BAB V PENENTUAN LAJU VOLUMETRIK DG BERBAGAI JENIS ALAT UKUR

5.1 Manometer

Pengukuran fluida merupakan aplikasi dari neraca energi. Pada dasarnya, pengukuran fluida dirancang sedemikian rupa shg menimbulkan penurunan tekanan yg dapat diukur dan dihubungkan dg laju alir.

Penurunan tekanan ini dapat juga disebabkan oleh energi kinetik, hambatan permukaan atau hambatan bentuk.

Beberapa jenis alat ukur didasarkan pada satu atau gabungan prinsip – prinsip tsb. Kemudian persamaan umum yg didapatkan di neraca energi dapat diturunkan untuk memperoleh laju alir dan penurunan tekanan.

Krn sebag besar alat ukur fluida dirancang untuk membuat perbedaan tekanan sepanjang daerah pengukuran, maka haruslah dig alat pengukur tekanan yg sederhana dan mudah penggunaannya.Salah satu instrumen pengukur tekanan yg paling sederhana adalah manometer pipa U.Bila suatu pipa berisi fluida dan tak ada aliran, maka pers energinya adalah :

(4.8)(6 – 1)

(6 – 2)

= volume spesifik (m3 /kg)Jadi, beda tekanan dapat ditulis dlm bentuk tinggi fluida dg rapat massa dalam suatu kolom vertikal.Pers (6 – 2) berlaku juga untuk manometer pipa U (lihat gambar 6. 1)

0)( 12 PPvgc

gZ

gc

gzz

gc

Zg

vgc

Zgp )( 21

hfgg

PZWp

ggP

Z 22

2

2222

2

1111

Fluida H harus tidak larut dg fluida yang diukur. Untuk manometer spt dalam gambar ini, harus digunakan fluida yg lebih berat dari fluida yg mengalir; dapat juga digunakan fluida yg lebih ringan apabila posisi manometer dibalik.Dalam pers (6 – 2) diinginkan mengukur beda tekanan antara P1 dan P2 (beda tinggi antara titik a dan c, ini disebut bacaan manometer, R). Tekanan pada titik b dapat ditentukan dari pers (6 – 2)

Gambar 6 . 1 Manometer pipa U

Pb = P2 + (Zd – Zc) ρL + (Zc – Zb) ρ H (6 – 3)

Pb = P1 + (Ze – Za) ρ L (6 – 4)

Dari persamaan (6 – 3) dan (6 – 4) :P2 + (Zd – Zc) ρ L + (Zc – Zb) ρ H = P1 + (Ze – Za) ρ L

Ze = Zd & Za = Zb

P2 – P1 = (Ze – Za) ρ L – (Ze – Zc) ρ L – (Zc – Zb) ρ H

= (Zc – Za) ρ L – (Ze – Za) ρ H

P = (Zc – Za) (ρ L - ρ H)

- P = (Zc – Za) (ρ H - ρL) (6 – 5)

Zc –Za = R (pembacaan manometer)

Catatan: H = cairan H dan L = cairan L

fluidakedua

massarapatbedax

Manometer

Pembacaan

Tekanan

Penurunan

Btk manometer dapat dibuat bervariasi sesuai dg kebutuhan, misalnya posisi dibalik (dg mengg fluida pengukur tekanan yg rapat massanya rendah).

Gambar 6 . 2 Manometer 2 Fluida

Pada manometer dua fluida (gambar 6.2) ketinggian fluida pada penampung atas tetap, ttp pembacaan manometer dapat dikalikan dg rapat massa fluida B (fluida B dan C mempunyai rapat massa sama). Manometer-manometer tersebut biasanya digunakan dengan mengukur laju alir seperti orifice, venturi atau tabung Pitot.

 Persamaan Umum Alat Ukur

Perhatikan skema alat ukur fluida yg didasarkan pada perbedaan tekanan (gambar 6.3).Titik 1 & 2 merupakan lokasi pembuatan neraca energi. Jarak kedua titik tsb dapat diabaikan, dibandingkan dg panjang keseluruhan dari sistem).

  z, W0 dan Q dianggap = 0

Shg pers (4 – 8) mjd : (6 – 6)

u22 – u1

2 = - 2 gc { v (P2 – P1) + ∑ F}(6 – 7)

dari persamaan kontinuitas : u1 .ρ1 . A1 = u2 . ρ2 . A2

(6 – 8)

02

)(2

12

212

F

gc

uuPPv

hfgg

PZWp

ggP

Z 22

2

2222

2

1111

karena ρ1 = ρ2 maka :

dengan mensubtitusikan pers. (6 – 8) ke pers. (6 – 7) didapatkan :

(6-9)

Dalam hal ini perbedaan tekanan dihasilkan oleh 2 efek :  Perubahan energi kinetik yang disebabkan oleh perubahan

kecepatan karena perubahan luas penampang aliran. Hilang tekanan permanen karena hambatan bentuk dan

permukaan.

2

112 A

Auu

1

2

2

2

12

1 AA

u -2gc [ v (P2 – P1) + ∑ F]

1

}/){(2

22

21

121

A

A

FPPgcu

Manometer hanya menunjukkan beda tekanan total antara kedua titik dan tidak membedakan kedua pengaruh tersebut.

Gambar 6. 3 Pengukuran fluida berdasarkan beda tekanan

5.2 Oricemeter

Orificemeter adalah alat ukur yg sangat sedehana, terdiri atas piringan datar dg lubang pada pusatnya. Pelat berlubang tsb dipasang di dalam pipa, tegak lurus pada arah aliran dan fluida mengalir melewati lubang (lihat gambar 6.4).

Gambar 6. 4 Orificemeter bersudut lancip

Semburan cairan yg meninggalkan orifice akan memp diameter minimum yg lebih kecil dari diameter orifice, yg disebut vena contracta. Diameter minimum ini tjd pada jarak ½ - 2 x diameter pipa, dari lubang orifice ke arah aliran (down stream). Jarak ini merupakan fungsi kecepatan fluida dan diameter relatif antara orifice dan pipa. Posisi pipa manometer pada down stream harus disekitar vena contracta, untuk memastikan bahwa bacaan manometer yg maksimum.

Perhitungan kecepatan fluida dengan menggunakan orificemeter :

(6 – 10)

dimana :C0 : koefisien orifice

A0 : luas penampang lubang orifice

1

)/(.2

2

0

2

1

00

AA

PgcCu

Kadang – kadang lebih mudah untuk mengukur laju alir massa fluida daripada kecepatan. Untuk itu dapat dig konversi langsung :

u1 = w / A1 ρ

dimana :w : laju alir massaA1 : luas penampang pipa

Pers (6 – 10) dapat dig untuk menghitung laju alir dg mengg orificemeter apabila dimensi pipa, dimensi orifice dan koefisien oriface diketahui. Orificemeter mengukur kecepatan rata – rata. Koefisien ini merup fungsi bilangan Reynolds pada lubang orifice dan ratio diameter orifice thd diameter pipa. Korelasi ini ditunjukkan pada gambar 6. 5 untuk orifice bersudut lancip.

Untuk orifice :

Untuk rotameter :

do = diameter orifice

de = diameter ekivalen anulus pipa dan float

Tetapi, walaupun sederhana orificemeter memp suatu kelemahan yg cukup serius, yaitu sebagian besar penurunan tekanan yg terjadi pada orifice tak dapat dipulihkan lagi. Pada lubang orifice kecepatan fluida akan naik tanpa adanya kehilangan energi, ttp begitu fluida meninggalkan lubang tsb dan kecepatan berkurang, banyak kelebihan energi kinetik yg hilang. Rugi tekan permanen merupakan fungsi ratio diameter orifice dan pipa (lihat gambar 6.6)

00Re

uD

0Re

uDe

Gambar 6. 5 Koefisien untuk orifice bersudut lancip dan rotameter

Gambar 6.6 Kehilangan energi permanen pada orifice bersudut lancip

Bila yg diukur adalah fluida yg mampu mampat, penurunan tekanan pada orifice bisa merupakan fraksi yg cukup besar dari tekanan total sistem. Dalam kasus spt ini spesific volume dan kecepatan fluida akan banyak berubah diantara kedua lubang manometer. Untuk itu neraca energi antara kedua titik itu harus ditulis dalam bentuk diferensial dan kemudian diintegrasikan dg variasi sposific volume dan kecepatan fluida. Disini dig pers keadaan termodinamika dg memasukkan karakteristik P, V, T dari sistem, hasilnya sbb:

PENTING

Kesalahan pengukuran dapat pula terjadi apabila sering terjadi pulsasi (perubahan kecepatan fluida secara tiba – tiba)

20

20

21

21

.2

}1)/{(

Cg

AAuP

c

Contoh Soal 1

Suatu minyak pelumas mengalir pada pipa baja 5 in Sch. 40 (diameter dalam 5,047 in, D1) dengan laju alir 1.200 l/min. Kedalam pipa ini diselipkan suatu orifice bersusut lancip standar 3,5 in (Do) yang dilengkapi dengan manometer air raksa. Pada temperatur aliran, minyak tersebut mempunyai s.g. 0, 87 dan viskositas 15 cP. Bila manometer dipasang vertikal terhadap garis horisontal, berapakah bacaan manometer air raksa (s.g=13,6) sepanjang kaki miring tersebut (R).

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita gunakan pers (6 – 10), untuk itu diperlukan penentuan C0 (dari gambar 6. 5).

Luas penampang orifice,

= 9, 621 in2 = 62, 7 cm2 = 0,006207 m2

Luas penampang pipa, A1 = = 0, 139 ft2

= 0,129 m2

Kecepatan linear minyak pada orifice :

Re orifice =

D0 / D1 = 3,5 / 5, 047 = 0, 695

Dari gambar 6. 5 untuk Re dan D0 / D1 diatas C0 = 0, 635

222

00

4

)5,3(

4in

DA

smscmcm

xs

xcm

A

Gu /2222,3/22,322

07,62

1

60

min1

min

000.200.1

2

3

00

600.1615

)000.870()2222,3()0254,05,3(00 xuD

2

22

0

4)047,5(

4in

D

Kecepatan linier minyak didalam pipa dpt dihit dari pers kontinuitas :

u1 = u0 A0/A1 = (3,2222) (0,695)2 = 1,5564 m / s

= 1, 016 m minyak (ini bacaan manometer vertikal)

-P = 1, 016 x 100 (cm) x 0, 87 (g/cm3)= 88, 423 g/cm2

20

20

21

21

.2

}1)/{(

Cg

AAuP

c

2

22

)635,0()81,9()2(

}1)006207,0/129,0{()5564,1(

cmLH

PR 946,6

87,06,13

423,88

5.3 Venturimeter 

Hambatan meter (gbr 6.7) adalah suatu alat ukur yg meminimumkan rugi karena bentuk. Disini bentuk garis alir jelas mengeliminasi pemisahan lapisan batas shg hambatan dapat diabaikan.Sudut konvergen berkisar antara 25 – 300, dan sudut divergen tidak lebih dari 70. Venturi meter ini pembuatannya cukup sulit dan mahal, dan untuk ukuran besar terlalu memakan tempat. Rugi tekanan pada venturi sekitar 10 % dari penurunan tekanan total (lebih kecil dari oriface).

Pers (6 – 10) dpt diterapkan pada venturi, hanya koefiosien C0 diganti dg Cv yang harganya 0,98 untuk kondisi yg sering dijumpai. Venturi meter juga mengukur kecepatan rata – rata.

5.4 Pitot Tube (Tabung Pitot)

Alat ini mengukur kec pada satu titik. Biasanya terdiri dari dua tabung konsentris yg dipasang sejajar terhadap arah aliran fluida. Tabung luarnya dilubangi kecil-kecil (berhub dengan ruang anulus), tegak lurus pada arah aliran dan dihubungkan dg salah satu kaki manometer. Tabung dalam mempunyai satu bukaan kecil yg menghadap kearah datangnya arus. Tabung ini dihub dg kaki yg lain dari manometer. Didalam tabung pitot ini tak tjd gerakan fluida. Ruang anulus berfungsi meneruskan tekanan statis. Fluida yg mengalir dipaksa berhenti pada mulut tabung dalam, dan tabung tsb meneruskan tekanan pukulan yg ekivalen dg energi kinetik dari fluida yg mengalir. Gambar 6. 8 melukiskan sebuah tabung Pitot. Neraca energi dibuat dg mengabaikan perubahan energi potensial antara titik 1 dan 2.

Gambar 6.8 Tabung Pitot

Pada titik 2 kecepatan linier fluida adalah nol, sehingga neraca energi menjadi :

Dan dapat disusun lagi menjadi :

Cp biasanya = 1 untuk tabung Pitot yg dirancang dengan baik, ini berarti gesekan fluida antara titik 1 dan 2 sangat kecil dan penurunan tekanan yg diukur oleh tabung Pitot hanya diakibatkan oleh energi kinetik.Tabung Pitot hanya mengukur kecepatan titik, dan untuk mendptkan nilai yg akurat diperlukan instrumen yg dirancang dg baik dan pengaturan posisi instrumen thd arah aliran yg sempurna. Kesalahan yg tidak lebih dari 1% mungkin tjdpada selang bilangan Reynolds yg lebar.

)11.6.(}.........)/{(221 FPgcu

)12.6....(..........)/(221 PgcCpu

Untuk mendptkan kec rata – rata dg mengg tabung Pitot, diperlukan pengukuran pada beberapa titik disepanjang diameter pipa. Pada suatu pipa dengan radius r1, akan dilakukan pengukuran dg menggg tabung Pitot, maka kecepatan rata – rata melalui pipa ini dapat didefinisikan :

Jml fluida yg mengalir melalui cincin dengan radius r : 2π. r. u. dr (u = kecepatan pada radius r)

Jml aliran keseluruhan : Q = Dari pers. (6 – 13) dan (6 – 14) didapatkan kecepatan rata – rata :

)13.6.........(21r

Q

pipapenampangluas

kvolumentrialirlajuu

)14.6.......(.............2 drur

)15.6....(............2

21

1

02

1 r

drru

r

Qu

r

Bila distribusi kec didalam pipa adalah normal, dpt dig gambar 6.9 yg menggambarkan hub antara kec rata – rata dan kec maksimum untuk fluida yg mengalir melalui pipa bundar (kecepatan maksimum tjd pada pusat pipa).

Untuk menjamin bahwa distribusi kec adalah normal, dianjurkan pengukuran dilakukan pada pipa lurus sedikitnya sepanjang 50 x diameter pipa tanpa ada gangguan (fitting dsb).

Gambar 6.9 Hub antara kec rata – rata dan kec maksimum untuk aliran pada aliran bundar