ANALISIS LITERASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP …lib.unnes.ac.id/25302/1/4101412059.pdf ·...

i

ANALISIS LITERASI MATEMATIKA SISWA KELAS

VII SMP DENGAN MODEL PBL PENDEKATAN

REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)

BERBANTUAN KARTU MASALAH

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Erniza Prasetyo Rini

4101412059

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2016

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

1. Peluh keringat orang tua adalah semangat hidupku untuk meraih

kesuksesan

2. Jika ada satu alasan untuk aku menyerah maka saat itulah aku punya seribu

alasan untuk bertahan dan berjuang

3. Usaha tidak akan pernah mengkhianati hasil

4. Dibalik kesulitan yang aku alami maka ada hikmah untuk aku bisa

mencapai kesuksesan

Persembahan

1. Kedua orang tuaku Ibu Sarni dan Bapak

Lestari serta adiku tersayang Ismi Dwi

Prastiwi yang senantiasa memberikan doa,

kasih sayang, dan dukungan dalam setiap

langkahku

2. Kakakku Abdul Rochim pemberi semangat

dari jauh yang senantiasa menyemangatiku

untuk berubah menjadi lebih baik

3. Sahabat-sahabatku yang senantiasa

menemaniku saat suka maupun duka

4. Teman-teman kost yang senantiasa menemani

kesendirianku di Semarang

5. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012

yang telah memberikan banyak pelajaran

hidup

v

PRAKATA

Puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan

hidayah-Nya, serta sholawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi

Muhammad SAW sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul

“Analisis Literasi Matematika Siswa Kelas VII SMP Dengan Model PBL

Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Kartu Masalah.”

Skripsi ini dapat tersusun dan terselesaikan karena bantuan dan dukungan

dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terimakasih kepada

pihak-pihak sebagai berikut:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Dr. Wardono, M.Si., Dosen Pembimbing utama yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

5. Drs. Mohammad Asikin, M.Pd.., Dosen Pembimbing pendamping yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini.

6. Dra. Endang R.W, M.Pd. selaku penguji yang telah memberikan masukan

kepada penulis

7. Kepala SMP Negeri 1 Selogiri yang telah memberikan izin penelitian

vi

8. Tri Murniati, S.Pd. guru Matematika SMP Negeri 1 Selogiri yang telah

membantu dan membimbing penulis selama melakukan penelitian.

9. Siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri yang telah berpartisipasi dalam

penelitian.

10. Dosen-dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal ilmu

11. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak

dapat disebutkan satu persatu.

Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalas setiap kebaikan yang diberikan.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan

pembaca.

Terimakasih.

Semarang, Agustus 2016


4101412059

vii

ABSTRAK Rini, Erniza P. 2016. Analisis Literasi Matematika Siswa Kelas VII SMP dengan

Model PBL Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan

Kartu Masalah. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr.

Wardono, M.Si. dan Pembimbing Pendamping Drs. Mohammad Asikin, M.Pd.

Kata kunci: PBL, RME, Literasi Matematika, Kartu Masalah.

Rendahnya kemampuan literasi matematika di Indonesia dapat

dikarenakan kurangnya penerapan pembelajaran yang inovatif, kreatif, dan

realistik. Siswa tidak terbiasa menghadapi soal yang berkaitan dengan

permasalahan sehari-hari. Penanaman kemampuan literasi matematika dapat

dilakukan melalui proses pembelajaran yang mendukung. Penerapan model

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah diharapkan dapat

meningkatkan kemampuan literasi matematika.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui tercapainya ketuntasan

klasikal pada kelas eksperimen, (2) mengetahui kemampuan literasi matematika

dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik

daripada kemampuan literasi matematika kelas kontrol, (3) mengetahui

peningkatan literasi matematika pada kelompok siswa yang mendapatkan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan kelompok

siswa yang mendapatkan pembelajaran ekspositori dengan menggunakan selisih

nilai post-test dan pre-test, (4) mengetahui kualitas pembelajaran PBL pendekatan

RME berbantuan Kartu Masalah berkategori minimal baik, (5) mengetahui

kemampuan literasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah, (6) menelaah dan mendeskripsikan

kemampuan literasi matematika dan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

berorientasi PISA.

Penelitian ini merupakan kombinasi model concurrent embedded dengan

kuantitatif dan kualitatif. Penelitian kuantitatif menggunakan pretest-

posttest control group design dengan pemilihan sampel secara random samplimg.

Penelitian kualitatif menggakan purposive sampling. Populasi dalam penelitian ini

adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri tahun ajaran 2015/2016 dengan di

mana siswa kelas VII C sebagai siswa eksperimen dan siswa kelas VII A sebagai

siswa kontrol. Kedua kelas kemudian diuji untuk mengetahui kemampuan literasi

matematika siswa setelah diberi perlakuan yang berbeda.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan literasi

matematika siswa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan klasikal,

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih baik

daripada kelas kontrol, kualitas pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan

Kartu Masalah yang dilaksanakan memiliki kategori sangat baik, kemampuan

literasi matematika dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah tergolong cukup baik, kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan

soal berorientasi PISA pada umumnya adalah siswa melakukan kesalahan dalam

transformation, prosess skill yang mengakibatkan kesalahan encoding juga karena

kebanyakan siswa masih bingung dalam memahami soal dan menerapkan konsep

matematika ke dalam permasalahan sehari-hari.

viii

DAFTAR ISI Halaman

PERNYATAAN ................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

PENGESAHAN ...................................................................................................... II

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ III

ABSTRAK ........................................................................................................... VII

DAFTAR ISI ...................................................................................................... VIII

DAFTAR BAGAN DAN TABEL ........................................................................ XI

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... XII

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... XIII

BAB 1 PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah......................................................................................... 5

1.3 Tujuan Penelitian .......................................................................................... 6

1.4 Manfaat Penelitian ........................................................................................ 7

1.4.1.1 Bagi Guru .............................................................................................. 7

1.4.2.1 Bagi Siswa ............................................................................................ 7

1.4.2.2 Bagi Peneliti .......................................................................................... 8

1.4.2.3 Bagi Sekolah ......................................................................................... 8

1.4.2.4 Bagi Peneliti Lain ............................................................................... 10

1.5 Penegasan Istilah ........................................................................................ 10

1.5.1 Analisis Literasi Matematika .............................................................. 10

1.5.2 Problem Based Learning .................................................................... 10

1.5.3 RME (Realistic Mathematic Education)............................................. 11

1.5.4 Kartu Masalah ..................................................................................... 11

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................................... 11

1.6.1 Bagian awal......................................................................................... 11

1.6.2 Bagian Isi ............................................................................................ 12

1.6.3 Bagian Akhir ....................................................................................... 12

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 14

2.1 Landasan Teori ........................................................................................... 14

2.1.1 Hakikat Belajar dan Mengajar .................................................................... 14

2.1.2 Teori Belajar ............................................................................................... 15

2.1.3 Unsur-Unsur Belajar ........................................................................... 17

2.1.4 Hakikat Matematika ............................................................................ 18

2.1.5 Pembelajaran Matematika ................................................................... 19

2.1.6 Model Problem Based Learning (PBL) .............................................. 20

2.1.7 Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ........................ 23

2.1.8 Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik ....................................... 24

2.1.9 Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik ............................. 27

2.1.10 Kartu Masalah ..................................................................................... 29

2.1.11 Model Pembelajaran PBL Pendekatan Realistik Berbantuan Kartu

Masalah ............................................................................................................ 30

2.1.12 Literasi Matematika ............................................................................ 33

2.1.13 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Literasi Matematika ..................... 39

ix

2.1.14 Analisis Literasi Matematika .............................................................. 40

2.1.15 Kesalahan Menurut Newman.............................................................. 42

2.1.16 Kualitas Pembelajaran ........................................................................ 44

2.1.17 Materi Segiempat ................................................................................ 45

2.2 Penelitian yang Relevan ............................................................................. 49

2.3 Kerangka Berpikir ...................................................................................... 51

2.4 Hipotesis ..................................................................................................... 55

BAB 3 METODE PENELITIAN......................................................................... 56

3.1 Metode Penelitian ....................................................................................... 56

3.2 Metode Penentuan Subjek Penelitian ......................................................... 57

3.2.1 Populasi ............................................................................................... 57

3.2.2 Sampel dan Teknik Sampling ............................................................. 57

3.3 Perlakuan Penelitian ................................................................................... 59

3.4 Variabel Penelitian ..................................................................................... 59

3.5 Langkah-Langkah Penelitian ...................................................................... 59

3.6 Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 60

3.6.1 Metode Dokumentasi .......................................................................... 62

3.6.2 Metode Tes ......................................................................................... 62

3.6.3 Metode Observasi ............................................................................... 62

3.6.4 Metode Wawancara ............................................................................ 63

3.6.5 Metode Angket (Kuesioner) ............................................................... 63

3.6.6 Model Campuran Tidak Berimbang ................................................... 64

3.7 Desain Penelitian ........................................................................................ 65

3.8 Instrumen Penelitian ................................................................................... 69

3.8.1 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika ............................... 69

3.8.2 Instrumen Pedoman Wawancara Kemampuan Literasi Matematika .. 70

3.8.3 Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................. 72

3.8.4 Lembar Observasi Kualitas Pembelajaran .......................................... 72

3.9 Analisis Data Ujicoba Instrumen ................................................................ 73

3.9.1 Analisis Validitas Butir Soal............................................................... 73

3.9.2 Analisis Reliabilitas Instrumen ........................................................... 75

3.9.3 Analisis Daya Pembeda Butir Soal ..................................................... 76

3.9.4 Analisis Tingkat Kesukaran ................................................................ 77

3.10 Penentuan Instrumen .................................................................................. 79

3.11 Teknik Analisis Data .................................................................................. 79

3.11.1 Analisis Data Kualitatif ...................................................................... 79

3.11.2 Analisis Data Kuantitatif .................................................................... 83

3.11.2.1 Uji Normalitas..................................................................................... 83

3.11.2.2 Uji Homogenitas ................................................................................. 85

3.11.2.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata ............................................................. 87

3.11.2.4 Uji Hipotesis I ..................................................................................... 89

3.11.2.5 Uji Hipotesis II.................................................................................... 91

3.11.2.6 Uji Hipotesis III .................................................................................. 92

3.12 Keabsahan Data .......................................................................................... 94

BAB 4 ................................................................................................................... 98

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 98

x

4.1 Hasil Penelitian ........................................................................................... 98

4.1.1 Pelaksanaan Pembelajaran .................................................................. 98

4.1.2 Hasil Tes Penentuan Subjek ............................................................... 99

4.1.3 Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematika ...................................... 99

4.1.4 Hasil Penelitian Kuantitatif ............................................................... 100

4.1.5 Hasil dan Analisis Penelitian Kualitatif .................................................... 115

4.1.5.1 Kemampuan Literasi Matematika Kelas Eksperimen ...................... 116

4.2 Pembahasan .............................................................................................. 177

4.2.1 Pembahasan Kuantitatif .................................................................... 177

4.2.2 Pembahasan Kualitatif ...................................................................... 184

4.2.2.2 Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Beorientasi PISA ...... 185

4.3 Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 188

BAB 5 PENUTUP .............................................................................................. 190

5.1 Simpulan ................................................................................................... 190

5.2 Saran ......................................................................................................... 192

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 193

xi

DAFTAR BAGAN DAN TABEL

Halaman

Bagan 2 1 Bagan alir kerangka berpikir ................................................................ 54

Bagan 3 1 Bagan Alir Penelitian............................................................................68

Tabel 2 1 Sintaks Pembelajaran PBL (Trianto, 2007)……………………...........21

Tabel 2 2 The relation between the chracteristics of PBL and the components of

mathematics literacy capabilities .......................................................................... 22

Tabel 2 3 Sintaks Pembelajaran ............................................................................ 30

Tabel 2 4Proporsi Skor Sub-Sub Komponen Konteks .......................................... 34

Tabel 3 1 Jadwal Pembelajaran KelasEksperimen……………………………….60

Tabel 3 2 Jadwal Pelajaran Kelas Kontrol ............................................................ 60

Tabel 3 3 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design .................... 65

Tabel 3 4 Cara Penskoran Kualitas Pembelajaran ................................................ 73

Tabel 3 5 Uji Validitas Butir Soal ......................................................................... 74

Tabel 3 6 Kriteria Daya Pembeda (Arikunto, 2013:226-232)............................... 76

Tabel 3 7 Perolehan Daya Pembeda Butir Soal .................................................... 77

Tabel 3 8 Klasifikasi Taraf Kesukaran.................................................................. 78

Tabel 3 9 Perolehan Tingkat Kesukaran Butir Soal .............................................. 78

Tabel 3 10 Hasil Analisis Instrumen Tes .............................................................. 79

Tabel 3 11 Kriteria Gain Ternormalisasi .............................................................. 94

Tabel 3 12Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data .................................................. 95

Tabel 4 1 Hasil Output Uji Normalitas Data

Awal………………………………100

Tabel 4 2 Hasil Output Uji Homogenitas Data Awal ......................................... 101

Tabel 4 3 Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata ............................................... 102

Tabel 4 4 Hasil Output Uji Normalitas Pre-test Literasi Matematika ................. 103

Tabel 4 5Hasil Output Uji Normalitas Post-Test Literasi Matematika ............... 104

Tabel 4 6 Hasil Output Uji Homogenitas Nilai Pre-Test Literasi Matematika: .. 105

Tabel 4 7 Hasil Output Uji Homogenitas Nilai Post-Test Literasi Matematika . 106

Tabel 4 8 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....... 108

Tabel 4 9 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen ...................................... 110

Tabel 4 10 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Kontrol .......................................... 111

Tabel 4 11 Hasil Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol ................................................................................................................ 112

Tabel 4 12 Persentase Kualitas Pembelajaran Model PBL dengan Pendekatan

RME Berbantuan Kartu Masalah ........................................................................ 114

Tabel 4 13 Daftar Subjek Penelitian ................................................................... 116

Tabel 4 14 Analisis Newman SE-22 soal nomor 4 ............................................. 142



Tabel 4 17 Analisis Newman SE-09 soal no 3 .................................................... 153



xii


Tabel 4 21 Analisis Newman SE-19 soal no 3 .................................................... 165




Tabel 4 25 Hasil Temuan Penelitian Kualitatif Pre-Test Konten Shape and Space

............................................................................................................................. 175

Tabel 4 26 Hasil Temuan Penelitian Kualitatif Post-Test Konten Shape and Space

............................................................................................................................. 176

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3 1 Metode penelitian kombinasi concurrent embedded, model metode

kuantitatif sebagai metode primer ......................................................................... 56

Gambar 3 2 Proses Penelitian Model Campuran Tidak Berimbang (Concurrent

Embeded Design) .................................................................................................. 64

Gambar 4 1 Hasil Pre-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-22………….118

Gambar 4 2 Hasil Pre-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-10………….121

Gambar 4 3 Hasil Pre-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-09 ................ 124




Gambar 4 7 Hasil Post-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-22 .............. 138



Gambar 4 10 Hasil Post-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-10 ............. 148









xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas Uji Coba Konten Shape and Space .................. 198

Lampiran 2 Daftar Siswa Kelompok Eksperimen 1 ........................................... 199

Lampiran 3 Daftar Siswa Kelompok Kontrol ..................................................... 200

Lampiran 4 Kisi-Kisi Tes Uji Coba 1 Kemampuan Literasi Matematika

Berorientasi PISA ............................................................................................... 201



Lampiran 6 Soal Tes Uji Coba 1 ......................................................................... 229

Lampiran 7 Soal Tes Uji Coba 2 ......................................................................... 232

Lampiran 8 Kunci Jawaban Dan Rubrik Penskoran Soal Tes Uji Coba 1

Kemampuan Literasi Matematika ....................................................................... 236



Lampiran 10 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Konten Shape And Space

Materi Segiempat ................................................................................................ 252

Lampiran 11 Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda

Uji Coba 1 ........................................................................................................... 253

Lampiran 12 Rangkuman Analisis Hasil Uji Coba 1 Soal Kemampuan Literasi 256

Lampiran 13 Perhitungan Realibilitas Butir Soal Konten Shape And Space Materi

Segiempat (Tipe 1) .............................................................................................. 257

Lampiran 14 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Konten Shape And Space

Materi Segiempat (Tipe 1) .................................................................................. 259

Lampiran 15 Perhitungam Daya Pembeda Butir Soal Konten Shape And Space


Lampiran 16 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Konten Shape And Space

Materi Segiempat ................................................................................................ 263

Lampiran 17 Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda

Uji Coba 2 ........................................................................................................... 264

Lampiran 18 Rangkuman Analisis Hasil Uji Coba 2 Soal Kemampuan Literasi 267

Lampiran 19 Perhitungan Realibilitas Butir Soal Konten Shape And Space Materi

Segiempat (Tipe 2) .............................................................................................. 268

Lampiran 20 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Konten Shape And Space


Lampiran 21 Perhitungam Daya Pembeda Butir Soal Konten Shape And Space


Lampiran 22 Kisi-Kisi Pre-Test Kemampuan Literasi Matematika Berorientasi

PISA .................................................................................................................... 274

Lampiran 23 Soal Pre-Test ................................................................................. 284

xiv

Lampiran 24 Kunci Jawaban Dan Rubrik Penskoran Soal Pre-Test Kemampuan

Literasi Matematika ............................................................................................ 287



Lampiran 26 Soal Post-Test ................................................................................ 302



Lampiran 28 Data UTS Semester Genap ............................................................ 311

Lampiran 29 Uji Normalitas Data Awal Konten Shape and Space .................... 312

Lampiran 30 Uji Homogenitas Data Awal Konten Shape And Space ................ 313

Lampiran 31 Uji Kesamaan Rata-Rata Data Awal Konten Shape And Space .... 314

Lampiran 32 Daftar Nilai Hasil Belajar Kelompok Eksperimen ........................ 315

Lampiran 33 Daftar Nilai Hasil Belajar Kelompok Kontrol ............................... 316

Lampiran 34 Daftar Subjek Penelitian ................................................................ 317

Lampiran 35 Uji Normalitas Data Pretest Konten Shape And Space ................. 318

Lampiran 36 Uji Homogenitas Data Pretest Konten Shape And Space ............. 319

Lampiran 37 Uji Kesamaan Rata-Rata Data Pretest Konten Shape And Space . 320

Lampiran 38 Uji Homogenitas Data Posttest Konten Shape And Space ............ 321

Lampiran 39 Uji Normalitas Data Posttest Konten Shape And Space................ 322

Lampiran 40 Uji Hipotesis 1 ............................................................................... 323

Lampiran 41 Uji Hipotesis II .............................................................................. 324

Lampiran 42 Uji Hipotesis III ............................................................................. 325

Lampiran 43 Perangkat Pembelajaran ................................................................ 333

Lampiran 44 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Kualitas Pembelajaran ................. 399

Lampiran 45 Lembar Kualitas Pembelajaran ...................................................... 401

Lampiran 46 Data Hasil Observasi Kualitas Pembelajaran ................................ 404

Lampiran 47 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Literasi Matematika ................... 406

Lampiran 48 Pedoman Wawancara Newman ..................................................... 408

Lampiran 49 Pre-Test SE-22 .............................................................................. 410






Lampiran 55 Post-Test SE-22 ............................................................................. 422






Lampiran 61 Wawancara dengan Guru............................................................... 462

Lampiran 62 Kemampuan Awal SE-22 .............................................................. 464


xv





Lampiran 68 Kemampuan Akhir SE-22 ............................................................. 470






Lampiran 74 Hasil Ulangan Tengah Semester Kelas Eksperimen ..................... 481

Lampiran 75 Hasil Ulangan Tengah Semester Kelas Kontrol ............................ 482

Lampiran 76 SK Pembimbing ............................................................................. 483

Lampiran 77 Surat Izin Penelitian....................................................................... 484

Lampiran 78 SK Penelitian ................................................................................. 485

Lampiran 79 Kegiatan Pembelajaran .................................................................. 486

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang diajarkan pada setiap

jenjang pendidikan, matematika diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam

rangka mengembangkan kemampuan siswa. Berdasarkan Permendikbud No. 22

tahun 2006 tujuan pengajaran matematika antara lain: (1) memahami konsep

matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep

atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah,

(2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah yang meliputi

kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan

model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan

dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah, dan (5) rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi yang semakin pesat

menuntut kita untuk siap menghadapi segala tantangan dan permasalahan yang

muncul termasuk menuntut pendidikan matematika untuk selalu berkembang guna

menjawab tantangan dalam menghadapi permasalahan tersebut.

Melihat betapa pentingnya kebermanfaatan pendidikan matematika dalam

pembelajaran di sekolah, memang sungguh ironis dalam faktanya matematika

2

justru menjadi salah satu pelajaran yang kurang disenangi. Matematika yang

tujuan utamanya membentuk siswa dengan berbagai kemampuan di atas

terbentengi terlebih dahulu oleh rasa takut yang ada pada diri siswa.

Berdasarkan observasi yang dilakukan, peneliti mendapatkan keterangan

bahwa banyak siswa SMP yang mengeluh dikarenakan seringkali mengalami

kesulitan dalam memahami soal-soal matematika sehingga siswa seringkali

melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Selain

itu, berdasarkan wawancara kepada salah satu guru matematika kelas VII,

kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa SMP N 1 Selogiri dalam mengerjakan

materi geometri yaitu (a) kesalahan menuliskan apa yang diketahui, (b) kesalahan

memahami apa yang ditanyakan, (c) kesalahan memahami konsep, (d) kesalahan

menggunakan prinsip/sifat bangun datar, (e) kesalahan penggunaan rumus, (f)

kesalahan melakukan operasi seperti menjumlah, mengurangi, mengalikan,

maupun membagi ukuran pada bangun datar, dan (g) kesalahan penggunaan

materi lain seperti bentuk aljabar pada persamaan linear satu variabel dalam

menyelesaikan masalah luas dan keliling bangun datar.

Banyaknya kesalahan-kesalahan tersebut juga menunjukkan tingkat literasi

matematis siswa masih rendah. Kemampuan literasi matematika dapat diartikan

sebagai kemampuan seseorang untuk merumuskan dan menafsirkan matematika

dalam berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara

matematis dan menggunakan konsep, prosedur, dan fakta untuk menggambarkan,

menjelaskan, atau memperkirakan fenomena. Pentingnya literasi matematika ini,

ternyata belum sejalan dengan prestasi siswa di Indonesia di mata Internasional.

3

Hal ini ditunjukkan oleh hasil Programme for International Students Assesment

(PISA) yang mengukur kemampuan anak usia 15 tahun dalam literasi membaca,

matematika, dan sains. Pada awal tahun 2009 bahkan Indonesia menempati

peringkat ke-61 dari 65 peserta (dalam Aini, 2013). Literasi matematika dalam

PISA fokus kepada kemampuan siswa dalam menganalisis, memberikan alasan,

dan menyampaikan ide secara efektif, merumuskan, memecahkan, dan

menginterprestasi masalah-masalah matematika dalam berbagai bentuk dan

situasi.

Analisis lebih lanjut tentang literasi matematika ialah akan bermuara dengan

adanya penjelasan tentang sumber masalah tersebut. Sumber kesalahan siswa

harus segera mendapatkan pemecahan dan solusi yang tuntas. Berdasarkan

observasi yang dilakukan didapatkan pula bahwa SMP tempat penelitian masih

menggunakan kurikulum KTSP. Model pembelajaran yang digunakan pada SMP

tempat penelitian juga masih menggunakan model ekspositori. Selanjutnya,

peneliti memperoleh informasi bahwa rata-rata hasil belajar matematika siswa

pada kompetensi-kompetensi dasar yang telah diajarkan guru belum mencapai

KKM. Guru mempunyai peranan yang besar mengenai masalah tersebut. Guru

bertanggung jawab untuk menyesuaikan situasi belajar dengan minat, latar

belakang, dan kemampuan siswa. Oleh karena itu, pembelajaran yang dilakukan

guru harus disesuaikan dengan tahap berpikir anak. Di samping itu, hal penting

yang harus diperhatikan adalah guru juga bertanggung jawab mengadakan

evaluasi terhadap hasil belajar. Salah satu model pembelajaran yang dapat

mendorong siswa aktif adalah model Problem Based Learning (PBL). Model PBL

4

menurut Cazzola (dalam Fitriono, Yuli, Rochmad, Wardono, 2015) adalah

pendekatan pembelajaran yang berpusat pada kontruktivisme siswa dengan

berdasarkan analisis, resolusi, dan diskusi tentang masalah yang diberikan. Pada

model PBL, masalah yang diajukan oleh guru adalah permasalahan dunia nyata

dan menarik sehingga siswa dilatih untuk memecahkan masalah yang

membutuhkan pemikiran kreatif. Menurut Nalole (2008) berkaitan dengan

penyajian matematika yang diawali dengan sesuatu yang konkret di Belanda telah

lama dikembangkan Realistic Mathematics Education (RME). RME tersebut

mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika harus dikaitkan dengan

realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Hal itu berarti bahwa

matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan situasi sehari-hari.

Untuk menerapkan model pembelajaran dengan pendekatan RME diperlukan

media pembelajaran atau alat bantu penunjang pembelajaran. Salah satu alat bantu

penunjang pembelajaran yang dapat digunakan yaitu kartu masalah. Kartu

masalah digunakan sebagai aktivitas lanjutan bagi siswa dalam pembelajaran dan

berisi soal-soal realistik sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Kartu ini diberikan

kepada siswa sebagai tugas kelompok yang harus diselesaikan.

Dalam menyelesaikan masalah matematika selalu terjadi proses penyelesaian

dengan menggunakan berbagai strategi. Strategi pemecahan masalah ini akan

menunjukan tingkat kemampuan literasi matematika siswa yang berbeda.

Perbedaan tingkat kemampuan literasi matematika ini akan menyebabkan jenis

kesalahan yang berbeda pada setiap pengerjaan soal matematika yang diberikan.

5

Metode analisis kesalahan yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

metode analisis kesalahan Newman. Pada metode ini, Newman menyarankan lima

kegiatan yang spesifik sebagai sesuatu yang krusial untuk membantu menemukan

di mana kesalahan berbentuk soal uraian, yaitu: (1) reading, (2) comprehension,

(3) transformation, (4) process skill, (5) encoding.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti perlu melakukan penelitian dengan

judul “Analisis Literasi Matematika Siswa Kelas VII SMP Dengan Model PBL

Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Kartu Masalah.”

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalah dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah kemampuan literasi matematika dengan model PBL pendekatan

RME berbantuan kartu masalah tuntas secara klasikal?

2. Apakah kemampuan literasi matematika dengan model PBL pendekatan

RME berbantuan kartu masalah lebih baik daripada kemampuan literasi

matematika dengan model ekspositori?

3. Apakah peningkatan kemampuan literasi matematika pada kelas yang

mendapat model PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah

lebih tinggi daripada kemampuan literasi matematika dengan pembelajaran

ekspositori?

4. Bagaimana kualitas model PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu

masalah?

6

5. Bagaimana kemampuan literasi matematika siswa yang mendapat

pembelajaran model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah?

6. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

kemampuan literasi matematika siswa dan penyebab terjadinya kesalahan

di kelas yang mendapat pembelajaran model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui kemampuan literasi matematika dengan model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah tuntas secara klasikal.

2. Mengetahui kemampuan literasi matematika dengan model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik daripada

kemampuan literasi matematika dengan pembelajaran ekspositori.

3. Mengetahui peningkatan kemampuan literasi matematika pada kelas yang

mendapat model PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah

lebih tinggi daripada kemampuan literasi matematika dengan pembelajaran

ekspositori.

4. Mengetahui kualitas pembelajaran PBL dengan pendekatan RME

berbantuan kartu masalah.

5. Mengetahui kemampuan literasi matematika siswa yang mendapat

pembelajaran model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah.

6. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

kemampuan literasi matematika siswa dan penyebab terjadinya kesalahan

7

di kelas yang mendapat pembelajaran model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah.

1.4 Manfaat Penelitian

Berdasarkan tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini, manfaat yang

diharapkan adalah sebagai berikut:

1.4.1 Manfaat Teoritis

Secara teoritis hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi

atau masukan bagi perkembangan kemampuan literasi matematika dengan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah. Diharapkan

dengan pembelajaran PBL memperoleh suasana baru dalam proses pembelajaran

guru dan siswa. Pola pikir matematis hanya dapat berkembang jika terdapat

aktivitas yang langsung terkait dengan isi dan metode aritmatika dan matematika.

Diharapkan dengan adanya pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah dapat meningkatkan pola pikir matematis sehingga dapat meningkatkan

kemampuan literasi matematika siswa.

1.4.2 Manfaat Praktis

1.4.1.1 Bagi Guru

1. Dapat membantu tugas guru dalam mengetahui kemampuan literasi

matematika siswa, kesulitan dan kesalahan yang dilakukan siswa selama

proses pembelajaran di kelas secara efektif dan efisien.

2. Sebagai bahan referensi atau masukan tentang model pembelajaran agar

dapat mengetahui kemampuan literasi matematika siswa.

1.4.2.1 Bagi Siswa

8

1. Dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengetahui

kemampuan literasi matematika dalam pembelajaran.

2. Memberikan kesempatan bagi siswa untuk membangun kemampuannya

sendiri dalam menyelesaikan soal matematika

3. Melatih siswa untuk dapat mengemukakan ide atau pendapat dalam

pembelajaran

4. Meningkatkan keaktifan dan daya tarik siswa terhadap mata pelajaran

matematika.

5. Dapat membantu siswa untuk mengetahui kecenderungan kesalahan-

kesalahan yang diperbuat serta penyebab terjadinya kesalahan.

1.4.2.2 Bagi Peneliti

1. Mendapatkan pengetahuan dan pengalaman dalam menerapkan model

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah pada

pembelajaran matematika.

2. Mampu mengidentifikasi penyebab terhambatnya kemampuan literasi

matematika pada siswa.

3. Meningkatnya kemampuan dasar mengajar dalam mengembangkan

pembelajaran matematika.

1.4.2.3 Bagi Sekolah

Pembelajaran ini diharapkan dapat memberi sumbangan pemikiran dan

masukan yang baik bagi sekolah untuk mengetahui kemampuan literasi

matematika siswa dan kualitas pembelajaran PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah di sekolah.

10

1.4.2.4 Bagi Peneliti Lain

Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai referensi dan sumbangan

pemikiran untuk penelitian selanjutnya mengenai analisis literasi matematika

siswa kelas VII SMP dengan model PBL Pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME) berbantuan kartu masalah.

1.5 Penegasan Istilah

Penegasan istilah ini dimaksudkan untuk memperoleh pengertian yang sesuai

dengan istilah dalam penelitian ini dan tidak menimbulkan interprestasi yang

berbeda dari pembaca. Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1.5.1 Analisis Literasi Matematika

Analisis literasi matematika dalam penelitian ini adalah penyelidikan

tentang kemampuan individu untuk dapat menafsirkan matematika ke dalam

berbagai konteks. Analisis literasi ini berpedoman pada tujuh komponen proses

literasi matematika yaitu communication, representation, mathematizing,

reasoning and argument, devising strategies for solving problem, using

symbolic, formal, and technical language and operation, using mathematics

tool..

1.5.2 Problem Based Learning

Model Problem Based Learning (PBL) adalah pembelajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

belajar tentang keterampilan pemecahan masalah. Langkah-langkah dari PBL

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) memberikan orientasi tentang

11

permasalahannya kepada siswa, (2) mengorganisasikan siswa untuk meneliti, (3)

membantu investigasi mandiri dan kelompok, (4) mengembangkan dan

mempresentasikan, (5) menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi

masalah.

1.5.3 RME (Realistic Mathematic Education)

RME merupakan pendekatan pembelajaran yang berfokus pada aktivitas

siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang

mereka perlukan melalui penyelesaian permasalahan kontekstual yang dialami

siswa dalam kehidupan sehari-hari. Bahan pelajaran yang disajikan berupa

permasalahan kontekstual sesuai dengan kehidupan siswa.

1.5.4 Kartu Masalah

Kartu masalah merupakan salah satu media pembelajaran. Media kartu

masalah merupakan media pembelajaran atau perlengkapan yang termasuk

dalam media grafis atau visual. Ide-ide matematika dapat dipelajari peserta didik

melalui instruksi-instruksi, pertanyaan-pertanyaan dan latihan yang ditulis pada

kartu masalah. Melalui kartu-kartu masalah, peserta didik akan menyerap

konsep-konsep dan menyelesaikan masalah-masalah.

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi

Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian

awal, bagian isi, dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut:

1.6.1 Bagian awal

12

Bagian ini terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan,

motto, dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar

gambar dan daftar lampiran.

1.6.2 Bagian Isi

Bagian ini merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab, yaitu:

BAB 1: Pendahuluan

Bagian ini meliputi latar belakang, rumusan masalah,

pembatasan masalah, tujuan, manfaat, penegasan istilah dan

sistematika penulisan skripsi.

BAB 2: Landasan Teori dan Hipotesis

Bagian ini membahas teori yang melandasi permasalahan

skripsi serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis

yang diterapkan dalam skripsi, pokok bahasan yang terkait

dengan pelaksanaan penelitian, kerangka berfikir, dan

hipotesis penelitian.

BAB 3: Metode Penelitian

Bab ini berisi metode dan desain penelitian, jenis

penelitian, populasi, sampel, variabel penelitian, metode

pengumpulan data, instrumen dan analisis data.

BAB 4: Hasil Penelitian dan Pembahasan

BAB 5: Penutup berisi simpulan hasil penelitian dan saran.

1.6.3 Bagian Akhir

Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

14

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

2.1.1 Hakikat Belajar dan Mengajar

Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu proses

perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi dengan

lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Perubahan-perubahan

tersebut akan nyata dalam seluruh aspek interaksi tingkah laku. Pengertian

belajar dapat didefinisikan sebagai berikut:

“Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil pengalamannya sendiri sebagai hasil interaksi dengan

lingkungannya”. (Slameto, 2003:2).

Sedangkan definisi mengajar menurut Alvin W. Howard (dalam Slameto,

2003:32) adalah suatu aktivitas untuk mencoba menolong, membimbing

seseorang untuk mendapatkan, mengubah, atau mengembangkan skill, attitude,

ideals (cita-cita), appreciations (penghargaan), dan knowledges. Dalam

pengertian ini guru harus berusaha membawa perubahan tingkah laku yang

baik atau berkecenderungan langsung untuk mengubah tingkah laku siswanya.

Itu suatu bukti bahwa guru harus memutuskan membuat atau merumuskan

tujuan. Untuk apa belajar itu? Juga harus memikirkan bagaimana bentuk cara

penyajian dalam proses belajar mengajar itu? Bagaimana usaha guru

15

menciptakan kondisi-kondisi, sehingga memungkinkan terjadi interaksi

edukatif.

Dari definisi di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa belajar ialah

suatu proses yang membawa perubahan dalam diri individu yang berperan

penting dalam perkembangan kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian,

dan bahkan persepsi seseorang. Perubahan yang dihasilkan dari proses belajar

relatif tetap dan menjadi hal baru bagi individu tersebut.

2.1.2 Teori Belajar

2.1.2.1 Teori Belajar Piaget

Piaget mengajukan empat konsep pokok dalam menjelaskan

perkembangan kognitif. Keempat konsep pokok tersebut adalah skema,

asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrum. Menurut Piaget sebagaimana

dikutip oleh Rifai & Ani (2011:207) dalam belajar perlu diciptakan

suasana yang memungkinkan terjadinya interaksi di antara subyek belajar.

Menurut Piaget anak memiliki rasa ingin tahu bawaan dan secara terus

menerus berusaha memahami dunia di sekitarnya. Rasa ingin tahu ini

memotivasi anak secara aktif membangun tampilan dalam otak anak

tentang lingkungan yang anak hayati. Selain itu perkembangan kognitif

anak akan lebih berarti apabila didasarkan pada pengalaman nyata

daripada bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Jika hanya

menggunakan bahasa tanpa pengalaman sendiri, perkembangan kognitif

anak cenderung mengarah ke verbalisme. Piaget dengan teori

kontruktivisnya berpendapat bahwa pengetahuan akan dibentuk oleh siswa

16

apabila siswa dengan objek/orang dan siswa selalu mencoba membentuk

pengertian interaksi tersebut.

Dengan demikian, keterkaitan penelitian ini dengan pendekatan

teori Piaget adalah belajar lewat interaksi sosial bahwa siswa melakukan

pembelajaran diperkenankan untuk berkelompok kecil serta merangsang

siswa untuk aktif bertanya dan berdiskusi untuk menyelesaikan soal-soal

literasi matematika yang diberikan.

2.1.2.2 Teori Belajar Menurut J. Bruner

Menurut Bruner (dalam Slameto, 2003:11-12) belajar tidak untuk

mengubah tingkah laku seseorang tetapi untuk mengubah kurikulum

sekolah menjadi sedemikian rupa sehingga siswa dapat belajar lebih

banyak dan mudah. Di dalam proses belajar Bruner mementingkan

partisipasi aktif dari tiap siswa dan mengenal dengan baik adanya

perbedaan kemampuan. Untuk meningkatkan proses belajar perlu

lingkungan yang dinamakan “discovery learning environment”, ialah

lingkungan di mana siswa dapat melakukan eksplorasi, penemuan-

penemuan baru yang belum dikenal atau pengertian yang mirip dengan

yang sudah diketahui. Dalam tiap lingkungan selalu ada bermacam-macam

masalah, hubungan-hubungan dan hambatan yang dihayati oleh siswa

secara berbeda-beda pada usia yang berbeda pula.

Dalam belajar guru perlu memperhatikan empat hal berikut:

17

1. Mengusahakan agar setiap siswa berpartisipasi aktif, minatnya perlu

ditingkatkan, kemudian perlu dibimbing untuk mencapai tujuan

tertentu;

2. Menganalisis struktur materi yang akan diajarkan dan juga perlu

disajikan secara sederhana sehingga mudah dimengerti oleh siswa;

3. Menganalisis sequence. Guru mengajar, berarti membimbing siswa

melalui urutan pernyataan-pernyataan dari suatu masalah sehingga

siswa memperoleh pengertian dan dapat men-transfer apa yang sedang

dipelajari;

4. Memberi reinforcement dan umpan balik (feed-back). Penguatan yang

optimal terjadi pada waktu siswa mengetahui bahwa ia mengetahui

jawabannya

Dengan demikian, keterkaitan penelitian ini dengan pendekatan

teori J. Brunner adalah untuk meningkatkan kemampuan literasi

matematika siswa dapat melakukan eksplorasi sehingga sumber belajar

siswa tidak hanya berasal dari guru tetapi juga dari aktivitas pada

kehidupan sehari-hari.

2.1.3 Unsur-Unsur Belajar

1. Peserta didik. Istilah peserta didik dapat diartikan sebagai warga

belajar dan peserta pelatihan yang sedang melakukan kegiatan belajar.

Peserta didik memiliki organ penginderaan yang digunakan untuk

menangkap rangsangan, otak yang digunakan untuk

mentransformasikan hasil penginderaan ke dalam memori yang

18

kompleks, dan syaraf atau otot digunakan untuk menampilkan kinerja

yang menunjukkan apa yang telah dipelajari.

2. Rangsangan (stimulus), peristiwa yang merangsang penginderaan

peserta didik disebut stimulus. Agar peserta didik mampu belajar

optimal, ia harus menfokuskan diri pada stimulus tertentu yang

diminati.

3. Memori yang ada pada peserta didik berisi berbagai kemampuan yang

berupa pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dihasilkan dari

kegiataan belajar sebelumnya.

4. Respon, tindakan yang dihasilkan dari aktualisasi disebut respon.

Peserta didik yang sedang mengamati stimulus akan mendorong

memori memberikan respon terhadap stimulus tersebut.

Keempat unsur belajar tersebut digambarkan sebagai berikut. Kegiatan

belajar akan terjadi pada diri peseta didik apabila terdapat interaksi antara

stimulus dengan isi memori sehingga perilakunya berubah dari waktu ke

waktu sebelum dan setelah adanya stimulus tersebut. Apabila terjadi

perubahan perilaku, maka perubahan perilaku itu menjadi indikator bahwa

peserta didik telah melakukan kegiatan belajar.

2.1.4 Hakikat Matematika

Matematika pada mulanya diambil dari perkataan Yunani “mathematike”

yang berarti “relating to learning” perkataan itu mempunyai akar kata

mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan

mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lain yang serupa yaitu

19

maathenein yang berarti belajar atau berpikir, yang kesemuanya berkaitan

dengan penalaran.

Menurut Hudojo (2005) menjelaskan bahwa matematika merupakan suatu

alat untuk mengembangkan cara berpikir. Oleh karena itu, matematika

dijadikan sebagai salah satu mata pelajaran wajib yang penting dan diajarkan

sejak sekolah dasar, menengah, sampai perguruan tinggi. Menurut Portman &

Richardon, dalam prosiding internasional yang ditulis oleh Pacemska (2011),

bahwa matematika adalah ilmu yang digunakan di semua disiplin ilmu

pengetahuan. Pacemska (2011) menyatakan bahwa:

“Mathematics occupies a special place in the system of sciences, because

if we take into account the applicarion area of mathematics and the subject of

her research, then the mathematics belongs to the group of natural sciences.

Mathematics is used in all scientific disciplines, where it successfully solves

their problems in computer technology as an component of modern times.

Therefore, mathematics is a specific and as a subject.”

Jadi menurut peneliti, matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan

yang bersifat abstrak, diperoleh dengan penalaran secara induktif dan deduktif,

serta mempunyai cara berpikir matematika yang prosesnya melalui abstraksi

dan generalisasi. Matematika merupakan disiplin ilmu yang unik namun

mampu menjadi ratu dari segala jenis ilmu pengetahuan.

2.1.5 Pembelajaran Matematika

Menurut Bruner seperti dikutip oleh Suherman dkk (2003: 43)

menyatakan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses

pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang termuat

dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait antara

konsep-konsep dan struktur-struktur.

20

Sedangkan menurut Suherman dkk (2003:56-57), menyatakan bahwa

dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk memperoleh

pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang

tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Dengan pengamatan terhadap

contoh-contoh dan bukan contoh diharapkan siswa mampu menangkap

pengertian suatu konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk

membuat perkiraan atau dugaaan berdasarkan kepada pengalaman dan

pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi).

Di dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun

deduktif. Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan

perkembangan kemampuan siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat

membantu kelancaran proses pembelajaran matematika. Dari pengertian di atas

tampak bahwa pembelajaran matematika membutuhkan pelayanan yang

optimal dari guru untuk memunculkan interaksi yang optimal pula, baik antara

guru dengan siswa maupun antar siswa.

2.1.6 Model Problem Based Learning (PBL)

Menurut Arends (dalam Wulandari, B., 2013) Problem Based Learning

adalah pembelajaran yang memiliki esensi berupa menyuguhkan berbagai

situasi bermasalah yang auntentik dan bermakna kepada siswa. Sebagai

tambahan, dalam PBL peran guru adalah menyodorkan berbagai masalah

autentik sehingga jelas bahwa dituntut keaktifan siswa untuk menyelesaikan

masalah tersebut. Sumber informasi tidak hanya dari guru akan tetapi dapat

dari berbagai sumber. Guru di sini berperan sebagai fasilitator untuk

21

mengarahkan permasalahan sehingga saat diskusi tetap fokus pada tujuan

pencapaian kompetensi.

Problem Based Learning merupakan model pembelajaran yang

menghadapkan siswa pada dunia nyata (real world) untuk memulai

pembelajaran dan merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang

dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. Problem Based Learning

adalah pengembangan kurikulum dan proses pembelajaran. Dalam

kurikulumnya, dirancang masalah-masalah yang menuntut siswa mendapatkan

pengetahuan yang penting, membuat mereka mahir dalam menyelesaikan

masalah, dan memiliki strategi belajar sendiri serta kecakapan berpartisipasi

dalam tim. Proses pembelajarannya menggunakan pendekatan sistemik untuk

memecahkan masalah atau tantangan yang dibutuhkan dalam kehidupan sehari-

hari (Amir, 2009).

Dalam pembelajaran Problem Based Learning pembelajarannya lebih

menggunakan proses belajar, di mana tugas guru harus menfokuskan diri untuk

membantu siswa mencapai keterampilan mengarahkan diri. Guru dalam model

ini berperan sebagai penyaji masalah dan pemberi fasilitas pembelajaran.

Selain itu, guru memberikan dukungan yang dapat meningkatkan pertumbuhan

inkuiri dan intelektual siswa. Model ini hanya dapat terjadi jika guru dapat

menciptakan lingkungan kelas yang terbuka dan membimbing pertukaran

gagasan.

Tabel 2 1 Sintaks Pembelajaran PBL (Trianto, 2007)

Tahap

Pembelajaran

Kegiatan Guru

22

Tahap 1

Orientasi siswa

pada masalah

Tahap 2

Mengorganisasi

siswa

Tahap 3

Membimbing

penyelidikan

individu maupun

kelompok

Tahap 4

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil

Tahap 5

Menganalisis dan

mengevaluasi

proses dan hasil

pemecahan

masalah

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang diperlukan,

mengajukan fenomena atau demonstrasi atau

cerita untuk memotivasi siswa untuk terlibat

dalam aktivitas pemecahan masalah.

Guru membentuk kelompok di mana setiap

kelompok terdiri dari 4 sampai 5 siswa,

membantu siswa mendefinisikan, dan

mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah

Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang dibutuhkan, melaksanakan

eksperimen dan penyelidikan untuk

mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah.

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan laporan, dokumentasi atau model,

dan membantu mereka berbagi tugas dengan

sesama temannya.

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi

atau evaluasi terhadap proses dan hasil

penyelidikan yang mereka lakukan

Tabel 2 2 The relation between the chracteristics of PBL and the components

of mathematics literacy capabilities

No The characteristics of

PBL with realistic

scientific approach

The components of mathematics

literacy capabilities

1

2

3

Starting from the ill

structured problems

and based on the real

world context

(phenomenological

exploration)

Using collaborative

setting and promoting

student’s contribution

There are individual or

group investigation

(guided reinvention)

through collecting

information and

Students are able to realize the

challenge and to understand the

problem situation

Students are able to device strategies

by discussing with their peer

Students are able to realize the

challenge and to understand the

problem situation

23

4

5

observing

There are processes of

associating,

representation, and

mathematication

There are stage of

developing and

presenting to students

production

(communicating)

Students are able to transform the rea

world problem to the mathematics

model. Students are able to associate

and think logically.

Students are able to communicate the

resukt of problem solving.

(Istiandaru, Afif et al, 2014)

2.1.7 Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

Pendidikan Matematika Realistik atau Realistic Mathematics Education

(RME) merupakan pendekatan dalam pendidikan matematika. Teori RME

pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970

oleh Institut Freudenthal. RME banyak diwarnai oleh pandangan Freudenthal

tentang matematika. Ada dua pandangan penting menurut Freudenthal yaitu

matematika dihubungkan realitas dan matematika sebagai aktivitas manusia

(Freudenthal, 1991). Freudenthal menyatakan bahwa Mathematics is human

activity, karenanya pembelajaran matematika disarankan berangkat dari

aktivitas manusia (Suherman et al., 2003:146). Ini berarti matematika harus

dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari.

Kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari

Pendidikan Matematika Realistik. Proses belajar siswa hanya akan terjadi jika

pengetahuan (Knowledge) yang dipelajari bermakna bagi siswa (Freudenthal,

1991). Kebermaknaan upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai

situasi dan persoalan-persoalan “realistik”. Penggunaan kata “realistik”

sebenarnya berasal dari bahasa Belanda “zich realiseren” yang berarti “ untuk

24

dibayangkan” atau “to imagine”(Van den Heuvel-Panhuizen, 1998). Suatu

masalah realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata

(real world problem) dan bisa ditemukan dalam kehidupan siswa. Suatu

masalah disebut “realistik” jika masalah tersebut dapat dibayangkan

(imaginable) atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Suatu cerita rekaan,

permainan bahkan bentuk formal matematika bisa digunakan sebagai masalah

realistik.(Wijaya, 2012: 21)

Sedangkan menurut Wubbels, et al., sebagaimana dikutip oleh Yenni B

Widjaja dan Heck (2003) mengemukakan bahwa:

”The realistic mathematics education approach is based on a different

point of view of mathematics education. The main difference with the

mechanistic and structural approaches is that RME does not start from

abstract principles or rules with the aim to learn to apply these in concrete

situation.“

RME is more than “using real life contexts in mathematics education”. Its

main points are guided reinvention, didactical phenomenology, and emergent

models (Gravemeijer, 1998) sebagaimana dikutip Yenni B Widjaja dan Heck

(2003).

Pembelajaran matematika realistik berpedoman pada 3 prinsip (guided

reinvention and progressive mathematizing, didactical phenomenology, self

developed models) dan 5 karakteristik (1) the use of context, (2) the use of

models, bridging by vertical instrument, (3) student contribution, (4)

interactivity and (5) intertwining (Treffer,1987).

2.1.8 Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik

Menurut Gravemeijer, sebagaimana dikutip Murdani et al., (2013) ada

tiga prinsip kunci dalam mendesain pembelajaran matematika realistik yaitu

sebagai berikut:

25

1. Penemuan kembali secara terbimbing dan proses matematisasi secara

progresif (guided reinvention and progressive mathematizing)

Prinsip pertama adalah penemuan kembali secara terbimbing dan

matematisasi secara progresif. Siswa harus diberi kesempatan untuk

mengalami proses yang sama dalam membangun dan menemukan

kembali tentang ide-ide dan konsep-konsep matematika. Maksud

mengalami proses yang sama dalam hal ini adalah setiap siswa diberi

kesempatan sama dalam merasakan situasi dan jenis masalah kontekstual

yang mempunyai berbagai kemungkinan solusi.

2. Fenomena yang bersifat mendidik (didactical phenomenology)

Prinsip kedua adalah fenomena yang bersifat mendidik. Dalam hal

ini fenomena pembelajaran menekankan pentingnya masalah kontekstual

untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Topik-

topik ini dipilih dengan pertimbangan: (1) aspek kecocokan aplikasi yang

harus diantisipasi dalam pengajaran; dan (2) kecocokan dampak dalam

proses matematika secara progresif, artinya prosedur, aturan dan model

matematika yang harus dipelajari oleh siswa tidaklah disediakan dan

diajarkan oleh guru, tetapi siswa harus berusaha menemukannya dari

penyelesaian masalah kontekstual tersebut.

3. Mengembangkan sendiri model-model (self-developed models)

Prinsip yang ketiga adalah pengembangan model sendiri. Prinsip

ini berfungsi sebagai jembatan antara pengetahuan informal dengan

matematika formal. Dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa

26

diberi kebebasan untuk membangun sendiri model matematika yang

terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai

konsekuensi dari kebebasan itu, sangat dimungkinkan muncul berbagai

model yang dibangun siswa.

27

2.1.9 Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik

Lima prinsip kunci RME dalam implementasinya melahirkan

karakteristik pembelajaran matematika realistik, yaitu : (1) the use of context,

(2) the use of models, bridging by vertical instrument, (3) student contribution,

(4) interactivity and (5) intertwining (Treffer,1987) penjelasan dari kelima

karakteristik pembelajaran matematika realistik tersebut sebagai berikut .

1. Menggunakan masalah kontekstual (the use of context)

Pembelajaran matematika diawali dengan masalah kontekstual, tidak

dimulai dengan sistem formal, sehingga memungkinkan siswa

menggunakan pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki

sebelumnya. Masalah kontekstual tidak hanya berfungsi sebagai sumber

matematisasi, tetapi juga sebagai sumber untuk mengaplikasikan kembali

matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal

pembelajaran, hendaknya masalah sederhana yang dikenali oleh siswa.

2. Menggunakan model (use models, bridging by vertical instruments)

Pada pembelajaran dengan pendekatan RME, digunakan model yang

dikembangkan sendiri oleh siswa dari situasi yang sebenarnya (model of).

Model tersebut digunakan sebagai jembatan antara level pemahaman yang

satu ke level pemahaman yang lain. Setelah terjadi interaksi dan diskusi

kelas, selanjutnya model ini berkembang dan diarahkan untuk menjadi

model yang formal.

3. Menggunakan konstribusi siswa (students contribution)

28

Siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan

berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian

berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata lain,

kontribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang dari

siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat siswa sangat

diperhatikan dan dihargai. Kontribusi dapat berupa aneka jawab, aneka

cara, atau aneka pendapat dari siswa

4. Interaktivitas (interactivity)

Interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa, serta siswa

dengan perangkat pembelajaran merupakan hal yang sangat penting dalam

RME sehingga siswa mendapatkan manfaat positif dari interaksi tersebut.

Bentuk-bentuk interaksi seperti: negosiasi, penjelasan, pembenaran,

persetujuan, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk

pengetahuan matematika formal dari bentuk-bentuk pengetahuan

matematika informal yang ditemukan sendiri oleh siswa.

5. Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan, oleh karena itu

keterkaitan dan keintegrasian antar topik (unit pelajaran) maupun lintas

displin ilmu harus dieksplorasi untuk mendukung terjadinya proses belajar

mengajar yang lebih bermakna, sehingga memunculkan pemahaman

secara serentak. Intertwining dapat terlihat melalui masalah kontekstual

yang diberikan.

29

2.1.10 Kartu Masalah

Kartu masalah merupakan media pembelajaran atau perlengkapan yang

termasuk dalam media grafis atau visual berupa kartu yang berisi soal

pemecahan masalah. Ide-ide matematika dapat dipelajari siswa melalui

instruksi-instruksi, pertanyaan-pertanyaan dan latihan yang ditulis pada kartu-

kartu masalah berupa masalah kontekstual. Melalui kartu-kartu masalah, siswa

akan menyerap konsep-konsep dan menyelesaikan masalah-masalah.

Cara menyusun kartu masalah (kartu soal) harus memenuhi kriteria

berikut.

a. Konsep matematika atau generalisasi merupakan tujuan.

b. Materi harus diarahkan ke menemukan konsep atau generalisasi.

c. Materi harus menarik.

d. Petunjuk yang ditulis di kartu harus jelas dan mudah diikuti siswa dan

harus membawa siswa ke kesimpulan yang dikehendaki.

e. Tampilan kartu harus menarik, mengutamakan bentuk dan warna

(Hudojo, 2003:106).

Keunggulan kartu masalah (kartu soal) adalah sebagai berikut.

a. Siswa akan gemar menyelesaikan masalah-masalah yang didasarkan

pada pengalamannya sendiri karena dituntut mengerjakan menurut

kemampuannya.

b. Prinsip psikologi terpenuhi yaitu konsep atau generalisasi berjalan

dari hal yang konkret ke abstrak.

30

c. Siswa dapat menemukan konsep sehingga memungkinkan untuk

mentransfer ke masalah lainnya yang relevan.

d. Meningkatkan aktivitas siswa, karena memungkinkan saling bekerja

sama dalam arti pertukaran ide (Hudojo, 2003: 109).

Kelemahan kartu masalah (kartu soal) adalah sebagai berikut.

a. Metode ini menyebabkan proses belajar menjadi lambat.

b. Pekerjaan laboratoris secara murni, sebenarnya bukan jenis kerja

matematika, karena jika dilaksanakan terpisah dengan pelajaran

matematika dapat terjadi proses belajar tidak memberikan latihan

berpikir matematika bagi siswa.

c. Tidak semua topik matematika dapat dikerjakan dengan metode

laboratorium itu.

d. Guru hanya dapat mengawasi kelas yang kecil, karena guru harus

memperhatikan individu.

e. Kecenderungan peserta didik saling mencontoh dan ini sangat sulit

untuk dikontrol. Karena itu dikhawatirkan, belajar matematika hanya

sekedar latihan ketrampilan (Hudojo, 2003:110).

2.1.11 Model Pembelajaran PBL Pendekatan Realistik Berbantuan

Kartu Masalah

Sintaks pembelajaran PBL dengan pendekatan realistik berbantuan kartu

masalah sebagai berikut:

Tabel 2 3 Sintaks Pembelajaran

Tahap Aktivitas Siswa Dan Guru

1. Mengorientasikan a. Guru menyampaikan kepada siswa tentang

31

peserta didik

terhadap masalah

2. Mengorganisasi

peserta didik untuk

belajar

3. Membimbing

penyelidikan

individual maupun

kelompok

Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar,

dan tujuan pembelajaran.

b. Guru memotivasi siswa dengan mengaitkan

materi yang akan dipelajari dengan

kehidupan siswa sehari-hari.

c. Guru memberikan masalah kontekstual

berkaitan dengan permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari di lingkungan siswa,

sesuai dengan materi dengan bantuan kartu

masalah.

d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk bertanya.

e. Jika terdapat hal-hal yang kurang dipahami

oleh siswa, guru menjelaskan atau

memberikan petunjuk seperlunya.

f. Menggunakan masalah kontekstual yang

diangkat sebagai masalah awal dalam

pembelajaran dan melakukan interaktivitas

(menggunakan interaksi), dalam hal ini

interaksi terjadi secara timbal balik antara

guru dengan siswa dan antar sesama siswa.

g. Meminta siswa untuk memahami masalah

kontekstual yang dipersiapkan guru dalam

kartu masalah

h. Meminta siswa mendeskripsikan masalah

kontekstual itu dengan melakukan refleksi,

interpretasi, atau mengemukakan stretegi

pemecahan masalah kontekstual yang sesuai

untuk menyelesaikan masalah tersebut.

(Sesuai dengan karakteristik RME yaitu

menggunakan konteks)

i. Siswa secara individual atau kelompok,

diminta menyelesaikan masalah kontekstual

pada LKPD dengan menggunakan alat

peraga. (Sesuai dengan karakteristik RME

yaitu menggunakan model)

j. Guru memotivasi siswa agar mampu

menyelesaikan masalah tersebut dengan

memberikan pertanyaan-pertanyaan

penuntun yang mengarahkan siswa dalam

memperoleh penyelesaian soal.

Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu

penyelesaian soal atau masalah tersebut,

sebelum siswa memperoleh

penyelesaiannya sendiri.

k. Siswa secara individual atau kelompok,

32

4. Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya

5. Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

diminta menyelesaikan masalah kontekstual

pada LKPD dengan menggunakan alat

peraga. (Sesuai dengan karakteristik RME

yaitu menggunakan model)

l. Guru memotivasi siswa agar mampu

menyelesaikan masalah tersebut dengan

memberikan pertanyaan-pertanyaan

penuntun yang mengarahkan siswa dalam

memperoleh penyelesaian soal.

Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu

penyelesaian soal atau masalah tersebut,

sebelum siswa memperoleh

penyelesaiannya sendiri.

m. Guru berkeliling dan memberikan bantuan

terbatas kepada setiap kelompok. Bantuan

ini dapat berupa penjelasan secukupnya

(tanpa memberikan jawaban terhadap

masalah yang sementara dihadapi siswa),

dapat pula memberikan pertanyaan yang

merangsang berpikir siswa dan

mengarahkan siswa untuk lebih jelas

melihat masalah yang sebenarnya atau

mengarahkan siswa kepada pemecahan

masalah yang dihadapi.

n. Siswa diminta untuk membandingkan dan

mendiskusikan jawaban mereka dalam

kelompok kecil dengan teman sebangku

(berpasangan) atau dalam kelompok belajar

yang beranggotakan 4 atau 5 siswa. Pada

tahap ini karakteristik RME yang muncul

adalah terjadinya interaktivitas, yakni

interaksi antar siswa.

o. Siswa melaporkan hasil penyelesaian

masalah atau hasil dari aktivitas kelompok,

p. Guru menentukan siswa tertentu atau

kelompok tertentu untuk mempresentasikan

hasil kerjanya.

q. Selanjutnya hasil dari diskusi kelompok itu

dibandingkan pada diskusi kelas yang

dipimpin oleh guru, untuk memformalkan

konsep/definisi/prinsip matematika yang

ditemukan siswa.

r. Guru mengarahkan siswa untuk menarik

kesimpulan secara

formal tentang konsep, definisi, teorema,

prinsip, cara atau prosedur matematika yang

33

terkait dengan masalah kontekstual/soal

yang baru diselesaikan. Karakteristik RME

yang muncul pada langkah ini adalah

interaktivitas atau menggunakan interaksi

antara guru dengan siswa.

2.1.12 Literasi Matematika

Literasi merupakan hak asasi manusia dan dasar untuk belajar sepanjang

hayat, yang mencakup berbagai aspek kehidupan. Salah satu aspek tersebut

adalah kebutuhan akan literasi matematika. Pengertian literasi matematika

sebagaimana dikutip dalam laporan PISA 2012 (dalam Mahdiansyah &

Rahmawati, 2014) adalah kemampuan individu untuk merumuskan,

menerapkan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks.

Kemampuan ini mencakup penalaran matematis, dan kemampuan

menggunakan konsep-konsep matematika, prosedur, fakta, dan fungsi

matematika untuk menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi suatu

fenomena (OECD, 2009). Dengan penguasaan merefleksikan logika matematis

untuk berperan pada kehidupannya, komunitasnya, serta masyarakatnya.

Literasi matematika menjadikan individu mampu membuat keputusan

berdasarkan pola pikir matematis yang konstrusif.

Wardono dkk, (2016) menyatakan bahwa “Mathematics literacy ability in

the class using the PBL model with a PMRI approach assisted E-learning

Edmodo have increased and the improvement of mathematics literacy ability is

higher than the improvement of mathematics literacy ability of class that uses

the model of PBL learning with PMRI approach and is higher than the

improvement of mathematics literacy ability of class that uses the expository

models; The quality of learning using PBL models with a PMRI approach

assisted E-learning Edmodo have very good category”.

34

Setiap pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan

masalah yang sesuai dengan kehidupan nyata. Sehingga tercipta kemampuan

literasi matematika yang baik, yang sesuai dengan standar isi yang ada.

Beberapa aspek yang berkaitan dengan literasi matematika berdasarkan

OECD (2009) adalah sebagai berikut:

1. The mathematical processes dapat mendeskripsikan apa yang siswa

lakukan untuk menghubungkan masalah dunia nyata dengan

matematika sehingga masalah dapat terpecahkan.

2. The mathematical content adalah materi yang digunakan untuk aspek

evaluasi.

3. The context adalah konteks dilakukannya penilaian.

2.1.12.1 Konteks (context)

Salah satu aspek penting dari kemampuan literasi matematika adalah

keterlibatan matematika dalam pemecahan masalah di berbagai konteks.

Tabel 2 4Proporsi Skor Sub-Sub Komponen Konteks

Komponen Pemahaman Konteks Skor (%)

Konteks Pribadi

Pendidikan dan pekerjaan

Sosial

Ilmu pengetahuan

25

25

25

25

Adapun konteks matematika dalam PISA dapat dikategorikan menjadi

empat konteks (OECD, 2009), adalah sebagai berikut.

1. Konteks pribadi (Personal)

Konteks pribadi yang berhubungan langsung dengan kegiatan pribadi

siswa sehari-hari, baik kegiatan diri sendiri, kegiatan dengan keluarga,

maupun kegiatan dengan teman sebayanya. Jenis konteks pribadi tidak

35

terbatas pada persiapan makanan, belanja, bermain, kesehatan pribadi,

transportasi pribadi, olahraga, traveling, jadwal pribadi, dan keuangan

pribadi. Matematika diharapkan dapat berperan dan menginterpretasikan

permasalahan dan kemudian memecahkannya.

2. Konteks pendidikan dan pekerjaan (Occupational)

Konteks pendidikan dan pekerjaan yang berkaitan dengan kehidupan siswa

di sekolah dan atau tempat lingkungan siswa bekerja. Konteks pekerjaan

tidak terbatas pada hal-hal seperti mengukur, biaya dan pemesanan bahan

bangunan, menghitung gaji, pengendalian mutu, penjadwalan, arsitektur, dan

pekerjaan yang berhubungan dengan pengambilan keputusan. Konteks

pekerjaan berhubungan dengan setiap tingkat tenaga kerja, dari tingkatan

terendah sampai tingkatan yang tertinggi yang dikenal oleh siswa.

Matematika diharapkan dapat membantu untuk merumuskan, melakukan

klasifikasi masalah, dan memecahkan masalah tersebut.

3. Konteks umum (Societal)

Konteks umum berkaitan dengan penggunaan pengetahuan matematika

dalam kehidupan bermasyarakat baik lokal, nasional, maupun global dalam

kehidupan sehari-hari. Konteks umum dapat berupa masalah sistem voting,

angkutan umum, pemerintah, kebijakan publik, demografi, iklan, statistik

nasional, masalah ekonomi, dan lain sebagainya. Siswa diharapkan dapat

menyumbangkan pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep

matematikanya untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam

kehidupan di masyarakat.

36

4. Konteks keilmuan (scientific)

Kegiatan keilmuan yang secara khusus berkaitan dengan kegiatan ilmiah

yang lebih bersifat abstrak dan menuntut pemahaman dan penguasaan teori

dalam melakukan pemecahan matematika. Konteks keilmuan juga berkaitan

dengan penerapan matematika di alam, isu-isu dan topik-topik yang berkaitan

dengan ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti cuaca atau iklim, ekologi,

kedokteran, ilmu ruang, genetika, pengukuran, dan dunia matematika itu

sendiri.

2.1.12.2 Konten (Content)

Domain matematika sangat banyak dan bervariasi, sehingga tidak mungkin

untuk mengidentifikasi secara lengkap. PISA hanya membatasi pada 4

overaching ideas yang utama, yaitu perubahan dan hubungan (change and

relationship), ruang dan bentuk (space and shape), kuantitas (quantity) dan

ketidakpastian dan data (uncertainty and data).

OECD (2009) menguraikan masing-masing konten sebagai berikut:

1. Change and Relationships (Perubahan dan Hubungan)

Perubahan dan hubungan berkaitan dengan pokok pelajaran aljabar.

Hubungan matematika sering dinyatakan dengan persamaan atau hubungan

yang bersifat umum, seperti penambahan, pengurangan, dan pembagian.

Hubungan ini juga dinyatakan dalam berbagai simbol aljabar, grafik, bentuk

geometris, dan tabel. Oleh karena setiap representasi simbol itu memiliki

tujuan dan sifatnya masing-masing, proses penerjemahannya sering menjadi

37

sangat penting dan menentukan sesuai dengan situasi dan tugas yang harus

dikerjakan.

2. Space and Shape (Ruang dan Bentuk)

Ruang dan bentuk berkaitan dengan pelajaran geometri. Soal tentang

ruang dan bentuk ini menguji kemampuan siswa mengenali bentuk, mencari

persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan representasi bentuk,

serta mengenali ciri-ciri suatu benda dalam hubungannya dengan posisi benda

tersebut.

3. Quantity (Bilangan)

Bilangan berkaitan dengan hubungan bilangan dan pola bilangan, antara

lain kemampuan untuk memahami ukuran, pola bilangan, dan segala sesuatu

yang berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti

menghitung dan mengukur benda tertentu. Termasuk dalam konten bilangan

ini adalah kemampuan bernalar secara kuantitatif, merepresentasikan sesuatu

dalam angka, memahami langkah-langkah matematika, berhitung di luar

kepala, dan melakukan penaksiran.

4. Uncertainty and Data (Probabilitas/Ketidakpastian dan Data)

Probabilitas/ketidakpastian dan data berhubungan dengan statistik dan

peluang yang sering digunakan dalam masyarakat informasi. Penyajian dan

interpretasi data adalah konsep kunci dalam konten ini

2.1.12.3 Komponen Proses

Kerangka penelitian Literasi Matematika dalam PISA 2009 menyebutkan

bahwa kemampuan proses melibatkan tujuh hal penting sebagai berikut:

38

1. Communication. Literasi matematika melibatkan kemampuan untuk

mengomunikasikan masalah. Seseorang melihat adanya suatu masalah dan

kemudian tertantang untuk mengenali dan memahami permasalahan

tersebut. Membuat model merupakan langkah yang sangat penting untuk

memahami, memperjelas, dan merumuskan suatu masalah. Dalam proses

menemukan penyelesaian, hasil sementara mungkin perlu dirangkum dan

disajikan. Selanjutnya ketika penyelesaian ditemukan, hasil juga perlu

disajikan kepada orang lain disertai penjelasan serta justifikasi.

Kemampuan komunikasi diperlukan untuk bisa menyajikan hasil

penyelesaian masalah.

2. Mathematizing. Literasi matematika juga melibatkan kemampuan untuk

mengubah (transform) permasalahan dari dunia nyata ke bentuk

matematika atau justru sebaliknya yaitu menafsirkan suatu hasil atau

model matematika ke dalam permasalahan aslinya. Kata “Mathematizing”

digunakan untuk menggambarkan kegiatan tersebut.

3. Representation. Literasi matematika melibatkan kemampuan untuk

menyajikan kembali (representasi) suatu permasalahan atau suatu obyek

matematika melalui hal-hal seperti: memilih, menafsirkan,

menerjemahkan, dan mempergunakan grafik, tabel, gambar, diagram,

rumus, persamaan, maupun benda konkret untuk memotret permasalahan

sehingga lebih jelas.

4. Reasoning and Argument. Literasi matematika melibatkan kemampuan

menalar dan memberi alasan. Kemampuan ini berakar pada kemampuan

39

berpikir secara logis untuk melakukan analisis terhadap informasi untuk

menghasilkan kesimpulan yang beralasan.

5. Devising Strategies for Solving Problems. Literasi matematika melibatkan

kemampuan menggunakan strategi untuk memecahkan masalah. Beberapa

masalah mungkin sederhana dan strategi pemecahannya terlihat jelas,

namun ada juga masalah yang perlu strategi pemecahan cukup rumit.

6. Using Symbolic, Formal and Technical Language and Operation. Literasi

matematika melibatkan kemampuan menggunaan bahasa simbol, bahasa

formal dan bahasa teknis.

7. Using Mathematics Tool. Literasi matematika melibatkan kemampuan

menggunakan alat-alat matematika, misalnya melakukan pengukuran,

operasi dan sebagainya.

Adapun pada penelitian ini akan dikaji masalah dalam aspek konten yang

ditekankan pada space and shape pada materi segiempat kelas VII.

2.1.13 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Literasi Matematika

Terdapat sejumlah variabel yang dapat menjadi determinan literasi siswa.

Secara umum faktor-faktor tersebut dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu

faktor dalam diri siswa (internal) dan faktor dari luar diri siswa (eksternal).

Faktor internal dapat dipilah menjadi aspek kognititf seperti kemampuan

intelektual, kemampuan numerik, dan kemampuan verbal; serta aspek

nonkognitif seperti minat dan motivasi. Adapun faktor eksternal meliputi

lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, serta lingkungan media massa dan

lingkungan sosial (Pusat Penilaian Pendidikan Balitbang Kemendikbud, 2013b).

40

2.1.14 Analisis Literasi Matematika

Kegiatan analisis literasi matematika dalam menyelesaikan masalah

matematika perlu dilakukan agar tingkat kemampuan literasi siswa dapat

diketahui dan dapat ditindaklanjuti untuk meningkatkan kemampuan literasi

matematika. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:60), analisis

adalah penyelidikan suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya)

untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya, dan

sebagainya. Sedangkan literasi matematika sebagaimana dikutip dalam laporan

PISA 2012 (dalam Mahdiansyah & Rahmawati, 2014) adalah kemampuan

individu untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika dalam

berbagai konteks. Kemampuan ini mencakup penalaran matematis, dan

kemampuan menggunakan konsep-konsep matematika, prosedur, fakta, dan

fungsi matematika untuk menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi

suatu fenomena. Jadi analisis literasi matematika adalah sebuah penyelidikan

terhadap suatu peristiwa untuk mengetahui tingkat kemampuan literasi siswa

dan bagaimana cara untuk meningkatkan kemampuan literasi matematika

siswa.

Dalam proses pembelajaran, guru harus mampu memahami kemampuan

literasi matematika siswa, terutama kemampuan dari ketujuh proses literasi

matematika. Ketujuh proses tersebut adalah communication, mathematizing,

representation, reasoning and argument, devising strategies for solving

problems, using symbolic, formal, and technical language and transformation,

using mathematics tool. Dalam penelitian ini peneliti melakukan tes, observasi,

41

dan wawancara untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa.

Berdasarkan hasil wawancara mengenai tingkat kemampuan literasi

matematika siswa juga akan menunjukkan kesulitas yang dialami siswa dalam

mengerjakan suatu permasalahan. Kesulitan ini akan menyebabkan siswa

melakukan kesalahan yang berbeda. Oleh karena itu peneliti dalam penelitian

ini juga melakukan analisis kesalahan untuk mengetahui penyebab adanya

kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Dengan diketahuinya sumber masalah,

guru dapat mengupayakan penyelesaian masalah tersebut. Menurut Newman

sebagaimana dikutip oleh Singh (2010:265) mendefinisikan bahwa ada lima

hierarki yang dibutuhkan seseorang untuk menyelesaikan soal matematika

uraian. Kelima hierarki tersebut adalah reading, comprehension,

transformation, procces skill, dan encoding. Prakitipong & Nakamura (2006)

menyatakan bahwa keberhasilan di dua langkah awal (reading dan

comprehension) dapat diartikan bahwa siswa telah mampu mengiterpretasikan

masalah di bahasa matematika secara benar. Penyempurnaan dari tiga langkah

akhir (transformation, procces skill, dan encoding) dapat diartikan bahwa siswa

telah berhasil mengerjakan proses yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah

tersebut.

Menurut Newman sebagaimana dikutip oleh White (2010) ketika peserta

didik ingin mendapatkan solusi yang tepat dari suatu masalah matematika dalm

bentuk soal uraian, maka peserta didik diminta melakukan lima kegiatan

berikut:

42

a. Silakan bacakan pertanyaan tersebut. Jika kamu tidak mengetahui suatu

kata tinggalkan saja.

b. Katakan apa pertanyaan yang diminta kamu kerjakan.

c. Katakan bagaimana kamu akan menemukan jawaban.

d. Tunjukkan apa yang akan kamu kerjakan untuk memperoleh jawaban

tersebut.

e. Katakan dengan keras sehingga dapat dimengerti bagaimana kamu

berpikir.

f. Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut.

2.1.15 Kesalahan Menurut Newman

Menurut Praktipong & Newman (2006:113), prosedur Newman adalah

sebuah metode untuk menganalisis kesalahan dalam soal uraian. Kesalahan-

kesalahan menurut Newman adalah sebagai berikut:

a. Kesalahan Reading (Reading Error)

Kesalahan reading menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa tidak

mampu membaca kata-kata maupun simbol yang terdapat dalam soal.

Kesalahan reading dapat diketahui dengan cara wawancara langsung terhadap

subjek. Singh (2010:266) juga memberikan contoh kesalahan reading dan

penggalan wawancaranya.

b. Kesalahan Comprehension (Comprehension Error)

Kesalahan comprehension menurut Singh (2010:266) terjadi ketika

siswa mampu membaca soal namun gagal memahami apa yang

dimaksud/diperlukan sehingga siswa tersebut gagal dalam menyelesaikan

43

permasalahannya. Singh (2010:266) juga memberikan contoh kesalahan

comprehension.

c. Kesalahan Transformation (Transformation Error)

Kesalahan transformation menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa

sudah mampu memahami apa yang diketahui dan dibutuhkan dalam

penyelesaian masalah namun tidak mampu mengidentifiksi operasi

matematika yang tepat untuk menyelesaikan permasalahannya. Singh

(2010:266) juga memberikan contoh kesalahan transformation.

44

d. Kesalahan Process Skill (Process Skill Error)

Kesalahan process skill menurut Singh (2010:266) terjadi ketika siswa

telah mampu menentukan operasi matematika yang tepat namun siswa salah

dalam mengemukakan prosedur pengerjaan yang benar. Singh (2010:266) juga

memberikan contoh kesalahan process skill

e. Kesalahan Encoding (Encoding Error)

Kesalahan encoding menurut Singh (2010:266) bisa terjadi walaupun

siswa telah mampu mengerjakan dengan benar masalah matematika namun

dengan kecerobohan siswa tersebut menulis jawaban akhir yang salah. Singh

(2010:266) juga memberikan contoh kesalahan encoding.

2.1.16 Kualitas Pembelajaran

Kualitas pembelajaran secara operasional dapat diartikan sebagai intensitas

keterkaitan sistemik dan sinergis guru, siswa, materi, iklim pembelajaran,

dan media dalam menghasilkan proses dan hasil belajar yang optimal sesuai

dengan tuntutan kurikuler (Mariani, 2009: 6 dalam Jurnal Ilmiah CIVIS).

Indikator kualitas pembelajaran dapat dilihat antara lain dari perilaku

pembelajaran guru (teacher behavior), perilaku dan dampak belajar siswa

(student behavior), iklim pembelajaran (learning climate), materi

pembelajaran, dan media pembelajaran. Masing-masing indikator tersebut

secara singkat dapat dijabarkan sebagai berikut (Mariani, 2009: 6 dalam

Jurnal Ilmiah CIVIS):

1. Dari sisi guru, kualitas dapat dilihat dari seberapa optimal guru mampu

memfasilitasi proses belajar siswa;

45

2. Dari sisi siswa, kualitas dapat dilihat perilaku dan dampak belajar siswa

yang mampu membuat siswa termotivasi, aktif, dan kreatif;

3. Dari aspek iklim pembelajaran, kualitas dapat dilihat dari seberapa besar

suasana belajar mendukung terciptanya kegiatan pembelajaran yang

menarik, menantang, menyenangkan dan bermakna bagi siswa;

4. Dari sisi media belajar kualitas dapat dilihat dari seberapa efektif media

belajar digunakan oleh guru untuk meningkatkan intensitas belajar siswa;

5. Sedangkan dari aspek materi, kualitas dapat dilihat dari kesesuaiannya

dengan tujuan dan kompetensi yang harus dikuasai siswa.

Pada penelitian ini kualitas pembelajaran diukur dengan menggunakan

lembar observasi berdasarkan Uno H.B. dengan menggunakan angket yang

diisi oleh observer penelitian.

2.1.17 Materi Segiempat

2.1.17.1 Jajar genjang

Menurut Clement (1984: 261), jajargenjang adalah segiempat yang

mempunyai dua pasang sisi yang berhadapan yang sejajar. Sedangkan

menurut Wintarti dkk (2008: 268) jajargenjang adalah segiempat yang setiap

pasang sisinya yang berhadapan sejajar. Jadi dapat disimpulkan jajargenjang

adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi yang berhadapan sejajar.

Contoh gambar jajargenjang ialah sebagai berikut:

A

B

C

D

46

Menurut Wintarti dkk (2008: 268), sifat-sifat yang dimiliki jajagenjang ialah:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama ukuran.

c. Dua sudut yang berdekatan saling bepelurus

d. Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua

bagian sama besar.

e. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang,

Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang sisi-sisi pembentuk

jajargenjang. Lihat kembali gambar, diketahui dan adalah

sisi yang membentuk jajargenjang . Jadi keliling jajargenjang

adalah:

Jika keliling disebut dengan , maka keliling jajargenjang adalah

Luas daerah jajargenjang adalah hasil kali alas dan tingginya

. Misal terdapat jajargenjang seperti gambar dibawah ini dengan

DE adalah tinggi jajargenjang. Maka luas daerah jajargenjang

adalah atau secara umum

A

B

C

D E

47

2.1.17.2 Persegi Panjang

Menurut Clement (1984:261), persegi panjang adalah jajargenjang yang

mempunyai empat sudut siku-siku. Sedangkan menurut Wintarti dkk (2008:

253), persegi panjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya siku-

siku dan panjang sisi-sisi yang berhadapan sama. Jadi dapat disimpulkan

persegi panjang adalah bangun segiempat yang mempunyai dua sisi sejajar

serta mempunyai sudut siku-siku.

Contoh gambar persegi panjang adalah sebagi berikut:

Menurut Wintarti dkk (2008: 268), sifat-sifat yang dimiliki persegi panjang

ialah:

a. Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar.

b. Keempat sudutnya siku-siku.

c. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua sama

panjang.

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang sisi-sisi pembentuk

persegi panjang. Lihat kembali gambar, diketahui dan

adalah sisi yang membentuk persegi panjang . Jadi keliling persegi

panjang adalah:

A

B

D

C

48

Jika keliling disebut , disebut panjang dan disebut lebar

maka secara umum keliling persegi panjang ialah

Luas daerah persegi panjang adalah hasil kali panjang (p) dan lebarnya

(l) Lihat kembali gambar diatas, diketahui adalah panjang dan

adalah lebar.

Maka luas daerah persegi panjang ( ) adalah

atau secara umum .

2.1.17.3 Persegi

Menurut Clement (1984: 261), persegi adalah persegi panjang dengan

empat sisi yang kongruen. Sedangkan menurut Wintarti dkk (2008: 261),

persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama. Jadi dapat

disimpulkan persegi panjang adalah segiempat yang keempat sisinya sama

panjang. Contoh gambar persegi adalah sebagai berikut:

Menurut Wintarti dkk (2008: 261), sifat-sifat yang dimiliki persegi yaitu:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.

b. Keempat sudutnya siku-siku.

A C

D B

49

c. Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi duasama

panjang.

d. Panjang keempat sisinya sama.

e. Setiap sudutnya dibagi dua sama ukuran oleh diagonal-diagonalnya.

f. Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegaklurus

Keliling persegi adalah jumlah panjang sisi-sisi pembentuk persegi. Lihat

kembali gambar, diketahui dan adalah sisi yang membentuk

persegi . Jadi keliling persegi adalah

Jika keliling = K, maka secara umum keliling persegi ialah

Luas daerah persegi adalah hasil kali sisi-sisinya (s) atau kuadrat

sisinya. Lihat kembali gambar persegi, diketahui dan adalah

sisi-sisi (s) persegi dan keempatnya sisinya sama panjang. Luas daerah

persegi adalah

atau secara umum

2.2 Penelitian yang Relevan

Dalam membuat penelitian ini, peneliti mencari beberapa penelitian yang

pernah dilakukan oleh akademisi lainnya guna mendukung pengetahuan dan dasar

keilmuan di penelitiannya. Penelitian yang dimaksud ialah sebagai berikut:

50

1. Prakitipong & Nakamura (2006), dalam jurnal penelitiannya yang berjudul

“Analysis of Mathematics Performance of Grade Five Student in Thailand

50 Using Newman Procedure”, menyimpulkan bahwa kesalahan siswa

dalam comprehension terjadi untuk penyelesaian soal bertingkat sementara

kesalahan transformation terjadi untuk penyelesaian soal pilihan ganda.

Secara umum, tidak ada kesalahan di membaca masalah namun terlalu

banyak yang melakukan kesalahan di proses comprehension.

2. Mahdiansyah & Rahmawati (2014), dalam Badan Penelitian dan

Pengembangan Kemendikbud yang berjudul “LITERASI MATEMATIKA

SISWA PENDIDIKAN MENENGAH: Analisis Menggunakan Desain Tes

Internasional dengan Konteks Indonesia”, menyimpulkan bahwa capaian

literasi matematika siswa SMA/MA yang menjadi sampel studi ini masih

rendah, meskipun soal-soal telah disesuaikan dengan konteks Indonesia.

Terdapat sejumlah faktor yang berperan besar dalam mewujudkan capaian

literasi matematika yaitu faktor personal, faktor instruksional, dan faktor

lingkungan.

3. Abdi J., Ikhsan M., Marwan (2013) dalam Jurnal Peluang yang berjudul

“Meningkatkan Kemampuan Siswa Sekolah Menengah Atas Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Setara PISA Melalui Pendekatan

Kontruktivisme”, menyimpulkan bahwa siswa yang memperoleh

pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme mengalami peningkatan

kemampuan menyelesaikan soal matematika setara PISA lebih baik dari

siswa yang mendapatkan pembelajaran secara ekspositori.

51

4. Adhitya Y. (2015) dalam penelitian skripsinya yang berjudul “ Analisis

Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam Menyelesaikan Masalah

Matematika Materi Segiempat Ditinjau Dari Gaya Belajar”,

menyimpulkan bahwa (1) siswa yang memiliki gaya belajar visual

cenderung melakukan kesalahan utama di langkah transformation, (2)

siswa yang memiliki gaya belajar auditorial cenderng melakukan

kesalahan utama di langkah transformation dan process skill, (3) siswa

yang memiliki gaya belajar kinestetik melakukan kesalahan utama di

langkah comprehension, transformation, process skill, dan encoding. Hal

ini menunjukkan bahwa siswa bergaya belajar kinestetik tidak mempunyai

kecenderungan di salah satu jenis kesalahan. Faktor dari kesalahan-

kesalahan dijelaskan sebagai berikut (1) kesalahan comprehension

disababkan karena siswa yang tidak terbiasa dengan bahasa soal yang

tergolong baru dan kurang cermat, (2) kesalahan transformation

disebabkan karena kurang dipahaminya materi perbandingan dan konsep

hubungan antara luas dan keliling segiempat, (3) kesalahan process skill

disebabkan karena kurang dipahaminya materi operasi aljabar, sistem

persamaan linear satu variabel, dan ketidakmampuan dalam proses

konversi antar satuan, (4) kesalahan encoding disebabkan karena

kesalahan dalam tahap process skil ditambah ketidakmampuan penentuan

satuan yang tepat.

2.3 Kerangka Berpikir

52

Secara umum, seorang guru selalu mengharapkan peserta didiknya belajar

dengan baik sehingga mencapai ketuntasan belajar matematika. Namun kenyataan

menunjukkan hal yang lain, bahwa ternyata guru sering menemukan peserta didik

yang belum memenuhi KKM matematika. Patut diduga peserta didik yang belum

memenuhi KKM matematika adalah peserta didik yang berkesulitan belajar

matematika sehingga melakukan kesalahan-kesalahan ketika mengerjakan soal

pemecahan masalah matematika. Banyak hal yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan salah satunya adalah rendahnya kemampuan literasi matematitika siswa

dan belum adanya penanganan yang tepat untuk meningkatkan kamampuan

literasi matematika siswa.

Dalam urgensi seperti ini akan berakibat dengan hasil belajar yang rendah

dengan indikasi banyak kesalahan yang dilakukan dalam proses pekerjaan siswa.

Menanggapi hal ini guru harus menindaklanjuti kesalahan-kesalahan siswa, guru

terlebih dahulu melakukan suatu proses analisis kesalahan yang dilakukan oleh

siswa. Hal ini diperlukan agar guru dapat mengetahui jenis dan penyebab

kesalahan tersebut.

Analisis kesalahan Newman merupakan salah satu cara yang dapat digunakan

untuk menganalisis jenis dan penyebab kesalahan siswa. Siswa bisa saja

melakukan kesalahan di salah satu langkah atau semuanya. Hal ini dapat

memudahkan guru untuk mengetahui jenis tahapan mana yang menjadi kesalahan

siswa serta penyebabnya dalam proses menyelesaikan masalah matematika.

Salah satu kendala guru dalam memberikan solusi untuk meminimalisir

kesalahan siswa adalah perbedaan kemampuan literasi matematika. Perpaduan

53

analisis kesalahan Newman dan penggolongan siswa berdasarkan kemampuan

literasi matematika diharapkan dapat membantu guru mengetahui perbedaan jenis

kesalahandan penyebab kesalahan sesuai dengan kemampuan literasi

matematikanya

Berikut alir berpikir peneliti dalam penelitian ini:

54

Kemampuan literasi matematika siswa masih rendah

ditandai dengan pre-test yang menunjukkan rata-rata

kemampuan literasi matematika siswa masih rendah

Model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah

Tes literasi matematika dan pengamatan

Ketuntasan klasikal kemampuan literasi matematika, peningkatan kemampuan literasi

matematika, dan kualitas pembelajaran kelompok siswa pada model PBL pendekatan

RME berbantuan kartu masalah dan pada pembelajaran ekspositori

Model pembelajaran ekspositori

1. Siswa menganalisis dan merancang

pengetahuan dengan bantuan guru

dan teman

2. Guru melakukan pengembangan

materi pengetahuan kepada siswa

(guru sebagai fasilitator)

3. Dengan menerapkan pengetahuan

siswa dapat menyelesaikan

permasalahan yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari

4. Guru menerapkan strategi

pembelajaran dan evaluasi yang

menarik

1. Guru mempresentasikan materi

sebagai pengetahuan awal

siswa

2. Pembelajaran tidak dikaitkan

dengan kehidupan sehari-hari

3. Pengembangan pengetahuan

siswa hanya terjadi di dalam

kelas

Nilai tes dan hasil

pengamatan kelompok

eksperimen

Nilai tes dan hasil

pengamatan kelompok

kontrol

Bagan 2 1 Bagan alir kerangka berpikir

55

2.4 Hipotesis

Berdasarkan uraian pada landasan teori dan kerangka berpikir maka disusun

penelitian sebagai berikut:

1. Penerapan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat

menuntaskan hasil belajar siswa dalam kemampuan literasi matematika

secara klasikal.

2. Kemampuan literasi matematika siswa yang memperoleh model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik dibanding siswa

yang memperoleh pembelajaran ekspositori .

3. Peningkatan kemampuan literasi matematika dengan model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih tinggi dibanding siswa

yang memperoleh pembelajaran ekspositori

56

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Metode Penelitian

Penelitian ini menggunakan mixed method yang merupakan

penggabungan dua bentuk yaitu kualitatif dan kuantitatif. Model penelitian

yang digunakan adalah concurrent embedded design. Metode kombinasi

model atau desain concurrent embedded adalah metode penelitian kombinasi

yang menggabungkan metode penelitian kualitatif dan kuantitatif yang

mencampur kedua metode tersebut secara tidak seimbang. Metode tersebut

digunakan secara bersama-sama, dalam waktu yang sama tapi independen

untuk menjawab rumusan masalah yang sejenis (Sugiyono, 2013:537).

Adapun model concurrent embedded dapat dilihat melalui gambar 3.1

Gambar 3 1Metode penelitian kombinasi concurrent embedded,

model metode kuantitatif sebagai metode primer

Masalah dan rumusan

masalah

Landasan teori dan

hipotesis

Pengumpulan dan

analisis data kuantitatif

Pengumpulan dan

analisis data kualititatif

analisis data kuantitatif

kualititatif

Penyajian data hasil

penelitian Kesimpulan dan saran

57

Berdasarkan gambar 3.1 tersebut dapat diperjelas sebagai berikut. Desain

concurrent embedded adalah metode penelitian kualitatif dan kuantitatif

dengan cara mencampur kedua metode tersebut secara tidak seimbang dengan

70% metode kuantitatif dan 30% metode kualitatif. Pembagian ini

dikarenakan pada penelitian ini metode kuantitatif merupakan metode primer

dan metode kualitatif merupakan metode sekunder yang berperan untuk

melengkapi dan menunjang pembahasan mengenai hasil penelitian. Dengan

demikian data yang diperoleh menjadi lebih lengkap dan lebih akurat.

Pengumpulan data kuantitatif (primer) dilakukan bersamaan dengan

pengumpulan data kualitatif (sekunder). Pengumpulan data kuantitatif

dilakukan dengan menggunakan instrumen, dan pengumpulan data kualitatif

dengan wawancara. Data kuantitatif diperoleh berdasarkan sampel penelitian

yang diambil secara random dan pengumpulan data kualitatif dikumpulkan

dengan sampel purposive sampling.

3.2 Metode Penentuan Subjek Penelitian

3.2.1 Populasi

Sugiyono (2010:117) menyatakan bahwa populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan

karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan

kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini

adalah semua siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri tahun pelajaran

2015/2016.

3.2.2 Sampel dan Teknik Sampling

58

Sampel atau sampling adalah bagian dari populasi yang akan diambil

sebagian objek atau subjek yang akan diteliti. Tujuan dilakukannya sampling

adalah untuk memperoleh keterangan mengenai objek penelitian dengan cara

mengamati hanya sebagian dari populasi. Sampel adalah bagian dari jumlah dan

yang dimiliki oleh populasi tersebut (Sugiono:2010:62). Pengambilan sampel

pada penelitian ini ditentukan dengan teknik random sampling. Dalam penelitian

ini sampel terdiri dari dua kelompok siswa. Kelompok pertama mendapatkan

perlakuan kelas eksperimen yang akan diberikan perlakuan berupa pembelajaran

dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah sedangkan

kelompok kedua mendapatkan perlakuan sebagai kelas kontrol yaitu dengan

pembelajaran ekspositori. Pada konten Shape and Space pada materi segiempat

terdapat kelas VII C dan VII A yang masing-masing sebagai kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

Teknik sampling merupakan teknik yang digunakan untuk menentukan

sampel dalam penelitian. Dalam pengambilan sampel ada hal-hal yang perlu

diperhatikan yaitu mengetahui terlebih dahulu karakteristik, ciri, dan sifat

populasi. Karena besar sampel yang diambil juga tergantung dari sifat populasi,

apakah bersifat heterogen atau homogen. Dalam pemilihan subjek pada

penelitian kualitatif menggunakan teknik purposive sampling, yaitu penentuan

subjek dengan pertimbangan tertentu (Sugiono,2013:124). Dalam penelitian ini

pengambilan subjek penelitian didasarkan pada pertimbangan berikut:

1. Hasil nilai pre-test kemampuan literasi matematika yang terbagi menjadi

tiga kelompok yaitu kelompok atas, kelompok sedang, dan kelompok bawah

59

2. Peneliti berkonsultasi kepada guru mata pelajaran untuk memilih siswa

berdasarkan proses pengelompokkan yang telah dilakukan oleh peneliti

3. Peneliti mempertimbangkan pemilihan siswa dari guru mata pelajaran lalu

mengamati keaktifan siswa tersebut saat di kelas dan memilihnya untuk

menjadi subjek penelitian

3.3 Perlakuan Penelitian

Perlakuan dalam penelitian ini dibagi dalam dua kelompok yaitu model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan model pembelajaran ekspositori.

3.4 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang,

obyek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh

peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010:61). Variabel

pada penelitian ini adalah kemampuan literasi matematika siswa.

3.5 Langkah-Langkah Penelitian

Uraian kegiatan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pengambilan data awal berupa nilai Ulangan Tengah Semester Genap mata

pelajaran matematika siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri tahun

pelajaran 2015/2016. Rekapitulasi nilai terdapat pada lampiran 74-75 dan

bukti kegiatan berupa surat ijin penelitian terdapat pada lampiran 77.

2. Pelaksanaan tes uji coba di kelas uji coba yaitu kelas VII B dan VII G yang

dilaksanakan tanggal 07 April 2016. Kisi-kisi soal, soal uji coba, dan

pedoman penskorannya terdapat pada lampiran 4-9.

60

3. Kegiatan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

dilaksanakan pada tanggal 26 April-21 Mei 2016.

Tabel 3 1 Jadwal Pembelajaran Kelas Eksperimen

Kelas Pertemuan Tanggal Jam

Ke

Eksperimen

(VII C)

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Pertemuan 4

Pertemuan 5

26 April

2016

03 Mei 2016

14 Mei 2016

17 Mei 2016

19 Mei 2016

1-2

1-2

1-2

1-2

3-4

Tabel 3 2 Jadwal Pelajaran Kelas Kontrol

Kelas Pertemuan Tanggal Jam

Ke

Kontrol (VII

A)

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Pertemuan 4

Pertemuan 5

26 April

2016

03 Mei 2016

14 Mei 2016

17 Mei 2016

21 Mei 2016

3-4

3-4

3-4

3-4

3-4

4. Evaluasi dilaksanakan untuk mengetahui kelebihan dan kelemahan dari

model pembelajaran yang telah dikembangkan dan diimplementasikan.

Tujuan dari tahap evaluasi adalah untuk mengetahui sikap siswa terhadap

kegiatan pembelajaran (metode, strategi, pendekatan, dan bahan ajar)

secara keseluruhan dan peningkatan kompetensi siswa dalam proses

pembelajaran. Deskripsi hasil implementasi akan diuraikan dalam bab 4.

3.6 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data merupakan cara untuk memperoleh keterangan

atau kenyataan yang benar mengenai objek yang diteliti sehingga data dapat

dipertanggungjawabkan. Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

62

3.6.1 Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen,

rapat, lengger, agenda, dan sebagainya (Arikunto, 2013:274). Metode

dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data yang mendukung penelitian

mengenai nama dan banyaknya peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri

untuk menentukan populasi dan sampel dalam penelitian dan yang akan

menjadi responden dalam uji coba instrumen serta nilai ujian tengah semester

genap matematika kelas VII untuk mengetahui kondisi awal populasi dengan

melakukan uji normalitas dan uji homogenitas.

3.6.2 Metode Tes

Metode tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan pemberian

pre-test dan post-test. Tes yang diberikan digunakan untuk mengetahui

kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada

awal (pre-test) pelaksanaan pembelajaran dan pada akhir (post-test)

pelaksanaan pembelajaran. Hasil tes tersebut akan digunakan untuk menguji

kebenaran hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan tes, soal terlebih dahulu

diujicobakan pada kelas uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui tingkat

kesahihan dan keabsahan tes yang meliputi validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda dari tiap butir soal.

3.6.3 Metode Observasi

Metode observasi adalah metode yang digunakan untuk melakukan

pengamatan terhadap objek penelitian. Observasi yang dilakukan oleh peneliti

63

adalah menggunakan observasi langsung. Observasi langsung adalah observasi

yang dilakukan oleh pengamat secara langsung terhadap objek penelitian.

Objek penelitian pada hal ini adalah aktivitas peneliti dan siswa selama proses

pembelajaran dengan menggunakan model PBL pendekatan RME berbantuan

kartu masalah. Observasi langsung digunakan untuk memberikan assessment

penilaian terhadap kualitas pembelajaran kelas eksperimen.

3.6.4 Metode Wawancara

Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang digunakan peneliti

untuk mendapatkan keterangan-keterangan lisan melalui bercakap-cakap dan

bertatap muka dengan orang yang dapat memberikan keterragan pada peneliti.

Wawancara dapat dipakai untuk melengkapi data yang diperoleh melalui tes.

Sebelum wawancara peneliti juga perlu mempersiapkan pedoman wawancara.

Metode wawancara digunakan dalam penelitian kualitatif.

3.6.5 Metode Angket (Kuesioner)

Metode kuesioner adalah suatu daftar yang berisikan rangkaian

pertanyaaan mengenai suatu masalah atau bidang yang telah diteliti. Menurut

Suharsimi Arikunto (2013:194), kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis

yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan

tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui. Angket digunakan untuk

mendapatkan keterangan dari sampel atau sumber yang beraneka ragam yang

berada di lokasi penelitian. Peneliti dalam teknik ini akan memberikan angket

kepada guru/observer yang telah melakukan observasi pengamatan dalam

kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen. Dengan metode ini dimaksudkan

64

untuk memperoleh data yang berkaitan dengan kualitas model pembelajaran

PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu masalah dalam kategori

minimal baik.

3.6.6 Model Campuran Tidak Berimbang

Metode penelitian kombinasi dapat mengumpulkan dua macam data

(kualitatif dan kuantitatif atau sebaliknya) secara simultan, dalam satu tahap

pengumpulan data. Dengan demikian data yang diperoleh menjadi lengkap dan

lebih akurat. Menurut Sugiono (2010:43) metode concurrrent embedded,

ditunjukkan pada gambar 3.2

Gambar 3 2 Proses Penelitian Model Campuran Tidak Berimbang (Concurrent

Embeded Design)

KUANTITATIF dan kualitatif (bagian kiri) dan KUALITATIF dan

Kuantitatif (bagian kanan). Yang ditulis dengan huruf besar artinya metode itu

merupakan metode primer (yang bobotnya lebih tinggi) dan yang ditulis

dengan huruf kecil merupakan metode sekunder (pelengkap). Jadi untuk

metode primer bagian kiri adalah KUANTITATIF dan metode primer bagian

kanan adalah KUALITATIF.

Dalam penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dan

menggunakan metode kualitatif. Metode tersebut digunakan secara

Sumber: Sugiono (2012:43)

65

bersama-sama, dalam waktu yang sama, tetapi independen untuk menjawab

rumusan masalah yang sejenis. Pengumpulan data kuantintatif dilakukan

menggunakan instrumen, dan pengumpulan data kualiatif dengan observasi,

angket dan wawancara. Data kuantitatif diambil secara random dan

pengumpulan data kualitatif diambil dengan sampel purposive. Data kuantitatif

yang telah terkumpul dianalisis dengan statistic data kualitatif dianalisis secara

kualitatif. Selanjutnya, hasil data kuantitatif dan kualitatif digabungkan dan

dibandingkan. Sehingga dapat ditemukan apakah data kualitatif memperkuat,

atau memperlemah hasil pengujian hipotesis.

3.7 Desain Penelitian

Desain penelitian dalam hal ini menggunakan desain quasi experimental

design karena terdapat variabel-variabel lain yang memungkinkan dapat

mempengaruhi hasil penelitian. Peneliti memilih quasi experimental design

dengan pretest-postest control group design, dimana terdapat dua kelompok yang

mana kelompok pertama diberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan

kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok kontrol (Sugiyono,

2013b). Desain penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

Tabel 3 3 Desain Penelitian Pretest-Posttest Control Group Design

Kelas Pre-Test Perlakuan Post-Test

Eksperimen X

Kontrol

Keterangan:

: pre-test pada kelas eksperimen

: pre-test pada kelas kontrol

66

X: PBL pendekatan RME berbantuan Kartu Masalah

: post-test pada kelas kontrol

: post-test pada kelas kontrol

Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Menentukan populasi penelitian yaitu seluruh siwa kelas VII SMP

Negeri 1 Selogiri.

2. Menentukan sampel penelitian dengan teknik cluster random

sampling serta menentukan kelas uji coba.

3. Menyusun instrument penelitian meliputi silabus, rencana

pelaksanaan pembelajaran (RPP), tes kemampuan literasi matematika,

pedoman wawancara, dan soal untuk pre-test serta post-test.

4. Melakukan uji coba soal pada kelas yang telah mendapatkan materi

segiempat.

5. Menganalisis hasil uji coba untuk mengetahu validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran, dan daya beda soal. Jika soal tidak memenuhi

kriteria maka tidak akan dipakai dalam pre-test dan post-test kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

6. Menetapkan butir soal yang akan digunakan dalam pre-test dan post-

test kelas eksperimen dan kelas control.

7. Melaksanakan pre-test untuk mengukur kemampuan literasi

matematika siswa.

67

8. Melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan

pembelajaran PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu

masalah dan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran .

9. Melaksanakan post-test untuk mengukur kemampuan literasi

matematika siswa.

10. Melaksanakan wawancara dengan 6 siswa yaitu 2 siswa yang

memiliki kemampuan literasi matematika rendah, 2 siswa yang

memiliki kemampuan literasi matematika sedang, dan 2 siswa yang

memiliki kemampuan literasi matematika tinggi dari kelas eksperimen

mengenai tes kemampuan literasi matematika siswa.

11. Menganalisis data hasil observasi, pre-test, post-test, dan wawancara

untuk menguji kebenaran hipotesis

68

Populasi kelas VII SMP

Negeri 1 Selogiri

Sampel

Uji Coba Eksperimen Kontrol

Instrumen

hasil tes uji

coba valid dan

reliabel

wawancara Pre-test

Model PBL

pendekatan

RME berbantuan

kartu masalah

Pembelajaran

ekspositori

Post-test Wawancara

Kemampuan literasi matematika

Hipotesis 1 Hipotesis 2 Hipotesis 3 Analisis

wawancara

Terjadinya peningkatan literasi

matematika melalui model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu

masalah

Teknik random sampling Uji normalitas dan homogenitas populasi

Analisis uji

coba

instrumen

Uji normalitas, uji homogenitas

Hipotesis 4

Mengetahui kesulitan,

jenis kesalahan dan

penyebab kesalahan

siswa dalam

mengerjakan soal

literasi matematika

Bagan 3 1 Bagan Alir Penelitian

69

3.8 Instrumen Penelitian

Metode kombinasi menggunakan dua instrumen penelitian, yaitu instrumen

penelitian kuantitatif dan instrumen penelitian kualitatif. Instrumen penelitian

adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena, baik alam maupun

sosial yang diamati (Sugiyono, 2013:148). Dalam penelitian ini, digunakan

instrumen penelitian kuantitatif berupa tes. Sebaliknya, instrumen penelitian

kualitatif adalah peneliti itu sendiri. Peneliti kualitatif sebagai human instrument,

berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data,

melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan

data, dan membuat simpulan atas temuannya (Sugiyono, 2013:306). Dalam

penelitian ini, digunakan instrumen penelitian kualitatif melalui wawancara.

3.8.1 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes awal dan tes akhir.

Tes awal (pre-test) digunakan untuk memperoleh informasi tentang

kemampuan awal siswa. Dan tes akhir (pos-test) digunakan untuk mengetahui

ada tidaknya perbedaan kemampuan siswa setelah diberi perlakuan dan

sebelum diberi perlakuan. Tipe tes yang akan digunakan dalam instrumen

penelitian adalah bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipakai untuk

mengungkapkan proses berpikir, ketelitian dan sistematika dalam

menyelesaikan soal.

Tes yang diberikan relatif sama, baik pada soal pre-test maupun pada soal

post-test. Sebelum penyusunan instrumen dalam bentuk tes ini, terlebih dahulu

dibuat kisi-kisi yang didalamnya mencakup nomor soal, soal dan indikator tes

70

hasil belajar matematika. Sebelum instrumen penelitian ini diberikan kepada

sampel yang akan diuji, harus diujicobakan terlebih dahulu kepada subyek lain

di luar subyek penelitian, tetapi mempunyai kemampuan setara dengan subyek

dalam penelitian yang akan dilakukan.

3.8.2 Instrumen Pedoman Wawancara Kemampuan Literasi

Matematika

Pedoman wawancara digunakan sebagai pedoman hasil analisis kualitatif.

Pedoman wawancara ini digunakan untuk mengetahui pandangan siswa

mengenai kualitas pembelajaran yang dilakukan selama penelitian karena

mereka yang merasakan pembelajaran secara langsung sehingga data yang

didapat lebih objektif karena tidak hanya berasal dari satu pandangan saja.

Pedoman wawancara yang digunakan untuk mengetahui kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal serupa PISA dan kemampuan literasi setelah

memperoleh pembelajaran eksperimen menggunakan analisis Newman.

Sehingga pembahasan hasil penelitian dapat lebih lengkap dan lebih akurat.

Wawancara dilakukan kepada 6 siswa. Pemilihan subjek menggunakan

pertimbangan guru mata pelajaran matematika dari hasil pengelompokan nilai

pre-test yang termasuk dalam kelompok rendah, kelompok sedang dan

kelompok tinggi. Diambil dari 6 siswa pada kelas VII dari kelas eksperimen

yang mendapatkan pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah dengan rincian 2 siswa kelas atas, 2 siswa kelas

sedang dan 2 siswa kelas rendah yang dilihat dari hasil pre-test dan post-test

siswa.

72

3.8.3 Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Instrumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) merupakan rencana

pelaksanaan pembelajaran yang dirancang guru dengan memperhatikan

beberapa hal. Peneliti merancang RPP dengan model PBL dengan pendekatan

RME berbantuan kartu masalah, RPP dengan model pembelajaran ekspositori.

3.8.4 Lembar Observasi Kualitas Pembelajaran

Lembar observasi dalam penilaian ini digunakan sebagai pedoman untuk

menentukan kualitas pembelajaran yang digunakan yaitu dalam pembelajaran

PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah. Lembar observasi ini

diberikan kepada guru mitra/observer untuk diisi dengan melakukan

pengamatan selama pembelajaran dilakukan dalam penelitian. Lembar

observasi yang digunakan diambil dari buku Hamzah B. Uno yang berjudul

Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan

Efektif. Dengan lembar observasi yang diisi oleh guru mitra/observer dapat

diperoleh kualitas pembelajaran yang dilakukan sehingga pembelajaran PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah tidak hanya dapat digunakan untuk

meningkatkan literasi matematika saja namun dapat diterapkan dalam proses

pembelajaran.

Dalam pedoman observasi ini, penilaian menggunakan instrumen

ratingscale untuk lembar observasi kualitas pembelajaran terlihat pada tabel

3.4 berikut.

73

Tabel 3 4 Cara Penskoran Kualitas Pembelajaran

Alternative Pilihan Skor

Baik Sekali

Cukup Baik

Tidak Baik

Sangat Tidak Baik

4

3

2

1

Sumber: Sugiono (2012)

Setelah memperoleh skor untuk tiap-tiap pilihan jawaban pada setiap

pertanyaan atau item, maka hasilnya digunakan untuk menyekor jawaban asli

skala dan untuk memperoleh nilai angka yang dapat diolah secara matematis.

3.9 Analisis Data Ujicoba Instrumen

3.9.1 Analisis Validitas Butir Soal

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau

sahih mempunyai validitas tinggi.

Rumus yang digunakan adalah rumus yang dikemukakan oleh Pearson,

yang dikenal dengan rumus korelasi product moment sebagai berikut

√{ }{

Keterangan :

: Koefisien korelasi skor butir soal dan skor total.

: Banyaknya subjek/siswa

: Jumlah skor tiap butir soal.

: Jumlah skor total.

: Jumlah perkalian skor butir dengan skor total.

: Jumlah kuadrat skor butir soal.

(Arikunto, 2013: 87)

74

: Jumlah kuadrat skor total.

Hasil perhitungan rxy dikonsultasikan pada Tabel kritis product

moment dengan taraf signifikan α = 5%.Jika rxy>rtabel maka butir soal tersebut

valid.

Dalam penelitian ini, jika indikator belum terwakili dalam soal maka

peneliti mengganti butir yang tidak valid dengan butir lainnya yang mewakili

indikator yang sama. Sedangkan jika indikator sudah terwakili oleh butir lain

yang telah valid dalam soal maka peneliti tidak menggunakan atau membuang

butir yang tidak valid tersebut.

Soal yang diujicobakan berupa soal uraian yang terdiri dari 12 soal. Uji

coba diadakan di dua kelas yaitu kelas VII B dan VII G untuk uji coba konten

shape and space tipe 1 dan 2. Berdasarkan hasil uji coba soal pada kelas VII B

diperoleh bahwa terdapat tujuh butir soal yang valid (butir 1,3,4,5,6,10,11).

Pada kelas VII G terdapat sepuluh butir soal yang valid (butir

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 11-21.

Tabel 3 5 Uji Validitas Butir Soal

Butir

soal

Kelas VII B Kelas VII G

Skor Kriteria Skor Kriteria

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,3843

-0,08

0,534

0,55

0,418

0,335

0,1016

0,2763

0,25

0,7373

Valid

Tidak

Valid

Valid

Valid

Valid

Tidak

Tidak

Tidak

Valid

0,11

0,004

0,57

0,58

0,51

0,83

0,77

0,66

0,53

0,50

Tidak

Tidak

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

Valid

75

11

12

0,73

0,32

Valid

Tidak

0,46

0,56

Valid

Valid

0,381 0,361

3.9.2 Analisis Reliabilitas Instrumen

Suatu tes dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil yang tetap

apabila diteskan berkali-kali atau dengan kata lain bahwa suatu instrumen

cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpulan data. Untuk

menguji apakah suatu tes reliabel atau tidak maka dilakukan uji reliabilitas.

Reliabilitas instrumen dianalisis dengan menggunakan rumus Alpha.

Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen soal bentuk

uraian yang skornya bukan hanya atau , yaitu:

(

) (

) dengan

Keterangan :

: Reliabilitas instrumen yang dicari

Banyaknya butir soal

: Jumlah peserta

: Skor total

: Nomor butir soal

: Jumlah varians skor tiap-tiap butir soal

: Varians total

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai dikonsultasikan dengan

harga tabel product moment. Jika maka butir soal yang

diujicobakan reliabel.

(Arikunto 2013: 122)

76

Berdasarkan hasil uji coba diperoleh koefisisen reliabitas pada kelas VII B

sebesar . Koefisien reliabilitas lebih besar bila dibandingkan

dengan . Koefisien reliabilitas kelas VII G sebesar .

Koefisien reliabilitas lebih besar bila dibandingkan dengan

. Sehingga dapat disimpulkan bahwa soal tersebut reliabel, artinya soal

tersebut dapat digunakan untuk menguji literasi matematika siswa.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran 11-21.

3.9.3 Analisis Daya Pembeda Butir Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara

siswa yang berkemampuan tinggi atau kelompok atas (upper group) dengan

siswa yang berkemampuan rendah atau kelompok bawah (lower group).

Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung besar kecilnya angka

indeks diskriminasi soal uraian dapat dipergunakan rumus sebagai berikut:

(Arikunto, 2013)

Keterangan:

: daya pembeda

: rata-rata skor kelompok atas

: rata-rata skor kelompok bawah

: skor maksimal

Berikut kriteria yang digunakan sebagai patokan pada umumnya

adalah sebagai berikut:

Tabel 3 6 Kriteria Daya Pembeda (Arikunto, 2013:226-232)

77

Daya Pembeda( D ) Kriteria

0,71 – 1,00

0,41 – 0,70

0,21 – 0,40

0,00 – 0,20

Bertanda negatif

Sangat baik (excellent)

Baik (good)

Cukup (satistifactory)

Jelek (poor)

Jelek Sekali

Butir soal yang digolongkan sebagai soal yang baik dan ideal untuk

siswa adalah butir soal yang mempunyai daya pembeda 0,40 sampai dengan

0,70 (Arikunto 2013: 232).

Setelah dilakukan uji coba dan perhitungan daya beda diperoleh hasil

seperti pada tabel 3.7 di bawah ini. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada lampiran 11-21.

Tabel 3 7 Perolehan Daya Pembeda Butir Soal

Butir

soal

Kelas VII B Kelas VII G

Skor DP Kriteria Skor DP Kriteria

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0,1945

0,004

0,2137

0,424

0,232

0,054

0,0308

0,1995

0,03

0,4066

0,441

0,22

Jelek

Jelek

Cukup

Baik

Cukup

Jelek

Jelek

Jelek

Jelek

Baik

Baik

Cukup

0,01

0,00

0,20

0,21

0,24

0,37

0,41

0,24

0,25

0,22

0,24

0,08

Jelek

Jelek

Jelek

Cukup

Cukup

Cukup

Baik

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Jelek

3.9.4 Analisis Tingkat Kesukaran

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut

indeks kesukaran (difficulty index) (Arikunto, 2013: 223). Soal yang baik

adalah soal yang tidak telalu sukar maupun tidak terlalu mudah. Jika soal

terlalu mudah, siswa tidak terangsang untuk menyelesaikan, dan jika terlalu

78

sulit siswa menjadi putus asa dan tidak bersemangat untuk

menyelesaikannya. (Arikunto, 2013: 222)

Menurut (Arikunto, 2013: 223), rumus untuk mencari indeks kesukaran

adalah sebagai berikut.

Keterangan:

: indeks kesukaran

: banyaknya peserta yang menjawab soal dengan benar

: banyaknya seluruh peserta tes

Menurut (Arikunto, 2013: 225), klasifikasi taraf kesukaran adalah

sebagai berikut:

Tabel 3 8 Klasifikasi Taraf Kesukaran

Setelah dilakukan uji coba dan perhitungan tingkat kesukaran diperoleh

hasil seperti pada tabel 3.9 di bawah ini. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat dalam lampiran 11-21

Tabel 3 9 Perolehan Tingkat Kesukaran Butir Soal

Butir soal Kelas VII B Kelas VII G

TK Kriteria TK Kriteria

1

2

3

4

0,87778

0,7407

0,4185

0,489

Mudah

Mudah

Sedang

Sedang

0,93

0,85

0,85

0,51

Mudah

Mudah

Mudah

Sedang

Indeks Diskriminasi (D) Klasifikasi

0,00 ≤ P< 0,30

0,31 ≤ D< 0,70

0,71 ≤ D< 1,00

Soal sukar

Soal sedang

Soal mudah

79

5

6

7

8

9

10

11

12

0,87

0,367

0,8852

0,6111

0,285

0,5185

0,87778

0,16

Mudah

Sedang

Mudah

Sedang

Sulit

Sedang

Mudah

Sulir

0,63

0,43

0,40

0,34

0,41

0,43

0,41

0,16

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sulit

3.10 Penentuan Instrumen

Setelah dilakukan analisis validitas butir soal, reliabilitas, tingkat kesukaran,

dan daya beda, maka selanjutnya adalah penentuan instrumen tes literasi

matematika yang akan digunakan sebagai instrumen penelitian. Berikut disajikan

tabel 3.10 mengenai hasil analisis tersebut.

Tabel 3 10 Hasil Analisis Instrumen Tes

Butir Soal VII B VII G

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Disisihkan

Disisihkan

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Disisihka

Disisihkan

Dipakai

Dipakai

Disisihkan

Disisihkan

Disisihkan

Diperbaiki dan dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Dipakai

Diperbaharui dan dipakai

3.11 Teknik Analisis Data

3.11.1 Analisis Data Kualitatif

Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum

memasuki lapangan, selama di lapangan, dan setelah selesai di lapangan.

80

Namun, dalam kenyataannya analisis data kualitatif berlangsung selama

pengumpulan data (Sugiyono, 2010:336)

81

3.11.1.1 Analisis sebelum di lapangan

Analisis sebelum di lapangan dilakukan dengan studi pendahuluan,

data digunakan untuk menentukan batasan masalah. Analisis sebelum di

lapangan dalam penelitian ini adalah dengan cara wawancara dengan guru

matematika SMP Negeri 1 Selogiri dan mengumpulkan data berupa hasil

belajar matematika siswa kelas VII pada UTS semester genap tahun ajaran

2015/2016.

3.11.1.2 Analisis selama di lapangan

Menurut Miles and Huberman (1984) sebagaimana dikutip oleh

Sugiyono (2010: 337) mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data

kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus

menenerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh. Aktivitas dalam

analisis data adalah sebagai berikut.

1. Data Reduction (Reduksi Data)

Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, untuk

itu maka perlu dicatat secara teliti dan rinci. Seperti telah dikemukakan,

makin lama peneliti ke lapangan, maka jumlah data semakin banyak,

kompleks, dan rumit. Maka perlu segera dilakukan analisis data melalui

reduksi data. Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang

pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya

dan membuang yang tidak perlu. Dengan demikian data yang telah

direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas.

82

Dalam mereduksi data peneliti dipandu oleh tujuan yang akan

dicapai dalam penelitian. Adapun tujuan dari penelitian kualitatif ini

adalah pada hasil temuan. Oleh karena itu, sesuatu yang dipandang asing,

tidak dikenal belum memiliki pola, justru harus dijadikan perhatian

peneliti dalam melakukan reduksi data. Tahap reduksi data pada penelitian

ini adalah sebagai berikut.

a. Mengoreksi hasil pekerjaan tes pendahuluan siswa, yang kemudian

digunakan untuk menentukan siswa yang dijadikan sebagai Subjek

penelitian.

b. Hasil pengamatan aktivitas subjek penelitian selama pembelajaran.

c. Mengoreksi hasil pekerjaan post test subjek penelitian, yang kemudian

digunakan sebagai bahan ketika wawancara.

d. Hasil wawancara terhadap Subjek penelitian disederhanakan menjadi

susunan bahasa yang baik dan rapi.

2. Data Display (Penyajian Data)

Penyajian data meliputi pengklasifikasian data, yaitu menuliskan

kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan

untuk menuliskan simpulan dari data tersebut. Data-data yang

dikumpulkan berupa hasil tes kemampuan literasi matematika Subjek

penelitian dan hasil transkip wawancara peneliti dengan Subjek penelitian

mengenai kemampuan literasi matematika dan dokumentasi.

83

3. Conclusion drawing/verification

Langkah terakhir dalam analisis data kualitatif yaitu penarikan

kesimpulan dan verifikasi. Penarikan kesimpulan dan verifikasi dengan

memperhatikan hasil tes pre-test, post-test, dan hasil wawancara. Peneliti

dapat menarik kesimpulan untuk menentukan deskripsi kemampuan

literasi matematika dan kesalahan yang dilakukan Subjek penelitian.

Kesimpulan yang ditemukan pada tahap awal penelitian didukung

oleh bukti-bukti yang valid dan konsisten saat peneliti kembali ke

lapangan mengumpulkan data, maka kesimpulan tersebut dapat dipandang

sebagai kesimpulan yang kredibel. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif

diharapkan adalah temuan baru. Temuan berupa deskripsi atau gambaran

suatu objek yang sebelumnya masih remang-remang atau gelap sehingga

setelah diteliti menjadi jelas dan dalam penelitian ini berupa temuan

tentang kamampuan literasi matematika siswa dan jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa.

3.11.2 Analisis Data Kuantitatif

3.11.2.1 Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan

dalam penelitian ini adalah uji Kolmogrov Smirnov dengan bantuan SPSS

16.0. Uji Kolmogrov Smirnov dipakai karena uji ini sederhana dan tidak

menimbulkan perbedaan persepsi. Adapun langkah-langkah pengujiannya


84

1. Menentukan hipotesis

: data berassal dari populasi yang berdistribusi normal.

: data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

2. Menentukan yaitu distribusi komulatif yang diharapkan

dibawah

3. Mengatur skor-skor yang diobservasi ke dalam suatu distribusi

kumulatif dengan memasangkan setiap interval dengan

yang sebanding. adalah distribusi frekuensi kumulatif data

yang diobservasi dari suatu sampel random dengan observasi.

Dimana adalah sembarang skor yang mungkin.

, dimana

k adalah banyaknya observasi yang sama atau kurang dari .

4. Pada tiap-tiap jenjang, dihitung Dibawah ,

diharapkan bahwa untuk setiap harga harus jelas mendekati

Artinya dibawah diharapkan selisih antara dan

kecil dan berada pada batas-batas kesalahan random

5. Menghitung D (deviasi) dengan rumus |

|

6. Melihat Tabel E untuk menentukan kemungkina (dua sisi) yang

dikaitkan dengan munculnya harga-harga sebesar harga D observasi

di bawah . Jika

√ , dimana N adalah peserta tes, maka

ditolak (Siegel, 1994: 59-63).

85

Pada penelitian ini menggunakan bantuan SPSS 16.0 untuk

menghitung uji normalitas. Langkah-langkah pengujian normalitas

berbantuan SPSS 16.0 Uji Kolmogorov-Smirnov yaitu

1. Masukkan data pada program SPSS 16.0 yang disusun dalam

satu kolom.

2. Klik menu Analyze, pilih Nonparametrics Tests, pilih Legacy

Dialogs, klik 1-Sample K-S

3. Pindahkan data yang akan diuji ke kotak Test Variable List.

4. Klik OK.

5. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima jika

nilai Sig > Level of Significant (0, 05).

3.11.2.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berasal dari kondisi awal sama atau homogen yaitu

dengan menyelidiki apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol

mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini uji

homogenitas dihitung dengan menggunakan software SPSS 16.0

melalui uji Levene. Rumus uji Levene:

∑

∑ ∑ ( )

Keterangan:

hasil tes

jumlah grup berbeda yang masuk dalam sampel

86

total sampel

jumlah sampel grup

jumlah sampel dari grup

{| |

| |

∑ ∑

∑

Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

(varians sama atau homogen)

(varians tidak sama atau tidak homogen)

Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

1. Masukkan data pada program SPSS yang disusun dalam satu

kolom

2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya

3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik One-Way ANOVA

4. Pindahkan varibel data ke kotak Dependent List dan variabel kode

ke kotak factor

5. Klik menu Options, aktifkan Homogeneity of Variance Test, Klik

Continue

6. Klik OK

87

7. Menarik kesimpulan dengan kriteria ujinya adalah terima H0 jika

nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances > level of

significant (0,05)

3.11.2.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah

kondisi awal kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama

atau tidak. Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah sebagai

berikut:

Hipotesis:

(tidak ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok

sampel)

(ada perbedaan rata-rata nilai awal kedua kelompok

sampel)

Kriteria : Terima H0 jika

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut (Sudjana, 2005:239)

√

dengan

Keterangan:

: nilai rata-rata kelas eksperimen

: nilai rata-rata kelas kontrol

: banyaknya subjek kelas eksperimen

: banyaknya subjek kelas kontrol

: varians gabungan

88

: varians kelas eksperimen

: varians kelas kontrol

Kriteria pengujiannya terima H0 jika

dengan

taraf signifikan

Dalam penelitia ini uji kesamaan rata-rata dihitung dengan menggunakan

software SPSS 16.0 dengan menggunakan software SPSS 16.0. dengan

menggunakan uji Independent-Samples t-Test. Rumus uji Independent-

Samples t-Test:

√(

) (

)

Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.

1. Masukkan data pada program SPSS 16.0. yang disusun dalam satu

kolom.

2. Buat pengkodean kelas dikolom selanjutnya.

3. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik Independent-Samples

T Test.

4. Pindahkan variabel data ke kotak Test Variable (s) dan variabel

kode ke kotak Grouping Variable.

5. Klik Define Groups dan sesuaikan dengan kode yang dipakai.

6. Klik OK.

89

7. Menarik kesimpulan denga kriteria ujinya adalah terima jika Sig

pada kolom t-test for Equality of Means pada tabel Independent

Samples Test > Level of Significant (0,05).

3.11.2.4 Uji Hipotesis I

Pada pengujian hipotesis I dilakukan untuk mengetahui kemampuan

literasi matematika dengan pembelajaran PBL dengan pendekatan RME

berbantuan kartu masalah tuntas secara klasikal. KKM untuk kemampuan

literasi matematika ditetapkan . KKM ini ditetapkan berdasarkan

diskusi peneliti dengan guru mata pelajaran di SMP Negeri 1 Selogiri.

Kriteria ketuntasan klasikal yaitu persentase siswa yang mencapai

ketuntasan individual minimal .

3.11.2.4.1 Uji Proporsi

Untuk menguji ketuntasan belajar secara klasikal digunakan uji

proporsi satu pihak (kanan) dengan hipotesis sebagai berikut:

(proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan

yang diinginkan yaitu )


pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan



90

Keterangan

banyak siswa yang memenuhi KKM

: banyak siswa secara keseluruhan

Kriteria pengujian dengan adalah terima jika .

91

3.11.2.5 Uji Hipotesis II

3.11.2.5.1 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan adalah uji t satu pihak

(kanan) dengan hipotesis sebagai berikut:

(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen sama dengan rata-rata kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol)


eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol)


√

dengan

Keterangan:





: varians gabungan



Kriteria pengujiannya terima H0 jika dengan

taraf signifikan .

92

3.11.2.6 Uji Hipotesis III

Hipotesis ketiga meliputi uji beda rata-rata kemampuan literasi

matematika pre-test dan post-test, kriteria Gain ternormalisasi, dan uji

beda rata-rata kemampuan literasi matematika. Uji ini dilakukan untuk

mengetahui apakah kemampuan literasi matematika meningkat. Setelah

itu diuji dengan gain ternormalisasi untuk menguji sejauh mana

kemampuan literasi matematika meningkat.

3.11.2.6.1 Uji Beda Rata-Rata Pre-Test Dan Post-Test Kemampuan

Literasi Matematika

Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui manakah yang

lebih baik nilai rata-rata antara pre-test dan post-test kemampuan literasi

matematika siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis

yang diuji adalah sebagai berikut:

(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa

samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)


lebih dari pre-test kemampuan literasi matematika siswa)


√

dengan

Kritera pengujiannya adalah ditolak jika dengan

dan peluang . (Sudjana:2002)

93

3.11.2.6.2 Uji Peningkatan Rata-Rata Kemampuan Literasi

Matematika

Uji ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan peningkatan rata-rata

pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hipotesis yang digunakan


(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa

pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata peningkatan kemampuan

literasi matematika siswa kelas kontrol);

(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa

pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata peningkatan kemampuan

literasi matematika siswa kelas kontrol)


√

dengan

Keterangan:





: varians gabungan



94


taraf signifikan

3.11.2.6.3 Kriteria Gain Ternormalisasi

Analisis gain digunakan untuk mengetahui besarnya peningkatan

kemampuan literasi matematika. Pada penelitian ini, data hasil tes

kemampuan literasi matematika dengan rumus gain ternomalisasi (N-

Gain) yaitu membandingkan skor pretest dan posttest pada kelas

eksperimen maupun pada kelas kontrol. Rumus yang digunakan adalah

sebagai berikut:

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

Keterangan:

⟨ ⟩: gain ternomalisasi

⟨ ⟩nilai rata-rata post-test

⟨ ⟩: nilai rata-rata pre-test

Kriteria skor Gain ⟨ ⟩ tercantum dalam tabel di bawah:

Tabel 3 11 Kriteria Gain Ternormalisasi

Interval ⟨ ⟩ Gain

⟨ ⟩ Tinggi

⟨ ⟩ Sedang

⟨ ⟩ Rendah

(Hake:1998)

3.12 Keabsahan Data

95

Apabila peneliti melaksanakan pemeriksaan terhadap keabsahan data secara

cermat maka hasil upaya penelitiannya benar-benar dapat

dipertanggungjawabkan dari segala segi.

Ada empat kriteria yang digunakan untuk menetapkan keabsahan

(trustworthiness) data yaitu, derajat kepercayaan (credibility), keteralihan

(transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability)

(Sugiyono, 2010:366).

Tabel 3 12Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data

Kriteria Teknik Pemeriksaan

Derajat Kepercayaan (credibility

Keteralihan (transferability)

Kebergantungan (dependability)

Kepastian (confirmability)

a. Perpanjangan keikut-sertaan

b. Ketekunan pengamatan

c. Triangulasi

d. Pengecekan sejawab

e. Kecukupan referensial

f. Kajian kasus negatif

g. Pengecekan anggota

h. Uraian rinci

i. Audit kebergantungan

j. Audit kepastian

1. Derajat Kepercayaan (credibility)

Dalam penelitian ini, derajat kepercayaan (credibility) atau kredibilitas

data hasil penelitian dilakukan dengan teknik pemeriksaan triangulasi.

Tiangulasi diartikan sebagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang

telah ada (Sugiyono, 2010: 330). Triangulasi yang digunakan adalah

triangulasi teknik, dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama

dengan teknik yang berbeda. Peneliti mengumpulkan data dari wawancara

mendalam dan tes dari sumber data yang sama yaitu Subjek penelitian.

2. Keteralihan (transferability)

96

Keteralihan ini merupakan validitas eksternal dalam penelitian kualitatif

yang menunjukkan derajat ketepatan atau dapat diterapkannya hasil penelitian

ke populasi dimana sampel tersebut diambil. Supaya orang lain dapat

memahami hasil penelitian sehingga ada kemungkinan untuk menerapkan

hasil penelitian tersebut, maka peneliti dalam membuat laporannya harus

memberikan uraian yang rinci, jelas, sistematis, dan dapat dipercaya

(Sugiyono, 2010: 376). Dengan demikian maka pembaca menjadi jelas atas

hasil penelitian tersebut, sehingga dapat memutuskan dapat atau tidaknya

untuk mengaplikasikan hasil penelitian tersebut di tempat lain.

3. Kebergantungan (dependability)

Dalam penelitian kualitatif, uji dependability dilakukan dengan audit

terhadap keseluruhan proses penelitian. Caranya dilakukan oleh auditor

independen atau pembimbing untuk mengaudit keseluruhan aktivitas peneliti

dalam melakukan penelitian. Bagaimana peneliti mulai menentukan masalah,

memasuki lapangan, menentukan sumber data, melakukan analisis data,

sampai membuat kesimpulan harus dapat ditunjukkan oleh peneliti (Sugiyono,

2010: 377).

4. Kepastian (confirmability)

Dalam penelitian kualitatif, kepastian mirip dengan keberuntungan,

sehingga pengujiannya dapat dilakukan secara bersamaan. Menguji kepastian

berarti menguji hasil penelitian, dikaitkan dengan proses yang dilakukan. Bila

hasil penelitian merupakan fungsi dari proses penelitian yang dilakukan, maka

penelitian tersebut telah memenuhi standar confirmability

98

BAB 4

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Hasil penelitian pada bab 4 menguraikan tentang data hasil penelitian

mengenai permasalahan yang telah dirumuskan pada bab 1 dan didukung oleh

teori pada bab 2. Pengambilan data difokuskan pada kemampuan literasi

matematika siswa dan analisis kesalahan berdasarkan analisis Newman. Pada

pembelajaran dilakukan pengamatan untuk mengetahui bagaimana kemampuan

literasi siswa dan kesalahan apa yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal

kemampuan literasi matematika. Sebanyak 6 siswa dipilih sebagai subjek

penelitian untuk mengetahui kemampuan literasi matematika siswa dan kesalahan

apa yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal kemampuan literasi matematika.

Pemilihan 6 siswa sebagai subjek penelitian didasarkan dari hasil pre-test,

pengamatan selama pembelajaran, dan konsulitasi terhadap guru mata pelajaran

matematika yaitu diambil masing-masing 2 subjek secara acak berdasarkan

kedudukan kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Deskripsi pelaksanaan penelitian

dapat dilihat pada lampiran 78.

4.1.1 Pelaksanaan Pembelajaran

Penelitian dilaksanakan pada tanggal 26 April 2016 sampai dengan 28

Mei 2016 di SMP Negeri 1 Selogiri yang beralamat di Jalan Gunung Wijil,

Selogiri, Wonogiri. Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP

Negeri 1 Selogiri yang terdiri atas VII A, VII B, VII C, VII D, VII E, VII F,

VII G, VII H. Dari populasi tersebut diambil dua kelompok sampel. Kelas yang

99

terambil sebagai sampel adalah kelas VII A dan VII C. Kelas VII C terambil

sebagai kelas eksperimen yang dikenai model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah dan kelas VII A sebagai kelas kontrol yang dikenai

pembelajaran ekspositori.

4.1.2 Hasil Tes Penentuan Subjek

Tes penentuan subjek dilakukan pada hari Selasa, 26 April 2016 dengan

memberikan 8 soal tentang keliling dan luas dari persegi panjang, persegi, dan

jajargenjang kepada siswa kelas yang dikenai pembelajaran PBL pendekatan

RME berbantuan kartu masalah. Pemberian tes ini bertujuan untuk menentukan

subjek penelitian berdasarkan kedudukan siswa dalam kelompok sesuai dengan

hasil tes tersebut. Berdasarkan hasil tes tersebut (lampiran 32) dapat ditentukan

siswa yang menjadi subjek penelitian seperti pada lampiran 34.

4.1.3 Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematika

Tes kemampuan literasi matematika dilakukan pada hari Kamis, 19 Mei

2016 kepada siswa kelas yang dikenai pembelajaran PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah dan hari Sabtu, 21 Mei 2016 kepada siswa kelas

yang dikenai pembelajaran ekspositori. Soal yang diberikan sebanyak 8 soal

tentang sifat, keliling, dan luar dari persegi panjang, persegi, dan jajargenjang.

Data hasil tes kemampuan literasi matematika kelas yang dikenai

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat dilihat

pada lampitan 32 dan kelas yang dikenai pembelajaran ekspositori dapat dilihat

pada lampiran 33.

100

4.1.4 Hasil Penelitian Kuantitatif

4.1.4.1 Hasil Analisis data Awal

Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah sampel dalam

penelitian berasal dari keadaan awal yang sama. Sampel konten shape and

space terdiri atas dua kelas yaitu kelas VII C (kelas eksperimen) dan VII A

(kelas kontrol). Analisis tahap awal dilakukan pada data hasil nilai ulangan

tengah semester genap tahun ajaran 2015/2016 dengan uji normalitas, uji

homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.

4.1.4.1.1 Uji Normalitas

Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sebaran

sampel penelitian yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Dalam

penelitian ini, uji normalitas data awal menggunakan uji Kolmogrov

Smirnov dengan software SPSS 16.0. hipotesis yang digunakan adalah

sebagai berikut:

: data berdistribusi normal

: data berdistribusi tidak normal.

Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample

Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil output dapat

dilihat pada tabel 4.1 berikut.

Tabel 4 1 Hasil Output Uji Normalitas Data Awal

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

VAR00001

N

Normal Parameters

Most Extreme Differences

Mean

Std. deviation

Absolute

Positive

56

67,4821

13,10099

.158

.158

101

Kolmogorov Smirnov Z

Asymp Sig (2 tailed)

a. Test distribution is normal

negative -.081

1.185

.120

Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0

diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas

, sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal.

4.1.4.1.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

penelitian berasal dari kondisi yang sama (homogen) atau tidak. Uji

homogenitas dilakukan dengan penyelidikan apakah kedua sampel

mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji

homogenitas data awal menggunakan uji Levene dengan software SPSS

16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

(kedua varians data sama atau homogen)

(kedua varians data tidak sama atau tidak homogen)

Kriteria Pengujian:

Terima jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances>level

of significant . Hasil output dapat dilihat pada tabel 4.2

Tabel 4 2 Hasil Output Uji Homogenitas Data Awal

Test of Homogeneity of Variances

Levene statistic

2.376

df1

1

df2

54

Sig

.129


diperoleh sehingga diterima. Artinya kedua

varians sama atau homogen.

102

4.1.4.1.3 Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah

kedua sampel mempunyai rata-rata kemampuan yang sama atau tidak.

Dalam penelitian ini, uji kesamaan rata-rata data awal menggunakan uji

Independent Samples Test satu arah dengan software SPSS 16.0.

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:

(tidak ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok

sama)

(ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama)

Kriteria Pengujian: terima jika Sig pada kolom t-test for Equality of

Means pada tabel Independent Samples Test > Level of Significant (0,05)

Hasil output kesamaan rata-rata dapat dilihat pada tabel 4.3

Tabel 4 3 Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata

Independent Sampel Test

Levene‟s Test

for Equality

of Variances

F Sig T df Sig (2-

tailed)

Mean

difference

Std. error

Difference

95% Cofidence

Interval of the

difference

Lower Upper

Var00001 Equal

variances

assumed

Equal

variances

not assumed

2.376 .129 1.652

1.673

54

53.593

.104

100

5.71026

5.71026

3.45644

3.41307

-1.21948

-1.13267

12.6399

12.5531



sampel mempunyai rata-rata yang sama.

103

4.1.4.2 Hasil Analisis Data Akhir

Analisis data akhir dilakukan untuk mengetahui apakah hasil dari pretest

dan post-test literasi matematika dan lembar observasi kualitas pembelajaran

memenuhi hipotesis yang dirumuskan atau tidak. Analisis yang dilakukan

meliputi uji normalitas, uji homogenitas, analisis kualitas pembelajaran, uji

hipotesis 1, uji hipotesis 2, dan uji hipotesis 3.

4.1.4.2.1 Uji Normalitas

4.1.4.2.1.1 Uji Normalitas Pretest Literasi Matematika

Uji normalitas pre-test literasi matematika dimaksudkan untuk

mengetahui apakah hasil pre-test literasi matematika kedua kelas

penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji

normalitas pre-test literasi matematika menggunakan uji Kolmogorov-

Smirnov dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah

sebagai berikut.



Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-

Sample Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil

output dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut.

Tabel 4 4 Hasil Output Uji Normalitas Pre-test Literasi Matematika

One-Sample Kolmpgorov-Smirnov Test

VAR00001

N

Normal Parameters


Mean

Std. deviation

Absolute

Positive

56

29.3929

11.50127

.158

.158

104



a. Test distribution is Normal

negative -.094

1.179

.124


diperoleh nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas

, sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal.

4.1.4.2.1.2 Uji Normalitas Post-Test Literasi Matematika

Uji normalitas post-test literasi matematika dimaksudkan untuk

mengetahui apakah hasil post-test literasi matematika kedua kelas

penelitian berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji

normalitas pre-test literasi matematika menggunakan uji Kolmogorov-

Smirnov dengan software SPSS 16.0. Hipotesis yang digunakan adalah

sebagai berikut:



Kriteria uji ini adalah terima H0 jika nilai Sig pada tabel One-Sample

Kolmogorov-Smirnov Test > level of significant (0,05). Hasil output dapat

dilihat pada tabel 4.5 berikut:

Tabel 4 5Hasil Output Uji Normalitas Post-Test Literasi Matematika

One-Sample Kolmogrov-Smirnov Test

VAR00001

N

Normal Parameters



Mean

Std. deviation

Absolute

Positive

negative

56

73.3750

8.16770

.130

.089

-.130

.975

105


a. Test distribution is Normal

.298

Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh

nilai Sig dari kedua kelas, yakni . Jelas ,

sehingga diterima, artinya data berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

4.1.4.2.2 Uji Homogenitas

4.1.4.2.2.1 Uji Homogenitas Pre-test Literasi Matematika

Uji homogenitaas pre-test dilakukan untuk mengetahui apakah

nilai pre-test kedua sampel penelitian mempunyai varians yang sama atau

tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas pre-test literasi matematika

dari kedua sampel dihitung menggunakan software SPSS 16.0. Hipotesis

yang digunakan adalah sebagai berikut:



Kriteria Pengujian: Terima jika nilai Sig pada tabel Test of

Homogenity of Variances>level of significant . Hasil output dapat


Tabel 4 6 Hasil output uji homogenitas nilai pre-test literasi matematika:


Levene statistic

.003

df1

1

df2

54

Sig

.959




106

4.1.4.2.2.2 Uji Homogenitas Nilai Post-Test Literasi Matematika

Uji homogenitas post-test dilakukan untuk mengetahui apakah

nilai post-test kedua sampel penelitian mempunyai varians yang sama

atau tidak. Dalam penelitian ini uji homogenitas post-test literasi

matematika dari kedua sampel dihitung menggunakan software SPSS

16.0. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:



Kriteria Pengujian: Terima jika nilai Sig pada tabel Test of

Homogenity of Variances>level of significant . Hasil output dapat


Tabel 4 7 Hasil output uji homogenitas nilai post-test literasi matematika

Tes of Homogeneity of Variances

Levene statistic

.735

df1

1

df2

54

Sig

.395




4.1.4.2.3 Uji Hipotesis I

Uji hipotesis I dilakukan untuk mengetahui apakah literasi

matematika siswa dengan pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan

kartu masalah dapat mencapai ketuntasan belajar secara klasikal. Siswa

dikatakan tuntas belajar apabila mencapai kriteria ketuntasan secara

klasikal dari jumlah siswa yang ada pada kelas tersebut telah tuntas

belajar.

107

4.1.4.2.3.1 Uji ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu

pihak (kanan).



pendekatan RME berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan



pendekatan RME berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan


Kriteria Pengujian:

Tolak jika dengan di mana didapat dari

daftar normal baku dengan peluang .

Hasil uji proporsi diperoleh . Harga dengan

peluang . Karena maka

ditolak. Artinya sebanyak lebih dari dari keseluruhan siswa yang

mendapatkan pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan pada kemampuan

literasi matematika. Perhitungan uji proporsi dapat dilihat pada lampiran

40.

4.1.4.2.4 Uji Hipotesis II

Uji hipotesis II dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan

literasi matematika siswa SMP Negeri 1 Selogiri yang memperoleh

pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu

108

masalah lebih baik bila dibandingkan dengan kemampuan literasi

matematika yang memperoleh pembelajaran model ekspositori.

4.1.4.2.4.1 Uji Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Literasi

Matematika

Uji perbedaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah nilai

rata-rata literasi matematika post-test kelas eksperimen dan kelas kontrol

memiliki perbedaan atau tidak. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai

berikut:


eksperimen sama dengan rata-rata kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol)


eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol)

Kriteria pengujiannya tolak H0 jika dengan

taraf signifikan .

Tabel 4 8 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kriteria Kesimpulan

Tolak jika

( )

ditolak

Berdasarkan perhitungan diperoleh sehingga

ditolak dan diterima, yang berarti rata-rata hasil belajar literasi

matematika dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu

109

masalah lebih dari rata-rata hasil belajar literasi matematika dengan

pembelajaran ekspositori. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 41.

4.1.4.2.5 Uji Hipotesis III

Uji hipotesis III dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan

kemampuan literasi matematika kelompok siswa SMP Negeri 1 Selogiri

yang memperoleh pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah lebih baik dibandingkan dengan kelompok siswa

yang memperoleh pembelajaran ekspositori.

4.1.4.2.5.1 Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika

Pre-Test dan Post-Test Konten Shape and Space

1) Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Pre-Test dan

Post-Test Kelas Eksperimen


lebih baik nilai rata-rata pre-test atau post-test kemampuan literasi

matematika siswa kelas eksperimen. Hipotesis yang diuji adalah sebagai

berikut:





110

Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan

dan peluang , Untuk

peluang diperoleh .

Tabel 4 9 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Eksperimen

Kriteria Kesimpulan

Tolak

jika

ditolak

Berdasarkan tabel 4.11 dapat dilihat bahwa

sedangkan . Jadi diperoleh oleh karena

itu ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata post-test

kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih dari pre-

test kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.

2) Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Pre-Test dan

Post-Test Kelas Kontrol


lebih baik nilai rata-rata pre-test atau post-test kemampuan literasi

matematika siswa kelas kontrol. Hipotesis yang diuji adalah sebagai

berikut:





111

Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan

dan peluang , Untuk

peluang diperoleh .

Tabel 4 10 Hasil Uji Beda Rata-Rata Kelas Kontrol

Kriteria Kesimpulan

Tolak

jika

ditolak

Berdasarkan tabel 4.10 dapat dilihat bahwa

sedangkan . Jadi diperoleh oleh karena

itu ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata post-test

kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol lebih dari pre-test

kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.

4.1.4.2.5.2 Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Literasi

Matematika

Uji beda rata-rata dilakukan untuk mengetahui peningkatan

kemampuan literasi matematika siswa kelas eksperimen lebih baik

dibandingkan peningkatan kemampuan literasi matematika kelas kontrol.


(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika

siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol);

112

(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika

siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata peningkatan

kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

Kriteria pengujiannya tolak H0 jika dengan

taraf signifikan .

Tabel 4 11 Hasil Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol

Kriteria Kesimpulan

Tolak jika

( )

ditolak

Berdasarkan perhitungan diperoleh sehingga

diterima, yang berarti rata-rata peningkatan kemampuan literasi

matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik daripada rata-rata

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol.


4.1.4.2.5.3 Kriteria Gain Ternormalisasi

1) Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen

Kriteria Gain ternormalisasi dilakukan untuk mengukur besarnya

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen. Data yang digunakan adalah data pre-test dan post-test

kemampuan literasi matematika peserta didik kelas eksperimen.

Dari uji gain ternormalisasi yang dilakukan diperoleh hasil bahwa

sebanyak 17 siswa atau responden mengalami peningkatan

kemampuan literasi matematika berkategori sedang dan sebanyak 13

113

siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan

literasi matematika berkategori tinggi. Selain itu dihitung pula rata-rata

peningkatan kemampuan literasi matematika secara klasikal.

Perhitungan kriteria gain ternormalisasi secara klasikal diperoleh

hasil sebagai berikut:

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

Berdasarkan perhitungan diperoleh ⟨ ⟩ . Hal tersebut

menunjukkan bahwa ⟨ ⟩ . Jadi gain ternormalisasi

termasuk ke dalam kriteria sedang. Artinya, peningkatan kemampuan

literasi matematika siswa pada kelas eksperimen termasuk dalam

kriteria sedang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran

42.

2) Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Kontrol

Kriteria Gain ternormalisasi dilakukan untuk mengukur besarnya

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen. Data yang digunakan adalah data pre-test dan post-test

kemampuan literasi matematika peserta didik kelas kontrol.

Dari uji Gain ternormalisasi yang dilakukan diperoleh hasil bahwa

sebanyak 23 siswa atau responden mengalami peningkatan

kemampuan literasi matematika berkategori sedang dan sebanyak 3

siswa atau responden mengalami peningkatan kemampuan

literasi matematika berkategori tinggi. Selain itu dihitung pula rata-rata

peningkatan kemampuan literasi matematika secara klasikal.

114

Perhitungan kriteria gain ternormalisasi secara klasikal diperoleh

hasil sebagai berikut:

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

Berdasarkan perhitungan diperoleh ⟨ ⟩ . Hal tersebut

menunjukkan bahwa ⟨ ⟩ . Jadi Gain ternormalisasi

termasuk ke dalam kriteria sedang. Artinya, peningkatan kemampuan

literasi matematika siswa pada kelas kontrol termasuk dalam kriteria

sedang. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 42.

4.1.4.2.6 Hasil Analisis Kualitas Pembelajaran Model PBL

Pendekatan RME Berbantuan Kartu Masalah

Berdasarkan data hasil lembar pengamatan terhadap kualitas pembelajaran

pada kelas eksperimen dengan model pembelajaran PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4 12 Persentase Kualitas Pembelajaran Model PBL dengan

Pendekatan RME Berbantuan Kartu Masalah

Pertemuan Skor Persentase Kriteria

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Sangat baik

Sangat baik

Sangat baik

Total Sangat baik

Pada tabel 4.12 menunjukkan bahwa rata-rata kualitas pembelajaran

model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah konten shape and

space pada materi segiempat sub materi persegi panjang, persegi, dan

115

jajargejang memiliki kualitas pembelajaran kategori sangat baik.


4.1.5 Hasil dan Analisis Penelitian Kualitatif

Data yang didapat selama di lapangan meliputi hasil pre-test dan post-tets

kemampuan literasi matematika telah disajikan pada subbab sebelumnya yaitu

subbab hasil penelitian kuantitatif pada halaman 105. Selain pre-test juga

diperoleh data berupa hasil hasil wawancara (lampiran 49 sampai 60).

Guna mengetahui kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen terlebih dulu dilakukan reduksi data, penyajian data, dan penarikan

kesimpulan verifikasi. Hasil pengumpulan data kemudian dilakukan reduksi

data. Reduksi data dimulai dari mengoreksi hasil pre-test, pengamatan aktivitas

dalam pembelajaran, dan konsultasi terhadap guru mata pelajaran matematika

yang kemudian digunakan untuk menentukan siswa yang dijadikan subjek

penelitian. Kategori kelompok dilakukan setelah dilakukan perangkingan nilai

pre-test yang telah dilaksanakan. Terdapat 6 subjek penelitian yang terbagi

menjadi tiga kelompok yaitu kelompok atas, kelompok tengah, dan kelompok

bawah. Masing-masing dua siswa dari kelompok atas, dua siswa dari kelompok

tengah, dan dua siswa dari kelompok bawah. Kelompok atas merupakan siswa

yang memiliki nilai pre-test lebih dari atau samadengan , kelompok tengah

merupakan siswa yang memiliki nilai pre-test antara , dan kelompok

bawah merupakan siswa yang memiliki nilai pre-test kurang dari 17. Hasil

reduksi ini terdapat pada lampiran 34. Reduksi data juga dilakukan pada hasil

pengamatan, pre-test, post-test, dan wawancara dengan keenam subjek

116

penelitian dengan cara dari keempat hasil disederhanakan menjadi susunan

bahasa yang sederhana, baik, dan rapi mengenai kemampuan literaasi

matematika dan kesalahan dari keenam subjek penelitian (lampiran 62-73).

Pada subbab hasil dan analisis penelitian kemampuan literasi matematika

siswa dilakukan penyajian data dan penarikan kesimpulan dari kemampuan

literasi matematika siswa dan kesalahan berdasarkan analisis Newman yang

dilakukan oleh subjek penelitian. Analisis kemampuan literasi matematika siswa

akan dianalisis berdasarkan hasil pre-test dan post-test.

Penyajian data tentang analisis kualitatif ini didasarkan pada data lengkap

pre-test yang telah disajikan (lampiran 49-54) dan data lengkap post-test yang

telah disajikan (lampiran 55-60). Selanjutnya telah dilakukan reduksi data untuk

pre-test yang telah disajikan (lampiran 62-67) dan reduksi data untuk post-test

yang telah disajikan (lampiran 68-73). Dari hasil reduksi yang telah dilakukan

oleh peneliti dilakukan penyajian data dengan indikator-indikator kemampuan

literasi matematika. Berikut ini penyajian data berdasarkan indikator

kemampuan literasi matematika:

4.1.5.1 Kemampuan Literasi Matematika Kelas Eksperimen

Untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan literasi

matematika siswa dari kelas penelitian, peneliti menentukan dua instrumen yang

terdiri dari tes dan wawancara. Wawancara dilakukan dua kali yaitu setelah

siswa mengerjakan soal pre-test dan setelah siswa mengerjakan soal post-test.

Daftar subjek penelitian dapat dilihat pada tabel 4.13 berikut:

Tabel 4 13 Daftar Subjek Penelitian

117

No Nama Kode Kelompok

1

2

3

4

5

6

Risma Nahva Firdausy

Iin Setyaningsih

I Nyoman Karma D N W

Linda Setyawan

Regis Erlang Pramudya

Rico Jafar Saputra

SE-22

SE-10

SE-09

SE-12

SE-19

SE-20

Atas

Atas

Tengah

Tengah

Bawah

Bawah

118

4.1.5.1.1 Wawancara Setelah Pre-Test

Wawancara pre-test dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui

pengetahuan awal siswa sebelum siswa mendapatkan materi dari peneliti.

Penyajian data tentang analisis kualitatif setelah pre-test ini didasarkan pada

data lengkap pre-test yang telah disajikan (lampiran 49-54) dan reduksi data

(lampiran 62-67). Dari hasil reduksi yang telah dilakukan oleh peneliti

dilakukan penyajian data dengan indikator-indikator kemampuan literasi

matematika. Berikut ini penyajian data berdasarkan indikator kemampuan

literasi matematika:

1. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Atas

a. Subjek penelitian SE-22

Subjek SE-22 merupakan salah satu peserta didik yang menempati

klasifikasi kelompok atas.

1) Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematika Subjek SE-22 dapat dilihat

pada gambar 4.1 berikut:

Berdasarkan hasil pre-test kemampuan literasi matematika

(lampiran 49) dan reduksi data (lampiran 62) terlihat bahwa subjek SE-

22 telah menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut

ditunjukkan dengan subjek SE-22 mengerjakan soal tersebut dengan

Gambar 4 1 Hasil Pre-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-22

119

lancar SE-22 mampu mengkomunikasikan masalah, mengubah

permasalahan dari dunia nyata ke bentuk matematika atau sebaliknya,

menyusun strategi, tetapi belum mampu memberi alasan yang logis

untuk menghasilkan kesimpulan, belum terlihat menggunakan simbol

matematika, dan menggunakan alat bantu matematika.

2) Hasil Wawancara Subjek SE-22

a) Communication

Berdasarkan hasil wawancara pre-test kemampuan literasi matematika

(lampiran 49) dan reduksi (lampiran 62) SE-22 mampu menjawab soal

yang diberikan. Hasil pekerjaan SE-22 juga telah menunjukkan bahwa SE-

22 memenuhi kemampuan literasi matematika pada komponen proses

communication yaitu ditandai dengan SE-22 mampu menuliskan sebagian

besar informasi yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal nomor 5.

Siswa juga membuat simpulan dari pekerjaannya.

b) Mathematizing

Hasil pekerjaan SE-22 (lampiran 49) dan reduksi (lampiran 62)

menunjukkan kemampuan mathematizing. Kemampuan matematisasi

siswa ditunjukkan dengan siswa dapat mengubah permasalahan sehari-hari

ke dalam bentuk matematika. Walaupun siswa tidak menggambarkan

bentuk kerangka dari persegi panjang dan persegi pada pekerjaannya

namun kemampuan SE-22 telah mampu mengubah masalah nyata ke

dalam bentuk matematika dilihat dari strategi yang digunakan SE-22 untuk

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

120

c) Devising strategies for solving problems


menunjukkan kemampuan SE-22 dalam devising strategies for solving

problems. SE-22 mampu menggunakan strategi untuk menyelesaikan

masalah yang diberikan meskipun pada langkah mencari panjang rusuk

persegi SE-22 melakukan kesalahan dengan membagi panjang rusuk

persegi panjang dengan .

d) Reasoning and argument

Hasil pekerjaan SE-22 (lampiran 49) menunjukkan kemampuan SE-22

dalam proses reasoning and argument. Berdasarkan hasil wawancara SE-

22 telah mampu menyampaikan hasil jawaban dari pekerjaan yang telah

diselesaikan disertai dengan argument dari jawaban yang telah SE-22

tuliskan.

e) Using symbolic, formal and technical language and operation

Hasil pekerjaan SE-22 (lampiran 49) dan reduksi (lampiran 62) belum

menunjukkan kemampuan pada proses using symbolic, formal and

technical language and operation dan pada saat wawancara SE-22

mengakui bahwa hanya kadang-kadang menggunakan simbol matematika.

f) Using mathematics tools

Hasil pekerjaan SE-22 (lampiran 49) belum menunjukkan kemampuan

pada proses using mathematics tools dan pada saat wawancara SE-22

mengakui bahwa hanya kadang-kadang menggunakan alat matematika.

3) Kesimpulan

121

Berdasarkan hasil tes nomor 5, wawancara (lampiran 49) dan reduksi

(lampiran 62) menunjukkan bahwa subjek SE-22 belum memenuhi semua

komponen literasi matematika yaitu SE-22 belum menunjukkan kemampuan

using symbolic, formal and technical language and operation dan using

mathematics tools. Dapat disimpulkan bahwa subjek SE-22 teridentifikasi

memiliki kemampuan literasi matematika yang cukup.

b. Subjek penelitian SE-10


klasifikasi kelompok atas.




(lampiran 50) dan reduksi (lampiran 63) terlihat bahwa subjek SE-10

telah menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut


lancar SE-10 mampu mengkomunikasikan masalah, mengubah

permasalahan dari dunia nyata ke bentuk matematika atau sebaliknya,


122

mempresentasikan masalah memberi alasan yang logis untuk

menghasilkan kesimpulan, menyusun strategi dalam memecahkan suatu

masalah tetapi belum menggunakan simbol matematika dan

menggunakan alat bantu matematika.


a) Communication

Berdasarkan hasil pre-test kemampuan literasi matematika (lampiran

50) dan reduksi (lampiran 63) terlihat bahwa subjek SE-10 mampu

menjawab soal yang diberikan. SE-10 memenuhi kemampuan literasi

matematika pada komponen proses communication yaitu ditandai dengan

SE-10 mampu menuliskan sebagian besar informasi yang diketahui, yang

ditanyakan pada soal nomor 5 dan juga membuat simpulan dari

pekerjaannya

b) Mathematizing



siswa ditunjukkan dengan siswa dapat mengubah permasalahan sehari-

hari ke dalam bentuk matematika. Walaupun siswa tidak menggambarkan

hubungan kerangka dari persegi panjang dan persegi pada pekerjaannya

namun kemampuan SE-10 telah mampu mengubah masalah nyata ke

dalam bentuk matematika dilihat dari strategi yang digunakan SE-10

untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

123


Hasil pekerjaan SE-10 (lampiran 50) dan reduksi (lampiran 63) juga

menunjukkan kemampuan SE-10 dalam devising strategies for solving

problems. SE-10 mampu menggunakan strategi untuk menyelesaikan

masalah yang diberikan yaitu dengan cara SE-10 mencari keliling persegi

panjang lalu untuk mencari panjang rusuk maksimal dari persegi SE-10

menggunakan persamaan keliling persegi panjang samadengan

.


Hasil pekerjaan SE-10 (lampiran 50) dan reduksi (lampiran 63) juga

menunjukkan kemampuan SE-10 dalam proses reasoning and argument.

SE-10 mampu menyampaikan hasil jawaban dari pekerjaan yang telah

diselesaikan disertai dengan argument dari jawaban yang telah diberikan

SE-10.





mengakui bingung ketika harus menggunakan simbol matematika.



menunjukkan kemampuan pada proses using mathematics tools dan pada

124

saat wawancara SE-10 mengakui bahwa hanya kadang-kadang

menggunakan alat matematika.

3) Kesimpulan

Hasil pekerjaan dan wawancara dengan SE-10 (lampiran 50) dan

reduksi (lampiran 63), menunjukkan bahwa subjek SE-10 belum

memenuhi semua komponen literasi matematika yaitu belum

menggunakan simbol matematika dalam pengerjaan soal. Dapat

disimpulkan bahwa subjek SE-10 teridentifikasi memiliki kemampuan

literasi matematika yang cukup.

2. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Sedang



klasifikasi kelompok sedang.





belum menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut

ditunjukkan dengan subjek SE-09 mengerjakan soal tersebut dengan cara


125

cepat sehingga belum menunjukkan kemampuan dalam memberikan

alasan logis untuk menghasilkan kesimpulan dan pada kemampuan

mengubah permasalahan nyata ke bentuk matematika hanya ditunjukkan

sedikit oleh subjek SE-09.


a) Communication


menunjukkan bahwa SE-09 memenuhi kemampuan literasi matematika

pada komponen proses communication yaitu ditandai dengan SE-09

mampu menuliskan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan pada

soal nomor 5 walaupun informasi yang SE-09 tuliskan masih belum

lengkap.

b) Mathematizing


menunjukkan bahwa SE-09 belum memenuhi kemampuan literasi

matematika pada komponen proses mathematizing. Karena SE-09

menggunakan cara yang cepat dalam pengerjaan soal nomor 5 ini jadi

belum terlihat bahwa SE-09 memiliki kemampuan mathematizing.




matematika pada komponen proses devising strategies for solving

problems karena berdasarkan wawancara SE-09 belum mampu

126

menjelaskan dengan baik apa yang sudah SE-09 tuliskan untuk menjawab

persoalan yang ada pada nomor 5 ini.




matematika pada komponen proses reasoning and argument. Hal ini

dikarenakan SE-09 belum mampu menjelaskan alasan dari setiap strategi

yang telah SE-09 gunakan untuku menjawab persoalan nomor 5.





mengakui bingung ketika harus menggunakan simbol matematika.



menunjukkan kemampuan pada proses using mathematics tools dan pada



3) Kesimpulan

Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara dengan SE-09 (lampiran

51) dan reduksi (lampiran 64) menunjukkan bahwa subjek SE-09 belum

memperlihatkan kemampuan dalam menggunakan simbol matematika,

kemampuan menyusun strategi dalam menyelesaikan suatu masalah,

127

kemampuan dalam memberikan alasan yang logis untuk menghasilkan

kesimpulan tetapi sudah dapat mengubah permasalahan nyata ke bentuk

matematika. Dapat teridentifikasi bahwa SE-09 memiliki kemampuan

literasi matematika yang kurang.



klasifikasi kelompok sedang.





belum menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut


cara cepat sehingga belum menunjukkan kemampuan dalam

memberikan alasan logis untuk menghasilkan kesimpulan dan pada

kemampuan mengubah permasalahan nyata ke bentuk matematika

hanya ditunjukkan sedikit oleh subjek SE-12.


128


a) Communication




mampu menuliskan sebagian besar informasi yang diketahui, yang

ditanyakan pada soal nomor 5, dan juga membuat simpulan dari

pekerjaannya

b) Mathematizing



matematika pada komponen proses mathematizing. Hal ini terlihat dari

hasil pekerjaan SE-12 yang langsung menggunakan rumus sesuai dengan

informasi yang ada pada soal tanpa berpikir apakah rumus yang SE-12

tuliskan akan membantunya menyelesaikan soal nomor 5 ini.





problems. Hal ini terlihat saat wawancara dengan SE-12, SE-12 belum

mampu menjelaskan setiap strategi yang sudah SE-12 tuliskan pada

lembar jawabnya.

129




matematika pada komponen proses reasoning and argument hal ini

diperkuat dari hasil wawancara dengan SE-12, SE-12 belum mampu

menjelaskan alasan dari setiap strategi dan langkah yang sudah SE-12

tuliskan untuk menjawab persoalan nomor 5 ini.


Hasil pekerjaan SE-12 (lampiran 52) dan reduksi (lampiran 65) SE-12

sudah menunjukkan kemampuan pada proses using symbolic, formal and

technical language and operation walaupun pada saat wawancara SE-12

mengakui masih bingung ketika harus menggunakan simbol matematika.



belum menunjukkan kemampuan pada proses using mathematics tools

dan pada saat wawancara SE-12 mengakui bahwa hanya kadang-kadang


3) Kesimpulan

Berdasarkan hasil pekerjaan SE-12 (lampiran 52) dan reduksi

(lampiran 65), menunjukkan bahwa subjek SE-12 belum

memperlihatkan kemampuan dalam menggunakan simbol matematika,

kemampuan menyusun strategi dalam menyelesaikan suatu masalah,

kemampuan dalam memberikan alasan yang logis untuk menghasilkan

130

kesimpulan tetapi sudah dapat mengubah permasalahan nyata ke bentuk

matematika. Dapat disimpulkan bahwa SE-12 teridentifikasi memiliki

kemampuan literasi matematika yang kurang.

3. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Rendah



klasifikasi kelompok rendah.





kurang menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut

ditunjukkan dengan subjek SE-19 mampu menunjukkan kemampuan

mengubah masalah nyata ke dalam masalah matematika dan

menunjukkan kemampuan dalam memberikan alasan logis untuk

menghasilkan kesimpulan. Tetapi belum mampu menunjukkan strategi

yang tepat dalam mengerjakan permasalahan matematika.


131


a) Communication




mampu menuliskan informasi yang diketahui, yang ditanyakan pada soal

nomor 2, dan juga membuat simpulan dari pekerjaannya

b) Mathematizing



matematika pada komponen proses mathematizing. Hal ini ditunjukkan

dari hasil pekerjaan SE-19 terlihat bahwa SE-19 memilih menggunakan

luas persegi panjang padahal yang ditanyakan pada soal adalah keliling

persegi panjang.





problems. Hal ini terlihat ketika wawancara dengan SE-19, SE-19 tidak

mampu menjelaskan strategi yang sudah SE-19 pilih untuk menyelesaikan

soal nomor 2.

132




matematika pada komponen proses reasoning and argument. Hal ini

terlihat dari hasil wawancara dengan SE-19 yang menunjukkan bahwa

SE-19 tidak dapat memberikan alasan yang logis dalam menjelaskan

strategi yang sudah SE-19 pilih untuk menyelesaikan soal nomor 2.



sudah menunjukkan kemampuan pada proses using symbolic, formal and






dan pada saat wawancara SE-19 mengakui bahwa hanya kadang-kadang


3) Kesimpulan


(lampiran 66), menunjukkan bahwa subjek SE-19 belum menunjukkan

strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah dan masih ragu dalam

memberikan alasan logis untuk menghasilkan kesimpulan. Sehingga

melakukan kesalahan saat proses comprehension, transformation,

133

process skill, dan encoding. Dapat disimpulkan bahwa SE-19

teridentifikasi memiliki kemampuan literasi matematika yang kurang.



klasifikasi kelompok rendah.





kurang menunjukkan kemampuan literasi matematika, hal tersebut

ditunjukkan dengan subjek SE-20 mampu menunjukkan kemampuan

mengubah masalah nyata ke dalam masalah matematika. Tetapi belum

mampu menunjukkan strategi yang tepat dalam mengerjakan

permasalahan matematika.


a) Communication





134



pekerjaannya

b) Mathematizing



matematika pada komponen proses mathematizing. Hal ini terlihat dari

hasil pekerjaan SE-20 yang hanya mengalikan semua angka yang terdapat

pada soal tanpa mengetahui apakah dengan langkah itu SE-20

mendapatkan jawaban dari persoalan yang ada.





problems. Hal ini terlihat saat wawancara dengan SE-20, SE-20 belum

mampu menjelaskan strategi yang sudah SE-20 tuliskan untuk menjawab

soal nomor 2.




matematika pada komponen proses reasoning and argument Hal ini

terlihat saat wawancara dengan SE-20, SE-20 belum mampu memberikan

135

alasan dari setiap strategi dan langkah yang SE-20 tuliskan guna

menjawab persoalan yang ada pada nomor 2.


Hasil pekerjaan SE-20 (lampiran 54) dan reduksi (lampiran 67) sudah






belum menunjukkan kemampuan pada proses using mathematics tools dan

pada saat wawancara SE-19 mengakui bahwa hanya kadang-kadang


3) Kesimpulan

Berdasarkan hasil tes nomor 2 dan wawancara di atas, menunjukkan

bahwa subjek SE-20 belum menunjukkan strategi yang tepat untuk

menyelesaikan masalah dan masih ragu dalam memberikan alasan logis

untuk menghasilkan kesimpulan. Sehingga melakukan kesalahan saat proses

comprehension, transformation, process skill, dan encoding. Berdasarkan

wawancara kesalahan-kesalahan yang SE-20 lakukan disebabkan karena SE-

20 tidak memahami soal dengan baik sehingga saat proses perhitungan SE-

20 hanya mengerjakan tetapi tidak dapat memberikan alasan yang logis.

Dapat disimpulkan bahwa SE-20 teridentifikasi memiliki kemampuan

literasi matematika yang kurang.

137

4.1.5.1.2 Wawancara Setelah Post-test

Data yang didapat selama di lapangan meliputi hasil pre-test dan post-test

kemampuan literasi matematika telah disajikan pada subbab hasil penelitian

kuantitatif pada halaman 105. Selain pre-test penentuan subjek juga diperoleh

dari hasil observasi dan wawancara terkait kemampuan literasi matematika

(lampiran 49 sampai 54).

Wawancara post-test dilakukan untuk mengetahui kemampuan literasi

matematika setelah siswa mendapatkan materi dari peneliti. Tes kemampuan

literasi matematika dan wawancara yang telah diselesaikan oleh keenam subjek

dianalisis dengan pedoman wawancara kemampuan literasi matematika

sedangkan kesalahan dalam mengerjakan soal kemampuan literasi matematika

dianalisis dengan menggunakan prosedur Newman (lampiran 55 sampai 60).

Setelah dilakukan reduksi data dari seluruh data yang diperoleh (lampiran 62

sampai 67) selama penelitian kemudian dilakukan penyajian data dengan

indikator-indikator kemampuan literasi matematika. Berikut ini penyajian data

kemampuan literasi matematika dan analisis kesalahan berdasarkan Newman:

1. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Atas

a. Subjek SE-22

SE-22 merupakan salah satu peserta didik yang menempati klarifikasi

kelompok atas.

1) Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematika Subjek SE-22

138

Tes kemampuan literasi matematika terdiri dari delapan butir soal.

Salah satu butir soal yang telah dikerjakan oleh SE-22 dapat dilihat


Berdasarkan hasil post-test kemampuan literasi matematika (lampiran

55) dan reduksi (lampiran 68) menunjukkan kemampuan

mengkomunikasikan masalah, mengubah permasalahan nyata ke bentuk

matematika, menggunakan simbol matematika, memberikan penalaran

logis untuk menghasilkan kesimpulan, dan menyusun strategi dalam

memecahkan suatu masalah. Tetapi subjek SE-22 belum menunjukkan

kemampuan dalam menggunakan alat matematika.

2) Hasil Wawancara SE-22

Hasil rangkuman wawancara dengan SE-22 menunjukkan beberapa

informasi sebagai berikut:

Gambar 4 7 Hasil Post-Test Kemampuan Literasi Matematika SE-22

139

a) Communication





ditanyakan pada soal nomor 5 dan juga membuat simpulan dari

pekerjaannya.

b) Mathematizing

Hasil pekerjaan SE-22 (lampiran 55) dan reduksi (lampiran 68



hari ke dalam bentuk matematika. Walaupun siswa tidak

menggambarkan hubungan cermin persegi dan persegi panjang pada

pekerjaannya namun kemampuan SE-22 telah mampu mengubah

masalah nyata ke dalam bentuk matematika dilihat dari strategi yang

digunakan SE-22 untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

c) Devising strategies for solving problems, Newman (reading and

comprehension)


terlihat bahwa SE-22 telah menunjukkan kemampuan devising

strategies for solving problems dan lancar dalam proses reading and

comprehension berdasarkan wawancara menurut Newman. SE-22

mampu membaca soal dengan lancar dan menjelaskan setiap strategi

yang SE-22 tuliskan untuk menjawab soal nomor 5 ini.

140

d) Reasoning and argument, Newman (transformation, process skill,

encoding)


terlihat bahwa SE-22 telah menunjukkan kemampuan reasoning and

argument dan pada analisis Newman (transformation, process skill,

dan encoding). Hal ini terlihat saat wawancara dengan SE-22, SE-22

telah menunjukkan kemampuan menalar dan memberikan alasan dari

setiap strategi yang SE-22 pilih untuk menjawab persoalan yang ada.





mengakui bahwa hanya kadang-kadang menggunakan simbol

matematika.




dan pada saat wawancara SE-22 mengakui bahwa hanya kadang-

kadang menggunakan alat matematika.


(lampiran 68) terlihat bahwa subjek SE-22 telah memiliki kemampuan

literasi matematika yang baik hanya saja belum menggunakan simbol dan

alat matematika dalam menyelesaikan soal nomor lima ini. Dari hasil tes

dan wawancara terlihat bahwa SE-22 mampu mengubah masalah nyata ke

141

dalam bentuk matematika dan mampu menjelaskan strategi untuk

mencapai kesimpulan.

3) Kesimpulan


55) dan reduksi (lampiran 68) SE-22 belum memenuhi ketujuh komponen

kemampuan literasi matematika. Meskipun pada hasil wawancara subjek

SE-22 sudah memenuhi semua komponen tetapi pada hasil tes matematika

subjek SE-22 belum menunjukkan kemampuan using symbolic dan using

mathematics tool. Untuk itu perlu diverifikasi kembali dengan soal nomor

4. Hasil tes subjek SE-22 nomor 4 dapat dilihat pada gambar 4.8 berikut:


55) dan reduksi (lampiran 68) terlihat bahwa subjek SE-22 kurang

menguasai semua kemampuan literasi matematika. Subjek SE-22 sudah

menunjukkan kemampuan communication, mathematizing, representation,


142

reasoning and argument, devising strategies. Tetapi subjek SE-22 belum

menunjukkan kemampuan using mathematics tools and using symbolic.

Meskipun saat mengerjakan soal no 4 SE-22 melakukan kesalahan pada

transformation karena kurang memahami konsep perbandingan pada

keliling persegi panjang untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang

tersebut.

Tabel 4 14 Analisis Newman SE-22 soal nomor 4

No Jenis

Kesalahan

Ket Alasan/penjelasan Asumsi awal

penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-22 mampu

menuliskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan

SE-22 mencari

panjang persegi

panjang

dan lebar persegi

panjang dari

SE-22 salah

memilih rumus

untuk mencari

panjang dan lebar

pada persegi

panjang

SE-22

menuliskan

keliling persegi

panjang adalah

-

-

SE-22 kurang

memahami konsep

perbandingan dan

keliling persegi

panjang untuk

mencari panjang dan

lebar persegi panjang

SE-22 telah salah

dalam langkah

transformation

SE- 22 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

Berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika nomor 5 dan 4

serta hasil wawancara. Subjek SE-22 dapat dikategorikan memiliki

143

kemampuan literasi matematika yang baik dan meningkat dari hasil pre-

test.

b. Subjek SE-10


kelompok atas.



Salah satu butir soal yang telah dikerjakan oleh SE-10 dapat dilihat pada

gambar 4.9 berikut:


56) dan reduksi (lampiran 69) terlihat bahwa subjek SE-10 belum


menunjukkan kemampuan mengkomunikasikan masalah, mengubah

permasalahan nyata ke bentuk matematika, menggunakan simbol


144

matematika, dan menyusun strategi dalam memecahkan suatu masalah.

Tetapi subjek SE-10 belum menunjukkan memberikan penalaran logis

untuk menghasilkan kesimpulan dan kemampuan dalam menggunakan alat

matematika.




a) Communication






pekerjaannya.

b) Mathematizing




hari ke dalam bentuk matematika. Walaupun SE-10 tidak

menggambarkan hubungan cermin persegi dan persegi panjang pada

pekerjaannya namun kemampuan SE-10 telah mampu mengubah

masalah nyata ke dalam bentuk matematika dilihat dari strategi yang

digunakan SE-10 untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

146


comprehension)


terlihat bahwa SE-10 telah menunjukkan kemampuan devising

strategies for solving problems dan tidak melakukan kesalahan

menurut Newman (reading and comprehension). Hal ini ditunjukkan

dengan SE-10 mampu membaca soal dengan lancar, mengetahui

informasi yang ada pada soal, dan mampu menjelaskan strategi yang

telah SE-10 pilih untuk menyelesaikan soal no 5 ini.


encoding))


terlihat bahwa SE-10 belum menunjukkan kemampuan reasoning and

argument dan melakukan kesalahan menurut analisis Newman

(transformation, process skill, dan encoding) yang ditandai dengan

kurang telitinya SE-10 dalam memahami persoalan yang terdapat pada

nomor 5. Hal ini terlihat dari hasil pekerjaan SE-10 yang banyak

coretan dan hasil wawancara yang menunjukkan SE-10 tidak dapat

memberikan alasan dalam penalaran yang sudah SE-10 lakukan saat

menuliskan jawaban pada lembar pekerjaannya.



SE-10 telah menunjukkan kemampuan pada proses using symbolic,

147

formal and technical language and operation dan pada saat

wawancara SE-10 mengakui bahwa menggunakan simbol matematika.




dan pada saat wawancara SE-10 mengakui bahwa hanya menggunakan

alat matematika ketika dibutuhkan.


No Jenis kesalahan Ket Alasan/penjelasan Asumsi awal

penyebab

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-10 mampu

menuliskan apa

yang diketahui dan

apa yang

ditanyakan

SE-10 belum dapat

menyusun strategi

yang tepat untuk

menjawab

pertanyaan yang

ada pada soal

SE-10 melakukan

perhitungan tanpa

alasan yang logis

SE-10 menuliskan

jadi kelilingnya

-

-

SE-10 tidak

dapat mengolah

informasi yang

telah dia tuliskan

karena dia

mengalami

kebingungan

SE-10 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

SE-10 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

148


(lampiran 69) terlihat bahwa subjek SE-10 telah memiliki kemampuan

literasi matematika yang baik hanya saja masih salah dalam menyusun

strategi untuk mencapai kesimpulan yang dikarenakan kurang teliti saat

membaca soal. Dari hasil tes dan wawancara terlihat bahwa SE-10 mampu

mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika dan menggunakan

simbol matematika dalam penyelesaian permasalahan matematika.

3) Kesimpulan


(lampiran 69) belum memenuhi ketujuh komponen kemampuan literasi

matematika. Meskipun pada hasil wawancara subjek SE-10 sudah

memenuhi semua komponen tetapi pada hasil tes matematika subjek SE-

10 belum menunjukkan kemampuan reasoning and argument sehingga

SE-10 mengalami kesalahan saat transformation, process skill dan

encoding. Untuk itu perlu diverifikasi kembali dengan soal nomor 4. Hasil

tes subjek SE-10 nomor 4 dapat dilihat pada gambar 4.10 berikut:


149

Berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika nomor 4 yang terlihat

pada gambar 4.8a terlihat bahwa subjek SE-10 kurang menguasai semua

kemampuan literasi matematika. Subjek SE-10 sudah menunjukkan

kemampuan communication, mathematizing, representation, reasoning and

argument, devising strategies dan using symbolic. Tetapi subjek SE-10 belum

menunjukkan kemampuan using mathematics tools. Meskipun saat

mengerjakan soal no.4 SE-10 melakukan kesalahan pada prosess skill karena

kurang memahami konsep perbandingan pada keliling persegi panjang untuk

mencari panjang dan lebar persegi panjang tersebut.



penyebab kesalahan

1

2

3

4

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

-

-

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-10 mampu

menuliskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan

SE-10 mencari

lebar persegi

panjang dengan

SE-10 melakukan

perhitungan

dengan benar

namun menjadi

salah karena

sudah melakukan

kesalahan pada

proses

-

-

SE-10 kurang

memahami konsep

keliling persegi

panjang dan

perbandingan untuk

mencari lebar dari

keliling yang

diketahui

SE-10 telah

melakukan kesalahan

pada proses

transformation

150

5

Encoding

X

transformation

SE-10

menuliskan jadi

kelilingnya

SE-10 telah

melakukan kessalahan

pada proses

transformation



kemampuan literasi matematika yang baik dan meningkat dari hasil pre-test.

2. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Sedang

a. Subjek SE-09


kelompok sedang.




gambar 4.11 berikut:


57) dan reduksi (lampiran 70) sudah menunjukkan kemampuan

mengkomunikasikan masalah, mengubah permasalahan nyata ke bentuk


151

matematika, menunjukkan strategi dan memberikan penalaran untuk

menghasilkan kesimpulan.




a) Communication

Hasil post-test kemampuan literasi matematika (lampiran 57) dan

reduksi (lampiran 70) menunjukkan bahwa SE-09 memenuhi

kemampuan literasi matematika pada komponen proses

communication yaitu ditandai dengan SE-09 mampu menuliskan

sebagian besar informasi yang diketahui, yang ditanyakan pada soal

nomor 3, dan juga membuat simpulan dari pekerjaannya.

b) Mathematizing


reduksi (lampiran 70) menunjukkan kemampuan mathematizing.

Kemampuan matematisasi siswa ditunjukkan dengan siswa dapat

mengubah permasalahan sehari-hari ke dalam bentuk matematika.

Walaupun siswa tidak menggambarkan hubungan dari persegi panjang

dan persegi pada pekerjaannya namun kemampuan SE-09 telah

mampu mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika dilihat

dari strategi yang digunakan SE-09 untuk menyelesaikan permasalahan

yang diberikan.

152


comprehension)


reduksi (lampiran 70) telah menunjukkan kemampuan devising


berdasarkan analisis Newman (reading and comprehension). Hal ini

terlihat saat wawancara SE-09 mampu membaca soal dengan lancar

dan mampu menyusun strategi yang tepat dalam menjawab persoalan

yang ada.


encoding)


reduksi (lampiran 70) telah menunjukkan kemampuan reasoning and

argument dan pada analisis kesalahan Newman (transformation,

process skill, encoding) SE-09 melakukan kesalahan pada saat process

skill. Hal ini terlihat saat wawancara SE-09 mampu memberikan

penalaran dan alasan dari strategi yang sudah SE-09 tuliskan, namun

SE-09 melakukan kesalahan pada saat process skill yang dikarenakan

SE-09 kurang memahami konsep rumus luas persegi untuk mencari

panjang sisi persegi. Hal ini pula yang menyebabkan SE-09 melakukan

kesalahan saat encoding meskipun transformation yang SE-09 lakukan

sudah benar.

153



reduksi (lampiran 70) telah menunjukkan kemampuan pada proses

using symbolic, formal and technical language and operation dan pada


menggunakan simbol matematika.

Tabel 4 17 Analisis Newman SE-09 soal no 3

No Jenis

Kesalahan


penyebab

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-09 mampu

menuliskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan

SE-09 sudah

memilih strategi

yang benar

SE-09 kurang

memahami

konsep luas

persegi untuk

mencari sisi

persegi

SE-09

menuliskan lebar

jendela persegi

panjang

-

-

-

SE-09 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

SE-09 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

Berdasarkan hasil wawancara (lampiran 57) SE-09 terlihat bahwa

subjek SE-09 telah memiliki kemampuan literasi matematika yang baik

hanya saja masih salah dalam menyusun strategi untuk mencapai

154

kesimpulan dikarenakan salah dalam proses pemahaman konsep rumus

luas persegi. Dari hasil tes dan wawancara terlihat bahwa SE-09 mampu

mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika dan menyusun

strategi meskipun mengalami kesalahan saat menggunakan rumus luas

persegi untuk mencari panjang sisi persegi.

3) Kesimpulan


reduksi (lampiran 70) SE-09 belum memenuhi ketujuh komponen

kemampuan literasi matematika. Meskipun pada hasil wawancara

subjek SE-09 sudah memenuhi semua komponen tetapi pada hasil tes

matematika subjek SE-09 belum menunjukkan kemampuan devising

strategies yang baik sehingga masih melakukan kesalahan saat proses

penggunaan konsep rumus . Untuk itu perlu diverifikasi kembali dengan

soal nomor 4. Hasil tes subjek SE-09 nomor 4 dapat dilihat pada




penyebab


155

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-09 mampu

menuliskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan

SE-09 mencari

lebar persegi

panjang dengan

menggunakan

permisalan dan

keliling persegi

panjang

SE-09 melakukan

perhitungan

dengan benar

namun menjadi

salah karena

sudah melakukan

kesalahan pada

proses

transformation

SE-09

menuliskan jadi

kelilingnya

-

-

SE-09 kurang

memahami

konsep keliling

persegi panjang

untuk mencari

lebar dari keliling

yang diketahui

SE-09 telah

melakukan

kesalahan pada

proses

transformation

SE-09 telah

melakukan

kessalahan pada

proses

transformation

Berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika nomor 4

yang terlihat pada gambar 4.9a terlihat bahwa subjek SE-09 kurang


menunjukkan kemampuan communication, mathematizing,

representation, reasoning and argument, devising strategies. Tetapi

subjek SE-09 belum menunjukkan kemampuan using mathematics tools

dan using symbolic. Subjek SE-09 sudah memiliki kemampuan devising

156

strategies hanya saja masih salah dalam memahami konsep rumus

keliling persegi panjang.

Berdasarkan hasil post-test kemampuan literasi matematika

(lampiran 57) dan reduksi (lampiran 70). Subjek SE-09 dapat

dikategorikan memiliki kemampuan literasi matematika yang baik dan

meningkat dari hasil pre-test.

b. Subjek SE-12


kelompok sedang.








menunjukkan kemampuan mengkomunikasikan masalah dan mengubah

permasalahan nyata ke bentuk matematika. Tetapi subjek SE-12 belum


157

menunjukkan strategi dan belum memberikan penalaran logis untuk





a) Communication


reduksi (lampiran 71) SE-12 mampu menjawab soal yang diberikan.

SE-12 memenuhi kemampuan literasi matematika pada komponen

proses communication yaitu ditandai dengan SE-12 mampu

menuliskan sebagian besar informasi yang diketahui, yang ditanyakan

pada soal nomor 3, dan juga membuat simpulan dari pekerjaannya

b) Mathematizing







mampu mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika.


comprehension)


reduksi (lampiran 71) telah menunjukkan kemampuan devising

158


Newman (reading and comprehension). Hal ini terlihat pada saat

wawancara SE-12 mampu membaca soal dengan lancar dan mampu

menyusun strategi untuk menjawwab persoalan yang ada.


encoding)


reduksi (lampiran 71) telah menunjukkan kemampuan reasoning and

argument, Newman (transformation, process skill, encoding). Hal ini

terlihat pada saat wawancara SE-12 telah mampu memberikan

penalaran dan alasan dari strategi yang SE-12 tuliskan, meskipun SE-

12 melakukan kesalahan saat mencari lebar persegi panjang karena SE-

12 kurang memahami informasi yang telah dia tuliskan.



reduksi (lampiran 71) SE-12 telah menunjukkan kemampuan pada

proses using symbolic, formal and technical language and operation

dan pada saat wawancara SE-12 mengakui menggunakan simbol

matematika

f) Wawancara terkait proses using mathematics tools


reduksi (lampiran 71) SE-12 belum menunjukkan kemampuan pada

proses using mathematics tools dan pada saat wawancara SE-12


159


No Jenis kesalahan Ket Analisis/penjelasan Asumsi awal

penyebab

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-12 mampu

menuliskan apa

yang diketahui dan

apa yang

ditanyakan

SE-12 sudah

memilih strategi

yang benar untuk

mencari sisi

persegi tapi SE-12

salah memilih

strategi untuk

mencari lebar

persegi panjang

SE-12 melakukan

perhitungan

dengan benar

sesuai strategi

yang dia tuliskan

SE-12 menuliskan

lebar jendela

persegi panjang

-

-

SE-12 kurang

memahami

informasi yang

terdapat pada soal

sehingga

melakukan

kesalahan saat

mencari lebar

persegi panjang

SE-12 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

SE-12 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

Berdasarkan hasil wawancara SE-12 terlihat bahwa subjek SE-12 telah

memiliki kemampuan literasi matematika yang cukup baik hanya saja

masih salah dalam menyusun strategi untuk mencapai kesimpulan

dikarenakan bingung memahami soal sehingga salah memilih rumus dalam

proses pengerjaannya. Dari hasil tes dan wawancara terlihat bahwa SE-12

mampu mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika dan

160

menyusun strategi meskipun mengalami kesalahan saat memahami

informasi yang ada pada soal.

3) Kesimpulan


58) dan reduksi (lampiran 71) subjek SE-12 belum memenuhi ketujuh

komponen kemampuan literasi matematika. Meskipun pada hasil

wawancara subjek SE-12 sudah memenuhi semua komponen tetapi pada

hasil tes matematika subjek SE-12 belum menunjukkan kemampuan

devising strategies yang baik sehingga masih melakukan kesalahan saat

proses penggunaan konsep rumus. Untuk itu perlu diverifikasi kembali

dengan soal nomor 8. Hasil tes subjek SE-12 nomor 8 dapat dilihat pada


Berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika nomor 8 yang

terlihat pada gambar 4.10a terlihat bahwa subjek SE-12 kurang menguasai


161

semua kemampuan literasi matematika. Subjek SE-12 sudah menunjukkan

kemampuan communication, mathematizing, representation, reasoning

and argument, devising strategies, using symbolic. Tetapi subjek SE-12

belum menunjukkan kemampuan using mathematics tools. Subjek SE-12

sudah memiliki kemampuan devising strategies hanya saja masih salah

dalam memahami permasalahan yang ada pada soal sehingga meskipun

strategi yang SE-12 gunakan sudah benar tetapi belum dapat menjawab

pertanyaan yang ada pada soal dengan tepat.



penyebab

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

X

X

X

X

Tidak dapat diselidiki

melalui hasil pekerjaan

SE-12 mampu

menuliskan apa yang

diketahui dan apa yang

ditanyakan, namun salah

dalam menuliskan bentuk

aljabar dari informasi

yang ada

SE-12 telah mampu

menyusun strategi yang

benar

SE-12 salah menuliskan

informasi soal pada

proses comprehension

SE-12 menuliskan

keliling persegi panjang

adalah 54 cm

-

-

SE-12

melakukan

kesalahan pada

langkah proses

comprehension

SE-12 telah

salah dalam

langkah

comprehension

SE- 12 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya

162



kemampuan literasi matematika yang cukup baik dan mengingkat dari pre-

test

3. Kemampuan Literasi Matematika Kelas Rendah.

a. Subjek SE-19


kelompok rendah.










163







a) Communication


reduksi (lampiran 72) SE-19 mampu menjawab soal yang diberikan.

SE-19 memenuhi kemampuan literasi matematika pada komponen

proses communication yaitu ditandai dengan SE-19 mampu

menuliskan sebagian besar informasi yang diketahui, yang ditanyakan

pada soal nomor 3, dan juga membuat simpulan dari pekerjaannya.

b) Mathematizing







mampu mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika.

164


comprehension)


reduksi (lampiran 72) SE-19 telah menunjukkan kemampuan devising


Newman (reading and comprehension). Hal ini ditunjukkan dengan

SE-19 mampu membaca soal dengan lancar dan mampu menyusun

strategi untuk mencari panjang sisi persegi.


encoding)


reduksi (lampiran 72) SE-19 telah menunjukkan kemampuan

reasoning and argument, Newman (transformation, process skill,

encoding). Hal ini ditunjukkan SE-19 mampu memberikan penalaran

dan alasan dari strategi yang SE-19 pilih untuk mencari panjang sisi

persegi. Meskipun SE-19 melakukan kesalahan perhitungan saat

mencari akar dari dan SE-19 tidak meneruskan pekerjaannya

untuk mencari lebar persegi panjang karena SE-19 bingung dan

kekurangan waktu.





165

dan pada saat wawancara SE-19 mengakui hanya kadang-kadang







Tabel 4 21 Analisis Newman SE-19 soal no 3


penyebab

kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-19 mampu

menuliskan apa

yang diketahui dan

apa yang

ditanyakan

SE-19 sudah

memilih strategi

yang benar untuk

mencari sisi

persegi tetapi SE-

19 hanya berhenti

sampai sisi persegi

SE-19 melakukan

perhitungan yang

salah saat mencari

sisi persegi

SE-19 tidak

menuliskan

kesimpulan

-

-

SE-19 kurang

memahami

maksud dari soal

sehingga tidak

punya waktu

untuk

meneruskan

jawabannya

SE-19 belum

begitu

memahami

tentang bentuk

akar kuadrat

SE-19 tidak

memiliki waktu

lebih untuk

mengerjakan

lebih lanjut

166

Berdasarkan hasil wawancara SE-19 terlihat bahwa subjek SE-19 telah

memiliki kemampuan literasi matematika yang cukup hanya saja masih

salah dalam menyusun strategi untuk mencapai kesimpulan dikarenakan

bingung memahami konsep rumus luas persegi untuk mencari panjang sisi

persegi dan kekurangan waktu pengerjaan. Dari hasil tes dan wawancara

terlihat bahwa SE-19 mampu mengubah masalah nyata ke dalam bentuk

matematika dan menyusun strategi meskipun belum dapat menjawab

pertanyaan yang ada pada soal karena dia bingung dan kehabisan waktu

untuk mengerjakan.

3) Kesimpulan

Berdasarkan hasil tes dan wawancara di atas, subjek SE-19 belum

memenuhi ketujuh komponen kemampuan literasi matematika. Meskipun

pada hasil wawancara subjek SE-19 sudah memenuhi semua komponen

tetapi pada hasil tes matematika subjek SE-19 belum menunjukkan

kemampuan devising strategies yang baik. Untuk itu perlu diverifikasi

kembali dengan soal nomor 6. Hasil tes subjek SE-19 nomor 6 dapat dilihat


167


terlihat pada gambar 4.16 terlihat bahwa subjek SE-19 kurang menguasai



argument, devising strategies, using symbolic. Tetapi subjek SE-19 belum

menunjukkan kemampuan using mathematics tools. Subjek SE-19 sudah

memiliki kemampuan devising strategies hanya saja masih salah dalam

proses operasi hitung. Sehingga SE-19 melakukan kesalahan pada process

skill dan encoding sebagai akibat dari SE-19 kurang memahami operasi

hitung pada bilangan bulat.



penyebab

kesalahan

1

Reading

-


melalui hasil pekerjaan

-


168

2

3

4

5

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

SE-19 mampu

menuliskan apa yang

diketahui dan apa yang

ditanyakan

SE-19 menyusun

strategi untuk mencari

besar

menggunakan sifat

jajargenjang

SE-19 melakukan

kesalahan saat

perhitungan

SE-19 menuliskan

-

-

SE-19 kurang

memahami

konsep operasi

hitung pada

bilangan bulat

SE-19 telah

melakukan

kesalahan pada

process skill



kemampuan literasi matematika yang cukup baik dan meningkat dari pre-

test.

b. Subjek SE-20


kelompok rendah.





169











a) Communication

Berdasarkan hasil post-test kemampuan literasi matematika

(lampiran 60) dan reduksi (lampiran 73) menunjukkan bahwa SE-19

memenuhi kemampuan literasi matematika pada komponen proses

communication yaitu ditandai dengan SE-19 mampu menuliskan


170

sebagian besar informasi yang diketahui, yang ditanyakan pada soal

nomor 3, dan juga membuat simpulan dari pekerjaannya

b) Mathematizing






dan persegi pada pekerjaannya namun SE-20 telah mampu mengubah

masalah nyata ke dalam bentuk matematika.


comprehension)


reduksi (lampiran 73) terlihat bahwa SE-20 telah menunjukkan

kemampuan devising strategies for solving problems dan tidak

melakukan kesalahan menurut analisis Newman (reading and

comprehension). Hal ini ditunjukkan SE-20 mampu membaca soal

dengan lancar dan mampu memilih strategi untuk menjawab persoalan

yang ada pada nomor 3.


encoding)


reduksi (lampiran 73) terlihat bahwa SE-20 telah menunjukkan

kemampuan reasoning and argument dan untuk analisis kesalahan

171

menurut Newman (transformation, process skill, encoding) SE-20

melakukan kesalahan saat process skill untuk mencari keliling persegi

panjang dari persamaan yang sudah SE-20 tuliskan pada diketahui, hal

ini terjadi karena SE-20 tidak memahami dengan benar apa yang sudah

SE-20 tuliskan dari informasi yang ada pada soal.





dan pada saat wawancara SE-20 mengakui hanya kadang-kadang


f) Wawancara terkait proses using mathematics tool







penyebab

kesalahan

1

2

3

Reading

Comprehension

Transformation

-

-

-

Tidak dapat

diselidiki melalui

hasil pekerjaan

SE-20 mampu

menuliskan apa

yang diketahui dan

apa yang

ditanyakan

SE-20 sudah

-

-

-

172

4

5

Process skill

Encoding

X

X

memilih strategi

yang benar

menjawab

pertanyaan yang

ada pada soal

SE-20 melakukan

kesalahan saat

proses mencari

keliling persegi

panjang dari

persamaan yang

ada pada soal

SE-20 menuliskan

lebar persegi

panjang adalah

SE-20 kurang

memahami

konsep

persamaan yang

ada pada soal

SE-20 telah

melakukan

kesalahan pada

process skill


60) dan reduksi (lampiran 73) terlihat bahwa subjek SE-20 telah memiliki

kemampuan literasi matematika yang cukup hanya saja masih salah

memahami soal sehingga melakukan kesalahan menafsirkan informasi

yang ada. Dari hasil tes dan wawancara terlihat bahwa SE-20 mampu

mengubah masalah nyata ke dalam bentuk matematika dan menyusun

strategi meskipun mengalami kesalahan saat process skill dalam

pemahaman informasi yang sudah SE-20 tuliskan.

3) Kesimpulan

Berdasarkan Hasil post-test kemampuan literasi matematika (lampiran

60) dan reduksi (lampiran 73) subjek SE-20 belum memenuhi ketujuh

komponen kemampuan literasi matematika. Meskipun pada hasil

wawancara subjek SE-20 sudah memenuhi semua komponen tetapi pada

hasil tes matematika subjek SE-20 belum menunjukkan kemampuan

devising strategies yang baik sehingga masih melakukan kesalahan saat

173

memahami informasi yang ada. Untuk itu perlu diverifikasi kembali dengan

soal nomor 6. Hasil tes subjek SE-20 nomor 6 dapat dilihat pada gambar

4.18 berikut:


terlihat pada gambar 4.12a terlihat bahwa subjek SE-20 kurang menguasai



argument, devising strategies, using symbolic. Tetapi subjek SE-20 belum

menunjukkan kemampuan using mathematics tools. Subjek SE-20 sudah

memiliki kemampuan devising strategies hanya saja masih salah dalam

proses operasi hitung bilangan bulat sehingga SE-20 melakukan kesalahan

saat process skill dan encoding.



penyebab kesalahan

1

2

Reading

Comprehension

-

X


melalui hasil

pekerjaan

SE-20 mampu

-

-


174

3

4

5

Transformation

Process skill

Encoding

X

X

X

menuliskan apa yang

diketahui dan apa

yang ditanyakan,

namun salah dalam

menuliskan bentuk

aljabar dari informasi

yang ada

SE-20 telah mampu

menyusun strategi

yang benar

SE-20 salah

menyusun strategi

untuk mencari

panjang dan lebar

pada persegi panjang

SE-20 menuliskan

keliling persegi

panjang adalah

SE-20 melakukan

kesalahan pada

langkah proses

comprehension

SE-20 telah salah

dalam langkah

comprehension

SE- 20 telah

melakukan

kesalahan pada

langkah

sebelumnya



kemampuan literasi matematika yang cukup baik dan meningkat dari pre-

test.

Dari temuan hasil penelitian di atas maka dapat dibuat dalam tabel

4.26 untuk hasil pre-test dan tabel 4.27 untuk hasil post-test di bawah ini

dengan menganut tujuh komponen literasi yaitu 1) Communication, (2)

Mathematizing , (3) Representation, (4) Reasoning and Argument,(5)

Devising strategies,(6) Using symbolic, (7) Using mathematics tools, tiga

proses literasi matematika yaitu (a) Formulating,(b) Employing,(c)

Interpreting (OECD, 2009). Serta analisis Newman (i) reading, (ii)

comprehension, (iii) transformation, (iv) process skill, (5) encoding

175

Tabel 4 25 Hasil Temuan Penelitian Kualitatif Pre-Test Konten Shape and Space

Konte

n

Kel

as

Kel

om

pok

Analisis Komponen Kemampuan Literasi Matematika Analisis soal bertipe PISA

berdasarkan proses literasi

Kemampuan literasi Hasil Wawancara kategori No

soal

Level Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Shape

and S

pace

Eksp

erim

en

Tingkat Subjek No

soal

Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Atas SE-22 5 1,2,3,4,

5

6,7 1,2,3,4,

5,6

7 Cukup 5 6 1 2,3

SE-10 5 1,2,3,4,

5

6,7 1,2,3,4,

5,6

7 Cukup 5 6 1,2 3

Sedang SE-09 5 1,2,3 4,5,6,7 1,2,3,4, 5,6,7 Kurang 5 6 1 2,3

SE-12 5 1,2,3 4,5,6,7 1,2,3,4 5,6,7 kurang 5 6 1 2,3

Bawah SE-19 2 1,2,3 4,5,6,7 1,2,3,4 5,6,7 kurang 2 4 1 2,3

SE-20 2 1,2,3 4,5,6,7 1,2,3,4 5,6,7 kurang 2 4 1 2,3

176

Tabel 4 26 Hasil Temuan Penelitian Kualitatif Post-Test Konten Shape and Space

konte

n

Kel

as

Kel

om

pok

Analisis Komponen Kemampuan Literasi Matematika

Analisis soal bertipe PISA

berdasarkan proses literasi

Analisis

Newman

Kemampuan literasi Hasil Wawancara kategori No

soal

Level Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Shape

and S

pace

Eksp

erim

en

Tingkat Subjek No

soal

Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Sudah

dicapai

Belum

dicapai

Atas SE-22 5,4 1,2,3,4,

5

6,7 1,2,3,4,

5,6

7 baik 5,4 5,6 1,2,3 - -

SE-10 5,4 1,2,3,5,

6

4,7 1,2,3,4,

5,6

7 Baik 5,4 5,6 1 2,3 iii, iv, v

Sedang SE-09 3,4 1,2,3,4,

5

6,7 1,2,3,4,

5,6

7 baik 3,4 4,6 1,2 3 iv, v

SE-12 3,8 1,2,3,4,

5,6

7 1,2,3,4,

5,6

7 cukup 3,8 4 1 2,3 iv, v

Bawah SE-19 3,6 1,2,3,4,

5,6

7 1,2,3,4,

5,6

7 cukup 3,6 4,3 1,2 3 iv, v

SE-20 3,6 1,2,3,4,

6

5,7 1,2,3,4,

5,6

7 cukup 3,6 4,3 1,2 3 iv, v

177

4.2 Pembahasan

Penelitian yang dilakukan dengan tujuan untuk menganalisis kemampuan

literasi matematika siswa kelas VII pada kelas eksperimen yang memperoleh

pembelajaran model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dan kelas

kontrol yang memperoleh pembelajaran ekspositori. Penelitian ini juga bertujuan

untuk mengetahui kualitas pembelajaran pada kelas eksperimen dan kesalahan

siswa saat menghadapi soal bertipe PISA pada kelas eksperimen. Setelah

melaksanakan penelitian diperoleh hasil hipotesis yang dapat menjawab

permasalahan pada bab 1.

Berdasarkan hasil analisis tahap awal, diperoleh data yang menunjukkan

bahwa kelas yang diambil sebagai sampel dalam penelitian berdistribusi normal,

mempunyai varians yang homogen dan tidak ada perbedaan rata-rata yang

signifikan di antara kedua kelas yang diambil sebagai sampel. Hal ini berarti

sampel berasal dalam kondisi atau keadaan yang sama yaitu memiliki tingkat

pengetahuan yang sama.

4.2.1 Pembahasan Kuantitatif

4.2.1.1 Ketuntasan Belajar Kelas Eksperimen

Berdasarkan uji hipotesis I dapat disimpulkan bahwa hasil belajar dalam

aspek literasi matematika siswa pada kelas eksperimen yang dikenai

pembelajaran model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah

mencapai ketuntasan belajar klasikal.

Pencapaian hasil belajar siswa kelas eksperimen disebabkan oleh beberapa

faktor. Faktor-faktor yang mempengaruhi antara lain adalah sebagai berikut:

178

1. Sintaks pembelajaran PBL. Menurut guru pembelajaran PBL dapat

membuat siswa menjadi lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga

dapat mengahasilkan hasil belajar yang efektif. Dalam model

pembelajaran PBL terdapat proses orientasi siswa pada masalah,

mengorganisasi siswa, membimbing penyelidikan individu maupun

kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil, serta menganalisis dan

mengevaluasi proses dan hasil pemecahan masalah yang membuat siswa

lebih aktif untuk terus mengembangkan informasi yang didapat sehingga

pembelajaran menjadi bermakna. Guru perlu merancang strategi yang

dapat menjadikan hasil belajar yang efektif.

2. Faktor lain yang mempengaruhi adalah pendekatan RME melalui masalah-

masalah kehidupan sehari-hari yang digunakan selama pembelajaran.

Pentingnya pembelajaran realistik dalam pembelajaran matematika selaras

dengan pendapat Paul Dickinson et al., menuliskan dalam sebuah jurnal

bahwa dalam RME, siswa didorong untuk memahami konteks

menggunakan pengalaman mereka, intuisi dan akal sehat. Kemudian siswa

bekerja dalam konteks dan tetap pada tingkat rasa keputusan, sementara

mereka mengembangkan kemampuan matematis. Kata 'realistis' digunakan

untuk menekankan bahwa siswa dapat membayangkan situasi.

Pengalaman menunjukkan bahwa, melalui adanya hubungan dengan

konteks dunia nyata, siswa dapat terus memahami apa yang mereka

lakukan dan tidak perlu kesulitan dalam menghafal aturan atau rumus dan

prosedur yang tidak memiliki arti bagi mereka. 'Matematika' dan 'konteks'

179

tidak dapat dipisahkan. Selain itu penambahan kartu masalah sebagai alat

bantu untuk pembelajaran juga merupakan faktor yang mempengaruhi

ketuntasan belajar, karena membantu proses pengembangan pengetahuan

siswa pada pembelajaran di kelas. Strategi pembelajaran dengan

berbantuan kartu masalah merupakan strategi pembelajaran yang bertujuan

agar masing-masing anggota kelompok diskusi mendapatkan kesempatan

untuk mengutarakan pendapatnya kepada anggota yang lain. Dengan

bantuan kartu masalah pembelajaran akan lebih menarik dan inovatif.

Dalam pelaksanaan pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah di kelas eksperimen tersebut siswa sudah terlihat aktif untuk

mengembangkan informasi selama pembelajaran melalui diskusi dan

presentasi kelompok dengan masalah-masalah kehidupan sehari-hari. Dengan

demikian, pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan

kartu masalah yang menitikberatkan pada aktivitas berpikir melalui masalah

kehidupan sehari-hari selama pembelajaran berdampak positif dalam

mengembangkan kemampuan literasi matematika siswa. Hal ini sudah sesuai

dengan landasan teori pada bab 2 dan hasil analisis statistik pada hipotesis 1

yang menunjukkan bahwa hasil belajar kelas eksperimen tuntas secara

klasikal.

4.2.1.2 Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika

Berdasarkan uji hipotesis II dapat disimpulkan bahwa rata-rata

kemampuan literasi matematika kelas eksperimen lebih dari rata-rata

kemampuan literasi matematika kelas kontrol.

180

Perbedaan model pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah yang diterapkan di kelas eksperimen secara teori memiliki kualitas

yang lebih baik daripada model pembelajaran ekspositori. Hasil yang

diperoleh menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa kelas eksperimen

lebih dari rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Faktor-faktor yang

mempengaruhi perbedaan hasil belajar tersebut antara lain sebagai berikut:

1. Pada kelas yang menerapkan pembelajaran PBL berpendekatan RME

berbatuan kartu masalah peran guru adalah menyodorkan berbagai

masalah autentik sehingga jelaas dituntut keaktifan siswa untuk

menyelesaikan masalah tersebut, hal ini sesuai dengan Arends (dalam

Wulandari, B., 2013) Sedangkan pada pembelajaran ekspositori siswa

cenderung kurang aktif dan kurangnya keterlibatan siswa pada

pembelajaran dikarenakan guru menjadi pusat selama pembelajaran

dengan memberikan konsep materi dan memberikan soal beserta

penyelesaiannya sehingga berdampak pada kemampuan untuk

memanipulasi informasi yang ada. Siswa baru aktif saat guru bertanya dan

memberikan soal untuk dikerjakan arau dituliskan di papan tulis. Secara

umum, dalam pelaksanaan pembelajaran ekspositori guru lebih berperan

aktif daripada siswa.

2. Pada pembelajaran PBL mengharuskan siswa menyelesaiakan masalah

dengan saling bertukar informasi sehingga sumber informasi tidak hanya

dari guru akan tetapi dapat juga dari berbagai sumber. Guru di sini

berperan sebagai fasilitator untuk mengarahkan permasalahan sehingga

181

saat diskusi tetap fokus pada pencapaian kompetensi. Sumber belajar dapat

diperoleh dari kehidupan sehari-hari dengan pendekatan RME. Melalui

pendekatan RME materi dapat diterima oleh siswa karena logis dan

relevan dengan permasalahan yang biasa terjadi di lingkungan siswa.

3. Pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah

memberikan rata-rata kemampuan literasi siswa lebih baik daripada rata-

rata kemampuan literasi siswa dengan pembelajaran ekspositori.

Hal ini sesuai dengan pendapat Wardono et al (2014) yang menyatakan

bahwa rata-rata kemampuan literasi matematika siswa dengan model PBL

pendekatan RME lebih baik daripada kemampuan literasi matematika siswa

dengan pembelajaran ekspositori. Menurut Arends (dalam Wulandari, B.,

2013) PBL merupakan pembelajaran yang memiliki esensi berupa

menyuguhkan berbagai situasi bermasalah yang autentik dan bermakna bagi

siswa sehingga menuntut siswa untuk lebih aktif pada proses pembelajaran. Hal

ini sudah sesuai dengan landasan teori pada bab 2 dan hasil analisis statistik

pada hipotesis II.

4.2.1.3 Perbedaan Peningkatan Literasi Matematika Siswa antara Kelas

Eksperimen dan Kelas Kontrol

Berdasarkan hasil uji beda rata-rata post-test dan pre-test serta uji beda

rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika diperoleh kesimpulan

bahwa rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa dengan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik

daripada rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika dengan

182

pembelajaran ekspositori. Faktor-faktor yang mempengaruhi rata-rata

peningkatan kemampuan literasi siswa pada kelas eksperimen lebih baik

daripada rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika pada kelas

kontrol antara lain adalah pelaksanaan pembelajaran dengan model PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah secara umum dalam pelaksanaan

pembelajaran siswa aktif untuk dapat berpikir kritis. Sedangkan pelaksanaan

pembelajaran ekspositori pada kelas kontrol, siswa cenderung pasif

mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru dikarenakan guru menjadi pusat

selama pembelajaran dengan memberikan konsep materi dan memberikan

contoh soal beserta penyelesaiannya. Siswa baru aktif saat guru bertanya dan

memberikan latihan soal untuk dikerjakan dan dituliskan di papan tulis. Secara

umum, dalam pelaksanaan pembelajaran ekspositori guru lebih berperan aktif

daripada siswa.

Berdasarkan analisis pelaksanaan pembelajaran dapat disimpulkan bahwa

kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik

daripada kelas kontrol dikarenakan pada kelas eksperimen siswa lebih

berperan aktif selama proses pembelajaran untuk dapat berpikir kritis. Hal imi

sesuai dengan pendapat Wardono et al (2014) yang menyatakan kemampuan

literassi matematika siswa dengan pembelajaran PBL pendekatan PMRI

berada pada kategori sangat baik dan berpengaruh positif terhadap

peningkatan kemampuan literasi matematika siswa dibandingkan dengan

model pembelajaran ekspositori. Hal ini sudah sesuai dengan landasan teori

pada bab 2 dan hasil analisis statistik pada hipotesis 3.

184

4.2.2 Pembahasan Kualitatif

4.2.2.1 Kemampuan Literasi Matematika Siswa

Berdasarkan hasil tes dan wawancara 6 subjek dari kelas eksperimen

mengenai kemampuan literasi matematika siswa diketahui 2 subjek dari

kelompok atas teridentifikasi memiliki kemampuan literasi matematika yang

baik, 1 subjek dari kelompok sedang teridentifikasi memiliki kemampuan

literasi matematika yang baik, 1 subjek dari kelompok sedang teridentifikasi

memiliki kemampuan literasi matematika yang cukup baik, dan 2 subjek dari

kelompok bawah teridentifikasi memiliki kemampuan literasi matematika

yang cukup baik.

Dari 2 subjek kelompok atas yang diwawancarai teridentifikasi memiliki

kemampuan literasi matematika yang baik, ketika dikonfirmasi melalui

wawancara beberapa subjek telah menunjukkan kemampuan literasi

matematika. Subjek SE-22 belum menunjukkan kemampuan using symbolic

dan using mathematics tool. Subjek SE-10 belum menunjukkan kemampuan

using mathematics tool, reasoning and argument.

Dari 2 subjek kelompok tengah yang diwawancarai teridentifikasi sudah

memiliki kemampuan literasi matematika ketika dikonfirmasi melalui

wawancara beberapa subjek menunjukkan kekurangan pada beberapa

kemampuan literasi matematika. Subjek SE-09 belum menunjukkan

kemampuan using symbolic dan using mathematics tool. Subjek SE-12 belum

menunjukkan kemampuan reasoning and argument, using mathematics tool.

185

Dari 2 subjek kelompok rendah yang teridentifikasi memiliki kemampuan

literasi matematika ketika dikonfirmasi melalui wawancara beberapa subjek

menunjukkan kekurangan pada beberapa kemampuan literasi matematika.

Subjek SE-19 belum menunjukkan kemampuan reasoning and argument,

using mathematic tool, using symbolic. Subjek SE-20 belum menunjukkan

kemampuan reasoning and argument, using mathematic tool, using symbolic.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara diketahui jika pemahaman masing-

masing subjek terkait kemampuan pada literasi matematika dipengaruhi oleh

kelompok kecerdasan, pembelajaran yang dilakukan di kelas, serta kesiapan

subjek saat pelaksanaan kegiatan post-test.

4.2.2.2 Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Beorientasi PISA

Berdasarkan analisis hasil tes 6 subjek dari kelas eksperimen mengenai

kesulitan dan kesalahan masing-masing subjek dalam mengerjakan soal serupa

PISA berdasarkan proses matematisasi dan analisis Newaman dari ketiga

kelompok subjek.

Pada konten shape and space dari 2 siswa yang tergolong kelompok atas

diketahui bahwa subjek SE-22 tidak mengalami kesulitan dalam proses literasi

matematika dan tidak melakukan kesalahan saat mengerjakan soal walaupun

pada hasil tes belum menunjukkan kemampuan using symbolic dan using

mathematics tool. Sedangkan pada subjek SE-10 mengalami kesulitan dalam

proses employing dan interpreting sehingga SE-10 mengalami kesalahan saat

process skil dan encoding hal ini disebabkan karena SE-10 kurang memahami

informasi yang ada pada soal meskipun SE-10 sudah dapat mengubah kalimat

186

sehari-hari ke dalam masalah matematika tetapi SE-10 masih mengalami

kebingungan dalam mengolah informasi yang ada untuk mendapatkan

jawaban yang benar.

Dari 2 subjek yang tergolong kelompok tengah diketahui bahwa subjek

SE-09 mengalami kesulitan dalam proses employing dan interpreting sehingga

SE-09 mengalami kesalahan pada saat process skill dan encoding hal ini

disebabkan karena SE-09 kurang memahami konsep rumus luas persegi yang

digunakan untuk mencari panjang sisi persegi. Subjek SE-12 mengalami

kesulitan dalam proses employing dan interpreting sehingga SE-12 mengalami

kesalahan pada saat process skill dan encoding hal ini dikarenakan SE-12

kurang memahami informasi yang ada pada soal sehingga SE-12 melakukan

kesalahan saat prosess perhitungan dengan menggunakan rumus luas persegi

panjang untuk mencari lebar persegi panjang.

Dari 2 subjek yang tergolong kelompok rendah diketahui bahwa subjek

SE-19 mengalami kesulitan dalam proses employing dan interpreting sehingga

SE-19 mengalami kesalahan pada saat process skill dan encoding dikarenakan

SE-19 kurang memahami konsep rumus luas persegi untuk mencari sisi

persegi dan kekurangn waktu pengerjaan. Sedangkan subjek SE-20 mengalami

kesulitan dalam proses employing dan interpreting sehingga SE-20 mengalami

kesalahan pada saat process skill dan encoding dikarenakan SE-20 kurang

memahami informasi yang ada pada soal sehingga SE-20 melakukan

kesalahan saat proses perhitungan meskipun dia dapat menuliskan masalah

187

nyata ke dalam masalah matematika dan menyusun strategi yang tepat untuk

menjawab pertanyaan yang ada pada soal.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara teridentifikasi bahwa siswa paling

banyak mengalami kesulitan pada soal bertipe PISA mulai level 3 dalam

proses employing mulai dari kelompok sedang dan rendah. Sedangkan

kelompok kelas atas mulai mengalami kesulitan pada level 4 dalam proses

employing. Proses employing adalah proses inti di mana terlaksana proses

merancang dan mengimplementasikan strategi untuk menentukan solusi

matematika, menerapkan fakta, aturan logaritma, grafik, dan mengkronstruksi

sera mengekstraksi informasi matematika. Kesulitan siswa dalam proses

employing ini menyebabkan siswa banyak mengalami kesalahan pada saat

process skill dan encoding. Menurut Depdiknas (2011), proporsi skor sub-sub

komponen pada 3 proses yang diuji dalam studi PISA, proses employing

memiliki skor tertinggi yaitu . Sedangkan proses formulating dan

interpreting masing masing hanya . Sehingga proses employing adalah

proses yang paling penting dalam penilaian studi PISA. Subjek hanya dapat

menerapkan salah satu indikator dalam proses employing sehingga belum

menunjukkan kemampuan proses employing dengan maksimal. Sedangkan

pada proses literasi matematika formulating dan interpreting sudah dapat

diterapkan dengan baik. Walaupun ada beberapa subjek belum menerapkan

indikator pada proses formulating dan interpreting dengan keseluruhan.

Berdasarkan hasil analisis kesulitan dan kesalahan dalam tes dan

wawancara diperoleh kesimpulan bahwa kesulitan dan kesalahan yang dialami

188

siswa dalam mengerjakan soal bertipe PISA disebabkan oleh beberapa faktor

yaitu (1) siswa jarang mengerjakan soal berbentuk cerita (realistik), (2) siswa

hanya mengerjakan soal yang diajarkan oleh guru. Guru jarang memodifikasi

soal lebih lanjut, (4) siswa belum dapat memahami soal dengan benar, (5)

siswa mengalami kesulitan dalam mengubah masalah nyata ke bentuk

matematika, (6) siswa kesulitan menerapkan konsep matematika untuk

menyelesaikan masalah, (7) siswa belum terbiasa dengan soal serupa PISA

yang memerlukan berpikir kritis dan peneyelesaikan yang kompleks dan

sistematis, (8) siswa mudah menyerah saat mengerjakan soal yang mulai

rumit.

4.3 Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan dalam penelitian ini adalah pembagian waktu yang kurang

efektif ketika pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan

kartu masalah membutuhkan waktu yang lebih lama dalam pelaksanaan diskusi

kelompok sehingga waktu untuk pengerjaan latihan soal individu menjadi

berkurang. Keterbatasan lainnya dalam model pembelajaran PBL harus

menghubungkan permasalahan matematika ke dalam masalah sehari-hari sehingga

membutuhkan persiapan sebelum pembelajaran dan sesudah pembelajaran.

Walaupun prosesnya sedikit kompleks dan tujuan yang sangat berperan dalam

meningkatkan kemampuan literasi matematika. Sehingga peneliti

merekomendasikaan saran untuk penelitian selanjutnya untuk meningkatkan

kemampuan pengelolaan kelas dengan baik dan mempersiapkan pembelajaran

dengan lebih baik.

189

Terlepas dari kelemahan tersebut melalui penelitian ini dapat disimpulkan

bahwa pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat

meningkatkan kemampuan literasi siswa kelas VII SMP Negeri 1 Selogiri dan

dapat digunakan dalam kegiatan pembelajaran selanjutnya agar lebih inovatif

karena memenuhi indikator analisis yaitu: (1) literasi matematika siswa dengan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah dapat mencapai

ketuntasan belajar, (2) literasi matematika siswa hasil post-test dengan penerapan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih baik

dibandingkan dengan literasi matematika siswa dengan pembelajaran ekspositori,

(3) peningkatan literasi matematika siswa berdasarkan selisih hasil pre-test dan

post-test dengan penerapan PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah lebih

baik dibandingkan dengan peningkatan kemampuan literasi dengan pembelajaran

ekspositori, (4) kualitas pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah dikategorikan sangat baik.

190

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahassan pada bab 4, maka dapat

diperoleh simpulan sebagai berikut:

1. Hasil tes literasi matematika kelompok SMP Negeri 1 Selogiri dengan

pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah pada

materi segiempat dapat mencapai ketuntasan belajar.

2. Kemampuan literasi matematika kelompok siswa SMP Negeri 1

Selogiri dengan pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah lebih baik daripada kemampuan literasi matematika siswa

dengan pembelajaran ekspositori.

3. Peningkatan kemampuan literasi matematika kelompok siswa SMP

Negeri 1 Selogiri dengan pembelajaran PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah lebih baik daripada peningkatan kemampuan

literasi matematika siswa dengan pembelajaran ekspositori.

4. Kualitas pembelajaran menggunakan model pembelajaran PBL

pendekatan RME berbantuan kartu masalah yang dilaksanakan

memiliki kategori sangat baik

5. Kemampuan literasi matematika siswa pada kelompok atas termasuk

dalam kategori baik karena mampu memenuhi seluruh indikator

kemampuan literasi matematika, dan kemampuan literasi matematika

191

pada kelompok sedang dan bawah dalam kategori cukup baik karena

belum mampu memenuhi seluruh indikator kemampuan literasi

matematika.

6. Berdasarkan hasil tes dan wawancara teridentifikasi bahwa siswa

paling banyak mengalami kesulitan pada soal bertipe PISA mulai level

3 dalam proses employing mulai dari kelompok sedang dan bawah.

Sedangkan kelompok kelas atas mulai mengalami kesulitan pada level

4 dalam proses employing. Proses employing adalah proses inti di

mana terlaksana proses merancang dan mengimplementasikan strategi

untuk menentukan solusi matematika, menerapkan fakta, aturan

logaritma, grafik, dan mengkronstruksi serta mengekstraksi informasi

matematika. Kesulitan siswa dalam proses employing ini menyebabkan

siswa banyak mengalami kesalahan pada saat process skill dan

encoding. Kesulitan dan kesalahan yang dialami siswa dalam

mengerjakan soal bertipe PISA disebabkan oleh beberapa faktor yaitu

(1) siswa jarang mengerjakan soal berbentuk cerita (realistik), (2)

siswa hanya mengerjakan soal yang diajarkan oleh guru. Guru jarang

memodifikasi soal lebih lanjut, (4) siswa belum dapat memahami soal

dengan benar, (5) siswa mengalami kesulitan dalam mengubah

masalah nyata ke bentuk matematika, (6) siswa kesulitan menerapkan

konsep matematika untuk menyelesaikan masalah, (7) siswa belum

terbiasa dengan soal serupa PISA yang memerlukan berpikir kritis dan

192

peneyelesaikan yang kompleks dan sistematis, (8) siswa mudah

menyerah saat mengerjakan soal yang mulai rumit.

7. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran

matematika yang ada di SMP Negeri 1 Selogiri menyatakan bahwa

guru yang baik adalah guru yang dapat membawa pemikiran guru ke

dalam pemikiran siswa sehingga guru dapat mengetahui sejauh mana

kemampuan yang dimiliki oleh anak didiknya. (lampiran 61)

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat direkomendasikan peneliti


1. Model pembelajaran PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah

dapat digunakan oleh guru matematika SMP Negeri 1 Selogiri untuk

meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa.

2. Dalam menyampaikan materi segiempat guru dapat menerapkan

pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu

masalah untuk meningkatkan keaktifan, tanggung jawab, dan literasi

matematika siswa.

3. Penggunaan soal serupa PISA dapat digunakan oleh guru matematika

SMP Negeri 1 Selogiri dalam pembelajaran supaya peserta didik

memiliki lebih banyak pembendaharaan soal berorientasi PISA dan

terbiasa mengerjakan soal cerita dengan tingkat kesukaran serupa

PISA untuk meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa.

193

DAFTAR PUSTAKA

Abdi J., Ikhsan M., Marwan. 2013. Meningkatkan Kemampun Siswa Sekolah Menengah

Atas Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Setara PISA Melalui Pendekatan

Konstruktivisme. Jurnal Peluang, vol 1(2).

Adhitya, Y. 2015. Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VII dalam Menyelesaikan

Masalah Matematika Materi Segiempat Ditinjau Dari Gaya Belajar. Semarang:

UNNES.

Aini, I.N. 2013. Meningkatkan Literasi Matematis Siswa Melalui Pendekatan

Keterampilan Prosses Matematis (Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa Madrasah

Tsanawiyah). Universitas Pendidikan Indonesia (skipsi tidak diterbitkan).

Amir, M. Taufiq. 2009. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning Bagaimana

Pendidik Memberdayakan Pemelajar di era Pengetahuan. Jakarta: Kencana Prenada

Media Group.

Arikunto, Suharsimi. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi kedua. Jakarta: PT

Bumi Aksara.

Bell, F.H. 1978. Teaching and Learning Mathematics in Secondary School. New York:

Wm C Brown Company.

Clement, S.R. 1984. Geometry with Aplication and Problem Solving.

Depdiknas. 2006. Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

Fitriono, Y., Rochmad, Wardono. 2015. Model PBL dengan Pendekatan PMRI

Berpenilaian Serupa PISA untuk Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika

Siswa. UJMER 4 (1)(2015).

Frudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht :

Kluwer.

Herman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: PT

Remaja Posdakarya.

Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.

Istiandaru, A. et al. 2014. Developing PBL With Realistic-Scientific Approach and

PISA-Adapted Assesment In Order To Improve Mathematics Literacy Capability.

ICMSE.

194

Kamus Pusat Bahasa. 2008. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa.

Karnasih, I. 2015. Analisis Kesalahan Newman pada Soal Cerita Matematis (Newman’s

Error in Mathematical Word Problems). Jurnal PARADIKMA, vol 8(1): 37-51.

Mahdiansyah & Rahmawati. 2014. Literasi Matematika Siswa Pendidikan Menengah:

Analisis Menggunakan Desain Tes Internasional dengan Konteks Indonesia. Jurnal

Pendidikan dan Kebudayaan, vol 20(4).

Murdani, Johar, R. & Turmudi, 2013. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Matematika Dengan Pendekatan Realistik Untuk Meningkatan Penalaran Geometri

Spasial Siswa Di Smp Negeri Aru Lhokseumawe. Jurnal Peluang, I(2): 22-32.

Nasution. 2005. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta:

Bumi Aksara.

OECD. 2003. Literacy Skills for the World of Tomorrow. Further Results from PISA

2000. Paris: OECD.

OECD. 2004. Learning for Tomorrow’s World. First Result from PISA 2003. Paris:

OECD.

OECD. 2007. PISA 2006: Science Competencies for Tomorrow’s World. Paris: OECD.

OECD. 2009. PISA 2009 Assessment Framework- Key Competencies i Reading,

Mathematics and Science. Paris: OECD.

Pacemska, T.A, B. Zlatanovska, L. Lazarova, & S. Pacemska. 2011. Possibilities for

Using The Programming Packet Mathematica in Mathematical Education.

Proceeding Book 11th International Educational Technology Conference. Istanbul:

University “Goce Delcev-Stip.

Paul Dickinson., Frank Eade., Steve Gough., & Sue Hough.2010. Using Realistic

Mathematics Education with low to middle attaining pupils in secondary schools.

Manchester Metropolitan University Institute of Education.

Prakitipong, N. & Nakamura, S. 2006. Analysis of Mathematics Performance of Grade

Five Students in Thailand Using Newman Procedure. Jounal of Internasional

Cooperation in Education, vol 9(1):111-122.

Rifa‟I, A. & C. Tri. 2009. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas Negeri Semarang

Press.

Singh, P., A.A. Rahman, T.S. Hoon. 2010. The Newman Procedure for Analyzing Four

Pupils Error on Written Mathematical Task : A Malaysian Perpective. Procedia

Social and Behavioral Science 8 (2010): 264-271.

195

Slameto. 2003. Belajar dan Fakto-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka

Cipta.

Stacey, K. 2011. The PISA View of Mathematical Literacy in Indonesia. IndoMS. J. M.

E. Vol 2(2): 95-126.

________. 2012. The Internasional Assessment of Mathematical Literacy: PISA 2012

Framework and Items. Seoul: International Congress on Mathematical Education.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitati dan R & D. Bandung: Alfabeta.

_______. 2013a. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan Kombinasi(Mixed

Methods). Bandung: Alfabeta.

________. 2013b. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Suherman, E., dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Edisi

Revisi). Bandung: JICA-FPMIPA UPI.

Treffers, A. (1987). Three dimensions a model of goal and theory description in

mathematics education. Dordrecht: Reidel, The Wiscobas Project.

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berrorientasi Kontruktivis. Jakarta:

Prestasi Pustaka.

Uno, H. B. 2008. Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.

Wardono, S.B. Waluya, S. Mariani & S. Candra. D. 2016. Mathematics Literacy on

Problem Based Learning with Indonesian Realistic Mathematics Education

Approach Assisted E-Learning Edmodo. http://iopscience.iop.org/issue/1742-

6596/691/3. Journal of Physics: Conference Series 693 (2016) 012014.

White, A.L. 2010. Numeracy, Literacy and Newman‟s Error Analysis. Journal of

Mathematics Education Southeast Asia, Vol:33(1):129-148.

Wijaya, A. 2015. Kesalahan Siswa Dalam Memilih Data Relevan Pada Soal Matematika

Berbasis Konteks. Jurnal Pendidikan Matematika: Universitas Negeri Yogyakarta.

Wintarti dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika. Jakarta: Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

http://iopscience.iop.org/issue/1742-6596/691/3

http://iopscience.iop.org/issue/1742-6596/691/3

196

Wulandari, B.. 2013. Pengaruh Problem Based Learning Terhadap Hasil Belajar Ditinjau

Dari Motivasi Belajar PLC di SMK. Jurnal Pendidikan Vokasi, Vol 3(2).

197

LAMPIRAN

198

Lampiran 1

Daftar Siswa Kelas Uji Coba Konten Shape and Space

Soal Tipe 1 Kelas VIIB Soal Tipe 2 Kelas VIIG

No Kode

1 UC-01

2 UC-02

3 UC-03

4 UC-04

5 UC-05

6 UC-06

7 UC-07

8 UC-08

9 UC-09

10 UC-10

11 UC-11

12 UC-12

13 UC-13

14 UC-14

15 UC-15

16 UC-16

17 UC-17

18 UC-18

19 UC-19

20 UC-20

21 UC-21

22 UC-22

23 UC-23

24 UC-24

25 UC-25

26 UC-26

27 UC-27

No Kode

1 UC-28

2 UC-29

3 UC-30

4 UC-31

5 UC-32

6 UC-33

7 UC-34

8 UC-35

9 UC-36

10 UC-37

11 UC-38

12 UC-39

13 UC-40

14 UC-41

15 UC-42

16 UC-43

17 UC-44

18 UC-45

19 UC-46

20 UC-47

21 UC-48

22 UC-49

23 UC-50

24 UC-51

25 UC-52

26 UC-53

27 UC-54

28 UC-55

29 UC-56

30 UC-57

199

Lampiran 2

DAFTAR SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN

No NIS Nama Kode Siswa

1 10457 Aisyah Nurwidya Oktaviana E-01

2 10458 Alda Vira Pramesti E-02

3 10459 Amalia Sri Esa Bagaskhara E-03

4 10460 Anggun Kristal Wulandari E-04

5 10461 Aprilia E-05

6 10462 Ayu Ramazdani Wicaksana E-06

7 10463 Berlia Alifiani E-07

8 10464 Citra Hanindia Yudya Laras Ati E-08

9 10465 I Nyoman Karma D N W E-09

10 10466 Iin Setyaningsih E-10

11 10467 Inggit Assyfa D S E-11

12 10468 Linda Setyawan E-12

13 10469 Meidya Putri Narisa E-13

14 10470 Miftah Royan Fajarani E-14

15 10471 Mohamad Iswara Azmi E-15

16 10472 Muhammad Shof Barodi A E-16

17 10473 Rahmad Nurasyid E-17

18 10474 Ramadhani Surya Hadinata E-18

19 10475 Regis Erlang Pramudya E-19

20 10476 Rico Jafar Saputra E-20

21 10477 Rifky Amirul Bayhaqi E-21

22 10478 Risma Nahva Firdausy E-22

23 10479 Rizka Sobirin E-23

24 10480 Rizky Nur Saputra E-24

25 10481 Sapdo Isnaya E-25

26 10482 Satriyo Bayu Pinilih E-26

27 10483 Sheva Muthi „Annisa E-27

28 10484 Tisfansyah Dhia Salsabila E-28

29 10485 Titin Kurniawati E-29

30 10486 Wida Ayu Nadia E-30

200

Lampiran 3

DAFTAR SISWA KELOMPOK KONTROL

No NIS Nama Kode Siswa

1 10401 Abita Nur Pratama K-01

2 10402 Adellia Wandasari K-02

3 10403 Ady Saputra K-03

4 10404 Aldisar Ilyas Rifaldi K-04

5 10405 Anisa Nur Aziza K-05

6 10406 Arif Dwi Setyawan K-06

7 10407 Danu Alga Pamungkas K-07

8 10408 Enggar Mahesta Kusuma K-08

9 10409 Faisal Ridho Nugroho K-09

10 10410 Faseh Hanang Santoso K-10

11 10411 Galang Adi Pratama K-11

12 10413 Krisnando Duta Dwi Dagdo K-12

13 10414 Luluk Sajidah K-13

14 10415 Nabila Nawa Kasali K-14

15 10416 Revo Afif Putra Firmansyah K-15

16 10417 Rival Falentino Rahadial K-16

17 10418 Shofia Khairatunisa K-17

18 10419 Sri Sulastri K-18

19 10420 Suci Rahmawati K-19

20 10421 Titania Wiwit Yuniar K-20

21 10422 Trimara Ayu Prabandani K-21

22 10423 Tulus Wisnu Nugroho K-22

23 10424 Vania Anandila Dewi Warhas K-23

24 10425 Vitria Maya Sari K-24

25 10426 Yolanda OliviaHarya W K-25

26 10427 Yulia Ardela Putri K-26

201

Lampiran 4

KISI-KISI TES UJI COBA 1 KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA BERORIENTASI PISA

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Selogiri Kelas/Semester : VII/2

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Segiempat

Alokasi Waktu : 80 menit Banyak Butir/Soal : 12

Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun dari segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Konten

(indicator

pencapaian

Konteks Proses Indikator soal Level Bentuk

soal

Nomor

soal

Alokasi

waktu Kategori Komponen Deskripsi

202

Ruang dan

bentuk

(segiempat)

-menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan luas

bangun

segiempat

Pekerjaan

Membuat

taman

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

taman

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

5. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi sebuah

taman berbentuk persegi

panjang. Jika ukuran

panjangnya dan

lebarnya . Siswa

diminta untuk menghitung

keliling taman.

1 Uraian 1 5 menit

203

Ilmiah

Pohon

cemara

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

banyak

pohon

cemara di

sekeliling

lapangan

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesain

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

Diberiksan ilustrasi sebuah

lapangan berbentuk

persegi . di sekeliling

tanaman ditanami pohon

cemara dengan jarak antar

pohon . Apabila sisi

lapangan berukuran

. Siswa diminta

untuk menentukan banyak

pohon cemara di sekeliling

lapangan itu.

2 Uraian 2 6 menit

204

masalah

Pekerjaan

Pabrik

memprodu

ksi buku

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

persegi

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


pabrik memproduksi buku

berbentuk persegi dan

persegi panjang. Jika

pabrik tersebut membuat

luas persegi panjang=luas

persegi dengan panjang

sisi . Jika lebar

persegi panjang .

Siswa diminta untuk

menghitung keliling

persegi panjang.

4 Uraian 3 6 menit

205

Pribadi

Adi

membeli

bingkai

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar bingkai

berbetuk

persegi

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Adi

akan membeli bingkai

berbentuk persegi panjang

yang memiliki

perbandingan

panjang:lebar adalah

dan keliling . Siswa

diminta untuk mencari

lebar dari bingkai tersebut.

2 Uraian 4 6 menit

206

Umum

Konser

musik

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

banyaknya

pengunjung

konser

tersebut

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi untuk

konser musik, sebuah

lapangan berbentuk

persegi panjang berukuran

panjang dan lebar

disiapkan untuk

pengunjung. Tiket terjual

habis bahkan banyak fans

yang berdiri. Siswa

diminta untuk menentukan

kira-kira banyaknya

pengunjung konser

tersebut.

5 Uraian 5 7 menit

207

Pendidika

n

Alat

peraga

persegi

panjang

dan

persegi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar panjang

rusuk persegi

maksimal

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Pak

Agus membeli sebatang

kawat. Kawat tersebut

akan digunakan untuk

membuat kerangka persegi

panjang. Ternyata kawat

cukup untuk membuat

kerangka persegi panjang

dengan ukuran jika dengan ukuran

kawat yang sama hendak

dibuat kerangka persegi.

Siswa diminta untuk

menghitung panjang rusuk

persegi maksimal yang

dapat dibuat.

6 Uraian 6 9 menit

208

Umum

Lapangan

sepak bola

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

harga rumput

Jepang untuk

menutupi

lapangan

sepak bola

itu

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara


lapangan sepak bola

berukuran

akan ditutupi dengan jenis

rumput Jepang.jika harga

rumput Jepang per

sama dengan Rp 2.500,00.

Siswa diminta untuk

menghitung harga rumput

Jepang untuk menutupi

lapangan tersebut.

3 Uraian 7 6 menit

209

pemecahan

masalah

210

Pekerjaan

Membuat

kamar

mandi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

harga

keramik

seluruhnya

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Pak Ali

akan membuat sebuah

kamar mandi berukuran

yang

dindingnya akan ditutup

keramik setinggi . Jika

ukuran keramik dan harganya Rp

1.200,00/buah. Siswa

diminta menentukan harga

keramik seluruhnya.

5 Uraian 8 7 menit

211

Pribadi

Pak Amin

membuat

meja

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Anton membuat meja dari

papan berbentuk

jajargenjang. Gambar di

samping adalah papan

yang digunakan Pak

Anton. Jika . Siswa diminta

untuk menentukan nilai

!

3 Uraian 9 6 menit

212

Umum

Lukisan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang sisi

persegi

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Aldi

melihat sebuah pameran

lukisan. Di dalam pameran

tersebut terdapat lukisan


persegi panjang. Keliling

lukisan persegi=keliling

lukisan persegi panjang.

Jika lukisan persegi

panjang memiliki luas

dan lebar ,

siswa diminta untuk

menghitung sisi lukisan

perseg.

4 Uraian 10 7 menit

213

Umum

Cermin

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang sisi

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi di

sebuah lorong sekolah

terdapat cermin berbentuk


bawah ini menjelaskan

ukuran dari cermin

tersebut:

Siswa diminta untuk

menghitung panjang

1 Uraian 11 5 menit

P T Q

R

U S

12

cm

214

Pribadi

Taman

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang sisi

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Budi membuat dua buah

taman bebentuk persegi

dan persegi panjang di

depan rumahnya. Jika sisi

taman persegi adalah

dan taman

persegi panjang memiliki

panjang serta

lebar . Jika

keliling taman persegi

samadengan keliling taman

persegi panjang. Siswa


panjang sisi dan keliling

taman persegi tersebut

6 Uraian 12 9 menit

216

Lampiran 5







Konten

(indicator

pencapaian


soal

Nomor

soal

Alokasi


217

Ruang dan

bentuk

(segiempat)

-menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan luas

bangun

segiempat

Pribadi

Mengelilin

gi

lapangan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang

lapangan

2. Menunjukkan

cara mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

5. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Dina

mengelilingi lapangan

berbentuk persegi panjang.

Ternyata keliling lapangan

itu adalah dan lebar

lapangan . Siswa


panjang lapangan tersebut!

1 Uraian 1 5 menit

218

Pekerjaan

Berjualan

bingkai

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

bingkai

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesain

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Bu Desi

berjualan bingkai


Panjang bingkai tersebut

samadengan dua kali

lebarnya. Jika luas bingkai

. Siswa diminta

untuk menghitung keliling

bingkai tersebut.

2 Uraian 2 6 menit

219

Umum

Jendela

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar kolam

persegi

panjang

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


sebuah tempat terdapat

dua jenis jendela yaitu


dan persegi. Jika diketahui

keliling persegi

samadengan dua kali

keliling persegi panjang,

luas kolam persegi

, dan panjang

kolam persegi panjang

. Siswa diminta untuk

menghitung lebar jendela

persegi panjang.

4 Uraian 3 7 menit

220

Pendidika

n

Papan tulis

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communicatio,,

using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

luas papan

tulis

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Budi mengajar di kelas

menggunakan papan tulis


Jika papan tulis tersebut

memiliki panjang

lebih dari lebarnya. Siswa


luas papan tulis.

5 Uraian 4 7 menit

221

Pekerjaan

Memasang

keramik

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

biaya

pembuatan

pagar

2. Menunjukkan

cara mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi suatu

kebun berbentuk persegi

panjang dengan ukuran

panjang dan lebar

. Sekeliling kebun itu

akan dipasangi pagar yang

terbuat dari bambu. Biaya

pembuatan pagar

. Siswa


biaya pembuatan pagar.

3 Uraian 5 6 menit

222

Pendidika

n

Alat

peraga

persegi

panjang

dan

persegi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1.Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling papan

persegi

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Waluyo membeli dua jenis

papan untuk membuat rak

buku, papan tersebut

terdiri dari bentuk persegi

dan persegi panjang. Jika

papan persegi panjang

memiliki perbandingan

panjang dan lebar

samadengan dan

keliling . Jika papan

persegi memiliki panjang

sisi

lebar papan



keliling papan persegi

6 Uraian 6 9 menit

223

Umum

Butik

menjual

cermin

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

cermin

persegi

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


sebuah butik menjual dua

jenis cermin. Jenis I


jenis II berbentuk persegi

panjang. Jika keduanya

memiliki hubungan

panjang cermin persegi

panjang

panjang sisi

cermin persegi, lebar

cermin persegi panjang

samadengan

panjang

sisi persegi. Jika keliling

cermin persegi adalah

. Siswa diminta


cermin persegi panjang.

5 Uraian 7 7 menit

224

Pribadi

Rumah

Aldi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


samping rumah Aldi

tedapat taman berbentuk

jajargenjang. Jika dan . Siswa diminta

untuk menghitung:

a.

b. Besar

3 Uraian 8 6 menit

225

Pekerjaan

Jual beli

keramik

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

luas

keramik.

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Tono seorang pemilik

Toko Bangunan. Di toko

miliknya Pak Tono

menjual berbagai macam

keramik. Tian membeli

keramik berberntuk

persegi dari toko Pak

Tono. Ternyata keramik

tersebut memiliki panjang

diagonal . Siswa


luas keramik.

6 Uraian 9 9 menit

226

Pribadi

Membeli

buku

gambar

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

buku

gambar.

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Bu Susi

pergi ke toko alat tulis

membeli buku gambar


untuk anaknya. Jika

panjang buku gambar

samadengan

dari

lebarnya dan luasnya

. Siswa diminta

untuk menentukan keliling

buku gambar tersebut.

4 Uraian 10 7 menit

227

Pribadi

Membeli

papan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

perbandingan

luas papan.

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Wisnu membeli dua buah

papan berbentuk persegi

panjang untuk membuat

sebuah meja. Jika

perbandingan panjang

kedua papan

dan perbandingan lebar

. Siswa


perbandingan luas kedua

papan milik Pak Wisnu.

2 Uraian 11 6 menit

228

Umum

Lukisan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

lukisan.

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi pada

sebuah pameran lukisan

terdapat sebuah lukisan

berbentuk jajargenjang.

Gambar berikut adalah

sketsa dari lukisan tersebut

Siswa diminta untuk

menghitung keliling

lukisan.

1 Uraian 12 5 menit

229

Lampiran 6 Soal Tes Uji Coba 1

PEMERINTAH KABUPATEN WONOGIRI

DINAS PENDIDIKAN

SMP NEGERI 1 SELOGIRI

Jl. Gunung Wijil, Kaliancar

SOAL TES UJI COBA 1 KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA

Bidang Studi : Matematika

Kelas/Semester : VII/2

Waktu : 80 menit

Petunjuk Pengerjaan Soal

1. Tuliskan identitas Anda meliputi nama, kelas, dan nomor presensi di pojok kanan atas

lembar jawaban.

2. Bentuk soal uraian sebanyak 12 butir soal.

3. Baca dan kerjakan tiap butir soal sesuai dengan langkah-langkah yang jelas:

a. Tuliskan apa yang diketahui

b. Tuliskan apa yang ditanyakan

c. Tuliskan langkah-langkah pengerjaannya

d. Kerjakan soal sesuai dengan langkah-langkah yang telah dituliskan

e. Tuliskan kesmipulannya.

4. Kerjakan terlebih dahulu butir soal yang menurut Anda mudah.

5. Baca dan kerjakan soal dengan benar disertai langkah-langkah pengerjaan.

6. Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun.

7. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

1. TAMAN

2. POHON CEMARA

Pak Andi akan membuat sebuah taman.

Ukuran panjang dan lebar taman itu adalah

𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟, maka berapa

keliling taman itu?

Sebuah lapangan berbentuk persegi di sekeliling

lapangan akan ditanami pohon cemara dengan

jarak antar pohon 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. Apabila sisi

lapangan berukuran 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. Berapa banyak

pohon cemara yang mengelilingi lapangan itu?

230

3. BUKU

4. BINGKAI

5. KONSER MUSIK

6. KAWAT

7. LAPANGAN SEPAK BOLA

Sebuah pabrik memproduksi buku berbentuk

persegi dan persegi panjang. Jika pabrik tersebut

membuat luas persegi panjang=luas persegi

dengan panjang sisi 𝑐𝑚. Jika lebar persegi

panjang 𝑐𝑚 maka berapa keliling persegi

panjang tersebut?

Adi pergi ke sebuah toko untuk membeli bingkai

berbentuk persegi panjang, bingkai tersebut

memiliki perbandingan panjang dan lebar adalah

dan keliling 𝑐𝑚. Berapa lebar bingkai

tersebut?

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang

berukuran 𝑚 𝑚 disiapkan untuk

pengunjung acara konser musik. Tiket terjual

habis bahkan banyak fans yang berdiri. Berapa

banyaknya pengunjung konser tersebut?

Pak Agus membeli sebatang kawat. Kawat

tersebut akan digunakan untuk membuat

kerangka persegi panjang. Ternyata kawat cukup

untuk membuat kerangka persegi panjang

dengan ukuran 𝑐𝑚 𝑐𝑚. Jika dengan

ukuran kawat yang sama hendak dibuat

kerangka persegi maka berapa panjang

maksimal dari rusuk persegi tersebut?

Sebuah lapangan sepak bola berukuran 𝑚

𝑚 akan ditutup dengan jenis rumput Jepang.

Jika harga rumput Jepang per 𝑚 adalah

𝑅𝑝 . Berapa harga rumput Jepang

seluruhnya?

231

8. KAMAR MANDI

9. TAMAN

10. LUKISAN

11. CERMIN

12. TAMAN

Pak Ali akan membuat sebuah kamar mandi

berukuran 𝑚 𝑚 yang dindingnya akan

ditutup keramik setinggi 𝑚 (lihat gambar). Jika

ukuran keramik 𝑐𝑚 𝑐𝑚 dan harganya

𝑅𝑝 𝑏𝑢𝑎 . Berapa harga keramik

seluruhnya?

Di sebuah lorong sekolah terdapat cermin

berbentuk jajargenjang. Gambar di samping

menjelaskan ukuran dari cermin tersebut.

Hitung panjang 𝑃𝑄!

Aldi melihat sebuah pameran lukisan. Di dalam

pameran tersebut terdapat lukisan berbentuk

persegi dan persegi panjang. Keliling lukisan

persegi=keliling lukisan persegi panjang. Jika

lukisan persegi panjang memiliki luas 𝑐𝑚

dan lebar 𝑐𝑚, berapa panjang sisi lukisan

persegi?

Pak Anton membuat meja dari

papan berbentuk jajargenjang.

Gambar di samping adalah papan

yang digunakan Pak Anton. Jika

𝑃𝑄 𝑥 𝑐𝑚 𝑅𝑆 𝑥 𝑐𝑚. Tentukan nilai 𝑃𝑄!

𝑃 𝑄

𝑅 𝑆

Pak Budi membuat dua buah taman bebentuk persegi

dan persegi panjang di depan rumahnya. Jika sisi

taman persegi adalah 𝑥 𝑚 dan taman persegi

panjang memiliki panjang 𝑥 𝑚 serta lebar

𝑥 𝑚. Jika keliling taman persegi samadengan

keliling taman persegi panjang. Hitung panjang sisi

dan keliling taman persegi tersebut!

232

Lampiran 7 Soal Tes Uji Coba 2


DINAS PENDIDIKAN



SOAL TES UJI COBA 2 KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA



Waktu : 80 menit



lembar jawaban.







e. Tuliskan kesimpulannya.





1. LAPANGAN

2. BINGKAI

Dian mengelilingi lapangan

berbentuk persegi panjang. Ternyata

keliling lapangan itu adalah 𝑚

dan lebar lapangan 𝑚. Hitung

panjang lapangan tersebut!

Bu Desi berjualan bingkai berbentuk

persegi panjang. Panjang bingkai

tersebut samadengan dua kali lebarnya.

Jika luas bingkai 𝑚 . Berapa

keliling bingkai tersebut?

233

3. JENDELA

4. PAPAN TULIS

5. LANTAI RUANG TAMU

6. RAK BUKU

Pak Budi mengajar di kelas

menggunakan papan tulis berbentuk

persegi panjang. Jika papan tulis

tersebut memiliki panjang 𝑚 dari

lebarnya dan kelilingnya 𝑚. Hitung

luas papan tulis tersebut!

Suatu kebun berbentuk persegi panjang

dengan ukuran panjang 𝑚 dan lebar

𝑚. Sekeliling kebun itu akan dipasangi

pagar yang terbuat dari bambu. Biaya

pembuatan pagar 𝑅𝑝 tiap m.

hitunglah biaya yang diperlukan untuk

pembuatan pagar tersebut

Pak Waluyo membeli dua jenis papan

untuk membuat rak buku. Papan

tersebut berbentuk persegi dan persegi

panjang. Jika papan persegi panjang

memiliki perbandingan panjang dan

lebar adalah dan keliling 𝑚.

Jika papan persegi memiliki panjang

sisi

lebar persegi panjang. Hitung

keliling papan persegi tersebut!

Di sebuah gedung, terdapat dua jenis

jendela yaitu berbentuk persegi dan

persegi panjang. Jika diketahui keliling

persegi samadengan dua kali keliling

persegi panjang dan luas jendela

persegi 𝑚 , sedangkan panjang

jendela persegi panjang 𝑚. Tentukan

lebar jendela persegi panjang tersebut!

234

7. CERMIN

8. SAPU TANGAN

9. KERAMIK

10. BUKU GAMBAR

Pak Tono seorang pemilik Toko

Bangunan. Di toko miliknya Pak Tono

menjual berbagai macam keramik.

Tian membeli keramik berberntuk

persegi dari toko Pak Tono. Ternyata

keramik tersebut memiliki panjang

diagonal 𝑐𝑚. Hitung luas keramik

tersebut!

Bu Susi pergi ke toko alat tulis

membeli buku gambar berbentuk

persegi panjang untuk anaknya. Jika

panjang buku gambar samadengan

dari lebarnya dan luasnya 𝑐𝑚 .

Tentukan keliling buku gambar

tersebut!

Di samping rumah Aldi tedapat taman

berbentuk jajargenjang. Jika 𝑃

𝑥 dan 𝑄 𝑥 . Hitung:

a. 𝑥

b. Besar 𝑄

Di sebuah toko menjual dua jenis

cermin. Jenis I berbentuk persegi dan

jenis II berbentuk persegi panjang. Jika

keduanya memiliki hubungan panjang


panjang sisi

cermin persegi, lebar cermin persegi

panjang samadengan

panjang sisi

persegi. Jika keliling cermin persegi

adalah 𝑐𝑚. Hitunglah keliling

cermin persegi panjang!

𝑃 𝑄

𝑅 𝑆

235

11. PAPAN

12. LUKISAN

Pak Wisnu membeli dua buah papan

berbentuk persegi panjang untuk

membuat sebuah meja. Jika

perbandingan panjang kedua papan

𝑝 𝑝 dan perbandingan lebar

𝑙 𝑙 . Hitung bandingan luas

kedua papan milik Pak Wisnu.

Pada sebuah pameran lukisan

terdapat sebuah lukisan berbentuk

jajargenjang. Gambar di samping

adalah sketsa dari lukisan tersebut.

Hitung keliling lukisan tersebut!

236

Lampiran 8

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL TES UJI COBA 1

KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA



Pokok Bahasan : Segiempat

Waktu : 80 menit

No Penyelesaian SKOR Kemampuan Proses dalam PISA Alokasi

waktu

1. Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: keliling taman yang


Transformastion

Menentukan keliling taman

dengan rumus Process skill dan employing

Encoding dan interpreting

Jadi luas taman adalah

2

2

2

3

1

Communication, mathematizing

Communication

Using symbolic, formal, and

technical language and operation

mathematizing

Devising strategies for solving

problem, reasoning, and argument

mathematizing.

Representation

5 menit

2 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Jarak antar pohon

Ditanya: banyak pohon cemara

di sekeliling lapangan

Transformastion

Menentukan banyak pohon

cemara dari rumus

dibagi jarak antar pohon

Process skill dan employing

Banyak pohon cemara

buah


Jadi banyak pohon cemara

adalah

2

1

1

2

3

1


Communication



mathematizing



mathematizing.

Representation

6 menit

3 Comprehension dan 6 menit

237

Formulating

Diket:

Ditanya: keliling buku


Transformastion

Menentukan panjang sisi

persegi panjang dengan

menggunakan rumus

Menghitung keliling dengan

rumus Process skill dan employing


Jadi keliling persegi panjang

adalah

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

Representation

4 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: lebar bingkai?

Transformastion

Menentukan lebar bingkai dari

rumus


2

1

2

2

2


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

6 menit

238


Jadi lebar bingkai adalah

1

Representation

5 Comprehension dan

Formulating

Diket: lapangan berbentuk


dan

Ditanya: berapa kira-kira

banyaknya pengunjung tersebut

Transformastion

Menentukan banyak

pengunjung dari rumus luas



Tiap kira-kira ditempati

orang jadi banyak pengunjung

pengunjung

Interpreting

Jadi kira-kira banyaknya

pengunjung konser tersebut

adalah orangt tiap

ditempati oleh orang

2

1

1

2

3

1


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

Representation

7 menit

6 Comprehension dan

Formulating

Diket: ukuran kawat Ditanya: panjang rusuk persegi

maksimal jika dibuat

kerangka persegi

Transformastion

Menentukan panjang rusuk

persegi dari rumus


2

1

2

2


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

9 menit

239


Jadi panjang rusuk persegi

maksimal adalah .

2

1

Representation

7 Comprehension dan

Formulating

Diket: lapangan berukuran

Harga rumput Jepang

per

Ditanya: harga rumput Jepang

seluruhnya

Transformastion

Menentukan rumput Jepang

dengan rumus Process skill dan employing

Harga rumput Jepang

seluruhnya


Jadi harga rumput Jepang

seluruhnya

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

8 Comprehension dan

Formulating

Diket: kamar mandi berukuran

ditutup keramik

setinggi

Ukuran keramik

Harga keramik per buah Ditanya: harga keramik

seluruhnya

Transformastion

Menentukan harga keramik

dengan menghitung luas kamar

mandi terlebih dulu


2

1

2

2


Communication



mathematizing



7 menit

240

harga keramik= Encoding dan interpreting

Jadi harga keramik seluruhnya

2

1

mathematizing.



mathematizing

Representation

9 Comprehension dan

Formulating

Diket:

(sifat

jajargenjang)

Ditanya:

Transformation

Mencari nilai dari

Process skill and employing


Jadi luas persegi adalah

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

10 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: panjang sisi persegi

Transformastion


persegi dari luas dan keliling

persegi panjang


2

1

2

2


Communication



mathematizing



mathematizing.


7 menit

241


Jadi panjang sisi persegi adalah

2

1


mathematizing

Representation

11 Comprehension and

formulating

Diket:

(sifat

persegi)

Ditanya:

Transformation

Mencari dari teorema

Pythagoras √

Mencari


√

√

√

√

Encoding and interpreting

Jadi panjang

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing



mathematizing.



mathematizing

Representation

5 menit

12 Comprehension and

formulating

Diket:

Taman persegi:

Taman persegi panjang

Ditanya:

Transformation

Mencari dari

Mencari


2

1

2

2


Communication



mathematizing



9 menit

242


Jadi

2

1

mathematizing.



mathematizing

Representation

Total skor 120 80

menit

243

Lampiran 9






Waktu : 80 menit

No Penyelesaian Skor Kemampuan Proses dalam PISA Alokasi

Waktu

1. Comprehension and formulating

Diket:

Ditanya: panjang lapangan

Transformation

Menentukan panjang lapangan dari

Process Skill and employing


Jadi panjang lapangan adalah

2

1

2

2

2

1


Communication


technical language and

operation mathematizing


problem, reasoning, and

argument mathematizing.

Representation

6 menit


Diket:

Ditanya: keliling bingkai

Transformation

Mencari dari

Mencari

2

1

2


Communication




6 menit

244


√


Jadi keliling bingkai tersebut

adalah

2

2

1




Representation


Diket:

Ditanya: lebar kolam persegi

panjang

Transformation

Mencari dari

Mencari dari


√

2

1

2

2

2


Communication







8 menit

245


Jadi lebar jendela persegi panjang

adalah

1

Representation


Diket:

Ditanya: luas papan tulis

Transformation

Mencari dari

Mencari



Jadi luas papan tulis adalah

2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

8 menit

5. Comprehension dan Formulating

Diket:

Biaya pagar

Ditanya: biaya yang diperlukan

Transformastion

Biaya yang diperlukan


2

1

2

2


Communication





10

menit

246

Biaya pagar


Jadi biaya yang diperlukan sebesar

2

1






Representatiom


Diket:

Persegi panjang

Persegi

Ditanya: keliling papan persegi

panjang

Transformation

Misal

Mencari dari

Mencari



2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit

247

Jadi keliling papan persegi adalah


Diket: sisi persegi=

Ditanya: keliling cermin persegi

panjang

Transformation

Mencari dari



Jadi cermin persegi panjang adalah

.

2

1

1

3

2

1


Communication







Representation

8 menit


Diket:

.

Ditanya:

1

1


Communication

8 menit

248

a.

b. Besar

Transformation

(sifat

jajargenjang)

.



Jadi

2

3

2

1







Representation


Diket: diagonal=

Ditanya: luas keramik

Transformation

Mencari dari diagonal yang

diketahui


√

1

1

2


Communication







8 menit

𝑠

249

√

√

√

√

( √ )


Jadi luas keramik adalah

3

2

1

Representation


Diket:

Ditanya: keliling

Transformation

Mencari dari

Mencari


√

2

1

2

2

2


Communication







8 menit

250


Jadi keliling buku gambar adalah

1

Representation


Diket: ,

Ditanya:

Transformation

Mencari

Misal: ,



Jadi perbandingan kedua luas

papan adalah

2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

5 menit


Diket:

Ditanya: keliling jajargenjang

Transformation

(sifat

jajargenjang)

Mencari √

Mencari


√

√

√

2

1

2

2


Communication







5 menit

251

√


Jadi keliling jajargenjang tersebut

adalah

2

1

Representation

252

Lampiran 10

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA KONTEN SHAPE AND SPACE

MATERI SEGIEMPAT

Rumus:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

Keterangan:

koefisien korelasi antara dan

banyaknya subjek/siswa yang diteliti

∑ jumlah skor tiap butir soal

∑ jumlah skor total

∑ jumlah kuadrat skor butir soal

∑ jumlah kuadrat skor total

Kriteria:

Jika maka butir soal dikatakan valid.

253

Lampiran 11

Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Uji Coba 1

No Kode Siswa Skor Tiap Butir Soal

Y Y^2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 UC-12 10 10 3 10 8 10 6 6 10 6 10 0 89 7921

kel

om

pok a

tas

6 UC-06 10 8 10 10 8 5 10 5 0 10 10 0 86 7396

15 UC-15 10 10 10 10 8 3 10 5 0 10 8 0 84 7056

20 UC-20 10 8 10 10 8 3 8 5 0 10 10 0 82 6724

2 UC-02 10 10 10 8 8 3 10 5 0 10 8 0 82 6724

9 UC-09 10 10 3 3 8 3 10 6 8 6 10 4 81 6561

11 UC-11 10 3 3 10 8 3 8 6 4 6 10 8 79 6241

17 UC-17 10 3 4 10 8 3 8 5 4 6 10 8 79 6241

18 UC-18 10 10 3 4 8 0 10 10 6 6 6 5 78 6084

13 UC-13 10 10 3 0 8 8 10 10 0 6 10 0 75 5625

16 UC-16 8 3 4 10 8 3 8 8 3 6 10 3 74 5476

3 UC-03 8 8 3 1 8 8 10 10 0 6 10 0 72 5184

1 UC-01 10 3 4 8 6 3 8 8 3 6 10 3 72 5184

8 UC-08 10 8 3 3 8 0 10 10 4 6 0 5 67 4489

27 UC-27 10 3 3 3 8 3 8 4 3 8 10 5 68 4624

Kel

om

pok b

awah

22 UC-22 4 10 4 3 0 10 10 6 10 5 5 0 66 4356

10 UC-10 8 6 3 3 8 0 10 5 8 6 3 3 65 4225

26 UC-26 10 10 3 0 8 8 10 4 0 1 10 0 64 4096

4 UC-04 3 3 6 3 5 6 6 10 3 6 10 0 61 3721

5 UC-05 10 0 3 3 8 3 8 4 3 6 10 3 61 3721

254

14 UC-14 10 10 3 0 8 8 10 4 0 0 0 0 53 2809

21 UC-21 10 10 3 3 4 3 8 6 5 0 0 0 52 2704

19 UC-19 10 6 3 3 8 3 10 8 0 0 0 0 51 2601

7 UC-07 3 10 0 4 8 0 10 6 0 0 5 0 46 2116

23 UC-23 10 10 3 0 8 0 10 5 0 0 0 0 46 2116

25 UC-25 3 8 3 10 0 0 5 0 3 8 3 0 43 1849

24 UC-24 10 10 3 0 5 0 8 4 0 0 0 0 40 1600

1776 127444

Val

idit

as

Jumlah X 237 200 113 132 188 99 239 165 77 140 178 47

Jumlah X^2 2235 1746 653 1042 1446 625 2173 1163 491 1022 1632 255

Jumlah XY 16356 13355 8122 9676 13001 7053 16131 11348 5483 10340 13110 3469

rxy 0.3843 -0.08 0.534 0.55 0.418 0.335 0.1016 0.2763 0.25 0.7373 0.73 0.32

rtabel 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381 0,381

Valid tidak valid valid valid valid tidak tidak tidak valid valid tidak

real

ibil

itas

varians butir 5.7284 9.797 6.6694 14.69 5.073 9.704 2.1262 5.7284 10.1 10.966 16.98 6.41

total varians 103.93

varians total 393.75

r11 0.7644

rtabel 0,381

realibilitas reliabel

tingkat

kes

ukar

an rata-rata skor

siswa 8.7778 7.407 4.1852 4.889 6.963 3.667 8.8519 6.1111 2.85 5.1852 6.593 1.74

skor max 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 8

jumlah siswa 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27

TK 0.87778 0.741 0.4185 0.489 0.87 0.367 0.8852 0.6111 0.29 0.5185 0.659 0.22

255

kriteria Mudah mudah sedang sedang mudah sedang mudah sedang sulit sedang sedang sulit

day

a pem

bed

a

rata-rata kelas

atas 9.7143 7.429 5.2143 6.929 7.857 3.929 9 7.0714 3 7.1429 8.714 2.57

rata-rata kelas

bawah 7.7692 7.385 3.0769 2.692 6 3.385 8.6923 5.0769 2.69 3.0769 4.308 0.85

skor max 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 8

D 0.1945 0.004 0.2137 0.424 0.232 0.054 0.0308 0.1995 0.03 0.4066 0.441 0.22

jelek jelek cukup Baik cukup jelek jelek jelek jelek baik baik cukup

Perhitungan:

Contoh perhitungan validitas butir soal nomor 1

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

√{ }{

Pada taraf nyata dan diperoleh

Karena maka butir soal nomor 1 valid.

256

Lampiran 12

RANGKUMAN ANALISIS HASIL UJI COBA 1 SOAL KEMAMPUAN LITERASI

Nomor

Soal

Indikator Validitas Realibilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Keterangan

1 1,2,3,4,5,6,7 0,3843 Valid

Reliable

0,87778 Mudah 0,1945 Jelek Disisihkan

2 1,2,3,4,5,6,7 -0,08 Tidak 0,7407 Mudah 0,004 Jelek Disisihkan

3 1,2,3,4,5,6,7 0,534 Valid 0,4185 Sedang 0,2137 Cukup Dipakai

4 1,2,3,4,5,6,7 0,55 Valid 0,489 Sedang 0,424 Baik Dipakai

5 1,2,3,4,5,6,7 0,418 Valid 0,87 Mudah 0,232 Cukup Dipakai

6 1,2,3,4,5,6,7 0,335 Valid 0,367 Sedang 0,054 Jelek Dipakai

7 1,2,3,4,5,6,7 0,1016 Tidak 0,8852 Mudah 0,0308 Jelek Disisihkan

8 1,2,3,4,5,6,7 0,2763 Tidak 0,6111 Sedang 0,1995 Jelek Disisihkan

9 1,2,3,4,5,6,7 0,25 Tidak 0,285 Sulit 0,03 Jelek Disisihkan



12 1,2,3,4,5,6,7 0,32 Tidak 0,22 Sulit 0,22 Cukup Disisihkan

Indikator:

1. Communication

2. Mathematizing

3. Representations

4. Reasoning and argument

5. Devising strategies for solving problems

6. Using symbolic, formal, and technical language and operation

7. Using mathematics tool

257

Lampiran 13

PERHITUNGAN REALIBILITAS BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND SPACE

MATERI SEGIEMPAT (TIPE 1)

Rumus:

[

[

∑

]]

Keterangan:

: realibilitas tes secara keseluruhan ∑ jumlah varians skor tiap-tiap item

: banyaknya item : varians total

Dengan rumus varians ( )

∑

∑

Keterangan:

: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir

jumlah peserta tes

Kriteria:

Jika maka butir soal dikatakan reliable.

Perhitungan:

Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh:

Butir soal 1: ∑

∑

Butir soal 2: ∑

∑

Butir soal 3: ∑

∑

258

Butir soal 4: ∑

∑

Butir soal 5: ∑

∑

Butir soal 6: ∑

∑

Butir soal 7: ∑

∑

Butir soal 8: ∑

∑

Butir soal 9: ∑

∑

Butir soal 10: ∑

∑

Butir soal 11: ∑

∑

Butir soal 12: ∑

∑

Sehingga diperoleh nilai ∑

Sedangkan,

∑

∑

Jadi

[

[

∑

]] [

] [

]

Pada taraf nyata dengan diperoleh . Karena maka

butir soal dikatakan reliabel.

259

Lampiran 14

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND

SPACE MATERI SEGIEMPAT (TIPE 1)

Rumus:

Keterangan:

tingkat kesukaran

: rata-rata nilai tiap butir soal

: skor maksimal

Kriteria:

: item mudah

: item sedang

: item sukar

Perhitungan:

Butir soal 1:

(mudah)

Butir soal 2:

(mudah)

Butir soal 3:

(sedang)

Butir soal 4:

(sedang)

Butir soal 5:

(mudah)

Butir soal 6:

(sedang)

Butir soal 7:

(mudah)

Butir soal 8:

(sedang)

260

Butir soal 9:

(sukar)

Butir soal 10:

(sedang)

Butir soal 11:

(sedang)

Butir soal 12:

(sukar)

261

Lampiran 15

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND SPACE


Rumus:

Keterangan:

: daya pembeda



: skor maksimal

Kategori daya pembeda:


0,71 – 1,00

0,41 – 0,70

0,21 – 0,40

0,00 – 0,20

Bertanda negatif


Baik (good)


Jelek (poor)

Jelek Sekali

Perhitungan:

Butir soal 1:

(jelek)

Butir soal 2:

(jelek)

Butir soal 3:

(cukup)

Butir soal 4:

(baik)

Butir soal 5:

(cukup)

262

Butir soal 6:

(jelek)

Butir soal 7:

(jelek)

Butir soal 8:

(jelek)

Butir soal 9:

(jelek)

Butir soal 10:

(baik)

Butir soal 11:

(baik)

Butir soal 12:

(cukup)

263

Lampiran 16

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA KONTEN SHAPE AND SPACE

MATERI SEGIEMPAT

Rumus:

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

Keterangan:

koefisien korelasi antara dan

banyaknya subjek/siswa yang diteliti

∑ jumlah skor tiap butir soal

∑ jumlah skor total

∑ jumlah kuadrat skor butir soal

∑ jumlah kuadrat skor total

Kriteria:

Jika maka butir soal dikatakan valid.

264

Lampiran 17

Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Uji Coba 2

No Kode Siswa Skor Tiap Butir Soal

Y Y^2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12 U-39 10 10 10 10 5 10 8 3 3 3 3 4 79 6241

kelo

mp

ok

atas

19 U-46 10 10 10 10 10 5 8 3 2 3 3 5 79 6241

26 U-53 10 5 10 8 10 10 10 8 2 1 0 0 74 5476

22 U-49 8 5 10 8 10 10 4 3 3 3 3 3 70 4900

11 U-38 10 6 10 10 10 8 3 4 4 3 0 0 68 4624

25 U-52 10 10 10 3 5 5 10 3 3 3 3 1 66 4356

10 U-37 10 10 10 3 6 5 10 5 1 1 1 0 62 3844

13 U-40 10 10 10 3 5 5 10 5 2 0 1 0 61 3721

24 U-51 8 8 8 5 5 5 8 5 3 3 1 0 59 3481

17 U-44 8 8 8 6 6 4 4 3 3 3 3 1 57 3249

20 U-47 10 10 10 4 10 6 4 3 0 1 1 0 59 3481

9 U-36 10 10 10 5 10 5 3 3 0 1 1 0 58 3364

5 U-32 8 8 8 5 5 5 3 3 3 3 3 1 55 3025

3 U-30 10 10 10 5 10 5 3 1 0 1 1 0 56 3136

23 U-50 8 8 8 8 5 5 3 3 3 3 0 0 54 2916

18 U-45 10 10 3 3 5 0 4 4 4 4 3 2 52 2704

kelo

mp

ok

baw

ah

28 U-55 10 8 8 3 3 3 3 3 2 3 3 3 52 2704

30 U-57 10 10 5 4 3 4 4 3 3 4 1 0 51 2601

265

14 U-41 8 8 10 5 10 5 3 1 0 0 0 0 50 2500

29 U-56 8 8 8 2 5 2 2 3 3 2 3 3 49 2401

1 U-28 10 8 8 2 2 2 3 3 3 3 3 1 48 2304

15 U-42 8 8 8 5 5 3 3 3 2 3 0 0 48 2304

21 U-48 10 10 10 5 10 3 0 0 0 0 0 0 48 2304

2 U-29 8 10 8 5 10 5 1 0 0 0 0 0 47 2209

4 U-31 8 8 8 5 5 4 3 3 0 0 0 0 44 1936

16 U-43 8 8 8 5 5 3 3 3 0 0 0 0 43 1849

6 U-33 10 8 8 5 5 1 0 0 0 0 0 0 37 1369

27 U-54 10 8 8 5 2 0 0 0 0 0 0 0 33 1089

7 U-34 10 8 6 2 3 2 1 0 0 0 0 0 32 1024

8 U-35 10 8 6 5 3 0 0 0 0 0 0 0 32 1024

1623 92377

Val

idit

as

Jumlah X 278 256 254 154 188 130 121 81 49 51 37 24

Jumlah X^2 2604 2246 2238 942 1416 772 777 317 143 149 97 76 Jumlah XY 15078 13852 14103 8813 10702 7839 7427 4824 2934 3024 2227 1554 rxy 0.11 0.00 0.57 0.58 0.51 0.83 0.77 0.66 0.53 0.50 0.46 0.50 rtabel 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361

tidak tidak valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid

real

ibili

tas

varians butir 5.90 6.19 6.93 6.28 9.73 7.62 9.98 3.50 2.12 2.12 1.69 1.81

total varians 63.89 varians total 314.39 r11 0.94 rtabel 0,361

266

realibilitas reliabel

tin

gkat

kes

uka

ran rata-rata skor

siswa 9.27 8.53 8.47 5.13 6.27 4.33 4.03 2.70 1.63 1.70 1.23 0.80

skor max 10 10 10 10 10 10 10 8 4 4 3 5 jumlah siswa 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 TK 0.93 0.85 0.85 0.51 0.63 0.43 0.40 0.34 0.41 0.43 0.41 0.16 kriteria mudah mudah mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sukar

day

a p

emb

eda

rata-rata

kelas atas 9.33 8.53 9.47 6.20 7.47 6.20 6.07 3.67 2.13 2.13 1.60 1.00

rata-rata kelas bawah 9.20 8.53 7.47 4.07 5.07 2.47 2.00 1.73 1.13 1.27 0.87 0.60

skor max 10 10 10 10 10 10 10 8 4 4 3 5 D 0.01 0.00 0.20 0.21 0.24 0.37 0.41 0.24 0.25 0.22 0.24 0.08 jelek jelek jelek cukup cukup cukup baik cukup cukup cukup cukup jelek

Perhitungan:

Contoh perhitungan validitas butir soal nomor 1

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

√{ }{ }

Pada taraf nyata dan diperoleh

Karena maka butir soal no 1 tidak valid.

267

Lampiran 18

RANGKUMAN ANALISIS HASIL UJI COBA 2 SOAL KEMAMPUAN LITERASI

Nomor

Soal

Indikator Validitas Realibilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Keterangan

1 1,2,3,4,5,6,7 0.11 Tidak

Reliable

0,93 Mudah 0,01 Jelek Disisihkan

2 1,2,3,4,5,6,7 0,0045 Tidak 0,85 Mudah 0,00 Jelek Disisihkan

3 1,2,3,4,5,6,7 0,57 Valid 0,85 Mudah 0,20 Jelek Diperbaiki dan dipakai









12 1,2,3,4,5,6,7 0,50 Valid 0,16 Sulit 0,08 Jelek Diperbaiki dan dipakai

Indikator:

1. Communication

2. Mathematizing

3. Representations

4. Reasoning and argument

5. Devising strategies for solving problems

6. Using symbolic, formal, and technical language and operation

7. Using mathematics tools

268

Lampiran 19

PERHITUNGAN REALIBILITAS BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND SPACE


Rumus:

[

[

∑

]]

Keterangan:

: realibilitas tes secara keseluruhan ∑ jumlah varians skor tiap-tiap item

: banyaknya item : varians total

Dengan rumus varians ( )

∑

∑

Keterangan:

: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir

jumlah peserta tes

Kriteria:

Jika maka butir soal dikatakan reliable.

Perhitungan:

Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh:

Butir soal 1: ∑

∑

Butir soal 2: ∑

∑

Butir soal 3: ∑

∑

269

Butir soal 4: ∑

∑

Butir soal 5: ∑

∑

Butir soal 6: ∑

∑

Butir soal 7: ∑

∑

Butir soal 8: ∑

∑

Butir soal 9: ∑

∑

Butir soal 10: ∑

∑

Butir soal 11: ∑

∑

Butir soal 12: ∑

∑

Sehingga diperoleh nilai ∑

Sedangkan,

∑

∑

Jadi

[

[

∑

]] [

] [

]

Pada taraf nyata dengan diperoleh . Karena maka

butir soal dikatakan reliabel.

270

Lampiran 20

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND

SPACE MATERI SEGIEMPAT (TIPE 1)

Rumus:

Keterangan:

tingkat kesukaran

: rata-rata nilai tiap butir soal

: skor maksimal

Kriteria:

: item mudah

: item sedang

: item sukar

Perhitungan:

Butir soal 1:

(mudah)

Butir soal 2:

(mudah)

Butir soal 3:

(mudah)

Butir soal 4:

(sedang)

Butir soal 5:

(sedang)

Butir soal 6:

(sedang)

Butir soal 7:

(sedang)

Butir soal 8:

(sedang)

271

Butir soal 9:

(sedang)

Butir soal 10:

(sedang)

Butir soal 11:

(sedang)

Butir soal 12:

(sukar)

272

Lampiran 21

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL KONTEN SHAPE AND SPACE


Rumus:

Keterangan:

: daya pembeda



: skor maksimal

Kategori daya pembeda:


0,71 – 1,00

0,41 – 0,70

0,21 – 0,40

0,00 – 0,20

Bertanda negatif


Baik (good)


Jelek (poor)

Jelek Sekali

Perhitungan:

Butir soal 1:

(jelek)

Butir soal 2:

(jelek)

Butir soal 3:

(jelek)

Butir soal 4:

(cukup)

Butir soal 5:

(cukup)

273

Butir soal 6:

(cukup)

Butir soal 7:

(baik)

Butir soal 8:

(cukup)

Butir soal 9:

(cukup)

Butir soal 10:

(cukup)

Butir soal 11:

(cukup)

Butir soal 12:

(jelek)

274

Lampiran 22

KISI-KISI PRE-TEST KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA BERORIENTASI PISA






Konten

(indicator

pencapaian


soal

Nomor

soal

Alokasi


275

Ruang dan

bentuk

(segiempat)

-menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan luas

bangun

segiempat

Umum

Cermin

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang sisi

2. Menunjukkan

cara mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah


sebuah lorong sekolah

terdapat cermin berbentuk


bawah ini menjelaskan

ukuran dari cermin

tersebut:

Siswa diminta untuk

menghitung panjang

1 Uraian 1 10 menit

P T Q

R

U S

12

cm

276

Pekerjaan

Pabrik

memprodu

ksi buku

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

persegi

panjang

2. Menunjukkan

cara mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah


pabrik memproduksi buku


persegi panjang. Jika

pabrik tersebut membuat

luas persegi panjang=luas

persegi dengan panjang

sisi . Jika lebar

persegi panjang .

Siswa diminta untuk

menghitung keliling

persegi panjang.

4 Uraian 2 10 menit

277

Pribadi

Adi

membeli

bingkai

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar bingkai

berbetuk

persegi

panjang

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Adi

akan membeli bingkai


yang memiliki

perbandingan

panjang:lebar adalah

dan keliling . Siswa

diminta untuk mencari

lebar dari bingkai tersebut.

2 Uraian 3 10 menit

278

Umum

Konser

musik

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

banyaknya

pengunjung

konser

tersebut

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi untuk

konser musik, sebuah

lapangan berbentuk

persegi panjang berukuran

panjang dan lebar

disiapkan untuk

pengunjung. Tiket terjual

habis bahkan banyak fans

yang berdiri. Siswa

diminta untuk menentukan

kira-kira banyaknya

pengunjung konser

tersebut.

5 Uraian 4 10 menit

279

Pendidika

n

Alat

peraga

persegi

panjang

dan

persegi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar panjang

rusuk persegi

maksimal

2. Menunjukkan

cara mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluasi

representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Agus membeli sebatang

kawat. Kawat tersebut

akan digunakan untuk

membuat kerangka persegi

panjang. Ternyata kawat

cukup untuk membuat

kerangka persegi panjang

dengan ukuran jika dengan ukuran

kawat yang sama hendak

dibuat kerangka persegi.

Siswa diminta untuk

menghitung panjang rusuk

persegi maksimal yang

dapat dibuat.

6 Uraian 5 10 menit

280

Umum

Lukisan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

panjang sisi

persegi

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Aldi

melihat sebuah pameran

lukisan. Di dalam pameran

tersebut terdapat lukisan


persegi panjang. Keliling

lukisan persegi=keliling

lukisan persegi panjang.

Jika lukisan persegi

panjang memiliki luas

dan lebar ,

siswa diminta untuk

menghitung sisi lukisan

perseg.

4 Uraian 6 10 menit

281

Pendidika

n

Papan tulis

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

luas papan

tulis

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Budi mengajar di kelas

menggunakan papan tulis


Jika papan tulis tersebut

memiliki panjang

lebih dari lebarnya. Siswa


luas papan tulis.

5 Uraian 7 10 menit

282

Pekerjaan

Memasang

keramik

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

banyak

keramik

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Pak Ali

ingin memasang keramik

di lantai ruang tamu.

Lantai tersebut berukuran

akan ditutup

keramik berbentuk persegi

dengan ukuran sisi .

Siswa diminta untuk

menghitung banyak

keramik yang diperlukan.

3 Uraian 8 10 menit

284

Lampiran 23 Soal PRE-TEST


DINAS PENDIDIKAN



SOAL PRE-TEST KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA



Waktu : 80 menit



lembar jawaban.












1. CERMIN

2. BUKU

Di sebuah lorong sekolah terdapat cermin

berbentuk jajargenjang. Gambar di samping

menjelaskan ukuran dari cermin tersebut.

Hitung panjang 𝑃𝑄!

Sebuah pabrik memproduksi buku berbentuk

persegi dan persegi panjang. Jika pabrik tersebut

membuat luas persegi panjang=luas persegi

dengan panjang sisi 𝑐𝑚. Jika lebar persegi

panjang 𝑐𝑚 maka berapa keliling persegi

panjang tersebut?

285

3. BINGKAI

4. KONSER MUSIK

5. KAWAT

6. LUKISAN

7. LANTAI RUANG TAMU

Adi pergi ke sebuah toko untuk membeli bingkai

berbentuk persegi panjang, bingkai tersebut

memiliki perbandingan panjang dan lebar adalah

dan keliling 𝑐𝑚. Berapa lebar bingkai

tersebut?

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang

berukuran 𝑚 𝑚 disiapkan untuk

pengunjung acara konser musik. Tiket terjual

habis bahkan banyak fans yang berdiri. Berapa

banyaknya pengunjung konser tersebut?

Pak Agus membeli sebatang kawat. Kawat

tersebut akan digunakan untuk membuat

kerangka persegi panjang. Ternyata kawat cukup

untuk membuat kerangka persegi panjang

dengan ukuran 𝑐𝑚 𝑐𝑚. Jika dengan

ukuran kawat yang sama hendak dibuat

kerangka persegi maka berapa panjang

maksimal dari rusuk persegi tersebut?

Aldi melihat sebuah pameran lukisan. Di dalam

pameran tersebut terdapat lukisan berbentuk

persegi dan persegi panjang. Keliling lukisan

persegi=keliling lukisan persegi panjang. Jika

lukisan persegi panjang memiliki luas 𝑐𝑚

dan lebar 𝑐𝑚, berapa panjang sisi lukisan

persegi?

Pak Ali ingin memasang keramik di

lantai ruang tamu. Lantai tersebut

berukuran 𝑚 𝑚 akan ditutup

keramik berbentuk persegi denga

ukuran sisi 𝑐𝑚. Hitung banyak

keramik yang diperlukan!

286

8. PAPAN TULIS

Pak Budi mengajar di kelas

menggunakan papan tulis berbentuk

persegi panjang. Jika papan tulis

tersebut memiliki panjang 𝑚 dari

lebarnya dan kelilingnya 𝑚. Hitung

luas papan tulis tersebut!

287

Lampiran 24

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN SOAL PRE-TEST KEMAMPUAN

LITERASI MATEMATIKA




Waktu : 80 menit


waktu

1 Comprehension and

formulating

Diket:

(sifat

persegi)

Ditanya:

Transformation

Mencari dari teorema

Pythagoras √

Mencari


√

√

√

√


Jadi panjang

1

1

1

2

2

2

1


Communication










Representation

10

menit

2 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: keliling buku


Transformastion



menggunakan rumus

1

1

1

2


Communication




10

menit

288

Menghitung keliling dengan

rumus Process skill dan employing


Jadi keliling persegi panjang

adalah

2

2

1







Representation

3 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: lebar bingkai?

Transformastion

Menentukan lebar bingkai dari

rumus




1

1

1

2

2

2

1


Communication










Representation

10

menit

4 Comprehension dan

Formulating

Diket: lapangan berbentuk


dan

Ditanya: berapa kira-kira

banyaknya pengunjung tersebut

1

1

1


Communication

10

menit

289

Transformastion

Menentukan banyak

pengunjung dari rumus luas



Missal tiap 1 ditempati oleh

4 orang maka ada 20.000 orang

Interpreting

Jadi kira-kira banyaknya

pengunjung konser tersebut

adalah orangt tiap

ditempati oleh orang

2

2

2

1










Representation

5 Comprehension dan

Formulating

Diket: ukuran kawat Ditanya: panjang rusuk persegi

maksimal jika dibuat

kerangka persegi

Transformastion

Menentukan panjang rusuk

persegi dari rumus



Jadi panjang rusuk persegi

maksimal adalah .

1

1

1

2

2

2

1


Communication










Representation

10

menit

6 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: panjang sisi persegi

Transformastion


persegi dari luas dan keliling

1

1

1

2


Communication



7 menit

290

persegi panjang



Jadi panjang sisi persegi adalah

2

2

1








Representation

7. Comprehension and

formulating

Diket:

Ukuran lantai

Ukuran keramik

Ditanya: banyak keramik

Transformation

Banyak keramik

Process skil and employing

Banyak keramik

buah


Jadi banyak keramik yang

dibutuhkan adalah .

1

1

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit

291


formulating

Diket:

Ditanya: luas papan tulis

Transformation

Mencari dari

Mencari



Jadi luas papan tulis adalah

1

1

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit

Total skor 80 80

menit

292

Lampiran 25







Konten

(indicator

pencapaian


soal

Nomor

soal

Alokasi


293

Ruang dan

bentuk

(segiempat)

-menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan

menghitung

keliling dan luas

bangun

segiempat

Umum

Lukisan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

lukisan.

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi pada

sebuah pameran lukisan

terdapat sebuah lukisan


Gambar berikut adalah

sketsa dari lukisan tersebut

Siswa diminta untuk

menghitung keliling

lukisan.

1 Uraian 2 10 menit

294

Pribadi

Membeli

papan

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

perbandingan

luas papan.

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Wisnu membeli dua buah

papan berbentuk persegi

panjang untuk membuat

sebuah meja. Jika

perbandingan panjang

kedua papan

dan perbandingan lebar

. Siswa


perbandingan luas kedua

papan milik Pak Wisnu.

2 Uraian 1 10 menit

295

Umum

Jendela

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

lebar kolam

persegi

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


sebuah tempat terdapat

dua jenis jendela yaitu


dan persegi. Jika diketahui

keliling persegi

samadengan dua kali

keliling persegi panjang,

luas kolam persegi

, dan panjang

kolam persegi panjang

. Siswa diminta untuk

menghitung lebar jendela

persegi panjang.

4 Uraian 3 7 menit

296

Pendidika

n

Alat

peraga

persegi

panjang

dan

persegi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

papan persegi

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


Waluyo membeli dua jenis

papan untuk membuat rak

buku, papan tersebut

terdiri dari bentuk persegi

dan persegi panjang. Jika

papan persegi panjang

memiliki perbandingan

panjang dan lebar

samadengan dan

keliling . Jika papan


sisi

lebar papan



keliling papan persegi

6 Uraian 4 10 menit

297

Umum

Butik

menjual

cermin

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling

cermin

persegi

panjang

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


sebuah butik menjual dua

jenis cermin. Jenis I


jenis II berbentuk persegi

panjang. Jika keduanya

memiliki hubungan

panjang cermin persegi

panjang

panjang sisi

cermin persegi, lebar


samadengan

panjang

sisi persegi. Jika keliling

cermin persegi adalah

. Siswa diminta


cermin persegi panjang.

5 Uraian 5 10 menit

298

Pribadi

Rumah

Aldi

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah


samping rumah Aldi

tedapat taman berbentuk

jajargenjang. Jika dan . Siswa diminta

untuk menghitung:

c.

d. Besar

3 Uraian 6 10 menit

299

Pribadi

Memasang

pagar

kebun

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

biaya

pembuatan

pagar yang

diperlukan

2. Menunjukka

n cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevalua

si

representasi

dan cara

pemecahan

Diberikan ilustrasi suatu

kebun berbentuk persegi

panjang dengan ukuran

panjang dan lebar

. Sekeliling kebun itu

akan dipasangi pagar yang

terbuat dari bambu. Biaya

pembuatan pagar

tiap m.

hitunglah biaya yang

diperlukan untuk


3 Uraian 7 10 menit

300

masalah

Pribadi

Membeli

buku

gambar

Formulating

Employing

Interpreting

devising,

strategy,

communication

, using symbol

communication

reasoning and

argument

mathematizing

representation

1. Menuliskan

rencana

pemecahan

masalah

menghitung

keliling buku

gambar.

2. Menunjukkan

cara

mencapai

solusi

3. Menjelaskan

alasan setiap

langkah

penyelesaian

4. Menjelaskan

solusi dan

konteksnya

5. Menjelaskan

perluasan

solusi yang

dihasilkan

6. Mengevaluas

i representasi

dan cara

pemecahan

masalah

Diberikan ilustrasi Bu Susi

pergi ke toko alat tulis

membeli buku gambar


untuk anaknya. Jika

panjang buku gambar

samadengan

dari

lebarnya dan luasnya

. Siswa diminta

untuk menentukan keliling

buku gambar tersebut.

4 Uraian 8 10 menit

302

Lampiran 26 Soal POST-TEST


DINAS PENDIDIKAN



SOAL POST-TEST KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA



Waktu : 80 menit



lembar jawaban.












1. PAPAN

2. LUKISAN

Pak Wisnu membeli dua buah papan

berbentuk persegi panjang untuk

membuat sebuah meja. Jika

perbandingan panjang kedua papan

𝑝 𝑝 dan perbandingan lebar

𝑙 𝑙 . Hitung perbandingan luas

kedua papan milik Pak Wisnu!

Pada sebuah pameran lukisan

terdapat sebuah lukisan berbentuk

jajargenjang. Gambar di samping

adalah sketsa dari lukisan tersebut.

Hitung panjang 𝑄𝑅 dan keliling

lukisan tersebut!

303

3. JENDELA

4. RAK BUKU

5. CERMIN

6. TAMAN

Di sebuah gedung, terdapat dua jenis

jendela yaitu berbentuk persegi dan

persegi panjang. Jika diketahui keliling

jendela persegi samadengan dua kali

keliling jendela persegi panjang dan

luas jendela persegi 𝑚 ,

sedangkan panjang jendela persegi

panjang 𝑚. Tentukan lebar jendela

persegi panjang!

Pak Waluyo membeli dua jenis papan

untuk membuat rak buku. Papan

tersebut berbentuk persegi dan persegi

panjang. Jika papan persegi panjang

memiliki perbandingan panjang dan

lebar adalah dan keliling 𝑚.

Jika papan persegi memiliki panjang

sisi

lebar persegi panjang. Hitung

keliling papan persegi tersebut!

Di sebuah toko menjual dua jenis

cermin. Jenis I berbentuk persegi dan

jenis II berbentuk persegi panjang. Jika

keduanya memiliki hubungan panjang


panjang sisi

cermin persegi, lebar cermin persegi

panjang samadengan

panjang sisi

persegi. Jika keliling cermin persegi

adalah 𝑐𝑚. Hitunglah keliling


Di samping rumah Aldi tedapat taman

berbentuk jajargenjang. Jika 𝑃

𝑥 dan 𝑄 𝑥 . Hitung:

a. 𝑥

b. Besar 𝑄

𝑃 𝑄

𝑅 𝑆

304

7. KEBUN

8. BUKU GAMBAR

Bu Susi pergi ke toko alat tulis

membeli buku gambar berbentuk

persegi panjang untuk anaknya. Jika

panjang buku gambar samadengan

kali lebarnya dan luasnya 𝑐𝑚 .

Tentukan keliling buku gambar

tersebut!

Suatu kebun berbentuk persegi

panjang dengan ukuran panjang 𝑚

dan lebar 𝑚. Sekeliling kebun itu

akan dipasangi pagar yang terbuat

dari bambu. Biaya pembuatan pagar

𝑅𝑝 tiap m. hitunglah biaya

yang diperlukan untuk pembuatan

pagar tersebut

305

Lampiran 27






Waktu : 80 menit


Waktu


Diket: ,

Ditanya:

Transformation

Mencari

Misal: ,



Jadi perbandingan kedua luas

papan adalah

1

1

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit


Diket:


Transformation

(sifat

jajargenjang)

1

1

1

2


Communication




10

menit

306

Mencari √

Mencari


√

√

√

√


Jadi keliling jajargenjang tersebut

adalah

2

2

1




Representation


Diket:

Ditanya: lebar kolam persegi

panjang

Transformation

Mencari dari

Mencari dari


√

1

1

1

2

2

2


Communication







10

menit

307


Jadi lebar jendela persegi panjang

adalah

1

Representation


Diket:

Persegi panjang

Persegi

Ditanya: keliling papan persegi

panjang

Transformation

Misal

Mencari dari

Mencari



Jadi keliling papan persegi adalah

1

1

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit

308


Diket: sisi persegi=

Ditanya: keliling cermin persegi

panjang

Transformation

Mencari dari



Jadi cermin persegi panjang adalah

.

1

1

1

2

2

2

1


Communication







Representation

10

menit


Diket:

.

Ditanya:

a.

b. Besar

Transformation

(sifat

1

1

1


Communication


10

menit

309

jajargenjang)

.



Jadi

2

2

2

1






Representation

7. Comprehension dan Formulating

Diket:

Biaya pagar


Transformastion



Biaya pagar


Jadi biaya yang diperlukan sebesar

1

1

1

2

2

2

1


Communication










Representatiom

10

menit


Diket:

1

1


10

menit

310

Ditanya: keliling

Transformation

Mencari dari

Mencari


√


Jadi keliling buku gambar adalah

1

2

2

2

1

Communication







Representation

Total 80 80

menit

311

Lampiran 28 Data UTS Semester Genap

DATA UTS SEMESTER GENAP SISWA SAMPEL KONTEN

SHAPE AND SPACE

Kode Nilai Kode Nilai

SE-01 87.0 SK-01 46.0

SE-02 78.0 SK-02 51.0

SE-03 53.0 SK-03 58.0

SE-04 55.0 SK-04 55.0

SE-05 80.0 SK-05 80.0

SE-06 70.0 SK-06 61.0

SE-07 59.0 SK-07 68.0

SE-08 54.0 SK-08 60.0

SE-09 76.0 SK-09 60.0

SE-10 83.0 SK-10 64.0

SE-11 83.0 SK-11 56.0

SE-12 87.0 SK-12 61.0

SE-13 83.0 SK-13 61.0

SE-14 76.0 SK-14 86.0

SE-15 61.0 SK-15 90.0

SE-16 68.0 SK-16 67.0

SE-17 60.0 SK-17 58.0

SE-18 55.0 SK-18 70.0

SE-19 63.0 SK-19 68.0

SE-20 65.0 SK-20 53.0

SE-21 58.0 SK-21 79.0

SE-22 93.0 SK-22 53.0

SE-23 95.0 SK-23 68.0

SE-24 50.0 SK-24 62.0

SE-25 62.0 SK-25 87.0

SE-26 60.0 SK-26 53.0

SE-27 63.0

SE-28 100.0

SE-29 64.0

SE-30 63.0

Rata-

rata

70.1 64.4

312

Lampiran 29

Uji Normalitas Data Awal Konten Shape and Space

Uji normalitas data pretest konten shape and space diuji dengan uji Kolmogorov Smirnov,

perhitungan menggunakan SPSS 16.0. berikut ini adalah keluaran yang diperoleh dari uji

normalitas pada SPSS 16.0


VAR00001

N 56

Normal Parametersa Mean 67.4821

Std. Deviation 13.10099

Most Extreme Differences Absolute .158

Positive .158

Negative -.081

Kolmogorov-Smirnov Z 1.185

Asymp. Sig. (2-tailed) .120

a. Test distribution is Normal.

Hipotesis

Kriteria pengujian: terima jika nilai pada tabel One-Sample Kolmogrov-Smirnov

Test>level of significant

Pengujian Hipotesis

Berdasarkan perhitungan menggunakan software SPSS 16.0 diperoleh nilai Sig dari kedua

kelas, yakni . Jelas , sehingga diterima, artinya data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

313

Lampiran 30

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL KONTEN SHAPE AND SPACE

Hipotesis:



Kriteria Pengujian:

Terima jika nilai Sig pada tabel Test of Homogenity of Variances>level of significant

Hasil output uji homogenitas:


VAR00001

Levene Statistic df1 df2 Sig.

2.376 1 54 .129


sehingga diterima. Artinya kedua varians sama atau homogen.

314

Lampiran 31

UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL KONTEN SHAPE AND SPACE

Hipotesis:

(tidak ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama)


Kriteria Pengujian:

Terima jika Sig pada kolom t-test for Equality of Means pada tabel Independent Samples

Test > Level of Significant (0,05)

Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

VAR00001 Equal variances assumed

2.376 .129 1.652 54 .104 5.71026 3.45644 -1.21948 12.63999

Equal variances not assumed

1.673 53.953 .100 5.71026 3.41307 -1.13267 12.55318


sehingga diterima. Artinya kedua sampel mempunyai rata-rata yang sama.

315

Lampiran 32

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR KELOMPOK EKSPERIMEN

KONTEN SHAPE AND SPACE

No Kode Siswa Nilai

Pretest Posttest

1 E-01 36 70

2 E-02 38 73

3 E-03 30 68

4 E-04 26 83

5 E-05 39 70

6 E-06 28 83

7 E-07 42 78

8 E-08 22 75

9 E-09 25 83

10 E-10 56 80

11 E-11 30 83

12 E-12 45 75

13 E-13 34 73

14 E-14 27 83

15 E-15 20 65

16 E-16 23 75

17 E-17 28 78

18 E-18 10 68

19 E-19 16 78

20 E-20 10 75

21 E-21 34 70

22 E-22 54 88

23 E-23 52 90

24 E-24 21 70

25 E-25 33 73

26 E-26 28 80

27 E-27 28 75

28 E-28 20 80

29 E-29 23 78

30 E-30 20 78

Rata-rata 29,93 76,6

316

Lampiran 33

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR KELOMPOK KONTROL

KONTEN SHAPE AND SPACE

No Kode Siswa Nilai

Pretest Posttest

1 K-01 25 68

2 K-02 20 65

3 K-03 25 68

4 K-04 20 70

5 K-05 29 68

6 K-06 29 63

7 K-07 15 60

8 K-08 20 48

9 K-09 45 73

10 K-10 22 68

11 K-11 20 70

12 K-12 17 75

13 K-13 39 70

14 K-14 54 90

15 K-15 23 75

16 K-16 19 53

17 K-17 19 60

18 K-18 39 70

19 K-19 52 75

20 K-20 25 68

21 K-21 30 80

22 K-22 23 73

23 K-23 34 70

24 K-24 25 80

25 K-25 54 83

26 K-26 25 68

Rata-rata 28.76923 69.65385

317

Lampiran 34

DAFTAR SUBJEK PENELITIAN

No Nama Kode Kelompok

1

2

3

4

5

6

Risma Nahva Firdausy

Iin Setyaningsih

I Nyoman Karma D N W

Linda Setyawan

Regis Erlang Pramudya

Rico Jafar Saputra

SE-22

SE-10

SE-09

SE-12

SE-19

SE-20

Atas

Atas

Tengah

Tengah

Bawah

Bawah

318

Lampiran 35

UJI NORMALITAS DATA PRETEST KONTEN SHAPE AND SPACE

Uji normalitas data pretest konten shape and space diuji dengan uji Kolmogorov

Smirnov, perhitungan menggunakan SPSS 16.0. berikut ini adalah keluaran yang diperoleh

dari uji normalitas pada SPSS 16.0


VAR00001

N 56




Positive .158

Negative -.094

Kolmogorov-Smirnov Z 1.179



Hipotesis



Pengujian Hipotesis




319

Lampiran 36

UJI HOMOGENITAS DATA PRETEST KONTEN SHAPE AND SPACE

Hipotesis:



Kriteria Pengujian:




VAR00001


.003 1 54 .959



320

Lampiran 37

UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA PRETEST KONTEN SHAPE AND SPACE

Hipotesis:

(tidak ada perbedaan rata-rata nilai pretest kedua kelompok sama)


Kriteria Pengujian:

Terima jika Sig pada kolom t-test for Equality of Means pada tabel Independent Samples

Test > Level of Significant (0,05)

Hasil Output Uji Kesamaan Rata-Rata

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

VAR00001 Equal variances assumed

.003 .959 .375 54 .709 1.16410 3.10608 -5.06322 7.39142

Equal variances not assumed

.375 53.016 .709 1.16410 3.10390 -5.06148 7.38969


sehingga diterima. Artinya kedua sampel mempunyai rata-rata yang sama.

321

Lampiran 38

UJI HOMOGENITAS DATA POSTTEST KONTEN SHAPE AND SPACE

Hipotesis:



Kriteria Pengujian:




VAR00001


.735 1 54 .395



322

Lampiran 39

UJI NORMALITAS DATA POSTTEST KONTEN SHAPE AND SPACE

Uji normalitas data pretest konten shape and space diuji dengan uji Kolmogorov

Smirnov, perhitungan menggunakan SPSS 16.0. berikut ini adalah keluaran yang diperoleh

dari uji normalitas pada SPSS 16.0


VAR00001

N 56




Positive .089

Negative -.130

Kolmogorov-Smirnov Z .975



Hipotesis



Pengujian Hipotesis




323

Lampiran 40

UJI HIPOTESIS 1

Uji Ketuntasan Rata-Rata Klasikal Kelas Eksperimen Berdasarkan KKM

Hipotesis:

(proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah belum mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu )

(proporsi siswa yang tuntas belajar dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan yang diinginkan yaitu )

Kriteria Pengujian:

Tolak jika dengan

Rumus yang digunakan adalah ssebagai berikut:

√

Perhitungan:

√

Diperoleh . Harga dengan peluang .

Karena maka ditolak. Artinya sebanyak lebih dari dari

keseluruhan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model PBL pendekatan RME

berbantuan kartu masalah telah mencapai ketuntasan pada kemampuan literasi matematika

konten shape and space.

324

Lampiran 41

UJI HIPOTESIS II

Uji Perbedaan Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Konten Shape and Space

Hipotesis:

(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen atau

sama dengan rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

(rata-rata kemampuan literasi matematika siswa pada kelas eksperimen lebih

dari rata-rata kemampuan literasi matematika siswa kelas kontrol)

Kriteria pengujiannya terima H0 jika dengan taraf

signifikan .

Perhitungan:

∑ ∑

∑ ∑

√

√

√

Perhitungan dengan menggunakan interpolasi adalah sebagai berikut:

Berdasarkan perhitungan didapat jelas bahwa

sehingga ditolak dan diterima, yang berarti rata-rata hasil belajar literasi

matematika konten shape and space dengan model PBL pendekatan RME berbantuan

kartu masalah lebih dari rata-rata hasil belajar literasi matematika konten shape and space

dengan pembelajaran ekspositori.

325

Lampiran 42

UJI HIPOTESIS III

1. Uji Beda Rata-Rata Pretest dan Posttest Kemampuan Literasi Matematika Konten

Shape and Space

1.1 Uji Beda Rata-Rata Pretest dan Posttest Kemampuan Literasi Matematika Kelas

Eksperimen

a. Hipotesis:

(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa kurang dari

atau samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)

(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari

pre-test kemampuan literasi matematika siswa)

b. Pengujian Hipotesis

√

dengan ∑

∑

∑

Keterangan:

rata-rata selisih posttest dan pretest tiap siswa di kelas

: simpangan baku;

: banyaknya siswa

c. Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan

dan peluang

d. Penentuan

Untuk peluang

diperoleh

e. Perhitungan

No Kode

Siswa

Nilai Bi

Pretest Posttest

1 E-01 36 70 34

2 E-02 38 73 35

3 E-03 30 68 38

4 E-04 26 83 57

5 E-05 39 70 31

6 E-06 28 83 55

7 E-07 42 78 36

8 E-08 22 75 53

326

9 E-09 25 83 58

10 E-10 56 80 24

11 E-11 30 83 53

12 E-12 45 75 30

13 E-13 34 73 39

14 E-14 27 83 56

15 E-15 20 65 45

16 E-16 23 75 52

17 E-17 28 78 50

18 E-18 10 68 58

19 E-19 16 78 62

20 E-20 10 75 65

21 E-21 34 70 36

22 E-22 54 88 34

23 E-23 52 90 38

24 E-24 21 70 49

25 E-25 33 73 40

26 E-26 28 80 52

27 E-27 28 75 47

28 E-28 20 80 60

29 E-29 23 78 55

30 E-30 20 78 58

Jumlah 898 2298 1400

rata-rata 29.93333 76.6 46.66667

varians 124.092

simpangan

baku 11.13966

√

√

f. Hasil

Dari perhitungan dapat dilihat bahwa sedangkan

. Jadi diperoleh , oleh karena itu ditolak. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa rata-rata posttest kemampuan literasi matematika

peserta didik kelas eksperimen lebih baik dari rata-rata nilai pretest.

327

1.2 Uji Beda Rata-Rata Kemampuan Literasi Matematika Pretest dan Posttest Konten

Shape and Space Kelas Kontrol

a. Hipotesis:

(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa kurang dari

atau samadengan pre-test kemampuan literasi matematika siswa)

(rata-rata post-test kemampuan literasi matematika siswa lebih dari

pre-test kemampuan literasi matematika siswa)

b. Pengujian Hipotesis

√

dengan ∑

∑

∑

Keterangan:

rata-rata selisih posttest dan pretest tiap siswa di kelas

: simpangan baku;

: banyaknya siswa

c. Kriteria pengujiannya ditolak jika dengan

dan peluang

d. Penentuan

Untuk peluang

diperoleh

e. Perhitungan

No Kode

Siswa

Nilai Bi

Pretest Posttest

1 K-01 25 68 43

2 K-02 20 65 45

3 K-03 25 68 43

4 K-04 20 70 50

5 K-05 29 68 39

6 K-06 29 63 34

7 K-07 15 60 45

8 K-08 20 48 28

9 K-09 45 73 28

10 K-10 22 68 46

11 K-11 20 70 50

12 K-12 17 75 58

13 K-13 39 70 31

328

14 K-14 54 90 36

15 K-15 23 75 52

16 K-16 19 53 34

17 K-17 19 60 41

18 K-18 39 70 31

19 K-19 52 75 23

20 K-20 25 68 43

21 K-21 30 80 50

22 K-22 23 73 50

23 K-23 34 70 36

24 K-24 25 80 55

25 K-25 54 83 29

26 K-26 25 68 43

jumlah 748 1811 1063

rata-rata 28.76923 69.65385 40.88462

varians 86.42615

simpangan

baku 9.296567

√

√

f. Hasil

Dari perhitungan dapat dilihat bahwa sedangkan

. Jadi diperoleh , oleh karena itu ditolak. Sehingga

dapat disimpulkan bahwa rata-rata posttest kemampuan literasi matematika

peserta didik kelas kontrol lebih baik dari rata-rata nilai pretest.

1.3 Uji Beda Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Literasi Matematika Konten Shape

and Space

(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen sama dengan rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol);

(rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa pada kelas

eksperimen lebih dari rata-rata peningkatan kemampuan literasi matematika siswa

kelas kontrol)


taraf signifikan .

329

Perhitungan:

∑ ∑

∑ ∑

√

√

√

Perhitungan dengan menggunakan interpolasi adalah sebagai berikut:

Berdasarkan perhitungan diperoleh . Jelas

terlihat sehingga diterima, yang berarti peningkatan rata-rata hasil

belajar literasi matematika konten shape and space dengan model PBL pendekatan

RME berbantuan kartu masalah lebih baik daripada peningkatan rata-rata hasil belajar

literasi matematika konten shape and space dengan pembelajaran ekspositori.

2. Kriteria Gain Ternormalisasi Konten Shape and Space

2.1 Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen Konten Shape and Space Secara

Klasikal

a. Rumus yang digunakan ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

b. Kriteria Gain Ternormalisasi


⟨ ⟩ Tinggi

⟨ ⟩ Sedang

⟨ ⟩ Rendah

330

c. Perhitungan Gain Ternormalisasi

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ Gain

⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

Sedang

Berdasarkan perhitungan diperoleh ⟨ ⟩ . Hal tersebut menunjukkan

bahwa ⟨ ⟩ . Jadi, terdapat peningkatan dan peningkatan termasuk

dalam kriteria sedang. Artinya kemampuan literasi matematika konten shape

and space kelas eksperimen meningkat dengan kriteria sedang. Hal ini berarti

terdapat peningkatan kemampuan literasi matematika konten shape and space.

2.2 Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen Konten Shape and Space Secara

Individual

Kode

Siswa

Nilai Gain Kesimpulan

Pretest Posttest

E-01 36 70 0.53125 Sedang

E-02 38 73 0.56452 Sedang

E-03 30 68 0.54286 Sedang

E-04 26 83 0.77027 Tinggi

E-05 39 70 0.5082 Sedang

E-06 28 83 0.76389 Tinggi

E-07 42 78 0.62069 Sedang

E-08 22 75 0.67949 Sedang

E-09 25 83 0.77333 Tinggi

E-10 56 80 0.54545 Sedang

E-11 30 83 0.75714 Tinggi

E-12 45 75 0.54545 Sedang

E-13 34 73 0.59091 Sedang

E-14 27 83 0.76712 Tinggi

E-15 20 65 0.5625 Sedang

E-16 23 75 0.67532 Sedang

E-17 28 78 0.69444 Sedang

E-18 10 68 0.64444 Sedang

E-19 16 78 0.7381 Tinggi

E-20 10 75 0.72222 Tinggi

E-21 34 70 0.54545 Sedang

E-22 54 88 0.73913 Tinggi

331

E-23 52 90 0.79167 Tinggi

E-24 21 70 0.62025 Sedang

E-25 33 73 0.59701 Sedang

E-26 28 80 0.72222 Tinggi

E-27 28 75 0.65278 Sedang

E-28 20 80 0.75 Tinggi

E-29 23 78 0.71429 Tinggi

E-30 20 78 0.725 Tinggi

Kriteria Jumalah Siswa Persentase

Rendah

Sedang

Tinggi

Diperoleh bahwa siswa dalam kategori rendah, siswa dalam kategori

sedang, dan dalam kategori tinggi.

2.3 Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Kontrol Konten Shape and Space Secara

Klasikal

a. Rumus yang digunakan ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

b. Kriteria Gain Ternormalisasi


⟨ ⟩ Tinggi

⟨ ⟩ Sedang

⟨ ⟩ Rendah

c. Perhitungan Gain Ternormalisasi

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ Gain

⟨ ⟩ ⟨ ⟩

⟨ ⟩

Sedang

Berdasarkan perhitungan diperoleh ⟨ ⟩ . Hal tersebut menunjukkan

bahwa ⟨ ⟩ . Jadi, terdapat peningkatan dan peningkatan termasuk

dalam kriteria sedang. Artinya kemampuan literasi matematika konten shape

and space kelas kontrol meningkat dengan kriteria sedang. Hal ini berarti

terdapat peningkatan kemampuan literasi matematika konten shape and space.

332

2.4 Kriteria Gain Ternormalisasi Kelas Kontrol Konten Shape and Space Secara

Individual

Kode

Siswa

Nilai Gain Kesimpulan

Pretest Posttest

K-01 25 68 0.573333 Sedang

K-02 20 65 0.5625 Sedang

K-03 25 68 0.573333 Sedang

K-04 20 70 0.625 Sedang

K-05 29 68 0.549296 Sedang

K-06 29 63 0.478873 Sedang

K-07 15 60 0.529412 Sedang

K-08 20 48 0.35 Sedang

K-09 45 73 0.509091 Sedang

K-10 22 68 0.589744 Sedang

K-11 20 70 0.625 Sedang

K-12 17 75 0.698795 Sedang

K-13 39 70 0.508197 Sedang

K-14 54 90 0.782609 Tinggi

K-15 23 75 0.675325 Sedang

K-16 19 53 0.419753 Sedang

K-17 19 60 0.506173 Sedang

K-18 39 70 0.508197 Sedang

K-19 52 75 0.479167 Sedang

K-20 25 68 0.573333 Sedang

K-21 30 80 0.714286 Tinggi

K-22 23 73 0.649351 Sedang

K-23 34 70 0.545455 Sedang

K-24 25 80 0.733333 Tinggi

K-25 54 83 0.630435 Sedang

K-26 25 68 0.573333 Sedang

Kriteria Jumalah Siswa Persentase

Rendah

Sedang

Tinggi

Diperoleh bahwa siswa dalam kategori rendah, siswa dalam kategori

sedang, dan dalam kategori tinggi.

333

Lampiran 43 Perangkat Pembelajaran

PERANGKAT PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran: Matematika

Satuan Pendidikan: SMP/MTs

Kelas/Semester: VII/II

Nama Pengajar: Erniza Prasetyo Rini

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

334


KELAS EKSPERIMEN

Sekolah : SMP Negeri 1 Selogiri


Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi : 5. Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas daerah segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Materi

Pelajaran Kegiatan Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu Sumber Belajar

Teknik Bentuk Contoh Instrumen

335

Keliling dan

luas persegi

panjang,

persegi,

serta

jajargenjang

Kegiatan Pendahuluan

1. Presensi kehadiran siswa

2. Mengingatkan sifat-sifat dan

contoh Prisma dan Limas

dalam kehidupan sehari-hari

Kegiatan Inti

Sesuai pendekatan RME

berbantuan kartu masalah

1. Membentuk kelompok

2. Menanyakan contoh benda

dalam kehidupan sehari-hari

yang berbentuk persegi

panjang, pesegi, dan

jajargenjang

3. Mengajukan masalaha

kontekstual dalam

kehidupan sehari-hari

4. Memberikan lembar diskusi

siswa yang berisi masalah

yang berangkat dari


kepada setiap kelompok

5. Setiap kelompok

mendapatkan suatu lembar

diskusi siswa yang akan

memandu siswa dalam

berdiskusi. Melalui

pertanyaan-pertanyaan yang

terdapat di lembar diskusi

siswa dan alat peraga, siswa

diarahkan untuk menemukan

1. Memecahkan

masalah

serupa PISA

yang

berkaitan

dengan

keliling

persegi

panjang,

persegi, serta

jajargenjang

2. Memecahkan

masalah

serupa PISA

yang

berkaitan

dengan luas

persegi

panjang,

persegi, serta

jajargenjang

Tes Uraian 1. Pada sebuah persegi panjang

memiliki panjang sama dengan

dua kali lebarnya. Jika luasnya

, tentukan:

a. Panjang dan lebar persegi

panjang tersebut

b. Keliling persegi panjang

tersebut

2. Diketahui keliling persegi sama

dengan 2 kali keliling persegi

panjang. Jika persegi panjang

memiliki panjang dan

lebar , maka hitunglah:

a. Keliling persegi tersebut

b. Luas persegi tersebut

3. Hitunglah luas jajargenjang

berikut ini!

6x40„ Buku Paket BSE „„Matematika

Konsep dan Aplikasi“

10 cm 5cm

A

B C

D

336

konsep rumus keliling dan

luas persegi panjang, persegi,

dan jajargenjang

6. Selama diskusi, siswa

mengembangkan atau

menciptakan model-model

simbolik secara informal

terhadap persoalan atau

masalah yang diajukan dalam

kartu masalah

7. Guru berkeliling untuk

membantu kelompok yang

mengalami kesulitan dalam

memahami dan

menyelesaikan lembar diskusi

siswa sehingga terbangun

pengajaran secara interaktif.

Kegiatan Penutup

1. Merangkum apa yang

diperoleh selama

pembelajaran berlangsung

2. Melakukan refleksi

pembelajaran dan

memberikan tugas rumah

338


KELAS KONTROL




Standar Kompetensi : 5. Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas daerah segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Materi

Pelajaran Kegiatan Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu Sumber Belajar

Teknik Bentuk Contoh Instrumen

339

Keliling dan

luas persegi

panjang,

persegi,

serta

jajargenjang

Kegiatan Pendahuluan

Preparation

1. Presensi kehadiran

siswa

2. Mengingatkan sifat-

sifat dan contoh persegi

panjang, persegi, dan

jajargenjang dalam


Kegiatan Inti

Presentation

Menjelaskan dengan

serangkaian pertanyaan

untuk membimbing siswa

menemukan konsep keliling

dan luas persegi panjang,

persegi, serta jajargejang..

Correlation

Mengaitkan konsep yang

baru ditemukan siswa

dengan pengalaman siswa

sebagai suatu contoh

masalah

Memberikan suatu contoh

soal dan menjelaskan

bagaimana langkah-langkah

penyelesaiannya

Generalization

Memberikan serangkaian

pertanyaan untuk

Memecahkan

masalah serupa

PISA yang

berkaitan dengan

keliling persegi

panjang, persegi,

serta jajargenjang

Memecahkan

masalah serupa

PISA yang

berkaitan dengan

luas persegi

panjang, persegi,

dan jajargenjang

Tes Uraian 1. Pada sebuah persegi panjang

memiliki panjang sama dengan dua

kali lebarnya. Jika luasnya ,

tentukan:

c. Panjang dan lebar persegi panjang

tersebut

d. Keliling persegi panjang tersebut

2. Diketahui keliling persegi sama

dengan 2 kali keliling persegi

panjang. Jika persegi panjang

memiliki panjang dan lebar

, maka hitunglah:

c. Keliling persegi tersebut

d. Luas persegi tersebut

3. Hitunglah luas jajargenjang

berikut ini!

6x40„ Buku Paket BSE

„„Matematika

Konsep dan

Aplikasi“

10 cm 5cm

A

B C

D

340

menyimpulkan mengenai

materi keliling dan luas

persegi panjang, persegi,

serta jajargenjang

Application

Memberikan soal kepada

siswa untuk dikerjakan

secara individu

Kegiatan Penutup

Merangkum apa yang

diperoleh selama

pembelajaran berlangsung

Memberikan tugas rumah

341

341

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN




Materi Pokok : Segiempat

Pertemuan ke- : 1

Alokasi Waktu :

I. STANDAR KOMPETENSI

Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya.

II. KOMPETENSI DASAR

Menghitung keliling dan luas daerah segiempat serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas persegi panjang,

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas persegi

panjang.

IV. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mengikuti pembelajaran menggunakan model PBL dengan pendekatan RME

berbatuan Kartu Masalah, diharapkan peserta didik dapat:

1. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang.

2. Menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas persegi panjang.

V. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

Model Pembelajaran : PBL dengan pendekatan RME berbantuan kartu Masalah.

Metode Pembelajaran : ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan.

VI. MATERI PEMBELAJARAN

Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas persegi panjang. (terlampir)

VII. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Alokasi

Waktu Langkah-Langkah Pembelajaran Kata Kunci

Pertemuan 1

10

menit

Pendahuluan

a. Guru memberikan contoh yang baik kepada siswa

dengan disiplin memasuki ruang kelas tepat

waktu.

b. Sebelum memulai pembelajaran, ketua kelas

342

50

menit

memimpin doa agar pembelajaran berjalan lancar

dan bermanfaat.

c. Guru mengecek kehadiran siswa.

d. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis siswa.

e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

pembelajaran kali ini akan menggunakan Lembar

Kerja Siswa (LKS) dengan bantuan alat peraga

dan akan diadakan kuis.

f. Guru memberi motivasi kepada siswa bahwa

kegunaan mempelajari keliling dan luas benda-

benda di sekitar yang berbentuk persegi panjang

serta dapat berguna untuk prasyarat menentukan

luas bangun ruang yang memiliki alas persegi

panjang.

g. Guru melakukan apersepsi melalui kegiatan tanya

jawab tentang satuan panjang, satuan luas, dan

unsur-unsur dalam persegi panjang.

PBL 1: Orientasi siswa pada masalah

h. Guru mengajukan masalah realistik kepada siswa

tentang satuan panjang, satuan luas, dan unsur-

unsur persegi panjang, yaitu meminta siswa untuk

menyelesaikan masalah realistik yang sudah

disediakan dalam kartu masalah.

i. Guru menfasilitasi siswa untuk mengamati benda-

benda yang berbentuk persegi panjang.

Kegiatan Inti

PBL 2: Mengorganisasi siswa dalam masalah

a. Guru mendorong kontribusi siswa dengan

membentuk kelompok belajar yang terdiri dari 4

atau 5 siswa.

b. Guru membagikan LKS yang telah disediakan

untuk dikerjakan oleh siswa secara berkelompok.

PBL 3: Membimbing penyelidikan individual

maupun kelompok

c. Guru memfasilitasi siswa melakukan

penyelidikan, bertanya, dan menalar untuk

menemukan rumus keliling dan luas persegi

panjang.

d. Guru berkeliling kelas memantau proses diskusi

dan membimbing kelompok yang mengalami

kesulitan.

e. Setelah selesai diskusi dalam kelompok, guru

meminta dua kelompok untuk memaparkan hasil

diskusi kelompoknya di depan kelas

(menggunakan kontribusi siswa)

PBL 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

f. Siswa mempresentasikan hasil kerja di depan

kelas.

g. Guru membagikan reward bagi kelompok yang

telah memaparkan hasil diskusinya di depan

Phenomenological

exploration

Mengamati

Students

contribution

Guieded

reinvention.

Bertanya, menalar

343

20

menit

kelas.

PBL 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah

h. Guru menfasilitasi peserta didik untuk

menganalisis dan mengevaluasi kegiatan

pembelajaran tentang keliling dan luas persegi

panjang.

Kegiatan Penutup

a. Siswa mengerjakan soal kuis tentang persegi

panjang.

b. Guru membimbing peserta didik untuk

menyimpulkan pembelajaran.

c. Guru memberikan tugas rumah berupa soal-soal

yang berkaitan dengan materi persegi panjang.

d. Guru menginformasikan materi pada pertemuan

berikutnya, yaitu keliling dan luas persegi.

e. Menutup pembelajaran dengan berdoa bersama.

Communication

Reasoning and

argument

VIII. SUMBER BELAJAR DAN MEDIA PEMBELAJARAN

1. BSE Matematika Kelas VII

2. LKS

3. Alat peraga persegi panjang

4. Papan tulis dan spidol

IX. PENILAIAN

Kemampuan Literasi Matematika Siswa

a. Teknik Penilaian : tes tertulis

b. Bentuk Instrumen : uraian

Kisi-kisi soal kuis materi persegi panjang

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Selogiri Jumlah Soal : 2

Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 15 menit


Kompetensi Dasar Materi

Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Segitiga

dan

segiempat

Siswa dapat memecahkan

permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan menghitung

luas dan keliling persegi

panjang

Uraian 1

1. Danang akan membuat kotak dengan alas berbentuk persegi panjang. Dia

menyediakan dua potong kawat yang digunakan untuk membuat kerangka alas kotak

dengan panjang masing-masing dan . Berapa luas minimal kertas yang

dibutuhkan untuk menutupi alas kotak?

344

Kunci Jawaban Kuis dan Pedoman Penskoran

No Penyelesaian Skor Kemampuan Proses Dalam PISA Alokasi

Waktu


formulating

Diket:

Alas berbentuk persegi

panjang

Ditanya: luas minimal kertas

Transformation

Mencari luas minimal dari



Jadi luas minimal kertas yang

dibutuhkan

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

Guru Mata Pelajaran,

Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, April 2016

Peneliti


4101412059

345

Sebuah taman berbentuk persegi

panjang memiliki perbandingan

panjang:lebar= .

Jika kelilingnya 𝑐𝑚. Hitung

luas taman tersebut!

Pak Deni mempunyai sebidang tanah

berbentuk persegi panjang. Sawah

tersebut ditanami melon. Setiap 𝑚

diberi pupuk 𝑘𝑔. Sawah tersebut

berukuran panjang 𝑚 dan lebar 𝑚.

Tentukan banyaknya pupuk yang

diperlukan Pak Deni untuk merawat

pohon melonnya!

Andi mengelilingi lapangan


sebanyak kali. Lapangan

tersebut memiliki ukuran

panjang 𝑚 dan lebar 𝑚.

Hitunglah jarak yang

ditempuh Andi untuk

mengelilingi lapangan

tersebut!

Budi mengelilingi lapangan yang

berbentuk persegi panjang. Lapangan

tersebut mempunyai panjang

𝑥 𝑐𝑚 dan lebar 𝑥 𝑐𝑚. Jika

keliling lapangan itu 𝑐𝑚. Hitunglah

lebar lapangan tersebut!

346

Pak Ali memiliki kebun berbentuk


perbandingan panjang:lebar= .

Jika luas kebun tersebut 𝑐𝑚 .

Hitunglah keliling kebun Pak Ali!

Suatu kebun berbentuk persegi panjang

dengan ukuran panjang 𝑚 dan lebar

𝑚. Sekeliling kebun itu akan dipasangi

pagar yang terbuat dari bambu. Biaya

pembuatan pagar 𝑅𝑝 tiap m.

hitunglah biaya yang diperlukan untuk


Keliling persegi panjang adalah

𝑐𝑚 dan panjangnya 𝑐𝑚 kurang

dari 2 kali lebarnya. Hitung panjang

dan lebar persegi panjang tersebut!

347

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK KARTU MASALAH





Waktu : 80 menit


waktu


Formulating

Diket:

Ditanya: luas taman

Transformastion

Misal

Mencari dari

Mencari Process skill dan employing


Jadi luas taman adalah

2

2

2

3

1


Communication







Representatiom

6 menit

2 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Pupuk per

Ditanya: banyak pupuk

Transformastion

Menentukan banyak pupuk

adalah


Banyak pohon cemara

2

1

1

2

3


Communication






6 menit

348


Jadi banyak pupuk yang

dibutuhkan

1


Representatiom

3 Comprehension dan

Formulating

Diket: lapangan persegi

panjang

Mengelilingi kali

Ditanya: jarak yang ditempuh

Transformastion

Jarak yang ditempuh


Jarak yang ditempuh


Jadi jarak yang ditempuh

2

1

2

2

2

1


Communication










Representatiom

6 menit

4 Comprehension dan

Formulating

Diket: lapangan persegi

panjang

Ditanya: lebar lapangan?

Transformastion

Menentukan lebar lapangan

dari rumus Process skill dan employing



2

1

2

2

2

1


Communication










Representatiom

6 menit

5 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: keliling

Transformastion

2

1


Communication

6 menit

349

Misal

Mencari Mencari Process skill dan employing

√


Jadi lebarnya adalah

1

2

3

1










Representatiom

6 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Biaya pagar


Transformastion



Biaya pagar


Jadi biaya yang diperlukan

sebesar

2

1

2

2

2

1


Communication










Representatiom

10

menit

7 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: panjang dan lebar

Transformastion

Mencari Process skill dan employing

2

1

2

2

2


Communication










10

menit

350


Jadi panjangnya dan

lebarnya

1

Representatiom

351


KELAS EKSPERIMEN





Pertemuan ke- : 2

Alokasi Waktu :





pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas persegi.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas persegi.




1. Menemukan rumus keliling dan luas persegi.

2. Menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas persegi.





Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas persegi. (terlampir)

352


Alokasi


Pertemuan 2

10

menit

50

menit

Pendahuluan


disiplin memasuki ruang kelas tepat waktu.



dan bermanfaat.





Kerja Siswa (LKS) dengan bantuan alat peraga

dan akan diadakan kuis.



benda di sekitar yang berbentuk persegi serta

dapat berguna untuk prasyarat menentukan luas

bangun ruang yang memiliki alas persegi.


jawab tentang unsur-unsur dalam persegi panjang.



tentang unsur-unsur persegi panjang, yaitu

meminta siswa untuk menyelesaikan masalah

realistik yang sudah disediakan dalam kartu

masalah.


benda yang berbentuk persegi.

Kegiatan Inti




atau 5 siswa.




maupun kelompok

c. Guru memfasilitasi siswa melakukan

penyelidikan, bertanya, dan menalar untuk

menemukan rumus keliling dan luas persegi.



kesulitan.




Phenomenological

exploration

Mengamati

Students

contribution

Guieded

reinvention.

Bertanya, menalar

353

20

menit




kelas.


telah memaparkan hasil diskusinya di depan

kelas.


pemecahan masalah



pembelajaran tentang keliling dan luas persegi.

Kegiatan Penutup

a. Siswa mengerjakan soal kuis tentang persegi.




yang berkaitan dengan materi persegi.


berikutnya, yaitu keliling dan luas jajargenjang.


Communication

Reasoning and

argument



2. LKS

3. Alat peraga persegi.


IX. PENILAIAN




Kisi-kisi soal kuis materi persegi





Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

Segitiga

dan

segiempat


permasalahan dalam



luas dan keliling persegi.

Uraian 1

354

keliling dan luas

1. Pak Karto memiliki kebun singkong berbentuk persegi. Keliling kebun tersebut .

Jika kebun Pak Karto menghasilkan singkong untuk setiap . Hitunglah

banyak singkong yang diperoleh Pak Karto?



Waktu


formulating

Diket:

Ditanya: banyak singkong

Transformation

Mencari dari

Mencari

Mencari banyak singkong


Banyak singkong


Jadi banyak singkong yang

dihasikan

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

Sebuah keramik berbentuk

persegi mempunyai luas 𝑐𝑚 .

Hitunglah keliling dari keramik

tersebut!


Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, Mei 2016

Peneliti


4101412059

355

Sebidang lantai berukuran

𝑚 𝑚 akan ditutup dengan

ubin berbentuk persegi dengan

ukuran 𝑐𝑚 𝑐𝑚. Berapa

banyak ubin yang harus disediakan

untuk menutup seluruh permukaan

lantai?

Luas keramik berbentuk

persegi sama dengan luas

figura berbentuk persegi

panjang yang memiliki

ukuran 𝑐𝑚 𝑐𝑚.

Hitunglah panjang sisi

keramik tersebut!

Panjang sisi suatu persegi adalah

𝑧 𝑐𝑚, keliling persegi tersebut

𝑐𝑚. Hitung panjang nilai 𝑧!

356

Aldi memiliki papan berbentuk

persegi dan persegi panjang. Jika

keliling papan persegi sama dengan

2 kali keliling papan persegi panjang.

Papan persegi panjang memiliki

panjang 𝑐𝑚 dan lebar 𝑐𝑚.

Hitunglah keliling papan persegi

tersebut!

Diana membeli dua buah papan

berbentuk persegi. Jika perbandingan

sisi kedua papan adalah . Hitunglah

perbandingan keliling kedua papan yang

dimiki Diana!

Pak Budi memiliki dua buah keramik berbentuk

persegi dan persegi panjang. Jika keliling

keramik persegi sama dengan keliling keramik

persegi panjang, luas keramik berbentuk persegi

panjang 𝑐𝑚 dan lebar 𝑐 𝑚. Tentukan

panjang keramik yang berbentuk persegi!

Sebuah figura foto berbentuk


diagonal 𝑐𝑚. Hitunglah luas

figura tersebut!

357

Ayah akan membuat rak buku

berbentuk persegi dengan ukuran

𝑐𝑚 𝑐𝑚, ayah memerlukan

papan sebagai tempat sandarannya.

Jika rak yang dibuat terdiri dari 5

papan dan harga papan tiap 𝑚

adalah 𝑅𝑝 berapa uang yang

diperlukan ayah untuk membeli

papan?

358

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN KARTU MASALAH





Waktu : 80 menit


waktu


Formulating

Diket:

Ditanya: nilai

Transformastion

Menentukan panjang sisi dari



Jadi panjang adalah

2

2

2

3

1


Communication







Representation

6 menit

2 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: keliling keramik

Transformastion

Mencari panjang sisi dari

Mencari keliling


√


Jadi keliling keramik adalah

2

1

1

2

3

1


Communication







Representation

6 menit

3 Comprehension dan

Formulating

Diket:

2


6 menit

359

Ukuran ubin

Ditanya: banyak ubin

Transformastion

Menentukan banyak ubin dari



Jadi banyak ubin yang

diperlukan adalah ubin

1

2

2

2

1

Communication










Representation

4 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Luas persegi=luas persegi

panjang

Ukuran persegi panjang

=

Ditanya: panjang keramik

persegi

Transformastion

Misal luas persegi= , luas

persegi panjang=

Mencari panjang keramik dari


√ Encoding

Jadi panjang keramik

2

1

2

2

2

1


Communication










Representation

6 menit

5 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Keliling persegi=keliling

persegi panjang

Ukuran persegi

panjang=

Ditanya: keliling persegi

2

1


Communication

6 menit

360

Transformastion

Misal keliling persegi=

Keliling persegi panjang

Mencari dari



Jadi keliling persegi adalah

1

2

3

1










Representation

6 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Ditanya: perbandingan keliling

Transformastion

Misal panjang

Mencari perbandingan keliling

dengan



Jadi perbandingan keliling

2

1

2

2

2

1


Communication










Representation

10

menit

7 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Keliling persegi=keliling

persegi panjang

Ditanya: panjang keramik

persegi

Transformastion

Misal perssegi=1, persegi

panjang=2

Mencari dari Mencari dari


2

1

2


Communication




10

menit

361


Jadi panjang keramik persegi

adalah

2

2

1







Representation

8 Comprehension dan

Formulating

Diket: figura persegi dengan

Ditanya: luas figura

Transformastion

Mencari dari

Mencari


√

√

√

(√ )


Jadi luas figura

2

1

2

2

2

1


Communication










Representation

10

menit

9 Comprehension dan

Formulating

Diket:

Rak ukuran

Banyak papan

Harga per

Ditanya: banyak uang untuk

membeli papan

Transformastion

Mencari luas papan dari

Banyak uang Process skill dan employing

2

1

2


Communication





10

menit

362

Banyak uang


Jadi uang yang diperlukan

2

2

1






Representation

363


KELAS EKSPERIMEN





Pertemuan ke- : 3

Alokasi Waktu :





pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas jajargenjang

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas jajargenjang.




1. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.

2. Menyelesaikan permasalahan terkait keliling dan luas jajargenjang.





Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas jajargenjang (terlampir)


Alokasi


Pertemuan 3

10

menit

Pendahuluan


disiplin memasuki ruang kelas tepat waktu.



dan bermanfaat.

364

50

menit





Kerja Siswa (LKS) dengan bantuan alat peraga dan

akan diadakan kuis.



benda di sekitar yang berbentuk jajargenjang serta

dapat berguna untuk prasyarat menentukan luas

bangun ruang yang memiliki alas jajargenjang.


jawab tentang luas jajargenjang dan unsur-unsur

dalam jajargenjang.



tentang keliling dan luas persegi panjang, yaitu

meminta siswa untuk menyelesaikan masalah

realistik yang sudah disediakan dalam kartu

masalah.


benda yang berbentuk jajargenjang.

Kegiatan Inti




atau 5 siswa.




maupun kelompok

c. Guru memfasilitasi siswa melakukan penyelidikan,

bertanya, dan menalar untuk menemukan rumus

keliling dan luas jajargenjang.



kesulitan.







kelas.


telah memaparkan hasil diskusinya di depan kelas.


pemecahan masalah



Phenomenological

exploration

Mengamati

Students

contribution

Guieded

reinvention.

Bertanya, menalar

365

20

menit

pembelajaran tentang keliling dan luas

jajargenjang.

Kegiatan Penutup

a. Siswa mengerjakan soal kuis tentang jajargenjang.




yang berkaitan dengan materi jajargenjang.


berikutnya, yaitu keliling dan luas trapesium.


Communication

Reasoning and

argument



2. LKS

3. Alat peraga jajargenjang


IX. PENILAIAN




Kisi-kisi soal kuis materi jajargenjang





Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Segitiga

dan

segiempat


permasalahan dalam



luas dan keliling jajargenjang.

Uraian 1

1. Di sebuah taman terdapat papan berbentuk jajargenjang, berikut gambarnya:

P Q

RS

366

Jika . Tentukan nilai



Waktu


formulating

Diket:

(sifat

jajargenjang)

Ditanya:

Transformation



Jadi panjang

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit


Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, Mei 2016

Peneliti


4101412059

367

Ali mengecat dinding yang

berbentuk jajargenjang

dengan panjang alas meter

dan tinggi meter.

Berapakah luas dinding

yang dicat oleh Ali ?

1

Aldi membeli makan wajik yang


Makanan itu memiliki keliling

𝑐𝑚 Jika panjang salah satu

sisinya 𝑐𝑚. hitung panjang

sisi lainnya!

2

Taman di depan rumah Pak Budi

berbentuk jajargenjang. Panjang

sisi yang berbeda 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 dan

𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. Disekeliling taman

tersebut dipasang lampu taman

tiap 4 meter. Berapa banyak

lampu yang terpasang? 3

Pada saat olahraga lari, Budi

mengelilingi lapangan yang

berbentuk jajargenjang

dengan panjang alas

𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 dan lebar sisi

𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. Budi berlari

sebanyak kali putaran.

Berapakah panjang lintasan

lari yang dilakukan Budi?

4

368

Tina membuat kue berbentuk

jajagenjang. Jika luas kue tersebut

𝑐𝑚 , panjang alasnya 𝑥, dan

tingginya 𝑥. Tentukan nilai 𝑥,

panjang alas, dan tinggi kue buatan

Tina tersebut!

5

Pak Anton membuat meja dari

papan berbentuk jajargenjang.

Gambar di samping adalah papan

yang digunakan Pak Anton. Jika

𝑃𝑄 𝑥 𝑐𝑚 𝑅𝑆 𝑥 𝑐𝑚. Tentukan nilai 𝑃𝑄!

7

𝑃 𝑄

𝑆

𝑅

Di samping rumah Aldi tedapat

taman berbentuk jajargenjang.

Jika 𝑃 𝑥 dan

𝑄 𝑥 . Hitung:

c. 𝑥

d. Besar 𝑄

8 𝑃 𝑄

𝑅 𝑆

Andi membuat lukisan pemandangan

taman kota berbentuk jajargenjang,

gambar di samping adalah ilustrasi

untuk lukisan Andi. Tentukan nilai 𝑡!

6 A B

C D

E

𝑡

𝑐𝑚 𝑐𝑚

369

KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENSKORAN

KARTU MASALAH JAJARGENJANG


Waktu


Formulating

Diket:

Ditanya:

Transformation

Process skill and Employing


Jadi luas dinding adalah

2

1

2

4

1


Communication

Using symbolic , formal, and


operation mathematics



argument mathematizing

Representation

6 menit


Formulating

Diket:

Ditanya:

Transformation

Process skill and Employing


Jadi panjang sisi lainnya adalah

2

1

2

4

1


Communication







Representation

6 menit


Formulating

Diket:

Ditanya: banyak lampu

Transfprmation

Banyak lampu

Process Skill and Employing

Banyak lampu

Encoding and Interpreting

2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

8 menit

370

Jadi banyak lampu ada buah


Formulating

Diket:

Berlari kali putaran

Ditanya: panjang lintasan

Transformation

Panjang lintasan


Panjang lintasan


Jadi panjang lintasan adalah

2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

8 menit


Formulating

Diket:

Ditanya:

Transformation

Mencari dari

Mencari dari

Mencari dari


√


Jadi

2

1

2

2

2

1


Communication







Representation

8 menit


Formulating

Diket:

(sifat

jajargenjang)

(sifat

jajargenjang)

Ditanya:

Transformation

2

1

2


Communication


8 menit

371

Mencari √

Mencari dari


√

√

√

√

Encoding and Intepreting

Jadi

2

2

1






Representation


Formulating

Diket:

(sifat

jajargenjang)

Ditanya:

Transformation

Mencari nilai dari



Jadi luas persegi adalah

2

1

2

2

2

1


Communication










Representation

8 menit


Diket:


Transformation

(sifat

jajargenjang)

Mencari √

2

1

2


Communication




8 menit

372

Mencari


√

√

√

√


Jadi keliling jajargenjang

tersebut adalah

2

2

1




Representation

374

374

Kelompok:

1. ........................

2. ........................

3. ........................

4. ........................

Kompetensi Dasar:

Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat, serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah

Indikator:

1. Menemukan rumus keliling dan luas untuk persegi panjang.

2. Menghitung keliling dan luas persegi panjang.

3. Menggunakan rumus keliling dan luas untuk persegi panjang

dalam pemecahan masalah.

Petunjuk: lengkapilah titik-titik pada persoalan di bawah ini dan

jawablah pertanyaannya!

KELILING

Mengukur keliling figura

Nia ingin memberi hiasan pada tepi figura

yang berbentuk npersegi panjang. Ayo kita

bantu Nia untuk menemukan cara menghitung

keliling figuranya

375

Perhatikan gambar persegi panjang berikut!

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut berdasarkan gambar di atas!

1. Sisi-sisi bangun persegi panjang ABCD (gb.1) adalah

2. Panjang sis-sisinya adalah

3. Apakah ada pasangan sisi yang sama panjang? Jika ada sebutkan!

4. Jika persegi panjang (gb.1) kita ukur kelilingnya dengan menggunakan tali.

Kemudian tali tersebut kita bentangkan seperti gb.2, maka panjang tali

5. Jadi keliling persegi panjang

SIMPULAN

A B

C D

𝐾

Jika diketahui panjang persegi panjang

𝐴𝐵𝐶𝐷 seperti gambar disamping, maka

kelilingnya adalah

A B

C D A B C D A

Gb. 2

Gb. 1

376


Gambar Luas ( ) Panjang

( )

Lebar

( )

Gb.1

Gb.2

Gb.3

Gb.4 Gb.2

Gb.3

𝑙

𝑝

Gb.4

Lengkapi tabel di

bawah ini! Gb.1

Bagaimanakah hasil pada kolom dan ?

Jawab:

SIMPULAN

Jika persegi panjang panjangnya=𝑝,

lebarnya=𝑙, dan luas daerahnya=𝐿.

Maka 𝐿

377

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK

Kelompok:

1. ........................

2. ........................

3. ........................

4. ........................

Kompetensi Dasar:



Indikator:

1. Menemukan rumus keliling dan luas untuk persegi.

2. Menghitung keliling dan luas persegi.

3. Menggunakan rumus keliling dan luas untuk persegi dalam

pemecahan masalah.



KELILING

Mengukur keliling persegi!

Ardi membeli keramik berbentuk

persegi. Ayo kita bantu Ardi untuk

menemukan cara menghitung

keliling keramik berbentuk

persegi!

378

Perhatikan gambar keramik berbentuk persegi di bawah ini!


1. Sisi-sisi keramik berbentuk persegi ABCD (gb.1) adalah


3. Apakah panjang sisinya sama?

4. Jika persegi (gb.1) kita ukur kelilingnya dengan menggunakan tali.


5. Jadi keliling persegi

SIMPULAN

𝐾

Jika diketahui persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷 seperti

gambar disamping, maka kelilingnya adalah

A B

C D A B C D A

Gb.2

Gb.1

A B

C D

379


Gambar Luas ( ) Panjang

( )

Lebar

( )

Gb.1

Gb.2

Gb.3

Gb.4

Gb.1

Gb.3

Gb.2

Lengkapilah tabel

di bawah ini!

Bagaimanakah hasil pada kolom dan ?

Jawab:

SIMPULAN

Jika persegi panjang panjangnya=𝑠,

lebarnya=𝑠, dan luas daerahnya=𝐿.

Maka 𝐿

Persegi panjang dengan penjang=lebar=𝑠

disebut persegi.

Gb.4

𝑠

𝑠

380

Kelompok:

1. ........................

2. .......................

3. ........................

4. ........................

Kompetensi Dasar:



Indikator:

1. Menemukan rumus keliling dan luas untuk jajargenjang

2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang

3. Menggunakan rumus keliling dan luas untuk jajargenjang dalam

pemecahan masalah.



KELILING

Mengukur keliling figura

Nia ingin memberi hiasan pada tepi

figura yang berbentuk jajargenjang. Ayo

kita bantu Nia untuk menemukan cara

menghitung keliling figuranya.

381

Perhatikan gambar keramik berbentuk persegi di bawah ini!


1. Sisi-sisi figura berbentuk jajargenjang ABCD (gb.1) adalah


3. Apakah ada pasangan sisi yang sama panjang? Jika ada sebutkan!

Jawab:

6. Jika jajargenjang (gb.1) kita ukur kelilingnya dengan menggunakan tali.


7. Jadi keliling jajargenjang

SIMPULAN

Gb.2

Gb.1

𝐾

Jika diketahui jajargenjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 seperti

gambar disamping, maka kelilingnya adalah

C

A B

D

A B C D A

C

A B

D

382

Perhatikan gambar di bawah ini!

𝑖 𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖

Perhatikan gambar 𝑖𝑖𝑖

Gambar 𝑖𝑖 diubah menjadi gambar 𝑖𝑖𝑖

a. Bangun apakah yang terjadi?..........................

b. 𝑝 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

c. 𝑙 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

d. 𝐿 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

e. Apakah ukuran luas bangun 𝑖𝑖 dan 𝑖𝑖𝑖 sama?

Perhatikan gambar 𝑖 :

a. Berbentuk…………

b. Ukuran alasnya satuan

c. Ukuran tingginya satuan

Luas jajargenjang=luas persegi panjang yang terbentuk

𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

Bandingkan gambar 𝑖 dan 𝑖𝑖 :

a. Apakah bentuk kedua gambar

tersebut sama?

b. Apakah ukuran tinggi dan

alasnya sama?

383


KELAS KONTROL





Pertemuan ke- : 1

Alokasi Waktu : menit (1 pertemuan)


Memahami konsep segiempat serta menemukan ukurannya.



pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas persegi

panjang.


Setelah mengikuti pembelajaran menggunakan model ekspositori, diharapkan

peserta didik dapat:

1. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang;

2. Menyelesaikan permasalahan yang terkait keliling dan luas persegi panjang.


1. Model: tanya jawab, diskusi kelompok, tes individu.

2. Model pembelajaran: ekspositori.

Langkah-langkah pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut:

a. Tahap 1: persiapan (preparation)

b. Tahap 2: penyajian (presentation)

c. Tahap 3: menghubungkan (correlation)

384

d. Tahap 4: menyimpulkan (generalization)

e. Tahap 5: penerapan (application)


Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas persegi panjang (terlampir).


Alokasi

waktu

Langkah-Langkah Pembelajaran Kata kunci

10

menit Pendahuluan

a. Guru dengan disiplin datang tepat waktu.

b. Guru mengucapkan salam.

c. Guru meminta ketua kelas untuk meminpin doa

sebelum pembelajaran dimulai.

d. Guru memeriksa kondisi kelas dan kehadiran

siswa untuk mengecek kedisiplinan siswa.

Tahap 1: persiapan (preparation).

a. Siswa dengan mandiri diminta menyiapkan alat-

alat belajar (buku tulis, alat tulis, dan buku

pelajaran matematika kelas VII) dan

membersihkan papan tulis jika belum

dibersihkan.

b. Guru menyampaikan judul materi, tujuan

pembelajaran dan indikator yang akan dicapai

pada pembelajaran hari ini.

c. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar

terlibat dalam aktivitas pembelajaran dengan

menjelaskan contoh benda-benda berbentuk

persegi panjang dan manfaat mempelajari materi

segiempat.

d. Guru menanyakan kesiapan belajar siswa secara

lisan.

e. Guru menyampaikan prasyarat dalam

pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian

persegi panjang dan sifat-sifat persegi panjang.

Eksplorasi

55

menit Kegiatan Inti

Tahap 2: penyajian (presentation)

a. Siswa memperhatikan garis besar materi dan

mencatat materi yang disampaikan oleh guru.

Tahap 3: menghubungkan (correlation)

b. Guru memberikan contoh soal dan petunjuk pada

siswa mengenai langkah-langkah penyelesaian

soal.

c. Guru membentuk kelompok yang terdiri dari 4

siswa.

d. Guru memberikan soal-soal pada masing-masing

kelompok.

e. Siswa dari tiap perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya di depan

Elaborasi

Konfirmasi

385

kelas.

f. Guru membahas hasil diskusi dan mengoreksi

jika ada yang salah

15

menit Penutup

Tahap 4: menyimpulkan (generalization)

a. Guru membimbing siswa untuk membuat

kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada

pertemuan hari ini:

Persegi panjang adalah segiempat yang memiliki

sifat sisi-sisi yang berhadaan sejajar dan sama

panjang, semua sudutnya siku-siku, diagonal-

diagonalnya saling berpotongan sama panjang.

Jika persegi panjang mempunyai panjang=p,

lebar=l, keliling=K, luas=L, maka

Keliling persegi panjang Luas persegi panjang

Tahap 5: menerapkan (application)

b. Guru memberikan soal tes untuk dikerjakan

kemudian dikumpulkan.

c. Guru memberikan pekerjaan rumah siswa.

d. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk

belajar dengan giat.

e. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan

mengucapkan salam dengan santun.

VIII. PENILAIAN




Kisi-kisi soal kuis materi persegi panjang





Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Segitiga

dan

segiempat


permasalahan dalam



luas dan keliling persegi

panjang

Uraian 1

386

1. Pada sebuah persegi panjang memiliki panjang sama dengan dua kali lebarnya. Jika

luasnya , tentukan:

a. Panjang dan lebar persegi panjang tersebut

b. Keliling persegi panjang tersebut



Waktu


formulating

Diket:

Ditanya: keliling bingkai

Transformation

Mencari dari

Mencari


√


Jadi keliling bingkai tersebut

adalah

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

Guru Mata Pelajaran

Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, Mei 2016

Peneliti


NIM. 4101412059

387


KELAS KONTROL





Pertemuan ke- : 2






pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas persegi.




1. Menemukan rumus keliling dan luas persegi;

2. Menyelesaikan permasalahan yang terkait keliling dan luas persegi.










388


Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas persegi (terlampir).


Alokasi

Waktu

Langkah-Langkah Pembelajaran Kata

Kunci

10

menit Pendahuluan












dibersihkan.







persegi dan manfaat mempelajari materi

segiempat.


lisan.



persegi dan sifat-sifat persegi.

Eksplorasi

55

menit Kegiatan Inti







soal.


siswa.


kelompok.



kelas.


jika ada yang salah

Elaborasi

Konfirmasi

389

15

menit Penutup




pertemuan hari ini:

Persegi adalah segiempat yang memiliki sifat

semua sisinya sama panjang,, semua sudutnya

siku-siku, diagonal-diagonalnya saling

berpotongan tegak lurus.

Jika persegi mempunyai panjang sisi=s,,

keliling=K, luas=L, maka


Luas persegi panjang





d. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk




VIII. PENILAIAN




Kisi-kisi soal kuis materi persegi





Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Segitiga

dan

segiempat


permasalahan dalam



luas dan keliling persegi.

Uraian 1

1. Diketahui keliling persegi sama dengan 2 kali keliling persegi panjang. Jika

persegi panjang memiliki panjang dan lebar , maka hitunglah:

a. Keliling persegi tersebut

390

b. Luas persegi tersebut



Waktu


formulating

Diket:

Ditanya: keliling dan luas

pesegi

Transformation

Mencari dari

Mencari dari

Mencari



Jadi kelilingnya dan

luasnya

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

Guru Mata Pelajaran

Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, Mei 2016

Peneliti


NIM. 4101412059

391


KELAS KONTROL





Pertemuan ke- : 3






pemecahan masalah.

III. INDIKATOR

1. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait keliling dan luas

jajargenjang.




1. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang;

2. Menyelesaikan permasalahan yang terkait keliling dan luas jajargenjang.









392



Materi yang akan diajarkan adalah keliling dan luas jajargenjang (terlampir).


Alokasi

Waktu

Langkah-Langkah Pembelajaran Kata

Kunci

10

menit Pendahuluan












dibersihkan.







jajargenjang dan manfaat mempelajari materi

segiempat.


lisan.



jajargenjang dan sifat-sifat jajargenjang.

Eksplorasi

55

menit Kegiatan Inti







soal.


siswa.


kelompok.



kelas.


Elaborasi

Konfirmasi

393

jika ada yang salah

15

menit Penutup




pertemuan hari ini:

Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki

sifat sisi-sisi yang berhadaan sejajar dan sama

panjang, sudut yang berhadapan sama besar,,

diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama

panjang, jumlah sudut-sudut yang berdekatan

adalah . Jika jajargenjang mempunyai alas=a, tinggi=t,

keliling=K, luas=L, maka

Keliling jajargenjang Luas persegi panjang





d. Guru memberikan motivasi kepda siswa untuk




VIII. PENILAIAN




Kisi-kisi soal kuis materi jajargenjang





Pokok

Indikator Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Mengidentifikasi

sifat-sifat bangun

datar dan

menggunakannya

untuk menentukan

keliling dan luas

Segitiga

dan

segiempat


permasalahan dalam



luas dan keliling jajargenjang.

Uraian 1

1. Hitunglah luas jajargenjang berikut ini!

10 cm 5cm

A

B C

D

T

394



Waktu


formulating

Diket:

Ditanya: luas jajargenjang

Transformation

Mencari tinggi jajagenjang

√

Mencari


√

√

√

√


Jadi luasnya adalah

2

1

2

2

2

1


Communication



mathematizing.



mathematizing

Representation

6 menit

Guru Mata Pelajaran

Tri Murniati, S.Pd

19690819 199702 2 003

Wonogiri, April 2016

Peneliti


NIM. 4101412059

395

MATERI PEMBELAJARAN PERTEMUAN PERTAMA

PERSEGI PANJANG

1. Sifat-sifat persegi panjang

Persegi panjang merupakan segiempat yang keempat sisinya tidak sama panjang.

Perhatikan persegi panjang berikut:

Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut:

a. Dapat dipasangkan ke dalam bingkainya dengan cara

b. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

(

c. Diagonal-diagonalnya sama panjang

d. Semua sudutnya sama besar dan siku-siku

2. Keliling dan Luas Persegi Panjang

Sebuah persegi panjang memiliki panjang= , lebar= maka keliling dan luasnya


Contoh:

Hitung keliling dan luas persegi panjang yang panjang dan lebarnya berturut-turut

adalah !

Diket:

Ditanya: keliling dan luas

𝐾 𝑝 𝑙

𝐾 𝑝 𝑙


𝐿 𝑝 𝑙

Luas persegi panjang

A B

D C

O

396

Jawab:

Jadi luas persegi panjang adalah dan keliling pesegi panjang .

MATERI PERTEMUAN KEDUA

PERSEGI

1. Sifat-sifat Persegi

Persegi merupakan segiempat yang keempat sisinya sama panjang. Sifat-sifat persegi


a. Dapat menempati bingkainya tepat dengan cara

b. Semua sisinya sama panjang

c. Diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus

d. Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya

2. Keliling dan Luas Persegi

Jika sebuah persegi dengan panjang sisinya= , maka keliling dan luasna adalah sebagai

berikut:

Keliling persegi= 𝑠 Luas persegi=𝑠

A B

C D

O

397

Contoh:

Luas suatu kebun berbentuk persegi adalah .

a. Tentukanlah ukuran sisi kebun itu!

b. Tentukan kelilingnya!

Diket: luas=

Ditanya:

a.

b. Keliling

Jawab:

a.

√

b.

Jadi panjang sisi persegi adalah dan kelilingnya

MATERI PERTEMUAN KETIGA

JAJAR GENJANG

1. Pengertian Jajargenjang

Jajargenjang adalah bengun yang dibentuk dari segitiga dan bayangannya jika diputar

setengah putaran pada titik tengah salah satu sisi segitiga. Perhatikan gambar berikut

ini:

Q R

P

O

P

Q R

S

398

Jika diputar setengah putaran oleh pusat maka

sehingga .

sehingga terbentuklah jajargenjang .

2. Sifat-sifat Jajargenjang

Sifat-sifat jajargenjang adalah sebagai berikut:

a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

c. Sudut-sudut yang berdekatan berjumlah .

d. Sudut-sudut dalam berseberangan sama besar.

e. Dapat menempati bingkainya tepat cara.

f. Diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah.

3. Keliling dan Luas Jajargenjang

a. Keliling jajargenjang

b. Luas jajargenjang

399

399

Lampiran 44 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Kualitas Pembelajaran

KISI-KISI LEMBAR PENGAMATAN KUALITAS PEMBELAJARAN

SISWA SMP N 1 SELOGIRI TAHUN AJARAN 2015/2016

Mata Pelajaran: Matematika

Dimensi Indikator Nomor Item

Strategi

Pengorganisasian

Pembelajaran

a. Penerapan strategi

pembelajaran yang mendidik

b. Pemanfaatan sumber

belajar/media dalam

pembelajaran

c. Evaluasi pembelajaran

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

24,25,26,27,28,

38,39,40

Strategi

Penyampaian

Pembelajaran

a. Penyampaian kompetensi dan

rencana kegiatan

b. Penguasaan materi

pembelajaran

c. Penggunan bahasa yang

benar dan tepat dalam

pembelajaran

6,7

8,9,10,11

19,20,21,22,23

34,35

Strategi

Pengelolaan

Pembelajaran

a. Apresiasi dan motivasi

b. Pelibatan peserta didik dalam

pembelajaran

c. Melaksanakan penilaian

otentik

1,2,3,4,5

29,30,31,32,33

36,37

401

Lampiran 45 Lembar Kualitas Pembelajaran

LEMBAR PENGAMATAN KUALITAS PEMBELAJARAN PADA MODEL

PEMBELAJARAN PBL PENDEKATAN RME BERBANTUAN KARTU MASALAH



PETUNJUK PENGISIAN

1. Pada lembar observasi ini terdapat 40 butir pernyataan.

2. Berilah jawaban yang benar-benar cocok dengan pengamatan Anda.

3. Catat pengamatan Anda pada lembar jawaban yang tersedia dengan memberikan skor

penilaian dengan rentang skor nilai 1,2,3 atau 4

4. Skor Total Maksimal = 160

Kriteria persentase:

1. Jika maka persentase keterampilan guru kurang baik.

2. Jika maka persentase keterampilan guru cukup baik.

3. Jika maka persentase keterampilan guru baik

4. Jika maka persentase keterampilan guru sangat baik

Aspek yang Diamati Skor

(1,2,3,4) Kegiatan Pendahuluan

Apersepsi dan Motivasi

1 Guru memberikan salam untuk mengkondisikan murid siap memulai

pelajaran dan mengecek kehadiran siswa

2 Guru menggali pengetahuan prasyarat (materi yang sudah dibahas) untuk

membangun pengetahun baru (materi yang akan dibahas)

3 Guru mengajukan pertanyaan menantang.

4 Guru menyampaikan manfaat materi pembelajaran.

5 Guru mendemonstrasikan sesuatu yang terkait dengan materi

pembelajaran

Penyampaian Kompetensi dan Rencana Kegiatan

6 Guru menyampaikan kemampuan yang akan dicapai peserta didik.

7 Guru menyampaikan rencana kegiatan misalnya, individual, kerja

kelompok, dan melakukan observasi

Kegiatan Inti

Penguasaan Materi Pelajaran

8 Kemampuan guru menyesuiakan materi dengan tujuan pembelajaran.

9 Kemampuan guru mengkaitkan materi dengan pengetahuan lain yang

relevan, perkembangan Iptek , dan kehidupan nyata.

10 Kemampuan guru menyajikan pembahasan materi pembelajaran dengan

tepat.

11 Menyajikan materi secara sistematis (mudah ke sulit, dari konkrit ke

abstrak)

Penerapan Strategi Pembelajaran yang Mendidik

402

12 Guru melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan

dicapai.

13 Guru menfasilitasi kegiatan yang memuat komponen eksplorasi,

elaborasi

dan konfirmasi.

14 Guru melaksanakan pembelajaran secara runtut.

15 Guru menguasai kelas.

16 Guru melaksanakan pembelajaran yang bersifat realistik

17 Guru melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya

kebiasaan positif (nurturant effect).

18 Guru melaksanakan pembelajaran sesuai dengan alokasi waktu yang

direncanakan.

Penerapan Pendekatan RME

19 Guru memberikan masalah kontekstual dan siswa dapat memahami

permasalahan tersebut

20 Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk

seperlunya

21 Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara

mereka

memberikan pertanyaan/petunjuk/saran

22 Guru menyediakan waktu pada siswa untuk mendiskusikan jawaban soal

secara berkelompok

23

Guru mengarahkan siswa

23 Guru mengarahkan siswa menarik kesimpulan suatu procedur atau

konsep,dengan guru bertindak sebagai pembimbing

Pemanfaatan Sumber Belajar/Meedia dalam Pembelajaran

24 Guru menunjukkan keterampilan dalam penggunaan sumber belajar

pembelajaran.

25 Guru menunjukkan keterampilan dalam penggunaan media

pembelajaran.

26 Guru menghasilkan pesan yang menarik.

27 Guru melibatkan peserta didik dalam pemanfaatan sumber belajar

pembelajaran.

28 Guru melibatkan peserta didik dalam pemanfaatan media pembelajaran

Pelibatan Peserta Didik dalam Pembelajaran

29 Guru menumbuhkan partisipasi aktif peserta didik melalui interaksi guru,

peserta didik, sumber belajar.

30 Guru merespon positif partisipasi peserta didik.

31 Guru menunjukkan sikap terbuka terhadap respons peserta didik.

32 Guru menunjukkan hubungan antar pribadi yang kondusif.

33 Guru menumbuhkan keceriaan atau antuisme peserta didik dalam belajar.

Penggunaan Bahasa yang Benar dan Tepat dalam Pembelajaran

34 Guru menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar.

35 Guru menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar.

Melaksanakan Penilaian Otentik

36 Guru melaksanakan penilaian, sikap, dan keterampilan.

37 Guru memberikan tes lisan/tertulis.

Kegiatan Penutup

403

Evaluasi Pembelajaran

38 Guru melakukan refleksi atau membuat rangkuman dengan melibatkan

peserta didik.

39 Guru mengumpulkan hasil kerja sebagai bahan portofolio.

40 Guru melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan tugas rumah dan

memberikan tugas untuk mempelajari materi pembelajaran berikutnya

Jumlah Skor

404

Lampiran 46 Data Hasil Observasi Kualitas Pembelajaran

DATA HASIL OBSERVASI KUALITAS PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN KONTEN SHAPE AND SPACE

no pertemuan ke-1 pertemuan ke-2 pertemuan ke-3

1 4 4 4

2 4 4 4

3 3 4 4

4 4 4 3

5 3 3 3

6 3 4 3

7 3 3 3

8 4 4 3

9 3 3 3

10 3 3 4

11 4 3 4

12 3 3 4

13 3 3 3

14 4 4 4

15 3 3 3

16 3 3 3

17 3 4 4

18 3 3 3

19 3 4 3

20 3 3 4

21 3 3 3

22 3 4 3

23 4 3 4

24 3 3 4

25 4 4 4

26 3 3 4

27 3 4 4

28 4 3 4

29 3 3 4

30 4 4 3

31 3 3 3

32 4 4 3

33 3 3 3

34 3 3 3

35 3 3 4

405

36 3 3 3

37 3 3 3

38 3 3 4

39 3 3 4

40 3 3 4

jumlah 131 134 140

rata-rata 81.875 83.75 87.5

jumah

total 405

rata-rata

total 84.375

406

Lampiran 47 Kisi-Kisi Pedoman Wawancara Literasi Matematika

KISI-KISI PEDOMAN WAWANCARA

LITERASI MATEMATIKA SISWA SMP N 1

SELOGIRI TAHUN PELAJARAN 2015/2016


Kemampuan Indikator Nomor

Communication Siswa dapat memahami dan menjelaskan hubungan

antara bahasa, simbol, dan konteks sehingga dapat

disajikan secara matematika

1

Mathematizing Siswa dapat mentransformasikan masalah yang

didefinisikan ke dalam bentuk matematis

2

Representation Siswa dapat merepresentasikan hasil pengerjaan 3

Reasoning and

Argument

Siswa dapat memberikan penalaran secara logis

untuk mengeksplorasi dan menghubungkan masalah

untuk membuat kesimpulan

4

Devising

Strategies for

Soving Problems

Siswa dapat merencanakan strategi yang akan

digunakan untuk memecahkan masalah secara

matematis

5

Using Sumbolic,

formal, and

technical

language, and

operations

Siswa dapat menggunakan simbol-simbol

matematika dalam pemecahan masalah

6

Using

Mathematical

Tools

Siswa dapat menggunakan alat-alat matematika

dalam pemecahan masalah

7

407

PEDOMAN WAWANCARA

LITERASI MATEMATIKA SISWA SMP N 1 SELOGIRI

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

TUJUAN WAWANCARA

Wawancara ini bertujuan untuk menginvestigasi kemampuan literasi matematika siswa

SMP Negeri 1 Selogiri.

Metode Wawancara:

Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara tak terstruktur, dengan ketentuan

sebagai berikut.

a. Pertanyaan/suruhan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan kondisi

implementasi yang dilakukan subjek penelitian.

b. Pertanyaan/suruhan yang diajukan tidak harus sama, tetapi memuat inti permasalahan

yang sama.

c. Pertanyaan/suruhan dalam pedoman wawancara ini diajukan kepada subjek penelitian

apabila dipandang perlu saja.

d. Apabila subjek penelitian mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu, subjek

penelitian akan didorong merefleksi atau diberikan pertanyaan yang lebih sederhana

atau pertanyaan lain tanpa menghilangkan inti permasalahan.

PERTANYAAN

1. Apakah kamu memahami jawaban setiap soal yang kamu kerjakan? Jika tidak

mengapa? Jika iya, bagaimana proses dan langkah yang kamu lakukan untuk

menyelesaikan soal yang diberikan?

2. Apakah kamu mentransformasikan setiap masalah yang didefinisikan ke dalam bentuk

matematika? Jika tidak mengapa? Jika iya, coba jelaskan bagaimana kamu

mentransformasikan masalah yang didefinisikan?

3. Apakah kamu dapat merepresentasikan suatu kesimpulan pada setiap hasil pengerjaan

soal? Jika tidak mengapa? Jika iya, bagaimana cara kamu merepresentasikan suatu

kesimpulan tersebut?

4. Apakah dalam membuat suatu alasan atau argumen kamu memberikan penalaran yang

logis? Jika tidak mengapa? Jika iya, bagaimana proses kamu memberikan suatu alasan

atau argumen?

5. Apakah kamu merencanakan strategi yang akan digunakan untuk menyelesaikan

masalah dalam soal yang diberikan? Jika tidak mengapa? Jika iya, coba jelaskan

bagaimana kamu merencanakan strategi untuk menyelesaikan masalah dalam soal?

6. Apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika? Jika

tidak mengapa? Jika iya, mengapa kamu menggunakan simbol matematika dalam

mengerjakan soal?

7. Apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan alat-alat matematika seperti

penggaris? Jika tidak mengapa? Jika iya, mengapa kamu menggunakan alat tersebut?

408

Lampiran 48 Pedoman Wawancara Newman

PEDOMAN WAWANCARA

Pedoman wawancara dalam penelitian ini terbagi menjadi 2 bagian. Bagian yang

pertama dibuat agar dapat menjawab pertanyaan rumusan masalah nomor 5 (apa sajakah

jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal kemampuan literasi

matematika siswa berdasarkan prosedur Newman dan penyebab terjadinya kesalahan.

Bagian pertanyaan tersebut ditanyakan oleh peneliti kepada subjek penelitian. Bagian yang

kedua dibuat agar dapat menjawab pertanyaan rumusan masalah nomor (apa sajakah solusi

untuk meminimalkan atau menghindari kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal

pemecahan masalah berdasarkan prosedur Newman?). Bagian pertanyaan tersebut

ditanyakan oleh peneliti kepada guru mata pelajaran matematika yang dianggap sebagai ahli.

Berikut ini panduan pertanyaan yang harus ditanyakan berdasarkan prosedur Newman untuk

menjawab rumusan masalah nomor 6, yaitu.

1. Untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan membaca, diberikan pertanyaan-

pertanyaan sebagai berikut.

a. Silahkan bacakan kembali soal nomor 1/2/3/4/5/6/7/8!

b. Adakah simbol atau lambang matematis yang tidak kamu ketahui pada soal ini?

c. Mengapa kamu tidak bisa membacanya?

2. Untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan memahami masalah, diberikan

pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut

a. Menurut kamu, apa masalah yang harus diselesaikan pada soal nomor

1/2/3/4/5/6/7/8?

b. Mengapa kamu tidak mengetahui atau salah menentukan masalah yang harus

diselesaikan?

3. Untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan transformasi, diberikan pertanyaan-

pertanyaan sebagai berikut.

a. Menurut kamu, apa transformasi atau rumus yang harus digunakan untuk

menyelesaikan soal nomor 1/2/3/4/5/6/7/8?

b. Mengapa kamu tidak mengetahui atau salah memilih transformasi atau rumus yang

harus digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?

4. Untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan kemampuan memproses, diberikan

pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.

a. Coba jelaskan cara mengerjakanmu pada nomor 1/2/3/4/5/6/7/8?

409

b. Mengapa kamu tidak melakukan atau mengalami kesalahan pada langkah-langkah

kemampuan memproses?

5. Untuk mengetahui jenis dan penyebab kesalahan penulisan jawaban, diberikan

pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut.

a. Apakah kamu memeriksa kembali jawaban kamu sebelum kamu kumpulkan?

b. Mengapa terjadi kesalahan dalam menuliskan jawaban?

Berikut ini panduan pertanyaan yang harus ditanyakan kepada guru berdasarkan prosedur

Newman untuk menjawab penyebab kesalahan yang dibuat siswa, yaitu.

1. Untuk mengetahui solusi dalam meminimalkan atau menghindari kesalahan membaca,

diberikan pertanyaan sebagai berikut.

a. Menurut Ibu, apa yang harus peserta didik lakukan agar terhindar dari kesalahan

membaca?

2. Untuk mengetahui solusi dalam meminimalkan atau menghindari kesalahan memahami

masalah, diberikan pertanyaan sebagai berikut.


memahami masalah?

3. Untuk mengetahui solusi dalam meminimalkan atau menghindari kesalahan


transformasi?

4. Untuk mengetahui solusi dalam meminimalkan atau menghindari kesalahan kemampuan

memproses, diberikan pertanyaan sebagai berikut.


kemampuan memproses?

5. Untuk mengetahui solusi dalam meminimalkan atau menghindari kesalahan penulisan

jawaban, diberikan pertanyaan sebagai berikut.


penulisan jawaban?

410

Lampiran 49 Pre-Test SE-22

Petikan Wawancara dan Jawaban Pre-test SE-22

Mengenai Kemampuan Literasi Matematika Siswa

P: Apakah kamu dapat memahami jawaban dari setiap soal yang kamu kerjakan?

SE-22: Ya mbak...

P: Bagaimana langkahmu dalam menyelesaikan soal no 5?

SE-22: Pertama memahami soal mbak, cari yang diketahui, ditanyakan, memilih rumus

yang sesuai, lalu menghitungnya.

P: Coba sekarang bacakan kembali soal nomor 5!

SE-22: Pak Agus membeli sebatang kawat. Kawat tersebut akan digunakan untuk membuat

kerangka persegi panjang. Ternyata kawat cukup untuk membuat kerangka persegi

panjang dengan ukuran . Jika dengan ukuran kawat yang sama hendak

dibuat kerangka persegi maka berapa panjang maksimal dari rusuk persegi tersebut?

P: masalah apa yang ada pada soal no 5 dek?

SE-22: disuruh mencari panjang maksimal dari rusuk persegi.

P: informasi apa aja yang kamu dapat dari soal dek?

SE-22: ukuran persegi panjang akan dibuat 5 kerangka persegi dengan

ukuran yang sama dengan persegi panjang

P:Apakah kamu terlebih dahulu merencanakan strategi untuk menyelesaikan soal no 5?

SE-22: ya mbak..

P: coba jelaskan pada saya langkah pengerjaan yang kamu lakukan!

SE-22: pertama-tama mencari keliling persegi panjang dengan rumus P: kenapa setelah mendapatkan keliling kamu bagi dengan

SE-22: karena akan dibuat 5 kerangka persegi mbak

P: coba dipikirkan lagi seharusnya dibagi atau ?

SE-22: eh iya mbak..hehe harusnya dibagi mbak

P: ok sekarang kamu tahu letak kesalahannya kan dek. Nah, apakah dalam mengerjakan

soal kamu menggunakan simbol matematika?

SE-22: hee..kadang-kadang mbak..

P: mengapa kamu menggunakan simbol matematika tersebut dek?

SE-22: biar lebih mudah mengerjakannya mbak…

P: apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan alat-alat matematika seperti

pengggaris atau alat matematika yang lain?

SE-22: ya mbak untuk soal materi segiempat saya pakai penggaris biar rapi.

411

Petikan Jawaban Pre-Test SE-22

412


Petikan Wawancara dan Jawaban Pre-Test SE-10

Mengenai Kemampuan Literasi Matematika


SE-10: Ya mbak...


SE-10: Membaca soal lalu dipahami mbak, cari yang diketahui, ditanyakan, memilih

rumus yang sesuai, lalu menghitungnya.


SE-10: Pak Agus membeli sebatang kawat. Kawat tersebut akan digunakan untuk

membuat kerangka persegi panjang. Ternyata kawat cukup untuk membuat kerangka

persegi panjang dengan ukuran . Jika dengan ukuran kawat yang sama

hendak dibuat kerangka persegi maka berapa panjang maksimal dari rusuk persegi

tersebut?


SE-10: panjang maksimal dari rusuk persegi.





SE-10: ya mbak..


SE-10: pertama-tama menghitung mbak

P: untuk apa kamu menghitung itu dek?

SE-10: untuk menghitung panjang kawat mbak..

P:ok, lalu kenapa setelah itu kamu bagi dengan 20?

SE-10: ehm..kan karena akan dibuat 5 persegi, nah jumlah sisi persegi kan ada 4 lalu

mbak jadi saya bagi

P: ok, mengapa dalam mengerjakan soal nomor 5 ini kamu tidak menggunakan simbol

matematika?

SE-10: lha bingung mbak..

P:hemt..apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan alat-alat matematika seperti


SE-10: ya kalau diperlukan saya pakai mbak…

413


414





SE-09: ya mbak...


SE-09: Membaca soal lalu dipahami mbak, cari yang diketahui, ditanyakan, lalu

menghitungnya.






tersebut?







SE-09: ya mbak..


SE-09:…(diam)

P: coba itu kamu menghitungnya menggunakan rumus apa dek?

SE-09: gak tau mbak...bingung jadi nggawur hee


matematika?

SE-09: lha bingung mbak..

P:hemt..apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan alat-alat matematika seperti


SE-09: ya kan tidak ada yang menggambar mbak jadi saya tidak pakai.

415


416





SE-12: ya mbak...


SE-12: Membaca soal lalu dipahami mbak, cari yang diketahui, ditanyakan, memilih

rumus lalu menghitungnya.






tersebut?







SE-12: ya mbak..

P: coba jelaskan pada saya kenapa kemarin kamu menggunakan rumus luas?

SE-12:…(diam) hee


matematika?

SE-12: masih bingung mbak..

P:hemt..apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan alat-alat matematika

seperti pengggaris atau alat matematika yang lain?

SE-12: tidak mbak karena tidak perlu menggambar.

417


418





SE-19: ya mbak...


SE-19: Membaca soal lalu dipahami mbak, cari informasi, memilih rumus lalu

menghitungnya.

P: Coba sekarang bacakan kembali soal nomor2!

SE-19: Sebuah pabrik memproduksi buku berbentuk persegi dan persegi panjang. Jika

pabrik tersebut membuat luas persegi panjang=luas persegi dengan panjang sisi .

Jika lebar persegi panjang maka berapa keliling persegi panjang tersebut?


SE-19: mencari keliling persegi panjang mbak.

P:informasi apa yang kamu dapat dari soal dek?

SE-19: luas persegi=luas persegi panjang, panjang sisi persegi cm, lebar

P: ok, kamu kemarin menggunakan rumus , itu rumus apa dek?

SE-19: …waduh saya lupa mbak hee

419


420





SE-20: ya mbak...


SE-20: Membaca soal lalu dipahami mbak, cari informasi, memilih rumus lalu

menghitungnya.

P: Coba sekarang bacakan kembali soal nomor2!

SE-20: Sebuah pabrik memproduksi buku berbentuk persegi dan persegi panjang. Jika

pabrik tersebut membuat luas persegi panjang=luas persegi dengan panjang sisi .

Jika lebar persegi panjang maka berapa keliling persegi panjang tersebut?


SE-20: mencari keliling persegi panjang mbak.

P:coba rumus keliling persegi panjang itu apa dek?

SE-20: apa ya mbak hee…

P: kenapa ini kamu malah menulis apakah ada

rumus keliling yang seperti itu dek?

SE-20:hee..nggawur mbak

421


422

Lampiran 55 Post-Test SE-22

Petikan Wawancara dan Jawaban Post-Test SE-22


P: apakah kamu dapat memahami jawaban dari setiap soal yang kamu kerjakan?

SE-22: ya mbak…

P: bagaimana langkahmu dalam menyelesaikan soal tersebut?

SE-22: ehmt..pertama saya membaca soal mbak, lalu mencari apa yang diketahui dan

ditanyakan

P: silakan adek bacakan soal no 3

SE-22: Di sebuah gedung, terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk persegi dan

persegi panjang. Jika diketahui keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling

jendela persegi panjang dan luas jendela persegi , sedangkan panjang jendela

persegi panjang . Tentukan lebar jendela persegi panjang!

P: masalah apa yang ada pada soal dek?

SE-22: tentukan lebar pesegi panjang mbak

P: informasi apa yang ada pada soal?

SE-22: keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela persegi panjang

dan luas jendela persegi , sedangkan panjang jendela persegi panjang .

P: kemarin adek mengerjakannya bagaimana?

SE-22: nyari sisi persegi dengan akar 256, terus nyari sisi persegi

P: hayo coba ini berapa dek?

SE-22: hehe..64 mbak

P: kenapa kemarin bisa salah menghitung dek?

SE-22: lha namanya juga salah mbak hee

P: kalau keliling perseginya 64 berarti berapa seharusnya keliling persegi panjang dek?

SE-22: berarti 32 mbak

Soal no 4

P: silakan bacakan soal no 4!

SE-22: Pak Waluyo membeli dua jenis papan untuk membuat rak buku. Papan tersebut

berbentuk persegi dan persegi panjang. Jika papan persegi panjang memiliki

perbandingan panjang dan lebar adalah dan keliling . Jika papan persegi

memiliki panjang sisi

lebar persegi panjang. Hitung keliling papan persegi tersebut!

P: masalah apa yang muncul pada soal?

SE-22: keliling papan persegi

P: informasi apa yang terdapat pada soal?

SE-22: dua jenis papan papan persegi panjang memiliki perbandingan panjang dan

lebar adalah dan keliling . Jika papan persegi memiliki panjang sisi

lebar

persegi panjang.

P: kemarin bagaimana cara adek mengerjakannya?

SE-22: mencari panjang persegi panjang mbak…

P: itu bagaimana caranya dek?

SE-22:

P: kira-kira benar atau tidak jawaban adek itu?

SE-22: gak tahu mbak hehe…

P: kemarin kan saya sudah menjelaskan rumus keliling persegi panjang. Coba rumus

keliling persegi panjang apa dek?

SE-22: mbak…

423

P: oke, lalu seharusnya berapa panjangnya?

SE-22: ehmt,, berarti masih harus dibagi dua lagi ya mbak?

P: iya…

Soal no 5

P: oke..coba sekarang kamu bacakan kembali soal no 5.

SE-22: Di sebuah toko menjual dua jenis cermin. Jenis I berbentuk persegi dan jenis II

berbentuk persegi panjang. Jika keduanya memiliki hubungan panjang cermin persegi

panjang

panjang sisi cermin persegi, lebar cermin persegi panjang samadengan

panjang sisi persegi. Jika keliling cermin persegi adalah . Hitunglah keliling


P:masalah apa yang ada pada soal?

SE-22:mencari keliling persegi panjang.

P: informassi apa saja yang kamu dapat dari soal?

SE-22: dua buah cermin berbentuk persegi panjang dan persegi yang memiki ukurang

sama dengan hubungan panjang cermin persegi panjang

panjang sisi cermin

persegi, lebar cermin persegi panjang

panjang sisi persegi, dan keliling cermin

persegi .

P: apakah kamu dapat memberikan alasan penalaran yang logis terhadap terhadap

cara penyelesaianmu untuk menyelesaikan soal yang kamu kerjakan?

SE-22:ya mbak..

P: coba jelaskan ke saya strategi yang kamu gunakan untuk menyelesaikan soal

tersebut?

SE-22: mencari sisi persegi dengan membagi 240/4 karena sisi persegi ada 4, mencari

panjang persegi panjang dan lebar perrsegi panjang, mencari keliling

P:bagaimana cara mencari panjang dan lebar persegi panjang dek?

SE-22: panjang panjang cermin persegi panjang

panjang sisi cermin persegi, lebar


panjang sisi cermin persegi, lalu mencari keliling dengan

rumus

P: apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika?

SE-22:kadang-kadang mbak

P: mengapa kamu menggunakan simbol-simbol matematika dalam mengerjakannya?

SE-22: agar lebih ringkas menulisnya mbak..

P: apakah dalam mengerjakan soal, kamu menggunakan alat-alat matematika seperti

penggaris, jangka, atau alat matematika lainnya?

SE-22: dalam pengerjaan soal nomor 5 ini tidak mbak…hee

Soal no 6

P: silakan bacakan soal no 6!

SE-22: Di samping rumah Aldi tedapat taman berbentuk jajargenjang. Jika dan . Hitung:

a.

b. Besar

P: masalah apa yang muncul di soal no 6

SE-22: mencari x dan sudut Q

P: informasi apa yang ada pada soal

SE-22: taman berbentuk jajargenjang dengan dan P: kemarin bagaimana cara adek mencari nilai x?

SE-22: , x=29

424

P: lalu bagaimana mendapatkan ?

SE-22: dikali mbak…

P: dikali bagaimana dek?

SE-22: mbak

Soal no 8

P: coba bacakan kembali soal no 8!

SE-22: Bu Susi pergi ke toko alat tulis membeli buku gambar berbentuk persegi panjang

untuk anaknya. Jika panjang buku gambar samadengan

kali lebarnya dan luasnya

. Tentukan keliling buku gambar tersebut!

P: masalah apa yang ada soal pada no 8?

SE-22: keliling buku gambar


SE-22: panjang buku gambar samadengan


P: kemarin cara adik mengerjakannya gimana?

SE-22: hehe…(diam) gak tau mbak..

P: harusnya kamu nyari lebar dan panjangnya pakai rumus apa dek?

SE-22: luas mbak…

425

Petikan Jawaban Post-Test SE-22

427

Analisis Newman SE-22 Soal no 3

Soal no 4

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

-

X

X

Tidak dapat diselidiki melalui hasil

pekerjaan

SE-22 mampu menuliskan apa

yang diketahui dan apa yang

ditanyakan

SE-22 mencari sisi persegi dari

rumus luas persegi selanjutnya

digunakan untuk mencari keliling

persegi dan lebar persegi panjang

SE-22 menuliskan

SE-22 menuliskan lebar persegi

panjang

-

-

-

SE-22 telah melalukan

proses perhitungan

sehingga perhitungan

untuk mencari lebar

persegi panjang juga

salah

SE-22 sudah salah

dalam langkah process

skill

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-22 mencari panjang persegi

panjang

dan lebar persegi

panjang dari

SE-22 salah memilih rumus untuk

mencari panjang dan lebar pada

persegi panjang

SE-22 menuliskan keliling persegi

panjang adalah

-

-

SE-22 kurang

memahami konsep

perbandingan dan

keliling persegi

panjang untuk mencari

panjang dan lebar

persegi panjang

SE-22 telah salah

dalam langkah

transformation

SE- 22 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

428

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-22 menggunakan rumus

keliling untuk mencari panjang dan




persegi panjang


panjang adalah

-

-

Kesalahan pemilihan

rumus untuk

menghitung panjang

dan lebar persegi

panjang

SE-22 telah salah

dalam langkah

transformation

SE- 22 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

429





SE-10: ya mbak…


SE-10: saya membaca soal terlebih dahulu lalu mencari apa yang diketahui dan

ditanyakan

Soal no 3

P: silakan baca soal no 3!

SE-10: Di sebuah gedung, terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk P dan PP. Jika

diketahui keliling jendela P samadengan dua kali keliling jendela PP dan luas jendela P

, sedangkan panjang jendela PP . Tentukan lebar jendela PP!


SE-10: tentukan lebar jendela persegi panjang

P: informasi apa aja yang ada pada soal dek?

SE-10: iyaaaa gak tau mbak,,,di sebuah gedung, terdapat dua jenis jendela yaitu

berbentuk P dan PP. Jika diketahui keliling jendela P samadengan dua kali keliling

jendela PP dan luas jendela P , sedangkan panjang jendela PP .

P: bagaimana cara adek mengerjakan soal tersebut?

SE-10: ya gak tau mbak,bingung saya mbak

P: bingung yang gimana dek?

SE-10: gak ngerti harus pakai rumus yang mana mbak hehe…

Soal no 4

P: coba bacakan kembali soal no 4!





lebar persegi panjang. Hitung KPP tersebut!


SE-10: hitung KPP

P: informasi apa saja yang adek dapat dari soal?

SE-10: Papan tersebut berbentuk persegi dan persegi panjang. Jika papan PP memiliki

perbandingan panjang dan lebar adalah dan K-nya . Jika papan P memiliki

panjang sisi

lebar PP

P: gimana kemarin adek mengerjakannya?

SE-10: mencari lebar PP mbak

mbak…

P: hayo benar atau salah itu? Seharusnya bagaimana mencari lebar yang benar?

SE-10: ehmt…

mbak jadi lebarnya

P: kalau lebarnya panjang sisi persegi harusnya berapa dek?

SE-10: mbak berarti kelilingnya harusnya mbak hehe…

Soal no 5




panjang


430




SE-10:mencari keliling PP...

P: informasi apa saja yang kamu dapat dari soal?

SE-10: cermin I berbentuk persegi dan cermin II berbentuk persegi panjang dan yang

memiki ukurang sama dengan hubungan panjang cermin PP

panjang sisi cermin P,

lebar cermin persegi panjang

panjang sisi persegi, dan keliling cermin persegi

.

P: kemarin gimana cara adek untuk mengerjakannya?

SE-10: (diam)…

P: apakah pada soal sudah diketahui sisi perrsegi?

SE-10: (diam) tidak ada mbak…hehe

P:bagaimana cara mencari panjang dan lebar persegi panjang dek?

SE-10: panjang panjang cermin persegi panjang

P: hayo itu keliling persegi atau sisi persegi?

SE-10: hee…keliling persegi mbak

P:nah, kalau kelilingnya berapa seharusnya panjang sisinya dek?

SE-10: mbak…

P: apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika?

SE-10:iya mbak..

P: mengapa kamu menggunakan simbol-simbol matematik dalam mengerjakannya?

SE-10: agar lebih mudah dimengerti dan ringkas menulisnya mbak..



SE-10: dalam pengerjaan soal nomor 5 ini tidak mbak…hee

Soal no 6

P: bacakan kembali soal no 6!

SE-10: Di samping rumah Aldi terdapat taman berbentuk jajargenjang. Jika dan . Hitung:

a.

b. Besar




SE-10: taman berbentuk jajargenjang dengan dan P: kemarin bagaimana cara adek mencari nilai x?

SE-10:

P: lalu kok bisa SE-10: kan derajat mbak, kan jajargenjang itu sudutnya mbak…

P: sudut yang bagaimana dek?

SE-10: itu mbak yang kemarin sifat yang no 3..

P: kemarin apa hayo bunyi sifatnya?

SE-10: hehehe..pokokna yang itu mbak

P: jadi berapa hasil nilai x dek?

SE-10: P: lalu bagaimana adek mencari ?

SE-10: kan diketahui jadi mbak….

431

Soal no 8

P: bacakan kembali soal no 8 dek!






SE-10: K buku gambar

P: informasinya apa saja dek?



SE-10: saya kalikan langsung

dengan mbak

P: kemarin kok langsung mengerjakan seperti itu dek?

SE-10: lha bingung mbak terus waktunya juga mepet mbak hee..

432


434

Analisis Newman SE-10 soal no 3

Soal no 4

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-10 mencoret jawaban yang

sudah dia tuliskan sebelumnya

SE-10 melakukan perhitungan

tanpa alasan yang logis

SE-10 menuliskan lebar jendela

persegi panjang

-

-

SE-10 tidak mampu

mengolah informasi

yang dia tuliskan

dengan benar

SE-10 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

SE-10 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-10 mencari lebar persegi

panjang dengan


dengan benar namun menjadi salah

karena sudah melakukan kesalahan

pada proses transformation

SE-10 menuliskan jadi kelilingnya

-

-

SE-10 kurang dapat

mengolah informasi

yang ada untuk

mencari panjang dan

lebar dari keliling

yang diketahui

SE-10 telah


pada proses

transformation

SE-10 telah


pada proses

transformation

435

Soal no 5

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-10 belum dapat menyusun

strategi yang tepat untuk menjawab

pertanyaan yang ada pada soal


tanpa alasan yang logis


-

-

SE-10 tidak dapat

mengolah informasi

yang telah dia tuliskan

karena dia mengalami

kebingungan

SE-10 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

SE-10 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-10 mencari keliling dengan



persegi panjang


panjang adalah

-

-

Kesalahan pemilihan

strategi untuk

menghitung keliling

berdasarkan informasi

yang ada di soal

SE-10 telah salah

dalam langkah

transformation

SE- 10 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

436





SE-09: ya mbak…


SE-09: membaca soal, mencari apa yang diketahui dan ditanyakan


SE-09: Di sebuah gedung, terdapat dua jenis jendela yaitu berbentuk persegi dan persegi

panjang. Jika diketahui keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela

persegi panjang dan luas jendela persegi , sedangkan panjang jendela persegi

panjang . Tentukan lebar jendela persegi panjang!


SE-09:tentukan lebar jendela persegi panjang...


SE-09: keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela persegi panjang,

luas jendela persegi , panjang jendela persegi panjang P: kemarin gimana cara adek untuk mengerjakannya?

SE-09: mencari panjang sisi persegi dulu mbak, kan itu luasnya …nah saya bagi

dua mbak hee

P: kok bisa kamu bagi dua dek?coba rumus luas persegi itu apa?

SE-09: lha kan luasnya rumus luas jadi tak bagi dua mbak (tertawa)

P: hemt, apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol

matematika?

SE-09: kadang-kadang mbak


SE-09: agar lebih mudah memahami soal mbak hee..



SE-09: kalau ada yang perlu menggunakan alat ya saya menggunakan alat mbak..

Soal no 4

P: coba bacakan soal no 4 dek!






P: masalah apa yang ada pada soal?

SE-09: menghitung keliling papan persegi


SE-09: papan persegi panjang memiliki perbandingan panjang dan lebar adalah dan

keliling . Jika papan persegi memiliki panjang sisi


P: kemarin bagaimana adik mengerjakannya?

SE-09: memisalkan perbandingan menjadi jadi P: kira-kira benar atau enggak jawaban kamu dek?

SE-09: (diam)

P: coba rumus keliling persegi panjang apa dek?

437

SE-09: mbak…hee berarti harusnya masih dibagi dua ya mbak?

P: hemt..udah tahu kan sekarang letak kesalahannya? Jadi lebarnya harusnya berapa

dek?

SE-09: mbak

P: ok, besok lebih teliti lagi ya mengerjakannya

Soal no 5

P: coba bacakan kembali soal no 5 dek!



panjang





SE-09: hitung keliling cermin persegi panjang

P: informasi yang didapat apa saja?

SE-09: panjang cermin persegi panjang

panjang sisi cermin persegi, lebar cermin

persegi panjang samadengan

panjang sisi persegi. Jika keliling cermin persegi adalah

P: bagaimana kemarin adek mengerjakannya?

SE-09: (ketawa) kan keliling persegi mbak jadi panjang sisinya

lalu mencari panjang

dan lebar

lalu menghitung keliling persegi panjang

jadi hasilnya

P: oke sekarang lanjut pada no berikutnya

Soal no 6



a.

b. Besar




SE-09: taman berbentuk jajargenjang dengan dan P: bagaimana kemarin kamu mengerjakannya?

SE-09: itu mba menggunakan sifat sudut pada jajargenjang didapat

lalu untuk dengan mensubtitusikan nilai ke dalam informasi yang ada

sehingga Soal no 8







SE-09: K buku gambar




438


SE-09: menggunakan perbandingan mbak

P: lalu itu kamu menggunakan perbandingan pada rumus apa dek?

SE-09: keliling mbak hehe

P: apakah di soal diketahui kelilingnya?

SE-09: hee tidak mbak…

P: lalu harusnya menggunakan rumus apa dek?

SE-09: ehmt…luas ya mbak

439


441

Analisis Newman SE-09 no 3

Soal no 4

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-09 sudah memilih strategi yang

benar tetapi SE-09 kurang

memahami konsep rumus luas

persegi untuk mencari sisi persegi


dengan benar sesuai strategi yang

dia tuliskan


persegi panjang

-

-

SE-09 kurang

memahami konsep

luas persegi untuk

mencari sisi persegi

SE-09 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

SE-09 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-09 mencari lebar persegi

panjang dengan menggunakan

permisalan dan keliling persegi

panjang






-

-

SE-09 kurang

memahami konsep

keliling persegi


panjang dan lebar

SE-09 telah


pada proses

transformation

SE-09 telah


pada proses

transformation

442

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-09 salah menyusun strategi

untuk mencari panjang dan lebar

dari informsi yang diketahui





panjang adalah

-

-

SE-09 kurang

memahami konsep

aljabar dan konsep

luas persegi panjang

untuk mencari panjang

dan lebar

SE-09 telah salah

dalam langkah

transformation

SE- 09 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

443





SE-12: ya mbak…









SE-12:tentukan lebar jendela persegi panjang...


SE-12:ehmt, diketahui keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela

persegi panjang dan luas jendela persegi sedangkan panjang jendela persegi

panjang P: kemarin gimana cara adek untuk mengerjakannya?

SE-12: (diam)

P: bagaimana cara kamu menemukan sisi persegi dek?

SE-12: dari rumus jadi sisi samadengan akar kuadrat dari luas

P: oke, lalu kenapa ini kamu menggunakan rumus luas persegi panjang dek?

SE-12: (diam)

P:apakah lebar persegi panjang sudah diketahui sehingga kamu bisa mendapatkan

luasnya?

SE-12: (diam) belum mbak..hee itu saya bingung jadi saya pakai rumus luas

P: hemt, apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika?

SE-12: iya mbak


SE-12: agar lebih mudah mengerjakan soal mbak hee…



SE-12: kalau memang diperlukan saya akan memakainya mbak..

Soal no 4








SE-12: hitung keliling papan persegintersebut

P: informasi apa yang ada pada soal dek?

SE-12: jika papan persegi panjang memiliki perbandingan panjang dan lebar adalah

dan keliling ,jika papan persegi memiliki panjang sisi


P: kemarin bagaimana adek mengerjakannya?

SE-12: menggunakan perbandingan dan keliling untuk mencari panjang dan lebar mbak

444

P: oke, panjang dan lebarnya berapa dek?

SE-12: panjang lebar

P: lalu berapa panjang sisi persegi dek?

SE-12: mbak

P: mencari kelilingnya bagaimana dek?

SE-12: keliling persegi jadi kelilingnya mbak

Soal no 5




panjang





SE-12: menghitung keliling cermin persegi panjang

P: informasi yang adek dapat apa saja?

SE-12: keduanya memiliki hubungan panjang cermin persegi panjang

panjang sisi

cermin persegi, lebar cermin persegi panjang samadengan

panjang sisi persegi. Jika

keliling cermin persegi adalah

P: bagaimana adek menyelesaikan soal tersebut?

SE-12: hitung kelilingnya saja mbak..hee

P: apa bisa kalau langsung menghitung seperti itu dek?

SE-12: hehe..tidak mbak

Soal no 6



a.

b. Besar


SE-12: mencari dan besar sudut


SE-12: dan P: bagaimana kemarin kamu mengerjakannya?

SE-12: ehmt…. P: oke, lalu kemarin adek menuliskan , kira-kira nih dek perhitungan

adek benar atau salah?

SE-12: (diam) salah..

P: harusnya berapa dek?

SE-12: mbak…

445

Soal no 8







SE-12: keliling buku gambar…




P: kemarin bagaimana cara adek mengerjakannya?

SE-12: (diam)

P: kemarin adek pakai rumus apa?

SE-12: rumus luas mbak, jadi

P: hayo coba dicermat kembali soalnya, itu informasi yang ada seharusnya panjang atau

lebar yang dimisalkan dek

SE-12: (membaca) ehmt..panjang yang diketahui mbak

P: berarti apa yangv harus dimisalkan dek?

SE-12: itu mbak lebarnya

446


447

SE-12 soal no 3

Soal no 6

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan


benar untuk mencari sisi persegi

tapi SE-12 salah memilih strategi

untuk mencari lebar persegi

panjang


dengan benar sesuai strategi yang

dia tuliskan


persegi panjang

-

-

SE-12 kurang

memahami informasi

yang terdapat pada

soal sehingga

melakukan kesalahan

saat mencari lebar

persegi panjang

SE-12 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

SE-12 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

-

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-12 menyusun strategi untuk

mencari besar menggunakan

sifat jajargenjang

SE-12 melakukan kesalahan saat

perhitungan

SE-12 menuliskan

-

-

-

SE-12 kurang

memahami konsep

operasi hitung pada

bilangan bulat

SE-12 telah


pada process skill

448

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

X

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan, namun salah dalam

menuliskan bentuk aljabar dari

informasi yang ada

SE-12 telah mampu menyusun

strategi yang benar





panjang adalah 54 cm

-

-

SE-12 melakukan

kesalahan pada

langkah proses

comprehension

SE-12 telah salah

dalam langkah

comprehension

SE- 12 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

449





SE-19: ya mbak…








P:masalah apa yang ada pada soal no 3 dek?

SE-19:itu cari lebar mbak


SE-19:keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela persegi panjang,

luas jendela persegi , panjang jendela persegi panjang P: kemarin gimana cara adek untuk mengerjakannya?

SE-19: gak tau lupa mbak, kemarin itu saya hanya mencari sisi dari persegi lalu gak saya

lanjutkan hee

P: kenapa tidak kamu lanjutkan untuk menjawab soal dek?

SE-19: lha bingung mbak dan waktunya kurang hee

P: lalu apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika?

SE-19: kadang-kadang mbak...


SE-19: agar lebih mudah memahami soal mbak dan bisa memilih rumus yang tepat



SE-19: kadang mbak kalau diperlukan saya menggunakan penggaris

Soal no 5




panjang





SE-19: itu mencari keliling persegi panjang

P: informasi yang didapat apa saja?

SE-19: panjang cermin persegi panjang

panjang sisi cermin persegi, lebar cermin

persegi panjang samadengan

panjang sisi persegi. Jika keliling cermin persegi adalah


SE-19: itu mbak mencari panjang

dan lebar

P: itu didapat dari mana dek?

450

SE-19: itu kan keliling persegi jadi sisinya

mbak

P: oke lalu bagaimana kamu mencari kelilingnya?

SE-19: itu mbak pakai rumus Soal no 6



a.

b. Besar


SE-19: mencari x dan besar sudut Q



SE-19: P: oke, lalu kemarin adek menuliskan , kira-kira nih dek perhitungan

itu benar atau salah?

SE-19: salah..


SE-19: mbak…

Soal no 8







SE-19: kurang tahu…

P: yang ditanyakan apa dek?

SE-19: keliling mbak..




P: kemarin kenapa gak dikerjakan dek?

SE-19: gak paham sama soalnya dan bingung mbak

451


453

SE-19 soal no 3

Soal no 4

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan


benar untuk mencari sisi persegi

tetapi SE-19 hanya berhenti sampai

sisi persegi


yang salah saat mencari sisi

persegi

SE-19 tidak menuliskan

kesimpulan

-

-

SE-19 kurang

memahami maksud

dari soal sehingga

tidak punya waktu

untuk meneruskan

jawabannya

SE-19 belum begitu

memahami tentang

bentuk akar kuadrat

SE-19 tidak memiliki

waktu lebih untuk

mengerjakan lebih

lanjut

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-19 mampu menyusun strategi

dengan benar






-

-

SE-19 kurang

memahami konsep

keliling persegi


panjang dan lebar

SE-19 telah


pada proses

transformation

SE-19 telah


pada proses

transformation

454

Soal no 6

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

-

X

X


pekerjaan



ditanyakan



sifat jajargenjang


perhitungan

SE-19 menuliskan

-

-

-

SE-19 kurang

memahami konsep

operasi hitung pada

bilangan bulat

SE-19 telah


pada process skill

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

Reading

Comprehension

Transformation

-

-

X


pekerjaan



ditanyakan

SE-19 tidak menuliskan strategi

-

-

Berdasarkan

wawancara SE-19

mengaku kehabisan

waktu untuk

mengerjakan

455





SE-20: ya mbak…


SE-20: membaca soal, memahami soal, cari apa yang diketahui dan ditanyakan







SE-20:menghitung lebar jendela persegi panjang mbak


SE-20: keliling jendela persegi samadengan dua kali keliling jendela persegi panjang

dan luas jendela persegi , panjang jendela persegi panjang .

P: kemarin gimana cara adek untuk mengerjakannya?

SE-20: menghitung sisi persegi dulu mbak

P:coba jelaskan kepada saya bagaimana cara menghitung sisi persegi dek?

SE-20: itu mbak luasnya saya akar kan rumus luas persegi itu P:oke, lalu setelah itu kamu mencari apa dek?

SE-20: mencari keliling persegi mbak

P: oke setelah mencari keliling persegi kamu mencari keliling persegi panjang?

SE-20: iya mbak..

P: kenapa keliling persegi panjang itu dua kali keliling persegi dek?

SE-20: (diam)..hehe

P: seharusnya kamu kali dua atau kamu bagi dua dek?

SE-20: hee dibagi dua mbak...

P: oke sekarang sudah tahu letak kesalahan kamu kemarin kan dek?

SE-20:: iya mbak..

P: lalu apakah dalam mengerjakan soal kamu menggunakan simbol-simbol matematika?

SE-20: kadang-kadang mbakk..


SE-20: agar lebih mudah mengerjakan soal



SE-20: kalau diperlukan saja mbak

Soal no 4







P: itu masalahnya apa?

SE-20: hitung keliling papan persegi tersebut

P: informasi apa yang ada pada soal dek?

456

SE-20: dan K persegi panjang ,jika papan persegi memiliki panjang sisi


P: kemarin bagaimana adek mengerjakannya?

SE-20: pakai rumus keliling mbak jadi

P: lebarnya berapa dek?

SE-20: mbak jadi sisi persegi

terus kelilingnya

Soal no 5




panjang





SE-20: menghitung keliling cermin persegi panjang

P: informasi yang adek dapat apa saja?

SE-20: keduanya memiliki hubungan panjang cermin persegi panjang

panjang sisi

cermin persegi, lebar cermin persegi panjang samadengan

panjang sisi persegi.

Keliling cermin persegi adalah

P: bagaimana adek menyelesaikan soal tersebut?

SE-20: mencari keliling persegi panjang mbak

P: oke kenapa itu panjangnya dan lebarnya ? Dapat darimana coba?

SE-20: (diam)

P: hayo kok tiba-tiba bisa muncul seperti itu?

SE-20:panjangnya

panjang sisi cermin persegi dan lebarnya

panjang sisi persegi

P: terus panjang sisi persegi berapa dek?

SE-20: (diam) ehmt,,, mbak

P: hayo dibaca kembali apakah itu panjang sisi persegi?

SE-20: keliling persegi mbak

P: oke kalau kelilingnya panjang sisi persegi berapa dek?

SE-20: mbak

Soal no 6



a.

b. Besar


SE-20: hitung dan besar sudut



SE-20: (diam) P: hasil akhir yang adek kerjakan sih sudah benar, tapi kemarin adek menuliskan

, kira-kira nih dek perhitungan adek benar atau salah?

SE-20: (diam) salah..

457


SE-20: mbak…

Soal no 8







SE-20: tentukan keliling buku gambar tersebut…




P: terus gimana ngerjainnya??

SE-20:

P: hayo dicermati kembali soalnya dek yang

itu panjangnya atau lebarnya dek di

soal?

SE-20: (membaca) ehmt..panjangnya mbak

P: berarti jawabanmu alah atau benar dek?

SE-20: salah mbak…

458


460

SE-20 soal no 3

Soal no 6

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

-

X

X


pekerjaan



ditanyakan


benar menjawab pertanyaan yang

ada pada soal


proses mencari keliling persegi

panjang dari persamaan yang ada

pada soal

SE-20 menuliskan lebar persegi

panjang adalah

-

-

-

SE-20 kurang

memahami konsep

persamaan yang ada

pada soal

SE-20 telah

melakukan kesalahan

pada process skill

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

-

-

X

X


pekerjaan



ditanyakan



sifat jajargenjang


perhitungan

SE-12 menuliskan

-

-

-

SE-12 kurang

memahami konsep

operasi hitung pada

bilangan bulat

SE-12 telah


pada process skill

461

Soal no 8

No Jenis

Kesalahan


penyebab kesalahan

1

2

3

4

5

Reading

Comprehension

Transformation

Process skill

Encoding

-

X

X

X

X


pekerjaan



ditanyakan, namun salah dalam

menuliskan bentuk aljabar dari

informasi yang ada

SE-20 telah mampu menyusun

strategi yang benar





panjang adalah

-

-

SE-20 melakukan

kesalahan pada

langkah proses

comprehension

SE-20 telah salah

dalam langkah

comprehension

SE- 20 telah

melakukan kesalahan

pada langkah

sebelumnya

462

Lampiran 61

Wawancara dengan Guru

Wawancara dengan guru dilakukan untuk menambah pengetahuan peneliti dalam

pengelolaan kelas sehingga dapat meminimalisir kesalahan-kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal. Berikut hasil wawancara peneliti kepada salah satu guru matematika di

SMP Negeri 1 Selogiri:

P: maaf bu, saya akan cerita dan tanya ke ibu terkait penelitian yang sudah saya lakukan

S: iya mbak bagaimana?

P: kemarin saya sudah melakukan wawancara ke beberapa siswa, ternyata mereka

banyak melakukan kesalahan pada process skill menurut ibu bagaimana langkah untuk

meminimalisisr kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut?

S: langkah pertama siswa membaca lebih cermat, diperhatikan sungguh-sungguh maksud

pernyataan dan pertanyaan setelah anak paham soal baru menuliskan apa yang diketahui,

apa yang ditanyakan, kemudian anak memproses dengan memilih rumus yang sesuai

dengan pertanyaan, memasukkan informasi yang telah dituliskan sebelumnya dan

memprosesnya sehingga mendapatkan jawaban yang tepat

P: kemarin juga saya menemukan siswa kebanyakan salah menuliskan satuan pada luas

dan keliling bahkan banyak yang terbalik, menurut ibu apa yang membuat siswa

melakukan kesalahan tersebut?

S: siswa kadang kurang cermat dalam pemahaman soal walaupun pada soal biasanya

sudah dituliskan satuan untuk keliling ataupun luas itu sendiri

P: iya bu, terus ini bu kemarin kan saya memberikan soal tentang hubungan luas persegi

panjang dan luas persegi tetapi masih banyak siswa yang masih melakukan kesalahan

saat mengolah informasi yang ada?

S: kadang anak masih belum memahami dengan benar informasi yang ada pada soal

misalnya diketahui luas persegi panjang=luas persegi, dari situ saja anak sudah bingung

memprosesnya meskipun sebenarnya soal tersebut dapat dikerjakan

P: iya bu, sebenarnya kalau ditanya langsung itu bisa menjawab dengan benar tapi

kenapa saat mengerjakan sendiri itu masih mengalami kebingungan ya bu?

S: mungkin saat mengerjakan soal anak kurang persiapan sehingga merasa nervous dna

terburu-buru sehingga apa yang sudah dipersiapkan jadi lupa

P: iya bu padahal saya merasa soal yang saya berikan itu mudah

S: mudah buat guru belum tentu mudah untuk siswa. Untuk itulah pandai-pandailah

seorang guru membawa pikiran guru ke dalam pikiran anak sehingga dapat mengetahui

seberapa kemampan anak baik secara psikis maupun kemampuan. Guru harus tahu

kemampuan dan kekurangan anak sehingga guru dapat masuk ke dunia pikiran anak,

harus tahu bagaimana memancing anak sehingga timbul minat, kemauan, dan sadar akan

kemampuannya, tidak tergesa-gesa sehingga anak bisa memahami soal yang ada, anak

dapat menjawab pertanyaan secara rinci dan tepat sehingga dapat meminimalisir

kesalahan.

P: iya bu, menurut ibu bagaimana pembelajaran matematika yang baik itu?

S: menurut saya berdasarkan kondisi yang ada di sekolah ini adalah guru harus dapat

mengajak anak memahami dengan lingkungan sekitar jadi anak tidak menganggap

matematika itu ilmu yang saklek seakan-akan seperti bermain. Misalnya saat menjelaskan

materi persegi panjang, guru harus menunjukkan contoh persegi panjang dalam

kehidupan sehari-hari dan guru harus menunjukkan unsur-unsur yang ada pada persegi

463

panjang misal mana panjangnya, lebarnya, sudut-sudutnya, serta diagonal-diagonalnya

sehingga anak terpancing untuk mempelajarinya lebih lanjut.

P: baik bu, lalu menurut ibu mengapa anak masih melakukan kesalahan saat mengerjakan

soal yang sama dengan soal yang sudah dijelaskan saat pembelajaran

S: itulah kelemahan anak, anak sekarang dengan anak zaman dulu berbeda mbak. Anak

zaman dulu pulang sekolah disuruh belajar ya belajar lah anak sekarang pulang sekolah

ya main game. Untuk itulah guru harus pandai memancing anak sehingga mereka

termotivasi untuk penasaran mencari jawaban dari pertanyaan yang ada pada soal

dengan benar dan guru harus bisa menfasilitasi anak sehingga ketika anak mengalami

kesulitan saat mengerjakan soal guru dapat memberikan penjelasan dan solusi yang

mudah diterima oleh anak.

P: iya bu, terimakasih atas waktu, saran, dan bimbingannya.

S: iya mbak.

464

Lampiran 62 Kemampuan Awal SE-22

Deskripsi Kemampuan Awal Literasi Matematika SE-22

Berdasarkan hasil observasi pre-test, petikan wawancara, dan hasil jawaban subjek

SE-22 (lampiran 49) menunjukkan bahwa SE-22 memiliki kemampuan literasi maematika

yang baik. Berdasarkan hasil wawancara SE-22 telah mampu mengidentifikasi masalah

dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah yang disajikan

setelah membaca soal. SE-22 telah mampu mengomunikasikan masalah yang ada pada soal

dengan baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk

matematika.

Berdasarkan hasil wawancara SE-22 telah mampu menyusun strategi untuk menjawab

pemasalahan yang ada pada soal namun pada saat proses perhitungan mencari panjang

maksimal rusuk persegi SE-22 melakukan kesalahan dengan membagi keliling persegi

panjang dengan .

Berdasarkan hasil wawancara SE-22 belum menunjukkan kemampuan menalar dan

memberi alasan karena SE-22 mengaku masih mengalami kebingungan saat proses penalaran

walaupun hasil jawaban akhir dari SE-22 bernilai benar.

Sedangkan pada kemampuan using symbolic, formal and technical language and

operation dan kemampuan using mathematics tools belum terlihat dari hasil pekerjaan SE-22

meskipun pada saat wawancara SE-22 mengaku akan menggunakan simbol dan alat

matematika dalam mengerjakan persoalan jika dibutuhkan. Namun pada saat pengerjaan soal

ini SE-22 belum menunjukkan dua kemampuan tersebut.

Berdasarkan keseluruhan jawaban SE-22 dalam menyelesaikan masalah dan

bagaimana respon SE-22 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-22 memiliki

kemampuan awal literasi matematika yang cukup, namun SE-22 belum menunjukkan

kemampuan using symbolic, formal and technical language and operation dan kemampuan

using mathematics tools saat mengerjakan soal pre-test no 5 tersebut. Pada saat wawancara

SE-22 mengaku masih mengalami kesulitan jika harus menggunakan simbol matematika

pada saat SE-22 mengerjakan soal yang diberikan.

465




SE-10 (lampiran 50) menunjukkan bahwa SE-10 mengidentifikasi masalah dengan

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah yang disajikan setelah

membaca soal. SE-10 telah mampu mengomunikasikan masalah yang ada pada soal dengan

baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika,

mampu menyusun strategi untuk menjawab pemasalahan yang ada pada soal, mampu

menalar dan memberi alasan atas pekerjaannya yang SE-10 kerjakan.

Berdasarkan hasil wawancara SE-10 sudah menunjukkan kemampuan untuk

menjelaskan strategi yang SE-10 gunakan untuk menjawab persoalan yang ada sehingga ini

menunjukkan bahwa SE-10 telah memenuhi kemampuan devising strategies, reasoning and

argument.

Sedangkan pada kemampuan using symbolic, formal and technical language and

operation dan kemampuan using mathematics tools belum terlihat dari hasil pekerjaan SE-10

meskipun pada saat wawancara SE-10 mengaku akan menggunakan simbol dan alat

matematika dalam mengerjakan persoalan jika dibutuhkan. Namun pada saat pengerjaan soal

ini SE-10 belum menunjukkan dua kemampuan tersebut.



kemampuan awal literasi matematika yang cukup dikarenakan saat pengerjaan pre-test ini

SE-10 belum menunjukkan kemampuan using symbolic, formal and technical language and

operation dan kemampuan using mathematics tools saat mengerjakan soal pre-test no 5

tersebut. SE-10 mengaku masih mengalami kebingungan saat harus menggunakan simbol

matematika dalam mengerjakan soal yang ada.

466




SE-09 (lampiran 51) menunjukkan bahwa SE-09 telah mengidentifikasi masalah dengan

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah yang disajikan setelah

membaca soal. SE-09 telah mampu mengomunikasikan masalah yang ada pada soal dengan

baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika.

Berdasarkan hasil wawancara dengan SE-09 menunjukkan bahwa SE-09 belum

memiliki kemampuan menyusun strategi yang baik karena pada saat pengerjaan soal nomor 5

ini SE-09 terlihat hanya menuliskan rumus yang SE-09 ketahui tanpa berpikir apakah rumus

tersebut dapat menjawab persoalan pada nomor 5. Pada saat wawancara tentang kemampuan

menalar dan memberi alasan SE-09 tidak dapat menjelaskan arti dari pekerjaan yang sudah

SE-09 kerjakan. Hal ini menunjukkan bahwa SE-09 belum memiliki kemampuan untuk

menalar dan memberi alasan.

Berdasarkan hasil pekerjaan SE-09 terlihat bahwa SE-09 belum memiliki kemampuan

using symbolic, formal and technical language and operation dan kemampuan using

mathematics tools saat mengerjakan soal karena pada saat pengerjaan soal nomor 5 ini SE-09

langsung mengerjakan dengan cara cepat tanpa menggunakan simbol dan alat matematika.



kemampuan awal literasi matematika yang kurang karena SE-09 belum menunjukkan

kemampuan menyusun strategi, menalar dan memberi alasan, using symbolic, formal and

technical language and operation dan kemampuan using mathematics tools saat mengerjakan

soal pre-test no 5 tersebut.

467




SE-12 (lampiran 52) menunjukkan bahwa SE-12 telah mampu mengidentifikasi masalah

dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah yang disajikan

setelah membaca soal. Terlihat bahwa SE-12 telah mampu mengomunikasikan masalah yang

ada pada soal dengan baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam

bentuk matematika.

Berdasarkan hasil pekerjaan SE-12 telah menunjukkan bahwa SE-12 sudah

kemampuan using symbolic, formal and technical language and operation, hal ini terlihat

pada saat SE-12 mengerjakan soal nomor 5.

Berdasarkan hasil wawancara dengan SE-12 terlihat bahwa SE-12 belum mampu

menyusun strategi yang tepat guna menjawab persoalan yang ada, SE-12 juga tidak

menunjukkan kemampuan kemampuan menalar dan memberi alasan, karena ketika SE-12

diwawancarai oleh peneliti SE-12 tidak mampu menjelaskan jawaban dari yang SE-12

tuliskan sendiri.

Sedangkan pada kemampuan using mathematics tools SE-12 mengaku hanya

menggunakan alat bantu matematika seperti penggaris di saat SE-12 merasa alat tersebut

dapat membantu SE-12 dalam menyelesaikan persoalan yang diberikan.


bagaimana respon SE-12 ketika wawancara telah menunjukkan bahwa SE-12 memiliki

kemampuan awal literasi matematika yang kurang karena SE-12 belum menunjukkan

kemampuan menyusun strategi, menalar dan memberi alasan, dan kemampuan using

mathematics tools saat mengerjakan soal pre-test no 5 tersebut.

468



Berdasarkan hasil observasi, petikan wawancara, dan hasil jawaban subjek SE-19

(lampiran 53) menunjukkan bahwa SE-19 mengidentifikasi masalah dengan menuliskan apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari masalah yang disajikan setelah membaca soal.

SE-19 telah mampu mengomunikasikan masalah yang ada pada soal dengan baik, mampu

untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika.



ini SE-19 terlihat bahwa SE-19 hanya asal menuliskan rumus yang menurutnya dapat

menjawab persoalan yang ada walaupun konsep rumus yang SE-19 tuliskan sebenarnya tidak

ada.. Pada saat wawancara tentang kemampuan menalar dan memberi alasan SE-19 tidak

dapat menjelaskan strategi yang sudah SE-19 pilih untuk mengerjakan persoalan yang ada.

Hal ini menunjukkan bahwa SE-19 belum memiliki kemampuan untuk menalar dan memberi

alasan.





Pada keseluruhan jawaban SE-19 dalam menyelesaikan masalah dan bagaimana

respon SE-19 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-19 memiliki kemampuan awal

literasi matematika yang kurang karena SE-19 belum menunjukkan kemampuan menyusun

strategi, menalar dan memberi alasan, using symbolic, formal and technical language and


tersebut.

469










ini SE-20 terlihat bahwa SE-20 hanya asal menuliskan rumus dari apa yang sudah SE-20

tuliskan pada informasi dan SE-20 hanya mengalikan semua angka yang ada pada informasi

yang SE-20 tuliskan, sedangkan rumus yang sebenarnya SE-20 tidak terdapat dalam konsep

bangun datar. Pada saat wawancara tentang kemampuan menalar dan memberi alasan SE-20

tidak dapat menjelaskan strategi yang sudah SE-20 pilih untuk mengerjakan persoalan yang

ada. Hal ini menunjukkan bahwa SE-20 belum memiliki kemampuan untuk menalar dan

memberi alasan.






respon SE-20 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-20 memiliki kemampuan awal

literasi matematika yang kurang karena SE-20 belum menunjukkan kemampuan menyusun

strategi, menalar dan memberi alasan, using symbolic, formal and technical language and


tersebut.

470

Lampiran 68 Kemampuan Akhir SE-22

Deskripsi Kemampuan Akhir Literasi Matematika SE-22


(lampiran 55) untuk nomor soal 4 dan 5 tekah menunjukkan bahwa SE-22 dapat

mengidentifikasi masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

dari masalah yang disajikan setelah membaca soal. SE-22 telah mampu mengomunikasikan

masalah yang ada pada soal dengan baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia

nyata ke dalam bentuk matematika.

Pada soal nomor 5 SE-22 telah mampu menyusun strategi dengan benar untuk

menyelesaikan persoalan yang diberikan. Berdasarkan hasil wawancara SE-22 juga telah

mampu menjelaskan strategi yang SE-22 tuliskan dengan baik dan lancar. Hal ini

menunjukkan bahwa SE-22 telah memiliki kemampuan mathematizing, devising strategies

for solving problems, reasoning and arguments.

Namun pada pekerjaan soal nomor 4 tingkat level 6, SE-22 telah melakukan

kesalahan pada saat transformation. Berdasarkan hasil wawancara kesalahan ini dilakukan

oleh SE-22 dikarenakan SE-22 kurang memahami konsep keliling persegi panjang dan

pemanfaatan konsep perbandingan pada saat mencari panjang dan lebar persegi panjang dari

keliling yang sudah diketahui. Meskipun pada saat wawancara sudah terlihat bahwa SE-22

mampu menjelaskan alasan dari setiap pekerjaan yang sudah SE-22 tuliskan pada lembar

pekerjaannya. Hal ini menunjukkan bahwa SE-22 sudah memiliki kemampuan menyusun

strategi, menalar dan memberikan alasan, walaupun SE-22 telah melakukan kesalahan pada

transformation yang mengakibatkan SE-22 juga melakukan kesalahan saat process skill dan

encoding.

Berdasarkan hasil pekerjaan SE-22 untuk nomor soala 4 dan nomor 5 belum terlihat

bahwa SE-22 menggunakan alat dan simbol matematika. Hal ini diperkuat dengan hasil

wawancara SE-22 mengakui hanya menggunakan simbol dan alat matematika jika menurut

SE-22 diperlukan dan dapat mempermudah langkah pekerjaan untuk menjawab persoalan.



kemampuan literasi matematika yang baik dan meningkat dari kemampuan awal meskipun

dalam pekerjaannnya SE-22 belum menunjukkan kemampuan using symbolic, formal and

technical language and operation dan kemampuan using mathematics tools serta berdasarkan

analisis Newman soal nomor 4 level 6 SE-22 telah melakukan kesalahan pada process skill

yang berakibat pula SE-22 melakukan kesalahan encoding.

472




(lampiran 56) untuk nomor soal 4 dan 5 telah menunjukkan bahwa SE-10 mampu


dari masalah yang disajikan setelah membaca soal. SE-10 telah mampu mengomunikasikan

masalah yang ada pada soal dengan baik, mampu untuk mengubah permasalahan dari dunia

nyata ke dalam bentuk matematika.

Pada soal nomor 4 dan 5 SE-10 belum mampu menyusun strategi dengan benar untuk

menyelesaikan persoalan yang diberikan. Walaupun pada hasil wawancara SE-10 juga telah

mampu menjelaskan strategi yang SE-10 tuliskan dengan baik dan lancar. Hal ini

menunjukkan bahwa SE-22 telah memiliki kemampuan mathematizing, devising strategies

for solving problems, reasoning and arguments walaupun strategi yang digunakan oleh SE-

10 belum mampu menjawab persoalan yang ada pada soal nomor 4 dan 5.

Pada pekerjaan soal nomor 4 tingkat level 6, SE-10 telah melakukan kesalahan pada

saat transformation. Berdasarkan hasil wawancara kesalahan ini dilakukan oleh SE-10

dikarenakan SE-10 kurang dapat mengolah informasi yang ada pada soal, kurang memahami

konsep keliling persegi panjang dan pemanfaatan konsep perbandingan pada saat mencari

panjang dan lebar persegi panjang dari keliling yang sudah diketahui. Meskipun pada saat

wawancara sudah terlihat bahwa SE-10 mampu menjelaskan alasan dari setiap pekerjaan

yang sudah SE-10 tuliskan pada lembar pekerjaannya. Hal ini menunjukkan bahwa SE-10

sudah memiliki kemampuan menyusun strategi, menalar dan memberikan alasan, walaupun

SE-10 telah melakukan kesalahan pada transformation yang mengakibatkan SE-10 juga

melakukan kesalahan saat process skill dan encoding.

Sedangkan pada pekerjaan soal no 5 tingkat level 5, SE-10 juga melakukan kesalahan

saat transformation. Berdasarkan hasil wawancara kesalahan ini terjadi karena SE-10

mengalami kebingungan saat mengolah informasi yang ada pada soal, hal ini ditunjukkan SE-

10 pada saat menuliskan apa yang diketahui SE-10 hanya menuliskan kembali kalimat yang

ada pada soal. Kesalahan transformation ini juga mengakibatkan kesalahan process skill dan

encoding.saat process skill SE-10 melakukan perhitungan tanpa alasan yang logis, SE-10

juga tidak menunjukkan kemampuan menalar dan memberikan alasan.

473


respon SE-10 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-10 memiliki kemampuan akhir

literasi matematika yang baik dan meningkat dari kemaampuan pre-test hanya saja SE-10

belum menunjukkan kemampuan reasoning and ergument saat mengerjakan soal post-test no

4 dan 5 tersebut. Sehingga SE-10 melakukan kesalahan saat proses transformation, process

skill, dan encoding. Kesalahan SE-10 pada soal no 4 diakibatkan karena kurangnya

pemahaman SE-10 pada konsep perbandingan keliling persegi panjang untuk mencari

panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Ini mengakibakan SE-10 melakukan kesalahan

pada proses encoding. Sedangkan pada nomor 5 SE-10 melakukan kesalahan yang

diakibatkan dari kurangnya SE-10 dalam memahami informasi yang ada pada soal sehingga

melakukan kesalahan saat prose transformation, process skill, dan encoding.

474




(lampiran 57) untuk soal nomor 3 dan nomor 4 telah menunjukkan bahwa SE-09 mampu


dari masalah yang disajikan setelah membaca soal. SE-09 juga telah mampu

mengomunikasikan masalah yang ada pada soal dengan baik, mampu untuk mengubah

permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika.

Berdasarkan pekerjaan SE-09 untuk soal nomor 3 SE-09 telah mampu menyusun

strategi yang benar untuk menjawab pertanyaan yang ada pada soal. Namun SE-09

melakukan kesalahan pada process skill berdasarkan hasil wawancara hal ini disebabkan

karena SE-09 kurang memahami konsep luas persegi untuk mencari panjang sisi persegi dari

luas yang sudah diketahui. Kesalahan process skill ini juga yang menyebabkan SE-09

melakukan kesalahan encoding pada saat mengerjakan soal no 3.

Pada pekerjaan SE-09 untuk soal nomor 4 SE-09 belum mampu menyusun strategi

yang benar untuk menjawab permasalahan yang ada pada soal. Meskipun pada saat

wawancara SE-09 sudah menunjukkan kemampuan menalar dan memberikan alasan dari

setiap pekerjaan yang SE-09 tuliskan. Pada pekerjaan SE-09 ini juga sudah terlihat

kemampuan using symbolic. Pemilihan strategi yang kurang tepat ini mengakibatkan SE-09

melakukan kesalahan pada saat transformation hal ini disebabkan karena SE-09 kurang

memahami konsep keliling persegi panjang dan konsep perbandingan yang digunakan untuk

mencari panjang dan lebar persegi panjang dari keliling yang sudah diketahui. Kesalahan

transformation yang dilakukan oleh SE-09 ini juga mengakibatkan SE-09 melakukan

kesalahan process skill dan encoding.



kemampuan literasi matematika yang baik dan meningkat dari pre-test hanya saja SE-09

masih melakukan kesalahan saat penggunaan konsep rumus luas persegi untuk mencari

panjang sisi persegi pada saat mengerjakan soal no 3. Sedangkan dalam mengerjakan soal no

4 SE-09 juga melakukan kesalahan pada transformation yang diakibatkan dari kurangnya

pemahaman SE-09 pada saat menggunakan konsep perbandingan pada keliling persegi

panjang untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

476







untuk mengubah permasalahan dari dunia nyata ke dalam bentuk matematika, telah

menunjukkan kemampuan using symbolic, formal and technical language and operation.


strategi yang benar untuk mencari sisi persegi dari luas persegi yang sudah diketahui, namun

SE-12 telah melakukan kesalahan saat menyusun strategi untuk mencari lebar persegi

panjang. Hal ini disebabkan karena SE-12 kurang memahami informasi yang terdapat pada

soal yang sudah SE-12 tuliskan. Kesalahan pada comprehension yang dilakukan oleh SE-12

juga mengakibatkan SE-12 melakukan kesalahan process skill dan encoding pada saat

mengerjakan soal no 3.

Pada pekerjaan SE-12 untuk soal nomor 8 SE-12 telah mampu menyusun strategi

yang benar untuk menjawab permasalahan yang ada pada soal. Namun berdasarkan hasil

pekerjaan SE-12 terlihat bahwa SE-12 melakukan kesalahan comprehension ketika

menuliskan apa yang diketahui, hal ini terjadi karena SE-12 kurang teliti dan kurang

memahami informasi perbandingan yang ada pada soal. Jadi meskipun pemilihan strategi

yang dilakukan oleh SE-12 sudah tepat namun karena SE-12 telah melakukan kesalahan pada

comprehension ini juga menyebabkan SE-12 melakukan kesalahan pada process skill dan

encoding.



kemampuan literasi matematika yang cukup baik dan meningkat dari pre-test meskipun SE-

12 telah menunjukkan kemampuan menyusun strategi, menalar dan memberi alasan, dan

kemampuan using mathematics tools saat mengerjakan soal no 3 namun SE-12 belum dapat

menyelesaikan permasalahan yang ada dengan sempurna karena SE-12 kurang memahami

informasi yang telah SE-12 tuliskan. Sedangkan untuk soal no 8 SE-12 sudah menunjukkan

kemampuan devising strategies yang baik tetapi SE-12 tetap melakukan kesalahan saat

process skill yang dikarenakan SE-12 kurang memahami permasalahan yang ada pada soal

477

sehingga SE-12 melakukan kesalahan saat penulisan informasi apa saja yang diketahui dari

soal sehingga mengakibatkan SE-12 melakukan kesalahan saat process skill meskipun

strategi yang SE-12 tuliskan sudah benar.

478










SE-19 belum mampu meneruskan strategi untuk mencari lebar persegi panjang. Hal ini

disebabkan karena SE-19 mengakui kebingungan saat mengerjakan soal nomor 3 dan

mengaaku kekurangan waktu dalam pengerjaan soal ini. Sehingga pada pengerjaan soal

nomor 3 ini SE-12 melakukan kesalahan transformation, process skill, dan encoding.



pekerjaan SE-19 terlihat bahwa SE-19 melakukan kesalahan pada process skil. Berdasarkan

hasil wawancara dengan SE-19 hal ini terjadi karena SE-19 kurang memahami konsep

operasi hitung pada materi bilangan. Kesalahan process skill ini juga mengakibatkan SE-19

melakukan kesalahan encoding sehingga jawaban SE-19 belum mampu menjawab persoalan

yang ada.


respon SE-19 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-19 memiliki kemampua literasi

matematika yang cukup baik dan meningkat dari pre-test. Berdasrkan hasil pekerjaan dan

wawancara dengan SE-19 saat pengerjaan soal no 3 SE-19 telah mampu mencari panjang sisi

persegi dari luuas persegi yang diketahui hanya saja SE-19 belum mampu menjawab soal

yang ada karena saat mengerjakan soal no 3 SE-19 mengalami kebingungan dan mengaku

kehabisan waktu untuk meneruskan menjawab pertanyaan yang ada pada soal. Sedangkan

pada saat SE-19 mengerjakan soal no 6 SE-19 sudah menunjukkan kemampuan devising

strategies yang baik hanya saja SE-19 melakukan kesalahan saat process skill pada operasi

hitung bilangan bulat. Hal ini pula yang menyebabkan SE-19 melakukan kesalahan pada

encoding.

479










SE-20 telah melakukan kesalahan saat menyusun strategi untuk mencari lebar persegi

panjang. Hal ini disebabkan karena SE-20 kurang memahami informasi tentang persamaaan

keliling persegi dan keliling persegi panjang yang sudah SE-20 tuliskan sebelumnya.

Kesalahan pada proses transformation ini menyebabkan SE-20 juga melakukan kesalahan

process skill dan encoding sehingga SE-20 belum mampu menjawab persoalan yang ada pada

soal nomor 3.



pekerjaan SE-20 terlihat bahwa SE-20 melakukan kesalahan pada process skil. Berdasarkan

hasil wawancara dengan SE-20 hal ini terjadi karena SE-20 kurang memahami konsep

operasi hitung pada materi bilangan. Kesalahan process skill ini juga mengakibatkan SE-20

melakukan kesalahan encoding sehingga jawaban SE-20 belum mampu menjawab persoalan

yang ada.


respon SE-20 ketika wawancara menunjukkan bahwa SE-20 memiliki kemampuan literasi

matematika yang cukup baik dan meningkat dari pre-test meskipun SE-20 telah menunjukkan

kemampuan menyusun strategi, menalar dan memberi alasan, dan kemampuan using

mathematics tools saat mengerjakan soal no 3 namun SE-20 belum dapat menyelesaikan

permasalahan yang ada dengan sempurna karena SE-20 kurang memahami informasi yang

telah SE-20 tuliskan sehingga mengakibatkan SE-20 melakukan kesalahan saat process skill

dan encoding. Sedangkan pada saat SE-20 mengerjakan soal no 6 SE-20 sudah menunjukkan

kemampuan devising strategies yang baik hanya saja SE-20 melakukan kesalahan saat

480

process skill pada operasi hitung bilangan bulat. Hal ini pula yang menyebabkan SE-20

melakukan kesalahan pada encoding.

481

Lampiran 74

Hasil Ulangan Tengah Semester Kelas Eksperimen

482

Lampiran 75

Hasil Ulangan Tengah Semester Kelas Kontrol

483

Lampiran 76

SK Pembimbing

484

Lampiran 77

Surat Izin Penelitian

485

Lampiran 78

SK Penelitian

486

Lampiran 79

Kegiatan Pembelajaran

487

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Kelas Eksperimen

a. Pertemuan Pertama

Pada pertemuan pertama di kelas eksperimen dilaksanakan pada tanggal 26 April

2016. Pertemuan pertama ini dilaksanakan pre-test guna mengetahui kemampuan

awal dari siswa kelas eksperimen sebelum diberikannya perlakuan oleh peneliti.

Pre-test ini dilaksanakan pada pukul 07:00-08:40, pre-test berjalan lancar meski

banyak pertanyaan dari siswa yang muncul karena mereka kebingungan pada saat

pre-test berlangsung.

b. Pertemuan Kedua

Pada pertemuan kedua di kelas eksperimen dilaksanakan pada tanggal 03 Mei

2016. Pembelajaran dimulai pukul 07:00 dan berakhir pada pukul 08:40. Materi

yang diajarkan pada pertemuan kali ini adalah persegi panjang. Pembelajaran

dilaksanakan dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah.

Pembelajaran diawali dengan peneliti memberikan masalah kehidupan sehari-hari

yang berhubungan dengan materi persegi panjang. Setelah peneliti memberikan

masalah kepada siswa, peneliti membentuk kelompok yang terdiri dari 4 sampai 5

siswa. Pada pembentukan kelompok berjalan tidak begitu kondusif karena ada

salah satu siswa yang tidak mau satu kelompok dengan anggota kelompok. Hal ini

membuat pembelajaran kerja kelompok agak terhambat, sehingga peneliti harus

memberikan pengertian terhadap siswa tersebut.

Setelah siswa duduk berkelompok dengan kelompok masing-masing. Peneliti

membagikan lembar kerja siswa dan kartu masalah kepada setiap kelompok untuk

dikerjakan secara berkelompok. Peneliti berkeliling dan memberikan bantuan

terbatas pada setiap kelompok. Peneliti di sini hanya sebatas sebagai fasilitator.

Selanjutnya setelah siswa selesai melakukan kerja kelompok, peneliti meminta

salah satu anggota dari masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil

kerja kelompoknya. Kemudian kelompok lain diminta untuk mencocokan dengan

hasil pekerjaannya.

Setelah itu peneliti membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dari

pembelajaran yang telah dilaksanakan. Di akhir pembelajaran peneliti

memberikan kuis untuk dikerjakan siswa secara individu. Namun pelaksanakan

kuis di pertemuan kedua ini terdapat banyak kendala, karena pekerjaan siswa

banyak yang belum selesai.

488

c. Pertemuan Ketiga

Pada pertemuan ketiga di kelas eksperimen dilaksanakan pada tanggal 14 Mei

2016. Pembelajaran dimulai pukul 07:00 dan berakhir pada pukul 08:40. Materi

yang diajarkan pada pertemuan kali ini adalah persegi. Pembelajaran dilaksanakan

dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah. Pembelajaran

diawali dengan peneliti memberikan masalah kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan materi persegi. Setelah peneliti memberikan masalah kepada

siswa, peneliti membimbing siswa untuk duduk sesuai dengan kelompok yang

sudah ditentukan pada pertemuan sebelumnya. Pada pertemuan ketiga ini kondisi

siswa pada saat berkelompok sudah kondusif tidak seperti pada pertemuan

sebelumnya.








hasil pekerjaannya.



memberikan kuis untuk dikerjakan siswa secara individu. Pelaksanakan kuis juga

berlangsung lebih kondusif daripada pertemuan sebelumnya.

d. Pertemuan keempat

Pada pertemuan keempat di kelas eksperimen dilaksanakan pada tanggal 17

Mei 2016. Pembelajaran dimulai pukul 07:00 dan berakhir pada pukul 08:40.

Materi yang diajarkan pada pertemuan kali ini adalah persegi. Pembelajaran

dilaksanakan dengan model PBL pendekatan RME berbantuan kartu masalah.

Pembelajaran diawali dengan peneliti memberikan masalah kehidupan sehari-hari

yang berhubungan dengan materi jajargenjang. Setelah peneliti memberikan

masalah kepada siswa, peneliti membimbing siswa untuk duduk sesuai dengan

kelompok yang sudah ditentukan pada pertemuan sebelumnya. Pada pertemuan

ketiga ini kondisi siswa pada saat berkelompok sudah kondusif tidak seperti pada

pertemuan sebelumnya. Pertemuan kali ini peneliti juga menggunakan alat peraga

489

yang digunakan untuk menemukan rumus mencari keliling dan luas jajargenjang.

Peneliti memintaa bantuan kepada dua orang siswa yang dipilih secara acak untuk

membantu peneliti menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang.








hasil pekerjaannya.



memberikan kuis untuk dikerjakan siswa secara individu.

e. Pertemuan Kelima

Pada pertemuan kelima di kelas eksperimen dilaksanakan pada tanggal 19 Mei

2016. Pertemuan kelima ini dilaksanakan post-test guna mengetahui kemampuan

akhir dari siswa kelas eksperimen setelah diberikannya perlakuan oleh peneliti.

Post-test ini dilaksanakan pada pukul 08:40-09:30, post-test berjalan lancar.

ANALISIS LITERASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP …lib.unnes.ac.id/25302/1/4101412059.pdf ·...

Documents

Transcript of ANALISIS LITERASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP …lib.unnes.ac.id/25302/1/4101412059.pdf ·...