Hidrologi Dasar1 ANALISADEBIT ANDALAN Hidrologi Dasar2 Apa itu debit andalan? Tersedia sepanjang tahun Ada risiko gagal Menurut pengamatan & pengalaman: Air minum99% Industri95 98%Irigasi: setengah lembab70 85% Kering 80 95% PLTA85 90% 97,3% ? Metode: Q rata-rata minimum Flow characteristic Tahun dasar perencanaan Bulan dasar perencanaan Hidrologi Dasar3 I. Metode Q rata-rata minimum: 1.1 tahun diambil 1 data 2. cocok untuk: - DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin tidakterlalu > dari tahun ke tahun - Kebutuhan relatif konstan sepanjang tahun Hidrologi Dasar4 Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandangsebagai berikut: Ta-hun JanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDesQ rerata (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14) 19914.9785.1825.2595.0575.1365.1464.9754.1743.9564.1524.2584.762 4.753 19925.2595.1134.9565.0745.2724.9524.7124.3074.2713.5024.0364.606 4.672 19934.1662.9293.4845.3064.8334.9594.6684.2153.3853.4214.3714.870 4.217 19945.9754.9604.8914.6704.5714.5485.1604.5203.5532.8813.3325.237 4.525 19955.9716.1596.1514.9964.7504.6314.6074.0184.0663.9113.6805.259 4.850 19964.6834.8035.0584.8325.3265.1075.2114.2304.0703.6503.3504.737 4.588 19975.4115.5665.4575.4625.4134.5753.8963.6493.2893.0553.8274.804 4.534 19984.5404.6755.3285.3295.1435.1435.1834.2483.4774.4845.0575.136 4.812 19995.3035.0385.0664.8834.6654.9894.8924.7064.5074.4055.0375.182 4.889 20005.2955.1905.1124.8684.3864.7725.0875.0464.9585.0794.7804.704 4.940 Hidrologi Dasar5 Keterangan: Kolom (1) s/d (13) : diketahui Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs

Catatan: Debit Andalan dihitung berdasarkan Q rerata pada kolom (14) Analisa Debit Andalan berdasar Metode Debit Rata-Rata Minimum menggunakan Analisa Frekuensi (Metode Gumbel, data dianggap memenuhi persyaratan Gumbel dan dianalisa juga dengan Metode Log Perason III, rumus dan tabellihat di Topik Bahasan:Analisa Frekuensi) Hidrologi Dasar6 Analisa Dengan Metode Gumbel: nTahunQreratap={m/(n+1)}x100% (1) (2) .(3)(4) 1 1993 4.2179.09 2 1994 4.52518.18 3 1997 4.53427.27 4 1996 4.58836.36 5 1992 4.67245.45 6 1991 4.75354.55 7 1998 4.81263.64 8 1995 4.85072.73 9 1999 4.88981.82 10 2000 4.94090.91 Q rata-24.678 on0.219Hidrologi Dasar7 Rerata debit tahunan kolom 14: X=4,678 m3/dt Simpangan baku (standar deviasi): on = 0,219 m3/dt Jumlah data: n = 10 Yn = 0,4952 dan Sn = 0,9497 Debit andalan 80% berarti peluang terjadinya 80 % = 0,8 Tr = 1/(0,8) = 1,2 ((

|.|

\| =1ln lnTrTryT((

|.|

\|1 2 , 12 , 1ln ln ==-0,583 Hidrologi Dasar8 nnnTSy yx x o+ =219 , 09497 , 04952 , 0 583 , 0678 , 4 + ==4,429Jadi debit andalan 80% dengan Metode Gumbel adalah 4,429 m3/dt Hidrologi Dasar9 Dengan Metode Log Perason III nTahunQreratap={m/(n+1)}x100%Log Q (1)(2).(3)(4)(5)

1 1993 4.2719.090.6305 2 1994 4.52518.180.6556 3 1997 4.53427.270.6565 4 1996 4.58836.360.6616 5 1992 4.67245.450.6695 6 1991 4.75354.550.6770 7 1998 4.81263.640.6823 8 1995 4.85072.730.6857 9 1999 4.88981.820.6892 10 2000 4.94090.910.6937 Log Q rerata=0.6702 Simp baku: S =0.0194 Skewness: Cs= -0.8088 Hidrologi Dasar10 Log Q rerata = 0,6702 Simpangan baku: S = 0,0194 Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,779, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -0,779 x 0,0194 log X =0,655 X = 4,519m3dt

Jadi debit andalan 80% dengan Metode Log Pearson III adalah 4,519m3dt Hidrologi Dasar11 II. Flow characteristic: 1. - tahun normal: Qrt ~ Qr - tahun kering: Qrt < Qr - tahun basah: Qrt > Qr dengan: Qrt = Q rata-2 tahunan Qr= Q rata-2 (semua tahun) Hidrologi Dasar12 2. Keandalan berdasar kondisi debit: - Q air musim kering: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak 355 hari dalam 1 tahun keandalan = (355/365) x 100% = 97,3% - Q air rendah: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebantak 275 hari dalam 1 tahun keandalan = 75,3% (cara sama) - Q air normal: Q yang dilampaui oleh debit-2 sebanyak 185 hari dalam 1 tahun keandalan = 50,7% (cara sama) - Q air cukup: Q yang dilampaui oleh debit-2sebanyak 95 hari dalam 1 tahun keandalan = 26,0% (cara sama) Hidrologi Dasar13 3. cocok untuk: - DAS dengan fluktuasi Qmak & Qmin relatif> dari tahun ke tahun - Kebutuhan relatif tidak konstan sepanjang tahun - Data yang tersedia panjang Hidrologi Dasar14 Contoh Soal Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandang sbb: Ta-hun JanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDesQ rerata (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14) 19914.9785.1825.2595.0575.1365.1464.9754.1743.9564.1524.2584.762 4.753 19925.2595.1134.9565.0745.2724.9524.7124.3074.2713.5024.0364.606 4.672 19934.1662.9293.4845.3064.8334.9594.6684.2153.3853.4214.3714.870 4.217 19945.9754.9604.8914.6704.5714.5485.1604.5203.5532.8813.3325.237 4.525 19955.9716.1596.1514.9964.7504.6314.6074.0184.0663.9113.6805.259 4.850 19964.6834.8035.0584.8325.3265.1075.2114.2304.0703.6503.3504.737 4.588 19975.4115.5665.4575.4625.4134.5753.8963.6493.2893.0553.8274.804 4.534 19984.5404.6755.3285.3295.1435.1435.1834.2483.4774.4845.0575.136 4.812 19995.3035.0385.0664.8834.6654.9894.8924.7064.5074.4055.0375.182 4.889 20005.2955.1905.1124.8684.3864.7725.0875.0464.9585.0794.7804.7044.940 Hidrologi Dasar15 Keterangan: Kolom (1) s/d (13): diketahui Kolom (14) : rerata debit Bulan Januari s/d Desember thn ybs Yang dipakai untuk analisa adalah Q rerata (kolom 14) dan dianalisa dengan Metode Log Pearson III. Log Q rerata = 0,6702 Simpangan baku: S = 0,0194 Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 75,3%, pada tabel dengan didapat G = -0,636, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -0,636 x 0,0194 log X =0,658 X = 4,548m3dt Jadi debit andalan 75,3% (debit air rendah) adalah 4,548m3dt Hidrologi Dasar16 Skewness: Cs = -0,8088, untuk debit andalan 97,3%, pada tabel dengan didapat G = -2,488, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,6702 -2,488 x 0,0194 log X =0,622 X = 4,187m3dt Jadi debit andalan 97,3% (debit air musim kering) adalah 4,187m3dt Catatan: dengan cara yang sama bisa dianalisa untuk debit air normal (keandalan 50,7%) dan debit air cukup (26,0%), yang perlu diganti hanya pada penentuan G (dari tabel Log Pearson III)Hidrologi Dasar17 Tahun Dasar Perencanaan: 1. R80 = + 1 n/5 = kala ulang pengamatan yang diingini ( n = jumlah data) R80 = debit yang terjadi < R80 adalah 20%, dan > R80 R80 = n/[ 100/(100-80) ]+ 1 Jika R90 = n/[100/(100-90)] + 1 cocok untuk perencanaan irigasi 5nHidrologi Dasar18 Contoh Soal: Hujan Tahunan di suatu DAS adalah sebagai berikut: TahunHujan Tahunan (mm) (1)(2) 19811563 19821632 19831666 19841465 19851637 19861510 19871644 19881531 19891567 19901480 19911575 19921648 19931601 19941673 19951651 19961617 19971675 19981654 19991628 20001630 Hidrologi Dasar19 Data hujan tahunan diurutkan dari kecil ke besar sbb.: NoTahunHujan Tahunan (mm) (1)(2)(3)

119841465 219901480 319861510 419881531 519811563 619891567 719911575 819931601 919961617 1019991628 1120001630 1219821632 1319851637 1419871644 1519921648 1619951651 1719981654 1819831666 1919941673 2019971675

Hidrologi Dasar20 Sesuai dengan rumus di atas: (jumlah data: n = 20) R80 =5n+ 1 =520+ 1 = 5 Berarti yang dipakai sebagai dasar perencanaan adalahdata hujan tahunan urutan ke-5, yaitu tahun 1981. Dengan demikian data hujan dan data debit yang dipakai untuk perencanaan irigasi adalah tahun 1981. Hidrologi Dasar21 Metode Bulan Dasar Perencanaan hampir sama dengan MetodeFlow characteristic, yang dianalisauntuk bulan-bulan tertentu. Contoh Soal: Debit Rata-Rata Bulanan di Daerah Irigasi (DI) Kedungkandangsbb Hidrologi Dasar22 Ta-hun JanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDesQ rerata (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14) 19914.9785.1825.2595.0575.1365.1464.9754.1743.9564.1524.2584.762 4.753 19925.2595.1134.9565.0745.2724.9524.7124.3074.2713.5024.0364.606 4.672 19934.1662.9293.4845.3064.8334.9594.6684.2153.3853.4214.3714.870 4.217 19945.9754.9604.8914.6704.5714.5485.1604.5203.5532.8813.3325.237 4.525 19955.9716.1596.1514.9964.7504.6314.6074.0184.0663.9113.6805.259 4.850 19964.6834.8035.0584.8325.3265.1075.2114.2304.0703.6503.3504.737 4.588 19975.4115.5665.4575.4625.4134.5753.8963.6493.2893.0553.8274.804 4.534 19984.5404.6755.3285.3295.1435.1435.1834.2483.4774.4845.0575.136 4.812 19995.3035.0385.0664.8834.6654.9894.8924.7064.5074.4055.0375.182 4.889 20005.2955.1905.1124.8684.3864.7725.0875.0464.9585.0794.7804.704 4.940 Hidrologi Dasar23 Sebagai contoh analisa, dilakukan perhitungan debit andalan 80% untuk Bulan Januari, untuk bulan-bulan yang lain dapat dilakukan dengan analisa yang sama. Log Q rerata = 0,710 Simpangan baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382, untuk debit andalan 80%, pada tabel dengan didapat G = -0,8146, sehingga _____ log X = log X + G * S log X = 0,710 -0,8146 x 0,050 log X =0,6692 X = 4,669m3dt

Jadi debit andalan 80% (untuk Bulan Januari) adalah 4,669m3dt Hidrologi Dasar24 nTahunJanuarip={m/(n+1)}x100%Log Q (1) (2)(3) (4)(5)

11993 4,166 9,090,620 21998 4,540 18,180,657 31996 4,683 27,270,671 41991 4,978 36,360,697 51992 5,259 45,450,721 62000 5,295 54,550,724 71999 5,303 63,640,725 81997 5,411 72,730,733 91995 5,971 81,820,776 101994 5,975 90,910,776 Log Q rerata=0,710 Simp baku: S =0,050 Skewness: Cs= -0,382 Hidrologi Dasar25 Uji kesesuaian distribusi: 1.Smirnov Kolmogorof Test Konsep bisa dilihat pada topik bahasan: Analisa Frekuensi Untuk tahun 1993: Q = 4,166 m3/dt Log Q rerata = 0,710 Simpangan baku: S = 0,050 Skewness: Cs = -0,382, dicari G: _____ log X = log X + G * S log 4,166 = 0,710 + G x 0,050 G =-1,806 Berdasarkan G dan Cs, dari Tabel Log Pearson III didapat Pr = 95,254% = 0,953, berarti Pt untuk tahun 1993 sebesar1-0,953 = 0,047 Dengan cara yang sama bisa dicari harga Pt untuk tahun-tahun yang lain, hasilnya seperti pada tabel berikut:Hidrologi Dasar26 nTahunJanuariPe=m/(n+1)PrPt= 1 - Pr A= Pe-Pt A= |Pe-Pt| (1) (2)(3) (4)(5)(6)(7)(8) 11993 4,166 0,0910,9530,0470,0440,044 21998 4,540 0,1820,8530,1470,0350,035 31996 4,683 0,2730,7910,2090,0640,064 41991 4,978 0,3640,5520,448-0,0840,084 51992 5,259 0,4550,4330,567-0,1120,112 62000 5,295 0,5450,4090,591-0,0460,046 71999 5,303 0,6360,4010,5990,0370,037 81997 5,411 0,7270,3360,6640,0630,063 91995 5,971 0,8180,0820,918-0,1000,100 101994 5,975 0,9090,0810,919-0,0100,010 Hidrologi Dasar27 Dari tabel di atas didapat Amaks = 0,112. Dengan jumlah data: n = 10 dano= 5%, dari tabel Smirnov Kolmogorof didapat

Acr = 0,410 Amaks < Acr, berarti data sesuai dengan Distribusi Log Pearson III. Hidrologi Dasar28 Uji Chi Square 1.Menentukan jumlah kelas: k = 1 + 3,322 Log 10 ~ 5 kelas 2.Menentukan interval kelas: 100%/5 = 20% P = 20% G = -0,8145 Q = 4,6695 P = 40% G = -0,1723 Q = 5,0279 P = 60% G =0,4852 Q = 5,4233 P = 80% G =1,1436 Q = 5,8503 3. Menentukan derajad bebas: v = k 1 h = 5 1 2 = 2 4. Frekuensi teoritis = n/k = 10/5 = 2 Hidrologi Dasar29 = 4 X2hitung = =kiFtFt Fe12) (- Berdasarkan Tabel Chi Square, untuk k = 5 dano = 5 % didapat X2tabel = 11,070 -X2hitung < X2tabel berarti data sesuai denganDistribusi Log Pearson III Hidrologi Dasar30 NoPr (%)Log XrtCsGSLog XX (1)(2)(3)(3)(4)(5)(6)(7) 1200,710-0,382-0,8150,0500,6694,670 2400,710-0,382-0,1720,0500,7015,028 3600,710-0,382-0,4850,0500,6864,850 4800,710-0,3821,1440,0500,7675,850 NoBatas KelasJumlahDataFe-Ft|Fe - Ft|(Fe-Ft)^2/Ft FeFt(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 10,000 - 4,67022000 24,671 - 5,02822000 35,029 - 5,42342222 45,424 - 5,85002-222 55,861 - ~22000 Jumlah10104 Hidrologi Dasar31 TahunJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13) 19914,9785,1825,2595,0575,1365,1464,9754,1743,9564,1524,2584,762 19925,2595,1134,9565,0745,2724,9524,7124,3074,2713,5024,0364,606 19934,1662,9293,4845,3064,8334,9594,6684,2153,3853,4214,3714,870 19945,9754,9604,8914,6704,5714,5485,1604,5203,5532,8813,3325,237 19955,9716,1596,1514,9964,7504,6314,6074,0184,0663,9113,6805,259 19964,6834,8035,0584,8325,3265,1075,2114,2304,0703,6503,3504,737 19975,4115,5665,4575,4625,4134,5753,8963,6493,2893,0553,8274,804 19984,5404,6755,3285,3295,1435,1435,1834,2483,4774,4845,0575,136 19995,3035,0385,0664,8834,6654,9894,8924,7064,5074,4055,0375,182 20005,2955,1905,1124,8684,3864,7725,0875,0464,9585,0794,7804,704 Q and 80% 4,6694,3534,5925,2534,6534,6904,5594,6284,3773,2683,6245,131 Debit Andalan untuk Bulan Jan s/d Des