APLIKASI MODEL MULTI CHANEL MULTI PHASE PADA …repository.akprind.ac.id/sites/files/Laporan...
Transcript of APLIKASI MODEL MULTI CHANEL MULTI PHASE PADA …repository.akprind.ac.id/sites/files/Laporan...
i
Kode/ Nama Rumpun Ilmu : 122 / Statistik
LAPORAN PENELITIAN
APLIKASI MODEL MULTI CHANEL MULTI PHASE PADA
PELAYANAN SAMSAT KOTA YOGYAKARTA DENGAN
SOFTWARE R
Tim Pengusul :
Kris Suryowati, S.Si. M.Si. 0026067102 Ketua
Rokhana Dwi Bekti, S.Si.,M.Si 0306038601 Anggota
Dela Rosari Maria Seran 161061037 Mahasiswa
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS TERAPAN
INSTITUT SAINS DAN TEKNOLOGI ‘AKPRIND
YOGYAKARTA
DESEMBER 2019
ii
iii
ABSTRAK
Model antrian merupakan salah satu pemodelan matematika yang terkait dengan
masalah mengantri, terjadinya garis tunggu (witing line) karena rata-rata waktu
pelayanan lebih besar dari rata-rata waktu kedatangan, salah satu aplikasi pada
antrian pembayaran pajak kendaraan di SAMSAT Kota Yogyakarta. Sistem
pelayanan di SAMSAT diantaranya pembayaran pajak kendaraan bermotor tahunan
dan lima tahunan. Pada jam sibuk atau hari-hari sibuk seringkali terjadi antrian yang
cukup panjang sehingga pelanggan yang akan melakukan pembayaran memerlukan
waktu cukup lama oleh karena perlu optimalisasi pelayanan, dengan penerapan
pemodelan antrian yang sesuai. Pada penelitian ini pengambilan pada jam kerja yang
menunjukkan terjadi antrian panjang pada semua pelayanan. Berdasarkan hasil
analisis perhitungan diperoleh pada pelayanan loket pembayaran dengan tingkat
kedatangan berdistribusi Poison dengan rata – rata kedatangan pelanggan 108 orang
per jam dan rata-rata pelayanan per pelanggan berdistribusi eksponensial dengan
tingkat rata-rata 76 orang perjam sehingga model yang terbentuk M/M/3, Sistem
pelayanan dalam kondisi sibuk 47%, dan pada loket pengambilan berkas model yang
terbentuk M/M/2 dengan tingkat rata-rata kedatangan pelanggan 75 orang perjam
berdistribusi Poison, rata-rata pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan rata-rata
213 pelanggan perjam dan sistem kondisi sibuk 18%. Selanjutnya melalui analisis
simulasi model antrian menunjukkan bahwa sistem pelayanan di SAMSAT Kota
Yogyakarta sudah optimal dengan tiga loket kasir dan dua loket pengambilan berkas
oleh karena itu tidak perlu adanya penambahan loket pelayanan di kasir maupun di
loket pengambilan berkas. Pelanggan yang melakukan pembayaran di SAMSAT
Kota Yogyakarta tidak memerlukan waktu yang lama dan juga pelayanan yang
sangat baik dari petugas.
Kata Kunci : Distribusi Eksponensial, Distribusi Poison, SAMSAT Kota
Yogyakarta, Model M/M/c ,
iv
ABSTRACT
The queuing model is one of mathematical modeling related to the problem of
queuing, the occurrence of a waiting line (witing line) because the average service
time is greater than the average arrival time, one of the applications in the vehicle tax
queue payment at SAMSAT, Yogyakarta. The service system at SAMSAT includes
payment of annual and five-year motor vehicle taxes. During rush hour or busy days,
queues often occur long enough so that customers who will make payments require a
long time because they need to optimize service, with the application of appropriate
queue modeling. In this study taking during working hours showed that there was a
long queue at all services. Based on the results of calculation analysis obtained at the
payment counter service with Poison distribution arrival rate with an average
customer arrival of 108 people per hour and an average service per customer having
an exponential distribution with an average level of 76 people per hour so that the
model formed M / M / 3 The service system is 47% busy, and at the M / M / 2 model
file counter with an average rate of 75 customer arrivals per Poison distribution, the
average service Exponential distribution with an average 213 customers per hour and
the system busy condition 18%. Furthermore, through the simulation analysis of the
queuing model shows that the service system at SAMSAT Yogyakarta City is
optimal with three cashier counters and two file collection counters, therefore there is
no need for additional service counters at the cashier or file retrieval counters.
Customers who make payments at SAMSAT Yogyakarta City do not require a long
time and also very good service from the officer.
Keyword : Exponential Distribution, Poison Distribution, SAMSAT Yogyakarta City,
Model M / M / c,
v
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-nya serta karunia, sehingga tim peneliti dapat
menyusun laporan penelitian dari dana hibah IST AKPRIND tahun 2019 dengan
judul “Aplikasi Model Multi Chanel Multi Phase Pada Pelayanan SAMSAT Kota
Yogyakarta dengan Software R” tepat pada waktunya. penelitian ini untuk
menunjang salah satu kegiatan tridarma perguruan tinggi, guna pengembangan ilmu
dan teknologi khususnya di jurusan statistika fakultas sains terapan, Institut Sains &
Teknologi AKPRIND Yogyakarta.
Pelaksanaan penelitian dan penyusunan laporan ini tidak lepas dari tantangan
dan hambatan yang penulis temukan, berkat kerjasama Tim Peneliti dan dibantu oleh
mahasiswa Jurusan Statistika sehingga penelitian ini terselesaikan dengan baik dan
tepat pada waktunya. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini kami mengucapkan
terimakasih kepada
1. Bapak Dr. Ir. Amir Hamzah, M.T selaku Rektor Institut Sains & Teknologi
AKPRIND Bapak Dr. Ir. Sudarsono, M.T selaku Kepala LPPM Institut Sains &
Teknologi AKPRIND Yogyakarta.
2. Bapak Prof. Dr. Sudarsono, MT selaku Kepala LPPM IST AKPRIND
3. Ibu Dra. Noeryanti, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains Terapan Institut Sains &
Teknologi AKPRIND Yogyakarta.
4. Semua pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak langsung
yang tidak bisa kami sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan untuk
itu kritik dan saran yang bersifat membangun dari semua pihak sangat diharapkan
untuk mencapai kesempurnaan, semoga hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan
khususnya bagi peningkatan kualitas pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta dan
sebagai acuan bagi peneliti selanjutnya, serta menambah wacana pengetahuan bagi
pembaca serta dapat dijadikan referensi peneliti lanjutan.
Desember 2019
Tim Penulis
vi
DAFTAR ISI
Hal Judul i
Halaman Pengesahan ii
Abstrak iii
Abstract iv
Kata Pengantar v
Daftar Isi vi
Daftar Lampiran vii
BAB I PENDAHULUAN 1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 5
BAB III TUJUAN DAN MANFAAT 15
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 16
BAB V ANALISIS HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI 18
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 27
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
a. Lampiran 1 Data penelitian dan hasil output perhitungan
b. Lampiran 2 Simulasi dengan software R
c. Lampiran 3 Artikel Publikasi
d. Lampiran 4 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian
e. Lampiran 5 Biodata Ketua Peneliti dan anggota
f. Lampiran 6 Quesener Pengguna
vii
DAFTAR LAMPIRAN
a. Lampiran 1 Data penelitian dan hasil output perhitungan
b. Lampiran 2 Simulasi dengan software R
c. Lampiran 3 Artikel Publikasi
d. Lampiran 4 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian
e. Lampiran 5 Biodata Ketua Peneliti dan anggota
f. Lampiran 6 Quesener Pengguna
1
BAB I
PENDAHULUAN
Pada pelayanan tertentu dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi antrian
yang cukup panjang, misalnya antrian pada pelayanan teller di bank, antrian di kasir
supermarket, antrian di loket stasiun dan lain-lain. Pada akhir-akhir ini karena
jumlah pertumbuhan kendaraan yang meningkat, sehingga seringkali terjadi antrian
yang panjang pada pemabayaran pajak kendaraan di SAMSAT.
SAMSAT merupakan birokrasi penyelenggara pelayanan publik terkait
pelayanan pajak kendaraan bermotor. Sebagai birokrasi yang memberikan pelayanan
yang bertatap langsung dengan masyarakat sudah sewajarnya SAMSAT memberikan
pelayanan yang memuaskan bagi wajib pajak kendaraan bermotor mengingat pajak
kendaraan bermotor merupakan sumber pendapatan asli daerah yang berguna
membiayai pembangunan. SAMSAT Kota Yogyakarta melayani pembayaran pajak
kendaraan, mutasi , balik nama kendaraan, di setiap hari kerja seringkali terjadi
antrian yang panjang, dalam hal ini dikarenakan rata-rata waktu kedatangan lebih
kecil daripada rata-rata waktu pelayanan hampir di semua sistem pelayanan sehingga
terjadi antrian yang cukup panjang. Oleh karena itu menyebabkan pelanggan yang
akan dilayani menunggu dalam jangka waktu yang lama. Dengan demikian
menunjukan bahwa tingkat pelayanannya rendah. Kenyataan ini jauh dari harapan
menagemen Samsat Kota Yogyakarta. Berdasarkan kenyataan di atas perlu
dilakukan penelitian, sebagai bahan kajian untuk matakuliah pengantar model
antrian terapan.
Penelitian tentang analisis model antrian sudah diterbitkan pada jurnal-jurnal
sebagai tinjauan pustaka pada analisis pembahasana ini antara lain yaitu oleh
Suryowati dkk (2017) membahas tentang penerapan model antrian pada optimalisasi
pelayanan di PT KAI Stasiun Lempuyanan, Ersyad dan Devianto (2010) membahas
identifikasi model antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu
pelayanan. Pada Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang
lambat dan pelanggan tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu
model atrian bentuk self service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian
pada pelayanan di Rumah sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini
2
masalah yang dikaji yaitu pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola
kedatangan pasien dan pola pelayanan di rumah sakit tersebut.
Berdasarkan latar belakang dan tinjauan pustaka, maka masalah antrian yang
ada di Samsat Kota Yogyakarta perlu dianalisis dan dikaji lebih lanjut. Dalam hal ini
diperlukan pembentukan model antrian yang ada dengan jumlah pelanggan yang
datang dan jumlah pelayanan, kemudian dianalisis ketepatan modelnya. Selanjutnya
diaplikasikan untuk meningkatkan kualitas pelayanan yang optimal, yaitu
mengurangi antrian yang panjang dan mengetahui jumlah loket yang optimal, serta
memaksimalkan pemanfaatan sarana pelayanan, maka perlu dilakukan analisis model
sistem antrian dan simulasi odel dengan software R.
1.1. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, untuk mendapatkan solusi terhadap kualitas
pelayanan di Samsat Kota Yogyakarta, sehingga yang menjadi masalah yaitu
a. Bagaimana gambaran pola kedatangan dan pelayanan pada SAMSAT Kota
Yogyakarta?
b. Bagaimana model antrian yang tepat pada waktu sibuk dan pelayanan optimal di
SAMSAT Kota Yogyakarta ?
c. Bagaimana jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem maupun dalam
antrian serta rata-rata waktu yang diharapkan pelanggan.
1.2. Batasan Masalah
Sehubungan dengan banyaknya permasalahan yang ada pada antrian
pelayanan di Samsat maka pada penelitian ini diberikan batasan sebagai berikut
a. Disiplin pelayanan menggunakan sistem FIFO (first in first out)
b. Data penelitian merupakan data primer yang diambil pada jam-jam sibuk yang
terjadi antrian cukup panjang, pada bulan April dan Mei tahun 2019
c. Software yang digunakan EXCEL, QM dan R
3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1. Tinjauan Pustaka
Penelitian tentang analisis model antrian sudah diterbitkan pada jurnal-jurnal
sebagai tinjauan pustaka pada analisis pembahasana ini antara lain yaitu oleh
Suryowati, dkk (2017), Ersyad dan Devianto (2010) membahas identifikasi model
antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu pelayanan . Pada
Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang lambat dan pelanggan
tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu model atrian bentuk self
service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian pada pelayanan di Rumah
sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini masalah yang dikaji yaitu
pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola kedatangan pasien dan pola
pelayanan di rumah sakit tersebut.
2.2. Landasan Teori
Teori-teori yang mendasari dan digunakan dalam menganalisis pembahasan
masalah, dalam hal ini menggunakan buku-buku literatur dan juga jurnal-jurnal
terkait yang diterbitkan di jurnal elektronik.
2.2.1. Uji Kecukupan Data
Uji kecukupan data adalah uji yang digunakan untuk memastikan bahwa data
yang telah dikumpulkan telah cukup secara obyektif. Pengujian kecukupan data
dilakukan dengan berpedoman pada konsep statistik, yaitu derajat ketelitian dan
tingkat keyakinan/ kepercayaan.
Derajat ketelitian (degree of accuracy) menunjukkan penyimpangan
maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya. Sedangkan tingkat
keyakinan (confidence level) menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan
ketelitian data waktu yang telah diamati dan dikumpulkan.
Rumus uji kecukupan data adalah sebagai berikut [Wibisono, 2002].
√ ∑
∑
∑
4
dengan :
k : Tingkat keyakinan
s : Derajat ketelitian
N : Jumlah data pengamatan
N’ : Jumlah data teoritis
2.2.2. Teori Antrian
Teori antrian merupakan salah satu cabang dari teori yang membahas tentang
perilaku sistem pelayanan dengan kedatangan pelanggan atau permintaan pelayanan
serta lamanya waktu pelayanan bersifat stokastik. Antrian terjadi karena kebutuhan
akan layanan melebihi kemampuan fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas
yang tiba tidak dapat segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada
banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian
atau untuk mencegah timbulnya antrian. Seorang ahli matematika dari Denmark
yaitu Agner Krarup Erlang (1878-1929) merupakan pelopor penyusun teori antrian.
Berepa contoh masalah antrian yang sering terjadi antara lain antrian pelayanan
kasir supermarket, antrian membeli bahan bakar, antrian pada lampu merah (orang
menyebrang maupun kendaraan), antrian pesawat akan mendarat atau take 0ff di
bandara, serta antrian pelayanan dokter.
Terdapat 3 komponen dasar dalam sistem antrian yakni kedatangan, pelayanan
dan antrian, yang diuraikan sebagai berikut
1. Kedatangan
Proses kedatangan dari para pelanggan biasanya dipandang sebagai suatu
renewal proses, artinya, selang waktu antar kedatangan merupakan variabel– variabel
acak yang saling bebas dan berdistribusi identik (i.i.d). Proses kedatangan pelanggan
dapat dilihat dari waktu antar kedatangan dua pelanggan yang berurutan
(interarrival time). Ukuran kedatangan pelanggan yang datang dari populasi
terbatas (limited) maupun populasi tidak terbatas (unlimited). (Haizer and
Render,2005:659).
Menurut Wagner (1972:840), pola kedatangan adalah pola pembentukan
antrian akibat kedatangan pelanggan dalam selang waktu tertentu. Pola
kedatangan dapat diketahui secara pasti atau berupa suatu peubah acak yang
5
distribusi peluangnya dianggap telah diketahui. Pelanggan datang secara individu
maupun kelompok. Namun, jika tidak disebutkan secara khusus, maka kedatangan
terjadi secara individu. Kedatangan pelanggan dapat terjadi dalam interval waktu
yang konstan atau dalam interval waktu yang acak (random). Sangat jarang
pelanggan datang pada waktu yang tetap atau konstan. Sehingga dalam proses
antrian yang dimasukkan dalam model adalah variabel random.
2. Mekanisme Pelayanan
Server merupakan saluran pelayanan, dalam hal ini pelayanan dapat dilakukan
dengan satu atau lebih fasilitas pelayaan yang masing – masing dapat mempunyai
satu atau lebih saluran pelayanan. Dalam proses pelayanan terdapat bentuk pelayanan
tunggal (single server) dan pelayanan majemuk (multi server), pada (Kakiay, 2004).
Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang
pelanggang persatuan waktu. Umumnya, waktu pelayanan dianggap sebagai variabel
acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung pada waktu
pertibaan (Siagian, 1987).
Sama halnya dengan pola kedatangan, pola pelayanan juga bisa konstan atau
acak. Jika waktu yang diperlukan untuk melayani pelanggan adalah sama maka pola
waktu pelayanan adalah konstan.
Struktur Dasar Antrian
Pada umumnya, proses antrian dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar
menurut sifat – sifat fasilitas pelayanan, yaitu [Mulyono, 2004]:
1. Single Channel – Single Phase
Single channel berari ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada
satu fasilitas pelayanan. Single Phase artinya ada satu fasilitas pelayanan. Model
Single Channel – Single Phase dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Model Single Channel – Single Phase
6
2. Single Channel – Multi Phase
Single channel berarti ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada
satu fasilitas pelayanan. Multi Phase berarti ada lebih dari satu pelayanan. Model
Single Channel – Multi Phase dapat dilihat pada Gambar 2.2, contoh model ini yakni
tempat pencucian mobil.
Gambar 2.2. Model Single Channel – Multi Phase
3. Multi Channel – Single Phase
Multi channel berarti ada lebih dari satu jalur yang memasuki sistem pelayanan
atau ada lebih dari satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti ada satu pelayanan.
Model Multi Channel – Single Phase dapat dilihat pada Gambar 2.3, contohnya
antara lain pada model pelayanan pada kasis supermarket, pelayanan pada teller di
bank.
Gambar 2.3 Model Multi Channel – Single Phase
4. Multi Channel – Multi Phase
Lebih dari satu jalur yang memasuki sistem dan juga ada lebih dari satu
pelayanan. Model Multi Channel – Multi Phase dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Model Multi Channel – Multi Phase
7
Menurut Tomas J. Kakiay (2004 : 12) disiplin pelayanan meliputi,
a. First In First Out (FIFO)
b. Last In First Served (LIFO)
c. Service In Random Order (SIRO)
d. Priority Service (PS)
Menurut Hamdy A Taha (1997) notasi model atrian sebagai berikut :(a/b/c): (d/e/f)
dengan a, b, c, d, e dan f merupakan unsur – unsur dasar model antrian, meliputi
a : Distribusi kedatangan
b : Distribusi waktu pelayanan (atau keberangkatan)
c : Jumlah pelayanan
d : Peraturan pelayana (misalnya FIFO, LIFO, SIRO)
e : Jumlah kapasitas maksimum sistem
f : Ukuran sumber pemanggilan
Notasi baku untuk kedatangan dan keberangkatan dengan kode berikut ini.
M : Distribusi kedatangan atau keberangkatan Poisson dan distribusi pelayanan
Eksponensial.
D : Waktu antar – kedatangan / waktu pelayanan yang konstan atau
deterministic.
Ek : Distribusi Erlangian atau Gamma dari distribusi antar – kedatangan
atau waktu pelayanan dengan parameter k.
GI : Distribusi independen umum dari kedatangan (atau waktu antar –
kedatangan)
G : Distribusi umum dari keberangkatan (atau waktu pelayanan)
Selain notasi diatas notasi berikut juga digunakan dalam kondisi steady-state.
N :Jumlah pelanggan dalam sistem.
Pn: Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem.
λ : Jumlah rata-rata pelanggan yang datang per satuan waktu.
μ : Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu.
Po : Probabiltas tidak ada pelanggan dalam sistem.
P : Tingkat intensitas fasilitas pelanggan.
L : Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem.
Lq : Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian.
8
W : Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem.
Wq : Waktu yang diharapkan pelanggan selama menunggu pada antrian.
1/μ : Waktu rata-rata pelayanan.
1/λ : Waktu rata-rata antar kedatangan serta S : Jumlah fasilitas pelayanan
Kondisi Transient atau Steady – state berlaku ketika prilaku sistem terus
bergantung dengan waktu. Antrian dengan gabungan kedatangan dan keberangkatan
dimulai berdasarkan kondisi Transient dan secara bertahap dapat mencapai kondisi
Steady – state setelah cukup banyak waktu berlalu, asalkan parameter tersebut
memungkinkan dicapainya Steady – state (misalnya, antrian dengan laju kedatangan
yang lebih tinggi dari laju keberangkatan tidak akan pernah mencapai Steady –
state tanpa bergantung pada waktu yang berlalu, karena ukuran antrian akan
meningkat dengan waktu).
Pada model multi server maka dapat dibentuk model antrian dengan didtribusi
kedatangan merupakan distribusi poison dan distribusi waktu kedatangan merupakan
distribusi eksponensial untuk semua i, sehingga dibentuk model
(M/Mi/1) : (FIFO/∞/∞). Ukuran steady - state sistem antrian disimbolkan dan
dinyatakan , : rata-rata jumlah pelanggan yang datang dan : rata-rata
waktu pelayanan
Keadaan steady-state tercapai jika artinya rata-rata waktu kedatangan
pelanggan lebih kecil daripada rata-rata waktu pelayanan. Sedangkan jika ,
maka terjadi sebalikanya yaitu rata-rata kedatangan pelanggan lebih kecil daripada
rata-rata banyaknya pelanggan yang dilayani sehingga tidak terjadi anttrian.
Probabilitas steady-state dari n pelanggan dalam sistem (Pn) sebagai fungsi dari
dan , dapat dicari dengan menggunakan rumus :
., ,, demgam,, n = 1, 2, …
dengan:
P0 : Probabilitas pelayanan kosong / tidak ada antrian = 1-
Perlu diingat bahwa ∑ [Taha, 1996]
Model – model Sistem Antrian
1. Model antrian dengan satu pelayanan dan populasi tidak terbatas
9
Sistem antrian dengan satu pelayan, pelanggan datang berdasarkan proses
Poisson dengan laju dan waktu pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi
eksponensial dengan mean 1/ , maka model berbentuk: (M/M/1) : (GD/∞/∞), tanda
M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi
probabilitas Poisson. Sedangkan arti M kedua tingkat pelayanan mengikuti distribusi
Eksponensial. Angka satu menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem atau
satu saluran (one channel). GD adalah FIFO (First Come First Service) dengan
sumber kedatangan tak terhingga.
Jumlah laju kedatangan harus sama dengan laju keberangkatan. Argumen
seperti ini akan menghasilkan sebuah prinsip umum yang memungkinkan kita untuk
menentukan probabilitas keadaan yakni n ≥ 0, keadaan 0 dimana suatu belum ada
pelanggan yang masuk dalam sistem. Jika tingkat kedatangan adalah dan proporsi
waktu ketika keadaan 0 adalah P0, maka tingkat proses dalam keadaan 0 adalah .
Disisi lain, keadaan 0 akan sampai pada keadaan 1 melalui keberangkatan. Ini berati,
jika satu orang pelanggan dalam sistem dan sudah selesai dilayani maka sistem akan
kosong. Jika tingkat pelayanan adalah dan proporsi waktu untuk sistem yang yang
sudah melayani satu pelanggan adalah P1 maka, tingkat proses yang masuk dalam
keadaan 0 adalah Oleh sebab itu, berdasarkan pernyataan diatas didapat rumus
sebagai berikut.
Proporsi waktu ketika proses dalam keadaan 1 adalah P1 laju dimana suatu
proses meninggalkan keadaan 1 adalah . Dan laju pada suatu proses
memasuki keadaan 1 adalah . Berdasarkan pernyataan tersebut maka
didapat persamaan berikut [Sheldon Ross, 2007].
(
)
diperoleh
.
.
(
)
.
10
(
)
.
(
)
.
(
)
Untuk menentukan P0 dan Pn digunakan formulasi sebagai berikut
Perhitungan nilai Ls, Lq, Ws, dan Wq pada model antrian (M/M/1 ): (GD/∞/∞)
a) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam sistem
∑ ,
∑
=
b) Waktu rata – rata menunggu dalam sistem :
=
c) Waktu rata –rata menunggu dalam antrian , =
=
d) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam antrian,
2. Model sistem antian (P-K) berdasarkan buku Kakiay, (2004) maka untuk
pelayanan tungal dimodelkan sebagai (M/G/1): (GD//)
Dasar untuk perhitungan Pn menggunakan rantai markov, komponen ekspektasi
sebagai berikut
1) Ls : ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem antrian ,
2 22 2
s
.E(t)L .E(t)
2 1 .E(t)2 1
2) Ws: ekspektasi jumlah pelanggan dalam antrian , Ws = Ls /
3) Lq : ekspektasi jumlah waktu menunggu dalam sistem antrian , Lq = Ls - E(t)
4) Wq : ekspektasi jumlah waktu menunggu dalam antrian , Wq = Lq /
11
Pada model antrian tersebut untuk distribusi pelayanan tidak harus disebutkan, tetapi
yang harus diksebutkan adalah mean dan varians dari distribusi pelayanan tersebut.
Untuk pelayanan majemuk modelnya (M/G/k) : (GD//), komponen ekspektasinya
Lq = Ls - E(t)
Ws = Ls /
Wq = Lq /
Syarat yang harus dipenuhi E(t) <1, karena jika tidak dipenuhi maka Ls menjadi
negative dan tidak terjadi antrian.
Pada penelitian ini model yang digunakan berdasarkan model P-K dengan jumlah
pelayanan majemuk dan single phase.
3. Distribusi Poisson dan distribusi Eksponensial
Model distribusi Poisson digunakan untuk menggambarkan distribusi peubah
acak pada eksperimen Poisson. Peubah acak X dikatakan berdistribusi Poisson
dengan paramenter , ditulis X~POI( ) jika X memiliki pdf sebagai berikut :
{
Distribusi eksponensial adalah salah satu kasus khusus dari distribusi Gamma.
Peubah acak kontinu berdistribusi eksponensial dengan parameter l, bila fungsi
padatnya didapat dengan b > 0. Sehingga distribusi eksponensial juga disebut dengan
distribusi Gamma dengan a = 1. Distribusi eksponensial juga merupakan suatu
distribusi yang berguna untuk mencari selisih waktu yang terjadi dalam suatu
peluang tertentu.
Jika X~EXP( ) maka X dikatakan berdistribusi ekponensial dengan parameter
. Fkp dari X adalah sebagai berikut.
{
4. Simulasi Antrian
Simulasi ialah suatu metodologi untuk melaksanakan peneliti dengan menggunakan
model dari satu sistem nyata [Siagian, 1987].
12
Menurut Thomas J. Kakiay [2004] ada beberapa jenis sistem simulasi,
a. Identity Simulation (simulasi identitas), penggunaan Identity Simulation ini
terlihat secara langsung.
b. Quasi Identity Simulation (Simulasi Identitas Semu)
Simulasi Identitas Semu ini memodelkan berbagai aspek yang berkaitan dari
sistem yang sebenarnya dan dapat mengeluarkan unsur – unsur yang dapat membuat
setiap Identity Simulation tidak berfungsi dengan baik.
1) Laboratory Simulation (Simulasi Laboratorium)
2) Computer Simulational (Simulasi Komputer)
Simulasi pada teori antrian pada umumnya dapat dilakukan dengan
sederhana. Hal ini untuk mempermudah pelaksanaan serta dapat dianalisis dengan
cermat. Melalui pendekatan sistem, simulasi dapat dirancang untuk menghadirkan
suatu sistem dalam bentuk operasi maya sehingga dengan pengoperasian sistem
tersebut dapat diperoleh gambaran mengenai keadaan sistem serta karakteristik
operasional suatu sistem. Dengan menggunakan model yang sesuai dan prosedur
pengoperasian sistem maya yang valid, simulasi dapat memberikan hasil operasi
sistem maya yang sesuai dengan hasil operasi sistem riil yang direplikasi.
Melalui dasar pemodelan sistem dan operasi sistem riil, untuk penyelesaian
berbagai persoalan mengenai sistem dan operasi sistem dapat digunakan teknik
simulasi. Simulasi dapat diaplikasikan dengan menggunakan prosedur pengoperasian
sistem yang secara khusus disusun untuk tujuan penyelesaian persoalan yang
dihadapi. Prosedur perlu disusun berdasarkan pemodelan dan analisis sistem karena
simulasi tidak menyediakan prosedur-prosedur yang diperlukan untuk berbagai
bentuk persoalan sistem yang beragam di berbagai bidang.
Dalam memodelkan simulasi sistem antrian single server atau layanan tunggal,
pada umumnya yang akan dihitung adalah :
1. Average Waiting Time (rata – rata waktu menunggu pelanggan).
2. Average Queue Length (rata – rata panjang antrian).
3. Idle Time (persentase waktu di mana fasilitas sedang kosong).
Menerapkan pemodelan tingat aspirasi untuk menentukan perubahan pernyataan
yang mempengaruhi :
1. Customer Arrivals (pelanggan yang tiba)
13
2. Semua pelanggan yang telah selesai di layani.
3. Jumlah pelayanan yag sesuai atau yang optimal
14
BAB III
TUJUAN DAN MANFAAT
Pada penelitian ini diuraikan tujuan dan maanfaat yang diharapkan , meliputi
3.1. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan permasalahan yang diuraikan pada Bab I, maka
tujuan dari penelitian ini adalah,
a. Memperoleh gambaran pola kedatangan dan pelayanan pada SAMSAT Kota
Yogyakarta.
b. Menentukan model antrian yang tepat pada waktu sibuk dan pelayanan optimal
di SAMSAT Kota Yogyakarta
c. Menentukan jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem maupun dalam
antrian. Dan juga rata-rata waktu yang diharapkan pelanggan berada dalam
antrian maupun dalam sistem.
1.3. Manfaat Penelitian
Manfaa hasil dari penelitian ini sebagai berikut,
a. Menerapkan model antrian pada masalah real di lapangan.
b. Membandingkan antara teori dan praktek dilapangan sejauh mana sistem
tersebut berjalan secara efektif dan efisien.
c. Meningkatkan dan memperbaiki sistem pelayanan yang ada
d. Perlunya penambahan fasilitas pelayanan untuk mengurangi antrian yang terjadi.
e. Mendapatkan timbal balik dari proses belajar mengajar yang dilaksanakan
sehingga mampu mengevaluasi model antrian yang tepat untuk meningkatkan
kualitas pelayanan.
15
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Samsat Kota Yogyakarta. Lokasi ini ditentukan
berdasarkan jumlah kepadatan pengunjung yang banyak pada di hampir setiap hari
sehingga pada pelayanan loket kasir sering terjadi antrian yang panjang, pada hari-
hari dan jam kerja, dan sudah ditentukan jam buka loket .
3.2. Waktu Penelitian
Penelitian dan pengambilan data dilaksanakan tiap akhir pekan pada bulan Juni
dan Juli di Samsat, Yogyakarta
3.3. Pengumpulan Data
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian survey. Metode
survey adalah penyelidikan yang diadakan untuk memperoleh fakta – fakta dari
gejala yang ada dan mencari keterangan – keterangan secara faktual, baik tentang
institusi sosial, ekonomi, dan politik dari suatu kelompok ataupun daerah [Moh.
Nazir, 1988].
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh pelanggan yang datang di Samsat
Kota Yogyakarta, mulai buka loket pukul 08.00 WIB sampai pukul 15.00 WIB,
sedangkan sampelnya adalah kedatangan pelanggan pada jam sibuk .
3.4. Analisis Data
Selanjutnya menganalis pola kedatangan, dengan menentukan rata-rata kedatangan
pelanggan setiap jam juga penguji apakah pola kedatangan berdistribusi Poison. Pada
pelayanan, berdasarkan data penelitian maka akan dihitung rata-rata waktu pelayan
pelanggan di sejumlah loket, juga menguji apakah waktu pelayanan berdistribusi
Eksponensial atau tidak. Selanjutnya menentukan bentuk model antrian yang ada.
Lebih lanjut untuk mengoptimalkan pelayanan di kasisr maka dibentuk simulasi
model antrian yang tepat untuk menentukan jumlah kasir yang optimal dengan
menerapkan model tingkat aspirasi.
Pada proses perhitungan digunakan software QM dan R
16
Diagram Alur Penelitian
Alur dalam analisis penelitian ini adalah sebagai berikut,
Gambar 1. Diagram Alur Penelitian
17
BAB IV
ANALISIS PEMBAHASAN DAN LUARAN
Sistem pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta meliputi pelayanan
pembayaran pajak kendaraan bermotor baik tahunan maupun lima tahunan, sistem
pelayanan baliknama kendaraan bermotor dan juga sistem pembuatan plat nomor
kendaraan baik yang baru maupun perpanjangan.
Pada penelitian ini dibahas pelayanan pembayaran pajak baik pembayaran
tahunan maupun pembayaran lima tahunan. Dengan asumsi terjadi antrian pada
waktu sibuk, dalam hal ini data diambil pada hari dan jam sibuk, sehingga seorang
pelanggan yang akan melakukan transaksi pembayaran pajak bermotor harus
mengantri lama pada setap loketnya. Data penelitian yang sudah diolah terlampir
pada lampian 1 yang memuat.
Sistem pelayanan pada pembayaran pajak kendaraan bermotor untuk tahunan dan
lima tahunan, sebagai berikut
Gambar 4.1. Sistem pelayanan pembayaran pajak kendaraan bermotor
Berdasarkan hasil penelitian pada pelayanan pembayaran pajak kendaraan
bermotor terdiri dari beberapa tahapan yaitu pengumpulan berkas tidak terjadi
antrian sehingga dari pengumpulan berkas kemudian mengantri pembayaran di loket
pembayaran yang terdiri 3 loket, setelah dari loket pembayaran mengantri lagi pada
loket pengambilan STNK baik yang tahunan maupun lima tahunan.
Pengumpulan berkas
Loket
pembayaran 1
Loket
pembayaran 2
Loket
pembayanan 3
Pajak
tahunan
Pajak Lima
tahunan
18
4.1. Analisis diskriptif kedatangan dan pelayanan di SAMSAT Kota
Yogyakarta
Berdasarkan data pada lampiran 1, gambaran kedatangan dan pelayanan pada
sistem antrian pembayaran pajak kendaraan bermotor yang diolah dengang software
SPSS terlampir output pada lampiran, berikut hasil analisisnya.
Pada data kedatangan pelanggan setiap jamnya, berdasar dari analisis diskriptif pada
lampiran 1 dapat disajikan pada tabel dan diagram berikut,
1. Pelayanan Loket pembayaran Pajak Kendaraan Bermotor terdiri dari 3 loket
sehingga dapat di pandang sebagai bentuk anrian multi chanel atau antian
majemuk, berdasarkan lampiran output pada lampiran 2
a. Kedatangan Pelanggan dengan rata-rata kedatangan pelanggan per menit
berdistrbusi Poisson dan juga waktu antar kedatangan per pelanggan
berdistribusi eksponensial dengan = 33,57 detik per pelanggan
Atau = 1,787 orang per menit = 108 orang per jam
b. Pada pelayanan kasir 1, kasir 2 dan kasir 3 rata-rata waktu pelayanan per
pelanggan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata ketiga kasir dalam
pelayanan yaitu =(1 +2 +3) / 3 = 47,73 detik / pelanggan = 76
pelanggan perjam.
2. Pelayanan Loket pengambilan berkas perpanjangan STNK untuk pajak tahunan
dan STNK serta plat nomor untuk pajak lima tahunan. Dasar lampiran 2 output
a. Kedatangan dalam hal ini diasumsikan setelah selesai pembayaran di kasir,
sedemikian sehingga keluarnya dari kasir diasumsikan sebagai kedatangan di P1
(perpanjangan tahunan) dan P2 (perpanjangan lima tahunan), dalam hal ini rata-
rata kedatangan pelanggan per waktu berdistribusi Poisson dengan
= 48,4 detik per pelanggan = 74,33 orang per jam atau tingkat
kedatangan pelanggan per jam sekitar 75 orang per jam
b. Rata-rata pelayanan pada P1 dan P2 berdidtribusi eksponensial dengan
1 = 7,969 detik perpelanggan = 7,7 pelanggan per menit
= 462 pelanggan per jam
2 = 22, 31 detik per pelanggan = 2,62 pelanggan permenit
= 161 pelanggan per jam
= (462 + 161)/2 = 312 pelanggan per jam
19
4.2. Analisis pemodelan
Berdasarkan output pada lampiran 2 maka diperoleh
1. Pemodelan antrian pelayanan kasir
Pada tingkat kedatangan pelanggan per jam berdistribuasi Poison, rata-rata
tingkat waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial dengan jumlah layanan
terdiri dari 3 loket kasir, kapasitas tidak terbatas dan juga sumber kedatangan
pelanggan juga tidak dibatasi sehingga model , disilpin antrian adalah general
artinya yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu yang terbentuk yaitu
(M/M/3) :(GD//)
2. Pemodelan antrian pelayanan loket pemgambilan STNK dan pembuatan plat
motor
Pada pelayanan pengambilan berkas diasumsikan bahwa pelanggan setelah
pembayaran selesai kemudian masuk antrian pengambilan berkas yang terdiri dari
dua loket yaitu loket pengabilan berkas untuk pajak tahunan dan untuk lima
tahunan. Berdasarkan analisis diskriptif tingkat kedatangan pelanggan per jam
berdistribuasi Poison, rata-rata waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial
dengan jumlah layanan terdiri dari 2 loket, kapasitas tidak terbatas dan juga
sumber kedatangan pelanggan juga tidak dibatasi sehingga model , disilpin antrian
adalah general artinya yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu yang
terbentuk yaitu (M/M/2) :(GD//)
3. Model pelayanan pembayaran pajak
Model antrian pada pembayaran pajak merupakan model seri, dalam hal ini
merupakan gabungan dari model antrian pembayaran pajak di kasir dan model
antrian pelayanan loket pengambilan berkas. Dalam hal ini model pembayaran
pajak yang terdapat tiga loket yaitu (M/M/3):(GD//) dan model antrian
pengambilan berkas terdapat dua loket, (M/M/2):(GD//). Untuk optimalisasi
pelayanan dihitung permodel, yaitu melalui simulasi permodel dan kemudian
digabungkan.
20
4.3. Evaluasi perhitungan model antrian
4.3.1. Pada loket pembayaran pajak kendaraan perhitungan digunakan software QM for
windows dengan output pada lampiran 2.
Berdasarkan lampiran 2 maka diperoleh tabel berikut
Tabel 4.1 Hasil output QM dengan model M/M/3
Berdasarkan tabel 4.1. pada model M/M/3 dengan rata-rata tingkat kedatangan
pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak kendaraan pada jam sibuk
berdistribusi Poison dengan rata-rata = 108 orang perjam, pada rata-rata waktu
pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi Eksponensial denga rata-rata 76
orang pelanggan perjam, jumlah server 3 sehingga diperoleh
a. Rata-rata server kondisi sibuk, = /(3*) = 0,18 = 18 %
b. Rata-rata yang diharapkan pelanggan berada dalam antrian 0,19 atau sekitar
satu orang.
c. Rata-rata yang diharapkan pelanggan berada dalam antrian 1,61 atau sekitar 1
sampai dua orang.
d. rata-rata Lama untuk mengantri sekitar 1 menit 6,28 detik
e. Rata-rata a berada dalam sistem antrian 0,01 jam, 0,89 menit dan 53,65 detik
21
Perhitungan probabilitas diperoleh tabel sebagai berikut
Tabel 4.2. Probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan majemuk n =3
Grafik probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan
Grafik 4.2
Analisis optimalisasi
Berdasarkan output QM pada lampiran 2 maka simulasi model antrian yang
didasarkan pada asumsi bahwa rata-rata waktu pelayanan sesuai dengan
kondisi dan pola kedatangan ramai pada musim-tertentu sehingga dalam
22
peningkatan kualitas layanan yang dapat diperbaharui dalam hal ini yaitu
penentuan jumlah layanan yang akan berubah sesuai dengan banyaknya
pengunjung yang antri.
Berikut hasil perhitungan simulasi disajikan pada tabel berikut,
Tabel 4.3. Tabel hasil simulasi pelayanan Kasir
Berdasarkan tabel 4.3. dari hasil perhitungan dengan QM for win
menunjukkan bahwa dengan jumlah kasir 3 maka sistem sudah optimal
kondisi sibuk sebesar 47 % , rata-rata waktu dalam antrian atau waktu
menganti mengantri sangat kecil yaitu hampir tidak perlu mengantri.
4.3.2. Simuasi dengan R
Berikut sintax sederhana untuk melakukan perhitungan komponen antrian dengan
software R
Simulasi Model Antrian MultiChanel Menggunakan R
>antrian.multichanel=function(S,L,M,P0){
A=L*M
A1=L/(M*S)
B=L/M
B1=B^S
C=S-1
D=factorial(C)
E=(S*M)-L
23
E1=E^2
G1=1/(D*E1)
G2=A*B1
G3=G1*G2
LS=(G3*P0)+B #pelanggan
LQ=LS-B #pelanggan
WS=LS/L #Jam/pelanggan
WQ=LQ/L #jam/pelanggan
Ws=WS*60 #menit/pelanggan
Wq=WQ*60 #menit/pelanggan
rho=A1
cat("jumlah server=",S,"pelayan,")
cat("rata-rata kedatangan=",L,"pelanggan/jam,")
cat("rata-rata pelayanan=",M,"pelanggan/jam,")
cat("kondisi sibuk suatu sistem=",rho,"persen,")
cat("probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0)",P0*100,"persen,")
cat("jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) =",LQ,"pelanggan,")
cat("jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =",LS,"pelanggan,")
cat("waktu pelayanan dalam antrian (Wq)",WQ,"jam/pelanggan,")
cat("waktu pelayanan dalam sistem (Ws)",WS,"jam/pelanggan,")
}
Hasil Simulasi :
>antrian.multichanel(3,108,76,0.2)
jumlah server= 3 pelayanan, rata-rata kedatangan= 108 pelanggan/jam,rata-rata
pelayanan = 76 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.4736842
24
persen,probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 20 persen, jumlah
pelanggan dalam antrian (Lq) = 0.1635706 pelanggan,jumlah pelanggan dalam
sistem (Ls) = 1.584623 pelanggan,waktu pelayanan dalam antrian (Wq)
0.001514543 jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.01467244
jam/pelanggan,>
>antrian.multichanel(2,75,213,0.7)
jumlah server= 2 pelayanan, rata-rata kedatangan= 75 pelanggan/jam,rata-rata
pelayanan= 213 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.1760563 persen,
probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 70 persen, jumlah pelanggan
dalam antrian (Lq) = 0.01125351 pelanggan,jumlah pelanggan dalam sistem
(Ls) = 0.3633662 pelanggan, waktu pelayanan dalam antrian (Wq) 0.0001500468
jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.004844882 jam/pelanggan,>
25
4.4. Luaran Penelitian
Luaran penelitian sesuai daftar luaran penelitian diharapkan sebagai berikut,
1. Publikasi jurnal tidak terakreditasi
Publis di Jurnal nasional tidak terakreditasi “ Jurnal Statistika “ Universitas
Muhammadiyah Semarang, Rencana Publis tahun 2020 bulan Juli.
Dengan judul Optimalisasi Pelayanan Pada Loket Pembayaran Pajak Kendaraan Di
SAMSAT Kota Yogyakarta Dengan Model M/M/C
2. Draft Buku Ajar untuk matakuliah Model Antrian Terapan target buku ajar
terselesaikan Agustus 2020 sudah terbit ISBN
26
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis sistem antrian pada loket pembayaran pajak kendaraan
bermotor di SAMSAT Kota Yogyakarta dapat disimpulkan sebagai berikut
1. Kedatangan pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak di SAMSAT
Kota Yogyakarta pada pengumpulan berkas tidak terjadi antrian. Selanjutnya
terjadi antrian pada pembayaran di loket kasir yang terdiri dari 3 kasir. Dengan
asumsi bahwa kedatangan pelanggan yang akan melalukan pembayaran di kasir,
setelah melalui proses perhitungan diperoleh bahwa kedatangan pelanggan
berdistribusi poison dengan rata –rata tingkat kedatangan pelanggan 33, 57 detik
perpelanggan atau 108 orang pelanggan perjam. Pada pelayanan loket kasir
terdapat tiga kasir dengan pelayanan yang tidak dibedakan dan rata-rata tiap
kasir sama yang berdistribusi eksponensial dengan tingkat rata-rata 47,73 detik
per pelanggan atau 76 orang pelanggan perjam. Pada loket pengambilan berkas
terdiri dari dua loket yaitu loket pengambilan berkas tahunan dan lima tahunan.
Dengan tingkat kedatangan pada loket diasumsikan semua orang pelanggan yang
sudah transaksi pembayaran pajak selanjutnya ke loket untuk mengambil berkas
STNK dan plat nomor. Dalam hal ini tingkat kedatangan berdistribusi Poison
dengan rata-rata = 48,4 detik per pelanggan = 74,33 orang per jam atau
tingkat kedatangan pelanggan per jam sekitar 75 orang per jam . Rata-rata
pelayanan pada P1 dan P2 berdistribusi eksponensial dengan = 213
pelanggan per jam
2. Model sistem antrian pada pembayaran pajak dari pengumpulan berkas sampai
pengambilan STNK dan plat nomor untuk perpanjangan lima tahunan berupa
Multichanel –Multiphase. Disiplin antrian yang diterapkan adalah First In First
Out (FIFO). Pada loket kasir pembayaran terdapat 3 kasir dengan kedatangan
pelanggan berdistribusi Poison dan rata-rata pelayanan kasir berdidtribusi
eksponensial sehingga diperoleh model (M/M/3) : (GD/∞/∞), loket pengambilan
27
berkas STNK dan Plat nomor terdirir dari dua loket dengan tingkat kedatangan
berdistribusi Poison dan rata-rata waktu pelayanan berdistribusi eksponensial,
model antrian yang terbentuk (M/M/2) : (GD/∞/∞).
3. Jumlah optimal fasilitas layanan pada loket kasir 3 dan jumlah optimal pada
pengambilan berkas 2 loket. Oleh karena itu menunjukan bahwa pelayanan di
SAMSAT Kota Yogyakarta kiranya sudah optimal dan bagus dalam
pelayanannya hal ini kondisi stedy state pada kasisr sudah mencahai 47% dan
pada loket pengabilan berkas kondisi steady state 18%
4. Pada penelitian ini diberikan simulasi perhitungan dengan software R dan
hasilnya ditunjukan sama dengan perhitungan dengan software QM
5.2. Saran
Penelitian ini sangat bermanfaat bagi penyedia layanan dalam rangka peningkatan
kualitas pelayanan khususnya di SAMSAT Kota Yogyakarta. Sebagai bahan
masukan berkaitan adanya teknologi maka disarankan di SAMSAT sudah
menerapkan pembayaran dengan sistem online dimana pengunjung tidak perlu susah
payah membayar ke loket .
28
DAFTAR PUSTAKA
Ersyad, ZA dan Devianto, D , 2010 , Jurnal Matematika, Identifikasi Model Antrian
pada Antrian Bus Kampus Universitas Andalas, UNAND, Padang
Haizer, J. & Render, B., 2005, Operation Research, Salemba Empat, Jakarta
Kakiay, T.J.,2004, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Andi, Yogyakarta
Nazir, M., 1998, Metode Penelitian, Ghalia Indonesia, Jakarta
Nurrahmi, E F dan Prita, L , 2012, Jurnal Teknik POMITS, Kajian Antrian tipe
M/M/ dengan Sistem Pelayanan yang Lambat dan Pelanggan yang tidak
sabar, ITS, Surabaya
Ross, S.M., 2007, Introduction to Probability Models, Academic Press, California
Siagian, P., 1992, Operation Research, FEUI, Jakarta
Suryadi, P.A dan Manurung N.J, 2009, Jurnal Teknologi, Model Antrian pada
Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit,Universitas Udayana, Bali
Suryowati, K. Dkk, 2017, Penerapan model antrian pada optimalisasi pelayanan PT
KAI Stasiun Lempuyangan Yogyakarta, Jurnal Epsilon, UNLAM, Kalimantan
Taha, H.A., 1996, Riset Operasi Jilid 5, Binarupa Aksara, Jakarta
Wagner, H.M., 1978, Principle of Operation Research, Mc-Graw Hill Book Co ,
NewYork
Wibisono, D., 2002, Riset Bisnis Panduan bagi Praktisi dan Akademisi, Gramedia
Pustaka Utama, Jakarta
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran 1
Data penelitian dan hasil output
Lampiran
Data Antrian Pelayanan Kasir dan pengambilan STNK SAMSAT Kota Yogyakarta
No K1 K2 K3 P1 P5
1 41,582 41,072 51,657 3,481 15,394
2 28,677 68,433 41,061 6,683 32,648
3 43,196 35,980 36,463 4,759 44,688
4 37,473 41,862 19,101 5,793 43,786
5 43,874 31,409 50,118 5,228 21,474
6 79,298 34,138 50,965 7,207 27,226
7 43,870 29,863 31,708 8,135 12,207
8 45,595 116,142 30,591 8,952 29,407
9 51,835 35,133 54,489 7,852 49,414
10 93,086 58,169 46,806 12,513 7,333
11 37,082 33,184 100,278 5,067
12 50,344 89,633 37,753 10,383 18,745
13 64,638 61,570 29,365 4,119 27,888
14 55,440 56,341 47,605 7,088 57,030
15 79,510 46,460 44,081 6,130 30,697
16 76,395 42,364 28,523 8,924 6,057
17 42,431 36,058 29,768 4,359 24,389
18 43,504 43,352 44,782 7,595 18,506
19 52,822 50,440 32,417 7,791 29,118
20 40,336 54,686 34,078 7,665 20,811
21 40,564 39,587 36,864 7,154 16,332
22 57,945 61,751 50,114 7,023 41,456
23 32,199 43,049 45,416 10,181 35,027
24 72,328 35,585 24,391 10,843 41,339
25 33,790 48,978 26,228 12,792 12,465
26 36,635 83,256 43,685 6,164 49,695
27 53,262 24,881 86,349 6,838 30,289
28 27,088 47,347 9,608 33,768
29 54,222 58,493 9,002 26,146
30 48,623 71,188 10,703 17,338
31 34,634 55,431 7,695 21,133
32 70,063 27,275 7,655 30,608
33 68,801 43,384 13,488 11,175
34 32,491 36,005
28,155
35 88,988 33,803
14,886
36 88,144 54,696
48,187
37 50,803 90,983
14,482
38 51,795 12,984
16,705
39 44,054 40,389
19,559
40 12,449 70,133
34,688
41 76,892 44,257
8,766
42 100,844
29,575
43 43,094
17,979
44 34,347
30,527
45 44,807 46 30,672 47 36,793 48 85,987 49 42,556 50 47,265 51 42,800
Tabel distribusi frekwensi kedatangan pelanggan pembayaran kasir
interval wkt pel Fi xi xifi
0 – 20 41 10,5 430,5 20-40 76 31,5 2394 40-60 19 52,5 997,5 60-80 11 73,5 808,5 80-100 5 94,5 472,5
152
5103
33,57237
Rata-rata kedatangan pelanggan = 33,57237 detik per pelanggan
1,787184 orang per menit
107,231 orang per jam
Distribusi frekwensi pelayanan pada kasir
Kasir 1
K1
No
waktu (interval 15 detik) n xi Nxi
1 12.-26 1 19 19
2 27-41 15 34 510
3 42-56 21 49 1029
4 57-71 4 64 256
5 72-86 6 79 474
6 87-101 4 94 376
51
Rata-rata = 52,23529 2664
Kasir 2
No waktu (interval 15 detik) N xi Nxi
1 12.-26 2 19 38
2 27-41 15 34 510
3 42-56 13 49 637
4 57-71 7 64 448
5 72-86 1 79 79
6 87-101 3 94 282
41
Rata-rata = 48,63415 1994
Kasir 3
No waktu (interval 15 detik) N Xi nxi
1 12.-26 3 19 57
2 27-41 11 34 374
3 42-56 11 49 539
4 57-71 0 64 0
5 72-86 1 79 79
6 87-101 1 94 94
27
Rata-rata = 42,33333 1143
No waktu (interval 15 detik) n Xi nxi
1 12,400.-26,400 6 19,4 116,4
2 26,400-40,400 36 33,4 1202,4
3 40,400-54,400 41 47,4 1943,4
4 54,400-68,400 12 61,4 736,8
5 68,400-82,400 10 75,4 754
6 82,400-96,400 8 89,4 715,2
96,400-110,400 3 103,4 310,2
116
5778,4
Rata-rata 49,81379 Detik/pelanggan
72,26914 Pelanggan/jam
Lampiran Output dengan software SPSS
Uji rata-rata tingkat kedatangan pelanggan pada pembayaran di kasir
selama waktu tertentu One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Datang
N
5
Poisson Parametera Mean 30,4
Most Extreme Differences Absolute 0,581451
Positive 0,581451
Negative -0,36173
Kolmogorov-Smirnov Z 1,300164
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,068034
a. Test distribution is Poisson.
Uji Waktu antar kedatangan (WAK) pelanggan
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2
WAK1
N
5
Exponential parameter.a Mean 1020,6
Most Extreme Differences Absolute 0,344142
Positive 0,176301
Negative -0,34414
Kolmogorov-Smirnov Z 0,769524
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,594422
a. Test Distribution is Exponential.
Uji tingkat kedatangan pada pengambilan berkas
Kedatangan pelanggan per waktu
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
D2
N 7
Poisson Parametera Mean 16.57
Most Extreme Differences Absolute .556
Positive .556
Negative -.286
Kolmogorov-Smirnov Z 1.472
Asymp. Sig. (2-tailed) .026
a. Test distribution is Poisson.
WAK (waktu antar kedatangan ) pelanggan
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
SD2
N 7
Exponential parameter.a Mean 825.14
Most Extreme Differences Absolute .294
Positive .115
Negative -.294
Kolmogorov-Smirnov Z .778
Asymp. Sig. (2-tailed) .581
a. Test Distribution is Exponential.
Uji distribusi pelayanan pada loket pengambilan STNK dengan P1 loket
perpanjangan tahunan dan P5 loket perpanjangan lima tahunan
Descriptive Statistics
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
P1 3 11.00 10.000 1 21
P2 3 312.33 142.058 221 476
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
P1 P2
N 3 3
Exponential parameter.a Mean 11.00 312.33
Most Extreme Differences Absolute .299 .507
Positive .246 .218
Negative -.299 -.507
Kolmogorov-Smirnov Z .518 .878
Asymp. Sig. (2-tailed) .952 .423
a. Test Distribution is Exponential.
Statistik Uji Poison One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
K1 K2 K3
N
6 6 6
Poisson Parametera Mean 8,5 6,833333 4,5
Most Extreme Differences Absolute
0,425636 0,409122 0,438901
Positive 0,425636 0,409122 0,438901
Negative -0,30591 -0,31047 -0,32666
Kolmogorov-Smirnov Z 1,042591 1,00214 1,075082
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,227111 0,267713 0,198011
a. Test distribution is Poisson.
Rata -rata : 8,5 pelanggan per 15 detik atau 8 sampai 9 pelanggan per 15 detik untuk kasir 1
6 sampai 7 pelanggan per 15 detik untuk kasir 2
4 sampai lima pelanggan per 15 detik
K1 = 52,235 detik per pelanggan 52,235 detik/pelanggan
K2 = 48,6342 detik/pelanggan K3 = 42,3333 detik/pelanggan
total n 119
Rata- 47,73417 detik/pelanggan pelanggan perjam
Pada 3 pelayanan semua berdistribusi poisson
berdasarkan jumlah pelanggandilayani
OUTPUT OLAH dengan QM For Windows
1. Pelayanan Loket pembayaran Pajak Kendaraan Bermotor terdiri dari 3 loket
sehingga dapat di pandang sebagai bentuk anrian multi chanel atau antian
majemuk,
a. Kedatangan Pelanggan dengan rata-rata kedatangan pelanggan per menit
berdistrbusi Poisson dan juga waktu antar kedatangan per pelanggan
berdistribusi eksponensial dengan = 33,57 detik per pelanggan
Atau = 1,787 orang per menit = 108 orang per jam
b. Pada pelayanan kasir 1, kasir 2 dan kasir 3 rata-rata waktu pelayanan per
pelanggan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata ketiga kasir dalam
pelayanan yaitu =(1 +2 +3) / 3 = 47,73 detik / pelanggan = 76
pelanggan perjam.
Tabel Hasil output QM dengan model M/M/3
Tabel Probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan
Tabel simulasi jumlah pelayanan yang sesuai
Garik probabilitas n pelanggan berada pada unit pelayanan
2. Pelayanan pada pengambilan STNK pada loket P1 dan P5
Kedatangan dalam hal ini diasumsikan setelah selesai pembayaran di kasir,
sehngga keluarnya dari kasir diasumsikan sebagai kedatangan di P1 dan P2, dalam
hal ini rata-rata kedatangan pelaanggan per waktu berdistribusi Poisson dengan
= 48,43 detik per pelanggan = 75 pelanggan per jam
Rata-rata pelayanan pada P1 dan P2 berdistribusi eksponensial dengan
= 16,899 detik per pelanggan = 213 orang per jam
Output QM forWindow
Perhitungan komponen antrian dengan QM for Windows
Tabel hasil perhitungan untuk model M/M/2
Tabel probabilitas
Grafik Probabilitas
Tabel sensivisitas untuk simulasi jumlah server yang optimal
Lampiran 2 Simulasi dengan R
Simulasi Model Antrian MultiChanel Menggunakan R
>antrian.multichanel=function(S,L,M,P0){
A=L*M
A1=L/(M*S)
B=L/M
B1=B^S
C=S-1
D=factorial(C)
E=(S*M)-L
E1=E^2
G1=1/(D*E1)
G2=A*B1
G3=G1*G2
LS=(G3*P0)+B #pelanggan
LQ=LS-B #pelanggan
WS=LS/L #Jam/pelanggan
WQ=LQ/L #jam/pelanggan
Ws=WS*60 #menit/pelanggan
Wq=WQ*60 #menit/pelanggan
rho=A1
cat("jumlah server=",S,"pelayan,")
cat("rata-rata kedatangan=",L,"pelanggan/jam,")
cat("rata-rata pelayanan=",M,"pelanggan/jam,")
cat("kondisi sibuk suatu sistem=",rho,"persen,")
cat("probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0)",P0,"persen,")
cat("jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) =",LQ,"pelanggan,")
cat("jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =",LS,"pelanggan,")
cat("waktu pelayanan dalam antrian (Wq)",WQ,"jam/pelanggan,")
cat("waktu pelayanan dalam sistem (Ws)",WS,"jam/pelanggan,")
}
Hasil Simulasi :
>antrian.multichanel(3,108,76,0.2)
jumlah server= 3 pelayanan, rata-rata kedatangan= 108 pelanggan/jam,rata-rata
pelayanan = 76 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.4736842
persen,probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 20 persen, jumlah
pelanggan dalam antrian (Lq) = 0.1635706 pelanggan,jumlah pelanggan dalam
sistem (Ls) = 1.584623 pelanggan,waktu pelayanan dalam antrian (Wq)
0.001514543 jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.01467244
jam/pelanggan,>
>antrian.multichanel(2,75,213,0.7)
jumlah server= 2 pelayanan, rata-rata kedatangan= 75 pelanggan/jam,rata-rata
pelayanan= 213 pelanggan/jam,kondisi sibuk suatu sistem= 0.1760563 persen,
probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (P0) 70 persen, jumlah pelanggan
dalam antrian (Lq) = 0.01125351 pelanggan,jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =
0.3633662 pelanggan, waktu pelayanan dalam antrian (Wq) 0.0001500468
jam/pelanggan,waktu pelayanan dalam sistem (Ws) 0.004844882 jam/pelanggan,>
Lampiran 3 . Artikel Publikasi
OPTIMALISASI PELAYANAN PADA LOKET PEMBAYARAN PAJAK
KENDARAAN DI SAMSAT KOTA YOGYAKARTA DENGAN MODEL
M/M/C
Kris Suryowati1, Rokhana Dwi Bektir
2, Dela Rosari M
3
1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas Sains Terapan, Institut Sains & Teknologi
AKPRIND Yogyakarta
e-mail : [email protected]
ABSTRAK
Pelayanan pembayaran pajak kendaraan bermotor di SAMSAT Kota Yogyakarta,
pada waktu sibuk sering terjadi antrian atau garis tunggu (witing line) dikarenakan
rata-rata waktu pelayanan lebih besar dari rata-rata waktu antar kedatangan
pelanggan yang akan melakukan pembayaran pajak. Dalam hal ini untuk peningkatan
kualitas layanan diperlukan optimalisasi pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta
yang terkait dengan penerapan model antrian yang sesuai pada pelayanan
pembayaran pajak di kasir. Pada penelitian ini diasumsikan tidak ada pelanggan yang
melanggar konsep mengantri ataupun meninggalkan antrian sebelum selesai
dilayani. Data hasil survey yang sudah dilakukan dan berdasarkan hasil uji
Kolmogorof Smirnov menunjukan waktu antar kedatangan penumpukan berkas
berdistribusi eksponensial, rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per waktu
berdistribusi Poisson dengan rata – rata kedatangan pelanggan 108 orang per jam,
dan rata-rata waktu pelayanan loket pembayaran terdiri dari 3 kasir berdistribusi
ekponensial dengan rata-rata 76 orang perjam. sehingga bentuk modelnya (M/M/3):
(GD//). Hasil simulasi dengan diperoleh model sudah optimal yang ditunjukan
dengan waktu mengantri pada waktu sibuk singkat sehingga tidak diperlukan
penambahan kasir artinya, 3 kasir sudah mencukupi untuk melayani pelanggan, lebih
lanjut untuk peningkatan kualitas pelayanan diperlukan peningkatas fasilitas sarana
dan prasaranan yang memadai. dan kondisi sibuk = 47%,
Kata Kunci : Distribusi Poisson, distribusi eksponensial, (M/M/3): (GD//)
ABSTRACT
Motor vehicle tax payment service at SAMSAT Yogyakarta City, during busy times
there are often queues or waiting lines (witing lines) because the average service
time is greater than the average time between the arrival of customers who will make
tax payments. In this case, to improve service quality, it is necessary to optimize
services at SAMSAT Yogyakarta City which is related to the application of the queue
model that is suitable for tax payment services at the cashier. In this research, it is
assumed that there are no customers who violate the concept of queuing or leaving
the queue before they are served. Data from survey results that have been conducted
and based on Kolmogorof Smirnov test results show the time between arrivals of
exponential distribution of files, the average number of customer arrivals per time
with Poisson distribution with an average customer arrival of 108 people per hour,
and the average service time of payment counters consists of 3 cashiers with an
exponential distribution with an average of 76 people per hour. so the shape of the
model (M/M/3): (GD//). The simulation results obtained by the model are already
optimal, which is shown by queuing time at short busy times so that no additional
cashier is needed, meaning that 3 cashiers are sufficient to serve the customer,
further to improve the quality of service, facilities and infrastructure improvements
are needed. and busy conditions = 47%,
Keywords: Poisson distribution, exponential distribution, (M / M / 3): (GD / / )
1. PENDAHULUAN
Pada pelayanan tertentu dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi antrian
yang cukup panjang, misalnya antrian pada pelayanan teller di bank, antrian di kasir
supermarket, antrian di loket stasiun dan
lain-lain. Pada akhir-akhir ini karena jumlah pertumbuhan kendaraan yang
meningkat, sehingga seringkali terjadi antrian yang panjang pada pemabayaran pajak
kendaraan di SAMSAT.
SAMSAT merupakan birokrasi penyelenggara pelayanan publik terkait
pelayanan pajak kendaraan bermotor. Sebagai birokrasi yang memberikan pelayanan
yang bertatap langsung dengan masyarakat sudah sewajarnya SAMSAT memberikan
pelayanan yang memuaskan bagi wajib pajak kendaraan bermotor mengingat pajak
kendaraan bermotor merupakan sumber pendapatan asli daerah yang berguna
membiayai pembangunan. SAMSAT Kota Yogyakarta melayani pembayaran pajak
kendaraan, mutasi , balik nama kendaraan, di setiap hari kerja seringkali terjadi
antrian yang panjang, dalam hal ini dikarenakan rata-rata waktu kedatangan lebih
kecil daripada rata-rata waktu pelayanan hampir di semua sistem pelayanan sehingga
terjadi antrian yang cukup panjang. Oleh karena itu menyebabkan pelanggan yang
akan dilayani menunggu dalam jangka waktu yang lama. Dengan demikian
menunjukan bahwa tingkat pelayanannya rendah. Kenyataan ini jauh dari harapan
menagemen Samsat Kota Yogyakarta. Berdasarkan kenyataan di atas perlu
dilakukan penelitian, sebagai bahan kajian untuk matakuliah pengantar model
antrian terapan.
Penelitian tentang analisis model antrian sudah diterbitkan pada jurnal-jurnal
sebagai tinjauan pustaka pada analisis pembahasana ini antara lain yaitu oleh
Suryowati dkk (2017) membahas tentang penerapan model antrian pada optimalisasi
pelayanan di PT KAI Stasiun Lempuyanan, Ersyad dan Devianto (2010) membahas
identifikasi model antrian pada antrian bus Kampus menggunakan model P-K satu
pelayanan. Pada Kajian Antrian tipe self service dengan sistem pelayanan yang
lambat dan pelanggan tidak sabar mengantri, adapun model yang digunakan yaitu
model atrian bentuk self service oleh Nurrahmai dan Prita (2012). Model antrian
pada pelayanan di Rumah sakit oleh Suryadi dan Manurung (2009) dalam hal ini
masalah yang dikaji yaitu pembentukan model antrian yang ada berdasarkan pola
kedatangan pasien dan pola pelayanan di rumah sakit tersebut.
Berdasarkan latar belakang dan tinjauan pustaka, maka masalah antrian yang
ada di Samsat Kota Yogyakarta perlu dianalisis dan dikaji lebih lanjut. Dalam hal ini
diperlukan pembentukan model antrian yang ada dengan jumlah pelanggan yang
datang dan jumlah pelayanan, kemudian dianalisis ketepatan modelnya. Selanjutnya
diaplikasikan untuk meningkatkan kualitas pelayanan yang optimal, yaitu
mengurangi antrian yang panjang dan mengetahui jumlah loket yang optimal, serta
memaksimalkan pemanfaatan sarana pelayanan.
. Berdasarkan latar belakang dan peneliti sebelumnya sehingga pada penelitian
ini dibahas bagaimana distribusi pola kedatangan dan pola pelayanan di Kasir loket
pembayanan SAMSAT Kota Yogyakarta juga model antrian yang tepat Pada
penentuan model antrian yang optimal digunakan metode simulasi.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Teori antrian salah satu cabang teori statistika yang membahas perilaku sistem
pelayanan dengan kedatangan pelanggan atau permintaan pelayanan dan lama waktu
pelayanan bersifat stokastik. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat
diberikan untuk mengurangi antrian panjang. Ahli matematika dari Denmark Agner
Krarup Erlang (1878-1929) pelopor penyusun teori antrian[3].
Tiga komponen dasar sistem antrian yaitu kedatangan, pelayanan dan antrian.
Proses kedatangan pelanggan dipandang sebagai suatu renewal proses, artinya selang
waktu antar kedatangan, variabel–variabel acak yang saling bebas dan berdistribusi
identik independen (i.i.d). Proses kedatangan pelanggan dilihat dari waktu antar
kedatangan dua pelanggan yang berurutan (interarrival time). Ukuran kedatangan
pelanggan yang datang dari populasi terbatas (limited) maupun populasi tidak
terbatas (unlimited), [2]. Pada [10], pola kedatangan merupakan pembentukan antrian
akibat kedatangan pelanggan dalam selang waktu tertentu lebih kecil dari lama
pelayanan, yang dapat diketahui secara pasti dan merupakan suatu peubah acak yang
distribusi peluang sesuai. Jenis kedatangan pelanggan dapat berupa individu atau
kelompok. Apabila tidak ada penjelasan secara spesifik maka kedatangan pelanggan
dianggap secara individu.
Server merupakan saluran pelayanan, yang dapat dilakukan dengan satu atau
lebih fasilitas pelayanan. Dalam proses pelayanan terdapat bentuk pelayanan tunggal
(single server) dan pelayanan majemuk (multi server), pada [3]. Lama pelayanan,
waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggang selama waktu tertentu. Waktu
pelayanan diasumsikan sebagai variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama
serta tidak tergantung pada waktu kedatangan [6].
Menurut [3] dan [4] disiplin pelayanan yang umum diterapkan FIFO (first in
first out). Pada [3], [9], dan [10] notasi model antrian (a/b/c): (d/e/f) dengan
a : distribusi kedatangan, b : distribusi waktu pelayanan, c : jumlah pelayanan,
d : disiplin pelayanan, e : Jumlah kapasitas maksimum sistem, f : jumlah populasi
sumber kedatangan.
Model – model Sistem Antrian
Rata-rata pelanggan datang berdasarkan proses Poisson dengan laju dan
waktu pelayanan untuk setiap pelanggan berdistribusi eksponensial dengan mean
1/ , sumber kedatangan dan kapasitas layanan tidak dibatasi sehingga bentuk model
antrian (M/M/1) : (GD/∞/∞).
Jika tingkat kedatangan dan Probabilitas tidak ada pelanggan dinotasikan P0,
maka tingkat proses untuk n = 0 adalah . Jika tingkat pelayanan dan proporsi
waktu untuk sistem yang yang sudah melayani satu pelanggan adalah P1 maka
tingkat proses yang masuk dalam keadaan 0 adalah Oleh sebab itu, berdasarkan
pernyataan diatas didapat rumus sebagai berikut,
Proporsi waktu P1 laju suatu proses meninggalkan keadaan 1 adalah
, dan laju pada suatu proses memasuki keadaan 1 adalah .
Berdasarkan pernyataan tersebut berdasarkan [5], diperoleh,
(
)
Diperoleh
(
) (
)
(
)
(
)
.
.
(
)
Perhitungan P0 dan Pn digunakan formulasi
dan
Perhitungan nilai Ls, Lq, Ws, dan Wq pada model antrian (M/M/1 ): (GD/∞/∞)
e) Jumlah rata – rata pelanggan yang menunggu dalam sistem
∑
= ∑
=
f) Waktu rata – rata menunggu dalam sistem :
=
g) Waktu rata –rata menunggu dalam antrian , =
h) Jumlah rata–rata pelanggan dalam antrian,
Model populasi tidak terbatas dengan pelayanan majemuk
Pada [3] bentuk model sistem antrian dengan populasi tidak terbatas dan
pelayanan majemuk atau sistem pelayanan multiple, didasarkan asumsi pola
kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson, rata-rata waktu pelayanan berdistribusi
eksponensial, populasi tidak terbatas serta sumber kedatangan tidak dibatasi.
Misalkan c : jumlah pelayanan, dan cμ : rata-rata pelayanan efektif pada sistem,
nilai karakteristik harus melebihi tingkat kedatangan cμ > λ untuk mencapai kondisi
steady-state, dipenuhi
, bentuk modelnya (M/M/c): (GD//)
Probabilitas tidak adanya pelanggan dalam sistem
0
1
0
1
1 1
! !
n cn c
n
Pc
n c c
Probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem antrian tersebut
0,
0,
1
1
!n
n
n
n c
n
P P untuk n c
P P untuk n cn
c c
Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem
0
( )
21 !
s
c
L P
c c
Waktu rata-rata pelanggan untuk mengantri pada sistem ss
LW
Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian q sL L
Waktu rata-rata pelanggan dalam antrian 1 q
q s
LW W
Probabilitas pelanggan dalam sistem harus menunggu untuk dilayani
0
1
!
c
c
cP P
c c
Jika jumlah server tunggal, c=1, maka formulasinya menjadi pelayanan tunggal.
Peubah acak X dikatakan berdistribusi Poisson, paramenter
{
Peubah acak X berdistribusi Poisson, paramenter sehingga E(x) = var(x) =
Variabel acak X berdistribusi eksponensial, parameter µ,
{
3. METODOLOGI
Pada penelitian ini, diasumsikan disiplin antrian FIFO dan tidak ada pelanggan
yang mendapatkan prioritas layanan, tidak ada pelanggan yang keluar dari waiting
line sebelum proses pelayanan pembayaran pajak selesai. Pelayanan dilakukan untuk
setiap pelanggan selama waktu tertentu. Pengambilan data observasi pada waktu
sibuk yaitu pada hari efektif Senin dan Selasa terjadi peningkatan pelanggan yang
akan membayar pajak kendaraan bermotor. Langkah berikutnya menganalis pola
kedatangan dan pelayanan pada loket pembayaran pajak, uji tingkat kedatangan
pelanggan, uji waktu antar kedatangan dan uji waktu pelayanan, kemudian
pembentukan model antrian dan simulasi model untuk optimalisasi pelayanan.
4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini membahas tentang sistem pelayanan pembayaran pajak
kendaraan bermotor yang terdiri dari tiga loket. Selanjutnya dianalisis berdasarkan
kedatangan pelanggan pada pola kedatangan per satuan waktu dan rata-rata waktu
antar kedatangan, serta rata-rata waktu pelayanan, selanjutnya dibentuk model
antriannya kemudian disimulasikan untuk membentuk model optimal.
Analisis pelayanan pada kasir di loket pembayaran pajak kendaraan bermotor untuk
tahunan dan lima tahunan..
Berdasarkan data tingkat kedatangan pelanggan diperoleh rata-rata kedatangan
pelanggan berdidtribusi Poisson dengan rata-rata = 1,787 orang per menit = 108
orang per jam. Menggunakan uji Kolmogorof–Smirnov dengan perhitungan
menggunakan software SPSS, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa
sig. = 0,068034> α = 0.05 sehingga H0 tidak ditolak, berarti tingkat kedatangan
pelanggan berdistribusi Poisson.
Waktu antar kedatangan pelanggan
Untuk menguji rata-rata waktu antar kedatangan pelanggan yang akan melakukan
pembayaran pajak di SAMSAT Kota Yogyakarta menggunakan uji one sample
kolmogorov Smirnov tes, diperoleh waktu antar kedatangan pelanggan mempunyai
nilai sig. = 0,594422 lebih besar dari α = 0.05 sehingga H0 tidak ditolak berarti
waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi Eksponensial, dan rata-rata waktu
antar kedatangan pelanggan = 33,57237 detik per pelanggan artinya rata-rata
kedatangan pelanggan = 108 orang per jam.pelanggan
Waktu pelayanan pelanggan
Loket pelayanan pembayaran pajak terdiri dari 3 kasir, dengan rata-rata waktu
pelayanan ketiga kasir yaitu µ = 76 orang pelanggan per jam Pada uji distribusi rata-
rata waktu pelayanan menggunakan uji K-S menunjukkan rata-rata waktu pelayanan
untuk setiap pelanggan mempunyai nilai
K1 ;0,227111 > sig 0,05 ; K2 : 0,2677 >sig 0,05 ; K3 : 0,198 >sig 0,05 artinya H0
tidak ditolak, berarti rata-rata waktu pelayanan pelanggan berdistribusi Eksponensial.
Berdasarkan asumsi dan hasil perhitungan analisis data pada pelayanan loket
kasir pembayaran pajak diperoleh rata-rata tingkat kedatangan pelanggan setiap
waktu berdistribusi Poisson, waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi
eksponensial dan rata-rata waktu pelayanan per pelanggan berdistribusi eksponensial,
dengan λ = 108 orang pelanggan perjam; μ = 76 orang pelanggan per jam,
sehingga diperoleh bentuk model antrian (M/M/3) : (GD/∞/∞).
Analisis perhitungan sebagai berikut,
Kondisi steady State,
= 0,4737 < 1
Artinya tingkat kesibukan pada sistem pelayanan sebesar 47,37% .
Selanjutnya untuk perhitungan digunakan software QM for Windows diperoleh tabel
sebagai berikut
Tabel 1 Hasil perhitungan Ls, Lq, Ws, Wq
Ekspetasi jumlah menunggu dalam system,
Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu pada sistem antrian loket untuk
mendapat pelayanan sebesar 2 pelanggan
Ekspetasi jumlah pelanggan menunggu dalam antrian
Jumlah pelanggan yang mengantri sekitar 1 atau hampir tidak ada yang mengantri.
Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem
Waktu yang diharapkan pelanggan berada pada sistem antrian 0,01 jam atau 0,01*60
*60 = 36 detik per pelanggan.
Wq : Ekspetasi waktu menunggu dalam antrian sangan kecil dianggap bahwa
pelanggan tidak perlu mengantri.
Perhitungan probabilitas pelanggan berada dalam sistem antrian disajikan
pada tabel 2 sebagai berikut
Tabel probabilitas pelayanan terdapat n pelanggan dalam antrian.
Tabel 2
Grafik probabilitas tersaji pada gambar berikut
Gambar 1. Grafik probabilitas n pelanggan
Pada penentuan optimalisasi jumlah server dalam hal ini digunakan software
QM dan menghasilkan output pada tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 3 perhitungan simulasi model berdasarkan jumlah server.
Hasil simulasi menunjukkan dengan server 2 atau jumlah kasir 2 tidak optimal
terlihat bahwa rata-rata sistem dalam kondisi sibuk sebesar 71 % , Ls = 3 orang ,
Lq = 2 orang. Untuk server 3 menunjukkan sistem dalam kondisi sibuk 47% Lq
hampir tidak ada yang ngantri dan Wq mendekati nol. Oleh karena itu pada model
antrian pelayanan pembayaran pajak optimal terdiri dari 3 kasir, yang sudah
diterapkan oleh penyedia layanan di SAMSAT Kota Yogyakarta.
Oleh karena itu menunjukan bahwa pelayanan di SAMSAT Kota Yogyakarta
kiranya sudah optimal dan bagus dalam pelayanannya hal ini kondisi steady state
pada kasir sudah mencahai 47%
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ersyad, ZA dan Devianto, D , 2010 , Jurnal Matematika, Identifikasi Model
Antrian pada Antrian Bus Kampus Universitas Andalas, UNAND, Padang
[2] Haizer, J. & Render, B., 2005, Operation Research, Salemba Empat, Jakarta
[3] Kakiay, T.J.,2004, Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata, Andi,
Yogyakarta
[4] Nurrahmi, E F dan Prita, L , 2012, Jurnal Teknik POMITS, Kajian Antrian tipe
M/M/ dengan Sistem Pelayanan yang Lambat dan Pelanggan yang tidak
sabar, ITS, Surabaya
[5] Ross, S.M., 2007, Introduction to Probability Models, Academic Press,
California
[6] Siagian, P., 1992, Operation Research, FEUI, Jakarta
[7] Suryadi, P.A dan Manurung N.J, 2009, Jurnal Teknologi, Model Antrian pada
Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit,Universitas Udayana, Bali
[8] Suryowati, K. dkk, 2017, Penerapan model antrian pada optimalisasi pelayanan
PT KAI Stasiun Lempuyangan Yogyakarta, Jurnal Epsilon, UNLAM,
Kalimantan
[9] Sya’diyah, E. dan Suryowati, K, 2017, Analisis Sistem Antrian pada Pelayanan
Teller di Bank Rakyat Indonesia Kantor Cabang Kota Tegal, Jurnal Statistika
Industri dan Komputasi Vol.2, IST AKPRIND, Yogyakarta
[10] Taha, H.A., 1996, Riset Operasi Jilid 5, Binarupa Aksara, Jakarta
[11] Wagner, H.M., 1978, Principle of Operation Research, Mc-Graw Hill Book Co
, New York
Lampiran 4 Surat Perjanjian kontrak Penelitian
Lampiran 5
Data Identitas
A. Identitas Diri
1. Nama : Kris Suryowati, S.Si.,M.Si.
2. Jenis Kelamin : Perempuan
3. Jabatan Fungsional : Lektor / IIId
4. NIP : 197106261997022001 /
5. NIDN : 0026067102
6. Tempat Tgl Lahir : Kebumen, 26 Juni 1971
7. e-mail : [email protected]
8. Nomor Telp./HP : 081392410224
9. Alamat Kantor : Jurusan Statistika, Kampus III IST
AKPRIND, Jl. Bimasakti no.3 Pengok,
Yogyakarta
10 Nomor telepon/faks : (0274) 544504
11 Lulusan yang
dihasilkan
: 60 mahasiswa
12 Bidang Keahlian : Matematika Terapan, Statistika
13 Mata Kuliah yang
diampu
: ALjabar, Kalkulus, Matematika Aktuaria,
Model Antrian Terapan, Metode Numerik,
Teori Statistika 2
B. Riwayat Pendidikan
S-1 S-2 S-3
Nama Perguruan
Tinggi
Universitas
Diponegoro Semarang,
lulus tahun 1995
Universitas Gadjah
Mada, lulus tahun
2002
-
Bidang Ilmu Matematika Matematika
Terapan
-
Judul Tugas Akhir
Metode proyeksi
sebagai penerapan
transformasi fourier
pada transformasi
hilbert
Kendali umpan
balik pada sistem
linear singular
-
Nama Pembimbing/
Promotor
Dra. Sintarsih
Dr. Tarno , M.Si.
Prof. Dr. Sri
Wahyuni
Prof. Dr. Widodo
-
C. Pengalaman Penelitian (lima tahun terakhir)
No. Tahun Judul Penelitian Pendanaan
Sumber Jumlah
1. 2010 Ukuran mortalitas rasio jenis kelamin
pada hasil sensus penduduk 2000,
Peneliti tunggal
DIKTI
Dosen
Muda
10 juta
rupiah
2. 2010 APLIKASI PENEMPATAN NILAI
EIGEN INFINITE SISTEM LINEAR
SINGULAR PADA PENYELESAIAN
PERSAMAAN POLINOMIAL
MATRIKS,
SEBAGAI ANGGOTA DARI 2
PENELITI.
DIKTI,
Dosen
Muda
10 juta
rupiah
3. 2014 APLIKASI TEOREMA CAYLEY
HAMILTON PADA PENENTUAN
EKSPONENSIAL MATRIKS ORDO
N
DIPA
Kopertis
wilayah V
4 juta
rupiah
4. 2015 Penempatan Nilai Eigen Finite Dengan
State Feedback Pada Sistem Singular
LTI
DIPA IST
AKPRIND
2 juta
5. 2016 Analisis Invers Tergeneralisir Dan
Aplikasinya Pada Regresi Linear
Berganda
DIPA IST
AKPRIND
2,5 juta
D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat Dalam 5 Tahun Terakhir
No. Tahun Judul Pengabdian Masyarakat Pendanaan
Sumber Jml(Juta Rp)
1. 2011 Pelatihan Komputer Penggunaan
MS Word, Power Point, Internet
dan Aplikasinya untuk guru-guru
TK Gugus IV Caturtunggal, Kec.
Depok Sleman, bertempat : Lab.
Jaringan dan Multimedia IST
AKPRIND, tanggal 19 Februari
dan 12 Maret 2011
IST
AKPRIND
1 juta
2. 23 Feb.,
2012
Pelatihan Teknologi Informasi
dan Komunikasi di SMK Negeri I
Pleret Bantul, Pada tanggal 23
Februari 2012
IST
AKPRIND
1 juta
3. 27-28 Feb.
2014
Pelatihan Pemanfaatan Internet
untuk Optimalisasi pembelajaran
dan Pembuatan Soal dengan
Quizcreator kepada Guru-guru
IST
AKPRIND
1 juta
SMPN 2 Depok, Kab. Sleman,
Yogyakarta. Dilaksanakan pada
tgl 27 dan 28 Februari 2012
4 Juni 2012 Pelatihan Penggunaan Power
Point untuk pembuatan materi
pembelajaran dan presentasi
serta pemanfaatan Quiz Qreator
untuk pembuatan soal dan
penilaian pada Guru-guru dan
karyawan SMK "TAMTAMA"
Prembun, Kebumen, Jawa
Tengah
IST
AKPRIND
dan SMK
TAMTAMA
1 juta
5 Oktober
2012
Memberikan Pelatihan Quiz
Qreator dan penggunaan
Courseleb untuk pembuatan
bahan Ajar pada Guru-guru SMK
Negeri 6 Yogyakarta, tanggal 20
Oktober 2012
IST
AKPRIND
1 juta
6 2013 Pelatihan Penggunaan MS Ofice
untuk pengoperasian MS Word,
EXCEL dan Mail Merge Warga
RW 03 Gedongan, Purbayan,
Kota Gede
IST
AKPRIND
1 juta
7 2013 Pelatihan komputer membuat
bahan ajar interaktif dan inovatif
dengan power point add on
ispring sebagai media bahan ajar
0nline musyawarah Guru Mata
Pelajaran (MGMP) Kimia
Kabupaten Bantul
IST
AKPRIND
1 juta
8 2014 Pelatihan komputer penggunaan
MS Office untuk pengoperasian
Word, EXCEL dan Mail Merge
untuk Karangtaruna, Desa
Potorono Bantul , 2014
IST
AKPRIND
1 juta
9 2014 Pelatihan Komputer Pengenalan
Power Point dan aplikasinya bagi
anak panti Asuhan DAARUT
TAQWA Jarakan Sendangrejo,
Minggir Sleman, Yogyakarta
IST
AKPRIND
1 juta
10 2014 Pelatihan Komputer Pengenalan
Software Statistika untuk
IST
AKPRIND
1 juta
pengolahan data Statistik bagi
Remaja Masjid Nurul huda
Malangan, Giwangan,
Umbulharjo
11 2015 Memberi pelatihan "Pengenalan
Software Excel untuk Pengenalan
Software Statistika dan MS
Power Point untuk Menyusun
Materi Presentasi yang Menarik"
bagi anggota Karang Taruna
Tambak Kepuh Wetan,
Wirokerten, Banguntapan,
Bantul, Yogyakarta
IST
AKPRIND
1 juta
12 2015 Pelatihan tentang Cara Belajar
Matematika dengan Mudah, bagi
Anak-anak Majlis Ta'lim
Muhajirin Anshor bertempat di
Mushola MM , Malangan UH 7/
476 B Giwangan, Yogyakarta
IST
AKPRIND
1 juta
13 2016 Pelatihan Pelatihan Jarimatika
Untuk Inovasi Pembelajaran
Matematika Bagi Jamaah
Mushola Al-Hidayah, Dusun
Tanjungsari,
Desa Sukoharjo, Kecamatan
Ngaglik, Kab. Sleman
IST
AKPRIND
1 juta
E. Publikasi Artikel Ilmiah Dalam Jurnal (lima tahun terakhir)
No. Tahun Judul Artikel Ilmiah Volume/ Nomor Nama Jurnal
1 2012
Penerapan Penempatan Nilai Eigen
Infinite Sistem Singular pada
Penyelesaian Persamaan Polinomial
Matriks berbentuk [Es – A] X + B Y
= U(s),
vol.5 No. 1 ,
Agustus 2012,
ISSN : 1979-8415
Jurnal
Teknologi
TECHNOSCI
ENTIA
2 2016
Least Cost Analysis Untuk
Optimalisasi Proyek Pemeliharaan
Jalan Dengan Bahasa R
Vol 1(1), Hal 28-37 Jurnal
Statikom
3 2016
Analisis Trend Dan Arch-Garch
Untuk Meramalkan Jumlah Pasangan
Usia Subur Di Daerah Istimewa
Yogyakarta,
E-ISSN 2527-9378
Vol 1(1),
Jurnal
Statikom
F. Pemakalah Seminar (Oral Presentation) dalam 5 tahun terakhir
No. Nama Pertemuan
Ilmiah/ Seminar
Judul Artikel Waktu dan
Tempat
1. Proceding Seminar Nas
Math 2010 UNS, 7
agustus 2010
Hubungan Antara Keterkendalian
dan Kenormalan Pada Sistem
Linear Singular
2010
2. Proseding SNAST IST
AKPRIND, Desember
2010
Keterdeteksian dan
keterobservasian system linear
singular,
2010
3. Proseding SNAST IST
AKPRIND, Oktober
2012
Analisis Sistem Linear Singular
pada Rangkaian RLC sederhana,
Proseding Seminar Nasional
Aplikasi Sains dan Teknologi,
Oktober 2012
2012
4. Proseding Semnas
Pendidikan
Matematika,FKIP
Unissula Semarang, 15
November 2014
ANALISIS STATE OBSERVER
SINGULAR SISTEM LINEAR
SINGULAR PADA
RANGKAIAN RLC
SEDERHANA,
2014
5. Proseding Semnas
Pendidikan
Matematika,FKIP
Unissula Semarang, 15
November 2014
Penerapan Metode Regresi Robust
Estimasi –M dan Estimasi MM
untuk mengatasi Outlier
2014
6. Prosiding Seminar
Nasional Matematika
Dan Pendidikan
Matematika FMIPA
UNY, November 2015
Penempatan Nilai Eigen Finite
dengan State Feedback pada
Sistem Singular LTI
2015
7. Proseding SNAST IST
AKPRIND, Oktober
2016
Analisis Pseudoinvers dan
Aplikasinya Pada Regresi Linear
Berganda
2016
G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir
No Judul Buku Tahun Jumlah Halaman Penerbit
Aljabar Linear 2013 143 AKPRIND Press
Statistika Dasar 2013 127 AKPRIND Press
H. Pengalaman Perolehan HKI dalam 5 -10 Tahun Terakhir
No Judul /Tema HKI/Hak
Cipta
Tahun Jenis No P/ID
1. Buku Ajar Aljabar Linear 2013 Hak Cipta
2. Statistika Dasar 2013 Hak cipta
2. Statistika disertai aplikasi
program R
2017 Hak cipta
I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya
Dalam 5 tahun Terakhir
No Judul /Tema/Jenis Rekayasa
Sosialnya lainnya yang telah
Diterapkan
Tahun Tempat
Penerapan
Respons
Masyarakat
- - - - -
J. Penghargaan yang Pernah Diraih Dalam 10 tahun terakhir (dari
Pemerintah, Asosiasi atau institusi lainnya)
No Jenis Penghargaan Institusi Pemberi
Penghargaan
Tahun
1 Satya Lencana Karya Satya X tahun Presiden Republik
Indonesia
2012
2 Satya Lencana Karya Satya XX tahun Presiden Republik
Indonesia
2017
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat
dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila dikemudian hari ternyata dijumpai
ketidaksesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Yogyakarta, Desember 2019
Ketua
Kris Suryowati, S.Si.,M.Si.
NIDN: 0026067102
Biodata Anggota I
1. Deskripsi Anggota Peneliti Tim Peneliti Pengusul
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Rokhana Dwi Bekti, M.Si
2. Jenis Kelamin : P
3. Jabatan Fungsional : Asisten Ahli 150
4. NIP/NIK : 15.0386.710.E
5. NIDN : 0306038601
6. Tempat dan tanggal lahir : Bojonegoro, 6 Maret 1986
7. Email : [email protected]
8. Nomor telepon/Hp : 085711739250
9. Alamat kantor : Institut Sains & Teknologi AKPRIND
Yogyakarta
: Jl. Bima Sakti No3, Pengok, Yogyakarta 55222
10. Nomor telepon/faks : (0274) 544504
11. Lulusan yang dihasilkan : 10 mahasiswa S1
12. Bidang Keahlian : Statistika
13. Mata Kuliah yang diampu :
1. Riset Pemasaran
2. Statistika dan Probabilitas
3. Organisasi dan Manajemen Industri
4. Teori Statistika 1
B. Riwayat Pendidikan
S-1 S-2
Nama PT Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Institut Teknologi Sepuluh
Nopember Surabaya
Bidang Ilmu Statistika Statistika
Tahun Masuk-Lulus 2005-2009 2009-2011
Judul Tugas Akhir
Model Hubungan Anomali
Luas Panen Padi dan Curah
Hujan Terboboti (Weighted
Rainfall Index) dengan
Regresi Robust
Spatial Durbin Model
(SDM) untuk
Mengidentifikasi Faktor-
Faktor yang berpengaruh
terhadap Kejadian Diare di
Kabupaten Tuban
Nama Pembimbing/
Promotor Dr. Sutikno, M.Si Dr. Sutikno, M.Si
C. Pengalaman Penelitian (lima tahun terakhir)
No Tahun Penelitian Pendanaan
Sumber Jumlah
1 2017 Pengembangan Aplikasi Program Hibah Dosen 20 juta
Multiplicative Competition Interaction
(MCI) untuk Analisis Marketing Spasial
Ritel
Pemula
2 2016 Metode Spatio-Temporal untuk Peramalan
Pertumbuhan Ekonomi di Kawasan Timur
Indonesia
Hibah IST
AKPRIND
2,5 juta
3 2014-
2015
Pemetaan Kualitas Kandungan Zat
Anorganik pada Air Tanah di Jabodetabek
Menggunakan Metode Spasial (Ketua)
Hibah
Pekerti
95,4
juta per
tahun
4 2013 AnalisisKandunganSenyawaAnorganikdalam
Air Tanah dan Air
HasilFiltrasiMenggunakan One Way
Manova (Anggota)
Hibah
Pekerti
75 juta
5 2013 Perancangan Perangkat Lunak Pemodelan
Statistika Spatial Dan Kriging Berbasis R
Language
Hibah Binus 8 juta
6 2012 Estimasi Jumlah Kelahiran Bayi Melalui
Model Stokastik dan Cluster Spasial
Hibah Binus 10 juta
D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat Dalam 5 Tahun Terakhir
No Tahun Penelitian Pendanaan
Sumber Jml
(Juta
Rp)
1 2016 Memberikan Pelatihan "Jarimatika untuk
Inovasi Pembelajaran Matematika" bagi
Jamaah Mushola Al-Hidayah
IST Akprind 1
2 2016 Memberikan Pelatihan "cara belajar
matematika dengan mudah" bagi anggota
Mushola “MM”, Yogyakarta
IST Akprind 1
3 2015 Memberi pelatihan "Pengenalan Software
Excel untuk Pengenalan Software Statistika
dan MS Power Point untuk Menyusun
Materi Presentasi yang Menarik" bagi
anggota Karang Taruna Tambak Kepuh
Wetan, Wirokerten, Banguntapan, Bantul,
Yogyakarta
IST Akprind 1
4 2015 Memberikan "Pelatihan dan Pengenalan
Software Excel dan SPSS untuk
pengolahan data statistika" pada kremaja
masjid Nurul Huda Malangan
IST Akprind 1
5 2013 Memberikan Mathematics Tutoring
“Multiplication Operation” pada komunitas
Palmerah
IST Akprind 1
E. Publikasi Artikel Ilmiah Dalam Jurnal (lima tahun terakhir)
No. Tahun Judul Artikel Ilmiah Volume/
Nomor Nama Jurnal
1 2016
Least Cost Analysis Untuk
Optimalisasi Proyek Pemeliharaan
Jalan Dengan Bahasa R
Vol 1(1), Hal 28-
37
Jurnal
Statikom
2 2016
Pengelompokkan Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Berdasarkan Variabel
indikator Kesehatan Menggunakan
Analisis Cluster
Vol 1(1), Hal 70-
79
Jurnal
Statikom
3 2015
Cox Proportional Hazard with
Multivariate Adaptive Regression
Splines to Analyze the Product Sales
Time in E-Commerce
Vol 53(5) Hal
109-115
Journal of
Applied
Mathematics
and Statistics
4 2015 Autocorrelation of Inorganic
Compound in Groundwater
Volume 10,
Issue 6 Ver.
III (Nov -
Dec. 2014),
PP 01-05
IOSR
5 2015
Metode Spasial Skater untuk
Pengelompokan Lokasi Berdasarkan
Fasilitas Air Bersih dan Sanitasi
Vol 8 Jurnal
Teknologi
6 2014
Spatial pattern of diarrhea based on
regional economic and environment
by spatial autoregressive model
Vol 1621 AIP Publishing
7 2014 Spatial Autocorrelation of Inorganic
Compound in Groundwater
Volume 10,
Issue 6 Ver.
III, PP 01-05
IOSR
8 2014
MANOVA Statistical Analysis of
Inorganic Compounds in Groundwater
Indonesia
Vol 4 no 41-
45 IOSR
9 2012 Spatial Durbin Model to Identify
Influential Factors of Diarrhea Vol 8 no 3
Journal of
Mathematics
and Statistics
10 2013
Edy Irwansyah, Edy Winarko,
Zulfany E. Rasjid and Rokhana D.
Bekti, Earthquake hazard zonation
Vol 423
Journal of
Physics:
Conference
using Peak Ground Acceleration
(PGA) approach, International
Conference on Science & Engineering
in Mathematics, Chemistry and
Physics (ScieTech 2013), 24- 25
January 2013. Published by Journal of
Physics : Conference Series (JPCS),
Indexed by SCOPUS
Series
11 2013
Stochastic Growth Model for Spatial
Cluster Birth and Death Process With
Migration in Bogor, West Java
Vol 9
Journal of
Mathematics
and Statistics
12 2012
Autokorelasi Spasial Untuk
Identifikasi Pola Hubungan
Kemiskinan di Jawa Timur
Comtecth
13 2012
Prediksi Dan Interpolasi Melalui
Ordinary Kriging (Studi Kasus :
Kemiskinan Di Provinsi Jawa Timur)
Comtecth
14 2011
Spatial Modeling on the Relationship
between Asset Society and Poverty in
East Java
Vol. 16
Nomor 3
Jurnal
matematik dan
sains ITB
15 2010
Prakiraan Cuaca Dengan Metode
Autoregressive Integrated Moving
Average, Neural Network, Dan
Adaptive Splines Threshold
Autoregression di Stasiun Juanda
Surabaya
Vol. 8 No. 1
Desember
2010 :43-61
Jurnal Sains
Dirgantara
F. Pengalaman Menyampaikan Makalah secara oral pada Pertemuan/ Seminar
Ilmiah dalam 5 Tahun Terakhir
No Nama Pertemuan
Ilmiah/ Seminar
Judul Artikel Ilmiah Waktu dan
Tempat
1 ICSM Cox Proportional Hazard with
Multivariate Adaptive Regression
Splines to Analyze the Product Sales
Time in E-Commerce
27-28 November
2014, ITS
2 SNAST PACKAGE PLGUN-IN R UNTUK
PEMETAAN AUTOKORELASI
SPASIAL PADA KUALITAS AIR
15 November
2014, IST
AKPRIND
3 ICFAS Spatial pattern of diarrhea based on
regional economic and environment
by spatial autoregressive model
4-6 Juni 2014,
Malaysia
4 ICMNS Spatial Cluster for Clustering the
Influence Factor of Birth and Death
Child In Bogor Regency, West Java
November 2012,
ITB
5 Semantics Autokorelasi Spasial Untuk
Identifikasi Pola Hubungan
Kemiskinan di Jawa Timur
Juni 2012, Binus
University
6 Seminar Nasional
Statistika UNPAD
Kajian Model Spasial Durbin (SDM)
Dalam Pemodelan Keadian Diare
Dan Faktor-Faktor Yang
Mempengaruhinya (Studi Kasus :
Kabupaten Tuban)
12 November
2011, Univ.
Padjajaran
8 Seminar of The
Third International
Conference on
Mathematics and
Natural Science
ICMNS)
“Spatial Modeling on the
Relationship between
Asset Society and Poverty in East
Java“
November 23 –
25, 2010, ITB
G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir
No Judul Buku Tahun Jumlah Halaman Penerbit
1 Komputasi Statistika
dengan R Software I
2014 78 Halamanmoeka
2 KomputasiStatistika
dengan R Software II.
Aplikasi pada analisis data
2014 84 Halamanmoeka
H. Pengalaman Perolehan HKI dalam 5 -10 Tahun Terakhir
No Judul /Tema HKI Tahun Jenis No P/ID
1 Buku “Komputasi
Statistika dengan R
Software I”
2014 Buku 070139
I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya
Dalam 5 tahun Terakhir
No Judul /Tema/Jenis Rekayasa
Sosialnya lainnya yang telah
Diterapkan
Tahun Tempat Penerapan Respons
Masyarakat
J. Penghargaan yang Pernah Diraih Dalam 10 tahun terakhir (dari
Pemerintah, Asosiasi atau institusi lainnya)
No Jenis Penghargaan Institusi Pemberi
Penghargaan
Tahun
1 Best Researcher Award SoCS 2013 Universitas Bina
Nusantara
2013
2 The 1’ Best Lecturer for Faculty Member &
Subject Content Specialist Category
Universitas Bina
Nusantara
2014
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat
dipertanggung jawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai
ketidak-sesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima risikonya.
Dengan ini saya menyatakan kesediaan sepenuhnya untuk melaksanakan Program
Penelitian selama 1 tahun dengan sumber dana dari IST AKPRIND Yogyakarta,
sebagai anggota ke 1.
Yogyakarta, Desember 2019
Anggota
Rokhana Dwi Bekti, S.Si, M.Si
Biodata Anggota II
A.Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Dela Rosari Maria Seran
2. NIM : 161061037
3. Jenis Kelamin : Perempuan
4. Jurusan/Fakultas : Statistika / Sains Terapan
5. Email : [email protected]
6. Nomor telepon/Hp : 085854168696
7. Alamat kampus : Institut Sains & Teknologi AKPRIND
Yogyakarta
: Jl. Bima Sakti No3, Pengok, Yogyakarta
55222
8. Nomor telepon/faks : (0274) 544504
Dengan ini saya menyatakan kesediaan sepenuhnya untuk melaksanakan Program
Penelitian selama 1 tahun dengan sumber dana dari IST AKPRIND Yogyakarta,
sebagai anggota ke 2.
Yogyakarta, Desember 2019
Dela Rosari Maria Seran