ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan...

15
ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019 Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelas Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Diajukan Oleh: Nastiti Handayani A410150012 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA OKTOBER, 2019

Transcript of ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan...

Page 1: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM MENYELESAIKAN SOAL

INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelas Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

Nastiti Handayani

A410150012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

OKTOBER, 2019

Page 2: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

i

ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM MENYELESAIKAN SOAL

INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

Nastiti Handayani

A410150012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

OKTOBER, 2019

Page 3: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

ii

Page 4: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

iii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI

Page 5: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

iv

Page 6: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

v

HALAMAN MOTTO

“Dan Kami wajibkan kepada manusia agar (berbuat) kebaikan kepada kedua orang

tuanya. Dan jika keduanya memaksamu untuk mempersekutukan Aku dengan

sesuatu yang engkau tidak mempunyai ilmu tentang itu, maka janganlah engkau

patuhi keduanya. Hanya kepada-Ku tempat kembalimu, dan akan Aku beritakan

kepadamu apa yang telah kamu kerjakan.”

(QS. Al-‘Ankabut : 8)

“Balas dendam terbaik adalah dengan menjadikan dirimu lebih baik.”

(Ali bin Abu Thalib)

Dari Abu Hurairah r.a dia berkata : Rasulullah saw bersabda: “Merupakan tanda

baik-nya Islam seseorang, dia meninggalkan sesuatuyang tidak berguna baginya.”

(Hadist Hasan riwayat Tirmidzi dan lainnya)

“Setiap apa yang kamu miliki hanyalah titipan yang akan datang dan pergi begitu

saja, hadapi semuanya dengan senyuman yang akan membuatmu menikmati setiap momennya.”

(Penulis)

Page 7: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Bismillahirrahmannirrahim

Dengan rahmat Allah SWT sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi ini

dengan dengan baik. Skripsi ini penulis persembahkan kepada:

1. Allah SWT karena atas rahmat, hidayah, kesehatan dan kemudahan yang

diberikan-Nya penulis mampu menyelesaikan skripsi ini.

2. Rasulullah saw sebagai suri tauladan yang telah membawa Islam sebagai

agama dan pedoman umat manusia.

3. Orang tua yan telah memberikan doa, dukungan dan kasih sayang hingga

penulis seperti ini.

4. Teman – Teman Kelas A Pendidikan Matematika UMS 2015 yang terus

memberikan kekerabatan, ikatan persaudaraan, dan saran yang dapat

memudahakan terselesainya skripsi ini.

Terima kasih untuk semua pihak yang telah berkontribusi yang tidak bisa penulis

sebutkan satu persatu dengan bantuan dan doa kalian skripsi ini dapat selesai. Skripsi

ini penulis persembahkan kepada semua orang dan semoga skripsi ini mampu

memberikan manfaat bagi orang lain.

Page 8: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

vii

ABSTRAK

Nastiti Handayani/A410150012. ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI

DALAM MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI

IPS SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Oktober, 2019.

Kemampuan abstraksi merupakan suatu kemampuan yang dapat menggambarkan situasi/masalah matematika. Penelitian ini bertujuan: (1) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level recognition (pengenalan) dalam menyelesaikan soal integral; (2) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level representation (representasi) dalam menyelesaikan soal integral; dan (3) mendeskripsikan kemampuan abstraksi siswa pada level structural abstraction (abstraksi struktural) dalam menyelesaikan soal integral. Metode yang dilakukan pada penelitian adalah metode kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPS 1 SMA Negeri 2 Surakarta yang berjumlah 30 siswa. Penelitian ini menggunakan instrumen berupa soal tes kemampuan abstraksi dengan materi integral dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) pada level recognition (pengenalan) rata-rata siswa mampu mengingat kembali dan mengidentifikasi aktivitas sebelumya yang berkaitan dengan masalah yang sedang dihadapi; (2) pada level representation (representasi) rata-rata siswa belum mampu menyatakan hasil pemikiran sebelumnya dalam bentuk simbol matematika tetapi mampu dalam mentransformasikan struktur ke dalam model matematika dan menjalankan metode solusi alternatif yang mungkin; dan (3) pada level structural abstraction (abstraksi struktural) rata-rata siswa belum mampu mereorganisasikan struktur masalah matematika berupa menyusun, mengorganisasikan, dan mengembangkan. Sehingga disimpulkan bahwa kemampuan abstraksi siswa kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta perlu ditingkatkan. Kata Kunci: integral, kemampuan abstraksi, penyelesaian masalah matematika,

hasil belajar matematika

Page 9: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

viii

ABSTRACT

Nastiti Handayani/A410150012. ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM

MENYELESAIKAN SOAL INTEGRAL PADA SISWA KELAS XI IPS SMA

NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2018/2019. Skripsi. Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. Oktober,

2019.

Abstraction ability is the ability to describe about mathematics situations or problems. This study aims: (1) to describe the ability of abstraction students at the recognition level in integral problem solving; (2) to describe the ability of abstraction students at the repersentation level in integral problem solving; and (3) to describe the ability of abstraction students at the structural abstraction level in integral problem solving. The method used in this study is qualitative description. The subject of this study are students of class XI IPS 1 SMA Negeri 2 Surakarta which amounts to 30 students. This study uses some instruments there are form of test abstraction ability and interview guideline. The result shows that (1) at recogition level, the average of students are able to recall and identify previous activities related to the problem at hand; (2) at representation level, the average of students are not able to express the results of previous thingking in the form of mathematical symbols, but they are able to transform the structure into mathematical models and to run alternative possible solution; and (3) at structural absraction level the average students are not able to reorganize the structure of mathematical problems in the form of compiling, organizing, and developing. Therefore, it can be concluded that abstraction ability of students of class XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta needs to be improve. Keyword: integral, abstraction ability, mathematical problem solving, learning outcomes of mathematics

Page 10: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh

Puji syukur senantiasa penulis sampaikan kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat serta hidayah-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat

menyusun dan menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan Abstraksi

dalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2

Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019” sebagai syarat mendapatkan gelar sarjana

pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam mengerjakan skripsi ini, penulis mendapatkan

bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum, selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.

2. Ibu Drs. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

3. Bapak Drs. Ariyanto, M. Pd, selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

membimbing penulis dalam mengerjakan skripsi ini.

4. Keluarga besar SMA Negeri 2 Surakarta yang telah memberikan izin kepada

penulis untuk melakukan penelitian.

5. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Semoga semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyusunan

skripsi ini mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penyusunan skripsi ini masih jauh

dari kata sempurna, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi

perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca pada

umumnya.

Wassalamualaikum Warrahmatullahi Wabarakatuh

Surakarta, 18 Oktober 2019

Penulis

Page 11: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

PERNYATAAN ................................................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI ........................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ............................................................ iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................ v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi

ABSTRAK ......................................................................................................... vii

ABSRACT ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix

DAFTAR ISI ...................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian .............................................................................. 4

D. Manfaat Penelitian ............................................................................ 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Hakikat Matematika ......................................................................... 6

B. Belajar Matematika .......................................................................... 6

C. Analisis Kemampuan Abstraksi ....................................................... 7

D. Menyelesaikan Soal .......................................................................... 15

E. Integral .............................................................................................. 16

F. Penelitian Terdahulu yang Relevan .................................................. 19

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................... 21

B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 22

C. Data, Sumber Data, dan Narasumber ................................................ 23

Page 12: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

xi

D. Kehadiran Peneliti ............................................................................. 25

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 26

F. Teknik Analisis Data .......................................................................... 28

G. Keabsahan Data ................................................................................. 29

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Aktivitas Awal Penelitian .................................................................. 31

B. Paparan Data Penelitian ..................................................................... 34

C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ...................................................... 35

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ........................................................................................... 73

B. Implikasi ............................................................................................ 74

C. Saran .................................................................................................. 75

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 76

LAMPIRAN ....................................................................................................... 79

Page 13: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Karakteristik Kemampuan Abstraksi ................................................. 12

Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 22

Tabel 4.1 Skor Abstraksi Subjek Wawancara .................................................... 36

Page 14: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

xiii

DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Soal Tes Awal ............................................................................... 32

Gambar 4.2 Soal Tes Revisi 1 ........................................................................... 33

Gambar 4.3 Soal Tes yang akan Diujikan ......................................................... 34

Gambar 4.4 Soal Nomor 1 ................................................................................ 37

Gambar 4.5 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 1 ................................ 37

Gambar 4.6 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 1 ................................ 40

Gambar 4.7 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 1 ................................ 42

Gambar 4.8 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 1 ................................ 44

Gambar 4.9 Soal Nomor 2 ................................................................................ 46

Gambar 4.10 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 2 ............................... 46

Gambar 4.11 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 2 ............................... 48

Gambar 4.12 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 2 ............................... 49

Gambar 4.13 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 2 ............................... 51

Gambar 4.14 Soal Nomor 3 ............................................................................... 53

Gambar 4.15 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 3 ............................... 54

Gambar 4.16 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 3 ............................... 56

Gambar 4.17 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 3 ............................... 59

Gambar 4.18 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 3 ............................... 61

Gambar 4.19 Soal Nomor 4 ............................................................................... 63

Gambar 4.20 Hasil Jawaban Subjek A pada Soal Nomor 4 ............................... 64

Gambar 4.21 Hasil Jawaban Subjek B pada Soal Nomor 4 ............................... 66

Gambar 4.22 Hasil Jawaban Subjek C pada Soal Nomor 4 ............................... 68

Gambar 4.23 Hasil Jawaban Subjek D pada Soal Nomor 4 ............................... 70

Page 15: ANALISIS KEMAMPUAN ABSTRAKSI DALAM ...eprints.ums.ac.id/79256/2/HALAMAN DEPAN.pdfdalam Menyelesaikan Soal Integral pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 2 Surakarta Tahun Pelajaran 2018/2019”

xiv

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.1 Daftar Nama Siswa Kelas XI IPS-1 .......................................... 80

Lampiran 1.2 Daftar Siswa yang Diwawancarai .............................................. 81

Lampiran 1.3 Kisi-Kisi Instrumen Soal ........................................................... 82

Lampiran 1.4 Soal Tes Kemampuan Abstraksi Siswa ..................................... 83

Lampiran 1.5 Kunci Jawaban dan Rubrik ........................................................ 84

Lampiran 1.6 Pedoman Wawancara ................................................................ 111

Lampiran 1.7 Hasil Jawaban Subjek A ............................................................ 112

Lampiran 1.8 Hasil Jawaban Subjek B ............................................................ 114

Lampiran 1.9 Hasil Jawaban Subjek C ............................................................ 117

Lampiran 1.10 Hasil Jawaban Subjek D ............................................................ 119

Lampiran 1.11 Hasil Wawancara Penenliti dengan Subjek A ........................... 122

Lampiran 1.12 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek B ............................. 126

Lampiran 1.13 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek C ............................. 130

Lampiran 1.14 Hasil Wawancara Peneliti dengan Subjek D ............................. 134

Lampiran 1.15 Validasi Soal ke Dosen .............................................................. 138

Lampiran 1.16 Validasi Soal ke Guru ................................................................ 140

Lampiran 1.17 Surat Ijin Riset ........................................................................... 142

Lampiran 1.18 Dokumentasi Penelitian ............................................................. 143