Apd Anggita
-
Upload
anggun-apriliani -
Category
Documents
-
view
1.500 -
download
218
description
Transcript of Apd Anggita
TUGAS Analisa Pengolahan Data
Nama : Anggita Claratika
NRP : 2310100081
Kelas : APD – A
Dosen : Prof. DR. Ir. M. Rachimoellah, Dip.Est.
TUGAS
1. Sebutkanlah macam-macam ukuran gejala pusat dan ukuran letak yang dikenal hingga sekarang!
- Ukuran gejala pusat = rata-rata atau rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata- rata harmonik, modus
- Ukuran letak = median, kuartil, desil, persentil
3. Definisikan rata-rata hitung! Bagaimana rumusnya untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi? Untuk rata-rata gabungan? Untuk rata-rata diboboti?
- Rata-rata hitung adalah jumlah semua harga atau nilai yang ada dalam suatu sampel dibagi oleh banyaknya data yang ada dalam sampel tersebut.
- Rumus data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi adalah :
- Rumus rata-rata gabungan adalah :
- Rumus rata-rata diboboti adalah :
Keterangan :
5. Berikan contoh untuk memperlihatkan bahwa rata-rata harmonik “lebih tepat” berfungsi sebagai rata-rata daripada rata-rata hitung?
- Si A bepergian dari Surabaya ke Sidoarjo. Saat pergi, ia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 10 km/jam. Saat pulang, ia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 20 km/jam. Berapakah rata-rata kecepatan pulang-pergi?Jawab: Otomatis, dengan rata-rata hitung biasa, ialah ½(10+20) km/jam =
15 km/jam. Ini salah, karena jika panjang jalan 100 km, maka untuk pergi diperlukan waktu 10 jam dan kembali 5 jam. Sehingga waktu yang diperlukan untuk pulang pergi adalah 15 jam dan menempuh jarak sepanjang 200 km. Maka rata-rata
kecepatannya menjadi = km/jam = 13 km/jam.
Hasil ini lebih memungkinkan bila dihitung dengan rata-rata harmonik ;
7. Dalam hal yang berikut, jelaskan apakah rata-rata hitung atau median atau kedua-duanya dapat dihitung ;
a. Data dalam daftar distribusi frekuensi dengan ujung-ujung interval terbuka.
- Rata–rata hitung dan/atau median dari daftar distribusi frekuensi dengan ujung-ujung interval terbuka dapat dihitung, karena dalam data tersebut dapat ditentukan nilai tengah dari masing–masing interval yang nantinya dibagi dengan jumlah frekuensi dalam data tersebut.
b. Data dalam daftar distribusi frekuensi dengan panjang kelas interval yang tidak sama.
- Rata – rata hitung dalam daftar distribusi dengan panjang interval yang tidak sama dapat dihitung. Karena dalam menentukan rata- rata hitung, panjang kelas interval tidak terlalu diperhitungkan, yang berpengaruh hanya frekuensi dan nilai tengah dari tiap- tiap kelas interval. Sedangkan median tidak dapat dihitung, karena panjang kelas interval merupakan salah satu faktor yang berpengaruh dalam menghitung median.
c. Semua nilai data diketahui.- Bisa dihitung baik rata-rata hitungnya dan/atau mediannya. Karena data
yang bisa dihitung rata-rata hitungnya dan/atau mediannya adalah data kuantitatif, yaitu data yang mempunyai nilai berbentuk bilangan (bersifat variabel). Semua data yang mempunyai nilai tergolong data kuantitatif. Namun, untuk menentukan median maka perlu data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu.
d. Data kualitatif.- Tidak bisa dihitung baik rata-rata hitungnya dan/atau mediannya. Karena
data kualitatif merupakan data yang dikategorikan menurut ilustrasi kualitas obyek yang dipelajari. Contohnya, cantik, gagal, berhasil, jelek, sembuh, sakit, sempurna, baik, dll. Agar dapat dihitung rata-rata hitungnya dan/atau mediannya, maka data tersebut perlu diubah menjadi data kuantitatif.
9. Kapan D5 atau P50 atau K2 berfungsi sebagai rata-rata?- D5, P50, K2 akan berfungsi sebagai rata-rata jika ketiganya terletak pada
interval yang sama.
11. Sebuah populasi mempunyai rata-rata µ. Sebuah sampel yang representatif diambil dari populasi itu. Rata-ratanya dihitung sama dengan x. Maka :
X = µ x ‹ µ atau x › µKomentarilah hal ini !
- Kedua pernyataan di atas adalah benar. Karena jumlah data pada populasi lebih banyak bila dibandingkan dengan jumlah data pada sampel, sehingga rata-rata populasi yang dihasilkan lebih kecil daripada rata-rata.
13. Rata-rata lebih stabil daripada median karena median dihitung
dengan melihat urutan nilai data. Sehingga jika terjadi perubahan urutan
nilai data maka harga-harga median bervariasi lebih besar dibandingkan
dengan harga rata-rata (x).
Rata-rata (x), Modus (Mo), dan Median (Me), ketiganya merupakan statistik yang secara langsung maupun tidak langsung dapat berarti rata-rata dari sebuah sampel. Modus digunakan untuk menyatakan data yang palng banyak yang juga sering dipakai untuk menentukan rata-rata data kualitatif. Sedangkan median merupakan nilai data tengah , dan ketiga statistik (x, Mo, Me) akan bertanda sama bila kurva halusnya simetrik.
17. Lihat daftar II (10). Hitunglah rata-rata biaya untuk tiap pos.
DAFTAR II (10)
BIAYA TIAP BULAN DI DAERAH A (DALAM %)
KEPERLUAN BIAYA
UNTUK (%)
Pos A 28
Pos B 18
Pos C 14
Pos D 22
Pos E 10
Pos F 8
Jumlah 100
Jawab :
x = ∑ xi
n
= 100
6
= 16,67
Sehingga biaya tiap pos 16,67
19. Lihat Daftar II (12). Berapa rata-rata usaha A dan rata-rata usaha B setiap tahunnya?
DAFTAR II (12)
HASIL USAHA A DAN B DALAM JUTAAN RUPIAH
1974 – 1980
TAHUN A B
1974 2,5 0,2
1975 3,1 0,3
1976 3,5 0,5
1977 4,2 0,6
1978 4,6 0,9
1979 6,8 1
1980 8 1,2
Jumlah 32,7 4,7
Jawab :
Rata-rata usaha A :
x = ∑ xi
n
= 32,7
7
= 4,671429
Rata-rata usaha B :
x = ∑ xi
n
= 4,7
7
= 0,671429
Daftar Distribusi
n = 75
Rentang = data terbesar - data terkecil
= 24,6 - 7,3
= 17,3
Banyak kelas = 1 + 3,3log n
= 1 + 3,3log 75
= 7,18 ~ 7
Interval =
=
= 2,47 ~ 3
Kematian per 1000 penduduk
Frek.
7 – 9 510 – 12 1813 – 15 2316 – 18 1619 – 21 822 – 24 425 – 27 1
Rata-Rata Ukur
Kematian per 1000
fi xi log xi fi log xi
penduduk7 – 9 5 8 0,9 4,5
10 – 12 18 11 1,04 18,7213 – 15 23 14 1,14 26,2216 – 18 16 17 1,23 19,6819 – 21 8 20 1,3 10,422 – 24 4 23 1,36 5,4425 – 27 1 26 1,41 1,41Jumlah 75 86,37
Jadi, rata-rata ukurnya adalah 14,17
Median
b = 12,5
p = 3
n = 75
F = 23
f = 23
Me = 14,39
Jadi, mediannya adalah 14,39
27.
Jadi, rata-ratanya adalah 40,97
29. Untuk data dalam Daftar III(13), berapakah rata-rata luas areal tiap perkebunan? Berapakah mediannya? Apakah arti statistik yang terakhir ini?
Jawab:
Daftar III(13)
JUMLAH PERKEBUNAN DAN AREANYA AKHIR TAHUN 1962
Responden fi fi xi
3 8 2410 7 708 6 4848 5 24057 4 22876 3 228
166 2 332305 1 305
Jumlah 36 1475
Area (Ha) Jumlah Pekebunan
1 s/d 25
26 s/d 50
51 s/d 100
101 s/d 250
251 s/d 500
501 s/d 1000
1001 s/d 2500
2501 s/d 5000
5001 s/d 10000
80
86
89
180
181
252
203
36
11
Tabel III(13)
JUMLAH PERKEBUNAN DAN AREANYA AKHIR TAHUN 1962
Area (Ha) Jumlah Pekebunan
Tanda Kelas Interval (xi)
Produk
(fi.xi)
1 s/d 25
26 s/d 50
51 s/d 100
101 s/d 250
251 s/d 500
501 s/d 1000
1001 s/d 2500
2501 s/d 5000
5001 s/d 10000
80
86
89
180
181
252
203
36
11
13
38
75.5
175.5
375.5
750.5
1750.5
3750.5
7500.5
1040
1118
1157
2340
2353
3276
2639
468
143
Jumlah 1118 - 14534
Rumus rata-rata : X = = = 13
Maka didapat rata-rata luas areal tiap perkebunan adalah 13Ha.
Rumus median : Me = b + p
Keterangan: b = batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak
P = panjang kelas median
n = ukuran sampel atau banyak data
F= jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
kelas median
f = frekuensi kelas median
Dari data diatas pada tabel III(13) didapatkan :
Setengah dari seluruh data ada 559 buah. Jadi median akan terletak di kelas interval kelima, karena sampai dengan ini jumlah frekuensi sudah lebih dari 559. Dari kelas median ini didapat :
b = 250.5 p = 25 f = 181 F = 80+86+89+180 = 435, sehingga
Me = b + p
Me = 250.5 + 25
= 257.35
Maka arti statistiknya adalah ada 50% dari data yang bernilai paling rendah 257.35 dan setengahnya lagi bernilai paling besar 257.35
31. Dengan menggunakan bahan dalam soal 30 di atas, jelaskan apa yang dimaksud dengan :
a) K3 – K1
b) D7 - D3
c) P90-P10
d) (K3 – K1)
Jawab :
a) K3 – K1 (disebut rentang 1-3 kuartil)b) D7 - D3 (disebut rentang 3-7 desil)c) P90-P10 (disebut rentang 10-90 persentil)
d) (K3 – K1) (disebut rentang 1-3 kuartil dikali setengah)
33. Nilai = Mo = Me apabila data homogen, variasi data sedikit dan
sigma kuadrat bernilai kecil.
35. Berdasarkan soal nomor 14 pada soal Bab III dapat diketahui:
Data Kelahiran per 1000 penduduk di berbagai daerah di Jawaselama periode 1955-1959
Kelahiran per 1000 penduduk
f
f)
37.
.
147,5 200 29500
160,2 400 64080
157 250 39250162,
7 150 24405
100
0
15723
5
= = = 157,235
Me Me.
120 200 24000
135 400 54000
114 250 28500
129 150 19350
100
0
12585
0
Me= = = 125,850
39.
a. Diagram
b.
Tahun
Jumlah
Pertambahan
Penduduk Per Tahun
% Laju Pendudu
k
1951 10,16
1952 12,1 1,9419,0944
9
1953 13,9 1,814,8760
3
1954 15,91 2,0114,4604
3
1955 17,93 2,0212,6964
21956 20,07 2,14 11,9353
1957 22,71 2,6413,1539
6
1958 25,97 3,2614,3549
1
1959 29 3,0311,6673
1
1960 32,53 3,5312,1724
1
1961 36,07 3,5410,8822
6
1962 37,89 1,825,04574
4