Assalamu’alaikum wr.wb

Assalamu’alaikum wr.wb

Assalamu’alaikum wr.wb

Anggota Kelompok :1. Dony

Ardiyanto2.Dyah Susilawati

3. Fitri Andayani

4.Nefta NumpingKreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani

dan Nefta Numping

Persamaan Linear Satu Variabel

Kreatif oleh : Dony ardianto, Dyah Susilawati, Fitri Andayani dan Nefta Numping

Standar Kompetensi : memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear

satu variabel. Kompetensi Dasar : menyelesaikan persamaan linear satu variabel Indikator :

1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel2. Menentukn bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua

ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan

bilangan yang sama 3. Menentukan penyelesaian PLSV

Tujuan Pembelajaran :1.Siswa dapat mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan

variabel2.Siswa dapat menentukan bentuk setara dari PLSV

dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikalikan atau dibagi

dengan bilangan yang sama3. Siswa dapat menentukan penyelesaian PLSV


Kalimat terbuka adalah kalimat yan belum dapat ditentukan benar atau salah.

Kalimat-kalimat di bawah ini merupakan contoh kalimat terbuka. 1. X ada kelipatandari 52. a + 7 = 10


Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda “sama dengan (=) “ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Bentuk Umum :

ax + b = 0 dengan a ≠ 0

1. PENGERTIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL


CONTOH :Dari kalimat berikut tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel !a. 2x – 3 = 5b. x2 – x = 2c. x 5d. 2x + 3y = 6Penyelesaian:a. 2x – 3 = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1.

Jadi merupakan persamaan linear satu variabel.b. x2 – x = 2 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 dan 2. Karena terdapat x berpangkat 2 maka bukan persamaan linear satu

variabel.c. x = 5 Variabel nya adalah x dan berpangkat 1 tetapi tidak dihubungkan

dengan “=“ Jadi persamaan ini merupakan bukan persamaan linear satu variabel.d. 2x + 3y = 6

Variabel nya ada dua yaitu x dan y sehingga bukan persamaan linear satu variabel


2. HIMPUNAN PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL DENGAN SUBSTITUSI

Yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.

Contoh :Himpunan penyelesaian dari x + 4 = 7, jika x variabel adalah bilangan cacah.


PENYELESAIAN :

Jadi x diganti bilangan cacah, di peroleh :

Substitusi x = 0, maka 0 + 4 = 7 (kalimat salah)



Substitusi x = 3, maka 3 + 4 = 7 (kalimat benar)


Ternyata untuk x = 3, persamaan x + 4 = 7 adalah 3


3. PERSAMAAN – PERSAMAAN EKUIVALEN


a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, Contoh : x – 5 = 4 x - 5 + 5 = 4 + 5 (kedua ruas ditambah dengan 5)

x = 9 4x – 3 = 3x + 5

4x – 3 + 3 = 3x + 5 + 3 (kedua ruas di tambah dengan 3)

4x = 3x + 8 4x – 3x = 3x – 3x + 8 (kedua ruas dikurangi dengan 3x)

x = 8

Dua persamaan dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda “ ”

4. MENYELESAIKAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang samaContoh :

4x = 24 = (kedua ruas dibagikan dengan 4) x = 6

4

4x 4

24

9 x

)3

1dengan dikalikan ruas (kedua 27 .

3

1 3x .

3

1

27 3x


c. Menyelesaikan Persamaan Dalam Bentuk PecahanContoh :

! rasionalbilangan himpunan pada

l x variabejika ,23

51persamaan Selesaikan x

Penyelesaian :

2

15 x

2)dengan dikali ruas (kedua 2

15

2

2

15 2x

10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2

3 10

5

110

2

3

5

1

x

x

x


LATIHAN !

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. p – 9 = 4b. -11 + x = 3

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan mengalikan dan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. 2x + 3 = 11b. 7x = 8 + 3x

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan menambah dan mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama, jika variabel pada himpunan bilangan bulata. b.

2

14

4

15 yy

3

7

2

3y



Perasamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat matematika yang dihubungkan oleh tanda “ < atau > atau ≤ atau ≥“ dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Contoh :1. 2x + 1 <102. x – 5 > 7

2. PENGERTIAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL


PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama

Contoh :x – 4 < 6

x – 4 + 4 < 6 + 4 x < 10

2. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama

Contoh :3y < 12

y < 4

12.3

13

3

1y


PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL BENTUK PECAHAN

Contoh :

01 x

2)dengan dikali ruas (kedua 2

20

2

2

20 2x

10)yaitu 5dan 2KPK dengan dikali ruas (kedua 2

4 10

5

110

2

4

5

1

x

x

x


LATIHAN !1. Tentukan himpunan penyelesian dari pertidaksamaan berikut, jika

peubah pada himpunan bilangan cacah :a. 2x – 1 < 7b. p + 5 ≥ 10c. 4x – 2 > 2x + 5

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan beruikut, jika variabel pada himpunan bilangan bulat :

15

1)1(

3

2 c.

64

3 b.

)4(3

11

2

1 a.

pp

y

tt

Terima Kasih!!!

WASSALAMU’ALAIKUM


Assalamu’alaikum wr.wb

Documents

Transcript of Assalamu’alaikum wr.wb