RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMAN 1 BONTANG Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : X (Sepuluh) / GanjilPertemuan ke : 1

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi.

Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

2. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan

fungsi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);- Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

(nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras); Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B. Materi Ajara. Pengertian fungsi.b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.

C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Memahami konsep fungsi.

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

Siswa dapat membedakan fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluanApersepsi :Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat

mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-65 mengenai pengertian fungsi, dan hal. 65-69 mengenai fungsi aljabar sederhana dan kuadrat). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras)

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh fungsi aljabar sederhana dan kuadrat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 69 sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket pada hal. 69. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa

ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa

ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi serta fungsi aljabar

sederhana dan kuadrat. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil

Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 63-69). - Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP

F. Penilaiana. Teknik penilaian : Tulisb. Bentuk penilaian : Subyektif (uraian singkat)c. Instrumen Penilaian : Tes

G. Lampiran1. Materi2. Soal dan Kunci Jawaban3. Pedoman Penskoran

Mengetahui,Kepala Sekolah,

NIP

April 2012Guru Mata Pelajaran Matematika,

NIP

LAMPIRAN 1MATERI

Definisi:Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B

Dengan diagram panah dapat ditunjukkan bahwa :

Ini adalah fungsi, sebab setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Ini bukan fungsi, sebab ada anggota himpunan A yaitu 2 yang tidak dipasangkan dengan anggota B.

Pada diagram panah berikut :

Himpunan A = {1 , 2 , 3 } dinamakan Domain / daerah asalHimpunan B = { a , b , c } dinamakan Kodomain / daerah kawanHimpunan { a , b } dinamakan Range / daerah hasil

Pemasangan yang terjadi oleh fungsi f adalah :Fungsi f memetakan semua anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B,yaitu :f : 1 → bf : 2 → af : 3 → b

Notasi dan Rumus FungsiJika suatu fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B, maka dapat ditulis dengan notasi fungsi yaitu: f : x → y

Fungsi f seperti dalam notasi tersebut di atas dapat juga dituliskan rumus fungsinya, yaitu: f(x) = y

Contoh :Diketahui himpunan A = { 1, 2, 3 } dan B = { 4, 5, 6,7,8 }. Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B.

a Nyatakan fungsi tersebut dengan diagram panahb Nyatakan notasi fungsi tersebutc Nyatakan rumus fungsi tersebutd Nyatakan daerah asale Nyatakan daerah kawanf Nyatakan daerah hasil

Jawaban :Fungsi f memetakan setiap x anggota A ke x + 4 anggota B.

a. diagram panah

b notasi fungsi adalah f : x → x + 4c rumus fungsi adalah f (x) = x + 4d daerah asal adalah { 1, 2, 3 }e daerah kawan adalah { 4, 5, 6, 7, 8 }f daerah hasil adalah { 5, 6, 7 }

Sifat-sifat fungsi

1.Fungsi injektif (satu-satu); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi injektif apabila setiap b € B yang mempunya kawan di A kawan itu tunggal.

2.Fungsi surjektif (onto, kepada); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi surjektif apabila setiap b € B yang mempunyai kawan di A kawan.

3.Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu); suatu fungsi yang sekaligus surjektif dan injektif, disebut fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu.

4.Fungsi into (ke dalam); suatu fungsi f :A→B disebut fungsi into apabila ada b € B yang bukan merupakan peta dari a € A.

Fungsi berdasarkan jenisnya:a. Fungsi aljabar sederhana:

Fungsi konstan, adalah suatu fungsi yang ditentukan f:x→c atau f(x)=c, c constant

Fungsi identitas, adalah suatu fungsi yang memasangkan setiap elemen dari daerah asal dengan dirinya sendiri

Fungsi tangga adalah suatu fungsi f(x) disebut fungsi tangga apabila grafik fungsi f(x) berbentuk interval-interval yang sejajar.

Fungsi modulus, adalah suatu fungsi yang memasangkan seriap bilangan real pada daerah asal dengan nilai mutlaknya.

Fungsi linier, adalah suatu fungsi yang didefinisikan oleh rumus f(x) = ax + b dimana a,b constant dan a ≠ 0. Grafik fungsi ini merupakan garis lurus.

Contoh :

1. f (x) = x dengan nilai a = 1 dan b = 02. f (x) = 2x – 3 dengan nilai a = 2 dan b = -3

b. Fungsi KuadratBentuk umum fungsi kuadrat adalah f (x) = ax2 + bx + c dimana a= adalah koefisien x2 , b adalah koefisien x , c adalah koefisien suku tetap/konstanta dengan a ≠ 0. Grafik fungsi ini merupakan parabola.

Contoh :

1. f (x) = x2 dengan nilai a = 1, b = 0 dan c = 02. f (x) = -2x2 + 3x dengan nilai a = -2 , b = 3 dan c = 03. f (x) = 3x2 – 2x + 1 dengan nilai a = 3, b = -2 dan c = 1

LAMPIRAN 2

SOAL DAN KUNCI JAWABAN

1. Perhatikan diagram berikut.

(a) (b)Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan.Jawaban: Diagram (a) yang mendefinisikan fungsi karena setiap anggota himpunan Q dipasangkan dengan tepat satu anggota di R.

2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi, yang berbeda dengan contoh yang diberikan sebelumnya!

3. Diketahui A={x|-3≤x≤3, xЄR} dan suatu fungsi f:A→R ditentukan oleh rumus f(x)=x2+1.a. Carilah f(-1), f(0) dan prapeta dari 5b. Dengan melukis grafik, tentukan daerah hasil dari fungsi fc. Jelaskan bahwa f adalah suatu fungsi

Jawaban:a. f(x)=x2+1

f(-1)=(-1)2+1=2f(0)=02+1=1

prapeta dari 5 → f(x)=x2+1 5= x2+1 5-1=x2

4=x2

±2=xSehingga prapeta dari 5 adalah 2 atau -2.

Q R P S

c. karena f suatu relasi dimana setiap elemen pada domain A (sumbu x ) dipasangkan secara tunggal maka f merupakan fungsi

LAMPIRAN 3PEDOMAN PENSKORAN

No. Kunci Jawaban SKOR

1

2

3

Diagram (a) yang mendefinisikan fungsi karena setiap anggota himpunan Q dipasangkan dengan tepat satu anggota di R.

a. contoh Fungsi konstanb. contoh Fungsi identitasc. contoh Fungsi tanggad. contoh Fungsi Moduluse. contoh Fungsi Linierf. contoh Fungsi kuadrat

a. f(-1)=(-1)2+1=2 f(0)=02+1=1 prapeta dari 5 → f(x)=x2+1

5= x2+15-1=x2

4=x2

±2=xSehingga prapeta dari 5 adalah 2 atau -2.

b. melukis grafik

5

222244

22

5

10

25

Total 65