akhmadi21@ui.ac.id

AkhmadiProgram Pasca Sarjana Teknologi Biomedis 2012 Page 1

Pengertian Transformasi Citra Secara harifiah, transformasi atau alih ragam citra dapat diartikan sebagai perubahan bentuk suatu citra. (Darama Putra, 2010) Perubahan bentuk tersebut dapat berupa perubahan geometri pixel seperti perputaran (rotasi), pergeseran (translasi), penskalaan, dan lain sebagainya atau dapat juga berupa perubahan ruang (domain) citra ke domain lainnya, seperti transformasi fourier yang mengubah suatu citra dari domain spasial ke domain frekuensi. (Darama Putra, 2010)Page 2

Transformasi Fourier Transformasi Fourier merupakan transformasi yg paling terkenal dan banyak digunakan dalam pengolahan citra. Transformasi ini diperkenalkan oleh Jean Baptiste Joseph Fourier pada tahun 1807. Transformasi Fourier membawa suatu citra dari ruang spasial ke ruang frekuensi. Fungsi basis dari Transformasi Fourier adalah berupa fungsi (sinyal) sinus. Melalui transformasi Fourier, suatu citra (sinyal atau fungsi) dapat dinyatakan sebagai penjumlahan sinyal sinus atau kosinus dengan amplitudo dan frekuensi yang bervariasi. Frekuensi yang dominan pada suatu citra dapat diketahui melalui transformasi ini. (Darma Putra, 2010)

Page 3

Seringkali kita menemui suatu gambar (citra) yang tidak sedap untuk dipandang mata, karena terdapat gangguan (noise) yang berasal dari pengambilan gambar yang tidak tepat. Terdapat bermacam-macam cara yang dapat dilakukan untuk membersihkan gambar yang terkena noise. Rekayasa yang dapat dilakukan pada dunia Image Processing salah satunya dengan melakukan pengumpulan noise pada satu titik atau satu kolom. Teknik ini dinamakan Fast Fourier Transform. Transformasi fourier merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengubah suatu citra dari domain spasial ke domain frekuensi. Versi baru yang dibicarakan selalu berhubungan dengan suatu uraian mengenai deskripsi dari space fourier pada suatu citra. Dan kebalikan dari proses diatas yaitu perubahan suatu space fourier yang diuraikan kembali kedalam suatu space real disebut dengan Transformasi Invers Fourier.(Sumber : Immawan, Taufiq., Maulidya Imsyawati Siti., Rekayasa Kualitas Citra dengan Algoritma Fast Fourier Transform, 2004, http://journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/view/1831 22 April 2012; 13:14)

Page 4

Dalam hal ini implementasinya adalah mengubah dari kawasan waktu menjadi kawasan frekuensi.

Tujuan segala macam transformasi adalah tersebut adalah untuk mempermudah analisisnya.

Page 5

Gray Level Histogram Informasi suatu citra dapat diwakili oleh histogram. Histogram = suatu fungsi yg menunjukan jumlah titik yg ada dalam suatu citra untuk setiap tingkat keabuan. Sumbu x (absis) menunjukan tingkat warna. Sumbu y (ordinat) menunjukan frekuensi kemunculan titik.

Page 6

Page 7

Page 8

Rumus Persamaannya Transformasi Fourier Diskrit dari citra 2 dimensi f(x,y) dapat dihitung sbb :

Sedangkan transformasi baliknya dapat dinyatakan : M dan N berturut turut menyatakan lebar dan tinggi citra.Page 9

Sifat Transformasi Fourier Salah satu dari sifat transformasi Fourier yang menarik adalah rata-rata seluruh pixel pada citra asli dapat diketahui dari komponen F (0,0), yaitu :

Page 10

Diskrit Fourier Transform (DFT) memiliki kompleksitas waktu komputasi N sehingga akan menjadi sangat lambat bila diterapkan pada citra berukuran besar. Untuk mengatasi masalah tersebut dapat digunakan Transformasi Fourier Cepat (Fast Fourier Transform) FFT yang memiliki kompleksitas komputasi N log2 N.

Page 11

Page 12

Applikasinya Pada Bidang Medis, yaitu Pada USG

Page 13

Page 14

Page 15

Page 16

Page 17

Page 18

http://www.youtube.com/watch?v=TKCwrh hYnt4&feature=channel&list=UL http://dhidik.wordpress.com/2009/05/09/m emahami-makna-discrete-fouriertransform/ http://www.files.chem.vt.edu/chemed/data/fourier.html

Page 19

http://maul24hours.wordpress.com/2012/0 4/10/fourier-analysis-tutorial-dari-dr-christisdell-unsw/ http://dc234.4shared.com/doc/dbcOTW4/preview.html Darma Putra, 2010, Pengolahan Citra Digital, Andi Ofset, Yogyakarta

Page 20