ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik...

46
ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR BANK TERHADAP KUALITAS LISTRIK DI RUMAH TANGGA SERTA PERANCANGAN FILTER AKTIF MENGGUNAKAN KONTROLER PI SEBAGAI PELINDUNG KAPASITOR DARI HARMONISA Dosen Pembimbing Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, MT Ir. Sjamsjul Anam, MT NOPTIN HARPAWI NRP 2208100502

Transcript of ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik...

Page 1: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR BANK

TERHADAP KUALITAS LISTRIK DI RUMAH TANGGA SERTA

PERANCANGAN FILTER AKTIF MENGGUNAKAN KONTROLER PI

SEBAGAI PELINDUNG KAPASITOR DARI HARMONISA

Dosen Pembimbing

Prof. Dr. Ir. Adi Soeprijanto, MT

Ir. Sjamsjul Anam, MT

NOPTIN HARPAWI

NRP 2208100502

Page 2: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PENDAHULUAN1

TEORI PENUNJANG2

METODOLOGI3

PENGUKURAN, SIMULASI DAN ANALISIS4

PENUTUP5

Presentasi Sidang Tugas Akhir (Semester Genap 2010)

Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS

2

Page 3: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Latar Belakang

• Saat ini menghemat penggunaan daya adalahsesuatu yang mutlak

• Menganalisis pengaruh pemasangan kapasitorterhadap kualitas listrik

• Meningkatnya beban listrik yang bersifat nonlinear seperti lampu hemat energi, komputer,UPS, sehingga menimbulkan gangguan yangbernama harmonisa.

3

Page 4: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Tujuan

• Mengetahui pengaruh pemasangan Mini Capacitor Bank

terhadap kualitas listrik rumah tangga (meliputi power

factor, tegangan, arus, harmonisa, dan rugi-rugi daya)

• Mengetahui seberapa besar optimalisasi pemanfaatan daya

yang dihasilkan dari pemasangan Mini Capacitor Bank

• Mengetahui pengaruh pemasangan Mini Capacitor Bank

terhadap tagihan listrik bulanan dan terhadap jaringan

listrik PLN

• Mendapatkan rancangan filter aktif sebagai alat pelindung

kapasitor terhadap tegangan/arus lebih yang ditimbulkan

oleh komponen harmonisa

4

Page 5: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Batasan Masalah

• Sistem kelistrikan yang digunakan sebagai objek tugas akhir

adalah sistem kelistrikan rumah tangga satu phasa di bawah 6600

VA (Golongan R1 atau R2)

• Studi kasus dilakukan pada Mini Capacitor Bank Merk “SAVE

TRICK” dengan kapasitansi total 10.216 uF.

5

Page 6: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PENDAHULUAN1

TEORI PENUNJANG2

METODOLOGI3

PENGUKURAN, SIMULASI DAN ANALISIS4

PENUTUP5

Presentasi Sidang Tugas Akhir (Semester Genap 2010)

Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS

6

Page 7: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Kapasitor

d

dielektrik

2 Keping pelat sejajar dengan

luas masing-masing adalah A

dAC

7

Page 8: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Rating Kapasitor

Daya reaktif yang dihasilkan oleh kapasitor adalah:

Dimana:

Q : Daya Reaktif (Var)

V : Tegangan Kapasitor (Volt)

f : Frekuensi jala-jala (Hz)

C : Kapasitansi (F)

Jika kapasitor dipasang tidak pada tegangan rating dan besar

tegangan tersebut adalah V0, maka besar daya reaktif yang

dihasilkan:

CfVQ .2.2

rating

rating

QV

VQ

2

0

8

Page 9: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Pemasangan Kapasitor

1. Pemasangan secara paralel (Shunt)

2. Pemasangan secara seri

9

Page 10: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

1.Tujuan pemasangan kapasitor secara paralel adalah:

- Memperbaiki Power Factor

- Mengurangi rugi-rugi di saluran

- Menaikkan tegangan beban

2.Tujuan pemasangan kapasitor secara seri adalah:

Pemasangan seri biasanya untuk kompensasi daya reaktif saluran

transmisi yang disebabkan oleh induktansi saluran.

10

Page 11: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Kualitas Listrik

Secara umum, kualitas daya listrik dapat diartikan sebagai segala

hal yang berhubungan dengan:

1. Keadaan tegangan

2. Harmonisa

3. Faktor daya

4. Kompensasi daya reaktif

11

Page 12: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Faktor Daya (Power Factor)

Definisi umum dari faktor daya adalah ratio antara daya aktif (P)

dan daya total (S).

Active Power

Reactive Power

Apparent Power

CosS

PPf

12

Page 13: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Daya Reaktif yang dibutuhkan:

Perbaikan Faktor Daya

21

P1 = P2

P (Watt)

Q (VAR)

Q2

Q1

S2 (VA)

S1 (VA)

21

tantan aktifDayaQ

13

Page 14: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Harmonisa didefinisikan sebagai gelombang sinusoidal yang terjadi

pada frekuensi kelipatan integer frekuensi fundamentalnya yang

dikombinasi dengan gelombang frekuensi fundamental sehingga

mengakibatkan bentuk gelombang terdistorsi.

Harmonisa

14

Page 15: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

1. Konverter, Rectifier, dan Inverter

Alat-alat di atas sangat banyak digunakan pada peralatan listrik.

Misalnya pada Komputer, fax, TV, microwave, radio, mesin cuci,

Charger baterai, Uninterruptible Power Supply (UPS).

2. Lampu Hemat Energi

3. Dan beban non linier lainnya…

Sumber Harmonisa

15

Page 16: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Diantara pengaruh harmonisa adalah:

1. Kabel

2. Interferensi Telepon

3. Alat Ukur

4. Mesin-mesin listrik

5. Resonansi

Pengaruh Harmonisa

- Merusak Peralatan

- Lifetime peralatan berkurang- Mengganggu Kinerja Peralatan

16

Page 17: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Ini didefinisikan sebagai sebagai persentase total komponen

harmonisa terhadap komponen fundamentalnya (dapat berupa

tegangan atau arus).

Dimana:

Un adalah komponen harmonisa

U1 adalah komponen fundamental

k adalah indek harmonisa maksimum yang diamati

Total Harmonic Distortion

%1001

2

1

2

2

U

U

THD

k

n

17

Page 18: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

FA menyediakan komponen harmonisa yang mirip dengan harmonisa yang

dihasilkan oleh beban nonlinear.

Jika arus beban IL dapat dinyatakan oleh:

Dimana:

IL1 = Arus fundamental

ILn = Arus frekuensi kelipatan fundamental

Maka FA Shunt harus menyediakan arus harmonisa If

Filter Aktif

2

1

n

LnLL III

2n

Lnf II

18

Page 19: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Kontroler akan membandingkan nilai sebenarnya dari suatu sistem

dengan nilai masukan (nilai yang dikehendaki), sehingga didapat

selisih (error) yang nol atau mendekati nol.

Kontroler PI

)(te)

11(

sKp

i

)(tuSistem

19

Page 20: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PENDAHULUAN1

TEORI PENUNJANG2

METODOLOGI3

PENGUKURAN, SIMULASI DAN ANALISIS4

PENUTUP5

Presentasi Sidang Tugas Akhir (Semester Genap 2010)

Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS

20

Page 21: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Flowchart Tugas AkhirPengumpulan data kelistrikan rumah tangga

Mempelajari spesifikasi kapasitor

Pemasangan kapasitor pada jaringan listrik

dan pengukuran

Perancangan Filter aktif menggunakan PI

Kontroler untuk melindungi kapasitor dari

harmonisa beserta simulasi

Melakukan perhitungan menggunakan rumus

parameter-parameter kualitas listrik setelah

pemasangan kapasitor

21

Page 22: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Data kelistrikan diambil pada sebuah rumah di keputih perintis II

no 54. Rumah ini berlangganan daya listrik sebesar 2200 VA

Objek Tugas Akhir

KWh PLN

Trafo PLN

MDB

Kapasitor

bank

BEBAN

22

Page 23: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Berikut adalah blok filter aktif yang direncanakan

Perancangan Filter

23

Page 24: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PENDAHULUAN1

TEORI PENUNJANG2

METODOLOGI3

PENGUKURAN, SIMULASI DAN ANALISIS4

PENUTUP5

Presentasi Sidang Tugas Akhir (Semester Genap 2010)

Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS

24

Page 25: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Berikut Hasil pengukuran parameter-parameter listrik sebelum dan

sesudah pemasangan kapasitor

Hasil Pengukuran

25

Page 26: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Berikut Hasil perhitungan parameter-parameter listrik jika dipasang

kapasitor 10.216 uF

Hasil Perhitungan

26

Page 27: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

1. Pelanggan rumah tangga hanya dikenakan biaya pemakaian Kilo

Watt Jam (KWh). Sehingga pengaruh pemasangan kapasitor

sebagai kompensator daya reaktif tidak akan mengurangi tagihan

bulanan untuk pemakaian daya aktif yang sama.

2. Kalau pun ada pengurangan, itu sedikit sekali yaitu berkurangnya

rugi-rugi panas di saluran instalasi disebabkan berkurangnya arus

total.

Pengaruh Pemasangan Mini Capacitor Bank

Terhadap Tagihan Listrik Bulanan

27

Page 28: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

1. Mengurangi drop tegangan dan mengurangi rugi-rugi jaringan

2. Semakin optimalnya pemanfaatan daya aktif di sisi pelanggan

3. Meningkatnya efesiensi peralatan seperti transformator daya dan

saluran penghantar

Pengaruh Pemasangan Mini Capacitor Bank

Terhadap PLN

28

Page 29: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

a. Simulasi Tanpa Filter

Simulasi Filter

Parameter-parameter yang digunakan untuk rangkaian simulasi sistem tanpa

filter adalah:

1. Tegangan sumber ( , f: 50 Hz)

2. Beban (S: 900 VA, Pf: 0.95, THDi: 22.9 %)

3. Impedansi Saluran (R: 1.17 Ohm, L: 0.1 mH)

4. Kapasitor Bank (C: 10 uF; L: 0.0018 mH)

VVn 3.3082218

29

Page 30: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Hasil Simulasi Tanpa Filter:

Arus Jala-jala Spektrum frekuensi

Arus Jala-jala

30

Page 31: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

THD Arus saat Tanpa Filter:

Arus fundamental (50Hz) = 5.5 A

Orde Harmonisa ke-n Magnitudo Arus Harmonisa

3 1.19

5 0.37

7 0.09

9 0.18

11 0.09

15 0.07

17 0.07

THD 23 %

31

Page 32: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

%100

...3,2

21

2

xI

ITHD

n

narus

21

217

215

211

29

27

25

23

I

IIIIIIITHD

Perhitungan nilai THD arus jala-jala di atas adalah:

= 23 %

2

2222222

5.5

07.007.009.018.009.027.019.1 THD

32

Page 33: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

b. Simulasi menggunakan Filter

33

Page 34: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Hasil Simulasi Menggunakan Filter:

Arus Jala-jala dan

Tegangan Jala-jala

Spektrum frekuensi

Arus Jala-jala

34

Page 35: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

THD Arus Saat Menggunakan Filter:

Arus fundamental (50Hz) = 5.51 A

Orde Harmonisa ke-n Magnitudo Arus Harmonisa

3 0.02

5 0.02

7 0.02

9 0.02

11 0.01

15 0.004

17 0.006

THD 0.76 %

35

Page 36: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PENDAHULUAN1

TEORI PENUNJANG2

METODOLOGI3

PENGUKURAN, SIMULASI DAN ANALISIS4

PENUTUP5

Presentasi Sidang Tugas Akhir (Semester Genap 2010)

Teknik Sistem Tenaga Jurusan Teknik Elektro ITS

36

Page 37: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Kesimpulan

1. Pemasangan Mini Capacitor Bank pada listrik rumah tangga yang dijadikan

objek menghasilkan peningkatan power factor (dari 0.95 lagging menjadi 0.99

lagging), mengurangi drop tegangan (karena turunnya arus dari 4.13A menjadi

3.89A, mengurangi daya total yang ditarik dari jala-jala PLN (dari 900 VA

menjadi 850VA).

2. Pemasangan kapasitor bank tidak mengurangi tagihan listrik bulanan. Karena

yang dikompensasi oleh alat ini hanya daya reaktif. Tetapi dengan

pemasangan alat ini terjadi optimalisasi pemanfaatan daya berlangganan dari

900 VA turun menjadi 850 VA (turun 5.6 %)

3. THD arus jala-jala sebelum terpasang filter adalah 23%, dan setelah terpasang

filter turun menjadi 0,76%.

37

Page 38: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat
Page 39: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Relevansi

• Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum

memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai

penghemat listrik.

• Menjadi referensi untuk mengetahui parameter-parameter

kualitas listrik.

• Menjadi referensi dalam pengembangan perancangan pelindung

kapasitor terhadap tegangan/arus lebih.

Page 40: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

2. Spesifikasi Mini Capacitor Bank adalah:

Merk : SAVE TRICK

Type : ST 20 A

Tegangan : 240 V

Kapasitansi : 10.216 uF

Induktansi : 0.0018 mH

Pilot Lamp

Page 41: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

REFERENSI1. Longland, “Power Capacitor Hand Book”, Buffer Worths, London,

1994.

2. J. Arrillaga, D. A. Bradley, P. S. Bodger, “Power Systems Harmonics”,

John Wiley & Sons, 1985.

3. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc, Ph.D, “Hand Out Analisis Sistem

Tenaga”, ITS-Surabaya, 2009.

4. Prof. Dr. Ir. Mochammad Ashari, M.Eng, “Hand Out Elektronika Daya”,

ITS-Surabaya, 2009.

5. Ir. Jos Pramudijanto, M.Eng, “Pengantar Sistem Pengaturan”, ITS-

Surabaya, 2008.

6. http://digilib.petra.ac.id/jiunkpe/s1/elkt/2007/jiunkpe-ns-s1-2007-

23403053-5216-capacitor_bank-chapter2.pdf.

7. Hurng-Liahng Jou , Jinn-Chang Wu, Kuen-Der Wu, Nan-Tsun Shen,

Yao-Jen Chang, “Simplified method for protecting the power

capacitor from over-voltage/over-current”, Electrical Power and Energy

Systems 28 (2006) 215–220

Page 42: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Arus kapasitor setelah difilter

Page 43: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Arus kapasitor sebelum difilter

Page 44: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

Harmonisa jaringan

Page 45: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PR

Page 46: ANALISIS PENGARUH PEMASANGAN MINI CAPACITOR … · • Menjadi referensi bagi konsumen listrik rumah tangga sebelum memutuskan untuk menggunakan Mini Capasitor Bank sebagai penghemat

PR

nnn

dtnwtdtnwtT

dtnwttfT

b

dtnwttfT

a

dttfT

a

T

T

T

T

n

T

n

T

cos1cos21

)sin(1)sin(12

)sin()(2

)cos()(2

)(1

2

2

0

0

0

0

0

Dari Persamaan di atas „bn‟ hanya bernilai untuk n ganjil

Hasilnya adalah:

...3sin

3

13sin

3

1sin

4)( wtwtwttf