Bab II Gerbang Logika Dasar

5/22/2018 Bab II Gerbang Logika Dasar

1/8

SISTEM KOMPUTER - Gerbang Logika Dasar

BAB

II

GERBANG LOGIKA

Komputer tidak mengenal huruf atau bilangan, bahkan tidak mengenal nilai 0 atau 1 sekalipun. Itulah

mengapa komputer diistilahkan mesin bodoh (the dumb machine). Komputer hanya mengenal aliranlistrik voltase tinggi atau rendah (biasanya 5 Volt dan 0 Volt). Rangkaian listrik dirancang untukmemanipulasi pulsa tinggi dan rendah ini agar dapat memberikan arti. Voltase tinggi dapat dianggapmewakili angka 1 dan voltase rendah mewakili angka 0. Kemampuan komputer yang terbatas ini dikelolasehingga dapat digunakan untuk merepresentasikan data maupun instruksi.

2.1 PengertianKemampuan komputer untuk membedakan nilai 0 dan 1 berdasarkan tegangan listrik dapat

digunakan untuk membentuk fungsi lain dengan mengkombinasikan berbagai sinyal logika yang berbedauntuk menghasilkan suatu rangkaian yang memiliki logika proses tersendiri. Rangkaian sederhana yangmemproses sinyal masukan dan menghasilkan sinyal keluaran dari logika tertentu disebut gerbanglogika (logic gate).

Gerbang Logika merupakan diagram blok simbol rangkaian digital yang memproses sinyal

masukan menjadi sinyal keluaran dengan prilaku tertentu. Terdapat tiga tipe dasar gerbang logika : AND,OR, NOT. Masing-masing gerbang dasar ini dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya membentukgerbang turunan, yaitu : NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (EXCLUSIVE OR) dan XNOR(EXCLUSIVE NOT OR). Masing-masing gerbang memiliki perilaku logika proses yang berbeda.Perbedaan ini dapat ditunjukkan dengan kombinasi keluaran yang digambarkan dalam tabel kebenaran(truth table).

Tabel kebenaran menunjukkan fungsi gerbang logika yang berisi kombinasi masukan dankeluaran. Dalam tabel kebenaran ditunjukkan hasil keluaran setiap kombinasi yang mungkin dari sinyalmasukan pada gerbang logika. Gerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnyamembentuk rangkaian yang lebih besar dengan fungsi baru. Beberapa kombinasi gerbang logika yangmempunyai fungsi baru adalah rangkaian penjumlahan bilangan biner (adder), komponen dasar memori(flip-flop), multiplekser (MUX), decoder (decoder), penggeser (shipter), pencacah (counter), dan lain-lain.Gerbang logika secara fisik dibangun menggunakan diode dan transistor, dapat juga dibangun dengan

menggunakan elemen elektromagnetik, relayatau switch.

Logika AljabarMengapa gerbang transistor yang kita gunakan untuk mengubah sinyal masukan menjadi sinyal keluarandinamakan gerbang logika ? Pertanyaan ini bisa kita jelaskan dengan melihat karakteristik prosesgerbang yang mengikuti aturan Aljabar Boolean. Aljabar Boolean bekerja berdasarkan prinsip Benar(TRUE)Salah (FALSE) yang bisa dinyatakan dengan nilai 1 untuk TRUEdan 0 untuk kondisi False.

Salah satu hal yang perlu diperhatikan dalam rangkaian digital adalah penyederhanaanrangkaian. Semakin sederhana rangkaian semakin baik. Ekspresi yang komplek dapat dibuatsesederhana mungkin tanpa mengubah perilakunya. Ekspresi yang lebih sederhana dapatdiimplementasikan dengan rangkaian yang lebih sederhana dan kecil dengan mengurangi gerbang-gerbang yang tidak perlu, mengurangi catu daya dan ruang untuk gerbang tersebut. Perusahaanpembuat chip akan menghemat banyak biaya dengan penyederhanaan rangkaian digital.

George Boole pada tahun 1854 mengenalkan perangkat untuk menyederhanakan rangkaianyang kita kenal hari ini yaitu Aljabar Boolean (Boolean Algebra). Aturan dalam Aljabar Booleansederhana dan dapat diimplementasikan pada berbagai ekspresi logika.

Aturan Aljabar BooleanOperasi AND ( . ) Operasi OR ( + ) Operasi NOT ( )

0 . 0 = 01 . 0 = 00 . 1 = 01 . 1 = 1

A . 0 = 0A . 1 = AA . A = AA . A = 0

0 + 0 = 01 + 0 = 10 + 1 = 11 + 1 = 1

A + 0 = AA + 1 = 1A + A = AA + A = 1

0 = 1 1 =0 A = A


2/8


Hukum Asosiatif (Asso siat ive Law)(A . B) . C = A . (B . C) = A . B . C(A + B) + C = A + (B + C) = A + B + C

Hukum Distributif (Distr ibu tive Law)A . (B + C) = (A . B) + (A . C)A + (B . C) = (A + B) + (A + C)

Hukum Komunikatif (Comm unicat ive Law)A . B = B . AA + B = B + A

Aturan Prioritas (Precedence)AB = A . BA . B + C = (A . B) + CA + B . C = A + (B . C)

Teorema deMorgan(A . B) = A + B (NAND)(A + B) = A . B

SimbolSimbol digunakan untuk menggambarkan suatu gerbang logika. Terdapat dua jenis symbol

standar yang sering digunakan untuk menggambarkan gerbang, yang didefinisikan oleh ANSI/IEEEStd 91-1984 dan suplemennya ANSI/IEEE Std 91a-1991. Simbol pertama menggambarkan masing-masing gerbang dengan bentuk yang khusus dan simbol yang kedua berbentuk segi empat. Simboldengan bentuk utama segi empat untuk semua jenis gerbang, berdasarkan standar IEC ( InternationalElectronical Commission) 60617-12.

2.2 Macam-Macam Gerbang Logika

Gerbang Dasar1. AND

Gerbang AND adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika semuainputnya bernilai 1. Tanda titik ( . ) digunakan untuk menunjukkan operasi AND.Contoh :Y = A . B = A AND BSimbol

Konvensional IEC

Gambar 2.1 : Simbol Gerbang AND

Tabel 2.1 : Tabel Kebenaran Gerbang AND

Masukan KeluaranA B Y = A AND B

0101

0011

0001


3/8


2. ORGerbang OR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai voltase tinggi ( 1 ) jika salah satuimput-nya bernilai 1. Tanda ( + ) digunakan untuk menunjukkan operasi OR.Contoh :Y = A + B = A OR B

Konvensional IEC

Gambar 2.2 : Simbol Gerbang OR

Tabel 2.2 : Tabel Kebenaran Gerbang OR

Masukan Keluaran

A B Y = A OR B

010

1

001

1

011

1

3. NOTGerbang NOT adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran bernilai kebalikan dari nilaimasukan. Dikenal juga sebagai inverter. Jika masukannya A maka keluarannya NOT A. Simbol yangmenunjukkan operasi NOT adalah NOT, atau . Contoh : Y = A = A = NOT A

Konvensional IEC

Gambar 2.3 : Simbol Gerbang NOT

Tabel 2.3 : Tabel Kebenaran Gerbang NOT

Masukan Keluaran

A Y = NOT A

01

10

Gerbang Turunan1. NAND (NOT AND)

Gerbang NAND adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang AND diikuti gerbangNOT. Pada dasarnya gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Lingkaran kecil padasisi keluaran gerbang NAND menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NAND adalah

tinggi (1) jika salah satu masukannya bernilai 0. Contoh : Y = A . B = A NAND B


4/8


Konvensional IEC

Gambar 2.4 : Simbol Gerbang NAND

Tabel 2.4 : Tabel Kebenaran Gerbang NAND

Masukan Keluaran

A B Y = A NAND B

0101

0011

1110

2. NORGerbang NOR adalah rangkaian elektronik yang menggabungkan gerbang OR dan diikuti gerbangNOT. Pada dasarnya gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Lingkaran kecil pada sisikeluaran gerbang NOR menunjukkan logika inverse (NOT). Keluaran gerbang NOR adalah rendah

(0) jika salah satu masukannya bernilai 1. Contoh : Y = A NOR B

Konvensional IEC

Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR

Tabel 2.5 : Tabel Kebenaran Gerbang NOR

Masukan Keluaran

A B Y = A NOR B

0101

0011

1000

3. XORGerbang XOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai tinggi (1) jika salah satu, tapitidak keduanya, masukannya bernilai 1. Keluaran gerbang XOR akan bernilai 1 jika masukannyaberbeda. Simbol digunakan untuk menunjukkan operasi Exclusive OR.

Contoh : Y = A B = A Exclusive OR B.Gerbang XOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XOR

sebagai berikut : Y = A B = A . B A . B

+O

+O

+O


5/8


A

B

Y

Konvensional IEC

Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR

Tabel 2.6 : Tabel Kebenaran Gerbang XOR

Masukan Keluaran

A B Y = A XOR B

0101

0011

0110

4. XNORGerbang XNOR adalah rangkaian elektronik yang mengeluarkan nilai rendah (0) jika salah satu, tapi

tidak keduanya, masukannya bernilai 1. Gerbang XNOR merupakan kebalikan dari gerbang XOR.Nilai keluarannya akan sama dengan 1 jika nilai masukannya sama. Kebalikan dari gerbang XOR.Contoh :

Y = A XNOR B = A B.

Gerbang XNOR adalah gabungan dari beberapa gerbang dasar. Logika proses gerbang XNORadalah sebagai berikut :

Y = A B = A . B + A . B.

+O

+O


6/8


A

Y

B

Konvensional IEC

Tabel 2.7 : Tabel Kebenaran Gerbang XNOR


Masukan Keluaran

A B Y = A XNOR B

0101

0011

1001

2.3 Kombinasi Gerbang LogikaGerbang logika dapat dikombinasikan satu dengan yang lainnya untuk mendapatkan fungsi baru.Contoh :

Kombinasi 2 Gerbang

A

B

Q

Gambar 2.8 : Contoh Rangkaian Kombinasi 2 Gerbang

Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOT dengan AND. Kita dapatmenyatakan bahwa Q = A AND (NOT B)


Masukan Keluaran

A B Y = A XNOR B

0101

0011

0010


7/8


Kombinasi 3 Gerbang

B

A

C

Y

Gambar 2.9 : Contoh Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang

Rangkaian di atas merupakan kombinasikan antara gerbang NOR, AND dan OR. Kita dapatmenyatakan bahwa

D = A NOR BE = B AND CQ = D NOR E = (A NOR B) NOR (B AND C)

Tabel 2.9 : Tabel Kebenaran Rangkaian Kombinasi 3 Gerbang

Masukan Keluaran

A B A D = A NOR B Y = B AND C Y = A XNOR B

00001111

00110011

01010101

11000000

00010001

00100010

Teorama DeMorgan (DeMorgans Theorm)Teorema DeMorgan berguna untuk mengimplementasikan operasi gerbang dasar dengan

gerbang alternatif. Secara mendasar Teorema DeMorgan menyatakan bahwa setiap ekspresi logika binertidak akan berubah jika :1. Mengubah seluruh variable menjadi komplemennya2. Mengubah seluruh operasi AND menjadi OR3. Mengubah seluruh operasi OR menjadi AND4. Mengomplemenkan seluruh ekspresi

Komplemen dari suatu ekspresi dapat diubah dengan cara masing-masing variabelnyadikomplemen dan perubahan operasi AND dengan OR atau sebaliknya. Perubahan gerbang logika untukmengekspresikan suatu logika proses dapat dilakukan dengan menggunakan Teorema DeMorgan di atas:


8/8


Gambar 2.10 : Penerapan Teorema DeMorgan pada rangkaian

2.4 Gerbang Logika Dalam Chip

Gambar 2.11 : Chip 7400

Gerbang logika dibuat pabrik dalamchipset. Biasanya dalam satu chip terdiri daribeberapa buah gerbang logika.

Chip 7400 mengandung gerbang NAND dengantambahan jalur catu daya (+5 Volt) dan satuground.

Bab II Gerbang Logika Dasar

Documents

Transcript of Bab II Gerbang Logika Dasar