1

ASESMEN SOFT SKILL DAN HARD SKILL MATEMATIK SISWADALAM KURIKULUM 2013

Oleh:Utari Sumarmo

Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Makalah disajikan dalam Seminar Pendidikan Matematikadi Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri Batusangkar tanggal 14 September 2014

ABSTRAKPada dasarnya Kurikulum Matematika 2013 menganut kurikulum berbasis kompetensi danmemuat pendidikan budaya dan karakter yang berasal dari pandangan hidup atau ideologibangsa Indonesia, agama, budaya, dan nilai-nilai yang terumuskan dalam tujuan pendidikannasional. Kurikulum 2013 memuat Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) sikapspiritual dan sosial yang merupakan soft skill matematik dan relevan dengan pendidikan nilaidan karakter; serta memuat KI dan KD pengetahuan dan keterampilan matematika yangmerupakan hard skill matematik atau kompetensi matematik. Terdapat beragam jenis softskill matematik dan beragam jenis dan level hard skill matematik yang dapat dikembangkandalam pembelajaran matematika. Dalam Kurikulum 2013, pengembangan soft skill dan hardskill matematik dilaksanakan secara bersamaan dan berimbang. Pengembangan soft skillmelalui: pemahaman, pembiasaan, keteladanan atau contoh, serta pembelajaran yangberkelanjutan, pengembangan hard skill matematik melalui beragam pendekatanpembelajaran yang memiliki karakteristik pembelajaran aktif, kreatif, efisien, menyenangkan(PAKEM). Dalam makalah ini disajikan contoh-contoh skala untuk mengukur soft skillmatematik dan butir soal untuk mengukur beragam hard skill matematik.Kata kunci: kompetensi inti (KI) sikap spiritual dan sosial, kompetensi dasar (KD)

pengetahuan dan keterampilan, soft skill matematik, hard skill matematik,PAKEM

A. PendahuluanPendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan

mengembangkan nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dankarakter bangsa yang sesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Undang-UndangNomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 1 angka 1 menyatakanbahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar danproses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untukmemiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlakmulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.

Merujuk UU No 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Kurikulum 2013bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagaipribadi dan warga negara yang beriman, produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampuberkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.Untuk mencapai tujuan Kurikulum tahun 2013, peserta didik perlu memiliki Kompetensi Intidan Kompetensi Dasar sesuai dengan bidang studi dan jenjang pendidikan yang bersangkutan.Kompetensi inti meliputi: Kompetensi Inti sikap spiritual; Kompetensi Inti sikap sosial;Kompetensi Inti pengetahuan; dan Kompetensi Inti keterampilan. Kompetensi dasar

2

merupakan penjabaran dari Kompetensi Inti yang terdiri atas: Kompetensi Dasar sikapspiritual; Kompetensi Dasar sikap sosial; Kompetensi Dasar pengetahuan; dan KompetensiDasar keterampilan.

Kompetensi inti (KI) dan kompetensi dasar (KD) sikap spiritual matematika meliputi:Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Kompetensi inti sikap sosialmatematika meliputi: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektifdengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Sebagairincian KI sosial, KD sikap sosial matematika meliputi:1) Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.2) Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki

rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalamanbelajar.

3) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalaminteraksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

Kompetensi inti (KI) pengetahuan matematika meliputi: Memahami dan menerapkanpengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentangilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.Kompetensi inti (KI) keterampilan matematika meliputi: Mengolah, menyaji, dan menalardalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) danranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai denganyang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. Kompetensidasar (KD) pengetahuan dan keterampilan matematika merupakan rincian dari KI intipengetahuan dan keterampilan yang berkaitan dengan konten matematika pada tingkat kelasdan jenjang sekolah.

Ditinjau dari ruang lingkup ranahnya, KI dan KD sikap sosial matematika di atastergolong pada ranah afektif dan dinamakan pula soft skill matematik, dan KI dan KDpengetahuan dan keterampilan matematika tergolong pada ranah kognitif dan dinamakan pulasebagai hard skill matematik. Selanjutnya, KD matematika dalam ranah kognitif tersebutdinamakan pula sebagai kompetensi matematik. Sesuai dengan pedoman pembelajaranmatematika dalam Kurikulum 2013, pembinaan soft skill dan hard skill matematikadilaksanakan secara bersamaan dan berimbang.

Proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif,inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif,serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuaidengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Untuk itu setiapsatuan pendidikan melakukan perencanaan pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaranserta penilaian proses pembelajaran untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas ketercapaiankompetensi lulusan. Sesuai dengan Standar Kompetensi Lulusan dan Standar Isi, Kurikulum2013 memuat perubahan prinsip pembelajaran yang digunakan dari prinsip pembelajaransebelumnya, seperti tercantum pada Tabel 1 dan Tabel 2. Selain memenuhi prinsip pada Tabel1 dan Tabel 2, dalam jenis pembelajaran matematika apapun hendaknya tercipta suasanapembelajaran yang aktif, kreatif, efisien, dan menyenangkan (PAKEM).

3

Tabel 1Penyempurnaan pola pikir pada Kurikulum SD 2013

No. Sebelum Kurikulum SD 2013 Dalam Kurikulum SD 20131. Pembel berpusat pada guru Pembel berpusat pada peserta didik2. Pembelajaran satu arah (guru-

peserta didik)Pembelajaran multi arah (guru- peserta didik -masyarakat- lingkungan alam – sumber/medialain)

3. Pembelajaran terisolasi Pembelajaran secara jejaring4. Pembelajaran pasif menerima Pembelajaran aktif dan kritis mencari5. Belajar sendiri Belajar berkelompok6. pembelajaran alat tunggal Pembelajaran berbasis multimedia7. Pembelajaran berbasis massal Pembelajaran melayani kebutuhan user8. Pembelajaran ilmu pengetahuan

tunggal (mono-disiplin)Pembelajaran ilmu pengetahuan jamak (multi-disiplin)

Tabel 2Perubahan Prinsip Pembelajaran Matematika dalam Kurikulum SM 2013

No. Sebelum Kurikulum 2013 Pada Kurikulum 20131. Peserta didik diberi tahu Peserta didik mencari tahu2. Guru sebagai satu-satunya sumber

belajarBelajar berbasis aneka sumber belajar;

3. Pendekatan tekstual Proses sebagai penguatan penggunaanpendekatan ilmiah;

4. Pembelajaran berbasis konten Pembelajaran berbasis kompetensi;5. Pembelajaran parsial Pembelajaran terpadu;6. Pembelajaran yang menekankan

jawaban tunggalPembelajaran dengan jawaban yangkebenarannya multi dimensi (openended)

7. Pembelajaran verbalisme Keterampilan aplikatif8. Penekanan pada hard skill matematik Penekanan peningkatan dan

keseimbangan antara hard skills dansoft skills matematik

9. Pesertadidik sebagai obyek Pembelajaran yang mengutamakanpembudayaan dan pemberdayaan pesertadidik sebagai pembelajar sepanjanghayat;

10. Peserta didik pasif menerima pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan (ingngarso sung tulodo), membangunkemauan (ing madyo mangun karso),dan mengembang-kan kreativitas pesertadidik dalam proses pembelajaran (tutwuri handayani);

4

11. Pembelajaran hanya di sekolah Pembelajaran berlangsung di rumah, disekolah, dan di masyarakat;

12. Berprinsip guru adalah pengajar, siswaadalah pelajar, dan belajar hanya dikelas

Berprinsip siapa saja adalah guru, siapasaja adalah siswa, dan di mana sajaadalah kelas.

13. Belum memanfaatkan TIK dalampembelajaran

Pemanfaatan teknologi informasi dankomunikasi untuk meningkatkanefisiensi dan efektivitas pembelajaran;

14. Seluruh peserta didik dipandang sama Pengakuan atas perbedaan individual danlatar belakang budaya peserta didik

Selain prinsip pembelajaran seperti pada Tabel 1, Berman (Costa, Ed. 2001)menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan berpikir terbuka danpemahaman yang kritis pada siswa, yaitu: 1) Ciptakan lingkungan yang aman, 2) Ikuti caraberpikir peserta didik, 3) Dorong peserta didik berpikir secara kolaboratif, 4) Ajarkan carabertanya dan bukan cara menjawab, 5) Ajarkan tentang keterkaitan, 6) Anjurkan peserta didikberpikir dalam multi persepektif, 7) Dorong peserta didik agar sensitif, 8) Bantu peserta didikmenetapkan standar dan bekerja dalam pandangan positif untuk masa depan, dan 9) Berikankesempatan/peluang kepada peserta didik untuk berbuat sesuai dengan jalan pikirannya.

B. Pendidikan Budaya dan Karakter serta Soft Skill dalam Pembelajaran MatematikaPendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan

nilai-nilai budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yangsesuai dengan kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usahasadar suatu masyarakat dan bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapitantangan demi keberlangsungan hidup di masa datang. Proses di atas merupakan prosespenting dan berkelanjutan yang harus dilakukan dalam semua mata pelajaran.

Beberapa alasan pentingnya pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsadalam pembelajaran adalah (ALPTKI, dalam Ghozi, 2010):1) Karakter sebagai perekat kultural yang memuat nilai-nilai: kerja leras, kejujuran, disiplin,

etika, estetika, komitmen, rasa kebangsaan dll.2) Pendidikan Karakter merupakan proses berkelanjutan3) Pendidikan Karakter sebagai landasan legal formal untuk tujuan pendidikan dalam

ketiga ranah4) Proses pembelajaran sebagai wahana pengembangan karakter dan IPTEKS5) Melibatkan beragam aspek pengembangan peserta didik6) Sekolah sebagai lingkungan pembudayaan peserta didik

Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam pendidikan budaya dan karakter bangsameliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingintahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif,cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi,2010, Pusat Kurikulum). Ditinjau dari indikatornya, pendidikan budaya dan karakter di atassesuai dengan KI dan KD sikap spiritual dan sikap sosial bidang studi matematika dalamKurikulum 2013 yaitu kompetensi dalam ranah afektif dan dinamakan soft skill matematik.

Pada dasarnya nilai dan karakter serta soft skill matematik tidak dapat diajarkan tetapidikembangkan secara aktif dan berkelanjutan (Ghozi, 2010, Sauri, 2010) melalui empat carayaitu:

5

1) Memberi pemahaman yang benar tentang pendidikan nilai dan karakter dan indikator softskill matematik yang bersangkutan.

2) Pembiasaan dilaksanakannya nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yangbersangkutan;

3) Contoh atau teladan terhadap nilai dan karakter dan indikator soft skill matematik yangditunjukkan guru;

4) Pembelajaran matematika secara integral, tidak parsial atau terpisah-pisah.

C. Soft Skill Matematik dan AsesmennyaKurikulum Matematika tahun 2013 pada jenjang sekolah menengah memuat KI dan

KD sikap spiritual dan sosial matematika dan tergolong kompetensi dalam ranah afektif yangdinamakan pula sebagai soft skill matematik. Soft skill antara lain dapat diases melaluiobservasi, wawancara, atau penilaian diri oleh peserta didik yang bersangkutan. Penilaian diriantara lain dapat diukur melalui suatu skala misalnya skala Likert dengan dua macam pilihanrespons yaitu: 1) Derajat kesetujuan terhadap pernyataan positif atau negatif berkenaandengan indikator soft skill yang bersangkutan; 2) Derajat frekuensi terlaksananya kegiatanpositif atau negatif atau munculnya perasaan dan pendapat positif atau negatif yangberkenaan dengan indikator soft skill yang bersangkutan. Berikut ini disajikan pedomanmenyusun pernyataan, kegiatan, perasaan dan pendapat suatu skala.1) Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih;2) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan yang faktual;3) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan masa lalu;4) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan bermakna ganda;5) Pernyataan, kegiatan atau perasaan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur;6) Hindarkan pernyataan, yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang kegiatan atau

perasaan yang terjadi setiap saat atau tidak pernah terjadi;7) Pernyataan, kegiatan atau perasaan harus singkat, sederhana, jelas, langsung; dan hanya

memuat satu pemikiran yang lengkap;8) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan dengan kata semua, setiap, selalu, tak

satupun, tidak pernah;9) Gunakan kata hanya secara hati-hati;10) Usahakan dengan pernyataan, kegiatan atau perasaan tunggal;11) Hindarkan pernyataan, kegiatan atau perasaan negatif ganda;12) Hindarkan istilah yang sukar dipahami;

Dalam pembelajaran matematika, KD sikap spiritual meliputi: menghargai danmenghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalamjangkauan pergaulan dan keberadaannya. Apabila dicermati, indikator tersebut serupadengan indikator pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa yang meliputi: religius, jujur,toleransi, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangatkebangsaan, cinta tanah air, menghargai prestasi, bersahabat/ komunikatif, cinta damai,gemar membaca, peduli lingkungan, peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, PusatKurikulum).

Berikut ini disajikan contoh butir skala KD sikap spiritual atau skala nilai, budaya,dan karakter dalam bentuk skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensidilakukannya kegiatan, atau frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yangbersangkutan seperti pada Tabel 3.

6

Tabel 3Contoh Butir Skala Karakter dan Nilai

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat Anda

Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekaliSr Sering Jr : Jarang

No.

Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Merasa terganggu belajar matematika berkelompokdengan teman berbeda agama/budaya (-)

2. Mengawali belajar dengan doa agar perasaan nyaman(+)

3. Merasa tertantang mengerjakan tugas matematikyang kompleks (+)

4. Berpendapat bahwa cara berpikir matematik perludisosialisasikan (+)

5. Berpendapat bahwa bersaing dalam cerdas cermatmatematika menghambat rasa cinta damai (-)

6. Berpendapat bahwa berpartisipasi dalam kegiatanmatematika internasional menumbuhkan rasakebangsaan (+)

7. Merasa kesal mendapat kritikan teman (-)8. Mencantumkan nama penulis ketika merujuk

pendapatnya dalam menyusun suatu makalah (+)

Kompetensi Inti (KI) sikap sosial dalam matematika SD meliputi indikatormenunjukkan perilaku: jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalamberinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru. Sebagai rincian dari KI sikap sosial tersebut,Kompetensi Dasar sikap sosial matematika SD, menunjukkan perilaku: 1) Sikap cermat danteliti, tertib dan mengikuti aturan, peduli, disiplin waktu serta tidak mudah menyerah dalammengerjakan tugas; 2) rasa ingin tahu dan ketertarikan pada matematika yang terbentukmelalui pengalaman belajar; dan 3) sikap objektif dan menghargai pendapat dan karya temansebaya dalam diskusi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

Selaras dengan perkembangan psikologi siswa SM, Kompetensi Dasar (KD) sikapsosial dalam matematika SM lebih mendalam dari KD sikap sosial matematika SD, yaitumeliputi indikator menunjukkan perilaku: 1) logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah; 2) rasa ingin tahu, percaya diri,dan ketertarikan pada matematika dan rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika; 3)terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompokmaupun aktivitas sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika KD sikap sosial tersebutberlangsung secara berkelanjutan, dan secara akumulatif akan menumbuhkan disposisimatematik (mathematical disposition) yaitu keinginan, kesadaran, kecenderungan dandedikasi yang kuat pada diri peserta didik untuk berpikir dan berbuat dengan cara yangpositif. Polking (1998), merinci disposisi matematik dalam indikator: 1) rasa percaya diridalam menggunakan matematika, memecahkan masalah, memberi alasan danmengkomunikasikan gagasan, 2) fleksibilitas dalam menyelidiki gagasan matematik dan

7

berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan masalah; 3) tekun mengerjakan tugasmatematik; 4) minat, rasa ingin tahu dan dayatemu dalam melakukan tugas matematik; 5)cenderung memonitor, merepleksikan performance dan penalaran mereka sendiri; 6) menilaiaplikasi matematika ke situasi lain dalam matematika dan pengalaman sehari-hari; 7) apresiasiperan matematika dalam kultur dan nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa.Hampir serupa dengan pendapat Polking (1998), Standard 10 (NCTM, 2000) mengemukakanbahwa disposisi matematik menunjukkan: rasa percaya diri, ekspektasi dan metakognisi,gairah dan perhatian serius dalam belajar matematika, kegigihan dalam menghadapi danmenyelesaikan masalah, rasa ingin tahu yang tinggi, serta kemampuan berbagi pendapatdengan orang lain.

Berikut ini disajikan contoh butir skala KD sikap sosial atau disposisi matematikuntuk siswa SM dalam bentuk skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensidilakukannya kegiatan, atau frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yangbersangkutan seperti pada Tabel 4. Untuk contoh butir skala KD sikap sosial matematika SDdan skala perilaku afektif lainnya diperlukan penyederhanaan susunan kalimat sesuai dengantahap kematangan sosial siswa SD.

Tabel 4 AContoh Butir Skala Disposisi Matematik A

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat AndaSs Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekaliSr Sering Jr : Jarang

No.

Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Yakin dapat mengerjakan soal matematika yangsulit (+)

2. Ragu berhasil baik dalam ulangan matematika (-)3. Mencoba beberapa cara menyelesaikan soal

matematika (+)4. Menghindari soal matematika yang berbeda dengan

contoh (-)5. Takut mengusulkan saran dalam kerja kelompok

matematika (-)6. Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan soal

matematika (+)7. Belajar keras menjadi yang terbaik dalam

matematika (+)8. Merasa pasrah mengatasi kekurangan sendiri dalam

matematika (-)

8

Tabel 4 BContoh Butir Skala Disposisi Matematik B

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat AndaSs Sangat setuju N : Netral TS: Tidak setujuS Setuju STS: Sangat tidak setuju

No. Pernyataan Ss S N TS STS1. Saya yakin dapat mengerjakan soal matematika yg

sulit (+)2. Saya ragu berhasil baik dalam ulangan matematika (-)3. Menyelesaikan soal matematika dg bbrp cara

melelahkan (-)4. Soal latihan matematika yg berbeda dengan contoh

membingungkan (-)5. Saya berani mengusulkan saran dalam kerja

kelompok (+)6. Bekerja kelompok dalam matematika membuang

waktu (-)7. Belajar matematika melatih individu berpikir rasional

(+)8. Materi matematika terlepas dari kehidupan shari-hari

(+)

Selain KD sikap spiritual dan sosial matematika serta disposisi matematik sepertiyang telah dikemukakan, dalam pembelajaran matematika termuat pula beberapa macam softskill matematik lainnya, di antaranya adalah: kepercayaan diri (self confident), kemampuandiri (self efficacy), kemandirian belajar (self regulated learning), kebiasaan berpikir (habits ofmind), disposisi berpikir kritis, dan disposisi berpikir kreatif.

Bandura (Hendriana, 2013) mengemukakan kepercayaan diri (self confident)merupakan pandangan individu terhadap dirinya dalam memobilisasi motivasi dan sumberdaya yang diperlukan dan dimunculkan dalam tindakan yang sesuai dengan tuntutan tugas.Seseorang yang memiliki rasa percaya diri yang kuat akan termotivasi untuk mencapaikeberhasilan. Memperhatikan makna dari istilah rasa percaya diri di atas, maka dapatdipahami bahwa agar seorang individu berhasil dalam melaksanakan kegiatan matematikyang bersangkutan perlu memiliki derajat rasa percaya diri yang memadai.

Hendriana (2009) menyatakan bahwa kepercayaan diri merupakan suatu sikap atauperasaan yakin atas kemampuan diri sendiri. Beberapa indikator kepercayaan diri di antara-nya: a) Percaya kepada kemampuan sendiri, tidak cemas dalam melaksanakan tindakan-tindakannya, merasa bebas untuk melakukan hal – hal yang disukainya, dan bertanggungjawab atas perbuatannya, b) Bertindak mandiri dalam mengambil keputusan, c) Memilikikonsep diri yang positif, hangat dan sopan dalam berinteraksi dengan orang lain, dan dapatmenerima dan menghargai orang lain, d). Berani mengungkapkan pendapat dan memiliki do-rongan untuk berprestasi, dan e) Mengenal kelebihan dan kekurangan diri sendiri.

Berikut ini disajikan contoh butir skala kepercayaan diri (self confident) dalambentuk skala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan,atau frekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 5.

9

Tabel 5Contoh Butir Skala Kepercayaan Diri Matematik

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat Anda

Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekaliSr Sering Jr : Jarang

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Merasa nyaman berdiskusi matematika denganorang yang baru dikenal (+)

2. Menolak pendapat teman yang berbeda ketikabelajar matematika bersama (-)

3. Menyusun rencana belajar matematika untukmencapai hasil terbaik (+)

4. Merasa ragu dapat menyelesaikan soal matematikayang sulit (-)

5. Menunggu bantuan teman dalam menghadapikesulitan belajar matematika (-)

6. Merasa tertantang menghadapi soal matematikayang tidak rutin (+)

7. Menyerah ketika mendapat tugas matematik yangsukar (-)

8. Berani mempertahankan pendapat sendiri di depankelas (+)

Serupa dengan arti kepercayaan diri (self confdent), Hoban, Sersland, Raine(Wongsri, Cantwell, Archer, 2002) mendefinisikan istilah kemampuan diri (self-efficacy)sebagai pandangan individu terhadap kemampuan dirinya dalam bidang akademik tertentuyang menempatkan posisi dirinya dalam mengatasi situasi dan menyelesaikan masalah yangdihadapinya. Indikator kemampuan diri meliputi: a) Mampu mengatasi masalah yangdihadapi; b) Yakin akan keberhasilan dirinya; c) Berani menghadapi tantangan; d) Beranimengambil resiko atas keputusan yang diambilnya; e) Menyadari kekuatan dan kelemahandirinya; f) Mampu berinteraksi dengan orang lain; g) Tangguh atau tidak mudah menyerah.

Berikut ini disajikan contoh butir skala kemampuan diri (self efficacy) dalam bentukskala Likert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, ataufrekuensi munculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 6.

10

Tabel 6Contoh Butir Skala Kemampuan Diri (Self Efficacy)

Petunjuk: Bubuhkan tanda cek (V) pada kolom sesuai dengan pendapat AndaSSr: Sangat sering Kd: Kadang-kadang Sjr: Sangat jarangSr : Sering Jr : Jarang

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Mencoba cara lain ketika gagal menyelesaikan soalmatematika (+)

2. Menunggu bantuan teman ketika menghadapi soalmatematika yang sulit (-)

3. Merasa takut berpendapat yang berbeda dalamdiskusi matematika (-)

4. Merasa tertantang menghadapi soal matematika yanganeh (+)

5. Merasa tegang menghadapi ulangan matematika (-)6. Merasa ragu dapat mengatasi kesulitan belajar

matematika (-)7. Berpendapat kritikan menghambat siswa belajar

matematika lebih baik (-)8. Menyadari kesalahan dalam pengerjaan ulangan

matematika yang lalu (+)

Istilah kemandirian belajar berelasi dengan beberapa istilah lain di antaranya selfregulated learning (SRL), self regulated thinking (SRT), self directed learning (SDL), selfefficacy, dan self-esteem. Pengertian kelima istilah di atas tidak tepat sama, namun merekamemilki tiga lkarakteristik utama yang sama, yaitu: 1) merancang belajarnya sendiri sesuaidengan tujuannya, 2) memilih strategi dan melaksanakan rancangan belajarnya: dan 3)memantau kemajuan belajarnya sendiri, mengevaluasi hasil belajarnya danmembandingkannya dengan standar tertentu.

Berdasarkan pendapat sejumlah penulis (Butler, Corno dan Randi, Hargis, Kerlin,Paris dan Winograd, Schunk dan Zimmerman, Wongsri, Cantwell, dan Archer, dalamSumarmo, 2006, 2011), Sumarmo (2012) merangkum indikator kemandirian belajar yangmeliputi: a) Inisiatif dan motivasi belajar instrinsik; b) Kebiasaan mendiagnosa kebutuhanbelajar; c) Menetapkan tujuan/target belajar; d) Memonitor, mengatur, dan mengkontrolbelajar; e) Memandang kesulitan sebagai tantangan; f) Memanfaatkan dan mencari sumberyang relevan; g) Memilih, menerapkan strategi belajar; h) Mengevaluasi proses dan hasilbelajar; i) Kemampuan diri. Beberapa contoh butir skala kemandirian belajar (self regulatedlearning) sesuai dengan indikator yang bersangkutan tersaji seperti pada Tabel 7.

11

Tabel 7Contoh Butir Skala Kemandirian Belajar Matematika (Self Regulated Learning)

Keterangan Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadang Js : Jarang sekaliSr Sering Jr : Jarang

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Mengerjakan tugas matematika karena menyukainya(+)

2. Menunggu bantuan, ketika mengalami kesulitanbelajar matematika (-)

3. Berpendapat belajar matematika tanpa targetmeringankan beban pikiran (-)

4. Berusaha mengetahui kelemahan sendiri ketikabelajar matematika (+)

5. Berani menghadapi kritikan dalam belajar matematika(+)

6. Menolak pendapat yang berbeda tentang matematika(-)

7. Merasa gugup menjawab pertanyaan tentangmatematika yang tiba-tiba (-)

8. Menganalisa dan memperbaiki kesalahan dalampenyelesaian soal ulangan matematika (+)

Dalam menjalani kehidupannya, manusia selalu berhadapan dengan beragampersoalan mulai dari tingkat sederhana sampai dengan yang sangat kompleks. Dalam upayamerespons dan mencari solusi terutama masalah yang kompleks diperlukan disposisi yangkuat dan perilaku cerdas. Costa (Costa, Ed., 2001) menamakan disposisi yang kuat danperilaku cerdas dengan istilah kebiasaan berfikir (habits of mind). Ia mengidentifikasienambelas kebiasaan berfikir, ketika individu merespons masalah secara cerdas sebagaiberikut: 1) Bertahan atau pantang menyerah; 2) Mengatur kata hati; 3) Mendengarkanpendapat orang lain dengan rasa empati; 4) Berpikir luwes, reflektif, rasa percaya diri,terbuka dan mampu mengubah pandangannya ketika memperoleh informasi tambahan; 5)Berpikir metakognitif yang berarti berfikir apa yang sedang difikirkan; 6) Berusaha bekerjateliti dan tepat; 7) Bertanya dan mengajukan masalah secara efektif; 8) Memanfaatkanpengalaman lama dalam membentuk pengetahuan baru; 9) Berfikir dan berkomunikasisecara jelas dan tepat; 10) Memanfaatkan indera dalam mengumpulkan dan mengolah data;11) Mencipta, berkayal, dan berinovasi; 12) Bersemangat dalam merespons; 13) Beranibertanggung jawab dan menghadapi resiko; 14) Humoris; 15).Berpikir saling bergantungan;dan 16) Belajar berkelanjutan.

Beberapa contoh butir skala kebiasaan berfikir (habits of mind) disajikan seperti padaTabel 8.

12

Tabel 8

Contoh Butir Skala Kebiasaan Berpikir Matematik (Habits of Mind)

Keterangan Ss: Sering sekali Kd : Kadang-kadangSr: Sering Jr : Jarang Js : Jarang sekali

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Mudah frustasi ketika gagal menyelesaikan masalahmatematik (-)

2. Bertanya pada diri sendiri: Cocokkah strategi ini untukmasalah matematik yang dihadapi? (+)

3. Memandang berkhayal dalam matematikamemboroskan waktu (-)

4. Sabar mendengarkan uraian matematika yang sulit (+)5. Merasa nyaman berdiskusi di lingkungan teman yang

pandai matematika (+)6. Memandang humor dalam belajar matematika

merugikan (-)7. Memandang belajar berfikir matematik adalah tugas

anak usia sekolah (-)8. Memandang kritikan sebagai hambatan untuk maju (-)

Dalam melaksanakan berpikir kritis, terlibat disposisi berpikir kritis yang dicirikandengan: 1) bertanya secara jelas dan beralasan, 2) berusaha memahami dengan baik, 3)menggunakan sumber yang terpercaya, mempertimbangkan situasi secara keseluruhan, 4)berusaha tetap mengacu dan relevan ke masalah pokok, 5) mencari berbagai alternatif, 6)bersikap terbuka, 7) berani mengambil posisi, 8) bertindak cepat, 9) bersikap atauberpandangan bahwa sesuatu adalah bagian dari keseluruhan yang kompleks, 10)memanfaatkan cara berpikir orang lain yang kritis, dan 11) bersikap sensisif terhadapperasaan orang lain (Ennis, dalam Baron dan Sternberg, (Eds), 1987).

Beberapa contoh butir skala disposisi berfikir kritis matematik dalam bentuk skalaLikert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, atau frekuensimunculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 9.

Tabel 9

Contoh Butir Skala Disposisi Berpikir Kritis Matematik

Keterangan Ss Sering sekali Kd : Kadang-kadangSr Sering Jr : Jarang Js: Jarang sekali

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Mengajukan pertanyaan matematika: Mengapa? (+)

2. Bertanya tentang faktual/masalah rutin matematika (-)3. Menghindari pertanyaan matematika yang berbelit (-)

13

4. Melakukan cek silang kebenaran informasimatematika melalui beragam sumber (+)

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

5. Takut mengambil posisi yang bertentangan denganpendapat teman tentang matematika (-)

6. Berusaha memanfaatkan idea teman yang ungguldalam matematika (+)

7. Merasa diri bodoh ketika berdiskusi dengan temanyang pandai dalam matematika (-)

8. Menghindar dari pertanyaan yang meminta alasan (-)

Berdasarkan survei kepustakaan, Supriadi (1994) mengidentifikasi ciri-ciri orangyang kreatif sebagai berikut:1) Terbuka terhadap pengalaman baru, fleksibel dalam berfikirdan merespons; 2) Toleran terhadap perbedaan pendapat.situasi yang tidak pasti; 3) Bebasmenyatakan pendapat dan perasaan; senang mengajukan pertanyaan yang baik; 4)Menghargai fantasi, kaya akan inisiatif, memiliki gagasan yang orisinal; 5) Mempunyaipendapat sendiri dan tidak mudah terpengaruh oleh orang lain; 6) Memiliki citra diri danstabilitas emosional yang baik; percaya diri dan mandiri; 7) Mempunyai rasa ingin tahu yangbesar; tertarik kepada hal-hal yang abstrak, kompleks, holistik dan mengandung teka-teki;mempunyai minat yang luas; 8) Berani mengambil risiko yang diperhitungkan; memilikitanggung jawab dan komitmen kepada tugas; 9) Tekun dan tidak mudah bosan; tidakkehabisan akal dalam memecahkan masalah; 10) Peka terhadap situasi lingkungan; 11) Lebihberorientasi ke masa kini dan masa depan dari pada masa lalu.

Beberapa contoh butir skala disposisi berfikir kreatif matematik dalam bentuk skalaLikert dengan pilihan respons dalam derajat frekuensi dilakukannya kegiatan, atau frekuensimunculnya perasaan, atau pendapat yang bersangkutan seperti pada Tabel 10.

Tabel 10

Contoh Butir Skala Disposisi Berpikir Kreatif Matematik

Keterangan Ss: Sering sekali Kd : Kadang-kadangSr: Sering Jr : Jarang Js : Jarang sekali

No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

1. Menghindari solusi matematik yang beragam (-)2. Merasa bebas menyatakan pendapat dalam forum

diskusi matematika (+)3. Berpendapat berfantasi dalam matematika adalah aneh

(-)4. Berani mengambil posisi dalam situasi matematika

yang bertentangan (+)5. Merasa cemas menghadapi ujian seleksi yang ketat (-)6. Berinisiatif mengajukan solusi ketika ada masalah

matematika (+)No. Kegiatan, perasaan dan pendapat Ss Sr Kd Jr Js

7. Bersabar mengerjakan tugas matematika yang rumit(+)

14

8. Berani bersaing dengan teman yang pandai dalamlomba matematika

C. Hard Skill Matematik dan AsesmennyaSecara umum hard skill matematik atau kompetensi dasar (KD) pengetahuan dan KD

keterampilan matematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan atau proses matematika(doing math) atau tugas matematik (mathematical task) baik yang sederhana maupun yangkompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, hardskill matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang tingkattinggi. Hard skill matematik tingkat rendah bersifat hafalan, mekanistik, komputasional, ataumekanikal, sedang yang tergolong hard skill matematik tingkat tinggi bersifat relasional,pemecahan masalah, kritis, dan kreatif. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitifdalam enam tahap yaitu: pengetahuan/hafalan (C1), pemahaman (C2), aplikasi (C3), analisis(C4), sintesis (C5), dan evaluasi (C6). Berdasarkan karakteristik kegiatan yang termuat, tigatahap pertama (C1, C2, dan C3) tergolong berpikir tingkat rendah, dan tiga berikutnya (C4, C5,dan C6) tergolong berpikir tingkat tinggi.

Selanjutnya, berdasarkan jenisnya, hard skill matematik secara garis besar dapatdiklasifikasikan dalam lima jenis kompetensi dasar matematik yaitu: pemahaman,komunikasi, koneksi, pemecahan masalah, dan penalaran matematik. Pemecahan masalahmatematik tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi, sedang keempat jenis hardskill matematik lainnya dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat tinggi. Selain pemecahanmasalah matematik, hard skill matematik tingkat tinggi lainnya adalah berpikir kritis, berpikirkreatif, berpikir reflektif matematik yang tergolong di atas jenjang C6 dari taksonomi Bloom.Berikut ini disajikan rincian indikator hard skill matematik dan contoh butir tesnya yangrelevan.

1. Pemahaman matematik (mathematical understanding)Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi; mengenal, memahami dan

menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika. Ditinjau berdasarkan levelberpikirnya, pemahaman matematik dapat tergolong rendah atau tinggi.a) Pemahaman mekanikal, komputasional, instrumental, dan induktif (Sumarmo, 1987)

dengan indikator mengingat dan menerapkan rumus secara rutin atau dalam kasussederhana, dan menghitung secara sederhana tergolong pada hard skill matematiktingkat rendah.

b) Pemahaman rasional, fungsional, relasional, dan intuitif: (Sumarmo, 1987), setaradengan pemahaman relasional (Skemp, dalam Sumarmo, 1987) dengan indikator:mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, menyadari proses yangdikerjakannya, dan membuat perkiraan benar tanpa ragu-ragu tergolong pada hardskill matematik tingkat tinggi.

Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, C4 siswa SD, C2 untuk siswa SMP, dan C1

untuk siswa SMA)

1) Urutkan bilangan di bawah ini dari yang terkecil ke yang lebih besar.0,105 ; 0,13 ; 10,2%; 8% ; 0,90%

2) Satu set meja makan memuat empat kursi. Serombongan tamu berjumlah 60 orang. Berapa setmeja makan harus disediakan agar tiap tamu duduk di kursi masing-masing? Jelaskan

3) Sebuah kotak berukuran 15 cm X 12,5 cm x 20 cm. Ada sejumlah kubus kecil dengan panjangrusuknya 1 cm. Berapa banyak kubus kecil yang dapat dimuat? Jelaskan. Andaikan kotak diisi

15

penuh dengan pasir, volume pasir sama dengan jumlah volume kubus kecil. Benarkah pernyataantersebut. Jelaskan.

4) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4

untuk siswa SD dan SMP, dan pemahaman mekanikal, komputasional,instrumental, tingkat rendah atau jenjang C2 untuk siswa SMA.

Pagar depan sebuah rumah akan dipasang tiang tembok yang berjarak 2 meter. Diketahui panjangpagar 20 meter dan tiang tembok di pasang di awal pagar. Ada berapa tiang yang akan dipasang?Bagaimana cara menghitungnya?

5) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4

untuk siswa SD kelas 6 dan SMP, dan pemahaman mekanikal, komputasional,instrumental, tingkat rendah atau jenjang C3 untuk siswa SMA.

Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu dusberisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara mengihitungnya?

6) Contoh Butir Soal Pemahaman Matematik, rasional, relasional, tingkat tinggi C4

untuk siswa SMA (Permana, 2010)

Pak Aman memiliki kebun seperti pada gambar di bawah ini. Ukuran sudut BDA adalah θ, BD = CDdan panjang sisi AB adalah a unit. Nyatakan panjang BC dalam a and θ.

B

A D C

a. Tulis semua konsep matematika yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.b. Nyatakan arti konsep tersebut dengan kata-katamu sendiri.c. Tulis model matematika masalah tersebut dan selesaikanlah.

2. Komunikasi matematik (mathematical communication).Indikator komunikasi matematik di antaranya adalah:

a) Menyatakan situasi ke dalam model matematika (gambar, tabel, diagram, relasi/ ekspresimatematika)

b) Menyatakan/menjelaskan model matematika (gambar, tabel, diagram, ekspresi/relasimatematika) ke dalam bahasa biasa

c) Mendengarkan, berdiskusi, menulis matematikad) Membaca presentasi matematikae) Menjelaskan/bertanya tentang matematika

Butir a, dan b, untuk indikator butir tes (soal) tertulis, dan butir a, b, c, d, dan e, soallatihan selama pembelajaran. Berikut ini dsajikan beberapa contoh butir tes komunikasimatematik. Hard skill komunikasi matematik dapat bersifat tingkat rendah atau tinggibergantung pada jenjang kegiatan yang terlibat di dalamnya.

1) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD

16

Pak Ali mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran lebar 8 m dan panjangnya 10 m.Seperempat bagian kebun ditanami kol, seperenam bagian kebun ditanami cabe dan sisanya ditanamijagung.a) Gambarlah sketsa kebun pak Ali seluruhnya dan bagian kebun yang ditanami kol, cabe, dan

jagung.b) Hitung luas kebun seluruhnya dan luas kebun kol, kebun cabe, dan kebun jagung.(Butir soal ini bersifat terbuka, banyak cara menggambar bagian-bagian kebun dan dapat tergolongkemampuan berpikir kreatif matematik)

1) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Rendah atau Jenjang C3 untukSiswa SD (soal ini juga dapat digolongkan pada soal koneksi matematik untuk siswaSD)

Isi kotak kosong dengan gambar yang sesuai lalu hubungkan dengan bilangan yang sesuai

a) + = 9

b) = 7-

c) - = 11

d) + = 5

3) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk Siswa SD

ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB = 14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidaksejajar AD = 8 cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar AB sehingga keliling duatrapesium yang terbentuk sama.a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambar

sehingga mudah dipahami.Susun kalimat matematika untuk menghitung

panjang garis AE dan selesaikan.4) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5

untuk Siswa SMP (Abdurahman, 2014)

ABCD adalah trapesium dengan sisi-sisi sejajar AB = 14 cm, CD = 8 cm, dan sisi-sisi tidaksejajar AD = 8 cm, BG = 12 cm. Sebuah garis EF dibuat sejajar AB sehingga keliling duatrapesium yang terbentuk sama.a) Ilustrasikan situasi di atas dalam bentuk gambar sehingga mudah dipahami.b) Susun kalimat matematika untuk menghitung panjang garis AE dan selesaikan.

17

5) Contoh Butir soal Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C4untuk Siswa SMA (Isnaeni, 2014)

Diketahui bidang α dan β yang saling tegak lurus dan berpotongan sepanjang garis m. Garisn terletak pada bidang β dan sejajar garis m. Titik P dan Q terletak pada m.a. Gambarlah jarak antara garis n dan garis PQ.b. Misalkan bidang γ tegak lurus garis n. Jelaskan kedudukan antara bidang γ dan α,

antara bidang γ dan β, serta kedudukan antara garis perpotongan bidang γ dan βdengan garis n.

6) Contoh Butir Tes Komunikasi Matematik Tingkat Tinggi untuk Siswa SMA(Yonandi, 2010)

Sebuah kompleks perumahan mempunyai beberapa blok. Di sebuah blok yaitu blok melatiterdapat beberapa rumah bernomor terdiri dari tiga angka yang berbeda dan nilainya lebihbesar dari 640 tetapi lebih kecil dari 860 serta hanya mengandung angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8dan 9.a) Ilustrasikan permasalahan tersebut ke dalam bentuk bagan !b) Dari gambar tersebut, buatlah model matematika kemudian selesaikanlah model untuk

menentukan banyak rumah yang ada di blok melati, dan selesaikan !

3. Koneksi matematik (mathematical connection)Indikator koneksi matematik meliputi

a) Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur matematikab) Mencari hubungan satu prosedur ke prosedur lain dlm representasi yg

ekuivalenc) Memahami representasi ekuivalen konsep yang samad) Menerapkan hubungan antar topik Matematika dan dengan topik BS laine) Menggunakan matematika dalam BS lain/ kehidupan sehari-hari

Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atautingkat tinggi bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.

1) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C4 untuk SiswaSD

Urutkan bilangan-bilangan ini dari yang kecil ke yang lebih besar. Beri penjelasan caramenyelesaikan soal ini.

0,120 ; ¼ ; 1/8 ; 0,245 ; 20% ; 0,090; 350/00 ; 6/7 ; 8/9

2) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5 untuk SiswaSMP (Umar, 2014)

Gambar di bawah ini adalah pengubinan dengan menggunakan keramik berbentuksegitiga sama sisi dengan sisinya 1 satuan.

a) Berapa banyak keramik yang diperlukan untukmembentuk segitiga dengan panjang sisi 5 satuan?

b) Tuliskan hubungan antara panjang sisi segitigadengan banyaknya keramik yang dibutuhkan padabutir pertanyaan a). Tuliskan konsep matematika yangdigunakan dan jelaskan cara memperolehnya

18

3) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Tinggi atau Jenjang C5 untuk SiswaSMP (Rahmat, 2014)

Diketahui suatu persegi dengan panjang sisinya a cm Kemudian persegi serupa diletakkanberimpit di kanan persegi semula. Proses tersebut dilanjutkan dengan persegi ketiga danseterusnya sampai persegi ke-n.a) Gambarlah situasi tersebutb) Susun model matematika untuk menyatakan keliling dan luas bangun yang terbentuk

dari gabungan: 2 persegi, 3 persegi, 4 persegi dan n persegi!c) Tuliskan konsep yang termuat dalam persoalan di atas!

4) Contoh Butir Soal Koneksi Matematik Tingkat Rendah atau Jenjang C3 untuk SiswaSMA

Pilih jawaban yang paling sesuai disertai penjelasan atau alasan. Gradien garis singgungterhadap kurva fungsi f di titik x1 pada f adalah:a) Absis titik ekstrim fb) Ordinat titik ekstrim fc) f‘(x1)

4. Pemecahan masalah matematik (mathematical problem solving)Pemecahan masalah matematik mempunyai dua makna yaitu:

a. Pemecahan masalah sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakanuntuk menemukan kembali (reinvention) dalam memahami materi, konsep,prinsip matematika dan menyelesaikan masalah. Pembelajaran diawali denganpenyajian masalah kontekstual kemudian melalui induksi siswa menemukankonsep/prinsip matematika

b. Pemecahan masalah sebagai hard skill matematik yang memiliki indikator:i. Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalahii. Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya.iii. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika

dan atau di luar matematikaiv. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta

memeriksa kebenaran hasil atau jawabanKarakteritik masalah dalam pemecahan masalah bersifat tidak rutin, oleh

karena itu kemampuan ini tergolong pada hard skill matematik tingkat tinggi.

1) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untukSiswa SD Kelas 6

Lantai di ruang kelas 6 berbentuk persegi panjang berukuran 9,5 m x 8 m akan dipasangkeramik berukuran 30 cm x 30 cm. Satu dus keramik berisi 20 keping dan harganyaRp.40.000,00. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli keramik untuk menutupi lantaitersebut? Jelaskan cara menghitungnya.

2) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuksiswa SMP (Rahmat, 2014)

19

Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kakidan sepasang segitiga sama kaki. Panjang sisi sejajar atap yang berbentuk trapesiumadalah 5 m dan 3 m dan panjang alas atap yang berbentuk segitiga adalah 7 m. Keduajenis bangun atap mempunyai tinggi yang sama yaitu 4 m.a. Buatlah sketsa atap rumah di atas.b. Atap akan ditutup dengan genting berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm x 45 cm

Tentukan banyak genteng minimum yang harus disediakan untuk menutup seluruh atap.c. Andaikan harga 1 buah genteng Rp1.500,00, hitunglah biaya untuk membeli genteng

yang diperlukan.

3) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untukSiswa SMA (Isnaeni, 2014)

Sebuah bejana berbentuk seperti pada gambar. Permukaan bejana berbentuk persegipanjang (dengan ukuran dalam cm). Hitunglah nilai kosinus sudut antara tepi bejana yangmiring terhadap alas bejana disertai dengan penjelasan !

4) Contoh Butir Tes Pemecahan Masalah MatematikTingkat Tinggi atau C5 untuksiswa SMA (Yonandi, 2010)

Suatu SMA akan membentuk Tim untuk mengikuti suatu kontes kepemimpinan antar SMA disuatu kota. Terdaftar ada 4 siswa kelas-10, 5 siswa kelas-11, dan 6 siswa kelas-12 untukberkompetisi. Tim terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris.Tingkat kelas ketua lebih tinggi dari tingkat kelas wakil ketua, dan tingkat kelas wakil ketualebih tinggi dari tingkat kelas sekretaris. Berapa banyak tim yang dapat disusun? Jawablahpertanyaan tersebut dengan cara yang berbeda dan bandingkan hasilnya.

5. Penalaran matematik (mathematical reasoning)Secara garis besar penalaran dapat digolongkan dalam dua jenis yaitu

penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif diartikan sebagaipenarikan kesimpulan yang bersifat umum atau khusus berdasarkan data yangteramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah.Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran induktif di antaranya adalah:a) Transduktif: menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang satu

diterapkan pada yang kasus khusus lainnya.b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau prosesc) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang

teramatid) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan: interpolasi dan ekstrapolasie) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang adaf) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, dan menyusun

konjektur

20

Pada umumnya penalaran transduktif tergolong pada kemampuan berpikirmatematik tingkat rendah sedang yang lainnya tergolong berpikir matematik tingkattinggi.

Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yangdisepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atausalah dan tidak keduanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkatrendah atau tingkat tinggi. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalarandeduktif di antaranya adalah:a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.b) Menarik kesimpulan logis (penalaran logis) berdasarkan aturan inferensi

(proposisional), memeriksa validitas argumen, dan menyusun argumen yangvalid; menarik kesimpulan berdasarkan proporsi, berdasarkan kombinasi, danberdasarkan peluang; menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus.

c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktiandengan induksi matematika.

Kemampuan pada butir a) dapat tergolong hard skill matematik tingkat rendah, atautingkat tinggi bergantung kedalaman tingkat perhitungannya. Sedangkankemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi.

1) Contoh Butir Soal Penalaran Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuksiswa SD

C

APerbandingan luas juring AOB Perbandingan luas .......... buah persegidengan luas daerah lingkaran panjang kecil dengan luas persegi panjang

seluruhnya

2) Contoh Butir Soal Penalaran Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuksiswa SMA (Rosliawati, 2014)

O

CB

A

400

800 Serupa dengan U

S

R

QP

T

BD OSerupa dengan

21

Perbandingan luas juring BOC Perbandingan luas segitiga dengan luasjuring AOB PQU dengan luas segitiga ...................

.Berikan penjelasan tentang keserupaan dalam kasus di atas.

3). Contoh Butir Tes Analogi Matematik Tingkat Rendah atau C3 untuk Siswa SMA

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Kedudukan garis BE dengan garis GH pada kubus ABCD.EFGH di bawah ini,

serupa dengan

kedudukan antara garis yang mempunyai persamaan 2x – 3y = 5dengan garis yang mempunyai persamaan

a. 3x - 2y = -5b. 3y = 2x + 10c. 2x = 3y + 5d. 2x + 3y = 10Jelasan keserupaan konsep dalam soal di atas.

5) Contoh Butir Tes Analogi Kombinatorial Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untukSiswa SMA (Budiyanto, 2014)

Perhatikan kasus di bawah ini dengan cermat, kemudian jawablah pertanyaan berikut.Manakah dari empat kasus berikut yang serupa dengan banyaknya cara menyusun tigabilangan berbeda yang terdiri dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Tulislah konsep matematika yangtermuat pada tiap kasus dan serta penjelasan anda.a) Menyusun pasangan dobel putra dari 5 orang pemain bulutangkis putrab) Memilih 3 orang dari 5 orang calon untuk menduduki jabatan ketua, sekretaris, dan

pengelola keuangan suatu organisasi.c) Menyusun tim kontes matematika yang terdiri dari 3 orang yang dipilih dari 5 orang calon.d) Memilih juara pertama, juara 2, dan juara 3 dari 5 orang finalis suatu kontes kecantikan.

6) Contoh Butir Soal Generalisasi Matematik Tingkat Tinggi atau C6 (Syaban,2008)

Perhatikan gambar di bawah ini

Dari gambar di atas diketahui panjang A1B1 = 10 cm. Proses dilanjutkan sampai ke-n (An Bn).Tentukan jumlah panjang garis A1 B1 + A2 B2 + A3 B3 + A4 B4 + A5 B5 + ... Konsepmatematika apa yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut? Berikanpenjelasan.

7) Contoh Butir Soal Memperkirakan Kecenderungan, Intrapolasi, EkstrapolasiTingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA

Perhatikan diagram produksi barang A di bawah ini.

A B

CD

EF

GH

A1

B1

A2 A3 A4 A5

B2

B3B4

B5

C1060

22

908070

40

Bulan ke 1 2 3 4 5 6 7

Berdasarkan diagram di atas, perkirakan produksi pada bulan ke-3 dan bulan ke 7. Sertakanpenjelasan. Apakah kurva persamaan di atas mendekati fungsi linier, kuadrat atau pangkattiga? Jelaskan

8) Contoh Butir Soal Penalaran Matematik: Menganalisis, Mensintesa, MenyusunPerkiraan Tingkat Tinggi, atau C5 untuk Siswa SMA

Sebanyak 45 orang siswa, mengikuti tes matematika dan tes fisika (skor maksimum tesmasing-masing 100). Diperoleh data sebagai berikut: 7 siswa skor matematika-nya 85 danskor fisika-nya 70, 25 siswa skor matematika-nya 70 dan skor fisika-nya 65, dan sisanyaskor matematika-nya 55 dan skor fisika-nya 50. Dari data tersebut, benarkah pernyataanberikut? Jelaskan.a. Tes fisika lebih sukar dari tes matematika. Konsep apa yang terlibat dalam pernyataan

ini? Tuliskan perhitungannya! (menganalisis dan mensintesa)b. Terdapat korelasi yang cukup tinggi antara skor matematika dan skor fisika. Sertakan

alasan yang mendasari perkiraan di atas (menyusun perkiraan korelasi)

9) Contoh Butir Soal Penalaran Memperkirakan Data, Tingkat Tinggi, atau C6 untukSiswa SMA

Dalam suatu penelitian diperoleh data seperti pada tabel di bawah ini.

KMPM Tg Sd Rd Tot

Tg 9 15 0 24

Sd 5 43 10 56

Rd 0 0 0 0

Tot 14 56 10 80

Ket.: PM pemecahan masalah matematikKM komunikasi matematik

Berdasarkan data pada tabel di atas, perkirakanlah tes mana yang lebih sukar. Jelaskan.

10) Contoh Butir Soal Penalaran Matematik: Menganalisis, Mensintesa, MenyusunPerkiraan Tingkat Tinggi, atau C5 untuk Siswa SMA

Sebanyak 45 orang siswa, mengikuti tes matematika dan tes fisika (skor maksimum tesmasing-masing 100). Diperoleh data sebagai berikut: 7 siswa skor matematika-nya 85 danskor fisika-nya 70, 25 siswa skor matematika-nya 70 dan skor fisika-nya 65, dan sisanyaskor matematika-nya 55 dan skor fisika-nya 50. Dari data tersebut, benarkah pernyataanberikut? Jelaskan.

23

a. Tes fisika lebih sukar dari tes matematika. Konsep apa yang terlibat dalam pernyataanini? Tuliskan perhitungannya! (menganalisis dan mensintesa)

b. Terdapat korelasi yang cukup tinggi antara skor matematika dan skor fisika. Sertakanalasan yang mendasari perkiraan di atas (menyusun perkiraan korelasi)

11) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan ataurumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD

Perhatikan gambar di bawah ini.Diketahui lingkaran berpusat di O berjari-jari 7 cm.Hitung keliling daerah ABOCD.

12) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturan ataurumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SD

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui lingkaranberpusat di O berjari-jari 7 cm. Hitung luas daerah dalamlingkaran di luar daerah ABOCD. Gunakan π = 22/7

13) Contoh soal melaksanakan perhitungan matematika berdasarkan aturanatau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP

Diketahui titik A(-1,6) dan titik B (4, 8). Tentukan koordinat titik C agar terbentuk segitigasama sisi ABC

14) Contoh soal Penalaran Logis Matematik melaksanakan perhitungan berdasarkanaturan atau rumus yang berlaku, C5 untuk Siswa SMP

Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan tegak lurus garis yang melaluiA(-1,6) dan B (4, 8)

15) Contoh Soal Penalaran Logis Matematik: Melaksanakan Perhitunganberdasarkan Aturan Tertentu, Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Tentukan ekstrim dan jenisnya fungsi f di bawah ini.

16) Contoh Butir Soal Menarik Kesimpulan berdasarkan Proporsi yang Sesuai,Tingkat Tinggi C5 untuk siswa SD dan C4 untuk Siswa SMP

Ani membuat tiga liter sirup dari dua kg gula. Kemudian, Nuri dari tiga kg gula membuatlima liter sirup. Sirup siapa yang lebih manis? Jelaskan.

5 x3jikax-

3 x3-jika6

62xf(x)

3 x

OA

B

D

C

OA

B

D

C

24

17)Contoh menarik kesimpulan berdasarkan proporsi yang sesuai Tingkat Tinggi C4untuk Siswa SMP

Diketahui garis l Ξ y = ½ x + 3, garis m Ξ 6x + by + c = 0 garis n Ξ 2x + qy + r = 0i) Berapa b dan c agar m ekuivalen dengan l , jelaskan.ii) Berapa q dan r agar n tidak memotong l, jelaskan.

18) Contoh Butir Soal Menarik Kesimpulan berdasarkan Kombinasi BeberapaVariabel, Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA (Maya, 2010)

Warung Bu Harja menyediakan 4 macam sayur, 3 macam lauk kering, dan 3 macam buah-buahan. Kupon A dapat ditukarkan dengan satu macam sayur, satu macam lauk kering dansatu macam buah dari tiap kelompok makanan dan buah. Kupon B dapat ditukarkan dengandua macam sayur, satu macam lauk kering dan satu macam buah. Paket manakah yangmemberi lebih banyak pilihan? Jelaskan.

19) Contoh Butir Soal Penalaran Logis Matematik Menarik Kesimpulan, berdasarkanPeluang, Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Di satu SMA akan dibentuk panitia yang terdiri 1 orang ketua, 1 orang wakil ketua, 1 orangsekretaris dan 3 orang anggota. Ada 6 orang siswa laki-laki dan 4 orang siswa perempuanakan berpartisipasi dalam kepanitiaan tersebut. Tiap siswa berpeluang sama untukmenduduki salah satu jabatan di atas.a. Siswa perempuan atau siswa laki-laki yang berpeluang lebih besar untuk menjadi

ketua? Tuliskan aturan atau rumus yang digunakan.b. Sudah terpilih ketua dan wakil ketua adalah siswa laki-laki, dan sekretaris adalah siswa

perempuan. Sekarang akan dipilih sekali gus tiga anggota. Manakah yang peluangnyalebih besar, ketiganya siswa perempuan atau satu perempuan dan dua laki-laki.Tuliskan konsep dan rumus yang digunakan dalam menyelesaikan masalah di atas.

20) Contoh Soal Mengikuti Aturan Inferensi, Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SMA

Nyatakan premis berikut dalam bentuk simbol. Kemudian tariklah kesimpulannya dansertakan aturan yang digunakan.Jika fungsi f = f (x) terdeferensialkan di titik c maka f kontinu di titik c. Diketahui f diskontinudi titik c

21) Contoh Soal Pembuktian Langsung Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SMA

Misalkan x > 3 dan y < 2. Buktikan bahwa x2 – 2y > 5.

22) Contoh Soal Pembuktian Tak Langsung Tingkat Tinggi atau C6 untuk Siswa SMA

Diketahui x bilangan genap. Buktikan bahwa x2 – 6x + 5 adalah bilangan ganjil.

23) Contoh Soal Pembuktian dengan Induksi Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untukSiswa SMA

Periksa proposisi di bawah ini dengan induksi matematik 1 + 2 + 3 + . . . + n = (3n - 1)2n

25

7. Berpikir Kritis MatematikBerpikir kritis tidak ekuivalen dengan keterampilan berpikir tingkat tinggi. Dalam

berpikir kritis termuat semua komponen berpikir tingkat tinggi, namun juga memuatdisposisi kritis yang tidak termuat dalam berpikir tingkat tinggi. Ennis (Baron, danSternberg, (Eds), 1987) mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir reflektif yangberalasan dan difokuskan pada penetapan apa yang dipercayai atau yang dilakukan.Beberapa indikator kemampuan berpikir kritis adalah: memfokuskan diri padapertanyaan, menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen,mempertimbangkan sumber yang terpercaya, mengamati dan menganalisis deduksi,menginduksi dan menganalisis induksi, merumuskan eksplanatori, kesimpulan danhipotesis, menarik pertimbangan yang bernilai, menetapkan suatu aksi, danberinteraksi dengan orang lain. (Ennis, dalam Baron dan Sternberg, (Eds), 1987).Dihubungkan dengan taksonomi Bloom, Gokhale (1995) mendefinisikan soalberpikir kritis adalah soal yang melibatkan analisis, sintesis, dan evaluasi dari suatukonsep. Dalam matematika, Glaser (2000) mendefinisikan berfikir kritis matematiksebagai kemampuan dan disposisi yang menggabungkan pengetahuan awal,penalaran matematik, dan strategi kognitif untuk mengeneralisasi, membuktikan, danmengevaluasi situasi matematis secara reflektif.

1) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C4 untuk Siswa SD

Di sebuah kebun berbentuk persegi panjang terdapat 10 batang pohon pisang dan 12batang pohon mangga. Hitunglah luas kebun dan jelaskan cara menghitungnya.

2) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SMP

Perhatikan gambar di sebelah kiri. Tiap petak kecil mempunyailuas yang sama.Apakah daerah yang berwarna gelap pada gambar di sebelahkiri menunjukkan (1/5 + 1/3) bagian dari luas petak besar.Jelaskan alasanmu.

3) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa SD

Andi mempunyai tabungan sebanyak Rp. 100.000,00 dan Tuti mempunyai tabungansebanyak Rp 150.000,00. Tabungan Andi diambil setengahnya untuk membeli bukumatematika. Tuti mengambil sepertiga tabungannya untuk membeli buku IPA. Uang Andiuntuk membeli buku matematika lebih banyak dari uang Tuti untuk membeli buku IPA,karena setengah lebih besar daripada sepertiga. Benarkah pernyataan di atas? Jelaskan.4) Contoh Butir Tes Berpikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk Siswa

SMP (Rohaeti, 2008)

Diketahui empat buah persamaan garis berikut:(1) x + 2y + 3 = 0(2) 3x + 2y + 5 = 0

26

(3) x + 2y - 3 = 0(4) 2x + y + 5 = 0

Manakah garis yang mempunyai kemiringan paling tajam! Berikan alasannya!

5) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi C5 untuk siswa SMA(Jayadipura, 2014)

Di dalam sebuah ruangan berukuran 8m x 6m akan dipasang pita dari titik pusat langit-langitruangan ke tiap titik sudut pada lantai ruangan. Vira ditugaskan untuk menghitung panjangminimal pita yang dibutuhkan.a. Cukupkah data yang tersedia untuk menyelesaikan tugas Vira? Jelaskan jawabanmu!b. Kalau cukup selesaikan disertai dengan penjelasan, kalau tidak cukup lengkapi datanya

dan kemudian selesaikan!

6) Contoh Butir Tes Berfikir Kritis Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA(Rosidawati, 2014)

Perhatikan penyelesaian soal berikut ini.

= .

=

=

Karena x mendekati ∞, maka = = 0

Jadi =

Periksalah apakah tiap langkah perngerjaan di atas benar dan lengkap? Tulislah konsepyang digunakan pada tiap langkap dan sertakan penjelasan.

3. Berpikir kreatif MatematikRhodes (Munandar,1977), Munandar (1992), dan Supriadi (1994)

mendefinisikan kreativitas dengan menganalisis empat dimensinya yang dikenaldengan istilah “the Four P's of Creativity, atau “empat P dari kreativitas” yaituPerson, Product, Process, dan Press Pertama, kreativitas sebagai personmengilustrasikan individu dengan pikiran atau ekspresinya yang unik. Keduakreativitas sebagai produk merupakan kreasi yang asli, baru, dan bermakna. Ketiga,kreativitas sebagai proses merefleksikan keterampilan dalam berfikir yang meliputi:kemahiran/kelancaran (fluency), fleksibilitas (flexibility), originalitas (originality), danelaborasi (ellaboration) (Munandar, 1992, 2000). Keempat, kreativitas sebagai pressadalah kondisi internal atau eksternal yang mendorong munculnya berfikir kreatif.

Selanjutnya, Munandar (1977), merinci ciri-ciri keempat komponen berpikirkreatif sebagai proses sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi: 1) Mencetuskanbanyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaandengan lancar; 2) Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagaihal; 3) Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. Ciri-ciri flexibility di antaranyaadalah: 1) Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, 2)melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; 3) Mencari banyakalternatif atau arah yang berbeda; 4) Mengubah cara pendekatan atau cara

27

pemikiran. Ciri-ciri originality di antaranya adalah: 1) Melahirkan ungkapan yang barudan unik; 2) Memikirkan cara yang tidak lazim; 3) Membuat kombinasi yangtidak lazim dari bagian atau unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah:1) Memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk; (2) Menambahatau merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadilebih menarik.

1) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C4 untuk siswa SD

Ibu menimbang terigu sebanyak 1,85 kg. Tersedia anak timbangan dengan ukuran berat:2 kg; 1 kg; ½ kg; 200 gr, 100 gr; dan 50 gr. Tuliskan beberapa cara penimbangan yang lebihefektif.

2)

Tersedia papan berpaku seperti pada gambar. Denganmenggunakan sebuah karet gelang, buatlah beberapabangun geometri yang tidak sama bentuknya tetapi kira-kira mempunyai luas yang sama.Jelaskan jawabanmu

3). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswa SD

Gb 1 Gb.2 Gb 3 dan seterusnya

Petak-petak kecil di atas adalah persegi dengan sisi 1 cm.Hitunglah keliling Gambar 2, dan Gambar 3. Jika proses diteruskan, hitunglah kelilingGambar 5. Bagaimana cara menghitungnya?Sekarang buatlah pola gambar yang lain. Kemudian buat pertanyaan pada pola yang kamubuat dan selesaikanlah

4). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswaSMP (Gunawan, 2014)

Rasio panjang dan lebar suau persegipanjang adalah 3 : 2. Jika panjangnya dikurangi 3dan lebarnay ditambah 2 maka persegipanjang tersebut menjadi persegi. Tulislah beberapapertanyaan dari data tersebut dan kemudian selesaikan.

5) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C5 untuk siswaSMP (Rohaeti, 2008)

Perhatikan gambar di bawah ini.

dan seterusnya

28

Berdasarkan pola yang ada, hitung banyaknya batang korek api pada pola ke-100.Kemudian buatlah susunan batang korek api dengan pola yang lain dan hitung banyaknyabatang korek api pada pola tertentu yang baru kamu susun

6) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswaSMA (Budiyanto, 2014)

Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola merah dan 8 bola putih yang identik. Diambil 2 buahbola secra acak sekali gus.a. Manakah yang mempunyai peluang lebih besar dari peristiwa bola yang terambil:

Keduanya berwarna merah, keduanya berwarna putih, atau satu bola merah dan satu bolaputih. Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan?

b. Tuliskan beberapa pertanyaan yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsurdari informasi di atas.

7) Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswa SMA

Satu kelas terdiri dari 24 siswa perempuan dan 16 siswa laki-laki. Guru akan menyusunpasangan siswa untuk mengerjakan tugas kelompok.a) Pasangan manakah yang mempunyai peluang paling besar di antara: keduanya siswa

perempuan, keduanya laki-laki, dan satu siswa perempuan dan satu siswa laki-laki.Bagaimana cara menghitungnya? Konsep apa yang digunakan?

b) Ajukan pertanyaan lain yang berhubungan dengan kombinasi k unsur dari n unsur dankemudian selesaikan.

8). Contoh Butir Tes Berfikir Kreatif Matematik Tingkat Tinggi atau C6 untuk siswaSMA (Sumarmo, dkk, 2012)

Dalam suatu segitiga PQR, diketahui sin P= 0,5 dan cos Q = 0, 6a) Uraikan beberapa cara untuk menghitung nilai cos R. Kemudian selesaikanlah dengan

memilih salah satu cara yang kamu sukai.b) Cukupkah data untuk menghitung luas daerah segitiga PQR? Kalau cukup, selesaikanlah.

Kalau tidak cukup, lengkapi data agar luas segitiga PQR dapat dihitung!

Daftar PustakaAbdurahman, D. (2014). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi

serta Disposisi Matematik Siswa SMP melalui Pembelajaran InkuiriTerbimbing. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas PendidikanIndonesia, tidak dipublikasi.

Bandura, A. (1997). Self Efficacy. The exercise of Control. New York, W.H. Freemanand Company.

Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill. New York:W.H. Freeman and Company

Berman, S. (2001) “Thinking in context: Teaching for Open-mindeness and CriticalUnderstanding” dalam A. L. Costa,. (Ed.) (2001). Developing Minds. AResource Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation forSupervision and Curriculum Development. Virginia USA

Budiyanto, A.M. (2014). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis dan KreatifMatematik serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui PembelajaranBerbasis Masalah. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Departemen Nasional Pendidikan. (2013). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikandan Kebudayaan, Nomor 69 Tahun 2013. Tentang Kerangka Dasar Dan

29

Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah,Sekolah Menengah Atas/Madrasah Alyah.

Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinyadalam Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pelatihan Tingkat Dasar GuruBahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010

Gunawan, H. (2014). Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif Matematik SiswaSMP melalui Pembelajaran Berbantuan Komputer. Tesis pada SekolahPascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinkinguntuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, KomunikasiMatematik dan Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasipada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan.

Hendriana, H. (2013). Membangun Kepercayaan Diri Siswa melalui PembelajaranMatematika Humanis. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika, di STKIP Siliwangi Bandung, tanggal 31 Agustus2013.

Isnaeni (2014). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah, dan Komunikasiserta Disposisi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Generatif. Tesispada Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung. Tidak diterbitkan.

Jayadipura, Y. (2014). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kritis dan KreatifMatematis serta Kemandirian Belajar Siswa SMA melalui PembelajaranKontekstual. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi.Bandung.

Maya, R. (2005). Mengembangkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi SiswaSMA melalui Pembelajaran Langsung dan Tak Langsung. Tesis pada SekolahPascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Munandar, U. (1987). Creativity and Education. Disertasi Doktor. Fakultas Psikologi-UI. Jakarta : Tidak diterbitkan

Munandar, S.C.U. (1992). Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah,Petunjuk Bagi Guru dan Orang Tua. Jakarta: Gramedia.

Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta DisposisiMatematik: Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model – Eliciting ActivitiesDisertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidakdipublikasi.

Polking J. (1998). Response To NCTM's Round 4 Questions [Online] Inhttp://www.ams.org/government/argrpt4.html.

Rachmat, U,S. (2014). Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan MasalahMatematik serta Kepercayaan Diri Siswa SMP melalui PembelajaranKontekstual berbantuan Mathematical Manupulative. Thesis at Post GraduateStudy, Siliwangi School of Teacher Training and Education, Bandung.

Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untukMengembangkan Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik SiswaSekolah Menengah Pertama, Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidakditerbitkan

Rosliawati, Iis, S.E. (2014). Mengembangkan Kemampuan Penalaran danKomunikasi serta Disposisi Matematik Siswa SMP melalui PembelajaranBerbasis Masalah. Program Pascasarjana STKIP Siliwangi Bandung

Sinurat, R. (2014). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif sertaDisposisi Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Kontekstual. Tesis padaPascasarjana STKIP Siliwangi, Bandung, tidak dipublikasi.

30

Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan ProfesionalismeGuru Berbasis Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter. Vol.2. No.2.

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika SiswaSMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan KomponenProses Belajar Mengajar. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UniversitasPendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Sumarmo, U. (2006). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimanadikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada seminar diFPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia. Dimuat dalam Website SekolahPascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U. (2010). Pengembangan Berpikir dan Disposisi Kritis, Kreatif padaPeserta Didik dalam Pembelajaran Matematika. Makalah dimuat dalam WebsiteSekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012).“Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, Dan Kreatif Matematis:Eksperimen terhadap Siswa SMA Menggunakan Pembelajaran BerbasisMasalah dan Strategi Think-Talk-Write”. Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 17,No.1, 17-33, April 2012.

Supriadi, D. (1994). Kreativitas, Kebudayaan, dan Perkembangan Iptek.Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: CV.Alfabet

Syaban, M. (2008). Menumbuhkan daya dan disposisi siswa SMA melaluipembelajaran investigasi. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UniversitasPendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Umar, A. M. (2014). Meningkatkan Kemampuan Koneksi, Representasi, dan SelfEfficacy Matematis Siswa SMP melalui Pendekatan Kontekstual denganStretegi Formulate-Share-Listen-Creat. Tesis pada Sekolah PascasarjanaUniversitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Wongsri, N., Cantwell, R.H., Archer, J. (2002). The Validation of Measures of Self-Efficacy, Motivation and self-Regulated Learning among Thai tertiary Students.Paper presented at the Annual Conference of the Australian Association forResearch in Education, Brisbane, December 2002

Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan MasalahMatematik melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada SiswaSekolah Menengah Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan