Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)

Dua Aspek Desain Sampel

Hal yg perlu diperhatikan dalam Penentuan desain sampel

Berdasarkan Obyek dan Tujuan, penentuan Desain Sampel sbb

Survei sampel

Aplikasi metode sampling dimulai dari penentuan desain, kerangka sampel dan pendugaan, Review metode sampling sekaligus aplikasinya,terutama pada multistage sampling. Penerapan teknik sampling yang tepat:

Pendugaan rata-rata, ratio, dan totalVarians, standard error, dan selang

kepercayaanPenentuan ukuran sampel 77

88

Penentuan Desain SampelPenentuan Desain SampelHal-hal yg perlu dipertimbangkan:Hal-hal yg perlu dipertimbangkan:- Cara penarikan sampel (probability, non Cara penarikan sampel (probability, non

probability, experimental design)probability, experimental design)- Ukuran sampel,estimasi,varianUkuran sampel,estimasi,varian- Hubungan unit sampling,unit listing, unit Hubungan unit sampling,unit listing, unit

observasi dan unit analisisobservasi dan unit analisis

99

UKURAN CONTOHUKURAN CONTOH

► ► Relative standar errorRelative standar error► ► Confidence intervalConfidence interval

► ► Teknik penarikan contohTeknik penarikan contoh► ► Biaya tersediaBiaya tersedia

↓ ↓ Review Teknik Penarikan ContohReview Teknik Penarikan Contoh

Pilih yang efisienPilih yang efisien

1010

UKURAN CONTOH (2)UKURAN CONTOH (2)

Designer sampling harus tahu sample Designer sampling harus tahu sample size dan design survey secara size dan design survey secara menyeluruh.menyeluruh.

Memperhatikan obyek dan tujuanMemperhatikan obyek dan tujuanMelihat hubungan unit sampling, unit Melihat hubungan unit sampling, unit

analisis dan unit observasianalisis dan unit observasi

1111

POPULASI DAN UNIT (1)POPULASI DAN UNIT (1)

ElemenElemen : :Unit untuk memperoleh Unit untuk memperoleh informasiinformasi PopulasiPopulasi : : Agregasi seluruh elemen/ universeAgregasi seluruh elemen/ universe Harus ada isi (content),unit, cakupan, Harus ada isi (content),unit, cakupan,

waktuwaktuDitentukan untuk suatu survei (survei Ditentukan untuk suatu survei (survei

population)population)

1212


Unit samplingUnit sampling: : unit yang dijadikan unit yang dijadikan dasar penarikan sample.dasar penarikan sample. Unit sampling terdiri dari elemen-elemen.Unit sampling terdiri dari elemen-elemen.

Dalam sampling elemen, setiap unit Dalam sampling elemen, setiap unit sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling klaster, unit sampling (klaster) sampling klaster, unit sampling (klaster) terdiri dari satu elemen atau lebih.terdiri dari satu elemen atau lebih.

1313


Unit observasiUnit observasi: : unit sebagai dasar unit sebagai dasar

mengumpulkan informasi mengumpulkan informasi responden responden

Unit analisisUnit analisis: : unit yang dijadikan dasar analisis, unit yang dijadikan dasar analisis, sesuai dengan tujuan surveisesuai dengan tujuan survei

Unit listingUnit listing: : dimana seluruh unitnya harus dimana seluruh unitnya harus didaftar sebagai dasar penarikan sampledidaftar sebagai dasar penarikan sample dilapangan biasanya diterapkan pada dilapangan biasanya diterapkan pada multistage multistage samplingsampling

1414

NILAI POPULASI DAN STATISTIKNILAI POPULASI DAN STATISTIK Nilai PopulasiNilai Populasi : :

o Nilai dari seluruh elemen (N)Nilai dari seluruh elemen (N)o Nilai karakteristik dari seluruh elemen dlm Nilai karakteristik dari seluruh elemen dlm

populasipopulasi Nilai Rata-rataNilai Rata-rata Nilai Populasi dan Nilai sesungguhnyaNilai Populasi dan Nilai sesungguhnya (True (True

Value)Value) Nilai Populasi dipengaruhi Non Sampling ErrorNilai Populasi dipengaruhi Non Sampling Error Nilai SampelNilai Sampel → Statistics→ merupakan estimasi → Statistics→ merupakan estimasi

yg nilainya diperoleh dr unit-unit dlm sampelyg nilainya diperoleh dr unit-unit dlm sampel Statistik dipengaruhi oleh sampling error & non-Statistik dipengaruhi oleh sampling error & non-

sampling errorsampling error

1515

RUMUSANRUMUSAN

Pc = possible samplePc = possible sample

Bias sampling = Bias sampling =

Unbiased Sampling =Unbiased Sampling =

cc yPyE

YyE )(

YyE )(

2)()( c

cc yEyPyVar

)()( yVarySE

1616

RUMUSANRUMUSAN

MSE =MSE =

= = 2)( YyEyVar

2)( biasyVar

1919

Desain SampelDesain Sampel

Hal-hal yang Hal-hal yang harus diperhatikanharus diperhatikan::1. Sebaran possible samples sekecil1. Sebaran possible samples sekecil mungkinmungkin2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples3. Sampel dapat diulang (sebagian atau 3. Sampel dapat diulang (sebagian atau

seluruhnya)seluruhnya)

4. Penyebab bias : Teknik sampling 4. Penyebab bias : Teknik sampling (matematik), sampel tidak mewakili (matematik), sampel tidak mewakili populasi, observasipopulasi, observasi..

2020

PENENTUAN UKURAN (BESARNYA) PENENTUAN UKURAN (BESARNYA) SAMPELSAMPEL

Untuk keperluan estimasi karakteristik Untuk keperluan estimasi karakteristik populasipopulasi

Dibutuhkan kerangka sampel beserta Dibutuhkan kerangka sampel beserta informasi pendukungnyainformasi pendukungnya

Efisien dari sisi ketelitian dan biayaEfisien dari sisi ketelitian dan biaya

2121

PENARIKAN SAMPELPENARIKAN SAMPEL

ProbabilityProbability

◊ ◊ Acak SederhanaAcak Sederhana

◊ ◊ SistematikSistematik

◊ ◊ BerpeluangBerpeluang

2222

Non ProbabilityNon Probability

◊ ◊ Haphazard or fortuitous samplesHaphazard or fortuitous samples

Kebetulan / Coba-cobaKebetulan / Coba-coba

◊ ◊ Expert Choice → Purposive/ Expert Choice → Purposive/ Judgement SamplingJudgement Sampling

◊ ◊ Quota SamplingQuota Sampling

◊ ◊ Sampling of mobile populationSampling of mobile population

2323

Probability SamplesProbability Samples

1. Equal Probability 1. Equal Probability Unequal ProbabilityUnequal Probability

- Satu tahap - Satu tahap - Sejalan dg prosedur - Sejalan dg prosedur

- Semua tahap - Alokasi tdk propsional- Semua tahap - Alokasi tdk propsional

2. Elemen Sampling2. Elemen Sampling Cluster SamplingCluster Sampling

- Satu tahap- Satu tahap

- Multistage- Multistage

- Equal Clusters- Equal Clusters

- Unequal - Unequal

Clusters Clusters

2424

Probability SamplesProbability Samples

3.3. UnstratifiedUnstratified StratifiedStratified

4.4. RandomRandom SistematikSistematik

5. One Phase Sampling - Two Phase/ 5. One Phase Sampling - Two Phase/

DoubleDouble

SamplingSampling

2525

Teknik SamplingTeknik Sampling

Satu TahapSatu Tahap – One Stage– One Stage Dua Tahap dan LebihDua Tahap dan Lebih – Two /Multi Stage – Two /Multi Stage

↓↓Hal-hal yg perlu diperhatikan:Hal-hal yg perlu diperhatikan: Unbiased atau Biased SamplesUnbiased atau Biased Samples Precise Samples : Standar Error kecilPrecise Samples : Standar Error kecil Acurate Samples : Total Error kecilAcurate Samples : Total Error kecil Economic Samples: Cost kecil, tingkat Economic Samples: Cost kecil, tingkat ketelitian tertentuketelitian tertentu Tingkat (domain) penyajianTingkat (domain) penyajian

Metode Sampling

Klaster vs Elemen

Sampling ElemenElemen 2 dan 5 terpilih

Sampling KlasterMis. 2 klaster terpilih• Seluruh elemen dicacah (1 tahap)• Dipilih 1 atau 2 elemen ( 2 tahap)

2828

Gambar 5.2: Hubungan Kesalahan Sampling dan Non Sampling Error

Banyaknya sampel (n)

Error Non Sampling Error

Sampling Error

A B

C

2929

One Stage Versus One Stage Versus Multistage Multistage

Keuntungan Multistage :Keuntungan Multistage :Menurunkan biayaMenurunkan biayaMeningkatkan : Coverage, Supervisi Meningkatkan : Coverage, Supervisi

control,Tindak lanjut dan identifikasi control,Tindak lanjut dan identifikasi kualitaskualitas

Kemudahan administrasiKemudahan administrasiKemudahan penyediaan dan Kemudahan penyediaan dan

pemeliharaan framepemeliharaan frameKemudahan penarikan sampel Kemudahan penarikan sampel

3030

Pertimbangan Penggunaan Pertimbangan Penggunaan Multistage SamplingMultistage Sampling

Sampling error lebih besar (Harus ada Sampling error lebih besar (Harus ada keseimbangan: kenaikan sampling error keseimbangan: kenaikan sampling error dengan penurunan biaya)dengan penurunan biaya)

Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster besarbesar

Penurunan flexibilitas dalam desain sample Penurunan flexibilitas dalam desain sample dan dan targeting sample untuk suatu karakteristiktargeting sample untuk suatu karakteristik

Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan kerumitan analisis kerumitan analisis gunakan gunakan self-weightingself-weighting

3131

Aplikasi Teknik SamplingAplikasi Teknik Sampling (1) (1)

Mendasarkan kepada obyek dan Mendasarkan kepada obyek dan tujuan tujuan

Kerangka sampel tersediaKerangka sampel tersediaEstimasi sesuai level (domain) Estimasi sesuai level (domain)

penyajianpenyajian ( Rata-rata, tota, Proporsi ( Rata-rata, tota, Proporsi – Rasio)– Rasio)

Varian/ Standard error dan selang Varian/ Standard error dan selang kepercayaan kepercayaan

3232


Sampling satu tahap vs multi Sampling satu tahap vs multi

tahaptahapSampling Elemen versus ClusterSampling Elemen versus Cluster

Tertimbang vs tidak tertimbangTertimbang vs tidak tertimbang

3333


Penentuan besarnya sampel :Penentuan besarnya sampel :

1.1. Ketersediaan kerangka sampel beserta Ketersediaan kerangka sampel beserta informasi pendukungnyainformasi pendukungnya

2.2. Sampel untuk infrensia tentang populasiSampel untuk infrensia tentang populasi

3.3. Efisien dari sisi biaya dan tingkat Efisien dari sisi biaya dan tingkat keteltianketeltian

3434

SAMPEL ACAK SEDERHANA SAMPEL ACAK SEDERHANA (1)(1)

Beberapa syarat yang harus dipenuhi:Beberapa syarat yang harus dipenuhi: Tersedia suatu daftar kerangka sample yang Tersedia suatu daftar kerangka sample yang

cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen populasipopulasi

Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, populasi data dapat dianggap cukup seragampopulasi data dapat dianggap cukup seragam

Dalam praktek penarikan sample yang Dalam praktek penarikan sample yang menyangkut soal geografis sebaran populasi menyangkut soal geografis sebaran populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang luasluas

3535

SAMPEL ACAK SEDERHANASAMPEL ACAK SEDERHANA (2) (2)

Prosedur Penarikan Sampel:Prosedur Penarikan Sampel:Seleksi elemen tanpa pemulihan (Seleksi elemen tanpa pemulihan (without without

replacement-worreplacement-wor): Akan diperoleh gugus ): Akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : NCnsample yg terbentuk : NCn

Seleksi elemen dengan pemulihan (Seleksi elemen dengan pemulihan (with with replacement-wrreplacement-wr) : akan diperoleh gugus ) : akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : Nnsample yg terbentuk : Nn

3636

SAS (3)SAS (3) ESTIMASI RATA-RATAESTIMASI RATA-RATA

N

iiyN

Y1

1

n

iiyn

y1

1

n

S

N

nNyVar

2

)(

n

s

N

nNy

2

)var(

)(2/ ySEty VarSE

22

2

22

)(

)(

SZNd

SZNn

3737

SAS (4) ESTIMASI PROPORSISAS (4) ESTIMASI PROPORSI

pqn

nsPQ

N

NS

1122

pn

ayP

N

AY

1)(

1)(

n

pq

N

nNpv

N

nN

n

PQpV

PQZNd

PQNZn

22*

2

2

2

3838

STRATIFIKASI (1)STRATIFIKASI (1)

◊ ◊ Sub –populasiSub –populasi

◊ ◊ Setiap strata desain sample dapat Setiap strata desain sample dapat berbedaberbeda

◊ ◊ Estimasi per strata dan totalEstimasi per strata dan total

◊ ◊ Varian per strata dan totalVarian per strata dan total

3939


Tujuan/Keuntungan STRATIFIKASITujuan/Keuntungan STRATIFIKASI Meningkatkan presisi/ Meningkatkan presisi/

menurunkan Varianmenurunkan VarianSetiap strata merupakan sub-Setiap strata merupakan sub-

populasi. Dapat dijadikan domain populasi. Dapat dijadikan domain penelitian.penelitian.

Memudahkan dalam pengelolaan Memudahkan dalam pengelolaan administrasiadministrasi

Memungkinkan penarikan sampel Memungkinkan penarikan sampel berbeda antar strataberbeda antar strata

4040


2

1

22

2

1

2

h

L

hh

h

L

hh

SNDN

SNLn

Penentuan Ukuran Sampel (n):Penentuan Ukuran Sampel (n): Alokasi SembarangAlokasi Sembarang

Alokasi samaAlokasi sama

4141


Alokasi OptimumAlokasi Optimum

2

1

22

1 1

)/()((

h

L

hh

L

h

L

hhhhhh

SNDN

cSNSNn

4242


Alokasi SebandingAlokasi Sebanding

2

1

22

2

1

2

h

L

hh

h

L

hh

SNDN

SNNn

4343


Alokasi NeymanAlokasi Neyman

2

1

22

2

1

)(

h

L

hh

h

L

hh

SNDN

SNn

)(2 stseZd 0

0

Z

dD

4444


Biaya tetapBiaya tetap

L

hhhnccC

10

L

hhhh

L

hhhh

cSN

cSNcCn

1

10 /)(

4545

STRATIFIKASI (8)STRATIFIKASI (8) Alokasi nh pada biaya per unit berbeda Alokasi nh pada biaya per unit berbeda

pada pada setiap stratasetiap strata

ncSN

cSNn L

hhhh

hhhh

1

)/(

/

4646


Ukuran Sampel akan lebih besar Ukuran Sampel akan lebih besar apabilaapabila : :

1.1. Ukuran Strata lebih besarUkuran Strata lebih besar

2.2. Strata lebih bervariasi karkateristiknya Strata lebih bervariasi karkateristiknya (heterogen)(heterogen)

3.3. Strata dengan biaya per unit lebih murahStrata dengan biaya per unit lebih murah

4747


Alokasi nh bila biaya per unit samaAlokasi nh bila biaya per unit sama

pada setiap stratapada setiap strata

nSN

SNn L

hhh

hhh

1

4848


Pembentukan StrataPembentukan Strata Bagaimana penentuan batas strataBagaimana penentuan batas strataBerapa strata perlu dibentukBerapa strata perlu dibentukBagaimana hubungan antara variable Bagaimana hubungan antara variable

untuk dasar stratifikasi dan variable surveiuntuk dasar stratifikasi dan variable survei

Varibel mana yang dijadikan dasar Varibel mana yang dijadikan dasar StratifikasiStratifikasi

4949


Pembentukan StrataPembentukan StrataMetode Dalenius (1957Metode Dalenius (1957))

Dengan membentuk kumulatif Dengan membentuk kumulatif dari frekuensi unit dari variable yg dari frekuensi unit dari variable yg akan dijadikan dasar akan dijadikan dasar stratifikasistratifikasi

5050

Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Variabel SurveiVariabel Survei

Pinjaman Pinjaman (%)(%)

f(y)f(y) KumulatifKumulatif

Vf(y)Vf(y)

PinjamanPinjaman

(%)(%)

f(y)f(y) KumulatifKumulatif

Vf(y)Vf(y)

0 – 50 – 5

5 – 105 – 10

10 – 1510 – 15

15 – 2015 – 20

20 – 2520 – 25

25 – 3025 – 30

30 – 3530 – 35

35 – 4035 – 40

40 – 4540 – 45

45 – 50 45 – 50

34643464

25162516

21572157

15811581

11421142

746746

512512

376376

265265

207207

58,958,9

109,1109,1

155,5155,5

195,3195,3

229,1229,1

256,4256,4

279,0279,0

298,4298,4

314,7314,7

329,1329,1

50 – 5550 – 55

55 – 6055 – 60

60 – 6560 – 65

65 – 7065 – 70

70 – 7570 – 75

75 – 8075 – 80

80 – 8580 – 85

85 – 9085 – 90

90 – 9590 – 95

95 – 10095 – 100

126126

107107

8282

5050

3939

2525

1616

1919

22

33

340,3340,3

350,6350,6

359,7359,7

366,8366,8

373,0373,0

378,0378,0

382,0382,0

386,4386,4

387,8387,8

389,5389,5

5151

Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 , batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 ,

sehingga stratanya sbb:sehingga stratanya sbb:

StrataStrata

11 22 33 44 55

Interval Interval pinjaman pinjaman

(%)(%)

IntervalInterval

Kum.Kum.

0 – 50 – 5

58,958,9

5 – 155 – 15

96,696,6

15 – 2515 – 25

73,673,6

25 – 4525 – 45

85,685,6

45 – 10045 – 100

74,874,8

5252


Banyaknya StrataBanyaknya Strata Disarankan banyaknya strata di antara 3 - 10 strataDisarankan banyaknya strata di antara 3 - 10 strata Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap variance variance

dikaji melalui model:dikaji melalui model:

RR22= hubungan variable yg digunakan sebagai dasar = hubungan variable yg digunakan sebagai dasar

stratifikasi dan variable surveystratifikasi dan variable survey

Contoh : R = 0.8 dan L = 6 dibandingkan dg L = 12Contoh : R = 0.8 dan L = 6 dibandingkan dg L = 12

L = 6 , penurunan varian = 0.378L = 6 , penurunan varian = 0.378

L = 12, penurunan varian = 0.364 L = 12, penurunan varian = 0.364 penurunan penurunan varian hampir sama.varian hampir sama.

)1( 22

2

RL

R

5353


Homogenitas karakteristik dalam StrataHomogenitas karakteristik dalam Strata Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek

dan tujuan surveidan tujuan survei Varian dalam strata harus lebih kecilVarian dalam strata harus lebih kecil dari varian populasi (varian dalam strata < varian dari varian populasi (varian dalam strata < varian

antar strata)antar strata) Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya

” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan ” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan pedesaanpedesaan

Estimasi total dan variance disesuai- Estimasi total dan variance disesuai- kan kan metode samplingmetode sampling

5454

SAMPEL SISTEMATIK (1)SAMPEL SISTEMATIK (1)

Memudahkan penarikan sampelMemudahkan penarikan sampel

Meningkatkan efisiensi : Sampel Meningkatkan efisiensi : Sampel

menyebar. Kelemahan bila ada menyebar. Kelemahan bila ada

varian periodikvarian periodik

5555


All possible samplesAll possible samples

n

iiyn

NY

1

k

iisy Yy

kyV

1

21)(

n

Nk

5656


Penghitungan Variance didekati denganPenghitungan Variance didekati dengan::Acak sederhanaAcak sederhanaPaired selection model : n/2Paired selection model : n/2

Bila n ganjil Bila n ganjil

h

hbha yyn

fyv 2

2

1)(

2

1n

m

5757


Succesive difference modelSuccesive difference model

1

1

21)1(2

1)(

n

ggg yy

nn

fyv

5858

SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPLING)SAMPLING)

Meningkatkan efisiensi: Meningkatkan efisiensi: Harus mempunyai informasiHarus mempunyai informasi tambahan (auxiliary information)tambahan (auxiliary information) Informasi tersebut harus Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat denganmempunyai korelasi erat dengan variable surveivariable survei

5959

PPS dengan pemulihan (PPS-WR)

N

ii

iN

ii

ii p

X

x

x

xp 1 dimana

1

i

i

i

ii x

yX

p

yY ˆ

Pada suatu penarikan sampel sebanyak n unit yang diambil dari sebuah populasi dengan ukuran N unit secara PPS-WR dengan size xi, maka besarnya

peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel adalah:

Misalnya yi adalah nilai variabel yang berpadanan

dengan terpilihnya unit ke-i maka estimator yang unbiased bagi total adalah:

6060

PPS-WR

n

i i

in

i i

in

iiPPS x

y

n

X

p

y

nY

nY

111

1ˆ1ˆ

N

i i

iiPPS Yp

yp

nYV

21ˆ

dengan sampling variance:

6161

Penduga Horvitz-Thompson

PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR)

ij ij j

ji

j

ijii p

pp

p

ppp

11

1

jji

i

jiij p

pp

p

pp

11

Anggap bahwa yi adalah nilai unit ke-i dengan i peluang masuk dalam sampel, maka:

n

i i

iHT

yY

ˆ

dengan varians sampling yang unbiased:

ji

n

i

n

i

n

ij jiij

jiij

i

iiHT yy

yYv

21ˆ

2

2

6262

ESTIMASI RASIO (1)ESTIMASI RASIO (1)TujuanTujuan

Untuk meningkatkan efisiensi :Untuk meningkatkan efisiensi :

Informasi harus tersedia pada setiap unit Informasi harus tersedia pada setiap unit yang akan dijadikan dasar estimasi.yang akan dijadikan dasar estimasi.

Informasi tersebut harus mempunyai Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan data yang ditelitikorelasi erat dengan data yang diteliti

menaikkan standard error

penurunan sampling error kecil estimasi rasio lebih effisien

20.0

40.020.0 40.0

6363

ESTIMASI RASIO (2)ESTIMASI RASIO (2)

EstimasiEstimasi

Xx

yY ˆ

n

ii

n

ii

x

y

x

yR

1

1ˆ

6464

ESTIMASI RASIO (3)ESTIMASI RASIO (3)

Rasio dgn karakteristik yg sama pada Rasio dgn karakteristik yg sama pada periode sebelumnyaperiode sebelumnya

Rasio dari dua buah karakteristik yg Rasio dari dua buah karakteristik yg berhub berhub pada periode yg samapada periode yg sama

Rasio dari suatu subset dari Rasio dari suatu subset dari karakteristik X karakteristik X yg diperkirakan yg diperkirakan perubahannya sebandingperubahannya sebanding

6565

SAMPLING KLASTERSAMPLING KLASTER

Alasan Sampling Klaster:Alasan Sampling Klaster:

Daftar elemen tidak tersedia serta alasan Daftar elemen tidak tersedia serta alasan ekonomisekonomis

Sampling klaster satu tahapSampling klaster satu tahap Sampling klaster bertahapSampling klaster bertahap

6666

UN EQUAL CLUSTERN n

n

i

i

n

y .

ny

'ny

n

ii

n

iii

M

yM .

*ny

n

iii yM

Mn

N.

0

Mn

yMn

iii

.

M

N

i

i

N

MN

M 0

- rerata sederhana dan tidak mempertimbangkan ukuran klaster

diperlukan ukuran klaster populasi

memperhitungkan karakteristik seluruh unit dalam sampel

(1)

(2)

(3)

6767

CLUSTER UKURAN SAMACLUSTER UKURAN SAMA

B : ukuran cluster, sama setiap clusterB : ukuran cluster, sama setiap cluster

a B a a

ya

yaB

yaB

y

111

a

aa yy

as

a

sfy

222

1

1,1)var(

Atau

a

yy

as

a

sfy a

a2

22

)1(

1,1)var(

6868

ANALISA VARIAN Variance Degrees

of Freedom

Sum of Squares

Mean Squares

Expected Value of Mean Squares

Didalam Cluster Diantara Cluster

1a

)1( ba

ab

yy

b

221

22 1

yb

y

2abS

2bS

22ab bSS

B

bB

2bS

Total

1ab

ab

yy

22

2S

00102

2

atauRohatauS

bSF

b

a

negatifRohF 1

6969

EFEK PENGGUNAAN EFEK PENGGUNAAN CLUSTERCLUSTER

◊◊ Intraclass Correlation Coefficient → rohIntraclass Correlation Coefficient → roh Tingkat Homogenitas Elemen dalam Tingkat Homogenitas Elemen dalam

ClusterCluster◊ ◊ Design Effect (Deff)Design Effect (Deff) Suatu desain sampling dibandingkan Suatu desain sampling dibandingkan

acak sederhana.acak sederhana.

7070

EFEK PENGGUNAAN EFEK PENGGUNAAN CLUSTERCLUSTER

◊ ◊ Untuk ClusterUntuk Cluster

)1(12

2

brohnS

aSDeff a

11

1

danb

diantaraterletakRoh

MATERI BERIKUTNYAMATERI BERIKUTNYA

AREA SAMPLINGAREA SAMPLING

7171

Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)

Documents

Transcript of Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)