Bab 2 Kinematika

download Bab 2 Kinematika

of 23

  • date post

    07-Mar-2016
  • Category

    Documents

  • view

    14
  • download

    2

Embed Size (px)

description

landasan fisika terapan

Transcript of Bab 2 Kinematika

  • KINEMATIKA ADALAH ILMU YANG MEMPELAJARI TENTANG GERAKAN TANPA MEMPERHATIKAN BENTUK PARTIKEL YANG MENJALANINYA

    Kecepatan v merupakan be saran vektor yang didefinisikan sbg pengukuran lintas s terhadap selang waktu t yang dilakukan partikel dalam gerakannya dengan rumus dengan satuan SI dlm [m/s]

    Kecepatan rata-2

    Kecepatan sesaat

  • Percepatan rata-2

    Percepatan sesaat

    Percepatan a merupakan besaran vektor yang didefinisikan sbg perubahan kecepatan v terhadap selang waktu t yang dilakukan partikel dalam gerakannya

    dengan rumus : a = v / t dengan satuan SI dlm [m/s]

  • soalSebuah partikel dalam gerakannya memenuhi persamaan : x = 12t + 12t - 24 [m] bila t dalam [s], tentukan :Kecepatannya dalam 3 [s]Percepatannya dalam 3 [s]Perpindahan yang dilakukan pada 1 t 3 [s]Diket: persamaan x = 12t + 12t 24 [m] Ditanyakan : a. v = ? [m/s] pada t = 3 [s]b. a = ? [m/s] pada t = 3 [s]c. x = ? [m] pada 1 t 3 [s]Jawab :v = x/t = (12t + 12t - 24) /t = 3.12.t + 12 ; t = 3 [s] = 3.12.3 + 12 v = 336 [m/s]b. a = v/t = (36t + 12 )/t = 36.2.t ; t = 3 [s] = 36.2.3 a = 216 [m/s]c. x = x3 - x1 = (12.3+12.324) 12.1+12.1 24) = 336 [m]

  • JENIS GERAKANGerak dalam satu dimensi,atau Gerak Lurus merupakan gerak partikel dimana arah kecepatan dan percepatan berada dalam dimensi yang sama.Gerak dalam Bidang Datar merupakan gerak partikel dengan arah kecepatan berbeda dimensi dengan arah percepatannya.Gerak Relatif merupakan gerakan partikel -2 pada titik acuan yang ditetapkan

  • 1. GERAK DALAM SATU DIMENSI(GERAK LURUS) dengan v // aGerak Lurus Beraturan v = s / t ; dengan v konstanb.Gerak Lurus Berubah Beraturana = v / t ; dengan a konstanc. Gerak Lurus Berubah tidak Beraturans = v dt v = a dt

  • a. Gerak Lurus Beraturanhubungan s terhadap t

    dengan v = konstan

    dari grafik s ~ t , bahwa

    v disebut gradien dari grafik s ~ t sttss1t1s2t2v

  • b. Gerak Lurus Berubah Beraturan a = v /t ; dengan a konstanv = vo a.t

    Dari grafik v ~ t tan = v /t a = tan merupakan gradien dari grafik v ~ t vtvot2v2t0atv

  • Dari grafik s ~ t menghasilkan fungsi parabola (gb.1)Dari grafik s ~ t menghasilkan fungsi linier (gb.2) bahwa tan = s /t a = 2 tan merupakan gradien dari grafik s ~ t ststatsGb. 1Gb. 2s1t1s2s1t1t2s3s2t2t3

  • soalDiket : I. vo = 0 ; t1 = 10 [s] ; v = 40 [km/j] II. v = 40 [km/j] ; t2 = 10 [s] III. vo = 40 [km/j] ; a = - 0,5 [m/s] v = 0Ditanyakan : a. ttotal = ? [s] b. stotal = ? [m] c. grafik hub. v ~ t Jawab : a. ttotal = t1 + t2 + t3 ttotal =10+10+22,2 t = 42,2 [s] b. stotal = s1 +s2 + s3 = (vo.t1+at1)+v.t2 +(vo.t3 - a.t3) stotal = 289,7 [m]c. Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam selama 10 [s] hingga mencapai kecepatan 40 [km/j] dan bertahan pada kecepatan tsb. selama 10 [s],kemudian melakukan pengereman dengan perlambatan kontan sebesar 0.5 [m/s] hingga berhenti, tentukan :a. waktu total gerak mobil tsb!b.jarak yang ditempuhnya dlm [m] !c. grafik hubungan v ~ t !

    v [m/s]t [s]11,1102042,2

  • soalSebuah mobil bergerak pada kecepatan 100 [km/j], ketikadiberikan percepatan sebesar 5[m/s] untuk menghentikannya, jika gaya gesekan roda jalan dapat diabaikan hitung Jarak berhenti yang dilakukannya ?Diketahui : v = 100[km/j] ~ 27,8 [m/s] a = 5 [m/s]Ditanya : s = [m]Jawab : Jarak berhenti pada gerak lurus berubah beraturan adalah : s = v/2a = 27,8/2.5 = 77,3 [m]

  • Soal :Suatu benda dengan kecepatan awal 8 [m/s] bergerak disepanjang garis lurus dengan percepatan konstan dan bergerak sejauh 640 [m] dalam 40 [s] tentukan (a) kecepatan rata-2,(b) kecepatan akhir dan (c) percepatan ! Jwb : (a) 16 [m/s] (b) 24 [m/s] (c) 0,4 [m/s]

    Sebuah kotak meluncur turun dari suatu lereng dengan percepatan konstan. Kotak tersebut mulai bergerak dari kondisi diam dan mencapai laju 2,7 [m/s] dalam 3 [s]. Tentukan (a) percepatannya dan (b) jarak yang ditempuh dalam waktu 6 [s] pertama! Jwb: (a) 0,9 [m/s] (b) 16 [m] 3. Sebuah pesawat mulai bergerak dari kondisi diam dan mengalami percepatan konstan pada garis lurus sepanjang permukaan tanah sebelum lepas landas. Pesawat tersebut bergerak sejauh 600 [m] dalam waktu 12 [s], tentukan (a) percepatan (b) kecepatan pada12 [s] terakhir,dan (c)jarak yang ditempuh pada detik ke 12! Jwb: (a) 8,3 [m/s] (b) 0,1 [km/s] (c) 96 [m]

    4. Sebuah benda bergerak dengan laju 13 [m/s] melambat secara beraturan dengan laju 2 [m/s] setiap [s] selama 6 [s], tentukan (a) laju akhir (b) laju rata-2 selama 6 [s] dan (c) jarak yang ditempuh dalam 6 [s] Jwb: (a) 1 [m/s] ; (b) 7 [m/s] (c) 42 [m]

  • Gerak Paraboladengan v < < a

    Lintasan pada sb.X berupa GLB dengan vx = konstan x = vx . t vx = vo cos

    Lintasan pada sb.Y berupa GLBBdengan a = g bumi konstan y = voy . t a. t 2 vy = vo.sin a. t dan

    2. GERAK DALAM BIDANG DATAR(GERAK DALAM DUA DIMENSI)

    yx vx vogyvxvyvxO

  • pada vo = nol dan = nol a = g ; menuju ke pusat bumi

    Lintasan pada sb.X berupa GLB x = vx . t x = nol vx = vo cos vx = nol

    Lintasan pada sb.Y berupa GLBBdengan h = g. t 2 v = g. t atau v = (2g.h)

    b. Gerak Jatuh Bebas dengan v < < agh,tvx

  • soalBola dilemparkan ke udara dengan kecepatan awal 50 [m/s] pada 37 thd.sb.X. cari waktu total bola saat di udara, dan jarak horizontal yang ditempuhnya ! Bila bola dilemparkan dengan kecepatan awal sama tetapi dari suatu tebing yang berada 55 [m] diatas bidang datar, sampai dimana jangkauan bola tsb. ? Jika bola tersebut dilemparkan dari atas tebing tanpa kecepatan awal sampai dimana jangkauan bola tsb.? Dan tentukan kecepatan saat tiba di permukaan jangkauan !

    Diket : v = 50 [m/s] ; = 37Dit : a. t total = ? b. x = ? c. x = ? Jika y = 55 [m] d. x = ? dan v = ? Jika v = 0Jawab : y = vy.ttotal - .g.ttotal ttotal = 6 [s] x = vx.ttotal x = 40 x 6 = 240 [m] x = vx.ttotal ; dengan ttotal = 3+4,5 = 7,5[s] = 40 x 7,5 = 300 [m]d. X = vx.ttotal x = 0 [m] v = 6,6 [m/s]

  • SoalSeorang penerjun payung menjatuhkan diri tanpa kecepatan awal dari sebuah helikopter,setelah jatuh sejauh 20 [m] penerjun payung membu ka parasutnya sehingga ia mengalami perlambatan 2 [m/s2]. Jika ia tiba di tanah dengan kecepatan 4[m/s] berapa lama penerjun tsb berada di udara ?

    Diketahui : v0 = 0 ; a = 2 [m/s2] h1 =20 [m] ; vt = 4 [m/s] Ditanyakan: t di udara = [s]Jawab: v1=2g.h v1 =19,81[m/s] v1= g.t1 t1 = 2,02 [s]vt = v1 + (- a) . t2 4 = 19,81 2 . t2 t2 = 7,91 [s] jadi t total = t1 + t2 = 9,93 [s]

  • Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran, berjari jari r terhadap pusat lingkaranLintasannya mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat putaran, denganarah kecepatan selalu berubah menuju pusat lingkaran (= percepatan) GERAK MELINGKAR Percepatan Sentripetal o

  • GERAK MELINGKAR BERATURAN

    Dinyatakan dengan : = konstan = nolT = konstan

    mempunyai :1. percepatan sentripetal sebesar asp = v2 / R

    2. lintasan sudut putar sebesar = 2.n [ putaran]

    3. kecep.anguler ~ frekuensi anguler = 2 .f

    4. frekuensi gerak putar sebesar f = n/t dlm SI [hertz] GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN

    Dinyatakan dengan : = konstan

    Mempunyai :1. Percepatan radial sebesar :aR = (asp2 + aT2)1/2

    2.kecepatan sudut putar sebesar rata2 = / t t = o t

    3. Lintasan sudut putar sebesar = o t t2

    Dan

  • HUBUNGAN RODA-RODAAABBvAvBRARBRARBTitik A dan titik B berimpitvA = vBA . RA = B . RBbelt

  • soalSebuah cakram dengan jejari 0,1 [m] berputar bebas terhadap sumbu horizontal. Seutas tali dililitkan pada keliling luar cakram;dan sebuah benda A terikat pada tali,jatuh dibawah pengaruh gravitasi. Gerak A dipercepat beraturan tetapi percepatannya lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi . Pada t = 0 kecepatan benda A 0,04 [m/s] dan 2 [s] kemudian A telah jatuh 0,2 [m]. Hitung percepatan normal dan tangensial setiap titik pada keliling cakram setiap saat ! Diket : R cakram = 0,1 [m] v A = 0,04 [m/s] glbb t = 2 [s] s = 0,2 [m]

    Ditanya : a. a Normal =? b. aTangensial = ? Jawab : s = v.t + a t sA = 0,04t + a t pada s = 0,2 [m] a = 0,06 [m/s] jadi sA = 0,04t + 0,03t [m]

    vA = sA/t = 0,04 + 0,06 t [m/s]

    a. a Normal = vA/R = (0,04+0,06t)/0,1 = 0,016+0,048t+0,036t [m/s]

    b. aTangensial = vA/t (0,04+0,06t) /t = 0,06 [m/s]

  • soalSuatu motor listrik memerlukan waktu 5 [detik] untuk meningkatkan laju putarannya dari 600 [rpm] menjadi 1200 [rpm]. Berapa jumlah putaran yang ditempuhnya pada waktu tersebut ?

    Diketahui : t = 5 [dt] o = 600 [rpm]