BAB 1 GEJALA GELOMBANGOleh :ENIK SETIANINGSIH, S.Pd.Materi Fisika Kelas XII IPASemester 1SMA Negeri 2 JombangKompetensi dasar1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umumIndikator: 1. Mengindentifikasi karakteristik gelombang 2. Mengindentifikasi persamaan umum gelombang berjalanPETA KONSEPGEJALA GELOMBANGGlb. Mekanik Glb. EMmediumGlb. LongitudinalArah getarGlb. berjalanGlb. berdiriamplitudoSuperposisiPemantulan PembiasanInterferensiDifraksi PolarisasiMengalami gejalaGlb. TransversalGelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus terhadap arah rambatannya.puncakdasarGelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarannya searah dengan arah perambatannya. rengganganrapatanPERSAMAAN GELOMBANGPANJANG GELOMBANG : terdiri dari 1 bukit dan 1 lembahperiode : waktu yang dibutuhkan 1 gelombang penuh.Frekuensi : jumlah gelombang yang terjadi tiap detikhubungan :T = t/natauT = 1/ff= n/tatauf = 1/TPersamaan yang berlaku pada gelombangDirumuskan :Dengan :v = cepat rambat gelombang (m/s) = panjang gelombang (m)T = periode (s) = 1/ff= frekuensi (Hz)vT = Contoh soal :1. Seorang nelayan merasakan perahunya di hembas gelombang sehingga perahu bergerak naik turun. Waktu yang diperlukan untuk bergerak dari puncak ke lembah adalah 3 s. Nelayan juga mengamati bahwa jarak antar puncakgelombang adalah 12 meter. Tentukan waktu yang diperlukan oleh gelombang.Beberapa istilah pada gelombang : Puncak gelombang adalah titik-titik tertinggi pada gelombang (b dan f) Dasar gelombang adalah titik-titik terendah pada gelombang (d dan h) Bukit gelombang adalah lengkungan obc atau efg Lembah gelombang adalah cekungan cde atau ghi Amplitudo (A) adalah nilai mutlak simpangan terbesar yang dapat dicapai partikel bb1dan dd1. Panjang gelombang adalah jarak antara puncak berurutan bf atau jarak antara dua dasar berurutan dh. Periode ( T ) adalah selang waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu panjang gelombang obcdefghisimpanganb1d1Fase Gelombang Titik-titik yang mempunyai jarak 1, 2 , 3 .n adalah sefase (pq, ws). Titik-titik yang mempunyai jarak , 3/2 , 5/2 . (2n 1)1/2 memiliki fase yang berlawanan (pu, wv, uq). Dengan n = 1, 2, 3, p quwv s Contoh soal : Gelombang mendekati pemecah gelombang dengan cepat rambat 9 m/s. Jarak antara dua dasar gelombang yang berdekatan adalah 6 m. Tentukan frekuensi dan periode gelombang.Diket :v = 9 m/s = 6 mDitanya :f dan THz fvff v5 , 169= ===Jawab :Periode sfT325 , 11 1= = = Di laut, seorang nelayan mengamati dalam waktu 15 sekon terdapat 5 gelombang yang melintas. Jika jarak antara puncak dan dasar gelombang yang berdekatan adalah 3 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut.Diket :t = 15 sn = 5 gelombang = 3 m, = 6 mDitanya : vJawab :s mTvsntT/ 2363515= = == = = Pada permukaan sebuah kolam terdapat dua daun kering terapung. Kedua daun tersebut terpisah satu sama lain sejauh 75 cm. Daun-daun itu turun-naik bersama permukaan air dengan frekuensi 2 Hz. Salah satu daun berada di puncak bukit gelombang, sedangkan daun lainnya berada di dasar gelombang. Jika diantara kedua daun terdapat satu bukit gelombang, tentukan cepat rambat gelombang di permukaan kolam.Diket :f = 2 Hz1,5 = 75 cm = 50 cm = 0,5 mDitanya : v Jawab :v = f = 0,5.2 = 1 m/s Sebuah slinki menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak antara renggangan dan rapatan yang berdekatan adalah 2,5 cm. Jika frekuensi gelombang 65 Hz, berapakah cepat rambat gelombang longitudinal tersebut ?Diket :0,5 = 2,5 cm = 5 cmf= 65 HzDitanya : vJawab : v = f = 5.65 = 325 cm/s= 3,25 m/sGELOMBANG BERJALAN Adalah : gelombang mekanik yang memilikiamplitudo konstan di setiap titik yang dilalui gelombang. Gelombang berjalan pada taliArah gerak partikel pada taliOPxPersamaan Umum Gelombang Berjalan Seperti halnya gerak harmonik sederhana, maka persamaan simpangan getar untuk O pada gambar di atas adalah:yo= A sin t Gelombang kemudian merambat dari O ke arah sumbu x positif, karena titik P berada di sebelah kanan O sejauh x maka titik P akan ikut berjalan setelah gelombang dari titik O mencapai titik P.Sedangkan waktu yang diperlukan gelombang dari titik O ke titik P adalah Oleh karena itu, pada saat titik O sudah bergetar selama t sekon, maka titik P baru bergetar selamavxt = 'sekonvxt tp'+

'

=Sehingga persamaan simpangan gelombang berjalan di titik P di rumuskan :Jika = 2xf, v = f dan = 2x/k maka :yp= A sin (t kx)'+

'

=vxt A yp sin Jika gelombang merambat ke arah sumbu x negatif ( kiri ), di rumuskan : Dengan :k = bilangan gelombang (m-1)= 2x/A = amplitudo (m) = kecepatan sudut (rad/s)= 2xfyp = simpangan di titik P ( m ) ) kx t Avxt A yp ='+

'

+ = sin sinArah Getaran dan Arah Rambatan Gelombang Secara umum penentuan arah getar pertama dan arah rambat gelombang adalah:1. Persamaa gelombang berjalan dinyatakan dalam bentuk :yp= s A sin ( t s kx )2. Arah getar pertama ke atas (sb y positif) jika amplitudo A bertanda positif dan sebaliknya.3. Arah rambat gelombang ke kanan (sb.x positif) jika bilangan gelombang k bertanda negatif dan sebaliknya.Kecepatan Getaran dan Kecepatan Rambat GelombangKecepatan getaran di titik P : ) . J ) kx t A vkx t Adtddtdyvppp = = = cossinKecepatan rambat gelombang diperoleh dari hubungan v = f dan k = 2x/, sehingga:kf vx = = =2Percepatan Getaran Percepatan getaran partikel di titik P adalah turunan pertama kecepatan di titik P terhadap waktu, yaitu : ) . J )p pppy kx t A akx t Adtddtdva2 2sincos = = = =Soal Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali yang panjangnya 2,5 m dengan massa 250 gram yang dinyatakan :y = 6 sin x(0,02x + 4t )x dan y dalam cm, t dalam sekon, hitung :a. Amplitudob. Panjang gelombangc. Frekuensid. Periodee. Cepat rambatf. Arah rambatanDiket :l = 2,5 m = 250 cmm = 250 gry = 6 sin x(0,02x + 4t ) = 6 sin (4xt + 0,02xx)= A sin (t + kx)Penyelesaian a. A = 6 cmb. kx = 0,02xx2x/ = 0,02x = 2/0,02 = 100 cmc. 2xft = 4xtf= 2 Hzd. T = 1/f = = 0,5 se. v = f = 2.100 = 200 cm/s = 2 m/sf. Arah rambatan ke kiri, krn nilai k positif.Sudut Fase, Fase dan Beda FaseDari persamaan :yp= A sin (t kx)Jika = 2x/T dan k = 2x/ diperoleh:p p pA AxTtA y U xx sin 2 sin 2 sin = ='+

'

= Sehingga sudut fase gelombang dirumuskan : Fase gelombang dirumuskan: )'+

'

==x UxTtkx tp2'+

'

=xTtp Untuk titik A yang berjarak xAdari titik asal getaran O dan titik B yang berjarak xBdari titik getaran O, maka beda fase antara titik A dan B adalah: x x xxTt xTtA BB AB AA=

= A'+

'

'+

'

== AContoh soal:Sebuah gelombang berjalan sepanjang tali yang sangat panjang memenuhi persamaan y = 6 sin (0,02xx + 4xt), dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitung : Kecepatan getaran maksimum Percepatan geteran maksimum Jawab : = 4xA = 6 cmKecepatan maks:s cm A v / 24 6 4maxx x = = = Percepatan maksimum: )22max2max96 6 4 x x= ==aA acm/s2Gelombang Stasioner(gelombang tegak/berdiri/diam)Adalah : gelombang yang terbentuk dari hasil perpaduan atau interferensi dua buah gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama, tetapi arah rambatnya berlawanan.Perut : titik-titik yang bergetar dengan amplitudo maksimum.Simpul : titik-titik yang bergetar dengan amplitudo nol.Gelombang stasioner pada Dawai Ujung BebasPersamaan glb.datang dititik P , xp= (l x) adalah :y1= A sin (t kxp) = A sin [t k(l x)]OPxlPersamaan glb. Pantul di titik P, xp= (l + x) adalah :y2= A sin [t - kxp] = A sin [t k(l + x)]Perpaduan antara y1dan y2diperoleh :yp= y1+ y2= A sin [t k(l x)] + A sin [t k(l + x)]dari aturan penjumlahan fungsi sinus :sin + sin = 2 sin ( + ) cos ( - ) diperoleh pers. Gelombang stasioner pada ujung bebas, yaitu :yp= 2A cos kx sin (t kl)= Apsin (t kl)Ap= 2A cos kx Dengan :yp: simpangan gelombang pada ujungbebas dititik PA : amplitudo gelombang datang atau gelombangpantulAp: amplitudo gelombang stasioner pada ujungbebas x: jarak titik P dari ujung bebasLetak simpul dan perut untuk gelombang stasioner pada ujung bebas Letak simpul :letak simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang ) ,.... 2 , 1 , 0 ;41 21= + =+n n xn Letak perutletak perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang,..... 2 , 1 , 0 ;421= =+n nx xnGelombang Stasioner pada Dawai Ujung Tetappersamaan gelombang datang di titik P:y1= A sin [t k(l x)]persamaan gelombang pantul di titik P dengan beda sudut fase A = x radian adalah :y2= A sin [t k(l + x) + x] = - A sin [t k(l x)]Oy1y2PxlSehingga :yp= y1+ y2= A sin [t k(l-x)] - A sin[t k(l + x)]Berdasarkan aturan pengurangan fungsi sinus, yaitu :sin - sin = 2 cos ( + ) sin ( - ) Maka diperoleh persamaan gelombang stasioner pada ujung tetap, yaitu :yp= 2A sin kx cos (t kl)yp= Apcos (t kl)Ap= 2A sin kxLetak simpul dan perut untuk gelombang stasioner pada ujung tetap Letak simpul Letak perut,... 2 , 1 , 0 ;421= =+n nx xn ) ,... 2 , 1 , 0 ;41 21= + =+n n xnSoal Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm, sedang ujung yang lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan :a. Amplitudo gelombang hasil interferensi di titik yang berjarak 61 cm dari titik asal getaran.b. Letak simpul ke-5 dan perut ke-4 dari titik asal getaran. Diket :l = 100 cmf = 1/8 HzA= 16 cmv= 4,5 cm/s Ditanya :a. Apdengan xp = 100 61 = 39 cmb. Simpul ke 5 dan perut ke 4 dari titik asal getar.Penyelesaian a. Amplitudo glb.Stasionercm cm x Ax AxvfA Ax A Akx A Appppp16213239815 , 42sin 16 22sin 22sin 2sin 2= =====xxxb. Letak simpul ke-5 (n = 4)maka letak simpul ke-5 dari titik asal getaran adalah 100 72 = 28 cmcm x x xfvx x xnx xn72 845 , 4844 24251 41= ===++letak perut ke-4 (n = 3)Maka letak perut ke-4 dari titik asal getaran adalah: 100 63 = 37 cmcm x xfvxn xn63 845 , 4) 1 6 (4) 1 3 . 2 (4) 1 2 (41 31= + =+ =+ =++Energi Gelombang Energi kinetik (Ek)Ek= mv2= m [A cos (t kx)]2= m2A2cos2(t kx)karena m2 = k, maka :Ek= kA2cos2(t kx)Energi Potensial (Ep)Ep = ky2 Maka Energi Gelombang, dirumuskan:E = Ek + Ep = kA2cos2(t kx) + ky2= kA2cos2(t kx) + k A2sin2(t kx)= kA2[cos2(t kx) + sin2(t kx)]E = kA2Intensitas Gelombang Adalah : daya gelombang yang dipindahkan tiap satuan luas. Secara matematis dirumuskan :22112=rrIISifat-sifat Gelombangdipelajari sendiriUlangan Hari: Jumat Tanggal: 7 Agust 2009 Materi : GelombangGelombang Elektromagnetik Teori Maxwell tentang Gelombang Elektromagnetik Gejala listrik dan magnet:1. Hukum Coulombmuatan listrik dapat menghasilkan medan listrik di sekitarnya.2. Hukum Biot Savart(hkm ampere)arus listrik atau muatan yang mengalir dapat menghasilkan medan magnet di sekitarnya.3. Hukum Induksi Faradayperubahan medan magnet dapat menimbulkan GGL induksi yang dapat menghasilkan medan listrik. Berdasarkan ketiga teori di atas, maka James Clark Maxwell, mengemukakan suatu hipotesis:karena perubahan medan magnet dapat menimbulkan medan listrik, maka sebaliknya, perubahan medan listrik pun akan dapat menimbulkan medan magnetik Cepat rambat gelombang elektromagnetik: Dari persamaan di samping bahwa besarnya cepat rambat gelombang elektromagnetik ditentukan oleh:1. Q0= permeabilitasvakum = 4x x 10-7 Wb/Am2. s0= permitivitas vakum= 8,85 x 10-12 C/Nm20 01s Q= cJika nilai Q0dan s0di masukkan ke dalam persamaan c, maka didapat cepat rambat gelombang elektromagnetik = 3 x 108m/s = cepat rambat cahaya di vakum sehingga dapat disimpulkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Percobaan Hertz Tentang Gelombang Elektromagnetik Diagram skema peralatan Hertz untuk membangkitkan dan mendeteksi gelombang elektromagnetik.SEA B Hasil percobaan Hertz :1. Berhasil membuktikan hipotesa Maxwell .2. Berhasil mengukur radiasi gelombang elektromagnetik frekuensi radio (100 MHz).3. Berhasil mengetahui sifat-sifat gelombang elektromagnetik, yaitu:a. Dapat merambat dalam ruang hampa.b. Merupakan gelombang transversal.c. Dapat mengalami polarisasi.d. Dapat mengalami pemantulan (refleksi).e. Dapat mengalami pembiasan (refraksi).f. Dapat mengalami interferensi.g. Dapat mengalami lenturan atau hamburan (difraksi)h. Merambat dalam arah lurus.Rentang Spektrum Gelombang Elektromagnetik Urutan spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai dari frekuensi terkecil hingga frekuensi terbesar adalah : 1. Gelombang radio2. Gelombang televisi3. Gelombang mikro (radar)4. Sinar inframerah5. Sinar tampak6. Sinar ultraviolet7. Sinar X8. Sinar gammaf Hubungan antara frekuensi f, panjang gelombang , dan cepat rambat gelombang elektromagnetik c adalah :c = f Gelombang radioPengelompokan gelombang radioLebar frekuensi Panjang gelombangPenggunaan Low (LF)30 kHZ-300kHzLong wave1500 mRadio gelombang panjang dan komunikasi melalui jarak jauhMedium (MF)300 kHz-30 MHzMedium wave300 mGelombang medium lokal dan radio jarak jauhHigh (HF)3 MHz-30 MHzShort wave30 mRadio gelombang pendek dan komunikasi radio amatir dan CBVery high (VHF)30 MHz-300 MHZVery short wave3 mRadio FM, polisi, dan pelayanan daruratUltra high (UHF)300 MHz-3 GHzUltra short wave30 cmTVSuperhigh (SHF)Di atas 3 GHzMicrowaves3 cmRadar, komunkasi satelit, telepon dan saluran TVPerbandingan antara gelombang medium dengan gelombang VHF dan UHF Gelombang medium jangkauannya luas.lapisan pemantul (ionosfer) Gelombang UHF dan VHF jangkauannya sempittidak ada lapisan pemantul Informasi bunyi yang di bawa oleh gelombang medium adalah dalam bentuk perubahan amplitudo atau modulasi amplitudo. Pesawat televisi (UHF) dan radio FM (VHF) membawa informasi bunyi dalam bentuk perubahan frekuensi atau modulasi frekuensi. Modulasi frekuensi (FM) sebagai pembawa informasi lebih unggul dibandingkan dengan modulasi amplitudo (AM) karena AM akan terdengar derau akibat adanya peristiwa-peristiwa kelistrikan dan kemagnetan di udara yang dapat mengganggu amplitudo gelombang.Gelombang televisi Ciri-cirinya :1. Frekuensi sedikit lebih tinggi dari gelombang radio.2. Merambat lurus.3. Tidak dapat dipantulkan oleh lapisan-lapisan atmosfer bumi.4. Dibutuhkan stasiun penghubung (relay).Gelombang mikro (microwave) Radar (radio detection and ranging)Dirumuskan :dengan :s = jarak sasaran ke pusat radarc = kecepatan glbelektromagnetikAt = waktu pulsa pp2t cxsA=Sinar inframerah Ciri-cirinya :1. Tidak banyak dihamburkan oleh partikel-partikel udara.2. Peka terhadap pelat-pelat film.3. Tidak dapat dideteksi oleh mata telanjang.Sinar Tampak (cahaya) Adalah sinar yang dapat membantu penglihatan kita. Panjang gelombang antara 430 nm 690 nm. Terdiri dari : (dari penjang gelombang yang paling besar ke yang kecil).merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu.Sinar Ultraviolet Dihasilkan oleh atom-atom dan molekul. Mempunyai frekuensi 1015Hz-1016HZ. Sumber utama sinar Ultraviolet adalah matahari. Di atmosfer diserap oleh ozon (O3)Sinar X (sinar Rontgen) Ditemukan oleh Wilhem Conrad Rontgen. Dihasilkan oleh elektron-elektron yang terletak pada bagian dalam kulit elektron dari sebuah atom. Dihasilkan dari elektron berkecepatan tinggi yang menumbuk pada permukaan logam. Mempunyai daya tembus yang kuat Frekuensinya antara 1016Hz 1020Hz Banyak dipakai dalam bidang kedokteran dan industri.Sinar Gamma Mempunyai frekuensi antara 1020Hz 1025 Hz. Merupakan gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi yang paling besar. Dihasilkan oleh inti-inti atom yang tidak stabil. Mempunyai daya tembus yang paling besar. Dideteksi dengan alat detektor Geiger-Muller.Energi dalam Gelombang Elektromagnetik Hubungan Kuat Medan Listrik dengan Medan Magnet.Dirumuskan :Ey= Emcos (kx - t)Bx= Bmcos (kx - t)dengan :Em= nilai maksimum amplitudo medan listrik.Bm= nilai maksimum amplitudo medan magnetik. Dari persamaan di atas diproleh kesebandingan antara induksi magnetik dengan kuat medan listrik, yaitu : Jadi dapat disimpulkan bahwa:nilai perbandingan antara ampitudo medan listrik dengan amplitudo medan maget dari gelombang elektromagnetik selalu sama dengan kecepatan cahayacBEBEmm==Rapat Energi Listrik dan Magnetik Rapat Energi Listrik dirumuskan :ue= s0E2dengan :ue= rapat energi listrik (J.m-3)s0= permitivitas listrik= 8,85 x 10-12C2N-1m-2E = kuat medan listrik (NC-1) Energi magnetik per satuan volume atau rapat energi magnetik umdirumuskan :dengan :um= rapat energi magnetik (J/m3)B = besar induksi magnetik (Wb/m2atau T)Q0= permeabilitas magnetik= 4x x 10-7 Wb A-1m-1022QBum=Intensitas Gelombang Elektromagnetik (pointing) Secara vektor dirumuskan :Dengan :S = pointing (W/m2)ExB S01Q= Secara skalar dirumuskan : Intensitas rata-rata dirumuskan: )020cosQQt kx B E EBSm m

= =0min2 2 Qm m maksB E S SS =+=

Hubungan intensitas gelombang dengan energi rata-rataRapat energi magnetik dirumuskan:Rapat energi sesaat total, dirumuskan :e ooo oo omu EEcEBu = = = = =22222212 2 2sQs QQ Qom m eBu u u uQ22 = = + =Rapat energi total rata-rata, dirumuskan:gabungan dari rapat energi total rata-rata dengan intensitas rata-rata, di rumuskan:cB E u uuom m maksQ 2 2min=+=

= u c S Jadi, intensitas gelombang (laju energi rata-rata per m2) yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik sama dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan cepat rambat cahaya.Dirumuskan: Dirumuskan:I = intensitas radiasi (W/m I = intensitas radiasi (W/m22) )S = intensitas gelombang S = intensitas gelombang= laju rata = laju rata- -rata per m rata per m22(W/m (W/m22) )P = daya radiasi (W) P = daya radiasi (W)A = luas permukaan (m A = luas permukaan (m22) )omomom mcBcE B EAPI SQ Q Q 2 2 22 2_= = = = =Contoh 1. Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoida dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam arah x. Pada beberapa titik dan berbagai waktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 600 N/C dan berarah sepanjang sumbu y. Bila c = 3 x 108m/s, tentukanlah besar dan arah induksi magnetik B ketika E = 600 N/C.Penyelesaian Diket:Em= 600 N/Cc= 3 x 108m/sDitanya:BmJawab: Arah B ke sumbu zT xxBcEBcBEmmmmm6810 210 3600

= ===2. Sebuah sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata keluaran P = 1000 W.Tentukanlah:a. Amplitudo maksimum medan listrik Emdan medan magnetik Bmpada titik yang berjarak r = 4 m dari sumber radiasib. Rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak r = 4 m dari suber radiasiPenyelesaian diket:P = 1000 Wr = 4 mditanya: a. Emdan Bmb. uJawab: ) )m V Ex xErc PEcErPmmmm/ 2 , 614 410 3 10 4 2 1000422 428 720022====

xxxQQ xAmplitudo medan magnet: b. Rapat energi rata-rata (u)T x BxBcEBmmmm7810 04 , 210 32 , 61

===. J. J3 87270200/ 10 66 , 110 4 210 04 , 2222m J x ux xxucB cBucB EuBmm mm m

== ===x QQQ