BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah. BAB I - LAMPIRAN... · 2020. 4. 20. · PENDAHULUAN...

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

National Council of Teaching Mathematics (2000:29) merumuskan tujuan

pembelajaran matematika di sekolah, yaitu: (1) pemecahan masalah matematis;

(2) penalaran matematis; (3) komunikasi matematis; (4) koneksi matematis; dan

(5) representasi matematis. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar

Isi, juga merumuskan tujuan pembelajaran matematika, yaitu agar siswa memiliki

kemampuan, 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan

sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun

bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) pemecahan

masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 4)

mengkomunikasikan gagasan dan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

memperjelas keadaan atau masalah, 5) memiliki sikap menghargai kegunaan

matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah (Permendiknas, 2006:346).

Salah satu tujuan pembelajaran matematika bagi siswa yang dijelaskan

NCTM dan Permendiknas adalah memiliki kemampuan pemecahan masalah

matematis. Sariningsih dan Purwasih (2017:165) Menyatakan bahwa pemecahan

masalah merupakan tujuan umum dalam pembela jaran matematika, bahkan

2

sebagai jantungnya matematika artinya kemampuan pemecahan masalah

merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Kemampuan pemecahan

masalah matematis menurut Hartono (2014:3) merupakan kemampuan

menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang dimiliki sehingga

mendapatkan pengalaman untuk menyelesaikan soal yang tidak rutin. Senada

dengan pernyataan tersebut, (Widodo, 2012:796; Angkostan, 2014:13)

menyatakan bahwa Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dapat

ditafsirkan sebagai: tujuan pembelajaran matematika yang menyangkut alasan

mengapa matematika diajarkan, proses menerapkan pengetahuan yang telah

diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru dan tidak dikenal, dan keterampilan

dasar yaitu: keterampilan minimal pada evaluasi. Dengan demikian pemecahan

masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan

alat utama untuk melakukan atau bekerja dalam matematika. Selanjutnya, Polya

(1973:6) mengemukakan tahap pemecahan masalah matematika meliputi: (1)

memahami masalah, (2) merencanakan pemecahan masalah, (3) melaksanakan

pemecahan masalah, (4) memeriksa kembali.

Dari pemaparan di atas dapat dikatakan bahwa kemampuan pemecahan

masalah merupakan kemampuan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

sebelumnya untuk memperoleh pengalaman baru dalam menyelesaikan masalah

yang tidak rutin melalui tahap memahami masalah, merencanakan pemecahan

masalah, melaksanakan pemecahan masalah dan memeriksa kembali.

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti di SMP Negeri 16

Kota Jambi, khususnya di kelas VIII, peneliti medapatkan bahwa kebanyakan

siswa tersebut masih belum mampu memecahkan masalah dari soal nonrutin yang

3

diberikan oleh peneliti. Hal tersebut dapat dilihat dari penyelesaian soal yang

dikerjakan oleh beberapa siswa dari dua soal uraian yang merupakan soal nonrutin

yang diambil dari buku pemecahan masalah (Hartono, 2014: 30,75):

1. Diberikan 4 bilangan 7,895; 13,217; 51873; 7,356. Berapa presentase rata-rata

dari jumlah bilangan-bilangan di atas?

2. Setelah dilakukan ujian matematika, diperoleh nilai sebagai berikut:

7, 8, 9, 6, 8, 6, 9, 7, 8, 9

10, 5, 7, 9, 8, 6, 6, 8, 9, 7

7, 6, 9, 8, 7, 6, 8, 9, 6, 8

Jika siswa yang dinyatakan lulus adalah yang mempunyai nilai di atas rata-rata,

tentukan jumlah siswa yang tidak lulus!

Penyelesaian masalah yang dikerjakan oleh siswa sebagai berikut:

Gambar 1.1 Jawaban siswa 1 soal nomor 1

Siswa belum mampu

memahami masalah

karena siswa hanya

menuliskan apa yang

diketahui di soal

tetapi tidak

menuliskan apa yang

ditanyakan Siswa melaksanakan

pemecahan masalah tetapi

prosedur yang dilakukan

tidak tepat dan siswa tidak

mendapatkan jawaban

dari permasalahan

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan

kembali

Siswa tidak

menuliskan rumus atau

strategi penyelesaian

apa yang akan

digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

4


Gambar 1.3Jawaban siswa 2 soal nomor 1

Siswa tidak



apa yang akan

digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

Siswa belum

mampu memahami

masalah karena

siswa hanya

menuliskan apa

yang diketahui di

soal tetapi tidak

menuliskan apa

yang ditanyakan

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan

kembali

Siswa melaksanakan

pemecahan masalah tetapi

prosedur yang dilakukan

kurang tepat dan jawaban

yang didapatkan siswa

juga tidak tepat

Siswa memahami

masalah ditandai

dengan menuliskan

apa yang diketahui

dan ditanyakan dari

soal dengan benar

Siswa tidak



apa yang akan

digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

Siswa melaksanakan

pemecahan masalah

tetapi prosedur yang

dilakukan kurang tepat,

siswa tidak menuliskan

apa yang akan

diselesaikan dan

jawaban yang

didapatkan siswa juga

tidak tepat

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan kembali

5



Siswa belum

memahami masalah

dengan baik.

Meskipun siswa

sudah menuliskan

apa yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan, namun

ada informasi yang

kurang dicantumkan

oleh siswa

Siswa tidak menuliskan

rumus atau strategi

penyelesaian apa yang

akan digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan

kembali

Siswa melaksanakan pemecahan

masalah tetapi prosedur yang dilakukan

kurang tepat. Di awal siswa

mengerjakan, siswa tidak menuliskan

apa yang akan diselesaikan , meskipun

jawaban yang didapatkan siswa tepat

Siswa belum

memahami masalah

dengan baik.

Meskipun siswa

sudah menuliskan

apa yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan, namun

ada informasi yang

dituliskan kurang

lengkap dan jelas

Siswa tidak



apa yang akan

digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

Siswa melaksanakan

pemecahan masalah

tetapi prosedur yang

dilakukan kurang

tepatdan jawaban

yang didapatkan

siswa juga tidak

tepat

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan

kembali

6

Siswa belum

memahami masalah

dengan baik.

Meskipun siswa

sudah menuliskan

apa yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan, namun

ada informasi yang

kurang dicantumkan

oleh siswa


Dari hasil tes di atas, terlihat bahwa siswa-siswa tersebut belum memiliki

kemampuan pemecahan masalah matematis yang baik dalam pembelajaran

matematika.

Menurut Widayanti (2016:84), perbedaan sifat dan perilaku tiap individu

mempengaruhi output mereka ketika memecahkan masalah karena orang satu

dengan yang lain berbeda dalam menerima informasi, memproses informasi dan

cara menindaklanjuti masalah. Karena perbedaan kepribadian yang dimiliki

seseorang, mereka tidak mungkin memecahkan masalah dengan pendekatan dan

pengambilan keputusan dengan cara yang sama. Awaludin dkk (2018:185) juga

menyatakan bahwa setiap siswa mempunyai cara yang berbeda dalam

menyampaikan dan mengkonstruksikan pengetahuannya. Perbedaan inilah yang

menunjukkan faktor-faktor tipe kepribadian yang berbeda di antara siswa,

Siswa tidak menuliskan

rumus atau strategi

penyelesaian apa yang

akan digunakan dalam

memecahkan masalah,

artinya siswa belum

mampu merencanakan

pemecahana masalah

Siswa tidak

melakukan

pemeriksaan

kembali

Siswa

melaksanakan

pemecahan

masalah tetapi

prosedur yang

dilakukan tidak

tepatdan jawaban

yang didapatkan

siswa juga tidak

tepat

7

sehingga mempengaruhi siswadalam menyampaikan dan mengkonstruksi suatu

masalah. Personality atau kepribadian berasal dari kata personayang berarti

topeng, yakni alat untuk menyembunyikan identitas diri. Bagi bangsa Romawi,

persona berarti “bagaimana seseorang tampak pada orang lain”, jadi bukan diri

yang sebenarnya. Adapun pribadi yang merupakan terjemahan dari bahasa Inggris

person, atau perona dalam bahasa latin yang berarti manusia sebagai

perseorangan, diri manusia atau diri orang sendiri. Secara filosofis dapat

dikatakan bahwa pribadi adalah “ aku yang sejati” dan kepribadian merupakan

“penampakan sang aku” dalam bentuk perilaku tertentu. Jadi, kepribadian adalah

kesan yang diberikan seseorang kepada orang lain yang diperoleh dari apa yang

dipikir, dirasakan, dan diperbuat yang terungkap melalui perilaku (Djaali,

2013:2).

Adapun tipe kepribadian yang dimaksud pada penelitian ini adalah

berdasarkan pandangan Carl Gustav Jung yang merupakan seorang ahli psikologi.

Menurut Carl Gustav Jung kepribadian dalam individu dapat dibedakan di antara

sisi yang exstrovert dan introvert. Individu yang extrovert, pada umumnya

memiliki ciri-ciri suka berpandangan atau beorientasi keluar, bebas dan terbuka

secara sosial, menghadapi pekerjaan yang lamban, dan suka bekerja kelompok.

Sedangkan individu yang introvert umumnya memiliki sifat-sifat cenderung

menarik diri, suka bekerja sendiri, tenang, pemalu, tetapi rajin, hati-hati dalam

mengambil keputusan, dan cenderung tertutup secara sosial (Djaali, 2013:11).

Saat proses belajar matematika siswa tipe extrovert memerlukan umpan

balik dari guru karena mereka ingin mengetahui bagaimana mereka sedang

melakukan sesuatu. Oleh karena itu, guru perlu menciptakan suatu kelas di mana

8

pelajar tipe extrovert tersebut mempunyai kesempatan untuk memahami pelajaran

yang diberikan, untuk menyajikan dan mempresentasikan gagasan-gagasan

mereka, serta untuk bergerak. Sedangkan siswa dengan tipe introvert dalam

proses belajar lebih menyukai tugas yang bersifat individual atau kegiatan yang

dikerjakan secara individual. Siswa tipe ini dikenal sebagai sosok yang pendiam

dan sukar diduga, serta sering menarik diri dari suasana yang ramai, kesendirian

baginya akan mendatangkan ide-ide. Siswa tipe introvert menemukan energi pada

gagasan-gagasan, konsep-konsep, dan abstraksi-abstraksi. Mereka harus berpikir

dengan cermat sebelum menjawab sesuatu (Ghufron. 2010:53).

Hasil Penelitian Lilis Widayanti (2016) yang berjudul Deskripsi Level

Kemampuan Siswa SMP Dengan Tipe Kepribadian Cenderung Introvert dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika, yaitu siswa tipe kepribadian extrovert, pada

langkah memahami masalah, merumuskan permasalahan dengan menjelaskan

pokok permasalahan menggunakan kalimat sendiri. Pada langkah merencanakan

pemecahan masalah, siswa ekstrovert tidak membuat model matematika dari

permasalahan. Pada langkah menyelesaikan masalah, siswa SMP tipe kepribadian

extrovert melaksanakan penyelesaian soal A sesuai dengan strategi coba-coba dan

kerjakan sedangkan soal B melaksanakan penyelesaian soal B dengan strategi

mengaitkan dengan materi yang pernah dipelajari yaitu perbandingan berbalik

nilai. Siswa SMP tipe kepribadian extrovert tidak memeriksa kembali langkah-

langkah penyelesaian. Sedangkan siswa tipe kepribadian introvert, pada langkah

memahami masalah, merumuskan permasalahan dengan menjelaskan pokok

permasalahan menggunakan kalimat sendiri. Pada langkah merencanakan

pemecahan masalah, siswa introvert tidak membuat model matematika dari

9

permasalahan untuk soal A namun membuat tabel perbandingan untuk

menyelesaiakan soal B. Pada langkah menyelesaikan masalah, siswa SMP tipe

kepribadian melaksanakan penyelesaian soal A menggunakan operasi aljabar

sedangkan soal B melaksanakan penyelesaian soal dengan perbandingan berbalik

nilai dengan menggambarkan tabel perbandingan. Pada langkah memeriksa

kembali, siswa SMP tipe kepribadian introvert memeriksa kembali langkah-

langkah penyelesaian sehingga hasil yang diperoleh tepat.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian yang berjudul Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert dalam Pembelajaran SPLDV

Kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kemampuaan pemecahan masalah matematis siswa tipe

kepribadian extrovert dan introvert dalam proses pembelajaran SPLDV kelas

VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi?

2. Bagaimana kemampuaan pemecahan masalah matematis siswa tipe

kepribadian extrovert dan introvert dalam hasil pembelajaran SPLDV kelas

VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi ?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

10

1. Menganalisis dan mendeskripsikan kemampuaan pemecahan masalah

matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam proses

pembelajaran SPLDV kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi.

2. Menganalisis dan mendeskripsikan kemampuaan pemecahan masalah

matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam hasil

pembelajaran SPLDV kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi.

1.4 Manfaat Penelitian

Secara umum penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam memberikan

masukan terhadap upaya peningkatan hasil belajar matematika siswa. Secara

operasional manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah:

1. Memperoleh informasi mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam proses dan penyelesaian

soal matematika bentuk uraian.

2. Sebagai sumbangan teori tentang kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam proses dan penyelesaian

soal matematika bentuk uraian.

3. Sebagai bahan pertimbangan untuk pengembangan penelitian yang berkaitan

dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dalam proses dan

penyelesaian soal matematika bentuk uraian.

1.5 Definisi Istilah

Agar terhindar dari penafsiran yang berbeda terhadap isitilah dalam

penulisan ini, maka dipandang perlu menjelaskan beberapa istilah yang digunakan

sebegai berikut:

11

1. Analisis

Analisis didefinisikan sebagai penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan,

perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya

(sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya).

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan dalam

penyelesaian masalah matematika yang meliputi 4 tahap penyelesaian, yaitu (a)

memahami masalah, (b) merencanakan pemecahan, (c) melaksanakan rencana,

(d) memeriksa kembali.

3. Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert

Tipe kepribadian extrovert adalah tipe keprbadian yang cenderung

mengarahkan dirinya pada lingkungan di sekitarnya, tidak suka membaca

ataupun belajar sendirian, selalu siap menjawab, menyukai perubahan, dan

ketika menyelesaikan persoalan tidak menuliskan secara rinci kesimpulan yang

diperoleh, sedangkan Tipe kepribadian introvert adalah tipe kepribadian yang

berpusat pada dirinya sendiri, lebih menyukai beberapa teman khusus saja,

berfikir sebelum bertindak atau berbicara, lebih suka mengembangkan ide-ide

yang dimiliki, teliti, sungguh-sungguh, konsisten, dan lebih sabar serta

menuliskan kesimpulan secara rinci.

4. Pembelajaran Matematika

pembelajaran matematika adalah kegiatan belajar dan mengajar yang

mempelajari ilmu matematika dengan tujuan membangun pengetahuan

matematika agar bermanfaat dan mampu mempraktekkan hasil belajar

matematika dalam kehidupan sehari-hari.

12

BAB II

KAJIAN TEORITIK

2.1 Kajian Teori dan Penelitian yang Relevan

2.1.1 Pengertian Analisis

Didalam Kamus Besar Bahasa Indonesia analisis didefinisikan sebagai

penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya)

untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya,

dan sebagainya).

Menurut Komarudin (2001:53) Pengertian analisis adalah kegiatan berpikir

untuk menguraikan suatu kese luruhan menjadi komponen sehinga dapat mengenal

tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain dan fungsi masing-masing

dalam satu keseluruhan yang terpadu. Senada dengan pernyataan tersebut, Satori

dan Komariyah (2014:200) menyebutkan analisis adalah suatu usaha untuk

mangurai suatu masalah atau fokus kajian menjadi bagian-bagian (decomposition)

sehingga susunan/tatanan bentuk sesuatu yang diurai itu tampak dengan jelas dan

karenanya bisa secara lebih terang ditangkap maknanya atau lebih jernih

dimengerti duduk perkaranya.

Dari pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa analisis merupakan

penyelidikan terhadap suatu peristiwa dengan menguraikan keseluruhan menjadi

komponen atau bagian- bagian untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya secara

jelas.

13

2.1.2 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

1. Pengertian Masalah Matematis Posamentir dan Krulik (2019:2) menyatakan“A problem is a situation

that confronts the learner, that requires resolution, and for which the path to

the answer is not immediately known’’. Pendapat Posamentir dan Krulik

dapat diartikan bahwa Masalah adalah situasi yang dihadapi pelajar yang

membutuhkan resolusi, dan untuk itu jalan menuju jawabannya tidak segera

dikenal.Hal ini senada dengan Wijayanti (2013:184)yang menyatakan bahwa

masalah adalah suatu keadaan yang belum diketahui solusinya atau strategi

solusinya belum diketahui, dan dipertegas oleh Husna dkk (2013:83) yang

menyatakan bahwa suatu soal akan menjadi masalah hanya jika soal itu

menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat

dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routin procedure) yang sudah diketahui

para siswa.

Russeffendi (2006:326) mengemukakan bahwa sesuatu persoalan

merupakan masalah bagi seseorang, pertama bila persoalan itu tidak

dikenalnya atau dengan kata lain orang tersebut belum memiliki prosedur

atau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya. Kedua, siswa harus mampu

menyelesaikannya, baik kesiapan mental maupun kesiapan pengetahuan

untuk dapat menyelesaikan masalah tersebut. Ketiga, sesuatu itu merupakan

pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat menyelesaikannya.Sejalan

dengan pedapat Russeffendi, Komsiatun dan Retnawati (2015:96)

menyatakan bahwa suatu tugas matematika atau suatu pertanyaan disebut

sebagai masalah bagi seseorang jika pertanyaan itu tidak bisa dipecahkan

14

dengan suatu prosedur yang sudah diketahui oleh penjawab pertanyaan, tetapi

ingin sekali memecahkannya.

Dari pernyataan di atas dapat dikatan bahwa masalah matematis adalah

suatu soal nonrutin yang menunjukkan adanya tantangan yang pemecahannya

tidak berdasarkan prosedur yang rutin, sehingga menuntut seseorang untuk

mempelajarinya lebih dalam supaya mendapat kepuasan jika dapat

memecahkannya.

2. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Polya (1973) pemecahan masalah sebagai usaha mencari

jalan keluar dari suatu kesulitan. Menurut Sariningsih dan Purwasih

(2017:165),“Pemecahan masalah merupakan tujuan umum dalam

pembelajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika artinya

kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar

matematika”.Kemampuan pemecahan masalah matematis amat penting

karena pemecahan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika.

Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika dapat ditafsirkan

sebagai: tujuan pembelajaran matematika yang menyangkut alasan mengapa

matematika diajarkan, proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh

sebelumnya kedalam situasi baru dan tidak dikenal, dan keterampilan dasar

yaitu: keterampilan minimal pada evaluasi. Dengan demikian pemecahan

masalah bukanlah sekedar tujuan dari belajar matematika tetapi juga

merupakan alat utama untuk melakukan atau bekerja dalam

matematika(Widodo, 2012:796; Angkotasan, 2014:13). Hal tersebut didukung

oleh Khamidah dan Suherman (2016:232) yang menyatakan bahwa Melalui

15

kegiatan pemecahan masalah, aspek-aspek yang penting dalam pembelajaran

matematika dapat dikembangkan dengan baik.

Posamentir dan Krulik (2019:2) menyatakan “problem solving is a

way of thinking. That is, students cannot expect to learn to be problem solvers

without careful structure of the process”. Artinya, pemecahan masalah

adalah cara berpikir di mana siswa tidak dapat berharap untuk belajar menjadi

pemecah masalah tanpa struktur proses yang hati – hati. Hal tersebut juga

disampaikan oleh Saad dan Ghani (2008:120) yang menyatakan bahwa

pemecahan masalah adalah suatu proses terencana yang harus dilakukan

supaya mendapatkan penyelesaian tertentu dari sebuah masalah yang

mungkin tidak didapat dengan segera. Hal ini diperjelas oleh Anisa (2014:2)

bahwa kemampuan pemecahan masalah sangat terkait dengan kemampuan

siswa dalam membaca dan memahami bahasa soal cerita, menyajikan dalam

model matematika, merencanakan perhitungan dari model matematika, serta

menyelesaikan perhitungan dari soal -soal yang tidak rutin.

Yusuf (2003:129)berpendapat bahwa Pemecahan Masalah merupakan

perpaduan kemampuan melakukan perhitungan (komputasi) dan perpaduan

aplikasi.Sedangkan menurut Jacobsen(2009:225) kemampuan pemecahan

masalah matematisadalah kecakapan dalam menemukan suatu jalan atau cara

untuk menyelesaikan masalah matematis yang dihadapi dengan menggunakan

hubungan-hubungan yang logis. Kemampuan pemecahan masalah matematis

yang dimaksud adalah kemampuan siswa dalam mengembangkan strategi

atau ide-ide mate-matika untuk mencari dan menaf-sirkan solusi yang tepat

dalam memecahkan masalah. Senada dengan pernyataan Jcobsen, Wahyu dan

16

Sariningsih (2018:110) bependapat bahwa dalam pembelajaran matematika

pemecahan masalah merupakan inti pembelajaran yang merupakan

kemampuan dasar dalam proses pembelajaran. Untuk meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan

memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah

dan menafsirkan solusinya.

Hidayat(2018:111) menyatakan bahwa pemecahan masalah memuat

empat langkah penyelesaiannya yaitu memahami masalah, merencanakan

masalah, menyelesaikan masalah sesuai rencana dan melakukan pengecekan

kembali terhadap semua langkah yang dikerjakan. Satu tahap ke tahap

berikutnya dalam pemecahan masalah saling mendukung untuk menghasilkan

pemecahan masalah yang termuat dalam soal. Siswa berperan dalam

memahami setiap langkah dalam pemecahan masalah agar proses berpikir

berjalandengan baik.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah

matematis adalah dasar dalam pembelajaran matematika yang merupakan

proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam

situasi baru dan tidak dikenal dengan cara memahami masalah, membuat

rencana atau model penyelessaian, menyelesaikan masalah, dan merefleksi

atau memeriksa kembali solusi yang telah didapatkan.

3. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah matematis

menurut NCTM (2000:209) adalah sebagai berikut:

a. merumuskan masalah;

17

b. menerapkan berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah;

c. menyelesaikan masalah;

d. memverifikasi dan menafsirkan hasil;

e. menggeneralisasi solusi.

Sedangkan, menurut Polya (1973:6) tahap pemecahan masalah

matematika meliputi: (1) memahami masalah, (2) merencanakan pemecahan

masalah, (3) melaksanakan pemecahan masalah, (4) memeriksa kembali.

Senada dengan Polya, Shadiq (2014: 7) menyatakan “ada 4 langkah-langkah

proses pemecahan masalah: (1) memahami masalahnya, (2) merancang cara

penyelesaian, (3) melaksanakan rencana, dan (4) menafsirkan hasil”.

Menurut Azriati dan Surya (2017:6) dalam pemecahan masalah

dilakukan dengan tahapan-tahapan berikut:

a. Memahami Masalah

Pada langkah ini, siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan. Namun, yang perlu diingat

kemampuan otak manusia sangatlah terbatas, sehingga hal-hal penting

hendaknya dicatat, dibuat tabelnya, ataupun dibuat sketsa atau grafiknya.

Hal ini dimasudkan untuk memepermudah memahami masalah.

b. Memilih Strategi Penyelesaian (Merencanakan Pemecahan Masalah)

Siswa menyusun aturan-aturan atau tata urutan kemungkinan pemecahan

masalah, sehingga tidak ada satupun alternatif yang terabaikan.

c. Melaksanakan Pemecahan Masalah

Hal-hal yang dilakukan ketika menyelesaikan masalah diantaranya:

18

1. Melakukan rencana startegi yang dipilih untuk memperoleh

penyelesaian dari masalah

2. Perhatikan apakah setiap langkah yang dilakukan sedah benar (validitas

argument dapat dipertanggung jawabkan)

d. Memeriksa Kembali

Hal-hal yang dilakukan dalam memeriksa penyelesaianyang diahsilkan di

antaranya:

1. Memeriksa validitas argument pada setiap langkah yang dilakukan

2. Menggunakan hasil yang diperoleh pada kasus khusus atau masalah

lainnya

3. Menyelesaikan masalah dengan cara yang berbeda

Berdasarkan beberapa pendapat di atas mengenai indikator dari

pemecahan masalah, peneliti mengambil kesimpulan indikator yang akan

digunakan adalah indikator kemampuan pemecahan masalah G. Polya yang

meliputi 1) memahami masalah, 2) Merencanakan pemecahan masalah, 3)

melaksanakan pemecahan masalah, dan 4) Memeriksa kembali.

2.1.3 Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert

Rohati (2014:44) berpendapat bahwa dalam proses pembelajaran, setiap

siswa memiliki kepribadian yang berbeda-beda. Kepribadian adalah keseluruhan

pola sikap, perasaan dan ekspresi serta kebiasaan seseorang dalam menghadapi

situasi (Pratiwi dan Ismail, 2017:210).Ramalisa (2013:42-43) menyatakan bahwa

kepribadian ialah ciri,karakteristik, gaya atau sifat-sifat yang memang khas

dikaitkan dengan diri kita. Dapatdikatakan bahwa kepribadian itu berumber dari

bentukan-bentukan yang kita terima darilingkungan, misa lnya bentukan dari

19

keluarga pada masa kecil dan juga bawaan-bawaanyang dibawa sejak lahir.

Senada dengan Ramalisa,Tiyarestu dan Cahyono (2015:66)menyatakan bahwa

kepribadian merupakan sifat dan karakteristik individu berkontribusi dalam

membedakan perilaku, konsistensi perilaku dalam waktu yang berbeda, dan

stabilitas perilaku dalam berbagai situasi.

Menurut Zaman dan Abdillah (2009:22-23) tipe kepribadian extrovert

sering menunjukkan sikap bersahabat, senang berbicara, dan mudah diduga, dapat

mengungkapkan perasaan, merasa tertarik keluar oleh tuntutan kondisi dan di luar

dirinya, bertindak lebih dahulu daripada merenungkan, mudah beralih perhatian

karena gangguan orang lain, dan tidak memiliki cukup kesabaran untuk

menghadapi tugas secara detail/mendalam. Sedangkan tipe kepribadian introvert

sering menarik diri, pendiam, dan sukar diduga, menyimpan perasaan, merasa

tertarik ke dalam oleh tuntutan dan campur tangan dari luar dirinya, merenungkan

lebih dahulu daripada bertindak, dan dapat bekerja dengan waktu yang cukup

panjang.Menurut Dominika dan Virlia (2018:23) baik tipe kepribadian esktrovert

maupun introvert masing-masing memiliki perbedaan sifat, cara berpikir,

perilaku, dan cara berinteraksi dengan sekitarnya, sehingga dapat dilihat bahwa

tipe kepribadian yang dimiliki oleh seseorang ikut berperan bagaimana seseorang

melakukan interaksi dengan lingkungannya termasuk dalam penerimaan sosial.

Orang-orang yang termasuk dalam tipe introvert adalah individu yang berpusat

pada dirinya sendiri, termasuk menentukan perilakunya sendiri.

Secara umum, orang extrovert mempunyai pikiran, perasaan, dan tindakan

yang terutama ditentukan oleh lingkungannya, baik lingkungan sosial maupun

lingkungan non-sosial. Atau dengan kata lain orang extrovert pikirannya tertuju

20

ke luar sedangkan orang introvert, pikiran, perasaan, serta tindakannya terutama

ditentukan oleh faktor subjektif dan penyesuaian dengan dunia luar kurang baik.

Hal ini senada dengan Rosida dan Astuti (2015:78) yang menyatakan bahwa

Kepribadian extrovert adalah kesiapan individu untuk berperilaku menyukai

situasi yang melibatkan banyak orang, berani mengambil resiko, suka bertindak

tanpa banyak berfikir, cenderung lebih memperlihatkan keadaan emosinya secara

terbuka, cenderung lebih suka langsung bertindak dar ipada berangan-angan, dan

cenderung tidak konsisten. Kepribadian introvert adalah kesiapan individu untuk

berperilaku yang tidak terlalu banyak menggunakan aktivitas fisik, lebih

menyukai beberapa teman khusus saja, lebih menyukai kegiatan yang biasa

dilakukan sehari-hari, tidak suka mengambil resiko, banyak berfikir sebelum

bertindak atau berbicara, lebih suka menutupi perasaan yang sebenarnya, senang

memikirkan peristiwa-peristiwa yang pernah dialami, lebih suka mengembangkan

ide-ide yang dimiliki, teliti, sungguh-sungguh, dan konsisten.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa Tipe kepribadian

extrovert adalah tipe keprbadian yang cenderung mengarahkan dirinya pada

lingkungan di sekitarnya, dan pada umumnya suka berteman, ramah, menyukai

pesta, mempunyai banyak teman, membutuhkan orang lain untuk menjadi lawan

bicara mereka, tidak suka membaca ataupun be lajar sendirian, senang humor,

selalu siap menjawab, menyukai perubahan, santai dan tidak sabar menghadapi

masalah serta ketika menyelesaikan persoalan tidak menuliskan secara rinci

kesimpulan yang diperoleh, sedangkan Tipe kepribadian introvert adalah tipe

kepribadian yang berpusat pada dirinya sendiri, termasuk menentukan perilakunya

sendiri, tidak terlalu banyak menggunakan aktivitas fisik, lebih menyukai

21

beberapa teman khusus saja, lebih menyukai kegiatan yang biasa dilakukan

sehari-hari, tidak suka mengambil resiko, banyak berfikir sebelum bertindak atau

berbicara, lebih suka menutupi perasaan yang sebenarnya, senang memikirkan

peristiwa-peristiwa yang pernah dialami, lebih suka mengembangkan ide-ide yang

dimiliki, teliti, sungguh-sungguh, konsisten, dan lebih sabar serta menuliskan

kesimpulan secara rinci.

2.1.4 Hubungan Tipe Kepribadian Ekstrovert dan Itrovert dengan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Posamentir dan Krulik ( 2019:2) menyatakan bahwa problem solving is a

way of thinking. That is, students cannot expect to learn to be problem solvers

without careful structure of the process. Artinya, pemecahan masalah adalah cara

berpikir di mana siswa tidak dapat berharap untuk belajar menjadi pemecah

masalah tanpa struktur proses yang hati – hati. Pemecahan masalah adalah suatu

proses terencana yang harus dilakukan supaya mendapatkan penyelesaian tertentu

dari sebuah masalah yang mungkin tidak didapat dengan segera (Saad dan Ghani,

2008:120) Menurut Anisa (2014:2) kemampuan pemecahan masalah sangat

terkait dengan kemampuan siswa dalam membaca dan memahami bahasa soal

cerita, menyajikan dalam model matematika, merencanakan perhitungan dari

model matematika, serta menyelesaikan perhitungan dari soal -soal yang tidak

rutin.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa dalam pemecahan masalah siswa

memerlukan proses yang hati-hati dengan cara membaca dan memahami bahasa

soal cerita, menyajikan model matematika, merencanakan perhitungan dari model

matematika, serta menyelesaikan perhitungan dari soal-soal yang tidak rutin. Oleh

22

karena itu, tipe kepribadian siswa dapat menentukan apakah siswa tersebut

memiliki kemampuan pemecahan masalah yang baik.

Menurut Dominika dan Virlia (2018:32) baik tipe kepribadian esktrovert

maupun introvert masing-masing memiliki perbedaan sifat, cara berpikir,

perilaku, dan cara berinteraksi dengan sekitarnya, sehingga dapat dilihat bahwa

tipe kepribadian yang dimiliki oleh seseorang ikut berperan bagaimana seseorang

melakukan interaksi dengan lingkungannya termasuk dalam penerimaan sosial.

Orang-orang yang termasuk dalam tipe introvert adalah individu yang berpusat

pada dirinya sendiri, termasuk menentukan perilakunya sendiri. Sebaliknya, orang

dengan tipe kepribadian ekstrovert cenderung mengarahkan dirinya pada

lingkungan di sekitarnya, dan pada umumnya suka berteman, ramah, menyukai

pesta, mempunyai banyak teman, membutuhkan orang lain untuk menjadi lawan

bicara mereka, tidak suka membaca ataupun belajar sendirian, senang humor,

selalu siap menjawab, menyukai perubahan dan santai.

Rosida dan Astuti (2015:78) menyatakan bahwa Kepribadian ekstrovert

adalah kesiapan individu untuk berperilaku menyukai situasi yang melibatkan

banyak orang, berani mengambil resiko, suka bertindak tanpa banyak berfikir,

cenderung lebih memperlihatkan keadaan emosinya secara terbuka, cenderung

lebih suka langsung bertindak daripada berangan-angan, dan cenderung tidak

konsisten. Kepribadian introvert adalah kesiapan individu untuk berperilaku yang

tidak terlalu banyak menggunakan aktivitas fisik, lebih menyukai beberapa teman

khusus saja, lebih menyukai kegiatan yang biasa dilakukan sehari-hari, tidak suka

mengambil resiko, banyak berfikir sebelum bertindak atau berbicara, lebih suka

menutupi perasaan yang sebenarnya, senang memikirkan peristiwa-peristiwa yang

23

pernah dialami, lebih suka mengembangkan ide-ide yang dimiliki, teliti, sungguh-

sungguh, dan konsisten. Sehingga, Djaali (2013:11-12) berpendapat bahwa

seseorang yang berkepribadian ekstrovert tidak sabar menghadapi masalah serta

ketika menyelesaikan persoalan tidak menuliskan secara rinci kesimpulan yang

diperoleh, sedangkan kepribadian introvert lebih sabar dan menuliskan

kesimpulan secara rinci.

2.1.5 Pembelajaran Matematika

1. Pengertian Pembelajaran Matematika

Knirk & Kent L. Gustafson (Helmiati, 2012: 8) mendefinisikan

pembelajaran sebagai kegiatan yang dirancang oleh guru untuk membantu

seseorang mempelajari suatu kemampuan, keterampilan dan atau nilai yang baru

dalam suatu proses yang sistematis melalui tahap rancangan, pelaksanaan dan

evaluasi dalam konteks kegiatan belajar mengajar. Hal tersebut senada dengan

Rusman (2015:21) yang menyatakan bahwa pembelajaran merupakan suatu

sistem, yang terdiri dari berbagai komponen yang saling berhubungan satu dengan

yang lain. Komponen tersebut meliputi: tujuan, materi, metode, dan evaluasi.

Sanjaya (2011: 13) menyatakan bahwa pembelajaran merupakan suatu

sistem yang kompleks yang keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek yaitu

aspek produk dan aspek proses. Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi

produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan

mengabaikan proses pembelajaran. Komalasari (2013:3) juga menyatakan bahwa

pembelajaran merupakan suatu sistem atau proses membelajarkan pembelajar

yang direncanakan, dilaksanakan dan dievaluasi secara sistematis agar pembelajar

dapat mencapai tujuan-tujuan pembelajaran secara efektif dan efesien.

24

Menurut Djamarah (2010: 41-52), pembelajaran merupakan suatu sistem

yang terdiri atas komponen-komponen yang berpengaruh terhadap kualitas

pembelajaran. Komponen-komponen pembelajaran tersebut meliputi :

a. Tujuan, merupakan cita-cita yang ingin dicapai dalam pelaksanaan kegiatan

pembelajaran. Tujuan dalam proses belajar mengajar merupakan komponen

pertama yang harus ditetapkan karena berfungsi sebagai indikator keberhasilan

pengajaran.

b. Bahan pelajaran, merupakan substansi yang disampaikan dalam proses belajar

mengajar. Bahan pelajaran merupakan unsur inti yang ada dalam kegiatan

belajar mengajar, karena memang bahan pelajaran itu yang akan dikuasai oleh

siswa.

c. Kegiatan belajar mengajar, merupakan segala sesuatu yang diprogramkan dan

dilaksanakan dalam proses belajar mengajar.

d. Metode, yaitu cara yang digunakan untuk mencapai suatu tujuan. Dalam

kegiatan pembelajaran guru sebaiknya menggunakan metode yang bervariasi

disesuaikan dengan materi pelajaran.

e. Alat, merupakan segala sesuatu yang digunakan dalam rangka mencapai tujuan

pembelajaran. Fungsi dari alat tersebut antara lain meningkatkan kemampuan

persepsi, pengertian, transfer, penguatan (reinforcement), dan ingatan.

f. Sumber belajar, yaitu segala sesuatu yang digunakan sebagai tempat belajar

siswa.

g. Evaluasi merupakan tindakan atau proses untuk menilai sesuatu. Evaluasi

merupakan kegiatan mengumpulkan data seluas-luasnya dan sedalam-

dalamnya, yang bersangkutan dengan kapabilitas siswa guna mengetahui

25

sebab-akibat dan hasil belajar siswa yang dapat mendorong dan

mengembangkan kemampuan belajar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), matematika merupakan

ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang

digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Hudojo (1998: 3)

menyatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide konsep abstrak yang

tersusun secara hirarkis dan penalaran deduktif. Hal ini senada dengan Mustofa

(2011:45) yang menyatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang kuantitas,

bentuk, susunan dan ukuran, yang utama adalah metode dan proses untuk

menemukan dengan konsep yang tepat dan lambang yang konsisten, sifat dan

hubungan antara jumlah dan ukuran, baik secara abstrak, matematika murni atau

dalam keterkaitan manfaat pada matematika terapan.

Suhendri (2011:32) menyatakan bahwa “matematika adalah ilmu tentang

bilangan, bangun, hubungan-hubungan konsep, dan logika dengan menggunakan

bahasa lambang atau simbol dalam menyelesaikan masalah-masalah dalam

kehidupan sehari-hari”.

Jadi, pembelajaran matematika merupakan suatu suatu sistem atau proses

membelajarkan pembelajar yang terdiri atas komponen tujuan, bahan pelajaran,

kegiatan belajar mengajar, metode, alat, sumber belajar dan evaluasi terhadap

materi matematika yaitu berupa pengetahuan tentang bilangan, bangun,

hubungan-hubungan dengan konsep, prosedural operasional dan logika dengan

menggunakan bahasa lambang yang berguna dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Amir dkk. (2016: 8), dalam suatu pembelajaran, Kualitas

pembelajaran dapat dari segi proses dan segi hasil. Pertama, dari segi proses,

26

pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau sebagian

besar peserta didik terlibat secara aktif, baik fisik, mental, maupun sosial dalam

proses pembelajaran, di samping menunjukkan semangat belajar yang tinggi dan

percaya diri. Kedua, dari segi hasil, pembelajaran dikatakan efektif apabila terjadi

perubahan tingkah laku ke arah positif, dan tercapainya tujuan pembelajaran yang

telah ditetapkan.

Oleh karena itu, dalam penelitian ini peneliti bermaksud untuk

menganalisis pembelajaran matematika siswa pada proses pembelajaran

matematika dan hasil pembelajaran matematika.

2. Pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pada penelitian ini, pembelajaran matematika yang akan diamati yaitu

pembelajaran matematika dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV). Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah sebuah

sistem atau kesatuan dari beberapa persamaan linear dua variabel yang sejenis.

Materi ini dipelajari oleh siswa kelas VIII SMP. Berikut submateri yang dipelajari

di dalam sistem persamaan linear dua variabel (Nugroho & Lisda, 20019: 79-85):

a. Bentuk-Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Dalam persamaan linear dua variabel akan ditemukan himpunan

penyelesaian yang berupa pasangan berurutan. Apabila terdapat dua buah

persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan px + qy = r,

dimana persamaan yang satu dan lainnya tidak terpisahkan, maka persamaan

persamaan tersebut dinamakan sistem persamaan linear dua variabel. Bentuk

umum sistem persamaan linear dua variabel adalah:

27

ax + by = c

px + qy = r; a, b, c, p, q, dan r R

Dalam sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di atas, a, b, p, dan

q disebut koefisien di mana a, b, p, dan q 0, x dan y adalah variabel dari

SPLDV, serta c dan r disebut konstanta. Nilai x dan y yang memenuhi kedua

persamaan tersebut dinamakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Semua variabel, koefisien dan konstanta dalam SPLDV merupakan bilangan real.

Berikut beberapa contoh sistem persamaan linear dengan dua variabel

yang dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk:

x + y = 6

( )

3x + y = 10

( )

b. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear dua variabel dapat

dilakukan dengan 4 metode, yaitu:

1. Metode Substitusi

Langkah-langkah pengerjaan dengan menggunakan metode substitusi

untuk mencari himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah sebagai berikut.

a. Ubahlah salah satu persamaan ke dalam bentuk x =... atau y = ...

b. Masukkan (substitusi) nilai x atau y yang diperoleh ke dalam persamaan yang

kedua

c. Nilai x atau y yang diperoleh kemudian disubstitusikan ke dalam salah satu

persamaan untuk memperoleh nilai variabel lainnya yang belum diketahui(x

atau y).

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

28

2x + y = 4; x,y R

–x + 2y = –7; x,y R

menggunakan metode substitusi!

Penyelesaian:

Langkah 1 (mengubah ke dalam bentuk x = ... atau y = ...)

2x + y = 4 ⇒ y = 4 – 2x

Langkah 2 (substitusi y = 4 – 2x ke persamaan –x + 2y = –7)

–x + 2y = –7 ⇔ –x + 2(4 – 2x) = –7

⇔ –x + 8 – 4x = –7

⇔ –x – 4x = –7 - 8

⇔ –5x = –15

⇔ x = –

x = 3

Langkah 3 (substitusi x = 3 ke 2x + y = 4 atau –x + 2y = –7)

2x + y = 4 ⇔ 2(3) + y = 4

⇔ 6 + y = 4

⇔ y = 4 – 6 = –2

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x + y = 4; x,y R

–x + 2y = 7; x,y R adalah {(3, -2)}.

2. Metode Eliminasi

Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi pada dasarnya adalah

menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan yang

akan dicari himpunan penyelesaiannya. Caranya dengan menjumlahkan atau

29

mengurangkan kedua sistem persamaan tersebut. Untuk menentukan variabel y,

maka hilangkan terlebih dahulu variabel x. Begitu pula sebaliknya, untuk

menentukan variabel x, maka hilangkan terlebih dahulu variabel y. Sebagai

catatan, untuk menghilangkan variabel x atau y maka koefisien dari masing-

masing variabel dalam sistem persamaan haruslah sama. Jika salah satunya tidak

sama maka harus disamakan dahulu. Caranya mengalikan dengan bilangan bulat

tertentu sehingga koefisiennya menjadi sama.

Contoh:

Dengan cara eleminasi, tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem

persamaan dan

Penyelesaian:

Untuk mengeliminasi , samakan koefisien dari kedua persamaan

sehingga sistempersamaannya menjadi:

Untuk mengeliminasi , samakan koefisien dari kedua persamaan

sehingga sistempersamaan menjadi:

– –

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistempersamaan di atas adalah

( ).

30

3. Metode Campuran

Metode campuran atau biasa disebut juga dengan metode gabungan, yaitu

suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan

mengunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan.

Contoh:

Diketahui persamaan dan , dengan menggunakan

metode campuran tentukanlah Himpunan penyelesaiannya!

Penyelesaian :

Persamaan 1 :

Persamaan 2 :

Langkah Pertama Menggunakan Metode Eliminasi :

Langkah Kedua Menggunakan Metode Substusi :

Jadi himpunan penyelesaian dari soal diatas adalah HP * +

4. Metode Grafik

Ketika menggunakan metode grafik, kalian harus menggambar masing-

masing persamaan linear dua variabel tersebut dalam koordinat kartesius.

Himpunan penyelesaiannya adalah titik potong dari kedua garis. Jika garisnya

31

tidak berpotongan atau sejajar maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan

kosong. Namun demikian, jika garisnya berhimpit maka jumlah himpunan

penyelesaiannya tak berhingga.

Contoh:

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2x – y = 2

x + y = 4

dengan menggunakan metode grafik! (x dan y himpunan bilangan real)

Penyelesaian :

2x – y = 2

Gambar 2.1 Grafik penyelesaian contoh soal

Dilihat dari gambar grafik di atas, maka Titik potong kedua garis adalah ( )

Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ( )

X 0 4

Y 4 0

32

2.1.6 Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang berkaitan dengan analisis kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian ekstrovert dan introvert

adalah:

1. Lilis Widayanti (2016) dengan judul Deskripsi Level Kemampuan Siswa

SMP Dengan Tipe Kepribadian Cenderung Introvert dalam Menyelesaikan

Masalah Matematika. Berdasarkan hasil penelitiannya, dapat disimpulkan

bahwa:

a. siswa tipe kepribadian extrovert, pada langkah memahanami masalah,

merumuskan permasalahan dengan menjelaskan pokok permasalahan

menggunakan kalimat sendiri sesuai dengan kata kunci permasalahan secara

spontan. Pada langkah merencanakan pemecahan masalah, siswa ekstrovert

tidak membuat model matematika dari permasalahan seperti tidak membuat

diagram/ grafik/ bagan/ tabel untuk menyelesaikan permasalahan. Pada

langkah menyelesaikan masalah, siswa SMP tipe kepribadian extrovert

melaksanakan penyelesaian soal A sesuai dengan strategi yang dipilih yaitu

strategi coba-coba dan kerjakan sedangkan soal B melaksanakan penyelesaian

soal B juga sesuai dengan strategi yang dipilih yaitu strategi mengaitkan

dengan materi yang pernah dipelajari yaitu perbandingan berbalik nilai. Siswa

SMP tipe kepribadian extrovert tidak memeriksa kembali langkah-langkah

penyelesaian sehingga hasil dari soal B yang diperoleh kurang tepat.

b. Siswa tipe kepribadian introvert, pada langkah memahami masalah,



33

hati-hati. Pada langkah merencanakan pemecahan masalah, siswa introvert

tidak membuat model matematika dari permasalahan seperti tidak membuat

diagram/ grafik/ bagan/ tabel untuk menyelesaikan permasalahan untuk soal

A namun membuat tabel perbandingan untuk menyelesaiakan soal B. Pada

langkah menyelesaikan masalah, siswa SMP tipe kepribadian melaksanakan

penyelesaian soal A sesuai dengan strategi yang dipilih yaitu menggunakan

operasi aljabar sedangkan soal B melaksanakan penyelesaian soal B juga

sesuai dengan strategi yang dipilih yaitu strategi mengaitkan dengan materi

yang pernah dipelajari yaitu perbandingan berbalik nilai dengan

menggambarkan tabel perbandingan juga. Pada langkah memeriksa kembali,

siswa SMP tipe kepribadian introvert mengevaluasi langkah-langkah

penyelesaian masalah dengan memeriksa kembali langkah-langkah

penyelesaian sehingga hasil yang diperoleh tepat.

2. Nisa Permatasari, dkk (2016) dengan judul Proses Berpikir Siswa Kelas VIII

SMP Negeri 25 Surakarta Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau

Dari Tipe Kepribadian Extrovert-Introvert pada Materi Persamaan Garis

Lurus. Berdasarkan penelitiannya, diperoleh kesimpulan, yaitu proses

berpikir siswa dengan kepribadian extrovert ialah pada tahap memahami

masalah, siswa extrovert dapat menganalisis dan menuliskan dengan tepat

hal yang ditanyakan dan diketahui dari permasalahan. Pada tahap

merencanakan pemecahan masalah, siswa extrovert dapat memilih strategi

yang tepat untuk menyelesaikan masalah berupa rumus akan tetapi tidak

mengetahui tahapan penyelesaian. Pada tahap menyelesaikan masalah, ia

menjawab dengan rumus yang benar akan tetapi terdapat kekeliruan dalam

34

pengoperasian. Pada tahap terakhir, yaitu memeriksa kembali siswa extrovert

dapat mengecek dan meyakini kebenaran jawaban, akan tetapi tidak dapat

menyelesaikan masalah terakhir karena tidak mengisi pada lembar jawaban

ataupun proses yang keliru dalam menjawab soal. Siswa dengan kepribadian

introvert ialah pada tahap memahami masalah, siswa yang memiliki tipe

kepribadian introvert dapat menganalisis hal yang ditanyakan dan diketahui

dari permasalaha. Pada tahap merencanakan pemecahan masalah, siswa

introvert dapat memilih strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah

berupa rumus akan tetapi tahapan penyelesaiannya kurang sempurna. Pada

tahap menyelesaikan masalah, siswa introvert dapat menyelesaikan masalah

berdasarkan strategi yang telah dicari sebelumnya. Pada tahap terakhir yaitu

memeriksa kembali, siswa introvert dapat mengecek dan meyakini kebenaran

jawaban akan tetapi belum dapat menganalisis dan memisalkan titik baru

dengan baik.

3. Wilda Pratiwi dan Ismail (2017) dengan judul Profil Pemecahan Masalah

Matematika Kontekstual Siswa Smp Ditinjau Dari Tipe Kepribadian

Extrovert Dan Introvert. Berdasarkan penelitiannya, diperoleh kesimpulan,

yaitu:

a. Pada langkah membaca masalah, siswa SMP tipe kepribadian extrovert



spontan. Pada langkah merencanakan pemecahan masalah, Siswa extrovert

tidak memilih langkah lain untuk soal A dan B.Pada langkah menyelesaikan

masalah, siswa SMP tipe kepribadian extrovert melaksanakan penyelesaian

35

soal A sesuai dengan strategi yang dipilih sedangkan soal B melaksanakan

penyelesaian soal B juga sesuai dengan strategi yang dipilih. Pada langkah

merefleksi, siswa SMP tipe kepribadian ekstrovert/ tidak memeriksa kembali

langkah-langkah penyelesaian sehingga hasil dari soal B yang diperoleh

kurang tepat.

b. Pada langkah membaca masalah, siswa SMP tipe kepribadian introvert

menganalisis permasalahan dengan memilih informasi yang diketahui dan

ditanyakan dengan rinci sehingga tidak ada informasi yang terlewatkan. Pada

langkah merencanakan pemecahan masalah, siswa introvert tidak memilih

langkah lain untuk soal A namun ia berpendapat bahwa ada langkah lain

untuk soal B. Pada langkah menyelesaikan masalah, siswa SMP tipe

kepribadian melaksanakan penyelesaian soal A dan B sesuai dengan strategi

yang dipilih.Pada langkah merefleksi, siswa SMP tipe kepribadian introvert

mengevaluasi langkah-langkah penyelesaian masalah dengan memeriksa

kembali langkah-langkah penyelesaian sehingga hasil yang diperoleh tepat.

4. Zulfarida Arini dan Abdul Haris Rosyidi (2016) dengan judul Profil

Kemampuan Penalaran Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Extrovert Dan Introvert.

Berdasarkan Penelitiannya, didapat kesimpulan bahwa siswa berkepribadian

extrovert dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan lebih cepat

dibandingkan dengan sisa berepribadian introvert. Secara keseluruhan

kesalahan yang dilakukan oleh subjek extrovert adalah adanya informasi yang

diabaikan. Berkaitan dengan hal di atas terlihat bahwa subjek extrovert

kurang teliti dalam menyelidiki permasalahan yang diberikan. Pada saat

36

menjawab pertanyaan peneliti, subjek dengan spontan menjawab dan butuh

pertanyaan ulang untuk memikirkan lebih lanjut. Sedangkan siswa

berkepribadian introvert dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan

maupun menjawab pertanyaan peneliti subjek introvert kurang cepat

dibandingkan dengan subjek extrovert. Subjek introvert tenang dan

memikirkan terlebih dahulu sebelum membuat sebuah kesimpulan.

2.2 Kerangka Berpikir

Dalam penelitian ini, tahap awal yang dilakukan peneliti adalah berdiskusi

dengan guru mata pelajaran matematika di kelas VIII untuk meminta rekomendasi

guru mengenai kelas VIII mana yang akan digunakan dalam penelitian. Untuk

tahap selanjutnya, siswa kelas VIII diberikan tes kepribadian MBTI untuk

menentukan kepribadian subjek penelitian. Setelah itu, peneliti berdiskusi kepada

guru untuk menentukan jumlah subjek dengan tipe kepribadian extrovert dan

introvert yang akan diteliti. Kemudian, subjek yang telah dipilih, diobservasi oleh

peneliti dalam memecahkan masalah nonrutin yang diberikan guru pada saat

berlatih memecahkan masalah pada proses pembelajaran SPLDV. Selanjutnya

pada hasil pembelajaran SPLDV, subjek diberikan tes kemampuan pemecahan

masalah matematis berupa soal tes tertulis. Kemudian, peneliti melakukan

wawancara kepada subjek sesuai dengan pedoman wawancara yang dikaitkan

dengan tes kemampuan pemecahan masalah. Setelah data didapatkan, maka

dilakukan analisis pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert

dan introvert, dan dibuat kesimpulan.

Secara garis besar kerangka berpikir dalam penelitian ini digambarkan

seperti diagram berikut:

37

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir

Keterangan:

: Kegiatan : Hasil : Uraian

Pemberian Tes MBTI

Subjek dengan tipe Kepribadian extrovert dan introvert

Pengumpulan Data

Subjek diobservasi selama

proses pembelajaran

Subjek diberikan tes uraian

pemecahan masalah Wawancara subjek

Data

Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan

introvert dalam pembebelajaran SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi

Kesimpulan

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis:

1. memahami masalah, 2. merencanakan pemecahan,

3. melaksanakan pemecahan masalah,

4. memeriksa kembali.

Analisis kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam pembelajaran SPLDV

Kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi

38

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 16 Kota Jambi, khususnya pada

kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi terletak di Jl. Serma Ishak Ahmad, RT. 08,

Kelurahan Beliung, Kecamatan Alam Barajo, Kota Jambi. Penelitian ini

dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020.

3.2 Pendekatan dan Jenis Penelitian

Bagian terpenting dalam kegiatan penelitian adalah cara yang digunakan

peneliti atau metode penelitian. Penelitian ini menggunakan jenis metode

penelitian kualitatif. Kemendikbud (2017:18) menyatakan bahwa penelitian

kualitatif adalah keunikan manusia atau gejala sosial yang tidak dapat dianalisa

dengan metode yang dipinjam dari ilmu eksakta. Metode penelitian kualitatif

menekankan pada metode penelitian observasi di lapangan dan datanya dianalisa

dengan cara non-statistik meskipun tidak selalu harus menabukan penggunaan

angka.

Menurut Satori dan Komariah (2014:22) penelitian kualitatif adalah

penelitian yang menekankan pada quality atau hal yang terpenting dari sifat suatu

barang/jasa. Penelitian kualitatif lebih menekankan pada penggunaan diri si

peneliti sebagai alat. Moloeng (2014: 6) menyatakan bahwa penelitian kualitatif

adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang

dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan,

dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa,

39

pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai

metode alamiah.

Pendekatan yang digunakan dalam pene litian ini adalah pendekatan

deskritif. Menurut Arikunto (2010:3) istilah’deskriptif’ berasal dari bahasa inggris

to describe yang berarti memaparkan atau menggambarkan sesuatu hal, misalnya

keadaan, kondisi, situasi, peristiwa, kegiatan, dan lain-lain. Iskandar (2009:18)

juga menyatakan bahwa penelitian deskriptif merupakan penelitian untuk

memberikan uraian mengenai fenomena atau gejala sosial yang diteliti dengan

mendeskripsikan fenomena tersebut secara jelas.

Dalam penelitian ini, peneliti mendeskripsikan analisis kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert

dalam proses dan penilaian pembelajaran matematika. Pendeskripsian penelitian

ini melalui proses dan peniliaian pemecahan masalah matematis siswa dengan

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

3.3 Data dan Sumber Data

Arikunto (2013:182) mengatakan yang dimaksud dengan sumber data

dalam penelitian adalah subjek dari mana data dapat diperoleh. Berdasarkan

definisi tersebut maka yang menjadi sumber data dalam penelitian ini adalah

siswa kelas VIII SMP N 16 Kota Jambi. Pemilihan siswa kelas VIII ini sesuai

dengan materi yang akan diujikan kepada siswa untuk melihat kemampuan

pemecahan masalah matematis yang dilakukan oleh siswa tersebut, yaitu pada

materi SPLDV.

Pemilihan subjek dalam penelitin ini, peneliti menggunakan teknik

purposive sample (sampel bertujuan). Arikunto (2013:183), menyatakan bahwa

40

sampel bertujuan dilakukan dengan cara mengambil subjek bukan didasarkan atas

strata, random atau daerah tetapi didasarkan atas adanya tujuan tertentu. Subjek

dalam penelitian ini adalah beberapa orang siswa yang memiliki tipe kepribadian

extrovert dan introvert yang ditentukan berdasarkan hasil diskusi dengan guru.

Penentuan kepribadian subjek penelitian ini menggunakan tes kepribadian MBTI

(Myers Briggs Type Indicator). Kemudian, Peneliti mengobservasi kemampuan

pemecahan masalah matematis subjek dalam proses pembelajaran pada saat siswa

memecahkan masalah yang diberikan guru. Selanjutnya pada hasil pembelajaran,

subjek diberikan tes tertulis berbentuk soal uraian mengenai kemampuan

pemecahan masalah matematis materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Setelah itu, subjek diwawancarai sesuai dengan soal tes tertulis yang diberikan

pada hasil pembelajaran.

Data dalam penelitian ini berupa hasil tes kepribadian siswa, hasil

observasi selama proses pembelajaran, hasil tes tertulis dalam menyelesaikan soal

uraian materi sistem persamaan linear dua variabel siswa tipe kepribadian

extrovert dan introvert, dan hasil wawancara yang diolah sedemikian rupa

sehingga akan dapat diketahui kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

tipe kepribadian extrovert dan introvert. Oleh karena itu, data yang terkumpul

berupa:

1. Jawaban tertulis siswa dari hasil tes kepribadian MBTI

2. Hasil observasi kemampuan pemecahan masalah matematis subjek dalam

proses pembelajaran berupa lembar observasi, dokumen pemecahan masalah

subjek, dan video dokumetasi.

41

3. Jawaban tertulis siswa hasil tes pemecahan masalah dalam menyelesaikan

soal uraian SPLDV.

4. Pernyataan siswa dalam bentuk lisan melalui wawancara.

3.4 Teknik Sampling

Dalam penelitian ini pengambilan sampel dilakukan dengan purposive

sampling atau internal sampling yakni pengambilan sample karena pertimbangan

tertentu. Menurut Sugiyono (2010:218-219) purposive sampling adalah teknik

pengambilan sumber data dengan pertimbangan tertentu, misanya orang tersebut

dianggap paling tahu tentang apa yang kita harapkan atau mungkin dia sebagai

penguasa sehingga akan memudahkan peneliti menjelajahi objek/situasi yang

diteliti.

Sebelum sampel dipilih perlu dihimpun sejumlah informasi tentang sub-

sub unit dan informan-imforman di dalam unit kasus yang akan diteliti. Kemudian

sampel dipilih karena memang menjadi sumber dan kaya dengan informasi

tentang fenomena yang ingin diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa

Kelas VIII SMPN 16 Kota Jambi. untuk penetuan kelas VIII mana yang akan

dilakukan penelitian, peneliti akan berdiskusi dengan guru. Sselanjutnya, siswa-

siswa tersebut akan diberikan tes kepribadian MBTI terlebih dahulu untuk

menentukan tipe kepribadian subjek yang akan diteliti. Tes MBTI yang digunakan

oleh peneliti adalah tes yang dikutip dari Buku MBTI (Myers Briggs Tipe

Indicator) karangan Saeful Zaman dan Sandi Ibrahim Abdillah. Setelah Tes

kepribadian diberikan kepada siswa kelas VIII SMPN 16 Kota Jambi maka akan

didapat hasil dari tes tersebut yaitu siswa dengan tipe kepribadian extrovert dan

42

introvert. Selanjutnya, mengenai jumlah subjek yang akan diteliti, peneliti akan

berdiskusi kembali dengan guru untuk menentukan jumlah subjek yang dapat

digunakan untuk mencapai tujuan penelitian.

3.5 Teknik Pengumpulan Data

Menurut Sugiyono (2013:224) teknik pengumpulan data merupakan

langkah yang paling strategis dalam penelitian, karena tujuan utama dari

penelitian adalah mendapatkan data. Teknik pertama yang digunakan dalam

pengumpulan data yaitu dengan memberikan tes kepribadian MBTI untuk

menentukan tipe kepribadian subjek yang akan diteliti. Setelah itu, peneliti

berdiskusi dengan guru untuk menentukan jumlah subjek dengan tipe kepribadian

extrovert dan introvert yang akan diteliti Selanjutnya, peneliti melakukan

observasi terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis subjek dalam

proses pembelajaran. Di hari yang berbeda, peneliti memberikan tes kemampuan

pemecahan masalah matematis kepada subjek berupa soal uraian materi sistem

persamaan linear dua variabel. Setelah subjek selesai mengerjakan soal, peneliti

mewawacarai siswa berdasarkan pedoman wawancara yang berkaitan dengan soal

tes kemampuan pemecahan masalah.

Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Tes Pengelompokan Kepribadian

Peneliti memberikan tes kepribadian kepada siswa kelas VIII SMP yang

direkomendasikan oleh guru. Tes kepribadian ini untuk memperoleh siswa tipe

kepribadian extrovert dan introvert. Setelah itu, peneliti mengecek dan memeriksa

jawaban tes kepribadian yang telah diselesaikan oleh siswa dan didiskusikan

43

kepada guru bidang studi untuk mendapatkan berapa jumlah subjek dengan tipe

kepribadian extrovert dan introvert yang kuat guna dijadikan subjek penelitian.

2. Observasi

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan observasi sistematis. Menurut

Arikunto (2013: 200), observasi sistematis adalah observasi yang dilakukan

pengamat dengan mengguakan pedoman sebagai instrumen penelitian. Pedoman

obbservasi yang digunakan berupa lembar observasi yang akan digunakan peneliti

ketika melakukan observasi kemampuan pemecahan masalah subjek selama

proses pembelajaran. Observasi dilakukan pada saat siswa berlatih memecahkan

masalah yang diberikan guru pada saat proses pembelajaran SPLDV bertlangsung.

3. Tes Tertulis

Pada akhir pembelajaran SPLDV, peneliti memberikan tes tertulis berupa

soal matematika materi sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk uraian

kepada subjek. Tes tertulis ini dilakukan untuk melihat kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa pada hasil pembelajaran SPLDV.

4. Wawancara

Selanjutnya peneliti melakukan wawancara. Wawancara ini dilakukan

untuk mengungkapkan bagaimana subjek melakukan pemecahan masalah dalam

menyelesaikan soal bentuk uraian sebagai pendukung analisis tes pemecahan

masalah untuk menunjukkan kemampuan pemecahan masalah matematis subjek

dalam proses penyelesaian soal matematika. Wawancara ini dilakukan untuk

setiap nomor soal pada lembar tes tersebut.

44

Secara garis besar teknik pengumpulan data dalam penelitian ini

digambarkan seperti diagram berikut:

Gambar 3.1 Diagram teknik pengumpulan data

3.6 Instrumen Penelitian

Dalam penelitian kualitatif menurut Sugiyono (2013:222), yang menjadi

instrumen atau alat penelitian adalah peneliti itu sendiri. Oleh karena itu, menurut

Raco (2010:7) hasil penelitian kualitatif sangat dipengaruhi oleh pandangan,

pemikiran, dan pengetahuan peneliti karena data tersebut diinterpretasikan oleh

peneliti.

Instrumen penelitian yang lainnya yang digunakan peeliti adalah sebagai

berikut:

Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis:

1. memahami masalah, 2. merencanakan pemecahan, 3. melaksanakan pemecahan masalah,

4. memeriksa kembali.

Pemberian Tes MBTI

Subjek dengan tipe Kepribadian Ekstrovert dan Introvert

Pengumpulan Data

Subjek diberikan tes uraian pemecahan masalah Wawancara subjek

Data untuk dianalisis

kesimpulan

45

1. Lembar Tes Kepribadian MBTI

Lembar tes kepribadian MBTI (tuliskan penulisnya, nomor halaman dan

tahunnya) yang digunakan berupa tes tertulis yang terdiri dari 25 butir soal pilihan

ganda. di antara tes kepribadian inventori yang boleh dikatakan paling akurat,

mudah digunakan dan banyak dipakai adalah MBTI (Myer Briggs Type

Indicator). MBTI dikembangkan oleh Katharine Cook Briggs dan putrinya yang

bernama Isabel Briggs Myers berdasarkan teori kepribadian dari Carl Gustav

Jung. Soal MBTI ini terdiri dari dua pilihan, yaitu a atau b di setiap butir soalnya.

Penentuan tipe kepribadian siswa melalui tes ini adalah dengan menghitung

pilihan jawaban yang paling banyak di pilih oleh tiap siswa. Jika siswa jawaban a

paling banyak dipilih siswa, maka siswa tersebut memiliki tipe kepribadian

extrovert, begitupun sebaliknya.

2. Lembar Observasi

Menurut Arikunto (2013: 200) observasi dapat dilakukan dengan dua cara,

yang kemudian digunakan untuk menyebut jenis observasi, yaitu:

a. Observasi non-sistematis, yang dilakukan oleh pengamat dengan tidak

menggunakan instrumen pengamatan.

b. Observasi sistematis, yang dilakukan oleh pengamat dengan menggunakan

pedoman sebagai instrumen pengamatan.

Observasi yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah

observasi sistematis dengan menggunakan pedoman observasi kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Skor yang digunakan dalam lembar

observasi, yaitu skor antara 1 Sampai 5 dengan kriteria sebagai, yaitu:

46

5= sangat tinggi, apabila aspek yang diamati dilakukan dengan tepat

4= tinggi, apabila aspek yang diamati dilakukan dengan tepat, tetapi ada sedikit

kesalahan

3= sedang, apabila aspek yang diamati dilakukan dengan kurang tepat

2= rendah, apabila aspek yang diamati dilakukan dengan tidak tepat dan banyak

kesalahan

1= sangat rendah, apabila tidak muncul aspek yang diamati

Adapun lembar observasi kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang digunakan peneliti adalah:

Tabel 3.1 Lembar Observasi

Aspek yang diamati

Dalam proses pembelajaran

Penilaian Deskripsi

5 4 3 2 1

1 2 3

Indikator : Memahami Masalah

Siswa mampu membaca masalah

secara keseluruhan

Siswa megetahui semua infromasi yang ada di dalam soal dengan menuliskan apa yang diketahui

dengan tepat

Siswa mampu mengaitkan hubungan antara hal yang diketahui dengan hal yang tidak diketahui dengan

menuliskan apa yang ditanyakan

Indikator : Merencanakan

Pemecahan Masalah

Siswa mampu membuat hubungan informasi yang diketahui dengan masalah yang ditanya dengan bahas

sendiri atau mengubah dalam bentuk matematika

Siswa menentukan strategi yang digunakan dalam memecahkan

masalah

Indikator: Melaksanakan

Pemecahan Masalah

Siswa menyelesaikan pemecahan masalah dengan langkah-langkah yang sesuai dengan yang telah

direncanakan sebelumnya

47

1 2 3

Siswa menggunakan pengetahuan tertentu yang cocok dalam melakukan

perhitungan

Siswa menentukan hasil yang sesuai

dengan permasalahan

Indikator: Memeriksa Kembali

Siswa melakukan pemeriksaan terhadap hasil pekerjaan yang telah

dilakukan dengan menghitung ulang atau mengecek kembali semua

langkah penyelesaian yang dilakukan dengan teliti

Siswa menggunakan cara lain untuk mencari penyelesaian kemudian

membandingkan dengan hasil pekerjaan yang diperoleh dari cara pertama

Siswa menyimpulkan jawaban yang

telah diperolah

Jumlah

3. Lembar Tes Tertulis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Instrumen lembar tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini adalah

instrumen lembar tes berupa soal uraian matematika materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel sebanyak 2 butir soal.

Adapun kisi-kisi soal pemecahan masalah, dan rubrik penilaian tes

pemecahan masalah matematis materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

adalah disajikan dalam tabel di bawah ini. Sedangkan soal tes tertulis beserta

kunci jawaban dapat dilihat pada lampiran 3.

Tabel 3.2 Kisi-kisi soal Tes Tertulis Kemampuan pemecahan masalah Matematis

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Indikator Soal No Soal

3.5.1 Menentukan model

matematika dan penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel berdasrkan situasi yang diberikan

1.Membuat model



1.Membuat model



1

4.5 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel.

4.5.1Menyelesaikan suatu

masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

2.Menyelesaikan suatu

masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

2

48

Tabel 3.3 Rubrik Penilaian Tes Tertulis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

No Langkah Pemecahan Masalah Deskripsi Pemecahan Masalah Skor

1 Memahami Masalah Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dengan benar 4

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tapi ada yang salah

3

Menuliskan salah satu apa yang diketahui atau apa yang ditanyakan dari soal

2

Menuliskan dengan apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan tetapi salah 1

Tidak Menuliskan dengan benar apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

0

2

Merencanakan Pemecahan

Masalah

Menuliskan dengan benar rumus yang akan

digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar dan sistematis

4

Menuliskan dengan benar rumus yang akan

digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar tetapi tidak sistematis

3

Menuliskan dengan benar rumus yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

dengan sistematis tetapi salah

2

Tidak menuliskan rumus yang akan

digunakan dan salah menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

1

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan

dan tidak menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

0

3 Melaksanakan Pemecahan asalah

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, lengkap, dan sistematis

4

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, namun tidak lengkap, dan

sistematis 3

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal

secara sistematis tetapi salah 2

Salah menuliskan penyelesaian masalah soal 1

Tidak menuliskan penyelesaian masalah dari soal

0

4 Memeriksa Kembali Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban

dengan benar dan sistematis 4

Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban dengan benar tetapi tidak sistematis

3

Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban secara sistematis tetapi salah

2

Salah menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban 1

Tidak menuliskan pemeriksaan kembali jawaban

0

49

Adapun cara perhitungan nilai akhir adalah sebagai berikut:

dengan N sebagai nilai akhir.

Nilai yang diperoleh tersebut kemudian dikualifikasikan sesuai dengan

tabel berikut:

Tabel 3.4 Kualifikasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Hasil Pembelajaran

Tingkat Penguasaan Predikat

86% - 100% Sangat Baik (SB)

76% - 85% Baik (B)

60% - 75% Cukup (C)

55% - 59% Kurang (K)

54% Kurang Sekali (KS)

(Sumber: Japa, 2008)

4. Pedoman Wawancara

Wawancara ini akan dilakukan dengan merumuskan pertanyaan-

pertanyaan terlebih dahulu, namun pertanyaan tersebut bisa dikembangkan sesuai

dengan kondisi dan data yang ingin diperoleh. Indikator yang dilihat dalam

wawancara ini adalah indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Data hasil wawancara berupa transkip wawancara. Transkip tersebut berisi

pertanyaan-pertanyaan peneliti dan jawaban subjek dalam menyelesaikan masalah

yang diberikan. Berdasarkan transkip tersebut, data tentang kesulitan pemecahan

masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam

menyelesaikan tes materi Sitstem Persamaan Lienear Dua Variabel bentuk uraian

dapat dideskripsikan. Kisi-kisi pedoman wawancara dalam penelitian ini disajikan

dalam tabel berikut:

50

Tabel 3.5 Kisi-kisi pedoman wawancara

No. Indikator Pemecahan Masalah Pertanyaan

1. Memahami Masalah

1. Apa yang kamu ketahui daalam soal

tersebut? 2. Apa yang ditanyakan dalam soal

tersebut?

2.

Merencanakan Pemecahan Masalah

1. Berdasarkan informasi yang kamu dapatkan, konsep atau ide apa yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan masalah? 2. Bagaimana ide tersebut bisa kamu

pikirkan?

3. Melaksanakan Pemecahan Masalah

1. Setelah menemukan konsep, apa yang kamu lakukan selanjutnya?

2. Bagaimana langkah-langkah pengerjaan

soal yang kamu lakukan? 3. Apakah kamu sudah menyelesaikan soal

sesuai prosedur?

4. Apakah ada konsep tambahan yang kamu gunakan dalam menngejakan soal?

4. Memeriksa Kembali

1. Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?

2. Bagaimana kamu menyakini bahwa

jawaban yang kamu kerjakan sudah benar?

3. Apakah kamu memuat kesimpulan pada

setiap penyelesaian soal?

3.7 Uji Kredibilitas Data

Untuk mempertanggung jawabkan kredibilitas dalam penelitian ini,

peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Melakukan triangulasi teknik dan triangulasi sumber. Menurut Sugiyono

(2013:274) mengemukakan triangulas i teknik adalah menguji kredibilitas data

dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik

yang berbeda sedangkan triangulasi sumber adalah menguji kredibilitas data yang

dilakukan dengan cara mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa

sumber. Triangulas i teknik dilakukan dengan membandingkan hasil tes pemecahan

masalah s iswa dalam menyelesaikan soal bentuk uraian dan has il wawancara yang

diberikan kepada beberapa subjek penelitian yang sama. Setelah itu agar lebih

51

mendapatkan data yang valid dan reliabel dilakukan triangulas i sumber dengan

memberikan tes pemecahan masalah dan wawancara kepada subjek yang berbeda.

Sehingga dapat dilakukan analis is kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert dalam proses dan penyelesaian soal

matematika.

b. Membuat catatan setiap tahapan penelitian dan dokumentasi yang lengkap.

c. Melakukan pentranskripan segera setelah melakukan pengambilan data. Hal ini

dilakukan agar unsur-unsur subjektifitas peneliti tidak ikut mengintervensi data

penelitian.

d.Melakukan pengecekan berulang kali terhadap lembar jawaban dan transkrip

wawancara agar diperoleh hasil yang sahih.

3.8 Teknik Analisis Data

Dalam penelitian kualitatif, data diperoleh dari berbagai sumber, dengan

menggunakan teknik pengumpulan data yang bermacam-macam (triangulasi),

dandilakukan secara terus menerus. Dengan pengamatan yang menerus tersebut

mengakibatkan variasi data tinggi sekali. Data yang diperoleh umumnya adalah

data kualitatif (walaupun tidak menolak data kuantitatif), sehingga teknik analisis

data yang digunakan belum ada polanya yang jelas. Langkah-langkah untuk

memproses temuan atau hasil penelitian yang telah ditranskipsikan melalui proses

reduksi data, yaitu data disaring dan disusun lagi, dipaparkan, diverifikasi atau

dibuat kesimpulan. Data kualitatif dilakukan pada setiap data dikumpulkan atau

dilakukan bersamaan dengan proses pengumpulan data.

Berdasarkan pemaparan diatas maka data hasil tugas, baik secara tertulis

maupun hasil wawancara dan catatan lapangan atau hasil pengamatan dianalisis

52

dengan mengacu pada indikator kemampuan pemecahan masalah matematis.

Analisis data wawancara (kualitatif) dalam penelitian ini dianalisis dengan

menggunakan teknik analisis yang mengacu pada pendapat Miles dan

Huberman, yang meliputi 1. Reduksi data, 2. Pemaparan data, 3. Penarikan

kesimpulan.

1. Reduksi Data

Reduksi data adalah proses pemilihan, pemusatan perhatian pada

penyederhanaan, pengabstrakan, dan transformasi data di lapangan. Reduksi data

yang dilakukan dalam penelitian, yaitu kegiatan yang mengacu pada proses

pemilihan dan pengidentifikasi data yang memiliki makna jika dikaitkan dengan

pertanyaan penelitian. Dengan demikian data yang telah direduksi akan

memberikan gambaran yang jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan

pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan. Reduksi data

dalam penelitian ini akan memfokuskan pada kemampuan siswa tipe ekstrovert

dan introvert dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.

2. Penyajian Data

Penyajian data mencakup berbagai jenis tabel, grafik, bagan, matriks, dan

jaringan yang tujuannya untuk membuat informasi terorganisasi dalam bentuk

yang tersedia, dapat diakses, dan terpadu, sehingga para pembaca dapat melihat

dengan mudah apa yang terjadi tentang sesuatu berdasarkan penyajian datanya

(Satori dan Komariah, 2014:219)

Pemaparan atau penyajian data merupakan proses penyusunan informasi

secara sistematis dalam rangka memperoleh kesimpulan sebagai temuan

penelitian dan pengambilan tindakan. Pemaparan atau penyajian data dilakukan

dalam rangka menyusun teks naratif dari sekumpulan informasi yang berasal dari

53

hasil reduksi data, sehingga dapat memungkinkan untuk ditarik suatu kesimpulan.

Penyajian atau pemaparan data pada penelitian ini adalah pengklasifikasian dan

identifikasi data mengenai jawaban subjek berdasarkan indikator kemampuan

pemecahan masalah.

3. Penarikan kesimpulan

Sugiyono (2017:345) menyatakan bahwa kesimpulan dalam penelitian

kualitatif adalah temuan baru yang belum pernah ada. Temuan dapat berupa

deskripsi atau gambaran suatu objek yang sebelumnya masih remang-remang atau

gelap sehingga setelah diteliti menjadi jelas, dapat berupa hubungan kausal atau

interaktif, hipotesis atau teori.Penarikan kesimpulan didasarkan pada hasil analisis

terhadap data yang telah terkumpul, baik hasil pekerjaan tertulis maupun yang

diperoleh dari hasil wawancara. Penarikan kesimpulan didasarkan pada tahap

ketercapaian indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tipe

kepribadian extrovert dan introvert.

Secara garis besar teknik analisis data dalam penelitian ini digambarkan

seperti diagram berikut:

Gambar 3.2 Diagram Analisis Data

Pengumpulan Data

Reduksi Data

Pemaparan Data

Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Tipe Kepribadian Extrovert dan Introvert dalam Pembelajaran Matematika

Penarikan kesimpulan

54

3.9 Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan Penelitian

a) Observasi awal keadaan di sekolah tempat dilakukan penelitian,

b) Melengkapi perijinan penelitian,

c) Menyusun instrumen penelitian berupa lembar tes kepribadian MBTI,

lembar tes pemecahan masalah, lembar observasi, dan pedoman

wawancara

d) Melakukan konsultasi dan validasi instrumen kepada dosen pembimbing.

e) Melakukan revisi instrumen sebelum digunakan dalam penelitian,

g) Menyiapkan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap ini meliputi

a) Melakukan tes pengelompokan kepribadian dengan memberikan lembar

tes kepribadian MBTI untuk mendapatkan subjek,

b) Mengelompokkan siswa sesuai dengan hasil tes kepribadian

c) Mengamati kemampuan pemecahan masalah siswa dalam proses

pembelajaran,

d) Melakukan tes pemecahan masalah dengan soal yang telah

dipersiapkan sebelumnya,

e) Melakukan wawancara kepada subjek,

f) Membuat Kesimpulan.

Data dalam penelitian ini berupa hasil tes kepribadian siswa, hasil

observasi, hasil tes tertulis dalam menyelesaikan soal uraian materi sistem

persamaan linear dua variabel, dan hasil wawancara yang diolah

55

sedemikian rupa sehingga akan dapat diketahui kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa tipe kepribadian ekstrovert dan introvert. Oleh

karena itu, data yang terkumpul berupa:

1. Jawaban tertulis siswa dari hasil tes kepribadian MBTI.

2. Hasil Observasi selama proses pembelajaran.

2. Jawaban tertulis siswa hasil tes pemecahan masalah dalam

menyelesaikan soal materi pola bilangan bentuk cerita.

3. Pernyataan siswa dalam bentuk lisan melalui wawancara.

56

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Lokasi/Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 27 November – 2 Desember

2019. Adapun yang menjadi lokasi penelitian yaitu SMP Negeri 16 Kota Jambi.

Siswa yang menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Negeri 16

Kota Jambi yang memiliki tipe kepribadian extrovert dan introvert. Untuk

pemilihan subjek, diambil dari kelas VIII karena menurut kurikulum 2013 materi

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dipelajari di kelas VIII. Alasan

dipilihnya kelas VIII B adalah karena pertimbangan dari guru mata pelajaran yang

menyatakan bahwa kelas VIII B tersebut merupakan kelas dengan nilai rata-rata

matematika yang baik dan tingkat intelegensi yang baik.

Jumlah siswa kelas VIII B adalah 34 siswa. Tes pemilihan subjek yang

digunakan pada penelitian ini yaitu dengan menggunakan tes kepribadian yang sudah

valid yaitu tes kepribadian Myers-Briggs Type Indicator (MBTI) yang berisi 25

butir soal yang dilengkapi dengan dua pilihan jawaban (seperti pilihan ganda

namun hanya terdapat dua pilihan antara lain a dan b), di mana pilihan jawaban

ini dapat mengungkap kepribadian seseorang dengan melihat jumlah skor akhir

dari jawabannya. Apabila seseorang tersebut menjawab dengan jawaban a paling

banyak, maka cenderung memiliki kepribadian ekstrovert dan sebaliknya.

Setelah pelaksanaan tes kepribadian Myers-Briggs Type Indicator (MBTI),

dilakukan pemeriksaan dan diperoleh has il yaitu 20 siswa tipe kepribadian extrovert

dan 14 siswa tipe kepribadian introvert. Adapun has il dari tes kepribadian di kelas

VIII B terlihat pada lampiran 9.

57

Berdasarkan diskus i dengan guru yang bersangkutan, yaitu melihat nilai rata-

rata matematika yang baik dan tingkat intelegensi yang baik dari tiap siswa, maka

diambil 3 siswa dengan tipe kepribadian extrovert dan 3 siswa tipe kepribadian

introvert untuk menjadi subjek dalam penelitian ini. Adapun siswa yang menjadi

subjek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

Tabel 4.1 Pengkodingan Subjek Penelitian

Keterangan dari pengkodingan subjek di atas adalah sebagai berikut.

SE-1 = Subjek pertama tipe kepribadian extrovert

SE-2= Subjek kedua tipe kepribadian extrovert

SE-3= Subjek ketiga tipe kepribadian extrovert

SI-1 = Subjek Pertama tipe kepribadian introvert

SI-2= Subjek kedua tipe kepribadian introvert

SI-3= Subjek ketiga tipe kepribadian introvert

4.2 Deskripsi Temuan Penelitian

Data hasil penelitian diambil setelah penulis melakukan penelitian. Penulis

melakukan penelitian pada siswa kelas VIII B SMP Negeri 16 Kota Jambi. Hal ini

dijadikan pedoman pada pembahasan bab ini. Agar penelitian berjalan dengan

baik dan sesuai prosedur, penulis menyiapkan empat data, yaitu: (1) jawaban

tertulis siswa dari hasil tes kepribadian Myers-Briggs Type Indicator (MBTI); (2)

hasil observasi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada proses

pembelajaran; (3) jawaban tertulis siswa dalam pemecahan masalah matematika

No. Nama Subjek Pengkodingan Subjek Tipe Kepribadian

1 Siswa 9 SE-1 Extrovert

2. Siswa 17 SE-2 Extrovert

3. Siswa 20 SE-3 Extrovert

4. Siswa 22 SI-1 Introvert



58

materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV); (4) hasil wawancara

dengan subjek penelitian. Keempat data tersebut diambil untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan

introvert dalam proes dan hasil pembelejaran matematika siswa kelas VIII B SMP

Negeri 16 Kota Jambi pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV).

Adapun data yang dipersiapkan peneliti dalam penelitian ini dilihat pada

tabel berikut ini.

Tabel 4.2 Data yang dipersiapkan

No Unsur Pembelajaran Matematika Instrumen Penelitian yang digunakan

1 Proses Pembelajaran Lembar Observasi

2 Hasil Pembelajaran Tes Tertulis dan Pedoman Wawancara

4.2.1 Deskripsi Hasil Validasi Instrument Penelitian

Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan yaitu lembar observasi

kemampuan pemecahan masalah matematis, tes tertulis kemampuan pemecahan

masalah matematis, dan pedoman wawancara. Berikut deskrispsi hasil validasi

instrumen.

1. Deskripsi Hasil Validasi Lembar Observasi

Lembar observasi dibuat dengan mengacu pada indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa. Lembar observasi digunakan oleh peneliti

untuk melihat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada proses

pembelajaran matematika dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV). Observasi dilakukan pada saat siswa meyelesaikan soal yang diberikan

guru pada saat proses pembelajaran berlangsung. Sebelum observasi dilakukan,

terlebih dahulu instrumen penelitian berupa lembar observasi kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa divalidasi dengan validasi ahli (dosen ahli)

59

dan guru pengampu mata pelajaran matematika agar instrumen yang digunakan

sahih dan data yang diperoleh sesuai dengan harapan. Pada lembar validasi,

terdapat 3 kriteria yang dinilai oleh validator, meliputi penilaian terhadap

konstruksi lembar observasi, penilaian terhadap penggunaan bahasa, serta

penilaian terhadap materi observasi. Dimana masing-masing kriteria terdiri atas

sub-sub kriteria, dan untuk setiap sub kriteria penilaian ini diberi skala penilaian

yang dituangkan dalam bentuk penilaian gutman berupa pernyataan setuju (S),

kurang setuju (KS) dan tidak setuju (TS).

Berikut Lembar Observasi kemampuan pemecahan masalah yang dinilai

oleh validator sebelum dan sesudah revisi.

Sebelum Revisi Sesudah Revisi

Gambar 4.1 Lembar Observasi Sebelum dan Sesudah Revisi

Melaksanakan Pemecahan Masalah

Memahami Masalah


Memeriksa Kembali

Memahami Masalah



Memeriksa Kembali

60

Dari gambar di atas, terlihat bahwa validator memberikan masukan bahwa

aspek yang diamati seharusnya teknis siswa dalam pemecahan masalah pada

proses pembelajaran. pada indikator memahami masalah, aspek nomor 3, 4, dan

5 belum menunjukkan teknis siswa dalam melakukan pemecahan masalah dan

peneliti juga akan kebingunan bagaiaman cara melakukan observasinya.

Selanjutnya untuk indikator kedua yaitu merencanakan pemecahan masalah,

validator mempertanyakan apakah aspek bagian nomor 4 merupakan teknis siswa

dalam merencanakan pemecahan masalah. pada indikator melaksanakan

pemecahan masalah, validator mempertanyakan bagaimana cara melihat siswa itu

menjelaskan setiap langkah yang digunakan dan juga perhitungannya. Validator

juga mempertanyakan apakah soal yang diberikan peneliti itu menuntut siswa

untuk menjelaskan setiap langkah –langkah pengerjaannya. Untuk indikator

selanjutnya yaitu memeriksa kembali, validator menyampaikan bahwa kata

meyakini bukan merupakan teknis dalam memeriksa kembali.

Selanjutnya peneliti melakukan revisi terhadap lembar observasi sesuai

dengan masukan dan arahan dari validator. Dari gambar di atas terlihat bahwa

peneliti telah memebuat perbaikan terhadap aspek tiap indikator dengan membuat

kalimat teknis pelaksanaan pemecahan masalah siswa yang dapat diobservasi.

Setelah dilakukan revisi dan diperiksa kembali oleh validator, maka lembar

observasi pemecahan masalah matematis siswa dinyatakn layak digunakan

sebagai instrumen penelitian. Lembar Observasi yang digunakan dalam penelitian

dapat dilihat pada lampiran 2.

61

2. Deskripsi Hasil Validasi Lembar Tes Tertulis

Insrumen yang digunakan selanjutnya adalah lembar tes tertulis. Tes

tertulis digunakan oleh peneliti untuk melihat kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa pada hasil pembelajaran matematika dengan materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Tes tertulis kemampuan pemecahan

masalah ini disusun berdasarkan kompetensi dasar matematika materi Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel kelas VIII SMP. Tes tertulis diberikan kepada

siswa di akhir pembelajaran matematika. siswa diberikan tes tertulis dan diminta

menyelesaikannya sesuai dengan tahapan pemecahan masalah. Sebelum tes terulis

dilakukan, terlebih dahulu instrumen penelitian berupa lembar tes tertulis

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa divalidasi dengan validasi ahli

(dosen ahli) dan guru pengampu mata pelajaran matematika agar instrumen yang

digunakan sahih dan data yang diperoleh sesuai dengan harapan. Pada lembar

validasi, terdapat 3 kriteria yang dinilai oleh validator, meliputi penilaian terhadap

konstruksi lembar observasi, penilaian terhadap penggunaan bahasa, serta

penilaian terhadap materi observasi. Di mana masing-masing kriteria terdiri atas

sub-sub kriteria, dan untuk setiap sub kriteria penilaian ini diberi skala penilaian

yang dituangkan dalam bentuk penilaian gutman berupa pernyataan setuju (S),

kurang setuju (KS) dan tidak setuju (TS)

Berikut lembar tes tertulis kemampuan pemecahan masalah matematis

yang di nilai oleh validator sebelum dan sesudah revisi.

62


Gambar 4.2 Validsi Lembar Tes Tertulis

Dari gambar di atas terlihat bahwa soal nomor 1 masih merupakan soal

yang belum kontekstual, sehingga belum mampu menunjukkan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa, sehingga validator memberi masukan, yaitu

mengganti soal nomor 1 dengan soal yang dekat dengan kehidupan siswa yang

merupakan soal kontekstual. Dari masukan validator tersebut, peneliti melakukan

revisi terhadap lembar tes tertulis.

Setelah dilakukan revisi terhadap soal nomor satu, kemudian validator

memeriksa kembali lembar tes tertulis. Validator menyatakan bahwa lembar tes

tertulis layak digunakan sebagai instrumen penelitian. Adapun lembar tes tertulis

kemampuan pemecahan masalah yang digunakan terlihat pada lampiran 3.

3. Deskripsi Hasil Validasi Pedoman Wawancara

Selanjutnya, instrumen yang digunakan adalah pedoman wawancara yang

dibuat dengan mengacu pada indikator kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa. Sebelum wawancara dilakukan, terlebih dahulu instrumen

penelitian berupa pedoman wawancara kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa divalidasi dengan validasi ahli (dosen ahli) dan guru pengampu

mata pelajaran matematika agar instrumen yang digunakan sahih dan data yang

diperoleh sesuai dengan harapan. Pada lembar validasi, terdapat 3 kriteria yang

dinilai oleh validator, meliputi penilaian terhadap konstruksi pedoman

63

wawancara, penilaian terhadap penggunaan bahasa, serta penilaian terhadap

materi wawancara. Dimana masing-masing kriteria terdiri atas sub-sub kriteria,

dan untuk setiap sub kriteria penilaian ini diberi skala penilaian yang dituangkan

dalam bentuk penilaian gutman berupa pernyataan setuju (S), kurang setuju (KS)

dan tidak setuju (TS).

Adapun pedoman wawancara yang sudah dinilai oleh vaidator sebelum

dan sesudah revisi adalah sebagai berikut.


Gambar 4.3 Pedoman Wawancara Sebelum dan Sesudah Revisi

Hasil pemeriksaan validator terhadap instrumen pedoman wawancara,

yaitu pada indikator merencanakan pemecahan masalah, pertanyaan nomor 1 dan

nomor 2 masih mirip. Jadi, harus lebih disesuaikan lagi pertanyaannya.

Selanjutnya, pada indikator melaksanakan pemecahan masalah, validator menilai

bahwa ada pertanyaan yang akan menghasilkan jawaban yang sama. Jadi, harus

dipikirkan lagi pertanyaan yang sesuai yang mendukung jawaban siswa pada

pemecahan masalah di hasil pembelajaran matematika.

Selanjutnya peneliti melakuakan revisi terhadap pertanyaan pada indikator

merencanakan pemecahan masalah dan melaksanakan pemecahan masalah sesuai

dengan masukan dan arahan dari pembimbing. Terlihat pada gambar di atas

64

bahwa peneliti telah membuat pertanyaan yang menghasilkan jawaban yang

berbeda. Setelah dilakukan revisi terhadap pertanyaan-pertanyaan pada indikaor

merencanakan pemecahan masalah dan melaksanakan pemecahan masalah,

kemudian validator memeriksa kembali pedoman wawancara. Validator

menyatakan bahwa pedoman wawancara layak digunakan sebagai instrumen

penelitian. Adapun pedoman wawancara yang digunakan terlihat pada lampiran 4.

4.2.2 Deskripsi Data Hasil Penelitian

Setelah didapat 3 orang siswa yang memiliki kepribadian extrovert dan 3

orang siswa yang memiliki kepribadian introvert, selanjutnya siswa tersebut

diobservasi dalam mengerjakan soal yang diberikan guru pada saat proses

pembelajaran berlangsung. kemudian, di akhir pembelajaran, siswa diberikan

lembar soal tes tertulis materi SPLDV yang terdiri dari dua soal yang telah

divalidasi oleh para ahli pendidikan matematika serta guru mata pelajaran

matematika dan telah dinyatakan valid. Tes tersebut dilakukan saat jam pelajaran

matematika di ruang kelas VIII B SMP Negeri 16 Kota Jambi.

Selanjutnya, akan dibahas langkah-langkah setiap subjek dalam

memecahkan masalah matematika materi SPLDV yang disesuaikan dengan

indikator kemampuan pemecahan masalah matematis pada proses pembelajaran

dan hasil pembelajaran untuk melihat apakah setiap indikator kemampuan

pemecahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan

masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah, dan memeriksa kembali

terpenuhi.

65

Adapun data hasil penelitian terhadap subjek yang telah dite liti

menggunakan instrumen penelitian yang telah djabarkan sebelumnya, dapat

dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.3 Data Hasil Penelitian

Subjek Proses Pembelajaran Hasil Pembelajaran

Indikator 1

Indikator 2

Indikator 3

Indikator 4

Indikator 1

Indikator 2

Indikator 3

Indikator 4

SE-1

SE-2

SE-3

SI-1

SI-2

SI-3

Pemaparan data hasil penelitian terhadap subjek dengan tipe kepribadian

extrovert dan introvert secara lebih rinci dapat dilihat pada penjelasan berikut.

4.2.2.1Data SE-1

Berdasarkan hasil penelitian terhadap subjek SE-1 dalam proses dan hasil

pembelajaran matematika dengan materi SPLDV dapat diuraikan bagaiamana

kemampuan pemecahan masalah subjek SE-1 disesuaikan dengan indikator

pemecahan masalah, yaitu:

1. Memahami Masalah

Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-1 memenuhi indikator memahami

masalah. Subjek SE-1 membaca secara keseluruhan soal dengan teliti, sehingga

mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan

benar. Subjek SE-1 juga mampu membuat ke dalam model matematika informasi

yang diketahui dan hubungannya dengan apa yang ditanyakan.

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SE-1 memenuhi indikator memahami

masalah pada soal nomor 1. subjek SE-1 menuliskan apa yang diketahui dan apa

66

yang ditanyakan dari soal dengan benar. SE-1 mampu menemukan informasi yang

terdapat di dalam soal. Dan pada soal nomor 2, Subjek SE-1 juga memenuhi

indikator memahami masalah. Subjek SE-1 menuliskan apa yang diketahui, akan

tetapi salah. Subjek SE-1 juga menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal dengan

benar.

Berdasarkan wawancara yang dilakukan kepada subjek SE-1 juga

menunjukkan bahwa subjek SE-1 memenuhi indikator memahami masalah.

Subjek SE-1 mampu menyampaikan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan

dengan benar baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2 pada tes tertulis.

Subjek SE-1 menuliskan apa yang diketahui pada soal nomor 2 tetapi salah,

dikarenakan pada saat membaca soal subjek SE-1 masih bingung. Namun, ketika

ditanyakan kembali, subjek SE-1 mampu menyampaikan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal nomor 2 dengan benar.

2. Merencanakan Pemecahan Masalah

Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-1 tidak memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-1 juga tidak menuliskan kembali

model matematika dari informasi yang diketahuinya dan subjek SE-1 tidak

menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek SE-1 langsung saja

menentukan metode yang digunakan dalam penyelesaian soal, yaitu hanya metode

eleminasi yang terlihat jelas.

Berdasarkan hasil tes tertulis, untuk soal nomor 1 subjek SE-1 tidak

memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-1 hanya

menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu metode

eleminasi dan substisusi atau metode campuran. Akan tetapi subjek SE-1 tidak

67

menuliskan bentuk persamaan pertama dan kedua dari informasi yang telah

diketahuinya. Sedangkan untuk soal nomor 2, Subjek SE-1 memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-1 membuat informasi yang

diketahui ke dalam model matematika dan subjek SE-1 menuliskan yang mana

persamaan pertama dan yang mana persamaan kedua. Hanya saja, subjek SE-1

tidak menuliskan metode atau cara apa yang digunakan dalam menyelesaikan

soal.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tes tertulis, juga menunjukkan

bahwa subjek SE-1 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah

pada soal nomor 1, akan tetapi memenuhi indikator merencanakan pemecahan

masalah untuk soal nomor 2. Ketika ditanyakan, subjek SE-1 mengatakan setelah

mengetahui informasi dari soal nomor 1, subjek tersebut langsung mengerjakan

soal dengan metode campuran yang telah dipelajari sebelumnya. hal ini

menunjukkan bahwa subjek SE-1 tidak membuat perencanaan pemecahan

masalah terlebih dahulu. Untuk soal nomor 2, Subjek Se-2 mengatakan bahwa ia

menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan 1 dan persamaan 2 kemudian

memakai metode eleminasi untuk memecahkan masalah tersebut.



melaksanakan pemecahan masalah. dalam pemecahan masalah yang diberikan,

subjek SE-1 menyelesaikan pemecahan masalah sesuai dengan prosedur pada

metode eleminasi. Akan tetapi subjek SE-1 salah dalam melakukan langkah

selanjutnya. Subjek SE-1 juga tidak menuliskan tanda = pada .

Meskipun ada kesalahan pada langkah pengerjaannya, subjek SE-1 mendapatkan

68

hasil yang sesuai dengan permasalahan. Dalam perhitungan di tiap langkah,

subjek SE-1 menggunakan pengetahuan tertentu sehingga didapatkannya

dan . Akan tetapi, subjek SE-1 tidak menuliskan variabel apa

yang dieleminasi dan ke persamaan berapa akan disubstitusi.

Berdasarkan hasil tes tertulis, untuk soal nomor 1 subjek SE-1 memenuhi

indikator melaksanakan pemecahan masalah. subjek SE-1 dapat melaksanakan

pemecahan masalah dengan baik sesuai dengan langkah-langkah metode yang

digunakan, walaupun dalam perencanaan pemecahan masalah, SE-1 tidak

menuliskan terlebih dahulu yang mana persamaan pertama dan yang mana

persamaan kedua. Subjek SE-1 juga mendapatkan hasil pemecahan masalah yang

benar. Akan tetapi, untuk soal nomor 2 subjek SE-1 tidak memenuhi indikator

melaksanakan pemecahan masalah. Langkah-langkah pemecahan masalah yang

ditulis oleh subjek SE-1 salah dan subjek SE-1 tidak mampu menyelesaikan

masalah dengan baik. Subjek SE-1 juga tidak meemukan hasil penyelesaian dari

masalah tersebut.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tes tertulis, juga mendukung

bahwa subjek SE-1 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah pada

soal nomor 1. Ketika ditanyakan, subjek SE-1 menyampaikan metode yang

digunakan dalam memecahkan masalah. Subjek SE-1 juga mempu menjelaskan

kembali langkah-langkah pengerjaan yang dilakukannya. Hal ini menunjukkan

bahwa subjek SE-1 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah. Akan

tetapi, untuk soal nomor 2 Subjek tersebut mengatakan bahwa ia langsung

menerjakan soal, namun subjek SE-1 menyadari bahwa pengerjaan soal yang

69

dilakukannya salah. Subjek SE-1 mengatakan bahwa soal nomor 2 sulit dan rumit,

sehingga subjek SE-1 tidak mampu memecahkannya.


Berdasarkan hasil observasi, Subjek SE-1 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Subjek SE-1 memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkannya,

akan tetapi ada sedikit yang kurang dituliskan oleh subjek SE-1 yaitu bentuk

persamaan pertama dan kedua untuk memeriksa kembali kebenaran hasil dan .

Subjek SE-1 langsung menjumlahkan nilai dan , sehingga tidak terlihat bahwa

pembuktiannya benar. Dalam membuktikan kebenaran, subjek SE-1 tidak

menggunakan cara lain yang juga bisa menunjukkan bahwa hasil yang didapatkan

memang benar. Tetapi, subjek SE-1 membuat kesimpulan dari jawaban yang

telah didapatkannya.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SE-1 tidak memenuhi indikator

memeriksa kembali baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Pada soal

nomor 1, subjek SE-1 hanya menuliskan kesimpulan dari hasil penyelesaian yang

didapatkannya dan tidak memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkan.

Subjek SE-1 belum mampu membuktikan kebenaran hasil penyelesaian ya ng

didapatkannya. Dan pada soal nomor 2, subjek SE-1 tidak menuliskan pembuktian

hasil yang didapat serta tidak menuliskan kesimpulan dari pemecahan masalah

yang telah dilakukan.


bahwa subjek SE-1 tidak memenuhi indikator memeriksa kembali. Ketika

ditanyakan, subjek SE-1 mengatakan bahwa pada soal nomor 1, setelah

mendapatkan hasil penyelesaian soal, subjek SE-1 hanya mengatakan bahwa dia

70

yakin saja atas hasil yang telah didapatkan. Hal ini menunjukkan bahwa subjek

SE-1 tidak berusaha untuk memeriksa apakah jawaban yang didapatkan sudah

benar atau salah. Dan untuk soal nomor 2, subjek SE-1 mengatakan bahwa

soalnya rumit sehingga subjek SE-1 bahkan tidak mampu menyelesaikannya.

Data Hasil observasi subjek SE-1 dapat dilihat pada lampiran 9. Data hasil

tes tertulis subjek SE-1 dapat dilihat pada lampiran 15. Dan data transkip

wawancara subjek SE-1 dapat dilihat pada lampiran 21. Adapun skor yang

didapatkan oleh subjek SE-1 dalam mengerjakan soal tes tertulis nomor 1 dan 2

adalah sebagai berikut.

Tabel 4.4 Tabel Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SE-1

No

Langkah Pemecahan

Masalah Deskripsi Pemecahan Masalah Skor

Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1 Memahami Masalah

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan benar

4


3

Menuliskan salah satu apa yang

diketahui atau apa yang ditanyakan dari soal

2

Menuliskan apa yang diketahui dan


Tidak Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

0

2


Menuliskan dengan benar rumus yang akan digunakan dan

menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar dan sistematis

4

Menuliskan dengan benar rumus

yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan

dalam pemecahan masalah dengan benar tetapi tidak sistematis

3


menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan sistematis tetapi salah

2


digunakan dan salah menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

1

71

1 2 3 4 5

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan

dan tidak menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

0


Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, lengkap, dan

sistematis

4

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, namun tidak lengkap, dan sistematis

3

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal secara sistematis tetapi

perhitungan dan hasilnya salah

2

Salah menuliskan penyelesaian masalah soal

1


0

4

Memeriksa Kembali

Menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban dengan benar dan sistematis

4

Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban dengan benar tetapi tidak

sistematis 3


2

Salah menuliskan pemeriksaan kembali jawaban

1

Tidak menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 0

Tabel 4.5 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SE-1 pada Hasil

Pembelajaran

SE-1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Memahami

Masalah

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Melaksanakan

Pemecahan Masalah

Memeriksa

Kembali

Soal No. 1 4 3 4 0

Soal No. 2 2 3 1 0

Jumlah 6 6 5 0

Presentasi(%) 75 75 63 0

Predikat (C) (C) (C) (KS)

Adapun nilai akhir yang diperoleh subjek SE-1 dalam mengerjakan soal

nomor 1 dan 2 adalah:

=

(Kurang Sekali)

Dengan N adalah nilai akhir.

72

4.2.2.2Data SE-2





1. Memahami Masalah


memahami masalah. Subjek SE-2 membaca secara keseluruhan soal tetapi tidak

teliti, sehingga SE-2 tidak mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dari soal dengan benar. Subjek SE-2 juga tidak mampu membuat ke

dalam model matematika informasi yang diketahui dan hubungannya dengan apa

yang ditanyakan. Subjek SE-2 hanya membuat pemisalan bilangan pertama dan

kedua.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SE-2 memenuhi indikator memahami

masalah baik pada soal nomor 1 dan soal nomor 2. Subjek SE-2 menuliskan apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal dengan benar. Akan tetapi,

pada soal nomor 2, subjek SE-2 kurang lengkap dalam menuliskan apa yang

diketahui.


bahwa subjek SE-2 memenuhi indikator memahami masalah pada soal nomor 1

maupun soal nomor 2. ketika ditanyakan kembali, subjek SE-2 mampu

menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal dengan benar.

73



merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-2 tidak menuliskan kembali

model matematika dari informasi yang diketahuinya dan subjek SE-2 tidak

menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan 1 dan 2. SE-2 langsung saja

mengerjakan soal dengan metode eleminasi dan substitusi, namun hanya metode

eleminasi yang dituliskan.


merencanakan pemecahan masalah baik pada soal nomor 1 maupun nomor 2.

pada soal nomor 1, subjek SE-2 tidak menuliskan bentuk persamaan pertama dan

kedua dari informasi yang telah dikatahuinya. Subjek SE-2 juga tidak menuliskan

metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah secara lengkap,

padahal dalam penyelesaian soal, subjek SE-2 menggunakan metode eleminasi

dan substitusi atau yang disebut dengan metode campuran. Akan tetapi subjek SE-

2 tidak menuliskan metode eleminasi di awal sebelum memecahkan masalah

menggunakan metode eleminasi. Subjek SE-2 hanya menuliskan metode

substitusi. Dan pada soal nomor 2, subjek SE-2 hanya mampu memodelkan 1

bentuk matematika saja atau subjek SE-2 hanya mampu menuliskan 1 bentuk

persamaan linear dua variabel. Subjek SE-2 juga tidak menuliskan konsep atau

metode apa yang digunakan dalam pemecahan masalah.


bawha subjek SE-2 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah

pada soal nomor 1 dan nomor 2. Subjek SE-2 mengatakan bahwa ia langsung saja

mengerjakan soal dengan menggunakan metode campuran, subjek SE-2 juga

74

mengatakan tidak membuat model matematika apa pun. Hal ini menunjukkan

bahwa subjek SE-2 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah.


Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-2 memenuhi indikator

melaksanakan pemecahan masalah. Subjek SE-2 menyelesaikan pemecahan

masalah sesuai dengan prosedur pada metode eleminasi dan substitusi yang

digunakannya, sehingga subjek SE-2 mendapatkan hasil yang sesuai dengan

permasalahan. Dalam perhitungan di tiap langkah, subjek SE-2 menggunakan

pengetahuan tertentu sehingga didapatkannya dan . Akan tetapi,

subjek SE-2 tidak menuliskan variabel apa yang dieleminasi dan dalam

mendapatkan dan .

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SE-2 memenuhi indikator

melaksanakan pemecahan masalah pada soal nomor 1. Subjek SE-2 melaksanakan

pemecahan masalah dengan baik. Hanya saja subjek SE-2 salah dalam

menentukan persamaan yang kedua , sehingga meskipun langkah pengerjaannya

hanya ada sedikit yang kurang, hasil yang didapatkan salah. Sedangkan untuk soal

nomor 2, subjek SE-2 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan

masalah. Subjek SE-2 hanya mampu memodelkan 1 bentuk matematika saja atau

subjekSE-2 hanya mampu menuliskan 1 bentuk persamaan linear dua variabel.

Subjek SE-2 juga tidak menuliskan konsep atau metode apa yang digunakan

dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan wawancara mengenai tes tertulis, juga mendukung bahwa

subjek SE-2 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah pada soal

nomor 1. Saat ditanyakan kembali subjek SE-2 mengatakan bahwa ia langsung

75

saja mengerjakan soal dengan menggunakan metode campuran, akan tetapi subjek

SE-2 menyadari bahwa pengerjaan soal yang dilakukannya salah dan tidak sesuai

bagaimana yang diajarkan selama ini. Sedangkan untuk soal nomor 2, subjek Se-2

mengatakan memakai metode eleminasi untuk memecahkan masalah pada soal

tersebut, akan tetapi subjek SE-2 tidak mengerti langkah yang harus dikerjakan.

Subjek SE-2 juga mengatakan bahwa ia tidak mampu memecahkan masalah pada

soal nomor 2. Subjek SE-2 mengatakan bahwa soal nomor 2 rumit dan sulit untuk

memecahkannya.


Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-2 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Hanya saja, subjek SE-2 tidak menuliskan terlebih dahulu bentuk

persamaan pertama dan keduanya , yaitu dan – untuk

membuktikan kebenaran nilai dan yang telah didapatkan. Subjek SE-2

langsung mengurangkan nilai dengan nilai sehingga didapatkan hasil 35. Hal

tersebut belum memperlihatkan bahwa subjek SE-2 sedang memeriksa kembali

hasil yang telah didapatkannya. Dalam membuktikan kebenaran, subjek SE-2

tidak menggunakan cara lain yang juga bisa menunjukkan bahwa hasil yang

didapatkan memang benar. Tetapi, subjek SE-2 menuliskan kesimpulan dari

pemecahan masalah yang dilakukannya.


memeriksa kembali baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Subjek SE-2

tidak memeriksa kembali jawaban yang telah didapatnya. Subjek SE-2 masih

belum mampu membuktikan bahwa penyelesaian soal yang telah dilakukannya

adalah benar. Subjek SE-2 hanya menarik kesimpulan dari hasil penyelesaian

76

yang didapatkan pada soal nomor 1. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SE-2

tidak menuliskan kesimpulan.


bahwa subjek SE-2 tidak memenuhi indikator memeriksa kembali baik pada soal

nomor 1 maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1, Subjek SE-2 mengatakan

tidak memeriksa kembali jawaban yang didapatkannya, karena sudah merasa

salah sejak langkah pertama. Subjek SE-2 mengatakan bahwa ia menuliskan

kesimpulan atas pemecahan masalah yang dilakukannya. sedangkan untuk soal

nomor 2, subjek SE-2 mengatakan bahwa ia tidak mampu memecahkan masalah

pda soal tersebut karena soalnya rumit.

Data hasil observasi subjek SE-2 dapat dilihat pada lampiran 10. Data hasil



didapatkan oleh subjek SE-2 dalam mengerjakan soal nomor 1 dan 2 adalah

sebagai berikut.


No

Langkah Pemecahan Masalah

Deskripsi Pemecahan Masalah

Skor

Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1

Memahami Masalah

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan

benar

4


3



2

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi

salah

1


0

77

1 2 3 4 5

2

Merencanakan

Pemecahan Masalah


yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan benar dan sistematis

4


yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan benar tetapi tidak sistematis

3


menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan sistematis tetapi salah

2

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan salah

menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

1

Tidak menuliskan rumus yang

akan digunakan dan tidak menemukan unsur

yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

0


Menuliskan penyelesaian masalah dari soal dengan benar, lengkap,

dan sistematis

4

Menuliskan penyelesaian masalah

dari soal dengan benar, namun tidak lengkap, dan sistematis

3

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal secara sistematis tetapi perhitungan dan hasilnya salah

2

Salah menuliskan penyelesaian

masalah soal 1


0

4

Memeriksa Kembali Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban dengan benar dan

sistematis

4


sistematis

3


2

Salah menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 1

Tidak menuliskan pemeriksaan kembali jawaban 0

78

Tabel 4.7 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SE-2 pada Hasil

Pembelejaran


Memahami Masalah



Memeriksa Kembali

Soal No. 1 4 2 4 0

Soal No. 2 4 2 1 0

Jumlah 8 4 5 0

Presentasi (%) 100 50 63 0

Predikat (SB) (KS) (C) (KS)

Adapun nilai akhir yang diperoleh SE-2 dalam mengerjakan soal nomor 1

dan 2 adalah:

=

(Kurang Sekali)


4.2.2.3Data SE-3





1. Memahami Masalah

Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-3 memenuhi indikator memahami

masalah. Subjek SE-3 membaca secara keseluruhan soa l dengan teliti, sehingga


benar. Subjek SE-3 juga mampu membuat ke dalam model matematika informasi


Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SE-3 memenuhi indikator memahami

masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Subjek SE-3 menuliskan

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal. Akan tetapi, untuk soal

nomor 1, apa yang diketahui dari soal yang dituliskan subjek SE-3 masih belum

79

benar. sedangkan pada soal nomor 2, subjek SE-3 belum menuliskan dengan

lengkap apa yang diketahui.


bahwa subjek SE-3 memenuhi indikator memahami masalah baik pada soal

nomor 1 maupun soal nomor 2. Ketika ditanyakan kembali subjek SE-3 mampu

menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari kedua soal dengan

benar.



merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-3 menggunakan semua informasi

yang diketahui untuk menyelesaikan soal. Akan tetapi, subjek SE-3 tidak

menuliskan kembali model matematika dari informasi yang diketahuinya dan

subjek SE-3 tidak menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek

SE-3 juga tidak menuliskan metode yang digunakan dalam penyelesaian soal,

padahal subjek SE-3 menggunakan metode campuran yang terdiri dari metode

eleminasi dan metode substitusi.

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SE-3 tidak memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah pada soal nomor 1. Subjek SE-3 tidak

menuliskan bentuk persamaan pertama dan kedua. Subjek SE-3 juga tidak

menuliskan konsep atau pun metode apa yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SE-3 memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah. Subjek SE-3 membuat informasi yang

diketahui ke dalam model matematika dan subjek SE-3menuliskan yang mana

persamaan pertama dan yang mana persamaan kedua. Akan tetapi, subjek SE-3

80

tidak menuliskan metode atau cara apa yang digunakan dalam menyelesaikan

soal.


bahwa subjek SE-3 memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah hanya

pada soal nomor 2. untuk soal nomor 1, subjek SE-3 mengatakan bahwa ia

langsung saja mengerjkan soal setelah mengetahui informasi yang terdapat pada

soal. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SE-3 mengatakan bahwa ia membuat

model matematika dari informasi yang diketahuinya, sehingga ia menuliskan dua

bentuk persamaan linear dua variabel.



melaksanakan pemechan masalah. Subjek SE-3 masih salah dalam menyelesaikan

pemecahan masalah memnggunakan prosedur eleminasi dan substitusi yang

digunakannya. Terlihat bahwa pengoperasian dengan metode eleminasi yang

dilakukan subjek SE-3, langsung mendapatkan . Seharusnya subjek

SE-3 menuliskan terlebih dahulu , maka .

Begitupun dengan pengoperasian dengan metode substitusi, di mana subjek SE-3

langsung saja menuliskan – . Seharusnya, subjek SE-3 menuliskan

, maka – . Meskipun subjek

SE-3 mendapatkan hasil yang sesuai dengan permasalahan, langkah

pengerjaannya masih saja ada yang salah. Dalam pengerjaannya pun, subjek SE-3

tidak menuliskan variabel apa yang dieleminasi, subjek SE-3 tidak menuliskan ke

persamaan berapa akan disubstitusi.

81


melaksanakan pemecahan masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

Dalam penyelesaian soal nomor 1, subjek SE-3 tidak dapat melaksanakannya

dengan baik. Langkah-langkah pelaksanaan pemecahan masalah yang ditulis oleh

subjek SE-3 juga salah. perhitungan yang dilakukan subjek SE-3 juga salah,

sehingga subjek SE-3 juga mendapatkan hasil penyelesaian yang salah.

Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SE-3 tidak mampu melaksanakan

pemecahan masalah, langkah-langkah penyelesaian masalah yang dibuat oleh

subjek SE-3 terlalu singkat, dan perhitungannya juga salah, sehingga hasil

penyelesaian yang didapatkan oleh subjek SE-3 juga salah.


bahwa subjek SE-3 tidak memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah

baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1, subjek SE-3

mengatakan bahwa ia menggunakan metode campuran, karena lebih mudah untuk

digunakan dalam memecahkan masalah pada soal nomor 1. Akan tetapi, subjek

SE-3 mengatakan bahwa langkah pemecahan masalah yang dilakukannya salah

dan tidak sesuai prosedur, karena ada salah konsep dari awal. Sedangkan untuk

soal nomor 2, subjek SE-3 langsung saja mengerjakan soal dengan metode

eleminasi. Subjek SE-3 mengatakan bahwa metode eleminasi lebih mudah

digunakan untuk memecahkan masalah pada soal nomor 2. Subjek SE-3

melakukan pemecahan masalah, namun ada prosedur yang salah yang

dilakukannya. Akan tetapi, subjek SE-3 tidak mengetahui kesalahannya.

82


Berdasarkan hasil observasi, subjek SE-3 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Hanya saja, subjek SE-3 tidak menuliskan terlebih dahulu bentuk

persamaan pertama dan kedua, yaitu dan – untuk

membuktikan kebenaran nilai dan yang telah didapatkan. Subjek SE-3 hanya

langsung menjumlahkan nilai dengan nilai , yaitu

serta mengurangkan nilai dengan nilai , yaitu – – Hal

tersebut belum memperlihatkan bahwa subjek SE-3 sedang memeriksa kembali

hasil yang telah didapatkannya. Walaupun sebenrarnya subjek SE-3 memeriksa

kembali jawaban yang telah didaptkannya.Dalam membuktikan kebenaran, subjek

SE-3 tidak menggunakan cara lain yang juga bisa menunjukkan bahwa hasil yang

didapatkan memang benar. Subjek SE-3 juga tidak membuat kesimpulan atas

jawaban yang telah didapatkannya.


memeriksa kembali baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Untuk soal

nomor 1, Subjek SE-3 mencoba untuk membuktikan jawaban yang didapatkan,

akan tetapi langkah pemeriksaan kembali yang dibuatnya salah dan tidak sesuai

dengan jawaban yang didapatkan. Sedangkan untuk soal nomor 2, subjek SE-3

tidak memeriksa kembali jawaban. Subjek SE-3 juga tidak meuliskan kesimpulan

atas pemecahan masalah yang telah dikerjakannya.


bahwa subjek SE-3 tidak memenuhi indikator memeriksa kembali. Untuk soal

nomor 1 subjek SE-3 hanya merasa bahwa langkah dan hasil yang didapatkannya

salah, tanpa membuktikan kebenarannya dengan memeriksa kembali. Sedangkan

83

untuk soal nomor 2, subjek SE-3 hanya meyakini langkah pengerjaan dan hasil

yang didapatkan adalah benar. Subjek SE-3 mengatakan tidak memeriksa kembali

hasil yang telah didapatkan. Subjek SE-3 hanya yakin saja. Subjek SE-3 juga

mengatakan bahwa ia tidak membuat kesimpulan atas pemecahan masalah yang

telah dilakukannya.

Data hasil observasi subjek SE-3 dapat dilihat pada lampiran 11. Data hasil



didapatkan subjek SE-3 dalam mengerjakan soal nomor 1 dan 2 adalah sebagai

berikut.


No Langkah Pemecahan


Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1 Memahami Masalah Menuliskan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan dengan benar 4

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tapi ada yang salah 3



2

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi salah

1

Tidak Menuliskan apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan 0

2


Menuliskan dengan benar rumus yang akan digunakan dan menemukan unsur

yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar dan sistematis

4


yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar tetapi tidak sistematis

3

Menuliskan dengan benar rumus yang

akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan sistematis tetapi salah

2

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan salah menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

1

84

1 2 3 4 5

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan tidak menemukan

unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

0

3 Melaksanakan Pemecahan Masalah


sistematis

4


3

Menuliskan penyelesaian masalah dari

soal secara sistematis tetapi perhitungan dan hasilnya salah

2


masalah soal 1


0

4 Memeriksa Kembali Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban dengan benar dan sistematis

4


sistematis

3


2

Salah menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban 1


0

Tabel 4.9 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SE-3 Pada Hasil Pembelajaran


Memahami

Masalah

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Melaksanakan

Pemecahan Masalah

Memeriksa

Kembali

Soal No. 1 4 2 2 1

Soal No. 2 2 2 1 0

Jumlah 6 4 3 1

Presentasi (%) 75 50 38 13

Predikat (C) (KS) (KS) (KS)

Adapun nilai akhir yang diperoleh SE-3 dalam mengerjakan soal nomor 1

dan 2 adalah:

=

(Kurang Sekali)


85

4.2.2.4 Data Subjek SI-1

Berdasarkan hasil penelitian terhadap subjek SI-1 dalam proses dan hasil


kemampuan pemecahan masalah subjek SI-1 disesuaikan dengan indikator


1. Memahami Masalah

Berdasarkan hasil observasi, subjek SI-1 memenuhi indikator memahami

masalah. Subjek SI-1 membaca secara keseluruhan soal dengan teliti, sehingga


benar. Subjek SI-1 juga mampu membuat ke dalam model matematika informasi


Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SI-1 memenuhi indikator memahami

masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Pada soal nomor 1, subjek

SI-1 menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal dengan

benar. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SI-1 menuliskan apa yang diketahui

tetapi salah, karena SI-1 hanya membuat pemisalan. akan tetapi, SI-1 menuliskan

apa yang ditanyakan dalam soal dengan benar.


bahwa subjek SI-1 memahami masalah pada soal nomor 1 dan 2. Ketika

ditanyakan kembali, subjek SI-1 dapat menyampaikan apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

86


Berdasarkan hasil observasi, subjek SI-1 tidak memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah. Subjek SI-1 tidak menuliskan kembali model

matematika dari informasi yang diketahuinya dan SI-1 tidak menuliskan terlebih

dahulu bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek SI-1 langsung saja menentukan metode

yang digunakan dalam penyelesaian soal, yaitu metode campuran yang terdiri dari

metode eleminasi dan metode substitusi.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SI-1 tidak memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah pada soal nomor 1. Subjek SI-1 tidak

menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan pertama dan kedua dari soal, akan

tetapi subjek SI-1 menuliskan metode yang digunakan dalam memecahkan

masalah, yaitu metode campuran yang terdiri dari metode eleminasi dan subtitusi.

Sedangkan pada soal nomor 2, Subjek SI-1 memenuhi indikator merencanakan

pemecahan masalah. Subjek SI-1 menuliskan bentuk persamaan pertama dan

kedua dari soal, akan tetapi subjek SI-1 tidak menuliskan metode yang digunakan

dalam memecahkan masalah.


bahwa subjek SI-1 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah

pada soal nomor 1, namun memenuhi indikator pada soal nomor 2. Untuk soal

nomor 1, subjek SI-1 langsung melaksanakan pemecahan masalah menggunakan

metode campuran. Subjek SI-1 mengatakan bahwa ia tidak membuat ke dalam

model matematika mengenai informasi yang diketahuinya. Sedangkan untuk soal

nomor 2, subjek SI-1 mengatakan bahwa ia menuliskan terlebih dahulu persamaan

1 dan persamaan 2 supaya mudah dan tidak bingung untuk mengerjakannya.

87


Berdasarkan hasil observasi, subjek SI-1 memenuhi indikator

melaksanakan pemecahan masalah. Subjek SI-1 menyelesaikan pemecahan


digunakannya, sehingga subjek SI-1 mendapatkan hasil yang sesuai dengan

permasalahan. Dalam perhitungan di tiap langkah, subjek SI-1 menggunakan

pengetahuan tertentu sehingga didapatkannya dan . Akan tetapi,

subjek SI-1 tidak menuliskan variabel apa yang dieleminasi, dan subjek SI-1 tidak

menuliskan ke persamaan berapa akan disubstitusi.

Berdasarkan tes tertulis, subjek SI-1 memenuhi indikator melaksanakan

pemecahan masalah pada soal nomor 1. Dalam melaksanakan pemecahan

masalah, SI-1 dapat melaksanakannya dengan baik. Langkah-langkah

penyelesaian masalah SI-1 benar sesuai dengan metode yang digunakan, sehingga

hasil yang didapatkan benar. Perhitungan yang dillakukan juga benar, hanya saja

kurang dijelaskan. Sedangkan pada soal nomor 2 subjek SI-1 tidak memenuhi

indikator melaksanakan pemecahan masalah. Dalam memecahkan masalah,

langkah-langkah yang digunakan Subjek SI-1 salah. perhitungan yang dilakukan

subjek SI-1 juga salah, walaupun hasil yang didapatkan benar.


bahwa subjek SI-1 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah pada

soal nomor 1, sedangkan pada soal nomor 2 tidak. Untuk soal nomor 1 subjek SI-

1 mengatakan bahwa ia langsung melaksanakan pemecahan masalah

menggunakan metode campuran karena lebih mudah digunakan. Subjek SI-1 juga

mampu menjelaskan setiap langkah pemecahan masalah yang dilakukan dengan

88

benar. Sedangkan untuk soal nomor 2, subjek SI-1 mengatakan bahwa ia langsung

saja mengerjakan soal dengan menggunakan metode campuran, karena metode ini

lebih mudah menurut subjek SI-1. Setelah ditanyakan kembali, subjek SI-1

menyadari bahwa ada kesalahan langkah pengerjaan yang dibuat oleh subjek SI-1.


Berdasarkan hasil observasi, Subjek SI-1 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Subjek SI-1 memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkannya, akan

tetapi subjek SI-1 tidak menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan kedua,

yaitu – , untuk memeriksa kembali kebenaran hasil . Subjek SI-

1 hanya menuliskan bentuk persamaan . Dalam membuktikan

kebenaran, subjek SI-1 tidak menggunakan cara lain yang juga bisa

menunjukkan bahwa hasil yang didapatkan memang benar. Tetapi, subjek SI-1

membuat kesimpulan dari jawaban yang telah didapatkannya.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SI-1 memenuhi indikator memeriksa

kembali untuk soal nomor 1. Subjek SI-1 memeriksa kembali jawaban yang telah

didapatnya. Subjek SI-1 menuliskan terlebih dahulu bentuk matematika dari

kedua persmaan untuk membuktikan jawaban yang didaptkan adalah benar.

Subjek SI-1 juga menuliskan kesimpulan dari penyelesaian soal yang telah

dilakukannya. Sedangkan untuk soal nomor 2, subjek SI-1 tidak memenuhi

indikator memeriksa kembali. Subjek SI-1 tidak membuktikan apakah jawaban

yang telah didapatkannya sudah benar. Subjek SI-1 hanya menuliskan kesimpulan

dari penyelesaian soal yang telah dilakukannya.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tes tertulis, untuk soal nomor 1

subjek SI-1 mengatakan bahwa langkah pemecahan masalah yang dibuatnya

89

sudah benar dan ia meyakini jawaban yang didapatkannya. Subjek SI-1

memeriksa kembali hasil yang didapatkan dengan mensubstitusikan hasil yang

didapat ke dalam kedua persamaan linear dua variabel. Subjek SI-1 juga

menyampaikan kesimpulan yang didapatkan ata pemecahan masalah yang telah

dibuatnya. Sedangkan untuk soal nomor 2, Subjek SI-1 tidak meyakini bahwa

hasil yang didapatkannya adalah benar, karena subjek SI-1 merasakan ada

pengerjaan soal yang salah. meskipun menurutnya sebenarnya jika dijumlahkan

maka hasilnya akan benar. Subjek SI-1 tetap mampu menyampaikan kesimpulan

dari pemecahan masalah yang dibuatnya.

Data hasil observasi subjek SI-1 dapat dilihat pada lampiran 12. Data hasil

tes tertulis subjek SI-1 dapat dilihat pada lampiran 18. Dan data transkip

wawancara subjek SI-1 dapat dilihat pada lampiran 24. Adapun skor yang

didapatkan SI-1 dalam mengerjakan soal nomor 1 dan 2 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.10 Tabel Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SI-1

No

Langkah Pemecahan Masalah

Deskripsi Pemecahan Masalah Skor Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1 Memahami Masalah Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dengan benar

4


apa yang ditanyakan tapi ada yang salah

3

Menuliskan salah satu apa yang diketahui atau apa yang ditanyakan

dari soal

2

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tetapi salah

1


0

2

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Menuliskan dengan benar rumus yang

akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan benar dan sistematis

4

Menuliskan dengan benar rumus yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah dengan benar tetapi tidak sistematis

3

90

1 2 3 4 5


yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan sistematis tetapi salah

2

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan salah menemukan

unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

1


digunakan dan tidak menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

0

3

Melaksanakan

Pemecahan asalah


soal dengan benar, lengkap, dan sistematis

4


soal dengan benar, namun tidak lengkap, dan sistematis

3

Menuliskan penyelesaian masalah dari soal secara sistematis tetapi perhitungan dan hasilnya salah

2


masalah soal 1


0

4 Memeriksa Kembali Menuliskan pemeriksaan kembali jawaban dengan benar dan sistematis

4


jawaban dengan benar tetapi tidak sistematis

3


jawaban secara sistematis tetapi salah 2


1


0

Tabel 4.11 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SI-1 pada Hasil

Pembelajaran

SI-1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Memahami Masalah



Memeriksa Kembali

Soal No. 1 4 3 4 4

Soal No. 2 2 2 1 0

Jumlah 6 5 5 4

Presentasi (%) 75 63 63 50

Predikat (C) (C) (C) (KS)

Adapun nilai akhir yang diperoleh SI-1 dalam mengerjakan soal nomor 1

dan 2 adalah:

91

=

(Cukup)


4.2.2.5Data Subjek SI-2





1. Memahami Masalah




benar. Hanaya saja, subjek SI-2 salah dalam membuat ke dalam model

matematika informasi yang diketahui.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SI-2 dapat memenuhi indikator

memahami masalah baik apada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Subjek SI-2

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal dengan

benar.


bahwa subjek SI-2 memahami masalah yang diberikan baik pada soal nomor 1

maupun soal nomor 2. Ketika ditanyakan kembali, subjek SI-2 mampu

menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor 1 dan 2 dengan

benar.

92



merencanakan pemecahan masalah. Subjek SI-2 tidak menuliskan kembali model

matematika dari informasi yang diketahuinya dan subjek SI-2 tidak menuliskan

terlebih dahulu bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek SI-2 langsung saja menentukan

metode yang digunakan dalam penyelesaian soal, yaitu metode campuran yang

terdiri dari metode eleminasi dan metode substitusi.

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SI-2 memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

Pada soal nomor 1, Subjek SI-2 membuat perencanaan pemecahan masalah

dengan menuliskan pemisalan x= umur ayah dan y= umur anak perempuan,

walaupun tidak menuliskannya secara detail. Subjek SI-2 membuat ke dalam

model matematika informasi yang diketahui dari soal. Subjek SI-2 juga

menyederhanakan terlebih dahulu untuk bentuk persamaan yang masih belum

sederhana. Akan tetapi, subjek SI-2 tidak menuliskan bentuk persamaan pertama

dan kedua dari informasi yang telah diketahuinya. Subjek SI-2 menuliskan

metode yang yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu metode

eleminasi dan substisusi atau metode campuran. Dan pada soal nomor 2, subjek

SI-2 membuat perencanaan masalah dengan menuliskan “beras campuran= 40

2.350 =94.000”. Subjek SI-2 membuat sebuah konsep awal dari informasi yang

diketahui. akan tetapi,subjek SI-2 tidak membuat ke dalam model matematika

informasi yang diketahui dari soal. Subjek SI-2 juga tidak menuliskan metode

atau cara apa yang digunakan dalam menyelesaikan soal.

93


bahwa subjek SI-2 memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah baik

pada soal nomor 1, maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1, subjek SI-2

mengatakan bahwa dia membuat pemisalan untuk umur ayah dan anak

perempuan, yaitu dan Subjek SI-

2 juga mengatakan bahwa informasi mengenai jumlah umur ayah dan anak

perempuannya pada lima tahun yang lalu, harus disederhanakan dulu bentuk

persamaannya. Kemudian, subjek SI-2 mengatakan untuk memecahkan masalah

pada soal nomor 1, ia menggunakan metode campuran karena lebih mudah.

Sedangkan untuk soal nomor 2, subjek SI-2 mengatakan bahwa ia membuat yang

diketahui dari soal ke dalam model matematika yaitu “beras campuran= 40

2.350 =94.000”.







pengetahuan tertentu sehingga didapatkannya dan .


Melaksanakan pemecahan masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

Dalam melaksanakan pemecahan masalah pada soal nomor 1, subjek SI-2 dapat

melaksanakannya dengan baik sesuai dengan langkah-langkah metode yang

digunakan dan perhitungan yang dilakukan juga benar, walaupun dalam

94

perencanaan pemecahan masalah, subjekSI-2 tidak menuliskan terlebih dahulu

yang mana persamaan pertama dan yang mana persamaan kedua. Hasil

penyelesaian masalah yang didapatkan subjek SI-2 juga benar. Sedangkan pada

soal nomor 2, subjek SI-2 melanjutkan dari konsep awal yang telah dibuatnya.

Subjek SI-2 menyelesaikan masalah dengan cara coba-coba, di mana subjek SI-2

menuliskan:

beras a = 2.200 20 = 44.000

beras b = 2.500 20 = 50.000

beras a + b = 20 Kg + 20 Kg

= 40 Kg

beras a + b = 44.000 + 50.000

= 94.000

Subjek SI-2 dapat melakukan pemecahan masalah dengan baik sesuai dengan

langkah-langkah metode coba-coba yang digunakannya. Hasil yang didapatkan

subjek SI-2 juga benar. Dalam hal ini, subjek SI-2 tidak menyelesaikan soal

menggunakan metode pada SPLDV, tetapi menggunakan pengetahuan yang telah

dimilikinya.


bahwa subjek SI-2 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah baik

pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1 subjek SI-2

mengatakan bahwa ia mengerjakan soal dengan menggunakan metode campuran,

karena metode ini lebih mudah menurut subjek SI-2. Subjek SI-2 juga

menjelaskan langkah-langkah pemecahan maslah yang telah dikerjakannya.

Subjek SI-2 juga mendapatkan hasil yang menurutnya sudah benar. Sedangkan

95

untuk soal nomor 2, subjek SI-2 mengatakan bahwa ia menggunakan cara coba-

coba untuk menyelesaikan masalah pada soal nomor 2. Dia menjelaskan tiap

langkah pengerjaan yang dibuatnya. dan juga menyampaikan hasil yang

didapatkannya.


Berdasarkan hasil observasi, subjek SI-2 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Subjek SI-2 memeriksa kembali apakah jawaban yang telah

didapatkannya benar atau salah. Subjek SI-2 menuliskan terlebih dahulu bentuk

persamaan dan – , kemudian mensubstitusikan

dan ke dalam bentuk-bentuk persamaan tersebut. Sehingga, subjek SI-2

dapat menunjukkan bahwa hasil yang telah didapatkannya benar. Subjek SI-2

tidak menggunakan cara lain yang juga bisa menunjukkan bahwa hasil yang

didapatkan memang benar. Tetapi, subjek SI-2 membuat kesimpulan dari jawaban

yang telah didapatkannya.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SI-2 memenuhi indikator memeriksa

kembali baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Pada soal nomor 1, subjek

SI-2 memeriksa kembali jawaban yang telah didapatnya dengan mensubstitusikan

jawaban ke persamaan pertama dan persamaan kedua. Subjek SI-2 dapat

membuktikan bahwa penyelesaian soal yang telah dilakukannya adalah benar.

Subjek SI-2 juga menarik kesimpulan dari hasil penyelesaian yang didapatkan.

Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SI-2 Menjumlahkan banyak beras A dan

beras B dan juga menjulahkan harga beras A dan beras B dalam membuktikan

kebenaran hasil yang didapatkannya. Kemudian didapatlah hasil yang sama sesuai

dengan informasi yang diketahui dari soal. Subjek SI-2 juga menggunakan cara

96

lain untuk membuktikan kebenaran hasil yang telah didapatkannya. Hasil yang

didapatkan menggunakan cara yang lain juga sama dengan cara yang sebelumnya,

hanya saja dalam cara yang lain yang digunakan subjek SI-1 ada kesalahan

langkah pengerjaan. Subjek SI-2 juga menarik kesimpulan dari hasil penyelesaian

yang didapatkan.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tes tertulis, juga menunjukkan

bahwa subjek SI-2 memenuhi indikator memeriksa kembali baik pada soal nomor

1 maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1, Subjek SI-2 mengatakan bahwa dia

membuktikan apakah jawaban yang didapatkannya sudah benar atau belum.

Subjek SI-2 mengatakan bahwa ia mensubstitusikan hasil yang didapat ke dalam

persamaan yang diketahuinya. Subjek SI-2 juga menyampaikan kesimpulan yang

didapatkannya. Untuk soal nomor 2, subjek SI-2 mengatakan bahwa ia juga

menggunakan cara lain, yaitu metode campuran. ia meyakini bahwa jawaban yang

didapatkannya sudah benar, karena ketika diperika kembali, hasilnya sesuai

dengan permasalahan. Subjek SI-2 juga mampu menyampaikan kesimpulan yang

didapatkannya.





97




Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1

Memahami Masalah


apa yang ditanyakan dengan benar 4


3



2




0

2



menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan

benar dan sistematis

4

Menuliskan dengan benar rumus yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan


3


menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan

sistematis tetapi salah

2

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan salah menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

1

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan tidak menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

0



sistematis

4


3



2


1


0

4

Memeriksa Kembali


jawaban dengan benar dan sistematis 4


sistematis

3

98

1 2 3 4


2

Salah menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 1

Tidak menuliskan pemeriksaan kembali jawaban 0

Tabel 4.13 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SI-2 pada Hasil

Pembelajaran


Memahami

Masalah

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Melaksanakan

Pemecahan Masalah

Memeriksa

Kembali

Soal No. 1 4 3 4 4

Soal No. 2 4 3 4 4

Jumlah 8 6 8 8

Presentasi (%)

100 75 100 100

Predikat (SB) (C) (SB) (SB)


dan 2 adalah:

=

(Sangat Bagus)


4.2.2.6Data Subjek SI-3





1. Memahami Masalah




benar. Subjek SI-3 juga mampu membuat ke dalam model matematika informasi

99

yang diketahui. Hal ini menunjukkan bahwa subjek SI-3 memahami soal yang

diberikan.

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SI-3 memenuhi indikator memahami

masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Subjek SI-3 menuliskan

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal dengan benar.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tes tertulis juga menunjukkan

bahwa subjek SI-3 memenuhi indikator memahami masalah baik pada soal nomor

1 maupun soal nomor 2. Ketika ditanyakan kembali, subjek SI-3 dapat

menyampaikan apa yang diketahui dan ditanyakan dari kedua soal dengan benar.



merencanakan pemecahan masalah. Dalam pengerjaan soal yang diberikan, subjek

SI-3 menggunakan semua informasi yang diketahui untuk menyelesaikan soal.

Akan tetapi, subjek SI-3 tidak menuliskan kembali model matematika dari

informasi yang diketahuinya dan subjek SI-3 tidak menuliskan terlebih dahulu

bentuk persamaan 1 dan 2. Subjek SI-3 langsung saja menentukan metode yang

digunakan dalam penyelesaian soal, yaitu metode campuran yang terdiri dari

metode eleminasi dan metode substitusi.

Berdasarkan hasil tes tertulis, subjek SI-3 tidak memenuhi indikator

merencanakan pemecahan masalah baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

Pada soal nomor 1, subjek SI-3 menuliskan pemisalan x= umur ayah dan y= umur

anak perempuan. Subjek SI-3 tidak menuliskan bentuk persamaan pertama dan

kedua dari informasi yang telah diketahuinya. Akan tetapi, Subjek SI-3

menuliskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu metode

100

eleminasi dan substisusi atau metode campuran. Sedangkan pada soal nomor 2,

subjek SI-3 tidak membuat informasi yang diketahui ke dalam model matematika

dan subjek SI-3 juga tidak menuliskan yang mana persamaan pertama dan yang

mana persamaan kedua. Subjek SI-3 juga tidak menuliskan metode atau cara apa

yang digunakan dalam menyelesaikan soal.


bahwa subjek SI-3 tidak memenuhi indikator merencanakan pemecahan masalah

baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Subjek SI-3 mengatakan bahwa

setelah mengetahui semua informasi yang terdapat pada soal nomor 1 dan soal

nomor 2, subjek SI-3 langsung memecahkan masalah, tanpa membuat informasi

yang diketahui ke dalam model matematika. subjek SI-3 langsung saja

memecahkan masalah dengan metode yang diketahuinya.







pengetahuan tertentu sehingga didapatkannya dan . Subjek SI-3

menjelaskan langkah pertama yang dilakukannya adalah mengeleminasi variabel

, akan tetapi dalam perhitungan pada saat eleminasi, subjek SI-3 tidak

menjelaskan langkahnya. Subjek SI-3 juga menuliskan disubstitusi ke

persamaan 1, akan tetapi dalam proses substitusi, subjek SI-3 tidak menjelaskan

langkah-langkah perhitungannya.

101


melaksanakan pemecahan masalah pada soal nomor 1. Subjek SI-3 dapat

melaksanakan pemecahan masalah dengan baik sesuai dengan langkah-langkah

metode yang digunakan, walaupun dalam perencanaan pemecahan masalah,

subjek SI-3 tidak menuliskan terlebih dahulu yang mana persamaan pertama dan

yang mana persamaan kedua. Hasil penyelesaian masalah yang didapatkan subjek

SI-3 juga benar. Sedangkan pada soal nomor 2, subjek SI-3 tidak memenuhi

indikator melaksanakan pemecahan masalah. Langkah-langkah pemecahan

masalah yang ditulis subjek SI-3 salah dan subjek SI-3 tidak mampu

menyelesaikan masalah dengan baik. Hasil penyelesaian dari masalah yang

didapatkan subjek SI-3 adalah salah. perhitungan yang dilakukan juga salah.


bahwa subjek SI-3 memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah hanya

pada soal nomor 1. Untuk soal nomor 1, subjek SI-3 mengatakan bahwa ia

mengerjakan soal dengan menggunakan metode campuran, karena metode ini

lebih mudah menurut subjek SI-3. Subjek SI-3 mampu menjelaskan langkah-

langkah pemecahan masalah yang telah dikerjakannya. Subjek SI-3 juga

mendapatkan hasil yang menurutnya sudah benar. Sedangkan untuk soal nomor 2,

subjek SI-1 terpikir untuk memecahkan masalah dengan menggunakan metode

substistusi. Akan tetapi, subjek SI-3 tidak mampu memecahkan masalah karena

merasa bahwa soal nomor 2 agak rumit. Sehingga, subjek SI-3 tidak

mendapatkan hasil penyelesaian masalah.

102


Berdasarkan hasil observasi, subjek SI-3 memenuhi indikator memeriksa

kembali. Subjek SI-3 memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkannya.

Subjek SI-3 menuliskan terlebih dahulu bentuk persamaan pertama dan kedua,

yaitu dan – , kemudian mensubstitusikan nilai x dan

yang telah didapat ke dalam kedua persamaan tersebut. Dalam membuktikan

kebenaran, subjek SI-3 tidak menggunakan cara lain yang juga bisa menunjukkan

bahwa hasil yang didapatkan memang benar. Tetapi, subjek SI-3 membuat

kesimpulan dari jawaban yang telah didapatkannya.

Berdasarkan hasil tes tertulis, Subjek SI-3 tidak memenuhi indikator

memeriksa kembali baik pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2. Pada soal

nomor 1, Subjek SI-3 tidak memeriksa apakah jawaban yang telah didapatnya

benar atau salah. Dan pada soal nomor 2, subjek SI-3 juga tidak membuktikan

apakah jawaban yang telah didapatkan benar atau salah. Subjek SI-3 juga tidak

menarik kesimpulan atas pemecahan masalah yang telah dilakukannya.


bahwa subjek SI-3 tidak memenuhi indikator memeriksa kembali baik pada soal

nomor 1 maupun soal nomor 2. Untuk soal nomor 1, subjek SI-3 mengatakan

bahwa ia hanya yakin saja dengan jawaban yang didapatkan, tanpa memeriksa

kembali atas hasil pemecahan masalah yang dibuatnya. Subjek SI-3 juga

menyampaikan kesimpulan yang didapatkannya. Sedangkan untuk soal nomor 2,

subjek SI-3 mengatakan bahwa ia tidak mendapatkan hasil pemecahan masalah,

sehingga ia pun tidak melakukan pemeriksaan kembali.

103








Nomor Soal

1 2

1 2 3 4 5

1

Memahami Masalah


apa yang ditanyakan dengan benar 4


3



2




0

2



menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan benar dan sistematis

4


yang akan digunakan dan menemukan unsur yang dibutuhkan


3


menemukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah dengan sistematis tetapi salah

2


digunakan dan salah menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

1

Tidak menuliskan rumus yang akan digunakan dan tidak menemukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

0

3

Melaksanakan

Pemecahan Masalah


soal dengan benar, lengkap, dan sistematis

4


soal dengan benar, namun tidak lengkap, dan sistematis

3

104

1 2 3 4 5



2


1


0

4 Memeriksa Kembali Menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban dengan benar dan sistematis 4


sistematis

3


2


1

Tidak menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 0

Tabel 4.15 Kriteria Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek SI-3 pada Hasil Pembelajaran


Memahami

Masalah

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Melaksanakan

Pemecahan Masalah

Memeriksa

Kembali

Soal No. 1 4 3 4 4

Soal No. 2 2 0 1 0

Jumlah 6 3 5 4

Presentasi (%)

75 38 63 50

Predikat (C) (KS) (C) (KS)


dan 2 adalah:

=

(Kurang Sekali)


Adapun skor yang diperoleh oleh subjek dengan tipe kepribadian extrovert

dan introvert pada tes tertulis secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.16 Penskoran Subjek Secara Keseluruhan

No Subjek Skor Presentase

1. SE-1 213 53%

2. SE-2 213 53%

3. SE-3 176 44%

4. SI-1 251 63%

5. SI-2 375 94%

6. SI-3 113 28%

105

4.3 Pembahasan Hasil Penelitian

4.3.1 Subjek Tipe Kepribadian Extrovert

Berdasarkan hasil observasi terhadap subjek dengan tipe kepribadian

extrovert didapat hasil bahwa subjek SE-1 dan SE-3 hanya memenuhi indikator

memahami masalah dan memeriksa kembali. Sedangkan subjek SE-2 hanya

memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah dan memeriksa kembali.

Jadi, berdasarkan hasil observasi, subjek dengan tipe kepribadian extrovert rata-

rata memenuhi 2 indikator kemampuan pemecahan masalah.

Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara, didapat hasil bahwa subjek

SE-1 dan SE-2 hanya memenuhi indikator memahami masalah dan melaksanakan

pemecahan masalah. Sedangkan subjek SE-3 hanya memenuhi indikator

memahami masalah. Jadi, berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara, subjek

dengan tipe kepribadian extrovert rata-rata hanya memenuhi 1 indikator

kemampuan pemecahan masalah, yaitu indikator memahami masalah.

Menurut Anisa (2014:2), kemampuan pemecahan masalah sangat terkait

dengan kemampuan siswa dalam membaca dan memahami bahasa soal cerita,

menyajikan dalam model matematika, merencanakan perhitungan dari model

matematika, serta menyelesaikan perhitungan dari soal-soal yang tidak rutin.

Menurut Ghufron (2010:53) Saat proses belajar matematika siswa tipe extrovert

memerlukan umpan balik dari guru karena mereka ingin mengetahui bagaimana

mereka sedang melakukan sesuatu. Oleh karena itu, guru perlu menciptakan suatu

kelas di mana pelajar tipe extrovert tersebut mempunyai kesempatan untuk

memahami pelajaran yang diberikan, untuk menyajikan dan mempresentasikan

gagasan-gagasan mereka, serta untuk bergerak. Berdasarkan teori-teori tersebut,

106

dapat dikatakan bahwa subjek dengan tipe kepribadian extrovert akan dapat

memecahkan masalah apabila dalam suatu pembelajaran guru menciptakan suatu

pembelajaran yang membuat subjek tersebut aktif dan bisa menyajikan gagasan-

gagasan mereka. Sedangkan pada proses pembelajaran SPLDV pada kelas VIII B

saat itu, siswa disuruh guru untuk mengerjakan soal secara individu. Hal ini

menyebabkan siswa tipe kepribadian extrovet tidak mampu memecahkan masalah

yang diberikan. Berdasarkan hasil pengamatan peneliti juga terlihat bahwa subjek

dengan tipe kepribadian extrovert ketika memecahkan masalah pada proses

pembelajaran SPLDV, ada yang tetap mengerjakan soal dengan mengandalkan

buku teks, ada yang menunggu sampai temannya selesai, dan ada yang

mengerjakan sesuai dengan yang diketahuinya saja. Hal tersebut juga membuat

subjek dengan tipe kepribadian extrovert memenuhi indikator kemampuan

pemecahan masalah yang berbeda-beda.

Pada hasil pembelajaran SPLDV, subjek dengan tipe kepribadian extrovert

juga diminta untuk mengerjakan tes tertulis secara individu. Sehingga, pada hasil

pembelajaran pun subjek dengan tipe kepribadian extrovert juga memenuhi

indikator kemampuan pemecahan masalah yang berbeda walaupun tipe

kepribadiannya sama. Pernyataan tersebut juga diperkuat oleh Zaman dan

Abdillah (2009:22-23) tipe kepribadian extrovert bertindak lebih dahulu daripada

merenungkan, mudah beralih perhatian karena gangguan orang lain, dan tidak

memiliki cukup kesabaran untuk menghadapi tugas secara detail/mendalam.

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek dengan tipe kepribadiann extrovert

juga menunjukkan bahwa mereka mengerjakan tes tertulis secara buru-buru dan

tidak hati-hati. Hal ini dapat dilihat dari pernyataan subjek SE-1, SE-2, SE-3 yang

107

mengatakan bahwa dalam memecahkan masalah SPLDV yang diberikan, mereka

tidak membuat bentuk persamaan 1 dan persamaan 2 nya terlebih dahulu, dalam

melaksanakan pemecahan masalah soal nomor 2 subjek tersebut merasa soal yang

diberikan rumit padahal materi dari soal tersebut sudah dipelajari, serta dalam

membuktikan kebenaran mereka hanya merasa yakin saja tanpa menuliskan atau

menyampaikan cara pembuktiannya.

4.3.2 Subjek Tipe Kepribadian Introvert

Berdasarkan hasil observasi, didapat hasil bahwa ketiga subjek dengan tipe

kepribadian introvert yaitu subjek SI-1, SI-2, dan SI-3 hanya memenuhi 3

indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami masalah,

melaksanakan pemecahan masalah, dan memeriksa kembali. Menurut Anisa

(2014:2), kemampuan pemecahan masalah sangat terkait dengan kemampuan

siswa dalam membaca dan memahami bahasa soal cerita, menyajikan dalam

model matematika, merencanakan perhitungan dari model matematika, serta

menyelesaikan perhitungan dari soal -soal yang tidak rutin. Dan menurut Ghufron

(2010:53), siswa dengan tipe introvert dalam proses belajar lebih menyukai tugas

yang bersifat individual atau kegiatan yang dikerjakan secara individual. Siswa

tipe ini dikenal sebagai sosok yang pendiam dan sukar diduga, serta sering

menarik diri dari suasana yang ramai, kesendirian baginya akan mendatangkan

ide-ide. Siswa tipe introvert menemukan energi pada gagasan-gagasan, konsep-

konsep, dan abstraksi-abstraksi. Mereka harus berpikir dengan cermat sebelum

menjawab sesuatu.

Berdasarkan kedua teori tersebut, dapat dikatakan bahwa subjek SI-1, SI-

2, dan SI-3 seharusnya memenuhi keempat indikator kemampuan pemecahan

108

masalah, akan tetapi pada proses pembelajaran, ketiga subjek tersebut hanya

memenuhi tiga indikator saja. Hal tersebut disebabkan karena siswa jarang

diajarkan untuk merencanakan pemecahan masalah. Mereka lebih sering langsung

melaksanakan pemecahan masalah. Padahal, tipe kepribadian introvert merupakan

orang yang konsisiten. Jika siswa sering diajarkan untuk merencanakan

pemecahan masalah, maka siswa dengan tipe kepribadian introvert akan terbiasa

untuk merencanakan pemecahan masalah. Berdasarkan hasil pengamatan peneliti,

juga terlihat bahwa subjek dengan tipe kepribadian introvert langsung

melaksanakan pemecahan masalah ketika sudah memahami masalah yang

terdapat dalam soal.

Berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara, subjek dengan tipe

kepribadian introvert, yaitu SI-1 dan SI-2 memenuhi semua indikator kemampuan

pemecahan masalah. dan SI-3 hanya mememenuhi indikator memahami masalah,

melaksanakan pemecahan masalah, dan memeriksa kembali.

Menurut Anisa (2014:2), kemampuan pemecahan masalah sangat terkait

dengan kemampuan siswa dalam membaca dan memahami bahasa soal cerita,

menyajikan dalam model matematika, merencanakan perhitungan dari model

matematika, serta menyelesaikan perhitungan dari soal -soal yang tidak rutin.

Rosida dan Astuti (2015:78) yang menyatakan bahwa kepribadian introvert lebih

suka mengembangkan ide-ide yang dimiliki, teliti, sungguh-sungguh, dan

konsisten. Berdasarkan kedua teori tersebut dapat dikatakan bahwa subjek dengan

tipe kepribadian introvert seharusnya memenuhi semua indikator kemampuan

pemecahan masalah. Akan tetapi, hanya subjek SI-1 dan SI-2 yang memenuhi

semua indikator. Berdasarkan hasil wawancara kepada subjek SI-1 dan SI-2,

109

mereka menyatakan bahwa pada tes tertulis , harus dibuat terlebih dahulu model

matematikanya agar lebih mudah dalam mengerjakan soal, sehingga mereka tahu

strategi apa yang harus mereka buat untuk memecahkan masalah yang diberikan.

Sedangkan subjek SI-3 terbiasa untuk langsung mengerjakan soal tanpa membuat

model matematika atau perencanaan terlebih dahulu. Berdasarkan hasil

wawancara dengan subjek SI-3 juga menunjukkan bahwa subjek tersebut memang

langsung melaksanakan pemecahan masalah, tanpa merencanakan konsep-konsep

atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan masalah. Hal ini dapat

dilihat dari jawaban subjek SI-3 ketika ditanyakan “setelah kamu mengethui apa

yang diketahui dari soal, konsep apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan

soal?”, subjek tersebut menjawab bahwa ia langsung saja mengerjakan dengan

metode yang ia ketahui.

110

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan mengenai kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa tipe kepribadian extrovert dan introvert pada

pembelajaran SPLDV Kelas VIII SMP Negeri 16 Kota Jambi, maka dapat

disimpulkan bahwa:

1. Pada Proses Pembelajaran, siswa tipe kepribadian ekstrovert memenuhi 2

indikator kemampuan pemecahan masalah matematis. Subjek SE-1 dan SE-3

hanya memenuhi indikator memahami masalah dan memeriksa kembali. Dan

subjek SE-2 hanya memenuhi indikator melaksanakan pemecahan masalah

dan memeriksa kembali. Sedangkan siswa dengan tipe kepribadian introvert,

yaitu subjek SI-1, SI-2, dan SI-3 rata-rata memenuhi 3 indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis, yaitu memahami masalah, dan melaksanakan

pemecahan masalah, dan memeriksa kembali.

2. Pada hasil pembelajaran, siswa dengan tipe kepribadian extrovert, yaitu

subjek SE-1, SE-2, dan SE-3 rata-rata memenuhi 2 indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis, yaitu indikator memahami masalah dan

merencanakan pemecahan masalah. Sedangkan siswa dengan tipe kepribadian

introvert, yaitu subjek SI-1, SI-2, dan SI-3 rata-rata memenuhi 3 indikator

kemampuan pemecahan masalah matematis, yaitu indikator memahami

masalah dan melaksanakan pemecahan masalah.

111

5.2 Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat dibuat implikasi sebagai berikut,

yaitu mengetahui pengaruh tipe kepribadian terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa. Hal ini dapat menjadi suatu pertimbangan bagi guru

dalam mengarjakan pembelejaran matematika kepada siswa sesuai dengan tipe

kepribadiannya, sehingga guru bisa mencari cara mengajar yang tepat yang dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

5.3 Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan peneliti, ada beberapa

saran yang diajukan oleh peneliti, yaitu:

1. Guru yang akan mengajar dikelas diharapkan mengetahui tipe kepribadian

setiap siswa terlebih dahulu agar pembelajaran dapat diajarkan sesuai dengan

tipe kepribadian siswa.

2. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan untuk mengajarkan

langkah-langkah pemecahan masalah dan juga diberikan soal-soal nonrutin,

sehingga siswa terbiasa memecahkan masalah dan kemampuan pemecahan

masalah siswa meningkat.

3. Dengan adanya peneliti ini diharapkan dapat menjadi gambaran untuk peneliti

selanjutnya mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis siswa

khususnya pada proses pembelajaran.

112

DAFTAR RUJUKAN

Abdul, A., Atmjo, K. T., & Sujadi, I.2014. Proses Berpikir Kreatif Dalam

Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Dimensi

Myer-Briggs Siswa Kelas Viii Mts Nw Suralaga Lombok Timur Tahun

Pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, II(10),

1079-1093.

Ades, Sanjaya. 2011. Model-model Pembelajaran. Bumi Aksara: Jakarta.

Amir, Zubaidah, dan Risnaati. 2016. Psikologi Pembelajaran Matematika.

Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Angkotasan, N.2014. Keefektifan Model Problem-Based Learning Ditinjau Dari

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal Matematika dan

Pendidikan Matematika, III(01), 11-19.

Anisa, W. N. 2014. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan

Komunikasi Matematik Melalui Pembelajaran Pendidikan Matematika

Realistik Untuk Siswa SMP Negeri Di Kabupaten Garut. Jurnal

Pendidikan dan Keguruan, I(01), 1-10.

Arikunto, S. 2013. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:

Rineka Cipta.

Arini, Z., & Rosyidi, A. H. 2016. Profil Kemampuan Penalaran Siswa SMP dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian

Extrovert dan Introvert. MathEdunesa, II(5), 127-136.

Aries dan Haryono, 2012. Penelitian Tindakan Kelas Teori dan Aplikasinya.

Malang : Aditya Media Pubblishing.

Awaludin, A. A., Selvia, N., & Andrari, F. R. 2018. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Ditinjau dari Kepribadian Introvert –Extrovert. UNES Journal of Education Scienties, II(02), 184-193.

Azriati, S. A., & Surya, E. 2017. Permasalahan yang Sering Terjadi pada Siswa

Terletak pada Kemampuan. ResearchGate, 1-7.

Djaali. 2008. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zain. 2010. Strategi Belajar Mengajar.

Jakarta: Rineka Cipta.

113

Dominika, & Virlia, S. 2018. Hubungan Tipe Kepribadian Ekstrovert-Introvert

dengan Penerimaan Sosial Pada Siswa. Konselor, VII(01), 31-39.

Ghufron. 2010. Teori-teori Perkembangan. Bandung: Refika Aditama.

Helmiati. 2012. Model Pembelajaran.Yogyakarta: Aswaja Pressindo.

Hidayat, W. d. 2018. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dan Adversity

Quotient Siswa Smp Melalui Pembelajaran Open Ended. Jurnal Jnpm

(Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 111.

Hudojo, H. 1988. Strategi Belajar Mengajar Matematika Hudojo. Malang: IKIP

Malang.

Husna, Ikhsan, M., & Fatimah, S. 2013. Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama

Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (Tps).

Jurnal Peluang, I(02), 81-92.

Jacobsen, D. A. 2009. Methods for Teaching (Achmad Fawaid dan Khoirul Anam.

Terjemahan). 8th. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Japa, I gusti Ngurah. 2008. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Terbuka Melalui Investigasi bagi Siswa Kelas V SD Kaliuntu.

Jurnal Penelitian dan pengembangan pendidikan. Lembaga Penelitian

Undiksha: Edisi April 2008.

Kemendikbud. 2017. Modul Pengembangan Keprofesian Keberlanjutan. Jakarta:

Direktorat Jenderal Guru Dan Tenaga Kependidikan Kementerian

Pendidikan Dan Kebudayaan.

Khamidah, K., & Suherman. 2016. Proses Berpikir Matematis Siswa dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian

Keirsey. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika, VII(02), 231-248.

Khomsiatun, S., & Retnawati, H. 2015. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Dengan Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemecahan Masalah. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, II(01), 92-106.

Komalasari, Kokom. 2013. Pembelajaran Kontekstul : Konsep dan Aplikasi.

Bandung : PT Refika Adiatama.

Komarudin. 2001. Ensiklopedia Manajemen Edisi Ke-5. Jakarta: Bumi Aksara.

Moloeng, L. J. 2014. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya.

114

Mustofa, W. 2011. Pengertian Matematika. Jakarta: PT Gramedia.

Nugroho, H., & Lisda, M. (2009). Matematika SMP dan MTS Kelas VIII. Jakarta:

Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Permata Sari, N. 2016. Proses Berpikir Siswa Kelas VIII SMP Negeri 25

Surakarta Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Tipe

Kepribadian Extrovert-Introvert Pada Materi Persamaan Garis Lurus.

Tesis.

Polya, G. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton University Press.

Posamentir, A. S., & Krulik, S. 2019. Problem Solving in Mathematics Grade 3-6.

United States of America: Corwin.

Pratiwi, W., & Ismail. 2017. Profil Pemecahan Masalah Matematika Kontekstual

Siswa Smp Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Ekstrovert Dan Introvert.

Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, II(06), 2019-215.

Raco, J. 2010. Metode Penelitian Kualitatif Jenis, Karakteristik, dan

Keunggulannya. Jakarta: PT Grasindo.

Ramalisa, Y. 2013. Proses Berpikir Kritis Siswa SMA Tipe Kepribadian

Thinking. Edumatica Volume, III(01), 42-47.

Rohati. 2014. Proses Berpikir Kritis Siswa Smp Tipe Influence. Edumatica,

IV(01), 44-50.

Rosida, E. R., & Astuti, T. P. 2015. Perbedaan Penerimaan Teman Sebaya

Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Ekstrovert Dan Introvert. Jurnal Empati,

IV(01), 77-81.

Ruseffendi, ET. 1991b. Pengantar Matematika Modern dan Masa Kini untuk

Guru dan PGSD D2 Seri Kelima. Bandung: Tarsito.

Rusman. 2015. Pembelajaran Tematik Terpadu. Jakarta: PT Rajagrafindo

Persada.

Sariningsih, R., & Purwasih, R. 2017. Pembelajaran Problem Based Learning

Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Dan

Self Efficacy Mahasiswa Calon Guru. Jurnal Nasional Pendidikan

Matematika, I(01), 163-177.

Satori dan Komariah. 2014. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.

Shadiq, F. 2014. Belajar Memecahkan Masalah Matematika. Yogyakarta : Graha

Ilmu.

115

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif,

dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2005. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT.

Remaja Rosda Karya.

Suryono dan Hariyanto. 2014. Belajar dan Pembelajaran Teori dan Konsep

Dasar. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya.

Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan pembelajaran Di Sekolah dasar.Jakarta:

Prenadamedia Group.

Tiyarestu, A. C., & Rudi, C. 2015. Perbedaan Comunication Privacy Management

di Media Sosial Twitter pada Remaja dengan Tipe Kepribadian Ekstrovert

dan Introvert. Jurnal Psikologi Pendidikan dan Perkembangan, IV(01),

65-70.

Wahyu, H., & Sariningsih, R. 2018. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Dan Adversity Quotient Siswa Smp Melalui Pembelajaran Open Ended.

Jurnal Nasional Pendidikan Matematika, II(01), 109-118.

Widayanti, L. 2016. Deskripsi Level Kemampuan Siswa SMP dengan

Kepribadian Cenderung Introvert dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika. Jurnal Edukasi, II(1), 83-94.

Widodo, S. A. 2012. Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika Berdasarkan Dimensi Healer. Prosiding, 795-800.

Wijayanti, P. S. 2013. Pengaruh Pendekatan MEAs terhadap Kemampuan

Pemecahan Masalah, Komunikasi Matematis, dan Kepercayaan Diri

Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika, VIII(02), 181-192.

Wilda, P., & Ismail. 2017. Profil Pemecahan Masalah Matematika Kontekstual

Siswa Smp Ditinjau Dari Tipe Kepribadian Ekstrovert Dan Introvert.

Jurnal Ilmia hPendidikan Matematika, II(6), 209-215.

Yusuf, M. d. 2003. Pendidikan Bagi Anak Dengan Problema Belajari. Solo: Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri.

Zaman, Saeful dan Abdillah, Sandi Ibrahim. 2009. MBTI (Myers Briggs Type

Indicator) Cara Menggali Potensi Diri untuk Meraih Kesempatan

KerjaJakarta: Visi Media.

116

LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Tes Kepribadian Myers Briggs Type Indicator (MBTI)

Hari/tanggal :

Nama lengkap : Kelas :

Dalam tes kepribadian ini tidak ada jawaban yang benar dan salah karena tidak

ada kepribadian yang salah. Yang paling penting dalam tes ini adalah anda

menjawab sejujur-jujurnya anda perlu memahami dan mengenali diri sendiri

dengan baik.

Lingkarilah jawaban yang sesuai dengan diri kamu dengan jujur untuk setiap

pertanyaan.

1. Saya akan mendapat ide atau inspirasi menarik jika … a. Diskusi atau dialog b. Refleksi atau merenungkannya

2. Saya lebih tertarik …

a. Berbicara dari pada mendengarkan b. Mendengarkan dari pada berbicara

3. Saya lebih senang dengan kegiatan … a. Arung jerang bersama teman-teman

b. Menulis cerita pendek atau novel dikamar

4. Saya hanya akan akan mendapatkan energy dan bersemangat jika … a. Berinteraksi dengan teman-teman b. Merenung yang jauh dari keramaian

5. Pada acara pesta ulang tahun teman, saya lebih suka …

a. Berbincang bincang dan bercanda tawa dengan banyak orang b. Mengobrol berdua atau tiga orang dengan teman paling dekat

6. Ketika saya bertemu teman dijalan … a. Lebih dahulu menyapa teman b. Lebih baik menjawab sapaan teman

7. Apa yang ada dalam pikiran dan hati saya akan … a. Langsung mengungkapkannya kepada orang lain b. Memikirkan kembali dan menimbang nimbangnya sebelum berbicara

117

8. Saya suka … a. Mendatangi dari pada didatangi orang lain

b. Didatangi orang lain dari pada mendatangi

9. Jika bekerja, saya lebih suka … a. Berkelompok dengan situasi yang ramai b. Dalam kondisi hening dan menyendiri supaya lebih konsentrasi

10. Dalam suatu pertemuan, saya lebih sering …

a. Memperkenalkan orang lain b. Diperkenalkan orang lain

11. Berkenalan dengan orang-orang baru yang belum saya kenal biasanya … a. Membuat saya gembira

b. Merasa saya segan dn terbebani

12. Saya lebih senang bersahabat dengan … a. Banyak orang dari bermacam macam kalangan b. Beberapa oran dari kalangan tertentu saja

13. Jika pergi kepesta undangan pernikahan atau ulang tahun, biasanya saya

merasa … a. Bergairah dan ingin tinggal sampai larut malam b. Segan dan ingin cepat pulang

14. Diantara teman-teman, saya termasuk orang yang … a. Pertama yang mengetahui hal-hal yang sedang teradi disekeliling saya

b. Paling akhir mengetahui hal-hal yang sedang terjadi disekeliling saya

15. Orang-orang mengetahui tentang hal-hal yang saya sukai … a. Pada pertemuan pertama b. Setelah cukup lama mengenal saya

16. Dalam situasi yang membuat saya malu biasanya saya …

a. Mengalihkan pokok pembicaraan b. Berdiam diri dan memikirkan kenapa hal itu dapat terjadi

17. Dalam suatu kegiatan kelompok saya senang untuk … a. Turut serta untuk menciptakan suasana akrab dan kebersamaan b. Membiarkan setiap orang memperoleh kesenangan dengan caranya

masing-masing

118

18. Orang-orang yang bergaul dengan saya pada umumnya mengetahui …

a. Pendapat saya mengetahui hal-hal tertentu, hanya yang saya anggap mereka perlu tahu

b. Pendapat saya mengenai berbagai hal yang saya alami

19. Dalam pertemuan dengan orang banyak, pada umumnya saya … a. Turut berbicara dalam kelompok

b. Berbicara dengan satu orang tertentu setiap kali saya berbiara

20. Saya lebih senang … a. Mengungkapkan perasaan saya dengan bebas b. Menyimpan perasaan saya untuk diri saya sendiri

21. Bekerja seorang diri biasanya membuat saya merasa …

a. Tertekan b. Bersemangat

22. Jika berlibur, saya lebih suka memilih tempat … a. Yang ramai dikunjungi orang

b. Yang sepi, tidak banyak dikunjungi orang

23. Jika dalam sebuah pertemuan orang banyak, saya lebih suka …

a. Tampil dimuka umum b. Bekerja dibelakang layar

24. Jika dalam sebuah rapat atau sebuah diskusi, saya lebih suka … a. Berbicara membahas diskusi atau rapat tersebut b. Mencatat diskusi atau rapat tersebut

25. Saya lebih menyukai kegiatan yang memerlukan mobilitas … a. Lincah b. Tenang

119

LAMPIRAN 2: Lembar Observasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Aspek yang diamati

Dalam proses pembelajaran

Penilaian Deskripsi

5 4 3 2 1

Indikator : Memahami Masalah

Siswa mampu membaca masalah

secara keseluruhan

Siswa megetahui semua infromasi yang ada di dalam soal dengan menuliskan apa yang diketahui

dengan tepat

Siswa mampu mengaitkan hubungan antara hal yang diketahui dengan hal

yang tidak diketahui dengan menuliskan apa yang ditanyakan

Indikator : Merencanakan Pemecahan Masalah

Siswa mampu membuat hubungan

informasi yang diketahui dengan masalah yang ditanya dengan bahas sendiri atau mengubah dalam bentuk

matematika

Siswa menentukan strategi yang digunakan dalam memecahkan

masalah

Indikator: Melaksanakan Pemecahan Masalah

Siswa menyelesaikan pemecahan masalah dengan langkah-langkah

yang sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya.

Siswa menggunakan pengetahuan

tertentu yang cocok dalam melakukan perhitungan

Siswa menentukan hasil yang sesuai dengan permasalahan

Indikator: Memeriksa Kembali

Siswa melakukan pemeriksaan

terhadap hasil pekerjaan yang telah dilakukan dengan menghitung ulang atau mengecek kembali semua

langkah penyelesaian yang dilakukan dengan teliti

Siswa menggunakan cara lain untuk

mencari penyelesaian kemudian membandingkan dengan hasil pekerjaan yang diperoleh dari cara

pertama

Siswa menyimpulkan jawaban yang telah diperolah

Jumlah

120

LAMPIRAN 3 :Tes Tertulis Kemampuan Pemecahan Masalah

Satuan pendidikan : SMP/MTs

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/semester : VIII/1

Waktu : 60 menit

Petunjuk :

1. Tulislah nama, kelas dan nomor absen pada lembar jawaban yang sudah disediakan.

2. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

3. Bacalah soal tes dengan teliti sebelum memulai menjawab. 4. Periksa kembali jawabanmu dengan teliti sebelum dikumpul

1. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun.

Sedangkan lima tahun yang lalu, jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.

Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.

2. Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 kg beras dengan harga

Rp2.350,00/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp2.200,00/kg

dan beras B seharga Rp2.500,00/kg. Berapa Kg dari beras A dan B yang harus

diambil untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?

TES TERTULIS

121

KUNCI JAWABAN SOAL PEMECAHAN MASALAH

No Soal Jawaban

1 2 3

1.

Selisih umur seorang ayah dan

anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya

adalah 44 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua

tahun yangakan datang.

Memahami Masalah

Diketahui: -Selisih umur ayah dan anak perempuannya = 26

tahun -Jumlah umur ayah dan anak perempuannya 5

tahun lalu = 34 tahun

Ditanya

Umur ayah dan anak perempuannya dua tahun

yang akan datang?

Merencanakan Pemecahan Masalah Misalkan umur ayah = x tahun

umur anak perempuannya = y tahun. Maka model matematika yang sesuai adalah sebagai berikut

a. Selisih umur ayah dan anak adalah 26 tahun,

maka: x – y = 26

b. Lima tahun lalu, jumlah umur ayah dan anak adalah 44 tahun, maka: (x – 5) + (y – 5) = 44

⇒ x + y – 10 = 44 ⇒ x + y = 44 + 10

⇒ x + y = 54

Dengan demikian, diperoleh model matematika berbentuk SPLDV berikut.

x – y = 26..................1) x + y = 54..................2)

Melakukan Pemecahan Masalah Dengan menggunakan metode subtitusi, maka

penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah sebagai berikut.

Menentukan nilai x x – y = 26 → y = x – 26 ⇒ x + y = 54

⇒ x + (x – 26) = 54

⇒ 2x – 26 = 54 ⇒ 2x = 54 + 26

⇒ 2x = 80

⇒ x = 40

122

1 2 3

Menentukan nilai y ⇒ x + y = 54

⇒ 40 + y = 54 ⇒ y = 54 – 40

⇒ y = 14

Dengan demikian, umur ayah sekarang adalah 40 tahun dan umur anak perempuan sekarang adalah

14 tahun. Jadi, umur ayah dan umur anak dua tahun yang akan datang adalah 42 tahun dan 16

tahun.

Memeriksa Kembali Umur ayah (x) = 40 tahun

Umur anak perempuannya (y)= 14 tahun a. selisih umur ayah dan anak adalah 26 tahun

Substitusikan x = 40 tahun dan y = 14 tahun maka:

x – y = 40 tahun – 14 tahun = 26 tahun

b. Lima tahun lalu, jumlah umur ayah dan anak adalah 44 tahun Substitusikan x = 40 tahun dan y = 14 tahun ke

persamaan 2:

( x – 5) + (y – 5) = 44 Tahun

(x – 5) + (y – 5) = (40 – 5) + (14 – 5)

= 35 + 9 = 44 tahun

Berdasarkan a dan b, terbukti bahwa umur ayah sekarang 40 tahun dan anak perempuannya sekarang

14 tahun, dan pada 2 tahun mendatang umur ayah adalah 42 tahun dan umur anak perempuannya 16 tahun.

2. Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 kg beras

dengan harga Rp2.350,00/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp2.200,00/kg

dan beras B seharga Rp2.500,00/kg. Berapa Kg dari

beras A dan B yang harus diambil untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?

Memahami Masalah

Diketahui: - Beras Campuran Pak Ali sebanyak 40 Kg - Harga beras campuran adalah

- Beras campuran terdiri dari beras A seharga dan beras B seharga

Ditanya: Berapa Kg dari beras A dan B yang harus diambil

untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?

Merencanakan Pemecahan Masalah Misalkan :

bagian dari beras seharga Bagian dari beras seharga

)

123

1 2 3

Harga beras campuran = )


Eleminasi variabel x dari persamaan 1) dan 2)

Substitusikan y = 20 ke persamaan 1)

x + y = 40

x + 20 = 40 x = 40-20 x = 20

Memeriksa Kembali Banyak beras campuran yang dijual adalah 40 Kg

yang terdiri dari beras A dan beras B

Harga beras Campuran = ( ) ( )

124

LAMPIRAN 4: Pedoman Wawancara

No. Indikator Pemecahan Masalah Pertanyaan

1. Memahami Masalah

1. Apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?

2. Apa yang ditanyakan dalam soal tersebut?

2.


1. Berdasarkan informasi yang kamu dapatkan, konsep atau ide

apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah?

2. Bagaimana ide tersebut bisa kamu

pikirkan?


1. Setelah menemukan konsep, apa yang kamu lakukan selanjutnya?

2. Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu

lakukan? 3. Apakah kamu sudah

menyelesaikan soal sesuai prosedur?

4. Apakah ada konsep tambahan yang kamu gunakan dalam mengerjakan soal?


1. Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?

2. Bagaimana kamu menyakini bahwa jawaban yang kamu kerjakan sudah benar?

3. Apakah kamu membuat

kesimpulan pada setiap penyelesaian soal?

125

LAMPIRAN 5 : Lembar Penilaian Validasi Lembar Observasi

129

Lampiran 6: Lembar Penilaian Validasi Soal Tes Tertulis

133

Lampiran 7: Lembar Penilaian Validasi Pedoman Wawancara

137

Lampiran 8: Hasil Tes Kepribadian MBTI

No Nama Siswa Jumlah Skor

A

Jumlah Skor

B

Tipe

Kepribadian 1. Siswa 1 20 5

Extrovert

2. Siswa 2 13 12

3. Siswa 3 16 9

4. Siswa 4 18 7

5. Siswa 5 15 10

6. Siswa 6 14 11

7. Siswa 7 13 12

8. Siswa 8 15 10

9. Siswa 9 15 10

10. Siswa 10 14 11

11. Siswa 11 19 6

12. Siswa 12 19 6

13. Siswa 13 19 6

14. Siswa 14 17 9

15. Siswa 15 15 10

16. Siswa 16 15 10

17. Siswa 17 13 12

18. Siswa 18 19 6

19. Siswa 19 18 7

20. Siswa 20 18 7

21. Siswa 21 12 13

Introvert

22. Siswa 22 11 14

23. Siswa 23 11 14 24. Siswa 24 7 18

25. Siswa 25 9 16

26. Siswa 26 12 13

27. Siswa 27 12 13

28. Siswa 28 9 16

29. Siswa 29 9 16

30. Siswa 30 10 15

31. Siswa 31 11 14 32. Siswa 32 12 13

33. Siswa 33 7 19

34. Siswa 34 7 18

138

Lampiran 9: Hasil Observasi Subjek SE-1

140


142


144

Lampiran 12: Hasil Observasi Subjek SI-1

146


148


150

Lampiran 15: Jawaban Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

SE-1

151


SE-2

152


SE-3

153


SI-1

154


SI-2

156


SI-3

157

Lampiran 21: Hasil Wawancara kepada Subjek SE-1 Untuk Soal Nomor 1

1. Soal Nomor 1

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 1, apa yang kamu ketahui dalam soal

tersebut?” SE-1 :“Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.” Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?” SE-1 :“Iya bu.”

Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SE-1 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan

datang?”

Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?”

SE-1 :“Pakai metode substitusi, bu.” Peneliti :“Apakah kamu hanya menggunakan metode substitusi?” SE-1 :“Eh, eleminasi sama subtitusi, bu.”

Peneliti :“Kalau menggunakan metode eleminasi dan substitusi, itu metodenya disebut metode apa?”

SE-1 : “Metode campuran.”

Peneliti : “Apakah kamu membuat yang mana persamaan 1 dan yang mana persamaan 2?”

SE-1 : “Tidak bu. Karena saya bingung.” Peneliti :“oo begitu ya. Tadi kamu mengatakan menggunakan metode campuran,

bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan

soal?” SE-1 : “Karena lebih mudah metodenya, bu.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya” SE-1 :“ Mengerjakannya bu.”

Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi. Bagaimana langkah-langkahnya?”

SE-1 :“Variabel x dieleminasi. x - y = 26 dan x + y = 54 dikurangi. 26 – 54 = -28. -2y = -28. y = -28/-2. y=14 tahun. umur anak perempuan =14 tahun. Terus, y = 14 tahun + 2 tahun = 16 tahun, karena 2 tahun yang akan datang.”

Peneliti :“ Lalu langkah selanjutnya?” SE-1 :“Substitusi y = 14 tahun ke persamaan 1. x – y = 26. x– 14 = 26. x= 16 + 14.

x = 40 tahun. Terus, x = 40 tahun + 2 tahun = 42 tahun, karena 2 tahun yang akan datang.”

Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan

prosedur?” SE-1 :“udah sesuai. ” Peneliti :“apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunakan dalam

mengerjakan soal?” SE-1 :“ Enggak.”

Peneliti :“Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?” SE-1 : “ udah, bu.” Peneliti :“Bagaimana kamu menyakini bahwa jawaban yang kamu kerjakan sudah

benar” SE-1 : “yakin aja.” Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal

yang kamu kerjakan? SE-1 :“buat bu. Jadi ayah umurnya 42 tahun dan anak perempuannya 16 tahun.”

158

2. Soal Nomor 2

Peneliti : ”Setelah membaca soal nomor 2 , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?”

SE-1 :“Beras A = x dan beras B= y.”

Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal” SE-1 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?”

SE-1 :“Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?” Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan soal?”

SE-1 : “Saya membuat x+ y = 40 bu. Itu persamaan 1. Terus 2.200 x+ 2.500y = 40 x 2.350. ini jadi persamaan kedua bu.”

Peneliti : “Setelah itu, metode apa yang kamu gunakan?” SE-1 :“Pakai metode eleminasi, bu.” Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?”

SE-1 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya?”

SE-1 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan?”

SE-1 :“x + y = 40. Terus, 2.200x + 2.500 y = 40 x 2.350. 2.200 dan 2.500 dicoret 2 nol di belakangnya. 94.000 juga. Jadi 22 + 25 = 940. 47 = 940. 940/47 = 20 Kg.”

Peneliti :“ 47 yang kamu maksud ini apakah tidak mempunyai variabel?”

SE-1 :“hmmmm….” Peneliti : “apakah 22 dan 25 tidak mempunyai variabel?” SE-1 : “Hmmm…”

Peneliti :“ Lalu langkah selanjutnya?” SE-1 :“enggak tahu, bu.”

Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?” SE-1 :“enggak, bu. Karena gak ngerti soalnya.” Peneliti :“apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam

mengerjakan soal?” SE-1 :“ Enggak.” Peneliti :“berarti kamu tidak mendapatkan hasil penyelesaian soalnya ya?”

SE-1 :“ Iya bu. Soalnya rumit. Jadi enggak ngerti.”

159

Lampiran 22: Hasil Wawancara kepada Subjek SE-2

1. Soal Nomor 1

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 1, apa yang kamu ketahui dalam soal

tersebut?”

SE-2 :“Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun dan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.”

Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?”

SE-2 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang?” Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep atau cara apa

yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?” SE-2 :“saya langsung ngerjakan soalnya aja bu, pakai cara menghilangkan itu. Pakai

cara eleminasi sama suubstitusi, bu.”

Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?”

SE-2 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.”

Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang kamu lakukan selanjutnya?”

SE-2 :“ Menjawabnya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan

mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi.

Bagaimana langkah-langkahnya?” SE-2 :“x + y = 44 dan x – y = 26, terus dikurangi. Jadi y = 18/2 = 9 tahun. 9 tahun +

2 tahun = 11 tahun. Substitusi y = 9 ke pertama x + y = 44. x + 9 = 44. x= 44

– 9 = 35. 35 tahun + 2 tahun 37 tahun, karena yang ditanya 2 tahun yang akan datang.”

Peneliti :“Oke, Apakah langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?”

SE-2 :“belum.”

Peneliti :“Mengapa menurut kamu langkah-langkahnya belum sesuai dengan prosedur?”

SE-2 :“ Karena tidak sesuai dengan yang diajarkan.”

Peneliti :“apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunakan dalam mengerjakan soal?”

SE-2 :“ tidak.” Peneliti: “ Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?” SE-2 :“ tidak.”

Peneliti :“ Mengapa kamu tidak yakin?” SE-2 :“Karena langkah-langkahnya salah. Enggak sesuai dengan metetode yang

diajarkan.”

Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang kamu kerjakan?”

SE-2 :“ Iya, bu. Kesimpulannya itu, jadi umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang adalah 37 tahun dan 11 tahun.”

160

2. Soal Nomor 2

peneliti : ”Setelah membaca soal nomor 2 , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?”

SE-2 : “Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 Kg beras dengan harga Rp

2.350/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp 2.200/kg dan beras B seharga Rp 2.500/kg.”

Peneliti : “Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SE-2 : “Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?” Peneliti : “Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang

kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?” SE-2 : “Saya langsung kerjakan Pakai metode eleminasi bu.” Peneliti : “Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan

soal?” SE-2 : “Kami tidak tahu caranya. Jadi pakai itu aja.”

Peneliti : “Apakah kamu bisa menyelesaikan soalnya?” SE-2 : “ tidak, bu. Karena kami tidak tahu caranya.” Peneliti : “Ooo, begitu ya.”

SE-2 : “Iya bu. Soalnya rumit.”

161

Lampiran 23: Hasil Wawancara kepada Subjek SE-3

1. Soal Nomor 1

6. Wawawncara SE-3 Nomor 2

peneliti :”Setelah membaca soal nomor , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?” SE-3 :“Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.”

Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?” SE-3 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?

SE-3 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang?” Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang

kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?” SE-3 :“Pakai metode eleminasi dan substitusi, bu.” Peneliti : “Jadi, kamu langsung mengerjakannya saja?”

SE-3 : “Iya bu. Seperti itu yang saya tau bu.” Peneliti :“Kalau menggunakan metode eleminasi dan substitusi, berarti biasanya

metode itu disebut metode apa?”

SE-3 :“Metode campuran, bu.” Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan

soal?” SE-3 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya? SE-3 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu

kan mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi. Bagaimana langkah-langkahnya?”

SE-3 :“Pertama dieleminasi. x - y = 26 dan x + y = 44 kemudian dikurangi. y = 22/ 4. Maka, y = 55. Lalu, x + y = 55 + 26= 49. Terus x – y = 49 – 5 = 44. x + y = 22 + 4= 26.”

Peneliti :“Oke, Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?”

SE-3 :“belum.”

Peneliti :“ Mengapa belum sesuai? Di bagian manakah langkah yang menurut kamu tidak sesuai prosedur?”

SE-3 :“ langkah di awal sudah salah dan sampai terakhir juga salah.” Peneliti :“ Jadi, Apakah menurut kamu jawaban yang kamu dapatkan salah?” SE-3 : “ iya salah semua, bu.”

Peneliti :“ Mengapa kamu bisa mengatakan bahwa langkah pengerjaan dan jawaban yang kamu dapatkan itu salah?”

SE-3 :“ iya kayaknya salah.”

Peneliti :“ oo begitu ya.”

162

2. Soal Nomor 2

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 2, apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?”

SE-3 :“Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 Kg beras dengan harga Rp 2.350/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp 2.200/kg dan beras B seharga Rp 2.500/kg

Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?” SE-3 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?”

SE-3 :“Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?” Peneliti :“Oke, Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang

kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?” SE-3 :“Saya buat persamaan 1 dan persamaan 2 nya dulu bu, biar tau cara

ngerjakannya. Terus, saya pakai metode eleminasi, bu.”


SE-3 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.”

Peneliti :“Bukankah di soal 1 kamu mengatakan bahwa metode campuran itu kebih mudah, tapi kenapa soal nomor 2 kamu merasa metode eleminasi lebih

mudah?” SE-3 :“Lebih mudah aja untuk soal nomor 2.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya? SE-3 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan?

SE-3 :“ kan x = 2.200/Kg, y = 2.500/ Kg. terus x + y = 40. Lalu, 2.200x + 2.500y = 40 x 2.350. jadi, dapat 94.00/47 = 20 Kg. gitu, bu.”

Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?” SE-3 :“Sudah.” Peneliti :“Apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunakan dalam

mengerjakan soal?” SE-3 :“ Enggak, bu.” Peneliti :“Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?”

SE-3 :“ bismillah yakin.” Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang

kamu kerjakan? SE-3 :“tidak.”

163

Lampiran 24: Hasil Wawancara kepada Subjek SI-1

1. Soal Nomor 1

peneliti :”Setelah membaca soal nomor , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?” S1-1 :“Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun dan 5

tahun yang lalu jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.”

Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?” S1-1 :“Iya bu.”

Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca? S1-1 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan dating? Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan soal?” S1-1 :“Pakai metode eleminasi dan substitusi, bu.” Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?”

S1-1 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya?” S1-1 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan

mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi. Bagaimana langkah-langkahnya?”

S1-1 :“Pertama dieleminasi. x - y = 26 dan x + y = 54 kemudian dikurangi. Sehingga,

-2y = -28. y = -28/-2. Y=14 tahun. Nah, itulah nilai y. Peneliti :“ Lalu langkah selanjutnya?”

S1-1 :“Substitusi y = 14 tahun ke persamaan 1. x – y = 26. x– 14 = 26. x= 16 + 14. x = 40 tahun.”

Peneliti :“pemisalan x tadi untuk apa? Dan y untuk apa?”

S1-1 :“x = umur ayah dan y = umur anak perempuan.” Jadi, umur ayah 40 tahun dan umur anak perempuannya 14 tahun.”

Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?”

S1-1 :“udah sesuai.” Peneliti :“ apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam

mengerjakan soal?” S1-1 :“ Enggak.” Peneliti :“ Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?”

S1-1 :“ Yakin.” Peneliti :“ Bagaimana kamu menyakini bahwa jawaban yang kamu kerjakan sudah benar? S1-1 :“ Mensubstitusikan lagi jawaban yang sudah saya dapat ke persamaan 1 dan 2.

Persamaan 1nya, x-y = 26. 40-14= 26. Hasilnya sama. Terus, x + y = 54. 40 + 14 = 54. Hasilnya sama. Jadi, jawabannya benar.”

Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang kamu kerjakan?

S1-1 :“ Iya, bu. Kesimpulannya itu, jadi umur ayah 2 tahun yang akan datang 42 tahun

dan anak perempuannya 2 tahun yang akan dating 14 tahun.”

164

2. Soal Nomor 2

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 2 , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?”

SI-1 :“Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 Kg beras dengan harga Rp 2.350/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp 2.200/kg dan beras

B seharga Rp 2.500/kg.” Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?” SI-1 :“Iya bu.”

Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SI-1 :“Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?” Peneliti : “Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep apa yang

kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?” SI-1 :“saya lihat soal kedua agak susah bu. Jadi, saya buat dulu persamaan 1 dan

2nya biar tau seperti apa mengerjakannya. Terus, saya pakai metode eleminasi dan substitusi, bu.”

Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan

soal?” SI-1 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode yang akan kamu gunakan, apa yang

kamu lakukan selanjutnya?” SI-1 :“ Mengerjakannya bu.”

Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi . Bagaimana langkah-langkahnya?”

SI-1 :“Pertama yang x dieleminasi. x + y = 40. 2.200x + 2.500y = 40 2.350. 22x + 25y = 940. 47y = 940. y=940/47. Maka A= 20 Kg.”

Peneliti :“Dari persamaan kedua, mengapa langsung bisa didapatkan 47y = 940?” SI-1 :“ karena 22 + 25. Jadi 47y.” Peneliti :“Apakah variabel dari 22 dan 25 sama?”

SI-1 :“Enggak, bu.” Peneliti :“Apakah 25x + 25y langsung bisa dijumlahkan sehingga menghasilkan 47y?”

SI-1 :”enggak bu.” Peneliti :“ Lalu langkah selanjutnya?” SI-1 :“Substitusi y = 20. x + y = 40. x + 20 = 40. x = 40-20. x= 20 Kg.”

Peneliti :“y = 20 disubstitusi ke persamaan berapa?” SI-1 :“pertama,bu.” Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?”

SI-1 :“enggak, bu. Karena enggak yakin dengan 22x + 25 y = 940, itu jadinya 47y=940. Kurang yakin kalau itu dapatnya 47y.”

Peneliti :“ apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam mengerjakan soal?”

SI-1 :“ Enggak.”

Peneliti :“Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?” SI-1 :“ Kurang yakin. Karena tadi dapat 47y tadi. Padahal variabelnya beda.” Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang

kamu kerjakan?” SI-1 :“ Iya, bu. Kesimpulannya itu, jadi beras A =20 Kg dan beras B=20 Kg.”

165


1. Soal Nomor 1

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 1, informasi apa yang kamu dapat dari soal?” SI-2 :“Yang diketahui umur ayah dan anak perempuannya selisihnya 26 tahun.

Jumlah umur keduanya lima tahun yang lalu 44 tahun.” Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?”

SI-2 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SI-2 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang?”


SI-2 : “di soal itu kan bu. Ada diketaui jumlah umur ayah dan anak perempuannya 5

tahun lalu. Itu saya sederhanakan dulu bu. Setelah itu, saya pakai metode eleminasi dan substitusi untuk mengerjakannya, bu.”

Peneliti :“Kalau menggunakan metode eleminasi dan substitusi, berarti itu menggunakan metode apa?”

SI-2 :“Metode campuran, bu.”


SI-2 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.”


SI-2 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan

mengatakan bahwa kamu menggunakan metode campuran. Bagaimana

langkah-langkahnya?” SI-2 :“Pertama dieleminasi. x + y = 54 dikurang x - y = 26. Jadi 2y = 28. y = 28/2.

y=14 tahun umur anak perempuannya. Substitusi y = 14 tahun ke persamaan

1. x + y = 54. x + 14 = 54. x = 54 – 14. x = 40 tahun umur ayahnya. 14 tahun + 2 tahun = 16 tahun umur anak perempuannya. 40 tahun + 2 tahun = 42

tahun umur ayahnya.” Peneliti :“Apakah langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai

dengan prosedur?”

SI-2 :“udah benar bu. Uudah sesuai.” Peneliti :“ apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam

mengerjakan soal?”

SI-2 :“ Enggak.” Peneliti :“Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?”

SI-2 :“ udah, bu.” Peneliti :“Bagaimana kamu menyakini bahwa jawaban yang kamu kerjakan sudah

benar?”

SI-2 : “ Mensubstitusikan x = 40 tahun dan y = 14 tahun ke x - y = 26 dan x + y = 54. x - y = 26. 40-14= 26. Hasilnya sama. Terus, x + y = 54. 40 + 14 = 54. Hasilnya sama. Jadi, jawabannya benar.”


SI-2 :“ Iya, bu. Jadi, umur ayah 2 tahun yang akan datang 42 tahun dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang 16 tahun.”

166

2. Soal Nomor 2

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 2 , apa yang kamu ketahui dalam soal

tersebut?” SI-2 :“Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 Kg beras dengan harga Rp

2.350/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp 2.200/kg dan beras

B seharga Rp 2.500/kg.” Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?”

SI-2 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SI-2 :“Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?”


SI-2 :“dicoba-coba, bu.”

Peneliti :“Bagaimana ide itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?” SI-2 :“Karena kan diketahui tadi ada 40 Kg beras dari beras A dan beras B Jadi, bisa

dicoba-coba.” Peneliti :“Setelah kamu sudah mengetahui metode atau cara yang akan kamu gunakan,

apa yang kamu lakukan selanjutnya?”

SI-2 :“ Mengerjakannya bu.” Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan?” SI-2 :“Pertama beras campuran kan 40 Kg, hanrganya 2 .350/kg. Terus 40 x 2.350 =

94.000. beras a = 2.200 x 20 = 44.000. beras b = 2.500 =50.000. beras a + b kan hasilnya 40 kg. jadi 44.000 + 50.000 = 94.000. jadi, pas hasilnya. Jadi,

beras a= 20 kg dan beras b = 20 kg. Peneliti :“Apakah langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai

dengan prosedur ?”

SI-2 :“udah bu” Peneliti :“ apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam


SI-2 :“ Enggak.” Peneliti :“Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?”

SI-2 :“udah bu. Karena udah dicoba harga a beras sebanyak 20 Kg= 44.000 ditambah harga beras b 20 kg = 50.000, hasilnya 94.000. jai, udah sesuai.”

Peneliti :“ oo begitu ya. Apakah kamu membuat kesimpulan dari penyelesaian soal yang

kamu kerjakan?” SI-2 :“ Iya, bu. Kesimpulannya itu, jadi beras a yang dibutuhkan a= 20 Kg dan beras

B=20 Kg.”

167


1. Soal Nomor 1

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 1, apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?” SI-3 :“Selisih umur ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun. 5 tahun yang lalu

jumlah umur keduanya adalah 44 tahun.” Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?”

SI-3 : “Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?” SI-3 :“Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang?”

Peneliti :“Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep atau cara apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?”

SI-3 : “Pakai metode eleminasi dan substitusi, bu.”

Peneliti :”Kalau menggunakan metode eleminasi dan substitusi, berate menggunakan metode apa?”

SI-3 : “ Metode Campuran.” Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?” SI-3 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.”


SI-3 :“ Mengerjakannya bu.”

Peneliti :“Bagaimana langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan? Kamu kan mengatakan bahwa kamu menggunakan metode eleminasi dan substitusi.

Bagaimana langkah-langkahnya?” SI-3 :“ x - y = 26 dan x + y = 54 kemudian dikurangi. 26- 54 = -28. –y – y = -2y. jadi,

-2y = -28. y = -28/-2. y=14. Itu cara eleminasi. Terus cara substitusi, y = 14

tahun subtitusi ke persamaan 1. x –y = 26 tahun. x – 14 = 26. x = 26 + 14. x = 40 tahun. jadi, umur ayah = 40 tahun dan anak perempuannya = 14 tahun. 40 tahun + 2 tahun = 42 tahun. itu umur ayah 2 tahun yang akan datang. 14 tahun

+ 2 tahun = 16 tahun. itu umur anak perempuannya 2 tahun yang akan datang. Peneliti :“Apakah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah sesuai dengan prosedur?”

SI-3 :“udah sesuai.” Peneliti :“Apakah ada konsep tambahan atau cara lain yang kamu gunkana dalam


SI-3 :“ Enggak, bu.” Peneliti :“ Apakah kamu sudah yakin dengan jawaban yang sudah kamu kerjakan?” SI-3 :“ udah.”

Peneliti :“ Bagaimana kamu menyakini bahwa jawaban yang kamu kerjakan sudah benar?”

SI-3 :“udah benar. yakin aja, bu.” Peneliti :“Apakah kamu tidak memeriksa lagi jawaban yang sudah kamu dapatkan?” SI-3 : “enggak, bu. Karena udah yakin.”


SI-3 :“ Iya, bu. jadi umur ayah 2 tahun yang akan datang 42 tahun dan anak

perempuannya 2 tahun yang akan dating 14 tahun.”

168

2. Soal Nomor 2

peneliti :”Setelah membaca soal nomor 2 , apa yang kamu ketahui dalam soal tersebut?”

SI-3 :“Pak Ali menjual beras campuran sebanyak 40 Kg beras dengan harga Rp

2.350/kg. Beras tersebut dicampur dari beras A seharga Rp 2.200/kg dan beras B seharga Rp 2.500/kg.”

Peneliti :“Apakah hanya itu yang diketahui dari soal?”

SI-3 :“Iya bu.” Peneliti :“Terus, apa yang ditanyakan dari soal yang telah kamu baca?”

SI-3 :“Berapa Kg dari beras A dan B untuk menghasilkan 40 Kg beras campuran?” Peneliti :“Oke, Setelah kamu mengetahui apa yang diketahui dari soal, konsep atau cara

apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal?”

SI-3 :“Pakai metode substitusi, bu.” Peneliti :“Bagaimana ide atau metode itu bisa kamu pikirkan untuk menyelesaikan soal?” SI-3 :“Karena lebih mudah metodenya, bu.”


SI-3 :“ Mengerjakannya bu. Tapi, saya kurang paham. Jadi, saya tidak mengerjakan lagi.”

Peneliti :“Apa yang membuat kamu tidak bisa menyelesaikan soal tersebut?”

SI-3 : “Karena soalnya agak rumit, bu.”

169

LAMPIRAN 27: Surat Keterangan Penelitian

170

LAMPIRAN 28: Dokumentasi Penelitian

171

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Ira Crestina Silaban panggilan Ira,

lahir di Binio, Kecamatan Pasir Penyuh,

Kabupaten Indragiri Hulu, Provinsi Riau

pada tanggal 08 Juli 1998. Anak kedua dari

pasangan ayah H. Silaban dan ibu N. Br.

Tamba, mempunyai seorang kakak yang

bernama Helti Marito Silaban, seorang adik

laki-laki yang bernama Rio Saputeras

Silaban, dan seorang adik perempuan yang

bernama Nikita Grace Silaban.

Penulis memulai pendidikan pada tahun 2004 di SD Negeri 007 Kota Lama dan

penulis lulus pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis melanjutkan sekolahnya

di SMP Negeri 02 Rengat Barat dan lulus pada tahun 2013. Pada tahun 2013,

penulis melanjutkan pendidikan ke tingkat SMA, yaitu SMA Negeri 01 Rengat

Barat dan lulus pada tahun 2016. Penulis memutuskan untuk melanjutkan

pendidikannya ke perguruan tinggi, sehingga tahun 2016 penulis mengikuti jalur

SBMPTN untuk masuk ke Universitas Jambi. Akhirnya penulis lulus di

Universitas Jambi dengan program studi pendidikan matematika.

Sejak awal menjadi mahasiswa Univesitas Jambi, penulis selalu aktif

mengikuti kegiatan-kegiatan yang diadakan oleh universitas maupun fakultas,

bahkan prodi. Penulis juga mengikuti sebuah organisasi di kampus, yaitu Unit

Kegiatan Mahasiswa Kerohanian Kristen Universitas Jambi (UKM KK). Selama

tiga tahun berturut-turut, penulis terus berpartisipasi dalam organisasi tersebut.

Selama menduduki bangku perkuliahan, penulis juga beberapa kali meaih prestasi

seperti, juara 1 lomba baca puisi se-pemuda-pemudi Kristen Mendalo, Juara 2

Lomba Cerdas Cermat (LCC) se-mahasiswa pendidikan matematika dalam

perlombaan Kompetisi Matematika (Komet), dan juga mendapatkan beasiswa

berpestasi Djarum Beasiswa Plus pada periode 2018-2019. Beberapa prestasi yang

boleh dinikmati penulis adalah merupakan anugerah dari Tuhan yang Mahaesa.

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah. BAB I - LAMPIRAN... · 2020. 4. 20. · PENDAHULUAN...

Documents

Transcript of BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah. BAB I - LAMPIRAN... · 2020. 4. 20. · PENDAHULUAN...