Artikel Kurva Lorenz Dan Indeks Gini

8/16/2019 Artikel Kurva Lorenz Dan Indeks Gini

1/7

Artikel Kurva Lorenz dan Indeks Gini

Indeks giniIndeks Gini adalah ukuran yang dikembangkan oleh statistikus Italia, CorradoGini dan dipublikasikan pada tahun 1912 dalam karyanya, Variabilità emutabilità.

Biasanya digunakan untuk mengetahui tingkat kemerataan dari suatuvariabel, apakah telah teradi ketimpangan atau tidak. !imana indekstersebut berkisar antara "#1. $emakin mendekati angka nol ini bermaknabah%a tingkat pemerataan dari suatu variabel &ukup baik, tetapi apabila

semakin mendekati angka satu ini menandakan bah%a telah teradiketimpangan atau ketidakmerataan.

Kurva lorenz$ama seperti halnya dengan indeks gini, dimana kurva loren' ugadigunakan untuk mengetahui tingkat pemerataan dari suatu variable.

(anya saa kurva loren' menggunakan kurva yang berbentuk diagonal untukmenelaskan tingkat pemerataan dari suatu variabel. !imana semakinmendekati garis diagonal maka hal ini menunukan tingkat pemerataan darisuatu variabel semakin baik tetapi apabila semakin menauhi garis diagonal

dari pada kurva )oren' maka hal ini menandakan telah teradiketidakmerataan pada suatu variable.

*endekatan lain untuk melihat konsentrasi industri adalah denganmenggunakan pemetaan +urva )oren' dan penghitungan Indeks Gini-delaa, dkk. 199, /ang 2""0. *ada bidang ekonomi, Kurva Lorenz dan Indeks Gini dipergunakan untuk


2/7

mengukur dan membandingkan ineuality dari perusahaan#perusahaan didalam industri. +urva )oren' dan Indeks Gini mengindikasikan tingkatkompetisi dalam suatu pasar dengan mengukur ineuality dalam distribusiukuran dari perusahaan#perusahaan (art and *rais 1934.

Indeks Gini adalah ukuran statistik yang diperoleh dari KurvaLorenz, yang terkait dengan pangsa kumulatif dari total nilai suatuvariabel (output, revenue, jumlah pekerja, dsb.) terhadap angkaatau persentase dari perusahaanperusahaan yang ada dalam suatuindustri yang diurutkan meningkat sesuai ukurannya.

5ika kurva berbentuk lurus, seluruh perusahaan memiliki ukuran yang sama,dan industri dapat dipandang sebagai &ompletely un&on&entrated,mengindikasikan tingkat kompetisi yang tinggi di pasar. $e&ara umum,perusahaan#perusahaan tidak mempunyai ukuran yang sama dalam suatuindustri, dan semakin besar deviasi dari garis diagonal terhadap +urva)oren', semakin besar ineuality dari ukuran perusahaan dan semakin besarkonsentrasi pasar. $ebaliknya, semakin dekat kepada garis diagonal,semakin terdistribusi dan perusahaan#perusahaan semakin tidakterkonsentrasi.

Sumber: WikipediaGambar6 +urva )oren'

Indeks Gini didefnisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak diantara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga dibawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dannol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality. 5ika luasan di antara garis diagonal per7e&t euality dan +urva )oren'adalah -, dan luasan di ba%ah +urva )oren' adalah B, maka Indeks Giniadalah - 8 -B. +arena -B : ".3, maka Indeks Gini, G : -8".3 : 2- : 1#


3/7

2B. 5ika +urva )oren' merupakan 7ungsi ; : )integral "#1 dari )


4/7

Berikut adalah petunuk ringkas untuk menghitung Indeks Gini dan membuat +urva )oren'.?ormulasi perhitungan dan pembuatan kurva dapat dilakukan dengan menggunakanso7t%are Fi&roso7t DM&el.?ormulasi pada CD)) utama6

Hotal C-*,C1 : $@FCK6C2""

Hotal !I??,C2 : $@FIK6I2"" 5umlah entitas E,CJ : F-C28CJ#1

+)F6CF*, input nama entitas8organisasi O lakukan input langsung nama entitas8organisasi,misalnya pada Cell BK : PComp 1Q, dan seterusnya.C-*, adalah kapasitas atau share pada pasar dari setiap entitas8organisasi. Input langsungdata, misalnya Cell BK : P1"Q, dan seterusnya.I!, adalah identitas nomor urut entitas8organisasi, dari yang paling ke&il ke yang palingbesar berdasarkan share pada pasar. *ada Cell !K input angka P1Q, kemudian pada Cell di

ba%ahnya, misalnya Cell ! masukkan 7ormulas R:1!KS, dan seterusnya.C@F, adalah kumulati7 dari pangsa pasar dari entitas8organisasi dengan pangsa paling ke&ilke yang paling besar. ?ormula pada &ell DK : $@FTCTK6CK, &opy 7ormula ini untuk setiap&ell di ba%ahnya.EF I! adalah normalisasi dari I!, pada Cell ?K masukkan angka Eol P"Q, kemudian pada&ell ? masukkan 7ormula ? : ?K18TCTJ#1, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell diba%ahnya.)DEU adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk +urva )oren', pada &ell GKmasukkan 7ormula :DK#TDTK8TCT1#TDTK dan &opy 7ormula ini untuk setiap &ell diba%ahnya.D@-)IH; adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk garis Duality, nilainya samadengan EF I!, pada &ell (K masukkan 7ormula : ?K dan &opy 7ormula ini untuk setiap&ell di ba%ahnya.

!I?? adalah selisih antara D@-)IH; dengan )DEU, pada &ell IK 7ormulasinya adalah :(K#GK, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.-gar urutan entitas dapat urut dari pangsa pasar terendah hingga tertinggi, lakukan $Hpada area RB4..C24S sehingga &ell RCK..C24S terurut dari yang paling rendah hingga yangpaling tinggi.+urva )oren' kemudian dapat dibuat dengan memplotkan area RG4..(24S ke dalam 7ungsi&hart.


5/7

Sumber: WikipediaGambar6 +urva )oren'Indeks Gini didefnisikan sebagai sebagai rasio dari luasan yang terletak diantara garis diagonal dan Kurva Lorenz dibagi dengan luasan segitiga dibawah garis diagonal. Nilai maksimum dan minimum adalah satu dannol, berturut-turut mewakili total inequality dan total equality. 5ika luasan di antara garis diagonal per7e&t euality dan +urva )oren'adalah -, dan luasan di ba%ah +urva )oren' adalah B, maka Indeks Giniadalah - 8 -B. +arena -B : ".3, maka Indeks Gini, G : -8".3 : 2- : 1#2B. 5ika +urva )oren' merupakan 7ungsi ; : )integral "#1 dari )


6/7

/ang, !. 2""0. Hhe Chinese Constru&tion Industry 7rom the *erspe&tive o7Industrial rgani'ation, *h! !issertation, Eorth%ertern @niversity, Dvanston,Illinois.embuat Kurva Lorenz dan enghitung Indeks Gini dengan !"#$el

2"12"3.11

sumber gambar: www.sparknotes.omIndeks Gini adalah ukuran ketidakmerataan atau ketimpangan agregat se&ara keseluruhanyang angkanya berkisar antara nol pemerataan sempurna hingga satu ketimpangan yangsempurna. Indeks Gini dapat diperoleh dengan menghitung rasio bidang yang terletakantara garis diagonal dan kurva )oren' dibagi dengan luas separuh bidang di mana kurva)oren' itu berada. !alam ilmu Dkonomi Industri, Indeks Gini uga dapat dipergunakan untukmelihat konsentrasi pasar.Berikut adalah petunuk ringkas untuk menghitung Indeks Gini dan membuat +urva )oren'.

?ormulasi perhitungan dan pembuatan kurva dapat dilakukan dengan menggunakanso7t%are Fi&roso7t DM&el.?ormulasi pada CD)) utama6

Hotal C-*,C1 : $@FCK6C2""

Hotal !I??,C2 : $@FIK6I2""

5umlah entitas E,CJ : F-C28CJ#1


7/7

+)F6CF*, input nama entitas8organisasi O lakukan input langsung nama entitas8organisasi,misalnya pada Cell BK : PComp 1Q, dan seterusnya.C-*, adalah kapasitas atau share pada pasar dari setiap entitas8organisasi. Input langsungdata, misalnya Cell BK : P1"Q, dan seterusnya.I!, adalah identitas nomor urut entitas8organisasi, dari yang paling ke&il ke yang palingbesar berdasarkan share pada pasar. *ada Cell !K input angka P1Q, kemudian pada Cell diba%ahnya, misalnya Cell ! masukkan 7ormulas R:1!KS, dan seterusnya.C@F, adalah kumulati7 dari pangsa pasar dari entitas8organisasi dengan pangsa paling ke&ilke yang paling besar. ?ormula pada &ell DK : $@FTCTK6CK, &opy 7ormula ini untuk setiap&ell di ba%ahnya.EF I! adalah normalisasi dari I!, pada Cell ?K masukkan angka Eol P"Q, kemudian pada&ell ? masukkan 7ormula ? : ?K18TCTJ#1, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell diba%ahnya.)DEU adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk +urva )oren', pada &ell GKmasukkan 7ormula :DK#TDTK8TCT1#TDTK dan &opy 7ormula ini untuk setiap &ell diba%ahnya.D@-)IH; adalah titik#titik yang diperlukan untuk membentuk garis Duality, nilainya samadengan EF I!, pada &ell (K masukkan 7ormula : ?K dan &opy 7ormula ini untuk setiap

&ell di ba%ahnya.!I?? adalah selisih antara D@-)IH; dengan )DEU, pada &ell IK 7ormulasinya adalah :(K#GK, &opy 7ormula ini untuk setiap &ell di ba%ahnya.-gar urutan entitas dapat urut dari pangsa pasar terendah hingga tertinggi, lakukan $Hpada area RB4..C24S sehingga &ell RCK..C24S terurut dari yang paling rendah hingga yangpaling tinggi.+urva )oren' kemudian dapat dibuat dengan memplotkan area RG4..(24S ke dalam 7ungsi&hart.

Artikel Kurva Lorenz Dan Indeks Gini

Documents

Transcript of Artikel Kurva Lorenz Dan Indeks Gini