ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP … spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara....

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA

IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI

KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

ELISA MARIA C SITUMORANG

131414106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA

IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI

KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

ELISA MARIA C SITUMORANG

131414106

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Dan bahkan jika diberi 1001 alasan untuk menyerah, aku akan tetap disini

memilih untuk berjuang dan tidak menyerah”

Dengan penuh syukur kupersembahkan skripsiku ini untuk :

Tuhan Yesus dan Bunda Maria

Tuhan Yesus yang telah mendengarkan permintaan Bunda Maria, terima kasih

atas terkabulnya novena tiga salam maria.

Alm. Jintan Situmorang dan Alm. Gregorius Saragih (Opung Elis)

Terima kasih sudah berdoa dan mendukung elisa dalam semangat dan selalu

mengantarkan cucu-cucunya agar mencapai pendidikan yang terutama.

Mangihut Situmorang dan Erni Rennawati Saragih orang tua ku.

Adik-adikku Sabriza Monica Sicilia Situmorang, dan Fransiskus Alfito Desmon

Situmorang yang selalu mendukungku.

Teman-teman Pendidikan Matematika terima kasih atas dukungannya.


v


vi


vii

ABSTRAK

Elisa Maria C Situmorang,131414106. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Kelas

VII C Smp Maria Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017

Menyelesaikan Garis Dan Sudut Dilihat Dari Kategori Kemampuan Spasial

Berdasarkan Gender. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika,

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan, perbedaan jenis

kesalahan, dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan

yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria

Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan materi Garis dan Sudut

berdasarkan kategori kemampuan spasial rendah, sedang, dan tinggi. Jenis

penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII C yang berjumlah 19 siswa.

Instrumen pengumpulan data yang digunakan terdiri dari instrumen tes

kemampuan spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara. Data yang

dikumpulkan ada dua hasil tes kemampuan spasial,dan tes materi garis dan sudut

dan hasil tes wawancara. Data hasil tes kemampuan spasial tersebut kemudian di

analisis dan diklasifikasikan berdasarkan kategori kemampuan spasial tinggi,

sedang dan rendah. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan

metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban

siswa mengerjakan tes materi garis dan sudut.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial antara lain:

kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan

logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan

teknis, penyelesaian tidak diperiksa kembali, penggunaan algoritma yang tidak

sempurna, dan jawaban acak (2) perbedaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh

siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial yaitu untuk kategori kemampuan

spasial tinggi siswa laki-laki 9,6% dan siswa perempuan 1,9%, kategori

kemampuan spasial sedang siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 9,6%

sedangkan ketegori kemampuan spasial rendah siswa laki-laki 25,0% dan siswa

perempuan 28,9% (3) faktor penyebabnya adalah yaitu siswa kebanyakan kurang

teliti dan belum memahami materi.

Kata kunci : Analisis Kesalahan, Gender, Kemampuan Spasial.


viii

ABSTRACT

Elisa Maria Cornelia Situmorang, 131414106. 2017. Error Analysis of Grade

VII C Student of Immaculata Junior High School Yogyakarta Year 2016/2017

In Completing the Line and Angle Material Viewed From the Spatial

Capabilities Category Accompanied by Gender Review. Undergraduate Thesis.

Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and

Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata

Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to find out the types of errors, the differences between

the error types and the factors that cause the errors made by male and female 7th

grade students of Class C, Maria Immaculata Junior High School Yogyakarta in

finishing the material about Lines and Angles. It is based on the categories of low,

mid and high spatial ability. The type of the research applied here is descriptive

qualitative research.

The total of 19 7th grade students of Class C is the subject of this research.

The collecting data instruments used in this research consist of the test on spatial

ability, test on the material of lines and angles, as well as interviews. The data

collected are composed of two. First, spatial ability test and lines and angles

material test results. Second is the result of the interviews. The data of spatial

ability test results are then analyzed and classified based on the category of high,

mid and low spatial ability. The analysis of qualitative data in this research uses

the error analysis method by identifying the types of errors on the students’

answers of the lines and angles test.

The result of this research illustrates that (1) the types of errors made by

students from the 3 categories of spatial ability are: the error on data, the error in

interpreting language, the error in using logic to draw a conclusion, the error on

definition or theory, technical error, the answers that are not re-checked, the uses

of imperfect algorithm and random answers (2) the difference in error types based

on the spatial ability are 9,6 % male students and 1,9 % female students for high

spatial ability, meanwhile in the category of mid-range spatial ability, 25% for

male students and 9,6% for female students and for the low spatial ability, 25,0%

for female students and 28,9% for male students (3) the factors causing this are

due to the fact that most of students are not being thorough enough and have not

comprehend the material.

Keywords: Error Analysis, Gender, Spatial Ability.


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat, dan

kasih-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi dengan baik, lancar, dan sesuai dengan harapan. Penulisan

skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria

Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis dan Sudut

Dilihat dari Kategori Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender” ini bertujuan

untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma.

Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada

berbagai pihak yang telah membantu dan mendukung diantaranya:

1. Bapak Rohandi, PhD., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan IPA, Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika, Universitas Sanata Dharma.

4. Ibu Novella Krisnamurti, M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

mendampingi dan memberi pengarahan kepada penulis dari awal sampai

berakhirnya penelitian dan penyusunan skripsi.


x

5. Para Dosen penguji yang telah meluangkan waktu untuk menguji penulis dan

memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma, yang telah

membimbing, membantu, dan memberikan ilmu selama penulis belajar di

Universitas Sanata Dharma.

7. Sr. M. Laura L. Sri Muryani, M.Pd., selaku kepala SMP Maria Immaculata

Yogyakarta yang telah memberikan ijin penelitian bagi penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

8. Ibu F. Krisdanarti, S.Pd., selaku guru pembimbing yang dengan sabar

membimbing, mendampingi, dan memberikan pengarahan selama penulis

melaksanakan penelitian.

9. Siswa-siswi kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta yang telah

bersedia bekerjasama selama penelitian berlangsung.

10. Kedua orang tuaku, adikku Alfito, adikku Monica, adikku Febi, tante Alda,

suster Gusti Saragih, dan tulang Dian Leandro yang selalu mendukung,

mendoakan, dan memberi semangat.

11. Sahabat-sahabatku, dewi, frins, patris, yoan, yolan sandra, wulan, tika , rani

dan semuanya yang tidak bisa saya sebutkan.

12. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang telah memberikan

semangat dan dukungannya.

Peneliti mengharapkan adanya saran dan kritik karena peneliti menyadari

bahwa skripsi ini belum sempurna, demi perbaikan di masa yang akan datang.


xi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...............................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING..................................................ii

HALAMAN PENGESAHAN...............................................................................iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAAN KARYA ............................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA.............vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT ........................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 4

C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5

D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 5

E. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6

F. Batasan Istilah .............................................................................................. 7

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9

H. Sistematika Penulisan ................................................................................ 10

BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................................................................... 11

A. Kesalahan ................................................................................................... 11

B. Kemampuan Spasial ................................................................................... 14

C. Pengertian Gender ...................................................................................... 15

D. Faktor Penyebab Kesalahan ....................................................................... 17


xiii

E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut.................................................... 22

F. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 29

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 31

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 31

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 32

C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 32

D. Bentuk Data ................................................................................................ 33

E. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 33

F. Intrumen Penelitian .................................................................................... 36

G. Validitas ..................................................................................................... 41

H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 42

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ........................................... 43

A. Pelaksanaan Pengambilan Data.................................................................. 43

B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ......................................................... 43

C. Analisis Data Hasil Wawancara ................................................................. 72

D. Pembahasan .............................................................................................. 102

BAB V PENUTUP .............................................................................................. 105

A. Kesimpulan .............................................................................................. 105

C. Saran ......................................................................................................... 107

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 108

LAMPIRAN ........................................................................................................ 112


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial...................................................40

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes............................................................................42

Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data.........................................46

Tabel 4.2 Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai Kemampuan

Spasial..............................................................................................49

Tabel 4.3 Daftar Nama Subjek Penelitian................................................ ........50

Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut

dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi.......................... ........52


dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang......................... ........55


dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah........................ .........60

Tabel 4.7 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya

dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut......................................70

Tabel 4.8 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya

dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut......................................71

Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa.......73

Tabel 4.10 Presentase Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa..............74

Tabel 4.11 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan

Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi.......................76


Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang......................82


Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah......................90


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Sudut Berpelurus....................................................................... 25

Gambar 2.2 Sudut Berpenyiku...................................................................... 25

Gambar 2.3 Sudut Bertolak Belakang................................................... ....... 26

Gambar 2.4 Garis Sejajar.............................................................................. 26

Gambar 2.5 Garis Bersilangan...................................................................... 27

Gambar 2.6 Sudut Sehadap........................................................................... 29

Gambar 2.7 Sudut Dalam Bersebrangan....................................................... 29

Gambar 2.8 Sudut Luar Bersebrangan.......................................................... 30

Gambar 2.9 Sudut Dalam Sepihak................................................................ 30

Gambar 2.10 Sudut Luar Sepihak .................................................................30


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A

A.1 Validasi Kemampuan Spasial oleh Guru.............................................119

A.1 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Guru.........................................121

A.3 Validasi Kemampuan Spasial oleh Dosen...........................................123

A.4 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Dosen.......................................126

Lampiran B

B.1 Tes Kemampuan Spasial.....................................................................130

B.2 Tes Materi Garis dan Sudut................................................................136

B.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Spasial..........................................138

B.4 Pedoman Penskoran Materi Garis dan Sudut......................................147

B.5 Pengkategorian Kemampuan Spasial..................................................152

Lampiran C

C.1 Trankrip Wawancara L1.....................................................................157

C.2 Transkrip Wawancara P1....................................................................158

C. 3 Transkrip Wawancara L2....................................................................159


C.5 Transkrip Wawancara L3....................................................................161


Lampiran D

D.1 Hasil Pekerjaan Siswa L1...................................................................164

D.2 Hasil Pekerjaan Siswa P1...................................................................165


D.4 Hasil Pekerjaan Siswa P2...................................................................169


D. 6 Hasil Pekerjaan Siswa P3..................................................................172


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Mengajar bukanlah hal yang mudah dilakukan oleh setiap guru

terlebih harus mempunyai keterampilan yang sudah terlatih maupun sudah

ahli dibidangnya. Ketika guru dihadapkan terhadap suatu permasalahan yakni

kurangnya pencapaian siswa untuk memenuhi kompetensi lulus juga menjadi

kekhawatiran tersendiri, guru harus memperbaiki cara maupun perilaku

mengajar yang baik, agar bisa tercapainya maksud yang dituju. Ditinjau dari

kemampuan, setiap siswa memiliki karakteristik yang berbeda dalam

menangkap suatu pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika

guru sangat berperan penting untuk memahami pola pikir dari setiap siswa

sehingga dapat memberikan bantuan yang tepat sesuai kesulitan siswa hadapi

dan perlu adanya identifikasi terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa

agar dapat mengetahui pemahaman siswa dalam memahami materi yang

diajarkan.

Kesalahan dalam menerjemahkan kesulitan siswa akan berakibat pada

kurang tepatnya mengatasi permasalahan yang dihadapinya. Ada beberapa

sebab terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

yaitu: kesalahan dalam memahami soal, kesalahan dalam menggunakan

rumus, kesalahan dalam operasi hitung, ataupun kesalahan menyimpulkan.


2

Materi Garis dan Sudut diambil karena Menurut Sudarman dalam

Abdusskair (2002:343) berpendapat, bukti-bukti empiris di lapangan

menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar

geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Menurut Burger dan

Culpepper geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika

karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut

pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman

visual dan spasial, misal bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan

dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-

pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram,

sistem koordinat, vektor, dan tranformasi. Geometri juga merupakan sarana

untuk mempelajari struktur matematika. Menurut Budiarto dalam Abdussakir

(2002:343), tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan

kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan

pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta

menginterpretasikan argumen-argumen matematik.

Dalam peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 23 Tahun 2006

tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah terkait

dengan geometri salah satunya (3) memahami bangun-bangun geometri,

unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan pengukurannya, meliputi:

hubungan antar garis, sudut (melukis sudut dan membagi sudut), segitiga

(termasuk melukis segitiga) dan segiempat, teorema Pythagoras, lingkaran

(garis singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga dan


3

melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan

dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah. Menurut NCTM (dalam Ristontowi, 2013) salah satu

standar diberikannya geometri di sekolah adalah agar anak dapat

menggunakan visualisasi, mempunyai kemampuan penalaran spasial dan

pemodelan geometri untuk menyelesaikan masalah.

Perlu diketahui bahwa kemampuan spasial setiap siswa tentulah

berbeda-beda, perbedaan yang paling sering diteliti ialah perbedaan

berdasarkan gender. Untuk mencapai hasil pembelajaran yang optimal dan

mempermudah penguasaan materi yang berkaitan dengan keruangan siswa

harus didukung kemampuan spasial dan penalaran yang cukup. Sherman

(1980) juga menyatakan bahwa matematika dan berpikir spasial mempunyai

korelasi yang positif pada anak usia sekolah, baik pada kemampuan spasial

taraf rendah maupun taraf tinggi. Demikian juga, menurut Maccoby dan

Jacklyn bahwa kemampuan spasial laki-laki lebih unggul dari pada

perempuan. Oleh karena itu, ini menginspirasi penulis untuk meneliti lebih

mendalam mengenai jenis kesalahan mengerjakan soal materi garis dan sudut

dilihat dari kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah

berdasarkan gender.

Penelitian ini telah dilakukan sebelumnya oleh mahasiswa Universitas

Sanata Dharma yang bernama Vincentia Apriliani Adityasari “Analisis

Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Fisika disertai Tinjauan Gender

dan Efektivitas Program Remidi dengan Metode Diskusi Kelompok pada


4

Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Sleman pada Pokok Bahasan Gerak Lurus pada

tahun 2015”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah menunjukkan ada

perbedaan presentase kesulitan pada siswa laki-laki dan siswa perempuan.

Perbedaan penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan penelitian

sebelumnya adalah pada penelitian ini menentukan jenis kesalahan dalam

menyelesaikan soal Matematika materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori

kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang maupun taraf tinggi antar

gender siswa. Hal ini tidak dilakukan oleh peneliti sebelumnya. Berdasarkan

latar belakang di atas, maka penulis tertarik dan berkeingingan melakukan

penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria

Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan

Sudut Dilihat dari Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender.”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas, maka

dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.

1. Kurangnya kemampuan spasial ditinjau dari perbedaan gender siswa

untuk berfikir abstrak, garis dan sudut juga termasuk dalam geometri

yang mana sering menimbulkan kesalahan dalam mengerjakan soal yang

berkaitan dengan garis dan sudut.

2. Materi garis dan sudut masih dianggap bersifat abstrak

3. Siswa belum mampu menghubungkan antara konsep matematika yang

satu dengan konsep matematika yang lain yang saling berhubungan.


5

4. Masih sering ditemukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal garis

dan sudut dan perlu diketahui secara jelas oleh guru.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat dirumuskan

masalah sebagai berikut.

1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan

perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam

menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial

rendah sedang dan tinggi?

2. Apakah saja perbedaaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-

laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata

Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori

kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?

3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta


rendah, sedang dan tinggi?

D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki

dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam


rendah, sedang dan tinggi?


6

2. Mengetahui perbedaaan apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh

siswa laki-laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata

Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori

kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang dan tinggi?

3. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya

kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata

Yogyakarta menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori

kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?

E. Pembatasan Masalah

Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada jenis-

jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria

Immaculata Yogyakarta 2016/2017 dalam menyelesaikan soal garis dan

sudut. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada

kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara

dalam menyelesaikan soal materi garis dan sudut.

Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas VII C SMP Maria

Immaculata Yogyakarta. Terdapat 19 siswa yang terdiri dari 8 siswa

perempuan dan 11 siswa laki-laki yang kemudian gender siswa laki-laki dan

perempuan dikelompokkan berdasarkan gender masing-masing lalu diurutkan

sesuai dengan hasil tes kemampuan spasial berdasarkan kategori kemampuan

spasial taraf rendah, taraf sedang, dan taraf tinggi. Masing-masing kategori

kemampuan spasial diambil satu siswa laki-laki dan satu siswa perempuan


7

yang rata-rata paling tinggi antara hasil tes kemampuan spasial dan hasil tes

mengerjakan soal garis dan sudut, sehingga jumlah subjek yang dianalisis

sebanyak 6 siswa. Analisis jenis-jenis kesalahan berdasarkan hasil tes garis

dan sudut dan wawancara.

F. Batasan Istilah

1. Kesalahan

Kesalahan adalah hasil tindakan yang tidak tepat atau menyimpang

dari aturan atau norma-norma tertentu. Tindakan yang tidak tepat itu dapat

mengakibatkan tujuan tidak tercapai secara maksimal atau bahkan gagal.

Sedangkan dalam penelitian ini yang dimaksud dengan kesalahan adalah

pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu

masalah matematika tersebut. Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian

ini adalah kesalahan yang muncul dari hasil pekerjaan tertulis siswa dalam

mengerjakan soal-soal pada materi garis dan sudut yang didukung dengan

hasil wawancara.


8

2. Jenis-Jenis Kesalahan

Jenis-jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang

tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa,

kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan

menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa

kembali, dan kesalahan teknis.

3. Gender

Menurut Mosse (1996) Gender adalah seperangkat peran yang

diberikan kepada perempuan dan laki-laki, secara biologis dan peran ini

dapat berubah sesuai dengan budaya, kelas sosial, usia dan latar belakang

etnis.

4. Kemampuan Spasial

Kemampuan spasial (pandang ruang) menurut Ristontowi (2013)

yaitu (1) kemampuan untuk mempersepsi yakni menangkap dan

memahami sesuatu melalui panca indra, (2) kemampuan mata khususnya

warna dan ruang, (3) kemampuan untuk mentransformasikan yakni

mengalihbentukkan hal yang ditangkap mata kedalam bentuk wujud lain,

misalnya mencermati, merekam, menginterpretasikan dalam pikiran lalu

menuangkan rekaman dan interpretasi tersebut ke dalam bentuk lukisan,

sketsa dan kolase. Sedangkan menurut Piaget & Inhelder (Yilmaz, 2009)

kemampuan spasial merupakan konsep abstrak yang di dalamnya meliputi

hubungan spasial (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek

dalam ruang), kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk


9

menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan

untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang), konversi jarak

(kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi

spasial (kemampuan untuk merepresentasikan hubungan spasial dengan

memanipulasi secara kognitif), rotasi mental (membayangkan perputaran

objek dalam ruang).

5. Garis dan Sudut

Garis yang dimaksud adalah garis lurus yang mempunyai ukuran

panjang tidak punya lebar dan ketebalan. Sedangkan, sudut adalah bangun

yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang titik pangkalnya bersekutu.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat utama dari penelitian ini adalah dapat mengetahui pengaruh

gender, terhadap:

1. Siswa

a. Siswa dapat mengetahui kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematia.

b. Siswa memperoleh acuan bila menemukan jenis soal yang sama.

2. Guru

a. Guru dapat memberikan strategi dalam setiap pembelajaran

matematika.

b. Guru mengetahui kesalahan yang dibuat oleh siswa.


10

c. Guru mengetahui langkah-langkah atau strategi yang diterapkan siswa

dalam menyelesaikan soal matematika.

d. Guru mengetahui pengaruh gender terhadap kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika.

3. Penulis

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal bagi peneliti dalam

mengelola pembelajaran matematika dan menemukan strategi yang sesuai

ketika peneliti menjadi guru kelak.

H. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan terdiri dai lima bab, yaitu:

BAB I Berisi tentang latar belakang masalah penelitian,

rumusan masalah, tujuan penelitian dan pembatasan

masalah yang diteliti

BAB II Berisi tentang landasan-landasan teori yang digunakan oleh

peneliti

BAB III Berisi tentang jenis penelitian, metode dan instrumen

pengumpulan data, serta metode atau teknik analisis data

BAB IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, analisis data dan

pembahasan.

BAB V Berisi tentang kesimpulan yang berisi tentang menjawab

rumusan masalah dan saran.


11

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kesalahan

Menurut Sukirman (2007, dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan

adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis,

konsisten maupun insidental pada daerah tertentu. Menurut peneliti, teori

kesalahan dalam matematika adalah sesuatu yang digunakan untuk

menggambarkan peristiwa penyimpangan matematika baik yang bersifat

sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang

ada.

Adapun menurut Hadar dkk (1987), kategori jenis kesalahan yang

sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai

berikut.

a. Kesalahan data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat

dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan

data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan

sebagai berikut.

1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

2) Mengabaikan data penting yang diberikan.

3) Mengarahkan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.


12

4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.

7) Salah menyalin data.

b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori jenis kesalahan ini meliputi:

1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan

matematika dengan arti yang berbeda.

2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

3) Salah mengartikan grafik.

c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Kategori

jenis kesalahan ini merupakan kesalahan- kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan

sebelumnya, yaitu:

1) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan

sebagai berikut.

a) bila diketahui maka pasti terjadi

b) bila salah maka juga salah

2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan sebagai

akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.


13

3) Menyimpulkan bahwa ketika bukan merupakan akibat dari

.

4) Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ ada”, “sedikitnya”

pada tempat yang salah.

5) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan

sebagai akibat dari tanpa menjelaskan urutan pembuktian yang

betul.

d. Kesalahan teorema atau definisi

Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari

prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi

kesalahan-kesalahan sebagai berikut:

1) Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

menerapkan aturan sinus,

; dimana unsur-unsur dan

tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur dan .

2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan

distributif, misalnya .

3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi,rumus, atau

teorema, misalnya .

e. Kesalahan solusi

Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang diambil oleh siswa sudah

benar, tetapi hasil akhir yang dituliskannya bukan penyelesaian dari soal

tersebut.


14

f. Kesalahan teknis

Kategori ini meliputi:

1) Kesalahan perhitungan, contoh

2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel

3) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,

misalnya menulis sebagai pengganti dari

.

B. Kemampuan Spasial

Kemampuan spasial merupakan salah satu aspek dari kognitif. Studi

dari Guay dan Mc Daniel (1977) dan Bishop (1980) menemukan bahwa

kemampuan spasial mempunyai hubungan positif dengan matematika pada

anak usia sekolah. Studi dari Shermann (1980) juga menemukan bahwa

matematika dan berpikir spasial, mempunyai korelasi yang positif pada anak

usia sekolah, baik pada kemampuan spasial taraf rendah maupun taraf tinggi.

Tes yang diberikan dapat mengungkapkan kemampuan seseorang untuk

melihat, membayangkan bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan suatu

objek yang setelah-sebelum, hanya dengan melihat gambar-gambar yang akan

digunakan sebagai penuntun. Hasil tes yang diperoleh mengungkapkan

tingkat dari kemampuan spasial siswa dalam membayangkan atau berpikir

keruangan dalam gambar baik dari objek maupun dari tiga dimensi sesuai

dengan runtutannya. Indikator-indikator kemampuan spasial yang lain

menurut Junsella Harmony, Roseli Theis, dalam jurnal Pengaruh Kemampuan


15

Spasial Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9

Kota Jambi, Vol. 02 No.1 April:2012 yaitu :

a. Pemikiran Perseptual

Menurut Guilford (Edwy Arif, 2009) Kemampuan berpikir perseptual

yakni kemampuan dalam melakukan persepsi yang mencakup kepekaan

indra, perhatian, orientasi ruang dan waktu serta kecepatan persepsi.

b. Kemampuan Klasifikasi Gambar

Kemampuan klassifikasi gambar adalah kemampuan menemukan

perbedaan dan persamaan dari suatu simbol- simbol dalam gambar

(Bangkit, 2009).

c. Konsistensi Logis

Kemampuan konsistensi logis adalah kemampuan menemukan hubungan

dalam angka dan menemukan hubungan dalam simbol yang

dipergunakan (Bangkit, 2000).

d. Kemampuan Identifikasi Gambar

Kemampuan identifikasi gambar adalah kemampuan melakukan

imajinasi ruang terhadap struktur pembentuk dari gambar-gambar yang

diberikan.

C. Pengertian Gender

Menurut Mosse (1996) Gender adalah seperangkat peran yang

diberikan kepada perempuan dan laki-laki, secara biologis dan peran ini dapat

berubah sesuai dengan budaya, kelas sosial, usia dan latar belakang etnis.


16

Gender menentukan berbagai pengalaman hidup, yang dapat menentukan

akses terhadap pendidikan, kerja, alat-alat dan sumber daya. Menurut Linda

Brannon (1948:16)

“gender the term used by some researchers to describe the traits and

behaviors that are regarded by the culture as appropriate to men and

women” yang artinya Gender istilah yang digunakan oleh beberapa peneliti

untuk menggambarkan sifat-sifat dan perilaku yang dianggap oleh budaya

yang sesuai untuk pria dan wanita. “Gender identity individual identification

of self as female or a male” yang artinya identitas gender identifikasi individu

diri sebagai perempuan atau laki-laki. Identitas gender melibatkan makna

gender sendiri, termasuk pengetahuan, pemahaman, dan penerimaan sebagai

laki-laki atau perempuan (Blakemore, Berenbaun, & Liben, 2009, dalam

Santrock, John W ( 2014). John Santrock (2014:184) berpendapat peran

gender adalah seperangkat harapan yang menetapkan bagaimana perempuan

atau laki-laki harus berpikir, bertindak, dan merasa.

Perbedaan siswa laki-laki dan perempuan

Menurut kartini Kartono (2006:177), perbedaan-perbedaan yang

fundamaental antara kaum laki-laki dan perempuan :

a. Kaum perempuan lebih tertarik pada hal-hal yang praktis daripada yang

teoritis seperti kaum laki-laki.

b. Perempuan lebih dekat dengan masalah-masalah kehidupan yang praktis

konkrit, sedangkan kaum laki-laki tertarik pada segi-segi kejiwaan yang

bersifat abstrak.


17

c. Perempuan hakekatnya lebih bersifat hetero-sentris dan lebih sosial

sedangkan kaum laki-laki bersifat lebih egosentris.

d. Kaum laki-laki cenderung berperan sebagai pengambil inisiatif untuk

memberikan stimulusi dan pengarahan khususnya bagi kemajuan,

sedangkan perbedaan sifatnya tidak agresif, lebih pasif, lebih “open”,

suka melindungi-memelihara-mempertahankan.

e. Perbedaan laki-laki dan perempuan terletak pada sifat sekundaritas,

emosionalitas, dan aktivitas dari fungsi-fungsi kejiwaan. Pada kaum

perempuan, fungsi sekundaritasnya tidak terletak pada bidang intelek,

tetapi pada perasaan. Oleh karena itu, nilai perasaan dari pengalaman-

pengalamannya jauh lebih lama mempengaruhi struktur kepribadiannya

jika dibandingkan dengan nilai perasaan kaum laki-laki, dan sebagainya.

D. Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor-faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam

yaitu faktor kognitif dan non kognitif.

a. Faktor kognitif

Menurut Suwarsono (1982) faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor

yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa

memproses atau mencerna dalam pikirannya materi matematika seperti

soal-soal, argumen-argumen dan lain-lain.


18

b. Faktor nonkognitif

Menurut Bloom dalam Entang (1984:13-14) menelusuri latar

belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan

adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terdapat

dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.

Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-

kondisi fisiologis permanen yang meliputi:

a. Intelegensi yang terbatas

Setiap anak sejak dilahirkan telah memiliki kecerdasan yang

berbeda-beda atau bervariasi, meskipun mereka telah memiliki usia

kalender yang sama tetapi kemampuan mentalnya belum tentu sama.

Setiap golongan anak mempunyai kemampuan intelegensi tersebut

sangat berpengaruh terhadap belajar anak. Anak yang mempunyai

kemampuan intelegensi terbatas, kurang mampu menguasai konsep-

konsep yang abstrak dengan dengan kecepatan sama seperti teman-

temannya yang mempunyai kemampuan inteligensi lebih tingi.

b. Hambatan persepsi

Murid yang mengalami hambatan persepsi tidak dapat belajar

dengan baik, jika memakai metode yang biasanya diterapkan pada

sebagian besar murid yang lain. Dengan menggunakan teknik-teknik

dan materi-materi belajar yang khusus, ada harapan murid yang

mengalami hambatan persepsi dapat mengatasi kesulitannya dan

mencapai tujuan melalui pengajaran yang berbeda.


19

c. Hambatan penglihatan dan pendengaran

Indera yang terpenting untuk belajar di sekolah adalah

penglihatan dan pendengaran. Apabila mekanisme mata atau telinga

kurang berfungsi, maka kesan yang diperoleh seorang anak dari guru

akan menyimpang atau bahkan tidak memperolehnya, oleh karena

itu jika guru dalam menilai pengetahuan atau keterampilan seorang

murid menemui penyimpangan atau hasilnya jauh berkurang dari apa

yang diharapkan, maka kesalahan itu mungkin terletak pada alat-alat

inderanya.

Kondisi-kondisi fisiologis yang temporer

Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-

kondisi fisiologis yang temporer meliputi:

a. Masalah makanan

Pada waktu tubuh seseorang bekerja secara efisien maka

diperlukan struktur yang baik seperti mata yang baik, otak yang

sehat dan pengisian (supply) bahan bakar atau makanan yang

cukup dan bergizi untuk membentuk tubuh. Segenap anggota

tubuh memerlukan berbagai zat yang didapat dari makanan.

Dengan demikian jelas bahwa anak yang kekurangan vitamin,

protein atau kekurangan substansi lain yang diperlukan, maka

dampak negatifnya akan merasa cepat capai, tidak dapat

memusatkan perhatian terhadap kegiatan belajar.


20

b. Kecanduan (Drugs)

Alkohol, ganja dan sejenisnya dapat menimbulkan

ketagihan, merasa ketagihan bertambah besar dan tidak dapat

memusatkan perhatian, tidak dapat menyelesaikan pekerjaan

rumah serta sulit memahami konsep-konsep baru.

c. Kecapaian/kelelahan

Kondisi fisiologis pada umumya sangat memperngaruhi

prestasi belajar seseorang. Orang dalam keadaan sehat

jasmaninya akan berbeda hasil belajarnya dengan orang yang

kondisi jasmani dalam keadaan lelah. Seorang dalam kondisi

kelelahan tidak mudah menerima pelajaran, bahkan mudah

mengantuk, sehingga prestasi belajarnya rendah.

Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang permanen

a. Harapan orang tua terlalu tinggi, tidak sesuai dengan

kemampuan anak

Setiap orang tua mengharapkan agar anaknya berhasil

dalam studi, meskipun kadang-kadang tanpa memerhatikan

kemampuan/taraf intelegensi anak tersebut.

b. Konflik keluarga

Menurut Abdul Aziz el Quusy, 2004 dalam Mulyadi

(2004) hubungan antara orang tua yang harmonis akan

menciptakan suasana tenang, sehingga anak akan tumbuh secara

seimbang. Pertengkaran antara kedua orang tua akan


21

mengakibatkan kegoncangan rumah tangga sehingga hal ini

akan menggangu pertumbuhan jiwa anak. Konflik keluarga

demikian menyebabkan anak dalam kecemasan sehingga

menimbulkan kesulitan belajar.

Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang temporer

a. Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami

Murid akan terdorong mempelajari hal baru, jika telah

memiliki bekal yang merupakan prasarat bagi pelajaran itu.

Apabila guru mengabaikan hal ini bisa menimbulkan kesulitan

belajar murid dan murid akan frustasi terutama mereka yang

mengalami kesulitan dalam menguasai materi pelajaran.

Kehilangan satu konsep dalam bidang studi matematika

biasanya tidak menutup kemungkinan untuk mempelajari

konsep-konsep yang diajarkan berikutnya. Jadi di sini jelas

terlihat bahwa seorang yang mengalami kesulitan belajar dalam

suatu bidang studi tertentu mungkin disebabkan ada bagian-

bagian dalam urutan belajar yang belum difahami.

b. Kurangnya motivasi

Motivasi adalah kondisi psikologis yang mendorong

seseorang untuk belajar. Jadi motivasi untuk belajar adalah

kondisi psikologis yang mendorong seseorang untuk belajar.

Untuk itu guru harus dapat mengerahkan motif tersebut guna

menghasilkan perbuatan belajar yang baik. Dengan perkataan


22

lain, guru harus pandai membangkitkan motif belajar murid,

kemudian memberikan motivasi kepada murid, tetapi dapat

sesuai dengan tujuan kurikulum sekolah yang bersangkutan.

Dari uraian untuk “memperkirakan sebab-sebab kesulitan

belajar” tersebut di atas, jelas bahwa dalam mendiagnosis

kesulitan-kesulitan belajar murid sebaiknya, guru/ konselor

membuat sebuah data kemungkinan-kemungkinan seperti

tersebut diatas, untuk dipertimbangkan daipada hanya

memikirkan sari atau dua sebab yang serupa lalu menarik

kesimpulan bahwa sebab-sebab itulah yang menimbulkan

kesulitan-kesulitan belajar.

E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut

a. Hubungan antar sudut

1) Sudut yang saling suplementer

Dua sudut dikatakan saling suplementer jika jumlah besar sudutnya

adalah .

Gambar 2.1 sudut berpelurus


23

Diketahui sudut lurus , ruas garis membagi sudut lurus

menjadi dua bagian yaitu dan . Suatu sudut

yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut

suplemen dan kedua sudut itu merupakan sudut yang saling

suplementer. Dengan demikian, adalah suplemen dari

atau sebaliknya adalah suplemen dari .

m dan m maka

2) Sudut yang saling komplementer

Dua sudut saling komplementer jika jumlah besar sudut adalah .

siku-siku, ruas garis membagi menjadi dua bagian,

yaitu m dan m . Dua buah sudut yang

membentuk sudut siku-siku disebut saling komplementer. Dengan

demikian adalah komplemen dari atau sebaliknya.

Karena m dan m , maka .

3) Sudut yang saling bertolak belakang

Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut

yang sama.

Gambar 2.2 sudut berpenyiku


24

Gambar 2.3 menunjukkan dua buah ruas garis yang saling

berpotongan, yaitu dan dan membentuk empat sudut dititik

. Keempat sudut itu adalah dan . Dua

pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu bertolak

belakang dengan , dan bertolak belakang dengan

.

b. Kedudukan Dua Garis

1) Garis Sejajar

Garis sejajar adalah garis-garis yang terletak pada bidang yang sama

yang tidak akan berpotongan walaupun diperpanjang.

Gambar 2.3 sudut bertolak belakang

Gambar 2.4 garis sejajar


25

2) Garis Bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan, jika keduanya tidak sejajar

dan tidak berpotongan.

c. Garis-garis sejajar

1) Sifat-Sifat Garis Sejajar

Aksioma 1

Melalui dua buah titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu garis

lurus. Melalui tiik dan dapat dibuat hanya satu garis lurus yaitu

garis .

Aksioma 2

Melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat dibuat tepat satu

garis yang sejajar dengan garis tersebut. Melalui titik di luar garis

, dapat dibuat hanya satu garis yangs sejajar dengan garis yaitu

garis .

Gambar 2.5 garis bersilangan


26

Teorema 1

Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka

garis itu juga akan memotong garis yang kedua.

Teorema 2

Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainya, maka kedua garis itu

sejajar.


27

2) Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis

lain.

a) Sudut-sudut sehadap

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar

sudut sehadapnya sama.

dan

dan

dan

dan

Sudut-sudut sehadap dapat ditunjukkan pada gambar-gambar

sederhana berikut ini.

b) Sudut-sudut dalam bersebrangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis maka besar

sudut dalam bersebrangan sama.

dan

dan

Gambar 2.7 sudut dalam bersebrangan

k l

B

m

A

3 4 3 4

2 1 2 1

Gambar 2.6 sudut sehadap

k l

B

m

A

3 4 3 4

2 1 2 1


28

c) Sudut-Sudut Luar Bersebrangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar

sudut luar bersebrangan sama.

dan

dan

d) Sudut-Sudut Dalam Sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-

sudut dalam atau luar sepihak jumlah besar sudutnya adalah .

dan

dan

e) Sudut-Sudut Luar Sepihak

dan

dan

Gambar 2.8 sudut luar bersebrangan

Gambar 2.9 sudut dalam sepihak

Gambar 2.10 sudut luar sepihak


29

F. Kerangka Berpikir

Aspek perkembangan kognitif remaja dipandang sudah dapat

memecahkan masalah abstrak, namun dalam beberapa hal pemikiran remaja

masih kurang matang. Hal ini sering terjadi ketika melakukan kesalahan saat

pengerjaan soal matematika. Kesalahan yang ditimbulkan dalam setiap soal

kerap kali menjadi acuan seberapa jauh pemahaman siswa dalam

mengerjakan soal.

Penalaran yang digunakan dalam memecahkan soal garis dan sudut

salah satunya didukung dengan kategori kemampuan spasial. Kesalahan yang

muncul dalam mengerjakan soal berpengaruh pada hasil pengerjaan siswa,

dimana kategori kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa juga

mempengaruhi jenis kesalahan yang muncul dalam mengerjakan soal tes garis

dan sudut. Dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menemukan

perbedaan lebih jauh tentang banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan

berdasarkan kategori kemampuan spasial yang ditinjau dari gender.

Beberapa hal yang dilakukan yakni memberikan tes kemampuan

spasial, siswa diberikan tes berupa ganda-esai yang bertujuan agar siswa

dapat menuliskan jawaban mereka dari soal yang diberikan dengan

menuliskan langkah-langkah pengerjaan. Dari tes tersebut, siswa

dikelompokkan berdasarkan kategori kemampuan spasial sesuai gendernya.

Lalu siswa diberikan tes esai Garis dan Sudut, hasil tes tersebut dianalisis dan

dikelompokkan menurut jenis kesalahan dan mengetahui faktor penyebab

kesalahan. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, dipilih


30

beberapa siswa untuk wawancara langsung yang mana tujuannya adalah

mengkonfirmasi atau mencocokkan jawaban siswa dengan hasil pengerjaan

siswa pada tes serta mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan yang

dilakukan.


31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Moleong (2006:6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang

bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek

penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, dan tindakan. Penelitian

bertujuan untuk dapat mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh

siswa.

Adapun tahap-tahap atau prosedur pada penelitian ini adalah :

1. Membagi partisipan setelah siswa mengerjakan tes kemampuan spasial

dengan kategori siswa dengan tingkat kemampuan spasial tinggi, siswa

kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial sedang, dan

kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial rendah.

2. Setelah itu, siswa yang sudah dibagi jadi beberapa kategori mengerjakan

tes soal kognitif materi garis dan sudut. Mengerjakan tes soal kognitif

tentunya tidak ditunjukkan menjadi beberapa kategori dalam kelas, ini

hanya pedoman penelitian.


32

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelas VII C SMP

Maria Immaculata Yogyakarta tahun pelajaran 2016/2017.

2. Penelitian ini diadakan pada 1 April – 28 Mei 2017. Penelitian dilakukan

sebanyak empat kali.

C. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian adalah siswi kelas VII SMP Maria Immaculata

Yogyakarta yang berjumlah 21 siswa. Penelitian ini mengambil kelas VII C

Matematika sebagai subjek penelitian berdasrkan pemilihannya bersifat acak.

Tingkat kemampuan setiap kelas hampir sama sehingga tidak ada kelas yang

unggulan. Sedangkan dalam teknik pengambilan data wawancara semua

siswa kelas VII C Matematika SMP Maria Immaculata dari tingkat

kemampuan spasial antar gender siswa. Objek penelitian adalah jenis

kesalahan siswa SMP Maria Immaculata Yogyakarta pada pembelajaran

matematika, sesuai dengan tingkat kemampuan spasial antar gender siswa dan

faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut.


33

D. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan spasial,

hasil tes dan hasil wawancara. Data dari hasil tes kemampuan spasial

diperoleh dari hasil yang diperoleh oleh peserta didik menjawab pertanyan

terkait dengan soal-soal tes tersebut. Data dari hasil tes berupa kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal garis dan sudut

dengan topik pembahasan menentukan sifat sudut jika dua garis sejajar

dipotong garis ketiga (garis lain). Data dari hasil wawancara berupa cara atau

proses berpikir siswa telah menyelesaikan soal tes.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode adalah suatu cara yang teratur atau yang telah dipikirkan

secara mendalam untuk digunakan dalam mencapai suatu tujuan (Drs.

H.M.Ali Hamzah, M.Pd dan Dra. Muhlisrarini, M.Pd, 2014:257).

Mengumpulkan data adalah pekerjaan yang penting yang penting dalam

meneliti.


34

1. Metode Wawancara

Wawancara adalah salah satu alat yang paling banyak digunakan

untuk megumpulkan data penelitian kualitatif. Hasil wawancara adalah

persepsi atau ingatan partisipan terhadap suatu hal. (Samiaji Sarosa,

2012:46). Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data pada

tahap metode wawancara peneliti akan memilih semua siswa dari

masing-masing tingkat kemampuan spasial tingkat gender, kesalahan

yang dilakukan setiap siswa berdasarkan banyak kesalahan yang

dilakukan dari setiap tingkat kemampuan spasialnya.

2. Metode Tes

Tes adalah cara penilaian yang dirancang dan dilaksanakan

kepada peserta didik pada waktu dan tempat tertentu serta dalam kondisi

yang memenuhi syarat-syarat tertentu yang jelas (Dapartemen

Pendidikan Nasional, 2003). Tes sebagai alat penilaian adalah

pertanyaan-pertanyaan yang diberikan kepada siswa untuk mendapat

jawaban dari siswa dalam bentuk lisan (tes lisan), dalam bentuk tulisan

(tes tulisan), atau dalam bentuk perbuatan (tes tindakan) (Dr. Nana

Sudjana, 1989:35).


35

a. Tes Kemampuan Spasial

Tes Kemampuan spasial dalam penelitian ini berbentuk

pilihan ganda dan uraian. Mengukur tingkat kemampuan spasial

siswa di kelas dari tingkat kemampuan spasial tinggi, sedang,

maupun rendah. Melalui penelitian ini ingin melihat seberapa besar

kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa laki-laki maupun siswa

perempuan di kelas VII SMP Maria Immaculata Yogyakarta.

b. Tes Analisis Kesalahan

Tes yang digunakan berupa tes subyektif atau tes bentuk

uraian. Bentuk tes uraian dipilih karena jawaban atau pengerjaan

soal tersebut dilakukan dengan cara mengekspresikan pikiran peserta

tes yang mana menuntut siswa mengingat-ingat dan mengenal

kembali, dan terutama harus mempunyai daya kreativitas yang

tinggi. Oleh karena itu dalam jawaban siswa dapat mengetahui letak

kesalahan yang dilakukan. Metode tes ini diberikan untuk

memperoleh data kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal garis dan sudut.


36

F. Intrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan alat bantu yang digunakan oleh

peneliti untuk mengumpulkan data penelitian dengan cara melakukan

pengukuran. Dengan melakukan pengukuran akan diperoleh data yang

objektif yang diperlukan untuk menghasilkan kesimpulan penelitian yang

objektif pula (Pof. Dr. S. Eko Putro Widoyoko, M.Pd, 2012:51). Dalam

penelitian ini ada dua macam instrumen, yaitu:

1. Instrumen/alat pengumpulan data

Berbicara tentang jenis-jenis metode dan instrumen pengumpulan

data sebenarnya tidak ubahnya dengan berbicara masalah evaluasi.

Mengevaluasi tidak lain adalah memperoleh data tentang status sesuatu

dibandingkan dengan standar atau ukuran yang telah ditentukan, karena

mengevaluasi adalah juga mengadakan pengukuran (Prof.Dr. Suharsimi

Arikunto, 2013:193). Teknik yang digunakan dalam instrumen/alat

pengumpulan data, yaitu teknik tes dan teknik non-tes.

a. Teknik tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain

yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan

inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiiliki oleh individu atau

kelompok (Prof.Dr. Suharsimi Arikunto, 2013:193).


37

1) Tes Kemampuan Spasial

Tes kemampuan spasial digunakan untuk mengukur

tingkat kemampuan spasial siswa baik siswa laki-laki maupun

siswa perempuan. Tes kemampuan spasial ini mengukur empat

jenis kemampuan spasial yaitu visualisasi keruangan, rotasi

pikiran, orientasi keruangan, dan relasi keruangan. Indikator

yang digunakan dari psikotes, psikometri, maupun dari

kompetensi dasar materi geometri saat sekolah dasar. Indikator

soal tes kemampuan spasial juga diambil dari penelitian yang

dilakukan oleh Yosephin Silvia Kiti Purwaningtyas dengan

judul “Kemampuan Berpikir keruangan dan Kemampuan

Melukis Dalam Ruang di Kalangan Mahasiswa Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma yang Menempuh Mata

Kuliah Geometri Ruang pada Tahun Akademik 2014/2015.

Berikut ini adalah kisi-kisi tes kemampuan spasial :

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial

Jenis

Kemampuan

Spasial

Indikator Soal Bentuk

Soal

Nomor

Soal

Visualisasi

Keruangan

(spatial

Visualitation)

Membayangkan garis

yang sejajar dan

garis berpotongan

pada bidang datar

Essay 2

Menyebutkan garis-

garis yang saling

Essay 3


38

sejajar, dan

bersilangn pada

bangun ruang

Rotasi pikiran

(Mental

Rotation)

Menentukan gambar

yang paling tepat

sesuai pola yang

ditentukan

Ganda 5

menentukan besar

sudut yang sama

besarnya

Essay 7

Menentukan

kelanjutan gambar

Ganda 1

Relasi

keruangan

Menghitung besar

sudut dalam putaran

Essay 2

Menghitung

banyaknya sudut

dalam bidang

Essay 6

2) Tes Analisis Kesalahan

Tes dalam penelitian ini dapat mendeskripsikan letak

kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

matematika dan juga dapat dideskripsikan faktor-faktor

penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes matematika

disesuaikan dengan indikator pada Kurikulum 2006. Waktu

yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jam

pelajaran (80 menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi

soal tes berdasarkan pokok bahasan dan kompetensi dasar yang


39

harus dikuasai siswa setelah mempelajari materi Garis dan

Sudut.

Standar kompetensi : 5. Memahami hubungan garis dan

dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta

menentukan ukurannya.

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes

Kompetensi

Dasar Indikator Nomor Soal Tes

Memahami

dan

menentukan

hubungan

dua garis,

besar dan

jenis sudut

Menentukan

nama sudut

dari

kedudukan

garis

(sejajar,

berpotongan,

berimpit,

bersilangan).

Berdasarkan gambar di bawah,

sudut-sudut manakah :

a. Sudut sehadap

b. Sudut dalam bersebrangan

c. Sudut luar bersebrangan

d. Sudut luar sepihak

Menentukan

sudut

pelurus

Perhatikan gambar disamping ini

!

Jika , hitunglah

!

a b

d c

e

g h

f

P O

R

Q


40

Memahami

sifat-sifat

sudut yang

terbentuk

jika dua

garis

berpotongan,

atau dua

garis sejajar

berpotongan

dengan garis

lain.

Menentukan

besar sudut

dari

kedudukan

garis

(sejajar,

berpotongan,

berimpit,

bersilangan)

Pada gambar di atas, nilai ,

, , adalah ....

Memahami

dan

menentukan

hubungan

dua garis,

besar dan

jenis sudut

Menentukan

sudut

pelurus

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika besar sudut

pelurusnya tentukan besar sudut

dan pelurusnya tersebut!

2. Wawancara (interview)

Peneliti melakukan wawancara agar peneliti dapat meggali

informasi yang lebih dalam dari siswa dari cara berfikir dan faktor-faktor

penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

garis dan sudut. Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara

berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada hasil jawaban siswa,

antara lain:

P O

R

Q

Q


41

a. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal

Garis dan Sudut ? Mengapa anda mengerjakan dengan demikian ?

b. Coba kamu mengerjakan soal ini (jawaban yang salah), kemudian

jelaskan kembali.

c. Apakah menurutmu cara ini sudah benar ?

d. Mengapa bisa mengalami kesalahan itu ?

e. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal ini?

f. Dimana letak kesulitan soal tersebut ?

g. Apakah menurut anda sejauh ini materi garis dan sudut sulit

dipahami ?

G. Validitas

Pada penelitian yang dilaksanakan validitas yang digunakan adalah

vadilitas pakar. Uji validitas pakar digunakan untuk mengurangi kesalahan

yang akan muncul saat membuat soal. Peneliti melakukan validasi ini

kepada dosen pembimbing kemudian kepada guru mata pelajaran kelas

VII A di SMP BOPKRI 1 Yogyakarta. Menurut pakar, soal dapat di uji

cobakan ke siswa. Setelah di validasi, soal tersebut dapat digunakan di

kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dengan waktu yang

diberikan untuk mengerjakan soal yakni 80 menit.


42

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis data

Data dianalisis secara kualitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut

(Moeleong, 2006:288-289).

a. Reduksi data

Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditentukan

dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan

masalah penelitian.

b. Kategorisasi data

Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam

bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi

label.

c. Sintensisasi

Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan

kategori lainnya.

2. Triangulasi data

Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui

triangulasi. Pada penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triangulasi

data. Menurut Moeleong (2006:330) teknik triangulasi adalah teknik

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di

luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding

terhadap data itu. Triangulasi dilakukan dengan membandingkan data

hasil tes dengan hasil wawancara.


43

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Pengambilan Data

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Maria Immaculata Yogyakarta

kelas VII C Tahun Ajaran 2016/2017 pada bulan Mei 2017 dengan materi

Garis dan Sudut. Siswa yang mengikuti tes diagnostik ada 19 siswa.

Pelaksanaan tes kemampuan spasial dan tes kognitif Garis dan Sudut selama

160 menit yang dilaksanakan selama 2 hari berturut-turut. Berikut ini, rincian

kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.

Tabel. 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data

Waktu Kegiatan Pelaksanaan

6 Maret 2017 Uji coba instrumen Kemampuan

Spasial

8 Maret 2017 Uji coba instrumen Kognitif

16-17 Mei 2017 Tes Diagnostik

19-20 Mei 2017 Wawancara 6 siswa kelas VII C

B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa

Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa yang

ditemukan pada kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta


44

dalam mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut. Namun, sebelum

menentukan jenis kesalahan dan tipe kesalahan ada beberapa hal yang harus

dilaksanakan.

1. Mengelompokkan siswa berdasarkan inteligensi siswa sesuai dengan

kemampuan spasial

Pengelompokkan dilakukan untuk mengetahui apakah

peningkatan kemampuan spasial geometri terjadi pada siswa berbeda,

menurut kategori tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah.

Pengelompokkan ini dilakukan menurut kemampuan spasial siswa dari

materi yang didapatkan sewaktu sekolah dasar maupun yang sudah

didapatkan.

Untuk menentukan jumlah siswa anak yang berada pada masing-

masing kelompok siswa, maka digunakan pedoman yang dikemukakan

oleh Arikunto (2007:264) yang menggunakan rentang kelas dan

simpangan baku:

a. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval

lebih dari atau sama dengan , maka siswa dikelompokkan

dalam kelompok atas.

b. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval

sampai maka siswa dikelompokkan dalam kelompok

sedang.


45

c. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval

kurang dari atau sama dengan maka siswa dikelompokkan

dalam kelompok bawah.

Langkah-langkah mengelompokkan siswa dalam kemampuan

spasial tinggi, sedang, dan rendah sebagai berikut:

a. Menjumlahkan semua nilai kemampuan spasial pada hasil akhir.

b. Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standar).

c. Nilai rata-rata siswa dihitung dengan rumus:

Rumus Mean :

Keterangan :

= rata-rata skor siswa = banyaknya siswa

= data ke-i

Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus :

d. Menentukan batas kelompok

Secara umum penentuan batas-batas kelompok dapat dilihat dari

tabel sebagai berikut:


46

Tabel 4.2

Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai

Kemampuan Spasial

Skor (s) Kelompok

Atas

Tengah

Bawah

Keterangan :

= skor siswa

= rata-rata skor siswa

= deviasi standar

a) Kelompok atas adalah siswa yang memiliki skor lebih

dari atau sama dengan skor rata-rata ditambah deviasi

standar ke atas.

b) Kelompok tengah adalah siswa yang memiliki skor

antara skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor

rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata

ditambah deviasi standar.

c) Kelompok bawah adalah siswa yang memiliki skor

kurang dari atau sama dengan skor rata-rata dikurangi

deviasi standar ke bawah.


47

6 siswa tersebut akan dianalisis kesalahannya yang terdiri dari 2

siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial tinggi, 2

siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial sedang, dan

2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial rendah.

Perhitungan data penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada lampiran

B.5 dan 6 siswa tersebut disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 4.3

Daftar Nama Subjek Penelitian

No Kode Subjek Keterangan

1 L1 Tinggi

2 P1 Tinggi

3 L2 Sedang

4 P2 Sedang

5 L3 Rendah

6 P3 Rendah

2. Analisis Data Deskriptif Kualitatif

Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa

berdasarkan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah yang ditemukan

pada kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam

mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut berdasarkan tahap-

tahap analisis data yang sering digunakan adalah sebagai berikut:


48

a. Reduksi Data

Reduksi data untuk mengidentifikasi bagian terkecil yang ditemukan

dalam mengerjakan soal tes dengan topik garis dan sudut yang

memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus masalah penelitian.


49

Tabel 4.4

Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi

Laki-laki (L1) Perempuan (P1)

No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.

Soal Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:

Dalam menemukan

besar sudutnya terlebih

dahulu harus

mengetahui pelurusnya.

1c

dan

1d

JK : Kesalahan definisi

atau teorema (K4).

Analisis Kesalahan:

Siswa salah mengartikan

soal dengan

menggunakan teorema

yang lain untuk

menentukan pasangan

sudut luar sepihak dan


50

Siswa menggangap

bahwa pelurusnya

adalah .

pasangan sudut dalam

sepihak.

2b

JK: Kesalahan dalam

membuat algoritma

(K6/b) dan kesalahan

definisi atau teorema

(K4)

Analisis Kesalahan:

Siswa menyelesaikan

soal menggunakan

konsep perbandingan

dalam mencari nilai b

dan hasilnya


51

bertentangan dengan

teorema yang telah

dipelajari.

3

JK : Penyelesaian tidak

diperiksa kembali (K5).

Analisis Kesalahan:

Selama proses

penyelesaian soal sudah

benar namun hasil akhir

siswa tidak memeriksa

kembali jawabannya.


52

Tabel 4.5

Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang


No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.


Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

1a,1

b


atau teorema (K4)

Analisis Kesalahan :


soal dengan menggunakan

teorema.

1a,1

b

JK : kesalahan


(K4).


Siswa salah

mengartikan


bersebrangan dan

sudut luar


53

bersebrangan.

2

JK : Kesalahan logika

untuk menarik kesimpulan

(K3) dan Penggunaan

algoritma yang tidak

sempurna (K7).

Analisis Kesalahan : siswa

tidak menuliskan langkah-

langkah dalam mencari

nilai a,b,c,d,e dan f dan

menarik kesimpulan yang

salah menentukan nilai

a,b, c, d, e dan f.

4

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3) dan

penyelesaian tidak

diperiksa kembali

(K5)


Pengerjaan siswa di

proses ini sudah

benar yakni mencari

besar sudut

pelurusnya namun


54

siswa salah menarik

kesimpulan karena

siswa tidak

memeriksa kembali

apa yang ditanyakan.

3

JK : Kesalahan

menggunakan logika untuk

menarik kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:

Siswa menarik kesimpulan

yang salah dengan

membagi 135 dengan 5.

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:

Dalam menemukan

besar sudutnya

terlebih dahulu harus

mengetahui


55

pelurusnya. Siswa

menggangap bahwa

pelurusnya adalah

.

4


diperiksa kembali (K5)

Analisis Kesalahan:

Siswa kurang cermat

dalam operasi hitung yang

terakhir.

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika untuk

menarik kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:


56

Dalam menemukan besar

sudutnya terlebih dahulu

harus mengetahui

pelurusnya. Siswa

menggangap bahwa

pelurusnya adalah .


57

Tabel 4.6

Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah


No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.


Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

2a

JK : Kesalahan menarik

kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Dalam mengerjakan soal

no.2a seharusnya terlebih

dahulu mencari nilai a

dan nilai c, namun siswa

1

JK : Kesalahan


K4)

Analisis Kesalahan:

Siswa menentukan

pasangan sudut yang

salah dan cara

penulisan yang tidak

sesuai dengan


58

langsung mendapatkan

nilai tersebut tanpa

mencarinya terlebih

dahulu, dan langsung

menarik kesimpulan nilai

a dan nilai c nya.

penulisan pasangan

sudut yang benar.

2b

JK : Kesalahan

menggunakan logika

menarik kesimpulan (K2)

dan Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Dalam mencari nilai b +

nilai c siswa langsung

2a

JK : Kesalahan

menggunakan logika

menarik kesimpulan

(K2) dan Kesalahan

membuat algoritma

(K6/b).

Analisis Kesalahan:

Siswa tidak


59


, tanpa

mencari nilai b nya

terlebih dahulu.

menguraikan cara

mendapat nilai a dan

nilai c dan langsung

menarik kesimpulan

nilai dan

nilai .

2c

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Dalam mencari nilai d +

2b

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Siswa tidak


60

nilai e siswa langsung


dan nilai

, tanpa

mencari nilai e nya

terlebih dahulu.

menguraikan langkah

awal mencari nilai b

dan nilai c sehingga

langsung menarik

kesimpulan nilai

dan nilai

, walaupun

nilai c benar.

2d


kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Siswa tidak menetapkan

2c

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K2).

Analisis Kesalahan:

Analisis Kesalahan:


61

nilai e dari awal sehingga

nilai dan

akibat tidak mencari f

terlebih dahulu, siswa

pun menarik kesimpulan

yang salah yakni

.

Langkah untuk

mencari nilai d sudah

benar namun, siswa

langsung menarik

kesimpulan yang

salah yaitu nilai

.

. 3

JK : Kesalahan

menginterpertasikan

bahasa (K2) dan

Menambahkan data yang

tidak ada hubungannya

dengan soal (K1/b)

Analisis Kesalahan:

2d

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K2).

Analisis Kesalahan:

Langkah untuk

mencari nilai f sudah


62


soal oleh karena itu siswa

menghitung

menggunnakan busur

untuk menghitung besar

sudut .

benar namun, siswa

langsung menarik

kesimpulan yang

salah yakni nilai

.

4

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3) dan

Kesalahan

menginterpretasikan

bahasa (K2).

Analisis Kesalahan:

3

JK : Jawaban Acak

(K8) dan Penggunaan


sempurna (K7).

Analisis Kesalahan:

Dalam mengerjakan

soal no.3 siswa

memiliki varian


63

Siswa tidak membuat

langkah-langkah terlebih

dahulu dan langsung

menarik kesimpulan

menuliskan

dan siswa salah

mengartikan negatif

menjadi positif.

jawaban yang mana

tidak menyertakan

langkah-langkah

pengerjaan yang

benar.

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:


4 JK : Kesalahan

menginterpretasikan

bahasa (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b)

Analisis Kesalahan:


64


harus mengetahui

pelurusnya. Siswa

menggangap bahwa

pelurusnya adalah .

Siswa salah dalam

menyelesaikan soal

dengan mencari nilai

x dengan menuliskan

tidak menyertakan

langkah yang benar

dalam menyelesaikan

soal tersebut.


65

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3).

Analisis Kesalahan:

Dalam menemukan

besar sudutnya

terlebih dahulu harus

mengetahui

pelurusnya. Siswa

menggangap bahwa

pelurusnya adalah

.


66

b. Kategorisasi Data

Dari 3 tabel yakni tabel 4.4, 4.5, dan 4.6 disimpulkan jenis kesalahan

yang dilakukan siswa dan terbentuklah kategori-kategori data

jawaban siswa yang akan dikelompokkan menurut jenis kesalahan

yang dilakukan pada hasil jawaban siswa yang ditunjukkan pada

tabel di bawah ini tabel 4.7 adalah sebagai berikut :


67

Tabel 4.7

Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut

Jenis

Kesalahan

Nomor Soal

1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5

K1 L3

K2 L3,P3 L3, P3

L3,

P3

L3,

P3

L3 L3, P3

K3 L2 L2 L2 L2 L2 P2,L3 L1,L2,P2,L3,P3

K4 P2,L2,P3 P2,L2,P3 P1,P3 P1,P3 P1

K5 P1 P2,L2

K6 ,L3,P3

P1,

L3,P3

,L3 L3 P3

K7 L2 L2 L2 L2 P3

K8 P3


68

Tabel 4.8

Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut

Subjek

Nomor Soal

1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5

L1 K3

P1 K4 K4 K4,K6 K5

L2 K4 K4 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3 K5 K3

P2 K4 K4 K3,K5 K3

L3 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K1,K2 K2,K3 K3

P3 K4 K4 K4 K4 K2,K6 K2,K6 K2 K2 K7,K8 K2,K6 K3


69

c. Sintesiasi

Tabel 4.6 dan tabel 4.7 lalu dihitung untuk menghitung banyaknya

jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan tes kognitif

menggunakan rumus yang dibawah ini:

Keterangan :

: Persentase jenis kesalahan

: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap

jenis kesalahannya (K1,K2,K3,... )

C : Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari

K1 hingga K8

Yang akan disajikan pada tabel 4.8 dibawah ini, dan untuk

menghitung presentase kesalahan yang dilakukan tiap gender

berdasarkan kategori kemampuan spasialnya yang disajikan pada tabel

4.9 menggunakan rumus sebagai berikut:

Keterangan:

: Persentase jenis kesalahan

: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap

jenis kesalahannya (S1,S2,S3,... )

C : Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari

K1 hingga K8.


70

Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa

Jenis

Kesalahan

Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada tiap nomor soal

Total

Kesalahan

(%) 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5

K1 - - - - - - - - 1 - - 1 1,9

K2 - - - - 2 2 2 2 1 2 - 11 21,2

K3 - - - - 1 1 1 1 1 2 5 12 23,0

K4 3 3 2 2 - 1 - - - - - 11 21,2

K5 - - - - - - - - 1 2 - 3 5,8

K6 - - - - 2 3 1 1 - 1 - 8 15,4

K7 - - - - 1 1 1 1 1 - - 5 9,6

K8 - - - - - - - - 1 - - 1 1,9

Jumlah 3 3 2 2 6 8 5 5 6 7 5 52 100


71

Tabel 4.10 Presentase Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa

Kategori Kemampuan spasial

Total

Analisis Tinggi Sedang Rendah

Lak-laki

(L1)

Perempuan

(P1)

Laki-laki

(L2)

Perempuan

(P2)

Laki-laki

(L3)

Perempuan

(P3)

Banyaknya

Kesalahan

1 5 13 5 13 15 52

Presentase (%) 1,9 9,6 25,0 9,6 25,0 28,9 100


72

C. Analisis Data Hasil Wawancara

Tahap akhir setelah menganalisis jenis kesalahan siswa berdasarkan hasil

jawaban siswa dalam mengerjakan tes garis dan sudut, selanjutnya untuk

memeriksa kebenaran analisis soal yang dilakukan maka dilakukan

wawancara yang dapat mendukung analisis. Khusus untuk no. 5 dikarenakan

saat wawancara jawabannya semuanya hampir sama maka hanya diambil

perwakilan saja yakni subjek pertama dari gender siswa laki-laki.


73

Tabel 4.11

Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi


No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.


Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

5

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3).




harus mengetahui

pelurusnya. Siswa

1c


atau teorema (K4).


Siswa salah

mengartikan soal

dengan menggunakan

teorema yang lain untuk

menentukan pasangan

sudut luar sepihak dan


74

menggangap bahwa

pelurusnya adalah .


sepihak.

Kutipan Wawancara Analisis Wawancara Kutipan Wawancara Analisis Wawancara

K2 P : coba kamu lihat,

menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu?

L1 : kayaknya ada kak,

tapi gak tahu.

P : coba kamu jelaskan

bagaimana pengerjaanmu

no. 5 ?

L1 : ya gitu, bingung ee

mbak kan

kali

Berdasarkan petikan

wawancara disamping,

kesalahan tersebut karena

siswa sulit membedakan

sudut pelurusnya dan

sudut lurus.

K4 P : coba kamu lihat, menurutmu

ada yang salah nggak dengan

jawabanmu?

P1 : nggak tahu ee mbak.

Pusing aku.


bagaimana pengerjaanmu no.

1c dan 1d pasangan sudut luar

sepihak dan , dan

pasangan sudut dalam sepihak

dan ?

Berdasarkan petikan

wawancara disamping,

kesalahan tersebut

karena siswa

mengalami

kebingungan untuk

mengartikan soal

dengan jawaban yang

sesuai.


75

pelurusnya, kan sudut

lurus , saya kalikan

aja dengan sudut lurusnya.

P1 : nggak tahu ee mbak saya

masih bingung masih sulit

membedakannya, dan ya

mbak ?

2b

JK: Kesalahan dalam

membuat algoritma

(K6/b) dan kesalahan


(K4)

Analisis Kesalahan:

Siswa menyelesaikan

soal menggunakan

konsep perbandingan

dalam mencari nilai b


76

dan hasilnya

bertentangan dengan

teorema yang telah

dipelajari.

2b Kutipan Wawancara Analisis Wawancara


ada yang salah dengan

jawabanmu ?

P1 : menurutku gak ada mbak,

kenapa ee ?



no.2b kamu menggunakan

prinsip perbandingan kan?

Berdasarkan hasil

wawancara disamping

kesalahan yang terjadi

karena siswa sudah

terbiasa menggunakan

perbandingan untuk

menyelesaikan masalah

garis dan sudut, padahal

jika dicocokkan akan


77

P1 : iya kan bisa mbak,

buktinya hasilnya sama.

bertentangan dengan

teorema yang sudah

dipelajari.

3

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K3)


Siswa kurang cermat

melakukan operasi

hitung.

3 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara


ada yang salah dengan

Berdasarkan hasil

wawancara disamping


78

jawabanmu ?

P1 : iya mbak, hehehe salah

ngitung ee mbak, waduh.


adalah disebabkan

siswa tersebut salah

menghitung untuk

jawaban akhirnya.


79

Tabel 4.12

Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang


No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.


Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

1a,1

b


atau teorema (K4)



soal dengan

menggunakan teorema.

1a,1

b

JK : kesalahan


(K4).


Siswa salah

mengartikan


bersebrangan dan

sudut luar


80

bersebrangan.

1a,1

b

Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 1a,

1b

Kutipan Wawancara Analisis Wawancara

P : coba kamu lihat,

menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu?


Pusing aku.



no. 1b dan 1b pasangan

sudut dalam bersebrangan

, dan pasangan sudut

Berdasarkan hasil

wawancara disamping


yakni siswa masih belum

bisa membedakan sudut-

sudut yang terjadi jika

dua garis sejajar dipotong

oleh garis lain.

P : coba kamu lihat, menurutmu


jawabanmu?

P1 : hm... (geleng-geleng lalu

angguk kepala).


bagaimana pengerjaanmu no.

1a dan 1b pasangan sudut

dalam bersebrangan ada 2 dan

pasangan sudut luar

bersebrangan 4 ?

Berdasarkan hasil

wawancara

disamping kesalahan

yang terjadi pada

siswa dilihat dari

pengerjaannya masih

mengalami kesulitan

membedakan yang

berarti belum

memahami teorema

yang berlaku.


81

luar bersebrangan ?

P1 : nggak tahu ee mbak

saya masih bingung masih

sulit membedakannya.

P1 : iya kan mbak (sambil

menunjuk gambar) garisnya

diluar 2 garis sejajar mbak ada

4 pasang mbak sama dengan

yang dua pasang.

2

JK : Kesalahan Teknis

(K6)


siswa tidak menuliskan

langkah-langkah dalam

mencari nilai a,b,c,d,e

dan f dan tidak

menerapkan teorema.

4

JK : Penyelesaian

tidak diperiksa

kembali (K5)


Siswa hanya mencari

besar sudut yang nilai

nya diketahui dan

belum mencari

pelurusnya.


82

2 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 4 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara


menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu?


Pusing aku.



no. 2 bagaimana kamu

bisa menentukan nilai

a,b,c,d dan e dan tidak

mnyertakan langkah-

langkah pengerjaan awal

Berdasarkan hasil

wawancara disamping

kesalahan yang muncul

saat siswa sudah benar

menentukan nilai a

namun setelah itu proses

mencari nilai b,c,d dan e

tidak sesuai seperti

mencari nilai yakni

menngunakan teorema.

P : coba kamu lihat, menurutmu


jawabanmu?

P1 : (cengengesan)


bagaimana pengerjaanmu no.4

?

P1 : oiya mbak saya lupa

kurangkan besar sudut nya

dengan .

Berdasarkan hasil

wawancara

disamping kesalahan

yang terjadi adalah

siswa kurang teliti

untuk proses

selanjutnya padahal

proses awalnya sudah

benar.


83

mencari setiap nilai ?

P1 : ini loh mbak... kan a

dan sudut dalam

bersebrangan, b nya dari

sebelahnya lalu

ditambah 5b, b nya saya

hilangin trus tambah

sebelahnya jadinya ,

nilai c nya dari kan

mereka sebelahan, trus

nilai d nya sama mbak

kayakn c tadi, e nya dari

e nya saya hilangin

mbak, dan f nya dari


84

sebelahnya .

3

JK : Kesalahan Data

(K1)


Siswa mengartikan

informasi yang tidak

sesuai dengan yang

tertulis di soal.



menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu?

Berdasarkan hasil

wawancara disamping

kesalahan yang muncul

adalah siswa langsung


85


Pusing aku.



3 ?

P1 : dari mana ya

kemarin, oiya saya bagi

aja ee mbak nya

dengan 5 karena mbak.

membagi 5 yaitu

pelurusnya

dan mengabaikan yang

diketahui.

4


diperiksa kembali (K5)


siswa kurang cermat

dalam operasi hitung


86

yang terakhir.



menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu?

P1 : yahhh... salah

mengurangi mbak, kan

seharusnya .

Berdasarkan hasil

wawancara disamping

kesalahan yang timbul

adalah salah melakukan

operasi hitung.


87

Tabel 4.13

Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah


No

Soal

Hasil Jawaban Siswa

Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

No.


Jenis Kesalahan dan

Analisis Kesalahan

2a


atau teorema (K4)



soal dengan

menggunakan teorema

1

JK : Penggunaan

algortima yang tidak

sempurna (K7)

Analisis Kesalahan:

Siswa salah cara

penulisan pasangan

sudut yang

ditanyakan.


88

2a Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 1 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara


menurutmu ada yang

salah nggak dengan

jawabanmu ?

L3 : kayaknya ada mbak,

semuanya ya mbak ?

P : coba kamu jelaskan no.

2a mu,

,

bagaimana kamu

mendapatkan nilai a dan

nilai c mu ?

L3 : a kan sejajar dengan

Berdasarkan hasil

wawancara kesalahan

yang terjadi dikarenakan

siswa tersebut belum

memahami sifat-sifat

garis sejajar, dan sudut-



oleh garis lain, akibatnya

siswa tersebut

mengambil kesimpulan

yang salah dengan

memanfaatkan nilai yang

P : coba kamu lihat, menurut

kamu ada yang salah nggak ?

L3 : hmmm, bingung ee

mbak.

P : coba kamu jelaskan no. 1a

mu,bagaimana kamu

mendapatkan pasangan garis

sejajar mu dengan

menurutmu apakah

penulisannya sudah benar ?

L3 : sudut c dan d dengan

sudut e dan f mbak

maksudnya jadi digabungkan

Berdasarkan hasil

wawancara kesalahan

yang terjadi adalah

siswa tersebut belum

memahami penulisan

sudut dengan benar,

dan siswa juga belum

memahami maksud

dari soal. Hal ini

karena siswa tersebut

memanfaatkan garis

yang memotong.


89

bersebelahan, dan c

saling membelakangi

mbak.

ada disebelahnya. sudutnya dengan .

Kan ada garis lurus yang

memotong.

2b

JK : Kesalahan

menggunakan logika

menarik kesimpulan (K2)

dan Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).


Dalam mencari nilai b +

nilai c siswa langsung


, tanpa

2a, 2b

2c,2d

JK : Kesalahan

menggunakan logika

menarik kesimpulan

(K2) dan Kesalahan

membuat algoritma

(K6/b).


Siswa tidak

menguraikan cara

mendapat nilai a dan


90

mencari nilai b nya

terlebih dahulu.

nilai c dan langsung

menarik kesimpulan

nilai dan

nilai .

no.2b Siswa tidak

menguraikan langkah

awal mencari nilai b

dan nlai c sehingga

langsung menarik

kesimpulan nilai

dan nilai

, walaupun

nilai c benar.

2c Langkah untuk


91

mencari nilai d sudah

benar namun, siswa

langsung menarik

kesimpulan yang

salah yaitu nilai

.

2d. Langkah untuk

mencari nilai f sudah

benar namun, siswa

langsung menarik

kesimpulan yang

salah yakni nilai

.


92

2b Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 2 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara


menurut kamu ada yang

salah nggak ?


semuanya ya mbak ?


2b mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai b dan

nilai c mu ?

L3 : kan dan

bersebelahan mbak jadi b

Berdasarkan hasil

wawancara disamping


belum memahami sudut-



garis lain, siswa salah

menarik kesimpulan

bahwa nilai dapat

diambil dari sebelahnya.



L3 : adalah mbak.


jawaban no. 2a mu,

?

L3 : arahnya sama mbak

anak panahnya ke atas mbak

ke a gitu mbak saya mikirnya

untuk semuanya dan

semuanya kan saling lurus

mbak.

Berdasarkan hasil

wawancara kesalahan

yang terjadi pada

siswa yakni belum

memahami sifat-sifat

garis sejajar dan

sudut yang terjadi

jika dua garis sejajar

dipotong oleh garis

lain siswa salah

dengan

memanfaatkan anak

panak pada soal dan


93

nya . melihat arahnya dan

saling lurus.

2c

JK : Kesalahan

menggunakan logika

untuk menarik

kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Dalam mencari nilai d +

nilai e siswa langsung


dan nilai

, tanpa

3

JK : Jawaban Acak

(K8) dan Penggunaan


sempurna (K7).

Analisis Kesalahan:

Dalam mengerjakan

soal no.3 siswa

memiliki varian

jawaban yang mana

tidak menyertakan

langkah-langkah

pengerjaan yang


94

mencari nilai e nya

terlebih dahulu.

benar.

2c Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 3 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara



salah nggak ?


semuanya ya mbak ?


2c mu,

Berdasarkan hasil

wawancara disamping









semuanya ya mbak ?

P : coba kamu jelaskan no. 3

mu,

Berdasarkan hasil

wawancara

disamping kesalahan

yang terjadi di siswa

disebabkan karena

siswa mengabaikan

dan siswa juga belum


95

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai d dan

nilai e mu ?

L3 : d dan kan saling

lurus mbak jadi sama, e

dan berseblahan

mbak jadi kayak saling

lurus gitu mbak.

menarik kesimpulan

bahwa nilai dapat

diambil dari sebelahnya

dan saling lurus antar

sudut yang ada dalam

soal.

.

L3 : nya saya pake

busur ee mbak lalu saya

kurangi dengan .

memahami cara

pengerjaan soal

sehingga mencoba

mencari semua yang

diketahui.


96

2d


kesimpulan (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b).

Analisis Kesalahan:

Siswa tidak menetapkan

nilai e dari awal sehingga

nilai dan

akibat tidak mencari f

terlebih dahulu, siswa

pun menarik kesimpulan

yang salah yakni

.

4

JK : Kesalahan

menginterpretasikan

bahasa (K2) dan

Kesalahan membuat

algoritma (K6/b)


Siswa salah dalam

menyelesaikan soal

dengan mencari nilai

x dengan menuliskan

Dan tidak

menyertakan langkah

yang benar dalam


97

menyelesaikan soal

tersebut.

2d Kutipan Wawancara Analisis Wawancara 4 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara



salah nggak ?


semuanya ya mbak ?


jawaban no. 2d mu,

,

bagaimana kamu

mendapatkan nilai e dan

Berdasarkan hasil

wawancara disamping






menarik kesimpulan

bahwa nilai dapat

diambil karena

menggagap sudut




semuanya ya mbak ?

P : : coba kamu jelaskan

jawaban no. 4 mu, kamu

menuliskan

.

L3 : kan sebelumnya saya

dapat 122 mbak, jadi itu juga

nilai nya dan lalu diketahui

Berdasarkan hasil

wawancara

disamping kesalahan

yang terjadi pada

siswa saat

mengerjakan soal

yakni siswa belum

memahami hubungan

antar sudut, dan siswa

menarik kesimpulan

bahwa nya dicari


98

nilai f mu ?

L3 : kan dan

bersebrangan, juga

berseblahan dengan .

tersebut bersebelahan

dan bersebrangan.

nilai nya 35, trus mereka

kan lurus mbak lalu saya

jumlahkan untuk mencari

nilai nya mbak.

dan diketahui saling

lurus, serta siswa juga

salah

menginterpretasikan

bahasa yakni

menggangap yang

dicari adalah pelurus

nya.

3

JK : Kesalahan Data

(K1)


Siswa salah menguraikan

syarat-syarat yang

sebenarnya tidak


99

dibutuhkan dalam

mencari sudut

pelurusnya.

3 Kutipan Wawancara Analisis Wawancara



salah nggak ?


semuanya ya mbak?


3 mu,

,

bagaimana kamu

mendapatkan dan

Berdasarkan hasil

wawancara disamping

kesalahan yang timbul

dikarenakan siswa

langsung menghitung

besar sudut

menggunakan busur

derajar tanpa

menggunakan hubungan

antar sudut yang berlaku.


100

penyelesaian bisa

demikian?

L3 : nya saya pake

busur ee mbak lalu saya

kurangi dengan .

4

JK : Kesalahan Data

(K1)


Siswa mengabaikan data

yang diberikan di soal.




salah nggak ?

Berdasarkana hasil

wawancara kesalahan

yang terjadi yakni siswa


101


semuanya ya mbak ?

P : : coba kamu jelaskan

no. 4 mu,

?

L3 : nah kan

pengganti lalu saya

jumlahkan dengan , 2

nya saya hilangkan mbak

tersebut belum memhami

apa yang dijelaskan

dalam soal dan masih

mencoba-coba jawaban

tanpa menggunakan

hubungan antar sudut

yang ditanyakan, dilihat

dari mensubstitusikan

nilai yakni tanpa

melihat ada koefesien 2

lalu salah

mengoperasikan hitung

yang awalnya negatif

menjadi positif.


102

D. Pembahasan

Setelah menganalisis hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara tiap

gender berdasarkan kategori kemampuan spasial dengan jenis kesalahan

variatif dalam menjawab soal tes kognitif Garis dan Sudut berikut hasil

jawaban siswa diperoleh 8 kesalahan, yaitu :

1. Kesalahan Data (K1).

Siswa L3 yang melakukan kesalahan ini menambahkan data yang

tidak ada hubunggannya L3 mengartikan soal untuk melakukan

penyelesaian menggunakan busur derajat. Presentase kesalahan yang

siswa lakukan pada kesalahan data adalah 1,9%. Faktor penyebabnya

adalah siswa masih belum mampu menentukan pelurus sudut yang

ditanyakan.

2. Kesalahan Menginterpretasikan bahasa (K2).

Siswa L3 dan P3 menuliskan simbol dari suatu konsep dengan

simbol lain yang tidak sesuai, P3 dan L3 menuliskan simbol sudut yang

ditanyakan dengan mengganti menjadi x. Presentase kesalahan yang

siswa lakukan pada kesalahan menginterpretasikan data adalah 21,2%.

Faktor penyebabnya adalah siswa mencoba-coba jawaban yang sesuai.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3)

Siswa L1,L2,P2,,L3, dan P3 salah dalam menyimpulkan maksud

dari soal salah satunya menggangap bahwa konsep sudut pelurus dan

sudut lurus nilainya sama. Kesalahan yang siswa lakukan pada kesalahan


103

menggunakan logika adalah 23,0%. Faktor penyebabnya adalah masih

belum bisa membedakan maksud dari soal tersebut.

4. Kesalahan Definisi atau teorema (K4)

Siswa P1, L2, P2, dan P3 menuliskan pasangan sudut yang

ditanyakan tidak sesuai dengan teorema yang sudah dipelajari. Kesalahan

yang siswa lakukan pada kesalahan definisi dan teorema adalah 21,2%.

Faktor penyebabnya adalah siswa masih ada yang belum memahami

teorema.

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali (K5)

Siswa P1, L2, dan P2 tidak memeriksa kembali jawaban mereka

sehingga terjadi kesalahan operasi hitung pengurangan. Kesalahan yang

siswa lakukan pada kesalahan penyelesaian tidak diperiksa kembali

adalah 5,8%. Faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam

menjawab soal.

6. Kesalahan Teknis (K6)

Siswa P1, L3, dan P3 salah membuat algoritma yang sesuai dengan

tidak menyertakan langkah-langkah pengerjaan. Kesalahan yang siswa

lakukan pada kesalahan teknis adalah 15,4% . faktor penyebabnya adalah

siswa masih ada yang merasa kesulitan menentukan algoritma yang

benar.

7. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7)

Siswa L2, dan P3 menggunakan algoritma sudah benar namun,

ditengah proses pengerjaan siswa terpengaruh dengan hal-hal yang


104

diketahui. Kesalahan yang siswa lakukan pada penggunaan algoritma

yang tidak sempurna adalah 9,6%. Faktor penyebabnya adalah siswa

tidak fokus mana yang menjadi fokus penyelesaiannya.

8. Jawaban Acak (K8)

Siswa P3 memiliki jawaban yang bermacam-macam sehingga tidak

diketahui proses mana yang benar dan sesuai. Kesalahan yang siswa

lakukan adalah 1,9%. Faktor penyebabnya adalah siswa belum

memahami jawaban yang sesuai soal yang diketahui.


105

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian melalui tes dan wawancara yaitu tes garis

dan sudut berdasarkan kategori hasil tes kemampuan spasial antara siswa

laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta

dapat disimpulkan yaitu:

1. Terdapat 2 identifikasi berdasarkan jenis kesalahan dan perbedaan

banyaknya kesalahan laki-laki dan perempuan oleh kelas VII C SMP

Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan tes garis dan sudut

yang pertama jenis kesalahan yang diperoleh ada 8 kesalahan, yaitu

kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan

menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau

teorema, penyelesaian tidak diperiksa kembali, kesalahan teknis,

penggunaan algoritma yang tidak sempurna dan jawaban acak.

Sedangkan yang kedua, yakni perbedaan banyaknya jenis kesalahan yang

dilakukan oleh setiap kategori, diperoleh bahwa kategori kemampuan

spasial tinggi banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan dominan

dilakukan oleh perempuan dibanding dengan laki-laki, kategori

kemampuan spasial sedang banyaknya jenis kesalahan dominan

dilakukan oleh laki-laki dibanding perempuan, sedangkan kemampuan

spasial rendah banyaknya jenis kesalahan dominan dilakukan oleh

perempuan dibanding laki-laki. Oleh karena itu, walaupun kemampuan


106

spasial laki-laki lebih unggul dibanding perempuan namun saat

mengerjakan soal garis dan sudut ditemukan juga bahwa dominan

banyaknya jenis kesalahan oleh laki-laki dibanding perempuan.

2. Hasil analisis tes tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-Faktor

penyebab siswa melakukan kesalahan:

a. Siswa masih belum mampu menentukan pelurus sudut yang

ditanyakan.

b. Siswa masih mecoba-coba jawaban dari hal-hal yang diketahui

disoal.

c. Siswa salah dalam menarik kesimpulan yang benar untuk

menentukan hal-hal yang perlu dikerjakan.

d. Siswa masih ada yang belum memahami teorema.

e. Siswa masih kurang teliti dalam menjawab soal.

f. Siswa masih merasa kesulitan dalam menentukan algoritma yang

benar.

g. Siswa kurang fokus penyelesaian yang sebenarnya.

h. Siswa masih belum memahami tujuan pertanyaan dan jawaban dari

soal yang dikerjakan.

B. Keterbatasan Penelitian

Walaupun penelitian sudah terlaksana namun, ada beberapa

keterbatasan penelitian dalam lapangan antara lain:

1. Penukaran materi Garis dan Sudut yang seharunys terjadi sekitar

Februari-Maret dengan materi Bangun Ruang, sehingga peneliti dapat


107

melakasanakan penelitian ini bulan Mei minggu ke-3, menghadapi

persiapan 2 minggu sebelum UKK maka kategori kemampuan spasial

yang lain tidak dapat di wawancarai karena minimnya waktu.

2. Hanya 6 siswa yang dapat merasakan manfaat dari kategori yang mereka

miliki saat diwawancarai sedangkan siswa yang nilai dibawah 3 kategori

kemampuan spasial tidak dapat diwawancarai.

C. Saran

1. Bagi mahasiswa

Sebagai peneliti yakni sebagai calon guru matematika seharusnya lebih

bisa membagi waktu kuliahnya dengan wawancara yang singkat untuk

setiap subjek dikelas VIIC sehingga bisa mengidentifikasi jenis-jenis

kesalahan da faktor lain penyebab kesalahan.

2. Bagi guru mata pelajaran

Guru dapat menjadikan tes sebagai patokan dalam melaksanakan

pembelajaran geometri sehingga guru bisa memahami indikator-indikator

agar dipenuhi siswa-siswa yang memiliki 3 kategori kemampuan spasial.


108

DAFTAR PUSTAKA

Adityasari, Vincentia Apriliani. 2015. Analisis Kesulitan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Fisika Disertai Tinjauan Gender dan Efektivitas

Program Remidi Dengan Metode Diskusi Kelompok Pada Siswa Kelas X

SMA Negeri 2 Sleman pad Pokok Bahasan Gerak Lurus. Skripsi. Program

Studi Pendidikan Fisika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas

Sanata Dharma.

Alimuddin, Musdalifah Asis, Nurdin Arsyad. Profil Kemampuan Spasial Dalam

Menyelesaikan Masalah Geometri Siswa yang Memiliki Kecerdasan Logis

Matematis Tinggi Ditinjau Dari Perbedaan Gender (Studi Kasus di Kelas

XI SMAN 17 Makassar). Jurnal Daya Matematis, Volume 3 Nomor 1 Maret

2015.

Aminah Ekawati dan Shinta Wulandari. 2011. Perbedaan jenis kelamin

terhadap kemampuan siswa dalam mata pelajaran matematika (studi kasus

sekolah dasar) Jurnal socioscientia kopertis wilayah xi kalimantan.

Februari 2011,volume 3 nomor 1.

Arifin, Zainal M.Pd. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : Remaja

Rosdakarya.

Battista, Michael T. 1990. Spatial Visualization and Gender Differences in High

School Geometry. Journal for Research in Mathematics Education. Vol 21,

No 1, 47-60. Kent State University.

Budiarto, Aisia U. Sofyana, dan Mega T. Profil Keterampilan Geometri Siswa

SMP Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Level

Perkembangan Berfikir Van Hiele. Jurusan Matematika Fakultas MIPA,

Universitas Negeri Surabaya.

Clements, Doughlas. Geometric and Spatial Thinking in Early Childhood

Education. Universitas at Buffalo, State University of New York.

Dosen Prodi Pendidikan Matematika. Peningkatan Kemampuan Spasial Siswa

SMP Melalui Model Kooperatif STAD Berbantuan Wingeom. FKIP

Universitas Pasir Pengaraian.

Elizabeth, Angelina Christofania. 2016. Analisis Kesalahan Dalam

Menyelesaikan Soal Geometri Ruang Pada Siswa Kelas X SMA Marsudirini

Muntilan Ajaran 2014/2015. Skripsi Program Studi Pendidikan

Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA.


109

`Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dhama.

Yogyakarta.

Guay, R. Dan E. McDaniel. 1977. The Relation between Math Achievement and

Spatial Abilities among Elementary School Children. Journal of Research in

Mathematics Education, 7, halaman: 211-215.

Hadar, Movshovitsz, Orit Zaslavsky, & Shlomo Inbar. 1987. An Emerical

Classification Model For Eror in High School Mathematics. Journal for

Research in Mathematics Education.

Hariyanto. 2006. Pengaruh Kemampuan Persepsi Ruang (SPASIAL) Siswa

Terhadap Hasil Belajar Geometri (Studi Kasus di SMA Kharimawita

Sawangan Depok). Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.

Jakarta.

Harmony, Junsella. Roseli Theis, “Pengaruh Kemampuan Spasil Terhadap Hasil

Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Kota Jambi”, Vol. 02

No. 1 April.2012.

Herman Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud Ditjen

P2LPTK.

Moeleong, L.J. 2006. Metodologi Pendidikan Kualitatif. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Mohidin, Multinas Pakaya, Ali Kaku, dan Abdul Djabar. Hubungan Antara

Kemampuan Spasial Siswa Dengan Hasil Belajar Matematika Pada Materi

Geometri (Studi Penelitian Survei dengan Pendekatan Korelasional).

Skripsi. Gorontalo. Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Gorontalo. 2013.

Naftah, Lailatun. 2014. Pengaruh Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender

Terhadap Hasil Belajar Pada Materi Dimensi Tiga Siswa Kelas X di MAN

Rejotangan Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Jurusan Tadris Matematika

(TMT). Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan. Institut Agama Islam

Negeri. Tulungagung.

Nopriana, Tri. Berpikir Geometri Melalui Model Pembelajaran Geometri Van

Hiele. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSWAGATI.

Nur’aeni, Epon. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Geometris Siswa

Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele. Jurnal

Saung Guru: Vol. I No. 2 (2010).


110

Oktaviana, Rizky. 2016. Peran Kemampuan Spasial Siswa dalam Menyelesaikan

Masalah Matematika yang Berkaitan dengan Geometri. Universitas Islam

Majapahit.

Panggayudi, Irwan Syahrir, Dwi Songgo. Analisis Kesalahan Dalam

Menyelesaikan Soal Geometri Non Euclid. Fakultas Teknik, Universitas

Muhammadiyah Surabaya.

Purwaningtyas, Yosephin Silvi Kiti. 2015. Kemampuan Berpikir Keruangan dan

Kemampuan Melukis Dalam Ruang di Kalangan Mahasiswa Pendidikan

Matematika Universitas Sanata Dharma yang menempuh Mata Kuliah

Geometri Ruang Pada Tahun Akademik 2014/2015. Skripsi,tidak

diterbitkan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Rif’an, Muhammad Ghoni. 2011. Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap

Prestasi Belajar Matematika Materi POKOK DIMENSI TIGA PADA

SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 11 SEMARANG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011. Skripsi, tidak diterbitkan. Semarang: Institut

Agama Islam Negeri Walisongo.

Slameto. 2013. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT.

Rineka Cipta.

Soemanto, Wasty. 2005. Pedoman Teknik Penulisan Skripsi (Karya Ilmiah).

Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Sri Eka Wahyuni, Pinta Deniyanti, dan Meilisari. Mengembangkan kemampuan

berpikir geometris pada pokok bahasan segiempat dengan teori van hiele

dan pendekatan PMRI. Jurusan Matemaika FMIPA UNJ.

Subanti, Mulyadi, Riyadi, dan Sri. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Pada Materi Luas Permukaan Bangun Ruang Berdasarkan

Newman’s Error Analysis (NEA) Ditinjau Dari Kemampuan Spasial. Jurnal

Elektronik Pembelajaran Matematika. Vol 3. No. 4. Hal 370-382 Juni 2015.

ISSN : 2339-1685. http://jurnal/fkip.uns.ac.id

Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: CV Alfabeta.

Sukardi, Dewa Ketut. 1990. Analisis Tes Psikologis (dalam penyelenggaraan

bimbingan di sekolah).Yogyakarta: Rineka Cipta.


http://jurnal/fkip.uns.ac.id

111

Sulistyowati, Endang. Analisis Kesalahan Mengerjakan Soal Geometri Pada

Siswa Kelas V SD/MI Di Yogyakarta. Prodi PGMI. Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan UIN Sunan Kalijaga.

Tambunan, Siti Marliah.”Hubungan antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi

Belajar Matematika”, Vol. 10, No. 1, Juni 2006.

Tristian Febriana Nilasari, Hobri, Nurcholif Diah Sri Lestari, “ANALISIS

KESALAHAN SISWA BERDASARKAN KATEGORI KESALAHAN WATSON

DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL HIMPUNAN DI KELAS VII D

SMP NEGERI 11 JEMBER”.

Utami, Niken Wahyu. Analisis Kesalahan Penyelesaian Masalah Matematika

Siswa. Jurnal Media Pendidikan Matematika “J-MPM”. Vol. 3 No. 2. ISSN

2338-3836. Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP. UPY.

Yumniyati, Khisna. 2016. Pengaruh Jenis Kelamin Terhadap Kemampuan

Berpikir Kreatif Siswa Kelas X Pada Materi Geometri Dikontrol Dengan

Kemampuan Spasial di SMA N 13 Semarang Tahun Pelajaran 2015/2016.

Skripsi. Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Walisongo.

Semarang.

Zubaidah. Perspektif Gender Dalam Pembelajaran Matematika. Universitas

Pendidikan Indonesia Bandung.

Zubaidahdah. 2011. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik

Mahasiswa Melalui Pembelajaran Dalam Kelompok Kecil Tipe Team

Assisted Individualization (TAI) Dengan Pendekatakan Berbasis Masalah.

Rist. Fakultas Trabiyah dan Keguruan. Tidak dipublikasikan. 2011.


112

LAMPIRAN A

1. Validitas Kemampuan Spasial oleh Guru Mata Pelajaran

2. Validitas Materi Kognitif oleh Guru Mata Pelajaran

3. Validitas Kemampuan Spasial oleh Dosen

4. Validitas Materi Garis dan Sudut oleh Dosen


113

Lampiran A. 1


114


115

Lampiran A. 2


116


117

Lampiran A. 3


118


119


120

Lampiran A. 4


121


122


123

123

LAMPIRAN B

1. Tes Kemampuan Spasial

2. Tes Materi Garis dan Sudut

3. Pedoman Penskoran Kemampuan Spasial

4. Pedomana Penskoran Materi Garis dan Sudut

5. Pengkategorian Kemampuan Spasial


124

Lampiran B. 1

TES KEMAMPUAN SPASIAL

Nama :

No. Absen :

Kelas :

Hari, Tanggal :

Waktu : 80 menit ( menit)/ 2 jam pelajaran

PETUNJUK KHUSUS :

1. Bacalah pertanyaan dengan teliti dan seksama

2. Pilihlah jawaban yang paling tepat diantara jawaban yang telah tersedia

dan yang sesuai, dengan cara memberi tanda silang (×) pada pilihan ganda

dan menjawab pertanyaan yang telah disediakan pada pertanyaan uraian !

3. Periksa kembali jawaban Anda dan kumpulkan tepat waktu

SOAL

1. Pilihlah gambar a,b,c atau d yang berbeda dari ketiga gambar lainnya!

a.

b.

c.

d.

SKOR :


125

2. Pada gambar di bawah, persegi dan sama. Gambarkanlah

apabila persegi di putar sebesar searah jarum jam!.

3.

Gambar dan tulis alasannya

G

C

B

A

D

F

E


126

3. Gambarkanlah Bangun ruang kubus di bawah ini, apabila

digulingkan ke kiri satu kali sebesar . Apakah pasangan garis-garis

sejajar atas-bawah sesudah di putar ke kiri sama ? sebutkan alasannya !

Gambar dan tulis nama garisnya


127

4. Gambar dan Nyatakan sudut-sudut berikut ini sebagai sudut lancip, sudut

tumpul, siku – siku, atau sudut refleks jika :

a.

sudut lurus

b.

putaran penuh

c.

putaran penuh

Gambar dan tulis nama sudutnya


128

5. Gambar manakah yang berikutnya ?

6. Dengan menggunakan tiga huruf, sebutkan nama sudut yang salah satu

kaki sudutnya dan tunjukkan sudut tersebut berikut ini :

a. (dua sudut)

b. (dua sudut)

s s

s

S P

Q

R

Gambar dan tulis nama sudutnya


129

7. Dibawah ini tuliskanlah langkah-langkah melukis garis yang membagi

sudut menjadi dua bagian sama besar sesudah diputar sebesar searah

jarum jam.

U

S T U

T S

Tulis langkah-langkahnya

sebelum sesudah


130

Lampiran B. 2

TES GARIS DAN SUDUT

Nama :

Kelas :

No. Absen :

Hari/Tanggal :

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar beserta langkah – langkah

pengerjaannya!

1. Berdasarkan gambar di samping, tentukanlah :

a. Pasangan sudut dalam bersebrangan

b. Pasangan sudut luar bersebrangan

c. Pasangan sudut luar sepihak

d. Pasangan sudut dalam sepihak

2. Pada gambar di atas, berapa nilai dari :

a.

b.

c.

d.

3. Perhatikan gambar di bawah ini, Jika , hitunglah !

4. Pada soal no. 3 di atas jika nilai , tentukan besar pelurus dari

!

a b

d c

e

g h

f

SKOR :

P O

R

Q

Q


131

5. Perhatikan gambar dibawah ini. Jika besar sudut

pelurusnya tentukan besar sudut dan

pelurusnya tersebut!

P O

R

Q


132

Lampiran B. 3

Jenis

Kemampuan

Spasial

No Soal

Soal

Bentuk Soal

Hasil Validasi

VISUALISASI

KERUANGAN

2

Pada gambar di bawah, persegi dan sama.

Gambarkanlah apabila persegi di putar sebesar searah jarum jam!

URAIAN

VALID

G

C

B

A

D

F

E


133

Penyelesaian

5

Skor

Maksimum 5

VISUALISASI

KERUANGAN

3

Bangun ruang kubus Apabila diputar ke

kiri satu kali, maka :

a. Apakah pasangan garis-garis sejajar atas-bawah,

dan pasangan garis sejajar kanan-kiri sama?

sebutkan alasannya !

b. Sebutkan pasangan garis-garis bersilangan

sebelum diputar ke kiri satu kali.

G

C

B

A

D

F

E


134

URAIAN VALID

Penyelesaian

Pasangan garis sejajar atas-bawah, dan pasangan garis

sejajar kanan-kiri sesudah diputar kekiri satu kali sama?

Pasangan garis sejajar atas-bawah

Sebelum

dan , dan , dan , dan 2

Sesudah


Pasangan garis sejajar kanan-kiri

Sebelum


Sesudah


TIDAK SAMA 1

Pasangan garis bersilangan





135


Skor

Maksimum

17

ROTASI

KERUANGAN

5 Gambar manakah yang berikutnya ?

PILIHAN

GANDA VALID

Penyelesaian Gambar yang mana garis bertambah satu adalah option

B.

Skor

Maksimum 1

ROTASI

KERUANGAN 7

Membagi dua sudut sama besar pada gambar dibawah ini

tuliskanlah langkah-langkah melukis garis yang membagi

sudut menjadi dua bagian sama besar setelah diputar

sebesar searah jarum jam.

URAIAN VALID


136

Penyelesaian

Langkah-langkah membagi busur menjadi dua sama

besar:

1. Lukis busur lingkaran dengan pusat sehingga

memotong kaki sudut di dan kaki sudut di .

2. Dengan titik dan sebagai pusat dan jari-jarinya

tetap sama dengan di atas, buatlah busur lingkaran yang

saling berpotongan di titik .

3. Hubungkan titik dan , maka adalah garis yang

membagi dan .

Skor

Maksimum

15

U

T S

U

S T

sebelum setelah


137

ORIENTASI

KERUANGAN 1

Pilihlah gambar a,b,c atau d yang berbeda dari ketiga

gambar lainnya!

a.

b.

c.

d.

PILIHAN

GANDA

Penyelesaian Gambar yang mana garis 1 yang tidak memiliki

lingkaran menghadap keatas adalah option C.

Skor

Maksimum 1


138

RELASI

KERUANGAN

4 Nyatakan sudut – sudut berikut ini sebagai sudut lancip,

sudut tumpul, siku – siku, atau refleks !

a.

sudut lurus

b.

putaran penuh

c.

putaran penuh

ESSAY VALID

Penyelesaian

a.

sudut lurus

b.

putaran penuh


139

c.

putaran penuh

Sudut refleks

Skor

Maksimum 21

RELASI

KERUANGAN

6 Dengan menggunakan tiga huruf, sebutkan nama sudut

yang salah satu kaki sudutnya dan tunjukkan sudut

tersebut berikut ini:

c. (dua sudut)

d. (dua sudut)

URAIAN


140

Penyelesaian a.

dan

b.

dan

Skor

Maksimum 4

Skor Maksimal

semua soal 64

Skor final

S P

Q

R


141

Lampiran B. 4

Kompetensi

Dasar Indikator

No

Soal

Tingkat

Kesulitan Soal

Hasil

Validasi

Memahami dan

menentukan

hubungan dua

garis, besar dan

jenis sudut

Menentukan

sudut pelurus

5

Perhatikan gambar dibawah ini. Jika besar sudut

pelurusnya tentukan besar

sudut dan pelurusnya tersebut!

Penyelesaian

Sudut tersebut adalah

Pelurus

Besar

pelurus

,

Jadi besar Pelurus

VALID

Skor Maksimum 20

Memahami sifat-

sifat sudut yang

terbentuk jika dua

Menentukan

besar sudut

dari

2

Sedang

P O

R

Q


142

garis berpotongan

atau dua garis

sejajar

berpotongan

dengan garis lain

kedudukan

garis (sejajar,

berpotongan,

berimpit,

bersilangan)

Pada gambar di atas, nilai , , ,

adalah ....

VALID

Pembahasan

Jadi,

, Jadi, Karena (sudut dalam sepihak), maka

Jadi Karena (sudut dalam bersebrangan) maka

. Karena (sudut sehadap) maka , . Jadi, Karena (sudut sehadap), maka , maka

13

Pembahasan (3) VALID

Q


143




Skor Maksimum 25

Memahami dan

menentukan

hubungan dua

garis, besar dan

jenis sudut

Menentukan

sudut pelurus

3 Sedang Perhatikan gambar disamping ini !

Jika , hitunglah !

Pembahasan a.

VALID

Skor Maksimum 15

Memahami dan

menentukan

hubungan dua

garis, besar dan

jenis sudut

Menentukan

sudut pelurus

4

Sedang Dari soal no. 3b di atas tentukan besar sudut pelurus dari

?

Pembahasan

Pelurus dari sudut adalah

Jadi, pelurus sudut

Cara 2 :

VALID

P O

R

Q


144

a.

Skor Maksimum 20

Memahami dan

menentukan

hubungan dua

garis, besar dan

jenis sudut

Menentukan

nama sudut

dari

kedudukan

garis (sejajar,

berpotongan,

berimpit,

bersilangan)

1 Mudah Berdasarkan gambar di bawah, tentukanlah :

e. Pasangan sudut sehadap

f. Pasangan sudut dalam bersebrangan

g. Pasangan sudut luar bersebrangan

h. Pasangan sudut luar sepihak

i. Pasangan sudut dalam sepihak

Sudut dalam bersebrangan

dan

dan (5)

VALID

Sudut luar bersebrangan

dan

dan (5)

VALID

a b

d c

e

g h

f


145

Sudut luar sepihak

dan , dan (5) VALID

Sudut dalam sepihak

dan , dan (5) VALID

Skor Maksimum 20


146

Lampiran B. 5

Pengkategorian Kemampuan Spasial

A. Siswa Laki-laki

No Sujek Siswa

Laki-laki Kategori

1 L3 13 169 Rendah

2 L4 56 3136 Tinggi

3 L8 38 1444 Sedang

4 L9 57 3249 Tinggi

5 L11 25 625 Sedang

6 L12 61 3721 Tinggi

7 L15 14 196 Rendah

8 L16 40 1600 Sedang

9 L17 13 169 Rendah

10 L18 30 900 Sedang

11 L19 32 1024 Sedang

12 379 16233

∑s ∑s²

n 11

34,4545

DS 16,9886

51,4431

17,466

Berdasarkan tabel di atas dapat kita peroleh yakni :

51,4431

Subjek Siswa Laki-laki Kategori Kemampuan Spasial

L11 Tinggi

L16 Sedang

L18 Rendah


147

B. Siswa Perempuan

No Sujek

Siswa Laki-

laki Kategori

1 P1 86 7396 Sedang

2 P2 95 9025 Tinggi

3 P5 52 2704 Sedang

4 P6 53 2809 Sedang

5 P7 42 1764 Rendah

6 P10 30 900 Rendah

7 P13 84 7056 Tinggi

8 P14 73 5329 Sedang

12 515 36983

∑s ∑s

n 8

64,375

DS 21,88

86,255

42,495

Berdasarkan tabel di atas dapat kita peroleh yakni :

Subjek Siswa Perempuan Kategori Kemampuan Spasial

P2 Tinggi

P13 Sedang

P7 Rendah


148

C. Hasil Tes Garis dan Sudut

No Subjek

1 L1 44 1936

2 P2 41 1681

3 P3 30 900

4 P4 100 10000

5 L5 37 1369

6 L6 83 6889

7 P7 79 6241

8 L8 60 3600

9 L9 27 729

10 L10 28 784

11 L11 56 3136

12 P12 26 676

13 P13 79 6241

14 P14 20 400

15 L15 40 1600

16 L16 30 900

17 L17 74 5476

18 P18 28 784

19 P19 54 2916

20 P20 22 484

∑S (L) 507 ∑S(P) 451

∑S²(L) 27203 ∑S²(P) 29539

Siswa Laki-Laki

N 11

46,09091

Ds 18,67159

64,76249 27,41932 64,76249

27,41932

Siswa Perempuan

Rentangan Kategori

N 9

50,11111

Ds 27,76666 77,87778 22,34445


149

D. DAFTAR NILAI SISWSA KELAS VIIC SEMESTER GENAP SMP

MARIA IMMACULATA 2016/2017

No Nama Lengkap L/P Kelas

Tanda Tangan

Tes

Kemampuan

Spasial

Tes Garis dan

Sudut

Nilai Ket Nilai Ket

1. Yonatan Avin

Kurniawan

L VII C 32 Sedang 44 Sedang

2. Maria Natalia D.T P VII C 91 Tinggi 41 Sedang

3. Lidwina Shinta P.A.S

Gendis

P VII C 30 Rendah 30 Sedang

4. Arnetha Prasetya C.P P VII C 78 Tinggi 100 Tinggi

5. Immanuel Charisteas

W.K

L VII C 57 Tinggi 37 Sedang

6. Marcellinus Daniel M L VII C 58 Tinggi 83 Tinggi

7. Maria Ivone Wibowo P VII C 73 Sedang 79 Sedang

8. Yakobus Dimas Juan

W

L VII C 27 Sedang 60 Sedang

9. Michele Jonathan

Putra Elnanda

L VII C 14 Rendah 27 Rendah

10. Emanuel Rivanto

Nahak

L VII C 13 Rendah 28 Sedang

11. Erwin Tio Saputra L VII C 52 Tinggi 56 Sedang

12 Brigita Nilam

Kinanthi

P VII C 26

13 Cleodora Elysia P VII C 92 Tinggi 79 Tinggi

14. Helena Ovalenza P VII C 42 Rendah 20 Rendah

15. Stefahus Nelson D L VII C 40 Sedang 40 Sedang

16. Hero Dion Yulis P.A L VII C 38 Sedang 30 Sedang

17. Marcelino Abel N L VII C 32 Sedang 74 Tinggi

18. Theodorus Vonsa K L VII C 19 Rendah 28 Sedang

19. Eugenia Revenska A P VII C 52 Sedang 54 Sedang

20. Gisela Nathania P P VII C 59 Sedang 22 Sedang

34,7 47,9

Ket : keterangan

Yogyakarta, Mei 2017

Guru Mata Pelajaran

NIP


150

LAMPIRAN C

1. Trankrip Wawancara L1

2. Transkrip Wawancara P1

3. Transkrip Wawancara L2


5. Transkrip Wawancara L3



151

Lampiran C. 1

Keterangan : P : Peneliti

S : Subjek

P : coba kamu lihat, menurutmu ada yang salah nggak dengan jawabanmu?

L1 : kayaknya ada kak, tapi gak tahu.

P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no. 5 ?

L1 : ya gitu, bingung ee mbak kan

kali pelurusnya, kan sudut lurus ,

saya kalikan aja dengan sudut lurusnya.


152

Lampiran C. 2

Transkrip Wawancara P1


S : Subjek

P : coba kamu lihat, menurutmu ada yang salah nggak dengan

jawabanmu?

P1 : nggak tahu ee mbak. Pusing aku.

P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no. 1c dan 1d pasangan

sudut luar sepihak dan , dan pasangan sudut dalam sepihak dan ?

P1 : nggak tahu ee mbak saya masih bingung masih sulit membedakannya,

dan ya mbak ?

P : coba kamu lihat, menurutmu ada yang salah dengan jawabanmu ?

P1 : menurtutku gak ada mbak, kenapa ee ?

P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no.2b kamu menggunakan

prinsip perbandingan kan?

P1 : iya kan bisa mbak, buktinya hasilnya sama.

P : coba kamu lihat, menurutmu ada yang salah dengan jawabanmu ?

P1 : iya mbak, hehehe salah ngitung ee mbak, waduh.


153

Lampiran C. 3


S : Subjek



P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no. 1b dan 1b pasangan

sudut dalam bersebrangan , dan pasangan sudut luar bersebrangan ?

P1 : nggak tahu ee mbak saya masih bingung masih sulit membedakannya.



P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no. 2 bagaimana kamu

bisa menentukan nilai a,b,c,d dan e dan tidak mnyertakan langkah-langkah

pengerjaan awal mencari setiap nilai ?

P1 : ini loh mbak... kan a dan sudut dalam bersebrangan, b nya dari

sebelahnya lalu ditambah 5b, b nya saya hilangin trus tambah sebelahnya

jadinya , nilai c nya dari kan mereka sebelahan, trus nilai d nya sama

mbak kayakn c tadi, e nya dari e nya saya hilangin mbak, dan f nya dari

sebelahnya .



P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu 3 ?

P1 : dari mana ya kemarin, oiya saya bagi aja ee mbak nya dengan 5

karena mbak.


P1 : yahhh... salah mengurangi mbak, kan seharusnya .


154

Lampiran C. 4



S : Subjek


P1 : hm... (geleng-geleng lalu angguk kepala)

P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no. 1a dan 1b

pasangan sudut dalam bersebrangan ada 2 dan pasangan sudut luar

bersebrangan 4 ?

P1 : iya kan mbak (sambil menunjuk gambar) garisnya diluar 2 garis sejajar

mbak ada 4 pasang mbak sama dengan yang dua pasang.


P1 : (cengegesan)

P : coba kamu jelaskan bagaimana pengerjaanmu no.4 ?

P1 : oiya mbak saya lupa kurangkan besar sudut nya dengan .


155

Lampiran C. 5

Transkrip Wawancara L3


S : Subjek

P : coba kamu lihat, menurutmu ada yang salah nggak dengan

jawabanmu ?

L3 : kayaknya ada mbak, semuanya ya mbak ?

P : coba kamu jelaskan no. 2a mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai a dan nilai c mu ?

L3 : kan sejajar dengan berseblahan, dan c saling membelakangi

mbak.

P : coba kamu lihat, menurut kamu ada yang salah nggak ?


P :coba kamu jelaskan no. 2b mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai b dan nilai c mu ?

L3 : kan dan bersebelahan mbak jadi b nya .



P :coba kamu jelaskan no. 2c mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai d dan nilai e mu ?

L3 : dan kan saling lurus mbak jadi sama, e dan bersebelahan

mbak jadi kayak saling lurus gitu mbak.



P :coba kamu jelaskan jawaban no. 2d mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan nilai e dan nilai f mu ?

L3 : kan dan bersebrangan, juga berseblahan dengan .



P : coba kamu jelaskan no. 3 mu,

, bagaimana kamu

mendapatkan dan penyelesaian bisa demikian?


156

L3 : nya saya pake busur ee mbak lalu saya kurangi dengan .



P : coba kamu jelaskan no. 4 mu, ?

L3 : nah kan pengganti lalu saya jumlahkan dengan , 2 nya saya

hilangkan mbak

Lampiran C. 6



S : Subjek


L3 : hmmm, bingung ee mbak.

P :coba kamu jelaskan no. 1a mu,bagaimana kamu mendapatkan

pasangan garis sejajar mu dengan menurutmu apakah

penulisannya sudah benar ?

L3 : sudut c dan d dengan sudut e dan f mbak maksudnya jadi digabungkan

sudutnya dengan . Kan ada garis lurus yang memotong.


L3 : adalah mbak.

P :coba kamu jelaskan jawaban no. 2a mu,

?

L3 : arahnya sama mbak anak panahnya ke atas mbak ke a gitu mbak

saya mikirnya untuk semuanya dan semuanya kan saling lurus

mbak..

P :coba kamu lihat, menurut kamu ada yang salah nggak ?

L3 :kayaknya ada mbak, semuanya ya mbak ?

P :coba kamu jelaskan no. 3 mu,

L3 : nya saya pake busur ee mbak lalu saya kurangi dengan . P : coba kamu lihat, menurut kamu ada yang salah nggak ?


P : coba kamu jelaskan jawaban no. 4 mu, kamu menuliskan

. L3 :kan sebelumnya saya dapat 122 mbak, jadi itu juga nilai x nya dan

lalu diketahui nilai x nya 35, trus mereka kan lurus mbak lalu saya

jumlahkan untuk mencari nilai x nya mbak.


157

LAMPIRAN D

1. Hasil Pekerjaan Siswa L1

2. Hasil Pekerjaan Siswa P1





7. Surat Keterangan IjinPenelitian


158

Lampiran D. 1


159

Lampiran D. 2


160


161

Lampiran D. 3


162


163

Lampiran D. 4


164

Lampiran D. 5


165


166

Lampiran D. 6


167


168

Lampiran D.7


ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP … spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara....

Documents

Transcript of ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP … spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara....