1

ANALISIS FAKTOR Zaenal Fanani, SE., Ak. M.SA

Analisis faktor adalah sebuah analisis yang mensyaratkan adanya

keterkaitan antar item/variabel/butir. Pada prinsipnya analisis faktor menyederhanakan hubungan yang beragam dan komplek pada variabel yang diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu struktur data yang baru yang mempunyai set faktor lebih kecil. Data-data yang dimasukkan umunya data metrik dan terdiri dari variabel-variabel dengan jumlah yang besar.

Prinsip kerja analisis faktor adalah dari n variabel yang diamati, dimana beberapa variabel mempunyai korelasi maka dapat dikatakan variabel tersebut memiliki p faktor umum (common factor) yang mendasari korelasi antar variabel dan juga m faktor unik (unique factor) yang membedakan tiap variabel. Model matematis dasar analisis faktor yang digunakan seperti yang dikutip dari Maholtra (1993), yaitu sebagai berikut : Fif = bf1Xi1 + bf2Xi2 + … + bfvXiv

Dimana:

Fif = factor scores individu i dalam faktor f bfv = koefisien faktor dalam variable v Xiv = nilai individu I dalam variable v

Faktor-faktor khusus tersebut tidak saling berhubungan satu sama lain, juga tidak ada korelasinya dengan faktor-faktor umum. Faktor-faktor umum itu sendiri dapat dinyatakan sebagai kombinasi linear dari variabel yang dapat diamati dengan rumus: Xiv = av1Fi1 + av2Fi2 + av3Fi3 + …. + eiv

Dimana: i = indeks untuk individu i v = indeks untuk variable v Xiv = nilai individu i dalam variable v Fif = factor scores individu i dalam faktor f avf = factor loading variabel v dalam faktor f eiv = sebuah variabel pengganggu yang memasukkan seluruh variasi di Xiv yang

tidak dapat dijelaskan oleh faktor-faktor Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis faktor adalah: 1. Deskripsi data

Pada tahap awal analisis faktor, semua data yang masuk dapat dideskripsikan dengan bantuan program komputer SPSS ver 11. Deskripsi data dalam bentuk mean (rata-rata) dan standart deviation (simpangan baku). Rata-rata adalah sebuah ukuran pemusatan (central), sedangkan simpangan baku adalah sebuah ukuran penyebaran data. Pada bagian ini akan dibahas contoh statistik deskriptif yang berasal dari kuisoner contoh, buka file Data, (C:Pelatihan Spss/Analisis Faktor ) lakukan langkah-langkah berikut: 1. Double klik Data Data Faktor 2. Pilih menu analyze, pilih descriptives statistic pilih descriptive 3. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel 4. Klik tombol option, pilih mean, max, min dan standard deviasi 5. klik continue lanjutkan dengan oke

2

2. Uji Interdependensi

Uji interdependensi variabel adalah pengujian apakah antara variabel yang satu dengan variabel yang lain memiliki keterkaitan atau tidak. Apabila terdapat variabel tertentu yang hampir tidak mempunyai korelasi dengan variabel lain, dapat dikeluarkan dari analisis. Pengujian dilakukan melalui pengamatan terhadap ukuran kecukupan sampling, matrik korelasi, nilai determinan, nilai KMO, dan hasil uji Bartlett.

2.1. Uji MSA (Measures of Sampling Adequacy)

Variabel yang memiliki ukuran kecukupan sampling (MSA) kecil (< 0,5) dikeluarkan dari analisis. Marija J. Norusis (1990) memberikan rumus untuk ukuran MSA sebagai berikut:

∑ ∑

∑=

= =

=

+1 1

221

2

MSAij j

ijij

jij

ar

r

Dimana: r = koefisien korelasi a = koefisien korelasi parsial

Langkah-langkah yang dilakukan adalah : 1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor 2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel 3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih anti image

Klik oke

3

2.2. Matrik Korelasi Sedangkan pada matrik korelasi, jika terdapat p buah / variabel akan

dijumpai koefisisen korelasi sejumlah:

2762

)124(242

)1p(pkorelasikoifisien

=

−=

−=

Kemudian dapat diketahui variabel-variabel yang menimbulkan masalah

multikolinearitas dengan koifisien korelasi lebih tinggi dari 0,8, Bila multikolinearitas terjadi pada suatu variabel tertentu, keduanya dapat dijadikan satu atau dipilih salah satu untuk dianalisis lebih lanjut. Matrik korelasi dikatakan memiliki tingkat saling terkait yang mencukupi bila nilai determinannya mendekati nol. Langkah yang dilakukan adalah : 1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor 2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel 3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih coefficients dan

significance level 4. Klik oke

4

1.3. Nilai Determinan Nilai determinan matrik korelasi harus mendekati nol, sehingga matrik

korelasi dapat dikatakan memiliki tingkat saling keterkaitan yang mencukupi. Nilai determinan matrik korelasi yang elemen-elemennya menyerupai matrik identitas akan memiliki nilai determinan sebesar 1, artinya jika nilai determinan mendekati 1 berarti matrik korelasi menyerupai matrik identitas (antar variabel tidak saling terkait). Matrik identitas memiliki elemen pada diagonal bernilai 1 sedangkan lainnya 0. Maka untuk mengatakan bahwa matrik korelasi memiliki interdependensi atau tingkat saling terkait, matrik korelasi harus memiliki nilai determinan mendekati 0. Langkah yang dilakukan adalah : 1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor 2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel 3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih Determinant 4. Klik oke

2.4. Nilai Keiser-Meyer-Olkin (KMO) Nilai KMO yang kecil menunjukkan bahwa analisis faktor bukan sebuah

pilihan yang tepat. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Rumus KMO yang diberikan oleh Marija J. Norusis (1986) adalah sebagai berikut:

∑∑∑∑

∑∑=

≠≠

≠

+1

2

1

21

2

KMOj

ijj

ij

jij

ar

r

Dimana: r = koefisien korelasi a = koefisien korelasi parsial

Jika jumlah kuadrat dari koefisien korelasi parsial antara semua variabel adalah kecil ketika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, nilai KMO mendekati 1. Nilai kecil dari KMO menunjukkan bahwa faktor analisis dari variabel-variabel tidaklah baik, meskipun korelasi antara sepasang variabel tidak dapat dijelaskan oleh

5

variabel lain. Diharapkan bahwa keselurhan nilai KMO lebih besar dari 0.,8 tetapi ukuran KMO di atas 0,6 masih bisa ditolelir. Menurut Subhash Sharma (1996) yang dikutip oleh Risa Azhar dalam skripsinya, tabel KMO ditunjukkan sebagai berikut :

Tabel 3.4. Kaiser-Meyer-Olkin

Ukuran KMO Rekomendasi 90.0≥ 80.0≥ 70.0≥ 60.0≥ 50.0≥

Dibawah 0.50

Baik sekali Baik Sedang Cukup Kurang Ditolak

Sumber : Risa Azhar, 1999, Skripsi, Dikutip dari : Subhash Sharma, 1996, Applied Multivariate Technique, First Edition, John Wiley and Sons,Inc, Toronto, hal 10.

2.5. Uji Bartlett (Bartlett Test of Sphericity) Bartltt`s test memiliki keakuratan (signifikansi) yang tinggi (p < 0,00000), memberi implikasi bahwa matrik korelasi cocok untuk analisis faktor. Hasil uji Bartlett`s test merupakan hasil uji atas hipotesis :

titasMatrikidenlasiMatrikkoreHo =≡ titasMatrikidenlasiMatrikkoreHi ≠≡

Penolakan terhadap Ho dilakukan dengan dua cara : • Nilai Bartlett`s test > tabel chi-square • Nilai signifikansi < taraf signifikansi 5%

Uji Bartlett dirumuskan oleh Marija J. Norusis (1986) sebagai berikut:

[ ]6521R-ln +−−= pnTestBartletts

Dimana: |R| = nilai determinan N = jumlah data p = jumlah item/butir/variabel

Langkah yang dilakukan adalah : 1. Pilih menu analyze | Data reduction | factor 2. Masukkan X1 sampai dengan x24 ke kotak variabel 3. Pada menu descriptive bagian correlation matrix pilih KMO and Bartlet’s test of

sphericity 4. Klik oke

6

raksi faktor Tujuan ekstraksi faktor adalah memperol

3. Eksteh seperangkat faktor yang berasal

dari var

gga setiap

i. 2. dilakukan dengan merotasikan sumbu

tuk sudut dengan besar sudut i antar setiap faktor masih

component analysis dapat diperoleh hasil yang dapat

varian yang mampu dijelaskan oleh model.

n jumlah faktor yang dianalisis dan diinterpretasi selanjutnya akan didasark

runan bila dilakukan pembatasan jumlah faktor ang dianalisis. Nilai komunalitas harus lebih dari 0,5 setelah mengalami penurunan.

rpenuhi dapat dijadikan alasan untuk menghilangkan variabel dari proses.

si yang baru tidak jauh berbeda dengan

iabel-variabel yang tersusun dalam pola korelasi. Untuk mengekstraksi faktor dikenal dua metode rotasi (Dermawan Wibisono, 2000), yaitu :

1. Orthogonal factors : ekstraksi faktor dengan merotasikan sumbu faktor yang kedudukannya saling tegak lurus satu dengan yang lain, sehinfaktor akan independen terhadap faktor lain. Orthogonal faktor digunakan bila analisis bertujuan untuk mereduksi jumlah variabel tanpa mempertimbangkan seberapa berartinya faktor yang diekstraksOblique factors : ekstraksi faktor faktor yang kedudukannya saling membentertentu. Dengan rotasi ini, maka korelasdipertimbangkan. Oblique factors digunakan untuk memperoleh jumlah faktor yang secara teoritis cukup berarti. Terdapat sejumlah metode untuk melakukan ekstraksi dalam analisis faktor.

Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah principal(PC). Dengan metode ini diharapkanmemaksimumkan presentase

Hasil ekstraksi adalah faktor-faktor dengan jumlah variabel-variabel yang diekstraksi. Pada tahap ini akan diketahui sejumlah faktor yang dapat diterima atau layak mewakili seperangkat variabel dengan alternatif sebagai berikut:

- Faktor dengan eigen value > 1 - Faktor dengan persentase varian > 5% - Faktor dengan persentase kumulatif 60%

Dalam penelitian ini, meskipun pada mulanya variabel-variabel yang dianalisis telah dikelompokkan secara teroritis ke dalam sejumlah faktor tertentu, namun untuk penentua

an pada hasil analisis dengan teknik PC pada tahap ini. 4. Faktor sebelum Rotasi

Pada tahap ini didapatkan matrik faktor, merupakan model awal yang diperoleh sebelum dilakukan rotasi. Koefisien (factor loading) yang signifikan (>0,5) pada setiap model faktor dapat dikatakan bisa mewakili faktor yang terbentuk.

Bila pada ekstraksi faktor dihasilkan statistik awal, maka pada tahap ini dihasilkan statistik akhir yang memuat nilai komunalitas. Nilai komunalitas pada statistik akhir dapat mengalami penuyBila hal ini tidak te

Matrik korelasi baru akan dihasilkan setelah jumlah faktor yamg digunakan dibatasi. Diharapkan perubahan matrik korela

7

matrik ko

isish tersebut

rbeda an yang tergolong sama. Jumlah relatif dari koefisien yang tergolong sama dijadikan

5. Rotasi faktor leh dari matriks

gkan struktur data yang sederhana t untuk dapat diinterpretasikan.

Rotasi faktor dilakukan dengan metodeerhasil untuk membentuk model faktor yang dapat diinterpretasikan. Hal ini karena etode varimax bekerja dengan menyederhanakan kolom-kolom matriks faktor.

Sebuah variabel dikatakan tidak dapat diinterpretasikan atau tidak mewakili tu faktorpun karena tidak memiliki factor loading >

relasi awal. Maka perlu dilakukan perhitungan atas perubahan yang terjadi, yaitu dengan menghitung selisih nilai koefisisen korelasi dari matrik korelasi asal dengan koefisien korelasi dari matrik korelasi baru. Jika nilai mutlak dari sel

melebihi nilai 0,05 dimasukkan dalam kategori bahwa koefisien korelasi tersebut tidak sama (berbeda). Kemudian dihitung jumlah koefisien yang bedindikasi fit model (ketepatan model).

Rotasi faktor dilakukan karena model awal yang diperofaktor sebelum dilakuakan rotasi, belum meneransehingga suli

varimax. Metode ini terbukti cukup bm

sa 0,5 pada satu faktorpun.

. Pilih menu analyze | Data reduction | factor

. Masukkan X1 sampai dengan x24 kecuali x32 (karena nggak lolos dari uji komunalitas) ke kotak variabel

. Pada menu extraction pilih Principal Component klik continue

. Pada menu rotasi pilih varimax klik continue

. Klik oke

ien gamma (factor loading) untuk setiap korelasi antara setiap variabel dengan faktornya.

menggambarkan variabel-variabel saling menyatu (koheren) mewakili sebuah faktor tertentu. Jika semua koefisien gamma pada

faktor cukup tinggi, maka dapat ditafsirkan bahwa variabel-variabel yang or tersebut koheren, artinya bersumber dari satu konsep yang sama.

Suatu faktor dikatak dimilikinya >

12

345

6. Uji Validitas dan Reliabilitas Model Faktor

Validitas model faktor dapat ditafsirkan berdasarkan koefis

Koefisien gamma seberapa kuat

sebuahmendukung fakt

an valid jika seluruh factor loading yang 0,5. Kelom kili sebuah faktor perlu diuji tingkat

ggunakan rumus yang dikemukakan oleh J. Kim dan C Mueller (1995) seperti yang dikutip oleh Riza sebagai berikut:

pok variabel yang mewa dicapai. Reliabilitas model fareliabilitas yang ktor menerangkan apakah analisis faktor

dapat dihandalkan atau dapat memberikan hasil model faktor yang tidak berbeda bila dilakukan pengukuran kembali terhadap subyek yang sama. Perhitungan reliabilitas model faktor men

8

2

2

h1)(k1khα−+

=

dimana :

α = Alpha Crombach (koifisienan Reliabilitas) k = Jumlah variabel h P

2P = rata-rata komunalitas

Jika koefisien reliabilitas (α) lebih besar dari koefisien pembanding, maka dapat dikatakan kelompok variabel yang mendukung sebuah faktor relatif konsisten bila pengukuran akan diulang dua kali atau lebih.