ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR …

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR

St. VINCENTIUS SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA PADA TOPIK BILANGAN TAHUN AJARAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Vicensius Adhi Ristanto

151414025

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR

St. VINCENTIUS SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA PADA TOPIK BILANGAN TAHUN AJARAN 2019/2020

HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Vicensius Adhi Ristanto

151414025

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


ii

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING


iii

LEMBAR PENGESAHAN


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh rasa syukur dan terima kasih, kupersembahkan karya ini kepada:

Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu membimbing setiap langkah

Ibu, Bapak, Mas Aris, dan alm. Mas Gober


v

MOTTO

PEKERJA

KERAS

INDONESIA


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA


vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS


viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, kasih sayang,

dan pernyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu

Dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Topik Bilangan Tahun Ajaran

2019/2020” dengan baik dan tepat waktu. Penulisan skripsi ini merupakan tugas

akhir untuk memenuhi syarat kelulusan guna memperoleh gelar Sarjana pada

Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata

Dharma.

Selama proses menyusun skripsi ini, penulis tidak lepas dari banyak pihak yang

telah memberikan dukungan, bantuan, fasilitas, dan doa kepada penulis. Maka dari

itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Skripsi

yang telah memberikan bimbingan, pengetahuan, waktu, dan motivasi

kepada penulis dalam penyusunan skripsi.

5. Ibu Cyrenia Novella K., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik.

6. Bapak Celsius Suhartanta, M.Pd, selaku Kepala sekolah SMP Pangudi

Luhur Sedayu yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan

penelitian.

7. Bapak Agustinus Hari Prasetyo, ST selaku Guru matematika Kelas VII A

yang telah memberikan waktu, bantuan, dan masukan yang bermanfaat bagi

penulis.


ix

8. Romo Eko Budi Santoso, S.J. Ph.D., selaku Dosen Pendidikan Matematika

Universitas Sanata Dharma yang telah membantu validasi instrumen penulis

dalam penyusunan skripsi.

9. Ibu Theresia Sulastri, Bapak Antonius Riyadi, Markus Aris Budiarto, alm.

Martinus Indri Mulyoto, Agnes Dwi Hastuti, Stevan Harnez Arkana yang

selalu memberikan semangat, dukungan, doa, dan sumber finansial

sehingga penulis dapat menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma.

10. Filiph Neri Tatag K. N., Winarko Atmojo, dan Francisca Shinta A. Y. rekan

seperjuangan di Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

meluangkan waktu untuk membantu dalam menyelesaikan studi di

Universitas Sanata Dharma.

11. Keluarga besar Alumni Derticik: Birgita Delly Adelina, Santi Hapsari, Dani

Siswanto Mada, Monika Avinda, Vita Deovita Karlina, Ratri Herda

Ferdiani Theofil, Fania Dewi, Dedy Setya Atmaji, Sinta Debi Dianingsih,

dan Felix Adrian Dimas Putra, yang selalu memberikan motivasi dan

dukungan.

12. Serta semua pihak yang tidak dapat dituliskan satu per satu yang telah turut

memberikan dukungan, bantuan, dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam

skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran demi

membangun dan memberikan manfaat bagi penulis dalam penelitian

selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak.

Yogyakarta, 21 Januari 2020

Penulis


x

ABSTRAK

Vicensius Adhi Ristanto. 2020. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam Menyelesaikan Soal Matematika

pada Topik Bilangan Tahun Ajaran 2019/2020. Skripsi. Yogyakarta: Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Tujuan pada penelitian ini adalah: 1) Mengetahui jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam

menyelesaikan soal-soal terkait materi Bilangan, dan 2) Mengetahui faktor-faktor

apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa kelas VII A

SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal-soal terkati

materi Bilangan

Subjek Penelitian ini adalah kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius

Sedayu tahun ajaran 2019/2020 sebanyak 34 siswa yang terdiri dari 17 siswa laki-

laki dan 17 siswa perempuan. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif

kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah Tes Tertulis dan

Wawancara. Teknik Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

teknik analisis data kualitatif. Penelitian ini menggunakan teori analisis kesalahan

menurut teori Movshovitz-Hadar, teori Wijaya dan Masriyah.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan

oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu adalah kesalahan

konsep sebanyak 36,65%, kesalahan operasi atau teknis sebanyak 23,56%,

kesalahan prinsip sebanyak 9,95%, dan kesalahan menginterpretasi bahasa

sebanyak 29,84%. Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan

adalah siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar, siswa

kurang teliti dalam mengurutkan bilangan, siswa kurang memahami dalam mencari

faktor dari suatu bilangan, siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian, siswa

kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan dengan penyebut yang

sama maupun berbeda, siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan

siswa kurang memahami tiap kalimat pada soal cerita. Rancangan remediasi untuk

kesalahan konsep yaitu mengingatkan kembali mengenai konsep bilangan bulat,

konsep bilangan pecahan, aturan perkalian, konsep menentukan FPB atau KPK.

Kemudian diberikan contoh soal dan latihan soal, kesalahan operasi atau teknik

yaitu memberikan banyak latihan soal dan mengingatkan kembali mengenai aturan-

aturan operasi pada bilangan pecahan, serta kesalahan menginterpretasi bahasa

yaitu memberikan soal cerita yang bervariasi agar siswa terbiasa menyelesaikan

soal cerita.

Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Materi Bilangan, Jenis-jenis kesalahan, Faktor

Penyebab Kesalahan


xi

ABSTRACT

Vicensius Adhi Ristanto. 2020. Error Analysis of Grade VII A Pangudi Luhur St.

Vincentius Junior High School in Solving Questions Mathematic on Numbers in

the Year of 2019/2020. An Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematics

Education Study Program, Department of Mathematics and Sciences Education,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

The purpose of this study are: 1) Knowing the types of errors made by students of

class VII A Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu Junior Highschool in solving

questions related to the materials about numbers, and 2) Knowing what factors

caused the error made by students of class VII A Pangudi Luhur Middle School St.

Vincentius Sedayu in solving problems related to numbers material.

The subject in this research was class VII A Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu

Junior Highschool in the 2019/2020 school year as many as 34 students consisting

of 17 male students and 17 female students. This type of research was a qualitative

descriptive study. Data collection methods used Written Tests and Interviews. The

data analysis technique used in this study was a qualitative data analysis technique.

This research used the theory of error analysis according to Movshovitz-Hadar’s

theory, Wijaya and Masriyah theory.

The results showed that the types of errors made by students of class VII A Pangudi

Luhur St. Vincentius Sedayu Junior Highschool are 36,65% concept error, 23,56%

operational or technical error, 9,95% principle error, and 29,84% language

interpretation error. The factors that caused these errors are because students are

confused in sorting the smallest to largest numbers, the students are not careful in

sorting numbers, students do not understand in looking for factors of a number,

students forget the properties of addition or multiplication, students do not

understand in calculating fractions with the same or different denominator,

students do not understand the keywords in the story problem, and students do not

understand each sentence in the questions using story. Remediation design for

concept errors is reminding about the concept of integers, the concept of fractions,

multiplication rules, the concept of determining FPB or KPK, then given examples

of questions and practice questions. Operation error or technique that is giving a

lot of practice questions and reminding the operating rules of fractions. The errors

of interpreting language is to provide varied story problems so that students are

accustomed to solving story problems.

Keywords: Error Analysis, Number Material, Types of Errors, Factor Causing

Error.


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv

MOTTO .................................................................................................................. v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii

ABSTRAK .............................................................................................................. x

ABSTRACT ............................................................................................................. xi

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang .......................................................................................... 1

B. Identifikasi masalah .................................................................................. 6

C. Rumusan Masalah ..................................................................................... 6

D. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 7

E. Pembatasan Masalah ................................................................................. 7

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 8

G. Sistematika Penulisan ............................................................................. 10

H. Batasan Istilah ......................................................................................... 11

BAB II KAJIAN TEORI ....................................................................................... 12

A. Analisis Kesalahan .................................................................................. 12

B. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... 18

C. Kajian Materi Bilangan di SMP .............................................................. 19

D. Penelitian yang Relevan .......................................................................... 28

E. Kerangka Berpikir ................................................................................... 33


xiii

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 35

A. Jenis Penelitian........................................................................................ 35

B. Subjek Penelitian .................................................................................... 36

C. Waktu Penelitian ..................................................................................... 36

D. Metode Pengumpulan Data ..................................................................... 36

E. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................. 38

F. Bentuk Data ............................................................................................ 39

G. Teknik Validasi dan Reliabilitas Data .................................................... 40

H. Teknik Analisis Data............................................................................... 41

I. Prosedur Penelitian ................................................................................. 42

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 44

A. Deskripsi Jenis Kesalahan....................................................................... 44

B. Deskripsi Wawancara ............................................................................. 69

C. Pembahasan............................................................................................. 83

D. Keterbatasan Penelitian ........................................................................... 90

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 91

A. Kesimpulan ............................................................................................. 91

B. Saran ....................................................................................................... 93

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 95

LAMPIRAN .......................................................................................................... 97


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi lembar soal tes tertulis ............................................................ 38

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara ............................................................................ 39

Tabel 4.1 Persentase kesalahan yang dilakukan oleh siswa .................................. 44

Tabel 4.2 Analisis soal nomor 1 ........................................................................... 45

Tabel 4.3 Analisis soal nomor 2 ............................................................................ 45







Tabel 4.10 Analisis soal nomor 9 .......................................................................... 64

Tabel 4.11 Analisis soal nomor 10 ........................................................................ 66

Tabel 4.12 Analisis soal nomor 11 ........................................................................ 67


xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat Izin Penelitian.......................................................................... 98

Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ........................... 99

Lampiran 3. Soal Tes Tertulis ............................................................................. 100

Lampiran 4. Lembar Validasi ............................................................................. 102

Lampiran 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ....................................................... 104

Lampiran 6. Lembar Jawab S4............................................................................ 105

Lampiran 7. Lembar Jawab S12.......................................................................... 108



Lampiran 10. Lembar Jawab S26........................................................................ 118


xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Garis Bilangan ................................................................................... 20

Gambar 2.2 Garis Bilangan ................................................................................... 22

Gambar 2.3 Bilangan Pecahan 8

15 .......................................................................... 25

Gambar 4.1 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor satu .......................... 70

Gambar 4.2 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor dua .......................... 71

Gambar 4.3 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor 10 ............................ 72

Gambar 4.4 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor dua ............................ 74

Gambar 4.5 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor tujuh .......................... 75

Gambar 4.6 Kesalahan prinsip pada siswa S12 soal nomor tiga........................... 77

Gambar 4.7 Kesalahan prinsip pada siswa S8 soal nomor tiga............................. 78

Gambar 4.8 Kesalahan menginterpretasi bahasa pada siswa S14 pada soal nomor

empat ..................................................................................................................... 80

Gambar 4.9 Kesalahan menginterpretasi bahasa S14 pada soal nomor 10 ........... 81

Gambar 4.10 Alat peraga papan FPB dan KPK .................................................... 86

Gambar 4.11 Alat peraga Garis Bilangan ............................................................. 87

Gambar 4.12 Alat peraga Blok Pecahan ............................................................... 88

Gambar 4.13 Alat peraga Timbangan Bilangan .................................................... 88

Gambar 4.14 Alat peraga Blok Dienes ................................................................. 88

Gambar 4.15 Alat peraga Timbangan Bilangan .................................................... 89


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan sangatlah penting bagi setiap manusia. Adanya

pendidikan, manusia dapat berpikir dengan baik dan dapat berpikir secara

kritis. Setiap manusia harus mengikuti proses yang ada dalam suatu lembaga

pendidikan yang diselenggarakan untuk memperoleh pendidikan yang baik.

Suatu lembaga pendidikan setiap manusia berinteraksi satu sama lain untuk

memperoleh suatu pengetahuan yang belum diperoleh sebelumnya maupun

manusia dapat mengembangkan pengetahuan yang diperoleh. Namun tidak

hanya melalui interaksi melainkan manusia juga dapat memperoleh

pengetahuan melalui belajar.

Gagne (Dahar, 1988:12) mendefinisikan belajar sebagai suatu

proses di mana suatu organisma berubah perilakunya sebagai akibat

pengalaman. Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang sangat penting

dilakukan setiap individu untuk mendapatkan suatu perubahan tingkah laku,

baik secara pengetahuan, keterampilan, sikap, daya pikir, pemahaman dan

berbagai kemampuan lainnya. Belajar merupakan bagian yang sangat

penting dalam pendidikan. Adanya kegiatan belajar, siswa dapat

memperoleh suatu pengetahuan baik langsung dari pendidik maupun tidak

langsung dari pendidik.

Selama kegiatan belajar berlangsung, guru memberikan suatu

evaluasi dengan cara memberikan suatu tes tertulis maupun tes lisan. Tes


2

tertulis atau tes lisan bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa selama

kegiatan belajar serta mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang

dilakukan oleh siswa. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam

memahami pembelajaran matematika, guru menggunakan tes tertulis

sebagai alat ukur kemampuan siswa dalam memahami pembelajaran

matematika. Setelah dilakukan tes tertulis, guru melakukan evaluasi

terhadap tes tertulis dengan cara mengkoreksi hasil tes tertulis yang

diberikan oleh guru. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang

dilakukan oleh siswa, perlu dilakukan analisis kesalahan terhadap tes

tertulis yang telah dievaluasi. Hal ini sangat penting agar guru dapat

mencegah siswa tidak melakukan kesalahan yang sama. Guru juga dapat

mengetahui kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal-soal matematika. Namun tidak hanya itu, guru juga

dapat menentukan metode pembelajaran yang baik untuk siswa agar siswa

memahami dengan mudah.

Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap paling sulit

oleh siswa karena matematika memerlukan penguasaan materi yang sangat

mendalam. Untuk menguasai materi tersebut siswa juga harus berlatih

melalui soal-soal yang terkait dengan materi yang akan dikuasai tidak hanya

semata-mata mendapatkan materi mengenai matematika. Menurut Darjiani

(2015) siswa malas untuk mengerjakan soal latihan atau tugas yang

diberikan guru sehingga siswa mengalami kesulitan belajar, kesulitan

belajar yang dialami oleh siswa menyebabkan kurangnya penguasaan


3

materi yang diberikan oleh. Kurangnya penguasaan materi yang diajarkan

oleh guru menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan yang disebabkan

oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru. Untuk

mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa serta faktor

yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut. Perlu adanya analisis

kesalahan dari hasil soal tes.

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa menyebabkan pada penilaian

hasil belajar kurang baik, hal ini disebabkan karena penguasaan konsep,

prinsip serta keterampilan siswa masih kurang. Kurangnya penguasaan

konsep, prinsip serta keterampilan siswa dapat dilihat melalui hasil tes

tertulis siswa yang rendah. Penguasaan materi yang masih kurang

menyebabkan hasil tes tertulis siswa menjadi rendah. Jika hal tersebut tidak

segera diatasi maka siswa akan kesulitan unt1uk memahami materi yang

disampaikan oleh guru, karena kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh

siswa belum teratasi.

Selama kegiatan Program Pengalaman Lapangan di SMP Maria

Immaculata berlangsung peneliti menemukan adanya kesalahan yang

banyak dilakukan oleh siswa yaitu pada materi Bilangan. Penguasaan

konsep materi oleh siswa masih terlihat sangat kurang, terutama pada materi

bilangan. Seperti halnya dalam memahami aturan operasi penjumlahan

bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, siswa secara langsung

menyelesaikan dengan cara langsung menjumlahkan bilangan pecahan

tersebut tanpa menyamakan penyebut terlebih dahulu. Pada bagian operasi


4

pembagian bilangan pecahan juga masih terlihat sangat kurang, siswa

menyelesaikan dengan cara membagi penyebut dengan penyebut dan

pembilang dan penyebut, ada juga menggantikan operasi pembagian

menjadi operasi perkalian tanpa menukar penyebut menjadi pembilang dan

pembilang menjadi penyebut pada pecahan kedua. Siswa masih melakukan

kesalahan menentukan nilai sebelah kiri nol dalam garis bilangan. Tentu

penguasaan konsep merupakan hal yang terpenting untuk menguasai materi

yang dipelajari. Namun tidak hanya itu, ketelitian dalam menyelesaikan soal

bilangan masih terlihat sangat kurang. Hal tersebut menyebabkan hasil tes

tertulis siswa menjadi kurang baik.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius sewaktu melakukan kegiatan tugas

matakuliah diagnosis, remediasi dan pengayaan, diketahui bahwa siswa

masih kurang memahami pada materi bilangan yang dapat dilihat dari hasil

belajar siswa yang belum mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal. Hal

ini dikarenakan siswa masih malas untuk mengerjakan latihan-latihan soal

dan tugas-tugas yang diberikan oleh guru, sehingga membuat siswa masih

kurang mendalami materi yang diajarkan oleh guru dan bingung dalam

menyelesaikan soal matematika yang diberikan oleh guru khususnya

bilangan pecahan.

Adanya kendala dalam tempat penelitian di SMP Maria Immaculata

karena sudah digunakan penelitian oleh mahasiswa lain dan digunakan

untuk kegiatan Pengenalan Lapangan Persekolahan, sehingga penelitian ini


5

tidak dapat dilakukan di SMP Maria Immaculata. Namun, penelitian ini

dilakukan di SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu karena siswa juga

masih kurang memahami pada materi bilangan.

Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Pomalo (2015) mengenai

analisis kesalahan pada materi bilangan. Hasil penelitian tersebut, siswa

melakukan kesalahan konsep (15,65%), dan kesalahan operasi (25,87%).

Penelitian lain juga pernah dilakukan oleh Ariyunita (2012). Hasil

penelitian tersebut, siswa melakukan kesalahan konsep (42%), kesalahan

memahami informasi (44%), kesalahan dalam berhitung (52%). Kedua

penelitian tersebut berkaitan dengan penelitian ini, karena siswa melakukan

beberapa kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan

khususnya pada materi bilangan.

Berdasarkan selama kegiatan Program Pengalaman Lapangan di

SMP Maria Immaculata serta wawancara dengan guru matematika SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu, peneliti tertarik melakukan penelitian

terkait dengan analisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal-soal matematika. Oleh karena itu, peneliti mengangkat

penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam Menyelesaikan Soal

Matematika pada Topik Bilangan Tahun Ajaran 2019/2020”. Penelitian ini

diharapkan dapat membantu guru maupun calon guru dalam melihat

kesalahan yang dilakukan oleh siswa khususnya pada materi bilangan,

sehingga guru maupun calon guru dapat memilih metode pembelajaran yang


6

tepat agar kesalahan yang dilakukan oleh siswa tidak dilakukan kembali.

Penelitian ini penting dilakukan agar dapat mengetahui jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal terkait dengan materi

bilangan serta faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh

siswa.

B. Identifikasi masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti mengidentifikasi

masalah antara lain :

1. Penguasaan materi bilangan masih terlihat kurang terutama materi

dasar-dasar.

2. Kurangnya memahami soal yang diketahui dan ditanya.

3. Ketelitian dalam menyelesaikan soal bilangan masih kurang.

4. Kurangnya penguasaan konsep materi bilangan.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti merumuskan

masalah antara lain :

1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal

matematika terkait materi bilangan?


7

2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan

oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu

dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi bilangan?

3. Bagaimana rancangan pengajaran remediasi yang sesuai untuk

membantu siswa mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan?

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini antara lain:

1. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP

Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal

matematika terkait materi Bilangan.

2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan

tersebut dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St.

Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi

Bilangan.

3. Mengetahui rancangan pengajaran remediasi yang sesuai untuk

membantu siswa mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan.

E. Pembatasan Masalah

Fokus dari penelitian ini adalah mengenai analisis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius

Sedayu dalam mengerjakan soal matematika Bilangan serta faktor-faktor

apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa.


8

Analisis kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang dimaksudkan adalah

menjelaskan atau mendeskripsikan mengenai jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa ditinjau dari hasil pengerjaan soal terkait dengan

materi bilangan serta faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut

dilakukan oleh siswa ditinjau melalui sebuah wawancara dengan siswa.

Fokus faktor penyebab kesalahan dari penelitian ini hanyalah faktor

penyebab internal (dalam diri siswa). Pada penelitian ini, program

pengajaran remediasi yang dibuat peneliti hanya sebatas rancangan dan

tidak diujicobakan di sekolah.

F. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai

berikut :

1. Bagi Guru

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru mengenai

jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaiakan

soal-soal bilangan, sehingga guru dapat menentukan metode

pembelajaran yang tepat untuk mencegah kesalahan tersebut dilakukan

ataupun meminimalisir kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

Program rancangan remedial pada penelitian ini diharapkan dapat

memberikan petunjuk pada guru untuk menangani siswa yang

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika khususnya

materi bilangan.


9

2. Bagi Peneliti

a. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti mengenai

jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal-soal bilangan, sehingga peneliti mendapatkan

bekal untuk memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan

materi tersebut agar dapat meminimalisir kesalahan yang dilakukan

oleh siswa.

b. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal bagi peneliti

mengenai faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut

dilakukan oleh siswa, sehingga dalam pembelajaran peneliti dapat

menekankan atau mencegah agar kesalahan tersebut tidak dilakukan

oleh siswa.

c. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti mengenai

rancangan program remedial untuk membantu peneliti menangani

dan memperbaiki kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

3. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa mengenai

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa khususnya pada materi

bilangan, sehingga siswa dapat lebih teliti dalam menyelesaiakan soal-

soal yang berkaitan dengan materi bilangan.

4. Bagi Peneliti Lain

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai tambahan

pengetahuan bagi peneliti lain yang selanjutnya mengadakan penelitian


10

mengenai analisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal.

G. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dari penelitian ini terdiri dari lima bab, yaitu: Bab I

sampai Bab V. Pada Bab I, peneliti menjelaskan mengenai latar belakang

masalah yang memuat alasan mengapa penelitian ini perlu dilakukan,

identifikasi masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, manfaat

penelitian, serta sistematika penulisan. Pada Bab II, peneliti

mendeskripsikan mengenai kajian teoritik yang digunakan dalam penelitian

ini. pada Bab III, peneliti menjelaskan mengenai metode penelitan yang

digunakan dalam penelitian ini. Bab III ini terdiri dari, jenis penelitian,

subjek penelitian, metode pengumpulan data, waktu penelitian, instrumen

pengumpulan data, teknik validasi dan reliabilitas data, teknik analisis data,

serta prosedur penelitian. Pada bab IV, peneliti memaparkan mengenai

analisis data, pelaksanaan penelitian, keterbatasan penelitian, serta

pembahasan. Pada bab terakhir ini, peneliti memaparkan hasil dari

penelitian ini serta saran agar penelitian ini dapat berkembang.


11

H. Batasan Istilah

Penelitian ini memiliki beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak

menimbulkan pengertian yang berbeda-beda. Istilah-istilah yang dibahas

antara lain:

1. Analisis Kesalahan

Analisis kesalahan adalah penyelidikan terhadap suatu kesalahan dari

jawaban tertulis siswa untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya.

2. Program Pengajaran Remedial

Program Pengajaran Remedial adalah merupakan suatu kegiatan yang

bertujuan untuk memperbaiki atau mengatasi terhadap kesalahan yang

dialami oleh siswa.


12

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Analisis Kesalahan

Menurut Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia

(2018), analisis didefinisikan sebagai penyelidikan terhadap suatu peristiwa

(karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang

sebenarnya (sebab musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya). Badan

Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia (2018) mendefinisikan

kesalahan yang berarti perihal salah, kekeliruan, kealpaan. Berdasarkan

definisi tersebut analisis kesalahan adalah suatu penyelidikan terhadap

perihal salah, kekeliruan, kealpaan dari jawaban secara tertulis untuk

mengetahui keadaan yang sebenarnya.

Menurut Movshovitz-Hadar, dkk (1987) jenis-jenis kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika yang dilakukan oleh siswa antara lain :

1. Kesalahan data

Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan antara data

yang diberikan dengan data yang dikutip oleh siswa. Jenis dari

kesalahan tersebut antara lain :

a. Menambah suatu data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan untuk menyelesaikan

soal.

c. Salah mengartikan informasi dalam teks yang sebenarnya

d. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.


13

e. Salah menyalin data

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan dengan

mengubah bahasa yang satu kedalam bahasa yang lain. Jenis dari

kesalahan tersebut antara lain:

a. Mengartikan bahasa matematika ke bahasa sehari-hari ataupun

sebaliknya.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

c. Salah mengartikan grafik

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan


penarikan kesimpulan yang tidak logis. Jenis dari kesalahan tersebut

antara lain:

a. Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik kesimpulan sebagai

berikut:

Bila 𝑞 maka 𝑝

~𝑝 ⇒ ~𝑞

b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞

sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang benar.


14

4. Kesalahan teorema atau definisi


penyimpangan dari prinsip, teorema, aturan atau definisi yang pokok.

Jenis dari kesalahan tersebut antara lain:

a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

menerapkan teorema phytagoras pada segitiga sebarang selain

segitiga siku-siku.

b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan

distributif, misalnya sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝑎 + sin 𝛽

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali


pengerjaan soal tersebut sudah benar melainkan hasil akhir yang

diberikan bukan merupakan penyelesaian soal yang dikerjakan

6. Kesalahan teknis

Jenis kesalahan ini meliputi:

a. Kesalahan dalam mengutip data

b. Kesalahan perhitungan, misalnya 7 × 6 = 45

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,

misalnya menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 −

4)(𝑏 − 4).

Wijaya dan Masriyah (2013) menjelaskan jenis kesalahan dalam

menyelesaikan soal matematika terbagi menjadi tiga yaitu kesalahan

konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan operasi.


15

a. Kesalahan konsep adalah kesalahan yang dibuat oleh siswa dalam

menggunakan konsep-konsep yang terkait dengan materi.

b. Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam menggunakan aturan-

aturan atau rumus-rumus matematika atau salah dalam

menggunakan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi, seperti

salah dalam penarikan kesimpulan dalam menentukan jawab akhir

soal.

c. Kesalahan operasi adalah kesalahan dalam melakukan operasi atau

perhitungan.

Beberapa jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika yang dipaparkan oleh Movshovitz, dkk dan Wijaya hampir

mirip dari kedua menurut ahli tersebut. Untuk itu peneliti mengambil

beberapa jenis kesalahan dari Movshovitz, dkk dan Wijaya yaitu

kesalahan konsep, kesalahan prinsip, kesalahan operasi dan kesalahan

menginterpretasi bahasa. Pada penelitian ini, peneliti mengkategorikan

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika

pada topik bilangan dalam beberapa jenis kesalahan yaitu kesalahan

konsep, kesalahan prinsip, kesalahan operasi dan kesalahan

menginterpretasi bahasa. Berikut disajikan jenis kesalahan beserta

indikatornya:


16

a. Kesalahan konsep (A1)

Kesalahan konsep adalah kesalahan yang berkaitan dengan

pemahaman konsep yang digunakan dalam materi tersebut.

Indikatornya sebagai berikut:

1) Kesalahan dalam memahami makna soal.

2) Kesalahan dalam menentukan FPB atau KPK.

3) Kesalahan dalam mengurutkan bilangan terbesar ke bilangan

terkecil atau sebaliknya.

4) Kesalahan dalam menggunakan aturan perkalian.

5) Kesalahan dalam menuliskan penyelesaian penjumlahan atau

perkalian.

6) Kesalahan dalam mengubah bentuk pecahan campuran ke

pecahan biasa.

Contoh : Menentukan KPK dari bilangan 4 dan bilangan 6 yaitu 24.

b. Kesalahan operasi atau teknis (A2)

Kesalahan operasi atau teknis adalah kesalahan yang berkaitan

dengan melakukan perhitungan. Indikatornya adalah sebagai

berikut:

1) Kesalahan dalam menggunakan aturan operasi atau perhitungan

dengan benar.

2) Kesalahan dalam perhitungan penjumlahan, pengurangan,

perkalian, atau pembagian.


17

3) Kesalahan dalam menggunakan aturan operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, atau pembagian pada bilangan pecahan.

4) Kesalahan dalam menentukan faktor dari suatu bilangan.

Contoh : 1

3+

2

5=

3

8; (−3) + 2 = 5

c. Kesalahan prinsip (A3)

Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam memahami prinsip atau

menerapkan prinsip dalam soal. Indikatornya adalah sebagai

berikut:

1) Siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau

perkalian.

2) Siswa tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau

perkalian.

Contoh : (𝑎 + 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 × 𝑐). Dalam penggunaan sifat-sifat

operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan bulat.

d. Kesalahan mengintepretasikan bahasa (A4)

Kesalahan mengintepretasikan bahasa adalah kesalahan dalam

mengartikan bahasa yang satu ke bahasa yang lain ataupun

sebaliknya. Indikatornya adalah kesalahan dalam menerjemahkan

soal ke dalam model matematika dan kesalahan menambahkan data

yang tidak perlu.

Contoh : a. Mengartikan bahasa matematika ke bahasa sehari-hari

ataupun sebaliknya.


18

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol

lain yang artinya berbeda.

B. Faktor Penyebab Kesalahan

Dalyono (dalam Hidayah: 2016), kesulitan belajar yang dialami

siswa disebabkan oleh dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal.

Faktor internal terdiri dari inteligensi, bakat, minat, motivasi, dan kesehatan

fisik. Sedangkan faktor eksternal terdiri dari faktor keluarga (cara orang tua

mendidik, relasi antara anggota keluarga, keadaan ekonomi keluarga dan

sebagainya), faktor sekolah (metode mengajar, kurikulum, relasi guru

dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, sarana dan

prasarana sekolah), dan faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam

masyarakat, media massa, teman bergaul dan bentuk kehidupan

masyarakat).

Dengan demikian penyebab kesalahan dapat berasal dari dalam diri

(faktor internal) siswa maupun dari luar diri (faktor eksternal) siswa.

Selanjutnya faktor penyebab kesalahan dalam penelitian ini ditinjau dari

aspek dalam diri (faktor internal) siswa yaitu penguasaan siswa terhadap

objek matematika yang berkaitan dengan materi bilangan. Penguasaan

siswa terhadap objek matematika antara lain:

1. Siswa kurang cermat dan teliti dalam memahami soal.

2. Siswa tidak memperhatikan data yang penting untuk

menyelesaikan soal.


19

3. Siswa cenderung hanya menghafal sehingga siswa lupa dengan

sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian.

4. Siswa kurang berlatih soal, sehingga ketika diberikan sebuah

permasalahan yang baru dan belum pernah dikerjakan

sebelumnya, maka merasa kesulitan dalam mengerjakan soal.

5. Siswa tergesa-gesa, sehingga siswa tidak fokus terhadap yang

dipikirkan sebelumnya dengan yang dituliskan setelahnya.

C. Kajian Materi Bilangan di SMP

Bilangan asli merupakan kumpulan bilangan yang terdiri dari 1, 2,

3, 4, …, jika pada bilangan asli ditambahkan dengan bilangan nol maka

diperoleh bilangan 0, 1, 2, 3, 4, …, bilangan tersebut adalah bilangan cacah.

Di sebelah kiri nol terdiri bilangan -1, -2, -3, -4, …, bilangan ini sering

disebut dengan bilangan negatif. Dudeja (2013) menjelaskan bahwa

kumpulan bilangan negatif dan bilangan cacah adalah bagian dari bimpunan

bilangan bulat. Marsigit (2009) menjelaskan bahwa bilangan pecahan

adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎

𝑏, dengan 𝑎 dan 𝑏

adalah bilangan bulat, 𝑏 ≠ 0, 𝑎 disebut pembilang dan 𝑏 disebut penyebut.

1. Mengurutkan Bilangan Bulat

Contoh: Diberikan suatu bilangan 2, (-4), 0, 7, (-1). Tentukan urutan

bilangan terkecil ke bilangan terbesar


20

Perhatikan pada garis bilangan berikut

1 2 3 4 5 6 7 8 -90-1-2-3-4-5-6-7-8-9 Gambar 2.1 Garis Bilangan

jika kita lihat dari garis bilangan tersebut, (-4) berada disebelah kiri (-1)

atau (-4) lebih kecil dari (-1). Lalu (-1) berada disebelah kiri 0 atau (-1)

lebih kecil dari 0, perhatikan sebelah kanan 0 ada bilangan 2 yang

artinya 0 lebih kecil dari 2, dan disebelah kanan 2 adalah 7 yang artinya

2 lebih kecil dari 7. Maka jika kita urutkan dari bilangan terkecil ke

terbesar diperoleh (-4), (-1), 0, 2, 7.

2. Membandingkan bilangan pecahan

a. Membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang sama

Contoh: Dengan menggunakan tanda “=”, “<”, dan “>”,

bandingkanlah bilangan pecahan dari 7

30…

14

30.

Untuk membandingkan bilangan pecahan, pertama lihat penyebut

dari kedua bilangan pecahan tersebut apakah sama atau berbeda. Jika

penyebutnya sudah sama, maka dapat langsung menentukan pecahan

mana yang lebih besar atau lebih kecil. Jadi 7

30<

14

30

b. Membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang sama

Contoh: Dengan menggunakan tanda “=”, “<”, dan “>”,

bandingkanlah bilangan pecahan dari 3

10…

4

5.

Untuk membandingkan bilangan pecahan, pertama lihat penyebut

dari kedua bilangan pecahan tersebut apakah sama atau berbeda.

Jika penyebutnya belum sama maka penyebut dari kedua bilangan


21

pecahan harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari

5 dan 10 yaitu 10. Sehingga bilangan pecahan 4

5=

8

10.

Jadi 3

10<

8

10 atau

3

10<

4

5 .

3. Mengurutkan bilangan pecahan

Contoh: Diberikan suatu bilangan 4

5,

1

3,

9

10,

3

6. Tentukan urutan bilangan

terkecil ke bilangan terbesar.

Penyelesaiannya,

a. menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPK dari

3, 6, 5, dan 10 adalah 30

maka menjadi

4

5=

24

30,

1

3=

10

30,

9

10=

27

30,

3

6=

15

30

Karena semua bilangan pecahan memiliki penyebut yang sama maka,

bilangan pecahan tersebu dapat diurutkan dari bilangan pecahan terkecil

ke bilangan pecahan terbesar menjadi

10

30,15

30,24

30,27

30

Atau

1

3,3

6,4

5,

9

10


22

4. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Misalkan 𝑎 dan 𝑏 dua bilangan bulat maka 𝑎 + 𝑏 disebut jumlah dua

bilangan tersebut. Penjumlahan dua bilangan dapat dilakukan dengan

menggunakan garis bilangan, misalkan penjumlahan dari 1 + 2

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1 satuan

2 satuan

1 + 2 = 3

Gambar 2.2 Garis Bilangan

a. Sifat komutatif

Jika 𝑎 dan 𝑏 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

b. Sifat asosiatif

Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐

5. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

a. Sifat komutatif

𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎

b. Sifat Asosiatif

(𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)


23

c. Sifat Distributif

Perkalian terhadap penjumlahan

𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐)

Perkalian terhadap pengurangan

𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐)

6. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan

a. Penjumlahan Bilangan Pecahan

Contoh :

1) 2

7+

3

7=…

karena penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama maka

kedua bilangan pecahan tersebut dapat dioperasikan langsung

2

7+

3

7=

5

7

2) 2

3+

3

5=…

Penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut berbeda, maka kedua

bilangan pecahan tersebut disamakan penyebutnya terlebih dahulu

menjadi

2

3+

3

5=

10

15+

9

15

Setelah penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama, maka

dapat menjumlahkan kedua bilangan pecahan tersebut

2

3+

3

5=

10

15+

9

15

=19

15


24

19

15 dapat disederhakan menjadi 1

4

15

b. Pengurangan Bilangan Pecahan

Contoh :

1) 5

8-

3

8=

2

8

karena penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama maka

kedua bilangan pecahan tersebut dapat dioperasikan langsung

2) 5

7-

2

3=…

Penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut berbeda, maka kedua

bilangan pecahan tersebut disamakan penyebutnya terlebih dahulu

menjadi

5

7-

2

3=

15

21-

14

21

Setelah penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama, maka

dapat menjumlahkan kedua bilangan pecahan tersebut

=1

21

7. Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan

Perkalian Bilangan pecahan

Contoh :

a. Perkalian bilangan pecahan

Contoh: 2

3×

4

5= ⋯


25

Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian bilangan

pecahan dari 2

3×

4

5, perhatikan gambar berikut ini.

23

45

Gambar 2.3 Bilangan Pecahan 8

15

Pada gambar 2.1 tampak luas daerah yang diasir menunjukkan

bilangan pecahan 8

15 bagian dari luas keseluruhan.

Daerah yang diarsir menunjukkan perkalian 2

3×

4

5=

8

15. Jadi

dapat dikatakan bahwa luas daerah yang diarsir sama dengan

bilangan pecahan 2

3×

4

5.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Diketahui dua bilangan pecahan 𝑎

𝑏 dan

𝑐

𝑑, untuk mengalikan kedua

bilangan pecahan dapat dilakukan dengan 𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑=

𝑎×𝑐

𝑏×𝑑 dengan

𝑏, 𝑑 ≠ 0.

b. Pembagian bilangan pecahan

Contoh: 4

5÷

2

3= ⋯


26

Langkah 1: mengubah pembilang bilangan pecahan dari pembagi

menjadi penyebut bilangan pecahan dan penyebut bilangan pecahan

dari pembagi menjadi pembilang bilangan pecahan.

4

5÷

2

3=

4

5×

3

2

Langkah 2: mengalikan pembilang bilangan pecahan dengan

pembilang bilangan pecahan, dan penyebut bilangan pecahan

dengan penyebut bilangan pecahan.

4

5÷

2

3=

4

5×

3

2

=12

10

Langkah 3: menyederhakan bilangan pecahan

12

10= 1

1

5

8. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar

(FPB)

a. Kelipatan Persekutan Terkecil (KPK)

Budhi (2007: 7) menjelaskan bahwa Kelipatan Persekutuan Terkecil

(KPK) adalah bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan

terkecil dari dua bilangan atau lebih.

Misalkan, akan ditentukan KPK dari 3, 4, dan 6.

Kelipatan persekutuan dari 3 : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …

Kelipatan persekutuan dari 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, …


27

Kelipatan persekutuan dari 6 : 0, 6, 12, 18, 24, 30, …

Dari kelipatan 3, 4, dan 6 dapat ditentukan KPK dengan mencari

bilangan bulat positif yang sama dan terkecil dari kelipatan 3, 4 dan

6.

Jadi, KPK dari 3, 4, 6 adalah 12.

Untuk mencari KPK juga dapat ditentukan dengan menggunakan

faktor dari bilangan yang akan ditentukan KPK.

Misalkan akan ditentukan KPK dari 3, 4, dan 6.

Faktor dari 3 adalah 3 = 1 × 3

Faktor dari 4 adalah 4 = 22

Faktor dari 6 adalah 6 = 2 × 3

Dari faktor 3, 4, dan 6 dapat ditentukan KPK dari hasil kali faktor-

faktor prima yang berbeda dan mengambil pangakt tertinggi untuk

faktor yang sama. Jadi KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 1 × 22 × 3 = 12

b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Budhi (2007: 67) menjelaskan bahwa misalkan a dan b dua bilangan

bulat, maka Faktor Persekutuan Terbesar dari a dan b adalah

bilangan bulat terbesar yang merupakan faktor dari a dan b

sekaligus.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif

terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.

Misalkan akan ditentukan FPB dari 12, 16, 18.

Faktor dari 12 = 1 × 22 × 3


28

Faktor dari 16 = 1 × 24

Faktor dari 18 = 1 × 2 × 32

Dari faktor 12, 16, dan 18 dapat ditentukan FPB dari hasil kali

faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Jadi FPB dari 12, 16, 18 adalah 2

D. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Aditya Juliant dan Kurnia Noviartati

(2016)

Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal pada materi pola bilangan ditinjau dari kemampuan

matematika siswa untuk kelas X MA Ittaqu. Penelitian tersebut

merupakan penelitian kualitatif yang berlandaskan filsafat

postositivisme. Pengambilan data tersebut dilakukan melalui empat

tahap yaitu Observasi, Tes, Wawancara, dan Studi Dokumen. Analisis

yang digunakan pada penelitian tersebut menggunakan analisis Miles

dan Huberman, yaitu Reduksi Data, Penyajian Data, dan Penarikan

Kesimpulan.

Dari hasil penelitian tersebut, kesalahan dalam menuliskan apa

yang diketahui, kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan

menyajikan data sebesar 16,67%. Kesalahan dalam

menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal


29

sebesar 30,56%. Kesalahan dalam membuat kalimat sebesar 5,56%.

Kesalahan dalam menarik kesimpulan sebesar 2,78%.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Farida (2015)

Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kesalahan siswa kelas

VIII SMP N 2 Karang Anyar dalam menyelesaikan masalah soal cerita

matematika. Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Farida merupakan

penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan

kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

memecahkan masalah soal cerita matematika. Instrumen yang

digunakan oleh peneliti berupa tes tertulis yang memuat tiga butir soal.

Dari hasil penelitian tersebut, kesalahan dan penyebab kesalahan

yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika

antara lain :

1) Siswa melakukan kesalahan mengubah infomasi yang diberikan

ke dalam ungkapan matematika seperti yang dilakukan oleh

subyek 2 pada soal nomor 1 yakni menerjemahkan 1

10 dari

sekarung beras yang diartikan 1

10 dari harga. Penyebab kesalahan

tersebut karena siswa tidak memperhatikan maksud soal. Guru

kurang memberikan permasalahan yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari.

2) Kesalahan tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan

untuk menyelesaikan masalah. Penyebab kesalahan tersebut


30

karena lupa rumus apa yang akan digunakan dalam

menyelesaikan masalah.

3) Kesalahan miskonspesi pada diri siswa misalnya salah dalam

konsep memahami persentase bunga

4) Kesalahan dalam memahami konsep bunga perbulan jika

diketahui pertahun. Penyebab kesalahan tersebut karena siswa

kurang diberikan soal-soal yang bervariasi sehingga ketika

diberikan soal yang yang berbeda siswa tidak dapat menjawab

dengan benar.

5) Kesalahan dalam menafsirkan solusi, penyebab terjadinya

kesalahan tersebut karena tidak memperhatikan apa yang

ditanyakan dalam soal.

6) Kesalahan tidak menuliskan kesimpulan, penyebab kesalahan

tersebut adalah siswa tidak terbiasa dalam menuliskan

kesimpulan dari suatu jawaban.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Ramlah, Sudarman Bennu, dan

Baharuddin Paloloang (2016)

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang

dilaksanakan di SMPN Model Terpadu Madani dengan subyek Siswa

kelas VII Lamalonda tahun ajaran 2015/2016. Alasan subyek

mendapatkan subyek tersebut karena direkomendasikan oleh guru di

SMP tersebut. Subyek yang dipilih sebagai informan yaitu tiga siswa


31

dari 25 siswa berdasarkan beberapa pertimbangan yaitu kesalahan siswa

bervariasi, kemampuan siswa berkomunikasi dengan baik, dan

kesediaan siswa menjadi subyek penelitian. Teknik pengumpulan data

yang digunakan adalah tes tertulis dan wawancara, dan teknik

pemeriksaan keabsahan data yang digunakan pada penelitian tersebut

adalah Triangulasi metode. Triangulasi metode perlu dilakukan karena

mencari kesusuaian data hasil tes dan wawancara. Analisis data yang

digunakan penelitian tersebut adalah mengggunakan model Miles dan

Huberman yaitu terdiri dari Reduksi data, Penyajian data, dan Penarikan

kesimpulan.

Dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Ramlah, dkk kesalahan

yang dilakukan oleh siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan fakta,

kesalahan prinsip, kesalahan prosedural, kesalahan prosedur tidak

lengkap dan kesalahan mengerjakan sembarang.

Kesalahan konsep yang dilakukan siswa adalah kesalahan dalam

mengubah bentuk bilangan bulat menjadi bilangan pecahan seperti 7 =

1

7. Kesalahan tersebut dikarenakan siswa salah dalam menggunakan

konsep-konsep yang terkait dengan materi pecahan.

Kesalahan fakta yang dilakukan oleh siswa adalah kesalahan

tidak menuliskan tanda negatif pada hasil operasi yang seharusnya

bernilai negatif, seperti −3

35−

1

35=

4

35 atau

3

56−

15

56=

12

56. Kesalahan

tersebut dikarenakan siswa tidak dapat menggunakan aturan operasi

atau perhitungan dengan benar. kesalahan fakta yang dilakukan oleh


32

siswa juga pada penulisan tanda operasi karena operasi pengurangan

dijadikan operasi penjumlahan.

Kesalahan prinsip yaitu kekeliruan siswa dalam mengaitkan

beberapa konsep atau beberapa fakta dalam menyelesaikan soal operasi

pecahan. Kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa

melakukan kesalahan mengurangkan dan menjumlah bilangan bulat

dengan pecahan seperti 26

5+ 7 =

33

5, hal tersebut disebabkan

ketidakpahaman siswa mengenai prinsip operasi pecahan. Siswa juga

melakukan kesalahan menentukan pecahan senilai seperti 4

3+

5

6=

4+5

6.

Kesalahan prosedural yang dilakukan oleh siswa adalah

kesalahan menyederhanakan pecahan, kesalahan operasi hitung,

kesalahan prosedur tidak lengkap, dan kesalahan mengerjakan

sembarang.

Kesalahan menyederhanakan pecahan seperti 60

7=

30

7=

15

7 atau

5

33= 1

1

13, jawaban tersebut tidak sesuai dengan permintaan soal

dikarenakan siswa tidak mengertahui cara menyederhanakan pecahan.

Kesalahan tersebut dikarenakan siswa tidak mengettahui cara

menyederhanakan pecahan.

Kesalahan operasi hitung yaitu kesalahan siswa dalam

menyelesaikan operasi hitung bilangan pecahan seperti menjumlah,

menguran, perkalian, dan membagi bilangan pecahan. Kesalahan


33

operasi yang dilakukan oleh siswa, seperti menjumlahkan pembilang

dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Kesalahan prosedur tidak lengkap yaitu siswa tidak

menyelesaikan soal sampai pada tahap akhir. Kesalahan tersebut

dikarenakan siswa kurang menguasai konsep dalam menyederhanakan

pecahan.

Kesalahan mengerjakan sembarang yaitu prosedur mengerjakan

soal tidak tepat, seperti 11

4−

37

7=

5

33. Kesalahan tersebut dikarenakan

siswa tidak memahami mengenai prinsip operasi.

E. Kerangka Berpikir

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes

tertulis sangatlah wajar dilakukan oleh siswa. Kesalahan yang dilakukan

oleh siswa sangatlah beragam, seperti salah dalam menghitung, salah dalam

menggunakan konsep matematika, atau salah dalam menerjemahkan soal

cerita kedalam bahasa matematika. Salah satu materi matematika pada

jenjang SMP kelas VII yang paling banyak siswa melakukan kesalahan

dalam menyelesaikan soal tes tertulis yaitu materi bilangan. Walaupun

mereka sudah memahami materi saat jenjang Sekolah Dasar, siswa masih

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tes tertulis. Untuk

mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa, perlu adanya analisis

kesalahan soal tes tertulis. Setelah dilakukan analisis kesalahan tersebut,


34

dimasukkan kedalam kategori kesalahan yang telah peneliti ambil dari

beberapa ahli.

Setelah dilakukan analisis kesalahan soal tes tertulis dan

memasukkan kedalam kategori kesalahan, tentu perlu tidaklanjut untuk

mengetahui faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa agar

kesalahan tersebut tidak dilakukan kembali. Untuk mengetahui hal tersebut

pelu adanya wawancara. Dengan mengetahui faktor-faktor kesalahan

tersebut dilakukan oleh siswa, diharapkan dapat mencegah kesalahan

tersebut dilakukan oleh siswa agar kedepannya siswa tidak melakukan

kesalahan kembali.


35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Tujuan dari Penelitian ini adalah mengetahui jenis-jenis kesalahan

yang dilakukan oleh siswa pada materi bilangan serta mengetahui faktor-

faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan. Jenis penelitian

tersebut adalah penelitian kualitatif deskriptif.

Sukmadinata (2008) menjelaskan Penelitian Kualitatif (Qualitative

research) adalah suatu penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan

dan menganalisis fenomena peristiwa, aktivitas sosial, sikap kepercayaan,

persepsi, pemikiran orang secara individual maupun kelompok. Moleong

(2005) Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk

memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian,

misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya.

Narbuko dan Achamdi (2010: 44) menjelaskan Penelitian desktriptif

adalah penelitian yang berusaha untuk menuturkan pemecahan masalah

yang ada sekarang berdasarkan data-data, jadi ia juga menyajikan data,

menganalisis dan mengintepretasi. Noor (2012: 34) menjelaskan Penelitian

deskriptif adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala,

peristiwa, kejadian yang terjadi saat sekarang. Kountour (2003: 105)

menjelaskan penelitian deskriptif (descriptive research) adalah jenis

penelitian yang memberikan gambaran atau uraian atas suatu keadaan

sejelas mungkin tanpa ada perlakuan terhadapt objek yang teliti.


36

Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang berusaha

untuk mendeskripsikan dan menganalisis suatu masalah yang terjadi saat

sekarang berdasarkan data-data yang ada. Alasan peneliti menggunakan

penelitian kualitatif deskriptif karena peneliti mendeskripsikan jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

B. Subjek Penelitian

Subjek dari Penelitian ini adalah Siswa Sekolah Menengah Pertama

(SMP) Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu, kelas VII A semester gasal

tahun ajaran 2019/2020. Siswa kelas VII A sebanyak 34 Siswa yang terdiri

dari 17 siswa perempuan dan 17 siswa laki-laki.

C. Waktu Penelitian

Waktu pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada bulan April

sampai bulan November. Adapun rincian kegiatan penelitian yang telah

dilakukan peneliti terlampir.

D. Metode Pengumpulan Data

Metode Pengumpulan Data yang digunakan oleh peneliti antara lain :

1. Tes Tertulis

Tes Tertulis diberikan kepada seluruh siswa kelas VII A semester

gasal tahun ajaran 2019/2020. Tes tersebut digunakan untuk mengetahui

kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa dalam


37

mengerjakan soal-soal yang diberikan terkait dengan materi Bilangan.

Dalam tes tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan semua soal tes

tertulis disertai dengan langkah-langkah penyelesaian dan penjelasan

yang runtut agar peneliti dapat mengetahui letak kesalahan yang

dilakukan oleh siswa.

2. Wawancara

Narbuko (2010:83) mengatakan wawancara adalah proses tanya-

jawab dalam penelitian yang berlangsung secara lisan dalam mana dua

orang atau lebih bertatap muka mendengarkan secara langsung

informasi-informasi atau keterangan-keterangan. Wawancara tersebut

guna untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan

kesalahan yang dilakukan oleh siswa SMP kelas VII A dalam

mengerjakan soal-soal bilangan. Peneliti akan mewawancarai beberapa

siswa dengan memilih lima siswa SMP kelas VII A yang mewakili

setiap jenis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal-soal

bilangan. Pertanyaan-pertanyaan dalam wawancara yang diajukan oleh

peneliti diarahkan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan

yang dilakukan oleh siswa.


38

E. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data yang digunakan oleh peneliti guna untuk

membantu peneliti mengumpulkan data antara lain :

1. Lembar Soal Tes Tertulis

Pada penelitian ini lembar soal tes tertulis diberikan siswa yang memuat

soal-soal terkait dengan materi bilangan. Hasil tes tertulis digunakan

untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan materi bilangan. Berikut

merupakan kisi-kisi lembar soal tes tertulis.

Tabel 3.1 Kisi-kisi lembar soal tes tertulis

Kompetensi Dasar Indikator Nomor

Soal

4.1 Menyelesaiakan

masalah yang

berkaitan dengan

urutan beberapa

bilangan bulat dan

pecahan (biasa,

campuran, desimal,

persen).

4.1.1 Menentukan urutan bilangan

terkecil hingga bilangan terbesar

pada bilangan bulat. 1

4.1.2 Menentukan urutan bilangan

terkecil hingga bilangan terbesar

pada bilangan pecahan (biasa,

campuran, desimal, persen).

2

4.2 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

operasi hitung

bilangan bulat dan

pecahan.

4.2.1 Menentukan hasil operasi

bilangan bulat dengan

menggunakan sifat-sifat operasi

hitung penjumlahan dan perkalian.

3

4.2.2 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan operasi

hitung bilangan bulat.

4 dan 5


yang berkaitan dengan operasi

hitung bilangan pecahan.

6, 7 dan 8

4.3 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

bilangan dalam

bentuk bilangan

berpangkat bulat

positif dan negatif.

4.3.1 Menyatakan bilangan

desimal ke dalam bilangan

berpangkat bulat positif.

9

4.3.2 Menentukan Faktor

Persekutuan Terbesar (FPB) dari

ketiga bilangan. 10


39

Kompetensi Dasar Indikator Nomor

Soal


berkaitan dengan Kelipatan

Persekutuan Terkecil (KPK).

11

2. Pedoman Wawancara

Peneliti menggunakan wawancara secara tidak terstruktur atau tidak

menggunakan pedoman wawancara. Sugiyono (2014: 74) mengatakan

wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas di mana

peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun

secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Peneliti

memberikan pertanyaan-pertanyaan secara garis besar mengenai

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Proses wawancara

pada subjek akan direkam menggunakan handphone untuk membantu

proses analisis selanjutnya.

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara

No. Pertanyaan Jawaban

1 Menurutmu apakah jawabanmu

benar?

2 Bagaimana proses kamu

menyelesaikan soal ini?

3 Mengapa kamu menjawab seperti ini?

4 Bagaimana kamu bisa mendapatkan

langkah seperti itu?

F. Bentuk Data

Siregar (2013:16-17) menjelaskan data kualitatif adalah data yang

berupa pendapat (pernyataan) atau judgement sehingga tidak berupa angka


40

akan tetapi berupa kata-kata atau kalimat. Bentuk data dari penelitian ini

adalah hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Data dari hasil tes tertulis

berupa deskripsi kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal matematika pada topik bilangan. Data hasil wawancara berupa

deskripsi hasil wawancara dengan siswa terkait dengan hasil tes yang siswa

kerjakan, jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa, dan mengetahui penyebab

siswa melakukan kesalahan tersebut.

G. Teknik Validasi dan Reliabilitas Data

1. Teknik Validasi

Teknik validasi yang digunakan oleh peneliti adalah Validasi Expert

Judgements (Pendapat para ahli). Validasi tersebut dilakukan untuk

mengurangi kesalahan dalam penyusunan soal tes tertulis yang akan

digunakan sebagai pengumpulan data dalam penelitian tersebut. Peneliti

meminta pendapat dari dosen guna untuk mengurangi kesalahan dalam

penyusunan soal tes prestasi belajar.

2. Reliabilitas Data

Menurut Sugiyono (2014: 125), Triangulasi dalam pengujian

kredibilitas diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai sumber

dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Dalam penelitian ini, peneliti

menggunakan Triangulasi Teknik sebagai Reliabilitas Data. Triangulasi

teknik untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek

data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda. Adapun


41

langkah yang ditempuh yaitu mengkonfirmasikan kepada siswa secara

langsung data yang diperoleh dari hasil tes melalui wawancara.

H. Teknik Analisis Data

Menurut Miles dan Huberman (1984) dalam Sugiyono (2014: 91), ada tiga

tahapan dalam menganalisis data yaitu:

1. Reduksi Data

Sugiyono (2014:92) menjelaskan Mereduksi data berarti merangkum,

memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting,

dicari tema dan polanya. Reduksi data pada penelitian ini yaitu

mengklasifikasi kesalahan yang dibuat oleh siswa pada soal tes tertulis

menjadi 4 jenis kesalahan antara lain :

a. Kesalahan konsep (A1)

b. Kesalahan operasi atau teknis (A2)

c. Kesalahan prinsip (A3)

d. Kesalahan mengintepretasikan bahasa (A4)

Wawancara dilakukan setelah peneliti menganalisis soal tes tertulis

untuk mengetahui jenis kesalahan. Pada pemilihan subyek yang akan

diwawancarai yaitu dengan mengambil siswa yang mewakili tiap jenis

kesalahan.


42

2. Penyajian Data

Pada tahap ini, peneliti menyajikan data jumlah kesalahan berdasarkan

jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal-soal bilangan kedalam tabel.

3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi

Pada tahap ini, peneliti menarik kesimpulan mengenai kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaiakan soal-soal

bilangan dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan dari

hasil wawancara.

I. Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan

a. Meminta surat ijin penelitian dari kampus

b. Menyerahkan surat ijin penelitian dari kampus ke sekolahan yang

akan digunakan untuk penelitian

c. Membuat Instrumen yang akan digunakan untuk pengumpulan data

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

a. Melakukan tes tertulis

b. Mengkoreksi hasil tes tertulis

c. Menganalisis kesalahan siswa dari hasil tes tertulis

d. Mengklasifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dari

hasil tes tertulis

e. Membuat janji kepada siswa untuk melakukan wawancara


43

f. Melakukan wawancara

g. Mencocokan hasil analisis tes tertulis dengan wawancara


44

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Jenis Kesalahan

Melalui data soal tes tertulis berikut, peneliti ingin mengetahui jenis-

jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur

Sedayu St.Vicentius Sedayu dalam menyelesaikan soal-soal terkait dengan

materi Bilangan. Dari data hasil tes tertulis yang telah dianalisis

dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan. Jenis kesalahan

tersebut antara lain kesalahan Konsep, Kesalahan operasi atau teknik,

Kesalahan Prinsip, dan Kesalahan menginterpretasi Bahasa. Di bawah ini

adalah hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal terkait

dengan materi bilangan.

Tabel 4.1 Persentase kesalahan yang dilakukan oleh siswa

Kategori Banyaknya Siswa

Jumlah Persentase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

A1 8 25 9 3 0 9 0 0 6 6 4 70 36.65 %

A2 0 1 2 2 2 3 11 12 2 8 2 45 23.56 %

A3 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 19 9.95 %

A4 0 0 0 18 3 12 8 4 1 0 11 57 29.84 %

Jumlah 8 26 30 23 5 24 19 16 9 14 17 191 100%

Keterangan

A1 : Kesalahan Konsep

A2 : Kesalahan Operasi atau Teknik

A3 : Kesalahan Prinsip

A4 : Kesalahan Menginterpretasi Bahasa

Dari tabel diatas, jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh

siswa adalah jenis kesalahan konsep (A1) sebesar 36,65% dan jenis

kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh siswa adalah jenis kesalahan


45

Prinsip (A3) sebesar 9,95%. Secara lebih rinci dapat dilihat pada tabel

dibawah ini:

Tabel 4.2 Analisis soal nomor 1

Kategori Deskripsi No

Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Siswa salah dalam mengurutkan bilangan

bulat. Bilangan bulat negatif seharusnya

terletak di sebelah kiri bilangan nol karena

bilangan bulat negatif lebih kecil dari bilangan

nol, sedangkan bilangan bulat positif terletak

di sebelah kanan bilangan nol karena bilangan

bulat positif lebih besar dari bilangan nol.

Namun siswa menuliskan bilangan bulat

negatif di sebalah kanan nol sehingga terjadi

kesalahan dalam mengurutkan bilangan bulat.

3, 4,

12, 15,

29, 30,

34

7

Siswa salah dalam memahami makna soal

tersebut, siswa justru menuliskan −1,5 yang

tidak mempunyai arti.

5 1



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

1, 2, 3,

4, 5, 6,

7, 9,

11, 12,

13, 16,

19, 20,

21, 22,

26, 29,

30, 31,

25


46


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam mengurutkan bilangan

desimal. Siswa mengurutkan bilangan desimal

0,8 terletak di sebelah kiri bilangan desimal

0,27 atau bilangan desimal 0,8 lebih kecil dari

0,27. Seharusnya bilangan desimal 0,8 terletak

di sebelah kanan bilangan desimal 0,27 atau

bilangan desimal 0,8 lebih besar dari bilangan

desimal 0,27.

32, 33,

34, 36

A2

Kesalahan yang dilakukan siswa adalah

menghitung nilai bilangan desimal dari 5

4.

Siswa menuliskan nilai bilangan desimal dari

bilangan pecahan 5

4 adalah 1,22. Seharusnya

nilai bilangan desimal dari 5

4 adalah 1,25

4, 24 2



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah

salah dalam menggunakan aturan perkalian.

Siswa menuliskan 59 + 59 + 59 + 59 +

59 + 59 + 59 = 413. Seharusnya 7 + 7 +

7 + 7 + ⋯ + 7 (sebanyak 59) = 413.

1, 5, 7,

11, 14,

22, 33

7


47


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah

dalam mengartikan soal, siswa mengartikan

soal tersebut adalah menjumlahkan dari (60 ×

7) dan (59 × 7). Seharusnya siswa hanya

menentukan hasil dari 60 × 7 dan menjelaskan

bagaimana menentukan hasil dari 59 × 7 tanpa

menggunakan perkalian bersusun.

5, 30 2

A2


dalam menentukan hasil dari 60 × 7,

seharusnya hasil dari 60 × 7 = 420.

1, 26 2

A3

Kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak

bisa menggunakan sifat-sifat distributif dalam

menentukan hasil dari 59 × 7. Siswa hanya

langsung menuliskan hasil dari 59 × 7 = 413

tanpa menjelaskan langkah-langkah untuk

menentukan hasil dari 59 × 7.

2, 9,

12, 19,

20, 21,

22, 27,

32, 34

10

Kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak

bisa menjelaskan langkah-langkah sebelum

mendapatkan hasil 420 − 7. Seharusnya siswa

menjelaskan 59 didapatkan dari 60 − 1,

dengan menggunakan sifat distributif maka

6, 11,

13, 14,

18, 23,

33

7


48


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

(60 − 1) × 7. Maka hasilnya adalah 420 −

7 = 413

Siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat

distributif, siswa hampir dapat menggunakan

sifat-sifat distributif namun masih penjelasan

jawaban siswa masih menggunakan perkalian

bersusun. Siswa menuliskan 5 × 7 = 35,

seharusnya 50 × 7 = 350

16, 18 2



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah

salah dalam menuliskan jawab, siswa

menuliskan lantai 1-5 = 16 meter +12 meter =

28 m +8 m = 36 m + 12 m.

1 1


dalam menuliskan 4 × 5 = 20 + 16 + 12 +

16.

12, 18, 2


49


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Seharusnya cukup 4 × 5 = 20, tidak perlu

ditambah dengan 16 ditambah dengan 12

ditambah dengan 16.

A2


dalam perhitungan. Siswa mengerjakan 16 +

12 + 8 + 12 = 30, seharusnya 16 + 12 +

8 + 12 = 48.

1, 7 2

A4

Kesalahan siswa adalah salah dalam

memahami maksud dari elevator bergerak dari

lantai 1 menuju lantai 5. Siswa menerjemahkan

ke dalam bahasa matematika menjadi 1 × 5 =5, dan begitu juga dengan kalimat selanjutnya

yaitu setelah berada di lantai 5, pegawai

tersebut menuju ke lantai 2 diterjemahkan

kedalam bahasa matematika menjadi 2 × 5 =10. Lalu kalimat selanjutnya, pegawai

perusahaan tersebut berpindah lantai dari lantai

2 menuju lantai 4 dengan menggunakan

2 1


50


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

elevator, diterjemahkan kedalam bahasa

matematika menjadi 4 × 2 = 8. Kemudian

kalimat selanjutnya, setelah berada di lantai 4,

pegawai tersebut turun ke lantai 1, siswa

menerjemahkan ke dalam bahasa matematika

menjadi 4 × 1 = 4. Kemudian hasil perkalian

tersebut dijumlahkan didapatkan hasil 27. Seharusnya, 4 × 4 = 16

3 × 4 = 12

2 × 4 = 8

3 × 4 = 12 Maka, jauh elevator tersebut bergerak sejauh

16 + 12 + 8 + 12 = 48 (𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)

Kesalahan siswa adalah siswa salah dalam

memahami kalimat elevator bergerak dari

lantai 1 menuju lantai 5, siswa menuliskan

lantai 1 sampai 5 = 20 meter lalu dikurangi 4

meter sebanyak 3 kali dan mendapatkan hasil

yaitu 8 meter. Seharusnya siswa menjelaskan

berapa jauh tiap elevator itu bergerak naik atau

turun.

3

1

Siswa salah dalam menerjemahkan tiap-tiap

kalimat ke dalam bahasa matematika.

Kesalahan yang dilakukan oleh siswa hanya

menuliskan tiap asal elevator, tujuan elevator,

dan memahami jika elevator naik tersebut

menggunakan tanda operasi penjumlahan dan

4, 12,

15

3


51


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

jika elevator turun menggunakan tanda operasi

pengurangan.

Seharusnya, siswa dapat menghitung selisih

dari tiap elevator bergerak.

Elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5.

Dapat diartikan selisih dari 1 dan 5 adalah 4

Elevator bergerak dari lantai 5 menuju lantai 2

dapat diartikan selisih dari 2 dan 5 adalah 3


dapat diartikan selisih dari 2 dan 4 adalah 2


dapat dartikan selisih dari 4 dan 1 adalah 3

sehingga 4 + 3 + 2 + 3 = 12, maka elevator

tersebut bergerak sejauh 12 lantai

lalu tiap lantai berjarak 4 meter maka, 12 ×

4 = 48 meter

Siswa salah dalam menerjemahkan pada

kalimat elevator bergerak dari lantai 1 menuju

lantai 5, siswa siswa menuliskan (5 × 4).

Seharusnya (4 × 4) karena elevator tersebut

berpindah sebanyak 4 lantai.

6, 18,

19, 21,

26, 31,

32, 36,

8

20 1


52


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam menerjemahkan soal yang

ditanya. Siswa menuliskan yang ditanya

adalah elevator yang bergerak paling jauh

yaitu dari lantai 1 menuju lantai 5. Seharusnya

yang ditanya dari soal tersebut adalah berapa

jauh elevator bergerak atau total jarak dari

elevator bergerak.

Siswa salah dalam menerjemahkan jarak tiap

lantai, siswa menuliskan jarak tiap lantai

adalah 2, 3 atau 4. Seharusnya jarak tiap lantai

tersebut adalah 4 meter.

22 1

Siswa salah dalam mengartikan jauh elevator

tersebut bergerak, siswa menyelesaikannya dengan

mengurangi nomor lantai jika turun, dan

menjumlahkan nomor lantai jika naik.

14, 25,

29

3


53



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A2

Siswa salah dalam menghitung 225-25, siswa

menuliskan 220. Seharusnya 225 − 25 =

200.

13 1

Siswa salah dalam menghitung pembagian

200 ÷ 10 = 19. Seharusnya 200 ÷ 10 = 20.

4 1

A4

Siswa salah dalam menerjemahkan kata

diberikan, siswa menuliskan kedalam bahasa

matematika menjadi operasi pembagian,

seharusnya menggunakan operasi

pengurangan.

14,15 2


54


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam menerjemahkan kalimat

sisanya diberikan kepada temannya, siswa

menuliskan sisa dari hasil perhitungan

sebelumnya dikalikan dengan 10. Seharusnya

hasil perhitungan sebelumnya dibagi dengan

10.

Siswa salah dalam menerjemahkan soal

tersebut, siswa justru menyelesaikan dengan

mencari KPK dari 25 dan 10.

29 1


55



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan

campuran ke bentuk pecahan biasa.

Seharusnya 121

2 diubah ke bentuk pecahan

campuran menjadi 25

2.

3, 9,

12, 13,

26, 29

6

Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan

campuran ke bentuk pecahan biasa, siswa

justru membagi 1

2 dari 12. Seharusnya 12

1

2

meter = 25

2 meter.

10 1

Siswa salah dalam menghitung bilangan bulat

dibagi dengan bilangan pecahan, siswa

menuliskan 500 ÷25

2. Siswa langsung

membagi 2 dari 500 tersebut, langkah yang

dilakukan tersebut kurang tepat. Seharusnya

langkah yang dilakukan oleh siswa tersebut

hanya dalam bentuk perkalian

6 1

10 1


56


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam menuliskan penyelesaian,

siswa menuliskan 500 ÷ 6 = 83 − 1 = 82.

Seharusnya cukup 500 ÷ 6 = 83 saja tidak

perlu dikurangi 1.

A2

Siswa salah dalam menghitung 500 −25

2,

siswa menuliskan hasil dari 500 −25

2 adalah

25. Seharusnya hasil dari 500 −25

2=

975

2.

4 1

Siswa salah dalam menghitung bilangan bulat

dibagi dengan bilangan pecahan. Siswa

menuliskan 500 ÷25

2= 10, seharusnya

500 ÷25

2= 500 ×

2

25

= 40 Atau biasanya tanda operasi pembagian diganti

dengan perkalian lalu pada bilangan pecahan

nilai pembilang diganti nilai penyebut dan nilai

penyebut diganti dengan nilai pembilang.

1, 7 2

A4


jarak antara dua buah tiang. Siswa

mengkalikan 2 dari hasil 500 ÷25

2, sehingga

jawabannya menjadi salah. Siswa juga salah

dalam menerjemahkan kalimat jika awal tiang

dan lampion sudah terpasang, maka hasil

sebelumnya dikurangi dengan 1. Seharusnya

10, 17,

31, 33

4


57


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

tidak perlu dikurangi dengan 1 atau dikalikan

dengan 2.


tersebut, siswa menuliskan 25

2× 500.

Seharusnya 500 ×2

25 atau 500 ÷

25

2.

14, 30,

36

3


tersebut, siswa menyelesaikan soal tersebut

dengan bantuan gambar. Dari ilustrasi gambar

tersebut hanya mewakili jarak beberapa meter.

Seharusnya ilustrasi gambar tersebut mewakili

500 meter.

6 1


jarak antara dua buah tiang. Siswa justru

mengurangi 1 dari hasil 500 ÷25

2, karena

dalam soal tersebut terdapat kalimat jika awal

tiang dan lampion sudah terpasang.

Seharusnya tidak perlu dikurangi dengan 1

8, 17,

21, 34

4


58



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A2

Siswa salah menghitung hasil dari 2 ×3

7 dan

3 ×5

21. Siswa mengubah bilangan pecahan

menjadi bilangan desimal. Namun hasilnya

tetap salah. Seharusnya tidak perlu diubah ke

bentuk bilangan desimal atau tetap pada

bilangan pecahan sehingga hasil dari 2 ×3

7=

6

7

dan 3 ×5

21=

15

21

9 1

Siswa salah dalam menghitung bilangan

pecahan dengan penyebut yang berbeda.

Seharusnya penyebutnya disamakan terlebih

dahulu menjadi

=6

7+

15

21+

8

7

=18 + 15 + 24

21

lalu dapat dijumlahkan =57

21

11, 23,

26, 32

4

3, 21,

31

3


59


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam menghitung hasil dari 3 ×5

21. Siswa menuliskan 3 ×

5

21=

35

21. Seharusnya

3 ×5

21=

15

21

Siswa salah dalam menghitung bilangan

pecahan, siswa menuliskan 24+33

21=

67

21,

seharusnya 24+33

21=

57

21

10, 24 2

Siswa salah dalam menghitung dalam

menentukan pembilang dengan menyamakan

penyebut. Siswa menuliskan =33

21+

8

7=

33+32

211

Seharusnya =33

21+

8

7=

33+24

21

33 1

A4

2, 7

,13

3


60


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah mengartikan jumlah buku mata

pelajaran dan jumlah buku tulis, siswa hanya

menuliskan satu buku tulis dan satu buku mata

pelajaran sedangkan yang diketahui didalam

soal adalah ada 2 buku mata pelajaran yang

masing-masing 3

7𝑘𝑔, 3 buku tulis yang

beratnya masing-masing 5

21𝑘𝑔 dan tas yang

beratnya 11

7𝑘𝑔. Seharusnya menentukan total

berat tiap jenis buku terlebih dahulu lalu

dijumlahkan dengan berat tas.

Siswa salah menerjemahkan total berat tas ani

yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku

tulis , siswa menuliskan 3

7𝑘𝑔 ×

5

21𝑘𝑔 =

35

63

buku tulis.

Seharusnya (2 ×3

7) + (3 ×

5

21) +

5

21=

24+18+15

21

=57

21

= 215

21

= 25

7

30 1

Siswa hanya menentukan total berat tiap jenis

buku, seharusnya menentukan total berat tas

yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku

tulis.

19 1


61


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah dalam mengartikan total berat tas

Ani yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3

buku tulis. siswa menuliskan 2 × 3 = 6,

seharusnya 2 ×3

7=

6

7 dan 3 ×

5

21=

15

21. Lalu

menentukan total berat jika berat tas Ani

mempunyai berat sebesra 11

7, maka

6

7+

15

21+ 1

1

7=

6

7+

15

21+

8

7

=18 + 15 + 24

21

=57

21

= 215

21

= 25

7

4, 14 2

Siswa salah dalam menentukan jumlah buku

yang diketahui, siswa menuliskan 3

7× 3 =

9

7,

5

21× 3 =

5

7, dan

8

7× 2 =

16

7

Seharusnya 2 ×3

7=

6

7,

3 ×5

21=

15

21=

5

7,

8

7

Total berat tas Ani adalah 6

7+

5

7+

8

7=

19

7

29 1


62


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

= 25

7

Jadi total berat tas Ani adalah 25

7𝑘𝑔



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A2

Siswa salah dalam menjumlahkan bilangan

pecahan dengan penyebut yang berbeda. Siswa

menuliskan 1

3+

1

4+

1

5+

1

6=

4

18, siswa langsung

menjumlahkan penyebut dan pembilang.

Seharusnya jika menjumlahkan bilangan

pecahan dengan penyebut berbeda

menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. 1

3+

1

4+

1

5+

1

6=

20 + 15 + 12 + 10

60=

57

60

4, 9 ,

26

3

Siswa salah dalam menuliskan hasil dari

pengurangan bilangan bulat dengan bilangan

pecahan. Siswa menuliskan 1 −1

3=

3

3−

1

3=

2, kesalahan tersebut adalah siswa tidak

23 1


63


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

menuliskan penyebutnya. Seharusnya 1 −1

3=

3

3−

1

3=

2

3

Siswa salah dalam menentukan pecahan senilai

dari 1

3,

1

4,

1

5 dan

1

6. Siswa menuliskan pecahan

senilai dari 1

3=

1

60,

1

4=

1

60,

1

5=

1

60,

1

6=

1

60

29 1

Siswa salah menentukan pecahan senilai dari 1

6,

siswa menuliskan pecahan senilai dari 1

6=

61

360,

seharusnya 1

6=

60

360

12, 21,

24

3

Salah dalam menghitung 1

6× 100 =

16,6%, seharusnya pembagian tersebut sampai

1, 30,

31, 33

4


64


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

2 angka dibelakang koma dan dibulatkan

keatas jika 16,67%

A4

Siswa tidak mencantumkan data penting untuk

menyelesaikan soal tersebut. Siswa

menuliskan 1

3+

1

4+

1

6, seharusnya 1 −

1

3+

1

4+

1

5+

1

6

5 1

Siswa salah menerjemahkan soal tersebut,

siswa menuliskan 1

3÷

1

4÷

1

5÷

1

6=

1

3×

4

1×

5

1×

6

1, kesalahan tersebut terdapat pada operasi

pembagian atau perkalian. Seharusnya 1

3+

1

4+

1

5+

1

6=

20+15+12+10

60=

57

60

11, 14,

16

3



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Siswa salah dalam mengubah bentuk bilangan

bulat ke dalam bilangan berpangkat positif.

Siswa menambahkan pangkat bulat positif ke

dalam bilangan bulat yang diketahui dari soal

4, 12,

13

3


65


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

tersebut. Siswa menuliskan 7292 = 532441,

mengubah bentuk bilangan berpangkat bulat

positif menjadi bilangan bulat


bulat positif ke bentuk bilangan berpangkat

bulat positif, siswa justru mengurangkan 729

lalu ditambahkan (-729) dengan hasil 729.

2 1

Siswa salah dalam mengubah ke bentuk

bilangan berpangakat bulat positif, siswa

menuliskan 729 = √93

. Siswa justru

mengubah ke bentuk akar seharusnya 729 =93 atau 729 = 36.

18 1


bulat ke bilangan berpangkat bulat positif,

siswa justru memberikan pangkat pada

bilangan tersebut.

21 1

A2

Siswa salah dalam menentukan bilangan

berpangkat bulat positif, seharusnya 729 = 93

atau 729 = 36

6, 29 2

A4

Siswa salah dalam mengartikan soal tersebut.

Siswa justru mencari KPK dari 729, sedangkan

yang ditanyakan dari soal tersebut adalah

14 1


66


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

mengubah ke bentuk bilangan berpangkat

bulat positif.



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Siswa sudah menentukan faktor dari 29, 37,

dan 51 tetapi tidak bisa menentukan FPB dari

29, 37, dan 51.

9, 18,

22

3

Siswa salah dalam memahami soal tersebut,

siswa justru mengurutkan dari bilangan

terbesar ke bilangan terkecil seharusnya siswa

mencari faktor dari 29, 37, dan 51

29 = 𝟏, 29

37 = 𝟏, 37

51 = 𝟏, 3, 17, 51 Maka FPB dari 29, 37, 51 adalah 1

19 1


tersebut, siswa justru mencari KPK dari 29, 37,

dan 51. Seharusnya mencari FPB dari 29, 37,

51.

4, 18 2


67


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A2

Siswa tidak bisa menentukan faktor dari

bilangan 29, dan 37

2, 11,

14, 16,

20, 23,

26, 29

8



Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

A1

Siswa salah dalam menentukan KPK dari

faktorisasi prima.

13, 22 2

Siswa salah dalam menentukan KPK dengan

menggunakan faktorisasi dari 5, 8, dan 15,

siswa menuliskan KPK dari 5, 8, dan 15 adalah

23 × 5 = 40. Seharusnya KPK dari 5, 8, dan

15 adalah 23 × 3 × 5 = 120.

21, 24 2

A2

18 1


68


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

Siswa salah menghitung hasil faktorisasi dari

5, 8 dan 12 dalam menentukan KPK,

seharusnya 8 × 3 × 5 = 120.


siswa menuliskan 5 × 8 × 12 = 1152,

seharusnya KPK dari 5, 8, dan 12 adalah

5 = 𝟏 × 𝟓

8 = 1 × 𝟐𝟑

12 = 1 × 22 × 𝟑

maka KPK dari 5, 8, dan 12 adalah 1 × 23 ×3 × 5 = 120 jadi ketiga mobil tersebut akan bertemu

pertama kali secara bersama saat 120 menit.

9 1

A4

Siswa salah dalam menghitung pembagian dan

menambahkan data yang tidak perlu sehingga

jawaban tersebut menjadi salah, seharusnya

tidak perlu dibagi dengan 3 cukup sampai 120.

12 1


tersebut, siswa menyelesaikan dengan

menggunakan FPB, seharusnya diselesaikan

dengan menggunakan KPK dari 5, 8, dan 12

5 = 𝟏 × 𝟓

8 = 1 × 𝟐𝟑

12 = 1 × 22 × 𝟑

11, 14,

20

3


69


Urut

Siswa

Jumlah

Siswa

maka KPK dari 5, 8, dan 12 adalah 1 × 23 ×3 × 5 = 120 jadi ketiga mobil tersebut akan bertemu

pertama kali secara bersama saat 120 menit.


tersebut, siswa menyelesaikan dengan

menambahkan bilangan 60 setiap ketiga

bilangan tersebut lalu hasilnya dijumlahkan.

26 1


siswa menyelesaikan soal tersebut dengan cara

menjumlahkan. siswa menuliskan 5 + 8 +12 = 25. Seharusnya dapat diselesaikan

dengan cara menentukan KPK dari 5, 8 dan 12.

2, 4, 5,

7, 19,

23, 32

6

B. Deskripsi Wawancara

Pada kegiatan wawancara ini, peneliti melakukan wawancara

memilih empat siswa secara acak yang mewakili setiap jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes tertulis pada materi

bilangan. Wawancara ini untuk mengetahui penyebab kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes tertulis pada materi

bilangan. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dikelompokkan berdasarkan

jenis kesalahan yang peneliti ambil dari beberapa ahli antara lain:

1. Kesalahan Konsep (A1)


70

Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang berkaitan dengan

pemahaman konsep yang digunakan dalam materi tersebut. Pada

gambar berikut ditunjukkan bentuk kesalahan konsep yang dilakukan

oleh S16 pada soal nomor satu.

Gambar 4.1 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor satu

Kesalahan konsep yang ditunjukkan gambar 4.1, yaitu S16 tidak

bisa mengurutkan dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar. Berikut

merupakan transkrip wawancara.

P : ehmmm, kakak mau tanya. Dari yang nomor satu ya, ini

menurutmu benar apa tidak?

S16 : ehmmmmm, benar

P : benar, oke

P : Coba kamu buat garis bilangan, (batuk) disini

S16 : (Menggambar garis bilangan)

S16 : (Mengingat menggambar garis bilangan)

P : Masih inget enggak garis bilangan?

S16 : enggak

P : enggak inget ya?

P : garis bilangan itu yang ini lho, yang di sebelah kiri nol itu

nilainya berapa?

S16 : negatif

P : negatif berapa?

S16 : negatif satu

P : terus?

S16 : negatif dua

P : kalau sebelah kanan nol?

S16 : satu

P : sebelah kanannya satu

S1 : dua

P : coba dilanjutkan

P : kalau misalkan, kan ada soal 1; (-1); 0; 4; (-3); (-9); 6

P : nah kan, disuruh untuk mengurutkan dari yang terkecil sampai

ke terbesar, nah dari bilangan ini yang paling terkecil yang mana,

coba kamu sambil amati menggunakan garis bilangan tadi?

S16 : negatif sembilan


71

P : negatif sembilan, terus

S16 : negatif tiga

P : terus

S16 : negatif satu

P : terus, kalau satu sama nol yang paling kecil yang mana?

S16 : satu sama nol, nol

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 adalah S16

bingung dalam mengurutkan bilangan dari yang terkecil hingga ke

terbesar, sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar

mengalami kesalahan.

Peneliti juga mewawancarai S16 pada soal nomor dua karena dari

soal nomor satu dan dua konsepnya mengurutkan bilangan dari

bilangan terkecil hingga bilangan terbesar namun soal nomor satu pada

bilangan bulat dan soal nomor dua pada bilangan rasional. Pada gambar

berikut ditunjukkan bentuk kesalahan konsep yang dilakukan oleh S16

pada soal nomor dua.

Gambar 4.2 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor dua

Kesalahan konsep yang ditunjukkan pada gambar 4.2, yaitu S16

tidak bisa mengurutkan dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar.

Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S16.


72

P : kakak mau tanya yang nomor dua, nah soal yang inikan disuruh

mengurutkan dari bilangan terkecil ke terbesar, nah dari bilangan

bilangan pecahan, bilangan desimal, bentuk persen. Nah itu kan,

adek kan mengubah dari bilangan pecahan dulu baru dibagi,

pembilang dibagi penyebut. Tadi ketemunyakan bilangan

desimal, nah menurutmu ada yang salah enggak?

S16 : ada

P : yang mana?

S16 : (mencari dan menunjukkan yang salah)

S16 : gak jadi deh

P : gak ada?

S16 : iya

P : nah kakak mau tanya, kalau nol koma delapan sama nol koma

dua tujuh lebih kecil yang mana?

S16 : lebih kecil nol koma dua tujuh

P : nol koma dua tujuh, kenapa ini (0,8) diurutan kedua?

P : kenapa?

S16 : (sambil tersenyum)

P : salah lihat

S16 : nah disini kan, nol koma delapan

P : ow ya, oke oke

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 adalah S16 kurang

teliti dalam mengurutkan bilangan desimal dari bilangan terkecil hingga

bilangan terbesar.

Peneliti juga mewawancarai S16 pada soal nomor 10, S16

melakukan kesalahan konsep dalam mencari faktor dari ketiga bilangan

tersebut. S16 mencari faktor dari ketiga bilangan tersebut dengan

metode pohon faktor, pada gambar berikut ditunjukkan kesalahan

konsep S16 pada soal nomor 10.

Gambar 4.3 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor 10


73

P : lalu yang nomor sepuluh, ini kan mencari FPB dari ketiga

bilangan yaitu 29, 37, 51. Untuk mencari FPB dari ketiga

bilangan itu kamu tau enggak? Gimana?

S16 : dibagi

P : dibagi?

S16 : dibagi bilangan prima

P : kalau dua puluh sembilan ini bisa dibagi enggak?

S16 : enggak

P : enggak bisa?

S16 : enggak

P : kalau dibagi dengan satu?

S16 : enggak bisa

P : enggak bisa?

S16 : kan hasilnya tetap dua puluh sembilan

P : itu kan tetap bisa dibagi

S16 : iya (sambil tersenyum)

P : kalau dua puluh sembilan dibagi dengan satu berapa?

S16 : dua puluh sembilan

P : kalau tiga puluh tujuh, bisa dibagi?

S16 : tiga puluh tujuh tidak bisa dibagi, bisanya dibagi satu

P : berarti bisakan?

S16 : bisa

P : kalau lima puluh satu?

S16 : kalau lima puluh satu kan bisa dibagi dengan tiga hasilnya tujuh

belas

P : iya tujuh belas, kalau selain tiga?

S16 : tidak bisa dibagi?

P : kalau dibagi dengan satu?

S16 : bisa

P : berarti kan bisa dibagikan?

S16 : iyaaa (sambil tersenyum)

P : tapi kalau dari mencari hasil faktornya tadikan, bisa dicari

FPBnya tidak?

S16 : (sambil memikirkan)

S16 : bisa, satu

P : lalu kenapa ini kok nggak diisi?

S16 : kan nggak bisa dibagi mas, setau sayakan gak bisa dibagi to, lalu

satu kan enggak kepake to, soalnya bukan bilangan prima

P : ooo, taunya harus bilangan prima ya

S16 : iya

P : oke, terima kasih ya

S16 : iyaa

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 karena S16 kurang

memahami memfaktorkan suatu bilangan. S16 memahami untuk


74

mencari faktor dari suatu bilangan hanya dapat dibagi dengan bilangan

prima jika selain bilangan prima tidak dapat membagi bilangan

tersebut.

2. Wawancara dengan S2

Kesalahan teknis merupakan kesalahan yang berkaitan dengan

melakukan perhitungan. Pada gambar berikut ditunjukkan bentuk

kesalahan teknis yang dilakukan oleh S24 pada soal nomor dua.

Gambar 4.4 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor dua

Kesalahan teknis yang ditunjukkan pada gambar 4.24, yaitu S24 salah

menghitung 5 dibagi dengan 4. S24 menuliskan hasil dari 5 dibagi

dengan 4 yaitu 1,22. Seharusnya 5 dibagi dengan 4 hasilnya adalah

1,25.Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S24.

P : ehmm dari soal nomor dua ini, coba kamu cek

S24 : (mengangguk)

P : sudah?

S24 : iya

P : nah dari nomor dua ini apakah ada yang salah enggak?

S24 : enggak

P : tidak?

S24 : iya


75

P : kalau, kamu mengubah ke bentuk pecahan lalu dibagikan, dari

pembilang dibagi dengan penyebut. Kalau sebelas dibagi sepuluh

S24 : satu koma satu

P : ehmm, kalau lima dibagi dengan empat berapa hasilnya?

S24 : satu koma ... (sambil membayangkan)

P : bisa dicoret-coret

P : disini boleh

S24 : (menghitung lima dibagi dengan empat)

S24 : (menunjukkan hasil pembagiannya)

P : berarti kan hasilnya satu koma dua lima ya?

S24 : iya

P : kenapa hasilnya satu koma dua dua?


P : kenapa?

S24 : kurang teliti (dengan volume nada yang kecil)

P : oke


teliti dalam menghitung pembagian atau kurang teliti dalam mengubah

bentuk bilangan pecahan menjadi bilangan desimal.

Peneliti juga mewawancarai S24 pada soal nomor tujuh, karena

S24 juga melakukan kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan

oleh S24 dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 4.5 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor tujuh


76

Kesalahan yang dilakukan oleh S24 adalah S24 salah dalam

perhitungan 24

21+

33

21, S24 menuliskan hasil dari penjumlahan tersebut

adalah 67

21. Seharusnya hasil penjumlahan tersebut adalah

57

21. Berikut

transkrip wawancara dengan S24 pada soal nomor tujuh.

P : lalu, yang nomor tujuh. Coba kamu cek lagi jawabanmu

S24 : sudah

P :menurut kamu ada yang salah tidak?

S24 : tidak tahu (dengan volume nada yang kecil)

P : tidak tahu? Oke

P : coba kamu cek dibagian sini

S24 : sudah

P : untuk mencari dua puluh empat sama tiga puluh tiga darimana?

S24 : (mencoba menghitung kembali)

P : dari mana?

S24 : gak mudeng (dengna volume nada yang kecil)

P : apa?

S24 : enggak mudeng

P : nah kan, kan ini sudah benar. Coba kamu jelaskan ini benar

enggak?

S24 : enggak

P : enggak? Hasilnya berapa?

S24 : lima puluh tujuh

P : kenapa enam puluh tujuh?

S24 : kurang teliti


teliti dalam menjumlahkan kedua bilangan tersebut, sehingga terjadi

kesalahan teknis.

3. Kesalahan Prinsip

Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam memahami prinsip atau

menerapkan prinsip dalam soal. Kesalahan tersebut, siswa salah dalam

menggunakan atau menerapkan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.

Pada gambar dibawah ini merupakan kesalahan S12.


77

Gambar 4.6 Kesalahan prinsip pada siswa S12 soal nomor tiga

Kesalahan yang dilakukan oleh S12 adalah S12 tidak bisa menerapkan

sifat-sifat penjumlahan atau perkalian pada soal tersebut. S12 hanya

menuliskan hasil dari perkalian tersebut tanpa menjelaskan langkah-

langkah untuk mendapatkan hasil tersebut. Berikut merupakan transkrip

wawancara dengan S12.

P : saya Tanya yang nomor tiga, nah lima puluh Sembilan kali tujuh

itu kan empat ratus tiga belas, itu caranya gimana?


P : kemarin caranya gimana?

S12 : kemarin cuma aku kali ke ininya

P : cara mengkalikannya?

P : nah, kamu masih ingat sifat-sifat penjumlahan tidak? Sifat-sifat

penjumlahan dan sifat-sifat perkalian

S12 : agak lupa

P : oke, seperti itu sudah

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S12 adalah karena lupa

sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian atau kurang memahami

sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian.

Peneliti juga mewawancarai S8 karena, S8 kurang menjelaskan

langkah-langkah secara urut dan jelas. Pada gambar dibawah ini

merupakan kesalahan yang dilakukan oleh S8.


78

Gambar 4.7 Kesalahan prinsip pada siswa S8 soal nomor tiga

Kesalahan yang dilakukan oleh S8 adalah S8 kurang menjelaskan

langkah-langkah secara urut dan jelas mendapatkan 59 × 7 = 420 − 7.

Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S8.

P : bisa jelaskan yang nomor tiga dek

S8 : (sambil memikirkan)

S8 : enam puluh dikali dengan tujuh kan hasilnya empat ratus dua

puluh

P : he’em

S8 : lima puluh Sembilan dikali dengan tujuh hasilnya empat ratus

dua puluh dikurangi dengan tujuh sama dengan empat ratus tiga

belas

P : iya, lalu empat ratus dua puluh dikurangi dengan tujuh itu dapat

darimana?

S8 : enam puluh dikali tujuh

P : maksud saya empat ratus dua puluh dikurangi dengan tujuh itu

didapatkan darimana?

S8 : perkalian dari enam puluh dikali tujuh sama lima puluh

Sembilan dikali tujuh itu selisihnya tujuh.

P : kalau enam puluh dengan lima puluh Sembilan itu selisihnya

berapa?

S8 : Satu

P : kamu masih ingat sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat

perkalian?

S8 : lupa

P : ini bisa tidak memakai sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat

perkalian

S8 : bisa

P : coba kamu, pakai sifat-sifat itu

S8 : dimana?

P : disini (menunjukkan tempat yang akan dicoret-coret)

P : untuk mendapatkan nilai lima puluh sembilan ini, bagaimana

caranya dari enam puluh

S8 : dikurangi Satu

P : berarti lima puluh Sembilan ini dari enam puluh dikurangi Satu

P : coba enam puluh dikurangi satu

S8 : (mencoret-coret)

P : ini kan ada tanda dikali, lalu dikalikan dengan tujuh

S8 :dikali tujuh

P : ini kurung

S8 : lima puluh Sembilan dikali tujuh

P : sebelum ke langkah ini, ada langkah lain enggak?


79

S8 : (memikirkan)

S8 : ada

P : langkahnya bagaimana? Kalau misalkan tujuh dikalikan dengan

enam puluh, lalu tujuh dikalikan dengan satu bisa tidak?

S8 : bisa

P : coba

S8 : (menghitung)

P : sama tidak dengan jawabanmu

S8 : sama

P : kenapa langkah ini tidak kamu tulis?

S8 : lupa

P : lupa apa?

S8 : lupa sifat-sifat

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S8 adalah karena lupa

sifat-sifat penjumlahan atau pengurangan atau kurang memahami sifat-

sifat penjumlahan atau perkalian.

4. Kesalahan menginterpretasi bahasa

Kesalahan menginterpretasi bahasa merupakan kesalahan dalam

mengartikan bahasa yang satu ke bahasa yang lain ataupun sebaliknya.

Kesalahan tersebut siswa salah dalam menerjemahkan soal cerita ke

dalam bahasa matematika. Seperti kesalahan yang dilakukan oleh S14

dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika. Pada

gambar dibawah ini merupakan kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada

soal nomor 4.


80

Gambar 4.8 Kesalahan menginterpretasi bahasa pada siswa S14 pada

soal nomor empat

Kesalahan yang dilakukan oleh S14 adalah S14 menjumlahkan nomor

lantai tersebut karena lift tersebut naik, namun jika turun mengartikan

mengurangi. Seharusnya cukup mencari selisihnya tiap lift bergerak.

Berikut merupakan transkrip wawancara S14

P : kakak, mau Tanya yang nomor empat, coba kamu pahami soal

yang nomor empat

S14 : sudah

P : sudah?

S14 : dah

P : satu ditambah lima itu untuk mencari apa?

S14 : lantai satu menuju lantai lima

P : inikan ada seseorang menuju dari lantai satu ke lantai lima,

berarti naik berapa lantai?

S14 : empat

P : lalu kenapa ini satu ditambah lima?

S14 : (tersenyum)

S14 :gak tau kak

P : itu kan jarak dari lantai itu kan? Tiap lantai tingginya empat

P : berartikan, empat ditambah empat ditambah empat ditambah

empat, berapa hasilnya

S14 : enam belas

P : jaraknya enam belas meter

P : dari lantai lima menuju lantai tiga itu kan, dan mencari jauh

elevator itu bergerak

P : ini kenapa kok lima dikurangi dua sama dengan tiga

S14 : karena turun, jadi lima dikurangi dua

P : dari lantai 5 itu, satu, dua, tiga (menghitung dengan ilustrasi

pada soal)

P : lalu yang ini? Dari lantai dua menuju lantai empat, jadi berapa

lantai

S14 : satu, dua (menghitung dengan ilustrasi pada soal)

P : kenapa ini ditambah?

S14 : karena naik

P : kan naik tidak harus ditambah to?

S14 : iya kak (sambil tersenyum)

P : okee

P : jadi yang salah itu bagian sininya (bagian menentukan

banyaknya perpindahan lantai), disoalkan ada ilustrasi, kenapa

enggak gunakan ilustrasi itu?


81

S14 :nggak tau kak

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S14 karena kurang

memahami makna dari kata Jauh. S14 juga kurang memahami setiap

kalimat pada soal tersebut.

Peneliti juga mewawancarai S14 pada soal nomor lima, S14 juga

melakukan kesalahan menginterpretasi bahasa pada soal nomor lima.

Kesalahan tersebut berupa salah menerjemahkan kalimat soal cerita ke

dalam bahasa matematika. Pada gambar dibawah ini merupakan

kesalahan menginterpretasi bahasa yang dilakukan oleh S14.

Gambar 4.9 Kesalahan menginterpretasi bahasa S14 pada soal nomor

10

Kesalahan yang dilakukan oleh S14 adalah S14 melakukan kesalahan

dalam menerjemahkan tiap kalimat pada soal tersebut. Berikut transkrip

wawancara dengan S14 pada soal nomor 10.

P : lalu soal yang nomor lima, coba kamu pahami jawabanmu

nomor lima dulu

S14 : dah

P : nah menurutmu ada yang salah enggak?

S14 : enggak ada


82

P : rudi mempunyai buah apel sebanyak dua ratus dua puluh lima,

buah apel tersebut diberikan kepada ibunya sebanyak dua puluh

lima, berarti

S14 : dua ratus dua puluh lima dibagi dua puluh lima.

P : kan diberikan ke ibunya

S14 : kan dibagi kak

P : misalnya saya mempunyai apel dua ratus dua puluh lima, saya

berikan dua puluh lima apel ke kamu. Nah sisa apel yang saya

punya ada berapa?

S14 : dua ratus kak

P : kok bisa?

S14 : kan diberikan kan, jadi dikurangi

P : lalu kalimat selanjutnya ada kata dibagikan ketemannya. Tiap

temannya diberi sepuluh buah

S5 : dikurangi

P : dikurangi bisa

P : tadikan dikurangi sampai apel yang saya punya dikurangi

sampai habis, jadi pengurangan itu berapa kali?

S14 : dua ratus dikurangi sepuluh

P : berarti masih sisa seratus Sembilan puluh, jadi saya bisa berikan

ke temannya lagi sepuluh, sampai habis berarti temannya ada

berapa?

S14 : sepuluh

P : coba kamu coret coret disini

S14 : (menghitung)

S14 : dua puluh empat

P : dua ratus dikurangi sepuluh berarti kan pengurangannya satu

kali sisa seratus Sembilan puluh terus dikurangi lagi sepuluh jadi

dua kali pengurangan sisa seratus delapan puluh, tiga, empat,

lima, enam, tujuh, delapan, Sembilan, sepuluh, sebelas, dua belas,

tiga belas, empat belas, lima belas,enam belas, tujuh belas,

delapan belas, Sembilan belas, dua puluh

P : berarti temannya ada

S14 : dua puluh

P : misalkan dua ratus dibagi dengan sepuluh bisa tidak?

S14 : bisa

P : hasilnya?

S14 : dua puluh

P : dari jawabanmu maksudnya bagaimana?


S14 : gak dong

Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S14 karena kurang

memahami setiap kalimat pada soal cerita, sehingga S14 melakukan


83

kesalahan mengubah bahasa pada soal cerita ke dalam bahasa

matematika. Faktor penyebab kesalahan yang lain karena S14 kurang

memahami beberapa kata kunci pada soal tersebut sehingga S14

melakukan kesalahan.

C. Pembahasan

1. Jenis-jenis kesalahan

Setelah menganalisis hasil soal tes tertulis yang telah

dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan, kesalahan yang

sering dilakukan oleh siswa adalah kesalahan konsep. Kesalahan

konsep yang dilakukan oleh siswa tersebut antara lain:

a. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami konsep aturan

perkalian.

b. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami konsep FPB dan

KPK.

c. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami makna soal.

d. Siswa melakukan kesalahan dalam mengurutkan bilangan terkecil

hingga terbesar atau sebaliknya.

e. Siswa melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk pecahan

campuran ke bentuk pecahan biasa.

Presentase kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa adalah 36,65%.

Hal ini sama dengan penelitian yang dilakukan oleh Juliant (2016) pada


84

penelitian tersebut kesalahan konsep merupakan kesalahan yang sering

dilakukan oleh siswa, presentase kesalahan konsep sebesar 30,56%.

Kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh siswa adalah

kesalahan prinsip. Kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa adalah

siswa tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian

dan siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau

perkalian. Presentase kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa

sebesar 9,95 %.

Kemudian siswa juga masih melakukan kesalahan teknik dan

kesalahan menginterpretasi bahasa. Kesalahan teknik yang dilakukan

oleh siswa adalah siswa masih melakukan kesalahan dalam menghitung

dengan berbagai operasi mulai dari penjumlahan, pengurangan,

perkalian, hingga pembagian. Tentu tidak hanya pada bilangan bulat

melainkan yang sering terjadi pada bilangan pecahan. Presentase

kesalahan operasi atau teknik yang dilakukan oleh siswa sebesar

23,56%. Hal ini sama dengan penelitan yang dilakukan oleh Ramlah

(2016), kesalahan siswa yang sering terjadi adalah menghitung

bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda maupun sama.

Kesalahan menginterpretasi bahasa yang dilakukan oleh siswa

adalah siswa kurang memahami dalam menerjemahkan soal cerita

kedalam bahasa matematika. Presentase kesalahan yang dilakukan oleh

siswa adalah 29,84%. Hal ini sama dengan penelitian yang dilakukan

oleh Farida (2015), siswa masih mengalami miskonsepsi pada diri


85

siswa, dan siswa melakukan kesalahan dalam mengubah informasi

yang diberikan ke dalam ungkapan matematika.

2. Faktor penyebab kesalahan

Setelah menganalisis hasil wawancara siswa, diperoleh

beberapa faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa

yaitu:

a. Siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga

terbesar sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga

terbesar masih mengalami kesalahan,

b. Siswa kurang teliti dalam mengurutkan bilangan,

c. Siswa kurang memahami dalam mencari faktor dari suatu bilangan,

d. Siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian,

e. Siswa kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan

dengan penyebut yang sama maupun berbeda,

f. Siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan siswa

kurang memahami tiap-tiap kalimat pada soal cerita.

3. Rancangan Remedial

Berdasarkan deskripsi hasil tes dari 34 siswa, siswa melakukan

191 kesalahan untuk empat kategori kesalahan. persentase Kesalahan

konsep sebesar 36,65%, persentase kesalahan operasi atau teknik

sebesar 23,56%, persentase kesalahan prinsip sebesar 9,95%, dan

persentase kesalahan menginterpretasi bahasa sebesar 29,84%. Dari

penjelasan tersebut, dapat disimpulakan bahwa kesalahan yang paling


86

banyak adalah kesalahan konsep sebesar, kesalahan operasi atau teknik

, dan kesalahan menginterpretasi bahasa.

Peneliti membuat program rancangan remedial sesuai dengan

jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Program rancangan

remedial tersebut diharapakan dapat dilakukan oleh guru untuk

mengurangi kesalahan yang dilakukan siswa untuk materi bilangan.

Berikut rancangan program remedial sesuai menurut peneliti untuk

ketiga kategori jenis kesalahan terbanyak.

1. Kesalahan konsep.

Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa melakukan kesalahan

dalam memahami makna soal, aturan perkalian, menentukan FPB

atau KPK, dan mengubah bentuk pecahan campuran ke pecahan

biasa. Untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk

menggunakan alat peraga papan FPB dan KPK atau alat peraga Garis

Bilangan, alat peraga untuk menyampaikan konsep bilangan bulat,

konsep bilangan pecahan, aturan perkalian, konsep menentukan FPB

atau KPK. Alat peraga dapat dilihat dibawah ini.

Gambar 4.10 Alat peraga papan FPB dan KPK


87

Gambar 4.11 Alat peraga Garis Bilangan

Peneliti juga menyarankan guru untuk mengingatkan kembali

mengenai konsep bilangan bulat, konsep bilangan pecahan, aturan

perkalian, konsep menentukan FPB atau KPK serta memberikan

contoh dan non contoh mengenai bilangan bilangan bulat atau

bilangan pecahan.

2. Kesalahan operasi atau teknik.


dalam menghitung bilangan pecahan dengan penyebut yang sama

maupun berbeda. Untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk

menggunakan alat peraga Timbangan Bilangan atau Blok Pecahan

sebagai media pembelajaran untuk membantu siswa dalam

memahami aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian bilangan pecahan. Alat peraga dapat dilihat dibawah

ini.


88

Gambar 4.12 Alat peraga Blok Pecahan

Gambar 4.13 Alat peraga Timbangan Bilangan

Gambar 4.14 Alat peraga Blok Dienes


89

Peneliti juga menyarankan guru untuk memberikan banyak latihan

soal mengenai aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

dan pembagian bilangan pecahan kepada siswa dan mengingatkan

mengenai aturan-aturan operasi pada bilangan pecahan kepada siswa

dan menjelaskan dengan memberikan contoh soal.

3. Kesalahan Prinsip

Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa lupa mengenai sifat-sifat

penjumlahan atau perkalian. Sehingga siswa kesulitan dalam

mengunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian untuk

menyelesaikan soal yang diberikan. Untuk kasus ini, peneliti

menyarankan guru untuk menggunakan alat peraga Timbangan

Bilangan agar memudahkan siswa memahami sifat-sifat

penjumlahan atau perkalian. Alat peraga dapat dilihat dibawah ini.

Gambar 4.15 Alat peraga Timbangan Bilangan

Peneliti juga menyarankan guru untuk memberikan latihan soal

terkait penggunaan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian serta

mengingatkan kembali sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat


90

perkalian, tidak hanya semata-mata mengetahui saja namun siswa

juga dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian

tersebut.

4. Kesalahan menginterpretasi bahasa.


dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika.

untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk memberikan

latihan soal cerita yang bervariasi agar siswa terbiasa dengan

menyelesaikan soal-soal cerita.

D. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat beberapa keterbatasan yaitu:

1. Pertanyaan yang diberikan pada saat wawancara masih kurang menggali

lebih dalam untuk mengetahui faktor penyebab utama kesalahan

tersebut dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis.

2. Isi materi yang digunakan oleh peneliti kurang spesifik lagi agar

kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat lebih detail lagi dalam materi

tersebut. Misalkan ambil salah satu sub-bab dari materi bilangan pada

bagian bilangan pecahan atau operasi bilangan pecahan.

3. Pada penelitian ini hanya menggunakan beberapa jenis kesalahan,

sehingga ada kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut dapat masuk

jenis kesalahan yang peneliti tidak gunakan.


91

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja

yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu St.

Vincentius Sedayu, faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh

siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu St. Vincentius Sedayu dan

rancangan pengajaran remedial untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan

oleh siswa kelas VII ASMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu.

Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV, dapat disimpulkan bahwa:

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah:

a) Kesalahan konsep meliputi: (1) siswa melakukan kesalahan dalam

memahami konsep aturan perkalian, (2) siswa melakukan kesalahan

dalam memahami konsep FPB dan KPK, (3) siswa melakukan

kesalahan dalam memahami makna soal, (4) siswa melakukan

kesalahan dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar atau

sebaliknya, (5) siswa melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk

pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa.

b) Kesalahan operasi atau teknis meliputi: (1) siswa melakukan

kesalahan menghitung dalam operasi penjumlahan, pengurangan,

perkalian, atau pembagian, dan (2) siswa melakukan kesalahan

dalam menggunakan aturan operasi penjumlahan atau pembagian

pada bilangan pecahan.


92

c) Kesalahan prinsip meliputi: (1) siswa melakukan kesalahan dalam

menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian, dan (2) siswa

tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.

d) Kesalahan menginterpretasi bahasa yaitu siswa kurang memahami

dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika.

2. Faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa karena:

a) Siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar

sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar masih

mengalami kesalahan.

b) Siswa kurang teliti dalam mengurutkan bilangan.

c) Siswa kurang memahami dalam mencari faktor dari suatu bilangan

d) Siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.

e) Siswa kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan

dengan penyebut yang sama maupun berbeda.

f) Siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan siswa

kurang memahami tiap-tiap kalimat pada soal cerita.

3. Usulan Rancangan Program Remedial yang harus dilakukan guru

sebagai berikut:

1. Peneliti menyarankan guru untuk mengingatkan kembali mengenai

konsep bilangan bulat, konsep bilangan pecahan, konsep FPB dan

KPK, aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau

pembagian pada bilangan pecahan.


93

2. Jenis kesalahan konsep, kesalahan operasi atau teknis, dan

kesalahan prinsip, peneliti menyarankan guru menggunakan media

pembelajaran alat peraga papan FPB dan KPK, alat peraga Blok

Dienes, alat peraga Blok Pecahan, alat peraga Timbangan

Bilangan, atau alat peraga Garis Bilangan.

3. Rancangan remediasi jenis kesalahan menginterpretasi bahasa,

peneliti menyarankan guru untuk memberikan latihan soal cerita

yang bervariasi agar siswa terbiasa dengan menyelesaikan soal-

soal cerita.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang dilakukan, peneliti memberikan

beberapa saran sebagai berikut :

1. Bagi mahasiswa calon guru dan guru

Calon guru maupun guru dapat memberikan soal-soal terkait dengan

pengunaan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian sehingga siswa tidak

hanya mengetahui sifat-sifat operasi penjumlahan atau perkalian

melainkan dapat menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan atau

perkalian. Calon guru maupun guru dapat memberikan soal cerita terkait

dengan materi bilangan, sehingga siswa tidak hanya menyelesaikan soal

yang bukan soal cerita.

Guru dapat menggunakan rancangan remedial tersebut untuk

mengurangi kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal matematika khususnya pada materi bilangan.


94

2. Bagi peneliti selanjutnya

Penelitian selanjutnya sebaiknya meneliti lebih dalam mengenai

faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa, sehingga

penelitian selanjutnya dapat mengetahui faktor penyebab utama tersebut

dilakukan oleh siswa lebih mendalam. Peneliti selanjutnya juga dapat

mengetahui faktor-faktor lainnya

Penelitian selanjutnya sebaiknya memberikan soal yang variatif

mengenai penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan atau perkalian

agar siswa tidak hanya mengetahui sifat-sifat operasi penjumlahan atau

perkalian melainkan juga dapat menggunakan sifat-sifat operasi

penjumlahan atau perkalian.


95

DAFTAR PUSTAKA

Aditya Juliant dan Kurnia Noviartati. 2016. “Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal pada Materi Pola Bilangan Ditinjau dari Kemampuan

Matematika Siswa”. Jurnal Riset Pendidikan. Volume 2, (2), 111-118.

Amir Pomalo. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal

Operasi Campuran Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Skripsi

pada Pendidikan matematika Universitas Negeri Gorontalo: Tidak

diterbitkan.

Arya Wijaya dan Masriyah. "Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel." Mathedunesa 2.1

(2013).

Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia. 2018. Kamus Besar

Bahasa Indonesia. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Dudeja, Ved dan V. Madhavi. 2013. Jelajah Matematika SMP Kelas VII. Yudistira.

Juliansyah Noor. 2012. Metodologi Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya

Ilmiah. Jakarta: Kencana.

M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII

Semester 1. Jakarta: Erlangga.

Marsigit. 2009. Matematika kelas VII. Bogor: Yudistira.

Movshovitz-Hadar, Nitsa, dkk. 1987. “An Empirical Classification Model for

Errors in High School Mathematics”. Journal for research in Mathematics

Education. Volume 18, (1), 3-14.

Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian pendidikan. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Narbuko, Cholid dan H. Abu Achmadi. 2010. Metodologi Penelitian. Jakarta: Bumi

Aksara.

Ni Nym, Yuni Darjiani, dkk. “Analisis Kesulitan-kesulitan belajar matematika

siswa kelas V dalam implementasi kurikulum 2013 di SD Piloting Se-

Kabupaten Gianyar Tahun Pelajaran 2014/2015”. Jurnal PGSD. Volume 3,

(1).

Noraida Ariyunita. 2012. Analisis Kesalahan Dalam Penyelesaian Soal Operasi

Bilangan pecahan. Skripsi pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Surakarta: Tidak diterbitkan


96

Nurul Farida. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VIII Dalam

Menyelesaikan Masalah Soal Cerita Matematika”. Jurnal Pendidikan

Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro. Volume 4, (2), 42-52.

Ratna Willis Dahar. 1988. Teori-teori belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan

kebudayaan.

Ronny Kountur. 2003. Metode penelitian untuk penulisan skripsi dan tesis. Jakarta:

PPM.

Shofia Hidayah. “Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

SPLDV berdasarkan langkah penyelesaian Polya”. Prosiding Seminar

Nasional Pendidikan Matematika 2016. Volume 1, 2016, 182-190.

Sri Adi Widodo. 2015. “Analisis Kesalahan dalam Pemecahan Masalah Divergensi

Tipe Membuktikan pada Mahasiswa Matematika”. Jurnal Pendidikan dan

Pengajaran. Volume 46, (2), 106-113.

Sudarman Bennu Ramlah dan Baharuddin Paloloang. 2017. “Analisis Kesalahan

Siswa dalam Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan di

Kelas VII SMPN Model Terpadu Madani”. Jurnal Ilmiah Pendidikan.

Volume 1, (2), 182-194.

Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:

Alfabeta.

Sugiyono. 2014. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.

Syofian Siregar. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Kencana.

Wono Setya Budhi. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 1. Jakarta:

Erlangga.


97

LAMPIRAN

LAMPIRAN


98

Lampiran 1. Surat Izin Penelitian


99

Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


100

Lampiran 3. Soal Tes Tertulis

Soal Tes Tertulis

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : Kelas VII

Waktu : 60 menit

Topik : Bilangan

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan cermat beserta dengan langkah-

langkahnya!

Susunlah bilangan berikut dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar!

1. 1; (−1); 0; 4; (−3); (−9); 6

2. 11

10; 0,2;

4

5; 27%; 2

1

5;

5

4

3. Tentukan hasil dari 60 × 7? Setelah kamu menentukan hasil dari 60 ×

7, bagaimana menentukan hasil dari 59 × 7 tanpa menggunakan

perkalian bersusun!

4. Seorang pegawai perusahaan akan menaiki suatu

elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5. Setelah

berada di lantai 5, pegawai tersebut menuju ke lantai 2

dengan menggunakan elevator. Selanjutnya, pegawai

perusahaan tersebut berpindah lantai dari lantai 2

menuju lantai 4 dengan menggunakan elevator. Setelah

berada di lantai 4, pegawai tersebut turun ke lantai 1.

Jika jarak antar lantai adalah 4 meter, berapa jauh

elevator tersebut telah bergerak!

Lantai 1

Lantai 2

Lantai 4

Lantai 3

Lantai 5


101

5. Rudi mempunyai buah Apel sebanyak 225 buah. Buah Apel tersebut

diberikan kepada Ibunya sebanyak 25 buah dan sisanya dibagikan

kepada temannya. Tiap temannya diberi 10 buah Apel. Berapa teman

yang dibagikan oleh Rudi!

6. Di sepanjang tepi jalan raya cendrawasih yang panjangnya 500 meter

akan dipasangi lampion. Jarak antara dua buah tiang lampion 121

2 meter,

jika awal tiang dan lampion sudah terpasang. Tentukan banyaknya

lampion yang terpasang!

7. Tas Ani hanya berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku tulis yang

masing-masing beratnya 3

7 kg dan

5

21 kg. Jika tas Ani mempunyai berat

sebesar 11

7 kg maka, tentukan total berat tas Ani yang berisi 2 buku mata

pelajaran dan 3 buku tulis!

8. Budi menggunakan 1

3 bagian dari gajinya untuk sewa kontrakan,

1

4

bagian untuk makan, 1

5 bagian untuk ongkos perjalanan, dan

1

6 bagian

untuk keperluan lainnya, sisanya ia simpan. Berapa bagian uang yang

disimpan Budi!

9. Nyatakan bilangan 729 ke dalam bilangan berpangkat bulat positif!

10. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 29, 37, dan 51!

11. Tiga mobil sedang melakukan pemanasan untuk melakukan perlombaan

pada sirkuit yang berputar. Mobil pertama berputar tiap 5 menit, mobil

kedua setiap 8 menit, dan mobil ketiga setiap 12 menit. Jika ketiga mobil

berangkat bersama-sama, kapan ketiga mobil tersebut bertemu secara

bersamaan untuk pertama kali di tempat yang sama!


102

Lampiran 4. Lembar Validasi


103


104

Lampiran 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No Kegiatan

Bulan

Apr-19 Mei-19 Jun-19 Juli-19 Agst-19 Sept-19 Okt-19 Nov-19

Minggu ke-

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1 Menyusun Bab

1 - 5

2 Mengurus

surat izin

penelitian

3 Validasi

Instrumen Soal

Tes Tertulis

4 Pengambilan

Data

5 Analisis Data


105

Lampiran 6. Lembar Jawab S4


106


107


108



109


110


111



112


113


114



115


116


117


118



119


120


ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR …

Documents

Transcript of ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR …