Analisis Manual

download Analisis Manual

of 9

Transcript of Analisis Manual

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    1/9

    A. Analisis Manual

    Prosedur untuk melakukan analisis struktur rangka batang 3D dengan metoda

    kekakuan langsung adalah sebagai berikut :

    1. Menentukan DOF.

    2. Menentukan sumbu global, nomor joint, dan nomor elemen/batang.

    3. Menentukan matriks kekakuan elemen lokal , matriks transformasi, dan

    matriks kekakuan elemen global.

    Pada metoda kekakuan langsung, kita perlu membentuk matriks kekakuan elemen

    global untuk setiap elemen. Matriks ini dibentuk dari matriks kekakuan elemen

    lokal. Pada analisis selanjutnya, dibahas peninjauan elemen satu per satu.

    Elemen 1

    Elemen 1 = joint a-b

    oordinat = !",","# $ !%,","#

    &ektor arah = !%-","-","-"# = !%,","#'esar &ektor = 62+02+02=6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(66 ,

    0

    6,0

    6 )=(1,0,0)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+

    (

    *e+ *(+*e lobal+ =

    Elemen 2

    Elemen / = joint a-0

    oordinat = !",","# $ !3,.12%,"#

    &ektor arah = !3,.12%,"#

    'esar &ektor = 32+5.1962+02=6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=( 36 , 5.1966 , 06 )=(0.5 ,0.866025 ,0)

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    2/9

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen 3

    Elemen 3 = joint b-0

    oordinat = !%,","# $ !3,.12%,"#

    &ektor arah = !-3,.12%,"#

    'esar &ektor = (3)2+5.1962+02=6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(36 ,

    5.196

    6 ,

    0

    6 )=(0.5,0.866025,0)

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen 4Elemen = joint d-e

    oordinat = !",",%# $ !%,",%#

    &ektor arah = !%,","#

    'esar &ektor = 62+02+02=6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(66 , 06 , 06 )=(1,0,0)

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.*e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen

    Elemen = joint d-)

    oordinat = !",",%# $ !3,.12%,%#

    &ektor arah = !3,.12%,"#

    'esar &ektor = 32+5.1962+02=6

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    3/9

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(36 , 5.1966 , 06 )=(0.5,0.866025, 0)

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(

    =Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen !

    Elemen % = joint e-)

    oordinat = !%,",%# $ !3,.12%,%#

    &ektor arah = !-3,.12%,"#

    'esar &ektor = (3)

    2

    +5.1962

    +02

    =6&ektor satuan =

    Vektor arah

    besar vektor=(36 ,

    5.196

    6,0

    6 )=(0.5,0.866025,0)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen "

    Elemen 4 = joint a-e

    oordinat = !",","# $ !%,",%#

    &ektor arah = !%,",%#

    'esar &ektor = 62+02+62=8.485281&ektor satuan =

    Vektor arah

    besar vektor=( 68.485281 ,

    0

    8.485281,

    6

    8.485281 )=(0.7071,0,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.*(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen #

    Elemen 5 = joint b-d

    oordinat = !%,","# $ !",",%#&ektor arah = !-%,",%#

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    4/9

    'esar &ektor = 62+02+62=8.485281&ektor satuan =

    Vektor arah

    besar vektor=( 68.485281 , 08.485281 , 68.485281 )=(0.7071,0, 0.7071)

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.*(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen $

    Elemen 2 = joint b-)

    oordinat = !%,","# $ !3,.12%,%#&ektor arah = !-3,","#

    'esar &ektor = 32+5.1962+62=8.485281

    &ektor satuan =

    Vektor arah

    besar vektor=( 38.485281 ,

    5.196

    8.485281,

    6

    8.485281 )=(0.35355,0.612372,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen 1%

    Elemen 1" = joint 0-e

    oordinat = !3,.12%,"# $!%,",%#

    &ektor arah = !3,-.12%,%#

    'esar &ektor = 32+5.1962+62=8 .485281&ektor satuan =

    Vektor arah

    besar vektor=( 38.485281 ,

    5.196

    8.485281,

    6

    8.485281 )=(0.35355,0.612372,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen 11

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    5/9

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    6/9

    Elemen 14

    Elemen 1 = joint b-e

    oordinat = !%,","#$ !%,",%#

    &ektor arah = !",",%#

    'esar &ektor = 02

    +0

    2

    +6

    2

    =6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(06 ,

    0

    6,6

    6 )=(0,0 ,1)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    Elemen 1

    Elemen 1 = joint 0)

    oordinat = !3,.12%,"# $ !3,.12%,%#

    &ektor arah = !",",%#

    'esar &ektor = 02+02+62=6

    &ektor satuan =Vektor arah

    besar vektor=(06 , 06 , 66 )=(0,0,1)

    Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

    *(+ =

    Membentuk matriks (+(

    (+(=

    Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

    *e+ =

    Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

    *e lobal+ = *(+( *e+ *(+

    *e lobal+ =

    4. Men&usun matriks local destination.

    6ebelum membentuk matriks kekakuan struktur, kita perlu membentuk matriks

    local destinationuntuk menggunakan metode destination array.7al yang perlu

    diperhatikan adalah kita perlu teliti saat melihat D89 pada struktur !sumbu

    global# dan pengaruh terhadap matriks D saat telah memperhitungkan restrain.

    . Men&usun matriks kekakuan struktur.

    6ebelum menyusun matriks kekakuan struktur terlebih dahulu kita hitung nilai

    !E;

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    7/9

    [KsG ]=EAL1

    [Ke G ] 1+ EAL2

    [Ke G ] 2+ EAL3

    [Ke G ] 3

    *s + =

    !. Menentukan 'ubungan antara ga&a luar dan deformasi.

    Matriks kekakuan struktur menghubungkan antara gaya luar dan de)ormasi pada

    struktur, sebagai berikut :

    S= [K].Veterangan:

    6 = Matriks gaya luar

    *+ = Matriks kekakuan struktur global !disesuaikan dengan D89 struktur#

    & = Matriks de)ormasi pada joint struktur !disesuaikan dengan D89 struktur#

    Maka dari struktur diatas, dapat dituliskan hubungan dari ketiganya seperti

    berikut.

    ". Menentukan besar reaksi (erletakan.

    ntuk menghitung reaksi perletakan pada struktur kita harus meninjau joint

    perletakan. Dari joint perletakan, kita harus meninjau elemen mana saja yang

    memberikan >kontribusi?.

    Dengan menggunakan hubungan 6, *+, dan &, maka kita dapat menghitung

    reaksi perletakan.

    S= [KeG ]x Veterangan:

    6 = Matriks Perletakan

    *e + = Matriks kekakuan elemen global !disesuaikan dengan D89

    struktur#

    & = Matriks de)ormasi pada joint elemen !disesuaikan dengan D89

    struktur#

    )erletakan 1

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    8/9

    )erletakan 2

    )erletakan 3

  • 7/26/2019 Analisis Manual

    9/9

    )erletakan 4

    Dari hasil perhitungan di atas, didapatkan besar reaksi perletakan yang besarnya

    akan disajikan pada tabel di ba@ah ini.

    *eterangan +

    Pada tabel diatas, apabila bernilai positi) maka arah reaksi perletakan menuju

    sumbu positi) yang sudah ditentukan pada ambar 1 dan berlaku untuk

    sebaliknya.