Bab 6 Trip Assignment 20111202

download Bab 6 Trip Assignment 20111202

of 24

  • date post

    30-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    93
  • download

    3

Embed Size (px)

description

wq

Transcript of Bab 6 Trip Assignment 20111202

  • PerTran 6 - 1

    BAB VI

    TRIP ASSIGNMENT

    6.1. PENGANTAR

    Tahap Distribusi

    Tahap Distribusi

    Pergerakan Antar Zona

    Jar Jalan 1 Jar Jalan 2 Jar Jalan 3

    Assignment

    i j

  • PerTran 6 - 2

    Tujuan Trip Assignment :

    Untuk menentukan jumlah Arus di tiap ruas jalan dan total

    perjalanan pada jaringan yang ditinjau

    PROSES PEMBEBANAN

    6.2. KRITERIA PEMILIHAN RUTE

    1. Waktu tempuh

    2. Jarak

    3. Biaya

    4. Kemacetan/Antrian Yang umum digunakan dalam

    5. Jenis JR (Arteri,Tol) pertimbangan pemilihan rute :

    6. Pemandangan - Jarak

    7. Kelengkapan Jalan - Waktu tempuh

    8. Jumlah Simpang

    9. DLL

    MAT

    (DEMAND)

    JARINGAN

    (SUPPLY)

    TRIP ASSIGNMENT

    (PEMILIHAN RUTE)

    ARUS DAN TOTAL

    BIAYA PERJALANAN

    KRITERIA

    MEMUTUSKAN

  • PerTran 6 - 3

    6.3. PENGGOLONGAN PEMBEBANAN

    KONSEP BIAYA- ARUS

    Hubungan kecepatan-arus sangat sering digunakan dalam rekayasa

    lalu lintas. Konsep ini pada awalnya dikembangkan untuk ruas jalan

    yang panjang pada jalan bebas hambatan.

    Kecepatan (km/jam) Waktu (menit) Arus max

    Arus (kend/jam) Arus (kend/jam)

    GAMBAR KONSEP BIAYA ARUS

    Jika arus lalu lintas meningkat kecepatan cenderung menurun

    secara perlahan, dan jika arus mendekati kapasitas maka

    penurunan kecepatan semakin besar, dan semakin lama semakin

    tidak stabil dan mengalami jam (macet)

    Model pembebanan rute yang mempertimbangkan kemacetan

    memerlukan beberapa persamaan (fungsi) yang cocok untuk

    menghubungkan atribut suatu ruas jalan (seperti kapasitas,

  • PerTran 6 - 4

    kecepatan arus bebas, dan arus lalu lintas) dengan kecepatan dan

    biaya yang dihasilkan. Hal dinyatakan dalam rumus berikut:

    C1 = C1 ({V}) (1)

    Biaya pada suatu ruas jalan l merupakan fungsi dari semua

    pergerakan V pada jaringan jalan tersebut. Rumus ini cocok untuk

    daerah perkotaan yang memiliki interaksi yang erat antara arus di

    ruas jalan dengan tundaan di ruas jalan yang lain.

    Namun bila kita mempertimbangkan ruas jalan yang panjang, rumus

    tersebut dapat disederhanakan menjadi:

    C1 = C1 (V) (2)

    Biaya pada suatu ruas jalan hanya tergantung dari arus dan ciri

    ruas itu saja. Rumus ini tidak cocok untuk daerah perkotaan yang

    macet.

    Kita menganggap bahwa dalam hubungan biaya-arus, biaya akan

    meningkat sesuai dengan arus lalu lintasnya, kecuali pada tingkat

    arus yang sangat rendah yang biayanya dainggap konstan.

    Total biaya operasi pada suatu ruas jalan dapat dinyatakan dengan

    C1 = C1 (V). Dalam hal ini perlu dipertimbangkan konsep biaya

  • PerTran 6 - 5

    marginal;, yaitu kontribusi pada total biaya yang disebabkan oleh

    penambahan marginal satu kendaraan pada arus lalu lintas, sbb.:

    1

    11

    111

    1

    111 )()()].(.[

    V

    VCVVC

    V

    VCVCml

    (3)

    Pada sisi kanan persamaan ada dua komponen :

    1. )( 11 VC , yang merupakan biaya rata-rata pada ruas jalan

    2. 1

    111

    )(

    V

    VCV

    , yang merupakan kontribusi tundaan pada arus

    lalu lintas yang lain yang disebabkan oleh

    kendaraan marginal (hal ini merupakan dampak

    eksternal yang terkait dengan biaya tambahan

    yang dirasakan oleh pengguna lainnya pada ruas

    jalan tersebut yang disebabkan oleh tambahan

    satu kendaraan baru)

    METODE PEMILIHAN RUTE

    Faktor yang dipertimbangkan dalam pemilihan rute adalah:

    o Waktu tempuh faktor utama

    o Jarak

    o Jumlah persimpangan yang dilalui

    o Kemacetan

    o Rambu lalu lintas

  • PerTran 6 - 6

    o Kondisi permukaan jalan

    o Keselamatan

    o Dll.

    Model pemilihan rute dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa

    faktor:

    o Perbedaan persepsi pribadi tentang apa yang diartikan dengan

    biaya perjalanan karena adanya perbedaan kepentingan atau

    informasi yang tidak jelas dan tidak tepat mengenai kondisi

    lalu lintas.

    o Apakah pengaruh kemacetan di ruas jalan diperhitungkan

    dalam pemodelan.

    Apakah Efek Kesalahpahaman

    Disertakan

    Tidak Ya

    Apakah Efek

    Kemacetan

    Disertakan?

    Tidak All Or Nothing Stochastic Murni

    Ya

    Wardrop

    Equilibrium

    Deterministic User

    Equilibrium (DUE)

    Stochastic User

    Equilibrium (SUE)

    A-O-N (All Or Nothing):

    Pada teknik pembebanan ini diasumsikan bahwa seseorang akan

    memilih rute berdasarkan pada rute terpendek (short path)

    tanpa memperhitungkan efek kemacetan sehingga berapapun

    jumlah arus diruas tersebut tidak berpengaruh pada pemilihan

    rute.

  • PerTran 6 - 7

    Cara A-O-N ini lebih tepat digunakan pada ruas jalan antar

    kota yang tidak mengalami kemacetan

    PEMBEBANAN EQUILIBRIUM

    o Asumsi dasar dari pemodelan equilibrium adalah masing-

    masing pengemudi mencoba untuk meminimumkan ongkos

    perjalanannya.

    o Bagi pengemudi, ongkos dari semua pilihan yang ada

    diasumsikan diketahui secara implisit dalam pemodelan.

    o Ongkos disini menunjukkan ongkos untuk penggunaan

    perjalanan, terkadang ongkos ini untuk menunjukkan

    generalised cost, yakni kombinasi dari waktu tempuh, jarak

    dan ongkos perjalanan lainnya seperti ongkos parkir, terminal,

    transit, ongkos operasi, kenyamanan, kemudahan dan lain-lain.

    Dalam konteks dengan pemilihan rute, pernyataan yang sama

    dengan asumsi dasar di atas secara singkat telah dibahas oleh

    Wardrop (1952). Pada tulisan tersebut diuraikan bahwa terdapat

    dua perilaku intuitif yang menjelaskan bagaimana lalu lintas dapat

    didistribusikan kedalam rute yang dikenal dengan Prinsip Wardrop

    Equilibrium. Dua prinsip tersebut dinyatakan sebagai berikut:

    (1) Under equilibrium condition traffic arranges itself in

    congested networks in such a way that no individual trip

    maker can reduce his path cost by switching routes.

  • PerTran 6 - 8

    (2) Under social equlibrium condition traffic should be arranged

    in congested networks in such a way that average (or total)

    travel is minimised

    Dari prinsip Wardrop tersebut, yang pertama dapat disimpulkan

    bahwa dalam kondisi equilibrium tidak ada pengguna jalan yang

    dapat mengubah rutenya untuk mendapatkan biaya perjalanan yang

    lebih murah, karena semua rute yang tidak digunakan mempunyai

    biaya perjalanan yang sama atau lebih besar dari pada rute yang

    dilaluinya sekarang. Sehingga dapat dikatakan sistem tersebut

    mencapai kondisi seimbang menurut pandangan pengguna. Oleh

    karena itu prinsip ini disebut users equilibrium.

    Sedangkan pada prinsip Wardrop yang kedua menyatakan bahwa

    dalam kondisi optimum, total biaya sistem yang terjadi adalah

    minimum. Prinsip ini kemudian dikenal dengan system optimal.

    Keduanya saat ini telah menjadi standar praktis dalam setiap

    evaluasi perencanaan transportasi yang didasarkan pada metode

    equilibrium.

    Pada umumnya arus yang dihasilkan dari dua prinsip tersebut tidak

    sama, tetapi dalam prakteknya, lalu lintas mengatur dirinya sendiri

    mengikuti pendekatan prinsip wardrop yang pertama (users

    equilibrium).

  • PerTran 6 - 9

    FORMULASI PEMBEBANAN EQUILIBRIUM

    Pembebanan dikatakan memenuhi prinsip Wardrop pertama jika

    semua rute yang digunakan (untuk setiap pasang OD) harus

    mempunyai biaya perjalanan yang lebih kecil (minimum) atau sama

    dibandingkan dengan rute yang tidak digunakan. Secara matematis

    prinsip tersebut dapat dinyatakan sebagai :

    = *

    ijC untuk seluruh 0* ijT

    Cpij =

    *

    ijC untuk seluruh 0* ijT

    dimana cij*

    adalah biaya minimum dari i ke j. Tpij * adalah arus

    pada lintasan yang memenuhi prinsip Wardrop pertama dan semua

    biaya dihitung setelah Tpij* dibebani. Dalam hal ini arus pada

    lintasan a dihasilkan dari rumusan berikut :

    pij

    pij

    a

    pija TV (4)

    Dimana : 1 jika ruas a berada pada lintasan p dari i ke j

    a

    pij =

    *

    ijC untuk seluruh 0* ijT

  • PerTran 6 - 10

    Dan biaya sepanjang lintasan dapat dihitung sebagai berikut:

    a

    aa

    a

    pijpij VCC )(.*

    Dimana *

    aV dihitung berdasarkan persamaan (4)

    Beckmann (1956) mengajukan rumusan matematis user equilibrium,

    beliau telah merumuskan kondisi equilibrium sebagai equivalent

    convex programming problem dan telah terbukti bahwa terdapat

    solusi yang unique, dalam program matematis, rumusannya

    dinyatakan sebagai berikut:

    Min

    Batasan : 0pijT dan ijpij

    pij TT Dimana :

    Tij = permintaan perjalanan dari asal i ke tujuan j

    Tpij = arus dari asal i ke tujuan j yang menggunakan lintasan

    pij

    a

    V

    apij

    a

    dvvCTZ0

    ).(}{

  • PerTran 6 - 11

    Turunan fungsi objektif z terhadap Tpij diuraikan sebagi berikut :

    Tetapi persamaan (4)

    a

    pij

    pij

    a

    T

    V

    Karena Va hanya tergantung pada Tpij bila lintasan (pij) melalui ruas a,

    Oleh karena itu :

    a

    V

    a

    pijpij

    a

    dvvCTT

    Z

    0).(

    pij

    a

    a

    V