Aplikasi Maple Dalam Pada Materi Kalkulus Peubah Banyak 2015

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 i

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

APLIKASI MAPLE 13 DALAM KALKULUS PEUBAH

BANYAK DAN INTEGRAL

Khoerul Umam

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 ii


KATA PENGANTAR

Bismillahirahmanirrahim

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Puji Syukur Kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kepada kita kesempatan untuk

mengabdikan diri berdedikasi dan terus – menerus berkarya untuk kemajuan bangsa dan agama.

Saya persembahkan buku ini bagi para peserta didik khususnya pendidikan matematika di

Indonesia yang memiliki kemauan akan kemajuan pada bidang pendidikan matematika. Integritas

antara teknologi dan pengetahuan bukanlah sesuatu yang harus dipercepat tapi lebih kepada

keharusan yang harus dimiliki bagi calon guru. Buku ini saya berikan secara gratis sebagai bagian

dari amal dan rasa terima kasih saya kepada Pemerintah Republik Indonesia yang telah

memberikan saya kesempatan untuk melanjutkan studi. Semoga ini menjadi awal dari bakti dan

karya saya bagi kemajuan Agama, bangsa, dan teknologi di Indonesia.

Terima kasih banyak kepada Bapak H. Junaedi, S.PdI, Ibu Hj. N Saeni, S.PdI, yang telah

memberikan banyak kesempatan kepada penulis untuk berkarya. Terima kasih banyak kepada

Bidadari surgaKu yang menyemangati. Mudah – mudahan kelak para penerus bangsa akan banyak

lahir ilmuwan muda yang berbakat dan mau mengabdi kepada Negara Republik Indonesia.

Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Jakarta, 1 Oktober 2014

Khoerul Umam

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 iii


DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR......................................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI .................................................................................................................................................... iii

INSTALASI MAPLE 13 ..................................................................................................................................... 1

UNINSTAL MAPLE 13 ................................................................................................................................... 13

COMMAND FOR MAPLE .............................................................................................................................. 15

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ................................................................................................................... 19

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR ................................................................................................................... 20

GRAFIK POLAR KOMPLEKS .......................................................................................................................... 32

MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI ............................................................................................................ 39

MENGGAMBAR 3 DIMENSI ......................................................................................................................... 47

MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK ............................................................................................................. 56

MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. .................................................................................. 65

MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. .................................................................................................... 70

MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D ......................................................................................... 71

MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI ............................................................................................................ 72

MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI ............................................................................................ 73

APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE ............................................................................................................... 77

Simulasi Luas Integral .............................................................................................................................. 77

Simulasi Limit .......................................................................................................................................... 79

Simulasi Integral ...................................................................................................................................... 81

Simulasi Turunan ..................................................................................................................................... 82

Simulasi Mencari Volume ....................................................................................................................... 83

Simulasi Tangent Lines ............................................................................................................................ 84

Simulasi Secant Line ................................................................................................................................ 85

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................................................... 86

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014 1


. .

INSTALASI MAPLE 13 . .

1. Copylah program maple yang telah guru anda berikan dan simpanlah pada

folder tertentu.

2. Setelah dibuka foldernya akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah

Maple13WindowsInstaller. Lalu klik sebanyak 2 kali. Lalu pilih YES

3. Selanjutnya anda akan menunggu sampai selesai. Proses instalasi awal.



4. Setelah selesai akan tampil seperti berikut

5. Setelah selesai akan tampil seperti berikut. Lalu pilih next.

6. Lalu tampil seperti berikut dan pilihlah I accept the terms of the lisence Agreement.



7. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut. Lalu klik next.

8. Selanjutnya akan tampil seperti di bawah ini. Lalu pilihlah Full Installastion. Dan klik

Next.

9. Jika ingin menampilkan Maple di desktop, maka klik Yes. Namun Jika tidak, maka klik

No. Selanjutnya pilih Next.



10. Setelah itu kembali klik Next.

11. Sebelum nya, pilihlah Single User License. Setelah itu kembali klik Next.





14. Setelah itu, anda diminta untuk bersabar, pada saat proses instalasi berlangsung akan

menampilkan seperti berikut.

15. Ini adalah tampilan yang menunjukkan bahwa proses instalasi akan segera selesai.



16. Pilihlah Active Later. Lalu klik Next. Namum, jika anda termasuk orang yang telah membeli

license resmi, maka pilih Active Now dan masukkan kode aktivasi yang telah anda beli.

17. Setelah anda mengklik Next, akan muncul tampilan seperti berikut. Lalu pilihlah Ok.

18. Jika anda ingin segera instalasi selesai, maka pilihah Yes, restart my system. Jika tidak pilihlah

No, I will restart my system myself.



19. Jika anda tidak punya kode aktivasi. Anda bisa memanfaatkan Crack yang telah

disediakan oleh buku ini. Pilih Crack Folder, lalu buka.

20. Setelah dibuka, akan tampil license dalam bentuk Video CD Movie.

Selanjutnya pilih, dan copy file tersebut.



21. Setelah melakukan copy. Pilihnya Computer, dan klik Local Disk (C).

22. Setelah itu, akan tampil beberapa folder yang terdapat pada local disk C.

Selanjutnya, pilihlah Program Files (x86) bagi yang memiliki program windows 7.

23. Setelah memilih folder tersebut. Pilihla folde Maple 13.



24. Setelah itu, pilihlah folde license, lalu buka.

25. Setelah dibuka folder license, akan terdapat beberapa files seperti di bawah ini ;

26. Setelah itu, dengan menggunakan mouse. Pilihlah ketiga files tersebut. Untuk

dihapus.



27. Setelah dihapus dengan menggunakan delete pada tombol keyboard akan

tampil seperti gambar di bawah ini. Lalu pilihlah Yes,

28. Setelah dipilih Yes, akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah continue

29. Setelah diklik continue akan tampil proses penghapusan data seperti berikut.



30. Karena kita telah mengkopi data pada folder crack. Selanjutnya kita tinggal

mempaste file yang telah dikopi pada folder license pada Maple 13 di local

disk C

31. Setelah mempaste, akan timbul, tampilan seperti gambar berikut. Lalu

pilihlah Continue.

32. Jika berhasil akan terlihat file yang telah dikopi.



33. Setelah proses instalasi selesai, pilih all program, lalu pilih Maple 13 dan

pilihlah Maple 13.

34. Setelah itu, ini merupakan tampilan maple 13 pertama yang akan ditampilkan

pada layar computer anda.



. .

UNINSTAL MAPLE 13 . .

Berikut adalah cara yang digunakan untuk menghapus program maple 13 pada

computer anda ;

1. Pilihlah control panel pada computer anda.

2. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut ini

3. Tahapan selanjutnya anda pilih program



4. Lalu plihlah Maple dan klik Uninstall. Lalu klik Next.

5. Setelah tampilan next, akan tampil berikut

6. Setelah proses uninstalasi selesai. Maka akan tampil berikut.



. .

COMMAND FOR MAPLE . .

Beberapa Command yang digunakan dalam pembelajaran Kalkulus Peubah Banyak

Command Deskripsi

plot3d(x2-cos(y), x=-5..5,y=-7..7); Digunakan untuk membuat grafik z =x2 – cos y,

dengan batas -5 ≤ x ≤ 5, dan -7 ≤ y ≤ 7

With(plots): Penggunaan commands plots, digunakan untuk

menggunakan beberapa command di bawah

spacecurve([sin(t),-3*cos(t),2*t], t=0..30); Digunakan untuk menggambar persamaan

parametrik dalam 3 dimensi.

implicitplot(x^2-y^2/9=1, x=-10..10,y=-

4..4);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 2

dimensi dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -4 ≤ y ≤

4. Perhatikan : anda harus memberikan batas

untuk x dan y.

implicitplot3d(x^2+y^2/9+z^2/4=1,

x=-2..2, y=-4..4,z=-2..2);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 3

dimensi dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, -2 ≤ z ≤ 2, dan -

4 ≤ y ≤ 4. Perhatikan : anda harus memberikan

batas untuk x dan y.

contourplot(x^2-y^2,x=-5..5,y=-

5..5,filled=true, coloring=[red,blue]);

Digunakan untuk menggambar contour grafik z

=x^2 – y^2.

fieldplot([[x-y,2*x], x=-5..5, y=-5..5); Digunakan untuk membuat grafik pada vector

bidang. Command dapat ditambah dengan

grid=[10,10]

gradplot(x^2-y^2, x=-5..5, y=-5..5);



. .

CARA MENULISKAN EXPRESI PADA MAPLE . .

Menuliskan



. .

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . .

DFDFADF

Menuliskan



. .

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . .

DFDFADF



. .

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR . .

Langkah – langkah :

1. Bukalah aplikasi Maple 13

2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode



. .

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR . .



. .

GRAFIK POLAR KOMPLEKS . .



. .

MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI . .

Dengan persamaan z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2

Langkah – langkah :

1. Bukalah aplikasi Maple 13

2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode



Latihan 1.

Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http://

1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



. .

MENGGAMBAR 3 DIMENSI . .



Latihan 1.


1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



.

MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK . .

Dengan persamaan z =x^2 – y^2.



Latihan 1.


1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



. .

MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. . .



Latihan 1.


1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



.

MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. . .

Dengan persamaa z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2



. .

MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D . .

x=sin t, y = -3 cos t, z=2t, dengan batas 0 ≤ x ≤ 3

Latihan 1.


1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



. .

MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI . .

Dengan persamaan 𝑥2

4−

𝑦2

16= 1dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -8 ≤ y ≤ 8



. .

MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI . .

With(plots):



With(plots):

Latihan 1.


1. x2 + 2x + y = z

2. jkj

3. jkjk

4. lklk

5. lkl

6. klkl

7. lkl

8. hoho

9. jkj;lk;k;lk;k



INTEGRAL DAN DIFFERENSIAL DALAM PROGRAM MAPLE

Command Deskripsi

f := x -> x^3 + sin(x) Mendefinisikan fungsi satu variable.

f(x)=x3+ sin x

diff( x^3 + sin(x), x) Mendiferensialkan x3 + sin x terhadap

x.

Mendiferensialkan x4+y3terhadap x

sebanyak 2 kali.

diff(f(x),x) Menurukan fungsi f(x) sebanyak 1 kali.

Contoh dalam worksheet Maple.:



APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE Simulasi Luas Integral

1. Tekan tombol Tools >> Tutors >> Calculus Single Variable >> Approximate Integration.

2. Muncul tampilan sebagai berikut.



Simulasi Limit

1. Fdf

2. Dfa



Kl



Simulasi Integral

1. Fdfafdf

2. Dfafadfa



Simulasi Turunan

1. Fdfafda

2. Fdafadf



Simulasi Mencari Volume

1. Dfdfa

2. Dfadf



Simulasi Tangent Lines

1. Dfadfaf

2. Fsdafaf



Simulasi Secant Line

1. Dfdafa

2. Dfafadsfa



DAFTAR PUSTAKA

Purcell. 2010. Calculus. USA



BIOGRAFI PENULIS

hoerul Umam dilahirkan di Jakarta pada bulan April

tanggal 23 tahun 1989. Memulai bangku sekolah dari

Taman Kanak-kanak Aisiyah Margahayu Bekasi yang

tidak diselesaikannya. Kemudian melanjutkan Sekolah Dasar

di SDN Cempaka Putih Barat 17 Pagi Jakarta Pusat dan

pindah sekolah ke SDN Margahayu XIII Bekasi Timur. Sejak

sekolah dasar, dia menunjukkan ketertarikannya pada

bidang matematika yang diinspirasi oleh seorang guru

kelas VI. Kemudian melanjutkan studinya ke Pesantren Daar

El – Qolam. Selama menempuh studinya di pondok pesantren Daar El – Qolam.

Khoerul Umam pernah menjadi muridnya disukai oleh guru matematikanya di

tingkat IX. Selanjutnya, pada saat SMA, kembali menunjukkan ketertarikannya pada

bidang matematika dengan memperdalam ilmu kalkulus dasar yang setiap pagi

diberikan latihan oleh Guru.

Setelah menamatkan Sekolah Tingkat Menengah, Khoerul Umam melanjutkan

studi di Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Prof

DR HAMKA, Jakarta Timur. Pada tingkat III berhasil mendapatkan beasiswa BPPA

sampai akhir studinya. Setelah lulus dari UHAMKA, beliau mendapatkan

kesempatan untuk melanjutkan studi di UNESA (Universitas Negeri Surabaya)

dengan bantuan Beasiswa BPPS selama 2 tahun dari 2011 – 2013. Setelah

menamatkan studinya, dia mengajar di almamater tercintanya UHAMKA sampai

saat ini dan memegang mata kuliah, Kalukulus Peubah Banyak, Matematika

Realistik, Masalah Bawah dan Nilai Syarat Bawah.

Moto hidup : Memberi Jauh lebih Indah.

K

Aplikasi Maple Dalam Pada Materi Kalkulus Peubah Banyak 2015

Documents

Transcript of Aplikasi Maple Dalam Pada Materi Kalkulus Peubah Banyak 2015