ANALISIS KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH - … · Web viewMateri matematika dan penalaran matematika...

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

BAB I KONSEP KURIKULUM

BAB II PENGEMBANGAN KURIKULUM

BAB III KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

BAB IV MATEMATIKA SEKOLAH

DAFTAR PUSTAKA

Analisis Kurikulum Matematika SekolahMohammad MukhlisinPendidikan Matematika UAD

BAB I

KONSEP KURIKULUM

A. Konsep Kurikulum

Konsep kurikulum berkembang sejalan dengan perkembangan teori dan praktik

pendidikan serta bervariasi sesuai dengan aliran atau teori pendidikan yang

dianutnya. Menurut pandangan lama, sejak zaman Yunanni Kuno, kurikulum

merupakan kumpulan mata pelajaran-mata pelajaran yang harus disampaikan guru

atau dipelajari siswa. Lebih khusus kurikulum sering diartikan sebagai isi

pelajaran. Pendapat-pendapat yang muncul berikutnya telah beralih dari

penekanan terhadap isi menjadi lebih menekankan pada pengalaman belajar

(Sukmadinata, 2005: 4).

Pandangan lain tentang kurikulum adalah yang menyatakan bahwa

kurikulum merupakan program pendidikan yang disediakan oleh lembaga

pendidikan (sekolah) bagi siswa. Berdasarkan program pendidikan tersebut siswa

melakukan berbagai kegiatan belajar, sehingga mendorong perkembangan dan

pertumbuhannya sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan. Kurikulum

bukan hanya berupa sejumlah mata pelajaran, namun meliputi segala sesuatu yang

dapat mempengaruhi perkembangan siswa, seperti: bangunan sekolah, alat

pelajaran, perlengkapan sekolah, perpustakaan, karyawan tata usaha, gambar-

gambar, halaman sekolah, dan lain-lain.

Curriculum is interpreted to mean all of the organized courses activities,

and experiences which pupils have under the direction of school, whether

in the classroom or not.

Kendatipun pandangan tersebut diterima, namun pada umumnya guru-guru tetap

berpandangan bahwa kegiatan-kegiatan dalam kelas saja yang termasuk

kurikulum, sedangkan kegiatan di luar kelas merupakan nilai edukatif yang

diberikan oleh kurikulum itu.

Menurut Mac Donald (Sukmadinata, 2005:5), sistem persekolahan terbentuk

atas empat subsistem, yaitu mengajar, belajar, pembelajaran, dan kurikulum.


Mengajar (teaching) merupakan kegiatan atau perlakuan profesional yang

diberikan oleh guru. Belajar (learning) merupakan kegiatan atau upaya yang

dilakukan siswa sebagai respon terhadap kegiatan mengajar yang diberikan oleh

guru. Keseluruhan pertautan kegiatan yang memungkinkan dan berkenaan dengan

terjadinya interaksi belajar-mengajar disebut pembelajaran (instruction).

Kurikulum (curriculum) merupakan suatu rencana yang memberi pedoman atau

pegangan dalam proses kegiatan belajar-mengajar.

Kurikulum sering dibedakan antara kurikulum sebagai rencana (curriculum

plan) dengan kurikulum yang fungsional (functioning curriculum). Kurikulum

bukan hanya merupakan rencana tertulis bagi pengajaran, melainkan sesuatu yang

fungsional yang beroperasi dalam kelas, yang memberi pedoman dan mengatur

lingkungan dan kegiatan yang berlangsung di dalam kelas. Rencana tertulis

merupakan dokumen kurikulum (curriculum document or inert curriculum),

sedangkan kurikulum yang dioperasikan di kelas merupakan kurikulum

fungsional (functioning, live or operative curriculum) (Sukmadinata, 2005: 5).

Tabel 1.1 Perbedaan konsep kurikulum menurut beberapa ahli.

Nama Ahli Tahun Kurikulum

Robert S. Zais 1976 “... a racecourse of subject matters to be

mastered”

Caswel & Campbell 1935 “... to be composed of all experiences

children have under the guidance of

teacher”

Ronald C. Doll 1974 “The commonly accepted definition of the

curriculum has changed from content of

courses of study and list of subjects and

courses to all experiences which are

offered to learners under the auspices or

direction of the school.”

Mauritz Johnson 1967 “... a structured series of intended learning

outcomes”


Beauchamp 1968 “A curriculum is a written document which

may contain many ingredients, but

basically it is a plan for education of

pupils during their enrollment in given

school”.

Menurut Hilda Taba (1962), perbedaan antara kurikulum dan pengajaran

bukan terletak pada implementasinya, tetapi pada keluasan cakupannya.

Kurikulum berkenaan dengan cakupan tujuan isi dan metode yang lebih luas atau

lebih umum, sedangkan yang lebih sempit, lebih khusus menjadi tugas

pengajaran. Menurut Taba keduanya (kurikulum dan pengajaran) membentuk satu

kontinum, kurikulum terletak pada ujung tujuan umum atau tujuan jangka

panjang, sedangkan pengajaran pada ujung lainnya yaitu yang lebih khusus atau

tujuan dekat. Batas keduanya sangat relatif, bergantung pada tafsiran guru.

Dari pendapat-pendapat para ahli tentang pengertian kurikulum, selanjutnya

dikenal tiga konsep kurikulum, yakni: kurikulum sebagai substansi, kurikulum

sebagai sistem, dan kurikulum sebagai bidang studi (Sukmadinata, 2005: 27).

1. Konsep pertama, kurikulum sebagai substansi. Suatu kurikulum dipandang

sebagai suatu rencana kegiatan belajar bagi siswa di sekolah, atau sebagai

suatu perangkat tujuan yang ingin dicapai. Suatu kurikulum juga dapat berarti

suatu dokumen yang berisi rumusan tentang tujuan, bahan ajar, kegiatan

belajar-mengaja, jadwal, dan evaluasi.

2. Konsep kedua, kurikulum sebagai sistem, yaitu sistem kurikulum. Sistem

kurikulum merupakan bagian dari sistem persekolahan, sistem pendidikan.

Suatu sistem kurikulum mencakup struktur personalia, dan prosedur kerja

bagaimana cara menyusun suatu kurikulum, melaksanakan, mengevaluasi, dan

menyempurnakannya. Hasil dari suatu sistem kurikulum adalah tersusunnya

suatu kurikulum, dan fungsi dari sistem kurikulum adalah bagaimana

memelihara kurikulum agar tetap dinamis.

3. Konsep ketiga, kurikulum sebagai suatu bidang studi, yaitu bidang studi

kurikulum. Ini merupakan bidang kajian para ahli kurikulum dan ahli


pendidikan dan pengajaran. Tujuan kurikulum sebagai bidang studi adalah

mengembangkan ilmu tentang kurikulum dan sistem kurikulum.


BAB II

PENGEMBANGAN KURIKULUM

A. Konsep Dasar Pengembangan Kurikulum

Pengembangan kurikulum (curriculum development) adalah the planning of

learning opportunities intended to bring about certain desered in pupils, and

assesment of the extent to wich these changes have taken plece (Audrey Nicholls

& Howard Nichools dalam Hamalik, 2007: 96).

Rumusan ini menunjukkan bahwa pengembangan kurikulum adalah

perencanaan kesempatan-kesempatan belajar yang dimaksudkan untuk

membawa siswa ke arah perubahan-perubahan tertentu yang diharapkan.

Sedangkan yang dimaksud dengan kesempatan belajar (learning opportunity)

adalah hubungan yang telah direncanakan dan terkontrol antara para siswa, guru,

bahan, peralatan, dan lingkungan tempat siswa belajar yang diinginkan diharapkan

terjadi.

Dalam pengertian di atas, sesungguhnya pengembangan kurikulum

adalah proses siklus, yang tidak pernah berakhir. Proses tersebut terdiri dari

empat unsur yakni (Hamalik, 2007: 96-97):

a. Tujuan: mempelajari dan menggambarkan semua sumber pengetahuan dan

pertimbagngan tentang tujuan-tujuan pengajaran, baik yang berkenaan dengan

mata pelajaran (subject course) maupun kurikulum secara menyeluruh.

b. Metode dan material: menggembangkan dan mencoba menggunakan metode-

metode dan material sekolah untuk mencapai tujuan-tujuan tadi yang serasi

menurut pertimbangan guru.

c. Penilaian (assesment): menilai keberhasilan pekerjaan yang telah

dikembangkan itu dalam hubungannya dengan tujuan, dan bila

mengembangkan tujuan-tujuan baru.

d. Balikan (feedback): umpan balik dari semua pengalaman yang telah diperoleh

yang pada gilirannya menjadi titik tolak bagi studi selanjutnya.


Pengembangan kurikulum merupakan inti dalam penyelenggaraan

pendidikan, dan oleh karenanya pengembangan dan pelaksanaannya harus

berdasarkan pada asas-asas pembangunan secara makro. Sistem pengembangan

kurikulum harus berdasarkan asas-asas sebagai berikut (Hamalik, 2007: 15):

1) Kurikulum dan teknologi pendidikan berdasarkan pada asas keimanan dan

ketakwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa.

2) Kurikulum dan teknologi pendidikan berdasarkan dan diarahkan pada asas

demokrasi pancasila.

3) Pengembangan kurikulum dan teknologi pendidikan berdasarkan dan

diarahkan pada asas keadilan dan pemerataan pendidikan.

4) Pengembangan kurikulum dan teknologi pendidikan dilandasi dan diarahkan

berdasarkan asas keseimbangan, keserasian, dan keterpaduan.


berdasarkan asas hukum yang berlaku.


berdasarkan asas kemandirian dan pembentukan manusia mandiri.


berdasarkan asas nilai-nilai kejuangan bangsa.


berdasarkan asas pemanfaatan, pengembangan, penciptaan ilmu

pengetahuan, dan teknologi.

B. Prinsip Dasar Pengembangan Kurikulum

Kebijakan umum dalam pembangunan kurikulum harus sejalan dengan visi, misi,

dan strategi pembangunan pendidikan nasional yang dituangkan dalam kebijakan

peningkatan angka partisipasi, mutu, relevansi, dan efisieinsi pendidikan.

Kebijakan umum dalam pembangunan kurikulum nasional mencakup prinsip-

prinsip (Hamalik, 2007: 3-4):

1. Keseimbangan etika, logika, estetika, dan kinestika.

2. Kesamaan memperoleh kesempatan.

3. Memperkuat identitas nasional.


4. Menghadapi abad pengetahuan.

5. Menyongsong tantangan teknologi informasi dan komunikasi.

6. Mengembangkan keterampilan hidup.

7. Mengintegrasikan unsur-unsur penting ke dalam kurikulum.

8. Pendidikan alterantif.

9. Berpusat pada anak sebagai pembangun pengetahuan.

10. Pendidikan multikultur.

11. Penilaian berkelanjutan.

12. Pendidikan sepanjang hayat.

Nana Syaodih Sukmadinata (2005: 150-155) mengemukakan bahwa

secara garis besar terdapat dua prinsip pengembangan kurikulum, yaitu prinsip

umum dan prinsip khusus.

1. Prinsip Umum

a. Prinsip relevansi

Kurikulum harus memiliki relevansi keluar dan di dalam kurikulum itu sendiri.

Relevansi ke luar maksudnya tujuan, isi, dan proses belajar yang tercakup

dalam kurikulum hendaknya relevan dengan tuntutan, kebutuhan, dan

perkembangan masyarakat. Kurikulum menyiapkan siswa untuk bisa hidup dan

bekerja dalam masyarakat. Kurikulum juga harus memiliki relevansi di dalam

yaitu ada kesesuaian atau konsistensi antara komponen-komponen

kurikulum, yaitu antara tujuan, isi, proses penyampaian, dan penilaian.

Relevansi internal ini menunjukkan suatu keterpaduan kurikulum.

b. Prinsip fleksibilitas

Kurikulum hendaknya memiliki sifat lentur atau fleksibel. Kurikulum

mempersiapkan anak untuk hidup dalam kehidupan pada masa kini dan masa

yang akan datang, di berbagai tempat dengan latar belakang dan kemampuan

yang berbeda-beda. Suatu kurikulum yang baik adalah kurikulum yang berisi

hal-hal yang solid, tetapi dalam pelaksanaannya memungkinkan terjadinya

penyesuaian-penyesuan berdasarkan kondisi daerah, waktu, maupun

kemampuan, dan latar belakang anak.


c. Prinsip kontinuitas

Perkembangan dan proses belajar anak berlangsung secara berkesinambungan,

tidak terputus-putus. Oleh karena itu, pengalaman-pengalaman yang disediakan

kurikulum juga hendaknya berkesinambungan antara satu tingkat kelas dengan

kelas lainnya, antara satu jenjang pendidikan dengan jenjang pendidikan

lainnya, juga antara jenjang pendidikan dengan pekerjaan.

d. Prinsip kepraktisan/efisiensi

Kurikulum mudah dilaksanakan, menggunakan alat-alat sederhana dan

memerlukan biaya murah. Kurikulum yang terlalu menuntut keahlian-keahlian

dan peralatan yang sangat khusus serta biaya yang mahal merupakan

kurikulum yang tidak praktis dan sukar dilaksanakan.

e. Prinsip efektivitas

Walaupun prinsip kurikulum itu mudah, sederhana, dan murah,

keberhasilannya harus diperhatikan secara kuantitas dan kualitas karena

pengembangan kurikulum tidak dapat dilepaskan dan merupakan penjabaran

dari perencanaan pendidikan.

2. Prinsip Khusus

a. Berkenaan dengan tujuan pendidikan

Perumusan komponen-komponen kurikulum hendaknya mengacu pada tujuan

pendidikan. Tujuan pendidikan mencakup tujuan yang bersifat umum atau

berjangka panjang, jangka menengah, dan jangka pendek (khusus).

b. Berkenaan dengan pemilihan isi pendidikan

Dalam memilih isi pendidikan yang sesuai dengan kebutuhan pendidikan yang

telah ditentukan para perencana kurikulum perlu diperhatikan beberapa hal

sebagai berikut:

1) Perlu penjabaran tujuan pendidikan/pembelajaran ke dalam bentuk

perbuatan hasil belajar yang khusus dan sederhana.

2) Isi bahan pelajaran harus meliputi segi pengetahuan, sikap, dan

keterampilan.

3) Unit-unit kurikulum harus disusun dalam urutan yang logis dan sistematis.

c. Berkenaan dengan pemilihan proses belajar mengajar


Pemilihan proses belajar-mengajar yang digunakan hendaknya memperhatikan

hal-hal sebagai berikut.

1) Apakah metode/teknik belajar-mengajar yang digunakan cocok untuk

mengajarkan bahan pelajaran?

2) Apakah metode/teknik-teknik tersebut memberikan kegiatan yang bervariasi

sehingga dapat melayani perbedaan individual siswa?

3) Apakah metode/teknik tersebut memberikan urutan kegiatan yang

bertingkat-tingkat?

4) Apakah metode/teknik tersebut dapat menciptakan kegitan untuk mencapai

tujuan kognitif, afektif, dan psikomotor.

5) Apakah metode/teknik tersebut lebih mengaktifkan siswa, guru, atau kedua-

duanya?

6) Apakah metode/teknik tersebut mendorong berkembangnya kemampuan

baru?

7) Apakah metode/teknik tersebut menimbulkan jalinan kegiatan belajar di

sekolah dan di rumah, juga mendorong penggunaan sumber yang ada di

rumah dan masyarakat.

8) Untuk menguasai keterampilan sangat dibutuhkan kegiatan belajar yang

menekankan ”learning by doing” selain ”learning by seeing and knowing”.

d. Berkenaan dengan pemilihan media dan alat pembelajaran

Proses belajar yang baik perlu didukung oleh penggunaan media dan alat-alat

bantu pembelajaran yang tepat.

e. Berkenaan dengan pemilihan kegiatan penilaian.

Penilaian merupakan bagian integral pengajaran, perlu diperhatikan:

1) Penyusunan alat penilaian (test)

2) Perencanaan suatu penilaian

3) Pengolahan hasil penilian.

C. Orientasi Pengembangan Kurikulum

Seller dan Miller (1985) mengemukakan bahwa proses pengembangan kurikulum

adalah rangkaian kegiatan yang dilakukan secara terus-menerus. Seller


memandang bahwa pengembangan kurikulum harus dimulai dari menentukan

orientasi kurikulum, yakni kebijakan-kebijakan umum, misalnya arah dan tujuan

pendidikan, pandangan tentang hakikat belajar dan hakikat anak didik, pandangan

tentang keberhasilan implementasi kurikulum, dan lain sebagainya. Berdasarkan

orientasi itu selanjutnya dikembangkan kurikulum menjadi pedoman

pembelajaran, diimplementasikan dalam proses pembelajaran dan dievaluasi.

Hasil evaluasi itulah kemudian dijadikan bahan dalam menentukan orientasi,

begitu seterusnya hingga membentuk siklus.

Orientasi pengembangan kurikulum menurut Seller menyangkut 6 aspek,

yaitu :

1. Tujuan pendidikan menyangkut arah kegiatan pendidikan: artinya hendak

dibawa ke mana siswa yang kita didik itu.

2. Pandangan tentang anak: apakah anak dipandang sebagai organisme yang aktif

atau pasif.

3. Pandangan tentang proses pembelajaran: apakah proses pembelajaran itu

dianggap sebagai proses transformasi ilmu pengetahuan atau mengubah

perilaku anak.

4. Pandangan tentang lingkungan : apakah lingkungan belajar harus dikelola

secara formal atau secara bebas yang dapat memungkinkan anak bebas belajar.

5. Konsepsi tentang peranan guru : apakah guru harus berperan sebagai instruktur

yang bersifat otoriter atau guru dianggap sebagai fasilitator yang siap memberi

bimbingan dan bantuan pada anak untuk belajar.

6. Evaluasi belajar : apakah mengukur keberhasilan ditentukan dengan tes atau

non tes.

D. Model Pengembangan Kurikulum

Model adalah konstruksi yang bersifat teroretis dari konsep. Menurut Roberts S.

Zain dalam bukunya: Curriculum Principles and Foundation (Dakir, 2004: 95-

99), berbagai model dalam pengembangan kurikulum secara garis besar

diutarakan sebagai berikut :

1. Model Administratif (Garis Staff atau Top Down)


Pengembangannya dilaksanakan sebagai berikut.

a. Atasan membentuk tim yang terdiri atas para pejabat teras yang

berwenang(pengawas pendidikan, Kepsek, dan pengajar inti)

b. Tim merencanakan konsep rumusan tujuan umum dan rumusan falsafah yang

diikuti.

c. Dibentuk beberapa kelompok kerja yang anggotanya terdiri atas para spesialis

kurikulum dan staf pengajar.

d. Hasil kerja direvisi oleh tim atas dasar pengalaman atau hasil try out.

e. Setelah try out yang dilakukan oleh beberapa Kepsek, dan telah direvisi

sebelumnya, baru kurikulum tersebut diimplementasikan.

2. Model dari Bawah (Grass-Roats)

Langkah-langkahnya sebagai berikut.

a. Inisiatif pengembangan datang dari bawah (Para pengajar)

b. Tim pengajar dari beberapa sekolah ditambah narasumber lain dari orang tua

siswa atau masyarakat luas yang relevan.

c. Pihak atasan memberikan bimbingan dan dorongan

d. Untuk pemantapan konsep pengembangan yang telah dirintis diadakan loka

karya agar diperoleh input yang diperlukan.

3. Model Demonstrasi


a. Staf pengajar pada suatu sekolah menemukan suatu ide pengembangan dan

ternyata hasilnya dinilai baik.

b. Kemudian hasilnya disebarluaskan di sekolah sekitar.

4. Model Beauchamp

Model ini dikembangkan oleh G.A. Beauchamp (1964) dengan langkah-

langkah sebagai berikut.

a. Suatu gagasan pengembangan kurikulum yang telah dilaksanakan di kelas,

diperluas di sekolah, disebarkan di sekolah-sekolah di daerah tertentu baik

berskala regional maupun nasional yang disebut arena.

b. Menunjuk tim pengembang yang terdiri atas ahli kurikulum, para ekspert, staf

pengajar, petugas bimbingan, dan nara sumber lain.


c. Tim menyusun tujuan pengajaran, materi, dan pelaksanaan proses belajar

mengajar. Untuk tugas tersebut dibentuk dewan kurikulum sebagai

koordinator yang bertugas juga sebagai penilai pelaksanaan kurikulum,

memilih materi pelajaran baru, menentukan berbagai kriteria untuk memilih

kurikulum mana yang akan dipakai, dan menulis keseluruhan kurikulum yang

akan dikembangkan.

d. Melaksanakan kurikulum di sekolah

e. Mengevaluasi kurikulum yang berlaku

5. Model Terbalik Hilda Taba

Model ini dikembangkan oleh Hilda Taba atas dasar data induktif yang disebut

model terbalik karena langkah-langkahnya diawali dengan pencarian data dari

lapangan dengan cara mengadakan percobaan, kemudian disusun teorinya lalu

diadakan pelaksanaan.


a. Mendiagnosis kebutuhan, merumuskan tujuan, menentukan materi,

menemukan penilaian, memperhatikan keluasan dan kedalaman bahan,

kemudian menyusun suatu unit kurikulum.

b. Mengadakan try out.

c. Mengadakan revisi berdasarkan try out.

d. Menyusun kerangka kerja teori

e. Mengemukakan adanya kurikulum baru yang akan didesiminasikan.

6. Model Hubungan Interpersonal dari Rogers

Kurikulum yang dikembangkan hendaknya dapat mengembangkan individu

secara fleksibel terhadap perubahan-perubahan dengan cara melatih diri

berkomunikasi secara interpersonal.


a. Dibentuk kelompok untuk memperoleh hubungan interpersonal di tempat yang

tidak sibuk.

b. Kurang lebih dalam satu minggu para peserta mengadakan saling tukar

pengalaman di bawah pimpinan staf pengajar.


c. Kemudian diadakan pertemuan dengan masyarakat yang lebih luas dalam

suatu sekolah, sehingga hubungan interpersonal akan menjadi lebih sempurna,

yaitu hubungan antara guru dengan guru, guru dengan siswa, siswa dengan

siswa dalam suasana yang akrab.

d. Selanjutnya pertemuan diadakan dengan mengikutsertakan anggota yang lebih

luas lagi, yaitu para pegawai adminstrasi dan orang tua siswa. Dalam situasi

yang demikian diharapkan masing-masing personakan akan saling menghayati

dan lebih akrab, sehingga memudahkan berbagai pemecahan problem sekolah.

e. Dengan langkah-langkah tersebut diharapkan penyusunan kurikulum akan

lebih realistis karena didasari oleh kenyataan-kenyataan yang diharapkan.

7. Model Action Research yang Sistematis

Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam penyusunan kurikulum yaitu

adanya hubungan antarmanusia, keadaan organisasi sekolah, situasi masyarakat,

dan otoritas ilmu pengetahuan.


a. Dirasakan adanya problem proses belajar mengajar di sekolah yang perlu

diteliti.

b. Mencari sebab-sebab terjadinya problem dan sekaligus dicari pemecahannya.

Kemudian menentukan keputusan apa yang perlu diambil sehubungan dengan

masalah yang timbul tersebut.

c. Melaksankan keputusan yang telah diambil.

Selanjutnya, menurut Sukmadinata (2005: 81-100), terdapat beberapa model

konsep kurikulum, yaitu 1) Kurikulum Subjek Akademis, 2) Kurikulum

Humanistik, 3) Kurikulum Rekonstruksi Sosial, dan 4) Kurikulum Teknologis.

1. Kurikulum Subjek Akademis

Kurikulum subjek akademis bersumber dari pendidikan klasik (perenialisme dan

esensialisme) yang berorientasi masa lalu. Kurikulum ini dikembangkan

berdasarkan pandangan bahwa fungsi pendidikan adalah memelihara dan

mewariskan hasil-hasil budaya masa lalu. Kurikulum ini lebih mengutamakan isi

pendidikan berupa disiplin ilmu yang telah dikembangkan secara logis, sistematis,


dan solid oleh para ahli. Belajar adalah berusaha menguasai ilmu sebanyak-

banyaknya. Orang yang berhasil dalam belajar adalah orang yang menguasai

seluruh atau sebgaian besar isi pendidikan yang diberikan atau disiapkan oleh

guru. Guru sebagai penyampai bahan ajar memegang peranan yang sangat

penting. Mereka harus menguasai semua pengetahuan yang ada dalam kurikulum.

Guru adalah yang ”digugu dan ditiru” (diikuti dan dicontoh).

Pendidikan berdasarkan kurikulum ini lebih bersifat intelektual. Namun,

demikian, dalam perkembangannya sekarang kurikulum ini secara berangsur-

angsur memperhatikan proses belajar yang dilakukan siswa.

Kurikulum subjek akademis mempunyai beberapa ciri berkenaan dengan

tujuan, metode, organisasi isi, dan evaluasi.

a. Tujuan kurikulum subjek adademis adalah pemberian pengetahuan yang solid

serta melatih para siswa menggunakan ide-ide dan proses ”penelitian”.

b. Metode yang paling banyak digunakan adalah metode ekspositori dan inkuiri.

Ide-ide (konsep utama) disusun secara sistematis dan diberi ilustrasi secara

jelas, untuk selanjutnya dikaji dan dikuasai siswa. Para siswa menemukan

bahwa kemampuan berpikir dan mengamati digunakan dalam ilmu kealaman,

logika digunakan dalam matematika, bentuk dan perasaan digunakan dalam

seni, serta koherensi dalam sejarah.

c. Pola organisasi isi kurikulum berupa correlated curriculum, unified

(concentrated curriculum), integrated curriculum, dan problem solving

curriculum.

d. Evaluasi pelaksanaan kurikulum ini menggunakan bentuk evaluasi yang

bervariasi disesuaikan dengan tujuan dan sifat mata pelajaran.

2. Kurikulum Humanistik

Kurikulum humanistik dikembangkan oleh para ahli pendidikan humanistik

berdasarkan konsep aliran pendidikan pribadi(personalized education) yaitu John

Dewey (Progressive Education) dan J.J. Rousseau(Romantic Education). Aliran

ini bertolak dari asumsi bahwa siswa adalah yang pertama dan uatama dalam

pendidikan. Merekan percaya bahwa siswa mempunyai potensi, punya

kemampuan, dan kekuatan untuk berkembang. Para pendidik humanis juga


berpegang pada konsep Gestalt, bahwa individu merupakan satu kesatuan yang

menyeluruh. Pendidikan diarahkan kepada pembinaan manusia yang utuh bukan

saja segi fisik dan intelektual, tetapi juga segi sosial dan afektif (emosi, sikap,

perasaan, nilai-nilai, dan lain-lain).

Kurikulum humanistik memiliki karakteristik sebagai berikut.

a. Tujuan pendidikan adalah proses perkembangan pribadi yang dinamis yang

diarahkan pada pertumbuhan, integritas, dan otonomi kepribadian, sikap yang

sehat terhadap diri sendiri, orang lain, dan belajar.

b. Metode pembelajaran yang digunakan adalah metode yang menciptakan

hubungan emosional yang baik antara guru dan siswa, memperlancar proses

belajar, dan memberikan dorongan kepada siswa atas dasar saling percaya,

tanpa ada paksaan.

c. Kurikulum menekankan integrasi, yaitu kesatuan perilaku bukan saja yang

bersifat intelektual tetapi juga emosional dan tindakan. Selain itu, kurikulum

ini juga menekankan pada pemberian pengalaman yang menyeluruh, bukan

terpenggal-penggal. Kurikulum ini kurang mengutamakan sekuens karena kan

mengakibatkan siswa kurang mempunyai kesempatan untuk memperluas dan

memeperdalam aspek-aspek perkembangannya.

d. Evaluasi dilaksanakan lebih mengutamakan proses daripada hasil. Kegiatan

belajar yang baik adalah yang memberikan pengalaman kepada siswa untuk

memperluas kesadaran dirinya dan mengembangkan potensinya secara

optimal. Dalam kurikulum ini tidak digunakan kriteria pencapaian. Peniaian

bersifat subjektif baik dari guru maupun para siswa.

3. Kurikulum Rekonstruksi Sosial

Kurikulum ini lebih memusatkan perhatian pada problema-problema yang

dihadapinya dalam masyarakat dan bersumber pada aliran pendidikan

interaksional. Menurut mereka pendidikan bukan upaya sendiri, melainkan

kegiatan bersama, inetraksi, atau kerja sama antara siswa dengan guru, siswa

dengan siswa, siswa dengan orang-orang di lingkungan sekitarnya, dan dengan

sumber belajar lainnya.

Kurikulum rekonstruksi sosial memiliki karakteristik sebagai berikut.


a. Tujuan utama kurikulum rekonstruksi sosial adalah menghadapkan para siswa

pada tantangan, ancaman, hambatan-hambatan, atau gangguan-gangguan

yang dihadapi manusia. Tantangan-tantangan tersebut merupakan bidang

garapan studi sosial yang bersifat universal bisa didekati dari berbagai

disiplin ilmu dan dapat dikaji dalam kurikulum.

b. Dalam pengajaran rekonstruksi sosial para pengembang kurikulum berusaha

mencari keselarasan antara tujuan-tujuan nasional dengann tujuan siswa.

Guru-guru berusaha membantu para siswa menemukan minat dan

kebutuhannya. Pembelajaran diciptakan berupa kerja sama antarsiswa,

antarkelompok, dan antara siswa dengan nara sumber dari masyarakat.

Dengan demikian terbentuk juga saling kebergantungan, saling pengertian,

dan konsesnsus. Sejak sekolah dasar, siswa sudah diharuskan turut serta

dalam survey kemasyarakatan serta kegiatan sosial lainnya. Adapun kelas-

kelas tinggi dihadapkan kepada situasi nyata dan diperkenalkan dengan

situasi-situasi ideal. Dengan begitu diharapkan siswa dapat menciptakan

model-model kasar dari situasi yang akan datang.

c. Pada tingkat sekolah menengah, pola organisasi kurikulum disusun seperti

sebuah roda. Di tengah-tengahnya sebagai poros dipilih sesuatu masalah yang

menjadi tema utama dan dibahas secara pleno. Dari tema utama dijabarkan

sejumlah topik yang dibahas dalam diskusi-diskusi kelompok, latihan-latihan,

kunjungan, dan lain-lain. Topik-topik dengan berbagai kegiatan kelompok ini

merupakan jari-jari. Semuakegiatan jari-jari tersebut dirangkum menjadi satu

kesatuan sebagai bingkai atau velk.

d. Evaluasi diarahkan bukan hanya pada apa yang telah dikuasai siswa, tetapi

juga pada sejauh mana pengaruh kegiatan sekolah terhadap masyarakat.

Penilaian dilaksanakan dengan melibatkan siswa terutama dalam memilih,

menyusun, dan menilai bahan yang akan diujikan. Sebelum diujikan, soal-

soal dinilai terlebih dahulu ketepatannya, keluasan isinya, dan keampuhannya

menilai pencapaian tujuan-tujuan pembangunan masyarakat yang sifatnya

kualitatif.

4. Kurikulum Teknologis.


Sejalan dengan perkembangan ilmu dan teknologi, di bidang pendidikan

berkembang pula teknologi pendidikan. Aliran ini ada persamaannya dengan

pendidikan klasik, yaitu menekankan isi kurikulum yang tidak diarahkan pada

pemeliharaan dan pengawetan ilmu tersebut tetapi pada penguasaan kompetensi.

Suatu kompetensi yang besar diuraikan menjadi kompetensi yang lebih

sempit/khusus dan akhirnya menjadi prilaku-prilaku yang dapat diamati atau

diukur.

Penerapan teknologi dalam bidang pendidikan khususnya kurikulum adalah

dalam dua bentuk, yaitu bentuk perangkat lunak(software) dan perangkat

keras(hardware). Penerapan teknologi perangkat keras dalam pendidikan dikenal

sebagai teknologi alat(tool technology), sedangkan penerapan teknologi perangkat

lunak disebut teknologi sistem(system technologi).

Kurikulum teknologis memiliki beberapa ciri khusus, yaitu:

a. Tujuan diarahkan pada penguasaan kompetensi, yang dirumuskan dalam

bentuk perilaku.

b. Metode yang merupakan kegiatan pembelajaran sering dipandang sebagai

proses mereaksi perangsang-perangsang yang diberikan dan apabila terjadi

respon yang diharapkan maka respon tersebut diperkuat.

c. Bahan ajar atau isi kurikulum (organisasi bahan ajar) banyak diambil dari

disiplin ilmu tetapi telah diramu sedemikian rupa sehingga mendukung

penguasaan suatu kompetensi.

d. Kegiatan evaluasi dilakukan pada setiap saat, pada akhir suatu pelajaran, suatu

unit ataupun semester.

E. Tahapan Pengembangan Kurikulum

Konsep pengembangan kurikulum dapat diartikan sebagai:

1. Perekeyasaan (engineering), meliputi empat tahap, yakni:

a. Menentukan pondasi atau dasar-dasar yang diperlukan untuk

mengembangkan kurikulum;

b. Konstrukei ialah mengembangkan model kurikulm yang diharapkan

berdasarkan fondasi tersebut.


c. Impelementasi, yaitu pelaksanaan kurikulum;

d. Evaluasi, yaitu menilai kurikulum secara komprehensif dan sistemik.

2. Konstruksi, yaitu proses pengembangan secara mikro, yang pada garis

besarnya melalui proses 4 kegiatan, yakni merancang tujuan, merumuskan

materi, menetapkan metode, dan merancang evaluasi. (Hamalik, 2007: 133)

Pengembangan kurikulum berlandaskan manajemen, berarti melaksanakan

kegiatan pengembangan kurikulum erdasarkan pola pikir manajemen, atau

berdasarkan proses manajemen sesuai dengan fungsi-fungsi manajemen, yang

terdiri dari (Hamalik, 2007: 133-134):

Pertama, Perencanaan kurikulum yang dirancang berdasarkan analisis

kebutuhan, menggunakan model tertentu dan mengacu pada suatu

desain kurikulum yang efektif.

Kedua, Pengorganisasian kurikulum yang ditata baik secara struktural

maupun secara fungsional.

Ketiga, Impelementasi yakni pelaksanaan kurikulum di lapangan

Keempat, Ketenagaan dalam pengembangan kurikulum.

Kelima, Kontrol kurikulum yang mencakup evaluasi kurikulum.

Keenam, Mekanisme pengembangan kurikulum secara menyeluruh.

Mekanisme Pengembangan Kurikulum

Tahap 1 : Studi kelayakan dan kebutuhan

Tahap 2 : Penyusunan konsep awal perencanaan kurikulum

Tahap 3 : Pengembangan rencana untuk melaksanakan kurikulum

Tahap 4 : Pelaksanaan uji coba kurikulum di lapangan

Tahap 5 : Pelaksanaan kurikulum

Tahap 6 : Pelaksanaan penilaian dan pemantauan kurikulum

Tahap 7 : Pelaksanaan perbaikan dan penyesuaian

(Hamalik, 2007: 142-143)

Tahap 1 : Studi kelayakan dan kebutuhan

Pengembang kurikulum melakukan kegiatan analisis kebutuhan program dan

merumuskan dasar-dasar pertimbangan bagi pengembangan kurikulum tersebut.


Untuk itu si pengembang perlu melakukan studi dokumentasi dan/atau studi

lapangan.

Tahap 2 : Penyusunan konsep awal perencanaan kurikulum

Konsep awal ini dirumuskan berdasarkan rumusan kemampuan, selanjutnya

merumuskan tujuan, isi, strategi pembelajaran sesuai dengan pola kurikulum

sistemik.

Tahap 3 : Pengembangan rencana untuk melaksanakan kurikulum

Penyusunan rencana ini mencakup penyusunan silabus, pengembangan bahan

pelajaran dan sumber-sumber material lainnya.

Tahap 4 : Pelaksanaan uji coba kurikulum di lapangan

Pengujian kurikulum di lapangan dimaksudkan untuk mengetahui tingkat

keandalannya, kemungkinan pelaksanaan dan keberhasilannya, hambatan dan

masalah-masalah yang timbul dan faktor-faktor pendukung yang tersedia, dan

lain-lain yang berkaitan dengan pelaksanaan kurikulum.

Tahap 5 : Pelaksanaan kurikulum

Ada 2 kegiatan yang perlu dilakukan, ialah :

1) Kegiatan desiminasi, yakni pelaksanaan kurikulum dalam lingkup sampel

yang lebih luas.

2) Pelaksanaan kurikulum secara menyeluruh yang mencakup semua satuan

pendidikan pada jenjang yang sama.

Tahap 6 : Pelaksanaan penilaian dan pemantauan kurikulum

Selama pelaksanaan kurikulum perlu dilakukan penialaian dan pemantauan yang

berkenaan dengan desain kurikulum dan hasil pelaksanaan kurikulum serta

dampaknya.

Tahap 7 : Pelaksanaan perbaikan dan penyesuaian

Berdasarkan penilaian dan pemantauan kurikulum diperoleh data dan informasi

yang akurat, yang selanjutnya dapat digunakan sebagai bahan untuk melakukan

pada kurikulum tersebut bila diperlukan, atau melakukan penyesuaian kurikulum

dengan keadaan. Perbaikan dilakukan terhadap beberapa aspek dalam kurikulum

tersebut (Hamalik, 2007: 142-143).


Sedangkan Soetopo dan Soemanto (1986:60-61) mengemukakan tahapan

atau langkah-langkah pengembangan kurikulum makrokospis sebagai berikut.

1. Pengaruh faktor-faktor yang mendorong pembaharuan kurikulum.

a. Tujuan (objectives) tertentu, yang permulaannya didorong oleh pengaruh

faktor sejarah, sosiologis, filsafah, psikologis, dan ilmu pengetahuan.

b. Hasil-hasil penemuan riset dalam interaksi belajar mengajar.

c. Tekanan-tekanan, baik yang berasal dari kelompok penekanan maupun

dari pengujian-pengujian eksternal.

2. Inisiasi Pengembangan.

Proses pengambilan keputusan baik di dalam maupun di luar sistem

pendidikan mengenai suatu pengembangan atau innovasi kurikulum hendak

dilaksanakan.

3. Inovasi Kurikulum Baru

Kurikulum baru dikembangkan melalui proyek-proyek pengembangan

kurikulum yang harus mengikuti fase-fase:

a. Penentuan tujuan-tujuan (objectives) kurikulum.

b. Produksi ‘materials’ (seperti buku, alat visual, perangkat) dan penciptaan

metode-metode pembelajaran yang sesuai.

c. Pelaksanaan percobaan-percobaan terbatas pada sekolah-sekolah.

d. Evaluasi dan revisi ’material’ dan metode.

e. Penyebaran yang tak terbatas ’material’ dan metode yang sudah direvisi.

4. Difusi (penyebaran) Pengetahuan dan Pengertian tentang Pengembangan

Kurikulum di luar Lembaga-lembaga Pengembangan Kurikulum.

Hasil-hasil percobaan kurikulum disebarluaskan di sekolah-sekolah dan

masyarakat umum melalui penanaman pengertian, sehingga mereka akan

responsif terhadap pembaharuan yang hendak dilaksanakan.

5. Implementasi Kurikulum yang telah dikembangkan di sekolah-sekolah

6. Evaluasi Kurikulum

Para pengembang kurikulum mengadakan penilaian tehadap kurikulum yang

telah dilaksanakan, dengan mendapatkan umpan balik dari para guru, murid,

adminisrtrator sekolah, orang tua siswa, Komite Sekolah, dan sebagainya.


Kegiatan pengembangan kurikulum dapat dilaksanakan pada berbagai kondisi

atau setting, mulai dari tingkat kelas sampai dengan tingkat nasional. Kondisi-

kondisi itu menurut Hamalik (2007: 104) adalah :

a. Pengembangan kurikulum oleh guru kelas.

b. Pengembangan kurikulum oleh sekelompok guru dalam suatu sekolah.

c. Pengembangan kurikulum melalui pusat guru (teacher’s centre’s)

d. Pengembangan kurikulum pada tingkat daerah

e. Pengembangan kurikulum dalam/melalui proyek nasional.


BAB III

KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH DI INDONESIA

A. SEKILAS TENTANG PERKEMBANGAN KURIKULUM

MATEMATIKA SEKOLAH DI INDONESIA

Suka atau tidak suka seseorang terhadap matematika, namun tidak dapat dihindari

bahwa hidupnya akan senantiasa bertemu dengan matematika, entah itu dalam

pembelajaran formal, non formal maupun dalam kehidupan praktis sehari-hari.

Matematika merupakan alat bantu kehidupan dan pelayan bagi ilmu-ilmu yang

lain, seperti fisika, kimia, biologi, astronomi, teknik, ekonomi, farmasi maupun

matematika sendiri.

Mungkin diantara kita banyak yang bertanya bukankah saat ini sudah ada

kalkulator dan komputer sehingga matematika sebagai alat bantu kehidupan

menjadi berkurang? Memang benar, dengan kehadiran kedua alat tersebut banyak

persoalan kehidupan yang awalnya mudah menjadi sulit, dan dapat diselesaikan

dalam waktu yang relatif singkat. Namun perlu diketahui bahwa alat-alat tersebut

pun juga menggunakan prinsip matematika. Tanpa adanya prinsip-prinsip dan

konsep matematika kedua alat tersebut yaitu kalkulator dan komputer tidak

mungkin ada. Begitu pentingnya matematika dalam kehidupan maka tidak aneh

jika pembelajaran matematika mengalami perkembangan dan disesuaikan dengan

kebutuhan zaman. Bagaimanakah perkembangan pembelajaran matematika di

dalam negeri?

a. Matematika tradisional (Ilmu Pasti)

Setelah Indonesia terlepas dari penjajahan kolonial, pemerintah berbenah

diri menyusun program pendidikan. Matematika diletakkan sebagai salah satu

mata pelajaran wajib. Saat itu pembelajaran matematika lebih ditekankan pada

ilmu hitung dan cara berhitung. Urutan-urutan materi seolah-olah telah menjadi

konsensus masyarakat. Karena seolah-olah sudah menjadi konsensus maka ketika

urutan dirubah sedikit saja protes dan penentangan dari masyarakat begitu kuat.

Untuk pertama kali yang diperkenalkan kepada siswa adalah bilangan asli dan


membilang, kemudian penjumlahan dengan jumlah kurang dari sepuluh,

pengurangan yang selisihnya positif dan lain sebagainya.

Kekhasan lain dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa

pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, menekankan

bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian,

lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan

simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan

seterusnya.

Urutan operasi hitung pada era pembelajaran matematika tradisional

adalah kali, bagi, tambah dan kurang. Maksudnya bila ada soal dengan

menggunakan operasi hitung maka perkalian harus didahulukan dimanapun

letaknya baru kemudian pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Urutan

operasi ini mulai tahun 1974 sudah tidak dipandang kuat lagi banyak kasus yang

dapat digunakan untuk menunjukkan kelemahan urutan tersebut.

Contoh

12 : 3 jawabanya adalah 4, dengan tanpa memberi tanda kurung, soal di atas

ekuivalen dengan 9 + 3 : 3, berdasar urutan operasi yaitu bagi dulu baru jumlah

dan hasilnya adalah 10. Perbedaan hasil inilah yang menjadi alasan bahwa urutan

tersebut kurang kuat.

Sementara itu cabang matematka yang diberikan di sekolah menengah

pertama adalah aljabar dan Ilmu ukur (geometri) bidang. Geometri ini diajarkan

secara terpisah dengan geometri ruang selama tiga tahun. Sedangkan yang

diberikan di sekolah menengah atas adalah aljabar, geometri ruang, goneometri,

geometri lukis, dan sedikit geometri analitik bidang. Geometri ruang tidak

diajarkan serempak dengan geometri ruang, geomerti lukis adalah ilmu yang

kurang banyak diperlukan dalam kehidupan sehingga menjadi abstrak dikalangan

siswa.

b. Pembelajaran Matematika Modern

Pengajaran matematika modern resminya dimulai setelah adanya

kurikulum 1975. Model pembelajaran matematika modern ini muncul karena


adanya kemajuan teknologi. Di Amerika Serikat perasaan adanya kekurangan

orang-orang yang mampu menangani senjata, rudal dan roket sangat sedikit,

mendorong munculnya pembaharuan pembelajaran matematika. Selain itu

penemuan-penemuan teori belajar mengajar oleh J. Piaget, W Brownell, J.P

Guilford, J.S Bruner, Z.P Dienes, D.Ausubel, R.M Gagne dan lain-lain semakin

memperkuat arus perubahan model pembelajaran matematika.

W. Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika harus merupakan

belajar bermakna dan berpengertian. Teori ini sesuai dengan teori Gestalt yang

muncul sekitar tahun 1930, dimana Gestalt menengaskan bahwa latihan hafal atau

yang sering disebut drill adalah sangat penting dalam pengajaran namun

diterapkan setelah tertanam pengertian pada siswa.

Dua hal tersebut di atas memperngaruhi perkembangan pembelajaran

matematika di Indonesia. Berbagai kelemahan seolah nampak jelas, pembelajaran

kurang menekankan pada pengertian, kurang adanya kontinuitas, kurang

merangsang anak untuk ingin tahu, dan lain sebagainya. Ditambah lagi

masyarakat dihadapkan pada kemajuan teknologi. Akhirnya Pemerintah

merancang program pembelajaran yang dapat menutupi kelemanahn-kelemahan

tersebut. Muncullah kurikulum 1975 dimana matematika saat itu mempunyai

karakteristik sebagai berikut ;

1) Memuat topik-topik dan pendekatan baru. Topik-topik baru yang muncul

adalah himpunan, statistik dan probabilitas, relasi, sistem numerasi kuno,

penulisan lambang bilangan non desimal.

2) Pembelajaran lebih menekankan pembelajaran bermakna dan berpengertian

dari pada hafalan dan ketrampilan berhitung.

3) Program matematika sekolah dasar dan sekolah menengah lebih kontinyu.

4) Pengenalan penekanan pembelajaran pada struktur.

5) Programnya dapat melayani kelompok anak-anak yang kemampuannya

hetrogen.

6) Menggunakan bahasa yang lebih tepat.

7) Pusat pengajaran pada murid tidak pada guru.


8) Metode pembelajaran menggunakan meode menemukan, memecahkan

masalah dan teknik diskusi.

9) Pengajaran matematika lebih hidup dan menarik.

c. Kurikulum Matematika 1984

Pembelajaran matematika pada era 1980-an merupakan gerakan revolusi

matematika kedua, walaupun tidak sedahsyat pada revolusi matematika pertama

atau matematika modern. Revolusi ini diawali oleh kekhawatiran negara maju

yang akan disusul oleh negara-negara terbelakang saat itu, seperti Jerman barat,

Jepang, Korea, dan Taiwan. Pengajaran matematika ditandai oleh beberapa hal

yaitu adanya kemajuan teknologi muthakir seperti kalkulator dan komputer.

Perkembangan matematika di luar negeri tersebut berpengaruh terhadap

matematika dalam negeri. Di dalam negeri, tahun 1984 pemerintah melaunching

kurikulum baru, yaitu kurikulum tahun 1984. Alasan dalam menerapkan

kurikulum baru tersebut antara lain, adanya sarat materi, perbedaan kemajuan

pendidikan antar daerah dari segi teknologi, adanya perbedaan kesenjangan antara

program kurikulum di satu pihak dan pelaksana sekolah serta kebutuhan lapangan

dipihak lain, belum sesuainya materi kurikulum dengan tarap kemampuan anak

didik. Dan, CBSA (cara belajar siswa aktif) menjadi karakter yang begitu melekat

erat dalam kurikulum tersebut.

Dalam kurikulum ini siswa di sekolah dasar diberi materi aritmatika

sosial, sementara untuk siswa sekolah menengah atas diberi materi baru seperti

komputer. Hal lain yang menjadi perhatian dalam kurikulum tersebut, adalah

bahan bahan baru yang sesuai dengan tuntutan di lapangan, permainan geometri

yang mampu mengaktifkan siswa juga disajikan dalam kurikulum ini.

Sementara itu langkah-langkah agar pelaksanaan kurikulum berhasil

adalah melakukan hal-hal sebagai berikut;

1) Guru supaya meningkatkan profesinalisme

2) Dalam buku paket harus dimasukkan kegiatan yang menggunakan kalkulator

dan computer


3) Sinkronisasi dan kesinambungan pembelajaran dari sekolah dasar dan sekolah

lanjutan

4) Pengevaluasian hasil pembelajaran

5) Prinsip CBSA di pelihara terus

d. Kurikulum Tahun 1994

Kegiatan matematika internasional begitu marak di tahun 90-an.

walaupun hal itu bukan hal yang baru sebab tahun tahun sebelumnya kegiatan

internasional seperti olimpiade matematika sudah berjalan beberapa kali. Sampai

tahun 1977 saja sudah 19 kali diselenggarakan olimpiade matematika

internasional. Saat itu Yugoslavia menjadi tuan rumah pelaksanaan olimpiade, dan

yang berhasil mendulang medali adalah Amerika, Rusia, Inggris, Hongaria, dan

Belanda.

Indonesia tidak ketinggalan dalam pentas olimpiade tersebut namun

jarang mendulang medali. (tahun 2004 dalam olimpiade matematika di Athena,

lewat perwakilan siswa SMU 1 Surakarta atas nama Nolang Hanani merebut

medali). Keprihatinan tersebut diperparah dengan kondisi lulusan yang kurang

siap dalam kancah kehidupan. Para lulusan kurang mampu dalam menyelsaikan

problem-probelmke hidupan dan lain sebagainya. Dengan dasar inilah pemerintah

berusaha mengembangkan kurikulum baru yang mampu membekali siswa

berkaitan dengan problem-solving kehidupan. Lahirlah kurikulum tahun 1994.

Dalam kurikulm tahun 1994, pembelajaran matematika mempunyai

karakter yang khas, struktur materi sudah disesuaikan dengan psikologi

perkembangan anak, materi keahlian seperti komputer semakin mendalam, model-

model pembelajaran matematika kehidupan disajikan dalam berbagai pokok

bahasan. Intinya pembelajaran matematika saat itu mengedepankan tekstual

materi namun tidak melupakan hal-hal kontekstual yang berkaitan dengan materi.

Soal cerita menjadi sajian menarik disetiap akhir pokok bahasan, hal ini diberikan

dengan pertimbangan agar siswa mampu menyelesaikan permasalahan kehidupan

yang dihadapi sehari-hari.


e. Kurikulum tahun 2004

Setelah beberapa dekade dan secara khusus sepuluh tahun berjalan dengan

kurikulum 1994, pola-pola lama bahwa guru menerangkan konsep, guru

memberikan contoh, murid secara individual mengerjakan latihan, murid

mengerjakan soal-soal pekerjaan rumah hanya kegiatan rutin saja disekolah,

sementara bagaimana keragaman pikiran siswa dan kemampuan siswa dalam

mengungkapkan gagasannya kurang menjadi perhatian.

Para siswa umumnya belajar tanpa ada kesempatan untuk

mengkomunikasikan gagasannya, mengembangkan kreatifitasnya. Jawaban soal

seolah membatasi kreatifitas dari siswa karena jawaban benar seolah-lah hanya

otoritas dari seorang guru. Pembelajaran seperti paparan di atas akhirnya hanya

menghasilkan lulusan yang kurang terampil secara matematis dalam

menyelesaikan persoalah-persoalan seharai-hari. Bahkan pembelajaran model di

atas semakin memunculkan kesan kuat bahwa matematika pelajaran yang sulit

dan tidak menarik.

Tahun 2004 pemerintah melaunching kurikulum baru dengan nama

kurikulum berbasis kompetesi. Secara khusus model pembelajaran matematika

dalam kurikulum tersebut mempunyai tujuan antara lain;

1) Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya

melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,

menunjukkankesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi

2) Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan

penemuan dengan mengembangkan divergen, orisinil, rasa ingin tahu,

membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah

Mengembangkan kewmapuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan,

grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

B. KOMPETENSI


Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, terutama teknologi informasi, yang

berjalan cepat dan semakin cepat dalam dua dasawarsa ini merupakan salah satu

tanda globalisasi. Kemajuan tersebut telah mempengaruhi peradaban manusia

sedemikian luas melebihi abad-abad sebelumnya. Pengaruh tersebut dapat dilihat

pada pergeseran tatanan sosial, ekonomi, dan politik yang memerlukan

keseimbangan baru antara nilai-nilai, pemikiran, serta cara-cara kehidupan yang

berlaku pada konteks lokal dan global. Pada masa sekarang, hanya negara yang

mempunyai pemahaman dan kearifan tentang proses dan ancaman globalisasi

yang akan mempunyai kesempatan untuk dapat bertahan hidup, produktif,

sejahtera, damai, dan aman dalam masyarakatnya dan masyarakat dunia (Ella

Yulaelawati, 2004: 17)

Kehidupan damai, sejahtera, dan diperhitungkan dalam masyarakat dunia

tidak dapat lagi hanya dimaknai dan dikaitkan dengan banyaknya sumber daya

alam. Tetapi harus diartikan dengan tingginya daya saing, daya suai, dan

kompetensi suatu bangsa. Dengan ketiga hal tersebut, maka akan lebih mudah

bagi suatu bangsa untuk mengejar ketertinggalan dari bangsa-bangsa lain yang

telah jauh lebih maju. Tingginya daya saing memerlukan kompetensi yang tinggi

pula karena pada abad pengetahuan ini dinamika politik sebuah negara di kancah

global sangat dipengaruhi oleh pertumbuhan ekonomi negara tersebut.

Pertumbuhan ekonomi suatu negara sangat dipengaruhi oleh kompetensi sumber

daya manusianya.

Pada abad pengetahuan ini diperlukan masyarakat berpengetahuan yang

belajar sepanjang hayat sehingga tidak seorang pun dibolehkan untuk tidak

memperoleh pengetahuan dengan standar mutu yang tinggi. Sifat pengetahuan dan

keterampilan yang harus dikuasai oleh masyarakat sangat beragam dan

berkualitas. Untuk itu diperlukan kurikulum yang mampu menjadi wahana

pencapaian pengetahuan dan keterampilan tersebut. Kurikulum yang demikian

sering disebut dengan kurikulum berbasis kompetensi.

Berdasarkan teori, secara umum kompetensi dapat didefinisikan sebagai

sekumpulan pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai sebagai kinerja yang

berpengaruh terhadap peran, perbuatan, prestasi, serta pekerjaan orang. Dengan


demikian, kompetensi dapat diukur dengan standar umum serta dapat ditingkatkan

melalui pendidikan dan pelatihan (Ella Yulaelawati, 2004: 13).

Kurikulum berbasis kompetensi diharapkan dapat menciptakan lulusan yang

kompeten dan cerdas dalam membangun identitas, budaya, serta bangsanya. Hal

ini didasarkan pada pandangan bahwa kompetensi dalam kurikulum

dikembangkan dengan maksud untuk memberikan keterampilan dan keahlian

daya saing serta berdaya suai untuk bertahan dalam perubahan, pertentangan,

ketidaktentuan, dan kerumitan-kerumitan kehidupan (Ella Yulaelawati, 2004: 18).

Menurut Ella Yulaelawati (2004: 19), pemilikan kompetensi secara

mendasar dapat menumbuhkan jiwa produktif dan kepemimpinan. Suatu bangsa

yang kuat dan dapat dipercaya memerlukan tenaga kerja yang mempunyai standar

kompetensi yang tinggi untuk memenuhi tantangan persaingan serta perubahan

teknologi. Bangsa yang dapat memberikan dan menggunakan standar kompetensi

tinggi pada peserta didik sebagai usaha mewujudkan pencapaian tujuan

pendidikan nasional dapat menghasilkan sumber daya manusia yang mampu

bekerja, bertahan, menyesuaikan diri, serta mampu bersaing dlaam kehidupan

yang beradab dan bermartabat.

C. PENGEMBANGAN KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN

(KTSP)

Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi dan

bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan

kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Tujuan tertentu

ini meliputi tujuan pendidikan nasional serta kesesuaian dengan kekhasan, kondisi

dan potensi daerah, satuan pendidikan dan peserta didik. (BSNP, 2006: 1).

Rumusan tersebut mengandung pokok-pokok pikiran sebagai berikut:

1) Kurikulum merupakan suatu rencana/perencanaan;

2) Kurikulum merupakan pengaturan, berarti mempunyai sistematika dan

struktur tertentu;

3) Kurikulum memuat isi dan bahan pelajaran, menunjuk kepada perangkat mata

ajaran atau bidang pengajaran tertentu;


4) Kurikulum mengandung cara, metode, atau strategi penyampaian bahan

pengajaran;

5) Kurikulum merupakan pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran;

6) Kendatipun tidak tertulis, namun telah tersirat di dalam kurikulum, yakni

kurikulum dimaksudkan untuk mencapai tujuan pendidikan;

7) Berdasarkan butir 6, maka kurikulum sebenarnya merupakan alat pendidikan.

KTSP adalah kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di

masing-masing satuan pendidikan. KTSP terdiri dari tujuan pendidikan tingkat

satuan pendidikan, struktur dan muatan kurikulum tingkat satuan pendidikan,

kalender pendidikan, dan silabus.

Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 pasal 3

menyatakan: “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka

mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta

didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang

Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi

warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”. Seiring dengan amanat

dalam UU tersebut di atas, maka pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) yang beragam mengacu pada standar nasional pendidikan

untuk menjamin pencapaian tujuan pendidikan nasional.

Standar nasional pendidikan terdiri atas: standar isi (SI), standar proses,

standar kompetensi lulusan (SKL), standar tenaga kependidikan, standar sarana

dan prasarana, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian

pendidikan. Dua dari standar nasional pendidikan tersebut, yaitu Standar Isi (SI)

dan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) merupakan acuan utama bagi satuan

pendidikan dalam pengembangan KTSP (BSNP, 2006:1).

Pengembangan KTSP harus memperhatikan pilar-pilar pendidikan yang

berkembang di abad ini:

1) Belajar untuk beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa,

2) Belajar untuk memahami dan menghayati,

3) Belajar untuk mampu melaksanakan dan berbuat secara efektif,


4) Belajar untuk hidup bersama dan berguna untuk orang lain, dan

5) Belajar untuk membangun dan menemukan jati diri melalui proses belajar

yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan (BSNP, 2006: 2)

Pilar-pilar pembelajaran yang dirumuskan BSNP di atas merupakan hasil

kajian terhadap 6 pilar pendidikan yang direkomendasikan oleh UNESCO.

Keenam pilar pendidikan yang dimaksud adalah (Mastuhu, 2003: 132 – 135):

1) Learning to Know

Maksudnya adalah bukan sebatas mengetahui dan memiliki materi informasi

sebanyak-banyaknya, menyimpan dan mengingat selama-lamanya dengan

setepat-tepatnya sesuai dengan petunjuk pelaksanaan yang telah diberikan.

Tetapi kemampuan memahami makna di balik materi ajar yang telah

diterimanya.

2) Learning to Do

Maksudnya bukanlah kemampuan berbuat yang mekanis dan pertukangan

tanpa pemikiran, tetapi action in thinking, berbuat dengan berpikir, learning

by doing. Dengan demikian, peserta didik akan terus belajar bagaimana

memperbaiki dan menumbuhkembangkan kerja, juga bagaimana

mengembangkan teori atau konsep intelektualitasnya. Learning to Do juga

dimaksudkan untuk menuntun peserta didik mengenal hubungan antara

berkarya dan beriman menurut keyakinan agamanya. Esensi bekerja bukan

semata-mata mencari uang, tetapi adalah belajar.

3) Learning to Be

Manusia di zaman modern ini dapat hanyut ditelan masa jika ia tidak

berpegang teguh pada jati dirinya. Learning to Be akan menuntun peserta

didik menjadi ilmuwan sehingga mampu menggali dan menentukan nilai

kehidupannya sendiri dalam hidup di masyarakat sebagai hasil belajarnya.

4) Learning to Live Together

Pilar ini menuntun seseorang untuk dapat hidup bermasyarakat dan menjadi

manusia berpendidikan yang bermanfaat baik bagi diri dan masyarakatnya,

maupun bagi seluruh umat manusia.

5) Learn How to Learn


Dalam hidup dan kehidupnnya, manusia akan senantiasa dihadapkan dengan

masalah. Ibaratnya

6) Learning Throughout Life

1. Landasan Pengembangan KTSP

2. Prinsip-Prinsip Pengembangan KTSP

Terkait dengan pengembangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,

terdapat sejumlah prinsip-prinsip yang harus dipenuhi (BSNP, 2006: 5 – 7),

yaitu :

1. Berpusat pada potensi,

perkembangan, kebutuhan, dan kepentingan peserta didik dan

lingkungannya. Kurikulum dikembangkan berdasarkan prinsip bahwa

peserta didik memiliki posisi sentral untuk mengembangkan

kompetensinya agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada

Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif,

mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung

jawab. Untuk mendukung pencapaian tujuan tersebut pengembangan

kompetensi peserta didik disesuaikan dengan potensi, perkembangan,

kebutuhan, dan kepentingan peserta didik serta tuntutan lingkungan.

2. Beragam dan terpadu.

Kurikulum dikembangkan dengan memperhatikan keragaman karakteristik

peserta didik, kondisi daerah, dan jenjang serta jenis pendidikan, tanpa

membedakan agama, suku, budaya dan adat istiadat, serta status sosial

ekonomi dan gender. Kurikulum meliputi substansi komponen muatan

wajib kurikulum, muatan lokal, dan pengembangan diri secara terpadu,

serta disusun dalam keterkaitan dan kesinambungan yang bermakna dan

tepat antarsubstansi.

3. Tanggap terhadap

perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni. Kurikulum

dikembangkan atas dasar kesadaran bahwa ilmu pengetahuan, teknologi

dan seni berkembang secara dinamis, dan oleh karena itu semangat dan isi


kurikulum mendorong peserta didik untuk mengikuti dan memanfaatkan

secara tepat perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan seni.

4. Relevan dengan kebutuhan

kehidupan. Pengembangan kurikulum dilakukan dengan melibatkan

pemangku kepentingan (stakeholders) untuk menjamin relevansi

pendidikan dengan kebutuhan kehidupan, termasuk di dalamnya

kehidupan kemasyarakatan, dunia usaha dan dunia kerja. Oleh karena itu,

pengembangan keterampilan pribadi, keterampilan berpikir, keterampilan

sosial, keterampilan akademik, dan keterampilan vokasional merupakan

keniscayaan.

5. Menyeluruh dan

berkesinambungan. Substansi kurikulum mencakup keseluruhan dimensi

kompetensi, bidang kajian keilmuan dan mata pelajaran yang direncanakan

dan disajikan secara berkesinambungan antarsemua jenjang pendidikan.

6. Belajar sepanjang hayat .

kurikulum diarahkan kepada proses pengembangan, pembudayaan dan

pemberdayaan peserta didik yang berlangsung sepanjang hayat. kurikulum

mencerminkan keterkaitan antara unsur-unsur pendidikan formal,

nonformal dan informal, dengan memperhatikan kondisi dan tuntutan

lingkungan yang selalu berkembang serta arah pengembangan manusia

seutuhnya.

7. Seimbang antara

kepentingan nasional dan kepentingan daerah. kurikulum

dikembangkan dengan memperhatikan kepentingan nasional dan

kepentingan daerah untuk membangun kehidupan bermasyarakat,

berbangsa dan bernegara. kepentingan nasional dan kepentingan daerah

harus saling mengisi dan memberdayakan sejalan dengan motto Bhineka

Tunggal Ika dalam kerangka Negara Kesatuan Republik Indonesia.

Pemenuhan prinsip-prinsip di atas itulah yang membedakan antara

penerapan satu kurikulum tingkat satuan pendidikan dengan kurikulum

sebelumnya, yang justru tampaknya sering kali terabaikan. karena prinsip-


prinsip itu boleh dikatakan sebagai ruh atau jiwanya kurikulum dalam

mensikapi suatu perubahan kurikulum, banyak orang lebih terfokus hanya

pada pemenuhan struktur kurikulum sebagai jasad dari kurikulum . padahal

jauh lebih penting adalah perubahan kutural (perilaku) guna memenuhi

prinsip-prinsip khusus yang terkandung dalam pengembangan kurikulum.

BAB IV

MATEMATIKA SEKOLAH

A. Hakikat Matematika dan Matematika Sekolah

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi

modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan

daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan

komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori

bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk

menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan

matematika yang kuat sejak dini.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik

mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan

berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan

bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki

kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk

bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.

Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini

disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan

tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan

menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan

ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.

Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran

matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah

terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara

penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu


dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika,

menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.

Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai

dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem).

Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing

untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan

pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan

komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada

pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi

informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.

B. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah

Berdasarkan PERMENDIKNAS No. 22 Tahun 2006, Mata pelajaran

matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Penjelasan dari tiap tujuan tersebut adalah sebagai berikut:


1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan

antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara

luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

Objek dalam pembelajaran matematika adalah: fakta, konsep, prinsip,

dan skills (Bells dalam Setiawan: 2005). Objek tersebut menjadi perantara

bagi siswa dalam menguasai kompetensi-kompetensi dasar (KD) yang

dimuat dalam SI mata pelajaran matematika.

Fakta adalah sebarang kemufakatan dalam matematika. Fakta matematika

meliputi istilah (nama), notasi (lambang), dan kemufakatan (konvensi).

Contoh fakta: Kaitan kata “lima” dan simbol “5”. Kaitan tanda “=“ dengan

kata “sama dengan”. Kesepakatan pada garis bilangan:

sebelah kanan O adalah positif, sebelah kiri O adalah

negatif.

Konsep adalah ide (abstrak) yang dapat digunakan atau memungkinkan

seseorang untuk mengelompokkan/menggolongkan sesuatu objek. Suatu

konsep biasa dibatasi dalam suatu ungkapan yang disebut definisi.

“Segitiga” adalah suatu konsep yang dapat digunakan untuk

mengelompokkan bangun datar, yaitu yang masuk dalam pengertian

“segitiga” dan “yang tidak termasuk dalam pengertian segitiga”. Beberapa

konsep merupakan pengertian dasar yang dapat ditangkap secara alami

(tanpa didefinisikan).

Contoh konsep: konsep himpunan. Beberapa konsep lain diturunkan dari

konsep konsep yang mendahuluinya, sehingga berjenjang.

Konsep yang diturunkan tadi dikatakan berjenjang lebih

tinggi daripada konsep yang mendahuluinya. Contoh:

konsep tentang relasi – fungsi – korespondensi satu-satu.

Prinsip adalah rangkaian konsep-konsep beserta hubungannya. Umumnya

prinsip berupa pernyataan. Beberapa prinsip merupakan prinsip dasar yang

dapat diterima kebenarannya secara alami tanpa pembuktian. Prinsip dasar

ini disebut aksioma atau postulat.


Contoh Prinsip: Dua segitiga dikatakan kongruen jika dua pasang sisinya

sama panjang dan sudut yang diapit kedua sisi itu sama

besar.

Persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan

empat cara.

Skill atau keterampilan dalam matematika adalah kemampuan

pengerjaan (operasi) dan prosedur yang harus dikuasai oleh siswa dengan

kecepatan dan ketepatan yang tinggi, misalnya operasi hitung, operasi

himpunan. Beberapa keterampilan ditentukan oleh seperangkat aturan atau

instruksi atau prosedur yang berurutan, yang disebut algoritma, misalnya

prosedur menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Pada intinya tujuan pertama itu tercapai bila siswa mampu

memahami konsep-konsep matematika. Mencermati tujuan pertama dari

mata pelajaran matematika dalam hubungannya dengan objek matematika

yang menjadi perantara siswa dalam mempelajari KD-KD pada SI maka

dapat dikatakan bahwa konsep matematika yang dimaksud pada tujuan

pertama meliputi fakta, konsep, prinsip, dan skill atau algoritma. Dalam

kaitan itu pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas

Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor

pernah diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika

adalah mampu:

1) menyatakan ulang sebuah konsep,

2) mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya,

3) memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep,

4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis,

5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep,

6) menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu,

7) mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.


Contoh ilustrasi hasil belajar lingkup pemahaman konsep sebagai berikut.

Ketika siswa belajar KD 2.3 Kelas VII Semester 1 yaitu ‘Menyelesaikan

persamaan linear satu variabel’, maka ia harus terampil menyelesaikan

persamaan linear satu variable (PLSV). Agar memiliki kemampuan seperti

itu maka siswa harus paham konsep PLSV dan algoritma menyelesaikan

PLSV atau memahami prinsip (dalil) kesetaraan. Bila itu terwujud maka ia

dikatakan mampu menyelesaikan PLSV. Kemampuan itu lingkupnya

adalah pemahaman konsep.

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun

bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik

suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu

pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang

kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Fadjar

Shadiq, 2003).

Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang

tidak dapat dipisahkan. Materi matematika dipahami melalui penalaran,

dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika

(Depdiknas dalam Fadjar Shadiq, 2005).

Contoh hasil penalaran:

1. Jika besar dua sudut dalam segitiga 60° dan 100° maka besar sudut

yang ketiga adalah 20°.

2. Jika (x − 1)(x + 10) = 0 maka x = 1 atau x = −10

3. Sekarang Ani berumur 15 tahun. Umur Dina 2 tahun lebih tua dari Ani.

Jadi, sekarang umur Dina 17 tahun.

Pernyataan yang tercetak tebal adalah hasil penalaran.

Penalaran Induktif dan Deduktif


Ada dua cara untuk menarik kesimpulan yaitu secara induktif dan

deduktif, sehingga dikenal istilah penalaran induktif dan penalaran

deduktif. Penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha

menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah

diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.

Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan

tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang

sebelumnya telah dibuktikan (diasumsikan) kebenarannya.

Tentang penalaran deduktif, perhatikan pernyataan dari Depdiknas

dalam Fadjar Shadiq (2005) berikut ini: “Unsur utama pekerjaan

matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi,

yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat

logis dari kebenaran sebelumnya”.

1) Contoh siswa mampu melakukan penalaran induktif misalnya siswa

mampu menyimpulkan bahwa jumlah sudut dalam suatu segitiga

adalah 1800 setelah melakukan kegiatan memotong tiga sudut pada

berbagai bentuk segitiga (lancip, tumpul, siku-siku) kemudian tiga

sudut yang dipotong pada tiap segitiga dirangkai sehingga membentuk

sudut lurus. Atau siswa dikatakan mampu melakukan penalaran secara

induktif setelah mengukur tiap sudut pada berbagai bentuk segitiga

dengan busur derajat kemudian menjumlahkannya.

2) Contoh siswa mampu melakukan penalaran deduktif misalnya siswa

mampu melakukan pembuktian bahwa jumlah sudut dalam segitiga itu

1800 dengan menggunakan prinsip tentang sifat sudut pada dua garis

sejajar yang dipotong oleh garis ketiga (sehadap, berseberangan,

sepihak) yang sudah dipelajarinya seperti berikut ini.

Ð A = Ð C3 (sudut sehadap)

Ð B = Ð C2 (sudut dalam berseberangan)

Ð C = Ð C1

Ð A + Ð B + Ð C = Ð C1 + Ð C2 + Ð C3 = 180° (sudut lurus)


Mencermati tujuan kedua dari mata pelajaran matematika maka

pada intinya tujuan ini tercapai bila siswa mampu melakukan penalaran.

Siswa dikatakan mampu melakukan penalaran bila ia mampu

menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Dalam kaitan itu pada

penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor

506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah

diuraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran

adalah mampu:

1) mengajukan dugaan,

2) melakukan manipulasi matematika,

3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti

terhadap kebenaran solusi,

4) menarik kesimpulan dari pernyataan,

5) memeriksa kesahihan suatu argumen,

6) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat

generalisasi.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan

menafsirkan solusi yang diperoleh.

Salah satu kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa dalam belajar

matematika adalah kemampuan memecahkan masalah atau problem

solving. Apa yang dimaksud memecahkan masalah (problem solving)?

Sebelum mempelajari maksud dari problem solving, terlebih

dahulu kita bahas tentang maksud dari problem atau masalah. Setiap

penugasan dalam belajar matematika untuk siswa dapat digolongkan

menjadi dua hal yaitu exercise atau latihan dan problem atau masalah

(Lenchner, 1983). Exercise (latihan) merupakan tugas yang langkah

penyelesaiannya sudah diketahui siswa. Pada umumnya suatu latihan dapat


diselesaikan dengan menerapkan secara langsung satu atau lebih

algoritma. Problem lebih kompleks daripada latihan karena strategi untuk

menyelesaikannya tidak langsung tampak. Dalam menyelesaikan problem

siswa dituntut kreativitasnya. Perhatikan contoh-contoh berikut.

Contoh-1:

Tentukan dua bilangan yang belum diketahui pada pola bilangan berikut

ini.

1. 1, 8, 27, 64, ..., ...

2. 9, 61, 52, 63, ..., ...

Pertanyaan refleksi (setelah mengerjakan soal):

1) Apakah dengan menerapkan suatu konsep atau algoritma pada soal 1,

penyelesaian soal dapat dengan serta merta langsung diperoleh?

Jelaskan!

2) Apakah dengan menerapkan suatu konsep atau algoritma pada soal 2,

penyelesaian soal dapat dengan serta merta langsung diperoleh?

3) Mana yang lebih menantang, soal 1 atau soal 2?

4) Mana yang lebih memerlukan kreativitas dalam menyelesaikannya,

soal 1 atau soal 2?

Contoh-2:

Suatu saat Anda menyodorkan sekumpulan mata uang logam kepada

siswa. Kumpulan uang logam terdiri dari: 3 keping uang dua ratusan, 2

keping uang lima ratusan dan 1 keping uang ribuan. Berikan pertanyaan

berikut ini kepada siswa.

a) Ada berapa macam keping mata uang pada kumpulan uang logam itu?

b) Ada berapa buah keping uang pada kumpulan uang logam itu?

c) Berapa total nilai uang pada kumpulan uang logam itu?

d) Kelompok keping uang manakah yang nilainya paling besar? Manakah

yang nilainya paling kecil?

e) Berapa macam nilai uang berbeda yang dapat ditentukan dari keeping

uang atau keping-keping uang yang semacam?


f) Berapa macam nilai uang berbeda yang dapat ditentukan dari

kepingkeping uang yang terdiri dari dua macam?

g) Berapa macam nilai uang berbeda yang dapat ditentukan dari

kepingkeping uang yang terdiri dari tiga macam?

h) Ada berapa macam nilai uang sama yang kombinasi kepingnya

berbeda?. Tunjukkan nilai dan kombinasinya.

Pertanyaan refleksi (setelah mengerjakan soal):

a. Apakah kualitas empat pertanyaan pertama berbeda dengan kualitas

empat pertanyaan berikutnya?

b. Manakah pertanyaan yang dapat diselesaikan dengan pengecekan

sederhana pada bendanya atau dengan prosedur berhitung

(penjumlahan) rutin yang biasa dilakukan?

c. Manakah pertanyaan yang tidak dapat diselesaikan dengan proses rutin

yang biasa dilakukan, sehingga dalam menyelesaikannya terlebih

dahulu siswa dituntut menentukan metode pemecahan yang tepat?

Apakah untuk menyelesaikannya diperlukan kreativitas?

d. Apakah proses menjawab pertanyaan nomor 1 s.d. 4 relatif berbeda

(baru) bila dibandingkan dengan menjawab pertanyaan nomor 5 s.d. 8?

e. Apakah pertanyaan nomor 1 s.d. 4 itu dapat dikelompokkan sebagai

pertanyaan untuk ‘latihan’ atau excercises dalam rangka memahami

atau menguatkan konsep? Mengapa?

f. Apakah pertanyaan nomor 5 s.d. 8 dapat dikelompokkan sebagai

pertanyaan dengan kategori problem atau masalah. Mengapa?

g. Manakah pertanyaan yang menuntut kemampuan penalaran yang

memadai?

h. Manakah pertanyaan yang menuntut kemampuan komunikasi

matematis?


Setelah mencermati pertanyaan-pertanyaan di atas dan

menjawabnya, pertanyaan berikutnya adalah: Apakah masalah (problem)

dan pemecahan masalah itu?

Perhatikan dua hal berikut ini.

1. Suatu pertanyaan atau tugas akan menjadi masalah hanya jika

pertanyaan atau tugas itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang

tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui

oleh penjawab pertanyaan.

2. Suatu masalah bagi seseorang dapat menjadi bukan masalah bagi orang

lain karena ia sudah mengetahui prosedur untuk menyelesaikannya.

Perhatikan dua soal pada contoh-1 di atas. Bila ditinjau dari materi

soal maka untuk menyelesaikan soal nomor 1 cara-caranya pastilah sudah

diketahui oleh semua siswa karena telah dipelajari, yaitu saat membahas

tentang bilangan berpangkat tiga. Untuk menyelesaikan soal nomor 2

siswa umumnya belum tahu caranya secara langsung (kecuali bila guru

telah memberikannya sebagai contoh). Oleh karena itu soal nomor 1 tidak

dapat digolongkan sebagai masalah, sedang soal nomor 2 dapat

digolongkan sebagai masalah.

Bila ditinjau dari pengalaman tiap siswa, dapat terjadi soal nomor 1

dan 2 keduanya menjadi kendala (masalah), karena ia tidak tahu atau

paham bagaimana prosedur menyelesaikan kedua soal itu meskipun soal

itu sudah pernah dipelajari. Namun bagi siswa lain mungkin keduanya

bukan menjadi masalah karena ia telah pernah mengetahui dan paham

tentang prosedur menyelesaikan kedua soal itu. Dalam hal ini yang

dimaksud masalah lebih dikaitkan dengan materi soalnya atau materi

penugasan dan pengalaman siswa, bukan dikaitkan dengan seberapa jauh

kendala atau hambatan hasil belajar matematikanya. Merujuk pada maksud

dari ‘masalah atau problem’ itu, apa yang dimaksud dengan pemecahan

masalah?

Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah

diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Dengan


demikian ciri dari pertanyaan atau penugasan berbentuk pemecahan

masalah adalah: (1) ada tantangan dalam materi tugas atau soal, (2)

masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin

yang sudah diketahui penjawab.

Pada intinya tujuan ketiga itu tercapai bila siswa mampu

memecahkan masalah atau melakukan problem solving. Mencermati

tujuan ketiga dari mata pelajaran matematika maka siswa dikatakan

mampu memecahkan masalah bila ia memiliki kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan solusi yang diperoleh. Dalam kaitan itu pada penjelasan

teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004

tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah diuraikan bahwa

indikator siswa memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah

adalah mampu:

1. menunjukkan pemahaman masalah,

2. mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah,

3. menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk,

4. memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat,

5. mengembangkan strategi pemecahan masalah,

6. membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah dan

7. menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

Gagasan dan pikiran seseorang dalam menyelesaikan permasalahan

matematika dapat dinyatakan dalam kata-kata, lambang matematis,

bilangan, gambar, maupun tabel. Cockroft (1986) dalam Fadjar Shadiq

(2003) menyatakan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang

sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Komunikasi ide-ide,


gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan

kata-kata, lambang matematis, dan bilangan.

Banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa

matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model

matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik,

ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan matematika lebih

praktis, sistematis, dan efisien (Depdiknas dalam Fadjar Shadiq, 2003).

Contoh: Notasi 30 × 3 antara lain menyatakan:

1. Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 30 meter dan lebar 3

meter.

2. Banyak roda pada 30 becak/bemo.

3. Banyaknya pensil dalam 30 kotak yang masing-masing kotak berisi 3

pensil.

Contoh di atas menunjukkan bahwa satu notasi dapat digunakan untuk

beberapa hal namun tidak membingungkan dan masing-masing

mempunyai kekuatan argumen.

Dalam kaitan dengan tujuan keempat ini, siswa dikatakan

mampu dalam komunikasi secara matematis bila ia mampu

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

Contoh ilustrasi bahwa siswa mampu melakukan komunikasi secara

matematis sebagai berikut.

Misalkan siswa mendapat tugas dari guru sebagai berikut: “Gambarlah

sebarang segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul. Dengan busur derajat,

ukurlah besar tiap sudut pada tiap segitiga. Jumlahkan sudut-sudut

hasil pengukuran pada tiap segitiga. Apa yang dapat kamu

simpulkan?”.

Siswa dikatakan mampu melakukan komunikasi matematis dengan

baik pada tugas tersebut bila ia mampu memperjelas tugas dan

penyelesaiannya dengan memanfaatkan pengetahuannya tentang jenis

segitiga dan tabel.


5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.

Pencapaian tujuan kelima ini lebih banyak ditentukan oleh bagaimana cara

guru mengelola pembelajaran daripada bagaimana siswa belajar. Mengapa

demikian?

Siswa akan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan sehingga muncul rasa ingin tahu, perhatian, dan berminat dalam

mempelajari matematika bila guru dapat menghadirkan suasana PAKEM

(pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan).

Pembelajaran matematika PAKEM dalam hal ini adalah pembelajaran

matematika yang mampu memancing, mengajak, dan membuat siswa

untuk: aktif berpikir (mentalnya), kreatif (dalam berpikir), senang belajar

dalam arti nyaman kondisi mentalnya karena tiadanya ancaman atau

tekanan dalam belajar baik dari guru maupun dari teman-temannya, serta

kompetensi yang dipelajari terkuasai.

Selain menghadirkan suasana PAKEM, tujuan kelima ini juga

menuntut guru untuk menghadirkan pembelajaran yang kontekstual dalam

arti berkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Hal itu dimaksudkan agar

siswa memahami makna dan kaitan kompetensi matematika yang

dipelajarinya dengan kehidupannya sehari-hari. Dari situ diharapkan

muncul sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Siswa akan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika

dalam kehidupan sehingga muncul sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah bila ia tidak terhambat kemampuannya dalam belajar

matematika.

Perlu diingat bahwa unsur utama pekerjaan matematika adalah

penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran suatu

konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran


sebelumnya (Depdiknas dalam Fadjar Shadiq, 2005). Hal itu

mengakibatkan bahwa kompetensi-kompetensi matematika yang dipelajari

saling terkait dan tersusun secara hierarkis. Dalam kaitan hal itu kita

paham bahwa siswa tidak akan kompeten dalam menyelesaikan persamaan

linear satu variabel bila ia tidak kompeten dalam mengoperasikan bentuk-

bentuk aljabar. Kita juga paham bahwa agar siswa atau diri kita mampu

memecahkan masalah, maka perlu paham dengan baik konsep-konsep

matematika dan mampu melakukan penalaran.

Mengingat hal itu maka kemampuan siswa cenderung tidak

terhambat bila ia senantiasa tidak bermasalah dalam memenuhi

kemampuan modal atau kemampuan prasyarat yaitu kemampuan yang

telah dipelajari sebelumnya dan kemampuan itu diperlukan untuk

mempelajari kompetensi yang akan/sedang dipelajari. Oleh karena itu

hendaknya guru dan sekolah senantiasa berusaha agar dapat mendeteksi

kelemahan-kelemahan siswa dalam belajar matematika secara dini

kemudian bahu-membahu mengatasinya sehingga tidak berlarut-larut.

Terhambat belajar matematika yang berlarut-larut akan menggagalkan

tercapainya tujuan kelima ini, bukan saja siswa tak akan menjadi ulet dan

percaya diri dalam pemecahan masalah, namun juga dapat mengakibatkan

hilangnya minat mempelajari matematika.

C. Hubungan Muatan Antar KD dan SK Pelajaran Matematika

Standar Isi (SI) untuk satuan dikdasmen pada suatu mata pelajaran mencakup

lingkup materi minimal dan tingkat kompetensi minimal untuk mencapai

kompetensi lulusan minimal pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu dan

hal itu tercantum pada lampiran Permendiknas Nomor 22 tahun 2006. Pada SI

mata pelajaran matematika dimuat daftar SK dan KD yang harus dikuasai

siswa.

Perlu diingat bahwa unsur utama pekerjaan matematika adalah

penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran suatu

konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran


sebelumnya (Depdiknas: Fadjar Shadiq, 2003). Hal itu mengakibatkan bahwa

kompetensi-kompetensi matematika yang dipelajari saling terkait dan tersusun

secara hirarkis. Oleh karena itu kita harus memahami bagaimana

keterkaitan antar KD yang dipelajari oleh siswa.

Pemahaman tentang keterkaitan antar KD akan mempermudah guru

dalam mengarahkan siswa dalam belajar, baik untuk siswa yang cepat dalam

belajar maupun siswa yang lambat dalam belajar. Guru yang paham terhadap

keterkaitan muatan antar KD matematika akan:

1) mudah mengarahkan siswanya yang cepat dalam belajar sehingga dapat

efisien dalam mempelajari KD-KD dan akhirnya kemampuan minimal dan

pengayaan yang dikuasai siswa dapat optimal.

2) mudah membimbing siswanya yang lambat dalam belajar sehingga dapat

efisien dalam mempelajari KD-KD dan akhirnya kemampuan minimal

akan dikuasai siswa.

3) mudah dalam melakukan diagnosa kesulitan belajar siswa dan

memberikan pelayanan remedial.

D. Muatan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) Mata Pelajaran Matematika

SKL untuk satuan dikdasmen disahkan dengan Permendiknas Nomor 23

Tahun 2006. SKL digunakan sebagai pedoman penilaian dalam menentukan

kelulusan peserta didik. SKL yang ada pada Permendiknas Nomor 23 Tahun

2006 adalah SKL minimal satuan dikdasmen, SKL minimal kelompok mata

pelajaran dan SKL minimal mata pelajaran.

1. SKL Mata Pelajaran Matematika di SMA:

a. Program IPA

1) Memahami pernyataan dalam matematika dan

ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika

dalam pemecahan masalah

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan

pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat,


fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers,

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan

persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma pembagian dan

teorema sisa, program linear, matriks dan determinan, vektor,

transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah

3) Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta


4) Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan

identitas trigonometri, rumus sinus dan kosinus jumlah dan selisih dua

sudut, rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus, serta


5) Memahami limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri di

suatu titik dan sifat-sifatnya, turunan fungsi, nilai ekstrem, integral tak

tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan trigonometri, serta

menerapkannya dalam pemecahan masalah

6) Memahami dan mengaplikasikan penyajian data dalam

bentuk tabel, diagram, gambar, grafik, dan ogive, ukuran pemusatan,

letak dan ukuran penyebaran, permutasi dan kombinasi, ruang sampel

dan peluang kejadian dan menerapkannya dalam pemecahan masalah

7) Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya

dalam kehidupan

8) Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,

kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama

b. Program IPS

1) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya,

menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika dalam

pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor


2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar

dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya,

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan invers fungsi,

program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri

dan komposisinya, barisan dan deret, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

3) Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

4) Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas

trigonometri serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

5) Memahami limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri di suatu titik

dan sifat-sifatnya, turunan fungsi, nilai ekstrem, integral tak tentu dan

integral tentu fungsi aljabar dan trigonometri, serta menerapkannya


6) Mengaplikasikan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram, gambar,

grafik, dan ogive, ukuran pemusatan, letak dan ukuran penyebaran,

permutasi dan kombinasi, ruang sampel dan peluang kejadian, dalam

pemecahan masalah

7) Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam

kehidupan

8) Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan

kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama.

c. Program Bahasa

1) Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya,

menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan

berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika dalam

pemecahan masalah

2) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar

dan logaritma, fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat, persamaan

dan pertidaksamaan kuadrat, program linear, matriks dan determinan,


vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret,

serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

3) Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik,

garis dan bidang di ruang dimensi tiga serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

4) Memahami konsep perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas

trigonometri serta menggunakan dalam pemecahan masalah

5) Memahami dan mengaplikasikan penyajian data dalam bentuk tabel,

diagram, gambar, grafik, dan ogive, ukuran pemusatan, letak dan

ukuran penyebaran, permutasi dan kombinasi, ruang sampel dan

peluang kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan dan teknologi

6) Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam

kehidupan

7) Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan

kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama


BAB III

ANALISIS STANDAR ISI MATA PELAJARAN MATEMATIKA

SEKOLAH

Dalam bab ini kita akan mempelajari tentang cara menganalisis KD dalam

hubungannya dengan tujuan mata pelajaran matematika. Kegiatan analisis ini

dilakukan mengawali pembuatan silabus dan RPP sebagai persiapan

pembelajaran. Analisis dilakukan dalam rangka mengoptimalkan pencapaian

tujuan mata pelajaran pada pelaksanaan pembelajaran.

Setelah mempelajari bab ini Anda diharapkan mampu menganalisis

Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) pada SI dalam

hubungannya dengan tujuan mata pelajaran matematika. Untuk membantu Anda

agar menguasai kemampuan tersebut, dalam bab ini disajikan pembahasan yang

dikemas dalam satu kegiatan belajar dan diikuti latihan.

Kegiatan Belajar Seperti telah diuraikan pada bagian pendahuluan bahwa

tujuan mata pelajaran matematika pada intinya adalah agar siswa mampu: (1)

memahami konsep matematika, (2) melakukan penalaran, (3) memecahkan

masalah, (4) melakukan komunikasi secara matematis, dan (5) memiliki sikap

menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Agar tujuan itu dapat dicapai

optimal maka perlu adanya analisis yang hasilnya dapat memandu pengelola

pembelajaran matematika dalam memfokuskan pencapaian masing-masing tujuan.

Untuk memahami cara melakukan analisis KD pada SI maka simaklah

pertanyaan-pertanyaan berikut ini. Pembahasan pada bab ini berpijak pada

pertanyaan-pertanyaan berikut. Berdiskusilah dengan peserta lain untuk

membahas pertanyaan dan jawaban pertanyaan-pertanyaan berikut.

1. Ada berapa KD pada masing-masing kelas di SMA?

2. Pada kenyataannnya, SI telah menguraikan dengan jelas SK dan KD mana

saja yang secara eksplisit menuntut kemampuan memecahkan masalah. SK

dan KD manakah itu?


3. Tidak semua SK memuat KD yang menuntut kemampuan pemecahan

masalah. Dalam hal ini dapatkah pembelajaran KD-KD yang secara eksplisit

tidak menuntut kemampuan pemecahan masalah didalamnya ada kegiatan

pemecahan masalah?

4. Pada SK dan KD manakah perlu difokuskan pencapaian tujuan terkait siswa

mampu memahami konsep matematika? Apakah pada semua SK dan KD?


mampu melakukan penalaran? Apakah pada semua SK dan KD?


mampu melakukan komunikasi secara matematis? Apakah pada semua SK

dan KD?


mampu memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan?


DAFTAR PUSTAKA

Dakir, H. 2004. Perencanaan dan Pengembangan Kurikulum. Jakarta: PT Rineka

Cipta.

Danim, Sudarwan. 2003. Agenda Pembaruan Sistem Pendidikan. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar.

Dimmock, Clive. 2000. Designing the Learning-Centered School: A Cross-

Cultural Perspective. London: Falmer Press.

Hamalik, Oemar. 2007. Manajemen Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT

Remaja Rosda Karya.

Hamalik, Oemar. 2006. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan

Sistem. Jakarta: Bumi Aksara.

Hudojo, Herman. 1979. Pengembangan Kurikulum Matematika dan

Pelaksanaannya di Depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional.

Mastuhu. 2003. Menata Ulang Pemikiran Sistem Pendidikan Nasional Abad 21.

Yogyakarta: Safiria Insania Press & MSI UII.

Mulyasa, E. 2006. Implementasi Kurikulum 2004: Panduan Pembelajaran KBK.

Bandung: Remaja Rosdakarya.

Nasution, S. 2003. Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT Citra Aditya Bakti.

Nasution, S. 2006. Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Ruseffendi. 1996. Materi Pokok Pendidikan Matematika 3. Jakarta: Universitas

Terbuka.

Soetopo, Hendyat dan Wasty Soemanto. 1986. Pembinaan dan Pengembangan

Kurikulum: sebagai Substansi Problem Administrasi Pendidikan. Jakarta:

Bina Aksara.

Sukmadinata, Nana Saodih. 2005. Pengembangan Kurikulum: Teori dan Praktek.

Bandung: PT Remaja Rosda Karya.

Yulaelawati, Ella. 2004. Kurikulum dan Pengembangan: Filosofi, Teori dan

Aplikasi. Bandung: Pakar Raya.


Sagala, Syaiful. 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran: untuk Membantu

Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta.

Tim BSNP. 2006. Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan:

Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: BSNP.

Tim Balitbang Puskur. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran

Matematika. Jakarta: Depdiknas.


LAMPIRAN

1. Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) SMP/MTs

Kelas VII, Semester 1

Standar Kompetensi Komptensi Dasar

Bilangan

1. Memahami sifat-sifat

operasi hitung bilangan

dan penggunaannya

dalam pemecahan

masalah

1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat

dan pecahan

1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung

bilangan bulat dan pecahan dalam

pemecahan masalah

Aljabar

2. Memahami bentuk

aljabar, persamaan dan

pertidaksamaan linear

satu variabel

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-

unsurnya

2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu

variabel

2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu

variabel


3. Menggunakan bentuk

aljabar, persamaan dan

pertidaksamaan linear

satu variabel, dan

perbandingan dalam

pemecahan masalah

3.1 Membuat model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan linear satu variabel

3.2 Menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel

3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam

pemecahan masalah aritmetika sosial

yang sederhana

3.4 Menggunakan perbandingan untuk

pemecahan masalah


Kelas VII, Semester 2

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

Aljabar

4. Menggunakan konsep

himpunan dan diagram

Venn dalam pemecahan

masalah

4.1 Memahami pengertian dan notasi

himpunan, serta penyajiannya

4.2 Memahami konsep himpunan bagian

4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan,

kurang (difference), dan komplemen pada

himpunan

4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram

Venn

4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam

pemecahan masalah

Geometri

5. Memahami hubungan

garis dengan garis, garis

dengan sudut, sudut

dengan sudut, serta

menentukan ukurannya

5.1 Menentukan hubungan antara dua garis,

serta besar dan jenis sudut

5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis berpotongan atau

dua garis sejajar berpotongan dengan

garis lain

5.3 Melukis sudut

5.4 Membagi sudut



6. Memahami konsep segi

empat dan segitiga serta


6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga

berdasarkan sisi dan sudutnya

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi

panjang, persegi, trapesium, jajargenjang,

belah ketupat dan layang-layang

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun

segitiga dan segi empat serta

menggunakannya dalam pemecahan

masalah

6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi,

garis berat dan garis sumbu


Kelas VIII, Semester 1


Aljabar

1. Memahami bentuk

aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus

1.1 Melakukan operasi aljabar

1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam

faktor-faktornya

1.3 Memahami relasi dan fungsi

1.4 Menentukan nilai fungsi

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem koordinat

Cartesius

1.6 Menentukan gradien, persamaan dan

grafik garis lurus

2. Memahami sistem persa-

maan linear dua variabel

dan menggunakannya


2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear

dua variabel

2.2 Membuat model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel


masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel dan

penafsirannya


Geometri dan Pengukuran

3. Menggunakan Teorema

Pythagoras dalam

pemecahan masalah

3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk

menentukan panjang sisi-sisi segitiga

siku-siku

3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar

yang berkaitan dengan Teorema

Pythagoras


Kelas VIII, Semester 2


Geometri dan

Pengukuran

4. Menentukan unsur,

bagian lingkaran serta

ukurannya

4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian

lingkaran

4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat,

panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah

4.4 Menghitung panjang garis singgung

persekutuan dua lingkaran

4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar

suatu segitiga


kubus, balok, prisma,

limas, dan bagian-

bagiannya, serta


5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok,

prisma dan limas serta bagian-bagiannya

5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok,

prisma dan limas

5.3 Menghitung luas permukaan dan volume

kubus, balok, prisma dan limas

2. Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) SMA/MA

Kelas X, Semester 1



Aljabar

1. Memecahkan masalah

yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar,

dan logaritma

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan

logaritma

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan yang melibatkan pangkat, akar,

dan logaritma



fungsi, persamaan dan

fungsi kuadrat serta

pertidaksamaan kuadrat

2.1 Memahami konsep fungsi

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


perhitungan yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan persamaan dan/atau

fungsi kuadrat


masalah yang berkaitan dengan persamaan

dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya





sistem persamaan linear

dan pertidaksamaan satu

variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan

sistem persamaan campuran linear dan

kuadrat dalam dua variabel


yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear


masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan penafsirannya

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu

variabel yang melibatkan bentuk pecahan

aljabar


yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu

variabel


masalah yang berkaitan dengan

pertidaksamaan satu variabel dan

penafsirannya


Kelas X, Semester 2


Logika

4. Menggunakan logika

matematika dalam

pemecahan masalah


pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor

4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan

ingkaran atau negasinya

4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-

nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan

pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor yang diberikan

4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang

berkaitan dengan pernyataan majemuk dan

pernyataan berkuantor dalam penarikan

kesimpulan dan pemecahan masalah


Trigonometri

5. Menggunakan

perbandingan, fungsi,

persamaan, dan identitas

trigonometri dalam

pemecahan masalah


perhitungan teknis yang berkaitan dengan

perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas

trigonometri


yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,

persamaan dan identitas trigonometri


masalah yang berkaitan dengan perbandingan,

fungsi, persamaan dan identitas trigonometri,

dan penafsirannya

Geometri

6. Menentukan kedudukan,

jarak, dan besar sudut

yang melibatkan titik,

garis, dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang

dalam ruang dimensi tiga

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari

titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan

bidang dan antara dua bidang dalam ruang

dimensi tiga


Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XI, Semester 1


Statistika dan Peluang

1. Menggunakan aturan

statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam

pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan

diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan


serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,

dan ukuran penyebaran data, serta

penafsirannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi,

dan kombinasi dalam pemecahan masalah

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan

penafsirannya


Trigonometri

2. Menurunkan rumus

trigonometri dan

penggunaannya

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus

jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan

sudut ganda untuk menghitung sinus dan

kosinus sudut tertentu

2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus

dan kosinus

2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih

sinus dan kosinus

Aljabar

3. Menyusun persamaan

lingkaran dan garis

singgungnya

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang

memenuhi persyaratan yang ditentukan

3.2 Menentukan persamaan garis singgung

pada lingkaran dalam berbagai situasi




Aljabar


sukubanyak dalam

penyelesaian masalah

4.1 Menggunakan algoritma pembagian

sukubanyak untuk menentukan hasil bagi

dan sisa pembagian

4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema

faktor dalam pemecahan masalah

5 Menentukan komposisi

dua fungsi dan invers

suatu fungsi

5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua

fungsi

5.2 Menentukan invers suatu fungsi



Kalkulus


limit fungsi dan turunan

fungsi dalam

pemecahan masalah

6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi

di suatu titik dan di takhingga

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

dan trigonometri

6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan

dalam perhitungan turunan fungsi

6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi dan memecahkan

masalah


yang berkaitan dengan ekstrim fungsi


masalah yang berkaitan dengan ekstrim

fungsi dan penafsirannya


Program Ilmu Pengetahuan Alam

Kelas XII, Semester 1


Kalkulus


integral dalam

pemecahan masalah

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan

integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral

tentu dari fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri yang sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung

luas daerah di bawah kurva dan volum

benda putar

Aljabar

2. Menyelesaikan masalah

program linear

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear

dua variabel


program linear


masalah program linear dan penafsirannya




matriks, vektor, dan

transformasi dalam

pemecahan masalah

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks

untuk menunjukkan bahwa suatu matriks

persegi merupakan invers dari matriks

persegi lain

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks

2 x 2

3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam

penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar

vektor dalam pemecahan masalah

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi

perkalian skalar dua vektor dalam

pemecahan masalah.

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang

dapat dinyatakan dengan matriks dalam

pemecahan masalah

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa

transformasi geometri beserta matriks

transformasinya




Aljabar


barisan dan deret dalam

pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah

n suku deret aritmetika dan geometri

4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan

induksi matematika dalam pembuktian


yang berkaitan dengan deret


masalah yang berkaitan dengan deret dan

penafsirannya



fungsi eksponen dan

logaritma dalam

pemecahan masalah

5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen

dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan

logaritma

5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen

atau logaritma dalam penyelesaian

pertidaksamaan eksponen atau logaritma

sederhana


Program Ilmu Pengetahuan Sosial





statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-

sifat peluang dalam

pemecahan masalah





serta penafsirannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran

letak, dan ukuran penyebaran data, serta

menafsirkannya

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi,

dan kombinasi dalam pemecahan masalah



penafsirannya




Aljabar

2. Menentukan komposisi

dua fungsi dan invers

suatu fungsi

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua

fungsi

2.2 Menentukan invers suatu fungsi

Kalkulus


limit fungsi dan turunan

fungsi dalam

pemecahan masalah

3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di

suatu titik

3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar

3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam

perhitungan turunan fungsi aljabar

3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan

karakteristik suatu fungsi aljabar dan

memecahkan masalah


yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar


masalah yang berkaitan dengan ekstrim

fungsi aljabar dan penafsirannya


Program Ilmu Pengetahuan Sosial



Kalkulus


integral dalam

pemecahan masalah

sederhana

1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan

integral tentu

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral

tentu dari fungsi aljabar sederhana

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung

luas daerah di bawah kurva

Aljabar


program linear

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan

linear dua variabel


program linear


masalah program linear dan penafsirannya


3. Menggunakan matriks

dalam pemecahan

masalah


matriks untuk menunjukkan bahwa suatu

matriks persegi merupakan invers dari

matriks persegi lain


2 x 2



variabel




Aljabar



pemecahan masalah

4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n

suku deret aritmetika dan geometri


yang berkaitan dengan deret


masalah yang berkaitan dengan deret dan

menafsirkan solusinya


Program Bahasa




1. Melakukan pengolahan,

penyajian dan

penafsiran data



serta pemaknaannya



serta pemaknaannya

1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak

dan ukuran penyebaran data, serta

menafsirkannya





2. Menggunakan kaidah

pencacahan untuk

menentukan peluang

suatu kejadian dan

penafsirannya

2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian,

permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan

masalah



menafsirkannya


Program Bahasa



Aljabar


program linear

1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan

linear dua variabel

1.2 Merancang model matematika dari

masalah program linear


masalah program linear dan menafsirkan

solusinya

2. Menggunakan matriks

dalam pemecahan

masalah


matriks untuk menunjukkan bahwa suatu

matriks persegi merupakan invers dari

matriks persegi lain


2 x 2



variabel




Aljabar

3 Menggunakan konsep


pemecahan masalah

3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n

suku deret aritmetika dan geometri

3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan deret dan menafsirkan solusinya


3. Kelas IX, Semester 1


Geometri dan Pengukuran

1. Memahami kesebangunan

bangun datar dan

penggunaannya dalam

pemecahan masalah

1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar

yang sebangun dan kongruen

1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga

sebangun dan kongruen

1.3 Menggunakan konsep kesebangunan

segitiga dalam pemecahan masalah


tabung, kerucut dan bola,

serta menentukan

ukurannya

2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung,

kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume

tabung, kerucut dan bola


dengan tabung, kerucut dan bola


3. Melakukan pengolahan

dan penyajian data

3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus

data tunggal serta penafsirannya


diagram batang, garis, dan lingkaran


4. Memahami peluang

kejadian sederhana

4.1 Menentukan ruang sampel suatu

percobaan

4.2 Menentukan peluang suatu kejadian

sederhana


Kelas IX, Semester 2


Bilangan


bilangan berpangkat dan

bentuk akar serta

penggunaannya dalam

pemecahan masalah

sederhana

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan

berpangkat dan bentuk akar

5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan

bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

5.3 Memecahkan masalah sederhana yang

berkaitan dengan bilangan berpangkat dan

bentuk akar

6. Memahami barisan dan

deret bilangan serta

penggunaannya dalam

pemecahan masalah

6.1 Menentukan pola barisan bilangan

sederhana

6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika

dan barisan geometri

6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret

aritmatika dan deret geometri


dengan barisan dan deret

2.


ANALISIS KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH - … · Web viewMateri matematika dan penalaran matematika...

Documents

Transcript of ANALISIS KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH - … · Web viewMateri matematika dan penalaran matematika...