ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan...
Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan...
ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM MENYELESAIKAN SOAL
INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelas Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
Nastiti Handayani
A410150012
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
OKTOBER, 2019
i
ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM MENYELESAIKAN SOAL
INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2018/2019
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh:
Nastiti Handayani
A410150012
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
OKTOBER, 2019
ii
iii
HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI
iv
v
HALAMAN MOTTO
“Dan Kami wajibkan kepada manusia agar (berbuat) kebaikan kepada kedua orang
tuanya. Dan jika keduanya memaksamu untuk mempersekutukan Aku dengan
sesuatu yang engkau tidak mempunyai ilmu tentang itu, maka janganlah engkau
patuhi keduanya. Hanya kepada-Ku tempat kembalimu, dan akan Aku beritakan
kepadamu apa yang telah kamu kerjakan.”
(QS. Al-‘Ankabut : 8)
“Balas dendam terbaik adalah dengan menjadikan dirimu lebih baik.”
(Ali bin Abu Thalib)
Dari Abu Hurairah r.a dia berkata : Rasulullah saw bersabda: “Merupakan tanda
baik-nya Islam seseorang, dia meninggalkan sesuatuyang tidak berguna baginya.”
(Hadist Hasan riwayat Tirmidzi dan lainnya)
“Setiap apa yang kamu miliki hanyalah titipan yang akan datang dan pergi begitu
saja, hadapi semuanya dengan senyuman yang akan membuatmu menikmati setiap momennya.”
(Penulis)
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Bismillahirrahmannirrahim
Dengan rahmat Allah SWT sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini
dengan dengan baik. Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
1. Allah SWT karena atas rahmat, hidayah, kesehatan dan kemudahan yang
diberikan-Nya penulis mampu menyelesaikan skripsi ini.
2. Rasulullah saw sebagai suri tauladan yang telah membawa Islam sebagai
agama dan pedoman umat manusia.
3. Orang tua yan telah memberikan doa, dukungan dan kasih sayang hingga
penulis seperti ini.
4. Teman – Teman Kelas A Pendidikan Matematika UMS 2015 yang terus
memberikan kekerabatan, ikatan persaudaraan, dan saran yang dapat
memudahakan terselesainya skripsi ini.
Terima kasih untuk semua pihak yang telah berkontribusi yang tidak bisa penulis
sebutkan satu persatu dengan bantuan dan doa kalian skripsi ini dapat selesai. Skripsi
ini penulis persembahkan kepada semua orang dan semoga skripsi ini mampu
memberikan manfaat bagi orang lain.
vii
ABSTRAK
Nastiti Handayani/A410150012. ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI
DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI
IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi.
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Oktober, 2019.
Kemampuan abstraksi merupakan suatu kemampuan yang dapat menggambarkan situasi/masalah matematika. Penelitian ini bertujuan: (1) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level recognition (pengenalan) dalam menyelesaikan soal integral; (2) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level representation (representasi) dalam menyelesaikan soal integral; dan (3) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level structural abstraction (abstraksi struktural) dalam menyelesaikan soal integral. Metode yang dilakukan pada penelitian adalah metode kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPS 1 SMA Negeri 2 Surakarta yang berjumlah 30 siswa. Penelitian ini menggunakan instrumen berupa soal tes kemampuan abstraksi dengan materi integral dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) pada level recognition (pengenalan) rata-rata siswa mampu mengingat kembali dan mengidentifikasi aktivitas sebelumya yang berkaitan dengan masalah yang sedang dihadapi; (2) pada level representation (representasi) rata-rata siswa belum mampu menyatakan hasil pemikiran sebelumnya dalam bentuk simbol matematika tetapi mampu dalam mentransformasikan struktur ke dalam model matematika dan menjalankan metode solusi alternatif yang mungkin; dan (3) pada level structural abstraction (abstraksi struktural) rata-rata siswa belum mampu mereorganisasikan struktur masalah matematika berupa menyusun, mengorganisasikan, dan mengembangkan. Sehingga disimpulkan bahwa kemampuan abstraksi siswa kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta perlu ditingkatkan. Kata Kunci: integral, kemampuan abstraksi, penyelesaian masalah matematika,
hasil belajar matematika
viii
ABSTRACT
Nastiti Handayani/A410150012. ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM
MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA
NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi. Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Oktober,
2019.
Abstraction ability is the ability to describe about mathematics situations or problems. This study aims: (1) to describe the ability of abstraction students at the recognition level in integral problem solving; (2) to describe the ability of abstraction students at the repersentation level in integral problem solving; and (3) to describe the ability of abstraction students at the structural abstraction level in integral problem solving. The method used in this study is qualitative description. The subject of this study are students of class XI IPS 1 SMA Negeri 2 Surakarta which amounts to 30 students. This study uses some instruments there are form of test abstraction ability and interview guideline. The result shows that (1) at recogition level, the average of students are able to recall and identify previous activities related to the problem at hand; (2) at representation level, the average of students are not able to express the results of previous thingking in the form of mathematical symbols, but they are able to transform the structure into mathematical models and to run alternative possible solution; and (3) at structural absraction level the average students are not able to reorganize the structure of mathematical problems in the form of compiling, organizing, and developing. Therefore, it can be concluded that abstraction ability of students of class XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta needs to be improve. Keyword: integral, abstraction ability, mathematical problem solving, learning outcomes of mathematics
ix
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh
Puji syukur senantiasa penulis sampaikan kepada Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat serta hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat
menyusun dan menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan Abstraksi
dalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2
Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019” sebagai syarat mendapatkan gelar sarjana
pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam mengerjakan skripsi ini, penulis mendapatkan
bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum, selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.
2. Ibu Drs. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
3. Bapak Drs. Ariyanto, M. Pd, selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
membimbing penulis dalam mengerjakan skripsi ini.
4. Keluarga besar SMA Negeri 2 Surakarta yang telah memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian.
5. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Semoga semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyusunan
skripsi ini mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penyusunan skripsi ini masih jauh
dari kata sempurna, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi
perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca pada
umumnya.
Wassalamualaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh
Surakarta, 18 Oktober 2019
Penulis
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
PERNYATAAN ................................................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI ........................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ............................................................ iv
HALAMAN MOTTO ........................................................................................ v
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi
ABSTRAK ......................................................................................................... vii
ABSRACT ......................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix
DAFTAR ISI ...................................................................................................... x
DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian .............................................................................. 4
D. Manfaat Penelitian ............................................................................ 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika ......................................................................... 6
B. Belajar Matematika .......................................................................... 6
C. Analisis Kemampuan Abstraksi ....................................................... 7
D. Menyelesaikan Soal .......................................................................... 15
E. Integral .............................................................................................. 16
F. Penelitian Terdahulu yang Relevan .................................................. 19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................... 21
B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 22
C. Data, Sumber Data, dan Narasumber ................................................ 23
xi
D. Kehadiran Peneliti ............................................................................. 25
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 26
F. Teknik Analisis Data .......................................................................... 28
G. Keabsahan Data ................................................................................. 29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Aktivitas Awal Penelitian .................................................................. 31
B. Paparan Data Penelitian ..................................................................... 34
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ...................................................... 35
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ........................................................................................... 73
B. Implikasi ............................................................................................ 74
C. Saran .................................................................................................. 75
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 76
LAMPIRAN ....................................................................................................... 79
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik Kemampuan Abstraksi ................................................. 12
Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 22
Tabel 4.1 Skor Abstraksi Subjek Wawancara .................................................... 36
xiii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Soal Tes Awal ............................................................................... 32
Gambar 4.2 Soal Tes Revisi 1 ........................................................................... 33
Gambar 4.3 Soal Tes yang akan Diujikan ......................................................... 34
Gambar 4.4 Soal Nomor 1 ................................................................................ 37
Gambar 4.5 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 1 ................................ 37
Gambar 4.6 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 1 ................................ 40
Gambar 4.7 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 1 ................................ 42
Gambar 4.8 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 1 ................................ 44
Gambar 4.9 Soal Nomor 2 ................................................................................ 46
Gambar 4.10 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 2 ............................... 46
Gambar 4.11 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 2 ............................... 48
Gambar 4.12 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 2 ............................... 49
Gambar 4.13 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 2 ............................... 51
Gambar 4.14 Soal Nomor 3 ............................................................................... 53
Gambar 4.15 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 3 ............................... 54
Gambar 4.16 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 3 ............................... 56
Gambar 4.17 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 3 ............................... 59
Gambar 4.18 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 3 ............................... 61
Gambar 4.19 Soal Nomor 4 ............................................................................... 63
Gambar 4.20 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 4 ............................... 64
Gambar 4.21 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 4 ............................... 66
Gambar 4.22 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 4 ............................... 68
Gambar 4.23 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 4 ............................... 70
xiv
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.1 Daftar Nama Siswa Kelas XI IPS-1 .......................................... 80
Lampiran 1.2 Daftar Siswa yang Diwawancarai .............................................. 81
Lampiran 1.3 Kisi-Kisi Instrumen Soal ........................................................... 82
Lampiran 1.4 Soal Tes Kemampuan Abstraksi Siswa ..................................... 83
Lampiran 1.5 Kunci Jawaban dan Rubrik ........................................................ 84
Lampiran 1.6 Pedoman Wawancara ................................................................ 111
Lampiran 1.7 Hasil Jawaban Subjek A ............................................................ 112
Lampiran 1.8 Hasil Jawaban Subjek B ............................................................ 114
Lampiran 1.9 Hasil Jawaban Subjek C ............................................................ 117
Lampiran 1.10 Hasil Jawaban Subjek D ............................................................ 119
Lampiran 1.11 Hasil Wawancara Penenliti dengan Subjek A ........................... 122
Lampiran 1.12 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek B ............................. 126
Lampiran 1.13 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek C ............................. 130
Lampiran 1.14 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek D ............................. 134
Lampiran 1.15 Validasi Soal ke Dosen .............................................................. 138
Lampiran 1.16 Validasi Soal ke Guru ................................................................ 140
Lampiran 1.17 Surat Ijin Riset ........................................................................... 142
Lampiran 1.18 Dokumentasi Penelitian ............................................................. 143