1

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA & DASAR-DASAR TEORI

2.1. TINJAUAN PUSTAKA

Pemakaian serat karbon polimer (CFRP) yang ditempel pada sisi samping balok tinggi sebagai perkuatan geser dapat meningkatkan kapasitas geser 50 sampai 100% untuk balok dengan satu titik beban ditengah bentang, sedangkan peningkatan 40 sampai 66 % diperoleh pada dua titik beban. Demikian juga penempatan posisi atau arah CRFP juga mempengaruhi kapasitas geser balok tinggi, yakni peningkatan terbesar terjadi pada posisi CFRP 45 derajat terhadap sumbu balok, pada CFRP arah 900 (arah vertikal) kapasitas geser meningkat 78% untuk satu titik beban dan 44% untuk dua titik beban, sedangkan pada sudut mendatar tidak berpengaruh (hanya terjadi peningkatan sebesar 3%). Peningkatan daktilitas juga terjadi pada balok tinggi yang diberi CFRP pada arah 450 dan arah vertikal hingga 2 kalinya (Zhang, etc., 2004).

Usulan perhitungan untuk balok tinggi yang berlobang pada bagian badan telah dibuat dengan mengacu pada model strut-and-tie yang sederhana dimana pengaruh kemiringan penulangan geser menjadi pertimbangan utama. Penulangan geser yang miring berfungsi untuk menahan retak diagonal yang terjadi pada balok tinggi (Tan, etc., 2004).

Penyelidikan keruntuhan tekan geser telah dilakukan pada balok tinggi dengan mengambil variasi rasio bentang geser dan tinggi efektif balok (a/d) antara 1,0 sampai 2,5 dengan beban single dan double pada balok. Dijelaskan bahwa mutu beton, rasio penulangan utama, rasio penulangan geser pada rasio a/d 1,0 sampai 2,5 akan mempengaruhi keruntuhan tekan geser pada balok tinggi (Zararis, 2003).

Desain dengan metode CIRIA pada balok tinggi dengan memakai beton normal dan mutu tinggi telah dilakukan revisi untuk memperkirakan geser ultimit yang terjadi. Parameter yang bervariasi diberikan pada penyelidikan tersebut antara lain ; rasio a/d antara 0,27 sampai 2,7 ; jumlah penulangan utama (1,23 sampai 5,80%), jumlah penulangan geser dan mutu beton yang digunakan antara 25 sampai 100 MPa (Leong and Tan, 2003).

Perkiraan daerah dan dimensi keruntuhan tekan geser juga dapat dilakukan pada balok tinggi dengan memakai metode AE, yang mengukur besarnya energi lokal dari sensor-sensor yang diberikan pada permukanan beton. Evaluasi daerah keruntuhan dapat diketahui dari pengujian tekan uniaxial pada balok berdasarkan amplitudo maksimum yang diukur dari tegangan maksimum. Panjang daerah keruntuhan balok hasil pengujian ternyata lebih dari 30% dari hasil pengukuran sensor yang dilakukan dari berbagai bentuk dan ukuran benda uji (Watanabe, 2002).

Pengaruh letak beban dengan penulangan geser yang berbeda pada balok tinggi dengan beton mutu tinggi (fc > 55 MPa) juga telah diteliti, dimana dilakukan pengujian dengan beban seluruhnya terletak pada tepi atas balok, dan semua pada tepi bawah balok serta kombinasi tepi atas dan tepi bawah balok dengan ratio Ptop/Pbottom masing-masing 1:1 dan 2:1. Sedangkan variasi penulangan geser yang diteliti antara lain balok tinggi dengan tulangan utama yang dimiringkan, tulangan geser vertikal serta kombinasi tulangan geser vertikal dan horizontal. Penelitian ini juga menjelaskan bidang defleksi balok, lebar retak yang terbentuk, pola retak, model keruntuhan, beban retak diagonal, kekuatan layan dan ultimit (Tan and Wei, 1999).

Perbaikan kerusakan pada balok tinggi dapat dilakukan dengan memberikan sistem perkuatan clamping stirrup externally (jepitan sengkang pada bagian luar balok), baik untuk balok tinggi konvensional maupun balok tinggi prategang dimana sistem ini dapat merubah mekanisme peralihan gaya dalam balok tinggi sehingga dapat menerima beban lebih dari semestinya. Performance dan kekuatan balok tinggi dapat dikembalikan secara penuh sepanjang kerusakan tersebut adalah keruntuhan geser diagonal secara splitting (sobekan) dan kurva beban-lendutan akan berkurang 15% pada balok yang rusak dan diberi perkuatan terhadap balok yang utuh. Jumlah penulangan geser tidak banyak berpengaruh pada kekuatan bentang geser yang diberi clamp stirrup. Penempatan perkuatan yang paling baik adalah pada bagian tengah-tengah bentang geser (Teng, 1996).

Balok dengan av/d < 1umunya mengacu pada balok tinggi. Retak diagonal mula-mula kira-kira d/3 dari bawah balok dan secara serempak menyebarkan ke arah tumpuan dan beban terpusat. Keruntuhan terjadi dengan hancurnya beton pada beban terpusat dan tumpuan. Model keruntuhan ini dinamakan keruntuhan balok tinggi (Kong dan Evans).Balok dengan perbandingan bentang geser dengan tinggi , a/d, kurang dari 1.0 adalah yang digolongkan sebagai balok tinggi, dan suatu balok dengan a/d yang melebihi 2.5 adalah balok biasa. Balok antara dua cakupan ini digolongkan sebagai balok pendek (Thammanoon Denpongpan : 2001.hal.1)2.2. LANDASAN TEORI

2.2.1 Umum

Balok tinggi adalah suatu elemen struktur yang mengalami beban seperti balok biasa, tetapi mempunyai rasio tinggi terhadap lebar yang relatif besar. Balok tinggi dengan struktur beton bertulang banyak ditemukan pada balok pembagi (transfer girder), dinding penahan dan dinding geser. Balok tinggi memiliki parameter dimensi yang berbeda dengan balok konvensional, dimana pada balok yang konvensional perbandingan tinggi dan lebar balok berkisar antara 1,5 sampai 2. Balok tinggi memiliki parameter yang diukur dari rasio perbandingan bentang geser terhadap tinggi balok (a/d), yang biasanya berkisar antara 1 sampai 2,5. Sedangkan balok dengan rasio a/d lebih besar dari 2,5 sudah dikategorikan sebagai balok lentur yang konvensional. Balok tinggi didefinisikan juga sebagai balok yang memiliki rasio bentang bersih terhadap tinggi efektif (ln/d) kurang dari 5 untuk balok yang diberi beban merata pada sisi atas atau sisi tekan balok sederhana serta mempunyai bidang geser kurang dari dua kali tinggi balok. Beberapa kriteria yang dapat digunakan untuk menentukan jenis struktur balok tinggi (Nawy, 1990 dan Winter, 1991) adalah sebagai berikut :

1. Rasio bentang geser terhadap tinggi efektif balok (a/d) < 2.5 untuk balok dengan beban terpusat atau rasio bentang bersih terhadap tinggi efektif (ln/d) < 5 untuk beban merata.

2. Panjang bidang geser (a) harus kurang dari 2 kali tinggi balok

3. Tinggi balok jauh besar dari lebar balok.

2.2.2 Keruntuhan Balok

Faktor yang mempengaruhi perilaku dan kekuatan geser balok beton bertulang dengan tumpuan sederhana sangat banyak dan kompleks serta tidak seluruhnya bisa dipahami. Faktor-faktor tersebut termasuk ukuran dan bentuk penampang balok, jumlah dan susunan penulangan lentur, penulangan tekan dan transversal, rasio bentang geser terhadap tinggi efektif balok (a/d) serta sifat-sifat beton dan bajanya sendiri. Jika faktor selain rasio a/d dibuat tetap pada penampang balok persegi maka variasi kapasitas geser dapat dijelaskan seperti Gambar 2.1 berikut ini.

Gambar 2.1 . Perubahan rasio a/d terhadap geser pada balok persegiBerdasarkan type keruntuhan balok seperti yang terlihat pada Gambar 2.1, jenis balok dapat dikelompokkan menjadi 4 (empat) kategori, yakni :

1. Balok tinggi (Deep Beam), yang memiliki rasio a/d < 1

2. Balok pendek (Short Beam), yang memiliki rasio 1 < a/d < 2,5

3. Balok menengah (Intermediate Beam), yang memiliki rasio 2,5 < a/d 6.

4. Balok lentur (Long Beam), yang memiliki rasio a/d > 6. Balok Tinggi a/d < 1Pada balok dengan rasio a/d < 1, tegangan geser sangat berpengaruh. Retak diagonal terbentuk mula-mula pada jarak sekitar 1/3 tinggi balok dari sisi bawah dan secara bersamaan retak merambat kearah tumpuan dan titik beban. Keruntuhan terjadi dengan hancurnya beton pada salah satu daerah, yakni pada titik beban atau pada tumpuan. Retak diagonal yang terbentuk menyebabkan adanya daerah tekan lengkung (arch zone) yang saling berhubungan pada balok, dimana kemampuan yang tersedia menjadi lebih besar, hal ini mengakibatkan beton pada balok bertambah kapasitas gesernya dibandingkan dengan balok yang konvensional. Terbentuknya retak diagonal pada balok dengan dua titik beban cenderung berperilaku seperti pelengkung dimana beban dipikul oleh tekan yang merambat sekitar daerah tekan lengkung tersebut. Tipe keruntuhan ini disebut model keruntuhan balok tinggi, dimana keruntuhan yang mungkin terjadi diantaranya :

Keruntuhan angker yakni lepasnya tulangan tarik dari beton.

Hancurnya beton pada daerah tumpuan balok

Keruntuhan lentur yang timbul akibat hancurnya beton dibagian atas dari pelengkung (daerah titik beban) atau akibat tulangan tarik sudah meleleh.

Keruntuhan daerah tekan lengkung (arch zone) akibat eksentrisitas dari tekanan didalam pelengkung, yang mengakibatkan retak diagonal dan retak diatas tumpuan.

Besarnya beban runtuh yang terjadi pada balok biasanya berapa kali dari beban retak diagonal. Balok Pendek 1 < a/d < 2,5Seperti pada balok tinggi, balok pendek memiliki kekuatan geser yang melebihi kekuatan retak diagonal. Retak diagonal sering terbentuk dengan sendirinya setelah retak lentur terjadi. Retak pertama-tama akan terbentuk tetap dibawah titik beban Setelah retak lentur-geser terjadi, retak merambat kedaerah tekan dengan naiknya beban, yang ditandai dengan ledakan. Retak ini juga merambat sebagai suatu retak sekunder menuju tulangan tarik dan kemudian menerus secara horizontal sepanjang penulangan tersebut. Keruntuhan yang mungkin terjadi antara lain adalah keruntuhan angker pada tulangan tarik, yang disebut juga keruntuhan tarik-geser (shear-tension failure) atau keruntuhan akibat hancurnya beton disekitar daerah tekan, yang dinamakan keruntuhan tekan-geser (shear-compresion failure). Beban runtuh yang terjadi dapat mencapai dua kali beban saat retak diagonal terjadi.

Balok Menengah 2,5 < a/d < 6Kecenderungan balok runtuh geser sebelum kapasitas lentur tercapai. Untuk balok dengan panjang sedang, retak lentur vertikal adalah retak yang pertama terbentuk, disusul dengan retak geser-lentur miring. Awalnya retak lentur cenderung melengkung dan membentuk segmen balok diantara retakan yang berupa gigi. Apabila pangkal dari gigi ini bertambah lebar sebagai akibat bertambahnya retak lentur, maka dimensi segmen tidak mampu lagi memikul momen akibat gaya tarikan T, akar gigi ini akan pecah dan membentuk retak geserlentur yang miring. Timbulnya retak diagonal seperti ini mengakibatkan balok tidak lagi mampu untuk meneruskan beban. Dengan kata lain terbentuknya retak diagonal merupakan batas kekuatan geser balok yang disebut juga keruntuhan tarik diagonal. Kemungkinan dua tipe keruntuhan dapat terjadi pada kondisi ini yakni :

Balok dengan rasio a/d tinggi, ketika beban pada balok meningkat maka retak lentur a-b berubah arah menjauhi tumpuan dan merambat menuju titik beban (lihat gambar 2.2d). Pola retak a-b-c mengacu pada retak geserlentur atau disebut retak diagonal. Dengan adanya peningkatan beban, retak akan bertambah dengan cepat menuju e hingga menyebabkan balok terbelah dua. Tipe keruntuhan ini disebut juga keruntuhan tarik diagonal. Karakteristik yang penting dari tipe keruntuhan ini adalah bahwa beban runtuh yang terjadi sama dengan beban saat retak diagonal terbentuk.

Balok dengan rasio a/d rendah : retak diagonal akan berhenti merambat naik (pada j) dan retak lebih lanjut meluas disekitar tulangan tarik (lihat gambar 2.2e). Ketika beban meningkat, retak diagonal akan bertambah lebar sedangkan pada bagian lain retak akan meluas sepanjang tulangan tarik (g-h). Kemampuan tulangan di sebelah kiri retakan akan berkurang karena menurunnya lekatan tulangan pada beton. Jika pada bagian ujung tulangan tidak diberi kait atau angker maka keruntuhan akan terjadi secara bersamaan. Tetapi jika diberi kait atau angker maka perilaku balok sama seperti lengkung tarik dan kegagalan terjadi ketika beton disekitar angker terlepas. Tipe keruntuhan ini disebut keruntuhan tarik-geser. Beban runtuh biasanya sedikit lebih besar dibandingkan dengan beban retak diagonal.Balok Lentur a/d > 6

Balok yang memiliki rasio a/d > 6, keruntuhan lentur balok lebih dominan dibanding dengan keruntuhan geser (lihat gambar 2.2b). Keruntuhan dari balok lentur dimulai dengan melelehnya tulangan tarik dan diakhiri dengan kehancuran beton pada penampang dengan momen maksimum. Disamping retak lentur yang hampir vertikal pada panampang dengan momen yang maksimum, maka sebelum keruntuhan, retak yang sedikit miring (terhadap arah vertical) kemungkinan terjadi diantara perletakan dan penampang dengan momen maksimum. Namun demikian kekuatan dari pada balok sepenuhnya tergantung pada besarnya momen maksimum dan tidak dipengaruhi oleh besarnya gaya geser. Balok harus direncanakan sedemikian rupa sehingga pada tulangan lentur terjadi leleh dahulu sebelum beton hancur, keruntuhan seperti ini disebut juga keruntuhan daktail.

Gambar 2.2 : Model Keruntuhan Balok

(sumber : Design of Beam for Shear : 2005)

2.2.3. Mekanisme Penyaluran Geser

Penyaluran geser dalam beton sebagian besar berasal dari :

Tegangan geser beton di daerah yang tertekan, Vc. (lihat Gambar 2.3)

Ikatan antar agregat yang melintang pada retak diagonal, Va. Ikatan antar agregat berhubungan langsung dengan bahan beton yaitu ukuran maksimum agregat, bentuk butiran, dan kuat-tarik beton. Gaya geser dapat dipindahkan hingga ketumpuan sampai terjadi retak pada beton.

Gaya vertikal Vd, yang berhubungan dengan detail penulangan. Dalam beton bertulang ketika retak telah terjadi maka gaya vertikal tersebut menjadi aktif sampai kondisi beban ultimit tercapai.

Tulangan geser, Vs

Gaya tumpuan, Vt

Gambar. 2.3 : Penyaluran gaya geser pada balok

Dari Gambar 2.3, diperoleh persamaan keseimbangan gaya sebagai berikut

VT = Vc + Vav + Vd + Vs

(2.1)Berdasarkan free-body diagram balok beton yang retak, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Keseimbangan vertikal menghasilkan ketahanan geser saat balok retak :

Vc = Vcz + Vd + Va

(2.2)dimana kontribusi gaya-gaya yang terjadi adalah :

Vcz = beton tak retak pada daerah tekan (20 40% dari Vc)

Vd = gaya pasak yang dihasilkan oleh tulangan lentur (15-25% dari Vc)Va = komponen vertikal dari ikatan antar agregat (35-50% Vc)

Gambar 2.4 : Komponen geser pada balok retak

(sumber : Design of Beam for Shear : 2005)

(a) Balok yang telah retak

(b) Segmen balok diantara retakan

(c) Aliran geser pada balok

Gambar 2.5 : Keseimbangan geser diantara retakan

Untuk menjelaskan mekanisme ketahanan geser pada balok tinggi dapat ditinjau segmen balok yang terbentuk diantara dua retakan (lihat gambar 2.5) dimana keseimbangan gaya-gaya yang bekerja dapat dinyatakan sebagai berikut :

M = T . jd

(2.3)

Ketahanan gaya geser dalam balok dapat dirumuskan sebagai berikut:

V ==(T jd)

(2.4)V = jd + T

(2.5)

Dari rumus diatas dapat dilihat bahwa geser ditahan oleh efek kombinasi sebagai berikut:

Bagian pertama (jd ) dari persamaan (2.5) mewakili aksi balok (beam action) yang sempurna dimana lengan gaya-gaya dalam jd dianggap konstan dan besaran T berubah sepanjang bentang balok.

Bagian kedua (T ) dari persamaan (2.5) mewakili aksi lengkung tekan (arch action) dimana gaya T dianggap konstan dan jd berubah sepanjang bentang balok.

Gambar 2.6 : Prinsip mekanisme ketahanan geser ; Aksi balok dan arch (sumber : Design of beam for shear : 2005)Kedua aksi ini dapat diilustrasikan dalam Gambar 2.6 diatas. Jika lengan gaya jd, dianggap konstan seperti asumsi didalam teori balok lentur

= 0 maka V = jd

(2.6)

dimana adalah aliran geser disepanjang lintasan antara tulangan dan daerah tekan. Mekanisme penyaluran geser ini disebut aksi balok (beam action), yang ditunjukkan dengan bagian aliran geser. Sebaliknya, jika aliran geser sama dengan nol

= 0 makaV = T

(2.7)Hal ini dapat terjadi jika aliran geser tidak bisa disalurkan akibat terjadi slip pada tulangan, atau jika perpindahan aliran geser dihalangi karena adanya retak miring disepanjang titik beban sampai kereaksi ditumpuan. Mekanisme penyaluran geser ini disebut aksi lengkung (arch action).

Gambar 2.7 : Model strut-and tie balokMekanisme penyaluran geser pada balok tinggi dapat juga didekati dengan model stut-and-tie seperti terlihat pada gambar 2.7. Kekuatan yang tersedia pada aksi lengkung sebagian besar sangat bergantung kepada resultan tegangan tekan diagonal yang dapat ditahan. Pada bentang geser yang relatif pendek dengan rasio 1 < a/d < 2,5 akan terbentuk strut tekan dari retak-retak miring yang mampu menahan beban tambahan. Beban langsung disalurkan dari titik beban menuju tumpuan oleh strut tekan diagonal tersebut. Tekanan horisontal dalam beton dan tarikan pada tulangan utama harus seimbang dengan beban tersebut. Bentuk geometrik dari mekanisme ini yang menyumbangkan kekuatan geser, yang bergantung kepada penempatan titik beban dan reaksi tumpuan. Keruntuhan umumnya terjadi karena hancur atau terbelahnya strut tekan diagonal tersebut, yang besarnya sangat bergantung pada hasil uji belah silinder beton.

2.2.4 Kuat Geser Balok

Beberapa faktor yang mempengaruhi kapasitas geser balok tinggi antara lain :

Kuat beton bertambah akibat meningkatnya aksi pasak, ikatan antar agregat dan daerah tekan.

Rasio penulangan bertambah akibat meningkatnya aksi pasak dan ikatan antar agregat. Jika ( meningkat maka lebar retak akan berkurang oleh karena itu ikatan antar agregat akan bertambah.

Kekuatan penulangan longitudinal hanya memberikan sedikit pengaruh terhadap kapasitas geser.

Tipe agregat mempengaruhi kemampuan ikatan antar agregat. Dengan begitu kuat geser beton ringan akan lebih kecil dari beton normal walaupun keduanya memiliki kuat tekan yang mungkin sama.

Ukuran balok khususnya tinggi balok, memainkan peranan penting dalam kapasitas geser. Balok yang lebih lebar secara proporsional lebih lemah dari balok yang lebih ramping. Hal ini disebabkan karena ikatan antar agregat yang dilewati tidak dapat bertambah secara proposional pada ukuran balok.

Rasio bentang geser terhadap tinggi efektif balok, mempengaruhi jenis keruntuhan geser dan ketahanan geser pada balok, dimana :

Balok dengan rasio 1,5 < a/d < 7, gagal geser biasanya lebih dahulu terjadi sebelum tercapai gagal lentur.

Ketahanan geser yang paling minimum diperoleh pada rasio a/d 2,5

Untuk rasio a/d < 2,5 aksi lengkung secara signifikan meningkatkan kuat geser.

Menurut ACI code, kuat geser balok tinggi dapat dirumuskan sebagai berikut :

Vu = ( Vc + Vs )

(2.8)

Vc =

(2.9)

Vs = fy d

(2.10)dimana : = faktor reduksi geser

Mu , Vu = gaya momen dan geser pada penampang kritis (N-mm, N)

= kuat tekan beton (MPa)

w = jumlah penulangan lentur (%)

As / bwd = rasio luas tulangan terhadap luas penampang beton

Avv,Avh = luas tulangan geser vertikal dan horizontal (mm2),

untuk Avv tidak boleh kurang dari 0,0015 bw sv

untuk Avh tidak boleh kurang dari 0,0025 bw sv

ln = bentang bersih balok (mm)

sv, sh = jarak antar tulangan geser vertikal dan horizontal (mm), sv tidak boleh

melebihi 1/5 d dan sh tidak melebihi 1/3 d atau 450 mm.

2.2.5 Distribusi Tegangan Balok

Perilaku balok tinggi lebih mendekati perilaku dua dimensi bukan satu dimensi sehingga distribusi tegangan yang terjadi juga mendekati keadaan tegangan dua dimensi. Akibatnya bidang datar sebelum lenturan tidak harus tetap datar setelah terlentur. Distribusi teganganya tidak lagi linear, deformasi geser yang diabaikan pada balok lentur konvensional menjadi sesuatu yang cukup signifikan dibandingkan dengan deformasi lentur murninya. Gambar 2.9 menjelaskan distribusi tegangan yang bersifat linear pada tengah-tengah bentang balok sebelum terjadi retak, dimana hal ini terjadi pada balok dengan rasio bentang efektif terhadap tinggi balok lebih besar dari enam (rasio a/d > 6).

Gambar 2.9 : Distribusi tegangan lentur pada balok lenturTrajektori yang terbentuk pada balok lentur yang dibebani dengan beban merata diperlihatkan pada Gambar 2.10. Distribusi tegangan utama dapat diperoleh dari analisa elemen hingga. Hasil yang diperoleh dari analisa tersebut dengan mengambil asumsi bahan balok memiliki sifat elastis, homogen dan isotropik. Hasil tegangan-tegangan utama tarik dan tekan ditampilkan dengan arah panah masing-masing, dimana panjang arah panah menunjukkan besarnya tegangan, serta arah panah menunjukkan arah tegangan. Dari trajektori tersebut terlihat bahwa tegangan tekan maksimum terjadi pada tengah bentang disisi atas balok dengan arah tegangan menuju kearah tumpuan. Tegangan tarik terjadi juga pada tengah bentang, tetapi terjadi pada sisi bawah balok dengan arah yang berubah jika makin dekat dengan tumpuan. Dari trajektori tegangan utama tersebut diharapkan retak vertikal akan terbentuk ditengah bentang, pada sisi bawah balok, yang arahnya tegak lurus dengan f1. Dari tengah bentang, retak awal pada sisi bawah balok akan bertambah keatas dan arahnya berubah seiring dengan meningkatnya tegangan geser, v dan berubahnya arah f1. Besarnya tegangan utama dapat dirumuskan sebagai berikut :

Tegangan tarik utama : f1 =

(2.11a)

Tegangan tekan utama : f2 =

(2.11b)

Sedangkan besarnya sudut trajektori, antara f1 dengan garis horizontal dapat ditentukan dari persamaan :

(2.12)

Beton akan retak jika tegangan tarik utama, f1 melebihi dari tegangan tarik dari beton. Dari persamaan (2.11) terlihat bahwa tegangan tarik utama dipengaruhi oleh besarnya tegangan geser,v. Pada garis netral balok tegangan lentur, f = 0 dan tegangan geser akan mengakibatkan terbentuknya retak pada arah = 450 terhadap arah horizontal.

Gambar 2.11 : Trajektori tegangan utama pada balok lentur

( sumber : Park and Paulay, 1975 )

Sedangkan untuk balok tinggi distribusi tegangan ditengah bentang balok terlihat tidak linear seperti terlihat pada Gambar 2.12. Besarnya tegangan tarik maksimum pada sisi bawah jauh melebihi besarnya tegangan tekan maksimum. Demikian juga pada trajektori tegangan-tegangan utama yang terbentuk, seperti terlihat pada Gambar 2.13, dimana pada balok tinggi yang ditumpu diatas dua perletakan terjadi lintasan tegangan yang curam dan pemusatan tegangan tarik utama pada daerah tengah bentang serta pemusatan tegangan tekan pada daerah perletakan baik untuk balok dengan dibebani pada sisi atas balok maupun pada sisi bawah balok.

Gambar 2.12 : Distribusi tegangan lentur pada balok tinggiAnalisa elastis pada balok tinggi harus memperhitungkan distribusi non-linear dari regangan yang terjadi akibat beban. Pada balok tinggi beban retak pertama terjadi pada 1/3 sampai dari beban ultimitnya. Setelah retak terbentuk tegangan terdistribusi kembali dan yang paling penting menjadi tidak ada gaya tarik yang melintang pada retakan. Hasil analisa elastis distribusi tegangan balok yang mengakibatkan retak dapat digunakan sebagai pedoman untuk menggambarkan arah retakan dan aliran gaya-gaya pasca retak yang terjadi. Gambar 2.13a menjelaskan trajektori dari tegangan utama jika balok dibebani merata pada sisi atas dan Gambar 2.13b jika balok dibebani pada sisi bawah. Garis putus-putus adalah trajektori tegangan tekan yang arahnya sejajar dengan tegangan tekan utama sedangkan garis penuh adalah trajektori tegangan tarik yang sejajar dengan tegangan tarik utama. Retak diharapkan terjadi pada arah tegak lurus garis trajektori tarik atau sejajar dengan garis trajektori tekan. Pada kasus balok tinggi sederhana yang diberi beban terpusat di tengah bentang maka tegangan tekan utama terjadi adalah pada garis sejajar yang menghubungkan antara titik beban dengan tumpuan balok dan tegangan tarik utama sejajar pada sisi bawah balok. Tegangan lentur pada sisi bawah balok untuk keseluruhan bentang relatif tetap walaupun tidak begitu terlihat. Pada model strut-and-tie, trajektori garis putus-putus menyatakan strut tekan sedangkan trajektori garis penuh menyatakan tarikan (tie). Sudut yang dibentuk diperkirakan juga bervariasi secara linear mulai dari 680 (kemiringan 2,5 :1) untuk l/d = 0,8 atau lebih kecil, = 400 (kemiringan 0,85:1) untuk l/d = 1,8. Pada balok tinggi sederhana yang diberi beban merata memiliki trajektori seperti terlihat pada Gambar 2.13. Sudut trajektori yang terbentuk bervariasi berkisar antara 680 untuk l/d = 1,0 atau yang lebih kecil hingga 550 untuk l/d = 2,0.

Gambar 2.13 : Trajektori tegangan utama pada balok tinggi

2.2.6 Distribusi Gaya Pada BalokSetelah mengenal tegangan yang terjadi pada penampang balok, maka selanjutnya mengetahui bagaimana distribusi tegangan-tegangan disepanjang bentang. Tegangan pada suatu penampang bergantung pada besar dan arah momen serta gaya external pada penampang tersebut, maka distribusi tegangan di sepanjang balok dapat diperoleh dengan mempelajari distribusi gaya dan moment.

2.2.7 Analisis Geser Pada Balok Kekuatan tarik pada beton jauh lebih kecil dibandingkan dengan kekuatan tekannya, maka desain terhadap geser merupakan hal yang sangat penting dalam struktur beton. Perilaku balok beton pada keadaan runtuh karena geser sangat penting dalam struktur beton. Perilaku balok beton pada keadaan runtuh karena geser sangat berbeda dengan keruntuhan karena lentur. Balok yang terkena keruntuhan geser langsung hancur tanpa adanya peringatan terlebih dahulu,juga retak diagonalnya lebih lebar dibandingkan dengan retak lentur.Kekuatan geser beton adalah besar, bervariasi antara 35 sampai dengan 80% dari kekuatan tekan. Dalam pengujian, sulit untuk membedakan geser dari tegangan-tegangan lainnya dan oleh sebab itu menimbulkan beberapa variasi yang dilaporkan. Nilai-nilai yang lebih rendah menyatakan usaha-usaha untuk memisahkan pengaruh-pengaruh gesekan dari gesekan-gesekan sebenarnya. Nilai geser hanya berarti pada dalam keadaan-keadaan yang tidak biasa, karena geser biasanya harus dibatasi sampai nilai-nilai yang jauh lebih rendah supaya dapat melindungi beton terhadap tegangan-tegangan tarik diagonal. Tegangan-tegangan tarik diagonal sering dianggap sebagai tegangan-tegangan geser, tetapi sebenarnya hal itu tidak tepat. Satu hal yang penting, tegangan geser biasanya dihitung untuk mencegah beton mengalami kegagalan tarik diagonal. Tarik diagonal merupakan penyebab utama dari retak miring. Dengan demikian keruntuhan didalam balok yang lazimnya disebut sebagai keruntuhan geser sebenarnya adalah keruntuhan tarik diarah retak miring. Keseimbangan bagian penampang balok dalam arah vertikal diperoleh dengan adanya tegangan geser pada balok.

Secara umum besarnya tegangan geser v yang berlaku adalah :

v =

Dimana :V = gaya lintang (gaya geser akibat beban luar)

S = momen statis dari bagian yang tergeser terhadap garis netral

b = lebar balok

l = momen inersia penampang

Untuk penampang persegi nilai maksimal tegangan geser terdapat pada garis netral penampang sebesar :

vmaks =

=

=

Tegangan geser pada daerah diantara perletakan dan beban tidak dapat diformulakan kembali dengan rumus yang lebih sederhana.2.2.8 Perilaku Balok Dengan Tulangan GeserStandart ACI didalam perencanaan tulangan geser adalah dengan jalan meninjau kekuatan geser nominal Vn sebagai jumlah dari dua bagianVn = Vc+Vs

Dimana Vn adalah kekuatan geser nominal; Vc adalah kekuatan geser dari balok yang dikerahkan oleh beton dan Vs adalah kekuatan geser akibat penulangan geser. Kekuatan geser yang disumbangkan beton Vc:Pada peraturan SKSNI rumusan yang digunakan adalah :

Vc = atau Vc =

Dimana :

= nilai kekuatan tarik beton, dimana pengaruh mutu beton terhadap Vc dapat ditetapkan.

b = Lebar balokd = Tinggi efektif

= Rasio tulangan

= nilai kelangsingan struktur, didalam pemakaian nilai ini tidak boleh lebih dari pada 1

(Struktur Beton, Universitas Semarang 1999 hal 74-75)

2.2.9 Fungsi Dari Tulangan geserPada balok sebelum terjadinya retak, sengkang praktis bebas dari tegangan tetapi setelah terjadinya retak diagonal sengkang berfungsi memperbesar daya pikul geser dari suatu gelagar dalam empat cara terpisah yaitu :a. Sebagian besar dari gaya geser dipikul oleh sengkang yang memotong suatu retak tertentu.b. Adanya sengkang yang membatasi perkembangan retak diagonal dan mengurangi perambatan retak tersebut ke dalam daerah tekan

c. Sengkang juga melawan melebarnya retak, sehingga kedua permukaan retak tetap menempel secara dekat

d. Sengkang disusun sedemikian rupa sehingga dapat mengikat tulangan memanjang menjadi satu kesatuan dengan beton. Hal ini memberi sedikit sumbangan terhadap kemungkinan terbelahnya beton sepanjang tulanagn memanjang, dan meningkatkan bagian dari gaya geser yang dipikul melalu mekanisme pasak.Menurut Nawy, G. Edward 1990 hal 134. Untuk menyediakan kekuatan geser dengan jalan memperbolehkan suatu redistribusi dari gaya-gaya dalam yang menyebrangi retak miring yang mungin terjadi maka penulangan geser mempunyai tiga fungsi utama yaitu :

1. Memikul sebagian dari geser Vs.2. Melawan pertumbuhan dari retak miring dan ikut menjaga terpeliharanya lekatan antara agregat (atau perpindahan geser antara muka retak) Va.3. Mengikat batang tulangan memanjang untuk tetap ditempatnya dan dengan demikian meningkatkan kapasitas pasak.Kekuatan geser tekan

1/2 h

dan tekan-geser

Ln

T

0.72 h

2/3 h

C

1/2 h

h

Ln

c.g.c

2/3 h

T

C

Keruntuhan geser tarik dan

geser tekan

Momen Lentur Va

2

1

Balok

tinggi

Keruntuhan

lentur

Keruntuhan tarik diagonal

7

6

5

4

3

Kekuatan retak

miring, Vc

Keruntuhan geser tarik dan

Kekuatan geser tekan

geser tekan

Momen Lentur Va

2

1

Balok

tinggi

Keruntuhan

lentur

Keruntuhan tarik diagonal

7

6

5

4

3

Kekuatan retak

miring, Vc

(b) Beban pada sisi bawah balok

(a) Beban pada sisi atas balok

EMBED Word.Picture.8

Rasio a/d

Kekuatan momen lentur

Kekuatan retak miring, Vc

3

4

5

6

7

Keruntuhan tarik diagonal

lentur

Keruntuhan

balok tinggi

Keruntuhan Balok

1

2

Momen runtuh = Va

Keruntuhan tarik-geser

Kekuatan tekan-geser

PAGE 1

_1170976144.unknown

_1193024547.unknown

_1193035595.unknown

_1218219511.unknown

_1218219801.unknown

_1218220158.unknown

_1218220186.unknown

_1218219842.unknown

_1218219714.unknown

_1218217706.unknown

_1218217877.unknown

_1218217263.unknown

_1193035040.unknown

_1193035095.unknown

_1193031232.unknown

_1190839345.unknown

_1192159904.unknown

_1192160131.unknown

_1192170431.unknown

_1193024485.unknown

_1192162137.unknown

_1192160053.unknown

_1192159769.unknown

_1190842074.doc

_1189405027.unknown

_1170965829.unknown

_1170975015.unknown

_1170965751.unknown

_1170965721.unknown