PAGE 28

BAB I

BALOK SECARA LATERAL STABIL

A. Perilaku Balok Secara Lateral Stabil

Balok yang dibebani dalam arah transversal dan secara lateral stabil melentur dalam arah tegak lurus sumbu x akan mengalami tegangan sebagai berikut.

Momen Plastis Penampang

Momen Plastis Penampang adalah sama dengan Modulus Penampang Plastis dikalikan dengan Kekuatan Lelehnya ( Mp = Zx . fy). Sedang Modulus Penampang Plastis adalah sama dengan luas penampang dikalikan dengan jaraknya terhadap sumbu netral, baik luas penampang di bawah/samping kiri maupun di atas/samping kanan dari sumbu netralnya.Berikut ini diberikan contoh hitungan kapasitas momen plastis penampang profil WF 300x200 berat 65,4 kg/m (dihitung dengan memperhitungkan luas spandrel). Agar lebih mudah perhitungan dibuat dalam bentuk tabel dengan memperhitungkan statis momen dari penampang diatas sumbu X (sumbu netral).

PenampangLuas (A) mm2Letak Titik Berat (mm)Sx=A. y (mm3)

Setengah Profil4168 (lihat tabel baja)

Satu Sayap14 x 201 = 2814y1= (298/2-14/2)= 142399588

Setengah Badan9 x (298 2. 14) = 1215 y2 = (298-2x14)= 67,582012,5

Dua Spandrel4168 2814 1215 = 139y3 = (298)-14- 4 = 13118209

Sx499809,6

Modulus plastis penampang Zx = 2 Sx = 2 (499809,6) = 999486,4 mm3Bila mutu baja BJ 37, maka kekuatan lelehnya fy = 240 MPa, sehingga:

Momen plastis penampang Mp = Zx . fy = 999486,4 x 240 = 239876736 Nmm.(Mutu baja BJ 37 dengan fy = 240 MPa). Perhitungan Modulus Plastis Penampang secara cepat dapat dihitung dengan mengabaikan luas spandrel dengan rumus sebagai berikut.

Zx = b. tf (d-tf) + tw (d 2 tf)2Zy = b2. tf + t2w (d 2 tf)

Pada baja bentuk profil W, faktor bentuk (perbandingan antara Modulus Plastis penampang dengan Modulus elastis Penampang terhadap sumbu yang sama) adalah berkisar antara 1,09 sampai 1,18 (umumnya 1,12). Sedang terhadap sumbu Y faktor bentuk dapat mencapai 1,5. Sebagai contoh, faktor bentuk untuk profil WF 300x200 berat 65,4 kg/m diatas adalah (Zxp/Zxe) = (999486,4)/893000 = 1,12Berdasarkan tahapan pembebanan terjadi pula tahapan perilaku tegangan, maka dalam analisis penampang balok dibedakan menjadi 3 kejadian yaitu :

1. Penampang non-kompak (semua penampang mengalami regangan elastis)2. Penampang kompak sebagian (sebagian penampang mengalami regangan elastic dan sebagian lain penampang mengalami regangan plastis)3. Penampang kompak (semua penampang mengalami regangan plastis)B. Tekuk Puntir-Lateral Elastis pada Balok I yang Kedua Ujungnya Dicegah dari Deformasi

Balok baja yang umumnya berpenampang ramping yang pada suatu saat beban tertentu akan mengalami puntiran. Hal ini disebabkan antara lain oleh kerampingan penampang, bentuk penampang, dan sumbu balok yang tidak ideal lurus seperti yang diharapkan. Bentuk penampang akan mempengaruhi letak pusat berat dan pusat gesernya. Penampang yang pusat gesernya tidak berimpit dengan pusat beratnya akan menyebabkan terjadinya momen puntir. Mengenai sifat-sifat puntir dapat dilihat dalam tabel A2 hal 403 pada buku struktur baja 2. Ketidaksempurnaan sumbu itu disebabkan antara lain oleh kurang homogennya bahan (walaupun dibuat di pabrik), tidak tepatnya ukuran penampang di sepanjang balok, dan adanya tegangan sisa.

Akibat puntiran, balok I dapat mengalami puntir murni (Puntir-Saint-Venant) dan puntir lengkung lateral (warping torsion). Puntir murni mengakibatkan penampang mengalami tegangan geser di seluruh penampangnya. Sedang puntir lengkung lateral mengakibatkan penampang mengalami tegangan geser dan tegangan normal. Jadi T = Mz = T1 + T2

Ttotal (=Mz) adalah torsi yang bekerja pada balok I.

T1 adalah torsi murni (Saint-Venant) yang menyebabkan tegangan geser.

T2 adalah torsi yang menyebabkan tegangan normal. Persamaan Differensial pada Torsi Murni (T1)

Hubungan antara momen torsi murni (Saint-Venant) dengan deformasi adalah:

Keterangan:

d adalah sudut kecil antara sumbu Y sebelum dengan setelah terjadi puntir

dz adalah bagian kecil panjang batang yang ditinjau

C adalah kekakuan torsi yang besarnya = G J

G adalah modulus geser, untuk baja struktur harganya 8 104 MPa (SNI-2002)

J adalah konstanta puntir, besarnya = 1/3 bi ti3b adalah panjang/lebar batang

t adalah tebal batang. Persamaan Differensial Puntir Lengkung (T2)

Lihat gambar 5 dan 6,

Sin =

Persamaan Differensial tekuk lateral (analog dengan lentur) adalah:

Persamaan (2) ini adalah persamaan gaya geser pada sayap (Vs); ingat

peristiwa pada balok lentur!.

Jadi Vs =. Gaya ini bekerja pada sayap atas dan bawah membentuk suatu kopel gaya.

Persamaan Differensial Tekuk Puntir Lateral (T1 + T2)

T = Mz = T1 + T2

Perubahan Momen Lentur (M) pada Peristiwa Tekuk Lateral

Pada suatu saat tertentu momen lentur (M) dapat mengakibatkan tekuk lateral. Peristiwa ini mengakibatkan momen lentur yang bekerja pada sumbu Z (sumbu memanjang balok) terurai menjadi komponen M yang bekerja pada sumbu (perubahan sumbu Z); komponen M bekerja pada sumbu (perubahan sumbu X); dan M bekerja pada sumbu (perubahan sumbu Y). Perubahan sumbu dan besarannya dapat dilihat dalam gambar 8.

M z M Sumbu X tegak lurus

Z bidang gambar

z

Tampak Samping (a)

X

Z Sumbu Y tegak lurus

bidang gambar

dz

Tampak Atas (b)

Momen pada Sumbu Z dan (d)

Momen pada

Sumbu X, , (e)

Lihat gambar 8d: Sin =

Lihat gambar 8e: M = M cos ; untuk sudut kecil harga cos = 1, maka: M = M

M = M sin ; untuk sudut kecil harga sin = , maka:

M = M Hubungan masing-masing komponen momen dengan deformasinya adalah:

M = M = ; ; dan M = G J

Bila Mz persamaan 3 didefferensialkan menjadi:

Persamaan 4 merupakan kekuatan tekuk puntir lateral elastis penampang profil I atau W yang menahan momen konstan (sama besar) sepanjang balok yang secara lateral tidak berpenopang sepanjang L. Untuk menyesuaikan dengan gradien momen yang bekerja pada balok yang tidak konstan maka persamaan 4 dikalikan dengan koefisien gradien momen sebesar Cb. Harga Cb menurut SNI:

Sedang menurut Salmon (1990:80) Cb sebagai berikut.

Dengan penyesuaian gradian, persamaan 4 menjadi:

C. Tekuk Puntir Lateral Tak Elastik

Rumus tekuk puntir lateral elastis (persamaan 4) dapat digunakan pada peristiwa tak elastis dengan penyesuaian kekakuan EIy dan GJ, Mcr menjadi Mp, L diganti Lb; dan dengan mengabaikan suku pertama (sangat kecil pada daerah tak elastik), maka persamaan 4 menjadi:

Bila Iy diganti dengan A r2y, Mcr diganti dengan Mp = Zx fy, diperoleh:

Bila digunakan nilai hA/Zx diambil konservatif (aman) sebesar 1,5 dan modulus elastisitas E = 2. 105 MPa, maka persamaan 9 menjadi:

Untuk tercapainya perilaku didaerah plastis, persamaan 10 dipengaruhi oleh banyak faktor seperti gradien momen, leleh parsial, kekakuan puntir dan kekangan ujung. Berdasarkan data eksperimen dan merupakan landasan LRFD persamaan 10 menjadi (karena sekarang batas plastis,maka Lb diganti Lp):

Dalam bentuk lain persamaan 11 dapat berbentuk: ( E = 2.105 MPa)

Persamaan 12 ini sesuai dengan SNI halaman 38

D. PEREBCANAAN BALOK MENURUT SNI 03-1729-2002

Perencanaan Balok harus mempertimbangkan syarat:

(1) Kekuatan Lentur(2) Tekuk lateral (3) Tekuk lokal(4) Kekuatan Geser(5) Interaksi geser dan lentur(6) Lendutan balok

1. Kuat Lentur Nominal Penampang dengan Pengaruh Tekuk Lateral

Batasan momen

a)Untuk pelat badan yang memenuhi (r((, kuat lentur nominal penampang ditentukan pada Butir 8.4;

b)Batasan , Mp, dan Mr dianut sesuai dengan Butir 8.2.1;

c)Momen kritis Mcr ditentukan dalam Tabel 8.3-1;

d)Faktor pengali momen Cb ditentukan oleh persamaan (8.3-1);

(8.3-1)

dengan Mmax adalah momen maksimum pada bentang yang ditinjau serta MA, MB, dan MC adalah masing-masing momen pada 1/4 bentang, tengah bentang, dan 3/4 bentang komponen struktur yang ditinjau. Tabel 8.3-1 Momen kritis untuk tekuk lateral

ProfilMcr

Profil-I dan kanal ganda

Profil kotak pejal atau berongga

Pengekang lateral

Kuat komponen struktur dalam memikul momen lentur tergantung dari panjang bentang antara dua pengekang lateral yang berdekatan, L. Batas-batas bentang pengekang lateral ditentukan dalam Tabel 8.3-2.

Bentang pendek

Untuk komponen struktur yang memenuhi kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah

(8.3-2.a)Bentang menengah

Untuk komponen struktur yang memenuhi , kuat nominal komponen struktur terhadap momen lentur adalah

(8.3-2.b)

Tabel 8.3-2 Bentang untuk pengekangan lateral

ProfilLpLr

Profil-I dan kanal gandadengan adalah jari-jari girasi terhadap sumbu lemah dengan

Iw adalah konstanta puntir lengkungJ adalah konstanta puntir torsi

Profil kotak pejal atau berongga

Bentang panjang Untuk komponen struktur yang memenuhi , kuat nominal komponen struktur terhadap lentur adalah

(8.3-2.c)2. Kuat Nominal Lentur Penampang dengan Pengaruh Tekuk Lokal

Batasan momen a)Momen leleh adalah momen lentur yang menyebabkan penampang mulai mengalami tegangan leleh yaitu diambil sama dengan dan S adalah modulus penampang elastis yang ditentukan menurut Butir 8.2.1(d);

b)Kuat lentur plastis momen lentur yang menyebabkan seluruh penampang mengalami tegangan leleh harus diambil yang lebih kecil dari atau , dan Z adalah modulus penampang plastis yang ditentukan dalam Butir 8.2.1(d);

c)Momen batas tekuk Mr diambil sama dengan dan fr adalah tegangan sisa;

d)Perhitungan modulus penampang elastis dan plastis harus dilakukan secermat mungkin dengan memperhitungkan adanya lubang-lubang, perbedaan tegangan leleh pada penampang hibrida, letak pelat tarik dan tekan, dan arah/sumbu lentur yang ditinjau sedemikian sehingga kuat momen yang dihasilkan berada dalam batas-batas ketelitian yang dapat diterima.

Kelangsingan penampang Pengertian penampang kompak, tak-kompak, dan langsing suatu komponen struktur yang memikul lentur, ditentukan oleh kelangsingan elemen-elemen tekannya yang ditentukan pada Tabel 7.5-1.

Penampang kompak Untuk penampang-penampang yang memenuhi , kuat lentur nominal penampang adalah,

(8.2-1.a)

Penampang tak-kompak Untuk penampang yang memenuhi , kuat lentur nominal penampang ditentukan sebagai berikut:

(8.2-1.b)

Penampang langsing Untuk pelat sayap yang memenuhi (r((, kuat lentur nominal penampang adalah,

(8.2-1.c)

Untuk pelat badan yang memenuhi (r((, kuat lentur nominal penampang ditentukan pada Butir 8.4.Tabel 7.5-1

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan

(dinyatakan dalam MPa, simbol mengacu pada Gambar 7.5-1).

Jenis ElemenPerbandingan lebar terhadap tebal

(()Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal

(kompak)(r(tak-kompak)

Pelat sayap balok-I dan kanal dalam lenturb/t[c] [e]

Pelat sayap balok-I hibrida atau balok tersusun yang di las dalam lentur

b/t

[e][f]

Pelat sayap dari komponen-komponen struktur tersusun dalam tekan

b/t-[f]

Sayap bebas dari profil siku kembar yang menyatu pada sayap lainnya, pelat sayap dari komponen struktur kanal dalam aksial tekan, profil siku dan plat yang menyatu dengan balok atau komponen struktur tekanb/t-

Sayap dari profil siku tunggal pada penyokong, sayap dari profil siku ganda dengan pelat kopel pada penyokong, elemen yang tidak diperkaku, yaitu, yang ditumpu pada salah satu sisinyab/t-

Pelat badan dari profil Td/t-

Tabel 7.5-1 (Lanjutan)

Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan

(dinyatakan dalam MPa, simbol mengacu pada Gambar 7.5-1).

Jenis ElemenPerbandingan lebarPerbandingan maksimum lebar terhadap tebal

terhadap tebal

(()

(kompak)(r(tak-kompak)

Pelat sayap dari penampang persegi panjang dan bujursangkar berongga dengan ketebalan seragam yang dibebani lentur atau tekan; pelat penutup dari pelat sayap dan pelat diafragma yang terletak di antara baut-baut atau lasb/t

Bagian lebar yang tak terkekang dari pelat penutup berlubang [b]b/t-

Bagian-bagian pelat badan dalam tekan akibat lentur [a]h/tw[c][g]

Bagian-bagian pelat badan dalam kombinasi tekan dan lenturh/twUntuk

Nu /(bNy0,125 [c]

Elemen-elemen lainnya yang diperkaku dalam tekan murni; yaitu dikekang sepanjang kedua sisinyab/t

h/tw-

Penampang bulat berongga

Pada tekan aksial

Pada lenturD/t[d]

-

14.800/fy22.000/fy62.000/fy

[a] Untuk balok hibrida, gunakan tegangan leleh pelat sayap fyf sebagai ganti fy.

[b] Ambil luas neto plat pada lubang terbesar.

[c] Dianggap kapasitas rotasi inelastis sebesar 3. Untuk struktur-struktur pada zona gempa tinggi diperlukan kapasitas rotasi yang lebih besar.

[d] Untuk perencanaan plastis gunakan 9.000/fy.[e] fr= tegangan tekan residual pada pelat sayap

= 70 MPa untuk penampang dirol

= 115 MPa untuk penampang dilas

[f] tapi, 0,35 < ke < 0,763

[g] adalah tegangan leleh minimum.

Pelat badan dengan pengaku Pelat

Persyaratan a) Ukuran dan susunan pelat badan balok pelat berdinding penuh, termasuk pengaku melintang dan memanjang, harus memenuhi Butir 8.7;

b) Pelat badan yang mengalami gaya geser harus memenuhi Butir 8.8;

c) Pelat badan yang mengalami gaya geser dan momen lentur harus memenuhi Butir 8.9;d) Pelat badan yang mengalami gaya tumpu harus memenuhi Butir 8.10;e) Pengaku gaya tumpu dan tiang ujung harus memenuhi Butir 8.11;f) Pengaku melintang di tengah harus memenuhi Butir 8.12;

g) Pengaku memanjang harus memenuhi Butir 8.13;h) Untuk kasus yang tidak tercakup dalam butir-butir tersebut di atas, dapat dilakukan analisis yang rasional lainnya.

Definisi panel pelat badan Panel pelat badan dengan tebal (tw) harus dianggap mencakup luas pelat yang tidak diperkaku dengan ukuran dalam arah memanjang, a, dan ukuran dalam arah tinggi balok, h. Batas-batas pelat badan adalah pelat sayap, pengaku memanjang, pengaku vertikal, atau tepi bebas.

Tebal minimum panel pelat badan Kecuali dianalisis secara cermat untuk menghasilkan ukuran yang lebih kecil, tebal panel pelat badan harus memenuhi Butir 8.7.1, 8.7.4, 8.7.5, dan 8.7.6.

Perencanaan pelat badan

Pelat badan yang tidak diperkaku

Ketebalan pelat badan yang tidak diperkaku dan dibatasi di kedua sisi memanjangnya oleh pelat sayap harus memenuhi

(8.7-1.a)

dengan h adalah tinggi bersih pelat badan di antara kedua pelat sayap; sedangkan jika pada salah satu sisi memanjang dibatasi oleh tepi bebas maka harus memenuhi

(8.7-1.b)

Pengaku pemikul beban

Pengaku pemikul beban harus diberikan berpasangan di tempat pembebanan jika gaya tumpu tekan yang disalurkan melalui pelat sayap melebihi kuat tumpu rencana (Rb) pelat badan yang ditentukan dalam Butir 8.10.3, 8.10.4, 8.10.5 atau 8.10.6.

Pelat penguat samping Pelat penguat samping tambahan dapat diberikan untuk menambah kekuatan pelat badan. Jika menjadi tidak simetris, maka pengaruhnya harus dipertimbangkan. Perhitungan gaya geser yang diterima dengan adanya pelat ini sedemikian rupa sehingga tidak melebihi jumlah gaya horisontal yang dapat disalurkan oleh alat sambung ke pelat badan dan pelat sayap.

Vertikal Ketebalan pelat badan dengan pengaku vertikal tetapi tanpa pengaku memanjang harus memenuhi

jika 1,0 ( a/h ( 3,0(8.7-2.a)

jika 0,74( a/h ( 1,0(8.7-2.b)

jika a/h( 0,74(8.7-2.c)

Semua pelat badan yang mempunyai a/h>3,0 harus dianggap tidak diperkaku, dengan h adalah tinggi panel yang terbesar di bentang tersebut.

Pelat badan dengan pengaku memanjang dan vertikal Ketebalan pelat badan yang diberi pengaku-pengaku memanjang yang ditempatkan di salah satu sisi atau di kedua sisi pada jarak 0,2h dari pelat sayap tekan harus memenuhi:

jika 1,0( a/h (3,0(8.7-3.a)

jika 0,74(a/h(1,0(8.7-3.b)

jika a/h(0,74(8.7-3.c)

Ketebalan pelat badan dengan pengaku-pengaku memanjang tambahan yang ditempatkan pada salah satu sisi atau di kedua sisi pelat badan pada sumbu netral harus memenuhi

jika a/h(1,5(8.7-3.d)

Ketebalan pelat untuk komponen struktur yang dianalisis secara plastis Tebal pelat badan yang mempunyai sendi plastis harus memenuhi

(8.7-4)

Pengaku penumpu beban harus dipasang jika ada gaya tumpu atau gaya geser yang bekerja dalam jarak h/2 dari lokasi sendi plastis dan beban tumpu perlu atau gaya geser perlu melewati 0,1 kali kuat geser rencana (Vf) suatu komponen yang ditentukan dengan Butir 8.8.3.

Pengaku-pengaku ini harus ditempatkan dalam jarak h/2 dari lokasi sendi plastis di kedua sisi sendi plastis tersebut dan harus direncanakan sesuai dengan Butir 8.11 untuk memikul gaya yang lebih besar di antara gaya tumpu atau gaya geser.

Jika pengaku terbuat dari pelat lurus, kekakuannya () seperti didefinisikan dalam Butir 8.2.2, dengan menggunakan tegangan leleh pengaku, harus lebih kecil dari batas plastisitas yang ditentukan dalam Butir 8.2.2.

Untuk penampang pipa, maka ketebalannya harus memenuhi

(8.7-5)

dengan D adalah diameter pipa.

Lubang di pelat badan Kecuali untuk balok dengan kastelasi, lubang pada pelat badan boleh saja tidak diperkaku selama ukuran lubang bagian dalam yang terbesar (Lw) memenuhi salah satu syarat berikut:

Lw/d(0,10(untuk pelat badan tanpa pengaku memanjang), atau(8.7-6.a)

Lw/d(0,33(untuk pelat badan dengan pengaku memanjang)(8.7-6.b)

Jarak memanjang antara batas lubang yang berdekatan paling tidak tiga kali lebih besar daripada ukuran lubang bagian dalam yang terbesar. Di samping itu hanya satu bagian berlubang yang boleh tanpa pengaku, kecuali jika hasil analisis menunjukkan bahwa pengaku tidak dibutuhkan.

Perencanaan balok dengan kastelasi atau balok dengan lubang diperkaku harus berdasarkan analisis yang rasional.

3. Kuat Geser Menurut SNI 03-1729-2002

Kuat geser pelat badan Kuat geser Pelat badan yang memikul gaya geser perlu (Vu) harus memenuhi

(8.8-1)

Keterangan:

( adalah faktor reduksi sesuai Tabel 6.4-2

Vn adalah kuat geser nominal pelat badan berdasarkan Butir 8.8.2, N

Kuat geser nominal Kuat geser nominal (Vn ) pelat badan harus diambil seperti yang ditentukan di bawah ini:a) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw memenuhi;

(8.8-2.a)

dengan,

Kuat geser nominal pelat badan harus diambil seperti ditentukan dalam Butir 8.8.3.

b) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw memenuhi;

(8.8-2.b)

Kuat geser nominal pelat badan ditentukan dalam Butir 8.8.4.

c) Jika perbandingan maksimum tinggi terhadap tebal panel h/tw memenuhi;

(8.8-2.c)

Kuat geser nominal pelat badan ditentukan dalam Butir 8.8.5.Kuat geser (Plastis)Kuat geser nominal pelat badan harus dihitung sebagai berikut:

(8.8-3.a)

dengan Aw adalah luas kotor pelat badan.

Kuat geser nominal (Vn) penampang pipa harus dihitung sebagai berikut:

(8.8-3.b)

dengan luas efektif penampang (Ae) harus diambil sebagai luas kotor penampang bulat berongga jika tidak ada lubang yang besarnya lebih dari yang dibutuhkan untuk alat sambung atau luas bersih lebih besar dari 0,9 luas kotor. Jika tidak, luas efektif diambil sama dengan luas bersih.

Kuat tekuk geser elasto-plastis Kuat tekuk geser elasto-plastis pelat badan adalah sebagai berikut:

(8.8-4.a)

atau

(8.8-4.b)

dengan

Kuat tekuk geser elastis Kuat tekuk geser elastis adalah sebagai berikut:

(8.8-5.a)

atau

(8.8-5.b)

dengan

4. Interaksi Geser dan Lentur Kuat geser pelat badan dengan adanya momen lentur Kuat geser nominal pelat badan dengan adanya momen lentur harus dihitung menggunakan ketentuan Butir 8.9.2 atau 8.9.3

a. Metode distribusi Jika momen lentur dianggap dipikul hanya oleh pelat sayap dan momen lentur perlu (Mu) memenuhi

(8.9-1.a)

dengan adalah kuat lentur nominal dihitung hanya dengan pelat sayap saja dan ditentukan sebagai berikut:

(8.9-1.b)

Keterangan:

adalah luas efektif pelat sayap, mm2

adalah jarak antara titik berat pelat-pelat sayap, mm

Balok harus memenuhi

(8.9-1.c)

dengan Vn adalah kuat geser nominal pelat badan yang ditentukan pada Butir 8.8.2.

b. Metode interaksi geser dan lentur Jika momen lentur dianggap dipikul oleh seluruh penampang, maka selain memenuhi Butir 8.1.1 dan 8.8.1, balok harus direncanakan untuk memikul kombinasi lentur dan geser yaitu:

(8.9-2)

Keterangan:

Vn adalah kuat geser nominal pelat badan akibat geser saja (lihat Butir 8.8.2), N

Mn adalah kuat lentur nominal balok (lihat Butir 8.2, 8.3, atau 8.4), N-mm5. Lendutan Balok

SNI 03-1729-2002 pasal 6.4. 3 menyatakan bahwa batas-batas lendutan untuk keadaan kemampuan-layan batas harus sesuai dengan struktur, fungsi penggunaan, sifat pembebanan, serta elemen-elemen yang didukung oleh struktur tersebut. Batas lendutan maksimum diberikan dalam Tabel 6.4-1.

Tabel 6.4-1 Batas lendutan maksimum.

Komponen struktur dengan beban tidak terfaktorBeban tetapBeban sementara

Balok pemikul dinding atau finishing yang getas L/360 -

Balok biasaL/240-

Kolom dengan analisis orde pertama sajah/500h/200

Kolom dengan analisis orde keduah/300h/200

1) L adalah panjang bentang, h adalah tinggi tingkat, beban tetap adalah beban mati dan beban hidup, beban sementara meliputi beban gempa atau beban angin.

E. GAYA TEKAN TUMPU Kuat tumpu

Gaya tumpu perlu (Ru) pada pelat badan harus memenuhi

(8.10-1)

Keterangan:

( adalah faktor reduksi sesuai Tabel 6.4-2

Rb adalah kuat tumpu nominal pelat badan akibat beban terpusat atau setempat, yang harus diambil nilai yang terkecil dari kuat tumpu yang ditentukan oleh Butir 8.10.3, 8.10.4, 8.10.5, 8.10.6, atau 8.10.7, N1. Lentur pelat sayap Kuat tumpu terhadap lentur pelat sayap adalah

(8.10-2)

dengan tf adalah tebal pelat sayap yang dibebani gaya tekan tumpu.

2. Kuat leleh pelat badan Kuat tumpu terhadap leleh suatu pelat badan adalah:

a)bila jarak beban terpusat terhadap ujung balok lebih besar dari tinggi balok;

(8.10-3.a)

b)bila jarak beban terpusat terhadap ujung balok lebih kecil atau sama dengan tinggi balok;

EMBED Equation.3 (8.10-3.b)

Keterangan:

k adalah tebal pelat sayap ditambah jari-jari peralihan, mm

N adalah dimensi longitudinal pelat perletakan atau tumpuan, minimal sebesar k, mm

3. Kuat tekuk dukung pelat badan Kuat pelat badan terhadap tekuk di sekitar pelat sayap yang dibebani adalah:

a)bila beban terpusat dikenakan pada jarak lebih dari d/2 dari ujung balok;

(8.10-4.a)

b)bila beban terpusat dikenakan pada jarak kurang dari d/2 dari ujung balok dan untuk N/d(0,2:

(8.10-4.b)

atau, untuk N/d>0,2:

(8.10-4.c)

4. Kuat tekuk lateral pelat badan Kuat pelat badan terhadap tekuk lateral adalah

a)untuk pelat sayap yang dikekang terhadap rotasi dan dihitung bila (h/tw)/(L/bf) ( 2,3;

(8.10-5.a)

b) untuk pelat sayap yang tidak dikekang terhadap rotasi dan dihitung, jika (h/tw)/(L/bf) ( 1,7;

(8.10-5.b)

dengan,Cr= 3,25 untuk M (

= 1,62 untuk M >

5. Kuat tekuk lentur pelat badan Kuat pelat badan terhadap tekuk lentur akibat gaya tekan adalah

(8.10-6)

F. PERENCANAAN PENGAKU PENUMPU BEBAN 1. Ukuran pengaku Jika kekuatan pelat badan Rb yang dihitung dalam Butir 8.10.3, 8.10.4, 8.10.5, dan 8.10.6 tidak memenuhi syarat, maka harus dipasang pengaku sedemikian sehingga

(8.11-1)

dengan As adalah luas pengaku.

2. Lebar pengaku Lebar pengaku pada setiap sisi pelat badan harus lebih besar dari sepertiga lebar pelat sayap dikurangi setengah tebal pelat badan.

3. Tebal pengaku Tebal pengaku harus lebih tebal dari setengah tebal pelat sayap dan memenuhi

(8.11-2)

Keterangan:

ts adalah ketebalan pengaku, mm

bs adalah lebar pengaku, mm

4. Perencanaan pengaku vertikal

Pemasangan pengaku Bila kuat geser pelat badan pada Butir 8.8.4 dan 8.8.5 tidak memenuhi syarat maka pengaku vertikal dipasang untuk mengubah ukuran panel pelat badan. Pengaku vertikal pada pelat badan harus berada di antara kedua pelat sayap dan jarak ujungnya dari pelat sayap tidak boleh lebih dari empat kali tebal pelat badan. Pengaku vertikal dipasang di salah satu sisi atau di kedua sisi pelat badan.

Luas minimum Pengaku vertikal yang tidak menerima beban luar secara langsung atau momen harus mempunyai luas As yang memenuhi

D Y(8.12-1)

Keterangan:

Cv adalah perbandingan antara kuat geser yang ditentukan pada Butir 8.8.4 atau 8.8.5 terhadap kuat geser yang ditentukan oleh Butir 8.8.3

Aw adalah luas pelat badan, mm2

D = 1,0 untuk sepasang pengaku

= 1,8 untuk pengaku siku tunggal

= 2,4 untuk pengaku pelat tunggalY = fy badan / fy pengakuKekakuan minimum Pengaku vertikal pada pelat badan yang tidak menerima beban luar secara langsung atau momen harus mempunyai momen inersia (Is) terhadap garis tengah bidang pelat badan

untuk (a/h)( (2(8.12-2.a)

untuk (a/h)>(2(8.12-2.b)

5. Perencanaan pengaku memanjang Pemasangan Pengaku memanjang dipasang jika pelat badan tidak memenuhi syarat yang ditetapkan pada Butir 8.7.5. Pengaku memanjang pada pelat badan harus menerus dan harus mencapai pengaku melintang pada pelat badan.

Kekakuan minimum Jika pengaku memanjang diperlukan pada jarak 0,2 h dari pelat sayap tekan, pengaku tersebut harus mempunyai momen inersia (Is) terhadap muka pelat badan sedemikian sehingga

(8.13-1)

dengan As adalah luas pengaku memanjang.

Jika pada garis netral penampang dibutuhkan pengaku memanjang yang kedua, pengaku tersebut harus mempunyai momen inersia (Is) terhadap muka pelat badan

(8.13-2)G. Contoh SoalKonstruksi balok baja dengan bentang 10 m, pada setiap jarak 2,5 m (termasuk pada ujung balok) dipasang penyokong samping. Beban terpusat bekerja pada tengah-tengah bentang sebesar 300 N (beban mati) dan 480 N beban hidup. Sedang beban merata bekerja 2 N/mm beban mati dan 2,5 N/mm beban hidup. Mutu baja BJ 37 (fy=240 MPa). Rencanakan dimensi balok yang paling efisien.

Jawab.

1. Untuk menentukan pilihan profil, digunakan dasar kapasitas momen thd tekuk lateral.Beban terfaktor,

Wu= 1,2(2) + 1,6 (2,5) = 6,4 N/mm

Pu= 1,2 (300) +1,6 (480) = 276480 N

Lebar minimum pelat sayap (lihat rumus pada tabel A1) ry = 0,22 bf, agar tidak terjadi tekuk lateral maka:Lp = 50,8. 0,22 bf atau bf = Lp/(50,8. 0,22) Lp adalah L (jarak pengekang lateral) bf = 2500/(50,8. 0,22) = 223,69 mm Mn perlu = Mp = (diprediksi bentang pendek dimana Lp > 2,5m) maka: Zx perlu =

Penampang teringan yang memenuhi bf min. dan Zx perlu adalah W 24 x 84 dengan berat 125 kg/m (tabel), bf = 229 mm, dan Zx = 224 in3 atau 3670702 mm3 Lp nyata = 50,8 (0,22) (bf) = 50,8 (0,22) (229) = 2559 mm atau 2,559 m > 2,5 m

Balok termasuk bentang pendek, maka Mn = Mp nyata = Zx . fy = 3670702 . 240 = 8,8 108 NmmKontrol Mn dengan memperhitungkan berat profil.

Profil W 24 x 84 beratnya w = 125 kg/m = 1,25 N/mm, maka wu total = 1,2 (2 + 1,25) + 1,6 (2,5) = 7,9 N/mmMu total = 1/8 (7,9) (1000)2 + (276480) (10000) = 7,89950008 108 Nmm 0,9 Mn = ( 0,9 . 8,8 . 108) = 7,92 . 108 Nmm.> Mu total = 7,89950008 108 Nmm. 2. Kontrol Tekuk Lokal

* Tekuk Lokal Sayap.

Penampang harus kompak maka: (bf dan tf lihat tabel baja)

< 10,97 (penampang kompak)* Tekuk Lokal Badan Penampang harus kompak maka: ( harga hw = d-2 tf)

< (pnmp. kompak)3. Kontrol Geser

Vu < Vn

Mencari Vu

Vu = Gaya melintang terbesar = wu total (L) + Pu = (7,9) (10000) + (276480) = 39500 + 138240 = 1,7774 105 N

Mencari Vn

kn = 5+ {5/(a/h)2} = 5 + 0 =5 (harga a dianggap sangat besar karena tanpa pengaku vertikal)

Vn = 0,6 fy Aw = 0,6 fy hw tw = 0,6 (240) (612 2. 19,61) 11,94 = 9,84815 105 N Jadi: Vu = 1,7774 105 N < Vn = 9,84815 105 N Oke.

4. Kontrol Lendutan

fmaks = L/240 = 10000/240 = 41,67 mm > 34,49 mm Oke5. Kontrol Interaksi Geser dan Lentur

Jadi profil WF 24 x 84 berat 125 kg/m kuat menahan beban tersebut.H. Tekuk Lateral Penampang Kanal

Bila beban pada penampang kanal tidak melalui pusat geser (kebanyakan tidak) maka penampang kanal menerima kombinasi lentur dan puntir. Untuk keperluan perencanaan Hill (dalam Salmon:119) menyatakan bahwa persamaan tekuk puntir lateral profil I simitris dapat dikenakan pada profil kanal tetapi dengan kesalahan sekitar 6% pada kasus-kasus yang ekstrem.

I. Dukungan Lateral(a) Jarak pengekang lateral ke tepi luar sayap tertekan tidak boleh lebih dari 1/3 tinggi penampang komponen struktur yang dikekang. (b) Balok yang pada arah lateralnya diberi dukungan yang kuat dapat menahan terjadinya tekuk kateral. Oleh karena itu balok yang mengalami kip (tekuk lateral) perlu diberi dukungan lateral agar tidak terjadi tekuk lateral. (c) Bentuk dukungan lateral itu adalah sebagai berikut.

1. Balok dipegang oleh lantai beton.

Gambar 10: Penyokong Lateral Lantai betona. Balok di sokong dengan balok baja dan atau rangka baja.

Gambar 11: Penyokong Lateral dari Profil Baja

Gambar 7: Penyokong Lateral dari Rangka Baja3. Balok dipasangi gording.

Gambar 12: Penyokong Lateral dari Gording

4. Dukungan pada Atap

Tanpa Dukungan

Dengan Dukungan

Gambar 13: Penyokong Lateral pada Sistem Atap(d) Teori Gaya pada Penyokong Samping

Misalnya pada balok dengan panjang 2L dibebani gaya tekan sentris sebesar Fk, maka akan terjadi perubahan bentuk (garis putus-putus). Besarnya perpindahan sumbu balok ditengah-tengah bentang misal = d. Apabila perpindahan tempat itu dikembalikan dengan gaya F melalui sistem pegas, maka di ujung balok akan terjadi reaksi sebesar F/2; sehingga diperoleh persamaan:Fk . d = F/2 . L atau

(e) Menurut SNI pasal 15.8.1Pengekang lateral berupa batang harus mampu memikul gaya tekan terfaktor Nu sebesar,

Keterangan:

At adalah luas sayap tertekan penampang komponen struktur yang dikekang jika berpenampang kompak; atau luas bagian tertekan jika berpenampang tak kompak, mm2

adalah tegangan leleh batang pengkang lateral, MPa

L adalah jarak antar pengekang lateral, mm

Lkr adalah panjang tekuk batang pengekang lateral, mm

L

z

Sumbu Z

us

A

Gambar 5: Tampak Atas

A

Gambar 6: Potongan A-A

us

T = Mz

EMBED Equation.3

Vs

Vs

h

du

dz

Sb.Y

M

M

M

du

M

M

M

M

X

Y

Z

M

M

M

y

Gambar 4 Tampak Samping

B

A

f

=

d

2,5 m

2,5 m

2,5 m

10 m

Pu

Wu

fy

Daerah Elastis

Daerah Plastis

Gambar 1: Diagram Tegangan Regangan Baja pada Umumnya (Tipikal)

Tegangan

Regangan

f

d

f < fy

M < Mp

f = fy

M = My

f = fy

My < M < Mp

f = fy

M = Mp

Gambar 2: Distribusi Tegangan pada Berbagai Tahap Pembebanan

X

Y

170

tf = 14

d = 298

/

r = 18

tw= 9

bf = 201

y1 = 142

y3= 131

y2 = 67,5

Ujung dicegah

Gambar 3: Penampang Profil WF

Lantai beton

Gording

Fk

L

L

Fk

Fk

Fk/2

F

Fk/2

Fk

d

Gambar 14

Ujung dicegah

fy

fy

fy

Gambar 7:

Kopel Gaya Geser

Gambar 8: Perubahan Sumbu

( 8.3.1 )

( 8.3.2 )

( 8.3.3 )

( 8.3.4 )

( 8.3.5 )

( 8.2.1 )

( 8.2.2 )

( 8.2.3 )

( 8.2.4 )

( 8.2.5 )

( 8.6 )

( 8.6.1 )

( 8.7.2 )

( 8.7 )

( 8.7.3 )

( 8.7.4 )

( 8.7.5 )

( 8.7.6 )

( 8.7.7 )

( 8.8 )

( 8.8.1 )

( 8.8.2 )

( 8.8.3 )

( 8.8.4 )

( 8.8.5 )

( 8.9 )

( 8.9.1 )

( 8.9.2 )

( 8.9.3 )

( 8.10 )

( 8.10.1 )

( 8.10.2 )

( 8.10.3 )

( 8.10.4 )

( 8.10.5 )

( 8.10.6 )

( 8.11 )

( 8.11.1 )

( 8.11.2 )

( 8.11.3 )

( 8.12 )

( 8.12.1 )

( 8.12.2 )

( 8.12.3 )

( 8.13 )

( 8.13.1 )

( 8.13.2 )

2,5 m

( 8.15.2 )

y

Gambar 9: Contoh Soal Balok dengan Beban Merata dan Terpusat

Sumbu X melengkung ke bawah

Sumbu sayap atas melengkung ke samping

Khusus untuk bentuk I atau W yang simitri

EMBED Equation.3

Dalam hal ini M adalah momen yang menyebabkan torsi

L

Umumnya terjadi pada beban terpusat

diantara bentang

Umumnya terjadi pada reaksi tumpuan

Mmaks = Mu

Pengekang lateral

_980456037.unknown

_980557661.unknown

_1155629964.unknown

_1285436570.unknown

_1288964653.unknown

_1312464522.unknown

_1347771134.unknown

_1347771490.unknown

_1313908739.unknown

_1318749719.unknown

_1312465615.unknown

_1312529750.unknown

_1312456219.unknown

_1312464233.unknown

_1290514423.unknown

_1285562312.unknown

_1287299210.unknown

_1288509192.unknown

_1285564825.unknown

_1285437376.unknown

_1285437401.unknown

_1285436880.unknown

_1247550744.unknown

_1250076986.unknown

_1250077007.unknown

_1247922966.unknown

_1250076907.unknown

_1247923901.unknown

_1247831175.unknown

_1247922645.unknown

_1247548566.unknown

_1247550326.unknown

_1247548145.unknown

_1128173079.unknown

_1128240966.unknown

_1128342221.unknown

_1129103878.unknown

_1128240565.unknown

_981487078.unknown

_981590447.unknown

_1128167129.unknown

_1128171063.unknown

_981590463.unknown

_981487477.unknown

_981487805.unknown

_981487171.unknown

_981485324.unknown

_981485384.unknown

_980652602.unknown

_980652603.unknown

_980557663.unknown

_980460676.unknown

_980557369.unknown

_980557504.unknown

_980557574.unknown

_980557602.unknown

_980557643.unknown

_980557542.unknown

_980557374.unknown

_980557380.unknown

_980460750.unknown

_980460805.unknown

_980461091.unknown

_980461300.unknown

_980461005.unknown

_980460777.unknown

_980460700.unknown

_980460129.unknown

_980460383.unknown

_980460569.unknown

_980460502.unknown

_980460258.unknown

_980456039.unknown

_980456175.unknown

_980456038.unknown

_980017999.unknown

_980019063.unknown

_980020017.unknown

_980455615.unknown

_980455995.unknown

_980455998.unknown

_980456036.unknown

_980455980.unknown

_980455985.unknown

_980455974.unknown

_980020861.unknown

_980029553.unknown

_980029555.unknown

_980029559.unknown

_980021543.unknown

_980021010.unknown

_980020758.unknown

_980020761.unknown

_980020026.unknown

_980019697.unknown

_980019934.unknown

_980020013.unknown

_980019771.unknown

_980019554.unknown

_980019675.unknown

_980019261.unknown

_980018855.unknown

_980018937.unknown

_980018987.unknown

_980018899.unknown

_980018074.unknown

_980018761.unknown

_980018028.unknown

_980016389.unknown

_980017707.unknown

_980017833.unknown

_980017930.unknown

_980017830.unknown

_980017803.unknown

_980016644.unknown

_980017675.unknown

_980016413.unknown

_980015969.unknown

_980016246.unknown

_980016282.unknown

_980016153.unknown

_980016161.unknown

_980016094.unknown

_980014119.unknown

_980014312.unknown

_980014707.unknown

_980014404.unknown

_980014145.unknown

_980014062.unknown

_980014093.unknown

_980012113.unknown

_980014028.unknown

_980011489.unknown