7

BAB 2

TEORI DASAR pada ANTENA MIKROSTRIP

2.1 Antena Mikrostrip Segiempat

Antena mikrostrip memiliki bentuk dasar yang terdiri dari elemen konduktor

peradiasi (patch) yang dicetak pada salah satu sisi substrat dan bagian pentanahan pada

sisi lainnya. Elemen peradiasi dapat dieksitasi oleh saluran transmisi koaksial, saluran

mikrostrip, atau kopling elektromagnetik.

Dalam menganalisa antena mikrostrip terdapat beberapa metode. Metode yang

digunakan dalam penulisan ini adalah metode cavity. Metode cavity memperlakukan

ruang antara elemen peradiasi antena mikrostrip dan bidang pentanahan sebagai sebuah

cavity yang dibatasi oleh sebuah dinding elektrik pada bagian atas dan bawah, dan

dinding magnetik sepanjang permukaan sisi elemen peradiasi. Model cavity memiliki

beberapa asumsi, yaitu [9] :

1. Medan listrik E terdiri atas komponen z dan medan magnet H hanya memiliki

komponen transverse pada ruang cavity.

2. Medan pada ruang cavity tidak bervariasi terhadap z.

3. Komponen tangensial H sepanjang tepi elemen peradiasi diabaikan.

4. Keberadaan medan tepi diperhitungkan dengan memperpanjang tepi elemen

peradiasi.

2.1.1 Dimensi Elemen Peradiasi

Dalam merancang suatu antena mikrostrip, hal-hal yang dilakukan adalah

menentukan frekuensi operasi antena, memilih nilai konstanta relatif dielektrik substrat.

Ukuran elemen peradiasi antena mikrostrip segiempat adalah panjang dan lebar

elemen segiempat di atas substrat. Pada Gambar 2.1 dapat dilihat konfigurasi dari

antena mikrostrip segiempat.

8

Gambar 2.1 Konfigurasi antena mikrostrip segiempat [9]

Dengan mengaplikasikan metode cavity pada antena mikrostrip segiempat,

fungsi eigen terortonormalisasi dapat diperoleh dengan rumus [9]:

eeee

nmmn L

yn

W

xm

LWyx

coscos, (2.1)

dimana m dan n adalah indeks mode pada arah x dan y, nm (meter) adalah skin depth

pada arah m dan n, sedangkan We dan Le (meter) adalah dimensi efektif dengan

memperhitungkan medan tepi antena, yang diperoleh dengan pendekatan sebagai

berikut.

1. Pada mode TM100,

r

eee

LWWWW

)()(

)(1 (2.2)

LLe (2.3)

2. Pada mode TM010,

WWe (2.4)

r

eee

WLLLL

)()(

)(1 (2.5)

dimana:

88.1ln758.0

1)1(164.0882.0)(

2 t

x

x

tx

r

r

r

r

(2.6)

2

1

1012

1

2

1

x

tx rr

e

(2.7)

9

e adalah konstanta dielektrik efektif substrat, r adalah konstanta dielektrik relatif

substrat dan t (meter) adalah ketebalan substrat.

2.1.2 Frekuensi Resonansi

Dalam menghitung besarnya frekuensi resonansi, perlu diketahui nilai eigen-

nya, dimana nilai eigen dapat diperoleh dengan rumus [9]:

2

122

eemn L

n

W

mk

(2.8)

sehingga frekuensi resonansi menjadi:

002 r

mnmn

kf (2.9)

0 (Henry/meter) adalah permiabilitas udara .

2.1.3 Medan Listrik

Medan listrik pada metode cavity dapat diturunkan menjadi [9]:

m n ee

mn

m nmnmnz L

yn

W

xm

t

VyxAyxE

coscos,, (2.10)

dimana:

q e

q

e

qq

mnmn

nmmn L

yn

W

xmI

gLjCjV

coscos/1

2 2

(2.11)

dengan C (Farad) adalah kapasitansi, Lmn (Henry) adalah induktansi, dan gmn

(Siemens) adalah konduktansi, ketiganya merupakan parameter rangkaian ekivalen

untuk mode TMmn, sedangkan (xq,yq) adalah posisi titik catu pada antena, mnA

(Weber/meter) adalah vektor magnetik potensial, mnV (Volt) adalah tegangan dan Iq

(Ampere) adalah arus masukan.

10

2.1.4 Pola Radiasi Patch Segiempat

Pola radiasi antena mikrostrip segiempat dapat dirumuskan sebagai berikut [9]:

sincossincos2

cos2

, 02

00

tkk

R

eE

Rjk

m n

LjknWjkmmn

ee eeV sinsinsincos 00 1111.

12

2220

12

2220 sinsinsincos

ee L

nk

W

mk

(2.12)

cossincos2

cos2

, 02

00

tkk

R

eE

Rjk

m n

LjknWjkmmn

ee eeV sinsinsincos 00 1111

2

12

2220

2

12

2220 cossincossinsinsin

ee W

mk

L

nk (2.13)

0k (meter 1 ) adalah konstanta propagasi di ruang hampa.

Untuk mode orde terendah, yaitu m = 0 dan n = 1, pola radiasi pada bidang-E adalah

[9]:

sin

2coscos

2cos

290, 00sin2/

010

0

0eLkje

Rjko Lktk

eVW

R

ejE e

090, oE (2.14)

dan pola radiasi pada bidang-H adalah:

00, oE

sin2

sin2

sin

coscos2

cos2

0,0

0

0sin2/01

0

0

0

e

e

WkjeRjk

o

Wk

Wk

tkeV

W

R

ejE e (2.15)

11

2.1.5 Directive Gain (U) dan Efisiensi Radiasi

Directive Gain (U) untuk θ= 00 adalah [9]:

r

φθ

P

θEθEU

60

0022

(2.16)

sedangkan untuk efisiensi radiasi diberikan oleh rumus:

rdc

r

PPPP

η

(2.17)

dimana cP (Watt) adalah P conductance yang disebabkan oleh medan magnet, dP

(Watt) adalah P dielectric (Watt) yang disebabkan oleh rugi-rugi dielektrik, dan rP

(Watt) adalah P radiated yang disebabkan oleh rugi-rugi radiasi.

Dengan:

mas

N

l

(l)s

c Wtδ

ωk

k(l)Aπ

RP

2

120

2

1

2

2 (2.18)

el

N

l

(l)rd Wδω AδεεtωP tan2tan

2

2

10

(2.19)

(l)r

N

l

(l)r PAP 0

2

1

(2.20)

dimana:

dVHHμ

W V yxma 220

4 (2.21)

dan

dVEWV z

orel 2

4

(2.22)

yang merupakan energi waktu rata-rata elektrik dan magnetik.

2.1.6 Faktor Kualitas

Faktor kualitas menunjukkan rugi-rugi yang dialami antena. Ada beberapa tipe

faktor kualitas, yaitu : radiasi, konduktansi (ohmic), dielektrik, dan rugi-rugi gelombang

permukaan. Sehingga , total faktor kualitas Qt dengan dipengaruhi oleh kesemua rugi-

rugi tersebut, secara umum dapat dituliskan sebagai berikut [10]:

12

swQdQcQradQtQ11111 (2.23)

dimana:

Qt : total faktor kualitas

Qrad : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi radiasi (space wave)

Qc : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi konduktansi (ohmic)

Qd : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh rugi-rugi dielektrik

Qsw : faktor kualitas yang dipengaruhi oleh gelombang permukaan (surface wave)

Untuk substrat yang sangat tipis, rugi-rugi yang diakibatkan oleh gelombang

permukaan (surface wave) sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Namun untuk substrat

yang lebih tebal, rugi-rugi ini diperhitungkan. Dengan menggunakan metode cavity

rugi-rugi ini dapat dihilangkan. Untuk substrat yang sangat tipis (h<< λ0) dengan

bentuk yang sembarang (termasuk segiempat) terdapat rumusan pendekatan untuk

merepresentasikan faktor kualitas, yaitu:

πfμσhc Q (2.24)

tan1dQ (2.25)

k

Lt

Gh

rωε

Qrad

2 (2.26)

dimana tan δ merupakan loss tangent dari bahan substrat, σ merupakan konduktivitas

dari konduktor, Lt

G merupakan total konduktansi per satuan panjang dari bidang radiasi

aperture.

perimeter dL2E

area dA2Ek (2.27)

2.1.7 Fractional Bandwidth

Fractional bandwidth antena adalah frekuensi dengan rentang tertentu dimana

VSWR pada terminal masukan sama atau lebih kecil dengan nilai maksimum yang

diinginkan dengan asumsi VSWR benilai satu pada frekuensi desain. Secara matematis

fractional bandwidth berbanding terbalik dengan total faktor kualitas Qt, yaitu

13

VSWRt

Q1VSWR

0fΔf (2.28)

Secara umum fractional bandwidth sebanding dengan volume, dimana untuk antena

mikrostrip segiempat pada frekuensi resonansi dapat diekspresikan sebagai persaman

berikut:

tinggilebarpanjangtinggiluasdaerahvolumeBW

rε

1rε

rε

1

rε

1 (2.29)

sehingga bandwidth berbanding terbalik dengan akar dari konstanta dielektrik dari

substrat.

2.2 Saluran Mikrostrip

Saluran transmisi mikrostrip tersusun dari dua konduktor, yaitu sebuah garis

konduktor dengan lebar w dan bidang pentanahan, keduanya dipisahkan oleh suatu

substrat yang memiliki permitivitas relatif r dengan tinggi h seperti ditunjukkan pada

Gambar 2.2. Parameter utama yang penting untuk diketahui pada suatu saluran

transmisi adalah impedansi karakteristiknya Z0. Impedansi karakteristik Z0 dari saluran

mikrostrip ditentukan oleh lebar (w) dan tinggi substrat (h).

w substrat

bidang pentanahan

t

h

Gambar 2.2 Geometri saluran mikrostrip.

2.2.1 Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h <1 [8]

Konstanta dielektrik efektif

2104.0

/1211

21

21

hw

whrr

eff

(2.30)

Impedansi karakteristik

hw

whZ

eff 48ln60

0

(2.31)

14

2.2.2 Karakteristik Saluran Mikrostrip Untuk w/h >1 [8]

Konstanta dielektrik efektif

wh

rreff

/121

12

12

1 (2.32)

Impedansi karakteristik

)44.1/ln(3/2393.1/

/1200

hwhwZ

eff (2.33)

Teknik pencatuan dengan saluran mikrostrip memiliki keuntungan dan kerugian.

Keuntungannya antara lain dapat bersifat monolithic yaitu antara elemen pencatu dan

elemen peradiasi berada dalam satu layer dan memiliki polarisasi yang baik [11].

Namun pencatuan dengan saluran mikrostrip juga memiliki kerugian diantaranya adalah

kemunculan spurious radiation / radiasi palsu dan untuk mencapai match impedance

harus menggunakan inset atau transformer [11].

2.3 Teknik Pencatuan Saluran Mikrostrip

2.3.1 Saluran Mikrostrip Menggunakan Inset untuk Elemen Tunggal

Untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan yang langsung ke patch

peradiasi digunakan teknik inset. Pada Gambar 2.3 dapat dilihat bentuk inset, dan

parameter yang dibutuhkan.

Gambar 2.3 Antena mikrostrip segiempat dengan pencatu saluran tranmisi menggunakan inset

Untuk memperoleh nilai kedalaman inset yo diperlukan nilai resonant input resistance,

yang merupakan komponen real dari impedansi masukan patch. Nilai yo dapat

diperoleh dengan rumus berikut [10]:

yo

L

15

yo

LyRinyoyRin

2cos)0()( (2.34)

Dimana nilai Rin (y = yo) bergantung pada besar resistansi pada komponen pencatu,

dalam hal ini 50 Ohm.

2.3.2 Saluran Mikrostrip Menggunakan Transformer λ/4 untuk Elemen Susun

Sedangkan, untuk mengoptimalkan matching pada pencatuan untuk susun dua

elemen atau susun empat elemen, secara keseluruhan digunakan transformer λ/4. Pada

pencatuan elemen susun menggunakan susunan paralel dengan ukuran path yang

seimbang memberikan bandwidth yang lebih besar dibanding susunan seri, namun di

sisi lain dapat memunculkan rugi-rugi yang lebih besar dan hal ini dapat membatasi

gain yang dicapai [11].

Pada Gambar 2.4 dapat dilihat bentuk pencatuan dengan transformer λ/4 yang

digunakan.

Gambar 2.4 Antena mikrostrip segiempat susun dua dengan pencatu saluran tranmisi

menggunakan transformer λ/4

Dapat kita lihat pada gambar untuk sistem pencatuan antena susun dua elemen,

ada beberapa bagian saluran transmisi, yaitu a, b, c, d. Bagian a memiliki nilai Z sebesar

Panjang= λ/4, Ztrans

a

d

c

b

16

50 Ohm, bagian c memiliki nilai Z sebesar 25 Ohm. Pada bagian b yang merupakan

transisi dari 50 Ohm ke 25 Ohm inilah digunakan transformer λ/4. Impendasi dari

transformer λ/4 dapat diperoleh dengan rumus berikut:

2/1ZoutZinZtrans (2.35)

Bagian d memiliki nilai Z sebesar 50 Ohm, karena pencatuan paralel maka nilai Z

sebesar 25 Ohm pada bagian c akan terbagi menjadi dua sama besar, masing-masing 50

Ohm.

2.4 Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain Pada Antena Mikrostrip

2.4.1 Metode Frekuensi Ganda Pada Antena Mikrostrip

Antena frekuensi ganda menghasilkan dua frekuensi resonansi dari sebuah

elemen peradiasi, yang beroperasi dengan parameter antena yang identik baik dalam hal

pola radiasi maupun impedansi matching dari kedua frekuensi yang berbeda tersebut.

Secara umum teknik untuk menghasilkan frekuensi ganda pada antena

mikrostrip dibagi menjadi tiga macam [12], yaitu :

1. Twin-mode dual-frequency

Metode ini dilakukan dengan membuat dua mode resonant dalam satu patch,

baik menggunakan satu feed/catu atau dua feed/catu.

2. Multi-patch dual- frequency

Metode ini menghasilkan frekuensi ganda dengan menggunakan elemen patch

lebih dari satu, setiap elemen patch diberikan arus yang kuat dan meradiasi

pada satu resonansi

3. Miscellaneous-loaded dual- frequency

Metode ini adalah metode yang paling populer dalam menghasilkan frekuensi

ganda. Metode ini menggunakan cara penambahan beban reaktif kepada patch

peradiasi.

Pada tesis ini digunakan metode ketiga yaitu Miscellaneous-loaded dual- frequency,

karena relatif mudah dan memungkinkan berbagai variasi konfigurasi. Berikut dibahas

lebih mendalam tentang metode tersebut.

Teknik Miscellaneous-loaded dual- frequency menghasilkan frekuensi ganda

adalah dengan menambahkan beban pada elemen peradiasi tunggal. Beban tersebut

dapat berupa: stub (microstrip line), notch, pin, kapasitor, slot atau gabungan [12].

Diantaranya seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5. Beban tersebut ditambahkan secara

17

khusus pada salah satu dari tepi peradiasi (radiating edge) untuk menghasilkan panjang

resonansi (resonant length) yang lebih jauh, dimana panjang resonansi ini berkaitan

dengan pembangkitan frekuensi resonansi kedua.

coaxial microstrip

(a)

inset spurline

(b)

pin capasitor

(c)

slot dan pin slot

(d)

Gambar 2.5 Miscellaneous loading dengan (a) stub (b) notch (c) pin dan kapasitor (d) slot

Pada penulisan tesis ini beban yang dipilih adalah beban stub berupa saluran

mikrostrip. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban dalam menghasilkan

frekuensi ganda telah dikembangkan sebelumnya oleh Davidson, S.E., dan Richards,

W.F. Penggunaan saluran mikrostrip sebagai beban yang diletakkan di tengah dan tegak

lurus terhadap patch peradiasi dapat menghasilkan frekuensi ganda [13]. Adapun

desain antena mikrostrip yang dibuat dalam penelitian tersebut adalah seperti pada

Gambar 2.6.

Gambar.2.6 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip

[13]

18

Pada penelitian penulis sebelumnya [7], yang merupakan peningkatan dari

penelitian tersebut, didapatkan beberapa karakteristik yang menunjukkan bahwa

perolehan frekuensi ganda tertentu dapat dilakukan dengan merubah ukuran dan atau

posisi beban. Desain antena dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar.2.7 Antena mikrostrip segiempat frekuensi ganda dengan beban saluran mikrostrip, dengan pencatu saluran mikrostrip dengan inset [7]

2.4.2 Metode Penalaan Pada Antena Mikrostrip

Sifat ditala adalah kondisi dimana kedua atau salah satu frekuensi resonansinya

dapat digeser atau berubah-ubah nilainya. Metode untuk menghasilkan sifat ditala ada

berbagai cara antara lain Varactor diodes, shorting pins, optically controlled pin diodes,

adjustable air gap [13]. Keempat cara ini relatif rumit dan membuat antena menjadi

kompleks.

Selain metode tersebut, mengacu pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh

penulis, dimana teknik penalaan dilakukan dengan cara yang lebih mudah, yaitu dengan

mengubah-ubah posisi beban stub yang berukuran tetap, tegak lurus terhadap patch

peradiasi. Posisi tersebut membentuk tiga kondisi yaitu membentuk jarak dengan patch

peradiasi, tepat menyentuh patch peradiasi, dan sebagian beban stub bertumpuk dengan

patch peradiasi. Adapun kondisi dari ketiga posisi beban stub di atas dapat dianggap

menjadi dua kondisi, yaitu membentuk jarak atau bertumpuk.

Pada kondisi pertama beban stub berperan sebagai elemen parasitik.

Penggunaan elemen parasitik adalah merupakan salah satu metode untuk meningkatkan

bandwidth, ide dasarnya adalah menambahkan elemen resonator tambahan untuk

menghasilkan dua atau lebih frekuensi resonansi yang terpisah [6]. Pada kondisi ini

19

hanya patch peradiasi saja yang dicatu, dan beban stub yang berperan sebagai elemen

resonator.

Pada kondisi kedua beban stub berperan sebagai penala dan resonator [14], yang

merupakan salah satu fungsi dari aplikasi beban stub itu sendiri. Letak catu antena

tetap, dan pada dasarnya kondisi bertumpuk yang terjadi hanya menghasilkan

perubahan panjang dari beban stub.

Kondisi pemisahan antara kedua frekuensi resonansi dapat dikendalikan dengan

meningkatkan nilai impedansi karakteristik dari beban stub, merubah panjang atau

kedalaman dari posisi beban [14]. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh

penulis, pengendalian dilakukan dengan mengubah posisi beban yang seolah-olah

mengubah panjang beban.

Berikut adalah gambar untuk beban stub yang berfungsi sebagai penala dan

resonator dengan rangkaian ekivalennya dan rumus untuk nilai-nilai parameternya,

Gambar 2.8 [15].

Konfigurasi Stub Rangkaian LRC ekivalen

/2 Open Circuited

Rumus untuk konfigurasi stub tersebut [15] :

Y 2

o C (2.36)

C

LZo

2

(2.37)

Yo G (2.38)

2

Q (2.39)

Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen untuk resonator berupa saluran mikrostrip

20

Dimana parameter o adalah frekuensi resonansi angular, Yo (Siemens) adalah

admitansi , Zo (Ohm) adalah impedansi karakteristik, L (Henry) adalah induktansi, C

(Farad) adalah kapasitansi, G (Siemens) adalah konduktansi, (Neper/meter) adalah

atenuasi, (meter) adalah panjang beban stub, Q adalah faktor kualitas.

2.4.3 Metode Peningkatan Bandwidth dan Gain dengan Metode Stagger pada Antena

Mikrostrip Array/Susun

Untuk meningkatkan bandwidth perkembangan metode yang mendominasi

adalah dengan menggunakan prinsip variasi geometri dan memberikan gangguan untuk

memunculkan multiple resonance dan juga input impedance matching [4]. Penggunaan

beban stub merupakan metode yang bersifat memberikan gangguan untuk menimbulkan

multiple resonance.

Sedangkan dalam hal peningkatan gain, cara yang sederhana untuk

mewujudkannya adalah dengan metode susun/array [6], tetapi bandwidth menjadi

terbatas seperti halnya bandwidth untuk elemen tunggal. Bandwdith dapat meningkat

jika loss pada sistem cukup signifikan namun hal ini berpengaruh terhadap efisiensi.

Nilai gain pada antena susun dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

nGtunggalarrayGn log10_ (2.40)

Pada tesis ini dilakukan kombinasi dua metode tersebut yaitu memberikan beban

stub pada antena mikrostrip segiempat susun empat elemen dengan kondisi stagger

/bertingkat. Kondisi stagger/bertingkat sendiri dapat diterapkan pada dua hal:

1. Pada ukuran elemen patch peradiasi yang dibuat sedikit berbeda satu sama lain

untuk menghasilkan bandwidth yang lebih besar [6].

2. Pada posisi beban stub yang dapat merubah perolehan frekuensi tiap elemennya,

dengan perbedaan yang sangat kecil sehingga dapat menghasilkan bandwidth

yang lebih besar.

Hal ini memberikan variasi rancangan yang cukup banyak. Dengan stagger ini

diharapkan mampu membuat setiap elemen tunggal dari keseluruhan elemen antena

susun ini bekerja dengan frekuensi resonansi yang sangat berdekatan, sehingga

peningkatan lebar pita yang signifikan dapat dicapai. Karena frekuensi-frekuensi

resonansi yang saling berdekatan tersebut menghasilkan rentang frekuensi resultan dan

membentuk suatu rentang frekuensi yang lebih lebar. Ilustrasi dapat dilihat pada

Gambar 2.9. Pada tesis ini digunakan kondisi stagger yang kedua.

21

Gambar 2.9. Ilustrasi peningkatan lebar pita.

2.5 Metode yang Digunakan Dalam Penelitian

Telah dipaparkan dalam beberapa sub bab sebelumnya, yaitu berbagai metode-

metode yang digunakan/dipilih dalam penelitian ini. Metode yang dipilih bertujuan

untuk menghasilkan sebuah rancangan antena mikrostrip segiempat yang mengalami

peningkatan bandwidth dengan menggunakan metode yang mampu membangkitkan

frekuensi ganda, dan menggunakan metode susun yang dapat meningkatkan gain dan

dalam kondisi tertentu juga mampu meningkatkan bandwidth. Sehingga rancangan

antena yang dibuat dalam penelitian ini adalah antena mikrostrip segiempat susun

empat elemen, dengan pencatuan paralel yang simetris menggunakan saluran mikrostrip

yaitu dengan transformer λ/4 dan inset, dan ditambahkan beban stub yang diletakkan di

tengah-tengah salah satu/dua/setiap elemen patch peradiasi dengan posisi sejajar atau

stagger/bersusun.