Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam membangun

kemampuan berpikir dan berlogika peserta didik. Disamping itu matematika

merupakan alat bantu dan pelayan ilmu, tidak hanya untuk matematika itu

sendiri tetapi juga untuk ilmu-ilmu yang lain, baik untuk kepentingan teoritis

maupun kepentingan praktis dalam pemecahan sehari-hari sebagai aplikasi

dari matematika. Banyak konsep-konsep dari matematika yang sangat

diperlukan oleh ilmu lainnya seperti Fisika, Kimia, Biologi, Astronomi,

Teknik, Ekonomi dan Jasmani (Hadi Siswanto, 2008 : 2). Oleh karena itu

diperlukan kemampuan pemecahan masalah siswa yang cukup sehingga dapat

dikatakan bahwa siswa telah paham terhadap suatu konsep matematika.

Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum

matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun

penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan

pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada

pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika

adalah proses yang menggunakan kekuatan dan manfaat matematika dalam

menyelesaikan masalah yang juga merupakan metode penemuan solusi

melalui tahap-tahap pemecahan masalah. Untuk meningkatkan kemampuan

memecahkan masalah matematika, perlu dikembangkan keterampilan

memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah,

dan menafsirkan solusinya.

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah oleh siswa dalam

matematika menurut Branca (dalam Marhadi, 2011: 3) adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran

matematika.

2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi

merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.

3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar

matematika.

Pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang

dilakukan siswa dalam penyelesaian masalah daripada hanya sekedar hasilnya.

Oleh karena dalam pemecahan masalah lebih mengutamakan proses maka

akan berdampak positif pada pemahaman konsep dan kreativitas siswa. Maka

dapat disimpulkan pemecahan masalah matematika juga dapat meningkatkan

kemampuan berfikir logis, kreatif dan sistematis.

Kemampuan pemecahan masalah matematika juga dapat terkait

dengan kemampuan penalaran siswa. Sesuai dengan apa yang dirumuskan

dalam NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) pada tahun

2000 (dalam Fadjar Shadiq, 2004), standar matematika sekolah meliputi

standar isi atau materi (mathematical content) dan standar proses (connection), komunikasi

(communication), dan representasi (representation).

Penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir

untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar

berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau

diasumsikan sebelumnya. Melalui penalaran matematika siswa dapat

mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti, melakukan manipulasi

terhadap permasalahan (soal) matematika dan menarik kesimpulan dengan

benar dan tepat.

Kemampuan penalaran setiap siswa pastilah berbeda sehingga

pemecahan masalah matematika yang dilakukan siswa juga berbeda. Maka

dari itu diperlukan perhatian khusus terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa dan kemampuan penalaran siswa. Pembelajaran matematika

perlu dipertimbangkan agar suasana belajar siswa dapat mendukung untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran siswa.

Berdasarkan kurikulum 2004 (Depdiknas, 2004: 346) bahwa ruang

lingkup dalam pembelajaran di sekolah khususnya di jenjang Sekolah

Menengah Pertama (SMP) yakni meliputi beberapa aspek diantaranya

Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, serta Statistika dan Peluang.

Salah satu materi yang diajarkan dalam memenuhi aspek aljabar adalah materi

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Materi

tersebut disampaikan pada kelas VIII. Dipilihnya materi Sistem Persamaan

Linear Dua Variabel dalam penelitian ini dikarenakan pada materi ini terdapat

berbagai persoalan yang berupa pemecahan masalah sehingga dapat membantu peneliti dalam

menganalisis kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa berdasarkan kemampuan penalaran siswa.

Pada materi SPLDV siswa lebih sering disajikan soal dalam bentuk

soal cerita, yakni suatu permasalahan matematika yang disajikan dalam bentuk

kalimat dan berhubungan dengan masalah sehari-hari. Oleh karena itu,

penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dilakukan melalui

prosedur perumusan model matematika. Hal tersebut berarti dibutuhkan

kemampuan pemahaman soal dan kemampuan siswa dalam membuat model

matematika.

Pada kenyataannya berdasarkan hasil wawancara dengan guru dan

observasi di SMP Negeri 9 Surakarta, siswa lebih sering mengalami kesulitan

dalam memahami soal dan menentukan model matematika pada SPLDV. Ada

kemungkinan bahwa kesulitan siswa dalam menentukan model matematika

dikarenakan siswa kurang mampu memahami soal dengan cermat sehingga

informasi-informasi yang penting tidak digunakan dalam penyelesaian soal.