Astronomi Bola

download Astronomi Bola

of 76

  • date post

    19-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    62
  • download

    7

Embed Size (px)

Transcript of Astronomi Bola

  • Pembelajaran Astronomi Bola Via Internet Suhardja D. WiramihardjaEndang SoegiartiniYayan Sugianto

    Program Studi Astronomi FMIPAInstitut Teknologi Bandung2006

  • Fenomena LangitGerak LangitSistem WaktuSistem Koordinat dan TransformasinyaKoreksi Posisi Objek Langit (refraksi, aberasi, paralaks, presisi, dan nutasi) Teori Pergerakan PlanetMata Kuliah AS 2210 Astronomi Bola (3 sks) untuk tingkat dua mahasiswa Program Studi Astronomi ITB.

    Materi:

  • PENDAHULUAN Menjelaskan posisi benda langit pada bola langit. Memilih sistem koordinat yang tepat untuk menjelaskan sebuah situasi.Melakukan transformasi antar sistem koordinat yang berbeda. Melakukan koreksi terhadap posisi pengamatan. Menjelaskan konsep gerak diri bintang, gerak planet.

  • Buku acuan Astronomy: Principle and Practise, part 2, Roy, A.E dan Clarke, D., 1988, Adam HilgerTextbook on Spherical Astronomy, Smart, W. M., 1980, Cambridge Univ. PressA Workbook for Astronomy, Waxman J., 1986, Cambridge University Press.Unfolding Our Universe, Nicolson, I., 1999, Cambridge University Press.An Introduction to Astronomy, Huffer, C.M., Trinklein, F.E., Bunge, M., 1967, Holt, Rinehart and Winston Inc.

  • Objek langit tampak bergerak pada bola langit dengan jarak tak terbatas. Bola merupakan objek tiga dimensi, tetapi penggambarannya dalam dua dimensi. Geometri bola diperlukan untuk menggambarkan permukaan sebuah bola: baik cara memahami maupun hubungan antar mereka.

  • Apa yang disebut dengan Astronomi Bola?Dilihat oleh mata, benda langit yang bertaburan di langit seolah melekat pada suatu setengah bola raksasa yaitu Bola Langit dengan diameter tak terhinggaPosisi sebuah benda langit dinyatakan dengan arah dan bukan jarak, maka diperlukan suatu tata koordinat: koordinat 2 dimensi pada permukaan bola

  • Bab I Gerak Langit1.1. Bola LangitDilihat dengan mata, bintang-bintang menempel pada permukaan dalam suatu bola raksasa yang berpusat di Bumi. Bola ini, yang radiusnya tak terhingga, disebut bola langit.

    Posisi sebuah benda langit dinyatakan dengan arah, bukan dengan jarak. Diperlukan suatu tata koordinat: koordinat pada permukaan bola.

    Dalam sistem koordinat langit, posisi bintang-bintang hanya ditentukan oleh arah mereka antara satu dengan lainnya. Umpamanya, bintang S1 dan bintang S2 terpisah atau berjarak sudut 20 derajat.

  • G1Jarak sudut antara dua bintang, S1 dan S2, didefinisikan sebagai sudut S1OS2 = sudut S'1OS'2 atau S2OG1 = S'2OG'1. Tampak bahwa jarak ke bintang-bintang itu tidak diperhitungkan, seakan-akan mereka diproyeksikan pada bola langit di S'1 , S'2 dan G'1.Bola langit yang memperlihatkan jarak sudut

  • BumiBola langit yang menunjukkan KLU, KLS dan Equator langit.Bintang Polaris terletak dekat sekali dengan KLUJika kita memproyeksikan kutub-kutub Bumi pada bola langit kita akan memperoleh dua buah titik yang disebut Kutub Langit Utara (KLU) dan Kutub Langit Selatan (KLS).KLU dan KLS

  • Gambar Pergerakan Bintang Polaris

  • Bola langit yang berputarKLSKLUBumiEkuator langitdan horizon*Lingkaran harian bintangBola langit dilihat dari Kutub Utara (KU)Di Kutub. Jika kita berdiri di salah satu kutub, sumbu rotasi benda langit (sebenarnya Bumi) adalah poros KLU-KLS ini. Bintang-bintang akan tampak berputar melingkar terhadap titik tepat di atas kepala. Bintang tidak terbit dan tidak terbenam. Lintasan yang ditempuh bintang dalam bola langit ini disebut lingkaran harian.Gerak Langit

  • KLUKLSBumiEkuator langitBola langit**Di Ekuator. Jika kita berdiri di ekuator, ekuator langit membentang melintas kepala kita, dari Timur ke Barat dan sumbu rotasi langit adalah garis dari Utara ke Selatan. Dari ekuator, bintang tampak terbit tegak lurus di horizon timur dan terbenam di horizon barat. Dari ekuator kita bisa melihat semua bintang.Bola langit dilihat dari Ekuatorlingkaran harian bintang

  • EkliptikaMaretJuniSeptemberDesemberEkliptikaRevolusi Bumi mengitari MatahariDalam kenyataan sebenarnya, Bumi bergerak mengitari Matahari.

  • Gerak MatahariEkuator langitEkliptika22 Jun22 Des21 Mar23 SepGerak tahunan Matahari pada bola langitDari titik pandang Bumi, Matahari seolah-olah bergerak padabola langit.

  • BumiKutub UtaraGambar 1.8 Sistem Lintang-BujurSistem Koordinat

  • Asensiorekta dan Deklinasi

  • Gambar 1.10 Sistem Horizon

  • Bab II WaktuAda tiga satuan dasar waktu.

    Hari, yaitu panjang waktu yang diperlukan bumi untuk menyelesaikan satu kali rotasi. Tahun, yaitu interval waktu yang diperlukan bumi untuk menempuh satu putaran terhadap matahari. Bulan (month), yaitu waktu yang diperlukan bulan (moon) untuk menyelesaikan satu putaran terhadap bumi.

    2.1. Standar Waktu

  • Ada dua macam hari

    Hari matahari (solar day), jika matahari sebagai acuan: interval waktu dari saat matahari terbit ke matahari terbit berikutnya atau matahari terbenam ke matahari terbenam berikutnya.

    Hari sideris (sidereal day), jika bintang sebagai acuan: interval waktu dari saat suatu bintang tertentu berada di atas kepala kita sampai bintang tersebut kembali berada di atas kepala kita lagi.

  • Bumi pada t1Bumi pada t2ke bintangPerbedaan antara hari matahari dan hari siderisSatu hari matahari = 24 jamSatu hari sideris = 23 jam 56 menit

  • USBHorizonKLUPengamatZMeridian pengamatEkuator langitT2.2. Sudut JamSudut jam : seberapa jauh sebuah bintang sudah meninggalkan meridian (titik sigma, ) ke arah Barat

  • 2.3. Waktu SiderisTitik acuan waktu sideris adalah vernal equinox (titik = Aries).

    Waktu Sideris Lokal (WSL) didefinisikan sebagai sudut jam vernal equinox (SJ())

    WSL = SJ()

    Hari sideris dimulai ketika vernal equinox ada pada meridian lokal (SJ()=0) dan berakhir ketika vernal equinox kembali melintas meridian (23 jam 56 menit waktu hari kemudian)

  • Ekuator langitKLUWSL =SJ ()Vernal Equinox()Definisi Waktu Sideris LokalLingkaran mencerminkan equator langit dan titik di pusat lingkaran adalah KLU. Panjang panah menyatakan sudut jam dari vernal equinox. Sudut jam diukur ke arah Barat (searah jarum jam bila dilihat dari Utara) dari titik sigma, , ke vernal equinox.Waktu Sideris

  • Ekuator langitKLUSJ ()Vernal quinoxWSL* ()Definisi lain dari Waktu Sideris Lokal

  • Sebuah bintang yang diperlihatkan dengan lingkaran jamnya, mempunyai asensiorekta (diukur ke arah Timur dari titik ) dan sudut jam, SJ (diukur ke arah Barat dari titik sigma, ). Kita lihat bahwa

    WSL = SJ() + ()

    Jika (bintang) diganti dengan , kita mendapatkan,

    WSL = SJ() + ()

    Karena ()=0, maka kita peroleh definisi pertama di atas, yaitu

    WSL = SJ()

  • Ekuator langitMatahari padaAutumnal EquinoxKLUPengamatHorizon pengamatZMeridianGambar 2.5 Siang sideris pada 23 September

  • Ekuator langitMatahari padaVernal EquinoxKLUPengamatHorizon pengamatZGambar 2.6 Siang sideris pada 21 Maret

  • Gerak Semu Planet

  • http://mars.jpl.nasa.gov/allabout/nightsky/images/2003/whereLosAngeles_br.jpg

  • Bagaimana gerak Retrograde terjadiOrbit BumiOrbit Mars

  • VenusBumiKonjungsi dan Oposisi beberapa planetMarsKonjungsiOposisi

  • Orbit Bumi mengelilingi MatahariHukum II KepplerGaris penghubung matahari-planet dalam selang waktu sama menyapu luas yang sama.

  • Fasa Bulan

  • Orbit BumiKe MatahariArah Rotasi BumiSorePagi

  • http://ifa.hawaii.edu/~barnes/ASTR110L_F05/moonphases.html

  • Geometri Bola dan Geometri Bidang DatarBidang DatarBila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke-2 garis tersebut sejajar

    Bila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu akan memotong di satu titikBidang BolaBila 2 garis tegak lurus garis ke 3, maka ke 2 garis tersebut belum tentu sejajarBila 2 garis tak sejajar, maka ke-2 garis itu belum tentu memotong di satu titik

  • Geometri Bola dibentuk oleh: lingkaran besar, lingkaran kecil, dan sudut-sudut bolaLingkaran besar: Lingkaran pada permukaan bola yang pusatnya berimpit dengan pusat bola membagi bola menjadi 2 bagian sama besarLingkaran kecil: Lingkaran pada permukaan bola, tetapi pusatnya tidak berimpit dengan pusat bolaTitik potong garis tengah yang tegak lurus bidang lingkaran besar dengan bola disebut kutubBila 2 lingkaran besar berpotongan, maka sudut perpotongannya disebut sudut bola

  • KutubKutubPusat BolaLingkaran kecilLingkaran besar

  • Geometri Bola

  • Sudut bola adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan 2 lingkaran besar.Jika 3 buah lingkaran besar saling berpotongan satu dengan yang lainnya sehingga membentuk suatu bagian dengan 3 sudut, maka terbentuklah segitiga bola, yang mengikuti ketentuan sebagai berikut:1. Jumlah 2 sudut bola selalu lebih besar dari sudut ke-32. Jumlah ketiga sudutnya selalu lebih besar dari 180 3. Tiap sudut besarnya selalu kurang dari 180

  • Sifat-sifat segitiga bolaSudut A, B, dan C adalah sudutbola; dan a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga bola ABC.0 < (a + b + c) < 360 180 < (A + B + C) < 540 a + b > c, a + c > b, b + c > aa > b A > B ; a = b A = BEkses sudut bola, yaitu selisih antara jumlah sudut-sudut A, B, dan C sebuah segitiga bola dengan radians (180) adalah: E = A + B + C (rad)abc

  • Formula Segitiga BolaEmpat buah formula yang biasa digunakan adalah:Formula cosinus

    demikian pula

    Formula sinus

    Formula analog untuk cosinus

    Formula empat bagian

    abc

  • Tata Koordinat AstronomiKomponen-komponen dasar pada Tata Koordinat Astronomi:Lingkaran Dasar Utama: yang membagi bola menjadi 2 belahan, belahan utara dan belahan selatanKutub-kutub: pada diameter bola yang tegak lurus lingkaran dasar utamaLingkaran Dasar ke-