APLIKASI STATISTIKA TERAPAN

DALAM PENELITIAN ILMIAH

Oleh

DARLIUS, S.E., M.M. *)

TIGA PERMASALAHAN UTAMA YANG AKAN

DIDISKUSIKAN PADA HARI INI ADALAH:

APAKAH METODA ANALISIS DATA YANG EFEKTIF DAN EFISIEN?

APAKAH DENGAN MENERAPKAN METODE STATISTIK SEORANG PENELITI DAPAT TERHINDAR DARI SUBJEKTIVITAS?

APAKAH PENGERTIAN ISTILAH “BIAS” atau “TAK BIAS” DALAM TEORI STATISTIKA?

- 2

*)

Dosen STIE Mulia Pratama, disampaikan pada Seminar Bulanan STIE Mulia Pratama pada hari Sabtu, 25 Juni

2005 di Kampus STIE Mulia Pratama.

METODE ANALISIS DATA

YANG EFEKTIF DAN EFISIEN

TERDAPAT KETERKAITAN

YANG ERAT DAN TEPAT ANTARA:

VARIABEL PENELITIAN

TUJUAN UMUM DAN TUJUAN KHUSUS PENELITIAN

HIPOTESIS, DAN

METODE ANALISIS STATISTIK YANG DITERAPKAN.

UNTUK MENENTUKAN DAN MENJABARKAN KEEMPAT BUTIR INI TERGANTUNG PADA

SUBJEKTIVITAS PENELITI

- 3

KELOMPOK VARIABEL

PENELITIAN

INDIKATOR, VARIABEL ATAU FAKTOR MASALAH

FAKTOR PENYEBAB TERKENDALI

FAKTOR PENYEBAB TAK TERKENDALI, TERMASUK FAKTOR RISIKO DAN LATAR BELAKANG

- 4

PENGUKURAN

VARIABEL PENELITIAN:

1) DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL

2) VARIABEL BERUKURAN OBJEKTIF ATAU SUBJEKTIF

3) VARIABEL MULTIVARIAT

4) VARIABEL LATEN YANG DIBENTUK BERDASARKAN VARIABEL TERUKUR YANG DIDEFINISIKAN, DENGAN MENERAPKAN ANALISIS FAKTOR

- 5

INDIKATOR MASALAH YANG

PALING SEDERHANA ADALAH

INDIKATOR SATU-NOL

OLEH KARENA ITU, ANALISIS DATA BERDASARKAN SEBUAH INDIKATOR MASALAH SATU-NOL MENJADI ANALISIS DATA YANG PALING MENDASAR (lihat Agung, 2003).

TERMASUK UNTUK MELAKUKAN

ANALISIS KEBIJAKAN

ATAU

MELAKUKAN PENILAIAN

- 6

ANALISIS STATISTIK SEDERHANA

UNTUK MEMBUAT KEBIJAKAN

DIDUKUNG OLEH:

RANGKUMAN STATISTIK DALAM BENTUK TABULASI DAN GRAFIK

PENDAPAT/KESEPAKATAN ILMIAH

TINDAKAN INI TIDAK MUNGKIN LEPAS DARI SUBJEKTIVITAS SI PEMBUAT KEBIJAKAN

(Bacalah makalah dalam Agung, 2003)

- 7

PERSAMAAN FUNGSI

REGRESI HIRARKHI

Y = b0 + b1.IA1 + B2.IB1 + b3.IA1*IB1

= 8,0 + 2,2.IA1 + 1,2.IB1 – 0,4.IA1*IB1

- 8

SETIAP MODEL REGRESI MEMPUNYAI

MANFAAT UNTUK MENGUJI HIPOTESIS

TENTANG PERBEDAAN PARAMETER

RERATA-SEL TERTENTU

PENGUJIAN HIPOTESIS DAPAT DILAKUKAN DENGAN MUDAH KARENA TERSEDIANYA PROGRAM SIAP-PAKAI, DIANTARANYA DALAM SPSS Versi 10.0

Prosedur One-Way ANOVA

Prosedur General Linear Model Univariat

- 9

MASALAH BERIKUTNYA

ADALAH:

APAKAH DENGAN MENERAPKAN METODE STATISTIK SEORANG PENELITI DAPAT TERHINDAR DARI SUBJEKTIVITAS?

APAKAH PENGERTIAN ISTILAH “BIAS” ATAU “TAK BIAS” DALAM TEORI STATISTIKA?

- 10

UNTUK MENJAWAB PERTANYAAN

TERSEBUT PERLU DITINJAU

PERMASALAHAN SEBAGAI BERIKUT:

APAKAH RUANG SAMPEL?

APAKAH SAMPEL?

BAGAIMANA CARANYA KITA MENGAMBIL

KESIMPULAN BERDASARKAN HANYA SEBUAH SAMPEL.

APALAGI UNTUK MEMBUAT GENERALISASI

- 11

APAKAH RUANG SAMPEL?

RUANG SAMPEL (RS) ADALAH HIMPUNAN SEMUA SAMPEL DENGAN UKURAN KONSTAN (n) YANG MUNGKIN DIPILIH DARI SUATU POPULASI DENGAN UKURAN TERTENTU (N).

Ilustrasi banyaknya elemen dalam RS:

N = 5 DENGAN n=2 #(RS) = 10

N = 100 DENGAN n=5 #(RS) = 75.287.520

(AGUNG, 2003)

- 12

APAKAH SAMPEL?

KESIMPULAN

SAMPEL ADALAH SALAH SATU ELEMEN DARI RUANG SAMPEL YANG KEBETULAN TERPILIH, BAGAIMANAPUN CARANYA MEMILIH SAMPEL TERSEBUT !

SAMPEL MERUPAKAN HIMPUNAN INDIVIDU YANG KEBETULAN TERPILIH DARI SUATU POPULASI

AKIBATNYA, DATA SETIAP SAMPEL SURVEI JUGA

MERUPAKAN DATA YANG KEBETULAN TERCACAH

- 13

APAKAH

SAMPEL REPRESENTATIF

BENAR-BENAR ADA?

PERNYATAAN SAMPEL TIDAK REPRESENTATIF ATAU “SAMPEL TIDAK MEWAKILI POPULASI” KERAPKALI DIPAKAI SECARA SALAH, ANTARA LAIN DENGAN TUJUAN MENOLAK ATAU MENCELA HASIL SUATU PENELITIAN SURVEI.

ISTILAH SAMPEL REPRESENTATIF MERUPAKAN ISTILAH YANG ABSTRAK (Agung, 1992&2003).

DENGAN DEMIKIAN ISTILAH TERSEBUT SEPATUTNYA TIDAK DIPAKAI LAGI.

- 14

Kish (1965, p.26) menyatakan permasalahan tentang sampel representatif sebagai berikut:

- “Representative sampling is a term easier to avoid because it is disappearing from technical vocabulary. At different times it has been used for random sampling, proportionate sampling, quota, and purposive sampling”.

PERNYATAAN KISH INI MENUNJUKKAN BAHWA SAMPEL REPRESENTATIF MERUPAKAN ISTILAH

STATISTIK YANG TIDAK MEMPUNYAI PENGERTIAN YANG JELAS BAHKAN AGUNG (1992) MENYATAKAN

BAHWA ISTILAH SAMPEL REPRESENTATIF SEBAIKNYA TIDAK DIPERGUNAKAN LAGI.

- 15

JIKA SAMPEL BANYAK

KEKURANGANNYA, MENGAPA

SAMPEL TETAP DIPAKAI?

ALASANNYA ADALAH:

BIAYA SENSUS SANGAT MAHAL

PERLU HASIL DALAM WAKTU YANG RELATIF SINGKAT

DAMPAK SAMPING ATAU KERUSAKAN YANG MUNGKIN TERJADI BAGI OBJEK PENELITIAN

TIDAK ADA PILIHAN LAIN

- 16

KESIMPULAN HASIL ANALISIS

BERDASARKAN SEBUAH SAMPEL

TERGANTUNG PADA:

SEBAGIAN TERBESAR TERGANTUNG PADA EXPERTS’ JUDGMENT (Tukey, 1962, dalam Gifi, 1990) ATAU KESEPAKATAN ILMIAH.

TEKNOLOGI DAN SIMULASI.

MODEL YANG DIASUMSIKAN BENAR, AKAN TETAPI MODEL TERSEBUT PADA UMUMNYA SALAH KECUALI UNTUK MODEL YANG SEDERHANA.

APAKAH HASIL TERSEBUT

MENGUNTUNGKAN SI PEMAKAI,

PENGUASA ATAU

PENGAMBIL KEPUTUSAN

- 17

DENGAN DEMIKIAN SAYA INGIN

MENYATAKAN BAHWA:

KESIMPULAN

HASIL ANALISIS DATA SEBAGIAN TERBESAR, BAHKAN MUNGKIN SELURUHNYA, TERGANTUNG

PADA SUBJEKTIVITAS SI PENELITI.

(EXPERTS’ JUDGMENT),

KARENA SEBUAH SAMPEL TIDAK MUNGKIN DAPAT MEWAKILI POPULASI.

- 18

KEBENARAN TEORITIS DAN

KEBENARAN EMPIRIS

1. KEBENARAN TEORI STATISTIK BERLAKU UNTUK RUANG SAMPEL RANDOM, BUKANLAH UNTUK SEBUAH SAMPEL SEPERTI PERNYATAAN

“SAMPLING DISTRIBUTION”.

2. DI PIHAK LAIN KEBENARAN EMPIRIS TERGANTUNG PADA DATA DAN INFORMASI YANG KEBETULAN TERKUMPUL ATAU DIKUMPULKAN.

- 19

KEBENARAN

TEOREMA STATISTIKA

- UNTUK DAN BERDASARKAN

RUANG SAMPEL RANDON, BUKAN UNTUK SEBUAH

SAMPEL YANG KEBETULAN TERPILIH.

- JIKA SAMPEL YANG DIPAKAI BUKAN SAMPEL RANDOM MAKA PENERAPAN METODE ANALISIS INFERENSIAL TIDAK TEPAT.

- UNTUK MENGATASI MASALAH INI, MAKA DIDEFINISIKANLAH SUATU POPULASI YANG DISEBUT POPULASI HIPOTESIS.

- SELANJTUNYA SAMPEL YANG DIPAKAI DINYATAKAN SEBAGAI SAMPEL RANDOM DARI POPULASI HIPOTESIS TERSEBUT

- 20

BEBERAPA KEBENARAN TEORITIS

TEOREMA LIMIT SENTRAL YANG MENYATAKAN RUANG SAMPEL STATISTIK RERATA MEMPUNYAI DISTRIBUSI NORMAL UNTUK UKURANG SAMPEL YANG MENDEKATI TAK-BERHINGGA.

AKAN TETAPI DALAM PRAKTEK DIPAKAI n > 30, BAHKAN Conover (1980) MENYATAKAN UNTUK n > 20

KEBENARAN DISTRIBUSI-t, DISTRIBUSI-f DAN DISTRIBUSI CHI-SQUARE JUGA DIBUKTIKAN BERDASARKAN RUANG SAMPEL RANDOM. DEMIKIAN PULA SEMUA TEOREMA DALAM TEORI STATISTIKA.

- 21

AKHIRNYA KITA AKAN MEMBAHAS

BEBERAPA MASALAH BERKAITAN DENGAN HIPOTESIS

HIPOTESIS STATISTIK ADALAH PERNYATAAN MATEMATIS TENTANG KARAKTERISTIK POPULASI YANG DITINJAU

APAKAH SETIAP PENELITIAN HARUS MEMPUNYAI HIPOTESIS?

APAKAH YANG PATUT DIKEMUKAKAN SEBAGAI HIPOTESIS?

- 22

MASALAH PENGUJIAN HIPOTESIS

ISTILAH “MEMBUKTIKAN KEBENARAN HIPOTESIS” TIDAK PATUT DIPAKAI

HIPOTESIS NOL (H0) SELALU MEMUAT TANDA “SAMA DENGAN (=)”

KESIMPULAN HASIL PENGUJIAN HIPOTESIS TIDAK SELALU MEMPUNYAI MANFAAT PRAKTIS, KARENA TERGANTUNG PADA SAMPEL YANG KEBETULAN TERPILIH.

RUANG SAMPEL (RS) TERBAGI MENJADI DUA SUB-RS, YAITU SUB-RS YANG MENERIMA H0 DAN SUB-RS YANG MENOLAK H0.

- 23

PADA UMUMNYA HIPOTESIS DIBENTUK BERDASARKAN TEORI DAN SUBSTANSI YANG

TEPAT/KUAT

DI PIHAK LAIN DATA SAMPEL MERUPAKAN DATA DARI KELOMPOK INDIVIDU YANG KEBETULAN TERPILIH, DENGAN JUMLAH YANG RELATIF KECIL ATAU SANGAT KECIL DIBANDINGKAN DENGAN POPULAS.

OLEH KARENA ITU, KESIMPULAN HASIL PENGUJIAN HIPOTESIS DINYATAKAN DENGAN:

DATA SAMPEL MENDUKUNG ATAU TIDAK MENDUKUNG KEBENARAN HIPOTESIS

- 24

PENGERTIAN TENTANG TARAF

SIGNIFIKANSI = 0,05

JIKA SAMPEL DENGAN UKURAN YANG SAMA DILAKUKAN BERULANG KALI, MAKA PELUANG UNTUK MEMPEROLEH KESIMPULAN YANG SALAH SEBESAR 0,05.

AKAN TETAPI, KARENA KITA MEMAKAI HANYA SEBUAH SAMPEL, MAKA HANYA ADA DUA KEMUNGKINAN YAITU SALAH ATAU BENAR.

JADI JANGANLAH MENYATAKAN BAHWA KESIMPULAN TERSEBUT MEMPUNYAI PELUANG SALAH SEBESAR 0,05.

- 25

PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN MUDAH DAPAT DILAKUKAN DENGAN MENERAPKAN PROGRAM

SIAP-PAKAI SEPERTI SPSS DAN SAS

DIANTARANYA, TIGA PROSEDUR YANG PALING MENDASAR ADALAH:

PROSEDUR One-Way ANOVA, KHUSUS UNTUK MODEL DENGAN VARIABEL KATEGORIK SEBAGAI VARIABEL BEBAS

General Linear Model (GLM) Univariate dan Multivariate, dan

PROSEDUR REGRESSION

- 26

PERTANGGUNGJAWABAN

SEORANG PENELITI

MENERAPKAN METODE PEMILIHAN SAMPEL PERSIS SAMA DENGAN YANG TELAH DISEPAKATI SECARA TERTULIS

MENGUMPULKAN DATA DENGAN MEMAKAI INSTRUMEN YANG TELAH DISEPAKATI

TIDAK MELAKUKAN PENGUMPULAN DATA DENGAN CARA YANG TAK-TERPUJI

DAN PENELITI TIDAK BERTANGGUNGJAWAB TENTANG NILAI-NILAI STATISTIK YANG AKAN

DIPEROLEH (AGUNG, 1992).

- 27

PERMASALAHAN DENGAN SEBUAH MODEL BERDASARKAN BANYAK VARIABEL

FAKTOR-INTERAKSI ANTARA VARIABEL BEBAS UTAMA SEBAGIAN TERBESAR AKAN DIABAIKAN (Agung, 1999, dan Johnson & Neyman, 1936).

DI PIHAK LAIN POLA, HUBUNGAN LINEAR PADA UMUMNYA DIASUMSI BERLAKU ATAU BENAR.

AKIBATNYA, AKAN TERDAPAT BANYAK KESIMPULAN YANG SALAH ATAU TIDAK DAPAT DIPERTANGGUNGJAWABKAN.

AKAN TETAPI, HAL INI DAPAT BERLANGSUNG KARENA SI PENELITI HANYA MENGEMUKAKAN KEBAIKAN MODEL YANG DISAJIKAN.

- 28

AKIBAT LANJUTANNYA

PENIPUAN DENGAN MEMAKAI MODEL STATISTIK ATAU METODE ANALISIS STATISTIKA PADA UMUMNYA.

BAHKAN DENGAN MEMANFAATKAN NILAI STATISTIK YANG SEDERHANAPUN, SEPERTI NILAI RATA-RATA SEBUAH VARIABEL, JUGA DAPAT DIPAKAI MENIPU.

SEBAGAI CONTOH, BERDASARKAN SEBUAH SAMPEL DIPEROLEH RERATA KADAR PENCEMARAN SEBUAH SUNGAI DI BAWAH AMBANG BATAS, SEHINGGA DIAMBIL KESIMPULAN BAHWA SUNGAI TERSEBUT TIDAK TERCEMAR.

- 29

CATATAN PENUTUP

JIKA TELAH MEMAKAI STATISTIK DAN MENGOLAH DATA MEMAKAI KOMPUTER MAKA MASIH ADA YANG BERPENDAPAT BAHWA SEMUA KESIMPULAN AKAN MENJADI OBJEKTIF. Pandangan yang salah!

JIKA TELAH MEMAKAI MODEL STATISTIK YANG TELAH DITERBITKAN DALAM JOURNAL ATAU BUKU-BUKU PEDOMAN, SEPERTI ESTIMASI DALAM DEMOGRAFI, MAKA HASILNYA PASTI BENAR. Pandangan yang salah!

MULTICOLLINEARITY IS GOD’S WILL, NOT A PROBLEM WITH OLS OR STATISTICAL TECHNIQUE IN GENERAL (Blanchard, dalam Gujarati, 23003, hlm. 363). Do nothing on multicollinearrity. Pandangan yang benar!

- 30