ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

121
ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai Mutiara Kecamatan Pantai Cermin) TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas Dan Memenuhi Syarat Untuk Memenuhi Ujian Sarjana Teknik Sipil ARIF RAHMAN LUBIS 12 0404 073 BIDANG STUDI TEKNIK SUMBER DAYA AIR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2018 Universitas Sumatera Utara

Transcript of ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

Page 1: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

ANALISIS PROFIL PANTAI

(Studi Kasus: Kawasan Pantai Mutiara Kecamatan Pantai Cermin)

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas

Dan Memenuhi Syarat Untuk Memenuhi Ujian

Sarjana Teknik Sipil

ARIF RAHMAN LUBIS

12 0404 073

BIDANG STUDI TEKNIK SUMBER DAYA AIR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

2018

Universitas Sumatera Utara

Page 2: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

i

ABSTRAK

Pantai adalah daerah di tepi perairan yang dipengaruhi oleh air pasang tertinggi

dan air surut terendah (Bambang Triatmojo, β€œTeknik Pantai”). Bentuk profil pantai

sangat dipengaruhi oleh serangan gelombang, sifat-sifat sedimen seperti rapat massa

dan tahanan terhadap erosi, ukuran dan bentuk partikel, kondisi gelombang dan arus,

serta bathimetri pantai. Pantai bisa terbentuk dari material dasar yang berupa lumpur,

pasir atau kerikil. Profil pantai berlumpur adalah fenomena dimana elevasi dasar

perairan suatu kawasan pantai jika di lihat menurut potongan tegak lurus pantai

terlihat dangkal dengan adanya lumpur di atas dasarnya yang mengendap, yang di

akibatkan oleh banyaknya muara yang ada di pantai tersebut sehingga sedimen terlalu

banyak mengendap dan aliran air yang tenang di pantai atau gelombang yang kecil di

pantai tersebut tidak dapat membawa sedimen ke laut dalam. Lokasi penelitian berada

di Pantai Mutiara Kecamatan Pantai Cermin, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera

Utara. Tujuan penelitian ini ialah untuk mengetahui geometri dan dinamika

perubahan profil pantai berlumpur yang terdapat di kawasan Pantai Cermin serta

mengetahui tentang cara memakai Program MATLAB.

Metode yang digunakan pada tugas akhir ini adalah metode pencocokan kurva

dengan regresi linear yaitu log-log method serta dengan regresi nonlinear yaitu

taylor series method serta di dalamnya masing-masing di tambahkan dengan nilai

Error dengan program Matlab

Berdasarkan penelitian ini dapat disimpulkan bahwa Pantai Mutiara telah mencapai

equilibrium dan tidak akan mengalami perubahan yang signifikan berdasarkan dari

percobaan – percobaan metode yang ada.

Kata kunci: Profil pantai, Pencocokan kurva, Regresi Linear, Regresi Nonlinear, dan Matlab

Universitas Sumatera Utara

Page 3: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

ii

KATA PENGANTAR

Puji Syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan

karunia-Nya yang telah diberikan kepada saya sehingga laporan Tugas Akhir ini

yang berjudul β€œANALIS PROFIL PANTAI (STUDI KASUS: KAWASAN

PANTAI MUTIARA KECAMATAN PANTAI CERMIN)” dapat diselesaikan

dengan baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak terlepas

dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya

ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa

pihak yang berperan penting yaitu :

1. Terutama kepada kedua orang tua saya, Ayahanda Taufik Lubis dan Ibunda

Elfina Sary serta kepada abang saya Mhd. Iqbal Lubis dan kedua adik kembar

saya yang telah memberikan dukungan dan motivasi serta selalu mendoakan

saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

2. Bapak Dr. Ir. Ahmad Perwira Mulia Tarigan, M.Sc selaku Dosen

Pembimbing yang telah dengan sabar memberi bimbingan, saran, serta

dukungan dalam bentuk waktu dan pemikiran untuk menyelesaikan Tugas

Akhir ini.

3. Bapak Dr. Medis Sejahtera Surbakti, S.T., M.T., selaku Ketua Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Ir. Andy Putra Rambe, M.B.A selaku Sekretaris Departemen Teknik

Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

5. Bapak Ivan Indrawan, S.T., M.T. dan Ibu Riza Inanda Siregar, S.T., M.T.,

selaku Dosen Pembanding/Penguji yang telah memberikan masukan dan

kritikan yang membangun dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

6. Bapak dan Ibu staf pengajar dan seluruh pegawai Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan

bimbingan dan pengajaran selama menempuh masa studi di Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Universitas Sumatera Utara

Page 4: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

iii

7. Teruntuk Siti Hajar Purnama Sary yang selalu memberikan dukungan tanpa

henti sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

8. Teman-teman seperjuangan selama kuliah, Mhd Garry Satria, M. Nefriansyah

Hsb, Indra Pratama, Kevin Maulana, Ade Indra Utama, Anshar Raufan, Bagus

Hariawan, Muizzul Hidayat, Yosua Sianipar, Abdiansyah Putra, Kristian

Napitupulu, Wendi Damanik, dan Biljones LG, serta seluruh teman-teman

stambuk 2012 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, semoga

pertemanan dan tali persaudaraan kita sebagai Alumni Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara dapat tetap terjaga dan kelak dapat berguna bagi

bangsa dan negara.

9. Abang dan kakak stambuk 2009, serta adik-adik stambuk 2015 yang sudah

membantu dan member dukungan selama masa perkuliahan.

10. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu persatu atas

dukungannya yang sangat baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari

kesempurnaan. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat

membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Semoga Allah SWT membalas dan melimpahkan rahmat dan karunia-Nya

kepada kita semua, dan atas dukungan yang telah diberikan penulis ucapkan

terima kasih. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir

ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.

Medan, Februari 2018

Penulis

( Arif Rahman Lubis )

12 0404 073

Universitas Sumatera Utara

Page 5: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

iv

DAFTAR ISI

Daftar Halaman

ABSTRAK ..................................................................................................... i

KATA PENGANTAR .................................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................. iv

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... vii

DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1

1.1. Latar Belakang .............................................................................. 1

1.2. Perumusan Masalah ....................................................................... 3

1.3. Pembatasan Masalah ...................................................................... 3

1.4. Tujuan Penelitian ........................................................................... 4

1.5. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ................................................................... 5

2.1. Pantai............................................................................................. 5

2.1.a Sempadan Pantai (Setback) .................................................. 9

2.1.b Pasang Surut ....................................................................... 11

2.1.c Kemunduran Garis Pantai ..................................................... 13

2.2. Tinjauan Khusus ........................................................................... 13

2.3. Model Perubahan Profil Pantai ....................................................... 15

2.4. Equilibrium Profil ......................................................................... 16

2.4.1 Profil dari Equilibrium ......................................................... 17

2.4.2 Gaya Destruktif .................................................................... 20

2.4.3 Gaya Konstruktif .................................................................. 21

2.5. Profil Pantai Berpasir ................................................................... 22

2.6. Metode Log-Log (Log-log Method) ............................................. 27

2.7. Dissipasi Energi Gelombang per Unit Area .................................. 28

Universitas Sumatera Utara

Page 6: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

v

2.8. Ukuran Pasir Tidak Seragam ........................................................ 28

2.9. Metode Trial and Error ................................................................ 31

2.10. Metode Taylor Series .................................................................. 32

2.11. Program Matlab .......................................................................... 34

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 38

3.1. Lokasi Pantai Cermin ..................................................................... 38

3.2. Kondisi Fisik Kecamatan Pantai Cermin di Kabupaten Serdang

Bedagai ............................................................................................... 39

3.3. Orientasi Tempat .......................................................................... 39

3.4. Identifikasi Masalah ....................................................................... 41

3.5. Tahap Studi Kepustakaan ............................................................... 42

3.6. Tahap Penentuan Data yang Diperlukan ......................................... 42

3.7. Tahapan Pengolahan Data ............................................................. 42

3.8. Sistematika Penulisan ................................................................... 43

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................... 45

4.1. Umum .......................................................................................... 45

4.2. Analisis Profil Pantai Mutiara (Kecamatan Pantai Cermin) ........... 45

4.3. Log-Log Method Simulasi I ........................................................... 67

4.4. Log-Log Method Simulasi II .......................................................... 72

4.5. Log-Log Method Simulasi III ........................................................ 78

4.6. Simulasi IV Untuk Pasir Tidak Seragam ........................................ 83

4.7. Simulasi Dengan Metode Taylor Series ......................................... 86

4.7.1. Simulasi Dengan Persamaan 2.5.1 Memakai Taylor Series ... 86

4.7.2. Simulasi Dengan Persamaan 2.5.6 Memakai Taylor Series ... 92

4.7.3. Simulasi Dengan Persamaan 2.7.1 Memakai Taylor Series ... 98

Universitas Sumatera Utara

Page 7: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

vi

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 106

5.1. Kesimpulan ................................................................................. 106

5.2. Saran .......................................................................................... 107

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 109

LAMPIRAN

Universitas Sumatera Utara

Page 8: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

vii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 2.1 Definisi dan Batasan Pantai ....................................................... 5

Gambar 2.1.1 Definisi dan karakteristik gelombang di daerah pantai

(Triatmodjo, 1999) ..................................................................... 8

Gambar 2.4.1 Profil Pantai Equlibrium ........................................................... 17

Gambar 2.4.2 Profil Pantai (Triatmodjo,1999) ................................................ 18

Gambar 2.5 Proses terbentuknya pantai (Triatmodjo,1999) ......................... 24

Gambar 2.5.1 Arah Koordinat Parameter Pantai (Dean dan Dalrymple, 2002) . 25

Gambar 2.8 Equilibrium (a) distribusi ukuran sedimen sepanjang pantai,

(b) profil prediksi dan hasil pengukuran (Dean and Dalyrmple,

2002) ..................................................................................... 30

Gambar 3.1 Peta Lokasi Pantai Cermin ....................................................... 38

Gambar 3.2 Lokasi Pantai Mutiara (google earth) ........................................ 40

Gambar 3.3 Metodologi Penelitian Tugas Akhir ........................................... 39

Gambar 4.2 Grafik Profil 11 ......................................................................... 48

Gambar 4.3 Grafik Profil 1 ........................................................................... 49

Gambar 4.4 Grafik Profil 2 ........................................................................... 50

Gambar 4.5 Grafik Profil 3 ........................................................................... 51

Gambar 4.6 Grafik Profil 4 ............................................................................ 52

Gambar 4.7 Grafik Profil 5 ............................................................................ 53

Gambar 4.8 Grafik Profil 6 ............................................................................ 54

Gambar 4.9 Grafik Profil 7 ............................................................................ 55

Gambar 4.10 Grafik Profil 8 ............................................................................ 56

Gambar 4.11 Grafik Profil 9 ............................................................................ 57

Universitas Sumatera Utara

Page 9: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

viii

Gambar 4.12 Grafik Profil 10 .......................................................................... 58

Gambar 4.13 Grafik Profil 12 .......................................................................... 59

Gambar 4.14 Grafik Profil 13 .......................................................................... 60

Gambar 4.15 Grafik Profil 14 ......................................................................... 60

Gambar 4.16 Grafik Profil 15 .......................................................................... 61

Gambar 4.17 Grafik Profil 16 .......................................................................... 62

Gambar 4.18 Grafik Profil 17 .......................................................................... 62

Gambar 4.19 Grafik Profil 18 .......................................................................... 63

Gambar 4.20 Grafik Profil 19 .......................................................................... 64

Gambar 4.21 Grafik Profil 20 .......................................................................... 64

Gambar 4.22 Flow Chart kode pemrograman matlab ....................................... 66

Gambar 4.23 Grafik profil pantai A dan h = Ayn. dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 72

Gambar 4.24 Grafik profil pantai A dan h = Ay2/3 dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 77

Gambar 4.25 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/5 dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 82

Gambar 4.26 Grafik fungsi jarak dari garis pantai terhadap kedalaman ........... 86

Gambar 4.27 Grafik profil pantai 11 dan h = Ayn. dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 92

Gambar 4.28 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/3 dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 98

Gambar 4.29 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/5 dari garis pantai y(m)

terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 104

Universitas Sumatera Utara

Page 10: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

ix

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 4.1 Titik Profil 11 ................................................................................ 47

Tabel 4.2 Profil 1 ........................................................................................... 49

Tabel 4.3 Profil 2 .......................................................................................... 49

Tabel 4.4 Profil 3 ........................................................................................... 50

Tabel 4.5 Profil 4 ........................................................................................... 51

Tabel 4.6 Profil 5 ........................................................................................... 52

Tabel 4.7 Profil 6 ........................................................................................... 53

Tabel 4.8 Profil 7 ........................................................................................... 54

Tabel 4.9 Profil 8 ........................................................................................... 55

Tabel 4.10 Profil 9 ........................................................................................... 56

Tabel 4.11 Profil 10 ......................................................................................... 57

Tabel 4.12 Profil 12 ......................................................................................... 58

Tabel 4.13 Profil 13 ......................................................................................... 59

Tabel 4.14 Profil 14 ......................................................................................... 60

Tabel 4.15 Profil 15 ......................................................................................... 61

Tabel 4.16 Profil 16 ......................................................................................... 61

Tabel 4.17 Profil 17 ......................................................................................... 62

Tabel 4.18 Profil 18 ......................................................................................... 63

Tabel 4.19 Profil 19 ......................................................................................... 63

Tabel 4.20 Profil 20 ......................................................................................... 64

Tabel 4.21 Kode Pemrograman Matlab 1 untuk Profil Pantai 11 ...................... 70

Tabel 4.22 Kode Pemrograman Matlab 2 untuk Profil Pantai 11 ...................... 71

Tabel 4.23 Kode Pemrograman Matlab 3 untuk Profil Pantai 11 ...................... 75

Universitas Sumatera Utara

Page 11: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

x

Tabel 4.24 Kode Pemrograman Matlab 4 untuk Profil Pantai 11 ...................... 76

Tabel 4.25 Kode Pemrograman Matlab 5 untuk Profil Pantai 11 ...................... 80

Tabel 4.26 Kode Pemrograman Matlab 6 untuk Profil Pantai 11 ...................... 81

Tabel 4.27 Parameter skala profil A pada setiap segmen untuk profil 11 .......... 84

Tabel 4.28 Kode Pemrograman Matlab untuk Profil Pantai 11 ........................ 85

Tabel 4.29 Kode Pemrograman Matlab 1 untuk Profil Pantai 11 ...................... 90

Tabel 4.30 Kode Pemrograman Matlab 2 untuk Profil Pantai 11 ...................... 91

Tabel 4.31 Kode Pemrograman Matlab 3 untuk Profil Pantai 11 ...................... 96

Tabel 4.32 Kode Pemrograman Matlab 4 untuk Profil Pantai 11 ...................... 97

Tabel 4.33 Kode Pemrograman Matlab 5 untuk Profil Pantai 11 ...................... 102

Tabel 4.34 Kode Pemrograman Matlab 6 untuk Profil Pantai 11 ...................... 103

Universitas Sumatera Utara

Page 12: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Menurut Triatmodjo (1999), daerah pesisir adalah daerah darat di tepi laut

yang masih mendapat pengaruh laut seperti pasang surut, angin laut dan

perembesan air laut, sehingga dalam pengembangannya perlu memperhatikan

ekosistem pesisir terutama kawasan pantai. Kawasan pantai ini sangat dinamis

karena mengalami kontak langsung dengan aktivitas manusia dan aktivitas alam

terutama yang terjadi di laut. Selain itu, pantai merupakan interaksi antara darat,

laut, dan udara, sehingga pantai merupakan kawasan yang sangat kompleks.

Upaya manusia dalam memanfaatkan kawasan pantai sering tidak

dilandasi pemahaman yang baik tentang perilaku pantai. Akibatnya, berbagai

masalah pantai bermunculan. Salah satunya adalah proses abrasi dan akresi garis

pantai. Proses abrasi dan akresi garis pantai pada mulanya timbul secara alami,

akan tetapi proses akan berlangsung lebih cepat jika pembangunan sarana

kepentingan manusia tidak didasari dengan pengetahuan yang baik tentang

perilaku proses dinamika perairan pantai, dalam hal ini perubahan garis pantai

(Dewi, 2011).

Sebagian besar permasalahan pantai adalah erosi yang berlebihan. Erosi

pantai terjadi apabila di suatu pantai yang ditinjau mengalami kehilangan atau

pengurangan sedimen, artinya sedimen yang terangkut lebih besar dari yang di

endapkan. Sedimentasi dapat mengurangi fungsi pantai atau bangunan –bangunan

pantai, seperti pengendapan di muara yang dapat mengganggu aliran sungai dan

lalu lintas pelayaran, serta pengendapan di pelabuhan dan alur pelayaran. Erosi

Universitas Sumatera Utara

Page 13: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

2

merupakan proses terbawanya tanah dan lumpur kedalam laut dan meninggalkan

pasir dan kerikil yang tetap berada di daerah pantai.

Selain erosi, gelombang juga menyebabkan terjadinya abrasi, yaitu

pengikisan pantai oleh hantaman gelombang laut yang menyebabkan

berkurangnya areal daratan. Perbandingan dari penambahan dan pengurangan

sedimen merupakan keseimbangan yang akan merefleksikan kestabilan garis

pantai, sebaliknya bila terjadi abrasi akan terjadi pengurangan pada pantai,

dinamika yang terjadi akan mengarah kepada perubahan bentuk dan garis pantai.

Curah hujan dengan intensitas yang tinggi juga dapat mempengaruhi perubahan

garis pantai. Perubahan garis pantai baik maju atau mundur menimbulkan

berbagai permasalahan, diantaranya pemanfaatan lahan, bertambah atau

berkurangnya luas daratan, terancamnya aktivitas manusia dan lain sebagainya.

Perubahan – perubahan yang terjadi ini mempunyai skala waktu (bulan, tahun,

dekade bahkan abad) dan ruang (dari suatu daerah pantai, lokal, regional, sampai

tingkat nasional).

Sehubungan dengan hal tersebut, maka diperlukan suatu kemampuan

untuk memprediksi perubahan garis pantai. Secara umum, terdapat beberapa

metode dalam memprediksi perubahan garis pantai, mulai dari metode yang

paling sederhana yaitu dengan menggunakan model matematika atau model

numerik hingga metode yang berbasis SIG dan penginderaan jauh. Adapun jenis-

jenis model numerik yang dapat digunakan adalah model EOF (Empirical

Orthogonal Function) dengan menggunakan Equilibrium Profil.

Universitas Sumatera Utara

Page 14: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

3

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang dibahas pada tugas akhir ini adalah:

1. Bagaimana pembagian segmen (zona) profil pantai mutiara

2. Bagaimana cara mengetahui pemodelan profil pantai secara numerik

dengan menggunakan MATLAB?

3. Apa yang menjadi nilai-nilai parameter profil pantai di kawasan pantai

mutiara?

4. Apa sajakah metode yang bisa digunakan untuk mengetahui perubahan

profil pantai?

1.3 Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah dalam tugas akhir ini meliputi :

1. Penelitian dilakukan untuk mengetahui dan mengevaluasi pergerakan

profil pantai mutiara

2. Pemodelan dikerjakan dengan menggunakan program MATLAB yang di

tinjau dengan Equilibrium Profil

3. Parameter yang digunakan untuk mengetahui perubahan profil pantai

adalah h dan y

4. Penelitian ini mempermudah dalam menganalisa profil pantai di pantai

mutiara kecamatan pantai cermin.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari tugas akhir ini adalah :

1. Mengetahui dan mengevaluasi pembagian zona profil pantai

Universitas Sumatera Utara

Page 15: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

4

2. Memahami pemodelan numerik profil pantai dengan menggunakan

program MATLAB

3. Parameter yang digunakan untuk mengetahui perubahan profil pantai

adalah h dan y

4. Metode yang digunakan pada penelitan ini adalah log-log metode,dan

metode taylor series

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian tugas akhir ini,yaitu :

1. Mengurangi berbagai masalah pantai yang bermunculan seperti proses

abrasi dan akresi garis pantai.

2. Memprediksi profil pantai yang akan terjadi

3. Meningkatkan ilmu pengetahuan khususnya tentang program Matlab

terhadap perubahan profil pantai yang terjadi.

4. Dapat menjadi referensi untuk mengembangkan ilmu pengetahuan teknik

sipil khususnya teknik sumber air (TSA)

Universitas Sumatera Utara

Page 16: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pantai

Ada dua istilah tentang kepantaian dalam bahasa Indonesia yang sering

rancu pemakaiannya, yaitu pesisir (coast) dan pantai (shore). Penjelasan tentang

hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Definisi dan batasan pantai (Triatmodjo, 1999)

Pesisir adalah daerah darat di tepi laut yang masih mendapat pengaruh laut

seperti pasang surut, angin laut dan perembesan air laut. Sedangkan pantai adalah

daerah di tepi perairan yang dipengaruhi oleh air pasang tertinggi dan air surut

terendah. Daerah daratan adalah daerah yang terletak di atas dan di bawah

permukaan tanah dimulai dari batas garis pasang tertinggi.

Universitas Sumatera Utara

Page 17: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

6

Daerah lautan adalah daerah yang terletak di atas dan di bawah permukaan

air laut dimulai dari sisi laut pada garis suhu terendah, termasuk dasar laut dan

bagian di bawahnya. Garis pantai adalah garis batas pertemuan antara daratan dan

air laut, dimana posisinya tidak tetap dan dapat berpindah sesuai dengan pasang

surut air laut dan erosi pantai yang terjadi. Sempadan pantai adalah kawasan

tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat penting untuk

mempertahankan kelestarian fungsi pantai. Kriteria sempadan pantai yaitu daratan

sepanjang tepian yang lebarnya sesuai dengan bentuk dan kondisi fisik pantai,

minimum 100 m dari titik pasang tertinggi ke arah daratan.

Menurut Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 1 Tahun 2006 tentang

Pedoman Penegasan Batas Daerah (Dept. Dalam Negeri dan Otonomi

Daerah,2001), garis pantai (coastline) didefinisikan sebagai : β€œgaris yang dibentuk

oleh perpotongan garis air rendah dengan daratan”.

International Hydrographic Organization (IHO) yang Sebelumnya

bernama International Hydrographic Bureau, yang didirikan pada tahun 1919 dan

mulai berdiri pada tahun 1970 yang berkedudukan di Monaco juga menyebutkan

tentang pengertian garis pantai. Dalam IHO dijelaskan bahwa definisi garis pantai

secara umum adalah perpotongan antara daratan dengan muka air. Pada daerah

yang dipengaruhi oleh pasang surut, garis pantai didekati (approximates) sebagai

garis rata-rata muka air tinggi atau Mean High Water Line (MHWL). Sedangkan

pada daerah yang tidak dipengaruhi oleh fluktuasi pasang surut, garis pantai yang

digunakan adalah Mean Water Level Line (MWL) atau Mean Sea Level (MSL).

Pantai merupakan gambaran nyata interaksi dinamis antara air, gelombang

dan material (tanah). Angin dan air bergerak membawa material tanah dari satu

Universitas Sumatera Utara

Page 18: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

7

tempat ke tempat lain, mengikis tanah dan kemudian mengendapkannya lagi di

daerah lain secara terus-menerus. Dengan kejadian ini menyebabkan terjadinya

perubahan garis pantai. Perubahan garis pantai merupakan rangkaian proses pantai

yang diakibatkan oleh faktor eksternal (arus, gelombang, angin danpasang surut)

dan internal (karakteristik dan tipe sedimen serta lapisan dasar dimana sedimen

tersebut berada). Perubahan garis pantai ini dapat disebabkan oleh hempasan

gelombang yang menuju garis pantai sehingga menyebabkan erosi dan abrasi.

Erosi adalah proses pengikisan padatan (sedimen tanah, batuan dan

partikel lainnya) yang berada di garis pantai yang terjadi karena adanya

transportasi gelombang laut. Sedangkan abrasi merupakan pengikisan pantai oleh

hantaman gelombang laut yang menyebabkan berkurangnya areal daratan. Namun

tidak selamanya hempasan gelombang yang menuju garis pantai dapat

menyebabkan erosi dan abrasi, dimana akan terjadi juga yang dinamakan

sedimentasi. Sedimentasi adalah peristiwa pengendapan material batuan yang

telah diangkut oleh tenaga air atau angin yang terjadi di pantai. Kombinasi

hempasan gelombang dan arus pada bibir pantai mempengaruhi pergerakan

sedimen yang mengubah posisi garis pantai.Selain proses diatas curah hujan

dengan intensitas yang tinggi juga dapat mempengaruhi perubahan garis pantai.

Perubahan garis pantai juga dapat diprediksi dengan membuat model matematik

yang didasarkan pada imbangan sedimen pantai pada daerah pantai yang ditinjau.

Universitas Sumatera Utara

Page 19: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

8

Selain beberapa definisi seperti yang disebutkan di atas, perlu juga

mengetahui beberapa definisi yang berkaitan dengan karakteristik gelombang di

daerah sekitar pantai, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.1.1

Gambar 2.1.1 Definisi dan karakteristik gelombang di daerah pantai (Triatmodjo,

1999)

Ditinjau dari profil pantai, daerah ke arah pantai dari garis gelombang

pecah dibagi menjadi tiga daerah yaitu inshore, foreshore, dan backshore.

Perbatasan antara inshore dan foreshore adalah batas antara air laut pada saat

muka air rendah dan permukaan pantai. Proses gelombang pecah di daerah

inshore sering menyebabkan longshore bar yaitu gumuk pasir yang memanjang

dan kira-kira sejajar dengan garis pantai. Foreshore adalah daerah yang

terbentang dari garis pantai pada saat muka air rendah sampai batas atas dari

uprush pada saat air pasang tinggi. Profil pantai daerah ini memiliki kemiringan

yang lebih curam daripada profil di daerah inshore dan backshore. Backshore

adalah daerah yang dibatasi oleh foreshore dan garis pantaiyang terbentuk pada

saat terjadi gelombang badai bersamaan dengan muka air tinggi.

Universitas Sumatera Utara

Page 20: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

9

2.1.a Sempadan Pantai (Setback)

Kawasan pantai merupakan wilayah yang sangat rentan terhadap

perubahan, baik perubahan akibat ulah manusia maupun perubahan alam, desakan

kebutuhan ekonomi menyebabkan wilayah pantai yang seharusnya menjadi

wilayah penyangga daratan menjadi tidak dapat mempertahankan fungsinya

sehingga kerusakan lingkungan pesisir pun terjadi.

Untuk mencegah terjadinya kerusakan pantai lebih jauh pemerintah

Indonesia melalui undang-undang Nomor 27 Tahun 2007 tentang Pengelolaan

Wilayah Pesisir dan Pulau-Pulau kecil di tegaskan bahwa salah satu terobosan

yang harus di lakukan adalah dengan menetapkan batas sempadan pantai, ada

beberapa pendapat menjelaskan tentang defenisi sempadan pantai.

Menurut praktiko (1997) sempadan adalah daerah sepanjang pantai yang

diperuntukkan bagi pengamanan dan pelestarian pantai.

Sedangkan menurut Triatmojo (1999) sempadan pantai adalah kawasan

tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat penting untuk

mempertahankan kelestarian fungsi pantai.

Batasan sempadan pantai menurut Keputusan Presiden Republik Indonesia

No.32 Tahun 1990 Tentang Pengelolaan Kawasan Lindung bahwa : Sempadan

Pantai adalah kawasan tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat

penting untuk mempertahankan kelestarian fungsi pantai. Sisi legalitas urgensi

sempadan pantai sudah tersedia dalam berbagai peraturan yaitu:

1. Peraturan Mentri Pekerjaan Umum No 40/PRT/2007 tentang Kawasan

Reklamasi Pantai.

Universitas Sumatera Utara

Page 21: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

10

2. Peraturan Mentri Pekerjaan Umum No 09/PRT/2010 tentang Pedoman

Pengamanan Pantai.

3. Undang-Undang republik Indonesia No 27 Tahun 2007 tentang

Pengelolaan Wilyah Pesisir dan Pulau-pulau Kecil.

Dan dengan demikian daratan sepanjang tepian pantai yang telah di sebutkan

di atas perlu dikendalikan penggunaannya, difungsikan sebagai kawasan

sempadan pantai yang mana merupakan salah satu terobosan penting dalam

perlindungan dan pengelolaan wilayah pesisir secara berkelanjutan. Dimana

tujuan dari penetapan batasan sempadan pantai antara lain untuk memelihara

kelestarian ekoistem dan melindungi keseluruhan sumberdaya pesisir dan

kepentingan social budaya masyarakat yang ada di sekitar wilayah setempat.

Kreteria sempadan pantai adalah daratan sepanjang tepian yang lebarnya

sepanjang 100 meter dari titik pasang tertinggi kearah daratan ada beberapa

parameter yang di gunakan untuk menentukan permodelan garis sempadan pantai

(purpura,1974):

1. Pergerakan garis pantai yang dikaitan dengan sejarah badai dan angin;

2. Gelombang maksimum yang mungkin terjadi;

3. Kontur kedalaman di daerah dekat pantai dan jauh pantai (offshore);

4. Daerah kawasan hijau (vegetasi/green belt);

5. Bukit berpasir (dune) dan bibir pantai (berm);

6. Keadaan existing pembangunan daerah pantai;

7. Kecenderungan akan terjadinya erosi.

Sementara itu, menurut Cambers (1998), pengembangan sempadan pantai

mempunyai beberapa fungsi sebagai berikut:

Universitas Sumatera Utara

Page 22: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

11

1. Sempadan pantai berfungsi sebagai zona penyangga diantara lautan dan

infrastruktur. Pada zona penyangga ini, pantai mungkin dikembangkan

secara alami tanpa menggunakan struktur (beton ataupun baja) yang dapat

membahayakan sistem pantai;

2. Sempadan pantai mengurangi kerusakan lahan pantai dari gelombang yang

tinggi;

3. Sempadan pantai memberikan kebebasan kepada publik untuk menikmati

(rekreasi) di pantai.

Dasar metode yang dianjurkan untuk dipakai dalam menetapkan lebar

sempadan sepanjang pantai adalah sebuah konsep yang sama untuk dapat dipakai

dimana saja. Namun demikian untuk suatu lokasi tertentu diperlukan penafsiran

kualitatif dan kuantitatif terhadap faktor-faktor penyebab yang mempengaruhi

morfologinya. Selain itu faktor keamanan yang ditetapkan akan sangat

mempengaruhi besarnya lebar sampadan pantai.

2.1.b Pasang Surut

Pasang surut adalah flutuasi muka air laut sebagai fungsi waktu karena

adalah gaya tarik benda-benda di langit, terutama matahari dan bulan terhadap

massa air laut di bumi. Meskipun massa bulan jauh lebih kecil dari massa

matahari, tetapi karena jaraknya terhadap bumi jauh lebih dekat, maka pengaruh

gaya tarik bulan terhadap bumi lebih besar daripada pengaruh gaya tarik matahari

(Triatmodjo, 2003).

Gaya tarik menarik dan fakta bahwasanya matahari, bulan dan bumi selalu dalam

gerakan relative satu terhadap yang lain, menyebabkan air di daerah pantai

Universitas Sumatera Utara

Page 23: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

12

bergerak. Gerakan pasang surut dari air ini adalah bentuk gerkan gelombang

priode yang sangat panjang yang menghasilkan peningkatan dan penurunan

permukaan air pada titik tertentu yag menghasilkan pasang surut permukaan air.

Tinggi pasang surut adalah jarak vertikal antara air tertinggi (puncak air

pasang) dan air terendah (lembah air surut) yang berurutan. Periode pasang surut

adalah waktu yang diperlukan dari posisi muka air pada muka air rerata ke posisi

yang sama berikutnya. Periode pasang surut bisa 12 jam 25 menit atau 24 jam 50

menit, yang tergantung pada tipe pasang surut. Periode pada muka air naik disebut

pasang, sedang pada saat sir turun disebut surut.

Bentuk pasang surut di berbagai daerah tidak sama. Di suatu daerah dalam

satu hari dapat terjadi satu kali atau dua kali pasang surut. Secara umum pasang

surut di berbagai daerah dapat dibedakan dalam empat tipe, yaitu:

1. Pasang Surut Harian Tunggal (Diurnal Tide) yaitu dalam satu hari terdapat

satu kali pasang dan satu kali surut.

2. Pasang Surut Harian Ganda (Semi Diurnal Tide) yaitu dalam satu hari

terdapat dua kali pasang dan dua kali surut.

3. Pasang Surut Campuran condong keharian tunggal (Mixed Tide

Prevailing Diurnal) yaitu dalam satu hari terdapat satu kali pasang dan satu

kali surut tapi kadang-kadang terjadi dua kali pasang atau dua kali surut.

4. Pasang surut campuran condong keharian ganda (Mixed Tide prevailing

Semidurnal) yaitu dalam satu hari terdapat dua kali pasang dan dua kali

surut namun tinggi dan periodenya sangat berbeda (Triatmodjo, 1999).

Universitas Sumatera Utara

Page 24: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

13

2.1.c Kemunduran Garis Pantai

Garis pantai adalah garis batas pertemuan daratan dan air laut dengan

posisi tidak tetap dan dapat berpindah sesuai dengan pasang surut air laut dan

erosi pantai yang terjadi (B.Triatmojo, 1999), upaya pemanfaatan sumber daya

pesisir dan lautan akan dapat menimbulkan dampak negatif pada wilayah tertentu,

salah satunya adalah perubahan garis pantai karena terjadi ketidak seimbangan

pada ekosistem wilayah pesisir. Zhang et al (2004) menyatakan bahwa

sehubungan dengan dampak kenaikan muka iar laut, setidaknya 70 persen pantai

pesisir di dunia di ketahui mengalami kemunduran sehingga menjadi problem

global. Laju perubahan garis pantai dapat diartikan sebagai profil suatu garis

pantai dalam proses kesetabilannya (maju atau mundur) setiap tahun. Dalam

metode penentuan laju perubahan garis pantai ditetapkan jarak dari suatu posisi

garis pantai mengalami perpindahan dalam tiap tahun nya ( Himmelstoss, 2009).

2.2 Tinjauan Khusus

Proses pembentukan profil equilibrium dapat dengan mudah dilihat di

laboraturium. Jika sebuah profil dengan komposisi sedimen berukuran (diameter)

tertentu yang seragam dibuat ber-slope dengan kemiringan tertentu dan di berikan

ombak dengan karakter tertentu secara kontinu dalam waktu yang lama, maka

profil pantai tersebut akan mengalami perubahan bentuk profil pantai equilibrium

pada saat equilibrium perubahan profil semakin tidak berarti (dapat di abaikan).

Dengan kata lain pada gaya-gaya (destruktif dan konstruktif) yang bekerja pada

profil dalam keadaan seimbang, maka dapat dikatakan profil equlibrium telah

tercapai. Pada proses profil pantai equilibrium berlaku keadaan mass conservation

Universitas Sumatera Utara

Page 25: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

14

(massa sedimen tidak hilang, hanya saja mengalami perpindahan tempat) berikut

adalah penjabaran tentang gaya destruktif dan gaya kostruktif )Dean dan

Dalrymle, 2005).

1. Gaya Destruktif

Diantara semua gaya-gaya destruktif, gravitasi adalah yang paling

penting untuk membentuk profil pantai equilibrium horizontal. Gaya

destruktif yang juga penting yaitu tingkat tubulensi atau pergolakan air

yang berada di daerah buih (surf zone). Gelombang pecah mengubah

energi gelombang kedalam fluktuasi turbulensi yang tinggi. Fluktuasi

turbulensi ini mengakibatkan partikel di dasar menjadi tersuspensi dan

gaya gravitasi membawa partikel sedimen tersebut menuju lepas pantai

(offshore). Atau dengan kata lain erosi pada daerah pantai. Pantai yang

landai dikarakteristikkan oleh tingkat turbulensi yang relatif rendah

dan sebaliknya.

2. Gaya Konstruktif

Gaya konstruktif mengakibatkan terjadinya akresi pada daerah pantai

sehingga mempengaruhi bentuk profil pantai. Gaya-gaya konstruktif

yang bisa mempengaruhi profil pantai tersebut ada tiga. Yang pertama

yaitu gaya tegangan geser di dasar yang bergerak ke arah pantai yang

di hasilkan dari bentuk non-linier (asimetris) suatu gelombang di

perairan dangkal. Gaya yang kedua yaitu kecepatan aliran di dasar

pantai. Gaya konstruktif yang ketiga yaitu perpindahan partikel-

partikel sedimen tertentu oleh ombak menuju ke arah pantai (offshore)

Universitas Sumatera Utara

Page 26: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

15

2.3 Model Perubahan Profil Pantai

Perubahan profil pantai dapat diprediksi dengan membuat model

matematik yang didasarkan pada imbangan sedimen pantai pada daerah pantai

yang ditinjau. Perubahan profil pantai sangat dipengaruhi oleh angkutan sedimen

tegak lurus pantai. Gelombang badai yang terjadi dalam waktu singkat dapat

menyebabkan terjadinya erosi pantai. Selanjutnya gelombang biasa yang terjadi

sehari – hari akan membentuk kembali pantai yang sebelumnya tererosi. Dengan

demikian dalam satu siklus yang tidak terlalu lama profil pantai kembali pada

bentuk semula, dengan kata lain dalam satu siklus tersebut pantai dalam kondisi

stabil. Sebaliknya, akibat pengaruh transpor sedimen sepanjang pantai, sedimen

dapat terangkut sampai jauh dan menyebabkan perubahan profil pantai. Untuk

mengembalikan perubahan garis pantai pada kondisi semula diperlukan waktu

cukup lama. Bahkan apabila gelombang dari satu arah lebih dominan daripada

gelombang dari arah yang lain, sulit untuk mengembalikan profil pantai pada

kondisi semula. Dari uaraian tersebut dapat disimpulkan bahwa transpor sedimen

sepanjang pantai merupakan penyebab utama terjadinya perubahan profil pantai.

Dengan alasan tersebut maka dalam model perubahan garis pantai ini hanya

diperhitungkan transpor sedimen sepanjang pantai (Triatmodjo, 1999).

Model perubahan profil pantai didasarkan pada persamaan kontinuitas

sedimen. Untuk itu pantai dibagi menjadi sejumlah sel (ruas). Pada setiap sel

ditinjau angkutan sedimen yang masuk dan keluar. Sesuai dengan hukum kekelan

massa, jumlah laju aliran massa netto di dalam sel adalah sama dengan laju

perubahan massa di dalam sel tiap satuan waktu (Triatmodjo, 1999).

Universitas Sumatera Utara

Page 27: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

16

Bentuk profil pantai sangat dipengaruhi oleh material yang membentuk

pantai tersebut dan juga gaya-gaya pembentuknya. Pantai dapat terbentuk dari

material dasar yang berupa lumpur, pasir, kerikil, dan batu. Pantai lumpur

mempunyai kemiringan sangat kecil sampai mencapai 1:5000. Kemiringan pasir

lebih besar berkisar antara 1:20 dan 1:50. Kemiringan pantai berkerikil bisa

mencapai 1:4, pantai berlumpur banyak di jumpai di daerah pantai dimana banyak

sungai yang mengangkut sedimen suspensi bermuara di daerah tersebut dan

gelombang relatif kecil.

2.4 Equilibrium Profil

Profil pantai adalah variasi antara kedalaman air dengan jarak offshore

(daerah dari garis gelombang pecah ke arah laut) dari garis pantai. Profil pantai

equilibrium adalah konsep dari hasil keadaan seimbang dari gaya-gaya destruktif

maupun konstruktif. Pada saat equilibrium perubahan pada profil pantai semakin

tidak berarti.

Di laboratorium, relatif sangat mudah untuk membentuk sebuah profil

equilibrium dengan memberikan aliran ombak/ gelombang dengan karakter

tertentu secara kontinu dalam waktu lama. Di alam, profil equilibrium

mempertimbangkan beberapa konsep dinamis yaitu, keadaaan gelombang dan

level ketinggian permukan air laut yang terus menerus berubah secara alami dan

kemudian profil pantai terus merespon secara terus menerus. Dengan merata-

ratakan profil-profil tersebut selama waktu yang lama, profil equilibrium suatu

pantai bisa diperoleh.

Universitas Sumatera Utara

Page 28: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

17

Pantai selalu menyesuaikan bentuk profilnya sedemikian rupa sehingga

mampu menghancurkan energi gelombang yang datang. Penyesuaian bentuk

tersebut merupakan tanggapan dinamis alami pantai terhadap laut.

2.4.1 Profil dari Equilibrium

Gambar 2.4.1 Profil Pantai Equlibrium

Proses pembentukan profil pantai equilibrium dapat dengan mudah dilihat

di laboratorium. Jika sebuah profil dengan komposisi sedimen berukuran

(diameter) tertentu yang seragam dibuat ber-slope dengan kemiringan tertentu dan

diberikan ombak dengan karakter tertentu secara kontinu dalam waktu yang lama,

maka profil pantai tersebut akan mengalami Perubahan bentuk menuju profil

pantai equilibrium. Pada saat equilibrium perubahan pada profil semakin tidak

berarti (dapat diabaikan). Dengan kata lain pada saat gaya-gaya (destruktif

maupun konstruktif) yang bekerja pada profil dalam keadaan seimbang, maka

dapat dikatakan profil equilibrium telah tercapai. Pada proses profil pantai

equilibrium berlaku keadaan mass conservation (massa sedimen tidak hilang,

Universitas Sumatera Utara

Page 29: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

18

hanya mengalami perpindahan tempat). Berikut adalah penjabaran tentang gaya

destruktif maupun gaya konstruktif (Dean dan Dalrymple,2005).

Gambar 2.4.2 Profil Pantai (Triatmodjo,1999)

Dari gambar 2.4.2 diatas dapat dilihat bahwa profil pantai dapat dibagi

kedalam empat bagian yaitu: daerah lepas pantai (offshore), daerah pantai dalam

(inshore), daerah depan pantai (foreshore), dan daerah belakang pantai

(backshore). Sedangkan menurut sudut pandang hidrodinamika, perairan pantai di

daerah dekat pantai (nearshore zone) dibagi menjadi tiga daerah yaitu: daerah

gelombang pecah (breaker zone), daerah buih (surf zone), dan daerah swash

(swash zone).

Penjelasan dari beberapa uraian di atas diberikan sebagai berikut

(Triadmodjo, 1999).

Inshore (daerah pantai dalam) adalah daerah profil pantai yang terbentang

keaarah laut batas daerah depan pantai (foreshore) sampai ke bawah

breaker zone.

Universitas Sumatera Utara

Page 30: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

19

Foreshore (daerah depan pantai) adalah daerah yang meliputi garis pantai ,

daerah swash sampai dengan bagian yang tidak terlalu jauh dari garis

pantai.

Backshore (daerah belakang pantai) adalah daerah yang dibatasi oleh garis

pantai kearah daratan.

Offshore (daerah lepas pantai) adalah daerah dari garis gelombang pecah

kearah laut.

Breaker zone (daerah gelombang pecah) adalah daerah dimana gelombang

yang datang dari laut (lepas pantai) mencapai ketidakstabilan dan akhirnya

pecah. Di pantai yang landai gelombang pecah bisa terjadi dua kali.

Surf zone (daerah buih) adalah daerah yang terbentang antara bagian

dalam dari gelombang pecah dan batas naik turunnya gelombang di pantai.

Pantai yang landai mempunyai surf zone yang lebar.

Swash zone (daerah swash) adalah daerah yang dibatasi oleh garis batas

tertinggi naiknya gelombang dan batas terendah turunnya gelombang di

pantai.

Longshore bar (gundukan sepanjang pantai) adalah tumpukan pasir yang

paralel terhadap garis pantai. Tumpukan pasir tersebut dapat muncul pada

saat air surut, pada saat lain dapat menjadi barisan tumpukan pasir yang

sejajar pantai dengan kedalaman yang berbeda.

Secara umum, bentuk profil alami pantai dibagi atas dua bagian menurut

jenis sedimen penyusunnya, yaitu: profil pantai berpasir (coarse-grained profiles)

dan profil pantai berlumpur (fine-grained profiles).

Universitas Sumatera Utara

Page 31: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

20

Ombak merupakan gaya utama pembentuk profil pantai. Ombak yang

terjadi sehari-hari mengakibatkan perubahan pada profil di dekat pantai. Profil

alami pantai memberikan respon terhadap ombak (yang relatif konstan) tersebut,

sehingga profil pantai dapat dikatakan menuju pada keseimbangan dinamis (Dean

dan Dalrymple, 1995). Apabila telah terjadi keseimbangan (gaya-gaya pembentuk

profil dalam keadaan seimbang) maka profil pantai tersebut dapat dikatakan

sebagai profil pantai equilibrium. Konsep dari profil pantai equilibrium dapat

digunakan untuk menganalisa bentuk profil pantai akibat interaksi antara ombak

dan sedimen.

2.4.2 Gaya Destruktif

Di antara semua gaya-gaya destruktif, gravitasi adalah yang paling

penting untuk membentuk profil pantai equilibrium horizontal. Gaya

destruktif yang juga penting yaitu tingkat turbulensi atau pergolakan

air yang berada di buih (surf zone). Gelombang pecah mengubah

energi gelombang kedalam fluktuasi turbulensi yang tinggi. Fluktuasi

turbulensi ini mengakibatkan partikel di dasar menjadi tersuspensi dan

bersama gaya gravitasi membawa partikel sedimen tersebut menuju

lepas pantai (offshore), atau dengan kata lain terjadi erosi pada daerah

pantai. Pantai yang landai di karakteristikkan oleh tingkat turbulensi

yang relatif rendah dan sebaliknya.ukuran partikel sedimen yang halus

dan yang kasar juga berhubungan dengan kemiringan pantai yang

landai dan yang lebih curam. Pada surfzone dengan profil pantai

curam, gelombang akan terdisipasi volume energinya menjadi yang

Universitas Sumatera Utara

Page 32: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

21

sangat terbatas, demikian juga besarnya fluktuasi turbulen akan lebih

tinggi dan lebih dalam permukaan air.

2.4.3 Gaya Konstruktif

Gaya konstruktif mengakibatkan terjadinya akresi pada daerah

sehingga mempengaruhi bentuk profil pantau. Gaya-gaya konstruktif yang

bisa mempengaruhi bentuk profil pantai. Gaya-gaya konstruktif yang bisa

mempengaruhi entuk profil pantai tersebut ada tiga. Yang pertama yaitu

gaya tegangan geser di dasar yang bergerak ke arah pantai yang dihasilkan

dari bentuk non-liner (asimetris) suatu gelombang di perairan dangkal.

Tegangan dasar di dasar Ο„b berhubungan dengan kuadrat kecepatan di

dekat dasar Ub sebagai berikut:

Ο„b = πœŒπ‘“

8π‘ˆπ‘|π‘ˆπ‘ (2.9.3.1)

Gaya konstruktif yang kedua yaiyu kecepatan aliran dasar. Longet-

Higgins (1953) memberikan persamaan untuk kecepatan aliran di dasar

sebagai berikut:

khh

kHUb

2

2

.sin16

3

(2.9.3.2)

Dimana : Οƒ = frekuensi sudut gelombang

K = wave number

H = tinggi gelombang (m)

h = kedalaman air (m)

Gaya konstruktif yang terakhir uaitu perpindahan partikel sedimen-

sedimen tertentuk oleh ombak menuju ke arah pantai (onshore).

Universitas Sumatera Utara

Page 33: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

22

2.5 Profil Pantai Berpasir

Pada umumnya profil pantai berpasir mempunyai bentuk serupa seperti

ditunjukkan dalam gambar 2.5 dalam gambar tersebut pantai dibagi

menjadi backshore dan foreshore. Batas antara kedua zona puncak

adalah berm, yaitu titik dari runup maksimum pada kondisi gelombang

normal (biasa). Runup adalah naiknya gelombang pada permukaan

miring. Runup gelombang mencapai batas antara pesisir dan pantai

hanya selama terjadi gelombang badai. Surfzone terbentang dari titik

dimana gelombang pertama kali pecah sampai titik runup disekitar

lokasi gelombang pecah. Di lokasi gelombang pecah terdapat

longshore bar, yaitu gundukan pasir di dasar yang memanjang

sepanjang pantai.

Selama kondisi gelombang biasa (tidak ada badai) pantai dalam

keadaan keseimbangan dinamis. Selama terjadinya gelombang tersebut

sejumlah pasir bergerak pada profil pantai, tetapi netto pada suatu

lokasi yang di tinjau sangat kecil. Pada saat gelombang pecah,

sebagian besar energi gelombang dihancurkan dalam turbulensi. Pada

saat terjadi badai, dimana gelombang besar dan elevasi muka air diam

lebih tinggi karena adanya settup gelombang dan angin, pantai dapat

mengalami erosi. Gambar 2.5 menunjukkan proses terjadinya erosi

pantai oleh gelombang badai dengan puncak gelombang sejajar garis

pantai. Gambar 2.5 adalah profil pantai dengan gelombang normal

yang terjadi sehari hari. Pada saat terjadi badai yang bersamaan dengan

muka air tinggi, gelombang mulai mengalami sand dunes, dan

Universitas Sumatera Utara

Page 34: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

23

membawa material ke arah laut dan kemudian mengendap (gambar 2.5

b). gelombang badai yang berlangsung cukup lama semakin banyak

mengerosi bukit psair (sand dunes) seperti terlihat pada gambar 2.5 c.

setelah badai reda gelombang normal kembali. Selama terjadinya badai

tersebut terlihat perubahan profil pantai. Dengan membandingkan

profil pantai sebelum dan sesudah badai, dapat diketahui volume

sedimen yang tererosi dan mundurnya garis pantai (gambar 2.5.d).

Apabila gelombang yang terjadi membentuk sudut dengan garis

pantai, maka anak terjadi dua proses angkutan sedimen yang bekerja

secara bersamaan, yaitu komponen tegak lurus dan sejajar garis pantai.

Sedimen tererosi oleh komponen tegfak lurus dan sejajar garis pantai

(gambar 2.5), akan terangkut oleh arus sepanjang pantai sampai ke

lokasi yang cukup jauh. Akibatnya apabila di tinjau di suatu lokasi,

pantai yang mengalami erosi pada saat terjadi badai tidak bisa

terbentuk kembali pada saat gelombang normal, karena material yang

tererosi telah terbawa ke tempat lain. Dengan demikian, untuk satu

periode waktu yang panjang, gelombang yang datang dengan

membentuk sudut terhadap garis dapat menyebabkan mundurnya erosi

pada garis pantai.

Universitas Sumatera Utara

Page 35: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

24

Profil pantai berpasir didominasi oleh pasir dalam ukuran yang besar

hingga pasir ukuran yang kecil di mana sedimen dianggap tidak kohesif

(diameter > 0,064mm). Persamaan profil pantai berpasir telah diberikan

oleh Bruun (1954) dan Dean (1977) sebagai berikut:

nAyh (2.5.1)

Dimana : h = kedalaman air (m)

A = parameter skala profil

y = jarak dari garis pantai (m)

n = konstanta

Gambar 2.5 Proses terbentuknya pantai (Triadmodjo, 1999)

Universitas Sumatera Utara

Page 36: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

25

Gambar 2.5.1 Arah koordinat parameter pantai (Dean dan Dalrymple,

2002)

Bruun (1954) meneliti profil pantai dari Danish North Sea dan juga

dari Monterey Bay (California). Dari hasil penelitian tersebut Bruun

(1954) mendapatkan nilai n sebesar 2

3. Dean (1977) menggunakan

persamaan 2.22 terhadapy 504 profil pantai di sepanjang pantai timur

Amerika dan teluk Meksiko. Dari hasil penelitiannya tersebut Dean (1977)

juga mendapatkan nilai n sebesar 2

3. Charless (1994) juga menggunakan

persamaan 2.22 terhadap 207 profil pantai dari pantai timur Florida dan

mendapat nilai n sebesar 0,67.

Dean (1977) kemudian menemukan bahwa nilai n = 2

3 adalah dengan

asumsi bahwa profil pantai equilibrium dihasilkan dari dissipasi energi

gelombang seragm per unit volume (Deq) seperti ditunjukkan dalam

persamaan berikut:

hdy

dPDeq

(2.5.2)

Dimana : P = fluks energi gelombang

Universitas Sumatera Utara

Page 37: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

26

Seperti diketahui bahwa konsep dasar pengembangan persamaan

tersebut didasari oleh asumsi bahwa turbulensi di daerah buih (surf zone)

dihasilkan oleh gelombang pecah yang mengakibatkan dissipasi energi

gelombang. Dengan menggunakan teori gelombang di perairan dangkal

(Dean dan Daltymple, 1984), maka untuk fluks energi adalah:

gHgHP 2

8

1

(2.5.3)

Dan tinggi gelombang (H) diasumsikan sebagai berikut:

khH (2.5.4)

Kemudian persamaan (2.5.4) menjadi:

dy

dhhkgDeq

2

1

22

3

16

5

(2.5.5)

Maka persamaan 2.5.5 dapat ditulis menjadi

3

2

Ayh (2.5.6)

Dengan nilai A diberikan sebagai berikut:

2

3

22

3

5

24

kpg

DA

eq

(2.5.7)

Universitas Sumatera Utara

Page 38: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

27

Di mana : g = percepatan gravitasi (m/det2)

ρ = berat jenis air (kg/m3)

Dean (1997) juga menetapkan bahwa Deq mewakili dissipasi

energi gelombang rata-rata per unit volume air di dasar dengan partikel

yang stabil. Oleh karena itu A bias dihubungkan dengan ukuran butiran,

Moore (1982) mengembangkan hubungan empiris antara A dengan ukuran

butiran. Bentuk profil berdasarkan persamaan

2.6 Metode Log-Log (Log-log Method)

Apabila persamaan 2.5.1 dibawa ke dalam persamaan logaritma, maka

akan didapatkan.

(2.6.1)

Kemudian data-data dimasukkan menjadi persamaan matriks menjadi

sebagai berikut:

nn h

h

h

n

A

y

y

y

ln

ln

ln

ln

ln

ln

1

1

1

2

1

2

1

nn hynA

hynA

hynA

YnAh

ynAh

lnln

lnln

lnln

lnlnln

22

11

Universitas Sumatera Utara

Page 39: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

28

Karena matriks yang ada bukanlah merupakan matriks bujur sangkar

maka dilakukan manipulasi matriks untuk mendapatkan parameter A dan n

yaitu sebagai berikut:

YAAAX

YAAAAXAAA

YAAXA

YAX

YAX

TT

TTTT

TT

1

11

1

)(

)()(

Persamaan di atas juga dapat diselesaikan dengan bantuan bahasa

pemrograman Matlab.

2.7 Dissipasi Energi Gelombang per Unit Area

Terdapat beberapa kemungkinan argumen yang dinamis untuk

mendapatkan profil quilibrium. Sebagai contoh : sangat mungkin bahwa

dissipasi energi per unit permukaan area daripada unit volume akan

mengakibatkan profil pantai akan menjadi:

5

2

Ayh (2.7.1)

Dengan A bernilai konstan.

2.8 Ukuran Pasir Tidak Seragam

Sebuah pantai yang sebenarnya terdiri dari berbagai macam jenis

ukuran pasir, dengan ukuran pasir biasanya akan menjadi semakin halus ke

dalam daerah lepas pantai, hal ini diperlihatkan dengan penyortiran

hydrodynamic yang diambil di sepanjang pantai. Semua model terdahulu

Universitas Sumatera Utara

Page 40: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

29

telah mengasumsikan bahwa ukuran pasir adalah seragam disepanjang

daerah surf zone. Disini kita akan mempertimbangkan profil equilibrium

untuk kasus berbagai macam ukuran pasir di sepanjang profil.

Sangat memungkinkan memperoleh solusi analitis untuk profil pantai

jika variasi dari sepanjang profil adalah sederhana. Dua bentuk persamaan

analitis dari parameter A yang akan dipertimbangkan disini adalah linear

dan variasi eksponesial yaitu sebagai berikut:

(2.8.1)

(2.8.2)

Secara umum, m dan K >0. Persamaan ini, ketika disubstitusikan ke

persamaan 2.9.7.3 di bawah dan diintegrasikan, menghasilkan:

3

2

23

2

3

0)(2

3

2

2

5

02

5

0)(1

13

2

5

2

2

11

Ky

y

y

eK

Ah

myAAm

h

` (2.8.3)

Untuk nilai Ky yang kecil atau my/A01, persamaan ini direduksikan,

seperti yang kita perkirakan , untuk profil standar:hi = A01y2/3,dimana i

adalah 1 dan 2.

Untuk distribusi arbritari dari ukuran pasir sepanjang profil,

pendekatan numerik yang digunakan oleh ciri-ciri profil pantai adalah ke

dalam segmen berbeda. Persamaan yang digunakan untuk permukaan

profil pantai equilibrium adalah:

KyeAA

myAA

2

1

02

0

Universitas Sumatera Utara

Page 41: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

30

hDdy

ghhgkd

22

8

1(

(2.8.4)

Setelah diturunkan, menjadi:

2

3

2

*2

3

5

24A

kgg

D

dy

dh

(2.8.5)

Di mana A adalah fungsi dari y, diintegralkan, maka menjadi:

3

2

2

3

)(

cdyAh y

(2.8.6)

Gambar 2.9.7 variasi dari median ukuran sedimen dengan lokasi

sepanjang profil pantai, north jupiter island, florida dan prediksi profil

Gambar 2.8 equilibrium. (a) distribusi ukuran sedimen sepanjang pantai, (b)

profil prediksi dan hasil pengukuran (Dean and Dalyrmple, 2002)

Universitas Sumatera Utara

Page 42: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

31

Andaikan jika distribusi grain size di sepanjang surf zone

diperlihatkan pada gambar, 2.8 kita dapat memperkirakan distribusi ini

dengan nilai grain size konstan dan kemudian parameter skala profil A

yang konstan. Dalam kasus ini, untuk setiap interval, persamaan

quilibrium untuk setiap kedalaman akan dipergunakan, masing-masing

dengan dasar berbeda. Untuk mendapatkan bentuk dari profil di setiap

segmen, yn sampai yn+1, kita intergralkan persamaan 2.49 untuk nilai A

yang konstan:

cyAh 2

3

2

3

(2.8.7)

Di mana c adalah konstan, untuk menghitung c, dipergunakan kondisi saat

yn, h=hn, maka akan didapatkan persamaan terakhir:

β„Ž(𝑦) = (β„Žπ‘›

3

2 + 𝐴𝑛

3

2 (𝑦 βˆ’ 𝑦𝑛))

2

3 (2.8.8)

Dimana An adalah parameter skala profil valid dengan jarak antara yn < y <

yn+1. Diberikan An untuk setiap segmen profil, persamaan ini dapat

digunakan memecahkan masalah untuk menentukan seluruh profil pantai.

2.9 Nilai Error

Trail and error adalah metode dasar pemecahan masalah. Hal ini dilakukan

dengan percobaan berulang dan beragam yang dikerjakan sampai mendapatkan

hasil yang ditandai dengan nilai error yang kecil.

Universitas Sumatera Utara

Page 43: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

32

Metode ini juga merupakan metode yang dapat memcahkan masalah

kuadrat terkecil ataupun metode least square. Metode kuadrat terkecil (least

square method) adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan

hubungan linier dari suatu data agar dapat diprediksi nilai-nilainya yang mana

nilai tersebut tidak terdapat pada data-data yang kita miliki; terkadang proses

yang melibatkan metode kuadrat terkecil untuk menentukan hubungan dua

variabel data berupa fungsi linier disebut sebagai regresi linier.

Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, tugas kita adalah mencari

persamaan linier (garis lurus) terbaik yang menggambarkan data yang diberikan

di atas. Metode kuadrat terkecil pada dasarnya adalah metode untuk

meminimalisasi error titik data terhadap garis lurus terbaik.

Untuk mencari persamaan garis lurus terbaik yang menggambarkan data,

berarti kita perlu mencari tahu harga a dan b dari persamaan garis lurus berikut

Misalkan fungsi sebenarnya dari data tersebut adalah sebagai berikut

dengan a dan b adalah parameter fungsi dan e adalah error data, seperti

yang ditunjukkan pada gambar sebelumnya. Untuk itu, kita misalkan penyajian

datanya oleh suatu fungsi pendekatan berikut

error data yang terjadi antara setiap titik data dengan nilai fungsi

permisalan kita tadi adalah

Universitas Sumatera Utara

Page 44: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

33

N adalah banyaknya data.

Apabila ditetapkan fungsi

Maka, S adalah fungsi dari koefisien fungsi y; yaitu S = S(a, b);

Agar nilai S minimum, haruslah ditetapkan koefisien a dan b sehingga

turunan parsial S terhadap a danb sama dengan nol, maka dapat ditulis

β€œIngat cara mencari maksimum-minimum dengan turunan, fungsi bernilai

minimum (atau maksimum) saat turunan pertamanya sama dengan nol; dalam

hal ini, turunan pertama fungsi S terhadap a atau b yang sama dengan nol adalah

minimumnya.”

Fungsi error S menjadi

Universitas Sumatera Utara

Page 45: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

34

Dalam hal ini metode trail and error akan dilakukan secara berulang

sehingga menghasilkan nilai error yang kecil. Nilai error didefenisikan sebagai

selisih antara nilai eksak dengan nilai pendekatan. Nilai eksak ini merupakan

nilai hasil dari pengukuran (nilai sebenarnya) sedangakan nilai pendekatan

tersebut ialah nilai yang dihasilkan dari persamaan profil. Adapun nilai error:

𝐸 = βˆ‘(π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘’π‘˜π‘ π‘Žπ‘˜ βˆ’ π‘›π‘–π‘™π‘Žπ‘– π‘π‘’π‘›π‘‘π‘’π‘˜π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘›)2

2.10 Metode Taylor Series

Ada banyak kasus di bidang teknik dimana model nonlinier harus sesuai

dengan data. Dalam konteks sekarang, model ini didefinisikan sebagai

ketergantungan nonlinear terhadap parameternyaa. Sebagai contoh,

𝑓 (π‘₯) = π‘Ž0 ( 1 βˆ’ π‘’βˆ’π‘Ž1π‘₯ ) + 𝑒 (2.10.1)

Persamaan ini tidak dapat dimanipulasi.

Jika kuadrat terkecil linier, regresi nonlinier didasarkan pada penentuan nilai

dari parameter yang meminimalkan jumlah kuadrat yang tersisa. Namun, untuk

Kasus nonlinier, solusinya harus dilanjutkan secara iteratif.

Metode Gauss-Newton adalah salah satu algoritma untuk meminimalkan

jumlah kuadrat dari persamaan berpangkat yang tersisa antara data dan persamaan

nonlinier. Konsep kunci yang mendasari teknik ini adalah bahwa ekspansi deret

Taylor digunakan untuk menyatakan persamaan nonlinear yang asli dalam

sebuah perkiraan, yang berbentuk linier. Kemudian, teori kuadrat-terkecil dapat

digunakan untuk mendapatkan perkiraan baru dari parameter yang bertujuan

meminimalkan residua/hasil sisa

Untuk menggambarkan bagaimana hal ini dilakukan, pertama hubungan

antara persamaan nonlinier dan data dapat dinyatakan secara umum sebagai

𝑦𝑖 = 𝑓 (π‘₯1; π‘Ž0 ,π‘Ž1, … , π‘Žπ‘š ) + 𝑒𝑖 (2.10.2)

dimana 𝑦𝑖 = nilai terukur dari variabel dependen, 𝑓 (π‘₯1; π‘Ž0 ,π‘Ž1, … , π‘Žπ‘š ) =

persamaan yang merupakan fungsi dari variabel independen xi dan fungsi

nonlinier dari parameter π‘Ž0 ,π‘Ž1, … , π‘Žπ‘š , dan ei = kesalahan acak. Untuk

kemudahan, model ini bisa diekspresikan dalam bentuk yang singkat dengan

menghilangkan parameter.

Universitas Sumatera Utara

Page 46: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

35

𝑦𝑖 = 𝑓 (π‘₯1) + ei (2.10.3)

Model nonlinier dapat diperluas dalam rangkaian Taylor di sekitar nilai parameter

dan dibatasi setelah turunan pertama. Misalnya, untuk kasus dua parameter.

𝑓(π‘₯𝑖 )𝑗+1 = 𝑓(π‘₯𝑖 )𝑗 + πœ•π‘“(π‘₯𝑖 )𝑗

πœ•π‘Ž0 βˆ†π‘Ž0 +

πœ•π‘“(π‘₯𝑖 )𝑗

πœ•π‘Ž1 βˆ†π‘Ž1 (2.10.4)

dimana j = tebakan awal, j + 1 = prediksi, βˆ†π‘Ž0 = π‘Ž0,𝑗+1 βˆ’ π‘Ž0,𝑗 dan βˆ†π‘Ž1 =

π‘Ž1,𝑗+1 βˆ’ π‘Ž1,𝑗 Dengan demikian, kita telah menglinearkan model asli sesuai

dengan parameternya. Persamaan (2.10.4) dapat disubtitsui ke Persamaan.

(2.10.3) untuk menghasilkan:

𝑦𝑖 βˆ’ 𝑓(π‘₯𝑖 )𝑗 = 𝑓(π‘₯𝑖 )𝑗 + πœ•π‘“(π‘₯𝑖 )𝑗

πœ•π‘Ž0 βˆ†π‘Ž0 +

πœ•π‘“(π‘₯𝑖 )𝑗

πœ•π‘Ž1 βˆ†π‘Ž1 + 𝑒𝑖 (2.10.5)

atau dalam bentuk matriks

{𝐷} = [Zj] {βˆ†π΄} + {𝐸} (2.10.6)

dimana [Zj] adalah matriks derivatif parsial fungsi yang dievaluasi pada perkiraan

awal.

[ 𝑍𝑗 ] =

[

πœ•π‘“1πœ•π‘Ž0

πœ•π‘“1πœ•π‘Ž1

πœ•π‘“2πœ•π‘Ž0..πœ•π‘“π‘›πœ•π‘Ž0

πœ•π‘“2πœ•π‘Ž1..πœ•π‘“π‘›πœ•π‘Ž1

]

dimana n = jumlah titik data dan βˆ‚fi / βˆ‚ak = turunan parsial fungsi

sehubungan dengan parameter kth yang dievaluasi pada titik data ke-i. Vektor

{D} berisi perbedaan antara pengukuran dan nilai fungsi,

{ 𝐷 } =

[

𝑦1 βˆ’ 𝑓(π‘₯1 )

𝑦2 βˆ’ 𝑓(π‘₯2 ) ...

𝑦𝑛 βˆ’ 𝑓(π‘₯𝑛 ) ]

dan vektor {A} berisi perubahan nilai parameter,

Universitas Sumatera Utara

Page 47: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

36

{ βˆ†π΄ } =

[

βˆ†π‘Ž0 βˆ†π‘Ž1 ...

βˆ†π‘Žπ‘š

]

Menerapkan teori kuadrat terkecil linier ke Persamaan. (2.10.6) menghasilkan

persamaan normal berikut.

[ [ 𝑍𝑗 ]𝑇 [ 𝑍𝑗 ] ] { βˆ†π΄ } = [ [ 𝑍𝑗 ]𝑇 { 𝐷 } ] (2.10.7)

Dengan demikian, pendekatannya terdiri dari menyelasikan Persamaan. (2.10.7)

untuk {βˆ†A}, yang dapat digunakan untuk menghitung nilai yang ditingkatkan

untuk parameter, seperti pada

π‘Ž0,𝑗+1 = π‘Ž0,𝑗 βˆ’ βˆ†π‘Ž0 dan π‘Ž1,𝑗+1 = π‘Ž1,𝑗 βˆ’ βˆ†π‘Ž1

Prosedur ini diulangi sampai solusi konvergen-yaitu sampai

|πœ€π‘Ž|π‘˜ = |π‘Žπ‘˜,𝑗+1βˆ’ π‘Žπ‘˜,𝑗

π‘Žπ‘˜,𝑗+1| 100 % (2.10.8)

berada di bawah kriteria penghentian yang dapat diterima

2.11 Program MatLab

MatLab merupakan suatu perangkat lunak yang digunakan untuk

melakukan komputasi matematika, menganalisa data, mengembangkan

alogaritma, melakukan simulasi dan pemodelan, dan menghasilkan tampilan

grafik dan antar muka grafikal. Dalam penggunan MatLab dilakukan dengan cara

melakukan serangkaian perintah atau command pada MFile yang kemudian hasil

pengoperasiannya terhadap perintah atau command yang diberikan, terlampir pada

Command Window.

Dalam perhitungan untuk memperoleh pergerakan profil pantai secara

numerik dengan menggunakan teori-teori tentang Equilibrium Beach Profile

keseluruhan dihitung dengan menggunakan program MatLab yang kemudian

Universitas Sumatera Utara

Page 48: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

37

pergerakan profil pantainya dapat dilihat dari grafik yang dihasilkan dari

perhitungan dengan menggunakan MatLab tersebut.

Universitas Sumatera Utara

Page 49: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

38

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Lokasi Pantai Cermin

Penelitian dilaksanakan di daerah Pantai Cermin di Kecamatan Pantai

Cermin, Kabupaten Serdang Bedagai Provinsi Sumatera Utara, yang terletak pada

posisi 2Β°57” Lintang Utara, 3Β°16” Lintang Selatan, 98Β°33” Bujur Timur, 99Β°27”

Bujur Barat dengan luas wilayah 1.900,22 π‘˜π‘š2 dengan batas wilayah sebagai

berikut sebelah utara dengan selat malaka, sebelah selatan dengan Kabupaten

Simalungan, Sebelah Timur dengan Kabupaten Asahan dan Kabupaten

Simalungun, serta sebelah Barat dengan Kabupaten Deli Serdang. Dengan

Ketinggian wilayah 0-500 meter dari permukaan laut.

Gambar 3.1 Peta lokasi pantai cermin

Kecamatan pantai cermin terletak di sebelah barat laut kota sei rampah

yang merupakan ibu kota Kabupaten Sergai dan berbatasan langsung dengan

Universitas Sumatera Utara

Page 50: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

39

Selat Malaka, serta Kabupaten Deli Serdang merupakan daerah pesisir pantai

timur Sumatera, daerah wisata bahari, merupakan kunjungan wisata baik

mancanegara maupun domestic, serta lumbung beras Kabupaten Sergai.

3.2 Kondisi Fisik Kecamatan Pantai Cermin di Kabupaten Serdang

Bedagai

Kondisi fisik daerah pantai cermin yang akan diuraikan terdiri dari : batas

administratif, luas wilayah, jumlah penduduk, mata pencaharian, potensi

perekonomian dan iklim.

Adapun batas wilayah dari kecamatan pantai cermin adalah :

Sebelah utara : Selat Malaka

Sebelah selatan : Perbaungan/Kab Deli Serdang

Sebelah barat : Sei Ular/Kab Deli Serdang

Sebelah timur : Perbaungan/Kab Deli Serdang

3.3 Orientasi Tempat

Lokasi pengukuran profil pantai dilakukan di pantai mutiara, yang berjarak

43 km dari ibu kota propinsi dan 23 km dari ibu kota kabupaten. Pantai Mutiara

berada di Desa kota Pari Kecamatan Pantai Cermin. Sebelum pengukuran

dilakukan terlebih dahulu bersilaturahim ke kantor kepala desa setempat untuk

memperoleh surat izin untuk melakukan survey di lokasi Pantai Mutiara.

Universitas Sumatera Utara

Page 51: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

40

Gambar 3.2 Lokasi pantai Mutiara (google earth)

Untuk Pemodelan Numerik Pergerakan profil Pantai dengan menggunakan

MATLAB, PROFIL pantai yang dimodelkan adalah profil pantai pada pantai

terbuka.

Metodologi penulisan tugas akhir ini mengikuti bagan alir seperti pada

Gambar 3.1 sebagai berikut:

Identifikasi Masalah

Bentuk profil pantai mengalami bentuk yang tidak tetap

Membuat pemodelan pergerakan profil pantai

Studi Kepustakaan

Studi Literatur

Kajian studi terdahulu

Penentuan Data yang Diperlukan

Data geometri profil pantai dan data parameter fisik yang terukur

berdasarkan literature yang ada.

Universitas Sumatera Utara

Page 52: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

41

Gambar 3.3 Metodologi Penelitian Tugas Akhir

3.4 Identifikasi Masalah

Garis pantai adalah suatu titik pertemuan antara daratan dan lautan di

kawasan pantai.Garis pantai pada umumnya mengalami perubahan dari waktu ke

waktu sejalan dengan perubahan alam seperti adanya aktivitas gelombang, angin,

pasang surut dan arus serta sedimentasi daerah delta sungai. Gelombang pecah,

arus pasang surut, sungai, tumbuhan pesisir dan aktivitas manusia merupakan

faktor yang menimbulkan perubahan dinamika pantai untuk membentuk suatu

keseimbangan pantai yang baru. Akibat dari hempasan gelombang pecah laut di

profil pantai mengakibatkan bentuk garis pantai bentuknya tidak tetap atau

berubah-ubah profil pantai yang bentuknya tidak tetap diakibatkan dari adanya

pergerakan sedimen (transport sediment). Pergerakan sedimen merupakan proses

adanya terjadinya erosi dan sedimentasi pada garis pantai. Perubahan profil pantai

juga terjadi akibat gangguan ekosistem pantai seperti pembuatan tanggul dan

kanal serta bangunan-bangunan yang ada di sekitar pantai.

Pengolahan Data

Pengolahan data menggunakan Pemodelan Numerik

dengan meninjau profil Equlibrium dan diolah dengan

program MATLAB.

Kesimpulan dan Saran

Universitas Sumatera Utara

Page 53: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

42

Untuk itu perlu dibuat pemodelan pergerakan profil pantai yang bertujuan

untuk mengetahui konservasi massa di garis pantai tersebut. Sehingga pihak-pihak

terkait dapat mengetahui pergerakan garis pantai disalah satu kawasan pantai, dan

dapat mencari cara untuk menanggulangi prediksi terjadinya erosi ataupun abrasi

yang dapat merusak lingkungan pantai tersebut.

3.5 Tahap Studi Kepustakaan

Pada tahap Studi Kepustakaan, hal yang dilakukan antara lain mempelajari

materi yang mendukung studi ini bersumber dari buku-buku, jurnal, paper ataupun

studi-studi terdahulu yang pernah dilakukan yang berkaitan dengan masalah-

masalah yang berpengaruh terhadap pergerakan profil pantai , metode numeric

dan juga mengenai pengaplikasian MatLab

3.6 Tahap Penentuan Data yang Diperlukan

Tahap pengumpulan data yang dilakukan untuk membuat pemodelan

profil pantai yaitu melalui data-data parameter fisik yang sudah disesuaikan

berdasarkan literatur yang ada. Dengan tujuan untuk mempermudah dalam proses

pelaksanaannya dan pengolahan datanya.

3.7 Tahap Pengolahan Data

Data-data yang akan digunakan pada saat membuat Pemodelan Numerik

Pergerakan Garis Gantai dengan Menggunakan MATLAB ini di ambil dari data-

data yang terdapat di dalam literature dan perhitungan dengan menggunakan

program Matlab.

Universitas Sumatera Utara

Page 54: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

43

3.8 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Pendahuluan

Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, maksud dan tujuan

penelitian, ruang lingkup atau batasan pembahasan, metodologi penulisan

serta sistematika penulisan tugas akhir ini.

2. Tinjauan Pustaka

Pada bab ini akan diuraikan berbagai literatur yang berkaitan dengan

penelitian/pembahasan. Dan menguraikan tentang teori yang berhubungan

dengan penelitian agar dapat memberikan gambaran yang akan digunakan

dalam perencaanaan dan menganalisa masalah.

3. Metodologi Penelitian

Bab ini akan menjelaskan mengenai metodologi yang digunakan

penulis yang akan menampilkan bagaimana kerangka pemikiran dari

keseluruhan penelitian ini dengan membahas semua tahapan secara umum

yang dilakukan dari awal penelitian sampai dengan penarikan kesimpulan.

4. Analisa Data dan Pembahasan

Bab ini berisi spesifikasi data yang akan digunakan dalam penelitian

yaitu mencakup data profil pantai, data gelombang, dan data-data lainnya

yang mendukung yang mana data-data tersebut di ambil dari asumsi data-

Universitas Sumatera Utara

Page 55: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

44

data yang terdapat dalam literatur. Dan juga menguraikan tentang

pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan One Line Model

dan persamaan difusi.

5. Kesimpulan dan Saran

Bab ini menjelaskan mengenai hasil dan kesimpulan yang dapat

ditarik setelah dilakukan penelitian sehubungan dengan masalah yang telah

ditentukan pada bab sebelumnya. Selain itu juga akan diberikan beberapa

saran untuk penelitian selanjutnya atau untuk pengembangan lokasi

penelitian di masa mendatang.

Universitas Sumatera Utara

Page 56: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

45

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Umum

Tugas akhir ini membahas mengenai perubahan profil pantai dengan

menggunakan metode equilibrium beach profile yang akan dibandingkan dengan

pengukuran-pengukuran profil yang sebelumnya dan di olah melalui program

matlab.

Model numerik untuk perubahan profil sangat bermanfaat dalam

memprediksi bentuk pantai berpasir atau berlumpur. Pada kasus tertentu, model

numeric digunakan untuk menghitung perubahan profil pantai akibat groin, jetty,

breakwater, revetment, seawal ldan rekayasa pantai seperti reklamasi dan

penambangan pasir. Proses pantai yang sangat kompleks dapat diselesaikan

dengan menggunakan model analitis maupun numerik. Model ini merupakan

bagian dari model matematika. Persamaan proses pantai meliputi gelombang

dekat pantai, sirkulasi gelombang dan perubahan profil pantai.

4.2 Analisis Profil Pantai Mutiara (Kecamatan Pantai Cermin)

Defenisi dari profil pantai alami yang dinamis adalah fluktuasi yang

dialami dari interaksi yang sangat kompleks antara material-material sedimen

pembentuk profil dan gaya-gaya yang bekerja kepadanya. Dengan kata lain,

konsep profil pantai equilibrium telah dibuktikan menjadi bagian penting dalam

menghitung perubahan profil akibat aksi gelombang. Dengan dasar pemikirian

keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada profil, akan mempertimbangkan

Universitas Sumatera Utara

Page 57: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

46

bahwa sebuah bentuk equilibrium dari profil akan terbentuk. Ketika profil pantai

merespon secara terus menerus untuk merubah gaya-gaya nearshore, profile

equilibrium dapat mempertimbangkan menjadi kuantitas yang dinamis.

Sepanjang studi tentang profil pantai equilibrium, profil alami dapat

dikalasifikasikan antara lain :

1. Profil berbutir kasar dan,

2. Profil berbutir halus

Profil berbutir kasar didominasi oleh butiran pasir dengan tipikal pasir sangat

beragam, ukuran pasir antara butiran halus sampai ukuran butiran kasar. Di lain

pihak, profil berbutir kasar didominasi dengan ukuran bertipikal lumpur, antara

lumpur (silt) sampai lempung (clay). Kedua tipe profil tersebut dibedakan tidak

hanya dari perbedaan karakteristik sedimen tetapi juga mekanika transpor

sedimennya.

Survey hidrografik biasanya dilakukan dengan satu perahu motor dengan

demikian waktu yang tersedia dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan survey

secara efektif. Masalah yang sering timbul dengan survey menggunakan perahu

motor adalah efek yang ditimbulkan oleh gelombang yang mengakibatkan perahu

motor bergoyang naik dan turun selama survey dilakukan sehingga pengukuran

yang terjadi kurang efektif.

Pengukuran yang dilakukan di pantai mutiara mengambil banyak titik sampel.

Profil yang diukur menggunakan alat GPS Geodetik sampai kedalaman kurang

lebih 2 m dengan interval 100m. GPS Geodetik ialah alat ukur GPS dengan

menggunakan satelit dimana akurasi yang sangat tinggi serta ketelitian yang

dihasilkan sangat akurat.

Universitas Sumatera Utara

Page 58: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

47

Dibutuhkan data pengukuran yang digunakan untuk penyusun bentuk sebuah

profil, titik akhir offshore harus bisa diperoleh dari ujung pantai terluar dimana

profil tidak akan berubah sementara secara signifikan. Pertimbangan dibutuhkan

dalam memilih titik kedalaman β„Ž0 dari profil yang diberikan. Titik kedalaman ini

sering dipilih dimana perubahan tiba-tiba pada profil terjadi. Total titik

pengamatan bentuk profil diperlihatkan oleh tabel berikut ini.

Tabel 4.1 Titik profil 11

No H Y

1 2.566 1.696

2 2.936 6.522

3 2.744 15.848

4 1.394 27.108

5 0.283 28.945

6 0.304 39.376

7 0.204 45.635

8 0.212 73.154

9 0.229 130.838

10 0.248 189.645

Universitas Sumatera Utara

Page 59: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

48

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100 200 300 400 500 600 700

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 11

11 0.177 295.035

12 0.047 353.638

13 -0.08 393.502

14 -0.233 487.513

15 -0.365 581.524

Gambar 4.2 Grafik profil 11

Titik pengukuran untuk tabel 4.1 dalam hal ini adalah tabel data profil 11

merupakan data yang di ukur melalui pengukuran mulai dari titik BM ke arah

offshore dan akan dilanjutkan dengan menganalisa profil pantainya. Berikut

adalah data-data yang di ukur melalui pengukuran di lapangan dapat dilihat

melalui gambar sketsa pantai.

Universitas Sumatera Utara

Page 60: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

49

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 1

Tabel 4.2 Profil 1

Gambar 4.3 Grafik profil 1

Tabel 4.3 Profil 2

No Y H

1 3.668 3.399

2 7.297 3.142

No Y H

1 5.797 3.228

2 13.28 2.271

3 24.536 1.136

4 34.492 0.086

5 44.448 -0.116

Universitas Sumatera Utara

Page 61: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

50

3 15.222 1.192

4 23.025 0.682

5 30.828 0.338

Gambar 4.4 Grafik profil 2

Tabel 4.4 Profil 3

no Y H

1 8.844 3.177

2 18.33 1.091

3 27.816 0

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25 30 35

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 2

Universitas Sumatera Utara

Page 62: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

51

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25 30

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 3

Gambar 4.5 Grafik profil 3

Tabel 4.5 Profil 4

No Y H

1 5.69 3.172

2 14.766 2.893

3 25.91 1.417

4 42.375 0.021

5 58.84 -0.299

Universitas Sumatera Utara

Page 63: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

52

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 4

Gambar 4.6 Grafik profil 4

Tabel 4.6 Profil 5

No Y H

1 4.536 3.036

2 12.914 2.836

3 24.439 1.511

4 38.585 0.035

5 52.731 -0.2

Universitas Sumatera Utara

Page 64: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

53

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 5

Gambar 4.7 Grafik profil 5

Tabel 4.7 Profil 6

No Y H

1 15.609 2.491

2 27.402 2.969

3 36.188 1.075

4 49.869 0.044

5 63.55 -0.143

Universitas Sumatera Utara

Page 65: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

54

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 6

Gambar 4.8 Grafik profil 6

Tabel 4.8 Profil 7

No Y H

1 10.254 2.96

2 21.991 2.951

3 31.258 1.17

4 45.693 0.116

5 60.128 -0.094

Universitas Sumatera Utara

Page 66: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

55

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 7

Gambar 4.9 Grafik profil 7

Tabel 4.9 Profil 8

No Y H

1 11.632 2.942

2 19.536 2.981

3 30.892 1.578

4 44.457 0.15

5 58.022 -0.062

Universitas Sumatera Utara

Page 67: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

56

-1

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 8

Gambar 4.10 Grafik profil 8

Table 4.10 Profil 9

No Y H

1 9.762 2.649

2 20.015 2.999

3 29.583 1.273

4 39.696 0.183

5 49.809 0

Universitas Sumatera Utara

Page 68: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

57

0

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 9

Gambar 4.11 Grafik profil 9

Table 4.11 Profil 10

No Y H

1 6.111 2.729

2 15.905 2.781

3 27.348 1.584

4 35.276 0.268

5 43.204 0.112

Universitas Sumatera Utara

Page 69: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

58

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 10

Gambar 4.12 Grafik profil 10

Table 4.12 Profil 12

No Y H

1 6.083 2.723

2 13.887 2.501

3 23.776 1.393

4 48.002 0.578

5 72.228 0.612

Universitas Sumatera Utara

Page 70: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

59

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 12

Gambar 4.13 Grafik profil 12

Tabel 4.13 Profil 13

No Y H

1 6.32 2.61

2 11.409 2.385

3 14.312 1.137

4 17.215 -0.014

Universitas Sumatera Utara

Page 71: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

60

-0.50

0.51

1.52

2.53

0 5 10 15 20

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 13

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 14

Gambar 4.14 Grafik profil 13

Table 4.14 Profil 14

No Y H

1 7.061 2.099

2 14.122 0.046

Gambar 4.15 Grafik profil 14

Universitas Sumatera Utara

Page 72: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

61

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30 40 50

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 15

Table 4.15 Profil 15

No Y H

1 7.891 2.262

2 14.62 1.151

3 26.482 0.594

4 38.344 1.035

Gambar 4.16 Grafik profil 15

Table 4.16 Profil 16

No Y H

1 10.871 2.23

2 20.777 0.992

3 30.683 0.707

Universitas Sumatera Utara

Page 73: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

62

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 16

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 5 10 15 20

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 17

Gambar 4.17 Grafik profil 16

Table 4.17 Profil 17

no Y H

1 8.435 0.951

2 16.87 1.988

Gambar 4.18 Grafik profil 17

Universitas Sumatera Utara

Page 74: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

63

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

0 10 20 30 40 50 60

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 18

Table 4.18 Profil 18

No Y H

1 26.258 2.199

2 52.516 2.582

Gambar 4.19 Grafik profil 18

Table 4.19 Profil 19

no Y H

1 11.143 2.767

2 40.297 0.891

3 69.451 0.145

Universitas Sumatera Utara

Page 75: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

64

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 19

0

1

2

3

0 20 40 60 80 100

Ke

dal

aman

, h (

m)

Jarak dari garis pantai, y (m)

PROFIL 20

Gambar 4.20 Grafik profil 19

Table 4.20 Profil 20

no Y H

1 9.036 2.731

2 19.61 1.16

3 49.26 0.206

4 78.91 0.141

Gambar 4.21 Grafik profil 20

Universitas Sumatera Utara

Page 76: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

65

Salah satu tujuan utama dari teknik pantai adalah mengembangkan model

untuk prediksi yang handal mengenai evolusi daerah dekat pantai (nearshore)

baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Idealnya, model ini,

dengan gelombang yang sesuai dan informasi sedimen, akan memberikan

prediksi perilaku pada garis pantai garis pantai dan batimetri lepas pantai

(offshore bathymetry) dengan memberikan bebrapa periode waktu.

Dalam bab ini akan menjelaskan mengenai cara yang digunakan dan hasil

yang didapatkan melalui program computer dan dikerjakan dengan bantuan

program Matlab. Persamaan 2.5.1, 2.5.6, 2.7.1, 2.8.8 akan dicocokkan untuk

memeriksa jarak dari nilai masing-masing parameter yang meliputi dalam

persamaan tersebut, dan membantu dalam menginterpresentasikannya

terhadap profil alami. Keempat persamaan tersebut akan diselesaikan dengan

bantuan program Matlab.

Urutan langkah-langkah yang harus dikerjakan didalam program computer

ini adalah:

Masukkan input data profil pantai awal hasil pengukuran di

lapangan meliputi jarak dan kedalamannya

Data tersebut diselesaikan dengan bantuan program matlab dengan

merubahnya menjadi persamaan linear

Persamaan tersebut kemudian diselesaikan secara matriks sehingga

didapat parameter skala profil (A) dan konstanta (n)

Universitas Sumatera Utara

Page 77: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

66

Masukkan kembali parameter-parameter yang diperoleh ke

persamaan sebelumnya sehingga diperoleh grafik profil pantai

equilibrium.

Gambar 4.22 Flow chart kode pemrograman matlab

START

Persamaan di linearkan terlebih dahulu

Input awal:

Y = Jarak profil dari garis pantai ke offshore

H = Kedalaman profil pantai

KODE PEMOGRAMAN MATLAB 1

Output pertama:

A = Parameter Skala profil

n = Konstanta

KODE PEMOGRAMAN MATLAB 2

Output akhir: Didapatkan profil pantai baru

END

Universitas Sumatera Utara

Page 78: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

67

4.3 Metode Linearisasi Simulasi 1

Simulasi pertama ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis

pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan

2.5.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter

skala profil (A) dan konstanta (n). Simulasi komputer ini akan dilakukan pada

profil pantai Mutiara yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang

digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri

dari kedalaman (h) dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).

Menggunakan persamaan :

β„Ž = 𝐴𝑦𝑛

Untuk mengetahui parameter ( A ) dan ( n ) maka persamaan tersebut dilogaritma

normalkan :

ln h = ln A + n ln y

β„ŽΜ… = οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½

Kemudian masukkan ke dalam 15 data pengukuran :

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½1 = β„ŽΜ…1

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½2 = β„ŽΜ…2

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½3 = β„ŽΜ…3

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½4 = β„ŽΜ…4

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½5 = β„ŽΜ…5

Universitas Sumatera Utara

Page 79: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

68

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½6 = β„ŽΜ…6

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½7 = β„ŽΜ…7

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½8 = β„ŽΜ…8

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½9 = β„ŽΜ…9

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½10 = β„ŽΜ…10

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½11 = β„ŽΜ…11

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½12 = β„ŽΜ…12

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½13 = β„ŽΜ…13

οΏ½Μ…οΏ½ + n οΏ½Μ…οΏ½14 = β„ŽΜ…14

οΏ½Μ…οΏ½ + nοΏ½Μ…οΏ½15 = β„ŽΜ…15

Selanjutnya diubah kedalam bentuk Matriks :

[

1 οΏ½Μ…οΏ½1 1 οΏ½Μ…οΏ½2

1111111111111

οΏ½Μ…οΏ½3

οΏ½Μ…οΏ½4

οΏ½Μ…οΏ½5

οΏ½Μ…οΏ½6

οΏ½Μ…οΏ½7

οΏ½Μ…οΏ½8

οΏ½Μ…οΏ½9

οΏ½Μ…οΏ½10

οΏ½Μ…οΏ½11

οΏ½Μ…οΏ½12

οΏ½Μ…οΏ½13

οΏ½Μ…οΏ½14

οΏ½Μ…οΏ½15

]

[ οΏ½Μ…οΏ½ 𝑛

] =

[

β„ŽΜ…1

β„ŽΜ…2

β„ŽΜ…3

β„ŽΜ…4

β„ŽΜ…5

β„ŽΜ…6

β„ŽΜ…7

β„ŽΜ…8

β„ŽΜ…9

β„ŽΜ…10

β„ŽΜ…11

β„ŽΜ…12

β„ŽΜ…13

β„ŽΜ…14

β„Ž 15

]

Universitas Sumatera Utara

Page 80: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

69

XY = Z

Kemudian dimanipulasi :

XY = Z

Y = π‘‹βˆ’1Z

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [𝑋𝑇𝑋]βˆ’1𝑋𝑇 Z

Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk

perintah dalam program matlab pada simulasi I untuk profil pantai 11 ke arah

offshore dapat dilihat pada Tabel 4.21 dan Tabel 4.22. Panjang garis pantai dari

bibir pantai adalah 581.524 meter.

Universitas Sumatera Utara

Page 81: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

70

Tabel 4.21 Kode pemrograman Matlab 1 untuk profil pantai 11

Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil A =

0.462 dan konstanta n = 0.1538

Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab

selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.1.

Universitas Sumatera Utara

Page 82: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

71

Tabel 4.22 Kode pemrograman Matlab 2 untuk profil pantai 11

Dari program di atas maka di hasilkan nilai Error yaitu :

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.1 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.23

Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mendekati

profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan antara data

Universitas Sumatera Utara

Page 83: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

72

pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦𝑛. Grafik yang terjadi cenderung cembung

keatas dimana pada awalnya grafik menukik tajam ke bawah tetapi kemudian

kembali stabil.

Gambar 4.23 Grafik profil pantai A dan 𝒉 = π‘¨π’šπ’.

4.4 Metode Linearisasi Simulasi II

Simulasi kedua ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis

pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan

2.5.6. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter

skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu 𝑛 = 2

3 (Dean

and Dalrymple,2002). Simulasi komputer ini akan dilakukan profil pantai mutiara

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*yn

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 84: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

73

yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam

simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h)

dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).

Menggunakan persamaan :

β„Ž = 𝐴𝑦2/3

Parameter yang belum diketahui adalah A, maka A dapat dicari dengan langsung

memasukkan rumus tersebut kedalam data

h1 = A 𝑦12/3

h2 = A 𝑦22/3

h3 = A 𝑦32/3

h4 = A 𝑦42/3

h5 = A 𝑦52/3

h6 = A 𝑦62/3

h7 = A 𝑦72/3

h8 = A 𝑦82/3

h9 = A 𝑦92/3

h10 = A 𝑦102/3

h11 = A 𝑦112/3

Universitas Sumatera Utara

Page 85: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

74

h12 = A 𝑦122/3

h13 = A 𝑦132/3

h14 = A 𝑦142/3

h15 = A 𝑦152/3

Selanjutnya ubah kedalam bentuk matriks

[

𝑦12/3

𝑦22/3

𝑦32/3

𝑦42/3

𝑦52/3

𝑦62/3

𝑦72/3

𝑦82/3

𝑦92/3

𝑦102/3

𝑦112/3

𝑦122/3

𝑦132/3

𝑦142/3

𝑦152/3

]

[ 𝐴 ] =

[

β„Ž1 β„Ž2

β„Ž3

β„Ž4

β„Ž5

β„Ž6

β„Ž7

β„Ž8

β„Ž9

β„Ž10

β„Ž11

β„Ž12

β„Ž13

β„Ž14

β„Ž15

]

X Y = Z

Kemudian di manipulasi

XY = Z

Y = π‘‹βˆ’1Z

Universitas Sumatera Utara

Page 86: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

75

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [𝑋𝑇𝑋]βˆ’1𝑋𝑇 Z

Adapun bentuk perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk

profil pantai 11 ke arah offshore dapat dilihat pada Tabel 4.23 dan Tabel 4.24.

Panjang garis pantai dari bibir pantai adalah 581.524meter.

Tabel 4.23 Kode pemrograman Matlab 3 untuk profil pantai 11

Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil

(A) = 0.0020 dan konstanta (n)

Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab

selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.6

Universitas Sumatera Utara

Page 87: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

76

Tabel 4.24 Kode pemrograman Matlab 4 untuk profil pantai 11

Dari program diatas maka di hasilkan nilai Error yaitu:

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.6 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.24.

Universitas Sumatera Utara

Page 88: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

77

Dapat dilihat bahwa bentuk dari profil pantai saat ini tidak mendekati

profil equilibrium karena terjadi perubahan yang signifikan antara data

pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦2/3. Grafik yang terjadi cenderung cembung

keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan dengan

grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha profil

pantai saat belum mencapai profil equilibrium.

Gambar 4.24 Grafik profil pantai A dan 𝒉 = π‘¨π’šπŸ/πŸ‘.

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*y2/3

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 89: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

78

4.5 Metode Linearisasi Simulasi II1

Simulasi ketiga ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis

pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan

2.7.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter

skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu 𝑛 = 2

5 (Dean

and Dalrymple,2002). Simulasi komputer ini akan dilakukan profil pantai mutiara

yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam

simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h)

dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).

Dengan persamaan :

β„Ž = 𝐴𝑦2/5

parameter yang belum diketahui adalah A, maka A dapat dicari dengan langsung

memasukkan rumus tersebut kedalam data

h1 = A 𝑦12/5

h2 = A 𝑦22/5

h3 = A 𝑦32/5

h4 = A 𝑦42/5

h5 = A 𝑦52/5

h6 = A 𝑦62/5

h7 = A 𝑦72/5

Universitas Sumatera Utara

Page 90: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

79

h8 = A 𝑦82/5

h9 = A 𝑦92/5

h10 = A 𝑦102/5

h11 = A 𝑦112/5

h12 = A 𝑦122/5

h13 = A 𝑦132/5

h14 = A 𝑦142/5

h15 = A 𝑦152/5

Selanjutnya diubah kedalam bentuk matriks

[

𝑦12/5

𝑦22/5

𝑦32/5

𝑦42/5

𝑦52/5

𝑦62/5

𝑦72/5

𝑦82/5

𝑦92/5

𝑦102/5

𝑦112/5

𝑦122/5

𝑦132/5

𝑦142/5

𝑦152/5

]

[ 𝐴 ] =

[

β„Ž1 β„Ž2

β„Ž3

β„Ž4

β„Ž5

β„Ž6

β„Ž7

β„Ž8

β„Ž9

β„Ž10

β„Ž11

β„Ž12

β„Ž13

β„Ž14

β„Ž15

]

Universitas Sumatera Utara

Page 91: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

80

X Y = Z

Kemudian di manipulasi

X Y = Z

Y = π‘‹βˆ’1Z

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [𝑋𝑇𝑋]βˆ’1𝑋𝑇 Z

Adapun bentuk perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk

profil pantai A ke arah offshore dapat dilihat pada Tabel 4.25 dan Tabel 4.26.

Panjang garis pantai dari bibir pantai adalah 581.524 meter.

Tabel 4.25 Kode pemrograman Matlab 5 untuk profil pantai 11

Universitas Sumatera Utara

Page 92: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

81

Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil

(A) = 0.0291 dan konstanta (n). Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan

kedalam program Matlab selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil

A pada persamaan 2.7.1

Tabel 4.26 Kode pemrograman Matlab 6 untuk profil pantai 11

Dari program diatas dihasilkan nilai error yaitu :

Universitas Sumatera Utara

Page 93: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

82

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.7.1 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.25.

Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mendekati

profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan antara data

pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦2/5. Grafik yang terjadi cenderung cembung

keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan dengan

grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha profil

pantai saat belum mencapai profil equilibrium.

Gambar 4.25 Grafik profil pantai 11 dan 𝒉 = π‘¨π’šπŸ/πŸ“.

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*y2/5

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 94: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

83

4.6 Metode Linearisasi Untuk Pasir Tidak Seragam

Simulasi keempat ini dapat dikerjakan untuk memperkirakan perubahan

garis pantai pada profil pantai berpasir dengan menggunakan persamaan 2.8.8.

Pada simulasi ini dianggap bahwa ukuran sedimen pasir yang ada di sepanjang

pantai adalah tidak seragam. Dengan menggunakan program Matlab maka akan

diperoleh parameter skala profil A. Akan tetapi akan berbeda pada setiap segmen

sehingga grafik yang akan ditampilkan tidak akan berbentuk linear seperti 2

simulasi sebelumnya.

Simulasi Komputer ini akan dilakukan pada profil mutiara yang tersebut.

Data input yang digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil

pengukuran yang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis dari bibir pantai (y).

Persamaan 2.8.8 tidak bisa diselesaikan dengan cara matriks dengan

bantuan program Matlab sehingga harus dilinearkan terlebih dahulu menjadi

persamaan lain yaitu sebagai berikut :

β„Ž(𝑦) = (β„Žπ‘› + 𝐴𝑛 (𝑦 βˆ’ 𝑦𝑛)2

3) (4.1)

Dimana: β„Žπ‘› = kedalaman profil (m)

𝐴𝑛 = parameter skala profil valid dengan jarak antara 𝑦𝑛 < 𝑦 < 𝑦𝑛+1

𝑦𝑛 = jarak dari garis pantai (m)

β„Žπ‘¦ = kedalaman profil pada jarak 𝑦𝑛 (m)

Universitas Sumatera Utara

Page 95: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

84

Dari persamaan diatas maka didapatkan data-data perhitungan dengan

mudah untuk mendapatkan parameter skala profil A dan nilai konstanta n di setiap

segmen dengan kode matriks. Karena ada dua konstanta yang tidak diketahui

maka akan diambil dua atau tiga persamaan linier untuk menyelesaikan

persamaan tersebut. Untuk nilai y diambil median 𝑦𝑛 dan 𝑦𝑛+1 dimana 𝑦𝑛 < 𝑦 <

𝑦𝑛+1. Akan tetapi, untuk menghindari terjadi harga detrminan matriks sama

dengan nol (0) maka harga median yang diambil tidaklah sama. Sehingga harga

𝑦 βˆ’ 𝑦𝑛 tidak sama. Hasil yang diperoleh untuk profil A yaitu sebagai berikut :

Tabel 4.27 parameter skala profil A pada setiap segmen untuk profil 11

Dari tabel diatas maka dimasukkan dalam program MATLAB seperti tabel

4.28 sehingga kemudian diperoleh grafik persamaan 2.8.8 dan grafik profil pantai

11. Dapat dilihat pergerakan garis pantai parameter skala profil A pada setiap

segmen berbeda seperti di perlihatkan pada gambar 4.26

No. Yn y y-yn (y-yn)2/3 hn hy An

1 1,696 4,109 2,413 1,799029 2,566 1,895046 -0,37295

2 6,522 11,185 4,663 2,79111 2,936 4,370263 0,513868

3 15,848 21,478 5,63 3,164747 2,744 4,370263 0,513868

4 27,108 28,0265 0,9185 0,944901 1,394 1,902976 0,538656

5 28,945 34,1605 5,2155 3,007442 0,283 1,902976 0,538656

6 39,376 42,5055 3,1295 2,139521 0,304 0,363389 0,027758

7 45,635 59,3945 13,7595 5,742069 0,204 0,363389 0,027758

8 73,154 101,996 28,842 9,404815 0,212 -1,10206 -0,13972

9 130,838 160,2415 29,4035 9,526485 0,229 -1,10206 -0,13972

10 189,645 242,34 52,695 14,0555 0,248 0,189035 -0,0042

11 295,035 324,3365 29,3015 9,504441 0,177 0,028723 -0,0156

12 353,638 363,638 10 4,641589 0,047 -0,02541 -0,0156

Universitas Sumatera Utara

Page 96: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

85

Tabel 4.28 kode pemograman Matlab untuk profil 11

Pada program diatas yang menjadi koordinat 0 adalah plot (y,hy).

Ini untuk melihat kelakuan pantai dimasa yang akan datang serta menganggap

bahwa profil yang akan terjadi adalah seperti yang di tunjukkan oleh grafik

β„Ž(𝑦) = (β„Žπ‘›

3

2 + 𝐴𝑛

3

2 (𝑦 βˆ’ 𝑦𝑛))

2

3 pada gambar 4.26 dengan kata lain pada simulasi

ini garis pantai mengalami kemajuan

Universitas Sumatera Utara

Page 97: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

86

Gambar 4.26 grafik fungsi jarak dari garis pantai terhadap kedalaman

Dari keempat simulasi diatas ditemukan bahwa pencocokan kurva dengan

pendekatan pendekatan persamaan 2.5.1 lebih baik dari persamaa n 2.5.6 ,

persamaan 2.7.1 , dan persamaan 2.8.8 terhadap profil 11. Simulasi 1

menghasilkan grafik yang paling mendekati dengan data pengukuran. Dengan

kata lain profil pantai hampir mencapai pendekatan equilibrium dan tidak akan

mengalami perubahan yang signifikan terhadap gaya-gaya yang bekerja baik itu

konstruktif maupun destruktif.

Untuk bisa membandingkan pencocokan kurva dengan metode logaritma

normal dan trial and error diatas maka dilakukan pengujian menggunakan

metode teylor series dikarenakan metode ini bisa menyelesaikan persamaan yang

0 50 100 150 200 250 300 350 400-2

-1

0

1

2

3

4

5

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

hy=(hn3/2+An3/2(y-yn))2/3

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 98: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

87

tidak linear, berbeda dengan metode sebelumnya yaitu dengan melinearkan

bentuk persamaan terlebih dahulu.

4.7 Simulasi Dengan Metode Taylor Series

4.7.1 Simulasi Dengan Persamaan 2.5.1 Memakai Taylor Series

Simulasi pertama ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis pantai

yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan 2.5.1.

Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter skala

profil (A) dan konstanta (n). Simulasi komputer ini akan dilakukan pada profil

pantai Mutiara yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang

digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri

dari kedalaman (h) dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).

Dengan Persamaan :

β„Ž = 𝐴𝑦𝑛

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) = β„Ž(𝑦𝑖 ) + πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž +

πœ•β„Ž

πœ•π‘› βˆ†π‘›

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖 ) = πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž +

πœ•β„Ž

πœ•π‘› βˆ†π‘›

Maka rumus tersebut diganti dengan :

β„Žπ‘– βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖)𝑛 =

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž +

πœ•β„Ž

πœ•π‘› βˆ†π‘›

Dimana :

Universitas Sumatera Utara

Page 99: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

88

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž +

πœ•β„Ž

πœ•π‘› βˆ†π‘› = β„Žπ‘– βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖)

π‘¦π‘–π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦π‘–

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Žπ‘– βˆ’ π‘Ž(𝑦𝑖)𝑛

Lalu persamaan tersebut dimasukkan kedalam 15 data pengukuran :

𝑦1π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦1

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)𝑛

𝑦2π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦2

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)𝑛

𝑦3π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦3

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)𝑛

𝑦4π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦4

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)𝑛

𝑦5π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦5

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)𝑛

𝑦6π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦6

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)𝑛

𝑦7π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦7

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)𝑛

𝑦8π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦8

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)𝑛

𝑦9π‘›βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦9

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)𝑛

𝑦10𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦10

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)𝑛

𝑦11𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦11

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)𝑛

𝑦12𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦12

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)𝑛

𝑦13𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦13

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)𝑛

𝑦14𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦14

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)𝑛

Universitas Sumatera Utara

Page 100: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

89

𝑦15𝑛 βˆ†π‘Ž + π‘Žπ‘¦15

𝑛 ln 𝑦 βˆ†π‘› = β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)𝑛

Selanjutnya ubah kedalam bentuk matriks ;

[

𝑦1𝑛 π‘Žπ‘¦1

𝑛 ln 𝑦1

𝑦2𝑛 π‘Žπ‘¦2

𝑛 ln 𝑦2

𝑦3𝑛

𝑦4𝑛

𝑦5𝑛

𝑦6𝑛

𝑦7𝑛

𝑦8𝑛

𝑦9𝑛

𝑦10𝑛

𝑦11𝑛

𝑦12𝑛

𝑦13𝑛

𝑦14𝑛

𝑦15𝑛

π‘Žπ‘¦3𝑛 ln 𝑦3

π‘Žπ‘¦4𝑛 ln 𝑦4

π‘Žπ‘¦5𝑛 ln 𝑦5

π‘Žπ‘¦6𝑛 ln 𝑦6

π‘Žπ‘¦7𝑛 ln 𝑦7

π‘Žπ‘¦8𝑛 ln 𝑦8

π‘Žπ‘¦9𝑛 ln 𝑦9

π‘Žπ‘¦10𝑛 ln 𝑦10

π‘Žπ‘¦11𝑛 ln 𝑦11

π‘Žπ‘¦12𝑛 ln 𝑦12

π‘Žπ‘¦13𝑛 ln 𝑦13

π‘Žπ‘¦14𝑛 ln 𝑦14

π‘Žπ‘¦15𝑛 ln 𝑦15

]

[ βˆ†π‘Ž βˆ†β„Ž

] =

[

β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)𝑛

β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)𝑛

β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)𝑛

β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)𝑛

β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)𝑛

β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)𝑛

β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)𝑛

β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)𝑛

β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)𝑛

β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)𝑛

β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)𝑛

β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)𝑛

β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)𝑛

β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)𝑛

β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)𝑛

]

X Y = Z

Kemudian di manipulasi

X Y = Z

Y = π‘‹βˆ’1 Z

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [ 𝑋𝑇 𝑋 ]βˆ’1 𝑋𝑇 Z

Kemudian diiterasikan ke m :

βˆ†π‘Ž = π‘Žπ‘š+1 βˆ’ π‘Žπ‘š βˆ†π‘› = π‘›π‘š+1 βˆ’ π‘›π‘š

π‘Žπ‘š+1 = π‘Žπ‘š + βˆ†π‘Ž π‘›π‘š+1 = π‘›π‘š + βˆ†π‘›

Universitas Sumatera Utara

Page 101: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

90

Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk

perintah dalam program matlab pada simulasi I untuk profil pantai 11 ke arah

offshore dapat dilihat pada Tabel 4.29 dan Tabel 4.30. Panjang garis pantai dari

bibir pantai adalah 581.524 meter.

Tabel 4.29 Kode pemrograman Matlab 1 untuk profil pantai 11

Jumlah iterasi (m), nilai A dan n yaitu :

Universitas Sumatera Utara

Page 102: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

91

Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab

selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.1.

Tabel 4.30 Kode pemrograman Matlab 2 untuk profil pantai 11

Dengan nilai error yang dihasilkan ialah:

Universitas Sumatera Utara

Page 103: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

92

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.4.4 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai telah mendekati equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.27.

Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mencapai

pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan

antara data pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦𝑛. Grafik yang terjadi cenderung

cembung keatas dimana pada awalnya grafik menukik tajam ke bawah tetapi

kemudian kembali stabil.

Gambar 4.27 Grafik profil pantai 11 dan 𝒉 = π‘¨π’šπ’. dari garis pantai

y(m) terhadap kedalaman h(m)

4.7.2 Simulasi Dengan Persamaan 2.5.6 Memakai Taylor Series

Simulasi kedua ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis

pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*yn

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 104: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

93

2.5.6. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter

skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu 𝑛 = 2

3 (Dean

and Dalrymple,2002). Simulasi ini akan dilakukan profil pantai mutiara yang

mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam simulasi

ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis

pantai dari bibir pantai (y).

Dengan persamaan:

β„Ž = 𝐴𝑦2/3

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) = β„Ž(𝑦𝑖 ) + πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖 ) = πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

Maka rumus tersebut diganti dengan :

β„Žπ‘– βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖)2/3 =

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

Dimana :

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž = 𝑦2/3

𝑦𝑖2/3

βˆ†π‘Ž = β„Žπ‘– βˆ’ π‘Ž(𝑦𝑖)2/3

Lalu persamaan tersebut dimasukkan kedalam 15 data pengukuran :

𝑦12/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)2/3

Universitas Sumatera Utara

Page 105: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

94

𝑦22/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)2/3

𝑦32/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)2/3

𝑦42/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)2/3

𝑦52/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)2/3

𝑦62/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)2/3

𝑦72/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)2/3

𝑦82/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)2/3

𝑦92/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)2/3

𝑦102/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/3

𝑦112/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/3

𝑦122/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)2/3

𝑦132/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)2/3

𝑦142/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)2/3

𝑦152/3

βˆ†π‘Ž = β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)2/3

Selanjutnya ubah kedalam bentuk matriks ;

Universitas Sumatera Utara

Page 106: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

95

[

𝑦12/3

𝑦22/3

𝑦32/3

𝑦42/3

𝑦52/3

𝑦62/3

𝑦72/3

𝑦82/3

𝑦92/3

𝑦102/3

𝑦112/3

𝑦122/3

𝑦132/3

𝑦142/3

𝑦152/3

]

[ βˆ†π‘Ž ] =

[

β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)2/3

β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)2/3

β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)2/3

β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)2/3

β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)2/3

β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)2/3

β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)2/3

β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)2/3

β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)2/3

β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/3

β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/3

β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)2/3

β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)2/3

β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)2/3

β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)2/3

]

X Y = Z

Kemudian di manipulasi

X Y = Z

Y = π‘‹βˆ’1 Z

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [ 𝑋𝑇 𝑋 ]βˆ’1 𝑋𝑇 Z

Kemudian diiterasikan ke m :

βˆ†π‘Ž = π‘Žπ‘š+1 βˆ’ π‘Žπ‘š βˆ†π‘› = π‘›π‘š+1 βˆ’ π‘›π‘š

π‘Žπ‘š+1 = π‘Žπ‘š + βˆ†π‘Ž π‘›π‘š+1 = π‘›π‘š + βˆ†π‘›

Universitas Sumatera Utara

Page 107: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

96

Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk

perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk profil pantai 11 ke arah

offshore dapat dilihat pada Tabel 4.31 dan Tabel 4.32. Panjang garis pantai dari

bibir pantai adalah 581.524 meter.

Tabel 4.31 Kode pemrograman Matlab 3 untuk profil pantai 11

Jumlah iterasi (m), nilai A, dan n yaitu:

Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab

selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.6

Universitas Sumatera Utara

Page 108: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

97

Tabel 4.32 Kode pemrograman Matlab 4 untuk profil pantai 11

Nilai Error yang di dapat yaitu

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.6 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai telah mendekati equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.28.

Universitas Sumatera Utara

Page 109: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

98

Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini tidak mencapai

pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan

antara data pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦2/3. Grafik yang terjadi cenderung

cembung keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan

dengan grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha

profil pantai saat belum mencapai profil equilibrium.

Gambar 4.28 Grafik profil pantai 11 dan 𝒉 = π‘¨π’šπŸ/πŸ‘ dari garis pantai

y(m) terhadap kedalaman h(m)

4.7.3 Simulasi Dengan Persamaan 2.7.1 Memakai Taylor Series

Simulasi ketiga ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis

pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*y2/3

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 110: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

99

2.7.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter

skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu 𝑛 = 2

5 (Dean

and Dalrymple,2002). Simulasi ini akan dilakukan profil pantai mutiara yang

mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam simulasi

ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis

pantai dari bibir pantai (y).

Dengan persamaan :

β„Ž = 𝐴𝑦2/5

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) = β„Ž(𝑦𝑖 ) + πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

β„Ž(𝑦𝑖+1 ) βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖 ) = πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

Maka rumus tersebut diganti dengan :

β„Žπ‘– βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖)2/5 =

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž βˆ†π‘Ž

Dimana :

πœ•β„Ž

πœ•π‘Ž = 𝑦2/5

𝑦𝑖2/5

βˆ†π‘Ž = β„Žπ‘– βˆ’ β„Ž(𝑦𝑖)2/5

Lalu persamaan tersebut dimasukkan kedalam 15 data pengukuran :

𝑦12/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)2/5

Universitas Sumatera Utara

Page 111: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

100

𝑦22/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)2/5

𝑦32/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)2/5

𝑦42/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)2/5

𝑦52/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)2/5

𝑦62/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)2/5

𝑦72/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)2/5

𝑦82/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)2/5

𝑦92/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)2/5

𝑦102/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/5

𝑦112/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/5

𝑦122/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)2/5

𝑦132/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)2/5

𝑦142/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)2/5

𝑦152/5

βˆ†π‘Ž = β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)2/5

Selanjutnya ubah kedalam bentuk matriks :

Universitas Sumatera Utara

Page 112: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

101

[

𝑦12/5

𝑦22/5

𝑦32/5

𝑦42/5

𝑦52/5

𝑦62/5

𝑦72/5

𝑦82/5

𝑦92/5

𝑦102/5

𝑦112/5

𝑦122/5

𝑦132/5

𝑦142/5

𝑦152/5

]

[ βˆ†π‘Ž ] =

[

β„Ž1 βˆ’ π‘Ž(𝑦1)2/5

β„Ž2 βˆ’ π‘Ž(𝑦2)2/5

β„Ž3 βˆ’ π‘Ž(𝑦3)2/5

β„Ž4 βˆ’ π‘Ž(𝑦4)2/5

β„Ž5 βˆ’ π‘Ž(𝑦5)2/5

β„Ž6 βˆ’ π‘Ž(𝑦6)2/5

β„Ž7 βˆ’ π‘Ž(𝑦7)2/5

β„Ž8 βˆ’ π‘Ž(𝑦8)2/5

β„Ž9 βˆ’ π‘Ž(𝑦9)2/5

β„Ž10 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/5

β„Ž11 βˆ’ π‘Ž(𝑦11)2/5

β„Ž12 βˆ’ π‘Ž(𝑦12)2/5

β„Ž13 βˆ’ π‘Ž(𝑦13)2/5

β„Ž14 βˆ’ π‘Ž(𝑦14)2/5

β„Ž15 βˆ’ π‘Ž(𝑦15)2/5

]

X Y = Z

Kemudian di manipulasi

X Y = Z

Y = π‘‹βˆ’1 Z

𝑋𝑇 𝑋 π‘Œ = 𝑋𝑇 Z

Y = [ 𝑋𝑇 𝑋 ]βˆ’1 𝑋𝑇 Z

Kenudian di iterasikan ke m :

βˆ†π‘Ž = π‘Žπ‘š+1 βˆ’ π‘Žπ‘š βˆ†π‘› = π‘›π‘š+1 βˆ’ π‘›π‘š

π‘Žπ‘š+1 = π‘Žπ‘š + βˆ†π‘Ž π‘›π‘š+1 = π‘›π‘š + βˆ†π‘›

Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk

perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk profil pantai 11 ke arah

Universitas Sumatera Utara

Page 113: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

102

offshore dapat dilihat pada Tabel 4.33 dan Tabel 4.34. Panjang garis pantai dari

bibir pantai adalah 581.524 meter.

Tabel 4.33 Kode pemrograman Matlab 5 untuk profil pantai 11

Jumlah iterasi (m), nilai A dan n yaitu:

Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab

selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.7.1

Universitas Sumatera Utara

Page 114: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

103

Tabel 4.34 Kode pemrograman Matlab 6 untuk profil pantai 11

Nilai Error yang di dapat yaitu:

Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.7.1 dan grafik

profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat

profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.29.

Universitas Sumatera Utara

Page 115: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

104

Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini tidak mencapai

pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan

antara data pengukuran dengan grafik β„Ž = 𝐴𝑦2/5. Grafik yang terjadi cenderung

cembung keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan

dengan grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha

profil pantai saat belum mencapai profil equilibrium.

Gambar 4.29 Grafik profil pantai 11 dan 𝒉 = π‘¨π’šπŸ/πŸ“ dari garis pantai

y(m) terhadap kedalaman h(m)

Dari ketiga simulasi diatas ditemukan bahwa percocokan kurva dengan

pendekatan persamaan 2.5.1 paling baik dibandingkan dengan persamaan 2.5.6,

dan persamaan 2.7.1. Dalam hal ini persamaan 2.5.1 telah mencapai pencocokan

0 100 200 300 400 500 600-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

jarak dari garis pantai, y (m)

kedala

man,

h (

m)

h=A*y2/5

Data Pengukuran

Universitas Sumatera Utara

Page 116: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

105

kurva dikarenakan profil pada persamaan tersebut tidak mengalami perubahan

yang signifikan(hampir mencapai keseimbangan). Pada persamaan 2.5.1 jumlah

iterasinya lebih sedikit dibandingkan dengan persamaan 2.5.6 , dan 2.7.1 namun

nilai error terkecil justru di dapat oleh persamaan 2.5.1 dengan nilai error 2.669

Universitas Sumatera Utara

Page 117: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

106

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pengerjaan tugas akhir ini, diperoleh beberapa poin kesimpulan

dari hasil analisa pada bab IV antara lain sebagai berikut:

1. Dari pengukuran data di lapangan , ada 20 zona atau segmen bentuk profil

pantai berlumpur , dan yang menjadi pilihan zona profil untuk dianalisa

adalah profil ke 11 yang berjumlah 15 titik pengukuran.

2. Geometri profil menggunakan 4 persamaan yaitu persamaan 2.5.1

( 𝒉 = 𝑨 π’šπ’ ) , persamaan 2.5.6 ( 𝒉 = 𝑨 π’šπŸ/πŸ‘ ) , persamaan 2.7.1

( 𝒉 = 𝑨 π’šπŸ/πŸ“ ), dan persamaan 2.8.8 β„Ž(𝑦) = (β„Žπ‘›

3

2 + 𝐴𝑛

3

2 (𝑦 βˆ’ 𝑦𝑛))

2

3

3. Dengan metode regresi linear dan nonlinear dari keempat simulasi

ditemukan bahwa pencocokan dengan pendekatan persamaan 2.5.1 paling

baik dibandingkan dengan persamaan lainnya

4. Pada simulasi I dengan metode regresi linear dan nonlinear grafik yang

diperlihatkan merupakan grafik yang smoothing atau mendekati dengan

data pengukuran. Sedangkan pada simulasi II, III, dan IV grafik

menunjukkan bahwa profil belum mendekati dengan data pengukuran atau

pencocokan kurva . Hal ini disebabkan karena fakor konstanta telah di

tetapkan.

Universitas Sumatera Utara

Page 118: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

107

5. Pada metode taylor series nilai Iterasi yang paling minim terdapat di

persamaan 2.7.1 dan 2.5.6 dibandingkan dengan persamaan-persamaan

lainnya

6. Nilai Error yang paling kecil terdapat pada simulasi dengan metode Taylor

Series pada persamaan 2.5.1 nilai errornya adalah 2.6629

7. Dari simulasi- simulasi yang di kerjakan, secara umum profil pantai

Mutiara menghasilkan grafik yang hampir sama dengan data pengukuran

di lapangan dengan kata lain profil pantai telah mendekati profil

equilibrium dan tidak akan mengalami perubahan yang signifikan terhadap

gaya konstruktif dan gaya destruktif.

5.2 Saran

1. Perkiraan perubahan profil pantai yang dikerjakan dengan simulasi

komputer dalam tugas akhir ini dapat digunakan untuk memprediksi

pergerakan garis pantai akibat adanya transpor sedimen di sepanjang

pantai (longshore sediment transport) yang telah mencapai kondisi

equilibrium dimana perubahan profil pantai yang terjadi akibat adanya

transport sedimen tegak lurus pantai (cross-shore sediment transport)

adalah bernilai sangat kecil (dapat diabaikan). Untuk memprediksi

perubahan profil pantai di masa mendatang kiranya diperlukan suatu

pengembangan metode yang lebih dinamis, cepat, teliti serta akurat dalam

menganalisis input-input yang ada, mengingat pentingnya manajemen

reklamasi serta proteksi area pantai sehingga dapat dilakukan penanganan

degradasi pantai lebih dini untuk menghindari terjadinya hal-hal yang

tidak diinginkan.

Universitas Sumatera Utara

Page 119: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

108

2. Pantai cermin merupakan salah satu potensi pariwisata terbesar di

sumatera utara dikarenakan oleh keindahan pantai dan gelombang yang

tidak ganas, oleh karena itu pemerintah dan masyarakat harus menjaga

pantai dari kerusakan baik yang disebabkan oleh alam sendiri maupun oleh

manusia. Sangat penting untuk membudidayakan tanaman mangrove

sebagai seawall alami pantai untuk melindungi pantai dari gaya-gaya yang

bekerja terhadap pantai.

Universitas Sumatera Utara

Page 120: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

109

DAFTAR PUSTAKA

Dean, R. G. dan Dalrymple, R. A., 2002. Coastal Processes with Engineering

Applications. Cambridge: Cambridge University Press

Triatmodjo, B. 1999. Teknik Pantai. Beta Offset. Yogyakarta. 397

Yang, C. T. 1996. Sediment Transpor, Theory and Practice. Mcgraw Hill Book

Co., 396 pp

Arkwright, Darius. 2010. Analisa Perubahan Garis Pantai Bangkalan, Madura,

Menggunakan Metode Empirical Orthogonal Function (EOF).

Program Pasca Sarjana Fakultas Teknologi Kelautan. Institut Teknologi sepuluh

Nopember. Surabaya

Tarigan. A. P. M., Nusa. A. B. 2002. Pengaruh Kenaikan Muka Air Laut

Terhadap Garis Sempadan Pantai, Pantai Timur Sumut.

Hwang, D. J. (2005) Hawaii Coastal Hazard Mitigation Guidebook. University of

Hawaii Sea Grant College , State of Hawaii.

Collier, A. C. 1997. Guideline For Beachfront Construction with Special

Reference to The Coastal Construction Setback Line. University of Florida.

State of Florida.

Dhani, A. R. 2010. Profil Equilibrium Pantai dan Simulasi Matlab. University Of

North Sumatera. State of North Sumatera

Chapra, S. C. 2010. Numerical Methods For Engineers. Berger Chair Of

Computing and Engineering TuftsUniversity. State of New York

Universitas Sumatera Utara

Page 121: ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

110

Canale, R. P. 2010. Numerical Methods For Engineers.Professor Emeritus of

Civil Engineering. University of Michigan. State of St, Ann Arbor

Young, T. and Mohlenkamp, M. J. 2017. Introduction to Numerical Methods and

Matlab Programming for Engineers. Ohio University. State of Ohio

Anugrah, E. S. 2016. Kajian Karakteristik Profil Pantai Dengan Menggunakan

Metode Equilibrium Beach Profile di Kecamatan Sinobai Kabupaten Rokan

Hilir. Fakultas Teknik. Universitas Riau

Universitas Sumatera Utara