Bab 06 Pemodelan Empirik

Bab 6 Model Empirik -- Abdul Wahid+BambangHS

TujuanTujuanTujuanTujuan PembelajaranPembelajaranPembelajaranPembelajaran

CHS31024 Edisi 8 Nop '06 2

• Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik

• Melakukan kalkulasi secara grafik

• Melakukan kalkulasi secara statistik

• Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik

untuk sistem proses kimia

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan

hal-hal berikut.


KerangkaKerangkaKerangkaKerangka KuliahKuliahKuliahKuliah


Kerangka Kuliah

• Disain eksperimen untuk bangunan model

• Process reaction curve (graphical)

• Estimasi parameter statistik

• Estimasi parameter dengan nonlinear least square

• Workshop

Pressure ControlPressure ControlPressure ControlPressure Control



PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan ProsesProsesProsesProses

• Model Empirik vs

Mekanistik

– Model Empirik

• Diturunkan dari uji kinerja

pada proses nyata

• Tidak didasarkan pada

mekanisme yang

melandasinya

• Mencocokkan fungsi tertentu

untuk mencocokkan proses

• Hanya gambaran lokal dari

proses saja (bukan

ekstrapolasi)

• Model hanya sebaik datanya


PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan ProsesProsesProsesProses

• Model Empirik vs Mekanistik

– Model Mekanistik

• Berlandaskan pada pemahaman kita tentang

sebuah proses

• Diturunkan dari prinsip pertama

• Mengobservasi hukum kekekalan massa, energi

dan momentum

• Berguna untuk simulasi dan eksplorasi kondisi

operasi yang baru

• Mungkin mengandung konstanta yang tidak

diketahui yang harus diestimasi



PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik

PERTANYAAN BENAR/SALAH

• Kita memiliki semua data yang diperlukan untuk mengembangkansebuah model dasar dari sebuah proses kompleks

• Kita memiliki waktu untuk mengembangkan sebuah model dasardari sebuah proses kompleks

• Eksperimen adalah mudah untuk dilakukan di sebuah proseskimia

• Kita perlu model yang sangat akurat untuk teknik pengendalian


Kita telah menginvestasikan sejumlah usaha untuk

Mempelajari pemodelan dasar. Kenapa kini kita

Mempelajari pendekatan empirik?

PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik

• Sasaran

– Untuk mengidentifikasi dinamika proses orde

rendah (model fungsi alih orde satu dan dua)

– Mengestimasi parameter proses (K, ττττ dan θθθθ)

• Metode

– Process Reaction Curve (PRC)

– Statistik

– Least Square

– Rough Model 1+=

−

s

eKFOPDT

s

p

τ

θ



ProsedurProsedurProsedurProsedur PembuatanPembuatanPembuatanPembuatan PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan

EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik


Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik

Menentukan Struktur Model

Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengkap

Data

Alternatif

Pengetahuan awal

Bukan hanya

Pengendalian

proses




Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengkap

Nampak sangat umum; itu!

Bagaimanapun, kita masih

perlu memahami prosesnya!

• Mengubah suhu 10K pada reaktor pirolisis etana diperbolehkan.

• Mengubah suhu pada sebuah ?? Reaktor akan membunuh

mikroorganisma

T

A


Process Step Testing: Process Step Testing: Process Step Testing: Process Step Testing: ProsedurProsedurProsedurProsedur

• Kontroler disetel manual, perubahan step yang

cukup besar pada sinyal keluaran kontroler

m(t) (MV-manipulated variable) dilakukan.

• Respon sinyal keluaran transmitter c(t) dicatat

pada (kertas) recorder.

• Hasil plot c(t) terhadap waktu (disebut process

reaction curve atau PRC) harus meliputi

seluruh test dari awal hingga mencapai

kestabilan baru.


Pressure ControlPressure ControlPressure ControlPressure Control


Set Point


Panel Panel Panel Panel KontrolerKontrolerKontrolerKontroler: : : : SetpointSetpointSetpointSetpoint TestingTestingTestingTesting


Needle Valve: Needle Valve: Needle Valve: Needle Valve: Disturbance TestingDisturbance TestingDisturbance TestingDisturbance Testing






Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p

• Kondisi operasi kasus dasar

• Definisi perturbasi

• Variabel yang diukur

• Durasi

• Dengan aman

• Berdampak kecil terhadap kualitas

produk

• Efek terhadap keuntungan kecil

• Kita akan menggunakan linear.

• Berapa orde, dead time, dsb?




• Gain, konstanta waktu, dead time ...

• Apakah model cocok dengan data

yang digunakan untuk mengevaluasi

parameter?

• Apakah model cocok dengan

sejumlah data baru yang tidak

digunakan dalam estimasi

parameter.

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p





• Apa sasaran kita?

Kita mendapatkan model yang cukup baik

untuk disain kontrol, penyetelan kontroler,

disain proses.

• Bagaimana kita tahu?

literatur dan informasi dosen

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengkap

Process Reaction Curve (PRC)Process Reaction Curve (PRC)Process Reaction Curve (PRC)Process Reaction Curve (PRC)

( )( ) 1+

=

−

s

eK

sX

sYs

p

τ

θ


Process reaction curve (PRC) - Metode yang paling sederhana dan paling

sering digunakan. Juga memberikan interpretasi visual yang menarik.

1. Mulai dari steady state

2. Step tunggal ke input

3. Kumpulkan data hingga

steady state

4. Lakukan kalkulasi

T


KenapaKenapaKenapaKenapa MulaiMulaiMulaiMulai daridaridaridari SteadySteadySteadySteady----state?state?state?state?

• Metode PRC dapat menentukan model antara

SATU input dan sebuah output. Jika proses

tidak berawal pada steady-state, output

sedang dipengaruhi oleh beberapa variabel

lain (bukan SATU), sebagai tambahan pada

input yang dimanipulasi, selama respon

transien. Kombinasi input ini akan

mengganggu kebutuhan metode grafik yang

memiliki SATU input step, dan perhitungan

berikutnya akan mengarah ke model yang

salah




-5

5

15

25

35

45

input variable in deviation (% open)

-5

-1

3

7

11

15 output variable in deviation (K)

0 10 20 30 40

time (min)

Metode 1

δ

∆

S = maximum slope

θ

gambar padan ditunjukka

/

/

=

∆=

∆=

θ

τ

δ

S

K p

Data diplotkan dalam variabel deviasi




-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15

output variable in deviation (K)

0 10 20 30 40

time (min)

Metode 2

δ

∆τθ

τ

δ

−=

−=

∆=

%

%% )( .

/

63

286351

t

tt

K p

0.63∆

0.28∆

t63%t28%

Data diplotkan dalam variabel deviasi


45

55

input variable, % open

39

43

47

51

55

output variable, degrees C

0 10 20 30 40

time

Mari kita ambil kalkulator dan

praktek dengan data

percobaan ini.




Direkommendasikan

Process reaction curve - Metode 1 dan 2

Percobaan dan metode yang juga sama!

Metode 1

• Dikembangkan pertama kali

• Adanya kesalahan

disebabkan oleh evaluasi

pada slope maksimum

Metode 2

• Dikembangan tahun 1960-an

• Kalkulasinya sederhana

ContohContohContohContoh: Problem 6.2: Problem 6.2: Problem 6.2: Problem 6.2

• Dihasilkan data input dan output dari reaktor

kimia:

– Tentukan modelnya menggunakan PRC metode 1

dan 2



ContohContohContohContoh PRC: Problem 6.2PRC: Problem 6.2PRC: Problem 6.2PRC: Problem 6.2

Metode 1

Kp = 6.35/8 = 0.79

θ = 30.00

τ = 29.71

S = 7/26 = 0.27

Metode 2

Kp = 6.35/8 = 0.79

t63% = 50

t28% = 37

τ = 19.50

θ = 30.50 CHS31024 Edisi 8 Nop '06 25

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

24

t63%

t28%



-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time (min)

Apa ini percobaan yang

dirancang dengan baik?

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengkap




-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time (min)

Input seharusnya mendekati step sempurna; ini

adalah dasar dari persamaan. Jika tidak, tidak

dapat menggunakan data untuk process

reaction curve.

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p



-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time

Apa kita bisa

menggunakan data ini?

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p




-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time

Output harus cukup “berubah”. Input terlalu

kecil. Rule of thumb:

Signal/noise > 5

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p



-5

5

15

25

35

45


-10

-6

-2

2

6

10


0 20 40 60 80

time

Apa kita bisa

menggunakan data ini?

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p




Ini disain eksperimen yang baik; itu mencek gangguan

-5

5

15

25

35

45


-10

-6

-2

2

6

10


0 20 40 60 80

time

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p

Output tidak kembali

mendekati harga awal, meski

input dikembalikan ke harga

awal

RasioRasioRasioRasio Signal/NoiseSignal/NoiseSignal/NoiseSignal/Noise• Berapa rasio sinyal/noise pada gambar di bawah ini?

Apakah datanya dapat diterima untuk mengestimasi

parameter menggunakan PRC?



RasioRasioRasioRasio Signal/Noise (2)Signal/Noise (2)Signal/Noise (2)Signal/Noise (2)• Dari grafik tersebut terlihat berdekatan, besar dari variasi noise

sangat tipis 0.2 sampai 0.4°C. Suhu awal dan akhir masing-masing 36.5 °C dan 39 °C; oleh karena itu total perubahan sinyalsekitar 2.5 °C. Apabila kita asumsikan harga noise rata-rata 0.3, maka rasionya 8.3. Dalam kasus ini, hal ini dapat diterima karenabesar noise cukup kecil (signal/noise > 5) untuk melakukananalisis grafik.

• Untuk menentukan apakah data ini diterima untuk estimasiparameter model, hal-hal yang ada di Table 6.1 harus dijawab.

– Apakah rasio signal terhadap noise cukup besar? YA

– Apakah sinyal input mendekati step sempurna? YA

– Apakah asumsi metode identifikasi model yang digunakan valid? (yakni smooth, S-shaped output response) YA

– Apakah proses mulai pada steady state? YA

– Apakah prosesnya mencapai steady state baru? Yes


TesTesTesTes KetawaKetawaKetawaKetawa• Data percobaan berikut diperoleh dari proses

pemanasan seperti ditunjukkan pada gambar. Lakukan

evaluasi apakah data tersebut dapat digunakan pada

metode PRC



TesTesTesTes KetawaKetawaKetawaKetawa (2)(2)(2)(2)

• Semua persyaratan yang ada pada Tabel 6.1 terpenuhi

• Data sesuai dengan kriteria, tapi INI TIDAK CUKUP– Kita harus memastikan data tersebut mewakili

pengaruh (satu) MV pada CV, tanpa ada variabelinput lain yang cukup mempengaruhi

– Kita mencatat bahwa ketika aliran bahan bakardinaikkan, suhu yang diukur turun. Ini membuat kitamempertanyakan data dan melakukan percobaanlain, saat ini dengan step kembali untuk mencekgangguan


TesTesTesTes KetawaKetawaKetawaKetawa (3)(3)(3)(3)

• Pelajaran kunci:

Data harus melewati “tes ketawa”. Dari

pengetahun teknik tentang prinsip proses, kita

mengenal ketidakkonsistenan yang kentara

(apakah kita menertawakan datanya?)

• Sebagai latihan, daftar semua yang mungkin

menyebabkan penurunan suhu, meski bahan

bakar naik. Kita mungkin akan merujuk balik

pada sketsa proses



ProsesProsesProsesProses SamaSamaSamaSama HasilHasilHasilHasil BerbedaBerbedaBerbedaBerbeda

• Kita melakukan percobaan pada proses yang

sama (misal stirred heater tank), tetapi

menghasilkan hasil yang berbeda ketika

diulangi

• Apakah penyebabnya dan bagaimana

menanggulanginya


ProsesProsesProsesProses SamaSamaSamaSama HasilHasilHasilHasil BerbedaBerbedaBerbedaBerbeda (2)(2)(2)(2)• Ada dua hal penting:

– Kemungkinan pertama kenapa respon suhuberbeda adalah adanya gangguan. Gangguan yang khas untuk perpindahan kalor adalah suhu masuk, tekanan aliran atas dari media pemanas, laju alirumpan. Untuk menghindari gangguan yang takterukur, orang yang melakukan percobaan harusmemastikan bahwa seluruh variabel input lainnyayang mempengaruhi output tidak berubah

– Kemungkinan lain, disebabkan oleh valve yang sudah tidak bekerja dengan benar. Untukmenghindari kesalahan ini, kita harus memonitorposisi sebenarnya untuk memastikan aliranberubah sesuai dengan yang diinginkan





-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time

Plot yang diukur vs diprediksi

diukur

diprediksi

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p



Proses pencampuran tiga-tangki

PRC untuk kasus dasar


MetodeMetodeMetodeMetode StatistikStatistikStatistikStatistik

• Menyediakan banyak pendekatan umumyang tidak dibatasi oleh

– Input step

– Model FOPDT (first order plus dead time)

– Eksperimen tunggal

– Gangguan “yang besar”

– Mencapai steady-state di akhir percobaan

• Memerlukan

– Kalkulasi yang lebih kompleks



• Ide dasarnya adalah merumuskan model

sedemikian rupa sehingga regresi dapat

digunakan untuk mengevaluasi parameter

• Kita akan melakukan ini untuk model FOPDT,

meski metode ini sangat umum

• Bagaimana kita melakukan ini untuk model di

bawah ini?


)( )()(

θτ −=+ tXKtYdt

tdYp

1s )(

)(

+=

−

τ

θ speK

sX

sY


MetodeMetodeMetodeMetode StatistikStatistikStatistikStatistik• Kita memiliki pengukuran-pengukuran diskret,mari kita

nyatakan modelnya sebagai sebuah persamaan yang

berbeda, dengan prediksi yang didasarkan pada

pengukuran sekarang dan yang telah lalu


( ) ( ) ( )measuredimeasuredipredictedi XbYaY '''

Γ−+ +=1

t

eKb

ea

tp

t

∆=Γ

−=

=

∆−

∆−

/

)(/

/

θ

τ

τ

1



( ) ( )[ ]2 '' min

measuredipredictedii

YY −∑

Kini kita dapat

menyelesaikan soal

regresi standar untuk

meminimisasi the sum of

squares dari deviasi

antara prediksi dan

pengukuran.

Detailnya ada di buku.

-5

5

15

25

35

45


-5

-1

3

7

11

15


0 10 20 30 40

time


ContohContohContohContoh StatistikStatistikStatistikStatistik: Problem 6.2: Problem 6.2: Problem 6.2: Problem 6.2

t X Y Yi+1 Yi Xi-8 Sample

0 30 69.65 0.05 0 0 1

4 30 69.7 0.76 0.05 0 2

8 30 70.41 0.63 0.76 0 3

12 30 70.28 -0.10 0.63 0 4

16 30 69.55 0.67 -0.1 0 5

20 30 70.32 0.32 0.67 0 6

24 38 69.97 0.31 0.32 0 7

28 38 69.96 0.03 0.31 0 8

32 38 69.68 0.57 0.03 8 9

36 38 70.22 1.67 0.57 8 10

40 38 71.32 2.68 1.67 8 11

44 38 72.33 3.27 2.68 8 12

48 38 72.92 3.80 3.27 8 13

52 38 73.45 4.44 3.8 8 14

56 38 74.09 5.35 4.44 8 15

60 38 75 5.60 5.35 8 16

64 38 75.25 5.13 5.6 8 17

68 38 74.78 5.62 5.13 8 18

72 38 75.27 6.32 5.62 8 19

76 38 75.97 6.65 6.32 8 20

80 38 76.3 6.65 6.65 8 21

84 38 76.3 5.86 6.65 8 22

88 38 75.51 5.21 5.86 8 23

92 38 74.86 6.21 5.21 8 24

96 38 75.86 6.55 6.21 8 25

100 38 76.2 6.35 6.55 8 26

104 38 76 6.35 27

METODE STATISTIK

Lakukan regresi

a = 0.77330

b = 0.17848

Kp

= 0.79 (Kp = b/(1-a))

τ τ τ τ = 15.56 (τ = ∆t/ln(a))

θ θ θ θ = 32

(θ = Γ∗∆t)

( ) ( ) ( )measuredimeasuredipredictedi XbYaY '''

Γ−+ +=1




-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

measured output - prediction, degrees

0 10 20 30 40

time

( ) ( )[ ]measuredipredictedi YY '' − Random?

Diplotkan untuk setiap pengukuran (sample)

Disain Eksperimen

Percobaan Pabrik


Estimasi Parameter

Evaluasi Diagnosis

Verifikasi Model

Mulai

Lengka

p


MetodeMetodeMetodeMetode Least SquareLeast SquareLeast SquareLeast Square

• Contoh Pencocokan Least Square Nonlinear

proses orde satu dari data respon step

Model:

Data



• MATLAB untuk LEAST-SQUARE NON LINEAR

function diff = fit_simp(x,X,Y)

% This function is called by lsqnonlin.

% x is a vector which contains the coefficients of the

% equation. X and Y are the option data sets that were

% passed to lsqnonlin.

A=x(1);

B=x(2);

diff = 3.*A.*(1-exp(-X/B)) - Y;




MAIN PROGRAM

% Define the data sets that you are trying to fit the

% function to.

waktu=[1.154,2.308,3.077,4.231,5.000,6.154,6.923,8.077,9.231,10.000,11.154,12.308,13.077,13.846, 15.000,16.154,17.308,18.077,19.231,20.000,21.154,21.923,23.077,23.846,24.615,25.769,26.923,28.077,29.231,30.000,30.769,31.538,32.692,33.846,34.615,35.769,36.923,37.692,38.846,40.000,40.769,41.538,42.692,43.462,44.615,45.769,46.538,47.692,48.462,49.423,50.385,51.538,52.308,53.462,54.231,55.385,56.538,57.308,58.077,59.231,60.385];

respon=[-0.125,0.250,0.531,0.938,1.094,1.281,1.594,1.813,2.000,2.188,2.406,2.438,2.500,2.656,2.875, 2.813,3.063,2.938,3.219,3.094,3.375,3.219,3.469,3.313,3.531,3.438,3.688,3.563,3.688,3.625,3.781,3.719,3.750,3.734,3.734,3.875,3.813,3.844,3.906,3.813,4.000,3.844,3.844,3.813,3.938,3.875,4.031,4.016,4.094,4.031,3.969,3.969,3.906,4.031,3.906,4.125,3.938,4.094,4.031,3.938,3.906];

% Initialize the coefficients of the function.

X0=[1 1]';

% Set an options file for LSQNONLIN to use the

% medium-scale algorithm

options = optimset('Largescale','off');

% Calculate the new coefficients using LSQNONLIN.

x=lsqnonlin('fit_simp',X0,[],[],options,X,Y);

% Plot the original and experimental data.

Y_new = 3.*x(1).*(1-exp(-X/x(2)));

plot(X,Y,'+r',X,Y_new,'b')



• Hasil

Menggunakan fungsi MATLAB “lsqnonlin” diperoleh

Pencocokan yang dihasilkan


HASIL:

Kp = 1.3669

τ τ τ τ = 13.6919


PerbandinganPerbandinganPerbandinganPerbandingan Model Model Model Model EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik

• Metode PRC

– didasarkan pada interpretasi grafik

– sangat sensitif terhadap process noise

– guna respon step adalah menyusahkan pada operasi pabrik yang normal

• Gangguan yang tak terukur yang sering

• Sulit melakukan perubahan step yang seketika

• Barangkali mustahil untuk proses yang lambat

– dibatasi pada model orde satu disebabkan oleh kehandalan

– Cepat dan mudah

• Metode Least Square

– Pendekatan sistematik

– Perhitungannya intensif

– Dapat menangani dinamik atau sinyal input manapun

– Dapat menangani proses kontrol nonlinear

– Handal


Rough Model: Rough Model: Rough Model: Rough Model: KetentuanKetentuanKetentuanKetentuan

• Jika satu konstanta waktu model orde-

tinggi lebih besar dari pada lainnya,

maka

– konstanta waktu efektif FOPDT sama

dengan konstanta waktu terlama/terbesar.

– Dead-time efektifnya adalah jumlah seluruh

konstanta waktu yang lebih kecil plus dead-

time model orde-tinggi.



ContohContohContohContoh Rough ModelRough ModelRough ModelRough Model

• K = 0,8

• Asumsi: 30 detik adalah kontanta waktu yang

lebih besar dari pada kedua lainnya, sehingga:

– ττττ = 30 detik

– θθθθ = 10 + 3 = 13 detik

• Perkiraaan kasar:


13

016,0.

130

50.

110

1)(

+++=

ssssG

130

8,0)(

13

+=

−

s

esG

s




AAAA VkC')C'F(C'

dt

dC'V −−= 0

F

CA0VCA

AA kCr

BA

=−

→

kVF

FK and

kVF

V with

''

'

+=

+=

=+

τ

τ 0AAA KCC

dt

dC

Kita telah melakukan PRC untuk isothermal CSTR dengan reaksi orde satu.

Parameter dinamiknya adalah

Kini, kita ubah laju alir umpan

sebesar -40% dan mencapai

steady-state baru. Berapa

dinamik CA0→→→→CA sekarang?

min .

/

/ .

412

5003

3

0

=

=∆

∆=

τ

mkmol

mkmol

C

CK

A

Ap





Feature Process reaction curve Statistical method

Input magnitude Signal/noise > 5 Can be much smaller

Experiment duration Reach steady state Steady state not required

Input change Nearly perfect step Arbitrary, not sufficient

“information” required

Model structure First order with dead time General linear dynamic model

Accuracy with

unmeasured disturbances

Poor with significant disturbance Poor with significant disturbance

Diagnostics Plot prediction vs data Plot residuals

Calculations simple Requires spreadsheet or other

computer program

Cocokkan metode untuk aplikasi

PembuatanPembuatanPembuatanPembuatan PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik


Bagaimana keakuratan model empirik?

• Pendekatan linear dari proses non-linear

• Noise dan gangguan tak-terukur mempengaruhi data

• Kurang konsisten dalan metode grafik

• Kurang sempurna dalam impelementasi perubahan katup

• Kesalahan sensor

Mari kita katakan bahwa setiap parameter

memiliki kesalahan ±±±± 20%. Apa itu cukup baik

untuk aplikasi mendatang?


PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik –––– WORKSHOP 1WORKSHOP 1WORKSHOP 1WORKSHOP 1


We introduced an impulse to the process at t=0. Develop and apply a

graphical method to determine a dynamic model of the process.

0 5 10 15 20 25 30

0

1

2

3

output



State whether we can use a first order with dead time model for the following

process. Explain your answer.

T

openm

sv

sFsGvalve %

. )(

)()(

30 10==

1250

21 3

0

1

+

−==

s

mK

sF

sTsG

/ .

)(

)()(tank1

1300

01

1

2

+==

s

KK

sT

sTsG

/ .

)(

)()(tank2 110

01

2

+=

=

s

KK

sT

sTsG measured

sensor

/ .

)(

)()(

(Time in seconds)




We are familiar with analyzers from courses on analytical chemistry. In an

industrial application, we can extract samples and transport them to a

laboratory for measurement.

A

What equipment is required

so that could we can

achieve faster measurements

for use in feedback control?



We are performing an experiment, changing the reflux flow and measuring

the purity of the distillate. Discuss the processes that will affect the

empirical dynamic model.

Reactor

Fresh feed

flow is

constant

Pure,

unreacted feed

Pure product

X = 50%

X = 95%


IdentifikasiIdentifikasiIdentifikasiIdentifikasi PemodelanPemodelanPemodelanPemodelan EmpirikEmpirikEmpirikEmpirik


Lot’s of improvement, but we need some more study!

• Read the textbook

• Review the notes, especially learning goals and workshop

• Try out the self-study suggestions

• Naturally, we’ll have an assignment!

• Disain dan implementasi sebuah eksperimen yang baik

• Melakukan kalkulasi secara grafik

• Melakukan kalkulasi secara statistik

• Mengkombinasikan pemodelan dasar dan empirik

untuk sistem proses kimia

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan

hal-hal berikut.

SumberSumberSumberSumber PembelajaranPembelajaranPembelajaranPembelajaran


• SITE PC-EDUCATION WEB

- Instrumentation Notes

- Interactive Learning Module (Chapter 6)

- Tutorials (Chapter 6)

• Software Laboratory

- S_LOOP program to simulate experimental step data, with noise if

desired

• Intermediate reference on statistical method

- Brosilow, C. and B. Joseph, Techniques of Model-Based Control,

Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2002 (Chapters 15 & 16).


Saran Saran Saran Saran untukuntukuntukuntuk BelajarBelajarBelajarBelajar MandiriMandiriMandiriMandiri


1. Temukan PRC yang diplotkan pada Bab 1-5 di buku ajar. Cocokkan

menggunakan metode grafik.

Diskusikan bagaimana parameter akan berubah jika percobaan diulangi

pada aliran ½ dari harga asalnya.

2. Estimasi jangkauan dinamika yang kita harapkan dari

a. aliran di dalam pipa

b. heat exchangers

c. level di reflux drums

d. komposisi distilasi

e. tekanan distilasi

3. Kembangkan Excel spreadsheet untuk mengestimasi parameter dalam

model FOPDT

Bab 06 Pemodelan Empirik

Documents

Transcript of Bab 06 Pemodelan Empirik