ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS...

ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIS SISWA SMP ISLAM ASY-SYUHADA

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh:

AFNI ADIATI

NIM.1110017000010

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2017

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi bqiudul Anattis Kemampuan Rmahaman konsep Matemals Sお wa

SMP Ishm AsynsyЦInada disllstul oleL ALi Щ NIM ll1001700001Q

di嗜面 kepada F嗣朧 Ihu Tarbriy〔通 &m Ke_UIN SyaFif Hidayatullah

Jakan dan telah dinyatakan lulus dalanl ttian Munaqasah tanggal di hadapan

dewan penguJi.Karena itu penulis berhak memperoleh gelar鋼ana(Sl)dalaln

bidang Pendidikan Matematika.

Jakartq 3 Agustus 2017

Panitia Ujian Munaqasah

Tallggal Tallda Tal■ gall

′l /′

け物た率―

Kem Panitia c(etua J―mp

DL Ka還、M.Pd.

NIP.196708121994021001

Sekretaris sekretaris Jwsanh

Dr.AbdullⅥuino S.Si.。 M.Pd.

NEP.196708121994021001

PenguJl l

DL Kadir.Rこ B止

NIP。196708121994021001

P咄 12

DL Tita Kh山s Marvatin M.kom.

AIP.19fi90924」 n,JttB 2 o03

|{ θ御 7

`1-2-助け

it・ 1・ 2017・

SURAT PERNYATAAN KARYAILMIAE

Yang bemndatangan di bawah ini:

Nama :AFNI ADIATI

NIM : 1110017000010

Jllrusan :Pendittkan MatematiL

Alamat Kp.LiwuD RT 003/∞ 2,Desa Kampung Sav劇し Kecamatan

Rmpin,Kab.Bogor,Jawa barat

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang ocゴ udul Anahis Kemampuan Pemahaman konsep

Matemalお Siswa SMP Islam Asy‐ syuhada adalah benar hasil kOa sendiri di

bawah bilnbingan dosen:

Maifalinda Fatra, M.Pd

197005281996,03 2W2

Pendidikan Matematika

Firdausi, S.Si, M.?d

19690629 200s01 1 003

Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konselorensi apabila pernyatam slaipsi itri bukan hasil karya

sendiri.

Jakattt Juli 2017

i

ABSTRAK

AFNI ADIATI (1110017000010). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa SMP Islam Asy-Syuhada. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan keguruan Universitas Islam Negeri Syarif

Hidayatullah Jakarta, Mei 2017

Penelitian ini dilakukan di SMP Islam Asy-Syuhada Rumpin, Kab.Bogor Jawa

Barat pada kelas VII yang diambil sampel secara acak sebanyak 2 kelas dari

populasi sebanyak 4 kelas. Metode penelitian yang digunakan adalah metode

analisis deskriptif. Tujuan Penelitian ini adalah untuk menganalisis dan

mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa berdasarkan

indikator pemahaman konsep yaitu translasi, interpolasi dan ekstrapolasi.

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes uraian sebanyak

12 soal pada pokok bahasan semester genap yaitu himpunan, garis dan sudut, serta

segitiga dan segi empat.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penguasaan siswa terhadap kemampuan

pemahaman konsep matematis berdasarkan indikator translasi, interpolasi, dan

ekstrapolasi terdapat perbedaan hasil persentase. Kemampuan pemahaman

konsep indikator translasi merupakan penguasaan tertinggi yang diperoleh yaitu

sebesar 70,21% yang diperoleh dari rata-rata per indikator, penguasaan indikator

interpolasi sebesar 60,15% dan penguasaan indikator ekstrapolasi sebesar 54,53%.

Kata Kunci : Kemampuan pemahaman konsep matematika

ii

ABSTRACT

AFNI ADIATI (1110017000010). An analysis of students’ understanding

ability of Mathematical Concept at Islamic Junior High School Asy-Syuhada.

A paper of Mathematics Department, the Faculty of Tarbiyah and teacher of

Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, May 2017.

This research was conducted at SMP Islam Asy-Syuhada Rumpin, Bogor, West

Java. The subject of this study was VII grade which taken randomly. The writer

took two classes as the sample from the population which has four classes. The

method used is analysis descriptive method. The purpose of this study is to

analyze and know the students’ understanding ability of Mathematical Concept.

Based on the indicators of conceptual understanding of translation, interpolation

and extrapolation. The instrument that was used to collect data was a description

test which had 12 questions on the subject of even semester. Those were

collection, line, angle, triangle and rectangle.

The finding of this study indicated that the mastery of students’ ability in

understanding mathematical concepts based on indicators of translation,

interpolation, and extrapolation had the differences in percentage results. The

ability to understand the concept of translational indicator had the highest result

that was 70.21% obtained from the average per indicator, the mastery of

interpolation indicator was 60.15% and the control of the extrapolation indicator

was 54.53%.

Keywords: Ability to comprehend mathematical concepts

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi rabbil’alamin segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa

memberikan karunia dan rahmat-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa

tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat dan

para pengikutnya sampai akhir zaman.

Penulis menyadari bahwa selama penulisan skripsi ini tidak lepas dari

berbagai hambatan dan kesulitan yang harus penulis hadapi. Akan tetapi, berkat

kerja keras, perjuangan, kesungguhan hati, doa, dan motivasi, serta masukan-

masukan yang positif dari berbagai pihak, akhirnya penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I yang telah berkenan

meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, motivasi, dan

semangat selama proses penyusunan skripsi. Smoga Ibu selalu berada dalam

lindungan serta kemuliaan-Nya.

5. Bapak Firdausi, S.Si., M.Pd . selaku Dosen Pembimbing II yang telah

berkenan meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, motivasi,

dan semangat selama proses penyusunan skripsi. Smoga Ibu selalu berada

dalam lindungan serta kemuliaan-Nya.

6. Bapak Drs.H.M. Ali hamzah, selaku Dosen Penasihat Akademik yang selalu

memberikan bimbingan, arahan, dan motivasi untuk segera menyelesaikan

penulisan skripsi ini.

iv

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan berbagai ilmu pengetahuan dan bimbingan

selama penulis mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT.

8. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan keguruan serta staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan

kemudahan dalam proses administrasi.

9. Bapak Suganda, S.Pd selaku Kepala Sekolah dan Bapak Hendri Purnomo,

S.Pd selaku Wakil Kepala Sekolah SMP Islam Asy-Syuhada yang telah

menerima dan memberikan izin untuk melakukan penelitian.

10. Seluruh dewan guru SMP Islam Asy-Syuhada , khususnya Bapak Abdul

Hamid,S.Pd selaku guru matematika yang telah menerima dengan baik,

membimbing dan memberikan bantuan selama penulis melakukan penelitian,

serta siswa dan siswi SMP Islam Asy-syuhada, khususnya kelas VII-A dan

VII-B yang telah bersikap kooperatif selama penulis melakukan penelitian.

11. Teristimewa untuk keluarga tercinta Ayahanda Dadang Suhendar, Ibu

Nurseha, Kakakku Hani Nuraida dan Adikku Dikky Nugraha, dan Kakekku

Subadri, serta seluruh keluarga besar H. Syuhada Roesly yang selalu

mendoakan, memberikan perhatian, kasih sayang dan semangat yang tak

pernah henti kepada penulis.

12. Sahabat-sahabatku tersayang, Nita Muntikoh, Fatihatul Ummah, Dita

Purnama Sari, dkk. Yang selalu mendoakan, memberikan perhatian, kasih

sayang dan semangat yang tak pernah henti kepada penulis.

13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2010

yang selalu memotivasi, bertukar informasi dan ilmu yang dimiliki.

Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang

namanya tidak disebutkan satu persatu. Semoga bantuan, bimbingan, dukungan,

masukan dan doa yang telah diberikan kepada penulis dapat diterima sebagai

amalan kebaikan yang menjadi pintu pembuka bagi keridhoan Allah SWT.

Aamiin ya robbal’alamiin.

v

Penulis menyadari bahwa meskipun telah berusaha untuk memberikan

yang terbaik, namun skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena

itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan demi

perbaikan penulis di masa yang akan dating. Penulis berharap skripsi ini dapat

memberikan manfaat, khususnya bagi penulis dan bagi pembaca umumnya.

Jakarta, Juli 2017

Penulis

vi

DAFTAR ISI

Hal

ABSTRAK ........................................................................................................ i

ABSTRACT ...................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR .................................................................................... iii

DAFTAR ISI ................................................................................................... vi

DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1

B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah ...................................................................... 5

D. Rumusan Masalah .......................................................................... 5

E. Tujuan Penelitian............................................................................ 6

F. Manfaat Penelitian.......................................................................... 6

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS

A. Kajian Teori.................................................................................... 7

1. Pemahaman Konsep Matematika .............................................. 7

a. Definisi Pemahaman ........................................................... 7

b. Pengertian Konsep .............................................................. 9

c. Pemahaman Konsep Matematika ...................................... 11

d. Indikator Pemahaman Konsep Matematika ...................... 14

B. Hasil Penelitian yang Relevan ...................................................... 17

C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 18

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 21

1. Tempat Penelitian .................................................................. 21

2. Waktu Penelitian ................................................................... 21

B. Metode dan Desain Penelitian ...................................................... 21

vii

C. Populasi dan Sampel ................................................................... 21

D. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 21

E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 22

F. Validasi Instrumen ...................................................................... 23

1. Uji Validitas............................................................................. 23

2. Uji Reliabilitas ......................................................................... 24

3. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................... 25

4. Daya Pembeda ......................................................................... 27

G. Teknik Analisis Data .................................................................... 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ............................................................................. 30

1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematika Siswa ................................................................... 30

2. Statistika Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Siswa ....................................................................................... 31

3. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Siswa Berdasarkan Indikatornya ............................................. 32

4. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Kelompok Tinggi, kelompok Sedang dan Kelompok Rendah

Siswa Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep

Matematika .............................................................................. 33

B. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................... 34

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Tingkat

Translasi .................................................................................. 35


Interpretasi .............................................................................. 40


Ekstrapolasi ............................................................................. 44

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 50

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan................................................................................... 52

viii

B. Saran ............................................................................................. 52

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 54

LAMPIRAN-LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 3.1 Kisi-kisi Instrumen ....................................................................... 23

Tabel 3.2 Klasifikasi Indeks reliabilitas ....................................................... 26

Tabel 3.3 Klasifikasi Indeks kesukaran ....................................................... 27

Tabel 3.4 Klasifikasi Daya pembeda ........................................................... 28

Tabel 3.5 Rubrik Penilaian ........................................................................... 29

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematika ................................................................................... 31

Tabel 4.2 Statistika dari Pemahaman Konsep Matematika Siswa ............... 32

Tabel 4.3 Persentase Rata-rata Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa .......................................................................... 33

Tabel 4.5 Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok Tinggi

dan Rendah Berdasarkan Rata-rata per Indikator Pemahaman Konsep

Matematika ................................................................................... 34

x

DAFTAR GAMBAR

Hal

Gambar 2.1 Kerangka Berfikir ..................................................................... 20

Gambar 4.1 Contoh Jawaban Benar Siswa Indikator Translasi pada Soal

Membuat Diagram Venn ......................................................... 35

Gambar 4.2 Contoh Jawaban Salah Siswa Indikator Translasi pada soal

Membuat Diagram Venn ......................................................... 36

Gambar 4.3 Contoh Jawaban Benar Siswa Indikator Translasi pada soal

Menggambar Kedudukan Dua Garis yang Sejajar dan

Berpotongan ............................................................................ 37

Gambar 4.4 Contoh Jawaban Kurang Tepat Siswa Indikator Translasi pada

Soal Menggambar Kedudukan Dua Garis yang Saling Sejajar

Dan Berpotongan .................................................................... 37


Membuat Bangun Datar Jajargenjang ..................................... 38


Membuat Bangun Datar Jajargenjang ..................................... 38


Menggambar Bangun Datar Belah Ketupat ............................ 39


Menggambar Bangun Datar Belah Ketupat ............................ 39

Gambar 4.9 Contoh Jawaban Benar Siswa Indikator Interpretasi pada soal

Menentukan Himpunan bagian................................................ 40

Gambar 4.10 Contoh Jawaban Tidak lengkap Siswa Indikator Interpretasi

Pada Soal Menentukan Himpunan bagian ............................... 40

Gambar 4.11 Contoh Jawaban Benar Siswa Indikator Interpretasi pada

Soal Menentukaan Bentuk Notasi Himpunan Semesta dari

Suatu Diagram Venn himpunan .............................................. 41

Gambar 4.12 Contoh Jawaban Kurang Tepat Siswa Indikator Interpretasi

Pada Soal Menentukaan Bentuk Notasi Himpunan Semesta

dari Suatu Diagram Venn himpunan ....................................... 42

xi


Soal Menentukan Pasangan Sudut-sudut yang Kongruen ....... 43

Gambar 4.14 Contoh Kesalahan Siswa Indikator Interpretasi pada Soal

Menentukan Pasangan Sudut-sudut yang Kongruen ............... 43


Soal Menentukan Irisan antara Dua himpunan ....................... 44

Gambar 4.16 Contoh Jawaban Salah Siswa Indikator Interpretasi pada

Soal Menentukan Irisan antara Dua himpunan ....................... 44

Gambar 4.17 Contoh Jawaban Benar Siswa Indikator Ekstrapolasi pada

Soal Menentukan Besar Salah Satu Sudut dari Sudut yang

Berpelurus (bersuplemen) ....................................................... 45

Gambar 4.18 Contoh jawaban Salah Siswa Indikator Ekstrapolasi pada

Soal Menentukan Besar Salah Satu Sudut dari Sudut yang

Berpelurus (bersuplemen) ....................................................... 46


Soal Menentukan Besar Salah Satu Sudut dari Bangun Datar

Segitiga ................................................................................... 46

Gambar 4.20 Contoh Kesalahan Siswa Indikator Ekstrapolasi pada Soal

Menentukan Besar Salah Satu Sudut dari Bangun Datar

Segitiga .................................................................................... 47


Soal Menghitung Keliling dari Suatu Segitiga ........................ 48

Gambar 4.22 Contoh Jawaban Tidak Tuntas Siswa Indikator Ekstrapolasi

Pada Soal Menghitung Keliling dari Suatu Segitiga ............... 48


Soal Menentukan Luas dari Bangun Datar Persegi ................. 49

Gambar 4.24 Contoh Kesalahan Siswa Indikator Ekstrapolasi pada soal

Menentukan Luas dari Bangun Datar Persegi ......................... 50

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Lembar Kegiatan Siswa ........................................................... 57

Lampiran 2 Kunci Jawaban......................................................................... 61

Lampiran 3 Langkah-langkah perhitungan Validitas .................................. 65

Lampiran 4 Langkah-langkah perhitungan Uji Reliabilitas ........................ 66

Lampiran 5 Langkah-langkah perhitungan Daya Pembeda ........................ 67

Lampiran 6 Langkah-langkah perhitungan Tingkat Kesukaran ................. 68

Lampiran 7 Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya

Pembeda .................................................................................. 69

Lampiran 8 Hasil Tes Uraian pemahaman Konsep .................................... 70

Lampiran 9 Distribusi Frekuensi Hasil Tes ................................................ 72

Lampiran 10 Hasil Skor Tes Pemahaman Konsep Per Indikator.................. 76

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran adalah suatu proses yang tidak hanya sekedar menyerap

informasi dari guru, tetapi juga melibatkan berbagai kegiatan dan tindakan

yang harus dilakukan terutama bila diinginkan hasil belajar yang baik.

keberhasilan proses pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan

siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran tersebut. Keberhasilan itu dapat

dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi, serta hasil belajar siswa.

Semakin tinggi pemahaman dan penguasaan materi serta hasil belajar, maka

semakin tinggi pula tingkat keberhasilan pembelajaran. Namun pada

kenyataannya bahwa hasil belajar matematika yang dicapai siswa masih rendah

berdasarkan pengalaman peneliti melakukan Praktek Profesi Keguruan

Terpadu (PPKT) dan berdasarkan diskusi guru-guru di tempat pelaksanaan

PPKT. Matematika merupakan salah satu pelajaran penting dalam kehidupan

sehari-hari. Pelajaran matematika diberikan kepada semua peserta didik mulai

dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali peserta didik agar

memiliki kemampuan berfikir logis, kritis, dan kreatif. Tetapi masih banyak

siswa yang menganggap bahwa matematika adalah salah satu pelajaran yang

sulit dan ditakuti, hal tersebut terlihat dari respon siswa ketika pembelajaran

matematika dilakukan ketika PPKT. Tidaklah heran apabila hasil belajar

matematika masih tergolong rendah dibandingkan dengan mata pelajaran

lainnya.

Rendahnya hasil belajar matematika siswa Indonesia dapat diketahui

berdasarkan hasil survei kemampuan yang dilakukan oleh Programme for

International Student Assessment (PISA) pada tahun 2015. PISA bertujuan

untuk mengukur kemampuan matematis, yang didefinisikan sebagai

kemampuan siswa untuk merumuskan, menggunakan dan menginterpretasikan

matematika dalam berbagai konteks matematika, yaitu meliputi penalaran

2

secara matematis dan penggunaan konsep matematis, prosedur, fakta, alat

untuk menggambarkan, menjelaskan, dan memprediksi fenomena.1 Hasil

PISA 2015 menunjukan bahwa skor rata-rata matematika siswa Indonesia

adalah 386, dengan rata-rata skor internasional sebesar 490.2

Survei yang juga dapat memperlihatkan kemampuan matematika

Indonesia adalah The Trends in International Mathematic of science Study

(TIMSS) pada tahun 2011. Hasil TIMSS 2011 menyebutkan bahwa skor rata-

rata matematika siswa di Indonesia adalah 386, dengan rata-rata skor

internasional adalah 500. Salah satu dari standar internasional TIMSS 2011

mengenai matematika, yaitu siswa dapat mengaplikasikan pemahaman dan

pengetahuan mereka dalam berbagai situasi kompleks.3

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting

dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Menyadari peranan matematika sangat

penting, sehingga peningkatan pemahaman konsep matematika perlu mendapat

perhatian yang sungguh-sungguh.

Tujuan pembelajaran matematika di sekolah, sebagaimana yang disajikan

Depdiknas, sebagai berikut.4

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh

1 Risma Nurul A, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe CRH terhadap

Kemampuan Pemahaman Matematis dan Kecemasan Matematika Siswa SMP. Skripsi Pendidikan

Matematika (Universitas Pendidikan Indonesia Bandung). 2013.h.3 2 Angel Gurria, PISA 2015: PISA Results in Focus, OECD 2016

3 Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement posted in TIMSS and PIRLS, 2011

(http://timssandpirls.bc.edu) 4 Ahmad Susanto, Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar,Cet.I

(Jakarta:Kencana, 2013). h.190

3

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

Dari uraian yang sudah dikemukakan di atas, pemahaman konsep

menempati hal pertama yang harus dikuasai siswa. Kemampuan pemahaman

konsep matematis siswa merupakan suatu hal yang perlu ditingkatkan.

Kemampuan pemahaman konsep sangat berhubungan erat dengan kemampuan

penalaran dan komunikasi serta kemampuan pemecahan masalah. Jika

pemahaman konsep sudah baik, maka siswa akan lebih mudah untuk mencapai

tujuan pembelajaran dengan baik.

Namun, pentingnya pemahaman yang telah dijelaskan sebelumnya tidak

sejalan dengan kemampuan pemahaman matematis yang telah dicapai siswa

saat ini dan ini terlihat dari beberapa hasil penelitian terdahulu. Pada penelitian

Afrilianto (2012), dalam penelitiannya hasil rata-rata postes kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa SMP dengan pendekatan metaphorical

thinking, yaitu sebesar 55,83% dari skor ideal5, begitu juga berdasarkan

pengamatan penulis di sekolah tempat Praktek Profesi Keguruan Terpadu

(PPKT) pada tahun 2014, menunjukkan bahwa siswa hanya mampu

mengerjakan soal dengan mengikuti langkah-langkah yang diberikan guru.

Siswa terbiasa menghafal suatu konsep tanpa tahu bagaimana pembentukan

konsep itu berlangsung sehingga jika diberikan permasalahan yang berbeda

seperti yang dicontohkan guru, siswa akan kesulitan dalam menyelesaikannya

karena kurangnya pemahaman terhadap konsep tersebut. Kemudian

berdasarkan penelitian dari Narlan Suhendar (2014) yang melakukan

penelitian mengenai pemahaman konsep matematika di Mts Asy-Syari’ah

Waluran bahwa pemahaman konsep siswa disekolah tersebut masih di bawah

rata-rata KKM. Hal ini dilihat dari data yang diperoleh, nilai hasil belajar

5 M. Afrilianto, “Peningkatan Pemahman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa

SMP dengan pendekatan Metaphorical Thinking”Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP

Siliwangi Bandung Vol 1, September 2012.

4

siswa diketahui bahwa nilai rata-ratanya hanya mencapai 56,0. Angka ini jauh

di bawah Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) yang telah ditentukan oleh

sekolah yaitu 70,0.6

Pemahaman konsep merupakan dasar dan tahapan dalam rangkaian

pembelajaran matematika. Agar siswa mampu memahami konsep matematika,

maka pembelajaran matematika harus mampu memberikan kesempatan siswa

untuk mengkonstruksi konsep matematika, sehingga siswa tidak hanya dijejali

materi matematika abstrak yang membuat siswa sulit untuk memahami

pelajaran matematika.. Agar pemahaman konsep siswa menjadi baik , guru

sebaiknya memilih dan menerapkan suatu pendekatan yang mampu membuat

siswa untuk mengkontruksi konsep matematika dari materi yang abstrak

dengan lebih mudah. Namun sayangnya, berdasarkan pengamatan di lapangan,

banyak ditemui pelaksanaan pembelajaran masih kurang variatif, proses

pembelajaran memiliki kecenderungan pada metode tertentu (konvensional),

dan tidak memerhatikan tingkat pemahaman siswa terhadap informasi yang

disampaikan. Siswa kurang aktif dalam proses belajar, siswa lebih banyak

mendengar dan menulis, menyebabkan isi pelajaran sebagai hafalan sehingga

siswa tidak memahami konsep yang sebenarnya. Pembelajaran pula kurang

menerapkan diskusi dalam pembelajaran dan siswa tidak pernah diajarkan

untuk mengkonstruk pemahaman konsep matematikanya sendiri dan pada

umumnya hanya menitikberatkan pada soal-soal rutin sehingga kurang

memberikan kesempatan pada siswa untuk mengembangkan kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa

Dari uraian di atas, penulis merasa tertarik untuk mengetahui

bagaimana pemahaman konsep siswa yang terdiri dari indikator translasi,

interpretasi, dan ekstrapolasi. Untuk menjawab permasalahan tersebut

penulis memberi judul : “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa di SMP Islam Asy-Syuhada”

6 Narlan Suhendar, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik

Siswa dengan Metode Pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)” Skripsi

Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2014.

5

B. Identifikasi Masalah

Melihat latar belakang masalah yang telah penulis

utarakan diatas, maka masalah yang dapat diindetifikasikan

adalah sebagai berikut:

1. Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang masih

di bawah KKM

2. Siswa masih menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit dan

menakutkan

3. Siswa kurang aktif dalam proses belajar, sehingga pembelajaran masih

berpusat pada guru

4. Pelaksanaan pembelajaran masih kurang variatif, proses pembelajaran

memiliki kecenderungan pada metode tertentu (konvensional).

C. Pembatasan Masalah

Mengingat luasnya permasalahan yang dihadapi, serta keterbatasan

waktu dan kemampuan yang dimiliki, maka perlu dibuat pembatasan masalah.

Untuk itu peneliti membatasi pada masalah:

1. Pemahaman konsep pada penelitian berdasarkan indikator pemahaman

konsep menurut Bloom, yaitu

a. Mengubah (translation), yaitu kemampuan mengubah suatu

objek/kalimat dalam bentuk simbol dan sebaliknya

b. Memberi arti (interpretation), yaitu kemampuan dalam memahami

suatu objek/symbol yang telah diubah ke bentuk lain

c. Menafsirkan (ekstrapolation), yaitu kemampuan menyimpulkan dari

sesuatu yang telah diketahui.

2. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi SMP kelas VII

pada semester genap, yaitu Himpunan, Garis dan Sudut, serta Segitiga dan

Segi empat

D. Perumusan Masalah

1. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa secara

keseluruhan?

6

2. Bagaimana pemahaman konsep matematika indikator, translasi ,

intrepretasi dan ekstrapolasi?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Menganalisis Kemampuan Pemahaman konsep Matematis siswa secara

keseluruhan.

2. Menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematis dari indikator

translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :

1. Manfaat Teoritis

Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan

masukan terhadapa pembelajaran matematika utamanya untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi sekolah

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan dalam

membuat suatu kebijakan untuk memperbaiki dan meningkatkan

kualitas pembelajaran matematika di sekolah.

b. Bagi Guru

Bagi guru dapat menjadi masukan dalam meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep matematis siswa.

c. Bagi Siswa

Bagi siswa diharapkan dapat menjadi acuan untuk menemukan metode

belajar yang tepat bagi mereka.

7

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS

PENELITIAN

A. Kajian Teori

1. Pemahaman Konsep Matematika

a. Definisi Pemahaman

Beberapa definisi tentang pemahaman telah diungkapkan oleh para ahli.

Menurut Sudjana, pemahaman adalah hasil belajar, misalnya peserta didik dapat

menjelaskan dengan susunan kalimatnya sendiri atas apa yang dibacanya atau

didengarnya, memberi contoh lain dari yang telah dicontohkan guru dan

menggunakan petunjuk penerapan pada kasus lain.1 Menurut Bloom pemahaman

dalam ranah kognitif adalah kemampuan memperoleh makna dari materi

pembelajaran.2 Dengan kata lain seseorang dikatakan memahami sesuatu jika

telah dapat mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya

dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa tidak lagi mengingat dan

menghafal informasi yang diperolehnya, melainkan harus dapat memilih dan

mengorganisasikan informasi tersebut. Hal tersebut sesuai dengan yang dituliskan

Sanjaya bahwa pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi

berkenaan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan

menangkap makna atau arti suatu konsep.3

Pemahaman adalah kemampuan untuk memahami suatu objek atau subjek

pembelajaran. Kemampuan untuk memahami akan mungkin terjadi manakala

didahului oleh sejumlah pengetahuan (knowledge). Oleh sebab itu, pemahaman

lebih tinggi tingkatannya dari pengetahuan.4

1 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung: PT.Remaja

Rosdakarya, 1995). H.24. 2 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2008), h.50. 3 Wina Sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran:Teori dan Praktik Pengembangan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta:Kencana, 2008), h.102 4 Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran, Kurikulum dan Pembelajaran,

Cet.II (Jakarta:Rajawali Pers, 2012). H.49

8

Menurut Ernest ada enam ciri dari belajar yang mengandung pemahaman,

yaitu :5

1) Dipengaruhi oleh kemampuan dasar, memang kemampuan dasar atau

kemampuan potensial (intelegensi dan bakat) seseorang berbeda-beda

satu sama lain. Tidak ada individu mempunyai intelegensi ataupun bakat

yang sama dalam berbagai bidang. Meskipun kita terima pengelompokan

siswa berdasarkan kategori prestasi tinggi-sedang-rendah, itu hanyalah

pendekatan saja. Pada intinya setiap siswa berbeda secara secara

individual, baik dalam hal prestasi belajar maupun kemampuan

potensialnya.

2) Dipengaruhi pengalaman belajar yang lalu yang relevan.

Pembelajaran merupakan rangkaian kompetensi yang dikembangkan

berdasarkan kompetensi sebelumnya. Oleh karena itu, semua

pengalaman pembelajaran perlu dimulai dari apa yang sudah diketahui,

dapat dilakukan oleh siswa dan mengembangkannya.

3) Tergantung pada pengaturan situasi, sebab pemahaman hanya

mungkin apabila situasi belajar itu diatur sedemikian rupa sehingga

segala aspek yang perlu diamati bisa tercapai.

4) Didahului oleh usaha-usaha coba-coba, sebab pemahaman bukanlah

hal yang dapat jatuh dari langit dengan sendirinya, melainkan adalah hal

yang harus dicari atau diusahakan.

5) Belajar dengan pemahaman dapat diulangi, jika suatu masalah yang

yang telah dipecahkan dengan pemahaman, ketika pada kesempatan lain

diberikan kembali masalah yang sama atau serupa, maka siswa akan

dapat memecahkan kembali masalah tersebut. Oleh karena itu materi

pembelajaran harus memiliki makna bagi siswa, dengan kebermaknaan

materi pembelajaran yang dipelajari dapat memungkinkan seseorang

mengingat dalam waktu yang lama.

5 R. Ibrahim dan Nana Syaodih S, Perencanaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta,2003),

h.21

9

6) Suatu pemahaman dapat diaplikasikan atau dipergunakan bagi

pemahaman situasi lain, tidak terpaku hanya pada satu situasi

permasalahan.

Siswa memahami ketika mereka menghubungkan pengetahuan “baru” dan

pengetahuan lama mereka. Lebih tepatnya, pengetahuan yang baru masuk

dipadukan dengan skema-skema dan kerangka-kerangka kognitif yang telah ada.

Lantaran konsep-konsep di otak seumpama blok-blok bangunan yang didalamnya

berisi skema-skema dan kerangka kognitif, pengetahuan konseptual menjadi dasar

untuk memahami. Proses-proses kognitif dalam kategori Memahami meliputi

menafsirkan, mencontohkan, mengklasifikasikan, merangkum, menyimpulkan,

membandingkan, menjelaskan.6 Pengetahuan konseptual mencakup pengetahuan

tentang kategori, klasifikasi, dan hubungan antara dua atau lebih kategori atau

klasifikasi pengetahuan yang lebih kompleks dan bertata.7

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa seorang siswa

dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat menjelaskan atau menguraikan

kembali apa yang dipelajarinya ke dalam bahasanya sendiri, atau dengan kata lan

dapat menyimpulkan dan bahkan siswa dapat mengaplikasikannya ke dalam

permasalahan yang relevan dengan yang siswa pahami tersebut dan dapat

mengulanginya jika ada permasalahan yang serupa.

b. Pengertian Konsep

Pembelajaran selalu berkaitan dengan apa yang disebut dengan konsep.

Karena konsep secara umum adalah sebagai garis besar dari apa yang akan

dipahami secara mendalam. Dalam kamus Bahasa Indonesia konsep adalah ide

atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.8 Konsep adalah suatu

abstraksi yang mewakili suatu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-

6 Lorin w. Anderson dan David R. Krathwohl (eds) Kerangka Landasan Untuk

Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen: Revisi Taksonomi Pendidikan Bloom, Terj. Agung

Prihantoro, (Yogyakarta:Pustaka Pelajar, 2010), h.106. 7 Ibid., h.71

8 Dekdipnas Kamus Besar Bahasa Indonesia, ( Jakarta : Balai Pustaka, 2002), Cet. Ke-2, h.

588

10

kegiatan, atau hubungan-hubungan yang memiliki atribut yang sama.9 Menurut

Hamalik konsep adalah suatu kelas stimuli yang memiliki sifat-sifat (atribut-

atribut) umum.10

Menurut Gagne bahwa bila seorang dapat menghadapi benda

atau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka ia

telah belajar konsep.11

Konsep sebagai gagasan yang bersifat abstrak, dipahami

oleh peserta didik melalui beberapa pengalaman dan melalui definisi atau

pengamatan langsung.

Konsep dengan begitu dapat ditarik kesimpulan bahwa merupakan objek-

objek atau kegiatan-kegiatan atau gambaran-gambaran abstrak yang mewakili

hubungan-hubungan atau sifat-sifat yang sama, yang dapat dipahami melalui

beberapa pengalaman dan melalui definisi atau pengamatan langsung.

Menurut Suherman ditinjau dari fungsinya, konsep dapat dikelompokkan ke

dalam tiga golongan yaitu konsep klasifikasional, konsep korelasional dan konsep

teoritik.12

1. Konsep klasifikasional memungkinkan kita dapat mengklasifikasikan konsep-

konsep. Misalnya konsep segitiga, segiempat, kubus, balok, himpunan dan

sebagainya. Kita mengetahui bahwa segitiga, segiempat, kubus dan balok itu

kita dapat buat dengan berbagai ukuran sehingga luas dan volumenya

berbeda. Tetapi apabila kita dihadapkan kepada objek-objek tersebut tidak

akan keliru menentukannya menurut kelompoknya masing-masing. Dalam

konsep klasifikasional terdapat pula konsep yang menunjukan variabel

kuantitatif seperti panjang, luas dan volume.

2. Konsep korelasional memungkinkan kita menghubungkan konsep yang satu

dengan yang lainnya, dua atau lebih objek. Misalnya konsep jarak sebagai

hasil kali waktu dan kecepatan, konsep segitiga dengan kurva tertutup

sederhana yang merupakan gabungan tiga buah garis.

9 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran , (Bandung:ALFABETA, 2010).Cet ke-

8, h.73 10

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta:

PT. Bumi Aksara, 2005), h.158 11

Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar (Jakarta: PT. Bumi

Aksara, 2008)cet.12,h.161 12

Siti Mutmainah, Pengaruh Strategi Active Knowledge Sharing Terhadap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematik Siswa, Skripsi Pendidikan matematika UIN Jakarta, 2015, h.10-11

11

3. Konsep teoritik adalah yang memungkinkan kita dapat menjelaskan fakta,

misalnya konsep titik, bilangan dan himpunan.

Uraian di atas memperlihatkan bahwa konsep merupakan sesuatu hal abstrak

yang dikonkritkan. Untuk memahami konsep yang abstrak siswa memerlukan hal-

hal/pengalaman atau benda-benda konkrit (riil) sebagai perantara atau

visualisasinya, karena itu lebih dapat dipahami dan dimengerti.

c. Pemahaman Konsep Matematika

Pemahaman konsep merupakan dasar utama dalam pembelajaran

matematika. Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 tanggal 11

November 2004 tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik Sekolah menengah

Pertama (SMP), Depdiknas (2004) menyatakan bahwa aspek penilaian

matematika dalam rapor dikelompokkan menjadi tiga aspek, yaitu:13

1. Pemahaman konsep

2. Penalaran dan komunikasi

3. Pemecahan masalah

Dijelaskan pula bahwa pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika

merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan

dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.14

Pemahaman konsep sangatlah penting dalam proses pembelajaran matematika.

Hal ini sesuai dengan “NCTM 2000 disebutkan bahwa pemahaman matematik

merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran

matematika”.15

Hiebert dan Carpenter mengemukakan sejumlah konsekuensi positif

terhadap pengetahuan yang diperoleh dalam belajar matematika dengan

pemahaman, yaitu sebagai berikut:16

13

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika (Yogyakarta:2009),.h. 13 14

Ibid,. h. 13 15

Nila Kesumawati, “Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran Matematika”.

Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008, h.231 16

Vera Dewi Kartini Ompusunggu, Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematika dan

Sikap Positif terhadap Matematika Siswa SMP Nasrani 2 Medan,Jurnal Saintech vol.06 – No.04

Desember, 2014,. H.96

12

1. Bersifat generatif, merupakan pengetahuan yang terbentuk dari hasil belajar

dengan pengertian, sewaktu-waktu dapat dimunculkan kembali (distimulasi).

Penstimulasian terjadi karena diterimanya informasi baru yang bergabung

dengan pengetahuan lama. Memahami tentang informasi baru yang diperoleh

dari hasil belajar melahirkan pengetahuan baru. Proses seperti ini akan

berlansung secara terus menerus apabila setiap informasi baru dari hasil

belajar selalu dipahami atau dengan kata lain selalu belajar dengan

pemahaman.

2. Bermakna, merupakan penyesuaian antara tugas-tugas belajar dengan

kemampuan berpikir siswa dapat menunjang pencapaian pemahaman yang

akan dibangun oleh siswa dalam belajar matematika.

3. Memperkuat ingatan dan mengurangi jumlah informasi yang harus dihapal.

Pengetahuan dari hasil belajar dengan pemahaman selalu dapat dimunculkan

kembali dengan baik karena pengetahuan dalam struktur kognitif tersebut

diperoleh secara bermakna. Jika suatu pengetahuan diperoleh dengan

pemahaman maka akan semakin tertanam pengetahuan tersebut dalam

struktur kognitif. hal ini menunjukkan semakin sedikitnya informasi-

informasi dalam pengetahuan yang harus dihapal. Di samping itu

kebermaknaan pemahaman yang dicapai dalam belajar memungkinkan

informasi-informasi yang telah dipelajari mudah dimunculkan kembali setiap

kali diperlukan.

4. Memudahkan transfer belajar. Terjadinya transfer dalam belajar dengan

pengertian atau pemahaman karena adanya persamaan-persamaan konteks

antara pengetahuan baru yang akan dipelajari dengan pengetahuan lama yang

dengan cepat dapat dimunculkan kembali.

5. Mempengaruhi kepercayaan. Siswa yang belajar dengan pemahaman selalu

akan memunculkan pengetahuan-pengetahuan yang saling berhubungan

secara sistematis dalam struktur kognitif. Pengetahuan-pengetahuan lama

yang terbentuk dalam struktur kognitif diperlukan untuk memahami informasi

yang baru diterima dari hasil belajar.

13

Kemampuan memahami konsep menjadi landasan untuk berpikir dan

menyelesaikan masalah atau persoalan, konsep-konsep itu akan melahirkan

teorema atau rumus dan kemudian agar konsep-konsep dan teorema-teorema

dapat diaplikasikan ke situasi yang lain, perlu adanya keterampilan menggunakan

konsep-konsep dan teorema-teorema tersebut.17

Oleh karena itu, pembelajaran

matematika harus ditekankan ke arah pemahaman konsep. Suatu konsep yang

dikuasai siswa semakin baik apabila disertai dengan pengaplikasian. Siswa

dikatakan telah memahami konsep apabila ia telah mampu mengabstraksikan sifat

yang sama, yang merupakan ciri khas dari konsep yang dipelajari, dan telah

mampu membuat generalisasi terhadap konsep tersebut. Dalam setting

pembelajaran, siswa dianggap dapat mengkonstruksi makna mereka sendiri

berdasarkan pengetahuan mereka sebelumnya, aktivitas kognitif dan metakognitif

mereka, dan kesempatan serta hambatan yang mereka temui dalam setting

pembelajaran tersebut, termasuk informasi yang tersedia bagi mereka.

Dari uraian tersebut dapat dipahami bahwa kemampuan pemahaman konsep

matematika menginginkan siswa mampu memanfaatkan atau mengaplikasikan apa

yang telah dipahaminya ke dalam kegiatan belajar. Jika siswa telah memiliki

pemahaman yang baik, maka siswa tersebut siap memberi jawaban yang pasti atas

pernyataan-pernyataan atau masalah-masalah dalam belajar.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki

karakteristik yang mengalami berbagai kesulitan dalam mempelajari matematika,

terutama dalam memahami dan menyelesaikan masalah matematika. Akibatnya

siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep matematika dan

mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-

hari. Hal ini berakibat pada pemahaman matematika yang semakin berkurang.

Oleh karena itu, diperlukan perbaikan pembelajaran matematika untuk

meningkatkan pemahaman matematika siswa.

Matematika terdiri dari berbagai konsep yang tersusun secara hierarkis,

sehingga pemahaman matematis menjadi sangat penting. Belajar konsep

17

M. Jainuri, Pemahaman Konsep Matematis, h.18(http://www.academia.edu/66942541/

pemahaman_konsep)

http://www.academia.edu/66942541/%20pemahaman_

http://www.academia.edu/66942541/%20pemahaman_

14

merupakan hal yang paling mendasar dalam proses belajar matematika, oleh

karena itu seorang guru dalam mengajarkan sebuah konsep harus beracuan pada

sebuah tujuan yang harus dicapai. Konsep matematika yang sangat kompleks

cukup sulit bahkan tidak bisa dipahami jika pemahaman konsep yang lebih

sederhana belum memadai. Akan sangat sulit bagi siswa untuk menuju ke proses

pembelajaran yang lebih tinggi jika belum memahami konsep. Oleh karena itu,

kemampuan pemahaman konsep matematis adalah salah satu tujuan penting

dalam pembelajaran matematika.

d. Indikator Pemahaman Konsep Matematika

Kemampuan pemahaman konsep dapat dicapai dengan memperhatikan

indikator-indikator, Menurut Depdiknas tahun 2004, indikator yang menunjukkan

pemahaman konsep antara lain:18

1. Menyatakan ulang sebuah konsep.

2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan

konsepnya).

3. Memberi contoh dan noncontoh dari konsep.

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.

5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.

6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.

Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi mengenal,

memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika. Polya

merinci kemampuan pemahaman matematika pada empat tahap, yaitu:19

1. Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan

rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana. Kemampuan ini

tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat rendah.

2. Pemahaman induktif: menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana

atau dalam kasus serupa. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan berfikir

18

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika (Yogyakarta:2009),.h. 13 19

Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana

Dikembangkan Pada Peserta Didik, Makalah Matematika FPMIPA UPI, (Bandung:2010), h. 4

15

matematik tingkat rendah namun lebih tinggi dari pada pemahaman

mekanikal.

3. Pemahaman rasional: membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema.

Kemampuan ini tergolong kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi.

4. Pemahaman intuitif: memperkirakan kebenaran suatu rumus dengan pasti

(tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut. Kemampuan ini

tergolong pada kemampuan berfikir matematika tingkat tinggi.

Berbeda dengan Polya, Pollatsek (1981) menggolongkan pemahaman matematika

dalam dua jenis, yaitu:20

1. Pemahaman komputasional: menerapkan rumus dalam perhitungan

sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, kemampuan ini

tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat rendah.

2. Pemahaman fungsional: mengkaitkan suatu konsep/prinsip dengan

konsep/prinsip lainnya dan menyadari proses yang dikerjakannya.

Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat tinggi.

Serupa dengan Pollatsek menurut Skemp pemahaman matematika digolongkan ke

dalam dua tahap, yaitu:21

1. Pemahaman instrumental: hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang

lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan

mengerjakan perhitungan secara algoritmik. Kemampuan ini tergolong

kemampuan berfikir matematik tingkat rendah.

2. Pemahaman relasional: mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan

konsep/prinsip lainnya. Kemampuan ini tergolong pada kemampuan tingkat

tinggi.

Menurut Skemp yang disebut dengan pemahaman relasional memahami dua

hal secara bersama-sama, yaitu apa dan mengapa, sedangkan pemahaman

instrumental hanya terbatas pada apa. Siswa yang memiliki pemahaman relasional

memiliki pondasi atau dasar yang lebih kokoh dalam pemahamannya tersebut. jika

siswa lupa dengan rumusnya, maka ia masih punya peluang menyelesaikan soal

20

Ibid., h. 4-5 21

Ibid., h. 5

16

dengan cara coba-coba. Sebagai tambahan siswa dapat mengecek kebenaran hasil

yang ia dapatkan dengan membalikkan rumus. Contoh, untuk soal integral dapat

dicek hasilnya benar atau salah dengan mendifferensialkan hasilnya. Bagi siswa

yang hanya memiliki pemahaman instrumental, ia hanya bisa menghafalkan

rumus dan tidak faham dengan konsep: integral adalah anti differensial. Ketika ia

lupa dengan rumus, maka ia tidak punya peluang untuk mencoba-coba. Jelaslah

bahwa siswa yang memiliki pemahaman relasional akan memiliki keuntungan

bagi dirinya.

Mirip pendapat Pollatsek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan

pemahaman matematika ke dalam dua jenis yaitu:22

1. Knowing how to: mengerjakan suatu perhitungan secara rutin/algoritmik.

Kemampuan ini tergolong kemampuan tingkat rendah.

2. Knowing: mengerjakan suatu perhitungan secara sadar. Kemampuan ini

tergolong pada kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi.

Menurut Bloom dalam Syaiful pemahaman matematika dibagi menjadi tiga

indikator, yaitu:23

1. Mengubah (translation), yaitu kemampuan dalam merubah suatu

objek/kalimat dalam bentuk simbol dan sebaliknya. Mengubah dari konsepsi

abstrak menjadi suatu model, yaitu model simbolik untuk mempermudah

orang mempelajarinya.

2. Memberi arti (interpretation), yaitu kemampuan dalam memahami suatu

objek/simbol yang telah diubah dalam bentuk lain. Kemampuan ini lebih luas

daripada translation karena untuk mengenal dan memahami ide utama suatu

komunikasi.

3. Menafsirkan (ekstrapolation), yaitu kemampuan dalam menyimpulkan dari

sesuatu yang telah diketahui. Pemahaman tingkat ekstrapolation berarti

seseorang mampu melihat dibalik yang tertulis, dapat membuat estimasi,

prediksi berdasarkan pada pengertian dan kondisi yang diterangkan dalam

22

Ibid., h. 5 23

Sagala,op.cit., h. 157.

17

ide-ide atau symbol, serta membuat kesimpulan yang dihubungkan dengan

implikasi dan konsekuensinya.

Berdasarkan uraian indikator-indikator pemahaman konsep matematika

menurut para ahli di atas, dalam penelitian ini dipilihlah indikator pemahaman

konsep matematika menurut Bloom.

B. Hasil penelitian yang Relevan

1. Afifah Darwis dkk (2014), dalam penelitiannya yang berjudul

“Penerapan model Pembelajaran Student Facilitator and Explaining

terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII

MTsN Pasir Lawas” menyimpulkan bahwa pemahaman konsep siswa

yang diajarkan dengan pembelajaran student facilitator and explaining

rata-ratanya lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran konvensional, dengan rata-rata kelas eksperimen

78,57 dan kelas kontrol 69,76. Metode yang dilakukan pada penelitian ini

adalah quasi eksperimen dan pemahaman konsep yang dianalisis adalah

pemahaman konsep secara keseluruhan.24

2. Isma Hasanah (2010), dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh

Metode Pembelajaran SQ3R terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa”. Metode penelitian quasi eksperimen dengan

menggunakan metode SQ3R pemahaman konsep kelas tersebut rata-

ratanya lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol yang diajarkan

menggunakan pembelajaran konvensional, rata-rata kelas eksperimen

70,83 dan rata-rata dari kelas control adalah 63,80. Pada penelitian Isma

Hasanah memiliki kesamaan dengan penelitian skripsi ini yaitu

menggunakan indikator menurut Bloom, translasi, interpretasi dan

ekstrapolasi.25

24

Afifah Darwis,Dkk, Penerapan model Pembelajaran Student Facilitator and Explaining

terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII MTsN Pasir Lawas,

jurnal pendidikan MIPA vol 1 nomor 1 tahun 2014 25

Isma Hasanah, Pengaruh Metode Pembelajaran SQ3R terhadap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematik Siswa”, Skripsi Pendidikan Matematika UIN Jakarta 2010, h. 52

18

3. Eva Putri Karunia (2016) dalam penelitiannya yang berjudul “Analisis

Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII Berdasarkan Gaya

Belajar dalam Model Knisley” menyimpulkan bahwa keterlaksanaan

dengan pembelajaran matematika Knisley tergolong sangat baik dan

pemahaman konsep matematika siswa dapat mencapai ketuntasan.

Penelitian ini menggunakan penelitian kombinasi yaitu menggunakan

penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif juga.teknik pengumpulan

data yang digunakan merupakan hasil Ulangan Akhir Semester Genap

(UAS) dan wawancara, pemahaman konsep yang dianalisis pada

penelitian tersebut menggunakan indikator pemahaman konsep menurut

Pollatsek (1981) yaitu pemahaman komputasional dan pemahaman

fungsional . 26

C. Kerangka Berfikir

Matematika memiliki peran dalam berbagai dimensi kehidupan sehingga

menjadikan matematika sebagai mata pelajaran yang menduduki posisi sangat

penting. Akan tetapi, siswa kesulitan dalam belajar matematika yang disebabkan

oleh sifat obyek matematika yang abstrak dan membutuhkan pemahaman yang

baik dan tepat untuk dapat memecahkan persoalan dengan baik dan benar.

Menyadari pentingnya suatu pemahaman konsep dasar dalam

pembelajaran matematika, sudah sepantasnya kemampuan pemahaman konsep

matematika dianalisis. Pemahaman konsep matematika merupakan landasan dasar

dalam belajar matematika, oleh karena itu dalam pembelajaran matematika yang

ditekankan adalah pemahaman konsep yang baik dan benar. Agar siswa lebih

memahami konsep dengan baik dan benar, para guru matematika harus berusaha

untuk mewujudkan keabstrakan konsep menjadi lebih konkret.

Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa dalam mengklasifikasi

konsep dan mengimplementasikan konsep berdasarkan contoh dan bukan contoh,

dan siswa dapat mengungkapkan suatu konsep dengan menggunakan kata-kata

sendiri disertai alasannya.

26

Eva Putri Karunia, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa kelas VII

Berdasarkan Gaya Belajar dalam Model Knisley” Skripsi Pendidikan Matematika Universitas

Negeri Semarang 2016. h.192

19

Salah satu cara agar siswa mudah memahami konsep matematika, yaitu

dengan melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran. Pembelajaran

matematika yang melibatkan siswa secara aktif dapat meningkatkan kemampuan

berfikir siswa dalam memahami sebuah konsep serta dapat menyelesaikan

masalah dengan keterampilan-keterampilan dan ilmu pengetahuan yang telah

dimiliki, sehingga guru harus dapat memilih pembelajaran seperti apa yang dapat

membuat siswa secara aktif terlibat agar memudahkan siswa memahami konsep.

Tentu saja yang harus diketahui terlebih dahulu atau dianalisis adalah bagaimana

kemampuan pemahaman konsep siswa, dimana permasalahan yang siswa hadapi

untuk memahami sebuah konsep, yang tentu saja kemampuan pemahaman konsep

tiap siswa pasti berbeda-beda sehingga dapat dipilih indikator pemahaman konsep

yang sesuai untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman konsep siswa..

Seperti indikator pemahaman konsep menurut Bloom yang terdiri dari 3

indikator, yaitu translation, interpretation dan ekstrapolation yang dapat

digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep siswa sejauh mana.

Apabila kemampuan pemahaman konsep siswa dianalisis dengan lebih

jauh, maka akan dapat dirasakan oleh guru sebagai pendidik langkah apa

selanjutnya yang dapat dilakukan untuk memperbaiki pembelajaran agar dapat

menjadi lebih baik.

Kerangka berpikir penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

20

Masalah Rendahnya

Kemampuan Pemahaman

Konsep

Indikator Pemahaman konsep

matematis

Merubah suatu objek/kalimat

dalam bentuk simbol dan

sebaliknya (Translasi)

Hasil Analisis Pemahaman Konsep Matematis

Menyimpulkan dari sesuatu

yang telah diketahui

(Ekstrapolasi)

memahami suatu objek/symbol

yang telah diubah dalam bentuk

lain (Interpretation)

Gambar 2.1 Kerangka berfikir

21

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Islam Asy-Syuhada Bogor yang

beralamat di Jl. Rumpin-Leuwiliang Kp. Gunung Nyungcung Desa Kp

Sawah Kec.Rumpin, Kab.Bogor

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada kelas VII semester genap tahun ajaran

2016/ 2017 yang dilaksanakan pada bulan Mei 2017.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang dilakukan adalah metode penelitian deskriptif,

sebuah metode yang efektif untuk tujuan mendeskripsikan atau

menggambarkan fenomena-fenomena yang ada, baik fenomena yang bersifat

alamiah maupun fenomena hasil rekayasa. Dalam penelitian ini bertujuan

untuk menggambarkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa

dengan indikator translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.

C. Populasi dan Sampel

Peneliti menjadikan siswa-siswi SMP Islam Asy-Syuhada kelas VII

tahun ajaran 2016/2017 menjadi subjek penelitian. Sebanyak 2 kelas dipilih

sebagai sampel dan terdapat 64 responden. Para responden akan diberikan

instrumen tes pemahaman konsep matematais siswa pada materi kelas VII

semester genap.

D. Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan, teknik pengumpulan data

yang dilakukan dalam penelitian ini adalah memberikan tes yang berupa tes

uraian sebanyak 15 butir soal. Sebelum instrumen tersebut digunakan, maka

dilakukan uji coba soal untuk memenuhi persyaratan yaitu validitas,

reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda. Tes tertulis ini bertujuan

22

untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematik siswa dalam

menjawab soal-soal yang diberikan.

E. Instrumen Penelitian

Tes disusun dalam bentuk uraian dengan materi matematika kelas VII

di semester genap. Soal yang diberikan disusun berdasarkan perumusan tiga

kategori kemampuan pemahaman konsep, yaitu translation, interpretation,

dan ekstrapolation. Data penelitian diambil dari skor tes pemahaman konsep

tersebut.

Sebelum membuat instrumen, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal

yang disesuaikan dengan indikator kemampuan pemahaman konsep

matematis siswa maupun indikator kompetensi dasar dari materi ajar. Adapun

kisi-kisi dari tes uraian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1

Kisi-Kisi Instrumen

No Indikator Indikator Pemahaman Konsep

Menurut Bloom Jumlah

Soal

Skor

Maksi

mum Translasi Interpolasi Ekstrapolasi

1. Menyatakan masalah

matematika dalam

bentuk himpunan

dengan notasi

pembentuk himpunan

dan mendaftar

anggota-anggotanya

1

2 2 8

2. Menentukan himpunan

bagian dari suatu

himpunan

3 1 4

3. Menentukan Irisan,

gabungan, selisih dari

suatu himpunan

4 1 4

4. Menentukan

Himpunan semesta

dari suatu himpunan

5 1 4

5. Menentukan besar

sudut dan jenis-jenis

sudut dari sebuah

gambar

6 7 2 8

6. Menjelaskan jenis-

jenis sudut yang 8 1 4

23

terbentuk jika dua

garis berpotongan atau

dua garis sejajar

berpotongan dengan

garis lain

7. Menjelaskan hubungan

antara dua garis yang

sejajar, berpotongan,

berimpit, atau

bersilangan

9 1 4

8. Menentukan besar

sudut dari sebuah

segitiga jika diketahui

dua sudut lainnya

10 1 4

9. Menentukan keliling

dan luas segitiga siku-

siku

11 1 4

10. Memahami bentuk dan

jenis-jenis bangun

datar Jajargenjang,

persegi, persegi

panjang, belah ketupat,

trapesium, dan layang-

layang beserta sifat-

sifatnya

12

13 14 3 12

10. Menentukan keliling

dan luas dari sebuah

persegi

15 1 4

Jumlah Soal 5 5 5 15

F. Validasi Instrumen

Sama seperti pada penelitian ilmiah lainnya, agar instrumen penelitian

ini layak digunakan sebagai alat pengumpul data, maka terlebih dahulu harus

diujicobakan melalui uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat kesukaran, dan

uji daya pembeda. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam

pengolahan data uji coba soal, sebagai berikut:

1. Uji Validitas

Validitas merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkat

kesahihan instrument. Valid berarti instrument tersebut dapat digunakan

24

untuk mengukur apa yang hendak diukur.1 Pada penelitian ini digunakan

validitas isi (Content Validity). Validitas isi dilakukan dengan cara

menyusun tes bersumber dari materi dan tujuan pembelajaran. Pengujian

ini menggunakan Korelasi Produk Moment, apabila validitas

pada taraf signifikansi 5% maka butir tersebut dapat dikatakan

valid.

Rumus r Product Moment :

∑ ∑ ∑

√{ ∑ } { ∑ }

Keterangan:

= koefisien korelasi antara variabel X dan Y yang dikorelasikan

= banyaknya testi (subyek)

∑ Jumlah nilai setiap butir soal

∑ Jumlah nilai total.2

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen penelitian

(lampiran 7), dari 15 soal yang diujicobakan, diperoleh 12 butir soal yang

valid dan 3 butir tidak valid. 12 soal yang valid terdiri dari pada butir soal

no. 4, 9, 12 dan 13 yang termasuk dalam indikator kemampuan

pemahaman konsep translasi, butir soal no. 2, 5 dan 8 yang termasuk

dalam indikator pemahaman konsep interpretasi, butir soal no. 3, 7, 10,

11, dan 15 yang termasuk dalam indikator pemahaman konsep

ekstrapolasi.

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes

dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut

1 Ibid, h. 348

2 Suharsimi, Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara). Cet. 8,

h. 72

25

dapat memberikan hasil yang tetap.3 Adapun rumus yang digunakan untuk

mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan

menggunakan rumus Alpha.4

Rumus Alpha:

(

) (

∑

)

∑ ∑

Keterangan:

= reliabilitas yang dicari

∑ = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item

= varian total

Tabel 3.2

Indeks reliabilitas

keterangan

Tidak ada korelasi

Korelasi rendah sekali

Korelasi rendah

Korelasi sedang

Korelasi tinggi

Korelasi sangat tinggi

Korelasi sempurna

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh tes hasil pemahaman

konsep matematika yang diujicobakan koefisien reliabilitasnya adalah

0,647, maka instrumen penelitian tersebut disimpulkan memiliki korelasi

yang sedang, dan memenuhi pernyataan instrumen yang baik.

3. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal

Soal yang baik adalah soal soal yang tidak terlalu mudah atau tidak

terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk

3 Ibid,. h. 86

4 Ibid,. h. 106

26

mempertinggi usaha memecahkannya. Sebailknya soal yang terlalu sukar

akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai

semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya.5 Rumus untuk

mengukur taraf kesukaran soal6 digunakan rumus:

Tabel

Keterangan:

= Indeks kesukaran

= Jumlah skor yang diperoleh siswa pada tiap item soal

= Jumlah skor maksimum seluruh siswa pada tiap item soal

Tabel 3.3

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Kisaran Indeks Kesukaran Interpretasi

Terlalu Sukar

Sukar

Sedang

Mudah

Terlalu Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal

instrumen penelitian, diperoleh 8 soal dengan tingkat kesukaran “mudah”,

dan 7 soal dengan tingkat kesukaran “sedang”.

4. Daya Pembeda

5 Ibid,. h. 207

6 Ibid,. h. 208

27

Suatu alat tes yang baik harus bisa membedakan mana yang siswa

yang berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Rumus

untuk menghitung daya pembeda butir soal7 :

Keterangan:

= Indeks daya pembeda suatu butir soal

= Skor siswa kelompok atas yang menjawab benar

= Skor siswa kelompok bawah yang menjawab benar

= Skor maksimum siswa pada kelompok atas

= Skor maksimum siswa pada kelompok bawah

= Proporsi siswa kelompok atas yang menjawab benar

= Proporsi siswa kelompok bawah yang menjawab benar

Tabel 3.4

Klasifikasi Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

Sangat Jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat Baik

7 Ibid., h. 213

28

Berdasarkan hasil uji tingkat daya pembeda, diperoleh 10 soal memiliki

tingkat daya pembeda yang jelek antara kelas atas dengan kelas bawah,

dan 5 soal memiliki tingkat daya pembeda yang cukup.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diambil dalam penelitian ini adalah hasil dari jawaban

siswa terhadap instrumen tes pemahaman konsep matematika, kemudian di

analisis dengan cara menghitung atau jumlah skor siswa dan jumlah skor

total. Pedoman penskoran dan rubrik penilaian yang digunakan untuk

mengukur kemampuan pemahaman konsep siswa pada penelitian ini adalah

sebagai berikut;

Tabel 3.5

Rubrik Penilaian

Skor Pemahaman Kriteria

4 Konsep terhadap soal matematika

lengkap, penggunaan istilah dan notasi

matematika tepat, penggunaan algoritma

secara lengkap dan benar

Jawaban tepat, algoritma

lengkap dan tepat dalam

menggunakan konsep


hamper lengkap, tyerdapat sedikit

kesalahan dalam penggunaan istilah dan

notasi matematika, penggunaan

algoritma secara lengkap, perhitungan

secara umum benar namun terdapat

sedikit kesalahan.

Jawaban kurang tepat

tetapi hanya terdapat

sedikit kesalahan

perhitungan, algoritma

lengkap, dan

penggunaan konsep

sebagian besar tepat


kurang lengkap, jawaban sebagian

terdapat perhitungan yang salah

Jawaban kurang tepat,

terdapat banyak

kesalahan perhitungan,

algoritma sebagian

lengkap dan tepat

1 Konsep terhadap soal matematika sangat Jawaban kurang tepat,

29

terbatas, jawaban sebagian besar

terdapat perhitungan yang salah

sebagian besar algoritma

tidak lengkap

0 Tidak menunjukkan pemahaman konsep

terhadap soal matematika

Tidak menjawab

Adapun kriteria kemampuan pemahaman konsep matematis siswa adalah

sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kriteria Hasil Tes Pemahaman Konsep

Kriteria Rentang Skor

Tinggi 66,68 – 100

Sedang 33,34 – 66,67

Rendah 0 – 33,33

30

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Islam Asy-Syuhada Bogor. Data yang

digunakan dalam penelitian ini adalah hasil tes pemahaman konsep Himpunan,

Garis dan Sudut, serta Segitiga dan Segi Empat. Data-data yang diperoleh

kemudian dianalisa untuk menunjukan tingkat pemahaman siswa melalui tes

bentuk uraian. Adapun hasil kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa sebagai berikut:

1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Siswa

Dari hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dengan

jumlah siswa 64 siswa. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel Berikut

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematis

No Skor

Frekuensi

Absolut Relatif (%) Relatif

kumulatif

1 23 - 31 5 7,81 7,81

2 32 - 40 2 3,13 10,94

3 41 - 49 9 14,06 25,00

4 50 - 58 16 25,00 50,00

5 59 - 67 11 17,19 67,19

6 68 - 76 14 21,88 89,07

7 77 - 85 7 10,94 100

Jumlah 64 100

Berdasarkan Tabel 4.1 Skor yang paling banyak diperoleh berada pada

interval kelas 50 – 58 yaitu sebesar 25,00% (16 siswa dari 64 siswa).

31

Sedangkan Skor yang paling sedikit diperoleh siswa berada pada interval kelas

32 - 40 yaitu sebesar 3,13% (2 siswa dari 64 siswa). Skor rata-rata yang

diperoleh yaitu 58,50 (lampiran 12). Berdasarkan hasil tersebut menunjukkan

bahwa perbandingan banyak siswa yang di atas rata-rata dengan siswa yang di

bawah rata-rata adalah sama, ini dikarenakan dapat dilihat bahwa 50,00 %

siswa mendapat skor di atas rata-rata, yaitu siswa pada kelas interval nomor 5,

6 dan 7, dan 50,00 % siswa mendapat skor di bawah rata-rata, yaitu pada kelas

interval 1, 2, 3 dan 4. Perbandingan antara yang di bawah rata-rata kelas

tersebut dengan yang di atas rata-rata sama besarnya yaitu sebesar 50%, ini

memperlihatkan bahwa masih begitu tinggi persentase hasil siswa yang di

bawah rata-rata kelas.

2. Statistika Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Hasil statistika kemampuan pemahaman konsep matematika siswa adalah

sebagai berikut:

Tabel 4.2

Statistika dari Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Statistika Hasil

Nilai terendah 23

Nilai Terbesar 83

Rata-rata 58,50

Median 58,50

Modus 54,00

Varians 226,29

Simpangan Baku 15,04

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat hasil statistika, bahwa skor rata-

rata 58, 50, median adalah 58,50, modus adalah 54,00, ini berarti bahwa

frekuensi skor yang paling banyak didapat siswa mendekati 54,00. Jika dilihat

rata-rata hanya diperoleh 58,50, angka tersebut masih terlampau jauh dari nilai

32

KKM mata pelajaran sekolah yaitu sebesar 70, sehingga mayoritas siswa

belum memiliki kemampuan pemahaman konsep matematis yang baik.

3. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa

berdasarkan Indikatornya.

Kemampuan pemahaman konsep matematika pada penelitian ini

berdasarkan pada tiga indikator, yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.

Adapun hasil skor kemampuan pemahaman konsep matematika siswa

berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep dapat dilihat pada Tabel

4.3 berikut ini:

Tabel 4.3

Persentase Rata-rata Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Siswa

No

Indikator

Pemahaman Konsep

Matematika

N

Skor

Ideal

per

siswa

Hasil

%

1 Translasi 64 16 11,23 70,21

2 Interpretasi 64 12 7,22 60,15

3 Ekstrapolasi 64 20 10,91 54,53

Skor Total 48 29,36 61,16

Berdasarkan Tabel 4.3 diketahui bahwa setiap indikator memiliki nilai

ideal yang berbeda-beda. Hal ini dikarenakan berbedanya jumlah soal dari

setiap indikator. Indikator translasi diwakili 4 soal, indikator interpretasi

diwakili oleh 3 soal, dan indikator ekstrapolasi diwakili 5 soal. Setiap soal

memiliki skor maksimum yang sama yaitu 4. Pada Tabel 4.3 juga

menunjukkan persentase kemampuan pemahaman secara umum pada siswa

menghasilkan capaian angka sebesar 61,16% (perhitungan rata-rata).

Persentase paling tinggi yang diperoleh adalah indikator kemampuan

pemahaman konsep translasi yaitu sebesar 70, 21%, indikator kemampuan

33

pemahaman konsep tertinggi kedua adalah interpretasi yaitu sebesar 60,15%.

Persentase terendah adalah indikator kemampuan pemahaman konsep

ekstrapolasi yaitu sebesar 54,53%. Dapat kita simpulkan bahwa terdapat

perbedaan hasil dari setiap indikator pemahaman konsep. Hasil persentase yang

tertinggi adalah indikator translasi, ini disebabkan karena indikator translasi

dari kemampuan pemahaman konsep merupakan indikator tingkatan yang

termudah. Sehingga banyak siswa yang dapat menyelesaikan soal dari bentuk

indikator translasi. Tingkatan kedua adalah interpretasi, yang memang

tingkatan sedang dalam pemahaman konsep. Tingkatan yang tersulit adalah

indikator ekstrapolasi, karena pada tingkatan ini siswa harus mampu

menyimpulkan sendiri dari sesuatu yang telah diketahui.

4. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Kelompok Tinggi, Kelompok Sedang, dan Kelompok Rendah Siswa

berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep Matematika

Berdasarkan hasil skor yang siswa peroleh yang telah dikonversikan ke

dalam skala 0 sampai 100, didapatlah kelompok-kelompok yang dinamakan

kelompok Tinggi, kelompok sedang dan kelompok rendah. Kelompok tinggi

adalah yang mendapatkan skor dari interval 66,68 sampai dengan 100

sebanyak 25 siswa. Kelompok sedang adalah kelompok yang mendapatkan

skor dari interval 33,34 sampai dengan 66,67 sebanyak 35 siswa. Sedangkan

kelompok rendah yang mendapatkan skor dari interval 0 sampai dengan 33,33

sebanyak 4 siswa. Perbedaan kemampuan pemahaman konsep berdasarkan

indikator kemampuan pemahaman konsep matematika antara kelompok tinggi,

kelompok sedang dan kelompok rendah dapat dilihat pada tabel 4.4 berikut

34

Tabel 4.4

Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Kelompok Tinggi, Kelompok Sedang, dan Kelompok Rendah Siswa

berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep Matematika

No Indikator Skor

Ideal

Tinggi Sedang Rendah

Skor Skor Skor

1 Translasi 16 334 13,36 362 10,34 23 5,75

2 Interpretasi 12 216 8,64 226 6,46 20 5,00

3 Ekstrapolasi 20 358 14,32 334 9,54 6 1,50

Jumlah 48 908 922 49

Berdasarkan Tabel 4.4 terlihat bahwa rata-rata masing-masing indikator

berdasarkan kelompok tinggi, sedang dan rendah terdapat beberapa perbedaan.

Pertama, nilai rata-rata yang diperoleh kelompok Tinggi unggul dalam semua

indikator dari kelompok sedang dan rendah. Kedua, Kelompok tinggi indikator

yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah indikator ekstrapolasi, setelah itu

translasi, dan yang terendah indikator interpretasi. Nilai rata-rata yang tertinggi

di kelompok sedang adalah indikator translasi, setelah itu ekstrapolasi dan

terendah interpretasi, sedangkan pada kelompok rendah indikator yang rata-

ratanya tertinggi adalah translasi, setelah itu interpretasi dan paling terendah

adalah indikator ekstrapolasi.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada siswa yang telah mempelajari materi

himpunan, garis dan sudut, serta bangun datar segitiga dan Segi empat di kelas

VII SMP Islam Asy-Syuhada . Adapun populasi dari penelitian ini adalah

siswa siswi kelas VII Tahun Ajaran 2016/2017 semester genap. Dalam

penelitian ini peneliti ingin mengetahui bagaimana kemampuan pemahaman

konsep siswa dalam menyelsaikan masalah pada materi semester genap di

35

kelas VII. Hal ini juga dapat mengetahui kesiapan siswa siswi untuk mengikuti

Ujian Akhir Semester Genap.

Penelitian ini dilakukan dengan menguji siswa melalui soal uraian

sebanyak 12 soal, yang terdiri dari materi himpunan, garis dan sudut, serta

bangun datar segitiga dan segi empat yang mencakup indikator kemampuan

pemahaman konsep yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.

Berdasarkan hasil analisis data yang dilakukan pemahaman konsep

matematika yang paling tinggi adalah pada indikator translasi, hal ini karena

translasi adalah tingkat terendah dari pemahaman konsep matematika menurut

Nana Sujana. Sedangkan tingkat pemahaman yang paling tinggi itu ada pada

indikator ekstrapolasi.

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Tingkat Translasi

Kemampuan pemahaman konsep translasi pada penelitian ini

diperlihatkan pada butir soal nomor 3, 7, 10, dan 11. Berikut akan disajikan

jawaban siswa:

Soal Nomor 3

3). Buatlah diagram venn dari himpunan-himpunan berikut!

Gambar 4.1

Contoh jawaban benar pada indikator translasi soal nomor 3

Contoh jawaban dari salah satu siswa pada Gambar 4.1 di atas,

menunjukkan bahwa siswa tersebut memahami konsep himpunan dengan dapat

36

membuat diagram Venn dengan benar dan lengkap yang menunjukkan

memiliki kemampuan tingkat translasi dengan baik.

(a) (b)

Gambar 4.2

Contoh jawaban salah pada indikator translasi soal nomor 3

Soal nomor 3 merupakan salah satu soal dari materi himpunan. Contoh

jawaban pada Gambar 4.2 a dan b adalah contoh dari siswa yang belum tepat

dalam menjawab soal nomor 3. Dapat dilihat bahwa pada Gambar 4.2 bagian

(a) ada siswa yang masih belum memahami operasi himpunan, dari himpunan

A dan B tidak tertulis yang menjadi irisan dari kedua himpunan tersebut,

sedangkan pada Gambar 4.2 bagian (b) masih ada yang keliru dalam membuat

diagram Venn seperti ada elemen yang merupakan anggota himpunan dan tidak

terdapat keterangan lengkap dalam diagram Venn tersebut.

Pada soal tingkat translasi nomor 3 ini, terdapat 17 siswa yang menjawab

dengan tepat dari keseluruhan total siswa kelas A dan B, 24 siswa menjawab

kurang tepat tetapi hanya sedikit kesalahan, dan 23 siswa yang masih belum

memahami sehingga jawabannya sebagian besar masih belum tepat.

Soal nomor 7

7). Diketahui dua buah garis dan , gambarkan kedudukan dua buah

garis tersebut jika:

a. Garis dan sejajar

b. Garis dan berpotongan

Berikut pembahasan untuk soal nomor 7:

37

Gambar 4.3


Gambar 4.4

Contoh jawaban kurang tepat pada indikator translasi soal nomor 7

Soal nomor 7 ini adalah materi tentang Garis dan sudut. Pada Gambar 4.3

adalah contoh jawaban benar dari kedudukan antara dua garis jika saling

sejajar dan saling berpotongan. Sedangkan pada Gambar 4.4 jawaban kurang

tepat tersebut menunjukkan bahwa siswa terlihat menggambar dengan

sembarangan tidak menggunakan alat bantu penggaris dan belum begitu

memahami bahwa dua garis yang sejajar jarak antara kedua garis tersebut

seharusnya sama sehingga garis sejajar itu jika diperpanjang tidak akan

berpotongan. Terdapat 28 siswa yang menjawab dengan benar pada soal nomor

7, selebihnya adalah jawaban yang hanya menuliskan salah satu jawaban

ataupun kesalahan dalam membuat garis dengan menggambarnya secara

sembarang yaitu 32 siswa.

Soal nomor 10

10). Pada Jajargenjang ABCD diketahui , ,

. Gambarlah Jajargenjang tersebut!

38

Gambar 4.5


(a) (b)

Gambar 4.6

Contoh jawaban salah pada indikator translasi soal nomor 10

Materi pada soal nomor 10 adalah tentang bangun datar segitiga dan segi

empat. Dapat dilihat pada Gambar 4.6. (a) dan (b) terdapat siswa yang masih

belum tepat menggambarkan sebuah bangun datar jajar genjang. Pemahaman

siswa tentang bangun datar masih sering tertukar antara jenis-jenis bangun

datar lainnya, Gambar 4.6 di atas adalah bangun datar trapesium, bukan jajar

genjang.

Terdapat 24 siswa yang menjawab benar secara keseluruhan, 38 siswa

menjawab dengan kurang tepat tetapi hanya sedikit atau separuh kesalahan,

seperti tidak ada keterangan di gambar dan ada 2 siswa yang tidak dapat

menjawab soal tersebut.

39

Soal nomor 11

11). Diketahui sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal

terpanjangnya adalah dan diagonal terpendeknya

berpotongan di titik E. Gambarlah belah ketupat tersebut!


Gambar 4.7 Gambar 4.8

Contoh jawaban benar siswa Contoh jawaban keliru siswa

Pada soal nomor 11 dapat dilihat Gambar 4.7 adalah jawaban benar

siswa yang memahami apa petunjuk soal. Sedangkan Gambar 4.8 siswa keliru

antara bangun datar belah ketupat dengan bangun datar layang-layang.

Terdapat 13 siswa yang menjawab dengan benar dan tepat, yaitu yang

menjawab lengkap beserta dengan keterangan-keterangan dari gambar belah

ketupat. Hanya terdapat 1 orang yang yang tidak dapat menjawab sama sekali,

dan sebanyak 26 siswa menjawab kurang tepat tetapi hanya sedikit kesalahan

sebagian besar jawaban lengkap dan sudah tepat. Sedangkan terdapat 24 siswa

yang masih terdapat sebagian kesalahan dan jawaban yang tidak lengkap.

2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Tingkat Interpretasi

Kemampuan pemahaman konsep interpretasi pada penelitian ini

diperlihatkan pada butir soal nomor 1, 4 dan 6. Berikut akan disajikan jawaban

siswa dari soal nomor 1, 4 dan 6:

Soal nomor 1

1). Tentukan himpunan bagian dari “Himpunan bilangan asli yang

kurang dari 3” !

40

Gambar 4.9

Contoh jawaban benar pada indikator interpretasi soal nomor 1

Gambar 4.10

Contoh jawaban tidak lengkap pada indikator interpretasi soal nomor 1

Pada Gambar 4.9 dapat dilihat siswa dapat menuliskan dengan lengkap

himpunan-himpunan bagian dari bilangan asli yang kurang dari 3. Pada

Gambar 4.10 siswa tersebut hanya dapat menjawab anggota himpunan dari

bilangan asli yang kurang dari 3, sedangkan himpunan bagiannya tidak ada. Ini

menunjukkan siswa tersebut tidak memahami konsep himpunan bagian.

Terdapat pula yang konsepnya sudah memahami tetapi tidak dapat menuliskan

jawabannya dengan lengkap, seperti masih banyak yang melewatkan himpunan

kosong sebagai bagian dari himpunan bagian.

Terdapat 12 siswa yang dapat menjawab dengan benar dan lengkap, 2

orang tidak dapat menjawab, sedangkan yang terbanyak adalah siswa masih

terdapat kesalahan seperti yang telah dibahas yaitu tidak terdapatnya himpunan

kosong sebagai himpunan bagian, atau anggota himpunan bagian yang tidak

lengkap lainnya sebanyak 50 siswa.

41

Soal nomor 4

4). Tentukan himpunan semesta dari diagram Venn di bawah ini dengan

notasi pembentuk himpunan!


Gambar 4.11

Contoh jawaban benar pada indikator interpretasi soal nomor 4

Gambar 4.12

Contoh jawaban kurang tepat pada indikator interpretasi soal nomor 4

Pada Gambar 4.11 siswa terlihat sudah memahami dalam cara-cara

menyatakan suatu himpunan, salah satunya adalah dengan cara menyatakan

42

suatu himpunan ke dalam notasi pembentuk himpunan. Terdapat 7 orang yang

dapat menjawab dengan benar dan terdapat 4 orang yang sama sekali tidak

dapat menjawab soal nomor 4. Sedangkan jawaban yang mendapat skor 3

yakni jawaban yang hanya terdapat sedikit kesalahan seperti kurangnya simbol

seperti kurung kurawal dan variabel terdapat 14 siswa. Pada gambar 4.18

merupakan contoh jawaban yang masih terdapat banyak kesalahan tetapi

sebagian algoritmanya ada yang tepat, jawaban pada Gambar 4,12 itu

mendapat skor 2. Jawaban yang masih terdapat sebagian atau banyak kesalahan

yakni yang mendapatkan skor 2 dan 1 terdapat 39 siswa.

Soal nomor 6

6). Tentukan pasangan-pasangan sudut yang kongruen dari gambar di

bawah ini!


Gambar 4.13

Contoh jawaban benar siswa soal nomor 6

43

(a) (b)

Gambar 4.14

Contoh kesalahan pada indikator interpretasi soal nomor 6

Soal nomor 6 adalah soal tentang materi pokok garis dan sudut, dari

subbab tentang sudut-sudut sehadap dan berseberangan. Jika dua buah garis

sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut

sehadap yang besarnya sama. Pada Gambar 4.13 adalah contoh jawaban benar,

siswa sudah memahami sudut yang menghadap arah yang sama dinamakan

sudut-sudut sehadap dan besarnya sama. Jadi terdapat empat pasang sudut

sehadap yang dapat siswa tuliskan berdasarkan arah menghadapnya tersebut.

Sedangkan pada Gambar 4.14 adalah contoh siswa yang belum memahami

konsep dari sudut-sudut sehadap sehingga pada Gambar 4.14 bagian (a) siswa

hanya menuliskan ulang gambar pada soal yang dipisahkan menjadi dua

gambar. Pada Gambar 4.14 bagian (b) contoh jawaban siswa yang keliru dalam

memasangkan sudut-sudut yang seharusnya sehadap dan sama besar, dapat

dilihat juga jawaban siswa tersebut tidak lengkap.

Pada soal 6 ini terdapat 14 siswa yang dapat menjawab dengan benar dan

lengkap yang mendapat skor 4, terdapat 22 siswa yang menjawab tidak lengkap

atau pun sedikit kesalahan dalam penulisan sudut-sudut tersebut. Sedangkan

yang menjawab masih sebagian besar jawabannya terdapat kesalahan ada 18

siswa, dan yang tidak dapat menjawab sama sekali ada terdapat 3 siswa.

3. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Tingkat Ekstrapolasi

Kemampuan pemahaman konsep ekstrapolasi yang merupakan

pemahaman tingkat tertinggi pada penelitian ini diperlihatkan pada butir soal

44

nomor 2, 5, 8, 9 dan 12. Berikut akan disajikan jawaban siswa dari soal nomor

2, 5, 8, 9 dan 12:

Soal nomor 2

2). Diketahui adalah himpunan semesta.

Jika dan . Maka

Gambar 4.15 Gambar 4.16

Contoh jawaban siswa yang benar Contoh jawaban siswa yang salah

Pada soal nomor 2 ini adalah mengenai materi operasi dari himpunan,

pada soal tersebut yang ditanyakan adalah mengenai irisan himpunan, dimana

mencari anggota yang sama dari dua buah himpunan A dan B dan jawaban

pada Gambar 4.15 merupakan jawaban benar. Pada Gambar 4.16 masih

terdapat siswa yang keliru dalam menjawab, yaitu keliru dalam

mengoperasikan himpunan. Pada Gambar 4.16 siswa keliru seharusnya

mencari irisan, sedangkan yang dilakukan adalah operasi gabungan himpunan.

Terdapat 32 siswa yang menjawab dengan benar, dan 11 orang yang

tidak dapat menjawab sama sekali. Sebanyak 21 siswa masih menjawab

dengan kurang tepat atau masih terdapat banyak kesalahan, seperti masih

terdapat yang bukan merupakan irisan himpunan masih tercantum.

Soal nomor 5

5). Hitunglah nilai kemudian tentukan jenis sudutnya!

A B


45

Gambar 4.17


Gambar 4.18

Contoh jawaban salah siswa soal nomor 5

Soal nomor 5 merupakan materi garis dan sudut, dapat dilihat pada

Gambar 4.17 merupakan contoh jawaban siswa yang menjawab benar, jawaban

tersebut menunjukkan bahwa siswa tersebut memahami konsep dari pasangan

sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) jumlahnya adalah 1800, dan sudut

yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain. Serta siswa juga memahami

atau mengetahui jenis-jenis dari sudut. Sedangkan pada Gambar 4.18 sangat

terlihat bahwa siswa tersebut sama sekali tidak memahami tentang hubungan

antarsudut.

Hanya terdapat 11 orang yang dapat menjawab dengan tepat soal nomor

5 ini, 6 orang tidak dapat menjawab sama sekali dan 47 siswa masih belum

dapat menjawab dengan benar, yakni masih terdapat banyak kekeliruan dalam

menghitung maupun keliru dalam konsepnya.

Soal nomor 8

8). Diketahui segitiga PQR besar dan . Hitunglah

besar !


46

Gambar 4.19


Gambar 4.20

Contoh kesalahan jawaban siswa soal nomor 8

Pada soal nomor 8, adalah tentang materi pokok Segitiga dan Segi

Empat, yaitu mengenai jumlah besar sudut dari sebuah segitiga. Segitiga

merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga

buah titik sudut. Jumlah dari ketiga sudut segitiga adalah 1800. Dalam soal

tersebut siswa diminta untuk menentukan besar salah satu sudut jika dua sudut

lainnya diketahui dan setelah itu menentukan jenis sudutnya. Pada Gambar

4.19 salah satu contoh jawaban benar siswa. Dapat dilihat pada gambar

tersebut siswa dapat memahami cara penghitungan menentukan besar

sudutnya. Sedangkan pada Gambar 4.20 sebagian ada yang tepat tapi masih

banyak terdapat kesalahan dalam konsep penghitungan menentukan besar

sudut tersebut.

Masih banyak yang belum dapat menjawab dengan benar soal nomor 8

ini, sehingga hanya 3 orang yang mampu menjawab dengan hasil yang tepat.

Siswa masih banyak yang belum memahami cara menentukan besar sudutnya.

Ini dikarenakan pemahaman operasi hitung dasar yang masih sangat rendah di

sekolah ini. Terdapat 4 orang yang sama sekali tidak dapat menjawab soal

nomor 8 ini, meskipun hanya sekedar menuliskan informasi yang diketahui

dalam soal tersebut. 28 siswa yang menjawab kurang tepat tetapi hanya

47

terdapat sedikit kesalahan dan 29 siswa yang masih terdapat banyak kesalahan

dalam menjawab.

Soal nomor 9

9). Diketahui Segitiga samakaki ABC dengan panjang dan

tingginya . Hitunglah keliling dari segitiga tersebut!


Gambar 4.21


Gambar 4. 22

Contoh jawaban tidak tuntas siswa soal nomor 9

48

Soal nomor 9 merupakan soal materi keliling dan luas bangun datar

segitiga, dari soal yang diperintahkan siswa memang diperintahkan mencari

keliling dari sebuah segitiga sama kaki yang hanya diketahui tinggi dan

alasnya, tetapi tidak dapat langsung mencari kelilingnya, siswa harus

menentukan panjang sisi segitiga yang sama dengan menggunakan dalil

Pythagoras. Pada Gambar 4.21 merupakan contoh jawaban siswa benar yang

memahami perintah dari soal dan mengetahui langkah-langkah yang harus

dikerjakan untuk dapat menentukan keliling dari segitiga sama kaki tersebut.

Sedangkan pada Gambar 4.22 terdapat jawaban siswa yang belum tuntas, siswa

tersebut tidak mengetahui langkah selanjutnya yang harus dikerjakan untuk

dapat menentukan keliling segitiga tersebut.

Pada soal ini dianggap paling sulit karena hanya terdapat 2 siswa yang

mampu menjawab dengan benar dan tepat, dan 15 siswa yang tidak dapat

menjawab sama sekali. Sedangkan yang hanya dapat menuliskan informasi

dari soal tersebut ada 25 siswa yaitu yang mendapatkan skor 1, artinya yang

tidak memahmi sama sekali langkah-langkah apa yang seharusnya dikerjakan

untuk dapat meneyelesaikan soal. Terdapat 7 siswa yang menjawab kurang

tepat tetapi hanya terdapat sedikit kesalahan atau jawaban sedikit tidak

lengkap seperti pada gambar 4.29 yaitu yang mendapatkan skor 3

Soal nomor 12

12). Hitunglah Luas dari persegi yang panjang sisi-sisinya adalah 9 cm!


49

Gambar 4.23


Gambar 4.24

Contoh kesalahan jawaban siswa soal nomor 12

Pada soal nomor 12 materi yang diambil adalah tentang menentukan luas

persegi, pada Gambar 4.23 siswa mampu menentukan luas persegi karena

rumus persegi sangat mudah untuk di ingat. Pada Gambar 4.23 siswa sudah

mengetahui rumusnya, memahami cara perhitungannya dan satuan yang

digunakan jika mencari luas. Sedangkan pada Gambar 4.24 terdapat kekeliruan

dalam menghitung seharusnya dikalikan tetapi siswa hasilnya dijumlah. Tetapi

secara rumus dan satuan siswa tersebut sudah benar.

Terdapat 24 siswa yang menjawab dengan benar, 8 siswa yang tidak

dapat menjawab sama sekali dan yang hanya mampu menuliskan informasi

dari soal ada 5 siswa. Sedangkan yang konsep sudah benar tetapi

perhitungannya tidajk tepat mendapatkan skor 2 ada 15 siswa dan yang hanya

terdapat kekeliruan atau tidak lengkap seperti tidak menuliskan satuannya ada

12 siswa.

50

C. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari kata sempurna.

karena masih memiliki banyak kekurangan dan masih terdapat hal-hal yang tidak

dapat dikendalikan oleh peneliti sehingga hasil ini masih mempunyai

keterbatasan. Meskipun berbagai upaya telah dilakukan dalam penelitian ini agar

diperoleh hasil yang optimal. Adapun keterbatasan dari penelitian ini diantaranya:

1. Penelitian ini hanya dilakukan pada materi semester genap dikelas VII, yaitu

pada pokok bahasan Himpunan, Garis dan Sudut, serta Segitiga dan segi

Empat, sehingga hasil penelitian ini belum dapat dikatakan secara umum

terhadapa kemampuan pemahaman konsep pada pokok bahasan materi

lainnya.

2. Alokasi waktu yang kurang dan waktu penelitian yang sangat mendesak

mendekati Ujian Akhir Semester Genap sehingga menjadikan penelitian ini

sedikit terburu-buru dan sedikit sulit mengkondisikan siswa untuk dapat

mengerjakan soal-soal yang diberikan.

3. Penelitian ini hanya menganalisis pada aspek kemampuan pemahaman

konsep matematika, sedangkan aspek lain yang memungkinkan

mempengaruhi hasil tidak diteliti.

51

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa berdasarkan indikatornya

mempunyai penguasaan pemahaman yang tinggi pada indikator translasi yaitu

dengan rata-rata yang diperoleh berdasarkan hasil skor siswa adalah 11,23 dari

skor maksimal indikatornya 16 , persentasenya sebesar 70,21%. Indikator

tertinggi kedua adalah interpolasi dengan rata-rata yang diperoleh 7,22 dari skor

maksimal indikatornya 12 ,persentasenya sebesar 60,15%. Sedangkan

kemampuan ekstrapolasi adalah indikator dengan perolehan persentase terendah

yaitu 54,53% dengan rata-ratanya 10,91 dari skor maksimal indikator

ekstrapolasi 20.

B. Saran

1. Bagi guru dan sekolah, sebagai masukan atau informasi tentang

bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematis siswa di

sekolah, sehingga bias menjadi acuan untuk mencari alternatif solusi

dalam meningkatkan kemampuan pemahaman konsep tersebut dalam

pembelajaran serta dapat dijadikan sebagai sumbangsih pemikiran

untuk bisa selalu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep pada

mata pelajaran matematika.

2. Bagi siswa dapat menjadi motivasi untuk dapat terus meningkatkan

kemmampuan pemahaman konsepnya baik dalam pelajaran

matematika maupun mata pelajaran lainnya.

3. Bagi peneliti lain, penelitian ini hanya ditunjukkan pada mata pelajaran

matematika pada materi pokok semester genap yaitu, himpunan, garis

dan sudut serta segitiga dan segi empat, oleh karena itu sebaiknya

penelitian juga dilakukan pada pokok materi matematika lainnya.

52

DAFTAR PUSTAKA

Afifah Darwis,Dkk, Penerapan model Pembelajaran Student Facilitator and

Explaining terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Siswa Kelas VII MTsN Pasir Lawas, jurnal pendidikan MIPA vol 1

nomor 1 tahun 2014

Afrilianto, “Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis

Matematis Siswa SMP dengan pendekatan Metaphorical

Thinking”Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi

Bandung Vol 1, September 2012

Anderson, Lorin dan David (eds) Kerangka Landasan Untuk Pembelajaran,

Pengajaran, dan Asesmen: Revisi Taksonomi Pendidikan Bloom, Terj.

Agung Prihantoro, (Yogyakarta:Pustaka Pelajar, 2010).

Angel Gurria, PISA 2015: PISA Results in Focus, OECD 2016

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Cet.8. Jakarta: Bumi

Aksara,

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi Kedua.

Jakarta : Balai Pustaka, 2002

Eva Putri Karunia, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa kelas VII

Berdasarkan Gaya Belajar dalam Model Knisley” Skripsi Pendidikan

Matematika Universitas Negeri Semarang 2016

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika ,Yogyakarta:2009.

Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,

Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2005

Ibrahim, R dan Syaodih, Nana. Perencanaan pengajaran, (Jakarta: Rineka

Cipta,2003)

Isma Hasanah, Pengaruh Metode Pembelajaran SQ3R terhadap Kemampuan

Pemahaman Konsep Matematik Siswa”, Skripsi Pendidikan

Matematika UIN Jakarta 2010

Jainuri, M. Pemahaman Konsep Matematis, h.18

(http://www.academia.edu/66942541/pemahaman_konsep

http://www.academia.edu/66942541/pemahaman_konsep

53

Narlan Suhendar, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematik Siswa dengan Metode Pembelajaran Thinking Aloud Pair

Problem Solving (TAPPS)” Skripsi Pendidikan Matematika UIN

Jakarta, 2014.

Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Cet.12. Jakarta:

PT. Bumi Aksara, 2008

Nila Kesumawati, “Pemahaman Konsep Matematik dalam Pembelajaran

Matematika”. Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008

Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement posted in TIMSS and PIRLS,

2011, (http://timssandpirls.bc.edu)

Risma Nurul A, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe CRH terhadap

Kemampuan Pemahaman Matematis dan Kecemasan Matematika

Siswa SMP. Skripsi Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan

Indonesia Bandung. 2013

Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran ,Cet ke-8.

Bandung:ALFABETA, 2010.

Sanjaya, Wina. Kurikulum dan Pembelajaran:Teori dan Praktik Pengembangan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), Jakarta:Kencana,

2008

Siti Mutmainah, Pengaruh Strategi Active Knowledge Sharing Terhadap

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa, Skripsi

Pendidikan matematika UIN Jakarta, 2015

Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Raja Grafindo

Persada, 2008.

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, Bandung: PT.Remaja

Rosdakarya, 1995.

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian , Bandung: Alfabeta, 2010.

Suhendra,dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Cet.

Kedua : April 2007

Susanto, Ahmad. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar,Cet.I

.Jakarta:Kencana, 2013.

Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran, Kurikulum dan

Pembelajaran, Cet.II . Jakarta:Rajawali Pers, 2012.

http://timssandpirls.bc.edu/

54

Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik, Makalah Matematika

FPMIPA UPI. Bandung:2010.

Vera Dewi Kartini Ompusunggu, Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Matematika dan Sikap Positif terhadap Matematika Siswa SMP

Nasrani 2 Medan,Jurnal Saintech vol.06 – No.04 Desember, 2014

55

Lampiran 1

LEMBAR KEGIATAN SISWA

1. Tentukan himpunan bagian dari “Himpunan bilangan asli yang kurang dari 3”

2. Diketahui adalah himpunan semesta. Jika

dan . Maka

3. Buatlah Diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut!

Nama :

Kelas :

56

4. Tentukan himpunan semesta dari Diagram Venn di bawah ini dengan notasi

pembentuk himpunan!

5. Hitunglah nilai kemudian tentukan jenis sudutnya!

6. Tentukan pasangan-pasangan sudut yang kongruen dari gambar di bawah ini!

7. Diketahui dua buah garis dan , gambarkan kedudukan dua buah garis

tersebut jika:

a. Garis dan sejajar

b. Garis dan berpotongan

57

8. Diketahui segitiga PQR besar dan . Hitunglah besar !

9. Diketahui Segitiga samakaki ABC dengan panjang dan tingginya

. Hitunglah keliling dari segitiga tersebut!

10. Pada Jajargenjang ABCD diketahui , , .

Gambarlah Jajargenjang tersebut!

11. Diketahui sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal

terpanjangnya adalah dan diagonal terpendeknya berpotongan di

titik E. Gambarlah belah ketupat tersebut!

58

12. Hitunglah Luas dari persegi PQRS yang panjang sisi-sisinya adalah 9 cm!

59

B

Lampiran 2

KUNCI JAWABAN

1. Diketahui

Maka :

Himpunan bagian A adalah , , , atau

2. Diketahui :

.

Maka

3. Diketahui :

Maka diagram Venn himpunan tersebut:

4. Diketahui :

Maka:

S A

●u

●o

●a

●e

●e

●b

●r

●n

60

atau

5.

Maka adalah sudut lancip

6.

7. a. a a b

atau

b

b. b

a

8. Diketahui : dan

Jumlah sudut

61

9. Diketahui:

Dengan dalil Pythagoras:

√

√

√

√

Keliling

10. Diketahui: , ,

D C

A B

11. D

Diagonal

Diagonal

A C

B

E

c

62

12. Diketahui:

Maka

63

Lampiran 3

Langkah-langkah Perhitungan Validitas Tes Bentuk Uraian

Contoh mencari validitas nomor 1:

Menentukan nilai ∑ jumlah skor soal no.1

= 108

Menentukan nilai ∑ jumlah skor total

= 1175

Menentukan nilai ∑ jumlah kuadrat skor no.1

= 400

Menentukan nilai ∑ jumlah kuadrat skor total

= 40.893

Menentukan nilai ∑ jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total

= 3646

Menentukan nilai ∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

√{ }{ }

Mencari nilai , dengan dk= n-2 = 30-2 = 28 dan tingkat signifikan

sebesar 0,05 diperoleh nilai

Setelah diperoleh nilai , lalu dikonsultasikan dengan nilai

. Karena ( , maka soal no.1 tidak

valid.

64

Lampiran 4

Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas Tes Bentuk Uraian

Menentukan nilai varian skor tiap-tiap soal

Misal untuk mencari varian skor no.1

Untuk varian no.2 sampai 15 perhitungannya sama caranya dengan varian

no.1

Menentukan nilai jumlah varian semua soal ). Berdasarkan tabel

perhitungan reliabilitas tes uraian di atas, diperoleh ∑

Menentukan nilai varian total

Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 12 soal

(

)(

∑

)

(

) (

)

Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai berada pada

maka tes bentuk pilihan uraian tersebut memiliki reliabilitas

sedang.

65

Lampiran 5

Langkah-langkah Perhitungan Daya Pembeda Tes Bentuk Uraian

Menentukan nilai = jumlah skor kelompok atas yang menjawab soal

itu

Menentukan nilai = jumlah skor kelompok bawah yang menjawab soal

itu.

Menentukan = jumlah skor maksimal dari banyak siswa kelas atas

Menentukan = jumlah skor maksimal dari banyak siswa kelas bawah

Misal, untuk soal no.1 perhitungan Daya pembedanya sebagai berikut:

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai daya pembeda 0,03 < 0,20

maka soal no. 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek

Untuk no. 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan

perhitungan daya pembeda soal no.1

66

Lampiran 6

Langkah-langkah perhitungan Tingkat Kesukaran Tes bentuk Uraian

Tentukan = jumlah skor yang diperoleh siswa pada tiap item soal

Tentukan = jumlah skor maksimum seluruh siswa pada tiap item soal

Menentukan tingkat kesukaran

Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai tingkat kesukaran

berada diantara kisaran , maka soal no.1 tersebut

memiliki tingkat kesukaran “mudah”.

Untuk soal no. 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama

dengan perhitungan tingkat kesukaran soal no.1

67

Lampiran 7

Hasil Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda

No.

Soal

Validitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda

Kriteria Kriteria Kriteria

1 -0,01 Invalid 0,9 Mudah 0,033 Jelek

2 0,446 Valid 0,725 Mudah 0,117 Jelek

3 0,629 Valid 0,667 Sedang 0,367 Cukup


5 0,438 Valid 0,583 Sedang 0,133 Jelek

6 0,135 Invalid 0,858 Mudah 0,15 Jelek






12 0,383 Valid 0,758 Mudah 0,25 Cukup


14 0,162 Invalid 0,892 Mudah 0,017 Jelek


68

Lampiran 8

Hasil Tes Uraian Pemahaman Konsep

No Nama Siswa Nilai

1 S1 56

2 S2 46

3 S3 58

4 S4 63

5 S5 52

6 S6 67

7 S7 56

8 S8 71

9 S9 83

10 S10 46

11 S11 75

12 S12 67

13 S13 48

14 S14 77

15 S15 67

16 S16 63

17 S17 73

18 S18 73

19 S19 40

20 S20 79

21 S21 73

22 S22 56

23 S23 71

24 S24 23

25 S25 79

26 S26 65

27 S27 63

28 S28 54

29 S29 54

30 S30 63

31 S31 35

32 S32 60

33 S33 48

69

34 S34 56

35 S35 54

36 S36 35

37 S37 27

38 S38 81

39 S39 69

40 S40 75

41 S41 83

42 S42 54

43 S43 83

44 S44 56

45 S45 44

46 S46 77

47 S47 71

48 S48 63

49 S49 71

50 S50 73

51 S51 25

52 S52 77

53 S53 69

54 S54 42

55 S55 65

56 S56 27

57 S57 81

58 S58 75

59 S59 75

60 S60 77

61 S61 44

62 S62 52

63 S63 67

64 S64 65

Jumlah 3915

70

Lampiran 9

DISTRIBUSI FREKUENSI HASIL TES

1. Distribusi frekuensi

56 46 58 63 52 67 56 71 83 46

75 67 48 77 67 63 73 73 40 79

73 56 71 23 79 65 63 54 54 63

35 60 48 56 54 35 27 81 69 75

83 54 83 56 44 77 71 63 71 73

25 77 69 42 65 27 81 75 75 77

44 52 67 65

2. Banyak Data ( )

3. Rentang Data ( )

23

4. Banyak Kelas ( ) ( )

( )

(dibulatkan ke atas)

5. Panjang Kelas ( )

(dibulatkan ke atas)

71

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

No Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

)( iX

2

iX ii Xf 2

ii Xf )( if

(%)f

1 23 - 31 22,5 31,5 5 7,81 27 729 135 3645

2 32 - 40 31,5 40,5 2 3,13 36 1296 72 2592

3 41 - 49 40,5 49,5 9 14,06 45 2025 405 18225

4 50 - 58 49,5 58,5 16 25,00 54 2916 864 46656

5 59 - 67 58,5 67,5 11 17,19 63 3969 693 43659

6 68 - 76 67,5 76,5 14 21,88 72 5184 1008 72576

7 77 - 85 76,5 85,5 7 10,94 81 6561 567 45927

Jumlah 64 100% - - 3744 233280

Mean 58,50

Median 58,50

Modus 54,00

Varians 226,29

Simpangan Baku 15,04

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

ii Xf = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

if = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf=

72

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

Md if

fn

li

k

2

1

Keterangan :

Md = Median/ Nilai Tengah

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

kf = Frekuensi kumulatif yang terletak di atas interval kelas median

if = Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

Md if

fn

li

k

2

1

= (

)

3) Modus (Mo)

Mo il

21

1

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = Interval kelas

73

Mo il

21

1

= (

)

4) Varians )( 2s = ∑

(∑ )

( ) ( ) ( )

( )

= 226,29

5) Simpangan Baku (s) = √ ∑

(∑ )

( )

= √

6) Kemiringan (sk) = ( )

( )

7) Ketajaman/kurtosis )( 4 =

∑ ( )

=

( )

( )

= 4,89

74

HASIL SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA PER

INDIKATOR

No Nama Siswa Translasi Interpolasi Ekstrapolasi Jumlah

1 S1 10 7 10 27

2 S2 8 5 9 22

3 S3 12 6 10 28

4 S4 13 4 13 30

5 S5 9 7 9 25

6 S6 8 10 14 32

7 S7 10 10 7 27

8 S8 12 8 14 34

9 S9 15 9 16 40

10 S10 6 6 10 22

11 S11 15 9 12 36

12 S12 14 8 10 32

13 S13 9 6 8 23

14 S14 14 10 13 37

15 S15 11 8 13 32

16 S16 8 8 14 30

17 S17 15 7 13 35

18 S18 12 8 15 35

19 S19 11 4 4 19

20 S20 15 9 14 38

21 S21 12 11 12 35

22 S22 12 8 7 27

23 S23 13 10 11 34

24 S24 6 4 1 11

25 S25 13 12 13 38

26 S26 14 9 8 31

27 S27 14 3 13 30

28 S28 8 8 10 26

29 S29 10 4 12 26

30 S30 12 6 12 30

31 S31 5 4 8 17

32 S32 13 8 8 29

33 S33 12 3 8 23

34 S34 10 6 11 27

75

Lampiran 10

35 S35 10 5 11 26

36 S36 8 4 5 17

37 S37 4 7 2 13

38 S38 13 9 17 39

39 S39 12 9 12 33

40 S40 14 8 14 36

41 S41 15 9 16 40

42 S42 9 4 13 26

43 S43 15 7 18 40

44 S44 11 8 8 27

45 S45 10 6 5 21

46 S46 14 10 13 37

47 S47 13 7 14 34

48 S48 11 8 11 30

49 S49 12 7 15 34

50 S50 11 8 16 35

51 S51 6 5 1 12

52 S52 12 8 17 37

53 S53 11 10 12 33

54 S54 5 8 7 20

55 S55 10 10 11 31

56 S56 7 4 2 13

57 S57 15 9 15 39

58 S58 12 9 15 36

59 S59 14 5 17 36

60 S60 15 8 14 37

61 S61 11 3 7 21

62 S62 11 8 6 25

63 S63 14 8 10 32

64 S64 13 6 12 31

Jumlah 719 462 698 1879

Rata-Rata 11.234375 7.21875 10.90625 29,35

Skor Ideal 16 12 20 48

Persentase 70.21484375 60.15625 54.53125 61,14

Uji Validitas Instrumen

No Nama Butir Soal

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 A 4 2 2 3 2 2 2 3 3 0 1 3 4 4 2 37

2 B 4 2 1 3 2 3 2 2 4 3 2 3 3 4 1 38

3 C 3 3 3 3 3 4 2 2 4 2 1 3 2 2 2 37

4 D 2 3 4 4 0 4 1 1 3 3 2 3 3 4 3 37

5 E 3 3 1 4 2 4 2 3 3 1 0 2 0 3 2 31

6 F 3 3 2 2 4 3 2 3 3 3 3 4 2 4 2 41

7 G 4 4 0 4 3 3 2 4 0 1 3 2 3 4 2 37

8 H 4 2 4 2 3 4 2 4 4 1 3 3 3 4 2 43

9 I 2 4 4 4 3 4 3 2 4 1 4 4 4 4 4 47

10 J 3 3 4 3 2 4 2 1 2 3 0 4 1 3 1 35

11 K 4 4 0 4 2 4 4 2 4 4 1 4 3 1 3 41

12 L 4 3 4 3 2 4 2 3 4 3 1 4 3 4 1 44

13 M 4 3 3 4 2 3 1 2 2 2 0 3 2 4 2 35

14 N 4 3 4 2 4 4 2 3 4 3 1 4 4 4 3 46

15 O 4 4 4 4 1 4 2 4 3 4 1 2 3 3 3 43

16 P 3 4 4 2 1 4 3 4 3 3 0 3 2 4 3 40

17 Q 4 3 4 4 2 4 2 2 4 2 1 4 3 4 3 43

18 R 3 2 4 4 3 1 3 3 3 3 1 4 3 4 3 41

19 S 4 2 0 0 2 4 0 0 4 0 1 4 3 2 3 26

20 T 4 2 4 4 3 4 2 4 3 3 3 4 4 4 2 48

21 U 4 4 4 3 3 1 2 1 4 3 1 2 3 3 2 38

22 V 4 2 3 3 2 4 2 4 3 2 1 2 4 4 2 40

23 W 4 4 4 3 4 4 2 3 4 3 1 4 2 3 2 45

24 X 4 1 0 2 1 4 0 2 0 0 0 1 3 4 0 22

25 Y 4 4 4 4 4 4 2 4 3 2 3 2 4 3 2 47

26 Z 3 3 0 3 2 1 2 4 4 3 1 4 3 4 2 37

27 AA 4 3 1 4 1 4 3 1 4 3 2 4 2 4 4 40

28 BB 4 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 0 3 4 2 35

29 CC 4 2 4 2 2 4 2 4 3 2 2 3 2 4 4 40

30 DD 3 3 2 4 2 4 2 3 4 3 1 2 4 4 3 41

∑ 108 87 80 94 70 103 60 81 96 68 43 91 85 107 70 1175

r hitung -0.01 0.446 0.6289 0.392 0.438 0.135 0.618 0.447 0.469 0.521 0.503 0.383 0.38 0.162 0.38

r tabel 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374 0,374

Keterangan Invalid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Invalid Valid

Uji Reabilitas Instrumen

No Nama Butir Soal

Jumlah

Skor

Kuadrat

Total 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 A 4 2 2 3 2 2 2 3 3 0 1 3 4 4 2 37 1369

2 B 4 2 1 3 2 3 2 2 4 3 2 3 3 4 1 39 1521

3 C 3 3 3 3 3 4 2 2 4 2 1 3 2 2 2 39 1521

4 D 2 3 4 4 0 4 1 1 3 3 2 3 3 4 3 40 1600

5 E 3 3 1 4 2 4 2 3 3 1 0 2 0 3 2 33 1089

6 F 3 3 2 2 4 3 2 3 3 3 3 4 2 4 2 43 1849

7 G 4 4 0 4 3 3 2 4 0 1 3 2 3 4 2 39 1521

8 H 4 2 4 2 3 4 2 4 4 1 3 3 3 4 2 45 2025

9 I 2 4 4 4 3 4 3 2 4 1 4 4 4 4 4 51 2601

10 J 3 3 4 3 2 4 2 1 2 3 0 4 1 3 1 36 1296

11 K 4 4 0 4 2 4 4 2 4 4 1 4 3 1 3 44 1936

12 L 4 3 4 3 2 4 2 3 4 3 1 4 3 4 1 45 2025

13 M 4 3 3 4 2 3 1 2 2 2 0 3 2 4 2 37 1369

14 N 4 3 4 2 4 4 2 3 4 3 1 4 4 4 3 49 2401

15 O 4 4 4 4 1 4 2 4 3 4 1 2 3 3 3 46 2116

16 P 3 4 4 2 1 4 3 4 3 3 0 3 2 4 3 43 1849

17 Q 4 3 4 4 2 4 2 2 4 2 1 4 3 4 3 46 2116

18 R 3 2 4 4 3 1 3 3 3 3 1 4 3 4 3 44 1936

19 S 4 2 0 0 2 4 0 0 4 0 1 4 3 2 3 29 841

20 T 4 2 4 4 3 4 2 4 3 3 3 4 4 4 2 50 2500

21 U 4 4 4 3 3 1 2 1 4 3 1 2 3 3 2 40 1600

22 V 4 2 3 3 2 4 2 4 3 2 1 2 4 4 2 42 1764

23 W 4 4 4 3 4 4 2 3 4 3 1 4 2 3 2 47 2209

24 X 4 1 0 2 1 4 0 2 0 0 0 1 3 4 0 22 484

25 Y 4 4 4 4 4 4 2 4 3 2 3 2 4 3 2 49 2401

26 Z 3 3 0 3 2 1 2 4 4 3 1 4 3 4 2 39 1521

27 AA 4 3 1 4 1 4 3 1 4 3 2 4 2 4 4 44 1936

28 BB 4 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 0 3 4 2 37 1369

29 CC 4 2 4 2 2 4 2 4 3 2 2 3 2 4 4 44 1936

30 DD 3 3 2 4 2 4 2 3 4 3 1 2 4 4 3 44 1936

∑ 108 87 80 94 70 103 60 81 96 68 43 91 85 107 70 1243 52637

Si 0.621 0.845 1.583 0.9732 0.994 1.006 0.788 1.149 1.064 1.112 1.073 1.066 0.95 0.774 0.922

si2 0.373 0.69 2.422 0.9156 0.956 0.979 0.6 1.277 1.093 1.196 1.112 1.099 0.872 0.579 0.822

Ssi2 14.99

St 481.3

St2 37.85

r hitung 0.647

Taraf Kesukaran

No Nama Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 A 4 2 2 3 2 2 2 3 3 0 1 3 4 4 2

2 B 4 2 1 3 2 3 2 2 4 3 2 3 3 4 1

3 C 3 3 3 3 3 4 2 2 4 2 1 3 2 2 2

4 D 2 3 4 4 0 4 1 1 3 3 2 3 3 4 3

5 E 3 3 1 4 2 4 2 3 3 1 0 2 0 3 2

6 F 3 3 2 2 4 3 2 3 3 3 3 4 2 4 2

7 G 4 4 0 4 3 3 2 4 0 1 3 2 3 4 2

8 H 4 2 4 2 3 4 2 4 4 1 3 3 3 4 2

9 I 2 4 4 4 3 4 3 2 4 1 4 4 4 4 4

10 J 3 3 4 3 2 4 2 1 2 3 0 4 1 3 1

11 K 4 4 0 4 2 4 4 2 4 4 1 4 3 1 3

12 L 4 3 4 3 2 4 2 3 4 3 1 4 3 4 1

13 M 4 3 3 4 2 3 1 2 2 2 0 3 2 4 2

14 N 4 3 4 2 4 4 2 3 4 3 1 4 4 4 3

15 O 4 4 4 4 1 4 2 4 3 4 1 2 3 3 3

16 P 3 4 4 2 1 4 3 4 3 3 0 3 2 4 3

17 Q 4 3 4 4 2 4 2 2 4 2 1 4 3 4 3

18 R 3 2 4 4 3 1 3 3 3 3 1 4 3 4 3

19 S 4 2 0 0 2 4 0 0 4 0 1 4 3 2 3

20 T 4 2 4 4 3 4 2 4 3 3 3 4 4 4 2

21 U 4 4 4 3 3 1 2 1 4 3 1 2 3 3 2

22 V 4 2 3 3 2 4 2 4 3 2 1 2 4 4 2

23 W 4 4 4 3 4 4 2 3 4 3 1 4 2 3 2

24 X 4 1 0 2 1 4 0 2 0 0 0 1 3 4 0

25 Y 4 4 4 4 4 4 2 4 3 2 3 2 4 3 2

26 Z 3 3 0 3 2 1 2 4 4 3 1 4 3 4 2

27 AA 4 3 1 4 1 4 3 1 4 3 2 4 2 4 4

28 BB 4 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 0 3 4 2

29 CC 4 2 4 2 2 4 2 4 3 2 2 3 2 4 4

30 DD 3 3 2 4 2 4 2 3 4 3 1 2 4 4 3

∑ 108 87 80 94 70 103 60 81 96 68 43 91 85 107 70

p 0.9 0.725 0.6667 0.7833 0.5833 0.8583 0.5 0.675 0.8 0.5667 0.3583 0.7583 0.7083 0.8917 0.5833

keterangan Mudah Mudah Sedang Mudah Sedang Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang Mudah Mudah Mudah Sedang

YAYASAN ASY― SYUHADA ROESLYSEKOLAH MENENGAH PERTAMA

SIMP ISLAM ASY― SYUHADASKりいpend扇bn Nomor:42■ 3/263‐ DisdⅣ 2007 1NSS:202020218249:NPSN:20251995)

■.随口 RIn■ ‐LttЛ晰敵″昭 lCn m― l礫口 K訂n「mg田田燿hに Rwin勧 .Oop 16350■

".10251}8542215-:mp.lJam.awwuhadaogmJLcom

Yang bertanda tangan

Bogor mcncran〔典m bahwa

NAMA

NIP

JABATAN

Mcncrangkan bahwa

NAMぬ

N鵬〔

JURUSAN

FAKULTAS

JENJANG

SURAT KEttRANGAN

di bawah面しKwala Sekolab Menengah Pemma IJaIIL Asy‐ SⅢada

SU磁則ち釧

1959050419841014HD2

Kepa_la Sekolah SMP Lhm Aw― Sy]hada

AFNI mmⅡ

ll10017000010

…・

…IImu Tarbiya■ dan Kepralan Univemittt LIam Negeri Jam

騎申 m● 1)

Adahh bmar bahv/t硼山壺腱軸鋤血 thh m由画 hLpЩ鋼血 d SMP Islam Aw‐

S… mtuk kWerlllalll… skやJ dengan judulり“直鮨』勉躙ロリリ

"¨氏Ⅲψ M虚物山 S勘燿″

"。Terhimg daFi 22-paldengan 24 Mei 2017.

m Sut… 脚 ini k面柚直に助卿 SCL― ya und dゎ咽面 h

maFim_mestinya

Bogo,,24 Mci2017

ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS...

Documents

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS...