Aplikasi Diferensial dalam Aplikasi Diferensial dalam ekonomiekonomi

Fungsi Marginal RevenueFungsi Marginal CostFungsi ProfitHubungan penerimaan total (total revenue) dan biaya total (total cost)

Break Even Point

Hubungan Penerimaan Total (Total Hubungan Penerimaan Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Cost)Cost)Umumnya, baik fungsi penerimaaan

total maupun biaya total dinyatakan sebagai fungsi linier

Penerimaan total dari penjualan merupakan fungsi dari jumlah produk yang dijual atau secara sistematis dapat ditulis TR=f(Q)

Biaya total dari produksi merupakan fungsi dari jumlah yang dihasilkan atau secara matematis dapat ditulis TC=f(Q)

Penerimaan TotalPenerimaan Total

Penerimaan Total dari suatu perusahaan (produsen) adalah hasil kali antara harga per unit produk dengan jumlah produk yang dijual

Dimana: TR= Penerimaan TotalQ=Jumlah produk yang dijualP=Harga produk per unit

Biaya TotalBiaya Total

Biaya total (TC) terdiri terdiri dari dua jenis biaya dalam proses produksi, yakini:

1. Biaya tetap totalBiaya yang tidak tergantung pada jumlah produk yang dihasilkan, sehingga biaya ini tidak berubah(konstan) walaupun berapa banyak jumlah yang dihasilkan dalam suatu skala tertentu.

2. Biaya variabel total Biaya yang tergantung pada jumlah produk yang dihasilkan (Q), artinya bila jumlah produk yang dihasilkan berubah maka biaya variabel total akan berubah juga

APLIKASI DIFERENSIAL DLM APLIKASI DIFERENSIAL DLM EKONOMIEKONOMI

Analisis marginal◦Menghitung Marginal Revenue (MR) dan

Marginal Cost (MC)MR = TR’ MC = TC’

Biaya TotalBiaya Total Untuk memperoleh biaya total (TC) adalah

dengan menjumlahkan antara biaya tetap total dengan biaya variabel total. Jadi, persamaan biaya total dapat ditulis dalam bentuk persamaan matematis:

Dimana: TC= Biaya total FC= Biaya tetap total VQ=Biaya variabel per unit Q= Jumlah produk yang dihasilkan

APLIKASI DIFERENSIAL DLM APLIKASI DIFERENSIAL DLM EKONOMIEKONOMI

Analisis marginal ◦Laju pertumbuhan◦Menghitung Marginal Revenue (MR) dan

Marginal Cost (MC)MR = TR’ MC = TC’

APLIKASI DIFERENSIAL DLM APLIKASI DIFERENSIAL DLM EKONOMIEKONOMI

Harga Ekstrim◦Total Revenue (TR) maksimum : TR’ = 0◦Laba maksimum (rugi minimum),

= TR – TC ’ = 0 MR = MC

◦Output optimum Terjadi ketika Average Cost (AC) minimum AC minimum AC’ = 0 AC = MC

SoalSoalJika diketahui fungsi TC=Q3-

2Q2+8Q+40. Tentukan MC pada saat memproduksi 10 atuan barang.

SoalSoalDari data permintaan suatu jenis

barang ialah pada tingkat harga Rp. 400 per unit banayakknya barang yang dibeli sebanyak 60 unit.Kalau tiap kenaikan harga barang ini 10 Rupiah, banyaknya barang yang dibeli berkurang sebanyak 5 unit. Jika biaya per unit barang ini adalah Rp. 220, berapa unit barang agar dicapai laba maksimum

Hubungan Penerimaan Total (Total Hubungan Penerimaan Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Cost)Cost) Kurva penerimaan total bila digambarkan akan

berbentuk garis lurus yang melalui titik asal (0,0), karena diasumsikan bahwa harga adalah suatu nilai konstanta

Kurva penerimaan total akan meningkat seiring dengan peningkatan jumlah produk yang terjual.

Kurva biaya total dinyatakan oleh garis lurus, tetapi melalui titik potong pada sumbu tegak biaya total (TC) karena adanya biaya tetap total

Hubungan Penerimaan Total (Total Hubungan Penerimaan Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Cost)Cost) Apabila penerimaan total dari hasil penjualan

produk hanya sama dengan biaya total yang dikeluarkan perusahaan, maka perusahaan tidak mendapatkan laba maupun kerugian. Hal ini disebuat pulang pokok atau impas (break even)

Analisis titik pulang pokok atau titik impas (break even point analysis) adalah tingkat jumlah produk (Q) dimana penerimaan total dari hasil penjualan hanya cukup untuk menutupi biaya produksi yang dikeluarkan perusahaan.

Jadi analisis pulang pokok menyatakan bahwa perusahaan mendapatkan laba dan rugi sebesar nol

Hubungan Penerimaan Total (Total Hubungan Penerimaan Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Cost)Cost)Jika perusahaan beroperasi pada

tingkat jumlah produk (Q) yang lebih besar daripada titik pulang pokok, maka perusahaan akan memperoleh laba (profit)

Jika perusahaan beroperasi pada tingkat jumlah produk (Q) yang lebih kecil daripada titik pulang pokok, maka perusahaan akan memperoleh kerugian (loss)

Hubungan Penerimaan Total (Total Hubungan Penerimaan Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Revenue) dan Biaya Total (Total Cost)Cost)Secara geometri titik pulang pokok adalah

perpotongan antara kurva penerimaan total dengan kurva biaya total

Titik E adalah titik pulang pokok, karena garis penerimaan total (TR) berpotongan dengan garis biaya total (TC)

Daerah di sebelah kiri titik E adalah daerah rugi

Daerah disebelah kanan titik E adalah daerah laba

Titik Pulang PokokTitik Pulang Pokok TR, TC

TR = P . Q

Laba TC = FC +VC

BEP

Rugi

0 Q

Titik Pulang PokokTitik Pulang Pokok

Secara aljabar untuk menentukan titik pulang pokok terdapat dua rumus yaitu:

1.Rumus pulang pokok dalam unit (Q)

2.Rumus pulang pokok dalam rupiah (penerimaan atau biaya total)

(1) Rumus pulang pokok dalam unit (1) Rumus pulang pokok dalam unit (Q)(Q)

TR=TC

PQ=FC +VQ

PQ – VQ = FC

Q(P-V) = FC

(2)Rumus pulang pokok dalam (2)Rumus pulang pokok dalam rupiahrupiahTR = TCTR =FC +VQTR-VQ = FC

Contoh soalContoh soalSuatu perusahaan menghasilkan

produksi dengan biaya variabel per unit Rp. 4.000 dan harga jualnya per unit Rp 12.000. manajemen menetapkan bahwa biaya tetap dan operasinya Rp 2.000.000. Tentukanlah jumlah unit produk yang harus perusahaan jual agar mencapai pulang pokok?

Contoh SoalContoh Soal

Diketahui V=Rp 4.000; P=Rp 12.000; dan FC=Rp 2.000.000