Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di...

Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di Surabaya Menggunakan Metode

ARIMA Box JenkinsARIMA Box Jenkins

Ol hOleh :Winda Eka Febriana

1307 030 002

Pembimbing :gDra. Wiwiek Setya Winahju, MS

Latar BelakanggPMI

Merupakan sebuah 1. mengangkut oksigen yang diperlukan

oleh sel-sel di seluruh tubuhporganisasi perhimpunan

nasional di Indonesia yang bergerak

dalam bidang sosial

Rumah sakit

oleh sel sel di seluruh tubuh. 2. menyuplai jaringan tubuh dengan nutrisi3. mengangkut zat-zat sisa metabolisme4. mengandung berbagai bahan penyusun

sistem imun untuk mempertahankangkemanusiaan.

sistem imun untuk mempertahankan tubuh dari berbagai penyakit.

Unit Transfusi

Darah DARAHDarah (UTD) PMI

Rumusan 1. Bagaimana model peramalan jumlah permintaan

golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)?

Masalah(tahun 2009)?

2. Bagaimana hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)?

1. Untuk mengetahui model peramalan jumlah permintaan

Tujuan Penelituan

1. Untuk mengetahui model peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun 2009)

2. Untuk mengetahui hasil peramalan jumlah permintaan darah di Surabaya untuk 12 bulan mendatang (tahun

Manfaat

y g (2009).

Sebagai tambahan informasi bagi UTD PMI cabang surabaya dalam mengambil kebijakan yang sesuai dan

Penelitian cepat, agar kebutuhan akan darah di surabaya terpenuhi tanpa ada kekurangan.

Penelitian hanya dilakukan pada Unit Transfusi Darah

Batasan Masalah

Penelitian hanya dilakukan pada Unit Transfusi Darah (UTD) PMI cabang Surabaya yang terletak di Jl. Embong

Ploso 7 – 15, Surabaya, Jawa Timur dengan data yang digunakan yakni data jumlah permintaan darah di Surabaya

b d k l d h A B AB d O d t hberdasarkan golongan darah A, B, AB, dan O pada tahun 2004 hingga 2008.

II. Tinjauan Pustaka Suatu metode yang menggunakandata masa lalu dari sebuah

variabel atau kumpulan

Metode Peramalan

variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan

datang.

Kualitatif Kuantitatif

data mentah yang dikuantitatifkan dalam

bentuk numerik dan dapat

Metode Metode

pdiasumsikan aspek masa lalu akan terus berlanjut dimasa

mendatang

regresi time series

1. Tidak ada model matematik2. data yang ada tidak cukup

representatif untuk meramalkan masa yang akan

Metode peramalan untuk masa depan yang dilakukan

berdasarkan nilai atau data masa lalu dari suatu variabely g

datang masa lalu dari suatu variabel dan/atau kesalahan (error)

masa lalu

Stasioner dalam

Nilai estimasi λ

Transformasi

-1Transformasi Box dalam varians

-1

-0,5

0 0 Ln (Z )

Cox

Stasioneritas

0,0 Ln (Zt)

0,5

1 Z (tidak1 Zt (tidak ditransformasi)

Stasioner dalam mean Differencing Yt = Zt – Zt-1

AR (Autoregressive)

Time series t i

MA (Moving Average)stasioner

M d l d l

ARMA (Autoregressive Moving Average)

Model-model time series

Time series i

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

nonstasioner

Identifikasi Model ARIMA

Box Jenkins

Identifikasi model awal

Pengujian Estimasi

Paramater

Diagnostic Check(uji asumsi residual)

Pemilihan Model Terbaik

ACF PACF Uji tAsumsi Asumsi Kriteria in Kriteria ACF PACF Uji-t Residual White Noise

Residual Berdistribusi

Normal

e isample

eout sample

Uji L-jung Box Uji Kolmogoov Uji L-jung Box Sminov

Identifikasi ModelProses ACF PACF

Tails off (me-nurun

AR (p)

ff (

mengikuti bentuk

eksponensial atau

l b i )

Cut off setelah lag ke-p

(terpotong setelah lag ke-p)

gelombang sinus)

MA (q)

Cut off setelah lag ke-q

(ter-potong se-telah lag ke-

Tails off (menurun

mengikuti bentukMA (q) (ter potong se telah lag ke

q)eksponensial atau

gelombang sinus)

Tails off (turun secara

ARMA (p,q)

ff (

cepat membentuk

eksponensial)

Tails off (turun secara cepat

membentuk eksponensial)

Pengujian Signifikansi Parameter Modelg j g

Hipotesis :H0 : = 0 (tidak signifikan)H1 : ≠ 0 (signifikan)

Taraf signifikan : α = 0.05%Statistik Uji :

Daerah Penolakan : Tolak H0 jika

Jika menggunakan output komputer, tolak H0 jika p-value < α.

Keterangan :k = jumlah parameter dalam modelstdev ( ) = standar deviasi (standar error) dari taksiran

parameter= taksiran parameter model ARIMA= taksiran parameter model ARIMA

mencakup , , dan

Asumsi Residual White NoiseHipotesis :H0 : Data memenuhi syarat cukup (residual memenuhi syarat

white noise)H1 : Data belum memenuhi syarat cukup (residual belum

memenuhi syarat white noise)f i ifikTaraf signifikan : α = 0.05%

Statistik Uji :∑

−+=

K

k

kkn

rnnQ1

2* )2(

Daerah Penolakan : Tolak H0 jika atau tolak H0 jika p-value < α.

=k kn12

;*

qpKdfQ −−=> αχ

Keterangan :p dan q = order dari ARMA(p,q)n = jumlah data (observasi)rk = taksiran autokorelasi residual lag ke-k

Asumsi Residual Berdistribusi NormalNormal

Hipotesis : H D b di ib i lH0 : Data berdistribusi normalH1 : Data tidak berdistribusi normalTaraf signifikan : α = 0.05%Statistik Uji :

Daerah Penolakan : Tolak H0 jika D > D(1-α,n) atau tolak H0 jika p-value < α.

Keterangan: S(x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data

sampelF0(x) = fungsi peluang kumulatif dari distribusi normalS il i k i d i |S ( ) F ( )|Sup = nilai maksimum dari |S (x) – F0 (x)|

Pemilihan Model TerbaikAIC (Akaike’s Information Criterion)

In sampleM = jumlah parameter dalam modelj pn = banyaknya observasi

= estimasi maksimum likelihood2ˆ aσ

RMSE (Root Mean Square Error) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

Out sample ∑=

==n

iie

nMSERMSE

1

21

%10011

×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

=

n

t t

t

Ze

nMAPE

Model Vector Time SeriesMerupakan suatu model peramalan yang digunakan untuk mengetahui hubungan beberapa variabel time series dimana variabel variabel tersebut saling mempengaruhi (dependen) danvariabel-variabel tersebut saling mempengaruhi (dependen) dan membentuk sebuah vektor.

1. Model vektor AR (p)

2. Model vektor MA (q)

3. Model vektor ARMA (p,q)

4. Model vektor ARIMA (p,d,q)

Φp / Θq= besarnya nilai parameter model ke-p atau ke-qa = nilai residual pada saat tat = nilai residual pada saat tZt = vektor Z pada waktu t

IV. Metodologi Penelitiang

Sumber dataData sekunder banyaknya permintaan darah menurut golongan darah di UTD PMI cabang Surabaya per Sumber data g g g y p

bulan periode Januari-Desember 2008

V i b lZt (1) = jumlah pemintaan darah golongan A di

Variabel penelitian

t ( ) j p g gSurabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag = 350 cc)

Zt (2) = jumlah pemintaan darah golongan B di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag

350 )=350 cc)Zt (3) = jumlah pemintaan darah golongan AB di

Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc)

Z (4) j l h i d h l O diZt (4) = jumlah pemintaan darah golongan O di Surabaya per bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc)

Zt (5) = jumlah permintaan darah total di Surabaya per bulan (satuan dalam bag 1 bag =350 cc)bulan. (satuan dalam bag, 1 bag =350 cc).

Diagram Alir Penelitian Data

tidak

pemeriksaan kestasioneran data

stasionerTidak stasioner dalam varians: transformasi, tidak stasioner d l d ff

ya

Plot ACF, PACF Pendugaan model awal

Pengujian signifikansi parameter model

dalam rata-rata: differencing

Diagnostic checking = uji asumsi residual white noise dan berdistribusi normal

tidak

Model sesuai

Pemodelan secara multivariat (vector time series)

ya

)

Penentuan model terbaik antara model ARIMA dengan model VARIMA berdasarkan kriteria

residual out sample

Peramalan

Selesai

4.1 Pemodelan Permintaan Darah di Surabayay

1. Statistik deskriptifTabel 4.1 Statistika Deskriptif Permintaan Darah di Surabaya Ja-nuari 2004 hingga Desemberp y gg2008

Permintaan darah A darah B darah AB darah O

Banyaknya ob-servasi 60 60 60 60Banyaknya ob servasi 60 60 60 60

Jumlah permintaan 87573 Bag 89190 Bag 28564 Bag 149473 Bag

Rata-rata 1459.6 1486.5 476.1 2491

Minimum 998 bag (April 2007) 477 bag (Oktober 2006) 262 bag (Januari 2006) 1168 bag (Juli 2005)Minimum 998 bag (April 2007) 477 bag (Oktober 2006) 262 bag (Januari 2006) 1168 bag (Juli 2005)

Maksimum 1974 bag (April 2008) 2074 bag (Oktober 2007) 697 bag (Agustus 2008) 7383 bag (Maret 2004)

Simpangan baku 288.6 365.8 139.3 1178

Sumber: Unit Transfusi Darah (UTD) PMI Cabang Surabaya

Gambar 4.1 Grafik Permintaan Darah di Surabaya 1 Januari 2004 hingga 31 Desember 2008

2. Identifikasi Model ARIMA

Time Series Plot of Yt A2250

Time Series Plot of Yt B

Yt

A

1900

1800

1700

1600

1500

Yt

B

2250

2000

1750

1500

1250Y

454035302520151051

1400

1300

1200

1100

1000

Y

454035302520151051

1250

1000

750

500

Index454035302520151051

Index454035302520151051

Time Series Plot of Y t AB Time Series Plot of Yt O

Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B

AB

700

600

500O

8000

7000

6000

5000

Yt

A

400

300

200

Yt

O

4000

3000

2000

1000

Index454035302520151051

Index454035302520151051

Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah A

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah B

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah AB

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah O

400Lower CL Upper CL

Lambda

(using 95.0% confidence)

Box-Cox Plot of Yt A

4000

Lower C L Upper C L

Lambda


Box-Cox Plot of Yt BSt

Dev

375

350

325

0.00

Estimate 0.09

Lower CL -1.41Upper CL 1.74

Rounded Value

StD

ev

3000

2000

2.00

Estimate 1.55

Lower C L 0.57Upper C L 2.72

Rounded Value

Lambda5.02.50.0-2.5-5.0

325

300 Limit

Lambda5.02.50.0-2.5-5.0

1000

0

Limit

Lower CL Upper CL

Box-Cox Plot of Yt ABLow er C L Upper C L

Box-Cox Plot of Y t O

Box-Cox Permintaan Golongan Darah A dan B

Dev

325

300

275

250

Lower CL Upper CL

Lambda

0.50


Estimate 0.47

Lower CL -0.63Upper CL 1.50

Rounded ValueD

ev

9000

8000

7000

6000

5000

Lambda

-0.50


Estimate -0.29

Low er C L -0.97Upper C L 0.34

Rounded Value

StD 225

200

175

150 Limit

St

5 02 50 02 55 0

4000

3000

2000

1000

0

Limit

Lambda5.02.50.0-2.5-5.0 Lambda

5.02.50.0-2.5-5.0

Box-Cox Permintaan Golongan Darah AB dan O

0.50

Time Series Plot of differ Yt A transf

4000000

Time Series Plot of differ Yt B transf

Yt

A t

rans

f

0.25

0.00

r Y

t B

tran

sf

3000000

2000000

1000000

0

diff

er

454035302520151051

-0.25

-0.50

diff

er

454035302520151051

-1000000

-2000000

-3000000

-4000000

Index454035302520151051

Index454035302520151051

Time Series Plot of differ Yt AB transf Time Series Plot of diff transf Yt O-2

Time Series Plot Permintaan Golongan Darah A dan B setelah ditransformasi dan difference lag-1

B tr

ansf

10

5

Yt

O-2

0.04

0.03

0.02

0.01

diff

er Y

t A

B

0

-5

diff

tra

nsf

Y 0.01

0.00

-0.01

-0.02

Index454035302520151051

-10

Index454035302520151051

-0.03

Time Series Plot Permintaan Golongan Darah AB dan O setelah ditransformasi dan difference lag-1

1.0

0 8

Autocorrelation Function for differ Yt A transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)

1.0

0 8

Partial Autocorrelation Function for differ Yt A transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

utoc

orre

lati

on

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

al A

utoc

orre

lati

on

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

Lag

Au

454035302520151051

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ia

454035302520151051

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah A setelah difference

Autocorrelation Function for differ Yt B transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Partial Autocorrelation Function for differ Yt B transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

lati

on

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

rrel

atio

n

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Aut

ocor

rel

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

1 0

Part

ial A

utoc

or0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

Lag454035302520151051

-1.0

Lag454035302520151051

-1.0

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah B setelah difference

1.0

Autocorrelation Function for differ Yt AB transf(with 5% significance limits for the autocorrelations)

1.0

Partial Autocorrelation Function for differ Yt AB transf(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

toco

rrel

atio

n

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2 Aut

ocor

rela

tion

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

Lag

Aut

454035302520151051

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial

454035302520151051

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2(with 5% significance limits for the autocorrelations)

Partial Autocorrelation Function for diff transf Yt O-2(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Lag Lag

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah AB setelah difference lag-1

lati

on

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

(with 5% significance limits for the autocorrelations)

orre

lati

on

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

Aut

ocor

rel

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

1 0

Part

ial A

utoc

o

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

1 0

Lag454035302520151051

-1.0

Lag454035302520151051

-1.0

ACF dan PACF Permintaan Golongan Darah O setelah ditransformasi dan difference

Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah A dan BModel Paramete

r

Estimasi Pvalue Kesimpulan Model Parameter Estimasi Pvalue Ke-simpulan

r

ARIMA

(0,1,1)

MA 1 1.00000 <0.0001 Parameter signifikan

ARIMA AR 1 -0.66110 <.0001

ARIMA

(0,1,1)

MA 1 1.00000 <0.0001 Parameter signifikan

Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah AB dan O

(2,1,0) Parameter signifikanAR 2 -0.48929 0.0006

Tabel Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Permintaan Golongan Darah AB dan O

Model Parameter Estimasi Pvalue Kesimpulan

ARIMA AR 1 -0.88160 <.0001

Model Parameter Estimasi P-value Kesimpulan

(3,1,0)Parameter signifikanAR 2 -0.91489 <.0001

AR 3 -0.50705 0.0004

ARIMA MA 1 1.18600 <.0001 Parameter signifikan

ARIMA

(0,1,1)

MA 1 0.68189 <.0001 Parameter signifikan

ARIMA

(2,1,0)

AR 1 -0.60056 <.0001 Parameter signifikan

(0,1,2) MA 2 -0.38745 0.0073 Parameter signifikan AR 2 -0.36135 0.0137 Parameter signifikan

Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah A dan AB

Model Residual

Lag P Ke-putusan Ke-simpulanModel

Residual

L P K t K i lLag Pvalue Ke-putusan Ke-simpulan

ARIMA

(0,1,1)

6 0.3103

Gagal tolak H0 White noise

12 0.1908

18 0.3375

24 0.4373

Lag Pvalue Ke-putusan Ke-simpulan

ARIMA

(3,1,0)

6

12

18

0.8104

0.5988

0.5833Gagal tolak H0 White noise

30 0.2870

36 0.2071

ARIMA

(2,1,0)

6 0.3253

12 0.4673

24

30

36

0.7380

0.5294

0.3725

g 0

ARIMA 6 0.0034


18 0.4142

24 0.4268

30 0.2324

36 0.2387

42 0 3224

(0,1,2) 12

18

24

30

0.0299

0.0088

0.0235

0.0196

Tolak H0

Tidak white

noise

Tabel 4.3a Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah B

42 0.3224

d l id l

36 0.0107

Model Residual

Lag Pvalue Ke-putusan Kesim-pulan

ARIMA

(0,1,1)

6 0.2482 Gagal tolak H0 White noise

12 0.0330 tolak H0 Tidak white noise





Tabel Pengujian Asumsi Residual model White Noise Permintaan golongan darah O

ModelResidual

Lag Pvalue Keputusan Kesimpulan

ARIMA 6 0 7469ARIMA

(0,1,1)

6

12

18

24

0.7469

0.8963

0.8370

0.8835Gagal tolak H0 White noise

30

36

0.9418

0.9650

ARIMA

(2 1 0)

6

12

0.5319

0 7451(2,1,0) 12

18

24

30

0.7451

0.8287

0.9058

0.9511


36 0.9748

Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah A dan B Berdistribusi NormalTabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah A dan B Berdistribusi Normal

ModelResidual

Pvalue Keputusan Kesimpulan Model

Residual

P K t K i lvalue p p

ARIMA

(0,1,1)

0.0180 Gagal tolak H0 Residual tidak

normal

Pvalue Keputusan Kesimpulan

ARIMA

(0,1,1)

>0.1500 Gagal tolak H0 Residual

Normal

Tabel Uji Asumsi Residual Model Permintaan Golongan Darah AB dan O Berdistribusi Normal

ARIMA

(2,1,0)

>0.1500 Gagal tolak H0 Residual

Normal

ModelResidual


ModelResidual


ARIMA >0.1500 Gagal tolak H0 Residual Normal

ARIMA

(3,1,0)

>0.1500 Gagal tolak H0 Residual Normal (0,1,1)

ARIMA

(2,1,0)

0.0916 Gagal tolak H0 Residual Normal

Pemilihan Model TerbaikBerdasarkan beberapa pengujian telah dilakukan, diketahui bahwa hanya permintaan golongan darah Odiketahui bahwa hanya permintaan golongan darah O saja yang memiliki 2 macam model yang memenuhi syarat. Maka dari itu, untuk pemilihan model terbaik i i di ji h 2 d l ARIMA t kini, yang diuji hanya 2 model ARIMA untuk permintaan darah O saja.

Tabel 4.5 Perhitungan AIC, SBC, RMSE, dan MAPE Kedua Model ARIMA Permintaan Golongan Darah O

ModelResidual

AIC SBC

ARIMA (0,1,1) -395.919 -394.069

ModelResidual

MSE RMSE MAPE

ARIMA (0,1,1) 4618651.64 2149.104846 99.99877905

ARIMA (2,1,0) -392.673 -388.973 ARIMA (2,1,0) 4618649.799 2149.104418 99.99875534

Tabel Matrik Korelasi Antar Permintaan Golongan Darah di Surabaya bulan Januari 2004 hingga Desember 2008

Permintaan darah A darah B darah AB darah O

darah A 1.00000 -0.05582 0.21517 -0.17964

d h B 0 05582 1 00000 0 15003 0 15627darah B -0.05582 1.00000 -0.15003 -0.15627

darah AB 0.21517 -0.15003 1.00000 0.05512darah AB 0.21517 0.15003 1.00000 0.05512

darah O -0.17964 -0.15627 0.05512 1.00000

3. Pemodelan VARIMATabel Kriteria model berdasarkan AIC permintaan golongan darah di Surabaya

Model AIC

VAR (1) 48.56711

VAR (2) 47.50062

VAR (3) 47.57812

VAR (4) 47.5847

Pengujian Signifikansi Parameter Model VARIMA

Tabel Taksiran Parameter VARIMA (2,1,0) Permintaan Golongan Darah ( , , ) gdi Surabaya Setelah di Difference lag-1

Parameter Taksiran parameter model Pvalue Variabel

( )AR1_1_1 -0.42286 0.0101 A(t-1)

AR2_1_1 -0.45109 0.0055 A(t-2)

AR1_2_2 -0.72984 0.0001 B(t-1)

AR2_2_2 -0.40816 0.0195 B(t-2)

AR1_3_3 -0.57877 0.0001 AB(t-1)

AR2 3 3 -0.63039 0.0001 AB(t-2)AR2_3_3 0.63039 0.0001 AB(t 2)

AR1_4_4 -0.67075 0.0001 O(t-1)

AR2_4_4 -0.34047 0.0267 O(t-2)

Tabel Taksiran Parameter VARIMA (2,1,0) Permintaan Golongan Darah di SurabayaSetelah di-Restrict


AR1 1 1 0 60227 0 0001 A( 1)AR1_1_1 -0.60227 0.0001 A(t-1)

AR2_1_1 -0.45438 0.0002 A(t-2)

AR1_2_2 0.76278 0.0001 B(t-1)

AR2_2_2 -0.42960 0.0034 B(t-2)

AR1_3_3 -0.53591 0.0001 AB(t-1)

AR2 3 3 -0.63868 0.0001 AB(t-2)_3_3 0.63868 0.000 (t )

AR1_4_4 -0.53329 0.0001 O(t-1)

AR2_4_4 -0.20151 0.0718 O(t-2)

Tabel Taksiran parameter VARIMA (2,1,0) permintaan golon-gan darah di Surabaya setelah di restrict kedua


AR1_1_1 -0.58858 0.0001 A(t-1)

AR2_1_1 -0.41655 0.0004 A(t-2)

AR1_2_2 -0.76581 0.0001 B(t-1)

AR2_2_2 -0.41691 0.0043 B(t-2)

AR1 3 3 -0.53421 0.0001 AB(t-1)AR1_3_3 0.53421 0.0001 AB(t 1)

AR2_3_3 -0.63181 0.0001 AB(t-2)

AR1_4_4 -0.43158 0.0001 O(t-1)

Z1,t = Z1,t-1 - 0.45712Z1,t-1 + 0.45712Z1,t-2 + a1,tZ2,t = Z2,t-1 - 0.76115Z2,t-1 + 0.76115Z2,t-2 - 0.36603Z2,t-2 + 0.36603Z2,t-3 + a2,tZ = Z - 0 51018Z + 0 51018Z - 0 59736Z + 0 59736Z + aZ3,t = Z3,t-1 - 0.51018Z3,t-1 + 0.51018Z3,t-2 - 0.59736Z3,t-2 + 0.59736Z3,t-3 + a3,tZ4,t = Z4,t-1 - 0.41579Z4,t-1 + 0.41579Z4,t-2 + a4,t

Sehingga model VARIMA (2,1,0) yang terbentuk adalah:

ZA,t = ZA,t-1 - 0.58858ZA,t-1 + 0.58858ZA,t-2 - 0.41655ZA,t-2 + 0.41655 ZA,t-3 + aA,tZB,t = ZB,t-1 - 0.76581ZB,t-1 + 0.76581ZB,t-2 - 0.41691ZB,t-2 + 0.41691ZB,t-3 + aB,tZAB,t = ZAB,t-1 - 0.53421ZAB,t-1 + 0.53421ZAB,t-2 - 0.63181ZAB,t-2 + 0.63181ZAB,t-3 + aAB,tZ Z 0 43158Z 0 43158ZZO,t = ZO,t-1 – 0.43158ZO,t-1 + 0.43158ZO,t-2 + aO,t

plot uji multinormal14

12

10

plot uji multinormal

q8

6

1614121086420

4

2

0

dd1614121086420

Gambar 4.7 Plot Uji Multinormal Residual VARIMA (2,1,0)

Tabel Perbandingan Model ARIMA Dengan VARIMA

Golongan darah RMSE MAPE

ARIMA VA RIMA ARIMA VA RIMAARIMA VA-RIMA ARIMA VA-RIMA

A 262.1334 263.0604572 14.26616 14.29552

B 345.7240844 350.0079154 19.58638 21.94618

AB 138.2562 134.9884872 24.5553 23.85734

O 2149.104418 625.5588462 99.99875534 24.0908

4.2 Peramalan Permintaan Darah di Surabayay

Periode Jumlah permintaan golongan darah

Tabel Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009

Tahun 2009 A B AB O

Januari 1679 1706 573 1649

Februari 1684 1868 480 1251

Maret 1602 1770 591 1549

April 1648 1817 571 1502

Mei 1649 1814 531 1382Mei 1649 1814 531 1382

Juni 1634 1784 556 1481

Juli 1643 1817 565 1477

Agustus 1640 1806 551 1443

September 1641 1797 550 1453

Oktober 1642 1809 558 1465

November 1639 1805 556 1460

Desember 1641 1802 552 1452

Jumlah Permintaan Darah di Surabaya

2000

Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun 2009

100012001400160018002000

A

0200400600800

1000 ABABO

Gambar Hasil Ramalan (VARIMA) Permintaan Golongan Darah di SurabayaBulan Januari hingga Desember 2009

Tabel Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darah di SurabayaBulan Januari hingga Desember 2009

PeriodeRamalan Permintaan Golongan Darah

A B AB O

Januari 1766 1477 649 1639

Februari 1685 1477 561 1457

Maret 1619 1477 524 1457

April 1703 1477 627 1514

Mei 1667 1477 614 1479

J i 1659 1477 560Juni 1659 1477 560 1479

Juli 1680 1477 568 1491

Agustus 1667 1477 610 1491

September 1668 1477 594 1491

Oktober 1673 1477 570 1491

November 1669 1477 583 1491November 1669 1477 583 1491

Desember 1670 1477 599 1491

18002000

Jumlah Permintaan Darah di Surabaya Tahun2009

80010001200140016001800

A

0200400600800

BABO

Gambar Grafik Hasil Ramalan (ARIMA) Permintaan Golongan Darahdi Surabaya Bulan Januari hingga Desember 2009

Kesimpulanp1. Model yang sesuai untuk keempat permintaan golongan darah di Surabaya

adalah VARIMA (2,1,0).2. Hasil peramalan jumlah permintaan golongan darah di Surabaya untuk 12

bulan mendatang (tahun 2009) menyatakan jumlah permintaan darah A dan B untuk 12 bulan kedepan tahun 2009 diperkirakan akan mencapai angka tertinggi pada bulan Februari 2009 yakni masing-masing sebesar 1684 dan 1868 (satuan bag). Sebaliknya pada bulan tersebut justru permintaan golongan darah AB dan O mencapai nilai minimum yakni masing-masing

b 480 d 12 1 l h i d h A d isebesar 480 dan 1251. Jumlah permintaan darah A dan B mencapai minimum terjadi masing-masing sebesar 1602 pada bulan Maret dan sebesar 1706 pada Januari 2009. Sedangkan jumlah permintaan darah AB dan O akan mencapai maksimum masing masing sebesar 591 pada bulan Maret danakan mencapai maksimum masing-masing sebesar 591 pada bulan Maret dan sebesar 1649 pada bulan Januari 2009 (satuan bag).

SaranJumlah dan kondisi riil darah tidak selalu konstan

atau sesuai dengan yang diperkirakan Terkadang apaatau sesuai dengan yang diperkirakan. Terkadang apayang telah diduga atau diramal sebelumnya tidaksesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Untuk itu,

i i di ik k d UTD PMIsaran yang ingin di sampaikan kepada UTD PMICabang Surabaya yakni untuk terus memperhatikankebutuhan pasien akan darah serta memantau kondisidarah baik jumlah maupun kondisi kesehatan darahitu sendiri. Agar kondisi di mana tidak ada pasienyang merasa kekurangan yang selama ini menjadiyang merasa kekurangan yang selama ini menjaditujuan UTD PMI Cabang Surabaya tetap terjaga.

Daftar PustakaCryer, J. D, (1986), Time Series Analysis, PWS-KENT Publishing Company, Boston.Makridakis, W., Mc Gee, (1999), Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua, Bina Rupa

Aksara JakartaAksara, Jakarta.Salamah, M., Suhartono, Wulandari, S. (2003), Analisis Time Series, duelike-ITS, Surabaya.Wei, W., W. S., (1990), Time Analysis Univariate and Multivariate Methods, Addison Wesley

Publishing Company, Inc, America.Wei W W S (2006) Time Analysis Univariate and Multiva-riate Methods Addison WesleyWei, W., W. S., (2006), Time Analysis Univariate and Multiva riate Methods, Addison Wesley

Publishing Company, Inc, America.Komariah, Emi, (2009), “Model Peramalan Jumlah Penumpang Kapal Di PT. ASDP (Persero)

Cabang Surabaya”, Skripsi S1-Statistika FMIPA-ITS, Surabaya.Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Darah, http://id.wikipedia.org/wiki/Darahp , p , , p p g

(tanggal akses 12 Ma-ret 2010).Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Golongan darah,

http://id.wikipedia.org/wiki/Golongan_darah (ta-nggal akses 4 Februari 2010).Radnet Surabaya, Unit Transfusi Darah PMI Cabang Surabaya,

http://www.pmiutdsby.org/utd.php (tanggal akses 6 Fe-bruari 2010).Radnet Surabaya, Sejarah Palang Merah Indonesia, http://www.pmiutdsby.org/pmi.php

(tanggal akses 6 Fe-bruari 2010).Ensiklopedia Bebas, Wikipedia Bahasa Indonesia, Palang Merah Indonesia,

h //id iki di / iki/ ( l k 26 i 2010)http://id.wikipedia.org/wiki/PMI (tanggal ak-ses 26 Januari 2010).

Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di...

Documents

Transcript of Analisis Peramalan Banyaknya Permintaan Darah di...