ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK … · produk filter rokok reguler jenis dual...

35
ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. “X” Utami Rizky Damayanti 1308 030 026 Dosen Pembimbing: Dra. Sri Mumpuni R., MT Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Transcript of ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK … · produk filter rokok reguler jenis dual...

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER

SLIM JENIS MONO DI PT. “X”

Utami Rizky Damayanti1308 030 026

Dosen Pembimbing: Dra. Sri Mumpuni R., MT

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PENDAHULUAN

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

LATAR BELAKANG

Pengendalian Kualitas

Program Quality Control PT. “X”

Strategi Peningkatan Kualitas

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Penelitian Sebelumnya :

Kurnia W. P. (2007).produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,96952.

Dian S. D. (2008).produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,83326.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono periode 4 April-13 April 2011 sudah terkendali dan bagaimana tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono.

Perumusan Masalah :

Tujuan :

Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 2011.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Batasan masalah:

Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari mesin QTM SSB040001. Data yang digunakan adalah data hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar 10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen perusahaan.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

TINJAUAN PUSTAKA

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

STATISTIKA DESKRIPTIF

Statistika deskriptif adalahulasan yang berkaitan denganpengumpulan dan penyajiansuatu data sehinggamemberikan informasi yang berguna. (Walpole, 1995).

Mean : Nilai rata-rata suatu data jika tidak ada nilai

ekstrim

Nilai Maksimum : Nilai terbesar dari suatu data

Nilai Minimum : Nilai terkecil dari suatu data

Varian : jumlah kuadrat dariselisih nilai data pengamatandengan rata-rata dibagibanyak pengamatan

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIATHipotesis :H0: Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariatH1: Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariatStatistik Uji:

Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilaidengan data.

Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat :1. Menghitung nilai jarak kuadrat 2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.3. Mencari nilai dari tabel chi-square.

4. Membuat scatter plot antara pasangan ( ,qj).

)()'( 12 XXSXXd jjj −−= −

2jd

qXn

jp=−

2

)5,0,(

2jd

2)5,0;(

2pj Xd ≤ %502 >jd

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PETA KENDALI T2 HotellingPeta kendali T2 Hotteling adalah peta kendali yang digunakan ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan memerlukan pengendalin bersama-sama.

Dimana= vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k

= vektor rata-rata tiap variabel kualitas

)xx()xx( kjk1'

kjk2 −−= −SnT

=

jk

k

k

jk

X...XX

X 2

1

=

k

k

X

...X

X

X 2

1

jkX

kX

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

= matrik rata-rata kovarian sampel

sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa, yaitu,

∑==

n

iijkjk x

nx

1

1

∑ −−

==

n

ijkijkjk xx

nS

1

22 )(1

1

==

mkpj

,...,2,1,...,2,1

==

mkpj

,...,2,1,...,2,1

1-S

=

2

23

2232

2

113122

1

k

k

k

SS

SSSSSSS

S

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

1,,1)1)(1(

−−−+−−−−

= pmmnpFpmmn

nmpBKA α

Batas kendali untuk peta T2 Hotteling ini adalah

Dimana:p = banyak karakteristik kualitasm = ukuran subgrupn = ukuran sampel

0=BKB

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PETA KENDALI DISPERSIPeta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah pemantauan yang berbasis dengan sample generalized varianceatau dapat ditulis dengan (Montgomery, 2005).

Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut:

Dimana:

( )2/121 3bbBKA +∑=

∑= 1bGT

( )2/121 3bbBKB −∑=

( ) ∑= 1bSE

( ) 22 ∑= bSV

S

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Analisis Kemampuan Proses Multivariat

Indeks nilai kapabilitas multivariat :

Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah:1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik.2. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik.3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas spesifikasi.

21

9973.0,

)1(

=S

pnX

kCpp

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Peta Alur Proses ProduksiTaw Feeding

Blooming

PZ Applied

Wrapping

Packing

Cutting

Proses Control

Finish Good

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

METODOLOGI PENELITIAN

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

SUMBER DATA

Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. “X” pada bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April 2011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada lampiran A1.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

VARIABEL PENELITIAN

Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu:1. Circumference atau Size (keliling dari filter)2. Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter )3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter)

Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkatkebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang besar (antara filamen filter tidak longgar).

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PENGAMBILAN SAMPEL

Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono. kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul 06.00-14.00 WIB, shift 2 diambil antara pukul 14.00-22.00 WIB, dan shift 3 diambil antara pukul 22.00-06.00 WIB.Sampel yang diambil pada periode 4 April 2011-13 April 2011 dijadikan sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 300 data.

1 tray (kardus) 10 rods (batang)

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Seminar Proposal Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Subgroup (i) Sampel (j)Variabel Kualitas (k)

Circumference Roundness Presure Drop

1

1 X111 X112 X113

… … … …j X1j1 X1j2 X1j3

… … … …10 X1101 X1102 X1103

2

1 X211 X212 X213

… … … …j X2j1 X2j2 X2j3

… … … …10 X2101 X2102 X2103

… … … … …

i

1 Xi11 Xi12 Xi13

… … … …j Xijk Xijk Xijk

… … … …10 Xi101 Xi102 Xi103

1jX

2jX 3jX

21jS

22jS 2

3jS1jX

2jX 3jX

21jS

22jS 2

3jS

jkX jkXjkX2jkS2

jkS2jkS

21jS 2

1jS

… … … … …

30

1 X3011 X3012 X3013

… … … …j X30j1 X30j2 X30j3

… … … …10 X30101 X30102 X30103

Rata-rata keseluruhan pengamatan

Varian keseluruhan pengamatan

1X 2X 3X

21S 2

2S 23S

Lanjutan...

1jX 2jX 3jX21jS 2

2jS 23jS

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Kesimpulan

Analisis Kapabilitas Proses

Statistika Deskriptif

Uji MultivariatNormal

Transformasi

Peta T2 Hottelling Pembuangan observasiout of control

Tidak

Ya

Ya

Tidak

Ya

Peta Dispersi Pembuangan observasiout of control

Ya

Tidak

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

STATISTIKA DESKRIPTIF

Variabel N Mean Varian Min. Max. Target Spesifikasi

Circum-ference 300 16,821 0,0029 16,69 16,95 16,8 16,73-16,87

Round-ness 300 94,471 1,952 90,7 97,8 100 94-100,01

PresureDrop 300 805,33 544,72 747 866 800 776-824

Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara univariat

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT

H0: Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti sebaran distribusi normal multivariatH1: Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat

Statistik uji :

= 0,510000

Daerah penolakan : gagal tolak H0 jika 50% nilai jarak lebih kecil dariHasil pengujian menggunakan bantuan program Minitab diperoleh nilai jarak yang lebih kecil dari sebesar 51% yang artinya gagal tolak H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat.

)XX()'XX( −−= −jjj Sd 12

2)5,0;3(χ

2)5,0;3(χ

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PETA KENDALI T2 Hotelling

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April -13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata.

28252219161310741

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Sample

Tsq

ua

red

BKA=15,65

Median=4,03

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Nilai T2 Peta Kendali T2 HottelingSubgroup Subgroup

1 1,67 16 4,762 7,81 17 5,893 4,10 18 2,214 1,05 19 6,795 6,68 20 6,686 10,09 21 6,467 0,38 22 2,448 3,96 23 4,859 10,26 24 7,1110 6,40 25 2,4311 10,89 26 4,9312 0,72 27 6,5713 2,47 28 2,3114 6,56 29 3,3815 4,87 30 10,39

2T2T

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

PETA KENDALI DISPERSI

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam variasi.

28252219161310741

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Sample

Ge

ne

raliz

ed

Va

ria

nce

|S|=2,32

BKA=9,16

BKB=0

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

Nilai |S| Peta Kendali Dispersi Multivariat

Subgroup Subgroup1 2,77 16 2,982 0,41 17 3,063 3,85 18 4,134 1,58 19 0,735 0,32 20 1,686 0,41 21 0,587 3,93 22 0,248 0,53 23 0,149 0,13 24 2,7510 0,59 25 1,7711 0,43 26 3,7412 2,52 27 3,7713 3,13 28 0,2314 0,47 29 1,6515 1,36 30 0,58

SS

S S

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

ANALISIS KEMAMPUAN PROSES

Nilai Cp dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar 2,82351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan tersebut lebih besar dari 1 (Cp >1). Hal ini berarti bahwa data pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono dalam keadaan baik atau kapabel.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

KESIMPULAN DAN SARAN

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

KESIMPULAN

proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar 2,82351, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran data berada didalam batas spesifikasi.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

SARAN

Yang dapat dilakukan oleh PT. “X” selanjutnya adalah melakukan evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang ada pada perusahaan tersebut.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

DAFTAR PUSTAKA

Dewi, Dian, P. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.

Johnson, R. A and Wichren, D. W. 2002. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice Hall. New Jersey.

Khunaifi, Muhammad, A. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok JenisKarbon Di PT. N Bulan Februari 2008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan

Statistika ITS, Surabaya.Kotz, S. and Johnson, N. L. 1993. Process Capability Indices First Edition. Champman and

Hall. London.Montgomery, Douglas C. 2005. Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition.

John Wiley & Sons, inc. New YorkPribadi, Kurnia, W. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis

Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.

Sidang Tugas Akhir Diploma III Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2011

TERIMA KASIH…