Bab 3 Elastisitas

1. Dua buah pegas disusun parallel dengan konstanta pegas = 400 N/m dan selisih panjang pegas sebelum dan setelah ditarik adalah 5 cm.Hitunglah gaya yang tarjadi! a. 40 N b.30 N c.50 N d.60 N e.10 N

.Diket .: 2 pegas disusun parallel k = 400 N/mΔL(x) = 5 cm = 0,05 m

Ditanyakan : F= ?

Jawab: F = kp.xpF= 2(400)x0,05= 800x0,05= 40 N (a)

2. Sebuah benda dengan luas 4 mm2 dan memiliki panjang 80 cm dan setelah mendapat gaya menjadi 80,04 cm. Jika gaya yang diterima 3,2 N hitunglah tegangan,regangan dan modulus elastisitasnya! a. 8.105 Nm2, 5.10−4, 1.6.109 b. 1.6.109 Nm, 5.10−4 , 8.105

c. 8.105 Nm3, 5.10−4, 1.6.109 d. 1.6.1032 Nm, 5.10−4 , 8.107

e 8.105 Nm3, 5.10−9, 1.6.103

Dik et .: A = 4 mm2 = 4.10-6 m2 ΔL = 80,04 – 80 = 0,04 cm L = 80 cm F = 3,2 N

Ditanyakan : a) σ (tegangan) = ? b) e (regangan)= ? c) E (modulus elastisitas) = ?

Jawab

: a)

σ = F/A= 3,2/4.10−6

= 8.105 Nm2

b)

e = ΔL/ L= 0,04/80= 5.10−4

c) E = σ/e= 8. 105/ 5.10−4

= 1.6.109 (a)

3.Jika diketahui luas suatu benda adalah 2.10−6m2 dengan panjang 4 m dan modulus young 2.1011.

Sedangkan selisih panjang setelah terkena gaya adalah 0,3 m, berapakah gaya yang bekerja?

a. 3.103 N b.3.104 N c.3.109 N d.3.106 N e.3.105 N

Dik et . : A = 2.10−6m2

L = 4 m E = 2.1011 ΔL = 0,3 m = 3.10-1

Ditanyakan : F =?

Jawab

: F/A = E. ΔLL

F = A.E. ΔLL

F = (2.10 11)(2.10−6)(3.10−1)

4

F = 12.104

4F =3.104 N (b)

4. Suatu batang baja berada pada penampang yang luasnya 4×10−6m2dan ditarik dengan gaya sebesar 100 N. berapakah tegangannya?

a. 2,5×107 N /m2 b. 2,5×108N /m2 c.2,5×109N /m2 d.2,5×1010 N /m2

e. 25×107 N /m2

Diket: A=4×10−6m2

F=100N

Ditanya:σ…?

Jawab: σ=FA

=102

4×10−6

=2,5×107 N /m2 (a)

5. Sebuah batang baja mempunyai tegangan 4×10−4N /m2 dan modulus elastisitasnya 2×1011N /m2. Berapakah regangannya?

a.2×10−6 b.20×10−4 c.2×104 d.3×10−4 e.4×10−4

Diket: σ=4×10−7 N /m2

E= 2×1011N /m2

Ditanya: e

Jawab: E=σe

e=σE

` =4×10−7

2×1011

=2×10−4 (b)

6. Sebuah kawat ditarik dengan gaya 5×103 N dengan luas penampangnya 5m2. Berapakah

tegangannya?

a. 1000N /m2

b. 100 N /m2

c. 25000 N /m2

d. 2500 N /m2

e. 250 N /m2

Jawab :

Diketahui:

F= 5×103 N

A= 5m2

Ditanya:

σ

jawab:

σ =FA

=5×103

5

=1×103 N¿m2

= 1000 N/m2

7 Seutas kawat dengan luas penampang 4mm2 ditarik oleh gaya 3,2 N hingga

panjangnya bertambah dari 80 cm menjadi 80,04 cm. Hitunglah tegangan,

regangandan modulus elastisitas.

Penyelesaian:

Diket.: A = 4 mm2 = 4.10−6 m2

ΔL= 80,04 – 80 = 0,04 cm

L= 80 cm

F= 3,2 N

Ditanyakan: a) σ

b) e = ?

c) E = ?

Jawab

a) σ = F/A

=3,2

4×10−6

= 8 × 105 Nm−2

b)e =ΔLL

=0,0480

=5×10−4 m

c)E =σe

=8×105

5×10−4

8. Batang logam berada pada penampang yang luasnya 2 cm2 ,jika diberi gaya 100 N.

berapakah tegangannya?

a. 0,5×106N /m2

b. 2×106 N /m2

c. 0,5×10−6N /m2

d. 2×10−6N /m2

e. 2×10−5N /m2

Penyelesaian

Diket: F= 100 N

A=2cm2=2×10−4m2

Ditanya: σ

Jawab: σ=FA

=100

2×10−4

=1×102

2×10−4

=0,5×106N /m2

9. Sebatang logam memiliki tegangan 0,5×106N /m2 dan memiliki modulus elastisitas

2×106 N /m2. Berapakah regangannya?

a. 0,25 m

b. 2,5 m

c. 25 m

d. 0,4 m

e. 4 m

Penyelesaian:

Diket: σ=0,5×106N /m2

E=2×106 N /m2

Ditanya: е

Jawab : E=σе

2×106=0,5×106

е

е=0,5×106

2×106

е=¿0,25 m

10. kawat logam berada pada penampang yang luasnya 4×10−4m2 ,dan ditarik dengan

gaya 50 N. berapakah tegangan pada kawat tersebut?

a. 1,25×105N /m2

b.12,5×105N /m2

c.2.5×105 N /m2

d. 200×105N /m2

e. 20×105 N /m2

Penyelesaian:

Diket: F=50 N

A=4×10−4m2

Ditanya :σ

Jawab: σ=FA

=50

4×10−4

=1,25×105N /m2

11. Grafik (F – x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah ...

A. 20 joule

B. 16 joule

C. 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

JAWABAN : D

Pembahasan :

Rumus EP pegas adalah : EP = ½ k ∆x, karena F = k ∆x, maka : EP = ½ F ∆x Masukkan nilai yang diketahui dari grafik : EP = ½.40. 0,08 = 1,6 joule Note : tidak perlu mencari nilai konstanta pegas dalam mengerjakan soal ini !

UN-08-12A-8B

12. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Berapa energi potensial pegas pada kondisi II, bila

nilai konstanta pegas diketahui 100 N/m….A. 0,72 joule

B. 0,125 joule

C. 0,242 joule

D.1,525 joule

E. 1,000 joule

JAWABAN : B

Pembahasan :

http://fisikastudycenter.com/content/view/152/35/#ixzz1781lVaUL

13.Jika gaya untuk meregangkan pegas diberikan sebagai F = (100 N / m) x, lalu berapakah energy potensi pegas untuk membentangkan sejauh 2 meter…

A.150 J

B.350 J

C.200 J

D.20 J

E.220 J

JAWABAN: C

Pembahasan :

Diketahui:

k = 100N / m

x = 2 m.


http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CE_p=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dk(%5CDelta%20x)%5E2%5C%5C%20E_p=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(100)(0,07)%5E2=0,242%5C,%5C,joule

EP = (1 / 2) kx 2

= (1 / 2) (100N / m) (2 m) 2

= 200 Joule

http://geoztavsatria.blogspot.com/2010/02/soal-energi-potensial-gravitasi-dan.html

14. Dibutuhkan kekuatan 20 Newtons untuk mengadakan pegas ditarik untuk jarak 40 cm. Berapa energi potensial elastis pegas di posisi ini…

A.2,5 J

B.4 J

C.16 J

D.0,004 J

E.40 J

JAWABAN: B

Pembahasan :

Diketahui:

F = 20 N

x = 40 cm = 0,40 m.

F = kx

k = F / x

k = (20 N) / (0,40 m)

= 50 N / m.

Epe = (1 / 2) kx 2

= (1 / 2) (50 N / m) (0,40 m) 2

= 4 Joule.


http://geoztavsatria.blogspot.com/2010/02/soal-energi-potensial-gravitasidan.html

15. Satu pegas mempunyai konstanta sebesar 100 N/m. Maka saat simpangannya 5 cm, pegas tersebut mempunyai energi potensial…

A. 18 joule

B. 1

10 joule

C. 2,5 joule

D. 5 joule

E. 15 joule

JAWABAN: A

Pembahasan:

Diketahui:

k=100 N/m

x=5 cm = 0,05 m

EP = (1 / 2) kx 2

=(1 / 2) (100 N / m) (0.05 m) 2

=0,125 J.

=18

J

Fisika Proyek Perintis I Tahun 1979


11. Grafik (F – x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah ...

A. 20 joule

B. 16 joule

C. 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

JAWABAN : D

Pembahasan :

Rumus EP pegas adalah : EP = ½ k ∆x, karena F = k ∆x, maka : EP = ½ F ∆x Masukkan nilai yang diketahui dari grafik : EP = ½.40. 0,08 = 1,6 joule Note : tidak perlu mencari nilai konstanta pegas dalam mengerjakan soal ini !

UN-08-12A-8B

12. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Berapa energi potensial pegas pada kondisi II, bila nilai konstanta pegas diketahui 100 N/m….A. 0,72 joule

B. 0,125 joule

C. 0,242 joule

D.1,525 joule

E. 1,000 joule

JAWABAN : B

Pembahasan :


13.Jika gaya untuk meregangkan pegas diberikan sebagai F = (100 N / m) x, lalu berapakah energy potensi pegas untuk membentangkan sejauh 2 meter…

A.150 J

B.350 J

C.200 J

D.20 J

E.220 J

JAWABAN: C

Pembahasan :

Diketahui:

k = 100N / m

x = 2 m.

EP = (1 / 2) kx 2

= (1 / 2) (100N / m) (2 m) 2

= 200 Joule


14. Dibutuhkan kekuatan 20 Newtons untuk mengadakan pegas ditarik untuk jarak 40 cm. Berapa energi potensial elastis pegas di posisi ini…

A.2,5 J

B.4 J



http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CE_p=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dk(%5CDelta%20x)%5E2%5C%5C%20E_p=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(100)(0,07)%5E2=0,242%5C,%5C,joule

C.16 J

D.0,004 J

E.40 J

JAWABAN: B

Pembahasan :

Diketahui:

F = 20 N

x = 40 cm = 0,40 m.

F = kx

k = F / x

k = (20 N) / (0,40 m)

= 50 N / m.

Epe = (1 / 2) kx 2

= (1 / 2) (50 N / m) (0,40 m) 2

= 4 Joule.


15. Satu pegas mempunyai konstanta sebesar 100 N/m. Maka saat simpangannya 5 cm, pegas tersebut mempunyai energi potensial…

A. 18 joule

B. 1

10 joule

C. 2,5 joule


D. 5 joule

E. 15 joule

JAWABAN: A

Pembahasan:

Diketahui:

k=100 N/m

x=5 cm = 0,05 m

EP = (1 / 2) kx 2

=(1 / 2) (100 N / m) (0.05 m) 2

=0,125 J.

=18

J

Fisika Proyek Perintis I Tahun 1979

16. Tiga buah pegas dengan konstanta gaya masing-masing k, 2k, dan 4k disusun seperti tampak pada gambar di samping. Jika massa m = 5 kgdigantungkan pada pegas ketiga, pertambahan panjang t otal ketiga pegas sama dengan 11 cm. hitunglah besar k.

Jawaban :

1ks

=1k+ 1

2k+ 1

4k

1k= 7

4 k

ks= 47k

Berdasarkan hukum Hooke

F= kx

mg=ksx

( 5 kg ) ( 9,8 m/s2)4

7k (11x102 m )

k = 780 N/m

17.Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar di samping.Jika diameter m = 0,5 kg dan konstanta gaya pegas k = 300 N/m, hitunglah pertambahan panjang total sistem pegas ini.

Jawaban :

Untuk pegas yang disusun paralel berlaku

KP = k + k = 2k

Dengan demikian, pertambahan panjang untuk dua pegas yang disusun paralel sama dengan xP, yaitu

F=Kp.Xp

Mg=2Kxp

xp=(0,5kg)(8m /s)

2(300N /m)

Pegas ketiga merupakan pegas tunggal yang disusun seri dengan pegas paralel, sehingga pertambahan panjang dari pegas ketiga ini sama dengan xs,

xs= fk=¿

mg

xs=(0,5kg )(9,8m /s)

300N /m

Jadi pertambahan panjang total sistem pegas sama dengan x = xP + xs = 24,5 mm.

18. dua pegas identik memiliki konstanta gaya 400 N. Apabila kedua pegas tersebut disusun secara paralel maka agar pegas bertambah panjang 5cm masa benda yang harus digantungkan pada pegas adalah….

Jawaban

k1 = k2 = 400 N

di susun secara paralel :

kt = k1 + k2

kt = 400 + 400 = 800 N

ΔL = 0,05 m

F = kt ΔL

m g = kt ΔL

m = (kt ΔL) / g

m = (800 0,05) / 10

m = 4 kg

19. Pegas yang digantung vertikal panjangnya 15 cm. jika direnggangkan dengan gaya 0.5 N panjangnya menjadi 27 cm. berapa panjang pegas bila diregangkan dengan gaya 0,6 N.

Penyelesaian:

Diketahui : y1=¿¿ 15 cm

F1= 0,5 N

F2= 0,6 N

Ditanya : y2

Jawab :

k 1 = k 2

F1

∆ y1

= F2

∆ y2

0,512

= 0,6∆ y2

∆ y2= 725 = 14,4 cm

y2 = y1+¿ ∆ y2 = 15 +¿ 14,4 = 29,4 cm

20. Sebuah pegas digantung vertical mula- mula panjangnya 20 cm. kemudian pada ujung pegas digantungkan sebuah beban yang massanya 100 gr sehingga panjang pegas menjadi 25 cm. Hitung besar energy potensial elastic bila pegas ditarik sejauh 10 cm .

Penyelesaian :

Diketahui : ∆ y = 25 cm – 20 cm = 5 cm

∆ y = 5 . 10−2 m

M = 100 gr = 10−1 kg

G = 10 m/s2

Y = 10 cm = 10−1 m

Ditanya : Ep

Jawab :

F = k . ∆ y

M . g = k . ∆ y

K = mg∆y

= 10−1 .105 .10−2 = 20 N / m

Ep = 12 k . y2

= 12 . 20 . ( 10−1 ¿❑2

= 10−2 . 10 = 0,1 joule

21. Tiga buah pegas disusun seperti pada gambar di bawah konstanta masing-masing k 1= 200Nm ,

k 2= 400Nm , k 3=200

Nm susunan pegas dipengaruhi beban B sehingga mengalami

pertambahan panjang pegas 1 dan 2 sama maka massa benda B adalah …a. 16,67 kgb. 7,50 kgc. 3,33 kgd. 1,67 kge. 0,75 kg

Diket :k 1=200

Nm

k 2=400

Nm

k 3 =200

Nm

Δl=5cm=5 .10−2m

g = 10ms

Ditan : m?

Jawab :k p=k1+k2

= 200 +400 = 600Nm

k s=

k p. k3

k p+k3

=

600 . 200600+200

=

120000800

=150Nm

F = k s×Δl

= 150(5.10−2) = 750.10

−2N

m =

Fg=750 . 10−2

10=0 ,75 kg

22. Dua pegas identik disusun seperti gambar di bawah. Susunan pegas A pada ujungnya digantungkan bermassa m, sedangkan susunan pegas B dihubungkan dengan benda bermassa 3m. Perbandingan periode susunan pegas A dan B adalah..

a. 1:√2

b. 1: √3

c. 2: √18

d. 1: √18

e. √18 : 3

Diket :mA=m

mB=3m

Ditan : T A :T B?

Jawab :

1k s

=k+ 13k

1k s

=33k

+13k

1k s

=43k

K A=3k4

1kB

=1k

+1k

kB=k2

=12k

T AT B

=√mA .kBmB .kA

= √ m( 12k )

3m( 34k)

= √ 12× 4

3 .3

= √ 418 =

2

√18 s

23. Tiga buah pegas disusun seperti pada gamabar. Konstanta masing-masing adalah

k 1=200Nm,k2=400

Nm,k3=200

Nm

.Susunan pegas di pengaruhi oleh gaya F sehingga

mengalami pertambahan panjang 5cm. Besar gaya F adalah…

a. 166,7 N

b. 75 N

c. 33,3 N

d. 16,57 N

e. 7,5 N

Ditan :k 1=200

Nm

k 2=400Nm

k 3=200Nm

Δx=5cm=0 ,05m

Ditan :F..?

Jawab :k p=k1+k2=200+400=600

1k s

= 1k p

+ 1k3

=1600

+1200

=1+3600

=4600

k s=

6004

=150Nm

F = k.Δx

= 150.0,05=7,5 N

24. Emapt buah pegas disusun seperti gambar. Hitung konstanta pegas penggantinya!

Diket :k 1=60

Nm

k 2=30

Nm

Ditan :k s?

Jawab :

1k s

= 1k1

+ 1k2

1k s

=160

+130

1k s

=1+260

1k s

=360

k s=603

=20Nm

25. Tiga buah pegas disusun seprti gambar. k 1=600

Nm,k2=400

Nm,k3=800

Nm

.

Tentukan konstanta pengganti total!

Diket :k 1=600

Nm

k 2=400Nm

k 3 =800Nm

Ditan :k tot?

Jawab :k p=k2+k3

=400+800 =1200Nm

1k tot

= 1k p

+ 1k 1

=11200

+1600

=1+21200

=31200

k tot=

12003

=4000Nm

Nama Kelompok:

1. Achmad Rony M.H (01)

2. Arie Rahmawati (03)

3. Icha Emamalinda (10)

4. Karunia Medissa R (13)

5. Rini Mustikasari (26)

Kelas XI A5

Bab 3 Elastisitas

Documents

Transcript of Bab 3 Elastisitas