bab 4 bendungan

BAB IV

PERHITUNGAN

4.1 Debit Banjir Rancangan

4.1.1 Perhitungan Debit Banjir Rancangan

4.1.1.1 Perhitungan Hujan Jam-Jaman dengan Mononobe

Langkah-langkah perhitungan :

Sebaran hujan jam-jaman dipakai model monobe, dengan rumus :

Rt=R24

t×( t

T )2 /3

Dimana :

Rt = Intensitas hujan rata-rata dalam T jam

R24 = Curah hujan efektif dalam satu hari

t = Waktu mulai hujan

T = Waktu konsentrasi hujan

Untuk daerah di indonesia rata-rata t = 6 jam, maka :

T = 1 jam R1 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,5503.R24

T = 2 jam R2 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,3467.R24

T = 3 jam R3 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,2646.R24

T = 4 jam R4 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,2184.R24

T = 5 jam R5 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,1882.R24

T = 6 jam R6 = R24

6 . ( 6

1 )2/3

= 0,1667.R24

Curah Hujan jam-jaman

Rumus Rt = t . Rt - (t - 1). R(t-1)

dengan Rt = prosentase intensitas

1 jam R1 = 1 . 0,5503 R24 – (1-1) . R0

= 0,5503 R24– 0

= 0,5503 x 100% = 55,0321 %

2 jam R2 = 2 . 0,3467 R24 – (2-1) . 0,5503 R24

= 0,6934R24 – 0,5503 R24

= 0,1430 x 100% = 14,304 %

3 jam R3 = 3 . 0,2646 R24 – (3-1) . 0,3467 R24

= 0,7937R24 – 0, 6934 R24

= 0,1003x 100% = 10,0339 %

4 jam R4 = 4 . 0,2184 R24 – (4-1) . 0,2646 R24

= 0,8736R24– 0,7937 R24

= 0,0799 x 100% = 7,988 %

5 jam R5 = 5 . 0,1882 R24 – (5-1) . 0,2184 R24

= 0,941R24– 0,8736 R24

= 0,0675 x 100% = 6,7456 %

6 jam R6 = 6 . 0,1667 R24 – (6-1) . 0,1882 R24

= R24– 0,941 R24

= 0,059 x 100% = 5,8964 %

Sebaran Efektif hujan jam-jaman

Untuk Tr 25 tahun

Dengan : C.H rancangan 25 tahun ( R25 ) = 170 mm/hari

Koefisien Pengaliran (C) = 0,8

Maka : - C.H efektif = C x R25

= 0,8 x 170

= 136 mm/hari

Jam Nisbah % C.H.efektif jam-jaman

1 55.0321 74.844

2 14.3040 19.453

3 10.0339 13.646

4 7.9880 10.864

5 6.7456 9.174

6 5.8964 8.019

Sumber :Perhitungan

Untuk Tr 50 tahun

Dengan : C.H rancangan 50 tahun ( R50 ) = 205 mm/hari


Maka : C.H efektif = C x R50

= 0,8 x 205

= 164 mm/hari


1 55.0321 90.253

2 14.3040 23.459

3 10.0339 16.456

4 7.9880 13.100

5 6.7456 11.063

6 5.8964 9.670

Sumber :Perhitungan

Untuk Tr 200 tahun

Dengan : C.H rancangan 200 tahun ( R200 )= 222 mm/hari


Maka : C.H efektif = C x R200

= 0,8 x 222

= 177,6 mm/hari


1 55.0321 97.737

2 14.3040 25.404

3 10.0339 17.820

4 7.9880 14.187

5 6.7456 11.980

6 5.8964 10.472

Sumber :Perhitungan

Untuk Tr 1000 tahun

Dengan : C.H rancangan 1000 tahun ( R1000 )= 252 mm/hari


Maka :

C.H efektif = C x R1000

= 0,8 x 252

= 201,6 mm/hari


1 55.0321 110.945

2 14.3040 28.837

3 10.0339 20.228

4 7.9880 16.104

5 6.7456 13.599

6 5.8964 11.887

Sumber :Perhitungan

Untuk Tr PMP tahun

Dengan : C.H rancangan PMP tahun ( RPMP )= 597 mm/hari


Maka : C.H efektif = C x RPMP

= 0,8 x 597

= 477,6 mm/hari


1 55.0321 262.833

2 14.3040 68.316

3 10.0339 47.922

4 7.9880 38.151

5 6.7456 32.217

6 5.8964 28.161

Sumber :Perhitungan

4.1.1.2 Perhitungan Hidrograf Banjir Rancangan dengan Nakayasu

Data :

Luas DAS (A) = 212 km2

Panjang Sungai Utama (L) = 36 km

Parameter Alfa (α) = 2


Hujan Satuan (Ro) = 1

Q baseflow = diasumsi sebesar 2 m3/detik

Persamaan Untuk Menentukan HSS Nakayasu

Time Lag (Tg) adalah waktu antara hujan sampai debit puncak banjir (jam) dihitung

dengan ketentuan sebagai berikut:

- Sungai dengan panjang alur L > 15 km: tg = 0,4 + 0,058L

- Sungai dengan panjang alur L < 15 km: tg = 0,21 L 0,7

Tg = 0,4 + 0,058 . L

= 0,4 + (0,058 x 36)

= 2,488

T0,3 adalah waktu yang diperlukan oleh penurunan debit , dari puncak sampai 30%

dari debit puncak (jam)

T0,3 = α x tg

= 2 x 2,488

= 4,976

Kala ulang (Tr)

tr = 0,75 x tg

= 0,75 x 2,488

= 1,866

Waktu Puncak (Tp) adalah tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak

banjir (jam)

Tp = tg + (0,8 x tr)

= 2,488+ (0,8 x 1,866)

= 3,981

Debit Puncak (Qp) adalah debit puncak banjir (m3/dt)

Qp = (A x Ro x 0,8)/[3,6(0,3 x Tp + T0,3)]

= (212x 1 x 0,8)/[3,6(0,3 x 3,981+ 4,976)]

= 7,635

Tabel 4.1 Tabel Waktu Lengkung Hidrograf Nakayasu

No

KarakteristikNotas

iAwal (jam) Akhir (jam)

Notasi Nilai Notasi Nilai

1 Lengkung Naik Qd0 0 0.000 Tp 3.9812 Lengkung Turun Tahap 1 Qd1 Tp 3.981 Tp + T0,3 8.957

3 Lengkung Turun Tahap 2 Qd2 Tp + T0,3 8.957 Tp + 2,5 T0,3

16.421

4 Lengkung Turun Tahap 3 Qd3 Tp + 2,5 T0,3

16.421 24 24

Sumber :Perhitungan

Tabel 4.2 Tabel Persamaan Lengkung Hidrograf Nakayasu

No Karakteristik

Notasi Persamaan

1 Lengkung Naik Qd0 Qp. (t/Tp)^2,42 Lengkung Turun Tahap 1 Qd1 Qp. 0,3^[(t-Tp)/T0,3]3 Lengkung Turun Tahap 2 Qd2 Qp. 0,3^(t-Tp+0,5.T0,3)/(1,5.T0,3)4 Lengkung Turun Tahap 3 Qd3 Qp. 0,3^(t-Tp+1.5T0.3)/(2.T0.3)

Sumber : Data

Tabel 4.3 Tabel Ordinat Hidrograf Satuan Sintetik dengan Metode Nakayasu

t (jam)Q

(m3/dt)ket

0 0.0000

Qa1 0.27732 1.46343 3.8724

4 7.72395 5.9666

Qd16 4.68437 3.67768 2.88729 2.266710 1.9358

Qd2

11 1.647412 1.402013 1.1932

14 1.015415 0.8642

16 0.735417 0.6407 Qd3

18 0.567719 0.503020 0.445721 0.394922 0.349923 0.310024 0.274725 0.243426 0.215727 0.191128 0.169329 0.1500

30 0.132931 0.117832 0.104433 0.092534 0.081935 0.072636 0.0643

Sumber: Perhitungan

0 4 8 12 16 20 24 28 32 360.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

HSS METODE NAKAYASU

t (jam)

R(m

m/h

ari)

Gambar 4.1 Grafik Unit Hidrograf Nakayasu

0 4 8 12 16 20 24 28 32 360.000

500.000

1000.000

1500.000

2000.000

2500.000

HIDROGRAF NAKAYASU

Q 25 thnQ 50 thnQ 200 thnQ 1000 thnQ PMF

WAKTU HUJAN t (jam)

Q B

ANJIR

(m3/

detik

)

Gambar 4.2 Grafik Hidrograf Debit Banjir Rancangan Metode Nakayasu

Dari hasil perhitungan banjir rancangan dengan Hidrograf Nakayasu di atas bisa

dibuat rekapan hujan rancangan netto dan debit banjir rancangan maksimum dari

masing-masing probabilitas adalah sebagai berikut:

Tabel 4.10 Rekapan Hujan Rancangan Netto

No JAM KE HUJAN JAM-JAMAN

25th 50th 200th 1000th PMF

1 1.00 74.8437 90.2527 97.7370 110.9448 262.83342 2.00 19.4534 23.4586 25.4039 28.8369 68.31593 3.00 13.6461 16.4556 17.8203 20.2284 47.92204 4.00 10.8637 13.1003 14.1867 16.1038 38.15075 5.00 9.1740 11.0627 11.9801 13.5990 32.21686 6.00 8.0191 9.6701 10.4720 11.8871 28.1612

Probabilitas Hujan harian 170.0000 205.0000 222.0000 252.0000 597.0000

Koefisien pengaliran 0.7500 0.7500 0.7500 0.7500 0.7500Hujan Efektif 127.5000 153.7500 166.5000 189.0000 447.7500

Tabel 4.11 Rekapan Debit Banjir Rancangan Maksimum

Qp ( m^3/detik25 50 200 1000 PMF

678.399 817.657 885.297 1004.662 2377.354Sumber : Perhitungan

4.2 Perencanaan Terowongan Pengelak, Penelusuran Banjir Lewat Terowongan

Pengelak

4.2.1 Perencanaan Terowongan Pengelak

Dengan pertimbangan keadaan kontur calon bendungan dan alur sungai, maka

terowongan pengelak direncakan seperti gambar berikut :

Pertimbangan – pertimbangan lain yang perlu diperhatikan adalah :

a. Bentuk terowongan, terowongan yang lurus akan menguntungkan karena

1. Jarak lebih pendek

2. Pengerjaan lebih mudah

3. Tidak adanya kehilangan energi akibat belokan

b. Mulut terowongan diletakkan sejajar arah aliran

c. Dasar dari terowongan diletakkan tidak terlalu jauh dengan dasar sungai asli

agar tidak terjadi gerusan

d. Dihindarkan pukulan air di mulut terowongan

e. Direncanakan agar bendungan pengelak menyatu dengan bendungan utama

Data Teknis Terowongan Pengelak

Data-data yang digunakan pada perencanaan ini berdasarkan data yang telah ada dan

perhitungan hidrologi pada BAB IV. Data-data perencanaan terowongan pengelak

adalah sebagai berikut :

1. Bentuk terowongan : lingkaran

2. Diameter (data) : 9 m

3. Panjang direncanakan : 242,5 m

4. Elevasi mulut bagian hulu : + 60

5. Elevasi mulut bagian hilir : + 55

6. Kemiringan dasar ∆H/L : 0,0206

7. Jumlah terowongan : 1

8. Debit rencana Q25 : 678.39 m3/dt

9. Angka kekasaran beton (n) : 0,014

4.2.1.1Perencanaan Terowongan Pengelak

Kapasitas air yang melewati terowongan dibagi menjadi dua (2) kategori yaitu

a. Aliran bebas

Yaitu merupakan aliran saluran terbuka, hal ini terjadi bila terowongan tidak

terisi penuh, atau ujung udik terowongan tidak tenggelam (H/D≤1,2)

b. Aliran tekan

Yaitu berupa aliran pada saluran tertutup, hal ini terjadi bila terowongan terisi

penuh (H/D≥1,5) sedangkan transisi H/D = 1,2 – 1,5

4.2.1.2Hidrolika Terowongan Pengelak

Dengan memperhatikan ketinggian di bagian hulu, maka macam pengaliran dibagi

menjadi dua kategori, yaitu

a. Pengaliran Bebas

Pada keadaan aliran bebas, kapasitas pengaliran dapat dihitung dengan

menggunakan rumusan dari MANNING :

V = Vn . R2/3 . S1/2

Q = A.V

Dimana :

Q = Debit yang melalui terowongan (m3/dt)

V = kecepatan aliran (m/dt)

A = Luas penampang basah (m2)

R = jari-jari hidrolis = A/P (m)

P = Keliling basah (m)

S = kemiringan dasar

n = angka kekasaran MANNING

Menghitung ; A, P dan B

KONDISI I

A = luas coba-coba - h∆OAB

= 2∅360

π R2- 2( ½.R2.sinθ.cosθ )

= ∅

180π R2

- R2.sinθ.cos θ

= R2 [∅ π180

– sin 2∅

2]

P = 2∅360

X 2πR = ∅ πR

90

∅=¿cos-1 [R−h

R]

B = jarak ab = 2R sin θ

KONDISI II

A = luas coba-coba – acb

= π R2 - R2[∅ π180

– sin 2∅

2]

P = 2π R❑ [1 –2∅360

]

∅=¿cos-1 [R−h

R]

Contoh Perhitungan

Untuk h = 0,5 , maka :

∅=¿cos-1 [R−h

R] = arc cos [

R−hR

] = arc cos (4.5 - 0.5)/4.5 = 27,266

A = ∅ π R2

180 - R2 sinθ cosθ

={ (27,266π.4,5 2 ) / 180} – 4,52 sin 27,2660 cos 27,2660

=1,386 m2

P = ∅ πR

90 = (27,266.π.4,5)/90 = 4,281

R = A/P = 1,386/4,281 = 0,324

B = 2R sin θ = 2. 0,324. sin 27,2660 = 0,297 m

V = 1/n. R2/3. S1/2

= 1/0,014. (0,324)2/3. (0,0206)1/2 = 4,835 m/dt

Q = A.V = 1,386 . 4,835= 6,699 m3/dt

Qc = ((9,81 . 1,3863)/0,297)0.5 = 9,380 m3/dt

F = {v/(g.h)0,5}

= {4,835/(9,81 . 0,5) 0,5}

= 1,092> 1

Jadi : kondisi aliran adalah superkritis

Untuk perhitungan dengan kedalaman selanjutnya seperti pada tabel 4.12.

Tabel 4.12 Perhitungan untuk Pengaliran Bebas

El. MATinggi

MAθ A P R B v Q Qc F

(m) (m) ( o ) (m2) (m) (m) (m)(m/

detik)(m3/

detik)(m3/detik) Nilai Keterangan

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)

60.5 0.5 27.266 1.386 4.281 0.324 0.297 4.835 6.699 9.3801.09

2superkritis

61 1 38.942 3.857 6.117 0.631 0.793 7.542 29.088 26.6481.70

3superkritis

61.5 1.5 48.190 6.961 7.570 0.920 1.371 9.699 67.511 49.1282.19

0superkritis

62 2 56.251 10.517 8.836 1.190 1.979 11.519 121.140 75.9262.60

1superkritis

62.5 2.5 63.612 14.409 9.992 1.442 2.584 13.091 188.627 106.5782.95

5superkritis

63 3 70.529 18.550 11.079 1.674 3.157 14.463 268.285 140.8323.26

5superkritis

63.5 3.5 77.160 22.869 12.120 1.887 3.679 15.661 358.166 178.5793.53

6superkritis

64 4 83.621 27.303 13.135 2.079 4.132 16.705 456.101 219.8343.77

1superkritis

64.5 4.5 90.000 31.793 14.137 2.249 4.498 17.605 559.715 264.7443.97

5superkritis

Sumber: Perhitungan

Keterangan:

(1) elevasi muka air (4) luas penampang basah (7) 2Rsin θ : lebar muka air

(2) tinggi muka air (5) keliling basah (8) Kecepatan

(3) sudut yang dibentuk oleh alur pengelak (6) jari-jari hidrolis (9) Debit

(10) debit yang melewati pengelak dalam kondisi kritis

(11) nilai Froude

(12) Kondisi aliran

Dari tabel terlihat bahwa F > 1 untuk semua kedalaman, jadi kondisi

aliran yang terjadi adalah SUPERKRITIS. Dari perhitungan tersebut

selanjutnya dihitung kedalaman air kritis pada ujung terowongan sebagai

TITIK KONTROL, dengan persamaan sebagai berikut

H = h + V c

2

2 g +

C 1V c2 .

2 g

Vc = QcA

El MAW = El. Dasar inlet hulu + H

= + 60,00 + H

dimana :

Qc = Debit aliran kritis pada terowongan (m3/dt)

Vc = Kecepatan kritis aliran (m/dt)

A = Luas penampang basah

El MAW = Elevasi muka air waduk (m)

h = Kedalaman aliran pada terowongan

C1 = Koefisien kehilangan pada inlet (≈ 0,1)

b. Pengaliran Tertekan

Apabila tinggi muka air dibandingkan dengan diameter (H/D) > 1,5 maka aliran

yang terjadi adalah aliran tekan.

Analisa aliran tekan menggunakan persamaan Bernoulli :

Z1 + h1 + v1

2

2 g= Z2 + h2 +

v22

2 g + ΣhL

Z1 + h1 + = Z2 + h2 + +

Z1 + h1 = Z2 + h2 +[1+

[1+ = (Z1 + h1 ) – (Z2 + h2)

[1+ = h

V = [ ]1/2

Jika h = H – g/2 + L sin θ, maka Q = A.V

Q = A [ ]

Dimana :

L sin θ = selisih tinggi antara inlet dan outlet = 10m

= jumlah koefisien kehilangan energi

= Co + Cf + Cb + Ci

Co = koefisien kehilangan pada outlet = 1,0 (asumsi)

Cf = koefisien kehilangan tinggi karena current = 0,0316

Cb = kehilangan tinggi karena belokan = 0

Ci = kehilangan pada inlet = 0,5

Jadi = 1 + 0,0433 + 0 + 0,5 = 1,5433

Besarnya debit yang keluar melalui terowongan dapat dihitung dengan rumus :

Q = A.V

Q = A [ ]1/2

Q = 1/4 (9)2[ ]1/2

Dengan menggunakan persamaan diatas, maka dapat dibuat hubungan antara Q

dengan elevasi MAW. Elevasi muka air waduk dimulai pada h = 5

h = 1,5 . 9 = 13,5 m

El MAW = 60,00 + 13,5 = 73,5 m

Perhitungan selanjutnya pada tabel 4.13

Tabel 4.13 Perhitungan untuk Pengaliran Tekan

El. MA

Tinggi MA

θ A R Ci Cf Co v Q

(m) (m) ( o ) (m2) (m) (rounded) (gesekan) (outlet)(m/

detik)(m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)73.5 13.5 26.516 63.617 28.274 0.5 0.0433049 1 30.077 1913.41570 10 19.801 63.617 28.274 0.5 0.0433049 1 26.003 1654.214

Tabel 4.14 Perhitungan untuk Pengaliran Tekan

El. MATinggi

MAQ jenis

pengaliran(m) (m) (m3/detik)

(1) (2) (3) (4)60.000 0.000 0.000

bebas

60.500 0.500 6.69961.000 1.000 29.08861.500 1.500 67.51162.000 2.000 121.14062.500 2.500 188.62763.000 3.000 268.28563.500 3.500 358.16664.000 4.000 456.10164.500 4.500 559.71565.000 5.000 634.921

transisi65.500 5.500 710.12766.000 6.000 785.33266.500 6.500 860.53867.000 7.000 935.74367.500 7.500 1010.949

tertekan

68.000 8.000 1506.098

68.500 8.500 1543.12769.000 9.000 1580.15669.500 9.500 1617.18570.000 10.000 1654.214

Sumber: Perhitungan

0 150 300 450 6000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

hubungan antara h dan Q

Series2

debit (m3/det)

h (m

eter

)

Gambar 4.3 Grafik Hubungan h dan Q

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 180054.000

56.000

58.000

60.000

62.000

64.000

66.000

68.000

70.000

72.000

Rating Curve Saluran Pengelak D=9m

Q (m3/detik)

Elev

si (m

)

Gambar 4.4 Rating Curve Saluran Pengelak

4.2.2 Penelusuran Banjir pada Diversion Tunnel

Perhitungan penelusuran banjir pada terowongan didasarkan pada

lengkung kapasitas waduk. Persamaan lengkung kapasitas waduk adalah

sebagai berikut

Y = axb

Dimana,

Y = volume tampungan (x 106 m3)

H = Elevasi muka air di coff (m)

Tabel hubungan El MAW dengan S,ᵠ,Y, dapat dilihat pada Tabel

4.15.

Tabel 4.15 Flood Routing Saluran Pengelak dengan Q25

Penelusuran Banjir Lewat Pengelak D = 9mDidesain dengan menggunakan 1 terowongan pengelakΔt = 1 jam = 3600 detik

Elevasi H S ΔS ΔS/Δt Q Q/2Psi Phi

y = ∆S/∆t - Q/2

φ = ∆S/∆t + Q/2

(m) (m) (m3) (m3) (m3/detik)(m3/

detik)(m3/

detik)(m3/

detik)(m3/detik)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)60.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00060.5 0.5 287500 287500 79.861 6.699 3.349 76.512 83.21161.0 1 575000 575000 159.722 29.088 14.544 145.178 174.26661.5 1.5 862500 862500 239.583 67.511 33.755 205.828 273.33962.0 2 1150000 1150000 319.444 121.140 60.570 258.874 380.01562.5 2.5 1437500 1437500 399.306 188.627 94.314 304.992 493.61963.0 3 2300000 2300000 638.889 268.285 134.142 504.746 773.03163.5 3.5 3162500 3162500 878.472 358.166 179.083 699.389 1057.55564.0 4 4025000 4025000 1118.056 456.101 228.050 890.005 1346.10664.5 4.5 4887500 4887500 1357.639 559.715 279.858 1077.781 1637.49765.0 5 5750000 5750000 1597.222 634.921 317.461 1279.762 1914.68365.5 5.5 7187500 7187500 1996.528 710.127 355.063 1641.464 2351.59166.0 6 8625000 8625000 2395.833 785.332 392.666 2003.167 2788.49966.5 6.5 10062500 10062500 2795.139 860.538 430.269 2364.870 3225.40867.0 7 11500000 11500000 3194.444 935.743 467.872 2726.573 3662.31667.5 7.5 12937500 12937500 3593.750 1010.949 505.474 3088.276 4099.22468.0 8 14950000 14950000 4152.778 1506.098 753.049 3399.729 4905.82768.5 8.5 16962500 16962500 4711.806 1543.127 771.564 3940.242 5483.36969.0 9 18975000 18975000 5270.833 1580.156 790.078 4480.755 6060.91169.5 9.5 20987500 20987500 5829.861 1617.185 808.592 5021.269 6638.45470.0 10 23000000 23000000 6388.889 1654.214 827.107 5561.782 7215.996

Sumber: Perhitungan1. Data 4. (3)n+1 - (3)n 7. (6)/22. Data 5. (4)/ 3600 8. (5)-(7)3. Data 6. Data Outflow Pengelak 9. (5)+(7)

Tabel 4.16 Penelusuran Banjir

TInflow

(I1+I2)/2 ψ1 j2Outflow

h Elevasi(I) (Q)

(jam) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m3/det) (m) (m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)0 2.000 0.000 0.000 0.000 2.000 0.149 60.1491 22.751 12.376 0.175 12.551 1.010 0.075 60.0752 116.920 69.836 0.088 69.924 5.629 0.420 60.4203 324.079 220.499 0.493 220.992 47.209 1.236 61.2364 678.399 501.239 4.133 505.372 191.978 2.521 62.5215 670.101 674.250 58.737 732.986 256.869 2.928 62.9286 631.778 650.939 119.112 770.052 267.435 2.995 62.9957 580.961 606.370 133.668 740.038 258.879 2.941 62.9418 520.287 550.624 121.147 671.771 239.417 2.819 62.8199 445.568 482.927 101.469 584.396 214.507 2.662 62.66210 361.151 403.359 76.285 479.644 180.326 2.438 62.43811 296.559 328.855 51.354 380.209 121.256 2.001 62.00112 246.001 271.280 21.288 292.568 77.178 1.590 61.59013 206.035 226.018 6.916 232.934 51.841 1.296 61.29614 174.175 190.105 4.539 194.644 36.991 1.103 61.10315 148.581 161.378 3.239 164.617 26.715 0.947 60.94716 126.745 137.663 2.339 140.002 20.663 0.812 60.81217 109.269 118.007 1.809 119.817 15.700 0.701 60.70118 95.257 102.263 1.375 103.638 11.722 0.612 60.61219 83.491 89.374 1.026 90.400 8.467 0.539 60.53920 73.523 78.507 0.741 79.248 6.380 0.476 60.47621 65.030 69.277 0.559 69.835 5.622 0.420 60.42022 57.760 61.395 0.492 61.887 4.982 0.372 60.37223 51.407 54.583 0.436 55.020 4.429 0.331 60.33124 45.777 48.592 0.388 48.979 3.943 0.294 60.29425 40.789 43.283 0.345 43.628 3.512 0.262 60.26226 36.369 38.579 0.308 38.886 3.131 0.234 60.23427 32.453 34.411 0.274 34.685 2.792 0.208 60.20828 28.983 30.718 0.244 30.962 2.493 0.186 60.18629 25.908 27.445 0.218 27.664 2.227 0.166 60.16630 23.184 24.546 0.195 24.741 1.992 0.149 60.14931 20.770 21.977 0.174 22.151 1.783 0.133 60.13332 18.631 19.701 0.156 19.857 1.599 0.119 60.11933 16.736 17.684 0.140 17.824 1.435 0.107 60.10734 15.057 15.897 0.126 16.022 1.290 0.096 60.09635 13.569 14.313 0.113 14.426 1.161 0.087 60.08736 12.251 12.910 0.102 13.012 1.048 0.078 60.078

max 267.435 2.995 62.995Sumber : Perhitungan

1. Data 4. interpolasi (7) 7. interpolasi (6)2. Data 5. (3)+(4) 8. 35 + (7)3. [(2)n+1 - (2)n]/2 6. interpolasi (5)

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 400

100

200

300

400

500

600

700

800

Penelusuran Banjir Pada D = 9m

inflowoutflow

T (jam)

Q (m

3/de

tik)

Gambar 4.5 Grafik Penelusuran Banjir menggunakan Q25

Tabel 4.17 Perhitungan Lengkung Kapasitas Waduk

No.Elevas

i

Selisih dengan Kontur

Terendahβ

Luas Kontur (daerah

genangan)

Luas Rata-Rata Antar

Kontur

Volume Antar

Interval Kontur

Volume Tampungan Waduk

(m) (m) (m2) (m2) (m3) (m3)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)1 60 0 1.15 0 0 0 02 62.5 2.5 1.15 2875000 1437500 1437500 14375003 65 5 1.15 5750000 4312500 4312500 57500004 67.5 7.5 1.15 8625000 7187500 7187500 129375005 70 10 1.15 11500000 10062500 10062500 230000006 72.5 12.5 1.15 14375000 12937500 12937500 359375007 75 15 1.15 17250000 15812500 15812500 517500008 77.5 17.5 1.15 20125000 18687500 18687500 704375009 80 20 1.15 23000000 21562500 21562500 9200000010 82.5 22.5 1.15 25875000 24437500 24437500 11643750011 85 25 1.15 28750000 27312500 27312500 14375000012 87.5 27.5 1.15 31625000 30187500 30187500 17393750013 90 30 1.15 34500000 33062500 33062500 20700000014 92.5 32.5 1.15 37375000 35937500 35937500 24293750015 95 35 1.15 40250000 38812500 38812500 28175000016 97.5 37.5 1.15 43125000 41687500 41687500 32343750017 100 40 1.15 46000000 44562500 44562500 36800000018 102.5 42.5 1.15 48875000 47437500 47437500 41543750019 105 45 1.15 51750000 50312500 50312500 46575000020 107.5 47.5 1.15 54625000 53187500 53187500 51893750021 110 50 1.15 57500000 56062500 56062500 575000000

Sumber : Perhitungan

1. Data 4. Data 7.(6)*tinggi

kontur2. Data 5. (3)*(4)*10^6 8. (7)n-1 + (7)n

3.(2)n - 30

6.[(5)n+(5)n+1]/2

0.00 200,000,000.00 400,000,000.00 600,000,000.00 800,000,000.00

0100,000,000200,000,000300,000,000400,000,000500,000,000600,000,000700,000,000

0

20

40

60

80

100

120

f(x) = 5.15728804429203 x^0.165672442676647R² = 0.864940894333881

Lengkung Kapasitas Waduk

Volume tampungan

Volume (juta m3)

Elev

asi (

m)

Luas Genangan (ha)

Gambar 4.6 Grafik Lengkung Kapasitas Waduk

4.3 Perencanaan Tinggi Coffer Dam

Dari hasil penelusuran banjir pada terowongan didapatkan elevasi muka air

maksimum

4.3.1 Tinggi Cofferdam

Tinggi cofferdam hilir adalah beda elevasi antara puncak cofferdam dengan

elevasi dasar sungai. Elevasi puncak cofferdam ditentukan dari tinggi muka air

max pada Q 25 th, ditambah tinggi jagaan.

H = El. Muka air di coff – El. Dasar sungai

= 66,398 – 55,00

= 11,398 m

Untuk H ≤ 50m diambil tinggi jagaan 2m (SUYONO, 1981 : 173), maka tinggi

total cofferdam hilir adalah :

H = 11,398 + 2

= 13,398 m = 14 m

Untuk tinggi cofferdam hulu dapat dilihat dari dari tabel 4.14 yang mana

tingginya diambil 14 m. hal ini dikarenakan pada Q 25 debit maksimumnya

adalah 1406,273 m3/dt. Sehingga tinggi total cofferdam hulu adalah:

H = 12 + tinggi jagaan

= 12 + 2

= 14 m

4.3.2 Lebar Atas Cofferdam

Lebar atas cofferdam ditentukan berdasarkan ketentuan agar dapat bertahan

terhadap hempasan ombak, serta dapat bertahan terhadap aliran filtrasi yang

melalui bagian puncak cofferdam untuk memperoleh lebar minimum mercu

cofferdam bisa dihitung dengan rumus :

b = 3,6 H1/3 – 3

dimana :

b = lebar mercu

H = tinggi bendungan

Jadi lebar hulu:

b = 3,6 . 141/3 – 3

= 5,676 m = 6 m

lebar hilir:

b = 3,6 . 141/3 – 3

= 5,676 m = 6 m

4.3.3 Penentuan Kemiringan Lereng (Talud) Cofferdam

Rumus pendekatan yang dipergunakan untuk menentukan kemiringan talud

cofferdam adalah sebagai berikut :

Fs hulu = tan

Fs hilir = tan

Dimana :

Fs = faktor keamanan (1,1)

m,n= kemiringan lereng (hulu, hilir)

k = koefisien gempa (0,17)

= sudut geser dalam material

= /( )

Bahan material yang digunakan sesuai dengan data :

a. Sudut geser dalam (φ) = 19,588 °

b. Spesivic Gravity (Gs) = 2,45 t/m3

c. Void Ratio (e) = 55 % 0,55

d. Kohesi (c) = 0,306 g/cm2 = 30,6 KN/m2

e. Berat Jenis Batu = 2,006 g/cm3 = 21 KN/m2

f. Sr = 65% = 0,65

g. γw = 1 KN/m3

h. γ sat = 19,35 KN/m3

i. γ dry = 15,8 KN/m3

= - 1 = 19,35 – 1 = 18,35 KN/m2

= = 19,35 / 18,35= 1,05 KN/m2

Kemiringan talud bagian hulu :

1,1 = tan

m = 2

Kemiringan talud bagian hilir :

1,1 = tan

n = 1,5

4.4 Perencanaan Konstruksi dan Perhitungan Stabilitas Coffer Dam

4.4.1 Perhitungan Rembesan pada Tubuh Coffer Dam

Kondisi muka air setinggi banjir rencana, berada pada elevasi +67,00.

Dasar waduk berada pada elevasi +55sehingga tinggi permukaan air (H) adalah

12 meter. Pada perhitungan sebelumnya, diketahui:

b = 6 m

H= 12 m

m = 2

n = 1,5

ε = 0,3 – 0,4 (diambil 0,3)

t = 14 - 12

= 2 m (tinggi bendungan – tinggi muka air)

Perhitungan dan penggambaran garis rembesan dituliskan pada perumusan

sebagai berikut:

L1 = 2,1 m

L2 = 7,0 m

d = 0,3 L1 + L2

= 0,3 . 2,1 + 7,0

= 7,672 m

Y0 = √h2+d2−d

= √122+7,6722−7,672

= √144+588,5−7,672

= 6,57

persamaan garis rembesan dituliskan sebagai berikut:

Y0 = √2Y 0+Y 02

= √2 .6,57 x+6,572

= √13,141 x+43,1649

Tabel 4.18 Koordinat Garis Rembesan

X Y

-3,285 0

0 6,57

1 7,50

2 8,33

3 9,09

4 9,78

5 10,43

6 11,04

7 11,62

Sumber: Perhitungan

Kontrol Keamanan Terhadap Piping Pondasi

Pada prinsipnya kontrol keamanan terhadap piping pondasi ini adalah

memeriksa gradient hidraulik rata-rata dan gradient hidraulik kritis,

yangdirumuskan sebagai berikut (Sutton) :

dengan :

ic = gradient hidraulik kritis

im = gradient hidraulik rata-rata

dengan :

γ ’ = γ sat – γ w

γ sat =

FX=icim

≥5

ic= γ '

γw

Gs+e1+e

γw

γ '=Gs−11+e

. γw

ic=Gs−11+e

im= HL

Sehingga persamaan menjadi :

a. Spesivic Gravity (Gs) = 2,45 t/m3

b. Void Ratio (e) = 55 % 0,55

c. H = 12 m

d. Lc (gambar) = 41,6 m

Fs = ic/im

ic = γ sub / γ w = 0,9355

im = H/Lc 0,288

Fs =

ic im

3,24

4.4.2 Perhitungan Stabilitas pada Lereng Coffer Dam

Runtuh ( jebol ) nya suatu bendungan urugan biasanya dimulai dengan terjadinya

gejala longsoran baik pada lereng bagian hulu maupun bagian hilir, yang

disebabkan kurang memadainya stabilitas kedua lereng tersebut.

Maka dalam pembangunan bendungan utama tipe urugan, stabilitas lereng

– lerengnya merupakan kunci dari stabilitas tubuh bendungan secara menyeluruh.

Dengan demikian pada perencanaan bendungan urugan harus diadakan

perkiraan yang cermat terhadap factor – factor yang mungkin berpengaruh

terhadap stabilitas lereng, serta kombinasi pembebanan yang paling tidak

menguntungkan.

Dalam perencanaan ini akan digunakan metode IRISAN Bidang Luncur

bundar Fellinius untuk menganalisa stabilitas lereng.

Dengan persamaan angka keamanan sbb :

( GEMPA )

( TANPA GEMPA )

Dengan :

e

Gs

1

1

Fs=Gs−11+e

.LH

Fs = angka factor keamanan

C = angka kohesi material.

W = berat beban

N = W cos α ( beban komponen vertical )

T = W sin α ( beban komponen horizontal )

U = tekanan air pori

Ne = N x faktor gempa ( N x e )

Te = T x factor gempa ( T x e )

= sudut geser dalam material

Tabel 4.19 Perhitungan Stabilitas Kondisi Kosong Gempa

Irisan b h γ c Wnαn

sin αn cos αn T N Ne tanΦ (N - Ne) Te b/cos α

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 4.9 3.932315.8

30.6 304.44 52 0.788 0.616 239.901 187.431 35.985 0.5 75.723 28.115 7.959

2 4.9 6.618.4

30.6 593.44 34 0.559 0.829 331.847 491.983 49.777 0.5 221.103 73.797 5.910

3 4.9 8.418.4

30.6 755.29 19 0.326 0.946 245.897 714.137 36.885 0.8 541.802107.12

15.182

4 4.9 7.518.4

30.6 674.36 5 0.087 0.996 58.775 671.796 8.816 0.8 530.384100.76

94.919

5 4.9 5.418.4

30.6 485.54 8 0.139 0.990 67.574 480.816 10.136 0.8 376.544 72.122 4.948

6 4.9 2.118.4

30.6 188.82 22 0.375 0.927 70.734 175.072 10.610 0.8 131.570 26.261 5.285

Jumlah 1014.727 2721.236 152.209 1877.126408.18

534.203

Sumber: PerhitunganKeterangan:

1 Dari gambar 4 Data 7

Dari gambar 10 (6)*(8) 13 Data 16 (2)/(9)

2 Dari gambar 5 Data 8 sin (7) 11 (6)*(9) 14 ((11)-(12))*(13)3 Dari gambar 6 (2)*(3)*(4) 9 cos (7) 12 0.15*(10) 15 0.15*(11)

C = c '

1000 =

30,61000

= 0,0306 ton/m3

C1 = C x24 x 6,28 x20

360 =

0,0306 x24 x 6,28 x20360

= 0,256

Fs = C1+∑ (N−Ne)¿¿

= 0,256+1877,126

(1012,727+408,185) = 1,319

Tabel 4.20 Perhitungan Stabilitas Kondisi Penuh Gempa

Irisan b h γ c Wn αn sin αn cos αn T N Ne U tanΦ (N - U - Ne) Teb/cos

α

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 4.9 3.932 15.8 30.6 304.44 52 0.788 0.616 239.901 187.431 35.98531.297

0.5 60.075 28.115 7.959

2 4.9 6.6 18.4 30.6 593.44 34 0.559 0.829 331.847 491.983 49.777 0 0.5 221.103 73.797 5.910

3 4.9 8.4 18.4 30.6 755.29 19 0.326 0.946 245.897 714.137 36.885 0 0.8 541.802 107.121 5.182

4 4.9 7.5 18.4 30.6 674.36 5 0.087 0.996 58.775 671.796 8.816 0 0.8 530.384 100.769 4.919

5 4.9 5.4 18.4 30.6 485.54 8 0.139 0.990 67.574 480.816 10.136 0 0.8 376.544 72.122 4.948

6 4.9 2.1 18.4 30.6 188.82 22 0.375 0.927 70.734 175.072 10.610 0 0.8 131.570 26.261 5.285

Jumlah1014.72

7 2721.236 152.209 31.297 1861.477 408.18534.20

3

Sumber: Perhitungan

Keterangan:

1 Dari gambar 4 Data 7 Dari gambar 10 (6)*(8) 13 1*(3)*(17) 16 0,15*(11)

2 Dari gambar 5 Data 8 sin (7) 11 (6)*(9) 14 Data 17 (2)/(9)

3 Dari gambar 6 (2)*(3)*(4) 9 cos (7) 12 0.15*(10) 15 ((11)-(12)-(13))*(14)

C = c '

1000 =

30,61000

= 0,0306 ton/m3

C1 = C x24 x 6,28 x10

360 =

0,0306 x24 x 6,28 x10360

= 0,128

Fs = C1+∑ (N−U−Ne)¿¿

= 0,128+1861,477

(1014,727+408,185) = 1,308

Tabel 4.21 Perhitungan Stabilitas Kondisi Rapid Draw Down

Irisan b h γ c Wnαn

sin αn

cos αn T N Ne U

tanΦ (N - U - Ne) Te b/cos α

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 4.93.93

2 15.830.6 304.44 52 0.788 0.616 239.898 187.534 35.985 31.280 0.5 60.135 28.130 7.955

2 4.9 6.6 18.430.6 593.44 34 0.559 0.829 331.732 491.961 49.760

00.5 221.101 73.794 5.911

3 4.9 8.4 18.430.6 755.29 19 0.325 0.945 245.468 713.745 36.820 0 0.8 541.540 107.062 5.185

4 4.9 7.5 18.430.6 674.36 5 0.087 0.996 58.670 671.665 8.800 0 0.8 530.292 100.750 4.920

5 4.9 5.4 18.430.6 485.54 8 0.139 0.99 67.490 480.686 10.124 0 0.8 376.450 72.103 4.949

6 4.9 2.1 18.430.6 188.82 22 0.375 0.927 70.808 175.038 10.621 0 0.8 131.533 26.256 5.286

Jumlah 1014.066 2720.629 152.110 31.280 1861.050 408.094 34.206Sumber: PerhitunganKeterangan:

1 Dari gambar 4 Data 7 Dari gambar 10 (6)*(8) 13 1*(3)*(17) 16 0,15*(11)2 Dari gambar 5 Data 8 sin (7) 11 (6)*(9) 14 Data 17 (2)/(9)3 Dari gambar 6 (2)*(3)*(4) 9 cos (7) 12 0.15*(10) 15 ((11)-(12)-(13))*(14)

C = c '

1000 =

30,61000

= 0,0306 ton/m3

C1 = C x24 x 6,28 x20

360 =

0,0306 x24 x 6,28 x20360

= 0,256

Fs = C1+∑ (N−U−Ne)¿¿

= 0,256+1861,050

(1014,066+408,094) = 1,309

4.4.3 Stabilitas terhadap aliran filtrasi

Tubuh embung dan pondasi harus mampu menahan gaya yang ditimbulkan oleh

air yang lewat melalui celah-celah antar butiran tanah pembentuk tubuh embung

dan pondasi. Kapasitas aliran filtrasi diperkirakan menurut jaringan trayektori

aliran filtrasi dengan rumus (Suyono Sosrodarsono) :

Qf = NfNp

. k . H . B

dengan :

Qf = kapasitas aliran filtrasi (m3/det)

Nf = jumlah garis trayektori aliran filtrasi

Np = jumlah garis ekuipotensial

K = koefisien filtrasi (m/det)

H = tinggi tekanan air total (m)

B = panjang tubuh embung (m).

Nf = 3 dan Np =8

K = 3,29 . 10-9 m/det

Qf =38

.3 , 29.10−9 . 12 .204=3 , 02 .10−6m3 /det

Debit rembesan yang melalui pondasi di bawah tubuh embung dihitung

dengan rumus :

Qfpond = k.H.(T/(B+T))

Dengan :

K = koefisien permeabilitas

T = Tebal lapisan pondasi

B = lebar dasar kedap air

H = beda tinggi tekanan air

Qfpond = 3,29 . 10-9.12.( 1,1/(41,6+1,1))

= 1,02. 10-9 m3/det

bab 4 bendungan

Documents

Transcript of bab 4 bendungan