5

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Antena Mikrostrip

Antena mikrostrip adalah salah satu antena gelombang mikro yang

digunakan sebagai radiator yang efisien untuk sistem telekomunikasi modern saat

ini, seperti radar, global positioning system (GPS), WiFi (Wireless Fidelity), dan

WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access). Antena mikrostrip

menjadi pilihan didalam berbagai aplikasi gelombang mikro karena bentuknya yang

sederhana, efisien, ekonomis dan dapat diintegrasikan dengan microwave

integrated circuits (MIC) serta mudah dalam pembuatannya.

Antena mikrostrip tersusun atas 3 bagian yaitu : bagian peradiasi (patch),

bagian substrat (substrate), dan bagian pentanahan (ground). Bagian-bagian

tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.1 [1] :

Gambar 2.1 Antena Mikrostrip

Adapun fungsi dari setiap elemen yang ada pada antena mikrostrip adalah

sebagai berikut :

1. Pacth, merupakan bagian dari antena mikrostrip yang berfungsi sebagai

elemen peradiasi gelombang elektromagnetik ke ruang bebas yang terletak

Universitas Sumatera Utara

6

dibagian paling atas antena. Bentuk patch antena mikrostrip bermacam-

macam, diantaranya segiempat, lingkaran, segitiga, circular ring dan lain

sebagainya.

2. Substrate dielektrik, merupakan bagian dari antena mikrostrip yang berfungsi

untuk menyalurkan gelombang elektromagnetik yang berasal dari patch.

Dalam perancangan antena mikrostrip, karakteristik substrat sangat

berpengaruh pada besar parameter-parameter antena. Ketebalan dielektrik

substrat memiliki pengaruh besar terhadap bandwidth antena mikrostrip,

dengan menambah ketebalan substrate dapat memperbesar bandwidth namum

dengan penambahan ini akan menimbulkan surface wave (gelombang

permukaan).

3. Groundplane, merupakan bagian dari antena mikrostrip yang berfungsi untuk

memisahkan antena substrate dielektrik dengan benda lain yang dapat

menggangu radiasi sinyal.

Dielektrik substrat yang biasa digunakan untuk perancangan antena

mikrostrip berkisar 2.2 ≤ εr ≤12. Jenis substrat yang paling baik digunakan untuk

antena ialah yang memiliki konstanta dielektrik yang paling rendah dari rentang

tersebut karena akan menghasilkan efisiensi yang lebih baik, bandwidth yang lebar

serta radiasi yang lebih bebas. Namun, dengan penggunaan bahan dielektrik

substrat yang paling rendah tersebut menjadikan ukuran antena yang lebih besar.

Prinsip dari antena adalah mengubah gelombang terbimbing dari saluran

transmisi menjadi gelombang bebas di udara, dan sebaliknya. Saluran transmisi

merupakan alat yang memiliki fungsi untuk menghantar atau menyalurkan energi

gelombang elektromagnetik. Sumber yang dihubungkan dengan saluran transmisi

Universitas Sumatera Utara

7

yang memilki panjang tak berhingga menimbulkan gelombang berjalan yang

seragam sepanjang saluran itu. Apabila saluran ini dihubung singkat maka akan

muncul gelombang berdiri (standing wave) yang disebabkan oleh interferensi

gelombang datang dengan gelombang yang direfleksikan. Konsentrasi-konsentrasi

energi pada gelombang berdiri ini berosilasi dari energi listrik seluruhnya ke energi

magnet total dua kali setiap periode gelombang. Gambar 2.2 [1] memperlihatkan

sumber atau pemancar yang dihubungkan dengan sebuah saluran transmisi ke

antena. Jika saluran transmisi disesuaikan dengan impedansi antena, maka hanya

akan ada gelombang berjalan ke arah antena saja. Di daerah antena energi

diteruskan ke ruang bebas sehingga daerah ini merupakan transisi antara gelombang

terbimbing dengan gelombang bebas.

gelombang berdiri

gelombang datang

gelombang pantul

(a) Gelombang berdiri pada antena

(b) Transisi gelombang elektromagnetik

Gambar 2.2 Antena sebagai peralatan transisi

Universitas Sumatera Utara

8

2.2 Parameter-Parameter Antena Mikrostrip

Kualitas antena dapat dilihat dari unjuk kerja parameter antena tersebut.

Dengan mengetahui nilai parameter antena, dapat ditentukan apakah suatu antena

cocok digunakan pada aplikasi yang diinginkan. Ada beberapa parameter-

parameter penting sebagai karakteristik antena yang biasanya ditentukan pada

pengamatan medan jauh (far field) [2].

2.2.1 VSWR

VSWR adalah perbandingan antara amplitudo gelombang berdiri (standing

wave) maksimum (Vmax) dengan minimum (Vmin). Pada saluran transmisi

ada dua komponen gelombang tegangan, yaitu tegangan yang dikirimkan (V0+) dan

tegangan yang direfleksikan (V0-). Perbandingan antara tegangan yang

direfleksikan dengan tegangan yang dikirimkan disebut sebagai koefisien refleksi

tegangan (г). Persamaan 2.1 digunakan untuk mencari nilai VSWR atau S.

𝑠 = ⊽𝑚𝑎𝑥

⊽𝑚𝑖𝑛=

1+ г

1− г (2.1)

Koefisien refleksi tegangan (г) memiliki nilai kompleks, yang

merepresentasikan besarnya magnitudo dan phasa dari refleksi. Dimana besar г

ditentukan dengan Persamaan 2.2 [3].

г = 𝑉0

−

𝑉0+ =

𝑍𝐿− 𝑍0

𝑍𝐿+ 𝑍0 (2.2)

dimana Z0 adalah impedansi saluran lossless dan ZL adalah impedansi beban. Untuk

beberapa kasus sederhana, ketika bagian imaginer dari г sama dengan nol, maka :

Universitas Sumatera Utara

9

1. Г = -1 : Merefleksikan negatif maksimum, ketika saluran terhubung

singkat

2. Г = 0 : Tidak ada refleksi, ketika saluran dalam keadaan matched

sempurna

3. Г = +1 : Refleksi positif maksimum, ketika saluran dalam rangkaian

terbuka

Kondisi yang paling baik adalah ketika VSWR bernilai 1 atau S = 1, yang

berarti tidak ada refleksi ketika saluran dalam keadaan matching sempurna. Namun

kondisi ini pada prakteknya sulit didapatkan. Oleh karena itu nilai standar VSWR

yang diijikankan untuk simulasi dan pabrikasi antena mikrostrip adalah VSWR

lebih kecil sama dengan 2 [4].

2.2.2 Bandwidth

Bandwidth merupakan daerah rentang frekuensi kerja dari suatu antena,

dimana pada rentang tersebut antena dapat bekerja dengan efektif agar dapat

menerima dan memancarkan gelombang pada band frekuensi tertentu. Pengertian

dapat bekerja dengan efektif adalah distribusi arus dan impedansi dari antena pada

range frekuensi tersebut benar-benar belum banyak mengalami perubahan yang

berarti. Sehingga pola radiasi yang sudah direncanakan serta VSWR yang

dihasilkannya masih belum keluar dari batas yang diizinkan.

Nilai Bandwidth dapat diketahui apabila nilai frekuensi bawah dan frekuensi

atas dari suatu antena sudah diketahui. Misalkan sebuah antena bekerja pada

frekuensi tengah sebesar fc, namun ia juga masih dapat bekerja dengan baik pada

frekuensi f1 (dibawah fc) sampai dengan f2 (diatas fc), maka lebar bandwidth dari

Universitas Sumatera Utara

10

antena tersebut adalah (f1 – f2). Tetapi apabila dinyatakan dalam persen, maka

bandwidth antena tersebut dinyatakan dengan Persamaan 2.3 [3].

𝐵𝑊 = 𝑓2− 𝑓1

𝑓𝑐× 100 % (2.3)

Pada antena mikrostrip, ada beberapa jenis bandwidth yang biasanya

digunakan dalam perancangan ataupun pengukuran, yaitu :

1. Impedance bandwidth, yaitu rentang frekuensi di mana patch antena berada

pada keadaan matching dengan saluran pencatu. Hal ini terjadi karena

impedansi dari elemen antena bervariasi nilainya tergantung dari nilai

frekuensi. Nilai matching ini dapat dilihat dari return loss dan VSWR.

2. Pattern Bandwidth, yaitu rentang frekuensi di mana beamwidth, sidelobe,

atau gain, yang bervariasi menurut frekuensi memenuhi nilai tertentu. Nilai

tersebut harus ditentukan pada awal perancangan antena agar nilai

bandwidth dapat dicari.

3. Polarization atau axial ratio bandwidth adalah rentang frekuensi di mana

polarisasi (linier atau melingkar) masih terjadi. Nilai axial ratio untuk

polarisasi melingkar adalah lebih kecil dari 3 dB.

2.2.3 Return Loss

Return loss dapat terjadi akibat adanya diskontinuitas diantara saluran

transmisi dengan impedansi masukan beban (antena), sehingga tidak semua daya

yang diradiasikan melainkan ada yang dipantulkan kembali. Return loss

menunjukkan adaya perbandingan antara amplitudo dari gelombang yang

direfleksikan terhadap amplitudo gelombang yang dikirimkan. Nilai return loss

Universitas Sumatera Utara

11

dapat dicari dengan cara memasukkan koefisien tegangan [Г] ke dalam Persamaan

2.4 [4]

𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 𝐿𝑜𝑠𝑠 = 20 Log10г (2.4)

Nilai return loss yang baik adalah dibawah -9,54 dB, sehingga dapat

dikatakan nilai gelombang yang direfleksikan tidak terlalu besar dibandingkan

dengan gelombang yang dikirimkan atau dengan kata lain, saluran transmisi sudah

dalam keadaan matching. Nilai parameter ini menjadi salah satu acuan untuk

melihat apakah antena sudah dapat bekerja pada frekuensi yang diharapkan atau

tidak.

2.2.4 Gain

Gain adalah perbandingan antara intensitas radiasi suatu antena pada suatu

arah utama dengan intensitas radiasi dari antena isotropik yang menggunakan

sumber daya masukan yang sama dan dinyatakan dengan Persamaan 2.5 [4].

𝐺 = 𝐷. 𝜂 (2.5)

Dengan D adalah directivity dan η adalah efisiensi antena. Ketika antena digunakan

pada suatu sistem, biasanya lebih menarik pada bagaimana efisien suatu antena

untuk memindahkan daya yang terdapat pada terminal input menjadi daya radiasi.

Untuk menyatakan ini, power gain ( atau gain saja) didefenisikan sebagai 4π kali

ratio dari intensitas pada suatu arah dengan daya yang diterima antena, dinyatakan

dengan persamaan 2.6[5].

𝐺 (𝜃, ∅) = 4𝜋 𝑈 (𝜃,∅)

𝑃𝑖𝑛 (2.6)

Universitas Sumatera Utara

12

2.2.5 Pola Radiasi

Pola radiasi didefenisikan sebagai sebuah fungsi matematika atau

representasi grafik dalam fungsi koordinat ruang dari sifat radiasi antena. Sifat

radiasi dapat dilihat pada Gambar 2.3 [1] yang meliputi kerapatan flux, intensitas

radiasi, kuat medan, atau polarisasi. Biasanya sifat dari radiasi yang sangat penting

ialah persebaran secara tiga dimensi atau dua dimensi dari energi yang diradiasikan

antena.

Gambar 2.3 Bentuk Grafis Pola Radiasi Antena

2.2.6 Directivity

Keterarahan dari sebuah antena didefenisikan sebagai perbandingan (rasio)

intensitas radiasi sebuah antena pada arah tertentu dengan intensitas radiasi rata-

rata pada satu arah. Intensitas radiasi rata-rata sama dengan jumlah daya yang

diradiasikan oleh antena dibagi dengan 4π. Dengan demikian, keterarahan dapat

dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.7.

𝐷 = 𝑈

𝑈0=

4 𝜋𝑈

𝑃𝑅𝑎𝑑 (2.7)

Universitas Sumatera Utara

13

Jika arah tidak ditentukan, keterarahan terjadi pada intensitas radiasi

maksimum yang didapat dengan Persamaan 2.8 [4].

𝐷 = 𝐷0 = 𝑈𝑀𝑎𝑥

𝑈0=

4𝜋𝑈𝑀𝑎𝑥

𝑃𝑟𝑎𝑑 (2.8)

Dimana :

D : Keterarahan

D0 : Keterarahan maksimum

U : Intensitas radiasi

Umax : Intensitas radiasi maksimum

U0 : Intensitas radiasi pada sumber isotropik

Prad : Daya total radiasi

Keterarahan biasanya dinyatakan dalam dB, yaitu 10 Log D0 dB. Dimana

Do merupakan maximum directivity dari sebuah antena. Directivity sebuah antena

isotropis adalah 1, karena daya yang diradiasikan ke segala arah sama. Untuk antena

yang lain, directivity akan selalu lebih dari satu, dan ini adalah figure of merit relatif

yang memberikan sebuah indikasi karakteristik pengarahan antena dibandingkan

dengan karakteristik pengarahan antena isotropis.

2.2.7 Impedansi Masukan

Impedansi masukan adalah perbandingan antara tegangan dan arus.

Impedansi masukan disebut juga sebagai impedansi dari antena tersebut pada

terminalnya. Impedansi masukan (Zin) terdiri dari bagian real (Rin) dan imajiner

(Xin) dan dapat ditulis sesuai Persamaan 2.9 [4].

𝑍𝑖𝑛 = ( 𝑅𝑖𝑛 + 𝑗 𝑋𝑖𝑛)Ω (2.9)

Universitas Sumatera Utara

14

Daya real (Rin) merupakan daya terdisipasi yang menggambarkan hilangnya

daya akibat dari panas atau radiasi. Sedangkan komponen imajiner Xin (reaktansi

input) mewakili reaktansi antena serta daya yang tersimpan dekat antena.

2.3 Dimensi Antena Mikrostrip

Dimensi antena mempresentasikan bentuk serta ukuran dari antena

mikrostrip. Untuk dapat menentukan dimensi antena patch segiempat, terlebih

dahulu harus diketahui parameter bahan yang akan digunakan seperti ketebalan

dielektrik (h), konstanta dielektrik (εr), frekuensi kerja yang diharapkan (f Hz).

Pengaturan panjang dan lebar antena mikrostrip harus sesuai agar bandwidth yang

dihasilkan lebar, karena apabila terlalu pendek maka bandwidth yang dihasilkan

sempit sedangkan apabila terlalu panjang maka akan dihasilkan bandwidth yang

lebar tetapi efisiensi radiasi nya menjadi kecil.

Pendekatan yang digunakan untuk mancari panjang dan lebar antena

mikrostrip patch segiempat dapat menggunakan Persamaan 2.10 [1].

𝑊 = 𝑐

2 𝑓𝑟√

2

(𝜀𝑟+1) (2.10)

Dimana :

W : lebar patch (m)

εr : konstanta dielektrik

c : kecepatan cahaya diruang bebas (3×108 m/s2)

fr : frekuensi kerja antena (Hz)

Untuk menentukan lebar patch (L) diperlukan parameter ΔL yang

merupakan pertambahan panjang dari L akibat adanya fringing effect yaitu efek

pada elemen peradiasi antena mikrostrip terlihat lebih besar dari dimensi fisiknya.

Universitas Sumatera Utara

15

Pertambahan panjang dari L (ΔL) tersebut dapat dihitung menggunakan Persamaan

2.11 [1].

∆𝐿 = 0.412ℎ (𝜀𝑟 𝑒𝑓𝑓+ 0.3)(

𝑊

ℎ+0.264)

(𝜀𝑟 𝑒𝑓𝑓−0.258)(𝑊

ℎ+0.8)

(2.11)

dimana h merupakan tebal substrat dan εr eff merupakan konstanta dielektrik relatif

yang ditentukan dengan Persamaan 2.12 [1].

𝜀𝑟 𝑒𝑓𝑓 = 𝜀𝑟+ 1

2+

𝜀𝑟−1

2[1 + 12

ℎ

𝑊]−1

2⁄ (2.12)

lebar patch (L) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.13 [1].

𝐿 = 𝐿𝑒𝑓𝑓 − 2∆𝐿 (2.13)

dimana Leff merupakan lebar patch efektif yang dapar dihitung dengan

menggunakan Persamaan 2.14 [1].

𝐿𝑒𝑓𝑓 = 𝑐

2 𝑓𝑟√𝜀𝑟 𝑒𝑓𝑓 (2.14)

Penentuan besar ground plane pada desain antena mikrostrip patch

segiempat perlu dilakukan sesuai ketentuan karena akan berpengaruh pada tinggi

rendahnya gain yang dihasilkan. Idealnya, luas dan tebal dari ground plane tidak

terbatas atau dikenal dengan istilah infinite ground plane namun dalam prakteknya

tidak mungkin terealisasi hanya bisa disiasati sesuai kebutuhan.

Setelah penentuan dimensi patch dan ground plane, penentuan dimensi

feeder sebagai saluran mikrostrip yang menghubungkan catuan berupa konektor

SMA 50 Ω dengan patch antena mikrostrip. Secara simulasi akan diperoleh ukuran

panjang dan lebar feeder dengan cara mengubah ukuran secara iterasi sampai

mendapatkan hasil yang sesuai dengan spesifikasi antena yang diinginkan.

Universitas Sumatera Utara

16

2.4 Teknik Pencatuan

Dalam perancangan antena, teknik pencatuan merupakan hal yang sangat

penting karena salah satu syarat antena yang baik ialah apabila impedansi input

sesuai (matched) dengan impedansi karakteristik kabel pencatunya serta dapat

memancarkan dan menerima energi gelombang radio dengan arah polarisasi yang

sesuai dengan aplikasi yang dibutuhkan. Teknik pencatuan yang digunakan pada

antena mikrostrip diklasifikasikan menjadi dua yaitu pencatuan secara langsung

(direct coupled) dan secara tidak langsung (proximity coupled). Pada teknik

pencatuan langsung (direct coupled), power RF langsung dicatu ke patch

menggunakan elemen penghubung pada jalur mikrostrip tersebut. Kelebihan

pencatuan secara langsung adalah sangat sederhana dalam proses pencatuannya

tetapi sulit jika antena mikrostrip disusun secara array dan bandwidth yang

dihasilkan sempit. Dengan kekurangan ini maka dalam perkembangan selanjutnya

diperkenalkan apa yang disebut pencatuan tidak langsung atau electromagnetic

coupling. Keuntungan dari teknik pencatuan ini adalah dapat memperlebar

bandwidth dan dapat mengurangi proses penyolderan. Ada 4 macam teknik

pencatuan yang paling populer digunakan, yakni proximity coupling, microstrip

line, coaxial probe, dan aperture coupling [1].

2.4.1 Proximity Coupled

Proximity coupled seperti yang terlihat pada Gambar 2.4 [4] merupakan

teknik pencatuan yang memiliki keunggulan pada bandwidth yang dihasilkan

paling besar dan radiasi tambahan (spurious radiation) yang kecil.

Universitas Sumatera Utara

17

Ground plane

Patch

Sustrate bawah

Saluran pencatu

Substrate atas

Gambar 2.4 Antena mikrostrip dengan pencatuan proximity coupled

Untuk dapat menganalisis sebuah antena mikrostrip, maka diperlukan

sebuah pemodelan yang dapat menggambarkan kondisi antena ke dalam sebuah

kondisi persamaan yang dapat dianalisis secara akurat. Berbagai pemodelan untuk

antena mikrostrip tersebut telah banyak dikembangkan dan satu diantaranya yang

popular adalah model cavity.

Pada model cavity, daerah interior yaitu ruang antara patch dan bidang

pentanahan diasumsikan sebagai sebuah ruang (cavity) yang dilingkari oleh suatu

dinding magnetik sepanjang tepinya, dan diapit oleh dinding elektrik dari atas dan

bawah. Model cavity dari sebuah antena mikrostrip diperlihatkan pada Gambar 2.5

Leff > L

L

Patch Antena

Substrat 2

Substrat 1

Groundplane

Gambar 2.5 Model Cavity untuk pencatuan proximity coupled

Universitas Sumatera Utara

18

Beberapa asumsi model cavity berdasarkan observasi dari substrat tipis (h ≪ λo) :

a. Medan elektrik hanya terdiri atas komponen transverse di dalam daerah

yang dibatasi oleh patch dan bidang pentanahan.

b. Medan-medan dalam daerah ini tidak berubah-ubah (bebas) terhadap

koordinat z untuk semua frekuensi yang digunakan.

c. Komponen tangensial H sepanjang tepi diabaikan.

d. Memasukkan medan tepi (fringing field) dalam perhitungan dengan sedikit

memperlebar tepi-tepi.

2.4.2 Microstrip Line

Teknik microstrip line sangat mudah untuk difabrikasi, memiliki model

yang sederhana serta mudah untuk match hanya dengan mengatur posisi feed

tersebut. Teknik ini menggunakan strip kecil sebagai line tambahan yang langsung

dihubungkan ke patch antena seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.6 [1].

Ground plane

Substrate

Patch

Microstrip feed

Gambar 2.6 Antena Mirostrip dengan Pencatuan Microstrip Line

2.4.3 Coaxial Probe

Pada teknik pencatuan coaxial probe seperti yang ditunjukkan pada Gambar

2.7 [1], bagian dalam konduktor dari coax ditambahkan kedalam patch radiasi

sementara bagian luar konduktornya dihubungkan dengan ground plane. Teknik

Universitas Sumatera Utara

19

pencatuan ini juga sering digunakan karena mudah difabrikasi dan memiliki radiasi

palsu yang kecil.

patch

substrate

Ground

plane Coaxial

connector

Gambar 2.7 Antena Mikrostrip Dengan Pencatuan Coaxial Probe

2.4.4 Aperture Coupling

Dari keempat jenis teknik pencatuan, teknik aperture coupling merupakan

yang paling sulit untuk difabrikasi dan memiliki bandwidth yang sempit. Untuk

mengoptimalkan desain, aperture coupling terdiri atas dua buah substrat yang

terpisahkan oleh sebuah ground plane seperti Gambar 2.8 [4]. Pada dasar substrat

yang bawah terdapat sebuah mikrostrip line feed yang memiliki energi terkopel

dengan patch melalui suatu slot pada ground plane yang memisahkan kedua

substrat tersebut.

patch

Saluran pencatu

Slot / apertureGround plane

Substrate 1

Substrate 2

Gambar 2.8 Antena mikrostrip dengan pencatuan aperture coupling

Universitas Sumatera Utara

20

2.5 Antena Mikostrip Dual-band

Antena mikrostrip dual-band merupakan suatu jenis antena mikrostrip yang

dapat bekerja pada dua buah frekuensi yang berbeda. Terdapat tiga jenis teknik

untuk mendapatkan antena mikrostrip dual-band, yaitu :

a. Orthogonal mode dual-frequency patch antennas

b. Multi-patch dual-frequency antennas

c. Reactively-loaded dual-frequency patch antennas

Orthogonal mode dual-frequency patch antennas adalah satu jenis antena

mikrostrip yang dicatu oleh dua mode dominan yang orthogonal satu dengan

lainnya. Sedangkan Multi-patch dual-frequency antennas adalah satu jenis antena

mikrostrip yang mempergunakan lebih dari satu elemen antena dimana masing-

masing elemen mempunyai frekuensi resonansi yang berbeda – beda. Adapaun

jenis yang ketiga adalah Reactively-loaded dual-frequency patch antennas, yaitu

satu jenis antena mikrostrip yang diberi beban reaktif tambahan sehingga secara

keseluruhan antena tersebut akan beresonansi pada dua frekuensi yang berbeda.

2.6 Rugi-rugi Saluran Mikrostrip

Rugi-rugi pada saluran mikrostrip terjadi pada substrat dan elemen peradiasi

antena yang dinyatakan dalam faktor pelemahan (α). Faktor pelemahan yang paling

dominan pada antena mikrostrip tergantung pada faktor geometri, sifat dielektrik

dari substrat dan kondukton, serta frekuensi yang digunakan . Ada 3 jenis rugi-rugi

yang utama yaitu rugi-rugi dielektrik, rugi-rugi konduktor, dan rugi-rugi radiasi.

Universitas Sumatera Utara

21

2.6.1 Rugi-rugi dielektrik

Rugi-rugi dielektrik disebabkan oleh sifat konduktivitas dielektrik dan

dinyatakan sebagai koefisien pelemahan dielektrik (αd). Besarnya rugi-rugi

dielektrik pada saluran mikrostrip dinyatakan dengan Persamaan 2.15.

𝛼𝑑 = 4.34𝜎𝑑

√𝜀𝑒𝑓𝑓(

𝜀𝑒𝑓𝑓−1

𝜀𝑟−1) √

𝜇𝑜

𝜀0(𝑑𝐵

𝑐𝑚⁄ ) (2.15)

dimana:

αd : rugi-rugi dielektrik (dB/cm)

σd : konduktivitas dielektrik (mho/m)

εeff : permitivitas dilektrik relatif efektif (F/m)

εr : permitivitas dielektrik relatif substrat (F/m)

εo : permitivitas ruang hampa (8.854×10-12 F/m)

µo : permeabilitas ruang hampa (4π×10-7 H/m)

2.6.2 Rugi-rugi Konduktor

Suatu saluran mikrostrip yang memiliki rugi-rugi dielektrik yang rendah,

maka sumber rugi-rugi utama diakibatkan tidak sempurnanya konduktor yang ada

dan besarnya rugi-rugi konduktor dinyatakan dengan Persamaan 2.16 dan 2.17

𝛼𝑐 = 8.686

𝑤.𝑍𝑜𝑅𝑠(𝑑𝐵

𝑐𝑚⁄ ) (2.16)

𝑅𝑠 = √𝜋.𝑓.𝜇

𝜎𝑐(Ω) (2.17)

dimana:

αc : rugi-rugi konduktor (dB/cm)

Rs : resistansi permukaan (Ω)

Zo : impedansi karakteristik saluran (Ω)

Universitas Sumatera Utara

22

w : lebar saluran mikrostrip (mm)

µ : permeabilitas bahan

σc : konduktivitas konduktor (mho/cm)

Berdasarkan persamaan diatas diperoleh besarnya koefisien pelemahan (α)

merupakan penjumlahan antara rugi-rugi dielektrik (αd) dan rugi-rugi konduktor

(αc) yang dinyatakan dengan Persamaan 2.18 [ ]

𝛼 = 𝛼𝑑 + 𝛼𝑐(𝑑𝐵𝑐𝑚⁄ ) (2.18)

dimana :

α : koefisien pelemahan (dB/cm)

αd : rugi-rugi dielektrik (dB/cm)

αc : rugi-rugi konduktor (dB/cm)

2.6.3 Rugi-rugi Radiasi

Rugi-rugi radiasi sangat tergantung pada ketebalan dan konstanta dilektrik

substrat. Rugi-rugi ini dinyatakan dalam bentuk rasio daya yang diradiasikan

terhadap daya total yang diberikan ke saluran. Rasio daya yang diradiasikan oleh

saluran microstrip open circuit dinyatakan oleh Persamaan 2.19 dan 2.20 :

𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑡=

240.𝜋2

𝑍𝑜(

ℎ

𝜆𝑜)

2

[𝜀𝑒𝑓𝑓+1

𝜀𝑒𝑓𝑓−

𝜀𝑒𝑓𝑓−1

2𝜀𝑒𝑓𝑓√𝜀𝑒𝑓𝑓𝑙𝑛 (

√𝜀𝑒𝑓𝑓+1

√𝜀𝑒𝑓𝑓−1)] (2.19)

𝑃𝑟𝑎𝑑

𝑃𝑡=

𝑅𝑟

𝑍𝑜 (2.20)

Dari substitusi persamaan diatas, diperoleh Persamaan 2.21:

𝑅𝑟 = 240. 𝜋2 (ℎ

𝜆𝑜)

2[

𝜀𝑒𝑓𝑓+1

𝜀𝑒𝑓𝑓−

𝜀𝑒𝑓𝑓−1

2𝜀𝑒𝑓𝑓√𝜀𝑒𝑓𝑓𝑙𝑛 (

√𝜀𝑒𝑓𝑓+1

√𝜀𝑒𝑓𝑓−1)] (𝑑𝐵 𝑐𝑚⁄ ) (2.21)

Universitas Sumatera Utara

23

dimana :

Rr : rugi-rugi radiasi (dB/cm)

Pt : daya total yang diberikan saluran (dB)

Prad : daya yang diradiasikan (dB)

𝞴o : panjang gelombang di udara (m)

h : tebal substrat (mm)

εeff : permitivitas dielektrik relatif efektif (F/m)

2.7 WiMAX

WiMAX adalah singkatan dari Worldwide Interoperability for Microwave

Access yang merupakan perkembangan dari teknologi WiFi. Salah satu kelebihan

dari teknologi WiMAX adalah memiliki kapasitas yang tinggi sehingga mampu

melayani banyak pengguna dengan jarak mencapai 50 km dan laju transmisi lebih

dari 100 Mbps.

Kesuksesan WiMAX sangat bergantung pada ketersediaan dan kesesuaian

spektrum frekuensi. WiMAX Forum menetapkan 2 band frekuensi utama pada

certication profile untuk Fixed WiMAX (band 3,5 GHz dan 5,8 GHz), sementara

untuk Mobile WiMAX ditetapkan 4 band frekuensi pada sistem profile release-1,

yaitu band 2,3 GHz, 2,5 GHz, 3,3 GHz dan 3,5 GHz. Sistem WiMAX terdiri atas 2

bagian yaitu :

a. WiMAX Tower, memiliki konsep yang sama dengan tower telepon seluler.

Menara WiMAX dapat terhubung secara langsung ke internet dengan

mempergunakan koneksi kabel berkecepatan tinggi.

Universitas Sumatera Utara

24

b. WiMAX receiver, perangkat receiver atau antena dapat berupa sebuah kotak

kecil atau PCMCIA card, atau bisa juga build-in dalam laptop seperti WiFi

access saat ini.

Untuk mengakses jaringan WiMAX , maka setiap perangkat yang dimiliki

costumer station harus dilengkapi peralatan yang disebut dengan Costumer

Premises Equipment (CPE) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.9. Perangkat

CPE tersusun atas komponen sistem radio yang terdiri atas antena, filter, mixer,

amplifier, dan alat modulator/demodulator.

(a) (b)

Gambar 2.9 (a) Indoor CPE (b) Outdoor CPE

Agar dapat diintegrasikan pada perangkat CPE dengan mudah, maka

dibutuhkan suatu struktur antena yang memiliki desain kompak dan memiliki

performa yang baik seperti low-profile, berukuran kecil serta memiliki biaya

produksi yang rendah. Antena mikrostrip dapat memenuhi persyaratan tersebut

seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.10 [7].

Gambar 2.10 Penggunaan antena mikrostrip pada CPE WiMAX

Universitas Sumatera Utara

25

2.8 Impedance Matching

Impedance matching adalah teknik yang digunakan untuk menyesuaikan

dua impedansi yang berbeda, yaitu impedansi karateristik saluran (Zo) dan

impedansi beban (ZL). Beban dapat berupa antena atau rangkaian yang mempunyai

impedansi ekivalen.

Impedance matching mempunyai peranan penting untuk mengoptimalkan

transfer daya dari sumber sinyal ke beban. Kondisi yang sesuai (match) antara

impedansi karateristik saluran dengan beban akan menghasilkan transfer daya yang

optimal, sebab redaman yang diakibatkan daya pantul akan diminimalkan. Ada

beberapa teknik penyesuaian impedansi ini, diantaranya adalah balun (balance to

unbalance) transformator, transformator λ/4, single stub tuner, double stub tuner,

dan lumped circuit

2.9 Power Divider

Salah satu teknik yang dapat mendukung impedance matching pada saluran

transmisi khusunya untuk antena mikrostrip array adalah power divider. Dalam hal

ini metode Wilkinson merupakan teknik yang umum digunakan. Gambar 2.11

memperlihatkan power divider metode Wilkinson.

Gambar 2.11 N-Way Wilkinson Combiner

Universitas Sumatera Utara

26

Nilai impedansi Z diberikan dengan persamaan berikut :

Z = Zo√𝑁 (2.22)

Dimana N adalah jumlah titik percabangan dan Zo adalah impedansi

masukkan awal.

2.10 T-Junction 50 Ohm

T-junction merupakan sebuah teknik power divider yang umum digunakan

pada konfigurasi antena array. Terdapat dua jenis T-junction 50 Ohm yang dapat

digunakan sebagai power divider seperti ditunjukkan pada Gambar 2.12 [5].

Gambar 2.12 T-Junction 50 Ohm

2.11 Ansoft High Frequency Structure Simulator v.10

HFSS ialah simulator yang digunakan untuk menghitung kinerja medan

gelombang penuh elektromagnetik dalam bentuk pemodelan bangun ruang 3

dimensi. Ansoft HFSS menggunakan metode Finite Element Method (FEM),

adaptive meshing, dan brilliant graphics untuk memberikan performa yang lebih

baik dalam penyelesaian masalah gelombang elektromagnetik secara 3 dimensi.

Ansoft dapat digunakan untuk menghitung parameter-parameter antena seperti S-

parameters, resonant frequency, dan fields.

Universitas Sumatera Utara

27

Tipe solusi yang digunakan pada simulator Ansoft HFSS 10.0 ada 3 yaitu

driven modal, driven terminal, dan eigenmode. Untuk pemodelan tentang antena,

saluran mikrostrip, dan waveguide, dipergunakan tipe solusi driven modal. Tipe ini

dipergunakan karena merupakan tipe khusus untuk mengkalkulasi mode dasar

parameter S untuk elemen pasif berstruktur frekuensi tinggi yang arus tegangannya

dikendalikan oleh sumbergenerator. Sebelum proses simulasi pencarian solusi

dilakukan maka harus diinisialisasikan parameter analisa terlebih dahulu (solution

setup). Parameter ini meliputi:

1. Frekuensi unit. Parameter ini berfungsi untuk menentukan nilai

frekuensi kerja mesh dalam proses pencarian solusi yang

menggunakan sistem adaptive mesh.

2. Nilai maksimum jumlah siklus mesh. Nilai ini adalah kriteria nilai

jumlah siklus mesh untuk menghentikan proses pencarian solusi

adaptive.

Universitas Sumatera Utara