Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri

Dosen Pengampu : Hendra Taufik, ST.MSc

ANNUITYKelompok 3Ade Septiani Putri (1307112992)Alvin Defarian (1307114695)Ardian Yolanda (1307112722)Dian Kharisma Dewi (1307113270)Hendra (1307122892)Novia Delta (1307123475)Yudhi Pramana Putra (1307122585)

PENGERTIAN

Anuitas adalah deretanpembayaran/penerimaan sejumlah uang, umumnya besarnya sama, dengan periode

waktu tertentu.

CIRI-CIRI

JENIS

PENDAHULUAN ANNUITY AMORTISASI VARIASI SOALMIND MAP KONSENSIANNUITY

DUEDIFFEREDANNUITY

Jangka waktu periodenya sama, bulanan atau tahunan

Nilai pembayaran jumlahnya sama (A) setiap periodeMinimal 2 kali Pembayaran

Pembayaran pertama dibayarkan pada akhir tahunpertama, awal tahun kedua

PENGERTIAN

CIRI-CIRI

JENIS


DUEDIFFEREDANNUITY

JENIS

PENGERTIAN

1 2

CIRI-CIRI


DUEDIFFEREDANNUITY

Annuity

Annuity due

Differed Annuity

1 2

JENIS

PENGERTIAN

CIRI-CIRI


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot

1 Annuity dirubah ke Present

APP

Annuity ke Present

Annuity ke Present Worth

Annuity ke Future


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot

2 Annuity dirubah ke Present Worth

APP

Annuity ke Present


Annuity ke Future


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot

3 Annuity dirubah ke Future

A FPAnnuity ke Future


Annuity ke Present


DUEDIFFEREDANNUITY

Peneriman setiap tahun berturut-turut dengan jumlahyang sama, dengan jangka periode yang sama,pembayaran pertama dibayarkan pada tahun pertama.Jangka waktu periodanya bulanan atau tahunan.

Pengertian

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2


DUEDIFFEREDANNUITY

Pembayaran kembali dapat dilakukan dengan annuity selama 20 tahun mulai akhir tahun pertama ialah 1 Januari 1995 s/d 1 Januari 2018.

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2


DUEDIFFEREDANNUITY

1 2

i = 6%P = € 5,000,000n = 20 tahun

1 Jan1998

A = P [A/P]= € 5,000,000 * [A/P]= € 5,000,000 * (0.08718)= € 435,900

€ 5,000,000

A = ?

in 6

20


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2

Contoh Soal 2

Pengertian

Contoh Soal 1

1 2


DUEDIFFEREDANNUITY

i = 6%P = Rp25,000,000n = 7 tahun

A = P (A/P)= Rp25,000,000 * (A/P)= Rp25,000,000 * (0.17914)= Rp4,478,500

Rp25,000,000

A = ?

in 6

7


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Pengertian

Contoh Soal 1

1 2

Definisi

Suatu series yang dibayar pada permulaan tahun (permulaan setiap perioda), dan bukan pada akhir periode.

Pengertian

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2


DUEDIFFEREDANNUITY

Suatu series pembayaran sebesar €100,000 akan diterima selama 15 kali ( 15 tahun ) setiap awal tahun. Jika diketahui tingkat bunga adalah 15 % setahun. Berapa besarnya present value dari annuity tersebut ?

Soal 1

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

Diagram Alir

A = €100,000

P = ?

Dengan : n = 14i = 15 %


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3

Solusi

Dengan nilai A yang diketahui pada soal untuk

mendapatkan nilai P digunakan persamaan :

P = A + A[P/A]i

n

Sehingga didapat hasil :

P = €100,000 + (€100,000 *5,724)= €672,400


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3

1 2 3 4 5

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

Soal 2

Suatu BPD memberikan Fasilitas penjualan kendaraan beroda Duasecara kredit pada guru-guru SD. Tingkat bunga diperhitungkansebesar 12% per tahun dan cicilan dilakukan Setiap awal bulan.Manakah pembelian yang paling menguntungkan bagi pembeliapabila pembayaran dilakukan dengan cara berikut :Angsuran tiap bulan1. Jangka 1 tahun : Rp 1.400.000,-2. Jangka 3 tahun : Rp 567.000,-


DUEDIFFEREDANNUITY

A = Rp 1.400.000

P = ?

Dengan : n = 12i = 12 %/tahun i = 1%/bulan

Diagram Alir

1 2 3 4 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

Mengubah dari bentuk annuity ke bentuk Present Value

Diketahui : A = Rp 1.400.000n = 12i = 1 %

Ditanya : P ?Solusi : P = P + A*(P/A)

= 1.400.000+1.400.000*(10,368)= 15.915.200

1

11

1 2 3 4 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

Diagram Alir

P = ?

Dengan : n = 12i = 12 %/tahun i = 1%/bulan

A= Rp 567.000

1 2 3 4 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

Diketahui : A = Rp 1.400.000n = 12i = 1 %

Ditanya : P ?Solusi : P = P+ A*(P/A)

= 567.000+ 567.000*(29,409)= 17.241.903

1

35

Jadi nilai Pembelian yang menguntungkan adalah dengan A = Rp 1.400.000

1 2 3 4 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

DEFINISI

Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu

sesudah itu

Pengertian

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2


DUEDIFFEREDANNUITY

1 2

Suatu series (annuity) yang pembayaran pertamanya diadakan tidak pada akhir periode pertama, melainkan pada waktu

sesudah itu


DUEDIFFEREDANNUITY

Pengertian

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2

1 2

CONTOH SOAL 1

Kita misalkan Indonesia mendapat kredit dari salah satu negara besar anggota Paris Club sebesar € 5,000,000 pada tanggal 1

Januari 1998 dengan tingkat bunga 6% setahun.

1 2 3 4 5 6

Contoh Soal 1

Pengertian


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

SOLUSI 1

Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018

€ 5,000,000

A = ?


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3 4 5 6

SOLUSI 1

Dengan annuity selama 10 tahun mulai akhir tahun ke-11 ialah 1 Januari 2009 s/d 1 Januari 2018

F = P [1+i]n

= P * [ 𝐹 𝑃]106

= € 5,000,000 * (1.7908)

= € 8,954,000

F P, A = € 8,954,000 * [𝐴/𝑃]106

= € 8,954,000 * (0.13587)

= € 1,216,579.90


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3 4 5 6

SOLUSI 2

Sekaligus pada akhir tahun ke-20 ialah 1 Januari 2018

€ 5,000,000

F = ?


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3 4 5 6

SOLUSI 2


F = P [1+i]n

= P * [𝐹/𝑃]206

= € 5,000,000 * (3.2071)

= € 16,035,500

Cara a :


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3 4 5 6

SOLUSI 2


Cara b :

F = P [1+i]n

= P * [𝐹/𝑃]196

= € 5,000,000 * (3.0256)

= € 15,128,000

A = P * [𝐴/𝑃]𝑛𝑖

= € 15,128,000 * [𝐴/𝑃]16

= € 15,128,000 * (1.06)

= € 16,035,680


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 1

Pengertian

Contoh Soal 2

1 2 3 4 5 6

CONTOH SOAL 2

Misalnya jika negara utang sebesar $1.000.000, pembayaran diangsur selama 50 tahun, selama grace period (10 tahun) bunga dibayar. Berapa besar angsuranyang harus dibayarkan setelah grace period ? Jika:

- Bunga selama grace period adalah 4 % pertahun- Bunga setelah grace period adalah 6% pertahun

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1


DUEDIFFEREDANNUITY

Pengertian

1 2 3 4

SOLUSI

Selama grace period

4 % x $1.000.000 = $40.000

Tahun 2 :

$40.000 + (4 % x $1.000.000)

= $80.000

Tahun 1 :

SOLUSI


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

1 2 3 4

Setelah grace period

$1.000.000

A

SOLUSI


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

1 2 3 4

Setelah grace period

SOLUSI

F = P (1+i)n

= P * (𝐹/𝑃)106

= $1,000,000 * (1.7908)

= $1,790,800

F P, A = P * (𝐴/𝑃)406

= $1,790,800 * (0.06646)

= $119,016.568


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal 2

Contoh Soal 1

Pengertian

1 2 3 4

Amortisasi adalah pembayarandalam suatu periode tertentu

(tahunan misalnya) berupa pelunasan pokok saja tanpa

disertakan pembayaran bunga.

Contoh Soal

Definisi

Solusi


DUEDIFFEREDANNUITY

Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 april 2001memutuskan untuk membeli rumah sehargaRp.400.000.000,- dengan membayar uang mukaRp.100.000.000,- dan sisanya dengan KPR sebuah bankdengan harga 18% per tahun dan angsuran sebesarRp.7.618.028,23 selama 60 bulan. Hitung besarpembayaran bunga selama tahun pertama, besaramortisasi utang selama tahun kedua dan besar anuitas perbulan untuk 24 bulan terakhir jika tingkat bunga pinjamandinaikkan menjadi 21% pertahun!

Definisi

Contoh Soal


DUEDIFFEREDANNUITY

Solusi

Diketahui :A = Rp. 7.617.000,-n = 5 tahuni = 18% Uang muka = Rp.100.000.000,-Ditanya :• Besar pembayaran bunga tahun pertama ?• Besar amortisasi utang selama tahun kedua?• Besar anuitas per bulan untuk 24 bulan terakhir

jika tingkat bunga pinjaman dinaikkan menjadi21% pertahun!

1 2 3

Contoh Soal

Solusi


DUEDIFFEREDANNUITY

Definisi

Penyelesaian :1. Cari total biaya yang harus dibayarkan selama setahun

F = A x 12 bulan= Rp. 7.617.000,- x 12 = Rp.91.404.000,-

Amortisasi = sisa pembayaran : 60 bulan= (400.000.000-100.000.000) : 60= Rp.5.000.000,- / bulan x 12= Rp.60.000.000,-

Bunga = Total biaya setahun – Amortisasi tahun pertama= Rp.91.404.000 - Rp.60.000.000= Rp.31.404.000,-

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal

Solusi

Definisi

2. Untuk menghitung jumlah amortisasi pada tahun kedua= amortisasi x 24 bulan= Rp.5.000.000 x 24= Rp. 120.000.000,- P=180.000.000,- A=?

3. Dengan i=21% p.a maka i=1,75% /bulanA=P x (A/P,1.75,24)

= 180.000.000 x 0,0513= Rp.9.249.417,173

1 2 3

01 2 3 4 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh Soal

Solusi

Definisi

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Berapa yang harus diinvestasikan sekarang pada bunga 5% untuk dapat memperoleh € 1,200 lima

tahun berikutnya, € 1,200 sepuluh tahun berikutnya, € 1,200 lima belas tahun berikutnya, dan € 1,200 dua

puluh tahun berikutnya?

1 2 3 4

Contoh 4

Contoh 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present

Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4


DUEDIFFEREDANNUITY

€ 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200

P = ? i = 5 %

P = F1[P1/F] + F2[P2/F] + F3[P3/F] + F4[P4/F]= € 1,200 (0.7835) + € 1,200 (0.6139) + € 1,200 (0.4810) + € 1,200 (0.3769)

= € 2,706.36

Masing-masing investasi dijadikan dalam bentuk Present

55

510

515

520

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4


DUEDIFFEREDANNUITY

€ 1,200 € 1,200 € 1,200 € 1,200

P = ?

A = € 217,614

A= F[A/F] = € 1,200 (0.18097) = € 217,614

P = A[P/A] = € 217,614 (12.462) = € 2706.3

Investasi dirubah ke Annuity baru dirubah ke Present

55

520

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

Sebuah proyek stadion membutuhkan biayapemeliharaan pada akhir tahun ke 12, 13, 14, 15masing-masing Rp.150.000.000,-. Uang untukpemeliharaan tersebut disimpan pada awal tahun.Berapa besar uang yang harus disimpan dengantingkat bunga 5% per tahun ?

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

𝑷𝟏 = 𝑨 × [ 𝑷 𝑨]𝒏=𝟒𝒊=𝟓% P1->F 𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑨]

𝒏=𝟏𝟏𝒊=𝟓%

= 150.000.000 x 3,546 = 150.000.000 x 0,5847= Rp.531.900.000,- = Rp.311.001.930,-

P1A= 150jt

P=?

11 12 13 14 150

Solusi 1

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

𝑭 = 𝑨 × [ 𝑭 𝑨]𝒏=𝟒𝒊=𝟓%

𝑷 = 𝑭 × [ 𝑷 𝑭]𝒏=𝟏𝟏𝒊=𝟓%

= 150.000.000 x 4,310 = 646.500.000 x 0,481= Rp.646.500.000,- = Rp.310.966.500,-

F

A= 150jt

P=?

12 13 14 150

Solusi 2

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

Sebuah proyek jala raya membutuhkan biaya pemeliharaanpada akhir tahun ke 18,19,20,21 masing masing $2,000,000. Uang untuk pendidikan tersebut ditanam setiap tahun , mulaisekarang sampai dengan akhir tahun ke-18. Barapa besaruang yang harus ditanam tsb dengan tingkat bunga 4 % setahun ?

Contoh 3

Contoh 2

1 2 3 4 5 6

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5


DUEDIFFEREDANNUITY

Dijadikan Present Annuity

Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun

1

2

Contoh 3

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4 5 6


DUEDIFFEREDANNUITY

0 2015105 18 19 21

Dijadikan Present Annuity

A = $ 2,000,000.

A = ?

Contoh 3

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4 5 6


DUEDIFFEREDANNUITY

= $ 2,000,000 0,4936 + 0,4746 + 0,4564 + 0,4388 *

0,07899= ( $ 2,000,000 ( 1,8634 )) * ( 0,07899 )= 3726800 * 0,07899= $ 294,379.93

A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑭𝟒𝟏𝟖+ 𝑷 𝑭

𝟒𝟏𝟗+ 𝑷 𝑭

𝟒𝟐𝟎+ 𝑷 𝑭

𝟒𝟐𝟏

∗ 𝑨 𝑷𝟒𝟏𝟖

Contoh 3

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4 5 6


DUEDIFFEREDANNUITY

Pada tahun ke-18 dijadikan Present worth Annuity selama 18 tahun

0 2015105 18 19 21

A = $ 2,000,000.

A = ?Contoh 3

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4 5 6


DUEDIFFEREDANNUITY

= $ 2,000,000 + 2,000,000 0,4936 * 0,03899

= $ 294,375

A = $ 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐, 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎𝟎 𝑷 𝑨𝟒𝟑

∗ 𝑨 𝑭𝟒𝟏𝟖

Contoh 3

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 4

Contoh 5

1 2 3 4 5 6


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

Pada saat anaknya baru lahir seorang ayah, ingin

mendepositokan uangnya dengan tingkat suku bunga

majemuk 4 % pertahun. Direncanakan kelak bila

anaknya sudah berumur 6,7,8 tahun dapat membiayai

anaknya sebanyak Rp 2.000.000,- pertahun . Dan ayah

tersebut juga menginginkan pada saat anaknya berusia

14,15,16 tahun dapat membiayai anaknya sebanyak Rp

3.000.000,- pertahun . Berapa uang yang harus

didepositokan ayah tersebut ?

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

P1= 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟐. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟐𝒊=𝟒%

= 2.000.000 + 2.000.000 (1,886)= 5.772.000

P1->F1

F𝟐 = 𝟑. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 × 𝑭 𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒%

= 3.000.000x(3,122)= 9.366.000

F2Ptot=?

6 14 150

Solusi 1

167 8

P1

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot= 5.772.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟔𝒊=𝟒%+ 9.366.000 × 𝑷 𝑭 𝒏=𝟏𝟔

𝒊=𝟒%

= 5.772.000 (0,7903) + 9.366.000 (0,5339)= 9.562.119,3

F2Ptot=?

6 14 150

Solusi 1

167 8

P1

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

P1= 𝑨1 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% P2= 𝑨𝟐 × 𝑷 𝑨 𝒏=𝟑

𝒊=𝟒%

= 2.000.000 x (2,775) = 3.000.000 x (2,775)= Rp.5.550.000,- = Rp.8.325.000,-

F2

P=?

6 14 150

Solusi 2

167 8

P1

5

P2

F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑

𝒊=𝟒%

= 5.550.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ 8.325.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑

𝒊=𝟒%

= 5.550.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006)= Rp.9.561.540

F2

P=?

6 14 150

Solusi 2

167 8

P1

5

P2

F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% P1= 𝑨𝟐 × 𝑷/𝑨 𝒏=𝟑

𝒊=𝟒%

P1=F2= 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (2,775)= Rp.6.244.000,- = Rp.8.325.000,-

P=?

6 14 150

Solusi 3

167 8

P1F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot= F1 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟖𝒊=𝟒%+ F2 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑

𝒊=𝟒%

= 6.244.000 × 𝑷/𝑭 𝒏=𝟓𝒊=𝟒%+ 8.325.000× 𝑷/𝑭 𝒏=𝟏𝟑

𝒊=𝟒%

= 6.244.000 (0,8219) + 8.325.000 (0,6006)= Rp.9.562.486,-

P=?

6 14 150

Solusi 3

167 8

P1F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

F1= 𝑨1 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑𝒊=𝟒% F2= 𝑨𝟐 × 𝑭/𝑨 𝒏=𝟑

𝒊=𝟒%

= 2.000.000 x (3,122) = 3.000.000 x (3,122)= Rp.6.244.000,- = Rp.9.366.00,-

P=?

6 14 150

Solusi 4

167 8

F2F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

Ptot = F1 * [P/F ]𝟒𝟖

+ F2 * [P/F ] 𝟒𝟏𝟔

= 6.244.000 * ( 0,7307 ) + 9.366.00 * ( 0,5339 )= Rp 9.562.998,2

P=?

6 14 150

Solusi 4

167 8

F2F1

13

A= 2jt A= 3jt

Contoh 4

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 5

Contoh 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9


DUEDIFFEREDANNUITY

Contoh 5

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 3

Contoh 4

Seorang pekerja kantoran telah bekerja selama 15 tahun.

Dia selalu menabung ke Bank setiap akhir tahun sebesar

Rp 2.000.000,- dengan bunga 5 % setiap tahunnya.

Namun karena suatu masalah dia tidak menabung ke

bank pada tahun ke-6 sampai tahun ke ke-8. berapa uang

yang didapat nya pada tahun ke-18 ?

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

0

A1 = 2 JT

4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188

A2 = 2 JTP1 P2 Ftot

P2 = A2 x [𝑃/𝐴]𝑛=7𝑖=5%

= 2.000.000 (5.786)= 11.572.000

P1 = A1 x [𝑃/𝐴]𝑛=5𝑖=5%

= 2.000.000 (4.329)

= 8.658.000

Ftot = P1 x [𝐹/𝑃]𝑛=18𝑖=5% + P2 x [𝐹/𝑃]𝑛=10

𝑖=5%

= 8.658.000 (2.4066) + 11.572.000 (1.6289)

= Rp. 39.685.974,-

SOLUSI 1

Contoh 5

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 3

Contoh 4

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

0

A1 = 2 JT

4321 5 13 169 10 11 12 14 15 17 188

A2 = 2 JT

F1

Ftot

F2

F2 = A2 x (𝐹

𝐴)𝑛=7𝑖=5%

= 2.000.000 (8.142)= 16.284.000

F1 = A1 x (𝐹

𝐴)𝑛=5𝑖=5%

= 2.000.000 (5.526)

= 11.052.000

Ftot = P1 x (𝐹

𝑃)𝑛=13𝑖=5% + P2 x (

𝐹

𝑃)𝑛=3𝑖=5%

= 11.052.000 (1.8856) + 16.284.000 (1.1576)

= Rp. 39.690.010,-

P1 P2

SOLUSI 2

Contoh 5

Contoh 2

Contoh 1

Contoh 3

Contoh 4

1 2 3


DUEDIFFEREDANNUITY

ARDIAN YOLANDAHENDRA

ALVIN DEFARIAN

NOVIA DELTA

ADE SEPTIANI PUTRI

DIAN K. DEWI

YUDHI P. PUTRA

Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri

Engineering

Transcript of Annuity(ekonomi teknik) kelompok 3 A teknk sipil s1 unri