Nilai Waktu Uang adalah menghitung nilai uang terhadap waktu

BAB IV. EKUIVALENSI (METODE NILAI WAKTU UANG)

EkuivalensiEkuivalensi

A. PENGERTIAN

Pembayaran Tunggal(Single Payment)

Pembayaran Tunggal(Single Payment)

Pembayaran Tahunan(Annual Payment)

Pembayaran Tahunan(Annual Payment)

Future ValueFuture ValuePresent ValuePresent Value Gradient SeriesGradient SeriesAnnual SeriesAnnual Series

B. ARUS KAS (CASH FLOW)

Aliran biaya (cash flow) : selisih antara total arus kas yang masuk (penerimaan) dan arus kas yang keluar (pengeluaran) untuk suatu periode waktu tertentu.

Diagram arus kas menggunakan beberapa konvensi

Garis horisontal

Merupakan suatu skala waktu (time scale) dengan pergerakan waktu dari kiri ke kanan. Label periode (tahun, kuartal, bulan, dll),

1 19980 2 1999

Anak panah

Menyatakan arus kas dan ditempatkan pada akhir periode.Anak panah ke bawah menyatakan pengeluaran-pengeluaran (arus kas negatif/ arus kas keluar)Anak panah ke atas menyatakan penerimaan-penerimaan (arus kas positif/ arus kas masuk)

ARUS KAS (CASH FLOW)

Ditinjau dari pihak investor

Titik Tinjauan

Diagram arus kas tergantung pada titik tinjauan.Misal : Jika arus kas dilihat pada pihak peminjam maka uang yang dipinjam (arus kas masuk) pembayaran (arus kas keluar), tapi jika kita tinjau dari pihak bank uang pinjaman merupakan arus kas keluar dan pengembalian merupakan arus kas masuk

Arus kas keluar = uang diinvestasikan

Arus kas masuk = uang yang akan diterima/ hasil dari investasi

Ditinjau dari pihak peminjam

Arus kas keluar = uang diinvestasikan

Arus kas masuk = uang yang akan diterima/ hasil dari investasi

Ekuivalensi

Pembayaran Tunggal(Single Payment)

Pembayaran Tunggal(Single Payment)

Future Value Mencari Nilai Present Value

Jika Nilai Future Value Diketahui

Future Value Mencari Nilai Present Value

Jika Nilai Future Value Diketahui

Present ValueMencari Nilai Present Value

Jika Nilai Future Value Diketahui

Present ValueMencari Nilai Present Value

Jika Nilai Future Value Diketahui

Present Value : menghitung nilai uang waktu sekarang jika diketahui nilai waktu yang akan datangSecara formula dapat ditulis sbb :

F

PV =

(1 + i)

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n

P = F (P/F, i,n)

Koefisien bunga :Tabel bunga Tabel i %, n tahun dan Kolom F/P

Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui

Pembayaran Tunggal (SINGLE PAYMENT)

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga

PRESENT VALUE (P) : Nilai Waktu Sekarang

P = ….?

n i

F

CONTOH SOAL PRESENT VALUE

Future Value adalah menghitung nilai uang pada waktu yang akan datang jika diketahui nilai uang waktu sekarang (PV)Secara formula dapat ditulis sbb:

F = P (1 + i)

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n F = P (F/P, i,n)

FUTURE VALUE (FV) /NILAI UANG WAKTU YANG AKAN DATANG

Menggunakan Tabel bunga :Tabel i %, n tahun dan Kolom F/P

Mencari Nilai Future Value (F) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangn = jumlah periode pinjamani = suku bunga

FUTURE VALUE (F) : Nilai Waktu Yang Akan Datang

P = ….?

n i

F =……?

CONTOH SOAL FUTURE VALUE

Ekuivalensi

Pembayaran Tahunan(Annual Payment)

Pembayaran Tahunan(Annual Payment)

Gradient Series(G)

Gradient Series(G)

Mencari nilai Present Value (P) jika di ketahui nilai Annual (A)

Mencari nilai Present Value (P) jika di ketahui nilai Annual (A)

Annual Series(A)

Annual Series(A)

Mencari nilai Future Value (F) jika di ketahui nilai Annual (A)

Mencari nilai Future Value (F) jika di ketahui nilai Annual (A)

Mencari nilai Annual (A) jika di ketahui nilai Present Value (P)Mencari nilai Annual (A) jika

di ketahui nilai Present Value (P)

Mencari nilai Annual (A) jika di ketahui nilai Future Value (F)Mencari nilai Annual (A) jika

di ketahui nilai Future Value (F)

Bertambah setiap tahunBertambah setiap tahun

Berkurang setiap tahunBerkurang setiap tahun

Adalah menghitung nilai waktu sekarang (PV) dari sejumlah uang tahunan (angsuran)

A(1+i) -1 P = i(1 + i)

Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragamn = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n

P = A (P/A, i,n)n

Menggunakan Tabel bunga

Pembayaran Tahunan ANNUAL SERIES PAYMENT

Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui

Dimana : P = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

P = ….?

n i

A diketahui

Mencari Nilai Present Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui

P = ….?

n i

A diketahui

SOAL : Mencari P jika A diketahui

Adalah menghitung nilai waktu yang akan datang (FV) dari sejumlah uang tahunan (angsuran)

A(1+i) -1 F = i

Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n

F = A (F/A, i,n)n

Menggunakan Tabel bunga

Mencari Nilai Future Value (F) Jika Nilai Annual (A) Diketahui

F = ….?

n i

diketahui

Mencari Nilai Future Value (P) Jika Nilai Annual (A) Diketahui

F = ….?

n i

A A A

diketahuiA A A

Dimana : F = nilai waktu yang akan datangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

SOAL : Mencari F jika A diketahui

CAPITAL RECOVERY Mencari nilai tahunan (annual) bila diketahui nilai sekarang (PV) dengan tingkat bunga tertentu dan periode tertentu

P i A = (1 + i) - 1

Dimana : P = nilai uang sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n

A = P (A/P, i,n)

Menggunakan Tabel bunga

Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui

P

n i

A = …….?

Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Present Value (P) Diketahui

P = ….?

n i

A = ………?

Dimana : P = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

SOAL : Mencari Annual jika P diketahui

SINKING FUND Mencari nilai tahunan (annual) bila diketahui nilai yang akan datang FV dengan tingkat bunga tertentu dan periode tertentu

F i A = (1 + i) - 1

Dimana : F = nilai waktu sekarangA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

nA = F (A/F, i,n)

Menggunakan Tabel bunga

Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui

n i

A = …….?

Mencari Nilai Annual (A) Jika Nilai Future Value (F) Diketahui

F Diketahui

n i

A = ………?F Diketahui

Dimana : F = nilai waktu yang akan datangA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

SOAL : Mencari Annual jika F diketahui

BERTAMBAH SETIAP TAHUN Adalah mencari nilai tahunan yang seragam/konstan (annual) dari pembayaran yang tidak konstan (gradient) yang bertambah setiap periode dengan pertambahan yang tetap

A = G (A/G,i,n)

Dimana : G = Gradien nilai angsuran A = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

Menggunakan Tabel bunga

Pembayaran Tahunan GRADIENT SERIES PAYMENT

Mencari Nilai Annual (A) dari pembayaran Gradient (Tiap Tahun Bertambah)

F

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangG = Gradient (nilai pertambahan yang tetapA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n iF

A

n iP P

SOAL_GRADIENT_BERTAMBAH

BERKURANG SETIAP TAHUN Adalah mencari nilai tahunan yang seragam/konstan (annual) dari pembayaran yang tidak konstan (gradient) yang berkurang setiap periode dengan pengurangan yang tetap

A = X - G (A/G,i,n)

Dimana : G = Gradien nilai angsuran X = Pembayaran yang paling besarA = pembayaran tahunan n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

Menggunakan Tabel bunga

Pembayaran Tahunan GRADIENT SERIES PAYMENT

Mencari Nilai Annual (A) dari pembayaran Gradient (Tiap Tahun Berkurang)

F

Dimana : P = nilai waktu sekarangF = nilai waktu yang akan datangG = Gradient (nilai pertambahan yang tetap)X = nilai angsuran yang tertinggiA = pembayaran tahunan seragam n = jumlah periode pinjamani = suku bunga

n iF

A

n iP P

SOAL_GRADIENT_BERKURANG

X

RESUME EKUIVALENSI

FORMULASI DEFENISI KETERANGAN

P = F(P/F,i,n)

Mencari nilai sekarang (PV) jika nilai yang akan datang (FV) ditentukan

F = P(F/P,i,n)

Mencari nilai yang akan datang (FV) jika nilai sekarang (PV) ditentukan

P = ....?

FN=periodei= suku bunga

Pi= suku bunga

N=periode

F = ....?

FORMULASI DEFENISI KETERANGAN

A = P(A/P,i,n)

Mencari nilai angsuran (annual) jika nilai sekarang (PV) ditentukan

A = F(A/F,i,n)

Mencari nilai angsuran (annual) jika nilai yang akan datang (FV) ditentukan

P

A=...?

N i

iN

F

A=...?

RESUME EKUIVALENSI

FORMULASI DEFENISI KETERANGAN

P = A(P/A,i,n)

Mencari nilai sekarang (PV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan

F = A(F/A,i,n)

Mencari nilai yang akan datang (FV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan

P =….?

A

N i

iN

F=…..?

A

RESUME EKUIVALENSI

FORMULASI DEFENISI KETERANGAN

A = G(A/G,i,n)

Mencari nilai sekarang (PV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan

A = X- G(A/G,i,n)

Mencari nilai yang akan datang (FV) dari nilai angsuran (annual) ditentukan

A=…?

N i

iN

N i

A=…?X

RESUME EKUIVALENSI