Analisis Manual

7/26/2019 Analisis Manual

1/9

A. Analisis Manual

Prosedur untuk melakukan analisis struktur rangka batang 3D dengan metoda

kekakuan langsung adalah sebagai berikut :

1. Menentukan DOF.

2. Menentukan sumbu global, nomor joint, dan nomor elemen/batang.

3. Menentukan matriks kekakuan elemen lokal , matriks transformasi, dan

matriks kekakuan elemen global.

Pada metoda kekakuan langsung, kita perlu membentuk matriks kekakuan elemen

global untuk setiap elemen. Matriks ini dibentuk dari matriks kekakuan elemen

lokal. Pada analisis selanjutnya, dibahas peninjauan elemen satu per satu.

Elemen 1

Elemen 1 = joint a-b

oordinat = !",","# $ !%,","#

&ektor arah = !%-","-","-"# = !%,","#'esar &ektor = 62+02+02=6

&ektor satuan =Vektor arah

besar vektor=(66 ,

0

6,0

6 )=(1,0,0)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =

Membentuk matriks (+(

(+(=

Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

*e+ =

Membentuk Matriks ekakuan lobal Elemen.

*e lobal+ = *(+

(

*e+ *(+*e lobal+ =

Elemen 2

Elemen / = joint a-0

oordinat = !",","# $ !3,.12%,"#

&ektor arah = !3,.12%,"#

'esar &ektor = 32+5.1962+02=6


besar vektor=( 36 , 5.1966 , 06 )=(0.5 ,0.866025 ,0)


2/9

Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen 3

Elemen 3 = joint b-0

oordinat = !%,","# $ !3,.12%,"#

&ektor arah = !-3,.12%,"#

'esar &ektor = (3)2+5.1962+02=6


besar vektor=(36 ,

5.196

6 ,

0

6 )=(0.5,0.866025,0)


*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen 4Elemen = joint d-e

oordinat = !",",%# $ !%,",%#

&ektor arah = !%,","#

'esar &ektor = 62+02+02=6


besar vektor=(66 , 06 , 06 )=(1,0,0)


*(+ =


(+(=

Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen

Elemen = joint d-)

oordinat = !",",%# $ !3,.12%,%#

&ektor arah = !3,.12%,"#

'esar &ektor = 32+5.1962+02=6


3/9


besar vektor=(36 , 5.1966 , 06 )=(0.5,0.866025, 0)


*(+ =


(+(

=Membentuk Matriks ekakuan elemen batang.

*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen !

Elemen % = joint e-)

oordinat = !%,",%# $ !3,.12%,%#

&ektor arah = !-3,.12%,"#

'esar &ektor = (3)

2

+5.1962

+02

=6&ektor satuan =

Vektor arah

besar vektor=(36 ,

5.196

6,0

6 )=(0.5,0.866025,0)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen "

Elemen 4 = joint a-e

oordinat = !",","# $ !%,",%#

&ektor arah = !%,",%#

'esar &ektor = 62+02+62=8.485281&ektor satuan =

Vektor arah

besar vektor=( 68.485281 ,

0

8.485281,

6

8.485281 )=(0.7071,0,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen #

Elemen 5 = joint b-d

oordinat = !%,","# $ !",",%#&ektor arah = !-%,",%#


4/9

'esar &ektor = 62+02+62=8.485281&ektor satuan =

Vektor arah

besar vektor=( 68.485281 , 08.485281 , 68.485281 )=(0.7071,0, 0.7071)

Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen $

Elemen 2 = joint b-)

oordinat = !%,","# $ !3,.12%,%#&ektor arah = !-3,","#

'esar &ektor = 32+5.1962+62=8.485281

&ektor satuan =

Vektor arah


5.196

8.485281,

6

8.485281 )=(0.35355,0.612372,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen 1%

Elemen 1" = joint 0-e

oordinat = !3,.12%,"# $!%,",%#

&ektor arah = !3,-.12%,%#

'esar &ektor = 32+5.1962+62=8 .485281&ektor satuan =

Vektor arah


5.196

8.485281,

6

8.485281 )=(0.35355,0.612372,0.7071)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen 11


5/9


6/9

Elemen 14

Elemen 1 = joint b-e

oordinat = !%,","#$ !%,",%#

&ektor arah = !",",%#

'esar &ektor = 02

+0

2

+6

2

=6


besar vektor=(06 ,

0

6,6

6 )=(0,0 ,1)Membentuk matriks (rans)ormasi *(+.

*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

Elemen 1

Elemen 1 = joint 0)

oordinat = !3,.12%,"# $ !3,.12%,%#

&ektor arah = !",",%#

'esar &ektor = 02+02+62=6


besar vektor=(06 , 06 , 66 )=(0,0,1)


*(+ =


(+(=


*e+ =


*e lobal+ = *(+( *e+ *(+

*e lobal+ =

4. Men&usun matriks local destination.

6ebelum membentuk matriks kekakuan struktur, kita perlu membentuk matriks

local destinationuntuk menggunakan metode destination array.7al yang perlu

diperhatikan adalah kita perlu teliti saat melihat D89 pada struktur !sumbu

global# dan pengaruh terhadap matriks D saat telah memperhitungkan restrain.

. Men&usun matriks kekakuan struktur.

6ebelum menyusun matriks kekakuan struktur terlebih dahulu kita hitung nilai

!E;


7/9

[KsG ]=EAL1

[Ke G ] 1+ EAL2

[Ke G ] 2+ EAL3

[Ke G ] 3

*s + =

!. Menentukan 'ubungan antara ga&a luar dan deformasi.

Matriks kekakuan struktur menghubungkan antara gaya luar dan de)ormasi pada

struktur, sebagai berikut :

S= [K].Veterangan:

6 = Matriks gaya luar

*+ = Matriks kekakuan struktur global !disesuaikan dengan D89 struktur#

& = Matriks de)ormasi pada joint struktur !disesuaikan dengan D89 struktur#

Maka dari struktur diatas, dapat dituliskan hubungan dari ketiganya seperti

berikut.

". Menentukan besar reaksi (erletakan.

ntuk menghitung reaksi perletakan pada struktur kita harus meninjau joint

perletakan. Dari joint perletakan, kita harus meninjau elemen mana saja yang

memberikan >kontribusi?.

Dengan menggunakan hubungan 6, *+, dan &, maka kita dapat menghitung

reaksi perletakan.

S= [KeG ]x Veterangan:

6 = Matriks Perletakan

*e + = Matriks kekakuan elemen global !disesuaikan dengan D89

struktur#

& = Matriks de)ormasi pada joint elemen !disesuaikan dengan D89

struktur#

)erletakan 1


8/9

)erletakan 2

)erletakan 3


9/9

)erletakan 4

Dari hasil perhitungan di atas, didapatkan besar reaksi perletakan yang besarnya

akan disajikan pada tabel di ba@ah ini.

*eterangan +

Pada tabel diatas, apabila bernilai positi) maka arah reaksi perletakan menuju

sumbu positi) yang sudah ditentukan pada ambar 1 dan berlaku untuk

sebaliknya.

Analisis Manual

Documents

Transcript of Analisis Manual