5

Bab 2 Dasar Teori

2.1 TV Digital

Penyiaran TV digital adalah proses penyiaran suara dan gambar bergerak yang

diproses secara digital, baik di pengirim, waktu ditransmisikan, maupun di

penerima. Di pengirim, data akan dikodekan menjadi kode bit (0 atau 1), lalu

deretan bit ini ditransmisikan, dan akan didekodekan di penerima, sehingga

menyerupai data di awal penerima Penyiaran TV secara digital memiliki beberapa

kelebihan dibandingkan secara analog, antara lain:

a. Efisiensi spektrum frekuensi

Dengan TV digital, pemanfaatan satu kanal frekuensi akan lebih efisien karena

satu kanal frekuensi bisa digunakan untuk beberapa program siaran,

dibandingkan dengan TV analog yang hanya bisa mentransmisikan satu program

siaran pada satu kanal frekuensi. Hal ini dimungkinkan terjadi oleh karena

adanya sistem kompresi video dan audio pada sistem digital, yang

mengakibatkan ukuran data video dan audio akan lebih kecil pada saat

ditransmisikan, sehingga menghemat penggunaan kanal frekuensi.

b. Kualitas, keandalan

Transmisi sinyal digital akan lebih handal dibandingkan transmisi sinyal analog

pada lingkungan yang dipengaruhi derau karena system transmisi digital

dilengkapi dengan blok kode koreksi kesalahan (error correction code) yang

akan memperbaiki kerusakan sinyal akibat derau pada saat transmisi. Selain itu,

penyiaran secara digital juga akan lebih handal dibandingkan penyiaran secara

analog terhadap efek multipath fading karena ditransmisikan menggunakan

system OFDM yang lebih tangguh dalam mengatasi efek multipath fading.

c. Kompatibilitas

6

Dengan TV digital, beberapa standar siaran TV analog seperti NTSC, PAL,

maupun SECAM dapat disiarkan dengan satu format, MPEG-2, yang merupakan

salah satu format standar untuk siaran TV digital di dunia.

d. Skalabilitas

Dengan siaran dalam bentuk digital, siaran dapat ditansmisikan dalam berbagai

tingkat resolusi gambar, baik SDTV (Standard Definition TV),EDTV(Enhanced

Definition TV), maupun HDTV (High Definition TV).

TV digital telah dikembangkan dan diimplementasikan di berbagai negara. Ada

beberapa standar yang telah dikembangkan oleh beberapa negara untuk

mengimplementasikan penyiaran TV secara digital, antara lain: DVB (eropa), ATSC

(Amerika), ISDB-T (Jepang), T-DMB (Korea Selatan), DMB-T (RRC). DVB-T

standar terpopuler yang digunakan karena telah diimplementasikan oleh lebih dari

100 negara di seluruh dunia. Dalam tesis ini, penulis akan membahas proses

sinkronisasi pada sistem DVB-T.

2.2 DVB-T

2.2.1 Perkembangan DVB

Upaya pengembangan DVB sebagai standar global untuk penyiaran Televisi digital

berawal dari pembentukan DVB Project pada 11 September 1983 yang sebelumnya

bernama European Launching Group (ELG). DVB project beranggotakan lebih dari

270 institusi yang berasal dari 30 negara, terdiri dari broadcaster, manufaktur,

network operator, badan regulasi, dan institusi akademik. DVB project tidak

menjalankan fungsi sebagai regulator, melainkan bekerja berdasarkan aspek bisnis

dan komersial.

Dalam perkembangan selanjutnya, proyek ini telah berhasil mengembangkan

beberapa standar berdasarkan pendekatan media dan cara transmisi antara lain:

DVB-S (DVB-Satellite), DVB-T(DVB-Terresterial), DVB-H(DVB-Handheld),

DVB-C(DVB-Cable), dll. Standar-standar ini secara spesifik mendefinisikan layer

fisik dan data link dari system distribusi. Sistem distribusi ini terutama berbeda dari

7

skema modulasi dan kode koreksi kesalahan yang digunakan, tergantung dari

constraint yang dihadapi oleh masing-masing system.

DVB-T adalah standar yang dikembangkan oleh ETSI untuk transmisi terrestrial.

Standar DVB-T dipublikasikan dengan nama EN 300 744. Standar DVB-T

selanjutnya dikembangkan untuk implementasi di penerima handheld, yaitu DVB-H.

Pada laporan tesis ini, penulis mengimplementasikan sistem integrasi pengirim-

penerima DVB-T berdasarkan standar EN 300 144 v.1.5.1 [1].

2.2.2 Spesifikasi Sistem DVB-T

Berikut spesifikasi sistem DVB-T yang diperoleh dari standar:

a. Mode transmisi: 2K dan 8K

Mode transmisi menggambarkan jumlah point ifft yang digunakan pada sistem

transmisi. Mode transmisi 2K menggunakan point ifft 2048, sedangkan mode

transmisi 8K menggunakan point ifft 8192. Penentuan mode transmisi

didasarkan pada kondisi transmisi. Mode transmisi 2K mempunyai subcarrier

spacing besar, yaitu 4KHz dengan periode simbol yang lebih kecil, sedangkan

mode transmisi 8K mempunyai subcarrier spacing lebih kecil, yaitu 1KHz

dengan periode simbol yang lebih besar. Dari kondisi ini, bisa disimpulkan

bahwa mode transmisi 2K lebih handal dalam menghadapi penyebaran di

domain frekuensi yang disebabkan oleh efek Doppler (efek ini disebabkan

penerimaan dalam kondisi bergerak), tetapi lebih rentan terhadap nilai delay

echo yang besar, bila dibandingkan dengan mode transmisi 8K.

b. Bandwidth: 8, 7, atau 6 MHz

Menyatakan lebar satu kanal frekuensi yang digunakan untuk mentransmisikan

siaran. Dalam satu kanal frekuensi ini, bisa ditransmisikan lebih dari satu siaran.

c. Modulasi: QPSK, QAM-16, dan QAM-64

Menyatakan jenis metoda modulasi/mapper yang digunakan di system DVB-T.

Akan tetapi dalam prakteknya, QAM-16 dan QAM-64 lebih sering digunakan.

8

d. Modulasi Hirarki/Non-Hirarki

Modulasi hirarki diselenggarakan dengan maksud untuk menjamin penerimaan

yang handal meskipun pada kondisi medium transmisi yang sangat rusak. Jika

modulasi hirarki digunakan, maka DVB-T modulator mempunyai dua input

transport stream dan dua blok FEC (Forward Error Correction). Transport

stream pertama dengan laju data yang rendah, tapi proteksi error yang tinggi,

misalnya dengan memilih code rate ½. Jalur pertama ini disebut jalur High

Priority (HP). Sedangkan, transport stream kedua dengan laju data yang tinggi,

tapi proteksi error yang rendah, misalnya dengan memilih code rate ¾. Jalur

kedua ini disebut jalur Low Priority(LP). Pada jalur HP, digunakan modulasi

yang lebih handal dengan dengan laju data yang lebih rendah, misalnya QPSK.

Pada jalur LP, digunakan level modulasi yang lebih tinggi, misalnya QAM-64,

untuk menghasilkan laju data yang lebih tinggi. Penerapan modulasi hirarki

ditunjukkan oleh gambar 2.1:

Gambar 2.1 Konstelasi Sinyal akibat Modulasi Hirarki

Pada gambar ini ditransmisikan QPSK (HP) yang tertanam pada QAM-64 (LP)

dengan modulasi hirarki. Pada kondisi penerimaan yang baik, transport stream

HP dan LP dapat didemodulasi dengan baik, sehingga kualitas gambar yang

lebih baik bisa diperoleh. Tetapi, pada kondisi penerimaan yang buruk, hanya

transport stream HP yang dapat didemodulasi dengan baik, sehingga

menghasilkan gambar dengan kualitas yang lebih rendah, namun masih bisa

dinikmati. Untuk membuat jalur HP QPSK semakin handal, yaitu lebih kebal

9

terhadap interferensi, diagram konstelasi bisa disebar pada axis I dan Q. Factor

α=2 atau α=4 meningkatkan jarak konstelasi di masing-masing kuadran QAM-

16 dan QAM-64. Penerapan faktor α diperlihatkan oleh gambar 2.2:

Gambar 2.2 Faktor α=1,2,dan 4 pada Modulasi Hirarki

e. Code-rate: ½. 2/3, ¾, 5/6, 7/8

Merupakan rate informasi dari kode Convolutional yang digunakan dalam

proses error coding. Besarnya nilai code rate menyatakan berapa besar

bagian informasi yang berguna dari besarnya data yang dikirimkan. Nilai 2/3

menyatakan 2/3 dari data tersebut berguna, sedangkan 1/3 nya lagi

merupakan redundansi. Penentuan nilai code-rate mempertimbangkan trade

off antara performa error coding dengan bit rate. Semakin besar code rate,

semakin besar bit rate, akan tetapi performa error coding akan semakin

memburuk. Demikian pula sebaliknya.

f. Guard Interval (GI):1/4, 1/8. 1/16. 1/32

Penentuan nilai GI mempertimbangkan trade-off antara penggunaan

bandwidth dan performa sistem. Semakin besar nilai GI yang

digunakan,maka performa sistem akan semakin membaik, tetapi pemakaian

bandwidth akan lebih boros. Demikian pula sebaliknya.

10

2.2.3 Struktur Frame DVB OFDM

Sinyal yang ditransmisikan diatur dalam format frame. Setiap frame mempunyai

durasi fT dan terdiri dari 68 simbol. Empat frame membentuk satu super frame.

Setiap simbol dibentuk oleh K=6817 carrier untuk mode 8K, K = 1705 carrier

untuk mode 2K, dan dikirimkan dengan durasi Ts. Tiap simbol terdiri dari dua

bagian, yaitu bagian data dan Guard Interval (GI). GI merupakan pengulangan dari

bagian akhir data di awal simbol. Gambar 2.3 mempertunjukkan struktur frame

DVB.

Gambar 2.3 Struktur Frame DVB OFDM

Selain data dan GI, setiap simbol OFDM juga terdiri dari scattered pilot cells,

continual pilot carriers, dan Transmission Parameter Signalling(TPS) carriers.

Ketiga bagian ini ditambahkan dengan maksud membantu proses demodulasi

penerima, misalnya: untuk estimasi kanal, estimasi pergeseran waktu dan frekuensi,

dll.

Scattered pilot merupakan pilot yang pengaturannya posisinya identik untuk setiap

empat simbol. Antara satu pilot dengan yang lain berjarak dua belas subcarrier.

Pilot ini salah satunya digunakan pada estimasi Fine Symbol Timing, yang berusaha

untuk mengestimasi awal simbol dengan menghitung rotasi fase rata-rata antara

scattered pilot yang berdekatan. Gambar 2.4 pengaturan posisi pada scattered pilot:

11

Gambar 2.4 Pengaturan Posisi pada Scattered Pilot

Continual pilot adalah pilot yang posisinya selalu sama di setiap simbol. Pada mode

8K ada 177 continual pilot, sedangkan pada mode 2K ada 45 continual pilot. Salah

satu contoh penggunaan pilot, yaitu pada estimasi Integer Carrier Frequency

Offset(CFO), yang berusaha menghitung pergeseran subcarrier akibat Integer CFO

tersebut.

TPS digunakan sebagai parameter pensinyalan yang berkaitan dengan skema

transmisi, yakni pengkodean kanal dan modulasi. Pada mode 2K, ada 17 carrier

TPS, sedangkan pada mode 8K ada 68 carrier TPS. Informasi yang terkandung

dalam TPS, antara lain: informasi modulasi hirarki/non-hirarki dan juga nilai α, GI,

inner code rate, mode transmisi, nomor frame di super frame, dan identifikasi sel.

2.3 C-OFDM

Sistem DVB-T menggunakan teknik modulasi multicarrier C-OFDM (Coded-

Orthogonal Frequency Division Multiplexing). C-OFDM sebenarnya merupakan

turunan dari teknik modulasi OFDM dengan penambahan fungsi error coding.

Fungsi error coding ini akan membuat OFDM semakin handal di kanal selektif dan

di nilai SNR yang rendah. Sebenarnya sekarang ini OFDM dan fungsi error coding

sudah tidak terpisahkan dalam implementasinya, oleh karena itu untuk selanjutnya

penulis akan menggunakan istilah OFDM untuk menjelaskan teknik modulasi ini.

Alasan utama digunakannya OFDM adalah karena skema modulasi ini sangat handal

untuk mengatasi efek multipath fading yang selalu akan dialami oleh sistem

komunikasi terrestrial. Ketika sinyal ditransmisikan, sinyal akan bertemu dengan

12

berbagai halangan, misalnya bukit, gedung, atau bahkan manusia, yang akan

menyebabkan sinyal menjadi tersebar karena akan ditransmisikan melalui lebih dari

satu lintasan. Sinyal yang ditransmisikan melalui lintasan yang berbeda-beda ini

akan sampai ke tujuan akhir, yaitu pesawat televisi, dengan waktu yang tidak

bersamaan sehingga menyebabkan terjadinya fenomena ghosting pada layar televisi.

Ghosting adalah fenomena timbulnya gambar yang tidak diinginkan pada layar

televisi, yaitu timbulnya gambar lain (gambar ganda) dengan intensitas yang lebih

lemah dan posisi yang sedikit bergeser, dari gambar utama.

2.3.1 Prinsip dasar OFDM dengan DFT

OFDM adalah teknik modulasi multicarrier di mana antar subcarrier saling

orthogonal satu sama lain. Dengan sifat orthogonalitas ini, maka antar subcarrier

dapat dibuat saling overlapping tanpa menimbulkan efek Inter Carrier Interference

(ICI). Hal ini akan menghemat penggunaan bandwidth. Prinsip dari OFDM adalah

membagi bit rate sinyal informasi wideband menjadi deretan data parallel sejumlah

subcarrier dengan bit rate yang lebih rendah sehingga didapatkan deretan paralel

subcarrier bit rate rendah narrowband.

Gambar 2.5 Perubahan Sinyal Wideband Menjadi Narrow Band yang Orthogonal pada OFDM

Deretan paralel subcarrier dengan bit rate rendah akan menyebabkan meningkatnya

durasi simbol sehingga kesensitifan sistem terhadap delay spread (penyebaran

sinyal-sinyal yang datang terlambat) menjadi relatif berkurang. Kemudian, metode

modulasi konvensional (untuk sistem DVB-T: QPSK, QAM-16,QAM-64) dilakukan

13

pada tiap subcarrier. Sinyal termodulasi akan dimasukkan ke blok IDFT untuk

pembuatan simbol OFDM. Penggunaan Discrete Fourier Transform (DFT) pada

system OFDM memungkinkan pengalokasian frekuensi yang saling tegak lurus

(orthogonal). Untuk implementasi yang lebih efisien, bisa digunakan algoritma Fast

Fourier Transform (FFT). Gambar 2.6 menunjukkan skema sistem OFDM:

Gambar 2.6 Skema Sistem OFDM

OFDM handal dalam menghadapi frequency selective fading. Dengan

menggunakan teknologi OFDM, meskipun jalur komunikasi yang digunakan

memiliki karakteristik frequency selective fading (dimana bandwidth dari kanal

lebih sempit daripada bandwidth dari transmisi sehingga mengakibatkan

pelemahan daya terima secara tidak seragam pada beberapa frekuensi tertentu),

tetapi tiap sub carrier dari system OFDM hanya mengalami flat fading

(pelemahan daya terima secara seragam). Pelemahan yang disebabkan oleh flat

fading ini lebih mudah dikendalikan, sehingga performansi dari sistem mudah

untuk ditingkatkan. Teknologi OFDM bisa mengubah frequency selective fading

menjadi flat fading, karena meskipun sistem secara keseluruhan memiliki

kecepatan transmisi yang sangat tinggi sehingga mempunyai bandwidth yang

lebar, karena transmisi menggunakan subcarrier (frekuensi pembawa) dengan

jumlah yang sangat banyak, sehingga kecepatan transmisi di tiap subcarrier

sangat rendah dan bandwidth dari tiap subcarrier sangat sempit, lebih sempit

daripada coherence bandwidth (lebar daripada bandwidth yang memiliki

karakteristik yang relatif sama). Perubahan dari frequency selective fading

menjadi flat fading diilustrasikan pada gambar berikut:.

14

Gambar 2.7 Perubahan dari Frequency Selective Fading menjadi Flat Fading pada OFDM

2.3.2 Orthogonalitas

Istilah orthogonal dalam OFDM mengandung makna hubungan matematis antara

frekuensi-frekuensi yang digunakan. Dengan persamaan matematika, bisa

diekspresikan suatu kumpulan sinyal ( ), 0, 1, 2,...l t lψ = ± ± akan orthogonal pada

interval [a b], jika:

, j i k a l = k*

0 , j i k a l k( ) ( ) {

= ( )

bE k

l ka

k

t t d t

E l k

ψ ψ

δ≠

=

−

∫(2.1)

Dimana *( )k tψ merupakan konjugat dari sinyal ( )k tψ . kE adalah suatu konstanta

bukan nol. Sedangkan ( )l kδ − merupakan fungsi delta Kronecker, yang

didefinisikan sebagai:

1, jika l=k( )

0, jika l k{l kδ − =

≠(2.2)

Ada beberapa kumpulan sinyal yang orthogonal, salah satunya yang cukup sering

kita gunakan adalah sinyal sinus, sebagaimana diperlihatkan pada gambar 2.8:

15

Gambar 2.8 Sinyal Orthogonal

Pemakaian frekuensi yang saling orthogonal pada OFDM memungkinkan overlap

antar frekuensi tanpa menimbulkan interferensi satu sama lain. Pada OFDM overlap

antar frekuensi yang bersebelahan diperbolehkan, karena masing-masing sudah

saling orthogonal, sedangkan pada sistem multicarrier konvensional untuk

mencegah interferensi antar frekuensi yang bersebelahan perlu diselipkan frekuensi

penghalang (guard band), yang menghasilkan efek samping berupa menurunnya

kecepatan transmisi bila dibandingkan dengan sistem single carrier dengan lebar

spektrum yang sama. Sehingga salah satu karakteristik dari OFDM adalah tingginya

tingkat efisiensi dalam pemakaian frekuensi. Selain itu, pada multicarrier

konvensional juga diperlukan band pass filter sebanyak frekuensi yang digunakan,

sedangkan pada OFDM cukup menggunakan FFT saja.

2.3.3 Guard Interval

Pada OFDM, sinyal didesain sedemikian rupa agar orthogonal, sehingga bila tidak

ada distorsi pada jalur komunikasi yang menyebabkan ISI(intersymbol interference)

dan ICI(intercarrier interference), maka setiap subchannel akan bisa dipisahkan

stasiun penerima dengan menggunakan DFT. Tetapi pada kenyataannya tidak

semudah itu. Karena pembatasan spektrum dari sinyal OFDM tidak strict, sehingga

terjadi distorsi linear yang mengakibatkan energi pada tiap-tiap subchannel

menyebar ke subchannel di sekitarnya, dan pada akhirnya ini akan menyebabkan

Inter Symbol Interference(ISI). Solusi yang termudah adalah dengan menambah

16

jumlah subchannel sehingga periode simbol menjadi lebih panjang, dan distorsi

akibat ISI bisa diabaikan bila dibandingkan dengan periode simbol. GI bisa saja

terdiri sinyal yang bernilai amplitude nol (zeros). Akan tetapi bagaimanapun kasus

ICI akan muncul bila hal ini diterapkan karena antar subcarrier tidak akan akan

orthogonal lagi.

Gambar 2.9 Penyisipan Guard Interval secara Periodik

Pendekatan yang relatif sering digunakan untuk mengatasi masalah ICI ini adalah

dengan menyisipkan GI di awal simbol yang merupakan replika dari bagian akhir

simbol (Cyclic Prefix), seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Sehingga total

dari periode simbol menjadi

T total = T guard + T symbol

Penambahan GI secara siklis selain dapat mencegah ISI dan ICI, juga dapat

mengubah proses konvolusi linear antara sinyal dikirim dengan respons kanal

menjadi konvolusi sirkular. Konvolusi sirkular di domain waktu ekuivalen dengan

perkalian di domain frekuensi ketika digunakan DFT. Sehingga akan lebih

memudahkan dalam proses ekualisasi data karena sinyal data tinggal dibagi dengan

respons kanal di setiap subcarrier. Akan tetapi, hal ini hanya dapat terjadi bila durasi

guard interval lebih panjang daripada delay spread maximum.

2.4 Kanal Transmisi

2.4.1 Additive White Gaussian Noise

AWGN merupakan model noise yang memberikan kontribusi berupa white noise

yang terdistribusi Gaussian dengan probability density function(pdf) sebagai berikut:

17

2

2

1 ( )( ) exp22x mp xσπσ

− −=

(2.3)

Di mana σ adalah standar deviasi, 2σ adalah variansi, dan m adalah nilai rata-rata.

Kanal yang mengandung AWGN dimodelkan pada gambar 2.10:

Gambar 2.10 Pemodelan Kanal dengan AWGN

Didefinisikan sinyal informasi x(t) ditransmisikan pada interval

0 t T≤ ≤ menghasilkan sinyal terima y(t) yang telah terdistorsi AWGN n(t) dengan

persamaan y(t) = x(t)+n(t).

White noise adalah sinyal atau proses acak yang memiliki pds (power spectral

density) yang flat. Dengan kata lain, pds dari sinyal, memiliki daya yang sama pada

setiap band frekuensi, dengan sembarang frekuensi tengah, pada suatu range

bandwidth yang diberikan. White noise dianalogikan seperti white light yang

mengandung semua komponen frekuensi.

Noise pada kanal AWGN disebabkan oleh berbagai macam faktor, yaitu noise

thermal, shot noise, black body radiation dari bumi dan benda-benda hangat lainnya,

serta pengaruh benda-benda luar angkasa seperti matahari. Pada kanal komunikasi

noise AWGN selalu ada dan tidak dapat dihilangkan.

2.4.2 Multipath Fading

Karakteristik propagasi gelombang radio menjadi hal yang perlu diperhatikan dalam

desain system komunikasi. Gelombang yang dipancarkan melalui kanal wireless

akan mengalami refleksi,difraksi, dan scattering yang disebabkan oleh berbagai

macam benda di permukaan bumi seperti gedung, menara, bukit, maupun

18

pepohonan di sekitar stasiun penerima. Hal ini mengakibatkan munculnya lintasan

jamak dalam sinyal yang dipancarkan. Dengan demikian, penerima selain menerima

sinyal asli secara langsung, juga menerima versi tertunda dan teredam dari sinyal

asli tersebut. Sinyal-sinyal multipath ini memiliki sifat seperti fasor, yang saling

menguatkan jika semua sinyal memiliki fasa yang sama. Sebaliknya, jika sinyal

multipath memiliki fasa yang berbeda-beda, maka sinyal sinyal ini akan saling

melemahkan satu sama lain. Berikut ini adalah gambaran multipath propagation

yang umumnya terjadi pada kanal wireless.

Gambar 2.11 Kondisi Multipath Fading

Karena sinyal lintas jamak yang diterima oleh penerima merupakan suatu proses

stokastik, maka sinyal terima memiliki distribusi tertentu. Pada umumnya, kanal

multipath dimodelkan dengan suatu distribusi Rayleigh ataupun Rician.

Gambar 2.12 Distribusi Rayleigh dan Rician

Distribusi Rayleigh biasanya digunakan untuk menggambarkan secara statistik

sinyal flat fading yang time-varying. Pada distribusi ini, diasumsikan bahwa semua

sinyal yang diterima merupakan hasil refleksi atau difraksi. Sedangkan, ketika sinyal

19

yang diterima terdapat komponen sinyal Line of Sight (LOS), maka distribusi yang

ada disebut distribusi Rician.

Dilihat dari sisi bandwidth kanal transmisi, kanal multipath memiliki bandwidth di

mana variasi kanal memiliki korelasi yang sangat tinggi, yang dinamakan coherence

bandwidth. Apabila sinyal yang dipancarkan melalui kanal multipath memiliki

bandwidth yang lebih besar dari coherence bandwidth, maka kanal tersebut

dinamakan kanal frequency selective. Namun, bila bandwidth sinyal lebih kecil

daripada bandwidth kanal multipath, maka kanal tersebut dinamakan kanal

frequency non selective.

Selain dari sisi bandwidth kanal, kanal multipath pun memiliki durasi waktu di mana

variasi kanal memiliki korelasi yang tinggi. Hal ini disebut time coherence. Apabila

sinyal yang dikirimkan memiliki durasi simbol yang lebih besar daripada time

coherence, maka disebut time selective atau fast fading. Namun, jika durasi simbol

lebih kecil daripada coherence time, maka kanal disebut time non selective atau slow

fading. Gambar 2.13 menunjukkan profil daya dari sinyal akibat kanal multipath.

Gambar 2.13 Contoh Multipath Delay Profile (a)an Exponentially Decaying Multipath Delay Profile (b)an i.i.d Multipath Delay Profile

Pada gambar 2.13, gambar (a) merupakan profil sinyal di mana versi tertunda

memiliki daya yang meluruh secara eksponensial. Biasanya profil ini didapatkan

pada pengukuran system komunikasi di lingkungan indoor. Sedangkan gambar (b)

merupakan profil sinyal terima yang umumnya dipakai pada pengujian performa

suatu sistem komunikasi tertentu, yaitu dengan delay yang tetap daya sinyal yang

sama di tiap delay.

20

Selektivitas baik dari segi frekuensi maupun waktu, saling independen sehingga tiap

proses transmisi memiliki karakteristik tertentu yang merupakan kombinasi antara

frequency selective, flat, fast, atau slow fading. Misalnya, jika suatu transmisi sinyal

tidak memiliki komponen sinyal LOS, laju data tinggi, dan penerima berada pada

kendaraan dengan kecepatan yang tinggi, maka sinyal tersebut akan melalui

frequency selective fast Rayleigh fading channel. Namun, jika terdapat komponen

sinyal LOS, data rate rendah, dan penerima ada posisi yang tetap, maka sinyal akan

melalui kanal frequency nonselective Rician fading channel.

2.5 Sinkronisasi Waktu dan Frekuensi pada penerima DVB-T

Sinkronisasi mempunyai peran yang vital dalam sistem OFDM. Ada 2 masalah

utama yang akan diatasi oleh blok synchronizer. Masalah pertama, yaitu tidak

diketahuinya awal dari simbol data oleh penerima. Masalah kedua, yaitu adanya

Carrier Frequency Offset (CFO) yang disebabkan oleh ketidaksesuaian antara

frekuensi yang dihasilkan osilator lokal di pengirim dan penerima serta adanya efek

Doppler.

Sinkronisasi memiliki skema kerja yang berbeda, baik untuk sistem transmisi data

kontinyu maupun untuk sistem transmisi paket bursty. Pada sistem transmisi paket

bursty, sinkronisasi harus dilakukan dalam waktu yang sesingkat mungkin, dan

akurasi tidak menjadi persyaratan utama. Sehingga pada sistem ini, sebaiknya proses

sinkronisasi diselesaikan dalam domain waktu untuk mengurangi waktu akuisisi

karena kita tidak perlu menunggu feedback dari domain frekuensi. Sedangkan pada

system transmisi data kontinyu, akurasi lebih diutamakan daripada waktu akuisisi.

Karena sistem DVB-T termasuk dalam kategori sistem yang mentransmisikan data

secara kontinyu, maka dalam tesis ini,penulis akan mengaplikasikan metoda

sinkronisasi yang mengutamakan akurasi dibandingkan waktu akuisisi.

2.5.1 Permasalahan yang Diakibatkan Kesalahan Estimasi Awal

Simbol

Kesalahan estimasi awal simbol akan menyebabkan ISI pada sinyal yang diterima.

Kesalahan estimasi awal simbol akan menyebabkan pergeseran fasa pada symbol di

21

domain frekuensi, yang akan menyebabkan nilai BER yang besar. Hal ini sesuai

dengan properti pergeseran waktu dari transformasi Fourier, di mana:

00

( ) ( )( ) ( )j k

f k Ff k k e Fω

ω

ω−

↔

− ↔ (2.4)

Persamaan di atas menyatakan bahwa pergeseran sampel waktu di domain waktu

sama dengan pergeseran fasa di domain frekuensi. Kesalahan sebesar 0k pada

estimasi awal window FFT menyebabkan pergeseran fasa sebesar 02 / sfk Tπ∆ antara

dua subcarrier yang berdekatan. Sehingga bila nilai pergeseran waktu sama dengan

m kali dari waktu sampling sT , maka pergeseran fasa antara dua subcarrier yang

saling berdekatan menjadi 2 /m Nδφ π= di N adalah besar IFFT point. Pergeseran

fasa ini akan mempengaruhi performa BER dalam system integrasi OFDM.

Ada tiga kemungkinan penentuan FFT window akibat kesalahan estimasi awal

simbol dengan asumsi nilai delay spread maksimum maxτ tidak lebih besar dari

periode Guard Interval, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut:

maxτ

Gambar 2.14 Tiga Kemungkinan Penentuan FFT Window Akibat Kesalahan Estimasi Awal Simbol

Bila FFT window lebih awal sebanyak τ sampel, tetapi sinyal di dalam window

tidak terkontaminasi oleh sinyal sebelumnya, maka sinyal yang diterima akan bebas

22

dari ISI. Sinyal yang diterima hanya akan mengalami pergeseran fasa seperti yang

ditunjukkan persamaan berikut:

2 /( )sj k NTk k k kZ X H e Vπτ−= + (2.5)

Di mana , ,k k kZ X V adalah sinyal yang diterima di domain frekuensi, sinyal yang

dikirim di domain frekuensi, dan noise pada subcarrier ke-k. Sedangkan, bila FFT

window lebih telat atau lebih awal terlalu jauh, maka sinyal yang diterima akan

mengandung ISI sehingga kZ akan mengalami distorsi pada magnitude dan fasa,

seperti yang ditunjukkan oleh persamaan 2.6:

2 /( )/ss j k NT

k k k k

N TZ X H e ISI V

Nπττ −−

= + + (2.6)

Dari persamaan ini bisa kita lihat, bahwa akan ada penurunan dari magnitude sinyal

yang diterima. Hal ini terjadi karena dari N sampel yang dikumpulkan untuk operasi

DFT, hanya / sN Tτ− sampel yang berasal dari symbol yang diinginkan, sisanya

berasal dari simbol yang lain yang berinterferensi dengan simbol tersebut.

2.5.2 Permasalahan yang Diakibatkan Carrier Frequency Offset

(CFO)

Carrier Frequency Offset (CFO), f∆ , akan menyebabkan sinyal yang diterima akan

dirotasikan sebesar nilai frekuensi, dinyatakan dengan persamaan berikut:

( ) 2, ( )|

s g s s

j f ti n t i N N g T N T n Tz z t e π ∆

= + + += (2.7)

Nilai CFO ini akan dinormalisasikan dengan nilai subcarrier spacing

( )( 1/( )s sf NT= dan akan dibagi menjadi dua komponen, yaitu komponen integer

( )Iε dan komponen fractional F( )ε : ( )FI sf fε ε∆ = + , di mana

F0.5 0.5ε− < < . Sehingga sinyal yang diterima akan menjadi:

23

I

( ) 12 ( )

, , ,

( ) 1N/2 2 ( ) ( )

.l=N/2+1,l k-

,

sin( )

sin( )

sin( ( )) + ( )sin( )

+

g gI F F

I I

g gI F I F

i N N N Nj jF N N

i k i k i kF

i N N N Nj j l kI F N Ni l l

I F

i k

Z X H e eN

Nl kX H e el kN

NV

π ε ε π ε

ε ε

π ε ε π ε ε

ε

πεπε

π ε επ ε ε

+ + −+

− −

+ + −+ + + −

≠

=

+ + −+ + −∑

(2.8)

Bagian kedua dari persamaan di atas menyatakan bagian sinyal yang mengalami ICI,

yaitu adanya interferensi dengan subcarrier yang lain. Sedangkan ,i kV menyatakan

komponen noise dari kanal pada subcarrier ke-k dan symbol ke-i.

Pergeseran frekuensi di domain waktu sama dengan pergeseran sampel di domain

frekuensi. Hal ini sesuai dengan properti pergeseran frekuensi DFT, di mana:

0( ) ( )j kof t e F k kω− ↔ − (2.9)

Jadi, CFO menyebabkan pergeseran subcarrier dari sinyal yang diterima di domain

frekuensi. Untuk CFO yang nilainya integer n kali subcarrier spacing f∆ , maka

sinyal yang diterima akan mengalami pergeseran sebesar n subcarrier pada domain

frekuensi. Hal ini memang tidak akan merusak orthogonalitas antar subcarrier, akan

tetapi tetap menyebabkan nilai BER yang besar. Sedangkan, fractional CFO akan

menyebabkan pergeseran < 1 subcarrier, yang menyebabkan rusaknya

orthogonalitas antar subcarrier karena subcarrier tidak memiliki perbedaan siklus

dalam jumlah bilangan bulat selama interval FFT.

2.5.3 Pemanfaatan Struktur DVB OFDM untuk Sinkronisasi

Waktu dan Frekuensi

2.5.3.1 Pemanfaatan Sifat Korelasi dari Cyclic Prefix untuk Sinkronisasi

Pada bagian ini, penulis akan membahas sifat korelasi dari CP yang dapat

dimanfaatkan untuk proses sinkronisasi. Seperti kita ketahui pemodelan pergeseran

frekuensi dan waktu tunda ditambah noise, dimodelkan dengan persamaan berikut:

24

( ) 2 /( ) ( )j k Nr k s k e n kπεθ= − + (2.10)

Di mana θ adalah nilai integer waktu tunda kedatangan symbol yang tidak

diketahui, sedangkan ε adalah nilai pergeseran frekuensi yang dihasilkan osilator di

pengirim dan penerima.

Dengan model kanal tersebut, estimasi θ dan ε dilakukan dengan mengamati sinyal

( )r k .

Ι 'Ι

1 θ 2N L+k

( )s k

Gambar 2.15 Observasi 2N + L symbol untuk mengamati sifat korelasi dari CP

Penulis akan mengobservasi 2N + L sampel yang saling berurutan dari r(k), dimana

sampel tersebut mengandung sampel dari satu symbol lengkap (N+L) sampel. Posisi

simbol tersebut tidak diketahui dalam blok sampel pengamatan karena ada delay

kanal θ yang tidak diketahui nilainya oleh penerima. Didefinisikan himpunan set

berikut:

{ }{ }'

, ..., 1

,..., 1

L

N N L

θ θ

θ θ

Ι + −

Ι + + + −

�

�(2.11)

25

Di mana 'Ι mengandung bagian akhir dari simbol yang dikopi untuk menjadi CP,

sedangkan Ιmengandung bagian CP. Dengan mengumpulkan sampel yang diamati

ke dalam vector ( )2 1N L+ × , yaitu [ ](1).... (2 ) Tr r r N L+� , maka dapat dilihat

bahwa sampel di CP dan duplikatnya '( ),r k k∈Ι∪Ι adalah pairwise correlated,

yaitu:

{ }2 2

* 2 2

0: ( ) ( ) m=N

0 otherwise{ s n

js

mk E r k r k m e πε

σ σσ −

+ =∀ ∈ Ι + = (2.12)

Di mana { }22 ( )s E s kσ = dan { }22 ( )n E n kσ = . Sedangkan sampel di luar interval

tersebut, '( ),r k k∉Ι∪Ι tidak saling berkorelasi.

2.5.3.2 Pemanfaatan Struktur Pilot DVB OFDM untuk Sinkronisasi

Pilot dapat digunakan sebagai alat bantu sinkronisasi waktu dan frekuensi,

khususnya untuk proses sinkronisasi di domain frekuensi. Hal ini ditunjang oleh

dua sifat berikut, yaitu:

1. Pilot dibangkitkan di pengirim dengan pola dan nilai khusus (tidak acak) yang

identik di tiap simbol sehingga bisa dijadikan referensi, khususnya untuk

estimasi Fine Symbol Timing yang membutuhkan informasi pergeseran fasa di

frekuensi domain akibat pergeseran sampel di domain waktu.

2. Pilot dibangkitkan dengan nilai yang lebih tinggi dibandingkan data dan TPS.

Hal ini bisa dimanfaatkan untuk mendeteksi letak pilot dengan cara metoda

autokorelasi. Bermanfaat dalam estimasi Integer CFO di mana kita akan

mengidentifikasi letak subcarrier yang bergeser akibat pergeseran frekuensi

>subcarrier spacing.

2.5.4 Symbol Timing Synchronization

Ketika sinyal ditransmisikan lewat kanal multipath fading dengan gangguan noise

dan pengaruh efek Doppler, maka sangat penting untuk menyelesaikan

26

permasalahan Symbol Timing Synchronization pada penerima OFDM. Kesalahan

pada estimasi awal simbol tidak hanya mengganggu amplitude dan fasa dari sinyal

saja, tapi juga akan menyebabkan Inter Symbol Interference (ISI). Untuk dapat

melakukan demodulasi FFT dengan benar, Symbol Timing Synchronization harus

dilakukan untuk menentukan awal dari simbol OFDM. Ada 3 langkah yang dapat

dilakukan untuk menentukan awal dari simbol, yaitu Coarse Symbol Timing, FFT

Window Selection Method, dan Fine Symbol Timing. Coarse Symbol Timing dan

FFT Window Selection Method dilakukan di domain waktu, sedangkan Fine Symbol

Timing dilakukan di domain frekuensi.

2.5.4.1 Coarse Symbol Timing

Coarse Symbol Timing dilakukan dengan mengeksploitasi bagian yang berulang di

struktur frame OFDM dari sinyal yang diterima, misalnya preamble atau CP. Akan

tetapi, oleh karena struktur frame DVB-T tidak mengandung preamble, maka hanya

bagian CP yang bisa dieksploitasi untuk Coarse Symbol Timing. Salah satu

algoritma dengan menggunakan CP yang bisa digunakan untuk Coarse Symbol

Timing adalah Joint Algorithm Maximum Likelihood (ML) yang dibuat oleh J.J Van

Beek [6]. Estimasi Coarse Symbol Timing dengan algoritma ini, didasarkan pada

fungsi log-likelihood

( ), ( ) ( )m mθ ε γ ρΛ = − Φ (2.13)

Di mana

1*( ) ( ) ( )

m M

k mm r k r k Nγ

+ −

=

= +∑ (2.14)

12 21( ) ( ) ( )

2

m M

k mm r k r k N

+ −

=

Φ = + +∑ (2.15)

1SNR

SNRρ =

+(2.16)

Di mana m,M, N adalah index sampel, ratio CP dikali jumlah subcarrier, dan jumlah

subcarrier. Algoritma korelasi di atas adalah korelasi sampel per panjang fragmen

27

CP, yang akan mengkorelasikan antara sampel di fragmen awal dari simbol dengan

konjugat dari sampel di fragmen akhir simbol yang merupakan replikanya. Hal ini

dilakukan untuk menentukan awal dari symbol.

Dari fungsi log-likelihood ditentukan estimasi Coarse Symbol Timing. Estimasi

waktu ditentukan dari fungsi berikut:

{ }arg max ( , )MLθ θ ε∧

= Λ (2.17)

Proses lengkap dari estimasi dengan menggunakan fungsi ML ditunjukkan oleh

gambar berikut:

2....21 2....

21

Gambar 2.16 Diagram Fungsional Metoda ML[6]

Fungsi log-likelihood ini, kemudian dikembangkan oleh D Landstrom[7].

Pengembangan yang dilakukan berupa penyederhanaan algoritma, sehingga

didapatkan implementasi yang lebih efisien tetapi tidak menurunkan performa

secara drastis. Fungsi Simplified ML ditunjukkan persamaan berikut:

( ) { } { }, re imθ ε γ γΛ = + (2.18)

Berikut adalah contoh gambar estimasi dengan menggunakan fungsi Simplified ML:

28

Gambar 2.17 Hasil Korelasi dengan Metoda Simplified ML

Proses lengkap dari Coarse Symbol Timing dengan Simplified ML ditunjukkan oleh

gambar berikut:

time offsetθ∧

frequency offsetε∧

Gambar 2.18 Diagram Fungsional Sistem Simplified ML[7]

Algoritma ini juga bisa digunakan untuk estimasi Coarse Carrier Frequency Offset

(CFO) secara bersamaan dengan estimasi Coarse Symbol Timing yang dilakukan

sebelumnya. Bisa dilihat dari gambar diagram Simplified ML di atas, bahwa fase

dari awal simbol yang terdeteksi bisa digunakan untuk estimasi pergeseran

frekuensi.

Untuk meningkatkan akurasi dari estimasi awal simbol, dapat digunakan metoda

averaging[19]. Dalam sistem yang mentransmisikan data secara kontinyu seperti

DVB-T, metoda averaging bisa digunakan untuk meningkatkan akurasi estimasi

awal simbol karena tidak ada persyaratan yang ketat mengenai waktu akuisisi.

29

Penulis melakukan averaging dari dari hasil fungsi loglikelihood untuk sejumlah

symbol, yang dinyatakan dengan persamaan berikut:

( ) ( )1

0

1, ,M

mmM

θ ε θ ε−

=

Λ = Λ∑ (2.19)

Di mana M adalah jumlah simbol yang digunakan dalam proses averaging,

sedangkan ( ),m θ εΛ adalah fungsi loglikelihood untuk simbol ke-m. Semakin besar

interval dari proses averaging atau jumlah simbol yang digunakan dalam proses

averaging , maka hasil estimasi akan semakin akurat.

2.5.4.2 FFT Window Selection Method

Setelah akuisisi Coarse Symbol Timing, masih akan ada kesalahan dalam estimasi

awal simbol. Walaupun hanya menyimpang sekitar beberapa sampel, tetapi akan

sangat mempengaruhi performa dari sistem penerima DVB-T/H. Kesalahan ini akan

menyebabkan terjadinya ISI. FFT Window Selection Method[13] adalah sebuah

metoda penentuan FFT window yang dilakukan sebelum pemrosesan FFT, yang

dilakukan untuk menghindari terjadinya ISI. Metoda ini diterangkan lebih jelas

dalam gambar berikut:

Gambar 2.19 FFT Window Selection Method

30

Dengan metoda ini, sinyal yang terletak di posisi paling belakang dari FFT window

akan digantikan dengan sinyal sebelum titik awal symbol yang terdeteksi. Sehingga

FFT window tidak akan mengandung ISI lagi. Nilai Tp beraneka ragam tergantung

dari channel delay profile.

2.5.4.3 Fine Symbol Timing

Selain FFT Window Selection Method, Fine Symbol Timing juga dapat digunakan

untuk menambah akurasi estimasi awal simbol. Berbeda dengan metoda sebelumnya

yang dilakukan di domain waktu, metoda Fine Symbol Timing dilakukan di

frekuensi. Kesalahan estimasi awal symbol menyebabkan rotasi fasa dari subcarrier

di domain frekuensi (dijelaskan lebih lanjut di bab 4.3). Berdasarkan fenomena ini,

maka dapat disimpulkan bahwa pergeseran sampel akibat kesalahan estimasi awal

simbol bisa diestimasi dari rotasi fasa rata-rata antara scattered pilot yang saling

berdekatan. Estimasi Fine Symbol Timing berdasarkan rotasi fasa rata-rata

diimplementasikan dengan menggunakan algoritma [13]:

*1.

1 1

*1.

1

Im( )tan

2 Re( )

M

i iiM

i ii

Nk

φ φδ

π φ φ

+− =

+=

= ×∆

∑

∑(2.20)

Di mana ∆k,M,I, dan фi adalah jarak antara scattered pilot dalam unit subcarrier,

jumlah pilot, index scattered pilot, dan rotasi fasa scattered pilot ke-i, secara

berturut-turut. Berikut gambar diagram kerja dari algoritma estimasi Fine Symbol

Timing:

( 1)kδ +

φ

*iφ

1iφ +

1(.)

M

i=∑

1

(.)M

i =∑

{ }1tan−

2N

kπ∆

δ

Gambar 2.20 Diagram Fungsional Fine Symbol Timing Estimation

31

Jadi, pada dasarnya algoritma ini memanfaatkan informasi dari scattered pilot. Ada

dua input yang dibutuhkan, yaitu scattered pilot keluaran DVB Frame Extraction di

penerima dan scattered pilot referensi. Scattered pilot referensi adalah scattered

pilot yang dihasilkan di pengirim yang disimpan nilainya sebagai referensi. Langkah

pertama dari algoritma ini adalah menghitung besarnya nilai pergeseran fasa yang

dialami oleh sinyal dengan menghitung selisih fasa antara scattered pilot yang

diterima dan scattered pilot referensi, yang akan menghasilkan nilai φ . Nilai φ akan

digunakan untuk menghitung nilai rata-rata rotasi fasa antara scattered pilot yang

satu dengan scattered pilot di sebelahnya, yang akhirnya akan menghasilkan

estimasi nilai pergeseran waktu, δ .

2.5.5 Carrier Frequency Offset (CFO) Recovery

CFO yang disebabkan oleh efek Doppler dan ketidaksesuaian antara frekuensi

osilator lokal di pengirim dan penerima, akan merusak orthogonalitas dari

subcarrier OFDM sehingga menyebabkan Inter Carrier Interference (ICI). Kita bisa

membagi CFO ke dalam tiga bagian, yaitu Integer CFO, Coarse Fractional CFO

dan, Fine Fractional CFO. Yang pertama dilakukan dalam estimasi CFO di atas

adalah Coarse Fractional CFO. Dalam Coarse Fractional CFO, pergeseran

frekuensi yang bisa diestimasi nilainya kurang dari setengah subcarrier spacing.

Untuk mengestimasi nilai pergeseran frekuensi sebesar satu subcarrier spacing atau

lebih, kita gunakan Integer CFO. Terakhir, setelah estimasi Coarse Fractional CFO

dan Integer CFO maka nilai Residual Fractional CFO akan tinggal 1 % dan Fine

Fractional CFO akan mengestimasi nilai residu ini. Pada [8] disebutkan, bahwa

nilai kesalahan estimasi CFO kurang dari 1 % subcarrier spacing, akan

menimbulkan penurunan performa sampai 0.1 dB. Oleh karena itu diharapkan, nilai

estimasi kesalahan kurang dari 1% subcarrier spacing.

2.5.5.1 Coarse Fractional CFO Recovery

Estimasi Coarse Fractional CFO dapat dilakukan secara bersamaan seketika setelah

estimasi Coarse Symbol Timing diperoleh dengan fungsi Joint Simplified ML[6].

Dari hasil korelasi, akan digunakan estimasi fasa dari sample awal symbol yang

berhasil terdeteksi untuk menghitung Coarse CFO.

32

Gambar 2.21 Estimasi fasa dari hasil korelasi

Estimasi Coarse Fractional CFO diberikan oleh persamaan berikut:

�( )1 ( )2F

sNTε γ θ

π= ∠ (2.21)

Akan tetapi, algoritma ini memiliki limit. Besarnya limit adalah ± ½ subcarrier

spacing[6]. Ketika nilai ε →0.5, nilai estimasi Coarse Fractional CFO

kemungkinan bisa menjadi -0.5 dikarenakan adanya noise dan diskontinuitas dari

arctangent. Ketika ini terjadi, maka estimasi Coarse CFO akan menjadi salah.

2.5.5.2 Integer CFO Recovery

Fungsi Simplified ML[6] hanya bisa digunakan untuk mendeteksi CFO yang kurang

dari setengah subcarrier spacing. Akan tetapi, dalam kenyataanya, nilai CFO bisa

mencapai lebih dari setengah subcarrier spacing. Oleh karena itu, fractional dan

integer CFO perlu diestimasi dan dikompensasi. Integer CFO akan menyebabkan

pergeseran frekuensi/subcarrier sebesar nilai Integer CFO (n*subcarrier spacing)

dari sinyal yang diterima di domain frekuensi. Oleh karena itu, proses estimasi

Integer CFO akan dilakukan berdasarkan fenomena tersebut. Perhitungan dilakukan

dengan menggunakan persamaan berikut[15]:

33

( ) ( )( ) ( )

*0 0

0 2 2

0 0

1, ,( )

1, ,

p p

p p

R j k k R j k kk

R j k k R j k kρ

+ + +=

+ + + (2.22)

Di mana R(j,k) adalah subsimbol diterima di simbol ke-j dan subcarrier ke-k. <.>

menandakan proses averaging. Integer CFO dapat diestimasi dengan mencari letak

pergeseran index subcarrier 0K yang menghasilkan nilai 0( )kρ terbesar.

0

0 0max ( )k

K kρ= (2.23)

Maksud dari persamaan ini adalah usaha untuk mendeteksi pergeseran letak dari

continual pilot. Continual pilot dibangkitkan di pengirim dengan nilai yang lebih

tinggi dari data dan TPS. Oleh karena itu, hasil korelasi antara continual pilot pada

simbol yang saling berurutan akan lebih tinggi daripada hasil korelasi yang lain.

Oleh karena itu, bila didapatkan nilai hasil korelasi 0( )kρ terbesar, berarti terjadi

pergeseran subcarrier sebesar 0K . Berikut contoh penghitungan nilai Integer CFO

untuk pergeseran frekuensi = 9000 Hz:

Gambar 2.22 Estimasi Integer CFO

34

Ini adalah gambar hasil simulasi perhitungan pergeseran frekuensi sebanyak 9000

Hz (K=2). Dalam simulasi ini, dilakukan perhitungan nilai 0( )kρ untuk 0k =0,1,…,4.

Dari gambar, dapat dilihat bahwa nilai 0( )kρ akan maksimum untuk ko = 2.

2.5.5.3 Fine Fractional CFO Recovery

Setelah Fractional dan Integer CFO diestimasi dan dikompensasi, masih akan ada

residu pergeseran frekuensi fractional. Oleh karena itu, (2.33) dievaluasi sekali lagi

untuk me-recover residu pergeseran frekuensi.