'97". # [ i

L' ( 1 j ANALISIS ICANONIK HUI)UNGAN INDIKATOR IUEPENDUDUICAN DENGAN D E W A T

ICESEFIATAN

Oleh

BERNAT SJMBOLON

628 0408

JURUSAN STATISTIICA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAImAN &AM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

ANALISIS KANONIK HUBUNGAN INDIKATOR KEPENDUDUKAN DENGAN DERAJAT KESEHATAN

Oleh BERNAT SIMBOLON

G28 0408

Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul tulisan : ANALISIS KANONIK HUBUNGAN INDIKATOR KEPENDUDUKAN DENGAN DERAJAT KESEHATAN

Nama Mahasiswa : BERNAT SIlMBOLON

Nomor Pokok : 628-0408

Menyetujui:

1. Komisi Pembimbing

Ir. Bambang Sumantri Ketua

Dr. Ir. Abdurrauf Rambe. MSt. ~ ~ g g o t a

RIWAYAT HLDUP

Penulis dilahirkan di kota Pangururan-Sainosir, sebuah pulau di tengali Danau Toba propinsi Sumatera Utara tepat pada tanggal 04 Pebruari 1972, anak ketiga liasil pernikahan Bapak M. Simbolon dan Ibu L.T. Br. Lahi.

Penulis ~iienyelesaikan jenjang pendidikan dasar di SD Negeri 6 Pangururan pada tahun 1985, kemudian menariiatkan Sekolah La~ijotan Pertariia di SMP Negeri 1 Pangururan pada tahun 1988. Sekolah Lanjutan Atas penulis selesaikan pada tahun 1991 di SMA Negeri 1 Pangururan. Pada tahun yang sarna penulis diteri~iia di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI (Ujian Seleksi Masuk IPB). Setelah lulus dari Tingkat Persiapan Bersama penulis diterirna di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alarn dengan keterampilan minor Sosial Ekonoriii.

Selarna kuliali di Jurusan Statistika penulis pernah ~nenjadi Guru Pembina Sekolah Minggu, mengajar les dan terakliir menjadi staf pengajar di salali satu SMPISMA di Jakarta untuk bidang st~idi Matematika, Fisika dan Kirnia.

KATA PENGANTAR

Terlebili dahulu penulis sa~iipaikan rasa syukur di atas segalanya ke hadirat Tuhan, yang senantiasa riie~iibimbing dan memelihara hati dan pikiran penulis sehingga dapat ~iie~iyelesaikan karya tulis ini.

Pada kesempatan ini petiulis menghaturkan rasa terirna kasih yang istimewa kepada Bapak Ir. Banibang Su~iiantri dan Bapak Dr. Ir. Abdurrauf Rambe, MSt. sebagai dosen penibii~ibing yang telali menyumbangkan ide, tenaga dan wakt~r sehingga karya tulis ini rampung.

Terima kasih saya ucapkan kepada Bapak, Ibu dan teman-teman yang telah membantu saya dalaiii segi materi riianpaun moral.

Penulis telali berusaha meriibuat karya tulis ini sebaik mungkin dengan harapan semoga bermanfaat bagi masyarakat namun de~nikin penulis menyadari keterbatasan penulis sebagai ~iianusia. Maka dari it11 penulis akan sangat berterimakasih atas suiiibangan pernikiran dan kritik konstruktif dari pembaca.

Bogor, Mei 1996

Penulis

RINGKASAN

Bernat Simbolon. Analisis Kanonik Hubungan Indikator Kependudukan dengan Derajat Keseliaran ( di ba\vah binlbingati Ban1ban.g Sun~antri dun Abdurrauf Rambe).

Penelitian ini bcrrujuan utrtuk nnrengganlbarkan tingkat kekuatan lzubungan beberapa indikator kepenciudukan terl~aeiap clerajat kesehatan datr ii~etigclotilpokkati propir~i di Indoriesia berdasarkan kunlpulan peubalz tersebut.

Fakrorfakror J1an.g nlanrpu memberi irforniasi dasar mengenai indikator kependudukan adalah kesehatan, gizi, pendidikan, ckononri, sosial budaya dun lingkungan sosial. Sedangkatr derajat keselraran secara kuantitatifdiukur dari angka kematian bayi, angka kematian balita dun harapa~i hidup nlasyarakat (laki-laki dun bvanita).

Ijasil analisis karro~iik n~enuruukkan bahwa terdapat korelasi yang kuat antara inrlikator kependudukan da11 derajat kesehatan sebesa.r 0.93. Pada korelasi kanonik pertanra, proporsi keragmnan. yang diferangkan ole11 indikator kependudukan terhadap derajat kesehatan sebesar 87.61 % dun pada korelasi kanonik kedua, proporsi keragaman yang diteratzgkan. oleh inrlikator kcper~duduka.tl rerl7adup derajat kesehatan sebesar 72.35%. Hasil analisis gerombol sangat mendukung hasil analisis katlonik yaitu bahlva indikator kependudukan berpcngaruh kuat ter- ltadap cferajar kesehatati.

Indikator kependudukan yan.g paling dotninan nieningkatkan derajat kesehatati adalah tingkar pendidikan dun pendrrpclran ~nasyarakat. Senlakin tinggi tingkat pendidikan, nlasyarakat inakin rne~naha~ni arri hidirp sehat. Seinakin tinggi tingkat penrlapatan, kebutuhan nrasyarakat akan se~nakin rerpenuhi, keser71patan lmruk nle/arljutkan. pendidikan kejcnjang yang lebih tinggi semakiii. bcsar ciatl. kebutrrhan akon petlayanan keschatatl sonakin mudah.

KEY WORDS

Korelasi Katlonik Jarak Euclid Koej7siorl Korelasi Ko~ronik Metorle Hicrutki Aglotiferarif Bobot Kanonik Dendrogranl Beban Katiorlik Metode Parrtatl Rotaarl

DAFTAR IS1

DAFTARISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i .. DAFTARTABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 . . DAFTARGAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PENDAHULUAN 1 LatarBelakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

TINJAUANPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Analisis Korelasi Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Kegunaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 KonsepDasar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Korelasi Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Koefisien Korelasi Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Bobot Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Analisis Gerombol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Kegunaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Jarak Euclid 3 Metode Hierarki Aglomeratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Dendrogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Metode Pautan Rataan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

DATADANMETODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

ANALISIS DAN PEMBAHASAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Deskripsi Peubah clan Matriks Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Analisis Korelasi Kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Korelasi Kanonik Pertama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Korelasi Kanonik Kedua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Analisis Gerombol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

KESIMPULANDANSARAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

DAFTARPUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

LAMPIRAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

DAFTAR TABEL

Teks

Tabel 1 . Nilai statistik rataan dan galat baku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tabel 2 . Matriks korelasi kumpulan peubah indikator kependudukan terhadap kumpulan

peubah derajat kesehatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Tabel 3 . . Korelasi kanonik(ri), kuadrat korelasi kanonik(rz). proporsi keragaman. proporsi

keragaman kumulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Tahel4 . Bobot kanonik. behan kanonik korelasi kaonik pertama dan kedua . . . . . 7

Lampiran

Tabel Lampiran 1 . Matriks Korelasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Tabel Lampiran 2a . Bobot kanonik kumpulan indikator kependudukan dan derajat kesehatan

pada hobot kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tabel Lampiran 2b . Beban kanonik kumpulan peubah indikator kependudukan dan derajat

kesehatan pada beban kanonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Tabel Lampiran 3 . Hasil analisis gerombol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Tabel Lampiran 4 . Deskripsi peubah pada tiap gerombol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Tabel lampiran 5 . Kategori peubah pada tiap gerombol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

DAFTAR GAMBAR

Gambarl . Denah Dendrogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

PENDAHULUAN

Sasaran Kebijaksanaan Keluarga Berencana (KB) Nasional di Indonesia, lebih berorientasi dan bertujuan untuk meningkatkan taraf hidup dan kesejahteraan seluruh rakyat Indonesia dan sekaligus merupakan tujuan utama pem- bangunan nasional. Untuk mengetahui besar- nya usaha yang dikerahkan dalam menindak- lanjuti kebijaksanaan tersebut, dibutuhkan pemahaman yang luas dan dalam mengenai masalah-masalah yang akan muncul. Perma- salahan ini dapat dikenali melalui berbagai jenis indikator kesejahteraan penduduk seperti tingkat kesehatan, gizi, pendidikan, ekonomi, sosial budaya, dan lingkungan sosial dan fisik yang tersedia.

Membaiknya derajat kesehatan masyxakat, dilihat dari semakin menurunnya angka kematian bayi dan balita, dan harapan hidup yang semakin meningkat, rnerupakan suatu fakta keberhasilan KB nasional yang menggembuakan. Indikator-indiiator ini merupakan cerminan derajat kesehatan masyarakat secara umum, dan secara tidak langsung dapat digunakan untuk mengukur keadaan lingkungan dan kemiskinan pendu- duk. Kesehatan yang paling baik merupakan prasyarat penting bagi kehidupan yang sejah- tera.

Walaupun derajat kesehatan masya- rakat Indonesia meningkat pesat, Indonesia masih ketinggalan dibandingkan dengan negara berkembang lainnya (BPS, 1994). Hal ini adalah masalah yang cukup serius dan membutuhkan penanganan yang cukup serius pula. Berdasarkan informasi tersebut di atas, perlu dikaji lebih dalam berbagai tingkat kekuatan hubungan (korelasi) dari berbagai indikator kesejahteraan penduduk terhadap derajat keberhasilan kesehatan masyarakat, yang secara kuantitatif diukur dari angka

kematian bayi, balita, dan harapan hidup masyarakat.

Tujuan

Penelitian ini bertujuan untuk: 1. Menggambarkan tingkat kekuatan

hubungan beberapa indikator kesejah- teraan penduduk terhadap derajat kesehatan yang dicapai

2. Mengelompokkan propinsi di Indone- sia berdasarkan peubah-peubah tersebut.

TINJAUAN PUSTAKA

Angka kematian bayi, balita, dan harapan hidup dipakai untuk menunjukkan sasaran dan tingkat keberhasilan derajat kesehatan masyarakat dan kesejahteraan yang telah dicapai. Sedangkan faktor-faktor yang mampu memberikan informasi dasar yang berhubungan dengan masalah di atas adalah indikator kependudukan, kesehatan, gizi, pendidiian, ekonorni, sosial budaya, dan lingkungan sosial fisik (BPS, 1994).

Analisis Korelasi Kanonik

Kegunaan

Analisis korelasi kanonik digunakan untuk mencari korelasi linear antara kum- pulan peubah X dan kumpulan peubah Y, dalam ha1 ini kumpulan peubah X dan Y di- bentuk menjadi suatu kombinasi linear. Kombinasi linear peubah-peubah X disebut sebagai peubah kanonik bebas (independent canonical variable), sedangkan kombinasi linear peubah-peubah Y disebut sebagai peubah kanonik talc bebas (dependent canonical variable).

Korelasi kanonik adalah metode

pendekatan dan eksplorasi yang paling baik untuk mempelajari hubungan antara beberapa kumpulan peubah (Morrison, 1990).

Konsep Dasar

Analisis korelasi kanonik dimulai dengan mencari dua peubah baru yaitu peubah-peubah kanonik X' dan Y'. Peubah kanonik X' merupakan kombinasi linear peubah X=[X,, X, ,..., X,] dan peubah kanonik Y' merupakan kombinasi linear peubah Y = [Y,, Y,, . . ., Y,]. Selanjutnya adalah mencari korelasi kedua kombinasi linear tersebut. Korelasi tersebut adalah korelasi terbesar antara kombinasi linear X dengan kombinasi linear Y. Persamaan kom- binasi linear tersebut dapat dituliskan sebagai berikut

Korelasi Kanonik

Korelasi kanonik adalah korelasi antara peubah bebas (X) dan peubah tak bebas (Y), dalam ha1 ini masing-masing peubah bebas dan peubah tak bebas meru- pakan kombinasi linear X'=AX dan Y'=B'Y. Banyaknya pasangan solusi X*, dan Y', (k=1,2 ..., s) yang ada adalah minimum@,q). Pasangan kanonik pertama merupakan peubah kanonik dengan korelasi terbesar, pasangan kanonik kedua memiliki korelasi terbesar kedua dan seterusnya. Pasangan peubah kanonik ini saling bebas.

.Koefisien Korelasi Kanonik

Koefisien korelasi kanonik rk adalah korelasi maksimum antara kombinasi linear X dan kombinasi linear Y. Koefisien korelasi rk antara kombinasi linear X dan Y adalah akar

kuadrat dari akar ciri ke-k (Gittins, 1985) dihitung dari matriks peragamnya. Akar dari akar ciri A2,, AZ2 ,..., A2q adalah koefisien korelasi kanonik antara peubah kanonik X i dan Y., untuk k=I, 2, ... , q I p . A2 adalah koefisien korelasi kanonik kuadrat, yang dapat menerangkan proporsi keragaman peubah kanonik. Dalam ha1 ini bahwa suatu peubah kanonik (Y.) diterangkan oleh peubah kanonik lainnya (X'). Akar ciri dapat dihi- tung dari persamaan

atau

Bobot Kanonik

Vektor koefisien A, dan B, adalah vektor ciri yang disebut sebagai bobot kanonik (canonical weight). Vektor koefisien A, dan Bk diusahakan diperoleh sedemikian sehingga korelasi X*, dan Y; menjadi mak- simum. Besar dan tanda bobot kanonik dapat digunakan sebagai indikasi hadirnya efek peubah tertentu dan arah pengaruhnya. Bobot kanonik tersebut dapat dihitung dengan persamaan

(SvSyy'1Syx-k2S,-1)~=~

dan

( S ~ ~ ~ - ~ S , - A ~ S ~ - ~ ) B = O

S,,S,,S,,S, adalah mahiks peragam. Korelasi antara peubah asli dan peubah kanoniknya dapat digunakan untuk menggam- barkan tingkat pengaruh suatu peubah dalam

CoverHalaman JudulLembar PengesahanRiwayat HidupKata PengantarRingkasanDaftar IsiDaftar TabelDaftar GambarPendahuluanTinjauan PustakaData dan MetodeAnalisis dan PembahasanKesimpulan dan SaranDaftar PustakaLampiran