Penyearah Gelombang Penuh Beban Resistif (R)

1

• Gambar diatas menunjukkan penyearah jembatan dan penyearah dengan transformator titik tengah (center tap).

• Pada penyearah center-tap hanya memerlukan dua buah diode dibandingkan dengan penyearah jembatan yang membutuhkan empat buah diode. Rugi-rugi konduksi lebih kecil dibandingkan dengan penyearah jembatan.

• Akan tetapi kemampuan diode terhadap tegangan pada center-tap dua kali lebih besar dibandingkan dengan jembatan

2

• Untuk kedua konfigurasi penyearah tersebut berlaku :– Untuk beban Resistif (R),

• tegangan beban :

• Tegangan keluaran rata-rata (dc)

3

• Arus beban :

• Daya yang diserap resistor adalah Irms2/R,

dimana Irms untuk penyearah gelombang penuh Irms = Im/√2.

• Arus sumber pada penyearah gelombang penuh dengan beban resistif adalah sinusoida dan sefasa dengan tegangannya, sehingga faktor dayanya satu.

4

Penyearah Gelombang Penuh Jembatan Beban R+L

• Gambar a). Penyearah jembatan dengan beban R-L

• Gambar b). Tegangan dan Arus

• Gambar c). Arus diode dan sumber dengan beban induktif yang sangat tinggi dan arusnya mendekati konstan

5

• Analisisnya sama dengan penyearah setengah gelombang dengan Freewheeling Diode (FD).

• Dengan menggunakan deret Fourier, tegangan keluaran adalah :

6

• Arus dc dan arus harmoniknya adalah :

• Nampak bahwa semakin tinggi harmonisanya, maka amplitudo tegangannya makin turun.

• Hal tersebut membuat In akan turun secara cepat pada kenaikan n, oleh karenanya beberapa harmonisa saja yang berpengaruh pada keluarannya.

7

• Bila ωL cukup besar, dimungkinkan akan menurunkan harmonik :

• Daya yang dikirim ke beban Po = Irms2.R

8

• Contoh :Penyearah jembatan dicatu dari sumber Vm= 100V, 60 Hz. Terhubung dengan beban R-L (R=100Ω dan L=10mH), hitunglah :

a). Arus rata-rata beban

b). Variasi arus beban puncak-ke-puncak

c). Daya yang diserap beban dan faktor daya rangkaian

d). Arus diode rata-rata dan rms

9

• Solusi :a). Tegangan keluaran rata-rata :

Arus beban rata-rata :

b). Amplitudo tegangan ac untuk n=2 dan n=4

10

Dua amplitudo pertama arus ac dalam deret Fouriernya :

I2>I4, maka I2 dapat digunakan untuk mengestimasi variasi arus beban puncak-ke-puncak.

Δi0 = 2(I2) = 2(3,39) = 6,78 A

c). Daya yang diserap beban ditentukan dari Irms2

11

Maka, P = Irms2.R = (6,81)2(10) = 464 W

Arus rms sumber = arus rms beban, faktro daya

d). Setiap diode konduksi setengah siklus, maka :

12

• Impedansi induktif pada bagian ac dalam deret fourier sangat efektif mengeliminasi bagian ac pada beban, sehingga arus beban menjadi halus. Jika ωL>>R, maka

• Arus dan tegangan pada beban dan sumber ditunjukkan pada gambar c).

13

Penyearah Gelombang Penuh beban R+L+sumber dc

• Pada umumnya beban yang terdapat pada industri dapat dimodelkan sebagai gabungan seri resistasi dan induktansi (rangkaian motor dan rangkaian pengisi baterai).

• Ada dua kemungkinan kondisi operasi dalam rangkaian tersebut adalah operasi arus kontinyu dan arus tidak kontinyu.

• Pada operasi arus kontinyu, arus beban selalu positif pada operasi mantap (b) dan kondisi tidak kontinyu arus beban nol dalam setiap periode (c).

14

a). Penyearah dengan R+L+sumber dc

b). Arus kontinyu, ketika rangkaian diberi sumber, arus beban mencapai keadaan mantap setelah beberapa periode

c). Arus tidak kontinyu, ketika arus beban kembali menuju nol setiap kali periode

15

• Komponen dc pada rangkaian ini adalah :

Bagian sinusoidal pada deret fourier, analisisnya tidak berubag dengan adanya sumber dc, memberikan arus yang kontinyu.

• Pada arus tidak kontinyu, analisisnya sama dengan penyearah setengah gelombang. Tegangan tidak gelombang penuh, sehingga deret fourier sebelumnya tidak dapat digunakan lagi.

16

• Contoh :Rangkaian penyearah jembatan gelombang penuh, mempunyai sumber masukan ac 120 Vrms pada 60 Hz dengan beban R = 2 Ω, L = 10 mH dan sumber dc = 80 V, hitunglah : a). daya yang diserap sumber, b). Daya yang diserap resistor beban.

Catatan : arus beban kontinyu.

• Solusi :

Arus rata-rata keluaran :

17

• Beberapa komponen deret fouriernya adalah :

• Arus rms dihitung dari :

• Daya yang diserap resistor :

18

Penyearah Terkontrol Gelombang Penuh Beban Resistif (R)

19

• Komponen rata-rata dari bentuk gelombang tersebut :

• Arus keluaran rata-rata :

• Arus keluaran rata-rata :

20

• Daya yang diserap beban R adalah :

• Contoh :Penyearah terkontrol gelombang penuh jembatan, memepunyai masukan ac 120 Vrms pada 60 Hz dengan beban resistor 20Ω, sudut penyalaan α=400. Hitunglah : arus rata-rata beban, daya yang diserpa beban dan VA-sumber.

21

Solusi :Tegangan keluaran rata-rata :

Arus rata-rata beban :

Arus rms (dengan α dalam radian) :

22

Arus rms pada sumber = arus rms pada beban = 5,8 A.

Daya nyata dari sumber :

Faktor Daya, PF :

23

• Beban R+L, Arus tidak kontinyu a). Penyearah terkontrol

beban R+L

b). Arus tidak kontinyu

c). Arus kontinyu

24

• Analisanya mirip dengan penyearah terkontrol setengah gelombang dengan beban R+L :

• Untuk mode tidak kontinyu β<(α-π)

25

• Beban R+L, Arus Kontinyu– Batas antara mode arus kontinyu dan

arus tidak kontinyu bila β pada persamaan arus keluaran adalah (α+π).

– Untuk operasi arus kontinyu pada ωt = (α+π) harus lebih besar nol.

– Dengan menggunakan teori trigonometri :

26

• Penyelesaian untuk α :

• Dengan menggunakan

• Maka :

27

• Deret fourier bentuk gelombang untuk kasus arus kontinyu secara umum adalah :

• Dengan nilai rata-ratanya adalah :

• Amplitudo bagian ac dihitung dari :

28

dimana :

• Gambar berikut menunjukkan hubungan antara kandungan harmonisa ternormalisasi dari tegangan keluaran terhadap sudut penyalaan α.

29

Tegangan keluaran harmonik sebagai fungsi sudut penyalaan pada penyearah terkontrol satu fasa

30

• Arus rms ditentukan dengan kombinasi arus rms pada masing-masing frekuensi :

• Dengan makin naiknya jumlah (banyaknya) harmonisa, impedansi induktansi naik. Olehkarenanya hanya beberapa banyaknya harmonisa saja yang digunakan untukperhitungan arus rms.

31

• Jadi bila induktornya besar, maka bagian ac menjadi kecil sehingga arusnya mendekati dc-murni.

• Contoh :

Penyearah gelombang penuh terkontrol dicatu dari sumber ac 120 Vrms, 60 Hz dengan beban R = 10 Ω dan L = 20 mH dan α = 60o. Hitunglah : a). Persamaan arus beban, b). Arus beban rata-rata, c). Daya yang diserap beban.

32

• Solusi :

a).

33

Solusi i0(β) = 0 secara numerik diperoleh β = 3,78 rad = 216o, sehingga π+α = 4,19 >β arusnya tidak kontinyu

b). Arus rata-rata beban :

c). Daya yang diserap beban adalah Irms2R

34

• Beban R+L, Arus Kontinyu– Batas antara mode arus kontinyu dan arus

tidak kontinyu bila β pada persamaan arus keluaran adalah (α+π).

– Untuk operasi arus kontinyu pada ωt = (α+π) harus lebih besar nol.

– Dengan menggunakan teori trigonometri :

35

• Penyelesaian α,

• Dengan menggunakan,

36

• Deret fourier bentuk gelombang arus kontinyu, dinyatakan dalam bentuk umum :

• Nilai dc (rata-rata) :

• Amplitudo bagian ac dihitung dari

37

• Dimana

• Arus rms ditentukan dengan mengkombinasikan arus rms pada masing-masing frekuensi :

38

Penyearah Terkontrol Beban

R+L+sumber dc

• Analisisnya sama dengan penyearah tidak terkontrol

• SCR dapat dinyalakan pada saat mendapatkan bias maju dengan sudut penyalaan :

39

• Dalam kondisi arus kontinyu, tegangan keluaran rata-rata :

• Arus rata-rata beban :

40

• Bagian tegangan ac sama dengan penyearah terkontrol beban R+L.

• Daya yang diserap oleh tegangan dc

• Daya yang diserap beban resistor : Irms2R. Bila induktansi

sangat besar dan arus mempunyai ripple kecil, maka daya yang diserap resistor . dco VI 2

41

• Contoh :

Penyearah terkontrol gelombang penuh dengan sumber masukan 240 V-rms pada 60 Hz. Beba terpasang R=5Ω, Vdc=100V dan induktor cukup besar sehingga menghasilkan arus kontinyu. Hitunglah : a). Sudut penyalaan α sehingga menhasilkan daya yang diserap sumber dc 1000W, b). Nilai induktansi yang akan membatasi variasi arus beban puncak-ke-puncak menjadi 2A.

42

• Solusi :

a). Daya pada sumber dc 100V menjadi 1000W, maka arusnya adalah 10A.

Tegangan keluaran :

• Maka sudut penyalaan α untuk mendapatkan keluaran

150 Vdc :

43

• b). Amplitudo arus beban untuk masing-masing bagian ac :

• Naiknya nilai n akan menghasilkan penurunan amplitudo dan kenaikan besarnya impedansi, dimana keduanya memberikan kontribusi terhadap berkurangnya arus ac.

• Variasi arus puncak-ke-puncak dapat ditentukan melalui komponen ac pertama (n=2).

• Dari gambar (hubungan Vn/Vm terhadap α), untuk n=2 diperoleh Vn/Vm = 0,68.

230240268,0

68,0

2

V

VV mn

44

• Dengan variasi puncak-ke-puncak 2A, maka amplitudonya = 1A (nol-ke-puncak)

• Impedansi beban yang diperlukan untuk n = 2

• Resistor 5 ohm tidak signifiksn dibanding dengan total

impedansi 230 ohm, maka Zn ~nωoL.

45

PENYEARAH TIGA FASA

46

• Penyearah tiga fasa umumnya banyak digunakan dalam industri untuk menghasilkan tegangan dc dan arus dc yang besara pada beban.

• Analisa awal, rangkaian diasumsikan dicatu dari sumber yang ideal dan diode ideal.

• Kelompok atas dari bagian separuh diode jembatan, salah satu diode akan konduksi bila tegangan anoda-nya lebih tinggi, sementara dua diode yang lain mendapatkan tegangan balik (padam).

• Kelompok bawah dari bagian separuh diode jembatan, salah satu diode akan konduksi bila tegangan katodenya lebih rendah, sementara dua diode yang lainnya mendapat tegangan balik (padam).

47

• Ketika diode D1 dan D2 konduksi, tegangan keluaran yang terasa disisi beban sebesara vac. Jadi tegangan beban ditentukan oleh tegangan antar fasa (line-to-line) dari sumber yang tertinggi saat itu.

• Ada enam pasangan tegangan antar fasa yang terjadi pada beban selama satu periode tegangan sumber (3600), yaitu tegangan diode : 6-1 ; 1-2 ; 2-3 ; 3-4 ; 4-5 ; 5-6 yang periode konduksinya 3600/6 = 600.

• Karena terjadi ada enam transisi dalam setiap periode tegangan sumber, maka rangkaian ini disebut dengan “Penyearah Enam-Pulsa” (Six-pulse Rectifier).

48

• Dengan menggunakan hukum Kirchhoff arus pada simpul a, b, dan c :

• Setiap diode konduksi sepertiga waktu, maka :

49

• Daya nyata dari sumber tiga fasa :

• Tegangan balik maksimum pada diode adalah tegangan antar fasa yang tampak pada gambar adalah bentuk gelombang pada saat diode D1 padam.

• Tegangan keluaran periodik didefinisikan sebagai vo(ωt) = Vm,L-Lsin(ωt) untuk π/3<=(ωt)<=2π/3 dengan periode π/3 yang digunakan untuk menentukan koefisien deret fourier-nya.

50

• Koefisien-koefisien bagian sinus adalah Nol (simetris), maka deret fourier tegangan keluaran :

• Nilai rata-rata tegangan keluaran :

dimana : Vm,L-L = tegangan antar fasa puncak dari sistem 3 fasa = √2xVrms,L-L

51

• Amplutudo bagian tegangan ac :

• Oleh karena tegangan keluaran-nya mempunyai 1/6 dari tegangan sumber, maka harmonisa keluarannya sebesar orde 6kω (k = 1,2,3......)

• Tampak bahwa keuntungan dari penyearah tiga fasa dibanding dengan penyearah satu fasa adalah keluarannya mendekati dc-murni dan frekuensi harmonisanya tinggi pada amplitudo rendah sehingga tanpa diperlukan filter.

52

• Dalam aplikasinya, beban diserikan dengan indukstor sehingga menghasilkan arus beban yang mendekati dc-murni. Deret fourier arus-arus pada fasa a sumber adalah :

dimana terdiri dari frekuensi fundamental dari sumber dan harmonisa orde ...)3,2,1(16 kk

53

• Karena arus harmonisa adalah merupakan masalah pada sistem ac, maka diperlukan filter untuk mencegahnya. Filter tipikal ditunjukkan pada gambar berikut :

• Filter resonan digunakan untuk mengetanahkan harmonisa ke-5 dan ke-7. Harmonisa orde tinggi dikurangi dengan high-pass filter. Filter ini digunakan untuk mencegah arus harmonisa dari propagasi sistem ac.

54

• Contoh :Penyearah tiga fasa gelombang penuh dicatu sumber tiga fasa 480 Vrms antar fasa f=60Hz, dibebani yang terdiri dari R=25Ω diseri dengan L=50mH. Hitunglah : a). Tegangan keluaran penyearah, b). Arus beban dc dan bagian ac pertama arus beban, c). Arus diode rata-rata dan rms, d). Daya nyata dari sumber.

• Solusi :a). Tegangan keluaran rata-rata penyearah tiga fasa jembatan :

55

b). Arus beban rata-rata :

Bagian pertama komponen ac (n=6)

56

c). Arus beban rms = arus rata-rata, sehingga bagian ac-nya kecil :

d). Arus sumber rms :

e). Daya nyata dari sumber :

57

PENYEARAH TERKONTROL TIGA FASA

58

• SCR mulai konduksi pada saat pulsa trigger diberikan ke gate SCR, ketika SCR mendapat tegangan maju dan intervalnya disebut dengan sudut penyalaan (α)

• Tegangan keluaran rata-rata :

• Tampak bahwa tegangan keluaran rata-rata turun, bila sudut penyalaan α naik.

• Harmonisa tegangan keluarannya masih tetap pada orde 6k, tetapi amplitudonya sebagai fungsi dari sudut penyalaan α.

• Gambar berikut menunjukkan tiga amplitudo harmonisa pertama ternormalisasi.

59

60

• Contoh :

Penyearah terkontrol tiga fasa gelombang penuh, mempunyai masukan 480 Vrms, 60 Hz. Parameter beban terdiri dari R = 10 Ω diserikan dengan L = 50 mH. Hitunglah : a). Sudut penyalaan untuk mendapatkan arus rata-rata beban 50 A, b). Amplitudo harmonisa n = 6 dan n = 12.

• Solusi :

a). Tegangan keluaran dc :

61

• Solusi :

a). Tegangan keluaran dc :

b). Dengan menggunakan gambar hubungan antara Vn/Vm dan α, diperoleh amplitudo tegangan harmonisa :

10,021,0 126 mm V

Vdan

V

V

62

• dimana :

• Arus harmonisa :

VVm 82,6784802

VVV

VVV

m

m

882,6782,67810,010,0

55,14282,67821,021,0

12

6

63

• Konverter tiga fasa yang beroperasi sebagai inverter

64

• Komverter jembatan tiga fasa dapat juga beroperasi sebagai inverter, yaitu aliran dayanya dari sisi dc ke sisi ac.

• Sebuah rangkaian konverter yang beroperasi sebagai inverter terlihat pada gambar, dimana daya dicatu dari sumber dc dan diserap oleh konverter dan dikembalikan ke sumber.

• Aruh arus dc tampak seperti pada gambar karena ada rangkaian jembatan SCR.

65

• Pada kondisi daya diserpa oleh konverter dan dippindahkan ke sumber ac, maka tegangan keluaran konverter harus negatif, sehingga dengan persamaan yang ada dengan α > 90o diperoleh tegangan keluaran negatif.

• Pada gambar bentuk gelombang tampak α = 1500 dan arus beban kontinyu

66