Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar

Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI

Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS

Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1

Kumpulan Kumpulan Kumpulan Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN 2012012012012222 Matematika DasarMatematika DasarMatematika DasarMatematika Dasar By By By By Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika Dasar. Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, dan SNMPTN 2011. Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan keluar pada SNMPTN 2012 nanti. Ruang LingkupRuang LingkupRuang LingkupRuang Lingkup Topik/MateriTopik/MateriTopik/MateriTopik/Materi SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN 2009200920092009 SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN 2010201020102010 SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN 2011201120112011 SNMPTN SNMPTN SNMPTN SNMPTN 2012201220122012 Logika Logika Matematika 1 1 1

Aljabar

Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma 1 1 Persamaan Kuadrat 2 1 1 Fungsi Kuadrat 1 1 1 Pertidaksamaan 1 2 1 Sistem Persamaan Linear 2 2 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 1 1 1 Program Linear 1 1 Matriks 1 1 1 Barisan dan Deret 2 1 2 Trigonometri Trigonometri 1 1 Geometri Dimensi Dua 2 1 Dimensi Tiga 1 Kalkulus

Statistika dan Peluang Statistika 1 1 1 Kombinatorik 2 Peluang 1 JUMLAH SOAL 15 15 15 15

http://pak-anang.blogspot.com/



LOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKA 1. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika 6 adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai 6 yang memenuhi agar pernyataan ”Jika 68 − 26 − 3 = 0, maka 68 − 6 < 5” bernilai SALAH adalah .... A. −1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 2. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah .... A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap” B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap” C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap” D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil” E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap” 3. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika @̅ adalah negasi dari @, maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: @ ⇒ C dan CD ∨ F̅ adalah .... A. F ∨ @ B. @̅ ∨ F̅ C. @̅ ⇒ C D. F̅ ⇒ @ E. F̅ ⇒ C

@ ⇒ CCD ∨ F̅ G HIIIIIIIJ @ ⇒ CC ⇒ F̅

@ ⇒ F̅ ≡ @̅ ∨ F̅ ≡ F ⇒ @̅

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme. @ ⇒ F̅ Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi.

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Implikasi @ ⇒ C akan bernilai salah jika @ benar dan C salah. Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat 68 − 26 − 3 = 0 yang menyebabkan 68 − 6 < 5 bernilai salah adalah 6 = 3.


ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA 4. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika M memenuhi 25N,8O × 25N,8O × 25N,8O × … × 25N,8ORSSSSSSSSSSSTSSSSSSSSSSSUV WXYZ[\ = 125, maka (M − 3)(M + 2) = ....

A. 36 B. 32 C. 28 D. 26 E. 24 5. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika 6(3_N)(8 log `) + 3_a(8 log `) = 3_b, maka nilai ` adalah .... A. ac B. a_ C. 4 D. 8 E. 16 PERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRAT 6. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika 1 − de + feg = 0, maka be adalah .... A. −1 B. 1 C. 2 D. −1 atau 2 E. −1 atau −2 7. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Diketahui bilangan ` ≥ j yang memenuhi persamaan `8 + j8 = 31 dan `j = 3. Nilai ` − j adalah .... A. 3 B. 5 C. √42 D. 2√14 E. 7 8. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Persamaan 68 − `6 − (` + 1) = 0 mempunyai akar-akar 6a > 1 dan 68 < 1 untuk .... A. ` > 0 B. ` < 0 C. ` ≠ 2 D. ` > −2 E. −2 < ` < 0 9. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat a_ 68 + j6 + ` = 0, maka nilai ` + j adalah .... A. 32 B. 2 C. 0 D. -2 E. -32

`(6 − 2)8 = `(68 − 46 + 4) LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Bentuk persamaan kuadratnya adalah: Jadi untuk berapapun nilai faktor pengali `, jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan koefisien 6 dan konstanta pasti nol!

(` − j)8 = `8 + j8 − 2`j ⇒ ` − j = p`8 + j8 − 2`j⇔ ` − j = √31 − 6⇔ ` − j = √25⇔ ` − j = 5

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT::::

68 − 66 + 968 = 0 ⇒ 6a8 = 3; 6b = 0 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Jadi be = bb = 1

6a > 1 ⇒ 6a − 1 > 0 68 < 1 ⇒ 68 − 1 < 0 (6a − 1)(68 − 1) < 0 6a68 − (6a + 68) + 1 < 0 ⇒ ` > 0 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT::::

6(8 log `) + 3(8 log `) = 3b9(8 log `) = 278 log ` = 3 ⇒ ` = 2b = 8 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Bagi semua ruas dengan 3_N lalu sederhanakan.

25a_V = 125 ⇒ 5a8V = 5b ⇒ M = 6 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Jadi (6 − 3)(6 + 2) = 3 ∙ 8 = 24


FUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRAT 10. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Diketahui t(6) = (6 − `)(6 − j) dengan `, j, dan 6 bilangan real dan ` < j. Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. Jika `j = 0, maka t(6) = 0 untuk setiap harga 6 B. Jika 6 < `, maka t(6) < 0 C. Jika ` < 6 < j, maka t(6) > 0 D. Jika ` < 6 < j, maka t(6) < 0 E. Jika 6 < j, maka t(6) > 0 11. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Fungsi t(6) = 68 + `6 mempunyai grafik berikut. Grafik fungsi u(6) = 68 − `6 + 5 adalah .... A. B. C.

D. E. 12. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Grafik fungsi v = `68 + j6 + w ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan yang benar adalah .... A. `j > 0 dan ` + j + w > 0 B. `j < 0 dan ` + j + w > 0 C. `j > 0 dan ` + j + w ≤ 0 D. `j < 0 dan ` + j + w < 0 E. `j < 0 dan ` + j + w ≥ 0

O 6

v TRIK TRIK TRIK TRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT: Koefisien 6 berbeda tanda artinya letak sumbu simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A.

O 6

v

O 6

v

O 6

v

O 6

v

O 6

v

t(6) = (6 − `)(6 − j) TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Ada tiga kemungkinan t(6) = 0, untuk 6 = ` atau 6 = j t(6) < 0, untuk ` < 6 < j atau 6 > ` dan 6 < j t(6) > 0, untuk 6 < ` atau 6 > j

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Kurva ke atas artinya a positif Simetri kiri artinya a dan b sama tanda. Memotong sumbu y positif, c positif.


PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN 13. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan |46 − 5| < 13 adalah .... A. −8 < |46 − 5| < 13 B. 66 < 18 C. −8 < 46 − 5 < 18 D. |5 − 46| > −13 E. −12 < 66 < 27 14. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Nilai 6 yang memenuhi pertidaksamaan ezaeza > ee{a adalah .... A. 6 < 1 B. 6 > −1 C. −1 ≤ 6 < 1 D. 6 < −1 atau −1 < 6 < 1 E. 6 < −1 atau 6 > 1 15. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika @ < −3 dan C > 5, maka nilai C − @ .... A. Lebih besar daripada 9 B. Lebih besar daripada 7 C. Lebih kecil daripada 8 D. Lebih kecil daripada 2 E. Lebih kecil daripada −2 16. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Semua nilai 6 yang memenuhi egz8ez8(beg{_eza)(egza) ≤ 0 adalah …. A. ab < 6 < 1 B. ab ≤ 6 < 1 C. 6 ≤ ab atau 6 > 1 D. 6 < ab atau 6 > 1 E. 6 < ab atau 6 ≥ 1

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Gunakan feeling, 6 > 6 − 1. Ruas kiri akan selalu lebih dari 1 |ezaeza} untuk semua bilangan positif lebih dari 1. Jadi jawaban yang tepat adalah 6 < 1, tetapi 6 ≠ −1.

TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:::: Ambil angka nol, substitusikan ke persamaan terlihat hasilnya adalah 8a∙a = 2 > 0, artinya jawaban yang memuat nol pasti salah. Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah! Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka ab. Mudah saja, coba substitusikan 6 = ab ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi. Sehingga yang tepat adalah A, karena ab tidak diikutkan dalam penyelesaian.

−@ > 3 C > 5 C − @ > 8 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Sehingga otomatis C − @ > 7

|46 − 5| < 13 ⇒ −13 < 46 − 5 < 13 (kedua ruas ditambah 5)⇔ −8 < 46 < 18 ~kedua ruas dikali 32� ⇔ −12 < 66 < 27

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:


SISTEM PERSAMAAN LINEARSISTEM PERSAMAAN LINEARSISTEM PERSAMAAN LINEARSISTEM PERSAMAAN LINEAR 17. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika penyelesaian sistem persamaan �(` − 2)6 + v = 06 + (` − 2)v = 0 tidak hanya (6, v) = (0, 0) saja, maka nilai `8 − 4` + 3 = .... A. 00 B. 01 C. 04 D. 09 E. 16 18. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak antara rumah Andri dan tempat kerja adalah .... A. 120 km B. 090 km C. 080 km D. 070 km E. 060 km 19. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)

Sistem persamaan linear �6 + v = −1−6 + 3v = −11`6 + jv = 4 mempunyai penyelesaian jika 3j − 2` adalah .... A. −8 B. −4 C. 0 D. 4 E. 8 20. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah .... A. Rp600.000,00 B. Rp700.000,00 C. Rp800.000,00 D. Rp850.000,00 E. Rp900.000,00

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Pakai penalaran logika dan feeling. Agar sama maka ` − 2 = 1 ⇒ ` = 3 Jadi `8 − 4` + 3 = 38 − 4(3) + 3 = 9 − 12 + 3 = 0

TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:::: Lihat angka di sebelah kanan pada tiga persamaan. Ada −1, −11, dan 4. Bayangkan hubungan −1 dan −11 supaya menjadi 4 maka hubungannya adalah −1 + (−11) lalu dibagi (−3). Ya kan? Jadi ` juga dihasilkan dari cara yang sama, ` = az({a){b = 0; j = azb{b = − _b Jadi, 3j − 2` = 3 |− _b} − 0 = −4

� = � − 300.000� = � + 200.000� = 500.000� + � = 2� TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:

� = � + 300.000 = � + �2 + 300.000 = 2� + 200.0002 + 300.000 = 1.200.0002 + 300.000 = 900.000

LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Selisih waktu keduanya 30 menit. Si lambat jalan duluan 30 menit. Dikejar si cepat. Si lambat sudah menempuh jarak 20 km untuk 30 menit awal. Si cepat tiap jam memangkas jarak 20 km tiap jam. Jadi satu jam sudah tersalip. Jadi jaraknya adalah jarak satu jam perjalanan si cepat.


FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERSFUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERSFUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERSFUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS 21. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Fungsi t dan fungsi u disebut saling simetris jika grafik t dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik u terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI .... A. t(6) = 68 − 2 dan u(6) = 68 + 1 B. t(6) = (6 − 2)8 − 2 dan u(6) = 2 − (6 − 2)8 C. t(6) = 46 − 68 dan u(6) = 68 − 46 D. t(6) = sin 6 dan u(6) = − sin 6 E. t(6) = 68 − 2 dan u(6) = 2 − 68 22. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika u(6 − 2) = 26 − 3 dan (t ∘ u)(6 − 2) = 468 − 86 + 3, maka t(−3) = .... A. −3 B. −0 C. −3 D. 12 E. 15 23. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika t(6 − 1) = 6 + 2 dan u(6) = 8{eezb, maka nilai (u{a ∘ t)(1) adalah .... A. −6 B. −2 C. − ad D. a_ E. 4

t�u(6 − 2)� = 468 − 86 + 3t(26 − 3) = 468 − 86 + 3 (cari nilai 6 yang membuat (26 − 3 = −3), ternyata 6 = 0) t(2(0) − 3) = 4(0)8 − 8(0) + 3t(−3) = 0 − 0 + 3t(−3) = 3


(u{a ∘ t)(1) = ? �`F� t(1) = t(6 − 1) diperoleh 6 − 1 = 1⇒ 6 = 2⇔ t(2 − 1) = 2 + 2⇔ t(1) = 4

2 − 66 + 3 = 4 ⇒ 2 − 6 = 46 + 12⇔ −56 = 10⇔ 6 = −2

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Cari dulu t(1) = ?

Lalu cari u{a�t(1)� = u{a(4) = ? Ingat ya, bahwa t(6) = v ⇒ t{a(v) = 6 Dari u(6) = 8{eezb dan u{a(4) = ? ⇒ u(6) = 4 Artinya cari nilai 6 yang menyebabkan u(6) = 4

LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Simetris terhadap sumbu X à t(6) = −t(6)


PROGRAM LINEARPROGRAM LINEARPROGRAM LINEARPROGRAM LINEAR 24. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika fungsi t(6, v) = 5000 − 6 − v dengan syarat 6 ≥ 0, v ≥ 0, 6 − 2v + 2 ≥ 0, dan 26 + v − 6 ≥ 0, maka .... A. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum B. Fungsi t tidak mempunyai nilai minimum maupun nilai maksimum C. Fungsi t mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum D. Fungsi t mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum E. Nilai minimum dan nilai maksimum fungsi t tidak dapat ditentukan 25. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Fungsi t(6, v) = w6 + 4v dengan kendala 36 + v ≤ 9, 6 + 2v ≤ 8, 6 ≥ 0, dan v ≥ 0 mencapai maksimum di (2, 3), jika .... A. w ≤ −12 atau w ≥ −2 B. w ≤ 2 atau w ≥ 12 C. 2 ≤ w ≤ 12 D. −2 ≤ w ≤ 12 E. 2 ≤ w ≤ 14 MATRIKSMATRIKSMATRIKSMATRIKS 26. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Diketahui matriks-matriks berikut � = � 1 0 −1−1 0 0 � , � = �2 −1 00 1 −1� , � = �2 21 3� Serta �� dan �{a berturut-turut menyatakan transpose matriks � dan invers matriks �. Jika det(��) = � det(�{a), dengan det(�) menyatakan determinan matriks �, maka nilai � adalah .... A. 10 B. 8 C. 4 D. 2 E. 1 27. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika � adalah matriks sehingga � × |` jw �} = | ` j−` + w −j + �}, maka determinan matriks � adalah .... A. −1 B. −1 C. −0 D. −2 E. −2 28. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika � adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi � |12} = |10} dan � |46} = |02}, maka hasil kali � |2 24 3} adalah .... A. |1 00 2}

B. |2 00 2} C. |2 00 1} D. |0 12 0} E. |0 21 0}

|�| = � ` j−` + w −j + ��` jw �� = (−`j + `�) − (−`j + jw)`� − jw = `� − jw`� − jw = 1

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Ingat : �� = � ⇒ |�||�| = |�|

� |12} = |10}� |46} = |02} � � |1 42 6} = |1 00 2}

� |12} = |10} masing-masing ruas��YX��YX� ��XHIIIIIIIIIIIIJ � |24} = |20}� |46} = |02} masing-masing ruas��X�� XHIIIIIIIIIIIIJ � |23} = |01}

�� |2 24 3} = |2 00 1}



BARISAN DAN DERETBARISAN DAN DERETBARISAN DAN DERETBARISAN DAN DERET 29. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah 3 bilangan kecil yang pertama dari bilangan genap tersebut adalah .... A. 96 B. 102 C. 108 D. 114 E. 120 30. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Berdasarkan penelitian diketahui bahwa populasi hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta. Banyak populasi hewan A pada tahun 1960 sekitar .... A. 64 juta B. 32 juta C. 16 juta D. 8 juta E. 4 juta 31. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika −6, `, j, w, �, ¡, t, u, 18 merupakan barisan aritmatika, maka ` + � + u = .... A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 36 32. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah −110 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah .... A. −40 B. −38 C. −36 D. −20 E. −18 33. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah .... A. 42 B. 45 C. 52 D. 54 E. 57

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: ` + � + u = 3�, kenapa? Karena � adalah di tengah-tengah persis antara ` dan u Dan karena � terletak di tengah-tengah −6 dan 18. Maka � adalah rata-rata kedua bilangan tersebut. Jadi � = {dzac8 = 6. Jadi ` + � + u = 3� = 3(6) = 18

LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Mencoba-coba, cari suku tengahnya dengan membagi tiga dan suku depan dikurangi 6 dan suku belakang ditambah 9, cari mana yang merupakan deret geometri. Tidak lebih dari 1 menit ketemu jawabnya. A. Suku tengah 42/3=14, maka barisannya 8 14 23 (bukan barisan geometri, jadi jawaban A salah) B. Suku tengah 45/3=15, maka barisannya 9 15 24 (bukan barisan geometri, jadi jawaban B salah) C. Suku tengah 52/3=17,3, maka barisannya 11,3 17,3 26,3 (bukan barisan geometri, jadi jawaban C salah) D. Suku tengah 54/3=18, maka barisannya 12 18 27 (ternyata barisan geometri, jadi jawaban D benar) E. Suku tengah 57/3=19, maka barisannya 13 19 28 (bukan barisan geometri, jadi jawaban E salah)


DIMENSI DUADIMENSI DUADIMENSI DUADIMENSI DUA 34. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Satu ukuran televisi adalah inci yang diukur pada diagonal layarnya. Jika panjang layar dibanding lebarnya adalah 4 : 3, maka televisi berukuran 30 inci memiliki panjang horizontal .... A. 18 inci B. 24 inci C. 25 inci D. 26 inci E. 28 inci 35. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Pada suatu malam yang gelap, seseorang berdiri sejauh 5 meter dari sebuah lampu jalan yang tingginya 6 meter. Jika panjang bayangan orang tersebut di daerah datar adalah 5/3 meter, maka tinggi orang tersebut adalah .... A. 140 cm B. 145 cm C. 150 cm D. 152 cm E. 160 cm 36. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Bangun berikut adalah suatu persegi Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir adalah .... A. 61 B. 60 C. 82 D. 87 E. 88 DIMENSI TIGADIMENSI TIGADIMENSI TIGADIMENSI TIGA 37. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Balok ��. £¤¥¦ mempunyai panjang rusuk �� = 4 cm, �� = 3 cm, dan �£ = 3 cm. Bidang �¤¦ memotong balok menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah .... A. 1 : 3 B. 2 : 3 C. 3 : 5 D. 1 : 5 E. 1 : 6

A B C

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Volume limas dengan luas alas sama dengan balok adalah sepertiga volume balok. Nah kalo limas yang ini luas alasnya cuma separuh luas alas balok, karena luas alas bentuknya segitiga, jadi volume limas adalah ad volume balok. Jadi perbandingannya 1 : (6 – 1) = 1 : 5


TRIGONOMETRITRIGONOMETRITRIGONOMETRITRIGONOMETRI 38. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika 0 ≤ 6 ≤ 2¨ dan 0 ≤ v ≤ 2¨ memenuhi persamaan sin(6 + v) = sin v cos 6, maka cos v sin 6 = .... A. −1 B. − a8 C. −0 D. −a8 E. −1 39. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Nilai cos8(15°) + cos8(35°) + cos8(55°) + cos8(75°) adalah .... A. 2 B. b8 C. 1 D. a8 E. 0


STATISTIKASTATISTIKASTATISTIKASTATISTIKA 40. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya adalah 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah .... A. 20 B. 25 C. 30 D. 42 E. 45 41. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Distribusi frekuensi usia pekerja pada perusahaan � dan � diberikan pada tabel berikut. Usia (tahun) Banyak Pekerja Perusahaan � Perusahaan � 20 – 29 7 1 30 – 39 26 8 40 – 49 15 1 50 – 59 2 32 60 – 69 0 8 ª«¬® 50505050 50505050 Berdasarkan data pada tabel tersebut, kesimpulan yang tidak benar adalah .... A. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan � masing-masing lebih rendah daripada rata-rata, median, dan modus usia pekerja perusahaan � B. Rata-rata usia pekerja perusahaan � lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan � C. Modus usia pekerja perusahaan � lebih kecil daripada median usia pekerja perusahaan � D. Median usia pekerja perusahaan � lebih kecil daripada rata-rata usia pekerja perusahaan � E. Rata-rata, median, dan modus usia pekerja kedua perusahaan terletak pada kelas interval yang sama 42. (SNMPTN (SNMPTN (SNMPTN (SNMPTN 2011)2011)2011)2011) Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.

Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah .... A. Rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik B. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua C. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A D. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C E. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari tahun sebelumnya

0102030405060708090100

Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4

Persemtas

e Kelulusa

nPerse

mtase Kel

ulusan

Persemtas

e Kelulusa

nPerse

mtase Kel

ulusan

Sekolah ASekolah BSekolah C

TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Jawaban B, C, D dirangkum pada jawaban A. Jadi mustahil keempatnya salah….. Masa jawaban 4 salah semua???? Otomatis jawabannya pasti E.


PELUANGPELUANGPELUANGPELUANG 43. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Kelas XIIA terdiri dari 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang terpilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah .... A. O8N B. aN8N C. aNbN D. ObN E. 8NbN KOMBINATORIKKOMBINATORIKKOMBINATORIKKOMBINATORIK 44. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah .... A. 10 B. 12 C. 15 D. 25 E. 30 45. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah .... A. 24 cara B. 18 cara C. 16 cara D. 15 cara E. 10 cara Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang.



Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar

Documents

Transcript of Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar