Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu #1

120
Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu #1 Sudaryatno Sudirham Klik untuk melanjutkan 1

description

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu #1. Klik untuk melanjutkan. Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org. Teori dan Soal ada di buku - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu #1

Page 1: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu

#1

Sudaryatno Sudirham

Klik untuk melanjutkan

1

Page 2: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Bahan Kuliah Terbuka

dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id

dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org

2

Page 3: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Teori dan Soal ada di buku

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 1 (pdf)

tersedia di www.buku-e.lipi.go.id

danwww.ee-cafe.org

3

Page 4: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Isi Kuliah:

1. Pendahuluan2. Besaran Listrik dan Peubah Sinyal3. Model Sinyal4. Model Piranti5. Hukum-Hukum Dasar 6. Kaidah-Kaidah Rangkaian7. Teorema Rangkaian8. Metoda Analisis9. Aplikasi Pada Rangkaian Pemroses Energi (Arus

Searah)10.Aplikasi Pada Rangkaian Pemroses Sinyal (Dioda &

OpAmp)11.Analisis Transien Rangkaian Orde-112.Analisis Transien Rangkaian Orde-2

4

Page 5: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

5

Page 6: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Pembahasan Analisis Rangkaian Listrik Mencakup

Sinyal Sinus &Bukan Sinus

Keadaan MantapKeadaan Transien

Analisis di Kawasan s

(Transf.Laplace)

Sinyal Sinus

Keadaan Mantap

Analisis di Kawasan Fasor

Analisisdi Kawasan Waktu

Sinyal Sinus &Bukan Sinus

Keadaan MantapKeadaan Transien

6

Page 7: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Banyak kebutuhan manusia, seperti:

Sandang Pangan Papan Kesehatan Keamanan Energi Informasi Pendidikan Waktu Senggang dll.

Sajian pelajaran ini terutama terkait

pada upaya pemenuhan kebutuhan energi dan

informasi

7

Page 8: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Penyediaan Energi Listrik

Energi yang dibutuhkan manusia tersedia di alam, tidak selalu dalam bentuk yang dibutuhkan

Energi di alam terkandung dalam berbagai bentuk sumber energi primer:

• air terjun, • batubara, • minyak bumi,• panas bumi,• sinar matahari, • angin, • gelombang laut,• dan lainnya.

sumber energi juga tidak selalu berada di tempat ia dibutuhkan

8

Page 9: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Diperlukan konversi (pengubahan bentuk) energi.

Energi di alam yang biasanya berbentuk non listrik, dikonversikan menjadi energi listrik.

Energi listrik dapat dengan lebih mudah • disalurkan• didistribusikan • dikendalikan

Di tempat tujuan ia kemudian dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang sesuai dengan kebutuhan, energi

• mekanis, • panas, • cahaya, • kimia.

9

Page 10: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Penyediaan energi listrik dilakukan melalui serangkaian tahapan:

Berikut ini kita lihat salah satu contoh, mulai dari pengubahan energi,

penyaluran, sampai pendistribusian ke tempat-tempat yang memerlukan

10

Page 11: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

energi mekanis diubah menjadi

energi listrik energi listrik diubah menjadi energi listrik pada tegangan yang

lebih tinggi

energi listrik ditransmisikan

energi kimia diubah menjadi energi panas

energi panas diubah menjadi energi

mekanis

pengguna tegangan menengah

pengguna tegangan rendah

TRANSFORMATOR GARDU DISTRIBUSI

BOILER

TURBIN

GENERATOR

pengguna tegangan tinggi

11

Page 12: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Penyediaan Informasi

• informasi ada dalam berbagai bentuk • tersedia di di berbagai tempat • tidak selalu berada di tempat di mana ia dibutuhkan

Berbagai bentuk informasi dikonversikan ke dalam bentuk sinyal listrik

Sinyal listrik disalurkan ke tempat ia dibutuhkan

Sampai di tempat tujuan sinyal listrik dikonversikan kembali ke dalam bentuk yang

dapati ditangkap oleh indera manusia ataupun dimanfaatkan untuk suatu keperluan lain

(pengendalian misalnya).

12

Page 13: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Penyediaan Informasi

Jika dalam penyediaan energi kita memerlukan mesin-mesin besar untuk mengubah energi yang

tersedia di alam menjadi energi listrik, dalam penyediaan informasi kita memerlukan

rangkaian elektronika untuk mengubah informasi menjadi sinyal-sinyal listrik agar dapat

dikirimkan dan didistribusikan untuk berbagai keperluan.

13

Page 14: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

14

Page 15: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Pemrosesan Energi danPemrosesan Informasi

dilaksanakan dengan memanfaatkanrangkaian listrik

Rangkaian listrik merupakan interkoneksi berbagai piranti yang secara bersama melaksanakan tugas tertentu

15

Page 16: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Untuk mempelajari perilaku suatu rangkaian listrik kita melakukan analisis rangkaian listrik

Untuk keperluan analisis: • rangkaian listrik dipindahkan ke atas kertas dalam

bentuk gambar. • piranti-piranti dalam rangkaian listrik dinyatakan dengan

menggunakan simbol-simbol• untuk membedakan dengan piranti yang nyata, simbol

ini kita sebut elemen

Gambar rangkaian listrik disebut diagram rangkaian,

16

Page 17: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Piranti Diagram

Ran

gkaia

n

Perubahan besaran fisis yang terjadi dalam

rangkaian kita nyatakan dengan

model matematis yang kita sebut model

sinyal

Perilaku piranti kita nyatakan dengan

model matematis yang kita sebut model

piranti

+

Elemen (Simbol Piranti)

17

Page 18: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Struktur Dasar Rangkaian Listrik

Struktur suatu rangkaian listrik pada dasarnya terdiri dari tiga bagian, yaitu

SumberSaluranBeban

18

Page 19: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+

Bagian yang aktif memberikan daya

(sumber)

Penyalur daya Bagian yang pasif menyerap daya

(beban)

19

Page 20: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Dalam kenyataan, rangkaian listrik tidaklah sederhana

Jaringan listrik juga memerlukan sistem pengendali untuk mengatur aliran energi ke beban.

Jaringan listrik perlu dilindungi dari berbagai kejadian tidak normal yang dapat menyebabkan kerusakan

piranti.

Jaringan perlu sistem proteksi untuk mencegah kerusakan

20

Page 21: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+

Pada jaringan penyalur energi listrik, sumber mengeluarkan daya sesuai dengan permintaan beban. Saluran energi juga menyerap daya.

Alih daya ke beban akan maksimal jika tercapai matching (kesesuaian) antara sumber dan beban.

Pada rangkaian penyalur informasi, daya sumber terbatas. Oleh karena itu alih daya ke beban perlu diusahakan semaksimal mungkin.

21

Page 22: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Keadaan transien

Kondisi operasi rangkaian tidak selalu mantap.

Pada waktu-waktu tertentu bisa terjadi keadaan peralihan atau keadaan transien

Misal: pada waktu penutupan saklar

+

22

Page 23: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Landasan Untuk Melakukan Analisis

Untuk melakukan analisis rangkaian kita memerlukan pengetahuan dasar sebagai

pendukung.Pengetahuan dasar yang kita perlukan ada empat

kelompok.

23

Page 24: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Hukum-Hukum RangkaianKaidah-Kaidah Rangkaian Teorema Rangkaian Metoda-Metoda Analisis Hukum Ohm

Hukum Kirchhoff

Rangkaian EkivalenKaidah Pembagi TeganganKaidah Pembagi arusTransformasi Sumber

ProporsionalitasSuperposisiThevenin NortonSubstitusiMilmannTellegenAlih Daya Maksimum

Metoda Analisis Dasar:Reduksi Rangkaian

Unit OutputSuperposisi

Rangkaian Ekivalen TheveninRangkaian Ekivalen Norton

Metoda Analisis Umum:

Metoda Tegangan SimpulMetoda Arus Mesh

24

Page 25: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

25

Page 26: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Akan tetapi kedua besaran dasar ini tidak dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis

Muatan [satuan: coulomb] Energi [satuan: joule]

Yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis adalah

arus tegangan daya

ketiga besaran ini mudah diukur sehingga sesuai dengan praktik engineering dan akan kita pelajari lebih lanjut

Dua besaran fisika yang menjadi besaran dasar dalam kelistrikan adalah

26

Page 27: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu, t, dan dapat kita bedakan dalam dua macam bentuk sinyal yaitu

sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog sinyal waktu diskrit

Sinyal waktu kontinyu mempunyai nilai untuk setiap t dan t sendiri mengambil nilai dari satu set

bilangan riil

Sinyal waktu diskrit mempunyai nilai hanya pada t tertentu yaitu tn dengan

tn mengambil nilai dari satu set bilangan bulat

Sinyal Waktu Kontinyu & Sinyal Waktu Diskrit

27

Page 28: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

v(t)

t0Sinyal waktu kontinyu

(sinyal analog)

v(t)

0 tSinyal waktu diskrit

Dalam pelajaran ini kita akan mempelajari rangkaian dengan sinyal waktu kontinyu atau sinyal analog, dan rangkaiannya kita sebut rangkaian analog.

Rangkaian dengan sinyal diskrit akan kita pelajari tersendiri.

28

Page 29: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Perubahan besaran fisis yang kita olah dalam analisis rangkaian kita sebut peubah sinyal.

Peubah-peubah sinyal dalam analisis rang kaian adalah:• arus• tegangan• daya

Peubah Sinyal

29

Page 30: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Besaran yang dilibatkan langsung dalam pekerjaan analisis disebut peubah sinyal yaitu:

arus dengan simbol: i

satuan: ampere [ A ](coulomb/detik)

tegangan dengan simbol: v satuan: volt [ V ](joule/coulomb) daya

dengan simbol: p satuan: watt [ W ]

(joule/detik)

Tiga peubah sinyal ini tetap kita sebut sebagai sinyal, baik untuk rangkaian yang bertugas melakukan pemrosesan energi maupun

pemrosesan sinyal.

30

Page 31: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Arus adalah laju perubahan muatan:

dtdqi

Arus Simbol: i, Satuan: ampere [ A ]

Apabila melalui satu piranti mengalir muatan sebanyak 1 coulomb setiap detiknya, maka arus yang

mengalir melalui piranti tersebut adalah 1 ampere

1 ampere = 1 coulomb per detik

31

Page 32: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Tegangan Simbol: v Satuan: volt [ V ]

dqdwv

Tegangan adalah energi per satuan muatan:

Apabila untuk memindahkan 1 satuan muatan dari satu titik ke titik yang lain diperlukan energi

1 joule, maka beda tegangan antara dua titik tersebut adalah 1 volt

1 volt = 1 joule per coulomb

32

Page 33: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Daya Simbol: p, Satuan: watt [ W ]

dtdw

p

Daya adalah laju perubahan energi:

Apabila suatu piranti menyerap energi sebesar 1 joule setiap detiknya, maka piranti tersebut

menyerap daya 1 watt

1 watt = 1 joule per detik

vidtdq

dqdw

dtdw

p

33

Page 34: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

piranti+

tegangan diukur antara dua ujung piranti

arus melewati piranti

Perhitungan-perhitungan dalam analisis bisa menghasilkan bilangan positif ataupun negatif,

tergantung dari pemilihan referensi sinyal

Referensi Sinyal

34

Page 35: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

piranti+

Konvensi Pasif:Referensi tegangan dinyatakan dengan

tanda “+” dan “” di ujung simbol piranti;

Arah arus digambarkan masuk ke elemen pada titik yang bertanda “+”.

35

Page 36: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Referensi tegangan dinyatakan dengan tanda “+” dan “” di ujung simbol piranti; ujung dengan tanda “+” dianggap memiliki tegangan

(potensial) lebih tinggi dibanding ujung yang bertanda “”. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti tegangan piranti dalam rangkaian sesungguhnya lebih tinggi pada ujung yang

bertanda “”.

Referensi arus dinyatakan dengan anak panah. Arah anak panah dianggap menunjukkan arah positif arus. Jika dalam perhitungan diperoleh angka negatif, hal itu berarti arus pada piranti dalam rangkaian sesungguhnya berlawanan dengan arah referensi.

36

Page 37: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Suatu simpul (titik hubung dua atau lebih piranti) dapat dipilih sebagai titik referensi tegangan umum dan diberi simbol “pentanahan”. Titik ini dianggap memiliki tegangan nol.

Tegangan simpul-simpul yang lain dapat dinyatakan relatif terhadap referensi umum ini.

referensi tegangan piranti

i2

i3

A B

G

2

3+ v2

1i1

+ v1

+ v3

referensi tegangan umum

(ground)

referensi arus

Titik referensi tegangan umum

37

Page 38: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Piranti v [V] i [A] p [W] menerima/ memberi daya

A 12 5

B 24 -3

C 12 72

D -4 96

E 24 72

(isilah kotak yang kosong)

Dengan konvensi pasif ini maka: daya positif berarti piranti menyerap daya daya negatif berarti piranti memberikan daya

38

Page 39: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Muatan Simbol: q Satuan: coulomb [

C ]

Arus dtdq

i

2

1

t

tidtqMuatan

Muatan, yang tidak dilibatkan langsung dalam analisis, diperoleh dari arus

39

Page 40: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Energi Simbol: w Satuan: joule

[ J ]

dtdwp

2

1

t

tpdtw

Daya

Energi

Energi, yang tidak dilibatkan langsung dalam analisis, diperoleh dari daya

40

Page 41: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti adalah 12 V (konstan) dan arus yang mengalir padanya adalah 100 mA. a). Berapakah daya yang diserap ? b). Berapakah energi yang diserap selama 8 jam? c). Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti tersebut selama 8 jam itu?

W2,11010012 a). 3 vip

b). piranti

mA 100i

V 12 v[W] p

]jam[ t0 8

,21

Wh6,9)08(2,12,12,1 80

8

0

2

1

tdtpdtwt

t

Ah 8,0)08(1,010100101008

038

032

1

tdtidtqt

t

[mA] i

]jam[ t0 8

100

c). Ini adalah luas bidang yang dibatasi oleh garis p = 1,2 W, dan t antara 0 dan 8 jam

Ini adalah luas bidang yang dibatasi oleh garis i = 100 mA , dan t antara 0 dan 8 jam

41

Page 42: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Sebuah piranti menyerap daya 100 W pada tegangan 200V (konstan). Berapakah besar arus yang mengalir dan berapakah energi yang diserap selama 8 jam ?

piranti

?i

V 200 v

W100p

A 5,0200100

vpi

kWH 8,0 Wh 800100100 80

8

0

2

1

tdtpdtwt

t

42

Page 43: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai i(t) = 0,05t ampere. Berapakah jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?

coulomb 625,0225,1

205,005,0

5

0

5

0

25

0 ttdtidtq

43

Page 44: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220cos400t dan arus yang mengalir adalah i = 5cos400t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Berapakah nilai daya maksimum dan daya minimum ?

W800cos550550800cos1550 W 400cos1100400cos5400cos220 a). 2

tttttivp

W 0550550 W 1100550550 : daya Nilai b).

minimum

maksimum

pp

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

0 100 200 300 400 500 600 700 800

44

Page 45: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tegangan pada suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai v = 220cos400t V dan arus yang mengalir adalah i = 5sin400t A. a). Bagaimanakah variasi daya terhadap waktu ? b). Tunjukkan bahwa piranti ini menyerap daya pada suatu selang waktu tertentu dan memberikan daya pada selang waktu yang lain. c). Berapakah daya maksimum yang diserap ? d). Berapa daya maksimum yang diberikan ? W800sin550400cos400sin1100400sin5400cos220 a). tttttp

b). daya merupakan fungsi sinus. Selama setengah perioda daya bernilai posisitif dan selama setengah perioda berikutnya ia bernilai negatif. Jika pada waktu daya bernilai positif mempunyai arti bahwa piranti menyerap daya, maka pada waktu bernilai negatif berarti piranti memberikan daya

W550 c). diserapmaksp

W550 d). diberikanmaksp

45

Page 46: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

P e r n y a t a a n S i n y a l

46

Page 47: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Sinyal periodik & Sinyal AperiodikSinyal Kausal & Non-KausalNilai sesaat Amplitudo Nilai amplitudo puncak ke puncak (peak to peak value) Nilai puncak Nilai rata-rata Nilai efektif ( nilai rms ; rms value)

Kita mengenal berbagai pernyataan tentang sinyal

47

Page 48: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

v(t)

t0aperiodik

Sinyal kausal, berawal di t = 0

Sinyal non-kausal, berawal di t =

periodik

v(t)

t0

perioda

v(t)

t0

v(t)

t0

48

Page 49: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

amplitudo puncak ke puncak

v(t)

t0

Selang waktu dimana sinyal akan berulang

disebutperioda

Sinyal periodikSinyal ini berulang

secara periodik setiap selang waktu tertentu

Perioda dan Amplitudo Sinyal

49

Page 50: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

v(t)

t0

atau amplitudo maksimumNilai puncak

t2

Amplitudo minimum

t3

t1

Nilai sesaatyaitu nilai sinyal pada

saat tertentu

Nilai-Nilai Sinyal

50

Page 51: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Tt

trr dxxv

TV

0

0

)(1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

6V Tv

1 2 3 4 5 6 7 8 9

6V

4V 0 t

Tv

Definisi:

Integral sinyal selama satu perioda dibagi

perioda

Nilai Rata-Rata Sinyal

CONTOH:

V 401231

631

631

)(31

20

2

0

3

0

t

dtdttvVrr

V 2246631

6631

)(31

32

20

3

2

2

0

3

0

tt

dtdtdttvVrr

51

Page 52: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Tt

trms dttv

TV

0

0

2)]([1Nilai efektif (rms)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

62 = 36

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

62 = 36

(4)2 = 16

Definisi:

Akar dari integral kuadrat sinyal selama satu perioda yang dibagi oleh perioda

CONTOH: nilai efektif dari sinyal pada contoh sebelumnya

V 3

7236

31

631 2

0

2

0

2 tdtVrms V 3

881672

31

4631

2

0

3

2

22

dtdtVrms

52

Page 53: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tentukanlah nilai, tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 t

6V

V 9,4023631 06

31 3

222

02

dtdtVrms

s 3 ; V 6 ; V 6 TVV ppp

V 40263106

31 2

0

3

2

dtdtVrr

53

Page 54: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

6V

4V

0 t

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini.

s 3 ; V 10 ; V 6 TVV ppp

V 42,511623631)4(6

31 3

222

02

dtdtVrms

V 66,2142631 46

31 2

0

3

2

dtdtVrr

54

Page 55: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini

6V

0 t

v

1 2 3 4 5 6 7

s 4 ; V 6 ; V 6 TVV ppp

V 25,22

3641 0))2(66(3

41 4

3

3

2

2

0

dtdtttdtVrr

V 0,3 0))2(66(941

4

323

222

02

dtdttdttVrms

55

Page 56: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda, tegangan rata-rata, dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan sinus ini

V 0 ; 2

V; 2

; V 1

rr

pp

p

VT

V

VT

v = sin t V

-1

0 2 4 t

v

0

1

xx

xxdx

xxd

22

22

cossin1

cossincossin

xdxxxddx

xdx

xxd

2

2

sin2

)cos(sin

sin2)cos(sin1

xdxxxddx 2sin

2)cos(sin

ttdVrms2sin

21

V 2

1)00(21

22

21

cossin21

221sin

21

2

0

2

tttttdVrms

56

Page 57: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini

V 21

)00(21

221

cossin21

221sin

21

002

tttttdVrms

1

Tt

v

V sin tv

; 2 V; 1 ; V 1 TVV ppp

1

)11(21

cos21

sin21

00ttdtVrr

57

Page 58: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

CONTOH: Tentukanlah nilai tegangan puncak (Vp), tegangan puncak-puncak (Vpp), perioda (T), tegangan rata-rata (Vrr), dan tegangan efektif dari bentuk gelombang tegangan berikut ini

T =2

1

t

v

V 1)00(21

212

cossin21

212sin12sin

21

0022

02

tttttdttdVrms

; 2 V; 1 ; V 1 TVV ppp

V 2

)11(21

cos1

sin1

sin21

00

2

0

ttdttdtVrr

V sin tv

58

Page 59: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

3. Model Sinyal

59

Page 60: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Bentuk gelombang sinyal adalah suatu persamaan atau suatu grafik yang menyatakan sinyal sebagai fungsi dari waktu.

Ada dua macam bentuk gelombang, yaitu:

Bentuk Gelombang DasarHanya ada 3 macam bentuk

gelombang dasar yaitu:

Anak tangga (step)

Eksponensial

Sinus

Bentuk Gelombang KompositBentuk gelombang komposit

merupakan kombinasi (penjumlahan, pengurangan,

perkalian) dari bentuk gelombang dasar.

60

Page 61: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

t

v

Anak tangga

-1,2

0

1,2

0 20tv

Sinus

0

1,2

0 20t0

v

Eksponensial

Gelombang persegi

t

v

0

Gigi gergajit

v

0

Segi tigat

v

0

-1,2

0

1,2

0 20t

v

0

Eksponensial ganda

Deretan pulsat

v

0

-1,2

0

1,2

0 20t

v

0

Sinus teredam

Tiga Bentuk Gelombang Dasar

Contoh Bentuk Gelombang Komposit

61

Page 62: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Bentuk Gelombang Dasar

62

Page 63: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

0untuk 0untuk 0)(

tVttuVv

A

A

sA

sA

TtVtTtuVv

untuk 0untuk 0)(

v

0

VA

t

v

0

VA

Tst

v

0

1

t 0untuk 1 0untuk 0)(

tttuv

Fungsi Anak-Tangga ( Fungsi Step )

Amplitudo = 1Muncul pada t = 0

Amplitudo = VA

Muncul pada t = 0

Amplitudo = VA

Muncul pada t = Ts

Atau tergeser positif sebesar Ts 63

Page 64: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Pada t = sinyal sudah menurun sampai 36,8 % VA.

Bentuk Gelombang Eksponensial

v

0 1 2 3 4 5 t /

0.368VA

Amplitudo = VA

: konstanta waktu

Pada t = 5 sinyal telah menurun sampai 0,00674VA , kurang dari 1% VA.

Kita definisikan durasi (lama berlangsungnya) suatu sinyal eksponensial adalah 5. Makin besar konstanta waktu, makin

lambat sinyal menurun.

VA

)( ] [ / tueVv tA

64

Page 65: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Contoh

t [detik]

v1

v2v3

0

5

10

0 5 10

v [V]

V )(5)( 2/1 tuetv t

Konstanta waktu = 2

Konstanta waktu = 2

Konstanta waktu = 4

Makin besar konstanta waktu, makin lambat gelombang menurun

V )(10)( 4/3 tuetv t

V )(10)( 2/2 tuetv t

65

Page 66: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Gelombang Sinus

]/ 2cos[ o TtVv A fasa)sudut ( 2dengan 0T

Ts

] cos[atau ] 2cos[

0

0

tVvtfVv

A

A

000

00

22sudut frekuensidan

1 siklus frekuensi Karena

Tf

Tf

-1,2

- 2

T0VA

t0

VA

v

v = VA cos(2 t / To)

( Nilai puncak pertama terjadi pada t = 0 )

]/)(2cos[ oTTtVv sA

-1,2

0

1,2

-2

T0

TS

t

VA

0

v

VA

( Nilai puncak pertama terjadi pada t = TS )Dapat ditulis

maka

66

Page 67: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Bentuk Gelombang Komposit

67

Page 68: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Fungsi Impuls

t

v

0 T1 T2

A

21 TtAuTtAuv

t

v

0 T1

A

Dipandang sebagai

terdiri dari dua

gelombang anak tangga 1TtAuv

Muncul pada t = T1

2TtAuv Muncul pada t = T2 A

T2

68

Page 69: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

0untuk 1 0untuk 0)(

tttv

Impuls Satuan

(t)

t

v

0

t

v

0

Impuls simetris thd sumbu tegak

Luas = 1

Lebar impuls terus diperkecil sehingga menjadi impuls satuan dengan definisi:

Impuls simetris thd sumbu tegakdengan lebar impuls diperkecil namun dipertahankan luas tetap 1

69

Page 70: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Fungsi Ramp

r(t)

t

v

0

)( )()( tuttrtv

00 )( TtuTtKtr t

r

0

Fungsi Ramp Tergeser

T0

r(t)

Amplitudo ramp berubah secara linierRamp muncul pada t = 0

ramp berubah secara liniermuncul pada t = T0

Kemiringan fungsi ramp

Kemiringan = 1

Pergeseran sebesar T0

70

Page 71: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

)( sin =

)( )sin(/

/

tuetV

tueVtvt

A

tA

Sinus Teredam

Faktor yang menyebabkan penurunan secara eksponensial

Fungsi sinus beramplitudo 1

Fungsi eksponensial beramplitudo VA

-0.5

0.5

0 5 10 15 20 25t

VA

0

v

Maksimum pertama fungsi sinus < VA

71

Page 72: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

(bentuk gelombang anak tangga dan kompositnya)

0 t

v3

1 2 3 4 5

4V

vb = 3u(t2) V

va = 4u(t) Vdipandang

sebagai tersusun dari

dua gelombang

anak tangga

v1 = 4 u(t) V4V

0t

v1a).

v2 = 3 u(t2) V3V

0 t

v2

1 2 3 4 5b).

v3 = 4u(t)3u(t2) V

1V0 t

v3

1 2 3 4 5

4Vc).

CONTOH:

72

Page 73: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

v4 = 4u(t)7u(t2)+3u(t5) V

7V

0 t

v4

1 2 3 4 5 6

4Vva = 4u(t) V

vb = 7u(t2) V

vc = 3u(t5) V

Dipandang sebagai tersusun dari tiga gelombang anak

tangga

3V0 t

v4

1 2 3 4 5 6

4V

d).

73

Page 74: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

(fungsi ramp dan kompositnya)

2tu(t) V

0 t

v3

1 2 3 4 5 6

4V

2(t2) u(t2) V

Dipandang sebagai

tersusun dari dua fungsi

ramp

v1 = 2t u(t) V

0 t

v1

1 2 3 4 5 6

4Va).

2(t2) u(t2) V

0 t

v2

1 2 3 4 5 64V

b).

0 t

v3

1 2 3 4 5 6

4V2tu(t) 2(t2) u(t2) V

c).

CONTOH:

74

Page 75: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

(fungsi ramp dan kompositnya)

2tu(t) 4(t2)u(t-2) V

0 t

v4

1 2 3 4 5 6

4Vd).

2tu(t) 2(t2)u(t2) 4u(t5)

0 t

v5

1 2 3 4 5 6

4Ve). 2tu(t) 2(t2)u(t2) 4u(t2)

t

v6

1 2 3 4 5 6

4Vf).

CONTOH:

0 t

v4

1 2 3 4 5 6

4V

2tu(t) V

2(t2) u(t2) V

2tu(t) 2(t2) u(t2) V

75

Page 76: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

V )( )020,0(50cos10 1,0/2 tuetv tsinus teredam

yang dapat diabaikan nilainya pada t > 0,5 detik

CONTOH:

v1

v2

t [detik]

-10

-5

0

5

10

0 0.1 0.2 0.3 0.40 0.1 0.2 0.3 0.4

-10

-5

0

5

10V

sinus teredam

V )( )020,0(50cos101 tutv sinus

76

Page 77: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Spektrum Sinyal

77

Page 78: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Suatu sinyal periodik dapat diuraikan atas komponen-komponen penyusunnya. Komponen-komponen penyusun

tersebut merupakan sinyal sinus.

Kita juga dapat menyatakan sebaliknya, yaitu susunan sinyal-sinyal sinus akan membentuk suatu sinyal

periodik.

Berikut ini adalah suatu contoh penjumlahan sinyal sinus yang akhirnya membentuk gelombang persegi.

Komponen sinus dengan frekuensi paling rendah disebut komponen sinus dasar, sedang komponen sinus dengan

frekuensi lebih tinggi disebut komponen-komponen harmonisa.

Komponen harmonisa memiliki frekuensi yang merupakan kelipatan bulat dari frekuensi sinus dasar. Jika sinus dasar memiliki frekuensi f0, maka harmonisa ke-3 mempunyai frekuensi 3f0, harmonisa ke-7 memiliki

frekuensi 7f0, dst.

78

Page 79: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

sinus dasar sin dasar + harmonisa 3 sin dasar + harmonisa 3 + 5

sin dasar + harmonisa 3 + 5 + 7 sin dasar + harmonisa 3 s/d 21

Contoh : Susunan sinyal sinus yang membentuk Gelombang Persegi

79

Page 80: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Berikut ini kita akan melihat suatu penjumlahan sinyal sinus

yang kemudian kita analisis komponen per komponen.

80

Page 81: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

tftftfv )4(2cos5,7)2(2sin152cos3010 000

Frekuensi 0 f0 2 f0 4 f0

Amplitudo (V) 10 30 15 7,5

Sudut fasa 0 90 180

Sinyal:

Uraian:

Uraian amplitudo setiap komponen membentuk spektrum amplitudo

Uraian sudut fasa setiap komponen membentuk spektrum sudut fasa

Kedua spektrum tersebut digambarkan sebagai berikut:

81

Page 82: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Spektrum Sudut Fasa

-180

-90

0

90

180

0 1 2 3 4 5

Frekwensi [ x fo ]

Sudu

t Fa

sa [

o ]

Spektrum Amplitudo

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5Frekwensi [ x fo ]

Am

plit

udo

[ V

]

Dalam spektrum ini, frekuensi sinyal terendah adalah nol, yaitu komponen arus searah

Frekuensi komponen sinus terendah adalah f0.

Frekuensi komponen sinus tertinggi adalah 4f0.

82

Page 83: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Lebar pita adalah selisih dari frekuensi tertinggi dan terendah

Lebar Pita (band width)

Frekuensi tertinggi adalah batas frekuensi dimana amplitudo dari harmonisa-harmonisa yang frekuensinya di atas frekuensi ini dapat diabaikan

Batas frekuensi terendah adalah frekuensi sinus dasar jika bentuk gelombang yang kita tinjau tidak mengandung komponen searah. Jika mengandung komponen searah maka frekuensi terendah adalah nol

83

Page 84: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Spektrum sinyal periodik merupakan uraian sinyal menjadi deret Fourier

84

Page 85: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Deret Fourier

)2sin()2cos()( 000 tnfbtnfaatf nn

Suatu fungsi periodik dapat dinyatakan

sebagai:

)cos()(1

022

0

nnnn tnbaatf n

n

nab

tan

2/

2/ 00

2/

2/ 00

2/

2/00

0

0

0

0

0

0

)2sin()(2

)2cos()(2

)(1

T

Tn

T

Tn

T

T

dttnftfT

b

dttnftfT

a

dttfT

a

Komponen searah Amplitudo komponen sinus

Sudut Fasa komponen sinus

dimana:

atau

yang disebut sebagai koefisien Fourier

85

Page 86: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Simetri Genap

T0/2

y(t)

A

To

-T0/2 t

)( )( tyty

10o )cos()(

0

nn

n

tnaaty

b

Simetri Ganjil y(t)

t

T0

A

A

)( )( tyty

)sin()(

0 dan 0

10

0

nn

n

tnbty

aa

Jika sinyal simetris terhadap sumbu-y, banyak koefisien Fourier bernilai nol

86

Page 87: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Contoh: simetri ganjil - Penyearahan Setengah Gelombang

1 0 ; 2/

ganjil 0 genap; 1

/2/

1

2

0

nbAb

nann

Aa

Aa

n

nn

T0

t

v

Contoh: simetri genap - Sinyal Segitiga

nb

nann

Aa

a

n

n

semuauntuk 0

genap 0 ganjil; )(

80

n2

0

v

t

T0

A

87

Page 88: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Contoh: Uraian Penyearahan Setengah Gelombang

Koefisien Fourier Amplitudo [rad]a0 0,318 0,318

a1 0 0,5 1,57

b1 0,5

a2 -0,212 0,212 0

b2 0

a4 -0,042 0,042 0

b4 0

a6 -0,018 0,018 0

b6 0

V 018,0 ;V 042,0 ;V 212,0 ;V 5,0 ;V 318,0

64

210

AA

AAA

Uraian ini dilakukan hanya sampai pada

harmonisa ke-6Dan kita mendapatkan spektrum amplitudo sebagai

berikut:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 2 3 4 5 60harmonisa

[V]

88

Page 89: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 2 3 4 5 60harmonisa

[V]

Jika dari spektrum yang hanya sampai harmonisa ke-6 ini kita jumlahkan kembali, kita peroleh

bentuk gelombang:

Terdapat cacat pada bentuk

gelombang hasil penjumlahan

-0.4

0

0.4

0.8

1.2

0 90 180 270 360

v hasil penjumlahan[V]

[o]Sinus dasar

Sampai harmonisa ke berapa kita harus menguraikan suatu bentuk gelombang periodik, tergantung seberapa jauh kita dapat menerima

adanya cacat yang mungkin terjadi pada penjumlahan kembali spektrum sinyal 89

Page 90: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

4. Model Piranti

90

Page 91: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Piranti Listrik dikelompokkan ke dalam 2

katagori

91

Page 92: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

menyerapdaya

memberidaya

pasif aktif

Piranti

92

Page 93: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

93

Page 94: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Perilaku suatu piranti dinyatakan oleh karakteristik i-v yang dimilikinya, yaitu hubungan antara arus

yang melalui piranti dengan tegangan yang ada di antara terminalnya.

i

v

linier

tidak linierpiranti+

tegangan diukur antara dua ujung piranti

arus melewati piranti

94

Page 95: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

ikonduktansdisebut resistansidisebut

1dengan

atau

GR

RG

vGiiRv RRRR

RvGvRiivpR R

RRRRR

222 : pada Daya

Resistor

Simbol:

R

i

v

nyata

modelbatas daerah

linier

Kurva i terhadap v tidak linier benar namun ada

bagian yang sangat mendekati linier, sehingga

dapat dianggap linier. Di bagian inilah kita

bekerja.

95

Page 96: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Resistor :

CONTOH:

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

t [detik]

VAW vR

iR

pR

W 143sin400 2 tpR A 314sin10 tiR

4R V 314sin40 tvR

Bentuk gelombang arus sama dengan bentuk gelombang tegangan

96

Page 97: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Kapasitor

Csimbol

iC

C

dvC/dt

1

t

t

CCC dtiC

tvv

0

1)( 0dt

dvCi C

C

2

21= : pada Daya C

CCCCC Cv

dtd

dtdvCvivpC

konstanta 21 :Energi 2 CC vCw

Konstanta proporsionalitas

C disebut kapasitansi

Daya adalah turunan terhadap waktu dari energi. Maka apa yang ada dalam tanda kurung adalah

energi

Energi awal 97

Page 98: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

A 400cos16,0 tiC

Kapasitor : F 102 F 2 6C

V 400sin200 tvC

V 400cos80000 tdt

dvC

CONTOH:

W 800sin16 tpC

-200

-100

0

100

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05t [detik]

VmAW

vC iC

pC

Bentuk gelombang arus sama dengan bentuk gelombang tegangan namun iC muncul lebih dulu dari vC. Arus 90o

mendahului tegangan98

Page 99: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Induktor

1/L

vL

1

diL

dt

simbol

L

dtdi

Lv LL

t

t

LLL dtvL

tii

0

1)( 0

2

21 : pada Daya L

LLLLL Li

dtd

dtdiLiivpL

konstanta21

:Energi 2 LL Liw

Konstanta proporsionalitas

L disebut induktansi

Daya adalah turunan terhadap waktu dari energi. Maka apa yang ada dalam tanda kurung

adalah energi

Energi awal99

Page 100: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

-200

-100

0

100

200

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

VmAW pL

vL iL

t [detik]

L = 2,5 H vL = 200sin400t Volt

A 400cos2,01 0LLLL

L itdtvL

idtdiLv

W800sin20 tivp LLL

Induktor :

CONTOH:

Bentuk gelombang arus sama dengan bentuk gelombang tegangan namun iL muncul lebih belakang dari vL. Arus 90o di

belakang tegangan

100

Page 101: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Resistansi, kapasitansi, dan induktansi, dalam analisis rangkaian listrik merupakan suatu

konstanta proporsionalitas.

Secara fisik, mereka merupakan besaran dimensional.

101

Page 102: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

RR iRv

Resistor

dtdi

Lv LL

Induktor

dtdv

Ci CC

Kapasitor

AL R

dAC 2kNL

konstanta proporsionalitas

resistivitasL: panjang konduktorA: luas penampang

konstanta dielektrik

d: jarak elektrodaA: luas penampang

elektroda

konstantaN: jumlah lilitan

Secara Fisik

102

Page 103: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Terdapat kopling magnetik antar kedua kumparan yang dinyatakan dengan: M

i1 i2

v1 v2

2111 NkL

211212 NNkM

2222 NkL

122121 NNkM

2111 dt

diMdtdiLv

21212112 LLkMNNkMM M

k12 = k21 = kM

Jika medium magnet linier :

Induktansi Bersama

dtdiM

dtdiLv 12

22

Tanda tergantung dari apakah fluksi magnet yang ditimbulkan oleh kedua kumparan saling membantu atau

saling berlawanan

Dua kumparan terkopel secara

magnetik

Induktansi sendiri kumparan-1

Induktansi sendiri kumparan-2

Kopling pada kumparan-1 oleh

kumparan-2

Kopling pada kumparan-2 oleh

kumparan-1

Persamaan tegangan di kumparan-2

Persamaan tegangan di kumparan-1

103

Page 104: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

substraktif

1i1 i22

aditif

1i1 i2

2

Untuk memperhitungkan kopling magnetik

digunakan Konvensi Titik:

Arus i yang masuk ke ujung yang

bertanda titik disalah satu

kumparan, membangkitkan

tegangan berpolaritas positif

pada ujung kumparan lain

yang juga bertanda titik.

Besarnya tegangan yang

terbangkit adalah M di/dt.

i1 i2

v1 v2

2111 dt

diMdtdiLv

dtdiM

dtdiLv 12

22

i1 i2

v1 v2

2111 dt

diMdtdiLv

dtdiM

dtdiLv 12

22

Kopling magnetikbisa positif (aditif) bisa pula negatif

(substraktif)

104

Page 105: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

2

1

2

1

NN

vv

2

1

2

1

1

2

NN

vv

ii

Transformator Ideali1 i2

v1 v2

2111 NkL

211212 NNkM

2222 NkL

122121 NNkM

Jika kopling magnet terjadi secara sempurna,

artinya fluksi magnit melingkupi kedua

kumparan tanpa terjadi kebocoran, makak1 = k2 = k12 = k21 = kM

dtdiNk

dtdiNkN

dtdiM

dtdiLv

dtdiNk

dtdiNkN

dtdiM

dtdiLv

MM

MM

11

222

1222

22

111

2111

Jika susut daya adalah

nol:

0 221 1 iviv

105

Page 106: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+v1

_

+v2

_ 50

N1/N2 = 0,1 v1 = 120sin400t V

V 400sin1200 )/( 1122 tvNNv

A 400sin2450/22 tvi

A 400sin240 )/( 2121 tiNNi

kW. 400sin8.28 222 tivpL

CONTOH:

106

Page 107: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

saklar terbuka

i = 0 , v = sembarang

v

i

simbol

saklar tertutup

v = 0 , i = sembarang

v

i

simbol

Saklar

107

Page 108: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

108

Page 109: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

v = vs (tertentu) dan i = sesuai kebutuhan

v

i

Vo

+_vs i

+

Vo i

Karakteristik i - v sumber tegangan konstan

Simbol sumber tegangan bervariasi

terhadap waktu

Simbol sumber tegangan konstan

Sumber Tegangan Bebas IdealSumber tegangan bebas memiliki tegangan yang ditentukan

oleh dirinya sendiri, tidak terpengaruh oleh bagian lain dari rangkaian.

109

Page 110: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

i = is (tertentu) dan v = sesuai kebutuhan

Simbol sumber arus

ideal

v+

i

Is , is

v

i

Is

Karakteristiksumber arus

ideal

Sumber Arus Bebas IdealSumber arus bebas memiliki kemampuan memberikan arus yang

ditentukan oleh dirinya sendiri, tidak terpengaruh oleh bagian lain dari rangkaian.

110

Page 111: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+ 40V beban 5A beban

vbeban = vsumber = 40 V

pbeban= 100 W v = 20 V

Tegangan sumber tetap, arus sumber berubah sesuai

pembebanan

Sumber Tegangan

pbeban= 100 W i = 2,5 A

pbeban= 200 W i = 5 A

Sumber Arus

ibeban = isumber = 5 A

Arus sumber tetap, tegangan sumber berubah sesuai

pembebanan

pbeban= 200 W v = 40 A

CONTOH:

111

Page 112: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

i

Rs+v

vs _+

Sumber tegangan praktis terdiri dari sumber ideal vs dan

resistansi seri Rs sedangkan tegangan keluarannya adalah v.

vs tertentu, akan tetapi tegangan keluarannya adalah

v = vs iR

v+

Rp

is

i

ip

Sumber arus praktis terdiri dari sumber ideal is dan resistansi paralel Rp sedangkan tegangan

keluarannya adalah v.

is tertentu, akan tetapi arus keluarannya adalah

i = is ip

Sumber PraktisSumber praktis memiliki karakteristik yang mirip dengan

keadaan dalam praktik. Sumber ini digambarkan dengan menggunakan sumber ideal tetapi tegangan ataupun arus

sumber tergantung dari besar pembebanan.

112

Page 113: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+_

i1 r i1

CCVS +_ v1

+ v1

_

VCVS

i1i1

CCCSg v1

+ v1

_

VCCS

Sumber Tak-Bebas (Dependent Sources)

Sumber tegangan dikendalikan oleh arus

Sumber tegangan dikendalikan oleh tegangan

Sumber arus dikendalikan oleh arus

Sumber arus dikendalikan oleh

tegangan

Sumber tak-bebas memiliki karakteristik yang ditentukan oleh besaran di bagian lain dari rangkaian. Ada empat macam

sumber tak-bebas, yaitu:

113

Page 114: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+

is

20 vs = 24 V 500 is+

+vo

io

60

A 4,0si V 200500o siv

W200020

)( 2o

o v

p

Contoh: Rangkaian dengan sumber tak bebas tanpa umpan balik

114

Page 115: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Sumber tak bebas digunakan untuk memodelkan Penguat Operasional (OP AMP)

7

2

6

3

5

4

8

1

+

vN vP VCC

+VCC vo

Top+VCC : catu daya positifVCC : catu daya negatif

vP = tegangan masukan non-inversi;vN = tegangan masukan inversi; vo = tegangan keluaran;

+Ri

Ro

+ vo

iP

iN

vP +

vN +

+

io

(vP vN )

Model Sumber Tak Bebas OP AMP

+

catu daya positif

catu daya negatif

keluaran

masukan non-inversi

masukan inversi

Diagram rangkaian

115

Page 116: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

OP AMP Ideal

keluaranmasukan non-inversi

masukan inversi+

vo

vp

vn

ip

in

0

NP

NP

iivv

Jika OpAmp dianggap ideal maka terdapat relasi yang mudah pada sisi masukan

Suatu OPAMP ideal digambarkan dengan diagram rangkaian yang

disederhanakan:

116

Page 117: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

++

iP

iN

vP

vs

vN

R

vo

io

Contoh: Rangkaian Penyangga (buffer)

svv o

sP vv oN vv

NP vv

117

Page 118: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Contoh: Rangkaian Penguat Non-Inversi

+

+

iP

iN

vP

vs

vN

R1

R2

vo

umpan balik

s2

21o v

RRR

v

sP vv

o21

2 vRR

RvN

sNP vvRR

Rvv

o21

2

118

Page 119: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

+

+

2kiB

5V 2k

1k

+vB

RB =1k

vo

V 15V 531

211

ooo

vvvvN

vB = ? iB = ? pB = ?

Np vv

V 52000

50

N

NNP v

vii

CONTOH:

Rangkaian dengan OP AMP yang lain akan kita pelajari dalam pembahasan tentang rangkaian pemroses sinyal

BBBBBBB

B RiivivpRv

i 2o

o

119

Page 120: Analisis Rangkaian Listrik di  Kawasan Waktu #1

Bahan Kuliah Terbuka

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu#1

Sudaryatno Sudirham

120