Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar

download Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar

of 14

  • date post

    29-Jul-2015
  • Category

    Education

  • view

    94
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Analisis bedah soal snmptn 2012 matematika dasar

1. Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang 2. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 KumpulanKumpulanKumpulanKumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis BedahAnalisis BedahAnalisis BedahAnalisis Bedah SoalSoalSoalSoal SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2012012012012222 Matematika DasarMatematika DasarMatematika DasarMatematika Dasar ByByByBy Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) Berikut ini adalah analisis bedah soal SNMPTN untuk materi Matematika Dasar. Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN tiga tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, dan SNMPTN 2011. Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata pelajaran Matematika SMA, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Matematika yang keluar dalam SNMPTN tiga tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SNMPTN yang akan keluar pada SNMPTN 2012 nanti. Ruang LingkupRuang LingkupRuang LingkupRuang Lingkup Topik/MateriTopik/MateriTopik/MateriTopik/Materi SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2009200920092009 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2010201020102010 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2011201120112011 SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2012201220122012 Logika Logika Matematika 1 1 1 Aljabar Aturan Pangkat, Akar dan Logaritma 1 1 Persamaan Kuadrat 2 1 1 Fungsi Kuadrat 1 1 1 Pertidaksamaan 1 2 1 Sistem Persamaan Linear 2 2 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 1 1 1 Program Linear 1 1 Matriks 1 1 1 Barisan dan Deret 2 1 2 Trigonometri Trigonometri 1 1 Geometri Dimensi Dua 2 1 Dimensi Tiga 1 Kalkulus Statistika dan Peluang Statistika 1 1 1 Kombinatorik 2 Peluang 1 JUMLAH SOAL 15 15 15 15 3. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2 LOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKALOGIKA MATEMATIKA 1. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika 6 adalah peubah pada himpunan bilangan real, nilai 6 yang memenuhi agar pernyataan Jika 68 26 3 = 0, maka 68 6 < 5 bernilai SALAH adalah .... A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 2. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil adalah .... A. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap B. Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap C. Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap D. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil E. Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap 3. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika @ adalah negasi dari @, maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: @ C dan CD F adalah .... A. F @ B. @ F C. @ C D. F @ E. F C @ C CD F G HIIIIIIIJ @ C C F @ F @ F F @ TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Ingat soal ini adalah bentuk penarikan kesimpulan silogisme. @ F Kalau jawaban masih belum ada, coba ubah implikasi menjadi kontraposisi atau bentuk yang senilai implikasi yaitu disjungsi. TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Implikasi @ C akan bernilai salah jika @ benar dan C salah. Jadi salah satu akar dari persamaan kuadrat 68 26 3 = 0 yang menyebabkan 68 6 < 5 bernilai salah adalah 6 = 3. 4. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 ATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAATURAN PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA 4. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika M memenuhi 25N,8O 25N,8O 25N,8O 25N,8O RSSSSSSSSSSSTSSSSSSSSSSSU V WXYZ[ = 125, maka (M 3)(M + 2) = .... A. 36 B. 32 C. 28 D. 26 E. 24 5. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika 6(3_N)(8 log `) + 3_a(8 log `) = 3_b , maka nilai ` adalah .... A. a c B. a _ C. 4 D. 8 E. 16 PERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRAT 6. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Jika 1 d e + f eg = 0, maka b e adalah .... A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 atau 2 E. 1 atau 2 7. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Diketahui bilangan ` j yang memenuhi persamaan `8 + j8 = 31 dan `j = 3. Nilai ` j adalah .... A. 3 B. 5 C. 42 D. 214 E. 7 8. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Persamaan 68 `6 (` + 1) = 0 mempunyai akar-akar 6a > 1 dan 68 < 1 untuk .... A. ` > 0 B. ` < 0 C. ` 2 D. ` > 2 E. 2 < ` < 0 9. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat a _ 68 + j6 + ` = 0, maka nilai ` + j adalah .... A. 32 B. 2 C. 0 D. -2 E. -32 `(6 2)8 = `(68 46 + 4) LOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTISLOGIKA PRAKTIS:::: Bentuk persamaan kuadratnya adalah: Jadi untuk berapapun nilai faktor pengali `, jelas terlihat bahwa hasil penjumlahan koefisien 6 dan konstanta pasti nol! (` j)8 = `8 + j8 2`j ` j = p`8 + j8 2`j ` j = 31 6 ` j = 25 ` j = 5 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: 68 66 + 9 68 = 0 6a8 = 3; 6b = 0 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Jadi b e = b b = 1 6a > 1 6a 1 > 0 68 < 1 68 1 < 0 (6a 1)(68 1) < 0 6a68 (6a + 68) + 1 < 0 ` > 0 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: 6(8 log `) + 3(8 log `) = 3b 9(8 log `) = 27 8 log ` = 3 ` = 2b = 8 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Bagi semua ruas dengan 3_N lalu sederhanakan. 25 a _ V = 125 5 a 8 V = 5b M = 6 TRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILATTRIK SUPERKILAT:::: Jadi (6 3)(6 + 2) = 3 8 = 24 5. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4 FUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRATFUNGSI KUADRAT 10. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Diketahui t(6) = (6 `)(6 j) dengan `, j, dan 6 bilangan real dan ` < j. Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. Jika `j = 0, maka t(6) = 0 untuk setiap harga 6 B. Jika 6 < `, maka t(6) < 0 C. Jika ` < 6 < j, maka t(6) > 0 D. Jika ` < 6 < j, maka t(6) < 0 E. Jika 6 < j, maka t(6) > 0 11. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Fungsi t(6) = 68 + `6 mempunyai grafik berikut. Grafik fungsi u(6) = 68 `6 + 5 adalah .... A. B. C. D. E. 12. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Grafik fungsi v = `68 + j6 + w ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan yang benar adalah .... A. `j > 0 dan ` + j + w > 0 B. `j < 0 dan ` + j + w > 0 C. `j > 0 dan ` + j + w 0 D. `j < 0 dan ` + j + w < 0 E. `j < 0 dan ` + j + w 0 O 6 v TRIKTRIKTRIKTRIK SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT:SUPERKILAT: Koefisien 6 berbeda tanda artinya letak sumbu simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A. O 6 v O 6 v O 6 v O 6 v O 6 v t(6) = (6 `)(6 j) TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Ada tiga kemungkinan t(6) = 0, untuk 6 = ` atau 6 = j t(6) < 0, untuk ` < 6 < j atau 6 > ` dan 6 < j t(6) > 0, untuk 6 < ` atau 6 > j TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Kurva ke atas artinya a positif Simetri kiri artinya a dan b sama tanda. Memotong sumbu y positif, c positif. 6. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5 PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN 13. (SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009)(SNMPTN 2009) Pernyataan yang setara (ekivalen) dengan |46 5| < 13 adalah .... A. 8 < |46 5| < 13 B. 66 < 18 C. 8 < 46 5 < 18 D. |5 46| > 13 E. 12 < 66 < 27 14. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Nilai 6 yang memenuhi pertidaksamaan eza eza > e e{a adalah .... A. 6 < 1 B. 6 > 1 C. 1 6 < 1 D. 6 < 1 atau 1 < 6 < 1 E. 6 < 1 atau 6 > 1 15. (SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010)(SNMPTN 2010) Jika @ < 3 dan C > 5, maka nilai C @ .... A. Lebih besar daripada 9 B. Lebih besar daripada 7 C. Lebih kecil daripada 8 D. Lebih kecil daripada 2 E. Lebih kecil daripada 2 16. (SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011)(SNMPTN 2011) Semua nilai 6 yang memenuhi egz8ez8 (beg{_eza)(egza) 0 adalah . A. a b < 6 < 1 B. a b 6 < 1 C. 6 a b atau 6 > 1 D. 6 < a b atau 6 > 1 E. 6 < a b atau 6 1 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Gunakan feeling, 6 > 6 1. Ruas kiri akan selalu lebih dari 1 | eza eza } untuk semua bilangan positif lebih dari 1. Jadi jawaban yang tepat adalah 6 < 1, tetapi 6 1. TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTISTRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS:::: Ambil angka nol, substitusikan ke persamaan terlihat hasilnya adalah 8 aa = 2 > 0, artinya jawaban yang memuat nol pasti salah. Jadi, jawaban C, D, dan E pasti salah! Jawaban A dan B bedanya hanya pada angka a b . Mudah saja, coba substitusikan 6 = a b ke persamaan, maka penyebutnya nol, nah hal yang demikian adalah tidak boleh karena hasilnya tak terdefinisi. Sehingga yang tepat adalah A, karena a b tidak diikutkan dalam penyelesaian. @ > 3 C > 5 C @ > 8 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Sehingga otomatis C @ > 7 |46 5| < 13 13 < 46