Bab 5 kls xi

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gerak rotasi dan kesetimbangan benda tegar

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  • 1. Peloncat indah menekuk tubuhnya ketika mulai berputar danmerentangkan tubuhnya ketika hendak mendekati air.Bab5Gerak Rotasi danKesetimbangan Benda TegarA. Kinematika Gerak115RotasiB. Dinamika GerakRotasiC. KesetimbanganBenda TegarHasil yang harus Anda capai:menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalammenyelesaikan masalah.Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:&3?69/62/;3:76/A53?/9/AB0B6@3=?/5/A:3A3:=1/A72/6#35///A:3AA3?@30BA@3:/:B;339B9AB0B6E/93A79/;B:/703?BA/?!3A79/932B/:35/2/9/97E/27A39B97/;35/:/;753?/9?=A/@7:307613/A270/2759//2/@//A27?3A/59//:77273?=:36/970/A35B?/5/;=;373?@7/E/527;7:797AB0B6E/!3;B27/7/93;0/:7;3?3A/59/AB0B6E/ 93A79/ 632/9 ;3239/A7 /7? /5/? ;3;3?=:36 ;=;3 73?@7/E/5 :3076 03@/? @36755/ 9313/A/ @B2BAE/ ;38/27 :3076 9317: :/:B;/@B9 93 2/:/; /7? 235/ 6/:B@ A// A3?235/? 0BE7 3?179/ /7?/:/; 0/0 77 2/ /9/ ;3;3:/8/?7 ?7@7?7@7 47@79/ E/5;38/27/1B/2/?73?7@A7D/A3?@30BA/:/;93672B/@36/?76/?72//9/0/E/9;33;B9//:79/@733?//9=@327/;79/?=A/@72/93@3A7;0/5/ 032/ A35/?Sumber: Contemporary College Physics, 1993memformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, danmomen inersia berdasarkan Hukum II Newton, serta penerapannya dalammasalah benda tegar.

2. # #)1**#*-#)'.(,+/#-#.(,0/+#/#0* +$+#+#$.(#.'(+)%/,)/,) #.(10)* 1(1)0%+/E/527;/9@B2235/;=;35/E/;=;39=3:2/;=;373?@7/ /6B0B5//A/?/B9B;!3939/:/#=;3AB;)B2BA2/B9B;!3:3?yxP,t2sP,t1O 116 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 3. )30BA9/837@837@93@3A7;0/5/ 3:/@9/235/0/6/@/2/@327?7/353?A7/2/?7A7A7903?/A032/Tes Kompetensi AwalA. Kinematika Gerak Rotasi 79/2/;3;3?6/A79/@30B/67?75/67A/;E/5@32/503?BA/?/A/B 0/:750/:75 97/@ /57 E/5 @32/5 03?BA/? 2/ /9/ ;3:76/A0/6D/ 7?75/ 67A/; 2/ 0/:750/:75 97/@ /57 A3?@30BA ;3:/9B9/53?/9 ?=A/@7 /2/ @30B/6 @B;0B @A/@7=3? A3A/ 2/:/; 93?/59/ /1B/73?@7/A3?A3AB=A=6:/72/?7032/A35/?E/5@32/503?=A/@7/2/:/60/ @332/ E/5 @32/5 03?BA/? 2/ 9=;727 BA/?1. Posisi Sudut dalam Gerak Rotasi3?6/A79/ * . 4. E/5 ;323@9?7@79/ @30B/6 032/ A35/?03?03AB9:759/?/E/503?=A/@7/2/@B;0BA3A/2/A35/9:B?B@A3?6/2/072/5 -. *7A79A3?:3A/9 /2/ 032/ @36755/ 5/?7@ % 03?=A/@7 03?@/;/032/ A3?@30BA )B2BA E/5 2703AB9 =:36 5/?7@ % 2/ @B;0B--;323@9?7@79/ =@7@7 032/ @//A 032/ 03?=A/@7)B2BA 2703AB9 =:36 @30B/6 0B@B? ( /2/ :759/?/ 03?8/?78/?7 '$7:/7 @B2BA 2/:/; ?/27/ 27E/A/9/ 235/ 3?@/;//('I !==?27/A ;33AB9/=@7@7?=A/@72/?7032/A35/?/2/@B/ABD/9AB)79/ /2/ @//A ) =@7@7 @B2BA 032/;/9/ /2/ @//A) )=@7@7@B2BAE/ 2. Kecepatan Sudut Rata-Rata dalam Gerak Rotasi)/;/6/:E/235/53?/9:73/?2/:/;53?/9?=A/@79313/A/@B2BA?/A/?/A/2723477@79/ @30/5/73?0/275//A/?/3?B0/6/ @B2BA A3?6/2/3?B0/6/D/9AB ) 3?6/A79/* . 5. /?7@%/2/032/ A35/? 03?03AB9 :759/?/ E/5 03?=A/@7 ;3;03AB9 @B2BA A3?6/2/ @B;0B-- /2/ D/9AB )!3;B27/ /2/ @//A ) @B2BA E/52703AB9E/ 03?B0/6 ;38/2735/ 23;797/ 9313/A/ @B2BA?/A/?/A/E/ /2/:/6?/A/?/A/ ) ) ) I%:36 9/?3/;3;7:797 @/AB/ 23?/8/A ?/27/ /A/B BA/?/9313/A/ @B2BA ?/A/?/A/ 2//A27E/A/9/ 235/ @/AB/ 23?/8/A@39= ?/27/@39= /A/B BA/?/@39=Gambar 5.1Baling-baling kipas berotasi padaporosnya.Gambar 5.2Sebuah benda tegar berbentuklingkaran berotasi pada sumbukoordinat O.yxPrOGambar 5.3Perpindahan sudut sebesardarisebuah benda tegar yangberotasi pada saat t1 dan t2. 6. 3. Kecepatan Sudut Sesaat dalam Gerak Rotasi/5/7;//9/6 1/?/ ;35B9B? 9313/A/ @B2BA @3@//A 2/?7 @30B/6032/A35/?E/503?53?/9?=A/@7)/;/6/:E/235/53?/9:73/?2/:/;53?/9?=A/@79313/A/@B2BA@3@//A27A3AB9/2/:/;@3:/5D/9AB )E/5 @/5/A @759/A)@36755/ 3?B0/6/ 9313/A/E/@/5/A 9317: %:36 9/?3/ 7AB 9313/A/ @B2BA @3@//A /2/ 53?/9 ?=A/@727E/A/9/ 235/ 3?@/;//I Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 117:7; :7;) ) ) /A/B) I 7. 35/ 23;797/ 9313/A/ @B2BA @3@//A ;3?B/9/ AB?B/3?A/;/ 2/?7 3?@/;// =@7@7 @B2BA @30/5/7 4B5@7 D/9AB 3?6/A79/5?/479 A3?6/2/ ) /2/ * . 8. 79/ 2 1 ttt @/5/A9317: /A/B;3239/A7=: A7A79' /9/ @/5/A239/A 235//A/B 0/69/ 03?7;7A @36755/ 93;7?75/ 5?/2735?/479 A3?6/2/ ) 27 A7A79;3?B/9/ 9313/A/ @B2BA @3@//A %:369/?3/ 7AB 9313/A/ @B2BA @3@//A 2//A B:/ 27E/A/9/ 235/3?@/;// 03?79BA) A/4. Percepatan Sudut dalam Gerak Rotasi)30B/6/?A793:E/503?53?/9?=A/@7/9/;3;7:7973?13/A/@B2BA879/ /?A793: A3?@30BA ;35/:/;7 3?B0/6/ 9313/A/ @B2BA 35/23;797/ 3?13/A/ @B2BA /2/:/6 3?B0/6/ 9313/A/ @B2BA @3A7/@/AB/ D/9AB @36755/ @/AB/E/ /2/:/6 ?/2@a. Percepatan Sudut Rata-Rata3?13/A/ @B2BA ?/A/?/A/ 27E/A/9/ 235/ :/;0/5 79/@30B/6 /?A793: 03?53?/9 ;3:759/? 235/ 9313/A/ @B2BA1/2/@//A )93;B27/ 03?B0/6 ;38/272/2/ @//A ) 3?13/A/ @B2BA?/A/?/A/ /?A793:A3?@30BA2/:/;@3:/5D/9ABD)27E/A/9/235/3?@/;// 03?79BA ) )/A/B )Ib. Percepatan Sudut Sesaat2/A3:/6;353A/6B70/6D/9313/A/@B2BA@3@//A27A3AB9/2/:/; @3:/5D/9AB E/5 @/5/A @759/A)@36755/ 3?B0/6/9313/A/E/ @/5/A 9317: )/;/ 6/:E/ 235/ 9313/A/ @B2BA @3@//A3?13/A/@B2BA@3@//A 8B5/;3?B/9/3?13/A/@B2BA?/A/?/A/ E/5 A3?8/27 2/:/; @3:/5 D/9AB)E/5 @/5/A @759/A /A/B) 35/ 23;797/ 3?13/A/ @B2BA @3@//A 27E/A/9/ 235/3?@/;// 03?79BAt1 t1t(s)PQ0 ?/2Gambar 5.4Kecepatan sudut sesaat () dapatditentukan dari gradien grafik terhadap t pada sebuah titik. 9. 118 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI :7;) :7;) ) )I35/ ;3@B0@A7AB@79/ #./*+ 10. 493 2/:/; #./*+ 11. 4 273?=:36 3?@/;// 3?13/A/ @B2BA @30/5/7 03?79BA) ) ) )I35/ 23;797/ 2/ A3:/6 ;353A/6B7 0/6D/ 3?13/A/ @B2BA@3@//A ;3?B/9/ AB?B/ 3?A/;/ 2/?7 9313/A/ @B2BA @3@//A /A/BAB?B/ 932B/ 2/?7 3?@/;// =@7@7 @B2BA @30/5/7 4B5@7 D/9AB )3:/77AB 3?13/A/ @B2BA @3@//A 2//A B:/ 27A3AB9/ 03?2/@/?9/ 5?/2735/?7@@36755/5?/479A3?6/2/)27@B/ABA7A793?6/A79/5?/479)/2/ * . 12. 3?13/A/ @B2BA @3@//A 27 A7A79/2/:/6 A/1,@32/59/ 3?13/A/ @B2BA @3@//A 27 A7A79/2/:/6 A/ 2 .5. Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut Konstan 79/ @30B/6 032/ A35/? 03?53?/9 ?=A/@7 235/ 9313/A/ @B2BA 9=@A/ 3?@/;// 53?/9 2/?7 032/ A35/? A3?@30BA 27E/A/9/235/ 3?@/;// )) ) ) ))) ))) ) I235/ 0 /2/:/6 @B2BA E/5 27A3;B6 /2/ @//A )9/ A3A/7 879/ /?A793: A3?@30BA ;35/:/;7 3?B0/6/ 9313/A/@B2BA @36755/ ;356/@7:9/ 3?13/A/ @B2BA 3?@/;// 53?/9 ?=A/@72/?7 032/ A35/? A3?@30BA 2//A 27AB?B9/ 2/?7 #./*+ 13. 4235/ 7:/7 A3A/ )) ) )) )) ) ) ) ) IKata Kunci posisi sudut kecepatan sudut percepatan sudutGambar 5.5Percepatan sudut sesaatberdasarkan gradien garis singgung= (t) di titik t.(rad/s1)21t1 t1t (s)BA 1 2 14. 3?2/@/?9/ #./*+ 15. 4 2/ #./*+ 16. 4 273?=:363?@/;//=@7@7@B2BABAB953?/9;3:759/?03?/AB?/@30/5/703?79BA/rFFF sin Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 119 ) ) )) ) ) ) ) ))) I Tugas Anda 5.1Buatlah perbandingan antarapersamaan posisi, kecepatan, danpercepatan untuk gerak lurusberubah beraturan dan gerakrotasi benda tegar.Tes Kompetensi Subbab A#.'(+)%)* 1(1)0%+)30B/6 ?=2/ 03?8/?78/?7 17. 1; 03?=A/@7 235/@B2BA?=A/@7E/527E/A/9/235/3?@/;//?/2@)*3AB9/:/6/ 03@/?@B2BA /2/D/9AB) @2/) 2/:/;@/AB/?/27/2/23?/8/A0 8/?/9 A3;B6 /?A793: /2/ A37 ?=2/ @3:/;/7A3?C/:D/9AB) 2/)1 9313/A/ @B2BA ?/A/?/A/ 2/:/; @/AB/ ?/2@/A/?/) 2/)2/2 9313/A/@B2A@3@//A/2/A 18. @ )30B/6?=2/@332/E/5@32/503?BA/?;3;7:79727/;3A3? 19. 1;79/ @30B/6 A7A79 /2/ A37 ?=2/;33;3:9/:7/2/A//603?//9/6/8/5:7A/@/E/527:/:B7=:36?=2/@332/A3?@30BA 20. )30B/67?75/ 03?=A/@7235/9313/A/@B2BA E/527E/A/9/235/3?@/;// ?/2@ 21. )*3AB9/:/63?13/A/@B2BA?/A/?/A//A/?/)@2/)@2/03@/?3?13/A/@B2BA@3@//A/2/@//A)@B. Dinamika Gerak Rotasi1. Momen Gaya (Torsi)%#$./A/BA=?@7;3?B/9/03@/?/E/5;3E30/09/@30B/6032/ A35/? 032/ E/5 A72/9 2//A 03?B0/6 03AB9 1323?B5 BAB903?=A/@7A3?6/2/=?=@E/#=;35/E/A3?;/@B903@/?/C39A=?2/2703?7:/;0/5 22. A/B/5/7;//9/61/?/;33AB9/A=?@7/A/B;=;35/E/E/50393?8//2/ 032/ E/5 03?=A/@7 3?6/A79/ 93;0/:7 * . 23. !B17;B? E/5 ;3;7:797 /8/5 ' 275B/9/ BAB9 ;3;BA/? ;B? /2/ ?=2/;=07: !3A79/ ;B? 03?BA/? /970/A 5/E/ E/5 2703?79/ /2/ 9B17 ;B?;B? 03?3?/ @30/5/7 35@3: /A/B B@/A @B;0B BA/? #=;3 5/E/27?B;B@9/ 235/ 3?@/;// 24. J I3?2/@/?9/#./*+ 25. 42793A/6B70/6D/A=?@7/A/B;=;35/E/;3;7:797 @/AB/ 3DA= ;3A3? $;3?6/A79/ * . 26. E/5 ;3B8B99/ 27/5?/; ;=;3 5/E/E/50393?8//2/@//A;3;0B9/;B??=2/;=07:!=;=35/E/E/50393?8/ /2/ 0/A/5;3;03AB9 @B2BA /?/6 3?BA/?/E/ @3/?/6235/ /?/6 BA/?/ 8/?B; 8/; !=;=3 5/E/E/5 ;3E30/09/;B?03?=A/@7/2/:/6@7 E/7AB9=;=35/E/E/5A35/9:B?B@A3?6/2/ %:36 9/?3/ 7AB 03@/? ;=;3 5/E/ E/5 276/@7:9/ /2/:/6 27. ' @7 I Gambar 5.6(a) Gaya F dibutuhkan untukmembuka mur pada roda mobil.(b) Diagram momen gaya atau torsiyang bekerja saat membuka murpada roda mobil.yOrd x 28. 0 29. !3A3?/5/ 30. 03@/?;=;35/E/$;'8/?/9 @B;0B ?=A/@7 93 A7A79 A/59/ ; 03@/? 5/E/ E/5 2793?8/9/ $ '@7 :35/;=;3;3?6/A79/ 3?@/;// ;=;3 5/E/ /2/ #./*+ 31. 4 3@/?;=;3 5/E/ 276/@7:9/ 2/?7 3?9/:7/ C39A=?79/ @B2BA /A/?/ ' 2/5/E/ A35/9:B?B@ G/9/273?=:3603@/?;=;35/E/ 32. @303@/?mrv120 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 33. 'I 34. ?/6 2/?7 ;=;3 5/E/ 35. 2//A 27A3AB9/ 03?2/@/?9/ 9=C3@7 /A/B93@3/9/A/ 03?79BA 7779/ /?/6 BA/?/ A=?@7 @3/?/6 235/ /?/6BA/?/ 8/?B; 8/; ;=;3 5/E/ 36. 03?7:/7 =@7A7479/ /?/6 BA/?/A=?@7 03?:/D// /?/6 235/ /?/6 BA/?/ 8/?B; 8/; ;=;3 5/E/ 37. 03?7:/7 35/A742. Momen Inersia2/A3AB;353A/6B70/6D/@3A7/032/;3;7:797931323?B5/BAB9 ;3;3?A/6/9/ 93/2// 53?/9E/ /:/; 53?/9 :73/? @3A7/032/ E/5 27/; /9/ A3A/ 27/; 2/B 032/ E/5 @32/5 03?53?/9:B?B@ 03?/AB?/ ;3;7:797 931323?B5/ BAB9 A3A/ 03?53?/9 :B?B@03?/AB?/931B/:7/2/?3@B:A/5/E/E/5;3;35/?B67E//:A3?@30BA@3@B/7 235/ B9B;$3DA= !31323?B5/ 032/ BAB9 ;3;3?A/6/9/ 93/2//E/ 27@30BA$'(/A/B #((3;797/ B:/ 6/:E/ 235/ 27/;79/ 53?/9 ?=A/@7 32/ E/5@32/5 03?=A/@7 ;3;7:797 931323?B5/ BAB9 A3A/ ;3;3?A/6/9/53?/9 ?=A/@7E/ !31323?B5/ A3?@30BA 27/;/9/ #%#$$'( #=;3 73?@7/ E/5 03?=A/@7 2735/?B67 =:36;/@@/ 2/ =:/ 27@A?70B@7;/@@/ A3?6/2/ @B;0B BA/?a. Momen Inersia Benda Diskrit (Partikel) 79/ @30B/6 /?A793: E/5 03?;/@@/ # 03?BA/? ;353:7:757 @B;0BBA/? E/5 03?8/?/9 ' 2/?7 /?A793: A3?@30BA 2//A9/6 2/ ;3567AB503@/?E/ 33?57 973A79 2/?7 /?A793: A3?@30BA 3?6/A79/ * . 38. /:/; 53?/9 ;3:759/? 9313/A/ :73/? 27E/A/9/ 235/ +?235/9313/A/ @B2BA %:36 9/?3/ 7AB 03@/? 33?57 973A79 ?=A/@72/?7 /?A793: 2//A 27E/A/9/ 235/ 39. #'+ ! ?=A/@7I /?7 #./*+ 40. 4 273?=:36 7:/7 #' E/5 ;3E/A/9/ ;=;373?@7/2/?7/?A793:E/503?53?/9;3:759/?#=;373?@7/27:/;0/59/235/ #' I 35/23;797/;=;373?@7/@30B/6/?A793:@30/275235/;/@@//?A793: 2/ 9B/2?/A 8/?/9 /A/?/ /?A793: 2/ @B;0B BA/?E/ #=;373?@7/ ;3?B/9/ 03@/?/ @9/