Anova Power Point

7/25/2019 Anova Power Point

1/26

Bahrun indawan kasim SKM,MSi

PERENCANAAN

EKSPERIMEN

BAB 1ANALISIS VARIANSI /

KERAGAMANAnalysis of Variance ( ANOVA )


2/26

Gambaran Umum

Analysis of Variance (ANOVA)

Uji-F

Uji-FUji

Tukey-

KramerUji Perbedaan

Sinifikan

Fisc!er Terkecil

ANOVA" Ara! #esain$lok %enka&

Acak

#esain' Fakor

#n *e&likasi


3/26

Kegunaan ANOVA Mengendaikan ! a"au ebih #ariabe

inde$enden %isebu" dgn faktor&a"au variabel

treatment'(ia$ )ak"*r mengandung + a"au ebih

level&ka"eg*ri kasi-kasi'

Mengama"i e)ek $ada #ariabede$enden Meres$*n e#e $ada #ariabe

inde$enden

Peren.anaan Eks$erimen/


4/26

ANOVA ! Arah

E#auasi $erbedaan dian"ara 1 a"auebih mean $*$uasi

C*n"*h/ (ingka" ke.eakaan $ada 1 k*"a Usia $emakaian 2 merk

3and$h*ne

Asumsi P*$uasi berdis"ribusi n*rma P*$uasi mem$un4ai #ariansi 4ang

sama


5/26

%esain A.ak 5engka$ Uni" $er.*baan &sub0ek' di$iih a.ak $ada

$erakuan &treatments)

3an4a ada ! )ak"*r #ar6 inde$enden %engan + a"au ebih level treatment

Anaisis dengan / ANOVA ! arah

%isebu" 0uga Desain Seimbang0ikaseuruh e#e )ak"*r mem$un4ai ukuransam$e 4ang sama


6/26

3i$*"esis ANOVA ! Arah

Seuruh mean $*$uasi adaah sama

(ak ada e)ek "rea"men" &"ak ada keragaman

mean daam gru$'

Minima ada ! mean $*$uasi 4ang berbeda

(erda$a" sebuah e)ek "rea"men"

(idak seuruh mean $*$uasi berbeda

&bebera$a $asang mungkin sama'

k+'", ----./ ====

samaadalahpopulasimeanseluruhidakHA T:


7/26

ANOVA ! 7ak"*r

Semua mean bernilai sama

/i&oesis nol adala! benar

(Tak ada efek reamen)

k+'", ./ ====

samaT:H iA seluruhidak

+'" --- ==


8/26

ANOVA ! 7ak"*r

0inimal ada " mean y berbeda/i&oesis nol idak benar

(Terda&a efek reamen)

k+'", ----./ ====

samaT:H iA semuaidak

+'" --- = +'" ---

or

(sambunga

n)


9/26

Par"isi Variasi Variasi "*"a da$" di$e.ah men0adi +

bagian/

SST1 Sum of S2uares Total (3umla! Kuadra Toal)

SSB1 Sum of S2uares Between (3umla! Kuadra Anara)

SSW1 Sum of S2uares Within (3umla! Kuadra #alam)

SST 1 SS$ 4 SS5


10/26

Par"isi Variasi

Variasi Toal1 &ernyebaran area nilai daa indi6idumelalui bebera&a le6el fakor (SST)

Within-Sample Variation1 &enyebaran yan erda&a

dianara nilai daa dalam sebua! le6el fakor erenu

(SS5)

Between-Sample Variation1 &enyebaran dianara mean

sam&el fakor (SS$)

SST 1 SS$ 4 SS5

(sambungan)


11/26

Par"isi Variasi (*"a

Variasi Faktor(SSB)

Variasi Random Sampling(SSW)

Variasi Total (SST)

Menga.u $ada/

Sum *) S8uares 9i"hin Sum *) S8uares Err*r Sum *) S8uares

Une:$ained 9i"hin Gr*u$s

Varia"i*n

0enacu &ada.

Sum of S2uares $e7een

Sum of S2uares Amon

Sum of S2uares 89&lained

Amon :rou&s Variaion

1 4

; h K d " ( "


12/26

;umah Kuadra" (*"a&(*"a Sum *) S8uares'

= ==

k

i

n

j ij

i

)99(SST1 1

2

#imana.

SST 1 Toal sum of s2uares;3umla! Kuadra Toal

k 1 jumla! &o&ulasi (le6els or reamens)

ni1 ukuran sam&el dari &o&ulasi i

9ij1 &enukuran ke-j dari &o&ulasi ke-i

9 1 mean keseluru!an (dari seluru! nilai daa)

SST 1 SS$ 4 SS5


13/26

Variasi (*"a(sambungan)

Group 1 Group 2 Group 3

Response, X

X

22

12

2

11 )99()99()99(SST kkn +++=

; h K d A


14/26

;umah Kuadra" An"ara&Sum of Squares Between'

5!ere.

SSB = Sum of squares between

k = jumlah populasi

ni= ukuran sampel dari populasi i

xi= mean sampel dari populasi i

x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data)

2

1

)99(nSS$ i

k

i

i =

=

SST 1 SS$ 4 SS5

V i i %i "


15/26

Variasi %ian"araGr*u$Ke*m$*k

Perbedaan 6ariasi anar

kelom&ok

i j

2

1

)99(nSS$ i

k

i

i = =

1=

kSS$0S$

0ean S2uare $e7een 1

SS$;derees of freedom

degrees of freedom

derajat kebebasan

V i i %i "


16/26

Variasi %ian"araGr*u$Ke*m$*k

(sambunga

n)

Group 1 Group 2 Group 3

Response, X

X1

X 2X

3X

22

22

2

11 )99(n)99(n)99(nSS$ kk +++=


17/26

;umah Kuadra" %aam&Sum *) S8uares 9i"hin'

5!ere.

SSW = Sum of squares within

k = jumlah populasi

ni= ukuran sampel dari populasi i

xi= mean sampel dari populasi i

xij= pengukuran ke-j dari populasi ke-i

2

11

)99(SS5 iij

n

j

k

i

j

= ==

SST 1 SS$4 SS5

V i i % K k


18/26

Variasi %aam Ke*m$*k&9i"hin


19/26

Variasi %aam Ke*m$*k

&9i"hin


20/26

Tabel ANOVA 1 Arah

(One-Way ANOVA)

Source o

Variation!SS "S

Between

Sa#ples SSB "SB $

Within

Sa#ples% & kSSW "SW $

Total % & 1SST $SSB'SSW

k & 1"SB

"SW

F ratio

k 1 jumla! &o&ulasi

N 1 jumla! ukuran sam&el dari seluru! &o&ulasi

df 1 derees of freedom;deraja kebebasan

SSB

k & 1

SSW

% & k

F $


21/26

U0i 7 ANOVA ! 7ak"*r

S"as"is"ik U0i /

SB !0umah kuadra" dian"ara #ariansi

S" !0umah kuadra" daam #ariansi Degrees of freedomdera0a" kebebasan /

d)!= k > ! &k = 0umah $*$uasi'

d)+= N > k &N = 0umah ukuran sam$e seuruh

$*$uasi'

0S50S$F=

/,. "1 '1


22/26

In"er$re"asi U0i 7

S"a"is"ik U0i 7 adaah rasi* an"ara"aksiran #ariansi dengan "aksirandaam #ariansi

Rasi* harus seau $*si"i) df!= k

df+= N< k berukuran besar

Rasi* akan mendeka"i ! 0ika /3?/ @!= @+= = @k Benar

Rasi* akan ebih besar dari !0ika /

3?/ @!= @+= = @k Saah


23/26

C*n"*h Kasus

(errda$a" 1 0enis ma"ab*r 4ang berbeda6 %i$iih2 sam$e dari masing" '+= "B'+B ''B ',?

'=" '"? ',>


24/26

Scatter Diagram

'B,

'?,

'=,

'>,

'+,

'',

'",

',,

",

ia#eter

1X

2X

3X

X

''B,9

',=@9''?,9'>A'9 +'"

=

===

Bor 1 Bor 2 Bor 3

'=> '+> ',,

'?+ '"@ '''

'>" '+= "B'+B ''B ',?

'=" '"? ',>

Bor" ' +


25/26

Perhi"ungan

Bor 1 Bor 2 Bor 3

'=> '+> ',,

'?+ '"@ '''

'>" '+= "B'+B ''B ',?

'=" '"? ',>

9"1 '>'

9'1 ''?,

9+1 ',=@

9 1 ''B,

n"1 =

n'1 =

n+1 =

N 1 "=

k 1 +

SS$ 1 = C ('>' D ''B)'4 (''? D ''B)'4 (',=@ D ''B)'E 1 >B"?>

SS5 1 ('=> D '>')'4 ('?+ D '>')'4


26/26

F$ 2*2+

S*usi

3?/ @!= @+= @1

3A/ @in*" a e8ua

= 6?2

d)!= + d)+= !+

Statistik ,-i.

/eputusan.

/esi#pulan.

Tolak 0at $ *

Ter!apat #ini#al 1 #ean

an 4er4e!a !ari ketia

#ata 4or,

1 ,=

F*

$ 3*55

*ejec /,#o norejec /,

'='B=

A++

'+=@'

0S5

0S$F ===

6ritical

Value.

F

$ 3*55

Anova Power Point

Documents

Transcript of Anova Power Point