BAB 2 LANDASAN TEORI - Library & Knowledge...

7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kajian Pustaka

Pada kajian pustaka akan dibahas mengenaiteori – teori yang melandasi

penelitian berkaitan dengan manajemen, riset operasi, peramalan (forecasting) dan

linear programming.

2.1.1 Manajemen

Manajemen operasi merupakan bagian dari manajemen. dalam sub bab ini akan

dibahas mengenai pengertian manajemen, pengertian manajemen operasi, pentingnya

manajemen operasi, keputusan kritis dalam manajemen operasi.

2.1.1.1 Pengertian Manajemen

Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah

proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya

manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai

tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu:

1. Planning (Perencanaan)

Perencanaan berarti mengidentifikasi tujuan organisasi dan strategi dan

mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk

mencapainya.

7

8

2. Organizing (Mengorganisasi)

Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan

struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuan-

tujuan organisasi.

3. Leading (Memimpin)

Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka

menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi.

4. Controlling (Mengendalikan)

Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan - tindakan anggota

organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar

2.1.1.2 Pengertian Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4)

Manajemen operasi (Operation Management – OM) adalah serangkaian aktivitas

yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input

menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua

organisasi. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang menghasilkan

barang dapat terlihat secara jelas. Produk yang dihasilkan adalah produkproduk fisik,

seperti televisi, motor, mobil, dan lainnya. Dalam organisasi yang tidak

menghasilkan produk secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas,

aktivitas ini disebut sebagai jasa. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman

9

barang, proses pendidikan seorang mahasiswa, dan lainnya. Terlepas dari produk

akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas produksi yang berlangsung dalam

organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.

2.1.1.3 Pentingnya Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5),

terdapat 4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:

1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan

berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi

memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi

(mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas

manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen

operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka

bagi perusahaan yang produktif.

2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi.

3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi.

4.Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak

menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.

10

2.1.1.4 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi


mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi adalah sebaai

berikut:

1. Perancangan produk dan jasa

2. Pengelolaan kualitas

3. Perancangan proses dan kapasitas

4. Strategi lokasi

5. Strategi tata letak

6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan

7. Manajemen rantai pasokan

8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time)

9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek

10. Perawatan

11

2.1.2 Riset Operasi

Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian riset operasi dan tahap –

tahap riset operasi

2.1.2.1 Pengertian Riset Operasi

Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat

didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah

atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam

mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk

mendefinisikan Operating Research, terutama karena batasan-batasannya tidak

jelas. Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli,

berdasarkan Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu:

1. Morse dan Kimball

Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer

mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif.

2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff

Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah

dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan

tujuan menemukan pemecahan yang optimal.

12

3. Miller dan M.K.Star

Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan,

matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi sehari-

hari sehingga dapat dipecahkan secara optimal.

Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5)

berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan

model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari

kehidupan nyata.

2.1.2.2 Tahap-Tahap Riset Operasi

Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan,

yaitu:

1. Merumuskan Masalah

Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut

Mulyono (2004:7): 9 Variabel Keputusan / Instrument merupakan unsur-unsur dalam

persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Fungsi Tujuan /

Objective Function merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan

tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Kendala / Constraint

merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia.

1. Pembentukan Model

Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendalakendala persoalan

dalam variabel keputusan.

13

2. Mencari Penyelesaian Masalah

Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang

merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah

sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model.

Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang

mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuanlain dengan

dapat diterima.

3. Validasi Model

Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili.

Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan

kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang

menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.

2.1.3 Peramalan (Forecasting)

Peramalan (forecasting) merupakan metode yang digunakan penulis untuk

mengetahui perkiraan jumlah suatu permintaan. pada subbab ini akan dibahas

mengenai pengertian peramalan, jenis-jenis peramalan, jenis-jenis metode

peramalan, jenis-jenis metode peramalan yang digunakan dalam penelitian CV. Cipta

Unggul Pratama, cara menghitung kesalahan peramalan serta pemantauan dan

pengendalian peramalan.

14

2.1.3.1 Pengertian Peramalan

Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk

meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu.

Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of

the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang

akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan

terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat

dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke

masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan

yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi

pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.

2.1.3.2 Jenis-Jenis Peramalan

Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam

perencanaan operasi di masa depan menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:44),

yaitu:

1. Peramalan Ekonomi

Peramalah ekonomi adalah peramalan yang menjelaskan siklus bisnis dengan

memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk

membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan ini

merencanakan indikator yang berguna membantu organisasi untuk menyiapkan

peramalan jangka menengah hingga jangka panjang.

15

2. Peramalan Teknologi

Peramalan teknologi adalah peramalan yang memperhatikan tingkat kemajuan

teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan

pabrik dan peralatan baru. Peramalan ini biasanya memerlukan jangka waktu yang

panjang dengan memperhatikan tingkat kemajuan teknologi.

3. Peramalan Permintaan

Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu

perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan

menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia.

Peramalan ini meramalkan penjualan suatu perusahaan pada setiap periode dalam

horizon waktu.

2.1.3.3 Jenis-Jenis Metode Peramalan

Terdapat berbagai jenis metode peramalan, berikut merupakan beberapa pendapat

mengenai jenis peramalan, yaitu:

1. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168).

Terdapat 2 jenis metode penelitian, yaitu:

a. Metode kualitatif, terbagi menjadi 4 teknik peramalan, yaitu:

i.) Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion)

Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi

umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan

16

prediksi permintaan kelompok.

ii) Metode Delphi (Delphi method)

Ada 3 (tiga) jenis partisipan dalam metode Delphi, yaitu: pengambil keputusan,

karyawan, dan responden. Pengambil keputusan melakukan peramalan, karyawan

menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, dan meringkas kuesioner dan hasil

survei. Responden adalah sekelompok orang yang ditempatkan di tempat yang

berbeda di mana penliaian dilakukan.

• Komposit tenaga penjual (sales force composite)

Setiap tenaga penjual memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam

wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk memastikan apakah peramalan cukup

realistis, baru kemudian digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk

mendapatkan peramalan secara keseluruhan.

• Survei pasar konsumen (consumer market survey)

Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di

masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga

membantu dalam merancang desain produk baru dan perencanaan produk baru.

Namun, metode ini dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang

terlalu optimis.

17

b. Metode kuantitatif, terbagi menjadi (lima) metode peramalan yang

menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori,

yaitu:

i.) Model Deret-Waktu

Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan

fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama

kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan

peramalan. Contoh: jika memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong

rumput, maka menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan.

Rata-rata bergerak, terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: rata-rata bergerak,

pembobotan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan penghalusan

eksponensial dengan penyesuaian proyeksi tren.

ii.) Model Asosiatif

Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat) menggabungkan banyak variabel atau

faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Contoh:

model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor

seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. Salah satu dari

model asosiatif adalah regresi linier.

18

2. Metode peramalan yang mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna

(2006:151), digambarkan dalam bentuk bagan seperti gambar dibawah ini:

Gambar 2.1 Forecasting Models

Sumber: Barry Render, Ralph M. Stair, Jr., dan Michael E. Hanna, (2006:151)

19

1. Qualitative Models (Model Kualitatif)

Model kualitatif menggabungkan faktor-faktor subjektif ke dalam model peramalan.

Terdapat 4 teknik peramalan kuantitatif, yaitu:

a. Delphi Method

b. Jury of executive opinion

c. Sales force composite

d. Consumer market survey

2. Time-Series Models

Model time-series (model deret waktu) memprediksi masa depan dengan

menggunakan data historis atau data pada masa lalu. Model ini berasumsi bahwa apa

yang terjadi di masa depan adalah fungsi dari apa yang telah terjadi di masa lalu.

Yang termasuk dalam model deret waktu (selain rata-rata bergerak, penghalusan

eksponensial, proyeksi tren, dan dekomposisi deret waktu) analisis regresi juga dapat

digunakan dalam proyeksi trend dalam satu jenis model dekomposisi. Dekomposisi

dalam model deret waktu mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna

(2006:156) terdiri dari 4 komponen, yaitu: Trend (T) / trend, Seasonality (S) /

musiman, Cycles (C) / siklus, Random variation (R) / variasi acak

20

Dekomposisi terbagi menjadi 2, yaitu:

i.) Multiplicative (Perkalian) mengasumsikan bahwa permintaan adalah produk

dari empat komponen tersebut, dapat dirumuskan sebagai berikut:

demand = T x S x C x R

ii.) Additive (Pertambahan) menambahkan keempat komponen secara bersamaan

untuk memberikan sebuah perkiraan, dapat dirumuskan sebagai berikut:

demand = T + S + C + R

3. Causal Models

Model kausal (sama dengan model asosiatif) menggabungkan variabel atau faktor-

faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang diramalkan ke dalam model

peramalan. Misalnya, penjualan harian dari minuman kaleng mungkin bergantung

pada musim, suhu rata-rata, kelembaban, apakah hari libur ataupun hari kerja, dan

lainnya. Model kausal akan berusaha untuk memasukkan faktor-faktor tersebut

dalam peramalan.

2.1.3.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan yang Digunakan dalam Penelitian

CV. Cipta Unggul Pratama

Penulis menggunakan beberapa metode peramalan. Penggunaan beberapa

metode ini disebabkan semakin banyak metode yang digunakan, maka semakin dapat

memperoleh banyak metode untuk dapat dibandingkan tingkat kesalahannya, dimana

metode dengan tingkat kesalahan terkecil merupakan metode yang paling mendekati

21

kebenaran / aktual.

a. Naive Method (Naive Approach / Pendekatan Naif)


adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama

dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat dirumuskan sebagai

berikut:

Ŷt+1 =Ŷt

Keterangan:

Yt = permintaan aktual periode sebelumnya,

Ŷt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.

b. Moving Averages (Rata-Rata Bergerak)


adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data

untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna diasumsikan

bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan diramalkan.

Ŷ = ∑ permintaaan dalam periode sebelumnnya n

Keterangan:

Ŷ = peramalan permintaan periode berikutnya,

n = jumlah periode dalam rata-rata bergerak.

22

c. Weighted Moving Averages (Pembobotan Rata-Rata Bergerak)

Pembobotan rata-rata bergerak mirip dengan rata-rata bergerak, yang membedakan

adalah penempatan bobot. Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat

digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini

membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang

lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. Oleh karena itu, pemutusan bobot

yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rumus pembobotan rata-rata bergerak

menurut Stevenson (2009:83) adalah:

Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n)

Keterangan:

wt = bobot untuk periode t,

wt-1 = bobot untuk periode t – 1, dan seterusnya,

At = permintaan aktual pada periode t,

At-1 = permintaan aktual pada periode t – 1, dan seterusnya.

d. Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial)

Adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan di mana titik-

titik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Pada exponensial smoothing terdapat

α yaitu sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dipilih oleh peramal yang

mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Penulis menggunakan Exponential Smoothing

dengan alfa 0,75 dan 0,3.

23

Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah:

Ŷt = Yt-1 + α (Yt-1 - Ŷt-1)

Keterangan:

Ŷt = peramalan periode mendatang,

Ŷt-1 = peramalan periode sebelumnya,

Yt-1 = permintaan aktual periode lalu,

α = konstanta penghalusan (pembobotan) (0 ≤α≤ 1).

e. Exponential Smoothing with trend (Penghalusan Eksponensial dengan

Penyesuaian Tren)

Adalah jenis lain dari exponential smoothing yang digunakan ketika sebuah deret

waktu menunjukkan sebuah tren linier. Rumus penghalusan eksponensial dengan

penyesuaian tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.

(2009:181) adalah:

FITt = Ft + Tt

Ft = α (At-1) + (1- α)( Ft-1 + Tt-1)

Tt = β (Ft - Ft-1) + (1 – β) Tt-1

Keterangan:

Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t,

Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t,

At = permintaan aktual pada periode t,

α = konstanta penghalusan untuk rata-rata (0 ≤α≤ 1),

24

β = konstanta penghalusan untuk tren (0 ≤β≤ 1).

f. Trend Analysis (regress over time) (Analisis Tren)

Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren

terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam

peramalan masa depan.

Rumus analisis tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono,

C. (2009:185) adalah:

ŷ = a + bx

Keterangan:

ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,

a = persilangan sumbu y,

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang

terjadi di x),

x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu),

y = permintaan dalam suatu periode,

25

n = jumlah data atau pengamatan,

x ̄ = rata-rata nilai x,

ý = rata-rata nilai y.

g. Linear Regression / Least Squares (Regresi Linier / Kuadrat Terkecil)

Adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional

antara variabel-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Rumus regresi linier

menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:195)

adalah

ŷ = a + bx

Keterangan:

ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,

a = persilangan sumbu y,

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada yuntuk perubahan yang

terjadi di x),

26

x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu),

y = permintaan dalam suatu periode,

n = jumlah data atau pengamatan,

x ̄ = rata-rata nilai x,

ý = rata-rata nilai y.

h. Multiplicative Decomposition (seasonal)

Penulis menggunakan 2 jenis multiplicative decomposition, yaitu dengan dasar

penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson

(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html):

Average for all data

CMA =∑y ∑x Ratio = Demand CMA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n Smoothed = Demand Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx

Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

Keterangan:

CMA = Centered Moving Average

ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan

ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan

27

Centered Moving Average

CMA =∑yt-1 + yt + yt+1

3

Ratio = Demand CMA

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i

n

Smoothed = Demand Seasonal



Keterangan:

CMA = Centered Moving Average



i. Additive Decomposition (seasonal)

Penulis menggunakan 2 jenis additive decomposition, yaitu dengan dasar

penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson

(http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html):

• Average for all data

CTD MA = =∑y ∑x

Difference = Demand – CTD MA

28

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n

Smoothed = Demand – Seasonal



Keterangan:

CTD MA = Centered Moving Average



Centered Moving Average

CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1

3


Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n




Keterangan:

CTD MA = Centered Moving Average



29

2.1.3.5 Menghitung Kesalahan Peramalan

Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan

peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C.

(2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model

peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan

berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan

Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:

a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation – MAD)

Devasi Mutrak Rerata adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah

model. Schroeder (2007:226) mengemukakan bahwa: “In practice, MAD has been

widely used in forecasting work because it is easy to understand and easy to used”.

Keterangan:

MAD = Mean Absolute Deviation

n = jumlah periode

Y t = permintaan aktual suatu periode

Ŷt = peramalan periode mendatang

30

b. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Squared Error – MSE)

Kesalahan kuadrat rerata adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan

dan nilai yang diamati. Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan

deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

Keterangan:

MSE = Mean Squared Error

n = jumlah periode

Y t = permintaan aktual suatu periode


c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error –

MAPE)

Kesalahan persen mutlak rerata Adalah rata-rata diferensiasi absolute antara nilai

yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE

digunakan hanya jika memerlukan untuk mengetahui perspektif kesalahan. Contoh:

ketika terjadi kesalahan 10 dari peramalan sebesar 15 maka hal ini sangat signifikan,

berbeda jika terjadi kesalahan 10 dalam peramalan sebesar 10.000 maka hal ini tidak

signifikan atau tidak begitu mempengaruhi.

31

Keterangan

MAPE = Mean Absolute Percent Error

n = jumlah periode

Yt = permintaan aktual suatu periode


Kegunaan dari ketiga perhitungan tersebut adalah untuk membandingkan tingkat

akurasi dari metode-metode peramalan yang digunakan, yaitu dengan cara

membandingkan metode peramalan apa yang menghasilkan nilai MAD, MSE, dan

MAPE yang terendah.

2.1.3.6 Memantau dan Mengendalikan Peramalan

Cara untuk memantau dan mengendalikan peramalan adalah dengan menggunakan

sinyal penelusuran. Menurut Heizer dan Render diterjemahkan oleh Sungkono, C.

(2009:202) sinyal penelusuran (tracking signal) adalah suatu pengukuran seberapa

jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Sinyal penelusuran dapat

dihitung berdasarkan pembagian dari running sum of the forecast errors (RSFE)

dengan mean absolute deviation (MAD), secara matematis seperti berikut:

32

∑ (Permintaan aktual periode i - Permintaan peramalan periode i)

MAD

Sinyal penelusuran yang bernilai positif menandakan permintaan lebih besar dari

hasil peramalan. Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari peramalan.

Sinyal penelusuran yang bagus adalah yang memiliki RSFE rendah. Satu MAD

senilai dengan ± 0,8 standar deviasi, ±2 MAD = ±1,6 standar deviasi, ±3 MAD =

±2,4 standar deviasi, dan ±4 MAD = ± 3,2 standar deviasi. Kenyataan ini

menyarankan sebuah peramalan untuk dapat “terkendali”, 89% kesalahan diharapkan

jatuh dalam rentang ±2 MAD, 98% dalam rentang ±3 MAD, atau 99,99% dalam

rentang ±4 MAD.

2.1.4 Linear Programming (Program linier)

Linear Programming (Program linier) merupakan metode yang digunakan

umtuk mengetahui mengoptimalkan jumlah produksi dalam memperoleh keuntungan

maksimal CV. Cipta Unggul Pratama. Pada subbab ini akan dibahas mengenai

pengertian linear programming, formulasi model program linier, masalah-masalah

teknis dalam linear programming, penyelesaian model linear programming, serta

langkah – langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks.

2.1.4.1 Pengertian Linear Programming

Menurut Staphleton, Drew (2006:2), definisi Linear Programming adalah

33

suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang

bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh

batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi.

Berdasarkan definisi tersebut, maka Linear Programming akan melibatkan model

yang mendeskripsikan tujuan dan model yang mendeskripsikan batasanbatasannya.

Adapun model yang dimaksud adalah suatu fungsi yang berderajat satu, yaitu fungsi

linier. Contoh sederhana dari konsep Linear Programming antara lain keadaan bagian

produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat

produksi berbagai jenis produk dengan memperhatikan batasan faktor produksi:

mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, dan sebagainya untuk memperoleh

tingkat keuntungan maksimal atau biaya minimal. (sumber: Merlyana, Bahtiar Saleh

Abbas, Jurnal Piranti Warta; 2008).

2.1.4.2 Formulasi Model Program linier

Menurut Staphleton, Drew M. H, Joe B.dalam journal Marketing Strategy

Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing

Mixture masalah keputusan yang sering dihadapi peneliti adalah alokasi optimum

sumber daya yang langka. Sumber daya, menurut Mulyono (2004:14), dapat berupa

uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan, atau teknologi.

Tugas peneliti adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan

sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimisasi

dari beberapa ukuran seperti profit / laba, penjualan dan kesejahteraan, atau

minimisasi seperti pada biaya, waktu, dan jarak.

Setelah masalah diidentifikasi, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah

34

formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap seperti berikut menurut

Mulyono (2004:14):

a. Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam

simbol matematik.

b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan

perkalian) dari variabel keputusan.

c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam

persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel

keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

2.1.4.3 Masalah-Masalah Teknis Dalam Linear Programming

Terdapat beberapa masalah teknis dalam progam linier menurut Aminuddin

(2005:16), antara lain:

(a) Masalah Minimisasi

Bila fungsi tujuannya minimisasi maka alternatif yang optimal adalah alternatif yang

dapata meminimumkan nilai Z.

(b) Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan” (≥)

Apabila fungsi batasan bertanda ≥ maka daerah feasible (fisibel) akan berada di

sebelah kanan atas garis batasan.

(c) Fungsi batasan bertanda “sama dengan” (=)

Apabila fungsi batasan bertanda =, maka daerah feasible (fisibel) akan terletak pada

35

garis yang memiliki tanda sama dengan.

(d) Redudancy

Batasan yang tidak mempengaruhi daerah yang memungkinkan disebut redundancy

batasan. Pada beberapa soal program linier, terdapat batasan yang dapat dihilangkan

guna menghemat waktu perhitungan. Namun, dalam banyak persoalan program

linier, kelebihan batasan tidak dihilangkan karena belum diketahui sebagai kelebihan

sampai persoalan dipecahkan. Dengan menggunakan komputer untuk memecahkan

persoalan program linier, kelebihan batasan tidak menimbulkan kesulitan.

2.1.4.4 Penyelesaian Model Linear Programming

Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan

selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Kate dalam

GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential –

Linear Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Model Program linear dapat

menentukan nilai dari variabel keputusan yang terdapat di dalam model program

linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi

dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu:

(a) Metode Grafik

Digunakan bila banyaknya varibel keputusan di dalam model program linier

sejumlah dua variabel keputusan. (= 2 variabel).

(b) Metode Simpleks

Digunakan bila banyaknya variabel keputusan di dalam model program linier

36

minimal dua variabel keputusan. (≥ 2 variabel).

37

2.1.4.5 Metode Simpleks

Masalah-masalah yang terjadi pada umumnya melibatkan lebih dari dua

variabel, sehingga metode grafik menjadi tidak praktis dalam penyelesaiannya. Oleh

sebab itu, digunakan metode simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh

masalah Linear Programming, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari

dua variabel. Metode simpleks merupakan teknik yang paling berhasil dikembangkan

untuk memecahkan persoalan program linier yang mempunyai jumlah variabel

keputusan dan pembatas yang besar. (sumber: Sunarsih, Ahmad Khairul Ramdani,

Jurnal Matematika dan Komputer:2003).

Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaian masalah-masalah

Linear Programming, model Linear Programming harus diubah ke dalam suatu

bentuk umum yang dinamakan “bentuk baku” (standar form). Ciri-ciri dari bentuk

baku model Linear Programming menurut Mulyono (2004:32) adalah:

a. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif;

b. Semua variabel nonnegatif;

c. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum.

38

2.1.5.7 Langkah-Langkah dalam Metode Simpleks

Berikut merupakan langkah-langkah dalam metode simpleks berdasarkan

pendapat Haryadi Sarjono (2010:18) dengan menggunakan contoh 3, yaitu:

Perusahaan backpask memproduksi 3 varian tas yaitu tas sekolah, tas ransel,

dan travel bag atau tas yang biasa dipergunakan untuk perjalanan. Untuk

memproduksi semua tas itu, oerusahaan bagpack menyediakan bahan baku seperti

tabel berikut.

Tabel Bahan Baku Persediaan Jumlah

Kain 10.000 m Benang 5.000 m

Resleting 6.000 m

Tabel Harga per Unit Tas Sekolah Rp. 65.000,00 Tas Ransel Rp.100.000,00 Travel Bag Rp. 150.000,00

Pengeluaran untuk setiap produk adalah Rp. 20.000,00 untuktas seolah, Rp.

55.000,00 untuk tas ransel, dan Rp. 100.000,00 untuk travel bag.

Untuk 1 tas sekolah perusahaan membutuhkan 2 meter kain, 4 meter benang,

dan 1 meter risleting. Untuk 1 tas ransel perusahaan membutuhkan 4 meter kain, 7

meter benang dan 1,3 meter risleting. Untuk membuat tas travel bag membutuhkan

5,5 meter kain, 10 meter benang, dan 2 meter risleting. Berapa unit sebaiknya

perusahaan memproduksi untuk memperoleh keuntungan maksimum?

39

Jawaban.

Diketahui:

Variabel keputusan:

X : Tas Sekolah

Y : Tas Ransel

Z : Travel Bag

Fungsi Tujuan

Profit = TR – TC = Harga Jual – Total Biaya Bahan Baku

Profit X -> Rp 65.000,00 – Rp. 20.000,00 = Rp. 45.000,00

Profit Y -> Rp. 100.000,00 – Rp. 55.000,00 = Rp. 45.000,00

Profit Z -> Rp 150.000,00 – Rp. 100.000,00 = Rp. 50.000,00

Fungsi Kendala

Kain : 2X +4Y + 5,5Z < 10.000

Benang : 4X + 7Y + 10Z < 5.000

Risleting : 1X + 1,5Y + 2Z < 6.000

40

Penyelesaian

Tabel 2.1 Contoh Simpleks 1

Cj Baris 45.000 45.000 50.000

Q R

X Y Z S1 S2 S3

0 S1 2 4 5,5 1 0 0 10.00

0 10.000 / 5,5

0 S2 4 7 10 0 1 0 5.000 500 0 S3 1 1,5 2 0 0 1 6.000 3.000

Zj 0 0 0 0 0 0 0

Cj - Zj 45.000 45.000 50.000 0 0 0 0

Menentukan Zj

X = 0(2) + 0(4) + 0(1) = 0

Y = 0(4) + 0(7) + 0(1,5) = 0

Z = 0(5,5) + 0(10) + 0(2) = 0

S1 = 0(1) + 0(0) + 0(0) = 0

S2 = 0(0) + 0 (1) + 0 (0) = 0

S3 = 0 (0) + 0(0) + 0(0) = 0

Q = 0 (10.000) + 0(5.000) + 0 (6.000) = 0

Menentukan: Cj – Zj

X = 45.000 – 0 = 45.000

Y = 45.000 – 0 = 45.000

Z = 50.000 – 0 = 50.000

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 0 = 0

S3 = 0 – 0 = 0

Catatan :

Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj masih ada

yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai

Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom

41

Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z

Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 500

Angka paksi = 10 (karena terasir 2 kali)

Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang

memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari

angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi adalah 10, maka baris S2 baru:

Baris lama 4/10 7/10 10/10 0/10 1/10 0/10 5000/10 Baris Baru 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500

Menentukan angka dalam baris S1 baru

X = 2 – (5,5 x 2/5) = - 1/5

Y = 3 – (5,5 x 7/10) = 0,15

Z = 5,5 - (5,5 x 1) = 0

S1 = 1 – (5,5 x 0) = 1

S2 = 0 – (5,5 x 10) = - 0,55

S3 = 0 – (5,5 x 0) = 0

Q = 10.000 – (5,5 x 500) = 7.250

Menentukan angka dalam baris S3 baru:

X = 1 – (2 x 2/5) = 1/5

Y = 1,5 – (2 x 7/10) = 0,1

Z = 2 – (2 x 1) = 0

S1 = 0 – (2 x 0) = 0

S2 = 0 – (2 x 1/10) = -1/5

S3 = 1 – (2 x 0) = 1

Q = 6.000 – (2 x 500) = 5.000

42

Menentukan Zj

X = 0(-1/5) + 50.000(2/5) + 0(1/5) = 20.000

Y = 0(0,15) + 50.000(7/10) + 0(0,1) = 35.000

Z = 0(0) + 50.000(1) + 0(0) = 50.000

S1 = 0(1) + 50.000(0) + 0(0) = 0

S2 = 0(-0,55) + 50.000 (1/10) + 0 (-1/5) = 5.000

S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0

Q = 0 (7250) + 50.000(500) + 0 (5.000) = 25.000.000


X = 45.000 – 20.000 = 25.000

Y = 45.000 – 35.000 = 10.000

Z = 50.000 – 50.000 = 0

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 50.000 = 50.000

S3 = 0 – 0 = 0

Catatan

Oleh karena Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka solusi belum optimal

Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom

Z. Setelah itu, kita cari nilai R dengan membagi angka dalam kolom Q dengan


Cj Baris 45.000 45.000 50.000

Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 -1/5 0.15 0 1 0,55 0 7.250 -36.250

50.000 Z 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 1.250 0 S3 1/5 0,1 0 0 - 1/5 1 5.000 25.000

Zj 20.000 35.000 50.000 0 5.00

0 0

25.000

Cj - Zj

25.000 10.000 0 0 -

5.000 0 0

43

kolom Z

Pilih angka R yang paling kecil dan bukan angka yang bernilai negative, yaitu 1250

Angka Paksi = 2/5 (karena diasir 2 kali)

Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang

memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari

angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi 2/5, baris Z baru, yaitu:

Baris lama 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 Baris Baru 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5

Hasil menjadi angka dalam baris Z baru, yaitu

1 7/4 5/2 0 - 5.00 0 1.250 Menentukan angka dalam baris S1 baru

X = - 1,5 – (-1,5 x 1) = 0

Y = 0,15 – (-1,5 x 7/4) = 0,5

Z = 0 - (-1,5 x 5/2) = 0,5

S1 = 11 – (-1,5 x 0) = 1

S2 = 2 –0,55 - (-1,5 x 1/4) = - 0,55

S3 = 30 – (-1,5 x 0) = 0

Q = 7.250 – (-1,5 x 1.250) = 7.500

Menentukan angka dalam baris S3 baru:

X = 1/5 – (1/5 x 1) = 0

Y = 0,1 – (1/5 x 7/4) = - 0,25

Z = 0 – (1/5 x 5/2) = - 0,5

S1 = 0 – (1/5 x 0) = 0

44

S2 = -1/5 – (1/5 x 1/4) = -1/5

S3 = 1 – (1/5 x 0) = 1

Q = 5.000 – (1/5 x 1.250) = 4.750


Cj Baris 45.000 45.000 50.000

Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 0 0,5 0,5 1 -0,5 0 7.500

35000 X 1 1,75 2,5 0 0,25 0 1.250 0 S3 0 - 0,25 - 0,5 0 -0,25 1 4.750

Zj 45.000 61.250 87.500 0 8750 0 437.000 Cj - Zj 0 - 16.250 -37.500 0 -8750 0 0

Menentukan Zj

X = 0(0) + 40.000(1) + 0(0) = 45.000

Y =0(0,5) + 35.000(1,75) + 0(-0,25) = 61.250

Z = 0(0,5) + 35.000(2,5) + 0(-0,5) = 87.500

S1 = 0(1) + 35.000(0) + 0(0) = 0

S2 = 0(-0,5) + 35.000 (0,25) + 0 (-0,25) = 8.750

S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0


X = 45.000 – 45.000 = 0

Y = 45.000 – 61.250 = -16.250

Z = 50.000 – 87.500 =- 37.50 0

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 8.750 = -8.750

S3 = 0 – 0 = 0

Kali ini ridak perlu dibuat S1, S2, S3 baru karena dari hasil perhitungan Cj – Zj

semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai negative. Artinya,

perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel baru. Dari hasil

perhitungan simpleks di atas, di dapat laba maksimum sebesarRp. 43.750.000,00

46

2.2 Kerangka Pemikiran

Tujuan Perusahaan untuk Mencapai Keuntungan

maksimum

Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Sepatu Sekolah

Kendala menghasilkan keuntungan

Fluktuasi permintaan masing – masing produk

Jumlah Bahan Baku

Jumlah Jam Tenaga Kerja

Peramalan Permintaan Masing – Masing Produk

Kendala menghasilkan keuntungan

Variable Keputusan

Fungsi Kendala

Fungsi Tujuan

Kombinasi Produk yang Tepat

Keuntungan Maksimal

47

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Table 3.1 Desain Penelitian

Tujuan Jenis Penelitian

Metode Penelitian

Unit Analisis Time Horison

T – 1 Deskriptif Deskriptif – Survei

CV Cipta Unggpul Pratama

Cross Sectional

T – 2 Deskriptif Deskriptif – Survei

CV Cipta Unggpul Pratama

Cross Sectional

Keterangan:

T–1: Mengetahui hambatan yang dialami perusahaan dalam memperoleh keuntungan

maksimal.

T – 2 : Menghitung besarnya laba yang akan diperoleh perusahaan berdasarkan

kombinasi produk yang tepat.

45

49

3.2 Operasionalisasi Variabel

Tabel 3.2 Operasionalisasi Variabel

Variabel Konsep Variable Indikator Ukuran Skala

Variabel Keputusan Menurut

Sitinjak T. J. R. (2006:3)

Variable keputusan adalah variable

yang nilainya harus diputuskan dengan

memperhatikan tujuan dan batasan yang membatasi tujuan tersebut

1. Jumlah sepatu sekolah 2. Jumlah sepatu olahraga 3. Jumlah sepatu formal kerja

Unit Rasio

Fungsi Tujuan

Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3)

Fungsi tujuan adalah fungsi yang

menggambar besarnya laba bila variable keputusan

telah diterapkan

1. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu sekolah 2. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu olahaga 3. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu formal kerja

Satuan mata uang

Rasio

Fungsi Kendala Menurut

Sitinjak T. J. R. (2006:4)

Fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan hubungan antar nilai batasan dan

variable keputusan.

Jumlah Bahan Baku

Meter Persegi

Rasio

Jumlah Jam Kerja Tenaga Kerja

Jam

Peramalan Permintaan Masing-Masing Produk

Unit

50

3.3 Jenis dan Sumber Data

Tabel 3.3 Jenis dan Sumber Data

Tujuan Data Jenis Sumber Data

T – 1 Hambatan yang dialami perusahaan Kuantitatif Sekunder

T – 2 Keuntungan maksimal yang yang akan diperoleh perusahaan melalui kombinasi produk yang tepat

Kuantitatif Sekunder

3.4 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan melalui beberapa cara, yaitu:

1. Penelitian kepustakaan

Penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data melalui buku, majalah, surat

kabar, website, artikel, serta literatur lain yang mendukung objek penelitian ini,

sehingga dapat dijadikan sebagai landasan teori dalam penulisan skripsi ini.

2. Pengamatan langsung (Observasi)

Penulis melakukan pengamatan secara langsung terhadap kegiatan yang dilakukan

oleh perusahan berkaitan dengan penulisan skripsi.

3. Wawancara (Interview)

Penulis melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan berkaitan dengan masalah

dalam penulisan skripsi.

51

3.5 Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu

teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur

anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

3.6 Metode Analisis Linear Programming

Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan

memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang

dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan

memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear

Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode grafik dan metode simpleks. Pada

penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang

digunakan lebih dari 2 variabel atau 2 produk.

52

3.7 Rancangan Pemecahan Masalah

Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan

metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu:

1. Variabel keputusan ,

Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang akan

diproduksi dalam suatu periode tertentu.

1. Fungsi tujuan

Zmax = c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4+ c5x5 + c6x6

2. Fungsi Kendala

Batasan – batasan dalam mencapai tujuan

a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 + a16x6 ≤ b1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 + a26x6 ≤ b2

a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 + a36x6 ≤ b3

Keterangan

cj = nilai profit per unit untuk setiap xj

xj = varable keputusan ke-j

aji = kebutuhan sumber daya i untuk setiap xj

53

bi = jumlah sumber daya yang tersedia

j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3…j.

i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3…i.

Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan

tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal.

Asumsi dasar Linear Programming:

• Kepastian (certainty) � Koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji)

dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah.

• Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala � Semua

koefisien dalam formulasi, cj dan aji, merupakan koefisien yang bersifat variabel

terhadap besarnya variabel keputusan.

• Additivitas (additivity) � Total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap

aktivitas individual.

• Divisibilitas (divisibility) �Solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal

ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat.

• Nonnegatif (nonnegativity) �Variabel keputusan tidak boleh bernilai negatif.

54

BAB IV

ANALISIS DAN BAHASAN

4.1 Profil Perusahaan

4.1.1 Profil Perusahaan

CV. Cipta Unggul Pratama merupakan sepasang sepatu pabrik industri sepatu

yang mengolah bahan mentah menjadi barang jadi berupa berbagai jenis sepatu. CV.

Cipta Unggul Pratama didirikan pada tahun 2009 oleh 2 (dua) orang yakni Bapak

Anthony Tsao dan Bapak Wildon. Perusahaan yang berlokasi di kota Sidoarjo,

provinsi Jawa Timur ini dipimpin oleh seorang direktur, seorang wakil direktur dan

memiliki 22 (dua puluh dua) orang karyawan yang bekerja sebagai karyawan

produksi, 7 (tujuh) orang bagian pemasaran, 2 (dua) orang bagian keuangan, serta 1

(satu) orang karyawan bagian tata usaha atau administrasi.

Dalam menjalankan bisnisnya, CV. Cipta Unggul Pratama memiliki target

pasar yang berasal dari kalangan menengah dengan produk utama adalah sepatu

sekolah, sepatu olahraga dan sepatu kerja formal.

51

55

4.1.2 Struktur Organisasi CV. Cipta Unggul Pratama

Sumber: Data CV. Cipta Unggul Pratama

56

Berdasarkan struktur organisasi tersebut, terdapat tugas dan wewenang dibagi sesuai

dengan masing-masing unsur organisasi, antara lain:

Direktur

Direktur memiliki tugas sebagai berikut:

Membuat strategi untuk mencapai goal perusahaan

Membuat perencanaan pengembangan perusahaan

Mengendalikan semua kegiatan operasional perusahaan

Direktur memiliki wewenang sebagai berikut:

Mempekerjakan dan memberhentikan karyawan

Memberi persetujuan dan menandatangani perjanjian dengan mitra bisnis ataupun client.

Wakil Direktur

Wakil direktur memiliki tugas sebagai berikut:

Membuat laporan kinerja secara berkala pada setiap divisi kepada direktur

Membuat dan mengontrol jadwal produksi

57

Melakukan evaluasi terhadap kinerja karyawan

Wakil direktur memiliki wewenang sebagai berikut:

Memberikan rekomendasi untuk mempekerjakan dan memberhentikan karyawan

Produksi

Kepala bagian produksi memiliki tugas sebagai berikut

Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan

Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan

Membuat laporan produksi secara berkala kepada wakil direktur

Staff Bagian Produksi memiliki tugas sebagai berikut

Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan

Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan

Keuangan

Staff euangan memiliki tugas sebagai berikut

Mencatat setiap penerimaan dan pengeluaran kas

Memeriksa penerimaan dan pengeluaran kas

58

Membuat laporan keuangan secara berkala

Tata Usaha / Administrasi

Staff tata usaha atau administrasi memiliki tugas sebagai berikut

Membuat surat jalan dan faktur pada setiap transaksi penjualan yang dilakukan

Menerima pemesanan barang dari pelanggan .

Membuat laporan administrasi secara berkala kepada wakil direktur

Pemasaran

Kepala bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut

Membuat strategi pemasaran sehingga dapat meningkatkan penjualan

Membuat laporan penjualan secara berkala kepada wakil direktur

Staff bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut

Mengunjungi toko-toko mebel untuk memasarkan barang

59

4.3 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama

Menggunakan Software QM for Windows

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu sekolah dengan 11 (sebelas)

metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar 4.1 Sepatu Sekolah - Input Data – Naïve Method

Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

60

Gambar 4.2 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Naïve Method


Gambar 4.3 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Naïve Method


61

Gambar 4.4 Sepatu Sekolah - Graph – Naïve Method


62

2Trend Analysis

Gambar 4.5 Sepatu Sekolah - Input Data – Trend Analysis


63

Gambar 4.6 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Trend Analysis


Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Trend Analysis


64

Gambar 4.7 Sepatu Sekolah - Graph – Trend Analysis


65

3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar 4.8 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic

for smoothing average for all data


Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition

(Seasonal): basic for smoothing average for all data

66


Gambar 4.10 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition



Gambar 4.11 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for

smoothing average for all data


67

4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving

average

Gambar 4.12 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic

for smoothing : centered moving average


Gambar 4.13 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition

(Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

68


Gambar 4.14 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition



Gambar 4.15 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for

smoothing : centered moving average


69

5. Moving Average

Gambar 4.16 Sepatu Sekolah - Input Data – Moving Average


Gambar 4.17 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Moving Average


70

Gambar 4.18 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Moving Average


Gambar 4.19 Sepatu Sekolah - Graph – Moving Average


71

6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar 4.20 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75


Gambar 4.21 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75


72

Gambar 4.22 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa =

0,75


Gambar 4.23 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa =

0,75


73

Gambar 4.24 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75


74


Gambar 4.25 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3


Gambar 4.26 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3


75

Gambar 4.27 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa =

0,3


76

Gambar 4.28 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa =

0,3


77

Gambar 4.29 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3


78

8. Exponential Smothing with trend

Gambar 4.30 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smothing with trend


Gambar 4.31 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smothing with trend


79

Gambar 4.32 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with

trend


Gambar 4.33 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smothing with trend


80

9. Linear Regression

Gambar 4.34 Sepatu Sekolah - Input Data – Linear Regression


81

Gambar 4.35 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Linear Regression


Gambar 4.36 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Linear Regression


82

Gambar 4.37 Sepatu Sekolah - Graph – Linear Regression


10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar 4.38 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for

smoothing : average for all data


83

Gambar 4.39 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):

basic for smoothing : average for all data


Gambar 4.40 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition

(Seasonal): basic for smoothing : average for all data

84


Gambar 4.41 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for



85

11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.42 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for



Gambar 4.43 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):

basic for smoothing : centered moving average


86

Gambar 4.44 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition



Gambar 4.45 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for



87

12. Weighted Moving Average

Gambar 4.46 Sepatu Sekolah - Input Data – Weighted Moving Average


Gambar 4.47 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Weighted Moving Average


88

Gambar 4.48 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average


89

Gambar 4.49 Sepatu Sekolah - Graph – Weighted Moving Average


90

4.4 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama secara

manual

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu sekolah CV. Cipta

Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual

1. Naive

Table 4.1 Metode Naive

Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error2

Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2

November 540

Desember 512 540 -28 28 784

Januari 495 512 -17 17 289

Febuari 338 495 -158 158 24,806

Maret 203 338 -135 135 18,225

April 612 203 410 410 167,690

Mei 663 612 51 51 2,550

Juni 750 663 88 88 7,656

Juli 778 750 28 28 784

Agustus 561 778 -217 217 47,089

September 383 561 -179 179 31,862

Oktober 230 383 -153 153 23,409

Total -311 1,462 325,145

Sumber : Penulis

ŶNovember = Ŷ13

ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12

Ŷ13 = 230

91

.44

2. Trend Analysis

Table 4.2 Trend analysis – Tabel 1

Bulan Permintaan

(y)

waktu

(x) x2 x*y

November 540 1 1 540

Desember 512 2 4 1,024

Januari 495 3 9 1,485

Febuari 338 4 16 1,350

Maret 203 5 25 1,013

April 612 6 36 3,672

Mei 663 7 49 4,638

Juni 750 8 64 6,000

Juli 778 9 81 7,002

Agustus 561 10 100 5,610

September 383 11 121 4,208

Oktober 230 12 144 2,754

Total 6,063 78 650 39,295

Sumber : Penulis

92

Table 4.3 Trend analysis – Tabel 2


Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2

November 540 509.51 30.49 30.49 929.86

Desember 512 508.72 3.28 3.28 10.73

Januari 495 507.94 -12.94 12.94 167.53

Febuari 338 507.16 -169.66 169.66 28,785.20

Maret 203 506.38 -303.88 303.88 92,343.38

April 612 505.60 106.40 106.40 11,321.16

Mei 663 504.82 157.68 157.68 24,863.74

Juni 750 504.04 245.96 245.96 60,498.23

Juli 778 503.25 274.75 274.75 75,485.00

Agustus 561 502.47 58.53 58.53 3,425.39

September 383 501.69 -119.19 119.19 14,206.67

Oktober 230 500.91 -271.41 271.41 73,663.53

Total 0.00 1,723.68 384,770.54

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 510.29-0.78(13)

Ŷ13 = 500.15

93

3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all dataz

CMA =∑y

∑x

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal



94

Table 4.4 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 1

Bulan Permintaan

(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed

November 540 1 1 505.21 1.07 1.04 519.40

Desember 512 2 2 505.21 1.01 0.91 560.19

Januari 495 3 3 505.21 0.98 1.05 473.07

Febuari 338 4 1 505.21 0.67 1.04 324.62

Maret 203 5 2 505.21 0.40 0.91 221.56

April 612 6 3 505.21 1.21 1.05 584.89

Mei 663 7 1 505.21 1.31 1.04 637.22

Juni 750 8 2 505.21 1.48 0.91 820.59

Juli 778 9 3 505.21 1.54 1.05 743.54

Agustus 561 10 1 505.21 1.11 1.04 539.59

September 383 11 2 505.21 0.76 0.91 418.50

Oktober 230 12 3 505.21 0.45 1.05 219.33

Total 6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 4.16 /4 = 1.04

seasonal 2 = 3.66 /4 = 0.91

seasonal 3 = 4.19 /4 = 1.05

Ŷ unadjusted = 509.0327-0.5563x

Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar

4.12) mauun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

95

Table 4.5 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)

Error |Error| Error2

et = Yt-Ŷt |et| et2

508.48 528.65 11.35 11.35 128.87

507.92 464.23 47.77 47.77 2282.12

507.36 530.88 -35.88 35.88 1287.40

506.81 526.91 -189.41 189.41 35877.14

506.25 462.70 -260.20 260.20 67705.68

505.69 529.13 82.87 82.87 6866.75

505.14 525.18 137.32 137.32 18857.47

504.58 461.18 288.82 288.82 83418.25

504.03 527.39 250.61 250.61 62806.44

503.47 523.44 37.56 37.56 1410.57

502.91 459.65 -77.15 77.15 5952.50

502.36 525.64 -296.14 296.14 87699.85

Total -2.49 1715.09 374293.06

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 509.0327-0.5563(13)

Ŷ13 = 501.80

1715.09

142.92

96

374293.06)

31,191.09

4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving

average


3

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal



97

Table 4.6 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 1

Bulan Permintaan


November 540 1 1 0.00 0.98 551.47

Desember 512 2 2 515.67 0.99 0.88 580.88

Januari 495 3 3 448.17 1.10 1.15 428.59

Febuari 338 4 1 345.00 0.98 0.98 344.67

Maret 203 5 2 384.00 0.53 0.88 229.74

April 612 6 3 492.33 1.24 1.15 529.89

Mei 663 7 1 674.83 0.98 0.98 676.57

Juni 750 8 2 730.17 1.03 0.88 850.91

Juli 778 9 3 696.33 1.12 1.15 673.62

Agustus 561 10 1 573.83 0.98 0.98 572.91

September 383 11 2 391.00 0.98 0.88 433.96

Oktober 230 12 3 0.00 1.15 198.71

Total 6,063

Sumber : Penulis

seasonal 1 = 2.94 /3= 0.98

seasonal 2 = 3.53 /4= 0.88

seasonal 3 = 3.46 /3= 1.15

Ŷ unadjusted = 621.7574-22.6128x


4.16) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

98

Table 4.7 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



599.14 586.69 -46.69 46.69 2179.63

576.53 508.16 3.84 3.84 14.72

553.92 639.75 -144.75 144.75 20951.72

531.31 520.26 -182.76 182.76 33400.73

508.69 448.37 -245.87 245.87 60451.86

486.08 561.40 50.60 50.60 2560.63

463.47 453.83 208.67 208.67 43542.82

440.86 388.58 361.42 361.42 130627.41

418.24 483.05 294.95 294.95 86996.93

395.63 387.40 173.60 173.60 30135.91

373.02 328.78 53.72 53.72 2885.61

350.40 404.70 -175.20 175.20 30694.28

Total 351.54 1942.06 444442.24

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 621.7574-22.6128(13)

Ŷ13 = 327.79

1942.06

161.84

99

444442.24)

37,036.85

5. Moving Average

Table 4.8 Moving Average

Bulan Permintaan

Peramalan Error |Error| Error2

Ŷt+1

et = Yt -

Ŷt |et| et2

November 540

Desember 512

Januari 495

Febuari 338 515.67 -178.17 178.17 31,743.36

Maret 203 448.17 -245.67 245.67 60,352.11

April 612 345.00 267.00 267.00 71,289.00

Mei 663 384.00 278.50 278.50 77,562.25

Juni 750 492.33 257.67 257.67 66,392.11

Juli 778 674.83 103.17 103.17 10,643.36

Agustus 561 730.17 -169.17 169.17 28,617.36

September 383 696.33 -313.83 313.83 98,491.36

Oktober 230 573.83 -344.33 344.33 118,565.44

Total -344.83 2,157.50 563,656.36

Sumber : Penulis

ŶNovember =561+383+230 = 391

3

2,157.50

100

179.79

563,656.36)

46,971.36

6. Exponential Smoothing

Table 4.9 Exponential Smoothing – Alfa 0,75

Bulan Permintaan


Ŷ=a + bx

et = Yt -

Ŷt |et| et2

November 540

Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00

Januari 495 519.00 -24.00 24.00 576.00

Febuari 338 501.00 -163.50 163.50 26,732.25

Maret 203 378.38 -175.88 175.88 30,932.02

April 612 246.47 365.53 365.53 133,613.09

Mei 663 520.62 141.88 141.88 20,130.73

Juni 750 627.03 122.97 122.97 15,121.79

Juli 778 719.26 58.74 58.74 3,450.70

Agustus 561 763.31 -202.31 202.31 40,931.09

September 383 611.58 -229.08 229.08 52,477.00

Oktober 230 439.77 -210.27 210.27 44,213.32

Total -343.91 1,722.17 368,962.00

Sumber: Penulis

101

ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt)

= 439.77 +0.75( 230- 439.77)

=282.07

1,722.17)

143.51

368,962.00)

30746.83

102


Table 4.10 Exponential Smoothing – Alfa 0,3

Bulan Permintaan



November 540

Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00

Januari 495 531.60 -36.60 36.60 1,339.56

Febuari 338 520.62 -183.12 183.12 33,532.93

Maret 203 465.68 -263.18 263.18 69,265.82

April 612 386.73 225.27 225.27 50,747.11

Mei 663 454.31 208.19 208.19 43,343.01

Juni 750 516.77 233.23 233.23 54,397.58

Juli 778 586.74 191.26 191.26 36,581.54

Agustus 561 644.12 -83.12 83.12 6,908.25

September 383 619.18 -236.68 236.68 56,017.95

Oktober 230 548.18 -318.68 318.68 101,554.89

Total -291.42 2,007.33 454,472.65

Sumber: Penulis


= 548.18 +0.75( 230- 548.18)

= 309.17

2,007.33)

167.28

103

454,472.65)

37872.72

8. Exponential smoothing with Trend

FITt =Ft + Tt

Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)

Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1

Table 4.11 Exponential smoothing with Trend –Table 1

Bulan Permintaan Peramalan (Ft)

November 540 0

Desember 512 540

Januari 495 532

Febuari 338 519

Maret 203 462

April 612 374

Mei 663 425

Juni 750 487

Juli 778 567

Agustus 561 643

September 383 639

Oktober 230 578

Sumber: Penulis

105


Bulan Permintaan Peramalan (Tt)

November 540 0

Desember 512 0

Januari 495 -2

Febuari 338 -4

Maret 203 -14

April 612 -29

Mei 663 -13

Juni 750 2

Juli 778 18

Agustus 561 29

September 383 22

Oktober 230 6

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 230) +( 0,7 x (578+6))) = 477

Tt November =(0,2 x (477-578)) + (0,8 x 6) = -15

ŶNovember = Ft + Tt = 477 + (-15) = 462

106


Bulan Permintaan FIT |Error| Error2

Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT| et2= |Yt - FIT | 2

November 540 0.00 0.00 0.00

Desember 512 540.00 540.00 291,600.00

Januari 495 529.92 529.92 280,815.21

Febuari 338 515.67 515.67 265,914.31

Maret 203 447.75 447.75 200,482.60

April 612 345.00 345.00 119,022.57

Mei 663 411.94 411.94 169,692.30

Juni 750 488.98 488.98 239,101.00

Juli 778 584.82 584.82 342,014.89

Agustus 561 671.90 671.90 451,449.28

September 383 661.10 661.10 437,054.96

Oktober 230 583.28 583.28 340,211.29

Total 6,063 5780.35 3137358.42

Sumber: Penulis

5780,35)

481.70

3,137,358.42)

107

261,446.54

9. Linear Regression / Least Squares

Table 4.14 Linear Regression - Table 1

Bulan Permintaan

(y) Waktu (x) x2 x*y


Desember 512 2 4 1,024

Januari 495 3 9 1,485

Febuari 338 4 16 1,350

Maret 203 5 25 1,013

April 612 6 36 3,672

Mei 663 7 49 4,638

Juni 750 8 64 6,000

Juli 778 9 81 7,002

Agustus 561 10 100 5,610

September 383 11 121 4,208

Oktober 230 12 144 2,754

TOTAL 6,063 78 650 39,295

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ = 505.21 – (-0.78)(6.50) = 510

108

ŷ = a + bx = 510 – 0.78 x

Table 4.15 Linear Regression - Table 2

Bulan Permintaan

(y)


ŷ = a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2

November 540 509.51 30.49 30.49 929.86

Desember 512 508.72 3.28 3.28 10.73

Januari 495 507.94 -12.94 12.94 167.53

Febuari 338 507.16 -169.66 169.66 28785.20

Maret 203 506.38 -303.88 303.88 92343.38

April 612 505.60 106.40 106.40 11321.16

Mei 663 504.82 157.68 157.68 24863.74

Juni 750 504.04 245.96 245.96 60498.23

Juli 778 503.25 274.75 274.75 75485.00

Agustus 561 502.47 58.53 58.53 3425.39

September 383 501.69 -119.19 119.19 14206.67

Oktober 230 500.91 -271.41 271.41 73663.53

TOTAL 6,063 0.000000000001 1,754.18 385,700.40

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx

ŶNovember = 510 – 0.78 (13)

ŶNovember = 500.13

1,754.18)

146.18

109

385,700.40)

32,141.70

10. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : average for all data

CTD MA = =∑y

∑x



n




Table 4.16 Additive Decomposition: average for all data – table 1

Bulan Permintaan

(Yt) Time Quarter CTD MA Difference Seasonal Smoothed

November 540 1 1 505.21 34.79 20.04 519.96

Desember 512 2 2 505.21 6.79 -43.46 555.46

Januari 495 3 3 505.21 -10.21 23.42 471.58

Febuari 338 4 1 505.21 -167.71 20.04 317.46

Maret 203 5 2 505.21 -302.71 -43.46 245.96

April 612 6 3 505.21 106.79 23.42 588.58

Mei 663 7 1 505.21 157.29 20.04 642.46

Juni 750 8 2 505.21 244.79 -43.46 793.46

Juli 778 9 3 505.21 272.79 23.42 754.58

110

Agustus 561 10 1 505.21 55.79 20.04 540.96

September 383 11 2 505.21 -122.71 -43.46 425.96

Oktober 230 12 3 505.21 -275.71 23.42 206.08

Total 6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 80.17 /4= 20.04

seasonal 2 = -173.83 /4= -43.46

seasonal 3 = 93.67 /4= 23.42

Ŷ unadjusted = 510.9391 - 0.8496x



Table 4.17 Additive Decomposition: average for all data – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



510.09 530.13 9.87 9.87 97.39

509.24 465.78 46.22 46.22 2136.14

508.39 531.81 -36.81 36.81 1354.75

507.54 527.58 -190.08 190.08 36131.31

506.69 463.23 -260.73 260.73 67981.58

505.84 529.26 82.74 82.74 6846.21

504.99 525.03 137.47 137.47 18897.02

504.14 460.68 289.32 289.32 83703.77

503.29 526.71 251.29 251.29 63146.98

502.44 522.48 38.52 38.52 1483.42

501.59 458.14 -75.64 75.64 5720.68

500.74 524.16 -294.66 294.66 86824.85

Total -2.50 1713.34 374324.10

Sumber: Penulis

112

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 510.9391 - 0.8496(13)

Ŷ13 = 499.89

1713.34

142.78

374324.10)

31,193.68

11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving average


3



n




113

Table 4.18 Additive Decomposition: centered moving average – table 1

Bulan Permintaan


November 540 1 1 0.00 -10.89 550.89

Desember 512 2 2 515.67 -3.67 -43.46 555.46

Januari 495 3 3 448.17 46.83 82.72 412.28

Febuari 338 4 1 345.00 -7.50 -10.89 348.39

Maret 203 5 2 384.00 -181.50 -43.46 245.96

April 612 6 3 492.33 119.67 82.72 529.28

Mei 663 7 1 674.83 -12.33 -10.89 673.39

Juni 750 8 2 730.17 19.83 -43.46 793.46

Juli 778 9 3 696.33 81.67 82.72 695.28

Agustus 561 10 1 573.83 -12.83 -10.89 571.89

September 383 11 2 391.00 -8.50 -43.46 425.96

Oktober 230 12 3 0.00 82.72 146.78

Total 6,063

Sumber: Penulis

seasonal 1 = -32.67 /3= -10.89

seasonal 2 = -173.83 /4= -43.46

seasonal 3 = 248.17 /3= 82.72

Ŷ unadjusted = 517.8643 - 3.3694x



114

Table 4.19 Additive Decomposition: centered moving average – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



514.49 503.61 36.39 36.39 1324.52

511.13 467.67 44.33 44.33 1965.40

507.76 590.48 -95.48 95.48 9116.11

504.39 493.50 -156.00 156.00 24335.32

501.02 457.56 -255.06 255.06 65055.08

497.65 580.37 31.63 31.63 1000.45

494.28 483.39 179.11 179.11 32080.53

490.91 447.45 302.55 302.55 91536.04

487.54 570.26 207.74 207.74 43155.11

484.17 473.28 87.72 87.72 7694.55

480.80 437.34 -54.84 54.84 3007.71

477.43 560.15 -330.65 330.65 109331.88

Total -2.56 1781.50 389602.70

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 517.8643 - 3.3694 (13)

Ŷ13 = 474.06

1781.50

148.46

115

389602.70)

32,466.89

12. Weight Moving Average (Bobot 0,5 ; 0,3 dan 0,2)


Table 4.20 Weight Moving Average

Bulan Permintaan

(Yt) Periode Ft |et| = |Yt - Ft| |et|2 = |Yt - Ft|2

November 540 1

Desember 512 2

Januari 495 3

Febuari 338 4 509.10 171.60 29,446.56

Maret 203 5 419.65 217.15 47,154.12

April 612 6 301.50 310.50 96,410.25

Mei 663 7 434.25 228.25 52,098.06

Juni 750 8 555.35 194.65 37,888.62

Juli 778 9 696.15 81.85 6,699.42

Agustus 561 10 746.50 185.50 34,410.25

September 383 11 663.90 281.40 79,185.96

Oktober 230 12 515.15 285.65 81,595.92

TOTAL 6,063

1,956.55 464,889.17

Sumber: Penulis

FNovember = (0.2 x 561) + (0.3 x 383) + (0.5 x 230) = 341.70

116

163.05

464,889.17)

38,740.76

4.5 Perbandingan Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggl Pratama

Menggunakan Software QM for Windows Dengan Menggunakan Perhitnngan Secara

Manual

4.5.1 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV Cipta Unggul Pratama

Menggunakan Software QM for Windows

Table 4.21 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Sekolah - QM for Windows

No. Metode Peramalan MAD MSE Next Period

1 Naïve Method 132.72 29,487.64 230

2 Trend Analysis 146.30 32,082.88 500.48

3

Multicative Decomposition

(seasonal) - basic for


142.79 31,134.13 521.74

4 Multicative Decomposition

(seasonal) - basic for 147.29 32,386.22 483.97

117

smoothing : centered moving

average

5 Moving Average 239.48 62,504.13 391.33

6 Exponential Smoothing

Alpha = 0,75 156.40 33,467.49 282.54


Alpha = 0,3 182.32 41,233.88 452.88


with trend 199.95 49,770.36 462.03

9 Linear Regression 146.03 32,082.88 500.48

10

Additive Decomposition



142.65 31,136.88 519.97

11




average

148.32 32,407.38 463.28

12 Weight Moving Average 217.67 51,547.53 342.10

Sumber : Penulis

Table 4.22 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Olah Raga - QM for Windows


1 Naïve Method 117.55 22,512.64 222

2 Trend Analysis 92.21 13,286.31 332.06

3


(seasonal) - basic for smoothing

: average for all data

95.05 13,364.43 375.71

4



: centered moving average

91.10 12,836.13 344.18

5 Moving Average 156.33 31,713.15 371.67

118


Alpha = 0,75 119.22 22,191.17 267.61


Alpha = 0,3 116.98 23,719.13 392.74


with trend 121.20 22.354.19 332.60


10




92.16 12,954.50 395.48

11




91.56 12,953.70 342.17


Sumber : Penulis

Table 4.23 Perhitungan Peramalan Permintan Sepatu Kerja Formal - QM for Windows


1 Naïve Method 108.00 16,870.91 215

2 Trend Analysis 109.73 16,354.17 371.11

3




102.35 15,935.31 430.69

4




109.03 15,970.31 391.41

5 Moving Average 158.33 37,226.08 393.67


Alpha = 0,75 117.63 20,119.92 270.42


Alpha = 0,3 127.03 26,272.01 413.48

119


with trend 138.71 27,290.89 365.55


10




102.08 15,539.80 450.36

11




108.89 15,901.92 394.24


Sumber : Penulis

Keterangan :

Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki

nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut

yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode

yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung

menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

4.5.2 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Secara

Manual

Table 4.24 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Sekolah – Manual


1 Naïve Method 121.79 27,095.44 230

2 Trend Analysis 143.64 32,064.21 500.15

120

3



smoothing : average for all

data

142.92 31,191.09 501.80

4




average

161.84 37,036.85 327.79

5 Moving Average 179.79 46,971.36 282.07


Alpha = 0,75 143.51 30,746.83 282.07


Alpha = 0,3 167.28 37,872.72 309.17


with trend 481.70 261,446.54 461.67


10




data

142.78 31,193.68 499.89

11




average

148.46 32,466.89 474.06


Sumber : Penulis

Table 4.25 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga – Manual


1 Naïve Method 107.63 20,602.60 222

2 Trend Analysis 89.30 13,182.32 331.92

121

3




data

94.98 13,367.17 339.72

4




average

91.09 12,840.08 327.79

5 Moving Average 117.25 23,773.02 267.23


Alpha = 0,75 109.17 20,318.48 267.23


Alpha = 0,3 107.22 21,741.10 282.58


with trend 464.58 242,192.40 332.40


10




data

92.08 12,955.39 344.56

11




average

91.55 12,957.97 319.51


Sumber : Penulis

Table 4.26 Perhitungan Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal – Manual


1 Naïve Method 109.46 23,530.81 215

2 Trend Analysis 103.61 16,719.17 382.61

122

3




data

111.88 16,704.48 382.68

4




average

109.91 16,661.53 371.42

5 Moving Average 125.11 27,793.31 269.98


Alpha = 0,75 109.28 23,270.27 269.98


Alpha = 0,3 115.01 25,107.13 288.03


with trend 486.37 263,256.57 372.21


10




data

112.22 16,621.56 389.20

11




average

110.92 17,133.52 365.35


Sumber : Penulis

Kotak pada table yang diasir dengan warna hijau berarti bahwa metode tersebut memiliki

nilai MAD ataupun MSE yang paling kecil. Sehingga hasil dari peramalan metode tesebut

yang dipilih untuk diolah lebih lanjut mengunakan Linear Programming. Pemilhan metode

123

yang digunakan terlebih dilihat dari MAD yang terkecil, karena nilai MSE cenderung

menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

124

4.6 Tracking Signal(Sinyal Penelusuran) Metode Peramalan yang Terpilih

Sinyal Penelusuran untuk ketiga produ CV. Cipta Unggul Pratama

1. Sepatu Sekolah menggunakan MAD dari Naïve Method

Table 4.27 Naïve Method – Table 1 (Tracking Signal)

Bulan Permintaan Forecast Error |Error| Error2


November 540

Desember 512 540 -28 28 784

Januari 495 512 -17 17 289

Febuari 338 495 -158 158 24,806

Maret 203 338 -135 135 18,225

April 612 203 410 410 167,690

Mei 663 612 51 51 2,550

Juni 750 663 88 88 7,656

Juli 778 750 28 28 784

Agustus 561 778 -217 217 47,089

September 383 561 -179 179 31,862

Oktober 230 383 -153 153 23,409

Total

-311 1,462 325,145

Sumber : Penulis

Table 4.28 Naïve Method – Table 2 (Tracking Signal)

RSFE Forecast Error

Absolute

Forecast Error

Absolute

Cumulative

MAD Tracking Signal

(RSFE/MAD)

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-28.00 28.00 28.00 14.00 -2.00

-45.00 17.00 45.00 15.00 -3.00

125

-202.50 157.50 202.50 50.63 -4.00

-337.50 135.00 337.50 67.50 -5.00

72.00 409.50 747.00 124.50 0.58

122.50 50.50 797.50 113.93 1.08

210.00 87.50 885.00 110.63 1.90

238.00 28.00 913.00 101.44 2.35

21.00 217.00 1130.00 113.00 0.19

-157.50 178.50 1308.50 118.95 -1.32

-310.50 153.00 1461.50 121.79 -2.55

Sumber : Penulis

Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -5.00 hingga + 2.35 MAD ( antara 4 dam 1.6

standard deviasi) maka dapat disimpulkan sinyal penelusuran berada pada batas yang dapat

diterima

2. Sepatu Olahraga menggunakan MAD dari Multicative Decomposition (seasonal) - basic


Table 4.29 Multicative Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : centered moving

average – Table 1 (Tracking Signal)

Bulan Permintaan


November 641 1 1 0.00 1.05 610.63

Desember 653 2 2 627.00 1.04 0.91 715.25

Januari 588 3 3 546.83 1.07 1.08 542.70

Febuari 401 4 1 409.33 0.98 1.05 381.52

Maret 240 5 2 410.33 0.58 0.91 263.08

April 591 6 3 463.33 1.27 1.08 545.47

Mei 560 7 1 559.33 1.00 1.05 532.99

Juni 528 8 2 512.50 1.03 0.91 578.78

Juli 450 9 3 500.67 0.90 1.08 415.69

126

Agustus 524 10 1 447.67 1.17 1.05 499.17

September 369 11 2 371.50 0.99 0.91 404.49

Oktober 222 12 3 0.00 1.08 204.61

Total 5,764

Sumber : Penulis

seasonal 1 = 3.15 /3= 1.05

seasonal 2 = 3.65 /4= 0.91

seasonal 3 = 3.25 /3= 1.08

Ŷ unadjusted = 621.7574 - 22.6128 x



Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast

(Ŷ)



599.14 628.95 12.05 12.05 145.24

576.53 525.95 126.55 126.55 16,014.42

553.92 599.64 -12.14 12.14 147.41

531.31 557.74 -157.24 157.24 24,723.00

508.69 464.07 -224.07 224.07 50,205.14

486.08 526.20 64.30 64.30 4,134.07

463.47 486.52 72.98 72.98 5,325.71

440.86 402.18 125.82 125.82 15,831.13

418.24 452.77 -2.77 2.77 7.65

395.63 415.31 108.69 108.69 11,813.61

373.02 340.29 28.71 28.71 824.19

350.40 379.33 -157.83 157.83 24,909.44

Total -14.94 1,093.13 154,081.01

Sumber : Penulis

127



RSFE

Kesalahan

Peramalan

Absolute

Kesalahan Peramalan

Absolute Kumulatif MAD

Sinyal

Penelusuran

(RSFE/MAD)

12.05 12.05 12.05 12.05 1.00

138.60 126.55 138.60 69.30 2.00

126.46 12.14 150.74 50.25 2.52

-30.78 157.24 307.98 76.99 -0.40

-254.84 224.07 532.04 106.41 -2.39

-190.55 64.30 596.34 99.39 -1.92

-117.57 72.98 669.32 95.62 -1.23

8.25 125.82 795.14 99.39 0.08

5.49 2.77 797.90 88.66 0.06

114.18 108.69 906.59 90.66 1.26

142.89 28.71 935.30 85.03 1.68

-14.94 157.83 1093.13 91.09 -0.16

Sumber : Penulis

Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -2.39 hingga + 2.52 MAD ( antara 1.6 dam 2.4


diterima

128

3. Sepatu Kerja Formal menggunakan MAD dari Additive Decomposition (seasonal) - basic

for smoothing : average for all data

Table 4.31 Additive Decomposition (seasonal) - basic for smoothing : average for all data

– Table 1 (Tracking Signal)

Bulan Permintaan


November 655 1 1 504.71 150.29 46.04 608.96 Desember 621 2 2 504.71 116.29 -40.21 661.21 Januari 601 3 3 504.71 95.79 -5.83 606.33 Febuari 410 4 1 504.71 -95.21 46.04 363.46 Maret 246 5 2 504.71 -259.21 -40.21 285.71 April 627 6 3 504.71 121.79 -5.83 632.33 Mei 565 7 1 504.71 59.79 46.04 518.46 Juni 600 8 2 504.71 95.29 -40.21 640.21 Juli 554 9 3 504.71 49.29 -5.83 559.83 Agustus 574 10 1 504.71 69.29 46.04 527.96 September 392 11 2 504.71 -113.21 -40.21 431.71 Oktober 215 12 3 504.71 -290.21 -5.83 220.33 Total 6,057

Sumber : Penulis

seasonal 1 = 184.17 /4= 46.04 seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21 seasonal 3 = -23.33 /4= -5.83

Ŷ unadjusted = 585.9699 - 15.1364 x



Unadjusted Forecast

Adjusted Forecast (Ŷ)


et = Yt-Ŷt |et| et2 570.83 616.88 38.12 38.12 1,453.50 555.70 515.49 105.51 105.51 11,132.62 540.56 534.73 65.77 65.77 4,326.04

129

525.42 571.47 -161.97 161.97 26,232.97 510.29 470.08 -224.58 224.58 50,435.98 495.15 489.32 137.18 137.18 18,818.86 480.02 526.06 38.44 38.44 1,477.88 464.88 424.67 175.33 175.33 30,740.48 449.74 443.91 110.09 110.09 12,120.04 434.61 480.65 93.35 93.35 8,714.68 419.47 379.26 12.24 12.24 149.79 404.33 398.50 -184.00 184.00 33,855.91

Total 205.50 1,346.59 199,458.75 Sumber : Penulis



RSFE Kesalahan Peramalan Absolute

Kesalahan Peramalan Absolute Kumulatif

MAD Sinyal

Penelusuran (RSFE/MAD)

38.12 38.12 38.12 38.12 1.00 143.64 105.51 143.64 71.82 2.00 209.41 65.77 209.41 69.80 3.00 47.44 161.97 371.37 92.84 0.51

-177.14 224.58 595.95 119.19 -1.49

-39.96 137.18 733.14 122.19 -0.33 -1.51 38.44 771.58 110.23 -0.01

173.82 175.33 946.91 118.36 1.47 283.91 110.09 1057.00 117.44 2.42 377.26 93.35 1150.35 115.04 3.28 389.50 12.24 1162.59 105.69 3.69

205.50 184.00 1346.59 112.22 1.83 Sumber : Penulis

Karena Sinyal penelusuran bergerak dari -1.49 hingga + 3.69 MAD ( antara 0.8 dam 2.4


diterima

130

4.7 Kendala – Kendala Produksi Cipta Unggul Pratama

Berikut merupakan data biaya produksi dari masing – masing produksi CV Cipta Unggul

Pratama

Table 4.33 Laba atau keuntungan dari masing – masing produk

Jenis Sepatu Sekolah

(X1)

Sepatu Olahraga (X2)

Sepatu Kerja Formal (X3)

Biaya Bahan Baku menjadi Insole dan Outsole per unit (Rupiah)

76,000 82,085 123,676

Biaya Finishing menjadi Sepatu per unit (Rupiah)

40,875 30,325 50,500

Total Biaya Produksi per unit (Rupiah)

116,875 112,410 174,176

Perkiraan Biaya Operasional per unit (Rupiah)

20,500 21,000 19,000

Harga Jual per unit 220,000 225,000 250,000 Laba yang di peruleh per unit

82,625 91,590 56,824

Sumber : CV Cipta Unggul Pratama

Sehingga persamaan linearnya adalah sebagai berikut

82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3

Namun, dalam proses produksi CV Cipta Unggul Pratama mengalami beberapa kendala

yang menghambat proses produksi. Kendala – kendala tersebut adalah sebagai berikut:

131

1. Kendala keterbatasan kulit sintetis yang dapat diperoleh CV. Cipta Unggul Pratama

setiap bulannya yaitu sebanyak 875 m2 . Penggunaan bahan Kulit sintetis dengan asumsi

untuk masing-masing produk sebanyak 1 pasang sepatu adalah: sepatu sekolah memerlukan

0,49 m2 kulit sintetis, sepatu olahraga memerlukan 0,27 m2 kulit sintetis, sepatu kerja

Formal memerluksn 0.65 m2 kulit sintesis sehingga dapat dibuat persamaan linier untuk

kendala bahan baku kulit sintetis, yaitu:

0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875

2. Kendala jam tenaga kerja yang dimulai dari pukul pk.08.00 wib hingga pk.17.00

wib dengan jam istirahat pk.12.00 hingga pk.13.00 (8 jam kerja sehari), dari hari

senin sampai hari sabtu (1 bulan = 26 hari kerja). Terdapat 22 tenaga kerja bagian

produksi yang terdiri atas 1 orang kepala bagian produksi dan 21 orang staff

produksi yang mengolah bahan baku menjadi sepatu. Jadi, waktu yang tersedia

dalam proses produksi ini adalah 8 jam/hari x 26 hari x 21 orang tenaga kerja =

4.368 jam kerja per bulan. Waktu yang dibutuhkan oleh 21tenaga kerja bagian

produksi untuk menghasilkan 1 pasang sepatu produk diasumsikan sebagai berikut:

Sepatu sekolah membutuhkan waktu 0,78 jam/unit, sepatu olahraga membutuhkan

waktu 0,63 jam/unit, sepatu kerja formal membutuhkan waktu 0,45 jam/unit

Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut:

0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368

3. Kendala permintaan barang tiap bulannya yang berbeda-beda, seperti pada tabel

berikut:

Table 4.34 Data Penjualan Masing – Masing Produk Periode November 2011 hingga

Oktober 2012

Penjualan Sepatu Sekolah Sepatu

Olahraga

Sepatu Kerja

Formal

Tahun 2011

132

November 540 641 655

Desember 512 653 621

Tahun 2012

Januari 495 588 601

Febuari 338 401 410

Maret 203 240 246

April 612 591 627

Mei 663 560 565

Juni 750 528 600

Juli 778 450 554

Agustus 561 524 574

September 383 369 392

Oktober 230 222 215

Sumber : Data penjualan CV Cipta Unggul Pratama

Maka di gunakan metode peramalan dalam menetukan jumlah produk yang harus

diproduksi bulan berikutnya, sehingga diperoleh jumlah produk sebagai berikut:

Table 4.35 Hasil pengolahan data dengan metode peramalan (Forecasting)

Jenis Produk

Hasil Peramalan Jumlah

yang harus diproduksi

(Unit)

Sepatu Sekolah (X1) 230

Sepatu Olahraga (X2) 344

Sepatu Kerja Formal (X3) 450

Dari informasi di atas dapat dibuat persamaan linear untuk kendala sebagai berikut:

Sepatu Sekolah = 230 Unit

X1 ≤ 230

Sepatu Olahraga = 344 Unit

X2 ≤ 344

133

Sepatu Kerja Formal = 450 Unit

X3 ≤ 450

4.8 Kombinasi Produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama

dengan Menggunakan Analisis Linear Programming Berdasarkan QM for

Windows dan Manual

Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk

mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming

berdasarkan program Quantitative Management (QM) for Windows Version 2.2.

Variabel Keputusan:

X1 = Sepatu Sekolah

X2 = Sepatu Olahraga

X3 = Sepatu Kerja Formal

Fungsi tujuan memaksimalkan laba:

Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3

Fungsi kendala yang menghambat produksi:

Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875

Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368

Peramalan Permintaaan Sepatu Sekolah : X1 ≤ 230

134

Peramalan Permintaan Sepatu Olahraga : X2 ≤ 344

Peramalan Permintaan Sepatu Kerja Formal : X3 ≤ 450

Program yang digunakan untuk mengetahui kombinasi produk dalam mendapatkan

keuntungan maksimal adalah Quantitative Management (QM) for Windows Version

2.2. Berikut merupakan proses analisa menggunakan QM for Windows:

Gambar 4.50 Input Data – Linear Programming

135

Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming

Keterangan:

Berdasarkan hasil pengolahan data menggunakan software QM For windows 2

(Gambar 4.51 Linear Programming Result – Linear Programming) diperoleh hasiil

untuk memaksimalkan laba, yaitu dengan memproduksi masing – masing produk

sebanyak:

X1 = Sepatu Sekolah sebantyak 230 pasang sepatu

X2 = Sepatu Olahraga sebanyak 344 pasang sepatu

X3 = Sepatu kerja Formal sebanyak 450 pasang sepatu

136

Gambar 4.52 Ranging – Linear Programming

Keterangan:

Value adalah angka optimasi keuntungan untuk X1, X2, dan X3

Original Val adalah angka maksimal dari fungsi tujuan dan fungsi kendala.

Lower Bound adalah angka perbandingan produksi terendah.

Upper Bound angka perbandingan produksi tertinggi.

Slack / Surplus adalah angka sisa dari fungsi kendala.

Gambar 4.53 Solution List – Linear Programming

137

Keterangan:

X1, X2, X3 adalah angka optimasi laba. Jumlah X1, X2, dan X3 yang seharusnya

diproduksi agar perusahaan mencapai keuntungan maksimal. Slack / Surplus adalah

angka sisa dari fungsi kendala. Contoh: terdapat kelebihan bahan baku yang

digunakan perusahaan Optimal Value adalah nilai dari keuntungan maksimal yang

dapat diperoleh perusahaan.

138

Gambar 4.54 Literation – Linear Programming

Kombinasi produk yang harus diproduksi oleh CV. Cipta Unggul Pratama untuk

mendapatkan laba yang maksimal menggunakan analisis Linear Programming

berdasarkan perhitungan Manual

Variabel Keputusan:

X1 = Sepatu Sekolah

X2 = Sepatu Olahraga

X3 = Sepatu Kerja Formal

Fungsi tujuan memaksimalkan laba:

Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3

Fungsi kendala yang menghambat produksi:

Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875

Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368



139


Table 4.36 Pengolahan Simpleks - Table 1

Cj Baris 82,625 91,590 56,824

Q R X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5

0 S1 0.49 0.27 0.65 1 0 0 0 0 875 3,240.74 0 S2 0.78 0.68 0.45 0 1 0 0 0 4,368 6,423.53 0 S3 1 0 0 0 0 1 0 0 230 0 0 S4 0 1 0 0 0 0 1 0 344 344 0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450 0

Zj 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj 82,625 91,590 56,824 0 0 0 0 0

Menentukan Zj

X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 0 (0) + 0(0) = 0

X2 = 0 (0.27) + 0 (0.68) + 0 (0) + 0 (1) + 0 (0) = 0

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 0 (0) + 0 (1) = 0

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) = 0

S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 0(0) + 0 (0) = 0

S4 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0 (1) + 0(0) = 0

S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 0(0) + 0 (1) = 0

Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 0 (344) + 0 (450) = 0


X1 = 82,625 – 0 = 82,625

X2 = 91,590 – 0 = 91,590

X3 = 56,824 – 0 = 56,824

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 0 = 0

140

S3 = 0 – 0 = 0

S4 = 0 – 0 = 0

S5 = 0 – 0 = 0

Catatan :

• Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj

masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai

• Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu

kolom Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q

dengan kolom Z

• Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 344


Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki

nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang

memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj


Baris Lama 0 1 0 0 0 0 1 0 344 Baris Baru 0 1 0 0 0 0 1 0 344

141

Menentukan baris S1 baru

X1 = 0.49 – (0.27 × 0) =\0.49

X2 = 0.27 – (0.27 × 1) = 0

X3 = 0.65 – (0.27 × 0) = 0.65

S1 = 1 – (0.27 × 0) = 1

S2 = 0 – (0.27 × 0) = 0

S3 = 0 – (0.27 × 0) = 0

S4 = 0 – (0.27 × 1) = -0.27

S5 = 0 – (0.27 × 0) = 0

Q = 875 – (0.27 × 344) = 782.12


X1 = 0.78 – (0.68 × 0) =\0.78

X2 = 0.68 – (0.68 × 1) = 0

X3 = 0.45 – (0.68 × 0) = 0.45

S1 = 0 – (0.68 × 0) = 0

S2 = 1 – (0.68 × 0) = 1

S3 = 0 – (0.68 × 0) = 0

S4 = 0 – (0.68 × 1) = -0.68

S5 = 0 – (0.68 × 0) = 0

Q = 875 – (0.68 × 344) = 4134.08


X1 = 1 – (0 × 0) =\1

X2 = 0 – (0 × 1) = 0

X3 = 0 – (0 × 0) = 0

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0– (0 × 0) = 0

S3 = 0 – (0 × 0) = 1

142

S4 = 1 – (0 × 1) = 0

S5 = 0 – (0 × 0) = 0

Q = 230 – (0 × 344) = 230


X1 = 0 – (0 × 0) =\0

X2 = 0 – (0 × 1) = 0

X3 = 1 – (0 × 0) = 1

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0– (0 × 0) = 0

S3 = 0 – (0 × 0) = 0

S4 = 0 – (0 × 1) = 0

S5 = 1 – (0 × 0) = 1

Q = 230 – (0 × 344) = 450

143


Cj Baris 82,625 91,590 56,824

Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5

0 S1 0.49 0 0.65 1 0 0 -0.27 0 782.12 0 S2 0.78 0 0.45 0 1 0 -0.68 0 4134.08 0 S3 1 0 0 0 0 1 0 0 230

91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344 0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450

Zj 0 91590 0 0 0 0 91590 0 31,506,960

Cj-Zj 82,625 0 56,824 0 0 0 -91,590 0

Menentukan Zj

X1 = 0 (0.49) + 0 (0.78) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 0

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 0(0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0

S3 = 0 (0) + 0(0) + 0 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 0

S4 = 0 (-0.27) + 0(-0.68) + 0 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590

S5 = 0 (0) + 0(0) + 0 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0

Q = 0 (782.12) + 0 (4,404.08) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 31,506,960


X1 = 82,625 – 0 = 82,625

X2 = 91,590 – 91,590 = 0

X3 = 56,824 – 0 = 56,824

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 0 = 0

S3 = 0 – 0 = 0

144

S4 = 0 – 91,590 = -91,590

S5 = 0 – 0 = 0








X1 = 0.49 – (0.49 × 1) =\0

X2 = 0 – (0.49 × 0) = 0

X3 = 0.65 – (0.49 × 0) = 0.65

S1 = 1 – (0.49 × 0) = 1

S2 = 0 – (0.49 × 0) = 0

S3 = 0 – (0.49 × 1) = -0.49

S4 = -0.27 – (0.49 × 0) = -0.27

S5 = 0 – (0.49 × 0) = 0

Q = 782.12 – (0.49 × 230) = 669.42


X1 = 0.78 – (0.78 × 1) =\0

X2 = 0 – (0.78 × 0) = 0

X3 = 0.45 – (0.78 × 0) = 0.45

S1 = 0 – (0.78 × 0) = 0

145

S2 = 0 – (0.78 × 0) = 1

S3 = 1 – (0.78 × 1) = -0.78

S4 = 0 – (0.78 × 0) = -0.68

S5 = 0 – (0.78 × 0) = 0

Q = 4,404.08 – (0.78 × 230) = 4224.68

Menentukan baris X2 baru

X1 = 0 – (0 × 1) =\0

X2 = 1 – (0 × 0) = 1

X3 = 0 – (0 × 0) = 0

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0 – (0 × 0) = 0

S3 = 0 – (0 × 1) = 0

S4 = 1 – (0 × 0) = 1

S5 = 0 – (0 × 0) = 0

Q = 344 – (0 × 230) = 344


X1 = 0 – (0 × 1) =\0

X2 = 0 – (0 × 0) = 0

X3 = 1 – (0 × 0) = 1

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0 – (0 × 0) = 0

S3 = 0 – (0 × 1) = 0

S4 = 0 – (0 × 0) = 0

S5 = 1 – (0 × 0) = 1

Q = 450 – (0 × 230) = 450

146


Cj Baris 82,625 91,590 56,824

Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5

0 S1 0 0 0.65 1 0 -0.49 -0.27 0 669.42 0 S2 0 0 0.45 0 1 -0.78 -0.68 0 4,224.68

82,625 X1 1 0 0 0 0 1 0 0 230 91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344

0 S5 0 0 1 0 0 0 0 1 450

Zj 82,625 91,590 0 0 0 82,625 91,590 0 50,510,710

Cj-Zj 0 0 56,824 0 0 -82,625 -91,590 0

Menentukan Zj

X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0(0) = 82,625

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0 (0) = 91,590

X3 = 0 (0.65) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0(0) = 0

S3 = 0(-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 0 (0) = 82,625

S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 0(0) = 91,590

S5 = 0 (0) + 0(0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 0 (1) = 0

Q = 0 (875) + 0 (4,638) + 0 (230) + 91,590 (344) + 0 (450) = 50,510,710


X1 = 82,625 – 82,625 = 0

X2 = 91,590 – 91,590 = 0

X3 = 56,824 – 0 = 56,824

S1 = 0 – 0 = 0

S2 = 0 – 0 = 0

S3 = 0 – 82,625 = -82,625

147

S4 = 0 – 91,590 = -91,590

S5 = 0 – 0 = 0








X1 = 0– (0.65 × 0) =\0

X2 = 0 – (0.65 × 0) = 0

X3 = 0.65 – (0.65 × 1) = 0

S1 = 1 – (0.65 × 0) = 1

S2 = 0 – (0.65 × 0) = 0

S3 = -0.49 – (0.65 × 0) = -0.49

S4 = -0.27 – (0.65 × 0) = -0.27

S5 = 0 – (0.65 × 1) = -0.65

Q = 669.42 – (0.65 × 450) = 376.92


X1 = 0– (0.45 × 0) =\0

X2 = 0 – (0.45 × 0) = 0

X3 = 0.45 – (0.45 × 1) = 0

148

S1 = 0 – (0.45 × 0) = 0

S2 = 1 – (0.45 × 0) = 1

S3 = -0.78 – (0.45 × 0) = -0.78

S4 = -0.68 – (0.45 × 0) = -0.68

S5 = 0 – (0.45 × 1) = -0.45

Q = 4,224.68 – (0.45 × 450) = 4,769.38


X1 = 1– (0 × 0) =\1

X2 = 0 – (0 × 0) = 0

X3 = 0 – (0 × 1) = 0

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0 – (0 × 0) = 0

S3 = 1 – (0 × 0) = 0

S4 = 0 – (0 × 0) = 1

S5 = 0 – (0 × 1) = 0

Q = 230 – (0 × 450) = 230


X1 = 0– (0 × 0) =\0

X2 = 1 – (0 × 0) = 1

X3 = 0 – (0 × 1) = 0

S1 = 0 – (0 × 0) = 0

S2 = 0 – (0 × 0) = 0

S3 = 0 – (0 × 0) = 0

S4 = 1 – (0 × 0) = 0

S5 = 0 – (0 × 1) = 1

Q = 344 – (0 × 450) = 344

149


Menentukan Zj

X1 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625

X2 = 0 (0) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590

X3 = 0 (1) + 0 (0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824

S1 = 0 (1) + 0 (0) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0

S2 = 0 (0) + 0 (1) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 0

S3 = 0 (-0.49) + 0 (-0.78) + 82,625 (1) + 91,590 (0) + 56,824 (0) = 82,625

S4 = 0 (-0.27) + 0 (-0.68) + 82,625 (0) + 91,590 (1) + 56,824 (0) = 91,590

S5 = 0 (-0.65) + 0(-0.45) + 82,625 (0) + 91,590 (0) + 56,824 (1) = 56,824

Q = 0 (376.92) + 0 (4,769.38) + 82625 (230) + 91,590 (344) + 56,824 (450)

= 76,081,510


X1 = 82,625 – 82,625 = 0

X2 = 91,590 – 91,590 = 0

X3 = 56,824 – 0 = 56,824

S1 = 0 – 0 = 0

Cj Baris 82,625 91,590 56,824

Q X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5

0 S1 0 0 0 1 0 -0.49 -0.27 -0.65 376.92

0 S2 0 0 0 0 1 -0.78 -0.68 -0.45 4,769.38

82,625 X1 1 0 0 0 0 1 0 0 230

91,590 X2 0 1 0 0 0 0 1 0 344

56,824 X3 0 0 1 0 0 0 0 1 450

Zj 82,625 91,590 56,824 0 0 82,625 91,590.00 56,824 76,081,510

Cj-Zj 0 0 0 0 0 -82,625 -91,590 -56,824

150

S2 = 0 – 0 = 0

S3 = 0 – 82,625 = -82,625

S4 = 0 – 91,590 = -91,590

S5 = 0 – 0 = 0

Kali ini tidak perlu dibuat baris S1, S2, X1,X2,X3 yang baru karena dari perhitungan

Cj-Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai nilai negative.

Artinya perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel yang baru. dari

perhitungan diatas, dapat diperoleh laba maksimum sebesar Rp.76,081,510

4.9 Pembahasan dan Pemecahan Masalah

Berdasarkan hasil peramalan yang diperoleh menggunakan Software QM for

Windows 2.2 dapat diketahui adanya perbedaan antara hasil peramalan permintaan

dengan jumlah permintaan aktual produk sepatu CV Cipta Unggul Pratama pada

bulan November 2011 hingga Oktober 2012 yang tampak pada tabel berikut:

Table 4.40 Tabel Perbandingan Permintaan Aktual dengan Hasil Peramalan

Permintaan dengan menggunakan metode Additive Decomposition (seasonal) - basic

for smoothing : average for all data

Penjualan

Sepatu Sekolah Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal

Permintaan Aktual

Hasil Peramalan Permintaan

Permintaan Aktual


Permintaan Aktual


November 540 530.13 641 646.6 655 616.88 Desember 512 465.78 653 541.79 621 515.49 Januari 495 531.81 588 535.87 601 534.73

151

Febuari 338 527.58 401 583.82 410 571.47 Maret 203 463.23 240 479.01 246 470.08 April 612 529.26 591 473.09 627 489.32 Mei 663 525.03 560 521.04 565 526.06 Juni 750 460.68 528 416.24 600 424.67 Juli 778 526.71 450 410.31 554 443.91 Agustus 561 522.48 524 458.26 574 480.65 September 383 458.14 369 353.46 392 379.26 Oktober 230 524.16 222 347.53 215 398.5

Sumber: Hasil Pengolahan Data

Untuk memantau dan mengendalikan fluktuasi hasil peramalan permintaan pada

setiap bulannya, penulis menggunakan sinyal peneleusuran (Tracking signa). Sinyal

penelusuran (Tracking Signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan

dapat memperkirakan nilai-nilai aktual.

Hasil yang diperoleh menggunakan Software QM for Windows 2.2 juga

menunjukkan bahwa perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230

pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp.

19,003,750, memproduksi sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk

mendapatkan keuntungan dari sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja

formal sebanyak 450 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja

formal sebesar Rp. 25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila

memproduksi 230 pasang sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang

sepatu kerja formal adalah sebesar Rp.76,081,510

152

BAB 5

SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, maka

penulis menarik beberapa kesimpulan antara lain yaitu:

1. Persamaan linear dari fungsi tujuan dan persamaan linear dari kelima fungsi

kendala, serta penjabaran dari tiga kendala utama adalah sebagai berikut:

a. Fungsi tujuan :

Laba = 82,625 X1 + 91,590 X2 + 56,824X3

b. Fungsi kendala

Bahan Baku: 0,49 X1 + 0,27 X2 + 0.65 X3 ≤ 875

Tenaga Kerja: 0,78 X1 + 0,63 X2 + 0,45 X3 ≤ 4.368




145

153

c. Penjabaran dari fungsi ekndala adalah sebagai berikut:

i. Penggunaan kulit sintesis tidak maksimal karena bahan kulit sintetis yang

terpakai adalah sebanyak 498.08 m2, sedangkan bahan baku yang tersedia

sebanyak 875 m2 . Kulit sintetis yang belum digunakan sebesar 376.92 m2

ii. Penggunaan jam tenaga kerja tidak maksimal karena tenaga kerja yang

diperlukan adalah sebanyak 598,62 jam kerja sedangkan jam kerja yang tersedia

yang tersedia sebanyak 4368 jam kerja. Jam kerja yang tidak digunakan adalah

sebanyak 3769,38 jam

iii. Jumlah masing –masing produk yang harus diproduksi sesuai dengan jumlah

peramalan produksi untuk periode selanjutnya (target produksi). Produk sejumlah

simpulan poin nomor 2 dapat diproduksi sesuai dengan ketersediaan bahan baku

dan jam tenaga kerja yang dimiliki perusahaan.

2. Perusahaan harus memproduksi sepatu sekolah sebanyak 230 pasang sepatu untuk

mendapatkan keuntungan dari sepatu sekolah sebesar Rp. 19,003,750, memproduksi

sepatu olahraga sebanyak 344 pasang sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari

sepatu olahraga sebesar Rp. 31,506,960, sepatu kerja formal sebanyak 450 pasang

sepatu untuk mendapatkan keuntungan dari sepatu kerja formal sebesar Rp.

25.570,800. Total laba maksimal yang diperoleh apabila memproduksi 230 pasang

154

sepatu sekolah, 344 pasang sepatu olahraga, 450 pasang sepatu kerja formal adalah

sebesar Rp.76,081,510

5.2 Saran

Berdasarkan penelitian dan analisa yang dilakukan, maka saran yang diberikan

penulis kepada CV. Cipta Unggul Pratama adalah sebagai berikut:

1. Perusahaan perlu lebih meningkatkan efisiensi dalam perencanaan penyediaan

bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada dapat dimanfaatkan

secara optimal untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal.

2. Jika untuk selanjutnya perusahaan akan meningkatkan jumlah produksi, maka

perusahaan disarankan untuk menggunakan metode linear programming untuk

meminimalkanbiaya.

155

DAFTAR PUSTAKA

Aminuddin. (2005). Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.

Abbas, B. S., Herman, R. T., & Shinta. Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear

Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008.

Dyck, B & Neubert, M. J. (2009). Principles of Management. South-Western: Cengage Learning.

Fildes, R., Nikolopoulos, K., S, F. C., & A, A. S. (2008). Forecasting and operational research: A

review. The Journal of the Operational Research Society, 59(9), 1150-1172

Heizer, J & Render, B. Alih bahasa oleh Sungkono, C. (2009). Manajemen Operasi (edisi 9). Jakarta:

Penerbit Salemba Empat.

Herjanto, E. (2007). Manajemen Operasi (edisi 3). Jakarta: PT Grasindo.

Kate, Charles, (2007) GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential

– Linera Programming Algorithm to Optimize Portofolio , Financial nad Business Journal

Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi Keuntungan

Menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 /

Agustus 2008.

Mulyono, S. (2004). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.

Prasetya, H. & Lukiastuti, F. (2009). Manajemen Operasi. Yogyakarta: CAPS.

Render, B., Stair, Jr. R. M., & Hanna, M. E. (2006). Quantitative Analysis for Management (9th

ed). New

156

Jersey: Pearson Education.

Sarjono. (2010). Aplikasi Riset Operasi. Jakarta: Penerbit Salemba Empat.

Schroeder, R. G. (2007). Operation Management: Contemporary Concepts and Cases (3rd

ed). New

York: McGraw-Hill.

Staphleton, Drew M. H, Joe B. (2007) Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to

Establish an Optimal Marketing Mixture page 54., Marketing Journal

Sitinjak, T. J. R. (2006). Riset Operasi: Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial Dengan Aplikasi

Excel. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Stevenson, W. J. (2009). Operations Management (10th

ed). New York: McGraw-Hill.

Sunarsih & Ramdani A. K. Metode Simpleks Primal Menggunakan Working Basis. Jurnal Matematika

dan Komputer Volume 6 / Nomor 03 / Desember 2003.

Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Multiplicative Method.

http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012.

Williamson, D. (2003). Time Series Analysis: Additive Method.

http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html. Diakses tanggal 25 Desember 2012.

157

PERSONAL INFORMATION

Binusian ID 1301007553 Full Name Sugiarto Christian E-Mail [email protected]

Address Current Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270

Permanent Jl. Gelora Xa No.15 RT06 RW02 Palmerah Selatan Jakarta Barat, 10270

Phone Numbers Home : 021-5303508

Mobile: 0899-9970-311 Gender Pria Birth Place / Date Jakarta/ 7 November 1991 Nationality Indonesia Marital Status Not Married Religion Christian

FORMAL EDUCATION

Juli 1997 – Juni 2003 Lemuel Elementary School , Jakarta

Juli 2003 – Juni 2006 Lemuel Junior High School, Jakarta

Juli 2006 – Juni 2009 Sang Timur Senior High School, Jakarta

September 2009 – Present Bina Nusantara University, Jakarta

158

GPA : 3.68

159

INFORMAL EDUCATION

July 2006 - May 2009 Lembaga Pendidikan Komputer CTC

Jakarta, Indonesia computer course

July 2007 - May 2009 English First Jakarta, Indonesia English course

July 2008 - May 2009 SMAK Sang Timur (Chinese Language) Jakarta, Indonesia Chinese Course

September 2010 – June 2011 Bina Nusantara Mandarin Club Jakarta, Indonesia Chinese Course

PERSONAL CERTIFICATION

Maret 2011 The Best Mentor Binus Student Learning Community Odd Semester 2010/2011

ORGANIZATION EXPERIENCE

March 2007 - March 2009 GKT Jemaat Bethany Vice Chairman of

Youth Commission

September 2009 – June 2011 Binus University Nippon Club

Member of BNNC

September 2010 – June 2011 Binus University Mandarin Club

Member of BNMC

September 2010 – June 2012 Binus University BSLC Mentor

July 2011 – Present Binus University Freshmen Enrichment Program

Buddy Coordinator

September 2011 – Febuary 2011

Binus University BLC Tutor

September 2011 – Febuary 2011

Binus University English Tutor

160

WORKING EXPERIENCE

July 2009 – April 2011 GKT Jemaat Bethany as Secretariat

Jakarta, Indonesia

Job Description: - To create ministry schedule - To do administration task

September 2011 – Present Binus University as Management Assistant Laboratory

Job Description: - To help lecture during class activities

July 2012 – October 2012 2012 Telkom Co-op Program Internship

Job Description : - to input client data - to help staff during working time

L1

LAMPIRAN

Lampiran 1 - Pengolahan data menggunakan software QM for Windows

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Olahraga dengan 11

(sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Naïve Method

L2

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Naïve Method

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Naïve Me ,thod

L3

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Naïve Method


2. Trend Analysis

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Trend Analysis

L4

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Trend Analysis

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Trend Analysis

L5

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Trend Analysis

3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all

data

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):

basic for smoothing average for all data

L6

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition


Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition


L7

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic

for smoothing average for all data

4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered

moving average

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):


L8

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition


Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition


L9

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic


L10

5. Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Moving Average

L11

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Moving Average


Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Moving Average

L12


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L13

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing : Alfa

= 0,75

Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa

= 0,75

L14

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

L15

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa

= 0,3

L16

Gambar Sepatu Olahraga- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa

= 0,3

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

L17


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Exponential Smothing with trend

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend

L18

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with

trend

Gambar 4.86 Sepatu Olahraga- Graph – Exponential Smothing with trend

L19


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Linear Regression

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Linear Regression

L20

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Linear Regression

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Linear Regression

L21


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for


Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):


L22

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition


Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for


L23

11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving

average

Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for


Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal):


L24

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition


Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for


L25


Gambar Sepatu Olahraga- Input Data – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Forecasting Result – Weighted Moving Average

L26

Gambar Sepatu Olahraga- Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Olahraga- Graph – Weighted Moving Aveage

L27

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu Kerja Formal dengan

11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Naïve Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Naïve Method

L28

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Naïve Method

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Naïve Method

L29

2. Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Trend Analysis

L30

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Trend Analysis

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Trend Analysis

L31

3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all

data

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):


Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative

L32

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative

Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal):


L33

4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered

moving average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal):


Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Multiplicative Decomposition


L34

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Multiplicative

Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.118 Sepatu Kerja Formal- Graph – Multiplicative Decomposition


L35

5. Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Moving Average

L36

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Moving Average


Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Moving Average

L37


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa =

0,75

L38

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing

:Alfa = 0,75

Gambar 4.126 Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential

Smoothing :Alfa = 0,75

L39

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

L40


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa =

0,3

L41

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing

:Alfa = 0,3

Gambar Sepatu Kerja Formal- Error of a function of alfa – Exponential Smoothing

:Alfa = 0,3

L42

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3


Gambar 4.133 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Exponential Smothing with trend

L43

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Exponential Smothing with trend

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Exponential Smothing

with trend

L44

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Exponential Smothing with trend


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Linear Regression

L45

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Linear Regression

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Linear Regression

L46

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Linear Regression


Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal):


L47

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition


Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition


L48

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for


11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving

average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Input Data – Additive Decomposition (Seasonal):


L49

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Additive Decomposition


Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Additive Decomposition


L50

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for



Gambar 4.149 Sepatu Kerja Formal- Input Data – Weighted Moving Average

L51

Gambar Sepatu Kerja Formal- Forecasting Result – Weighted Moving Average

Gambar Sepatu Kerja Formal- Detail and Error Analysis – Weighted Moving

Average

L52

Gambar Sepatu Kerja Formal- Graph – Weighted Moving Average

L53

Lampiran 2 - Pengolahan data secara manual

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu olahraga CV.

Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual

1. Naive

Table Metode Naive sepatu olahraga

Bulan Permintaan



November 641

Desember 653 641 12 12 132

Januari 588 653 -65 65 4,225

Febuari 401 588 -187 187 34,969

Maret 240 401 -161 161 25,760

April 591 240 351 351 122,850

Mei 560 591 -31 31 961

Juni 528 560 -32 32 992

Juli 450 528 -78 78 6,084

Agustus 524 450 74 74 5,476

September 369 524 -155 155 24,025

Oktober 222 369 -148 148 21,756

Total -420 1,292 247,231

Sumber : Penulis

ŶNovember = Ŷ13


Ŷ13 = 222

L54

1,292

121.79

247,231

270,95.44

2. Trend Analysis

Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 1

Bulan

Permintaan

(y) waktu (x) x2 x*y


Desember 653 2 4 1,305

Januari 588 3 9 1,763

Febuari 401 4 16 1,602

Maret 240 5 25 1,200

April 591 6 36 3,543

Mei 560 7 49 3,917

Juni 528 8 64 4,224

Juli 450 9 81 4,050

Agustus 524 10 100 5,240

September 369 11 121 4,059

Oktober 222 12 144 2,658

Total 5,764 78 650 34,201

L55

Sumber : Penulis

Table Trend analysis sepatu olahraga – Tabel 2

Bulan Permintaan



November 641 605.91 35.09 35.09 1,231.29

Desember 653 583.08 69.42 69.42 4,819.40

Januari 588 560.25 27.25 27.25 742.78

Febuari 401 537.41 -136.91 136.91 18,745.38

Maret 240 514.58 -274.58 274.58 75,395.05

April 591 491.75 98.75 98.75 9,751.68

Mei 560 468.92 90.58 90.58 8,205.23

Juni 528 446.09 81.91 81.91 6,710.05

Juli 450 423.25 26.75 26.75 715.41

Agustus 524 400.42 123.58 123.58 15,271.83

September 369 377.59 -8.59 8.59 73.76

Oktober 222 354.76 -133.26 133.26 17,757.27

Total 0.00 1,071.59 158,187.85

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember =

Ŷ13 = 331.92

L56

1,071.59

89.30

158,187.85

13,182.32

3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all

dataz

CMA =∑y

∑x

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal



L58

Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 4.42 /4= 1.11

seasonal 2 = 3.73 /4= 0.93

seasonal 3 = 3.85 /4= 0.96

Ŷ unadjusted = 621.4501 -21.6718x

Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada

gambar 4.62) maupun perhitungan manual (terdapat pada lampiran)

Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



Bulan Permintaan


November 641 1 1 480.33 1.33 1.11 579.56

Desember 653 2 2 480.33 1.36 0.93 700.57

Januari 588 3 3 480.33 1.22 0.96 610.32

Febuari 401 4 1 480.33 0.83 1.11 362.11

Maret 240 5 2 480.33 0.50 0.93 257.68

April 591 6 3 480.33 1.23 0.96 613.43

Mei 560 7 1 480.33 1.16 1.11 505.88

Juni 528 8 2 480.33 1.10 0.93 566.90

Juli 450 9 3 480.33 0.94 0.96 467.48

Agustus 524 10 1 480.33 1.09 1.11 473.78

September 369 11 2 480.33 0.77 0.93 396.18

Oktober 222 12 3 480.33 0.46 0.96 230.10

Total 5,764

L59

599.78 663.36 -22.36 22.36 499.81

578.11 538.44 114.06 114.06 13009.82

556.43 535.63 51.87 51.87 2690.38

534.76 591.45 -190.95 190.95 36461.62

513.09 477.89 -237.89 237.89 56589.31

491.42 473.05 117.45 117.45 13795.33

469.75 519.54 39.96 39.96 1596.64

448.08 417.33 110.67 110.67 12247.68

426.40 410.46 39.54 39.54 1563.27

404.73 447.63 76.37 76.37 5831.64

383.06 356.78 12.22 12.22 149.42

361.39 347.88 -126.38 126.38 15971.19

Total -15.43 1139.71 160406.10

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 621.4501 -21.6718(13)

Ŷ13 = 339.72

94.98

160406.10)

L60

13,367.17


average


3

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal



Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga –

table 1

Bulan Permintaan


November 641 1 1 0.00 1.05 610.63

Desember 653 2 2 627.00 1.04 0.91 715.25

Januari 588 3 3 546.83 1.07 1.08 542.70

Febuari 401 4 1 409.33 0.98 1.05 381.52

Maret 240 5 2 410.33 0.58 0.91 263.08

April 591 6 3 463.33 1.27 1.08 545.47

Mei 560 7 1 559.33 1.00 1.05 532.99

L61

Juni 528 8 2 512.50 1.03 0.91 578.78

Juli 450 9 3 500.67 0.90 1.08 415.69

Agustus 524 10 1 447.67 1.17 1.05 499.17

September 369 11 2 371.50 0.99 0.91 404.49

Oktober 222 12 3 0.00 1.08 204.61

Total 5,764

Sumber : Penulis

seasonal 1 = 3.15 /3= 1.05

seasonal 2 = 3.65 /4= 0.91

seasonal 3 = 3.25 /3= 1.08

Ŷ unadjusted = 621.7574 - 22.6128x



Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu olahraga –

table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



599.14 628.95 12.05 12.05 145.24

576.53 525.95 126.55 126.55 16014.42

553.92 599.64 -12.14 12.14 147.41

531.31 557.74 -157.24 157.24 24723.00

508.69 464.07 -224.07 224.07 50205.14

486.08 526.20 64.30 64.30 4134.07

463.47 486.52 72.98 72.98 5325.71

440.86 402.18 125.82 125.82 15831.13

418.24 452.77 -2.77 2.77 7.65

395.63 415.31 108.69 108.69 11813.61

373.02 340.29 28.71 28.71 824.19

L62

350.40 379.33 -157.83 157.83 24909.44

Total -14.94 1093.13 154081.01

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 621.7574 - 22.6128 (13)

Ŷ13 = 327.79

1093.13

91.09

154081.01)

12,840.08

5. Moving Average

Table Moving Average sepatu olahraga


Ŷt+1 et = Yt - Ŷt |et| et2

November 641

Desember 653

Januari 588

Febuari 401 627.00 -226.50 226.50 51,302.25

Maret 240 546.83 -306.83 306.83 94,146.69

April 591 409.33 181.17 181.17 32,821.36

L63

Mei 560 410.33 149.17 149.17 22,250.69

Juni 528 463.33 64.67 64.67 4,181.78

Juli 450 559.33 -109.33 109.33 11,953.78

Agustus 524 512.50 11.50 11.50 132.25

September 369 500.67 -131.67 131.67 17,336.11

Oktober 222 447.67 -226.17 226.17 51,151.36

Total -594.00 1,407.00 285,276.28

Sumber : Penulis

ŶNovember =524+369+222 = 371.50

3

1,407.00

117.25

285,276.28)

23,773.02


Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,75

Bulan Permintaan



November 641

L64

Desember 653 641.00 11.50 11.50 132.25

Januari 588 649.63 -62.13 62.13 3,859.52

Febuari 401 603.03 -202.53 202.53 41,018.91

Maret 240 451.13 -211.13 211.13 44,577.06

April 591 292.78 297.72 297.72 88,635.29

Mei 560 516.07 43.43 43.43 1,886.10

Juni 528 548.64 -20.64 20.64 426.12

Juli 450 533.16 -83.16 83.16 6,915.70

Agustus 524 470.79 53.21 53.21 2,831.29

September 369 510.70 -141.70 141.70 20,078.19

Oktober 222 404.42 -182.92 182.92 33,461.33

Total -498.36 1,310.07 243,821.75

Sumber: Penulis


= 404.42 +0.75( 222- 404.42)

= 267.23

1,310.07)

109.17

243,821.75)

L65

20318.48


Table Exponential Smoothing sepatu olahraga – Alfa 0,3



November 641

Desember 653 641.00 11.50 11.50 132.25

Januari 588 644.45 -56.95 56.95 3,243.30

Febuari 401 627.37 -226.87 226.87 51,467.73

Maret 240 559.31 -319.31 319.31 101,956.00

April 591 463.51 126.99 126.99 16,125.48

Mei 560 501.61 57.89 57.89 3,351.29

Juni 528 518.98 9.02 9.02 81.42

Juli 450 521.68 -71.68 71.68 5,138.56

Agustus 524 500.18 23.82 23.82 567.46

September 369 507.33 -138.33 138.33 19,133.82

Oktober 222 465.83 -244.33 244.33 59,695.94

Total -828.24 1,286.68 260,893.25

Sumber: Penulis


= 465.83+0.75(222- 465.83)

= 282.58

1,286.68)

107.22

L67

260,893.25)

21741.10


FITt =Ft + Tt

Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)

Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1

Table Exponential smoothing with Trend sepatu olahraga –Table 1

Bulan Permintaan Peramalan

(Ft)

November 655 0.00

Desember 621 655.00

Januari 601 644.80

Febuari 410 630.08

Maret 246 560.70

April 627 453.87

Mei 565 480.88

Juni 600 489.93

Juli 554 511.38

Agustus 574 517.92

September 392 530.66

Oktober 215 487.43

Sumber: Penulis

L68



(Tt)

November 655 0.00

Desember 621 0.00

Januari 601 -2.04

Febuari 410 -4.58

Maret 246 -17.54

April 627 -35.40

Mei 565 -22.91

Juni 600 -16.52

Juli 554 -8.93

Agustus 574 -5.83

September 392 -2.12

Oktober 215 -10.34

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 222) +( 0,7 x (433.95+ -15.29))) = 359.52

Tt November =(0,2 x (359.52- 433.95)) + (0,8 x -15.29) = -27.12

ŶNovember = Ft + Tt = 359.52 + (-27.12) = 332.40


Bulan

Permintaan FIT |Error| Error2

Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT|

et2= |Yt - FIT |

2

November 641.00 0.00 0.00 0.00

Desember 652.50 641.00 641.00 410,881.00

Januari 587.50 645.14 645.14 416,205.62

Febuari 400.50 625.08 625.08 390,724.51

Maret 240.00 541.46 541.46 293,181.69

L69

April 590.50 416.69 416.69 173,632.93

Mei 559.50 444.93 444.93 197,964.93

Juni 528.00 462.27 462.27 213,697.53

Juli 450.00 468.91 468.91 219,873.87

Agustus 524.00 449.02 449.02 201,615.04

September 369.00 461.79 461.79 213,250.63

Oktober 221.50 418.67 418.67 175,281.02

Total 5,764.00 5,574.96 2,906,308.76

Sumber: Penulis

5,574.96)

464.58

2,906,308.76)

242,192.40

L70


Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 1

Bulan Permintaan



Desember 653 2 4 1,305

Januari 588 3 9 1,763

Febuari 401 4 16 1,602

Maret 240 5 25 1,200

April 591 6 36 3,543

Mei 560 7 49 3,917

Juni 528 8 64 4,224

Juli 450 9 81 4,050

Agustus 524 10 100 5,240

September 369 11 121 4,059

Oktober 222 12 144 2,658

TOTAL 5,764 78 650 34,201

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ = 480.33 – (-22.83)(6.50) = 628.74

ŷ = a + bx = 628.74 x

L71

Table Linear Regression sepatu olahraga - Table 2

Bulan Permintaan

(y)



November 641 605.91 35.09 35.09 1231.29

Desember 653 583.08 69.42 69.42 4819.40

Januari 588 560.25 27.25 27.25 742.78

Febuari 401 537.41 -136.91 136.91 18745.38

Maret 240 514.58 -274.58 274.58 75395.05

April 591 491.75 98.75 98.75 9751.68

Mei 560 468.92 90.58 90.58 8205.23

Juni 528 446.09 81.91 81.91 6710.05

Juli 450 423.25 26.75 26.75 715.41

Agustus 524 400.42 123.58 123.58 15271.83

September 369 377.59 -8.59 8.59 73.76

Oktober 222 354.76 -133.26 133.26 17757.27

TOTAL 5,764 0.00 1,106.68 159,419.14

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx

ŶNovember = 628.74 (13)

ŶNovember = 331.92

1,106.68)

92.22

L72

159,419.14)

13,284.93


CTD MA = =∑y

∑x



n




Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 1

Bulan Permintaan


November 641 1 1 480.33 160.67 50.92 590.08

Desember 653 2 2 480.33 172.17 -32.96 685.46

Januari 588 3 3 480.33 107.17 -17.96 605.46

Febuari 401 4 1 480.33 -79.83 50.92 349.58

Maret 240 5 2 480.33 -240.33 -32.96 272.96

April 591 6 3 480.33 110.17 -17.96 608.46

Mei 560 7 1 480.33 79.17 50.92 508.58

L73

Juni 528 8 2 480.33 47.67 -32.96 560.96

Juli 450 9 3 480.33 -30.33 -17.96 467.96

Agustus 524 10 1 480.33 43.67 50.92 473.08

September 369 11 2 480.33 -111.33 -32.96 401.96

Oktober 222 12 3 480.33 -258.83 -17.96 239.46

Total 5,764

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 203.67 /4= 50.92

seasonal 2 = -131.83 /4= -32.96

seasonal 3 = -71.83 /4= -17.96

Ŷ unadjusted = 616.60 - 20.92x



Table Additive Decomposition: average for all data sepatu olahraga – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast

(Ŷ)



595.68 646.60 -5.60 5.60 31.32

574.75 541.79 110.71 110.71 12255.65

553.83 535.87 51.63 51.63 2665.85

532.90 583.82 -183.32 183.32 33604.96

511.97 479.01 -239.01 239.01 57128.15

491.05 473.09 117.41 117.41 13785.49

470.12 521.04 38.46 38.46 1479.42

449.19 416.24 111.76 111.76 12491.38

428.27 410.31 39.69 39.69 1575.41

407.34 458.26 65.74 65.74 4322.15

386.41 353.46 15.54 15.54 241.64

L74

365.49 347.53 -126.03 126.03 15883.25

Total -3.00 1104.91 155464.66

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 616.60 - 20.92x (13)

Ŷ13 = 344.56

1,104.91

92.08

155,464.66)

12,955.39

11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving

average


3



n

L75




Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 1

Bulan Permintaan


November 641 1 1 0.00 22.56 618.44

Desember 653 2 2 627.00 25.50 -32.96 685.46

Januari 588 3 3 546.83 40.67 39.06 548.44

Febuari 401 4 1 409.33 -8.83 22.56 377.94

Maret 240 5 2 410.33 -170.33 -32.96 272.96

April 591 6 3 463.33 127.17 39.06 551.44

Mei 560 7 1 559.33 0.17 22.56 536.94

Juni 528 8 2 512.50 15.50 -32.96 560.96

Juli 450 9 3 500.67 -50.67 39.06 410.94

Agustus 524 10 1 447.67 76.33 22.56 501.44

September 369 11 2 371.50 -2.50 -32.96 401.96

Oktober 222 12 3 0.00 39.06 182.44

Total 5,764

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 67.67 /3= 22.56

seasonal 2 = -131.83 /4= -32.96

seasonal 3 = 117.17 /3= 39.06




L76

Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu olahraga – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast

(Ŷ)



599.22 621.78 19.22 19.22 369.53

575.91 542.95 109.55 109.55 12,000.49

552.60 591.66 -4.16 4.16 17.29

529.29 551.85 -151.35 151.35 22,906.20

505.98 473.02 -233.02 233.02 54,300.40

482.67 521.73 68.77 68.77 4,729.48

459.36 481.92 77.58 77.58 6,018.79

436.05 403.10 124.90 124.90 15,601.09

412.74 451.80 -1.80 1.80 3.24

389.43 411.99 112.01 112.01 12,546.16

366.13 333.17 35.83 35.83 1,284.01

342.82 381.87 -160.37 160.37 25,718.91

Total -2.83 1,098.57 155,495.60

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 622.53 - 23.30 (13)

Ŷ13 = 319.51

1,098.57

91.55

L77

155,495.60)

12,957.97



Table Weight Moving Average sepatu olahraga

Bulan Permintaan


November 641 1

Desember 653 2

Januari 588 3

Febuari 401 4 617.70 217.20 47,175.84

Maret 240 5 507.00 267.00 71,289.00

April 591 6 357.65 232.85 54,219.12

Mei 560 7 447.35 112.15 12,577.62

Juni 528 8 504.90 23.10 533.61

Juli 450 9 549.95 99.95 9,990.00

Agustus 524 10 495.30 28.70 823.69

September 369 11 502.60 133.60 17,848.96

Oktober 222 12 431.70 210.20 44,184.04

TOTAL 5,764 1,324.75 258,641.89

Sumber: Penulis

L78

FNovember = (0.2 x 524) + (0.3 x 369) + (0.5 x 222) = 326.25

110.40

258,641.89)

21,553.49

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu kerja formal

CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual

1. Naive

Table Metode Naive sepatu kerja formal



November 655

Desember 621 655 -34 34 1,156

Januari 601 621 -21 21 420

Febuari 410 601 -191 191 36,481

Maret 246 410 -164 164 26,896

April 627 246 381 381 145,161

Mei 565 627 -62 62 3,844

L79

Juni 600 565 36 36 1,260

Juli 554 600 -46 46 2,116

Agustus 574 554 20 20 400

September 392 574 -183 183 33,306

Oktober 215 392 -177 177 31,329

Total -441 1,314 282,370

Sumber : Penulis

ŶNovember = Ŷ13


Ŷ13 = 215

1,314

109.46

282,370

23530.81

2. Trend Analysis

Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 1

Bulan Permintaan

(y) waktu (x) x2 x*y


L80

Sumber : Penulis

Table Trend analysis sepatu kerja formal – Tabel 2

Bulan Permintaan



November 655 608.03 46.97 46.97 2,206.59

Desember 621 589.24 31.76 31.76 1,008.65

Januari 601 570.46 30.04 30.04 902.66

Febuari 410 551.67 -142.17 142.17 20,212.52

Maret 246 532.89 -287.39 287.39 82,590.59

April 627 514.10 112.40 112.40 12,633.58

Desember 621 2 4 1,242

Januari 601 3 9 1,802

Febuari 410 4 16 1,638

Maret 246 5 25 1,228

April 627 6 36 3,759

Mei 565 7 49 3,952

Juni 600 8 64 4,800

Juli 554 9 81 4,986

Agustus 574 10 100 5,740

September 392 11 121 4,307

Oktober 215 12 144 2,574

Total 6,057 78 650 36,681

L81

Mei 565 495.32 69.18 69.18 4,786.45

Juni 600 476.53 123.47 123.47 15,244.62

Juli 554 457.75 96.25 96.25 9,264.85

Agustus 574 438.96 135.04 135.04 18,235.54

September 392 420.18 -28.68 28.68 822.31

Oktober 215 401.39 -186.89 186.89 34,928.26

Total 0.00 1,243.27 200,630.03

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember =

Ŷ13 = 382.61

1,243.27

103.61

200,630.03

16,719.17

L82

3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all

dataz

CMA =∑y

∑x

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal



Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1

Bulan Permintaan


November 655 1 1 504.71 1.30 1.09 600.24

Desember 621 2 2 504.71 1.23 0.92 674.76

Januari 601 3 3 504.71 1.19 0.99 607.52

Febuari 410 4 1 504.71 0.81 1.09 375.27

Maret 246 5 2 504.71 0.49 0.92 266.75

April 627 6 3 504.71 1.24 0.99 633.83

Mei 565 7 1 504.71 1.12 1.09 517.31

Juni 600 8 2 504.71 1.19 0.92 651.94

Juli 554 9 3 504.71 1.10 0.99 560.48

Agustus 574 10 1 504.71 1.14 1.09 526.01

L83

September 392 11 2 504.71 0.78 0.92 425.39

Oktober 215 12 3 504.71 0.42 0.99 217.01

Total 6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 4.36 /4= 1.09

seasonal 2 = 3.68 /4= 0.92

seasonal 3 = 3.95 /4= 0.99




Table Multiplicative Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast

(Ŷ)



576.34 628.92 26.08 26.08 680.11

560.21 515.58 105.42 105.42 11,114.14

544.07 537.78 62.72 62.72 3,933.88

527.93 576.09 -166.59 166.59 27,751.95

511.79 471.02 -225.52 225.52 50,858.47

495.65 489.92 136.58 136.58 18,653.08

479.51 523.26 41.24 41.24 1,700.96

463.38 426.46 173.54 173.54 30,116.10

447.24 442.07 111.93 111.93 12,528.75

431.10 470.43 103.57 103.57 10,727.68

414.96 381.90 9.60 9.60 92.12

398.82 394.21 -179.71 179.71 32,296.58

Total 198.87 1342.51 200,453.82

Sumber: Penulis

L84

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 592.48 - 16.13 (13)

Ŷ13 = 382.68

1342.51

111.88

200,453.82)

16,704.48


average


3

Ratio = Demand

CMA


n

Smoothed = Demand

Seasonal

L85



Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –

table 1

Bulan Permintaan


November 655 1 1 0.00 1.02 642.72

Desember 621 2 2 625.50 0.99 0.90 688.03

Januari 601 3 3 543.67 1.10 1.12 533.82

Febuari 410 4 1 418.50 0.98 1.02 401.82

Maret 246 5 2 427.17 0.57 0.90 272.00

April 627 6 3 478.83 1.31 1.12 556.93

Mei 565 7 1 597.00 0.95 1.02 553.92

Juni 600 8 2 572.83 1.05 0.90 664.77

Juli 554 9 3 576.00 0.96 1.12 492.48

Agustus 574 10 1 506.50 1.13 1.02 563.24

September 392 11 2 393.33 1.00 0.90 433.76

Oktober 215 12 3 0.00 1.12 190.68

Total 6,057

Sumber : Penulis

seasonal 1 = 3.06 /3= 1.02

seasonal 2 = 3.61 /4= 0.90

seasonal 3 = 3.37 /3= 1.12

Ŷ unadjusted = 597.7944 - 17.4138x



L87

Table Multiplicative Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –

table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast

(Ŷ)



580.38 591.47 63.53 63.53 4,036.01

562.97 508.12 112.88 112.88 12,742.36

545.55 613.70 -13.20 13.20 174.19

528.14 538.23 -128.73 128.73 16,571.61

510.73 460.97 -215.47 215.47 46,425.73

493.31 554.93 71.57 71.57 5,122.07

475.90 484.99 79.51 79.51 6,321.66

458.48 413.81 186.19 186.19 34,664.97

441.07 496.16 57.84 57.84 3,344.95

423.66 431.75 142.25 142.25 20,234.63

406.24 366.66 24.84 24.84 616.87

388.83 437.40 -222.90 222.90 49,683.32

Total 158.30 1,318.89 199,938.38

Sumber : Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 597.7944 - 17.4138 (13)

Ŷ13 = 371.42

1,318.89

109.91

L88

199,938.38)

16,661.53

5. Moving Average

Table Moving Average sepatu kerja formal


Ŷt+1 et = Yt - Ŷt |et| et2

November 655

Desember 621

Januari 601

Febuari 410 625.50 -216.00 216.00 46,656.00

Maret 246 543.67 -298.17 298.17 88,903.36

April 627 418.50 208.00 208.00 43,264.00

Mei 565 427.17 137.33 137.33 18,860.44

Juni 600 478.83 121.17 121.17 14,681.36

Juli 554 597.00 -43.00 43.00 1,849.00

Agustus 574 572.83 1.17 1.17 1.36

September 392 576.00 -184.50 184.50 34,040.25

Oktober 215 506.50 -292.00 292.00 85,264.00

Total -566.00 1,501.33 333,519.78

Sumber : Penulis

ŶNovember =574+392+215 = 393.33

3

L89

1,501.33

125.11

333,519.78)

27,793.31


Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,75



November 655

Desember 621 655.00 -34.00 34.00 1,156.00

Januari 601 629.50 -29.00 29.00 841.00

Febuari 410 607.75 -198.25 198.25 39,303.06

Maret 246 459.06 -213.56 213.56 45,608.94

April 627 298.89 327.61 327.61 107,327.90

Mei 565 544.60 19.90 19.90 396.10

Juni 600 559.52 40.48 40.48 1,638.27

Juli 554 589.88 -35.88 35.88 1,287.45

Agustus 574 562.97 11.03 11.03 121.65

September 392 571.24 -179.74 179.74 32,307.39

Oktober 215 436.44 -221.94 221.94 49,255.43

Total -513.35 1,311.39 279,243.21

Sumber: Penulis

L90


= 436.44+0.75( 215- 436.44)

= 269.98

1,311.39)

109.28

279,243.21)

23,270.27


Table Exponential Smoothing sepatu kerja formal – Alfa 0,3



November 655

Desember 621 655.00 -34.00 34.00 1,156.00

Januari 601 644.80 -44.30 44.30 1,962.49

Febuari 410 631.51 -222.01 222.01 49,288.44

Maret 246 564.91 -319.41 319.41 102,020.83

April 627 469.08 157.42 157.42 24,779.51

L91

Mei 565 516.31 48.19 48.19 2,322.33

Juni 600 530.77 69.23 69.23 4,793.26

Juli 554 551.54 2.46 2.46 6.07

Agustus 574 552.28 21.72 21.72 471.95

September 392 558.79 -167.29 167.29 27,986.93

Oktober 215 508.61 -294.11 294.11 86,497.79

Total -782.09 1,380.14 301,285.60

Sumber: Penulis


= 508.61+0.75(215- 508.61)

= 288.03

1,380.14)

115.01

301,285.60)

25,107.13

L92


FITt =Ft + Tt

Ft = α (At-1)+(1-α)(Ft-1 + Tt-1)

Tt = β(Ft – Ft-1)+(1-β)Tt-1

Table Exponential smoothing with Trend sepatu kerja formal –Table 1


(Ft)

November 655 0.00

Desember 621 655.00

Januari 601 644.80

Febuari 410 630.08

Maret 246 560.70

April 627 453.87

Mei 565 480.88

Juni 600 489.93

Juli 554 511.38

Agustus 574 517.92

September 392 530.66

Oktober 215 487.43

Sumber: Penulis


Bulan Permintaan

Peramalan

(Tt)

November 655 0.00

Desember 621 0.00

Januari 601 -2.04

Febuari 410 -4.58

L93

Maret 246 -17.54

April 627 -35.40

Mei 565 -22.91

Juni 600 -16.52

Juli 554 -8.93

Agustus 574 -5.83

September 392 -2.12

Oktober 215 -10.34

Sumber: Penulis

Ft November = ((0,3 x 215) +( 0,7 x (487.43 -10.34))) = 398.31

Tt November =(0,2 x (398.31- 487.43)) + (0,8 x -10.34) = -26.10

ŶNovember = Ft + Tt = 398.31+ (-26.10) = 372.21


Bulan Permintaan FIT |Error| Error2

Yt FIT = Ft + Tt |et| = |Yt - FIT| et2= |Yt - FIT | 2

November 655.00 0.00 0.00 0.00

Desember 621.00 655.00 655.00 429,025.00

Januari 600.50 642.76 642.76 413,140.42

Febuari 409.50 625.51 625.51 391,258.26

Maret 245.50 543.17 543.17 295,032.02

April 626.50 418.47 418.47 175,118.69

Mei 564.50 457.97 457.97 209,732.76

Juni 600.00 473.40 473.40 224,111.13

Juli 554.00 502.46 502.46 252,462.08

Agustus 574.00 512.09 512.09 262,231.34

September 391.50 528.54 528.54 279,355.21

Oktober 214.50 477.09 477.09 227,611.95

Total 6,056.50 5,836.45 3,159,078.85

Sumber: Penulis

L94

5,836.45)

486.37

3,159,078.85)

263,256.57


Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 1

Bulan Permintaan



Desember 621 2 4 1,242

Januari 601 3 9 1,802

Febuari 410 4 16 1,638

Maret 246 5 25 1,228

April 627 6 36 3,759

Mei 565 7 49 3,952

Juni 600 8 64 4,800

Juli 554 9 81 4,986

Agustus 574 10 100 5,740

L95

September 392 11 121 4,307

Oktober 215 12 144 2,574

TOTAL 6,057 78 650 36,681

Sumber : Penulis

a = ý – b x̄ =504.71– (-18.78)(6.50) = 626.81

ŷ = a + bx = 626.81 – 18.78x

Table Linear Regression sepatu kerja formal - Table 2

Bulan Permintaan

(y)



November 655 608.03 46.97 46.97 2206.59

Desember 621 589.24 31.76 31.76 1008.65

Januari 601 570.46 30.04 30.04 902.66

Febuari 410 551.67 -142.17 142.17 20212.52

Maret 246 532.89 -287.39 287.39 82590.59

April 627 514.10 112.40 112.40 12633.58

Mei 565 495.32 69.18 69.18 4786.45

Juni 600 476.53 123.47 123.47 15244.62

Juli 554 457.75 96.25 96.25 9264.85

Agustus 574 438.96 135.04 135.04 18235.54

L96

September 392 420.18 -28.68 28.68 822.31

Oktober 215 401.39 -186.89 186.89 34928.26

TOTAL 6,057 0.00 1,290.25 202,836.62

Sumber: Penulis

ŶNovember = a + bx

ŶNovember = 626.81 – 18.78 (13)

ŶNovember = 382.61

1,290.25)

107.52

202,836.62)

16,903.05


CTD MA = =∑y

∑x



n


L97



Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 1

Bulan Permintaan


November 655 1 1 504.71 150.29 46.04 608.96

Desember 621 2 2 504.71 116.29 -40.21 661.21

Januari 601 3 3 504.71 95.79 -5.83 606.33

Febuari 410 4 1 504.71 -95.21 46.04 363.46

Maret 246 5 2 504.71 -259.21 -40.21 285.71

April 627 6 3 504.71 121.79 -5.83 632.33

Mei 565 7 1 504.71 59.79 46.04 518.46

Juni 600 8 2 504.71 95.29 -40.21 640.21

Juli 554 9 3 504.71 49.29 -5.83 559.83

Agustus 574 10 1 504.71 69.29 46.04 527.96

September 392 11 2 504.71 -113.21 -40.21 431.71

Oktober 215 12 3 504.71 -290.21 -5.83 220.33

Total 6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 184.17 /4= 46.04

seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21

seasonal 3 = -23.33 /4= -5.83

Ŷ unadjusted = 585.9699 - 15.1364x



L98

Table Additive Decomposition: average for all data sepatu kerja formal – table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



570.83 616.88 38.12 38.12 1,453.50

555.70 515.49 105.51 105.51 11,132.62

540.56 534.73 65.77 65.77 4,326.04

525.42 571.47 -161.97 161.97 26,232.97

510.29 470.08 -224.58 224.58 50,435.98

495.15 489.32 137.18 137.18 18,818.86

480.02 526.06 38.44 38.44 1,477.88

464.88 424.67 175.33 175.33 30,740.48

449.74 443.91 110.09 110.09 12,120.04

434.61 480.65 93.35 93.35 8,714.68

419.47 379.26 12.24 12.24 149.79

404.33 398.50 -184.00 184.00 33,855.91

Total 205.50 1,346.59 199,458.75

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 585.9699 - 15.1364 (13)

Ŷ13 = 389.20

1,346.59

112.22

L99

199,458.75)

16,621.56

11. Additive Decomposition (seasonal) – basic for smoothing : centered moving

average


3



N




Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –

table 1

Bulan Permintaan


November 655 1 1 0.00 8.67 646.33

Desember 621 2 2 625.50 -4.50 -40.21 661.21

Januari 601 3 3 543.67 56.83 60.83 539.67

Febuari 410 4 1 418.50 -9.00 8.67 400.83

Maret 246 5 2 427.17 -181.67 -40.21 285.71

April 627 6 3 478.83 147.67 60.83 565.67

L100

Mei 565 7 1 597.00 -32.50 8.67 555.83

Juni 600 8 2 572.83 27.17 -40.21 640.21

Juli 554 9 3 576.00 -22.00 60.83 493.17

Agustus 574 10 1 506.50 67.50 8.67 565.33

September 392 11 2 393.33 -1.83 -40.21 431.71

Oktober 215 12 3 0.00 60.83 153.67

Total 6,057

Sumber: Penulis

seasonal 1 = 26.00 /3= 8.67

seasonal 2 = -160.83 /4= -40.21

seasonal 3 = 182.50 /3= 60.83

Ŷ unadjusted = 594.14 -17.59x



Table Additive Decomposition: centered moving average sepatu kerja formal –

table 2

Unadjusted

Forecast

Adjusted

Forecast (Ŷ)



576.55 585.21 69.79 69.79 4,870.12

558.95 518.74 102.26 102.26 10,457.26

541.35 602.18 -1.68 1.68 2.83

523.75 532.42 -122.92 122.92 15,108.16

506.15 465.94 -220.44 220.44 48,594.13

488.55 549.38 77.12 77.12 5,947.04

470.95 479.62 84.88 84.88 7,205.16

453.35 413.14 186.86 186.86 34,915.81

435.75 496.58 57.42 57.42 3,296.55

418.15 426.82 147.18 147.18 21,662.46

L101

400.55 360.34 31.16 31.16 970.71

382.95 443.79 -229.29 229.29 52,572.04

Total 182.34 1,330.98 205,602.28

Sumber: Penulis

ŶNovember = a+bx

ŶNovember = 594.1466 -17.5995 (13)

Ŷ13 = 365.35

1,330.98

110.92

205,602.28)

17,133.52



Table Weight Moving Average sepatu kerja formal

Bulan Permintaan


November 655 1

L102

Desember 621 2

Januari 601 3

Febuari 410 4 617.55 208.05 43,284.80

Maret 246 5 509.10 263.60 69,484.96

April 627 6 365.70 260.80 68,016.64

Mei 565 7 468.80 95.70 9,158.49

Juni 600 8 519.30 80.70 6,512.49

Juli 554 9 594.65 40.65 1,652.42

Agustus 574 10 569.90 4.10 16.81

September 392 11 573.20 181.70 33,014.89

Oktober 215 12 478.75 264.25 69,828.06

TOTAL 6,057 1,399.55 300,969.57

Sumber: Penulis

FNovember = (0.2 x 574) + (0.3 x 392) + (0.5 x 215) = 339.50

116.63

300,969.57)

25,080.80

L103

Lampiran 3 – Surat survey

L104

Lampiran 4 – Surat keterangan

BAB 2 LANDASAN TEORI - Library & Knowledge...

Documents

Transcript of BAB 2 LANDASAN TEORI - Library & Knowledge...